Strucni Skup Ytong Protupotresnost Prof. Dr. Sc. Drazen Anicic

XELLA POROBETON HR, d.o.o.Struni skup: Zagreb 29.9.2010. i Split 30.9.2010.

Prof.dr.sc. Draen Anii

GRAENJE PORASTIM BETONOM

U POTRESNIM PODRUJIMA

1


- Potresna podruja Hrvatske

- Potresna otpornost zidanih zgrada

- Zidni elementi: opeka, vapnenosilikatni,

betonski, porasti, kameni, umj. kamen

- Openo zie : zie od porastog betona - bitni

zahtjevi (6)

- Norme: HRN EN 1996-1-1; HRN EN 1998-1

2


3

Karta intenziteta

potresa prema

ljestvici MSK-64

Trenutano do

prihvaanja nove

karte vrijedi:

7 ... 0,1g

8 ... 0,2g

9 ... 0,3g


Naela i pravila:

- osigurati mehaniku otpornost i stabilnost

- u sluaju potresa

zaita ljudskih ivota

- ispunjenje zahtjeva "ne smije doi do ruenja"

ogranienje tete

- ispunjenje zahtjeva ogranienog oteenja

- neugroavanje funkcija graevina bitnih

neposredno nakon potresa

- tijekom faze graenja ili tijekom uporabe konstrukcije nee doi do promjene konstrukcije.

4


Provjera graninih stanja nosivosti i graninih

stanja oteenja

S R

Uinak djelovanja otpornost

Proraunsko potresno djelovanje nije stvarno

djelovanje na graevinu nego umanjeno

5


- stabilnost konstrukcije kao cjeline (prevrtanje i

klizanje)

- temelji (nosivost, deformiranje temeljnog tla)

- nekonstrukcijski elementi

- deformiranje

6


OblikovanjeU fazi idejnog projekta zgrada mora zadovoljiti ova

naela:- jednostavnost konstrukcije- jednolinost, simetrija i prekobrojnost elemenata

(redundantnost)- otpornost i krutost u dva smjera- otpornost i krutost na torziju- kruta dijafragma u razini kata .... "bijeli strop"- prikladnost temelja

7


- kontinuitet po visini

- sredite masa i sredite krutosti

- smjer horizontalnih sila

8


Modeliranje

- proraunski model

- bona krutost: ... doprinos deformacije prouzroene

savijanjem i posmikom

- raspucavanje: 50 % elastine krutosti

9


Posebna pravila za zgrade od porastoga betona

- Osobitosti porastoga betona u usporedbi s opekom

- zidni elementi (HRN EN 772-1) - vrstoa ne smije biti biti manja od fb,min=2,0 N/mm

2.

- tankoslojni mort (HRN EN 998-2) min. vrstoa fm,min=5,0 N/mm

2 za nearmirano i omeeno zie.

- vertikalne sljubnice ispunjene !!!10


tef,min (mm) (hef/tef)max (l/h)minNearmirano zie

240 12 0,4

Omeeno zie

240 15 0,3

Armirano zie

240 15 nema ogranienja

tef debljina zida (vidi normu HRN EN 1996-1-1)hef proraunska visina zida (vidi normu HRN EN 1996-1-1)h vea svijetla visina otvora uz zidl duljina zida

11

Preporueni geometrijski zahtjevi za nosive zidove


Serklai

Vrste elika za armiranje: B500B ili B500C

Preklopi armature: 60

Uloga serklaa u potresu:

Horizontalni ...

... Armatura hor. dijafragme

... Povezivanje vert. i hor. elemenata

Vertikalni ...

... Daju duktilnost nearmiranom ziu

12


- horizontalni: armatura min 200 mm2 (48 mm); preporuka: min 410 mm.

