Tri CahyonoTri Cahyonotricahyono37@yahoo.co.idtricahyono37@yahoo.co.id

Jurusan Kesehatan Lingkungan PurwokertoJurusan Kesehatan Lingkungan PurwokertoPoliteknik Kesehatan Depkes SemarangPoliteknik Kesehatan Depkes Semarang

UJI NORMALITASUJI NORMALITASChi-Square & Kolmogorov-SmirnovChi-Square & Kolmogorov-Smirnov

POPULASIPOPULASI

SAMPLINGSAMPLING

SAMPELSAMPEL

KESIMPULANKESIMPULAN

PARAMETER : PARAMETER :

statistik :statistik :x sdx sd

LANGKAH-LANGKAH MENARIK SIMPULANLANGKAH-LANGKAH MENARIK SIMPULAN

1.1. HipotesisHipotesis

2.2. Tentukan Tentukan 3.3. Tentukan rumus statistik pengujiTentukan rumus statistik penguji

4.4. Hitung rumus statistik pengujiHitung rumus statistik penguji

5.5. Tentukan nilai df/db/dkTentukan nilai df/db/dk

6.6. Lihat nilai tabelLihat nilai tabel

7.7. Tentukan daerah penolakanTentukan daerah penolakan

8.8. SimpulanSimpulan

SD

XXZ i NO

Xi

FT

FS FT - FS 

1

2

3

4

5

dst

Metode Kolmogorov-SmirnovMetode Kolmogorov-Smirnov

Keterangan :Keterangan : XXii=Angka pada data=Angka pada data ZZ==Transformasi dari angka ke notasi pada Transformasi dari angka ke notasi pada

distribusi normaldistribusi normal FFTT=Probabilitas komulatif normal ; =Probabilitas komulatif normal ;

komulatif proporsi luasan kurva normal komulatif proporsi luasan kurva normal berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan berdasarkan notasi Zi, dihitung dari luasan kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai kurva mulai dari ujung kiri kurva sampai dengan titik Z.dengan titik Z.

FFSS=Probabilitas komulatif empiris (1/data =Probabilitas komulatif empiris (1/data ke n)ke n)

PersyaratanPersyaratan• Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)Data berskala interval atau ratio (kuantitatif)• Data tunggal / belum dikelompokkan pada Data tunggal / belum dikelompokkan pada

tabel distribusi frekuensitabel distribusi frekuensi• Dapat untuk n besar maupun n kecil.Dapat untuk n besar maupun n kecil.

SiginifikansiSiginifikansi• Signifikansi uji, nilaiSignifikansi uji, nilai FT - FS FT - FS terbesar  terbesar

dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov dibandingkan dengan nilai tabel Kolmogorov Smirnov. Smirnov.

• Jika nilaiJika nilai FT - FS FT - FS terbesar < nilai tabel  terbesar < nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima ; Ha Kolmogorov Smirnov, maka Ho diterima ; Ha ditolak. ditolak.

• Jika nilaiJika nilai FT - FS FT - FS terbesar  terbesar ≥ ≥ nilai tabel nilai tabel Kolmogorov Smirnov, maka Ho ditolak ; Ha Kolmogorov Smirnov, maka Ho ditolak ; Ha diterima. diterima.

ContohContoh

Suatu penelitian tentang berat badan Suatu penelitian tentang berat badan peserta pelatihan kebugaran fisik/jasmani peserta pelatihan kebugaran fisik/jasmani dengan sampel sebanyak 27 orang diambil dengan sampel sebanyak 27 orang diambil secara random, didapatkan data sebagai secara random, didapatkan data sebagai berikut ; 78, 78, 95, 90, 78, 80, 82, 77, 72, berikut ; 78, 78, 95, 90, 78, 80, 82, 77, 72, 84, 68, 67, 87, 78, 77, 88, 97, 89, 97, 98, 84, 68, 67, 87, 78, 77, 88, 97, 89, 97, 98, 70, 72, 70, 69, 67, 90, 97 kg. Selidikilah 70, 72, 70, 69, 67, 90, 97 kg. Selidikilah dengan dengan = 5%, apakah data tersebut di = 5%, apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?berdistribusi normal ?

