Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření · Trojný bod … udává teplotu a tlak, při kterých existuje rovnovážný stav mezi všemi třemi skupen-stvímisoučasně,

Ústav technologie, mechanizace a řízení

staveb

Teorie měření

a regulace

© 2015 - Ing. Václav Rada, CSc.ZS – 2015/2016

17.SP-t.1.

měření teploty - 1

Další pokračování

o

principech

měření …………

T- MaRMĚŘENÍ – TEORIE A PRINCIPY

© VR - ZS 2015/2016

TEPLOTA

Teplota je jednou z nejdůležitějších fyzikálních veličin

(a v existujících přírodních – ba i vesmírných – funk-

cích nezastupitelnou) ovlivňujících všechny stavy a

procesy v přírodě.

Teplota je charakteristika tepelného stavu hmoty.

Teplota souvisí s kinetickou energií částic látky.

Název odvozen z latinského slova "temperatura“ =

"příjemný pocit".


Měření fyzikálních veličin – teplota

© VR - ZS 2015/2016

V obecném významu je to vlastnost předmětů a okolí,

kterou je člověk schopen vnímat a přiřadit jí pocity

studeného, teplého či horkého.

V přírodních a technických vědách a jejich aplikacích

je to skalární intenzivní veličina, která je vzhledem ke

svému pravděpodobnostnímu charakteru vhodná i k

popisu stavu ustálených makroskopických systémů.



© VR - ZS 2015/2016

Teplota jako pojem byla primárně zavedena pro podnět

či příčinu určitého druhu smyslových pocitů a podráž-

dění - potřeba popsat lépe tyto pocity vedla k definici

pojmů a principů, tj. ke kvantifikaci a měření teploty.

Již ve starověku Hérón Alexandrijský popsal vzducho-

vý termoskop, který je nejstarším doloženým přístro-

jem k hodnocení tepelných stavů.



© VR - ZS 2015/2016

Již od pradávna byly pozorovány a popsány stavy a

reakce, kdy změna (zvýšení či snížení) teploty působí

změnu rozměrů, tvaru nebo skupenství předmětů a

látek, nebo jejich substancí – na každou materii působí

„trochu“ jinak (co do velikosti vlivu i následků).

Využití vedlo k situaci, že pomocí viditelných projevů

výše zmíněných principů byla indikována velikost

teploty a bylo tedy možno „začít teplotu měřit“.



© VR - ZS 2015/2016

Při měření teploty se měří obecně jiná veličina A, která

je na teplotě závislá podle definovaného vztahu – plat-

ného pro statické i dynamické stavy

A = f (A)

který lze pro definovaný funkční vztah následně číselně

vyjádřit.

Pozn.: využití jiných veličin ukazuje jedna z dále uvedených tabulek



© VR - ZS 2015/2016

Pro praxi je důležité správné rozhodnutí :

• o výběru principu a konstrukce teploměru

• o výběru (spíše o určení…) vlastností teploměru

• o výběru parametrů daného provedení měřicího zařízení teploty

• o vhodném umístění zabudování teploměrného snímače

• o eliminaci nebo potlačení rušivých vlivů na údaj snímače.



© VR - ZS 2015/2016

Pro zjištění informace o hodnotě teploty v daném místě a daném

časovém okamžiku existují prvky, které lze charakterizovat ak-

tuálním účelem například takto

• měření teploty

• snímače teploty

• zařazení snímače teploty do technologie

• zapojení snímačů teploty v měřicích řetězcích

• měření odběru tepla

• atd.



© VR - ZS 2015/2016


A


Protože dlouholetým vývojem vznikla řada konstrukcí a uspořá-

dání, je vhodné přijmout určité rozdělení, které může být třeba

podle konstrukce, podle materiálu čidla, podle charakteru výs-

tupního signálu, a případně podle jiných kriterií:

• mechanické – dilatační

• odporové

• termoelektrické

• emisivní – radiační

• speciální

© VR - ZS 2015/2016

Jiné dělení:

• dotykové

• bezdotykové

------

• analogový výstup

• digitální (číslicový) výstup.



© VR - ZS 2015/2016

Jiné dělení:

• pro sólo měření

• pro měření v řetězci přístrojů

• pro měření k automatizačním účelům

• pro měření a sběr dat v rámci měřicí ústředny.



© VR - ZS 2015/2016

Teplotní stupnice

Snaha definovat primární etalonovou stupnici teplot, ze které

by bylo možné odvozovat konkrétní praktické hodnoty, je

velice stará.

Bylo to dáno tím, že teplota byla jednou z mála fyzikálních

veličin, které zajímaly již velmi (prehistoricky) staré chemiky

(přesněji alchymisty).

Oheň byl jejich základní pomůckou a prostředníkem, a protože

mnohé své pokusy nebo předváděné „triky“ potřebovali co

nejpřesněji zopakovat, potřebovali znát teplotní údaj – odtud

tedy snaha naučit se měřit (zjišťovat) a znát hodnotu teploty.