- vertikalni: min. presjek 15 cm x 15 cm

armatura: min 300 mm2 (410 mm), ali ne

vie od 0,01Ac, gdje je Ac plotina betona

13


Razmjetaj vertikalnih serklaa:

- na slobodnim rubovima svakog nosivog zidnog

elementa

- s obje strane svakog otvora u zidu ija je

plotina vea od 1,5 m2 .... rasprava o tome

- min. svakih 5 m

- na presjecitima nosivih zidova

14


Omjer plotine poprenog presjeka nosivih zidova u svakom smjeru i bruto plotine kata u

postotkuProraunsko ubrzanje

(m/s2)ag = 0,5 ag = 1,0 ag = 2,0 ag = 3,0

Sd(T1) = ag S (2,5/q) 0,6 1,2 2,4 3,6Broj katova n

1 2,0 2,0 2,0 3,02 2,0 2,0 3,5 5,03 2,0 2,5 4,0 6,54 2,0 3,0 5,0 7,0

15

Omeeno zie od porastog betona, tankoslojni mort jednostavna zidana zgrada - orijentacijski podaci


Napomena 1: Prizemlje se rauna kao kat. Ne rauna se prostor ispod krova a iznad punog kata (mansarda).

Napomena 2: Za tip B temeljnog tla S=1,2 Napomena 3: Za omeeno zie q=2,5 pa je Sd(T1) = 1,2ag Napomena 4: Faktor vanosti zgrade I = 1,0 pa je proraunsko

ubrzanje ag = IagR = 1,0agR Napomena 5: Karakteristina tlana vrstoa zia za zidne elemente

objavljene tlane vrstoe fb=4 MPa je fk=3,14 MPa Napomena 6: Tlana vrstoa tankoslojnog morta TM10 fm=10 MPa Napomena 7: Karakt. posmina vrstoa zia je fvk=0,16 MPa Napomena 8: Parcijalni koeficijent za djelovanje potresa je m=1,5 Napomena 9: U proraunu potresne sile za sve je katnosti uzet

koeficijent =1,0 (formula 4.5 u normi HRN EN 1998-1).

16


Proraun zidane zgrade na djelovanje potresa

Provjeravaju se granina stanja nosivosti i, po potrebi,

granina stanja uporabljivosti.

Stalna + prolazna djelovanja

(vlastita teina, vjetar, snijeg, uporabna optereenja,

optereenja temeljnog tla).

Stalna + prolazna + izvanredna djelovanja

(vlastita teina, dio uporabnog optereenja, potres)

17


Ed = G Gk,j + E AEd + Q 2,i Qk,ij1 i1

+ oznaka znai "kombinirati sa"

Ed proraunska vrijednost uinka djelovanjaGk,j karakteristina vrijednost stalnog djelovanja jAEd uinak potresnog djelovanjaQk,i karakteristina vrijednosti prolaznog djelovanja i2,i koeficijent kombinacija koji za kue, stambene i uredske zgrade

ima vrijednost

2=0,3=0,30,5=0,15 (prema izrazu (4.2) u normi HRN EN 1998-1).

18


Parcijalni koeficijenti za stalno i prolazno

djelovanje za potresnu proraunsku situaciju

G = Q = E = 1,0

Za granino stanje nosivosti i za potresnu pror.

situaciju parcijalni koeficijent za materijal:

m,E=(2/3)m ali ne manje od 1,5 za zie

s=1,0 za elik.

19


Proraun potresne sileUkupna potresna sila u podnoju zgrade, Fb,

Fb = Sd(T1) m Sd(T1) ordinata proraunskog spektra za period oscilacije zgrade T1 (s)

Sd(T1) = ag S (2,5/q) ag proraunsko ubrzanje temeljnog tla za tlo tipa A; ag = IagRS faktor tla popravni faktor za viskozno priguenje; = 1,0 za priguenje 5 %q faktor ponaanja konstrukcije (odreen u skladu s normom ili

eksperimentalno)

I faktor vanosti zgrade; I=1,0 za kue, stambene i uredske zgradeagR referentno (poredbeno) vrno ubrzanje temeljnog tla za tlo tipa A u

m/s2

20


m ukupna masa zgrade iznad temelja ili iznad krutoga podruma odreena za

izvanrednu kombinaciju djelovanja;

m = W/gW teina zgradeg gravitacijsko ubrzanje g=9,81 m/s2

popravni faktor koji iznosi = 0,85 ako je T1 2 TC za zgrade koje imaju vie od dva kata = 1,0 za zgrade s jednim i dva kataUvjet T1 2 TC redovito e biti ispunjen za zgrade visine do pet katova

T1 period prvog oblika vibracija u sekundamaTC gornja granica perioda s granom konstantnog spektralnog ubrzanja.

