8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

1/31

Linearno

naprezanje

s/. J.

sl.4.

Analiza

naprezanJa

Normalno

i

tangencijalno

naprezanJe

(sr

3):

I

6,,

=

io

,(t

+

cos2rp)

l^

T,

=

^

O.r

Sln /.(p

L

Glavno

naprezanje:

6r

=

6.,

za

ravan

cija

je

normala

pod

kutem

e

=

0"

u

odnosu

fl?

pl'?V?c

o.,

.

Najvece

i najmanje

tangencijalno

naprezanje:

I

Tt.2

=

t:o..

/.

za

ravni

cija

je

normala

pod

kutem

Qr,z

= 45"

u

odnosu

na

pravac

o.r

.

I

(za

et

=

+45o

J

rl

=

*-ox.

I

I

odn. za

ez

=

-45"

)

T2

=

-

,o

r)

Mohrova kruZnica

naprezanja

(Sl

a

)

(',

z t?

(

|

)-

-t

_^

|

-t

v-

|

\2

')

,

\2

rl

--o"

I

a

L,l

,-2

T

Lt,

n

.l

*l

t

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

2/31

r')

Analrza

naprezan)a

Ravninsko

naprezanje

-

Cisto

smicanje

Normalno

i

tangencrlalno

naprezanJe

(sr

5

):

o,

=

o

cos2g

Tu

=

6sin2rp

Glavna naprezanja:

ot.2

=

+o

(za

rP,

=900)

Najvece

i

najmanje

tangencijalno

naprezanje:

rt.2

=

+o

(za

et.z

=

+45t)

Mohrova

kruZnica

naprezanja

(Sl.

6.):

o1

+tl,=ot

.n

-T

\

"'l

I

l-o"

-

Poznata

su

glavna

naprezanja:

Normalno

i

tangencijalno

naprezanje

(sr

7

):

t,

\

T,,

=

^-

(o,

-

o,

)sir,2rp

2

Najvece

i

najmanje

tangencijalno

naprezanje:

Ir

\

rt2

=1:(o,

-

oz),

(zaet.z

:+45")

2',

Mohrova

kruZnica

naprezanja

(Sl

B.):

/ \2 7 rl

(

o,+or) ,

(o,-o,)-

lo,,-

-;-l

*t;,

=l

';-l

\z/[2)

L

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

3/31

I

nva

rijante

ravn

inskog

naprezanja

Analiza

naprezanja

It

=

o* *

o,

=

d.r'*

d,

=

konst.

r )

-')

I

2

=

o*o.t.

-

Tir,

=

o.ro.,

-

rr,

=

konst.

(medusobna

ovisnost

naprezanja

u

datol

tocki

za

dva

koordinatna

sustava

{i,i

it

)

(or,rr)

@\tn)

-

Opci

slucaj

ravninskog

naprezanja:

Normalno

i

tangencijalno

naprezanje

(sr

e)

1r

i lr

\

o,,

=r\o,

*

or).;(o.

-o,

Jcos

2e

+

*

T.r.r,sin2rp

lt

\

,

u

=

tto.

-

o,

/sirr

2rp

-

r.,,,

cos\rp

Glavna

naprezanja'.

).

(za

tg2rp,,,

=3)

o,

-

o.r'

Najvece

i

najmanje

tangencijalno

naprezanje:

,l/m

T,t

=+-./to...

-

o,

)"

+

4ri,

2u

(za

e =

45o

u

odnosu

na

glavne

ravni)

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

4/31

12

Veza izmedu

naprezanla

i

deformaciia

VEZA

IZMEDU

NAPREZANJA

I DEFORMACUA

Dijagram

rastezanja

It

el

t'7

o,.

I

t.

F

---.-

I

 

I

L

Pravo

naprezanie

-

o,

-

Granica

proporcionalnosti

o

g

-

Granica

elasticnosti

6r.-

Granica tecenja

o

n,

-

Vlacna

cvrstoca

o

,.