© VR - ZS 2015/2016


A


Teplotní stupnice

V historii kolem roku 1600 je zaznamenána první snaha stanovit

cejchovní zdroje teplot, které jsou stálé a neměné – to znamenalo

snahu vytvořit standardy pro cejchování a kontrolu.

Zapsána je snaha K. Schotta z cca roku 1630.

Nevýhodou historického vývoje byl postupný vznik různých prak-

tických stupnic a „jednotek“ ….. viz dodnes používané (v americ-

ké oblasti) stupně Farenheita, jsou toho dokladem.

V roce 1848 William Thomson (lord Kelvin of Largs) navrhnul

termodynamickou teplotní stupnici.

© VR - ZS 2015/2016

Teplotní stupniceDnešní primární etalonová stupnice teplot je dána tabulkou prvků

s teplotně konstantními údaji.

Je mezinárodně platná a respektovaná.

V současnosti platí její úprava pod zkratkou ITS-90 (z roku 1990).

Jsou v ní definované body od 0 (0,5) oK do teoreticky daných

6000 oK – praktický rozsah ITS je vymezen teplotou bodu varu

kyslíku –182,962 °C a teplotou bodu tuhnutí wolframu 3 387 °C.



© VR - ZS 2015/2016

Hodnoty teplotní stupnice

Vybraní reprezentanti bodů (představují významnou změnu sku-

penství daného prvku) teplotní stupnice:

Teplotní etalony

vodík -259,3467 oK síra +717,75 oK

kyslík -218,7916 oK zlato +791,27 oK

rtuť -38,8344 oK kobalt +1494 oK

indium +156,5985 oK iridium +2447 oK

zinek +419,527 oK wolfram +3387 oK

hliník +660,323 oK



© VR - ZS 2015/2016

Symbol veličiny: t nebo T (z angl./latin. temperature)

případně υ nebo Θ .

Základní jednotka v SI: kelvin.

Značka jednotky: °K nebo „pouze“ K (stupeň Kelvina).

Vedlejší jednotka: °C (stupeň Celsia).

Anglosaská jednotka: Farenheit °F.



© VR - ZS 2015/2016

ABSOLUTNÍ NULA

je definována okamžikem, kdy ustává veškerý molekulár-

ní pohyb – je to hypotetický stav látky, ve které se zastaví veškerý

tepelný pohyb částic – je to počátek stupnice absolutní teploty a je

označením i pro termodynamickou teplotu.

Termodynamická teplota (též absolutní teplota nebo zkráceně

teplota) je fyzikální stavová veličina, která vyjadřuje stav

termodynamické rovnováhy tělesa.

Třetí věta termodynamická tvrdí, že absolutní nuly nelze nikdy

zcela dosáhnout, tj. absolutní nula je jen teoretická teplota - lze se

k ní ovšem limitně přiblížit velice blízko.

© VR - ZS 2015/2016


Absolutní nula byla poprvé navržena Guillaumem Amontonsem

v roce 1702, který zkoumal vztah mezi tlakem a teplotou v

plynech.

Třetí věta termodynamická tvrdí, že absolutní nuly nelze nikdy

zcela dosáhnout - lze se k ní ovšem limitně přiblížit velice blízko.



© VR - ZS 2015/2016

Absolutní nula je rovna

-273,16 (-273,15) °C nebo -459,7 °F.

Teplotu absolutní nuly, tj. 0 oK nebo -273,16 oC (zaokrouhleno)

nelze dosáhnout, protože při ní ustává pohyb v atomech a tedy

existence hmoty i bytí = absolutní nula je jen teoretická teplota.

Z dalších důležitých údajů je to tzv. Planckova teplota – její

aktuální hodnota podle CODATA je

TP = 1,416 785(71)·1032 K



© VR - ZS 2015/2016

ABSOLUTNÍ NULA

Údaj se vyjadřuje:

slovy: nula Kelvina - nula Rankies

označení: 0 ºK nebo 0 K nebo 0 ºR

Hodnota ABSOLUTNÍ NULY je:

T = 0 K, tj. -273,15 °C nebo -459,7 ºF

teplota TROJNÉHO BODU VODY

T = 273,15 K, tj 0,01 °C při tlaku 611,7 Pa

© VR - ZS 2015/2016


© VR - ZS 2015/2016


Trojný bod …

udává teplotu a tlak, při kterých existuje

rovnovážný stav mezi všemi třemi skupen-

stvími současně, tedy mezi pevnou látkou,

kapalinou a plynem.

Je to je fyzikální pojem označující bod ve

fázovém diagramu.

Na fázovém diagramu je určen jako průse-

čík křivky tání, křivky nasycených par a

sublimační křivky.