PenyelesaianPenyelesaian

HipotesisHipotesis• Ho : tidak beda dengan populasi normalHo : tidak beda dengan populasi normal• Ha : Ada beda populasi normalHa : Ada beda populasi normal

Level signifikansi (Level signifikansi ())• Nilai Nilai = 5% = 0,05 = 5% = 0,05

Rumus Statistik pengujiRumus Statistik penguji

NO Xi FT FS FT - FS 1 672 67 -1,3902 0,0823 0,0741 0,00823 68 -1,2929 0,0985 0,1111 0,01264 69 -1,1957 0,1151 0,1481 0,03305 706 70 -1,0985 0,1357 0,2222 0,08657 728 72 -0,9040 0,1841 0,2963 0,11229 77

10 77 -0,4178 0,3372 0,3704 0,033211 7812 7813 7814 78 -0,3205 0,3745 0,5185 0,144015 80 -0,1261 0,4483 0,5556 0,107316 82 0,0684 0,5279 0,5926 0,064717 84 0,2629 0,6026 0,6296 0,027018 87 0,5546 0,7088 0,6667 0,042119 88 0,6519 0,7422 0,7037 0,038520 89 0,7491 0,7734 0,7407 0,032721 9022 90 0,8464 0,8023 0,8148 0,012523 95 1,3326 0,9082 0,8519 0,056324 9725 9726 97 1,5270 0,9370 0,9630 -0,026027 98 1,6243 0,9474 1,0000 -0,0526

81,2963SD 10,28372

 Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,4641

0,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,4247

0,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859

0,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,3483

0,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,3121

0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,2776

0,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,2451

0,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,2148

0,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,1867

0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,1611

1,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,1379

1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,1170

1,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,0985

1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,0823

1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,0681

1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,0559

1,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455

1,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,0367

1,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,0294

1,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,0233

2,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,0183

2,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0143

2,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110

2,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,0084

2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064

2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,0048

2,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036

2,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026

2,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,0019

2,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014

3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010

3,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007

3,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005

3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003

3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002

3,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002

3,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

3,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

3,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

Df/db/dkDf/db/dk• Df = Df = = tidak diperlukan = tidak diperlukan

Nilai tabelNilai tabel• Nilai Kuantil Penguji Kolmogorov, Nilai Kuantil Penguji Kolmogorov, = 0,05 ; N = 27 ; = 0,05 ; N = 27 ;

0,254. Tabel Kolmogorov Smirnov 0,254. Tabel Kolmogorov Smirnov

Daerah penolakanDaerah penolakan• Menggunakan rumusMenggunakan rumus 0,1440 0,1440 < < 0,2540 0,2540 ; berarti Ho diterima, Ha ; berarti Ho diterima, Ha

ditolakditolak

KesimpulanKesimpulan• Sampel diambil dari populasi normal, pada Sampel diambil dari populasi normal, pada = 0,05. = 0,05.

Tingkat Signifikansi untuk tes satu sisi

N 0,100 0,075 0,050 0,025 0,01 0,005

Tingkat Signifikansi untuk tes dua sisi0,200 0,150 0,100 0,050 0,020 0,010

1 0,900 0,925 0,950 0,975 0,990 0,9952 0,684 0,726 0,776 0,842 0,900 0,9293 0,565 0,597 0,642 0,708 0,785 0,8284 0,494 0,525 0,564 0,624 0,689 0,7335 0,446 0,474 0,510 0,565 0,627 0,6696 0,410 0,436 0,470 0521 0,577 0,6187 0,381 0,405 0,438 0,486 0,538 0,5778 0,358 0,381 0,411 0,457 0,507 0,5439 0,339 0,360 0,388 0,432 0,480 0,514

