A KABINET ZA

OTPOfu\OST MATERIJALA

26-08-2016 u 9oo

GRADEVINSKI FAKULTET

UNIVERZITETA U BEOGRADU

PISMENI DEO ISPTTA IZ OTPORNOSTI MATER]JALA 1

l.l Za presek prikazan na slici, odrediti vrednosti glavnihcentralnih momenata inercije, pravce glavnihcentralnih osa inercije, vrednosti poluprednika elipseinercije i skicirati elipsu inercije.

1.2 Kocka stranice 50 cm sme5tena je izmedu dve nepokretne kruteplode, koje spredavaju pomeranje u pravcu ose Y.

Odrediti za koliko 6e se promeniti zapremina kocke ako se ona

zagreje za 100oC. Karakteristike materijala su:

E: 70GPa, v:0.35, u,:1'10 5 l/"C.

1.3 U nekoj tadki napregnutog tela delLrju naponi kao Sto je toslikom prikazano. Napisati tenzor napona u datoj tadki i grafidki(pomoiu Mohr-ovog kruga) odrediti:a) glavne napone

b) apsolutno najvedi smiduii napon

15 1f

N{IZIH

llj{=',

GRADEVINSKI FAKULTET

UNIVERZITETA U BEOGRADUPISMENI DEO ISP1TA IZ OI'PORNOSTI MATERIJALA i

B KABINET ZA

OTPORNOST MI\TERIJALA26-08-201 6 u 9co

l.l Za presek prikazanna slici, odrediti vrednosti glavnihcentralnih momenata inercije, pravce glavnihcentralnih osa inercije, vrednosti poluprednika elipseinercije i skicirati elipsu inercije.

1.2 Kocka stranice 30 cm sme5tena je izmedu dve nepokretne kruteplode, koje spredavaju pomeranje u pravcu ose Y.

Odreditiza koliko ie se promeniti zapremina kocke ako se onazagreje za 80oC. Karakteristike materijala su:

E:60GPa, v:0.3, 0r:1.10-5 1/'C.

1.3 U nekoj tadki napregnutog tela deluju naponi kao Stoje toslikom prikazano. Napisati tenzor napona u datoj tadki igrafidki (pomoiu Mohr-ovog kruga) odrediti:a) glavne naponeb) apsolutno najmanji smidudi napon

TrolNi

J.tt'-lt

, 30 (cm)

l7it tnlt j-]li n-Trti---tltL- rlll . ll=[-Ht

tx

A KABINET ZA

OTPORNOST I{ATERIJALA26-08-2016 u 9oo

GRAEEVINSKI FAKULTET

UNIVERZITETA U BEOGRADU

PISMENI DEO iSPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA 1

2.1. Za dati nosad i optereienje:a) Odrediti velidinu sile Q tako da u preseku 1-1

normalni napon lo*l u tadki A bude manji ilijednak o6or:12MPa

b) Odrediti da li tadka A pripada jezgru presekac) Nacrtati dijagrame komponentalnih napona u

preseku 2-Z i za taiku A napisati tenzor napona iodrediti max o i max r.

2.2.Usled optere6enja q:20 kN/m koje deluje

1 )kN

ugib tadke D.

B-C*D

..,r) 10f-f

m@

E:210 GPA

KABINET ZA

OTPORNOST MATEzuJAI,A26-08-2016 u 9oo

,j-:iqna zadati nosad, odrediti

AB

iarl-l

I

I\

GRAOEVINSKI FAKULTET

UNIVERZITETA U BEOGRADUPISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJAT,A I

B

--- -)

2.1. Za dati nosad i opteredenje:a) Odrediti velidinu sile Q tako da u preseku,l-1

normalni napon lo*l u tadki A bude manji ilijednak o6o,:12MPa

b) Odrediti da li tadka A pripada jezgru presekac) Nacrtati dijagrame komponentalnih napona u

preseku 2-2 iza taEku A napisati tenzor napona iodrediti max tr i max r.

2.2.Usled optereienja q=10 kN/m

2q

@wI!O

r_]\i

I_T

nlI

(n")

koje deluje na zadatinosad, odrediti ugib tadke A. E:210 GPaA-B C CD

1+lNl

Ii

I$l-l

I(crn)

4tn

0kN 5l2l 5l

1')L lL ,12,

tlt a r 2 i(-)

:i"irl

A KABINETZA

OTPORNOST MATERIJALA26-08-2016 u 09oo

GRADEVINSKI FAKULTET

I.]NIVERZITETA U BEOGRADU

PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA '1

kojoj koeficient sigurnosti na izvijanjeStapa AB nije manji od 3.5 ( ns > 3.5 )

E:210 GPa,

okrr= 310-1.14)'

or:250MPa

Stap AB161#

3.2 Zanosad i optere6enje prikazano na slici odrediti granidnu vrednost parametra optereienja ),+

o'r:240MPa

A-B-C.D

5105#ft

-<lT

I+lI

(cm){

t

1

B-E

+l--+

,*ffi-+I (,*),[,,

2*r\.=Ixir*Jm

B KABINET ZA

OTPORNOST MATERIJALA26-08-2016 u 09oo

GRADEVINSKI FAKULTET

UNIVERZITETA U BEOGRADU

PISMENI DEO ISPITA IZ OTPORNOSTI MATERIJALA I

3.1 Odrediti najveiu vrednost sile P pri kojojkoefrcient sigurnosti na izvijanje Stapa AB nijemanji od 3.5 ( ns > 3.5 )

E:210 GPa,

onr= 310-1.14?,.,

or:250MPa

4#3.2 Za nosad i optereienje prikazano na slici odrediti granidnu vrednost parametra optereienja 1"*

or: 240MPa

,\,*LlfiJm A.B.C-E

Stap AB

323#'

ryru- V.lirk7-4+ry)

il,

(nt)

i-lI

2162ffi

tcrl

I=l-l

(cm)

5-h*lkN C.D

5'1._-+

mtv<-W) co If+

| (cm)

tl ,

ail(cm)

i.* tldi

-i-