-

Prijelomno

naprezanje

or.,

-

Cvrstoca

pri

raskidu

o

u,,,

-

Dopu5teno

naprezanje

t,

-

Plasticna

deformacija

t"

-

Elasticna

deformacija

oL,

T.-_

lI-

i

'tt

..

-i

cl

o^i

st.

18.

Relativna

duZinska

deformacija

(Sl.

17.)

Relativna

popreena

deformacija

d-

do

Ld

Konstante

elasticnosti:

-

Poissonov

koeficijent

rz

-

Youngov

modul

elasticnosti

E

-

Modul

klizanja

G

-

Modul

kompresije

r

v=-:,(0.,,.0,5)

G

E=tga

l(t

-

z

r,)

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

5/31

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

6/31

14

Veza izmedu naprezanja

i

deformacija

Hookeov

zakon

4

Jednoosno naprezanje

o=Et

q

Smicanje

r=Gy

o.

Ravninsko naprezanje

o,=*(r,+ru,)

o'=:?(e'+'u')

E

Trr=

-

Tr,

=G/r,

Y

2(l

+

v)'

"

tr

=

i(",

=i@,

-,or)

-'o-)

..

.v

T

_.,

'\y

^/

 

--

 

x):

U

7.

Prostorno

naprezanje

(0=sr+er+e-)

T

r.r,

:

G/

,y

Tw

=

G/

,.,

T=,

=G/',

lr

I

t.,

=-;lo,

-

4o,

LL

I

lr

t

=Llo.

-v(o-

'

Er

r

\

-

1

lf

/

t-:=lo--vlo,

'

EL

\

+

o.)l

-t)

n

o'.)]

*

"-,)l

a/

/

.rv

T

'

'r)'

:-

G

:

t

''''

G

:t='

G

1/

/

t:

v

/

,-_\-

I

u

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

7/31

Prostorno naprezanJe

Prl

porastu

temPerature

za

AT

a

-

koeficijent

linearnog

toplinskog

rastezanja

(K-1)

Veza

izmedu

naprezanja

i

deformacija

Za elastoplasticne

materijale

(Sl.

.lB.):

6

=o

''

u,p

k

Za

krhke

materijale

(Sl.

19.):

oyt

u,t,,r,

-

-[

gdje

je:

k

-

koeficijent

sigurnosti

(najdeSce

je

1,5

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

8/31

4-

to

Veza

izmedu

naprezanja

i

deformaciia

9q:'fldlgl*l1-u

,

dopl

l)

9uAaj

mirnog

opterecenja:

ry:_ggrezania

n ekih

teh

n

ic

ki

h

materija

la

Materijal

r

(kN/m3)

o

u,,n

(kN/cm2)

rastezanje

pritisak

smicanje

uvijanje

sav|JanJe

Aluminij

25

1+1,2

1+2

Bakar

88

4+5

1+4

2+4

Beton

Armirani

beton

21+24

0,13

0,39

0,4

sa niklom

e

elik

topljen

topljen,

mek

za

opruge

77

12+18

12+18

9+1

5

9+'15

12+18

12+18

12+18

10+15

9+14

12+18

9+12

9+12

7,2+9,6

6+9

9+12

40+60

20+70

Drvo

7+9

1+1,8

0,9

1

Kamen

20+22

0,3+0,7

Liveno

gvoZde

72

1+3,5

6+9

2+3,5

2+5

2+6

Mesing

B4

4+6

4+6

3,5+4,7

3,5+4,7

4+6

lll

Slucaj

jednosmjerno

promjenjivog

opterecenja:

Vrijednos

ti za

o

r,,n

date

za sludaj

optereienja

(l)

pomnoziti

sa

?

3

f f

l)

S/uia7

naizmjeniino

promjenjivog

opterecenja:

t

Vrijednosti

za

or,,n date

za

slucaj

opterecenja

(l)

pomnoziti

m

;

8

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

9/31

Aksijalno

opterecenje

StaPa

4-

ll

AKSIJALNO

OPTERECENJE

STAPA

rT'

'

lil",

l'l

lil

l:l

I

:

N

;=

l^l

f

N

I I

r__f

ll

LIV

Y

i'ag-z;

st.