© VR - ZS 2015/2016


Příklad trojného bodu

na fázovém diagramu

I - pevná fáze

II - kapalná fáze

III - plynná fáze

a - křivka tání

b - křivka sublimace

c - křivka odpařování

T - trojný vod

K - kritický bod

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fazovy_diagram_priklad.svg

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Fazovy_diagram_priklad.svg

ABSOLUTNÍ NULA

Physical Review Letters - 20 January 1992

P. J. Hakonen, K. K. Nummila, R. T. Vuorinen, and O. V.

Lounasmaa

Finští vědci provedli náhlou změnou magnetického pole pasti, která

dovedla jádra atomů stříbra do stavu s celkovou entropií pod bodem

absolutní nuly – bylo to způsobeno antiferomagnetickou Ruder-

mana-Kittel interakcí – dosažena teplota –1,9 nK.

V roce 1994 naměřili finští fyzici při laboratorních pokusech hodno-

tu pouhých (ale nebyla oficiálně uznána….):

280 pK = 0,000 000 000 280 K.

© VR - ZS 2015/2016


http://journals.aps.org/prl/

ABSOLUTNÍ NULA

V roce 1999 bylo dosaženo teploty pouhých 100 pK = 10−10 K, a to

v systému jaderných spinů v kovovém rhodiu.

V roce 2003 kolektiv vědců z Massachusettského techno-logického

institutu v Cambridge (A.E. Leanhardt, T.A. Pasquini, M. Saba, A.

Schirotzek, Y. Shin, D. Kielpinski, D.E. Pritchard a W. Ketterle)

dosáhli do té doby nejnižší mechanicky dosažené teploty

450 pikokelvinů = 0,000 000 000 45 K

© VR - ZS 2015/2016


ABSOLUTNÍ NULA

Leden 2013 - teplota je veličinou vypovídající o průměrné energii

jednotlivých částic v daném systému.

Absolutní nula znamená stav, v němž by mikroskopické stavební

kameny vesmíru neměly žádnou energii a jejich pohyb by ustal.

Týmu Stefana Brauna z Mnichovské univerzity se podle studie v ča-

sopisech Nature a Science podařilo překročit tuto hranici, byť jen o

malý kousek … „Náhle jsme změnili atomy z jejich nejstabilnějšího

stavu s nízkou energií do stavu s největší možnou energií…“.

© VR - ZS 2015/2016


Konverze hodnot změn teplot, značená "delta" (Δ), mezi

anglickým a metrickým systémem, je jednoduchá:

Δ T [Fahrenheit (nebo Rankies)] =

= 1.8 * Δ T [Celsius (nebo Kelvin)]

nebo také … = 9/5 * Δ T

Na hodnotu teploty má vliv hodnota tlaku v místě měření

- pro používanou Celsiovu stupnici platí tlak 760 torrů.



© VR - ZS 2015/2016

Číselné vztahy mezi jednotlivými jednotkami jsou:

T [Celsius] = 5/9 ( T [Fahrenheit] - 32) = (F – 32) / 1,8

T [Fahrenheit] = 9/5 ( T [Celsius] + 32) = (1,8 * C) + 32

0º C = 32º F … 100º C = 212º F

T [Kelvin] = T [Celsius] + 273,16

T [Rankies] = T [Fahrenheit] + 459,7


© VR - ZS 2015/2016


Číselné vztahy mezi jednotlivými jednotkami jsou:

0 K = −273,15 °C

0 °C = +273,15 K

100 °C = +373,15 K

0 K = 0 °R

273,15 K = 491,67 °R

373,15 K = 671,67 °R

0 K = −427,67 °F

255,37 K = 0 °F

273,15 K = 32 °F

373,15 K = 212 °F



0

© VR - ZS 2015/2016


do \ z Kelvinova Celsiova Fahrenheitova Rankinova

Kelvinova

T/K

= T/K = t/°C +

273,15

= (t/°F + 459,67)

· 5/9

= T/°Ra · 5/9

Celsiova

t/°C

= T/K −

273,15

= t/°C = (t/°F − 32) *

5/9

= T/°Ra * 5/9 −

273,15

Fahrenheitova

t/°F

= T/K * 1,8 −

459,67

= t/°C · 1,8 +

32

= t/°F = T/°Ra − 459,67

Rankinova

T/°Ra

= T/K * 1,8 = t/°C · 1,8 +

491,67

= t/°F + 459,67 = T/°Ra

Měření fyzikálních veličin – teplota, převodní vztahy

Zdroj: Wikipwdia.cz© VR - ZS 2015/2016


Stupnice

Kelvinova

(absolutní,

termodynamická)

