Struktur des Atomkerns

den 3 Oktober 2019

Dr. Emőke Bódis

Prüfungsfrage

Die Struktur des Atomkerns. Die Eigenschaften des Kernkraftes. Bindungsenergie. Massendefekt. Tropfchenmodell und Schallmodell. Magische Zahlen.

Kernphysik um uns herum

Bildgebendes Verfahren

Der Radius des Atomkerns (10-15 m) ist 10 000-mal kleiner als der Radius des Atoms (10-10 m).

https://www.youtube.com/watch?v=wE4IVlXpa60

Die Atomen sind großtenteils leer.

Erinnerung: • Thomsonsches Atommodell (Rosinenkuchenmodell)• Bohrsches Atommodell• Quantenmechanisches Atommodell

Die Massenzahl eines Atoms ergibt sich die Summeder Masse aller Protonen und Neutronen einesAtomkerns.

Die Kernladungszsahl eines Atoms ist die Anzahl allerProtonen genannt.

Die Protonenzahl ist identisch mit der Ordnungszahlim Periodensystem der Elemente.

Die folgende Schreibweise symbolisiert den Aufbaueines Atoms:

Was sind die Isotope?

Atome mit identischer Kernladungszahl, jedoch unterschiedlicherMassenzahl.

- stabile Isotope (13C, 18O, 2H, 3H...)- nicht stabile (radioaktive) Isotope (14C, 235U, ... )

- natürliche Isotope- künstliche Isotope

ATO

MK

ERN

ATO

M

Wie wurde der Atomkern entdeckt? Rutherfordsches Streuversuch

Lichtblitz

-

1. Nahezu alle Alphateilchen gingen durch die Goldfolie hindurch, so als wäre sie nicht da.

2. Einige wenige Alphateilchen wurden geringfügig abgelenkt.

3. Ganz wenige Teilchen wurden um einen Winkel von mehr als 90° abgelenkt.

(1 aus 20 000).

RUTHERFORD erklärte, dieganze Atommasse im Zentrumdes Atoms auf einem sehrkleinen Raum vereinigt sei. Dies nannte er den Atomkern.

Waldelefant (Loxodonta cyclotis)

Dichte des Atomkerns: 3 Elefanten in einem Spielwürfel

Quarks: Elementarteilchen, aus denen

die Hadronen (Protonen und Neutronen) bestehen.

Materie ist aufgebaut aus:1. Quarks 2. Leptonen (zB Elektron) 3. Eichbosonen (die die Grundkräfte vermitteln)

PROTONQuarks: up-up-down

NEUTRONQuarks: up-down-down(up, down)

http://www.leifiphysik.de/kern-teilchenphysik/teilchenphysik/die-vier-fundamentalen-wechselwirkungen

Grundkräfte

Starke Wechselwirkung

1. Zwischen allen Teilchen: Wirken zwischen allen Teilchen, die aus Quarks

aufgebaut sind (Hadronen).

2. Die stärkste Kraft: Diese Kraft ist die stärkste! der 4 Grundkräfte der Physik.

3. Immer anziehend: Es sorgt dafür, dass Nukleonen sich gegenseitig

anziehen und somit also die Atomkerne zusammengehalten werden. Eigentlich müssten sich die Protonen in Atomkernen voneinander abstoßen, da sie alle eine positive Ladung tragen.

4. Ladungsunebhängigkeit: Zwischen p-p, n-n, p-n die Kraft hat gleiche

Stärke.

5. Kurze Reichweite: Die hat eine sehr kurze Reichweite. Nur unmittelbar

benachbarte Protonen und Neutronen ziehen einander an.

Aufbau eines Kerns aus freien Nukleonen

Die Bindungsenergie entspricht dem Energieäquivalent der Differenz zwischen der tatsächlichen Kernmasse (rechts) und der Summe der Massen aller Protonen und Neutronen (links), auch als Massendefekt bezeichnet.

Äquivalenz von Masse und Energievon Albert Einstein

nukl

Massendefekt - Rechnung

Bindungsenergie

Andere Definition der Bindungenergie: Sie ist die Energie, die notwendig ist, um die Teilchen voneinander (unendlich weit) wegzubewegen, sie also "endgültig" zu trennen.

EB/A: Bindungsenergie pro Nukleon

Die Bindungsenergie entspricht dem Energieäquivalent der Differenz zwischen der tatsächlichen Kernmasse (rechts) und der Summe der Massen aller Protonen und Neutronen (links), auch als Massendefektbezeichnet.

Äquivalenz von Masse und Energievon Albert Einstein

nukl

Kernmodelle: TröpfchenmodellTröpfchenmodell (Nils Bohr, Carl Friedrich von Weizsäcker, Hans Bethe, 1936) beschreibt den Atomkern als Tropfchen einer geladenen Flüssigkeit. Mit diesem klassischen Modell kann die Kernspaltung gut erklärt werden.

1. Das Volumen des Kernes ist proportional zu der Massenzahl (wie die Flüssigkeiten).

2. Deshalb die Dichte der Kerne ist immer gleich für alle Kerne (1017 kg/m3), (wie die Flüssigkeiten).

3. Inkompressibel (wie die Flüssigkeiten).4. Nur die nebenstehende Nukleonen

wechselwirken (wie die Flüssigkeiten).5. Nukleonen sind fast frei beweglich (wie

die Flüssigkeiten).6. Kern ist ein dynamisches Gebilde, kein

festes Stück Materie (wie die Flüssigkeiten).

Eigenschaften

EB = EVol + EOber + ECoul + Esym + EPaar

EB

Klassische Physik Quantummechanik

Kernmodelle: Tröpfchenmodell

http://www.leifiphysik.de/sites/default/files/medien/tropfmodell1_kernphygrundlagen_gru.gif

Symmetrieanteil ist quantenmechanischer Natur und sorgt für ein Gleichgewicht zwischen Neutronenzahl und Protonenzahl. Er verschwindet für Neutronenzahl=Protonenzahl und schwächt die Bindung mit zunehmender Differenz zwischen Neutronen- und Protonenzahl.

Paarungsteil ist auch quantenmechanischer Natur, der auf der Beobachtung beruht, dass Kerne mit geraden Nukleonenzahlenstabiler sind als solche mit ungeraden.

Kernmodelle: AtomschalenmodellDer Aufbau der Atomkerne in Analogie zum Schalenmodell der Atomphysik.

Betrachtet werden die einzelnen Nukleonen im effektiven Potential aller übrigenNukloenen. Es existieren diskrete Energienniveaus die entsprechend Pauli-Prinzip aufgefüllt werden.

Magische Zahlen

Kerne mit bestimmten Protonen/Neutronen-Zahlen sind besondersstabil, besonders häufig vor: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126 →Separation eines Nukleons benotigt besonders viel Energie

Magische Kerne sind sehr stabil:

Das Schalenmodell des Atomkerns erklärt die magischen Zahlen damit, dass dort jeweils die äußerste „Schale“ vollständig besetzt, also abgeschlossen ist.

Kernmodelle: Atomschalenmodell