2

t.

I.

20,

1.

Normalno

naprezanje

StaPa

(sr.

20.)

N

or=o=;

^f'L

N

-

uzduina

sila

u

Stapu

I

-

povrSina

poprecnog

Presjeka

a

iZ.

i

l

I

Apsolutna

deformacija

StaPa

Ll=

Nl

AE

Relativna

deformacija

StaPa

LloN

E_:t=-=----

IEAE

:A

14.

i

1

l

r

l-

itr

Apsolutna

deformacija

StaPa

promjenljive

aksijalne

krutosti

n

^tl

A/=F

tYiti

-AE,

=l

I

t

Normalno naprezanje

StaPa

zbog

utjecaja

vlastite

teZine

(Sl. 21.)

/V t.

\

o---Y\t

-z)

l

A

1

-

specificna

teZina

Kriticna

duZina

StaPa

Ir=oul/

7.

B

I

il

0

Produljenje

Stapa

zbog

vlastite

te2ine

G

,)

^

l

y'l-

ttt

=-

2E

2AE

Ll

=

Normalno naprezanle

StaPa

Prt

nrnmieni tpmneralure

za L'I

|Jr

vr I rJvr

rr

\vr

I

ryv' L

o

--

a

AT'E

Relativna

deformaci.la

prt prom1enl

temperatu

re

za

L7'

€t=a

Ll-

Produllenje

StaPa

Prl

Prom1enl

temperatu

re

za

t l'

Ll

,=trl-a

A'/'l

(/

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

10/31

,18

ProraCun

elemenata

opteredenih

na

smrcanie

Zah

<

<

P

RO

RAC

U N ELEM

ENATA

O

PrE

NEdE

|'I I rr

I.IA

S

rVr

I

CANJ

E

oviini

spoievi

F

sila

koja

djeluje

na

ploce

n

broj

zakovica

k

broj

rezova

spoja

d

I

promjer

provrta

I

debljina

plode

b

Sirina

ploce

m

broj

rupa

u

presjeku

c

udaljenost

od

kraja

ploce

do

teZi5ta

zakovice

=-r

l

--l

A lr

-i

1l

I

-l

,

/-'\

Fr

l-l

:l

lil

A.r

/-r-

\

t-1- I

g/

i

a\

V7F,

V;7

F

r.,"/.E'

/,/,/,,*

/,/ts-'

f,/,//)

flI-f

{-l_

J

oo:

,

rrrrA>rrrf>rrr-]^

F

e

I W(41-J-Vi,'/,1"j"V,2,2/:2-*

'

'*

t

-

| | A

/^ li

I

,ll

\/

\/

l: lo

 

i

-i

;

ll ri

I

l.st-r6r-

@ li I

I

I

i-"r

"7

li

I

sl. 22.

1.

Sila

koja

pripada

jednoj

zakovici

fi

D

,'

-t

 

|

--

n

2.

Uvjeti

cvrstoie.

a)

Na

smicanje

zakovice

4F,

Kdllr

b)

Na povrSinski

pritisak izmedu

trupa

zakovice

i

ploce

11

oo=+too,/,,p

ult

oo,t,,p

-

dopu5teni

bocni

povr5rnski

pritisak

c)

Na

rastezanje

ploce

u

presjeku

oslabljenom

rupama

za

zakovice

C

I

t(h--) \

-rlrY'

.