Celsiova Fahrenheitova

Jednotka kelvin stupeň Celsia stupeň Fahrenheita

značka K °C °F

dolní referenční teplota T0 Tt(H2O) T(chlad.)***

hodnota = 0 K = 0 °C ** = 0 °F

horní referenční teplota Ttr(H2O) Tv(H2O) Ttěl***

hodnota= 273,16 K * = 100 °C ** = 96 °F

navrhl W. Thomson, lord Kelvin Anders Celsius Gabriel Fahrenheit

rok vzniku 1848 1742 1714

oblast rozšíření celý svět celý svět USA

Zdroj: Wikipwdia.cz

Měření fyzikálních veličin – definice teplotních stupnic

© VR - ZS 2015/2016


Stupnice Rankinova Delisleova Newtonova

Jednotka stupeň Rankina stupeň Delisla stupeň Newtona

značka °Ra, °R °De, °D °N

dolní referenční teplota T0 Tt(H2O) Tt(H2O)

hodnota = 0 °Ra = 150 °De = 0 °N

horní referenční teplota 1 °Ra ≡ 1 °F Tv(H2O) Tv(H2O)

hodnota= 0 °De = 33 °N

navrhl William Rankine J.-N. Delisle Isaac Newton

rok vzniku 1859 1732 1700

oblast rozšíření USA Rusko (19. stol.) –

Zdroj: Wikipwdia.cz


© VR - ZS 2015/2016



Stupnice Réaumurova Rømerova

Jednotka stupeň Réaumura stupeň Rømera

značka °Ré, °Re, °R °Rø

dolní referenční teplota Tt(H2O) Tt(sol.)****

hodnota = 0 °Ré = 0 °Rø

horní referenční teplota Tv(H2O) Tv(H2O)

hodnota = 80 °Ré = 60 °Rø

navrhl R.-A. Ferchault de Réaumur Ole Rømer

rok vzniku 1730 1701

oblast rozšíření Záp. Evropa do konce 19. stol. –

Zdroj: Wikipwdia.cz© VR - ZS 2015/2016


Měření fyzikálních veličin – vybrané hodnoty teploty

Zdroj: Wikipwdia.cz

Teplota \ Stupnice Kelvinova Celsiova Fahrenheitova

Jednotka kelvin stupeň Celsia stupeň Fahrenheita

značka K °C °F

absolutní nula 0 −273,15 −459,67

Nejnižší zaznamenaná teplota na Zemi

(Vostok, Antarktida - 21. července 1983)

184 −89 −128,2

Fahrenheitova směs ledu a soli 255,37 −17,78 0

Tání ledu (při běžném tlaku) 273,15 0 32

Průměrná teplota povrchu Země 288 15 59

Průměrná teplota lidského těla 309,95 36,8 98,24

Nejvyšší zaznamenaná teplota na Zemi

(El Azizia, Libye - 13. září 1922)

331 58 136,4

Var vody (při běžném tlaku) 373,13 99,98 211,97

Tání titanu 1941 1668 3034

Povrch Slunce 5800 5526 9980© VR - ZS 2015/2016


A


Měření teploty

Teplota je stavová veličina s rozlišením intenzity a intervalu – v

podstatě je mírou pohybové energie molekul, atomů, … –

základním vztahem je proto stavová rovnice ideálního plynu:

p * V = Rp * T

kde: p … tlak plynu

V … objem

Rp … universální plynová konstanta (8,3144 [J/mol * oK])

T … absolutní teplota -273,15 oC.

© VR - ZS 2015/2016



Měření teploty

V praxi se jako další etalony teploty používají – mimo standard-

ních bodů teplotní stupnice – následující hodnoty teplot: :

trojný bod vody ±0 oC

var vody +100 oC

tuhnutí antimonu +630,74 oC

tuhnutí stříbra +931,93 oC

tuhnutí zlata +1064,43 oC

tuhnutí paladia +1554 oC

tuhnutí platiny +1772 oC

© VR - ZS 2015/2016



co – název hodnota [kelvin]

Absolutní nula 0 K

Nejnižší změřená teplota 450 pK (piko)

Trojný bod vody 273.16 K

Viditelný povrch slunce 2 500 K

Jádro slunce 16 000 000 K

Termonukleární výbuch 350 000 000 K

Teplota jádra bortící se hvězdy (poslední den) 3 GK

Neutronová hvězda 350 GK

Výbuch Gamma záření 1 TK (terra)

Teplota jádra při srážce neutronů - CERN 10 TK

Vesmír 5.391 × 10−44 sec po „Velkém třesku“ – Planckova frekvence 1.417 × 1032 K

© VR - ZS 2015/2016



Snímače teploty

V praxi se používá mnoho snímačů teploty různých konstrukcí a

různých způsobů unifikace signálu, na které se vztahují ČSN IEC

751, ČSN IEC 584 a další.

Protože snímače teploty nemohou být v praxi umístěny přímo v

měřeném prostředí, používají se k jejich ochraně teploměrné jímky

nebo ochranné trubky - jsou vyrobeny z kovu (do 1 200 °C), popř.

z keramických materiálů (pro beztlaká prostředí) až do 1 700 °C –

NEVÝHODOU je, že při jejich použití roste nejen nejistota

měření, ale zejména tepelná setrvačnost (časová konstanta)

snímače.

© VR - ZS 2015/2016



Snímače teploty

Vhodné základní dělení snímačů je podle fyzikálního princi-

pu a způsobu, v jakém kontaktu je čidlo snímače s měřeným

prostředím (tělesem, kapalinou či plynem):

• dotykové

• bezdotykové

----------

• dilatační (plynové, kapalinové, parní a bimetalové = pevná látka)

• elektrické (kovové, polovodičové, termoelektrické),

• termoelektrické s čidlem kapkovitým

• emisivní – radiační

• speciální.