10 0,322 0,342 0,368 0,410 0,457 0,49011 0,307 0,326 0,352 0,391 0,437 0,468

12 0,295 0,313 0,338 0,375 0,419 0,45013 0,284 0302 0,325 0,361 0,404 0,43314 0,274 0,292 0,314 0,349 0,390 0,41815 0,266 0,283 0,304 0,338 0,377 0,40416 0,258 0,274 0,295 0,328 0,366 0,39217 0,250 0,266 0,286 0,318 0,355 0,38118 0,244 0,259 0,278 0,309 0,346 0,37119 0,237 0,252 0,272 0,301 0,337 0,36320 0,231 0,246 0,264 0,294 0,329 0,35621 0,226 0,259 0,287 0,321 0,34422 0,221 0,253 0,281 0,314 0,33723 0,216 0,247 0,275 0,307 0,33024 0,212 0,242 0,269 0,301 0,32325 0,208 0,22 0,238 0,264 0,295 0,31726 0,204 0,233 0,259 0,290 0,31127 0,200 0,229 0,254 0,284 0,30528 0,197 0,225 0,250 0,279 0,30029 0,193 0,221 0,246 0,275 0,29530 0,190 0,20 0,218 0,242 0,270 0,29031 0,187 0,214 0,238 0,266 0,28532 0,184 0,211 0,234 0,262 0,28133 0,182 0,208 0,231 0,258 0,27734 0,179 0,205 0,227 0,254 0,21335 0,171 0,19 0,202 0,224 0,251 0,26936 0,174 0,199 0,221 0,247 0,26537 0,172 0,196 0,218 0,244 0,26238 0,170 0,194 0,215 0,241 0,25839 0,168 0,191 0,213 0,238 0,25540 0,165 0,189 0,210 0,235 0,25225 0,208 0,238 0,264 0,295 0,317

30 0,190 0,218 0,242 0,270 0,290

35 0,177 0,202 0,224 0,251 0,269

40 0,165 0,189 0,210 0,235 0,252

>40

Metode Chi-Square atau X2Metode Chi-Square atau X2

Uji Goodness of fit Distribusi Normal, Uji Goodness of fit Distribusi Normal, menggunakan pendekatan menggunakan pendekatan penjumlahan penyimpangan data penjumlahan penyimpangan data observasi tiap kelas dengan nilai observasi tiap kelas dengan nilai yang diharapkan. yang diharapkan.

Rumus XRumus X22

Keterangan :Keterangan : XX22=Nilai =Nilai XX22

OOii=Nilai observasi=Nilai observasi EEii=Nilai expected / harapan, luasan interval =Nilai expected / harapan, luasan interval

kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N kelas berdasarkan tabel normal dikalikan N (total frekuensi) (total frekuensi) p pii x N x N

NN==Banyaknya angka pada data (total Banyaknya angka pada data (total frekuensi)frekuensi)

i

ii

E

EOX

22

SD

XXZ i N

BATAS INTERVAL KELAS(batas tidak nyata) pi Oi

Ei (pi x N)

1

2

3

dst

Keterangan :

• Xi =Batas tidak nyata interval kelas• Z =Transformasi dari angka batas interval kelas ke notasi pada distribusi normal• Pi =Luas proporsi kurva normal tiap interval kelas berdasar tabel normal • Oi =Nilai observasi• Ei =Nilai expected / harapan, luasan interval kelas berdasarkan tabel normal

dikalikan N (total frekuensi) pi x N

PersyaratanPersyaratan• Data tersusun berkelompok atau Data tersusun berkelompok atau

dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi.dikelompokkan dalam tabel distribusi frekuensi.• Cocok untuk data dengan banyaknya angka Cocok untuk data dengan banyaknya angka

besar ( n > 30 )besar ( n > 30 )• Setiap sel harus terisi, yang kurang dari 5 Setiap sel harus terisi, yang kurang dari 5

digabungkan.digabungkan. SignifikansiSignifikansi

• Signifikansi uji, nilai XSignifikansi uji, nilai X22 hitung dibandingkan hitung dibandingkan dengan Xdengan X22 tabel (Chi-Square) . tabel (Chi-Square) .