\v

tttrt

|

)

d)

Na

smicanje

u

krajnjem

dijelu

ploce

1l

\r

'

/ r \ ''rlrtp

-f

d,l

/lc-

lt

I

ll

\Ll

1u

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

11/31

Najveci

dopusteni

promjeri provrta

dl

za

standardne

profile

DrN

1028

i

1029

1026

DtN1025

Proracun

elemenata

opterecenih

na

smicanje

19

40

45

qn

60

A6

RN

90

100

tzu

IJU

150

160

180

200

8,4

11

13

13

1''

II

21

z5

ZJ

25

25

25

25

zo

2B

z6

2B

11

II

22

25

35

40

45

50

60

OU

60

65

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

12/31

20

Proradun

elemenata

opterecenth

na

smtcanje

t"

I

l_

Dimenzije

poluokruglih

zakovica

(mm)

za

celiene

konstrukcije

-

DIN

124

d1

-

promjer zakovane zakovic

41

-

presjek

zakovane

zakovic

k--I=R--T--'.

l-A"

u'1

10

11

tl

16

A6

B

n6

95

't.2

13

19

q5

0,6

,t

??

14

22

q

tt

0,6

177

16

17

25

10

IJ

0,8

227

18

19

28

11,5

1A E.

0,8

283

2A

21

32

1A 6

1

346

22

23

36

14'

18,5

1

415

24

ZJ

40

,IA

20,5

I,Z

491

27

28

43

17

22

I,Z

616

30

31

48

19

24,5

I,O

755

33

34

53

21

27

1,6

908

36

59

ZJ

30

z

1075

n

d

)/I- Y I

@

 

si-

"1-' '

0i

---v;7:77-

-U- M,

:

u

F:M,

/r

sl.

24.

F

Tangencijatno

naprezanJe'.

r

=

I(rD

C

f

I("t)

smicuca

sila

u

povrSini zavarenog

sava

povrSina

zavarcnog

Sava

(a

=

0,7

t

-

debljina

vara)

na stici

23

ZQt)=

(I(2lt

,

lr)

na slici

24

[

(nt)=

a(ct

r

c,\'r

f,

t'r'

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

13/31

Geometrijske

karakteristike

ravnih

presjeka

21

yl

I

l

I

i

i

I

a-

I

i_

GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE

RAVNTH

PRESJEKA

Staticki

momenti

povrsine

A

s

obzirom

na

osi x

iy

(sr.

25.)

f

^S--lvdA

.S

=x l./-"

"-1,

A

S,

=

t.A

S.,,

=

I

xdA

I

A

xrA

Koordinate

teZista

presjeka

-

S..

sy

lr'=i xr.=Z

Aksijalni

momenti

inercije

I-=[r'dA

^

It

A

I,

=

tx2d,a

A

Centrifugalni

moment inercije

=

lxydA

A

Polarni

moment

inercije

In=lr'dA-l("'-'

y'ht

AA

In=lr+[,,

st. 26.

Promjena

momenata

inercije

pri

translaciji

koordinatnog

sustava

(Steinerovo

pravilo)

(Sl

26.,

X,y

-

teZisne

osi)

Iq=l,l

a'A

1,,=lr+b2A

Iq,,:lr, +

abA

I

=

I

I

A

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

14/31

22

Geometrijske

karakteristike

ravnih

presjeka

vl

l

'fl-\

/

''.,

I \

x

t

't.-

l.

>

\ Tl

\-

l;

\ 'l

'.,

/t,n

V(ii

vl

1,

,/-T\,

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

15/31

Geometrijske

karakteristike

ravnih

presjeka

/{

/.

N

\i/

..Y...

.au''

.c

st"

29. st.

30.

12.

Invarijante

inercije

I,+1,.-Ir+lz

IrIr-11,.=1,1,

13. Glavni

polumjeri

inercije

presjeka

tr

'r=17

tr

 

-

|

---:-

t-\

A

14.

Elipsa

inercije

15.

Polumjer

inercije

i,

s

obzirom

na

proizvoljnu

os u

(Sl.

29.)

to.

Moment inercije

presjeka

povr5ine

A

u

odnosu

na

os

u

|

-

l;

I,,

-

f,(,

17

Moment inercije u odnosu

rt?

os

u1

ako

je

poznata

centralna

elipsa

inerciie

[u,=1,,+Aa2

I

u,

a(ii

+

"t)

to.