© VR - ZS 2015/2016


druh

mechanické

provedení rozsah [oC]

plynový –

v uzavřeném

objemu

změna tlaku – změna

mechanických parametrů (rozměrů)

-5 +500

tenzní změna tenze par (tlak převedný na

změnu mechanických parametrů

(rozměrů))

-40 +400

kapalinový –

v uzavřeném

objemu

změna objemu – změna

mechanických parametrů (rozměrů)

-200 +750

kovový délková roztažnost 0 +900

Příklady využití jiných fyzikálních veličin

© VR - ZS 2015/2016


druh

elektrické


termoelektrické termoelektrické jev ve styku dvou

kovů

-200 +1 700

odporové -

kovové

změna elektrického odporu dané látky -250 +1 000

(až 1 800)

odporové -

polovodičové

změna elektrického odporu

polovodičové látky

-250 +1 000

polovodičové

diodové a

tranzistorové

změna prahového napětí na přechodu

mezi typy p-n nebo n-p polovodičové

látky /obvykle Si)

-200 +400


© VR - ZS 2015/2016


druh

speciální

provedení rozsah

[oC]

teploměrná

tělíska

bod tání hmoty (pevné látky přesně

daného složení)

+100 +1

300

teploměrné

barvy

změna barvy (pevná nátěrová hmota –

látka přesně daného složení – včetně

termo-chromních tiskových barev) –

termocitlivá látka je uzavřena do

polymerní mikrokapsle

+20 +1 000

kapalné krystaly změna orientace (termo-chromní krystaly

Si cholesterického typu – speciální

varianta LCD)

0 + 300


© VR - ZS 2015/2016


druh

bezdotykové


širokopásmové

pyrometry

zachycení veškerého teplotního

záření

-40 +5 000

monochromatické

pyrometry

zachycení úzkého svazku záření +100 +3 000

poměrové

pyrometry

srovnání dvou svazků teplotního +700 +2 000

termovize snímání teplotního obrazu tělesa –

teplotního energetického

vyzařování

-30 +1 200


© VR - ZS 2015/2016



druh provedení rozsah [oC] obvyklá

chyba [%]

mechanické dilatační tyčové 0 až 180 1 až 2

dvojkov -130 až + 450 2 až 3

dvojkov (invar – Cu nebo Fe) -30 až +250 3

tlak (kapalinové) -50 (0) až 200 3

skleněné – rtuťové -50 až +250 (500) 0,02 až 1

© VR - ZS 2015/2016




chyba [%]

elektrické dilatační -270 až +1000 1 až 2

odporové -250 až +1000 0,15 až

0,0002 oC

termoelektrické -200 až +2500 0,5 až 0,4 /

0,25 až 1,5 oC

indikátory teploty 0 až 1000 1

© VR - ZS 2015/2016




chyba [%]

termoelektrické Cu – CuNi -200 až +400 0,01 až 3

Fe – CuNi -200 až +350 0,01 až 3

Ch – k -200 až + 600 0,05 až 3

NiCr – NiAl -200 až +1300 0,1 až 3

Pt10Rh – Pt (0) +630 až +1100 0,001 až 3

Pt13Rh – Pt 0 až +1300 1 až 3

Pt30Rh – PtGRt (0) +900 až +1800 1 až 3

© VR - ZS 2015/2016




chyba [%]

odporové Pt100 -250 až +630 0,01 až 3

Ni -200 až +1000 0,05 až 3

NiCrNi -60 až +1150 0,01 až 3

Mo -200 až +200 0,01 až 3

termistorové PTC -200 až +450 0,1 až 3

NTC -20 až +200 0,1 až 3

© VR - ZS 2015/2016




chyba [%]

pyrometry jasové +650 až +3500 1 až 35 oK

pásmové +500 až +2000 1 až 1,5

radiační +100 až +2500 1 až 5

záření -40 až +3000 2 až 5

barvové – porov. +1150 až +3000 3 až 5

barvové – poměr. +700 až +1800 10 až 25 oK

termovize CCD prvek -20 až +1000 1 až 1,5

© VR - ZS 2015/2016


Speciální teploměry

Teploměrná tělíska

– využívá se keramické hmoty s definovaným bodem měknutí

– dochází k deformaci teploměrného tělíska ve tvaru šikmého jehlanu

Teploměrné barvy

– na bázi kapalných krystalů (termochromní kapalné krystaly)

kapalné krystaly cholesterického typu, u nichž dochází k

vratným změnám orientace se změnou teploty

– na bázi organických molekulárních komplexů

dochází ke změně barvy při tzv. teplotě zvratu

© VR - ZS 2015/2016



Použití speciálních teploměrů:

– pro měření povrchové teploty těles

– k přípravě termochromních tiskových barev např. pro etikety

(termocitlivá látka je uzavřena do polymerní mikrokapsle)

– pro jednorázové změření teploty

– nejsou vhodné jako čidla regulátorů v řídicích obvodech.