21


Faktori tla S za tipove tla A do D i dva tipa elastinog spektra odziva

22

Tip tla Elastini spektar

odziva tipa 1

Elastini spektar

odziva tipa 2A 1,0 1,0B 1,2 1,35C 1,15 1,5D 1,35 1,8


Tipovi tla

23

Tip tla Opis stratigrafskog profila

Parametrivs,30(m/s)

NSPT(udara/30 cm)

cu(kPa)

A Stijena ili druga geoloka formacija poput stijene ukljuujui najvie 5 m slabijeg materijala na povrini

>800 - -

B Nanosi vrlo gustog pijeska, ljunka ili vrlo krute gline, debljine najmanje nekoliko desetaka metara, s postupnim poveanjem mehanikih svojstava s dubinom

360 -800

>50 > 250

C Duboki nanosi gustog ili srednje gustog pijeska, ljunka ili krute gline debljine od nekoliko desetaka metara do vie stotina metara

180 -360

15 - 50 70-250

D Nanosi rahlog do srednje zbijenog < 180 < 15 < 70


Tip elastinog spektra ovisi o magnitudi potresa.

Za magnitude M > 5,5 .... tip 1

Za magnitude M 5,5 .... tip 2

Linije granica magnituda ... karta potresnih podruja.

24


Primjer: Stambena zidana zgrada visine dva kata, od zidnih elemenata od porastog betona nalazi se u podruju potresa magnitude M>5,5 i poredbenog vrnog ubrzanja agR = 0,3g ili 3 m/s2 na tlu tipa B. Koeficijent vanosti zgrade je I=1,0, faktor tla je S=1,2, koeficijent viskoznog priguenja =1,0, koeficijent ponaanja konstrukcije odreen eksperimen-talno q=3,0 a popravni faktor =1,0. Ukupna proraunska poprena sila u podnoju uz ag=IagR iznosi:

Sd(T1) = ag S (2,5/q) = (0,3g)(1,2)(1,0) (2,5/3,0) = 0,30g

Fb = Sd(T1) m = 0,30g(W/g)1,0 = 0,30W

25


Raspodjela ukupne poprene sile po visini zgrade

Obrnuti trokut

zi miFi = Fb

____________

zi mii=1 ... n

Fi poprena sila u i-tom katu zi visina mase mi iznad razine potresnog djelovanja (temelja)mi masa pojedinog katan broj katova.

26


Raspodjela sila na pojedine nosive zidove- srazmjerno bonoj krutosti pojedinih zidova

K=H / d

H h3 H hd = _______ + _________

12 EIw GAw

G AwKe =

_____________________________

1,2 h [1 + (G/E) (h/l)2]

27


h visina zidal duljina zida =1,2 koeficijent nejednoline raspodjele

posminih naprezanja

E modul elastinosti zidaG modul posmika zidaIw moment tromosti zida ... raspucalo/neraspucaloAw plotina poprenog presjeka zida koeficijent ovisan upetosti zida: =0,83 za

potpuno upeti zid; =3,33 za konzolni zid

28


Prvi korak - nema torzije oko vertikalne osiSredite masa i bone krutosti podudaraju se na svakom katuAko je bona krutost j-tog zida jednaka

Kj a broj zidova toga kata je m, tada na zid j otpada silaKj

Fj = Fi_______

Kjj=1...m

29


Drugi korak - torzija oko vertikalne osi

a) sluajni uzroci torzije:- sluajne ekscentrinosti zbog odstupanja od

projektiranih geometrijskih oblika

- odstupanja stvarnog poloaja od projektiranog poloaja masa (stalnih i prolaznih)

- odstupanja mehanikih svojstava materijala

b) "projektirani" uzroci torzije:- ekscentrinost zbog nepodudaranja sredita masa i

sredita krutosti

30


Sluajni uzroci torzije:

eax,i = 0,05 Lx,i (Indeks a ... za accidental)eay,i = 0,05 Ly,ieax,i eay,i sluajna ekscentrinost mase u katu i u

smjeru x odnosno y od proraunom odreenog poloaja uzeta za sve stropove u istom smjeru

Lx,i Ly,i dimenzija zgrade u katu i u smjeru x odnosno y okomito na smjer potresnog djelovanja

