17. Met aproxim pt studiul vibr sistem cu n de grade de libPt determ puls proprii ale unui system cu n grade de lib este necesar s se rez ec pulsaiilor proprii, care este o ec algebric de gradul n n 2 . n numeroase aplicaii prez interes numai pulsaia proprie cea mai cobort, numit i pulsaie fundamental. Pt calc puls fundam s-au elaborat o serie de met aprox care permit calc acesteia, fr s rez ec, dintre care cele mai folosite sunt: met Rayleigh, met Holtzer, met matricelor de transfer, met iteraiei matriceale etc.Metoda RayleighLa un sistem conservativ (sistem oscilant fr amortizri, n care nu se produc schimburi de energie cu ext), n vibr liber, suma Ec + Ep = const. n aproximaia lui Rayleigh se admite c toate punctele sistemului oscilant trec la un moment dat prin poziia de deformaie maxim, cnd energia potenial este maxim i energia cinetic Ec = 0 i de asemenea, toate punctele trec simultan prin poziia de zero, cu viteza maxim, cnd energia cinetic este maxim i Ep = 0. Altfel spus, pentru vibraia liber, dup un mod propriu de vibraie, este valabil principiul lui Rayleigh: energia cinetic maxim este egal cu energia potenial maxim. Ecuaia conservrii energiei devine: Ec max = Ep max Principiul lui Rayleigh este fol n special pt determ primei pulsaii proprii, alegnd pen modul fundamental de vibraie forma rezultat dindeformaiile statice produse de greutile maselor din sistem.Exemple:vibratiile torsionale ale unui arbore;