© VR - ZS 2015/2016



nevratná změna barvy při

překročení mezní teploty

vratná změna

barvy při

překročení

mezní teploty

využití na

etiketách

některých

výrobků

(např. lahvové

pivo)

© VR - ZS 2015/2016



Teploměry tenzní

využívají závislosti tenze par na teplotě, kterou je možno

vyjádřit např. Antoineovou rovnicí:

log ρ = A – ( B / ( t + C))

Statická charakteristika

p

tTv Tv

© VR - ZS 2015/2016



Příklad provedení tenzního teploměru:

Používané náplně:

propan (-40 až 90) °C

ethylether (35 až 190) °C

toluen (120 až 300) °C

a další . . .

© VR - ZS 2015/2016



Teploměry tenzní kapalinové

Měření změn objemu při změně teploty:

Vt = V0 (1 + β * t)

Běžně používané jsou skleněné teploměry, nejčastěji plněné rtutí.

© VR - ZS 2015/2016



Plynové tlakové teploměry Konstrukci tvoří kovová baňka naplněná plynem pod tlakem (dusík,

helium nebo suchý vzduch pod tlakem až 2,5.106 Pa), spojovací

kapilára, deformační člen – Bourdonova trubice spojená s ukazate-

lem a teplotní stupnice.

S rostoucí teplotou dochá-

zí při konstantním objemu

plynné náplně k růstu tlaku

- vyvolá deformaci Bour-

donovy trubice a vychýlí

ručičku – rozsah -250 až

800 °C.

© VR - ZS 2015/2016



Příklad provedení kapalinového teploměru pro provozní

použití:

Používané náplně:

rtuť (-30 až 500) °C, xylen (-40 až

400) °C, methanol (-40 až 150) °C

aj.© VR - ZS 2015/2016



Teploměry využívající dvojkovu

Teploměrným čidlem je bimetal (dvojkov).

Bimetalický pásek je zhotovený ze dvojice pevně spojených kovo-

vých materiálů s rozdílným teplotním součinitelem roztažnosti.

Nejčastěji používané dvojice kovů:

- Cu a Fe

- Ni a Fe

© VR - ZS 2015/2016



Teploměry využívající dvojkovu - bimetalické

Fungují na základě rozdílné teplotní délkové roztažnosti dvou růz-

ných kovů = dva navzájem pevně spojené (svařené) kovové pásky

s různou teplotní délkovou roztažností (teplotní součinitel α) - s ros-

toucí teplotou se celý proužek začne prohýbat, přičemž se prohýbá

směrem ke kovu s menším teplotním součinitelem – dvojkov je jed-

ním koncem pevně upevněn, druhý konec zůstane volný a se změnou

teploty se ohýbá – přenos na ukazatel přístroje.

Použití v teplotním rozsahu -100 až 500 °C.

Značnou nevýhodou je malá přesnost, chyba měření je až ± 5°C.

© VR - ZS 2015/2016




Pásek 1 Pásek 2

Kovy s velkým teplotním součinitelem Kovy s malým teplotním součinitelem α

[°C-1]

KovTeplotní součinitel

α1 [10-6.°C-1] KovTeplotní součinitel

α2 [10-6.°C-1]

Hliník Al 23 Invar*) 0,7

Měď Cu 17

Nikl Ni 13

Železo Fe 12

Invar je slitina 64 % Fe + 36 % Ni.© VR - ZS 2015/2016




Obr. 23: Bimetalový proužek

Bimetalový proužek může mít různé tvary

• plochý

• spirála

• tvar – U

• šroubovice a další.

Prohnutí plochého bimetalového proužku s rostoucí teplotou.

© VR - ZS 2015/2016



Příklad provedení teploměru z dvojkovu pro provozní použití –

jako spinač při dosažení teploty dané provedením:

• pro zvýšení citlivosti bývá bimetalový pásek

stočen do spirály nebo šroubovice

• bimetalových senzorů se nejčastěji využívá

pro dvoupolohovou regulaci teploty© VR - ZS 2015/2016


© VR - ZS 2015/2016


Odporové snímače

U odporových snímačů je čidlem a tedy převodníkem teploty na od-

povídající informaci elektrický odpor. Materiálem měrného odporu

je nejčastěji některý z prvků - v podobě čistého kovu: Pt, Ni, Cr,

vyjímečně Cu (menší dlouhodobá stálost a menší citlivost), nebo

speciální slitiny jako jsou Rh-Fe nebo PtRh-Fe, CrNi.

Čidla z platiny se vyznačují malými nejistotami, a proto se používa-

jí i jako etalony k měření teplot v rozsahu -259,34 až +630,74 °C. -

u etalonových čidel dosahuje nejistota až 0,1 mK - jejich nedostat-

kem je citlivost na magnetické pole a vibrace.