31


"Projektirani" uzroci torzije:- proraun odvojeno za svaki smjer i za svaki kat

ex,i = xmx,i - xsx,iey,i = ymy,i - ysy,i

xmx,i apscisa sredita katne masexsx,i apscisa sredita katne krutostiymy,i ordinata sredita katne maseysy,i ordinata sredita katne krutosti,

za svaki kat i posebno

32


Koordinate sredita masa kata i:

sumiranje po nosivim elementima kata j od j=1...m

j dy,j Awy,j xj j dx,j Awx,j yjxmx,i =

__________________ ymx,i = __________________

j dy,j Awy,j j dx,j Awx,j

(masa stropne ploa je ukljuena)

33


Koordinate sredita krutosti kata i: sumiranje po nosivim elementima kata j od j=1...m

j Kx,j xj j Ky,j yjxsx,i =

________________ ysx,i = __________________

j Kx,j j Ky,j

34


dx,j, dy,j prosjeno tlano naprezanje j-tog zida odreenog kata postavljenog u smjeru osi x odnosno y, za potresnu proraunsku situaciju

Awx,j, Awy,j plotina presjeka j-tog zida u smjeru osi xodnosno osi xy

Kx,j, Ky,j bona krutost j-tog zida u smjeru osi x odnosno u smjeru osi y

xj , yj koordinate j-tog zida od ishodita.

35


36


Sredite rotacije oko vertikalne osi jest sredite

krutosti .

Torzijski moment MTx,i odnosno MTy,i na katu i je zbroj torzijskih momenata svih katova iznad

i-tog.

37


etvrti korak - raspodjela torzijskog momenta

Torzijska krutost pojedinog zida j je

KT,j = Kx,j xj2 + Ky,j yj

2 (kN/mm2)

- xj je udaljenost elementa j od osi y

- yj je udaljenost elementa j od osi x

- ishodite sustava je u sreditu krutosti

38


Ukupna torzijska krutost svih zidova j=1...m na

katu i je

m

KMT,i = KT,j (kNm)j=1

39


Sila koja otpada na pojedini zid j u katu i u

smjeru x prouzroena torzijskim momentom

MTx,i je

Kxj yj FTx,ij = MTx,i

__________ (kN)

KMT,i

40


Sila koja otpada na pojedini zid j u katu i u smjeru y prouzroena torzijskim momentom MTy,i

Kyj xj FTy,ij = MTy,i

__________ (kN)

KMT,i

41


Konana veliina sile na i-tom katu za j-ti nosivi

element

Fx,ij = Fx,j + FTx,ij (kN)

Fy,ij = Fy,j + FTy,ij (kN)

42


Torzija jednostavni postupak

Formula (4.12) u normi HRN EN 1998-1

= 1 + 1,2 x/LeZa x/Le = 0,5 ... = 1,6

F*x,ij = Fx,ij = 1,6 Fx,ij

Poveati sile proraunane za simetrinu zgradu

za 60 % !!!

43


Proraun otpornosti

- Odrediti pripadajue vertikalno optereenje

svakog zida za potresnu proraunsku situaciju

- Provesti proraun otpornosti za svaki nosivi zid

pojedinano i za svaki kat zgrade

NSd NRd MSd MRdVSd VRd

44


M

- blok tlanog naprezanja zasniva se samo na tlanoj vrstoi zia

- tlana armatura vertikalnog serklaa se zanemari

- vlana nosivost armature uzima se u obzir

V

- otpornost na posmik je zbroj posminih otpornosti zia i betona omeujuih elemenata

- duljina tlano optereenog dijela zia lc- armatura omeujuih elemenata ne uzima se u obzir.

45


Proraun za istodobno djelovanje M i N

U zidu postoji normalno naprezanje od stalnog

gravitacijskog optereenja (uz s = 1,0)d = Nd / t l0 ili Nd = d t l0

Proraunska tlana vrstoa zida za potresnu proraunsku

situaciju (uz m,E=1,5) je fd = fk/m,E = NRd / t l0 ili NRd = t l0 fk / m,E

46


Za preuzimanje momenta savijanja parom sila (od

tlanog ruba zida do vlane armature serklaa) na

tlanom rubu zida preostaje kapacitet nosivosti za

uzdunu silu

N = NRd Nd = [(fk/M) t x - d,ut x]=[(fk/M) - d,u] t x

gdje je x=0,10 (duljina tlanog podruja zida) a d,u = 10d jer se u fazi sloma tlano podruje smanjeno na duljinu x.

