Embed Size (px)
DESCRIPTION
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICE Školní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639 Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovice tel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: [email protected], www.sosasouneratovice.cz. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
STŘEDNÍ ODBORNÁ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ NERATOVICEŠkolní 664, 277 11 Neratovice, tel.: 315 682 314, IČO: 683 834 95, IZO: 110 450 639Ředitelství školy: Spojovací 632, 277 11 Neratovicetel.: 315 663 115, fax 315 684145, e-mail: [email protected], www.sosasouneratovice.cz
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0185
Název projektu: Moderní škola 21. stoletíZařazení materiálu:
Šablona: IV/2
Stupeň a typ vzdělávání: střední odbornéVzdělávací oblast: všeobecné matematické vzdělávání
Vzdělávací obor: veřejnosprávní činnost
Vyučovací předmět: matematikaTematický okruh: kvadratické rovnice
Sada: 2 Číslo DUM: 12Ověření materiálu ve výuce:
Datum ověření: 14. 2. 2013 Ročník: VS2 Ověřující učitel: Mgr. Květa
Holečková
Název listu: Neúplná kvadratická rovnice
Jméno autora: Mgr. Květa Holečková
Anotace:Materiály jsou určeny pro výuku matematického vzdělávání 4letého oboru veřejnosprávní činnost (humanitní studijní obor). Jsou vytvořeny v PowerPointu. Jde o řešené příklady vhodné pro výklad, opakování či individuální studium žáků s IVP.
Klíčová slova:Rovnice bez absolutního členu, ryze kvadratická rovnice.
Klíčové kompetence:Porozumět způsobu řešení a zdůvodnit jej, vyhodnotit a ověřit správnost zvoleného postupu a odhadnout výsledky.
Přesahy a vazby:ZPV
Organizace (čas, velikost skupiny, prostorová organizace): 1 vyučovací hodina, třída, učebna vybavená projekční technikou
Cílová skupina:2. ročník
Použitá literatura, zdroje:
RNDr. Jaroslav Klodner: Matematika pro obchodní akademie, I. díl. Obchodní akademie Svitavy, 1994.
Velikost: 1,02 MB
Definice
Kvadratická rovnice bez absolutního členu
Rovnici ax2 + bx = 0 upravíme vytknutím x na rovnici x(ax + b) = 0
Víme, že součin dvou činitelů se rovná nule, rovná-li se alespoň jeden z těchto činitelů nule.
Řešte rovnici x2 - 5x = 0
Vytkneme x a dostaneme x(x - 5) = 0 a odtud:
a) x1 = 0
b) x2 - 5 = 0; x2 = 5
Definice
Ryze kvadratická rovnice
Řešte rovnici 3x2 - 12 = 0
3x2 = 12
x2 = 4
24
24
2
1
x
x
Zapisujeme: x1,2 = ±2
Řešte rovnici 2x2 + 5 = 0
02
52 x
Tato rovnice nemá řešení v množině reálných čísel.
Ryze kvadratickou rovnici můžeme někdy řešit tak, že její levou stranu upravíme na rozdíl čtverců podle vzorce
a2 - b2 = (a + b)(a - b)
Řešte rovnici 4x2 - 9 = 0
Protože 4x2 - 9 = (2x + 3)(2x - 3), můžeme danou rovnici psát ve tvaru
(2x + 3)(2x - 3) = 0.
Tedy součin na levé straně se má rovnat nule.