© VR - ZS 2015/2016


Odporové snímače

Kovová odporová čidla vychází z teplotní závislosti elektrického

odporu kovu - kov si lze zjednodušeně představit jako krystalovou

mřížku, v jejíž uzlových bodech jsou umístěny atomy kovu a mezi

nimi se chaoticky pohybují elektrony - atomy kovu kmitají kolem

uzlových bodů mřížky - s rostoucí teplotou se amplitudy těchto

kmitů zvyšují, dochází k rozptylu vodivostních elektronů na kmi-

tech mříže - elektrický odpor kovu proto roste.



Použití odporových snímačů

pro provozní měření teploty:

– pro čidla regulátorů při automatickém řízení teploty

– pro moderní přenosné teploměry – od orientačních pro

příležitostná orientační měření až po přesné laboratorní a

cejchovní měření

© VR - ZS 2015/2016



Měřicí obvody pro odporové senzory teploty

Jsou na ně kladeny tyto požadavky:

• minimalizace vlivu měřicího proudu (proudu procházejícího sen-

zorem – dáno druhem a zapojením navazujících elektronických

vstupních obvodů, obvykle zesilovače - průchodem měřicího

proudu odporovým senzorem teploty dochází k chybě měření

vlivem oteplení senzoru)

• minimalizace vlivu odporu přívodů k senzoru (co nejkratší a s co

nejmenším vnitřním odporem spojovacích vodičů – kvalitní vo-

diče s dostatečně velkým průřezem)

• analogová nebo číslicová linearizace (kompenzace všech

možných vlivů, včewtně výrobních a tolerancí).

© VR - ZS 2015/2016


© VR - ZS 2015/2016


Odporové snímače

V teplotním intervalu 0°C – 100°C roste elektrický odpor s teplotou

přibližně lineárně podle vztahu

kde

Rt … je odpor čidla při teplotě t

R0 … je odpor čidla při teplotě t0

α …. je teplotní součinitel odporu.

00 1 ttRRt


© VR - ZS 2015/2016


Odporové snímače

Teplotní součinitel odporu α není konstantní, ale v omezeném tep-

lotním rozsahu ho lze nahradit střední hodnotou teplotního souči-

nitele odporu α se nejčastěji stanovuje v teplotním rozsahu 0 °C –

100 °C

kde

R100 … je odpor čidla u při teplotě t = 100 °C

R0 ..… je odpor čidla při teplotě t0

α ….... je teplotní součinitel odporu.

)0100(10100 RR00100 100 RRR

0

0100

100R

RR


© VR - ZS 2015/2016


Odporové platinové snímače

Čistota platiny používaná k výrobě průmyslových čidel teploty se

pohybuje v rozmezí 99,93 až 99,99 % - vyznačují se vysokou spo-

lehlivostí, malými rozměry a dlouhodobou teplotní stabilitou -

změna hodnoty základního odporu je po 1000 hodin při maximální

teplotě rozsahu menší než 0,03 %.

Standardem mezi platinovými senzory je senzor Pt100, který má při

teplotě 0 °C hodnotu základního odporu 100 Ω.


© VR - ZS 2015/2016



Závislost odporu platinového čidla na teplotě je v teplotním rozsahu

-200 až 0 °C vyjádřena rovnicí:

kde

R0 … je odpor čidla při

t ….. je teplota ve °C

A = 3,9083 · 10–3 °C –1

B = -5,775 · 10–7 °C –2

C = -4,183 · 10–12 °C –4 pro t<0 °C

1001 32

0 tCtBtAtRRt


© VR - ZS 2015/2016



Závislost odporu platinového čidla pro t > 0 °C je C = 0 se v teplot-

ním rozsahu 0 až 850 °C zjednoduší na tvar:

kde

R0 … je odpor čidla při


A = 3,9083 · 10–3 °C –1

B = -5,775 · 10–7 °C –2

)1( 2

0 BtAtRRt


© VR - ZS 2015/2016


Odporové niklové snímače

Nikl jako základní prvek čidla, která se používají k měření nižších

teplot než čidla platinová - v teplotním rozsahu od -60 do 150 °C,

krátkodobě až do 180 °C - důvodem malého teplotního rozsahu je

fakt, že mezi 300 až 400 °C podléhají strukturním změnám, které se

projevují nevratnou změnou elektrického odporu čidla.

Niklová čidla se vyznačují velkou citlivostí, malými rozměry a do-

brou dlouhodobou teplotní stabilitou - kolem 0,1% na1000 h.

Nevýhodou těchto senzorů je značná nelinearita, výše zmiňovaný

malý teplotní rozsah a nižší chemická odolnost.