47


Otpornost presjeka kombiniranog od zia i armature za moment savijanja manja je od vrijednosti:

otpornosti zia MRd,m = N zotpornosti armature MRd,s = As fyd z

t debljina zidaz = 0 + d/2 krak unutarnjih sila0 duljina zida izmeu vertikalnih serklaad visina presjeka vertikalnog serklaa u smjeru duljine zidaAs plotina presjeka uzdunih ipki vertikalnog serklaafyd = fy granica poputanja armature vert. serklaa za potresnu pr. s.

48


Proraun za djelovanje posmine sile - slom

klizanjem

Proraunska je otpornost:

VRd,mc = VRd,m + VRd,c

VRd,m=VRd pror. posmina otpornost zida, VRd = fvd tlc

VRd,c pror.posmina otpornost dvaju vert. serklaa

49


VRd,m = fvd t l0 = [(fvk0 + 0,4 d)/M] t l0 (kN)

Primjer: Za zid od porastoga betona s

fb=4 N/mm2, fvk0=0,3 N/mm

2, d=0,2 N/mm2,

debljine t=300 mm i duljine l0=4000 mm teM=1,5 dobiva se

VRd,m = [(0,3 + 0,40,2)/1,5] 3004000 = 304 kN

50


Prema toki 6.2.2 norme HRN EN 1992-1-1 VRd,c proraunava se iz izraza

VRd,c = 2 Ac (vmin + k1 cp)

Ac plotina poprenog presjeka jednog vertikalnog serklaavmin= 0,035 k

3/2 fck1/2

k1 = 0,15cp = NEd /Ack = 1 + (200/d)0,5 2,0 uz d u mm (d = 150 mm)fck karakteristina tlana vrstoa betona vertikalnog serklaa

51


Izraz k1cp moe se zanemariti jer je vertikalni serklaneznatno optereen vertikalnim optereenjem pa je cp0

VRd,c = 2 Ac vminvmin = 0,035 k

3/2 fck1/2

vmin za beton C20/25 iznosi vmin=0,44 a za beton C25/30vmin=0,49

Uz vmin=0,50 doprinos dvaju vertikalnih serklaa posminoj nosivosti jednak je

VRd,c= Ac (N) uz Ac u mm2.

Za vertikalni serkla 150 mm dobiva se VRd,c=17,7 kN.

52


Ukupna proraunska otpornost

VRd,mc = VRd,m + VRd,c = 304 + 17,7 = 321,7 kN

Doprinos vertikalnih serklaa posminoj nosivosti nije

znaajan.

Doprinos vertikalnih serklaa ouvanju stabilnosti

je bitan vidi rezultate ispitivanja.

53


Proraun za djelovanje posmine sile - slom pokosoj pukotiniProraunska otpornost je

VRd,m,x = Aw Rdftk

Rd = ________ [ 1 + ( 0 m / ftk ) ]

0,5 (Turnek aovi)1,5 m

Aw plotina poprenog presjeka zida (Aw = t l0)0 = Nd / Aw normalno naprezanje zia za izvanr. pror. situacijuftd = ftk / M proraunska vlana vrstoa ziam=1,5 parcijalni koeficijent za materijal

54


Primjer:

Za ftk=0,15 N/mm2, 0=0,2 N/mm

2 i m,E=1,5

Rd=0,12 N/mm2.

Kako je Aw=3004000=1200000 mm2

VRd,m,x=12000000,12=144 kN

S obzirom da je VRd,m,x< VRd,mc, tj. 144 kN < 322 kN slom e nastupiti po kosoj pukotini.

55


Dokaz mehanike otpornosti i stabilnosti

Pojedini nosivi element

Za svaki pojedini nosivi element (zid) dokazuje se

zadovoljenje uvjeta

Sd,E Rd,Etj. da je uinak djelovanja (=unutarnja sila) manje od

otpornosti za odabranu proraunsku situaciju

56


Dokaz mehanike otpornosti i stabilnostiZgrada kao cjelina

Kontrola stabilnosti na prevrtanje i na klizanje:

Ed,dst Ed,stb

Ed,dst pror. vrijednost uinka destabilizirajuih djelovanja

Ed,stb pror. vrijednost uinka stabilizirajuih djelovanja

57


58

Documents

Strucni Skup Ytong Protupotresnost Prof. Dr. Sc. Drazen Anicic