Momenti

otpora

presjeka

s obzirom

na osi x

i

y

i

polarni

moment otpora

30

sl

II

W,

=:-

lI/,

-

'r

J'rn

ar,

X,,,

or

1,,

w,,=

t

/-,,,

,

.

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

16/31

24

Geometrijske

karakteristike

ravnih

presleka

Pravila

o momentima Inercil

Moment

inercije

sloZenog

presjeka

jednak je

pojed

inih njegovih

dijelova.

zbroju

momenata

inercije

I

=

Ir +

12

-

13

Moment

inercije

presjeka

oko neke

osi

ne

mijenja

se ako

se ditav

presjek

ili

jedan

njegov dio

pomakne

paralelno

s

tom

osi.

I

.,

:

Const.

3.

Centrifugalni moment

inercije

simetrije

presjeka.

jednak

je

nuli ako

je

bilo

xoja

od osi

x

i

y os

I

1

y

r

r

I

:F

al2

a

ii

t,"

lto

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

17/31

Geometrijske karakteristike

ravnih

presjeka

I

:

1.

Pravokutnik

+v

,,WZ

-i

-WiW)-*.

i

1"//X7/7

iru

-l'/(

|

tbl

A

(cmt)

bh

Srz

(cmt)

bh2

8

t,

(cro)

bh3

n

ly

(cm')

hb3

n

lx

(cm)

0,2887

h

iy

(cm)

4,2887b

W,.

(.mt)

bh2

6

wy

(cmt)

hb2

6

2.

Kvadrat

1'

i r77v77V

WX+>X

-v'(

l

|

_r'

_

A

(cm')

h2

Suz

(cmt)

h3

8

t,

(cmo)

h4

n

ly

(cmo)

h4

12

ix

(cm)

0,2887

h

ty

(cm)

0,2887

h

w^

(crt)

h3

7

wy

(c*t)

h3

7

I

"

Romb

I'

n^"

>X

Y/

/

/|

vt

l

bl

A

(.*t)

bh

2

Slz

("rt)

tt2

DN

1A

t,

(cm

)

bh3

48

I

ry

(c'.no)

hb3

48

;

lX

(cm)

a,204lh

iy

(cm)

0,204|b

W,

(cmt)

hh'

14

wy

("rt)

t12

nt)

1,4

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

18/31

26

Geometrijske

karakteristike ravnih

presleka

4.

Trokut

lv

i

l-

ir

i

s?l

i-i

n

t

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

19/31

Geometrijske

karakteristike

ravnih

presjeka

7.

Pravilni

Sesterokut

A

)

(cm')

"

["

JV

J

^)

-K-

2

St,z

(crt)

RT

2

t,

(.mo)

.t;

I1140

16

I

ty

(cm

)

-r:

:vJ

Ra

l6

i,

(cm)

0,4564

R

ty

(cm)

0,4564

R

W,.

(cmt)

5

:R,

8

wy

(crnt)

-r:

)VJ

or

-

I\

l6

W

A

(cmt)

zJi

n'

Srn

(.mt)

0,5698R3

l*

(cmo)

|

+ZJi

oa

6

ly

(cmo)

t+2Ji

oa

6

lx

(cm)

0,47

5R

ty

(cm)

0,47

5

R

W,

(.mt)

0,6906R3

wy

(c*t)

0,690_6R3

9. Pravilni

vi5ekut

A

(cr')

L

al ctga

t,

(.mo)

y'

r

^

.\

'^

lSn'

-

a'I

24\

/

I

'y

(cm

)

,1

,

:-

16

R',

24\

t\

-a-l

lx

(cm)

1r

--{(rR' -

u

24\

,)

ty

(cm)

7

@:;i

 2qt

/

R

(cm)

(t

I

r

la

I l-ctga

-'lla

/

stt)

u

l(.r)l

'

w*

(cm')

I.'

-f

,r''u.

(.rt)

I

I

;

'ilt:t\

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

20/31

10.

Kruq

->

x

.