© VR - ZS 2015/2016


Odporové niklové snímače

Závislost odporu niklového čidla na teplotě je vyjádřen rovnicí:

2

0 1 BtAtRRt

kde

R0 … je odpor čidla při 0 °C


A = 5,44 · 10–3 °C –1

B = 6,00 · 10–6 °C –2


© VR - ZS 2015/2016


Odporové kovové snímače

K výrobě odporových senzorů teploty se používají i další kovy a

slitiny kovů - patří k nim

- slitina niklu a železa použitelná do teploty +200 °C

- molybden vykazující dobrou linearitu a použitelnost v teplotním

rozsahu od -200 °C do +200 °C

- měď pro snadnou oxidaci a malou rezistivitu není vhodná pro

odporové snímače - používá se ojediněle pro přímé měření

teploty měděného vinutí elektromotoru - slouží jako odporový

snímač teploty a nevyžaduje použít jiný snímač.



Použití odporových snímačů

pro provozní měření teploty:

– pro čidla regulátorů při automatickém řízení teploty

– pro moderní přenosné teploměry – od orientačních pro

příležitostná orientační měření až po přesné laboratorní a

cejchovní měření

© VR - ZS 2015/2016


© VR - ZS 2015/2016


Odporové snímače

Hlavními přednostmi odporových snímačů teploty jsou:

- nejmenší nejistota v oboru nízkých a středních teplot

- možnost volby rozměrů i odporu měřicího rezistoru

- žádné pohyblivé části

- možnost měřit rozdíl teplot

- dostatečně vysoká úroveň signálu

- zaměnitelnost měřicích vložek

- lze dálkově měřit a signál registrovat, linearizovat a zpracovávat v

jediném vyhodnocovacím zařízení ke sledování velkého počtu míst.


© VR - ZS 2015/2016


Odporové snímače

Hlavní nedostatky těchto přístrojů:

- ovlivňování (citlivost) mechanickými veličinami (namáhání,

vibrace apod.)

- požadavky na kvalifikaci personálu, obsluhu, údržbu a kontrol

- nutné napájení (pasivní snímač, stabilizované zdroje)

- vyšší pořizovací náklady

- nemožnost použít je přímo v prostředí s nebezpečím výbuchu.


© VR - ZS 2015/2016


Zapojení odporových snímačů

do měřicího obvodu je ovlivněno odporem vodičů, kterými je k či-

dlu připojen měřicí přístroj - změna odporu čidla způsobená změ-

nou teploty je velmi malá ve srovnání se základní hodnotou odporu

čidla … tuto změnu nelze měřit přímo (Ohmův zákon = změní-li se

teplota čidla (s teplotním součinitelem řádově 10-3 K-1) o 1°C, změ-

ní se el. proud v řádu 10-3, což nelze běžným přístrojem změřit.

Nejběžnější je použití vyváženého Wheatstonova odporového můst-

ku, kdy je odporové čidlo Rt zapojeno do jedné jeho větve - změna

teploty vyvolá změnu odporu čidla, čímž dojde k rozvážení můstku.


© VR - ZS 2015/2016


Zapojení odporových snímačů

Samotný odpor vodičů RV není problém, protože ho lze kompenzo-

vat při vyvažování můstku a tím započítat jeho vliv na měření.

Problém spočívá v teplotní závislosti odporu vodičů, které může ne-

předvídatelně ovlivnit měření – a nelze ho kompenzovat vyvažová-

ním můstku.



Dvouvodičové zapojení měřicího obvodu

Rt

vodič Rv Rj

R2

Měřicí přístroj

nebo vstupní

elektronický

zesilovač mě-

řicího přístroje

R3

R1

Ustab

čidlo

nastavovací odpor pro

kompenzaci vlivu velikosti

odporu spojovacího vedení

© VR - ZS 2015/2016


© VR - ZS 2015/2016


U je napětí přiložené na můstek

UV je výstupní napětí můstku

Dvouvodičové zapojení Wheatstonova odporového můstku



Třívodičové zapojení měřicího obvodu

Měřicí přístroj nebo vstupní

elektronický zesilovač

měřicího přístroje

nastavovací odpor pro kompenzaci vlivu

velikosti odporu spojovacího vedení

Rt

vodič Rv Rj

R2

R3

R1

Ustab

čidlo

vodič Rv

Připojení třetího vodiče je co nejblíže k prvku čidla –

používá se ke kompenzaci vlivu vedení a ovlivnění vnější

teplotou – vhodné pro přesná měření.

© VR - ZS 2015/2016


© VR - ZS 2015/2016




Třívodičové zapojení Wheatstonova odporového můstku –

kompenzuje vliv teplotních změn odporu vedení do 100 m.


© VR - ZS 2015/2016




Zapojení s volnou smyčkou Wheatstonova odporového můstku –

kompenzuje vliv teplotních změn odporu i velmi dlouhých vedení.



Průmyslové provedení snímačů

připojovací

hlavice se

svorkovnicí

teplotně závislý

odporový prvek

keramická izolace

a ochranná jímka

keramická izolace© VR - ZS 2015/2016

T- MaR

… a to není

k informačnímu přehledu

o měření teploty

(skoro) vše

7.1.....© VR - ZS 2015/2016

T- MaRTémata

© VR - ZS 2014/2015

Documents

Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření · Trojný bod … udává teplotu a tlak, při kterých existuje rovnovážný stav mezi všemi třemi skupen-stvímisoučasně,