).

(cm-)

,-)

D-n

^

byz

(cm-)

D3

t2

I

lX

A

(cm

l

Dan

64

ly

(cm')

Dar

64

lx

(cm)

0,25D

ty

(cm)

0,25D

W,

(cr')

n3

U7T

-^

wy

(cmt)

D3n

')

-\

)z

11.

Polovina

kruqa

I

F'

I

A

(cm')

R2n

2

Srrz

(.mt)

0,502R3

l,

(cmo)

(r-a)o'

\

8 9tr)

ly

(cmo)

Ran

8

i

rx

(cm)

0,2643

R

i

'y

(cm)

0,5R

Yr

(cm)

4R

3rc

W,

(cmt)

0,191R3

wy

(cm')

R3r

8

12. Cetvrtina

a

*1

t

A

(cm-)

R2n

A

+

I

,xy

(cm

)

(

-1)o'

\8

9tr,/

I

(cm

)

(tr

4)

^

I___lR"

\

l6

9tr)

I

|

\,

(cm

)

(n

4\

^

l___lp"

\to

9tr)"

tx

(cm)

0,2643R

iy

(cm)

0,2643R

Yr

(cm)

4R

3n

W,

(.rt)

R3

gr2

-

64

1 3"a

t

.

'1.

(cm")

Il3

gnt

-

64

48

3/r-4

to

Geometrilske

karakteristike

ravnih

presreka

*l

_a

LV

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

21/31

13.

KruZni isiecak

A

(crn')

R2a

Yr

(cm)

2Rsina

3o

t,

(cro)

Ro

(^

_l

ta

8\

32 sin

2

a)

+

sln

/.a

-

9a

.)

ly

(cmo)

*fr"

-

sin2a)

w*

(cmt)

f

l.a

V

't'

wy

(c*t)

r''

I

,.

____-___:_

rsina

14. Krulni odsiedak

A

(.*')

t(ro-

si'

2a)

2

\

./

Yr

(cm)

4R sins a

3(2a

-

sin2a)

l*

(cmo)

tn'(.

_t

t+

4

t'

2

sin2 a.sin2a

2a

-

sin2a

ly

,4,

(cm

)

r'p'|

)

Ir

I

r

-

-'ta

u\1

\

sin2

a

.sin2a

2a

-

sinZa

w*

(.mt)

f

I

R-

y,

wy

(cmt)

f

L.-.

I

.

rstna

15. Tanki

kruZni

viienac

^

K

't

t-.

lVl

Dl

f<

A

(cm')

DzrS

Svz

(cm')

D26

2

I

lX

(cm

)

D3

r5

8

'v

tarn I

Dt zrd

8

i,

(cm)

6

_

1,)

4

ty

(cm)

t;

\lL

/)

-

1/

4

W,

(cmt)

D2

r5

4

lcnr'r1

D2 15

4

Geometnjske karakteristike

ravnih

presleka

2'l

,

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

22/31

30

Geometrilske

karakteristike

ravnih

presjeka

'1']

1-

r-

16.

KruZni vijenac

D

d

l//=-

.D

. ).

(cm-)

D2r

r.

_tl

4\

-

w')

)rz

(cm")

 i;(,

-

v')

t,

(.ro)

#('-r^)

t..

'v

(cm

)

Don(t-r'\

64

\

/

i,

(cm)

D

4

l+v

iy

(cm)

D

A

+

l+v

W,

(.*t)

+('-r^)

wy

(cmt)

D'n

t.

a\

ll-a

l

.. \

'

I

\,/ \

/

17.

Polovina

kruZnog

vijenca

r

v

-i

A

(cm')

+(-,')

Suz

(cmt)

o.un

o'u(r,r+

*

f,l

lx

(cmo)

Ron

(t-wo)-

roo

LiI

8

\-

'

I

9n

1-v'

ly

(.ro)

+('

-r')

Yr

(cm)

4R

1-

Vt

3n

l-ry'

W,

(cmt)

1.,

R-

f

L.

wy

(.m')

Rtoh_wo\

8\

/

18.

Cer lvrtina

kruZnog

vijen

ca

| ,z/,Ox

, l14lY,)-

^

t

I \

t./,/A

sr

I Y/,"\

rf

-

Y/,'')

lr

r

P

R

l//

=

A

(.*') +('-,')

Yr

(cm)

4R

|

-

Vt

^

'-

)

Jn

|

-

ry-

I

,x

(cm

)

Ron(t-ra1-4RaL4

16

\-

'l

9r

r-v'

I

Iry

A

(cm

)

r

.r2

oo

(t

_

v,

i_

4/?r

(] ,l

g

\' ' I

9n

I

vr'

t

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

23/31

Uvilanje

ravnih

StaPova

UVIJANJE

RAVNIH

STAPOVA

IJvijanje

Stapova

okruglog

presieka

k

M

-f

,U,

 

-t

/-'/

|

r-

|

Moment

tozije

u

Popreenom

presjeku

Stapa

e

=@-

M'

dz

GI

,

Relativni

kut

uvijanja

Relativno

smicanje

Y

eza

naprezanja

i

deformacija

r,nu*

/

n.,0,

Odnosi

naprezanja

i

deformacija

(sr.

31.)

M,

D

M,

-

nra\

r

.w

'11

l)

N

ajvece

tangencijalno

naprezan)e

,=F''rM"'l'

'

?JGI.,

=l

0

|

I'r

,=t

M"l'

?G

I.,

l=l

t

l"

Kut

uvijanja

(rad)

Uvjet

cvrstoce

Uvjet

krutosti

<

0,t,,1'

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

24/31

Uvijanle

ravnih

Stapova

lii

tfl

tf-

:i;-

,l

{l

tl

fl

ril

Dimenzioniranje

lakih

transmisionih

vratita

I

d

d

w--

D

i"tizmedu

momenta

uvuanja

M,

i

-D--.

^s/.

J3.

snage

P

koju

prenosi

vratilo:

30P

M,-

gdje je:

a;

-

kutna

bzina

(s-1)

n

-

broj okretaja

u

minuti

(min'1)

P

7Tn

1)

Puno

vratito

(St.

32.)

Promjer

vratila

D

Prema

dopuStenom

naprezanju

r,t,,n

D>tw

\

o,

u,,,

PFema

OopuStenol

Oeformacil

01,,n

(adim)

32M,

CA r

 

u

lop/L

2)

Suplje

vratito

(St

33

)

Vanjski

promjer

vratila

D

Prema

dopuStenom

naprezanjL)

r,,,,,

D2t

Prema

dopu5tenoj

deformacrlr

0,,,,, (radlm)

D2t

32M,

G0,,,,nn\l

-

ty

Stundurd,i

pro,i.

,tilu

25,

30,

36,

40,

45,

50,

56,

60,

70,

80,

g0,

100,

1

10,

125,140,160,

180,

20a,220,24A,26A,280,

300,

315,

330,

355,

380,

400,

420,450

480

500

2E"

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

25/31

Savijanje

ravnih

StaPova

SAVIJANJE

RAVNIH

STAPOVA

F^

FT

M0

sl.

37.

1.

Diferencijalne

zavisnosti

Pri

savijanju

dF,

dM

--

tr

dr:-q'

dz-r7'

2.

Relativna

deformacija

vlakna

na

udaljenosti

y

od

neutralnog

sloja

v

d-c-

-Rk

3.

Zakrivljenost

osi

Stapa

l_

Rk

v"

['

.

(r')']''

4.

Veza naprezanja

i deformacije

6=6r=e'E-*,

Rk'

5.

Veza

naprezanja

i momenta

savijanja

M

o=-y

I,'

6.

Najvece

normalno

naprezan1e

M

o,no

=

, t"^

M

=-

x

ffi

._

'N2

.s/.

J8.

w,

2Wr

,1

n-:

--

-

(l

t

til

Ah

/

r',rl

n

-

0

25

kru2ni

Presjek

'lv)pJ

n

:

0.33

pravokutni

't

I=0,61

+0,65

I-Profil

4

:

0,59

+

(),61

tj

-

profil

4

:0,5J

+

0,60

1'

-

Profrl

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

26/31

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

27/31

Savijanje

ravnih

Stapova

5'1

I

presjek

lv

  lr \

'

\

L4t

ri

T

;

c\t

 

I

..I.-..

I

:

6li

\;

tb

1,1,,1,

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

28/31

Koso saviianie

1v

Primj

eri

kosog

savijanja:

lv

1.

I

Normalno

naprezanje

M,

Mr.

o_-

y+-x

-

I,

-

1,.

M

*,

M

;

-

momenti

savijanja oko

glavnihosi

xiy

I

.,,1

,.

-

glavni

centralni

momenti

inercije

x,

y

-

koordinate

tocke u kojoj se

odreduje

naprezanje

Kut

ry

koji neutralna

os

cini

s

glavnom

centralnom

osi x

AT

1|'t

I

M

f

1.

a

Ugib

grede

-f,,

.f

,

-

komponente

ugiba

u

ravcima

olavnih

osi

Savijanje

ravnih

Stapova

m

{

{

.[

R

fl

filr

-[

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

29/31

Savijanje

ravnih

Stapova

Povr5ine

i

teZi5ta

diiaqrama momenata saviiania

t-lls

-r-

4P-

j

:bi

.q

-

u,

2

,q- u,

2

Parabola 2.

reda

i

b/4

3b/4

:

:--b*;l

A-:bh

a

J

Parabola

2.

reda

e

-?u,

3

Parabola

3.

reda

-b

-:

I

A=-bh

4

Parabola 3.

reda

1m

4

Parabola

n-tog

reda

l\

t\

l\

{i

| \

I

r.\

l1\

tj

'-..---..

i

,

b/(n+Z)

,

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

30/31

Ekscentridno

oPtereCenje

EKSCENTRICNO OPTERECENJ

E

1. Momenti

savijanja

oko

glavnih

osi

inercije

x,

y

M,

=

Flo

M,

-

Fxo

xs,

o -

koordinate

napadne todke

ekscentricne

sile

2.

Normalno naprezanje

u

tocki

N(x,y)

ek

scentriCni pritisak:

_( \

o--{l

'*

4*ry1

r[

i:

i;)

scentricno

rastezanje:

F(,

lol

tot)

O--i

i-1-

^

r--

"

I

r[

i:

i:)

ek

JednadZba

neutralne

osi

-xo

Yo

4.

Odsjedci

neutralne

osi

na

glavnim

centralnim

osima

inercije

:2

,2

l,

,

It

Q--- -,

D

xo

lo

5.

Koordinate

tocaka

konture

Jezga

Xt'/t

.2

1.,

t

T

:::

---l

cro

.)

I-

',r

tJl

.'h

tJ0

as,bs

-

odsjecci

tangenti

konture

presjeka

na

glavnim osima inercije

3c'

8/18/2019 Tablice Iz Otpornosti Materijala 132231321

31/31

104

Jezgro

presjeka

JEZGRO

PRESJEKA

Br.

Presjek

Koordinate tjemena

)ezgra

^

t.

yl

A

I

hl6

0

2

-

hl6

0

J

U

hl6

4

0

-

hl6

2.

V_

X'

V,

1

(*w')o,u

0

2

-(r.

w')ara

0

3

0

(, *,y')n t e

4

0

-(1

*

v')nra

3

,->.

x

. xt

t,

1

bl6

0

2

-

bl6

0

3

0

hl6

4

0

-

hl6

4.

t

i

i

:

:

I

->X

Y

yt

.l

I

81

H

-b3h

6B(BH

-bh)

n

2

Bt H

-b3h

e

n(nu

-

bh)

0

U

BH3

-

hhl

6n(Ru

-

hh)

A

q

0