• Jika nilai XJika nilai X22 hitung < nilai X hitung < nilai X22 tabel, maka Ho tabel, maka Ho diterima ; Ha ditolak. diterima ; Ha ditolak.

• Jika nilai XJika nilai X22 hitung ≥ nilai X hitung ≥ nilai X22 tabel, maka Ho tabel, maka Ho ditolak ; Ha diterima.ditolak ; Ha diterima.

TINGGI BADAN MASYARAKAT KALIMAS TAHUN 2006

NO. TINGGI BADAN JUMLAH

1. 140 – 149 6

2. 150 – 159 22

3. 160 – 169 39

4. 170 – 179 25

5. 180 – 189 7

6. 190 – 199 1

JUMLAH 100

ContohContoh

Selidikilah dengan Selidikilah dengan = 5%, apakah data tersebut di atas = 5%, apakah data tersebut di atas berdistribusi normal ?berdistribusi normal ?

Penyelesaian :Penyelesaian :

HipotesisHipotesis• Ho : tidak beda dengan populasi normalHo : tidak beda dengan populasi normal• Ha : Ada beda populasi normal Ha : Ada beda populasi normal

Level signifikansi (Level signifikansi ())• Nilai Nilai = = 5% = 0,05 = = 5% = 0,05

Rumus Statistik pengujiRumus Statistik penguji

i

ii

E

EOX

22

SD

XXZ i N

o

BATAS INTERVAL KELAS

(batas tidak nyata) pi Oi Ei

(pi x N)

1. 139,5 – 149,5 -2,49 – -1,53 0,0064 – 0,0630=0,0566 6 5,66

2. 149,5 – 159,5 -1,53 – -0,56 0,0630 – 0,2877=0,2247 22 22,47

3. 159,5 – 169,5 -0,56 – 0,41 0,2877 – 0,6591=0,3714 39 37,14

4. 169,5 – 179,5 0,41 – 1,37 0,6591 – 0.9147=0,2556 25 25,56

5. 179,5 – 189,5 1,37 – 2,34 0,9147 – 0,9904=0,0757 7 7,57

6. 189,5 – 199,5 2,34 – 3,30 0,9904 – 0,9995=0,0091 1 0,91

JUMLAH 100

Telah dihitung Mean = 165,3 ; Standar deviasi = 10,36

 Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09

0,0 0,5000 0,4960 0,4920 0,4880 0,4840 0,4801 0,4761 0,4721 0,4681 0,4641

0,1 0,4602 0,4562 0,4522 0,4483 0,4443 0,4404 0,4364 0,4325 0,4286 0,4247

0,2 0,4207 0,4168 0,4129 0,4090 0,4052 0,4013 0,3974 0,3936 0,3897 0,3859

0,3 0,3821 0,3783 0,3745 0,3707 0,3669 0,3632 0,3594 0,3557 0,3520 0,3483

0,4 0,3446 0,3409 0,3372 0,3336 0,3300 0,3264 0,3228 0,3192 0,3156 0,3121

0,5 0,3085 0,3050 0,3015 0,2981 0,2946 0,2912 0,2877 0,2843 0,2810 0,2776

0,6 0,2743 0,2709 0,2676 0,2643 0,2611 0,2578 0,2546 0,2514 0,2483 0,2451

0,7 0,2420 0,2389 0,2358 0,2327 0,2296 0,2266 0,2236 0,2206 0,2177 0,2148

0,8 0,2119 0,2090 0,2061 0,2033 0,2005 0,1977 0,1949 0,1922 0,1894 0,1867

0,9 0,1841 0,1814 0,1788 0,1762 0,1736 0,1711 0,1685 0,1660 0,1635 0,1611

1,0 0,1587 0,1562 0,1539 0,1515 0,1492 0,1469 0,1446 0,1423 0,1401 0,1379

1,1 0,1357 0,1335 0,1314 0,1292 0,1271 0,1251 0,1230 0,1210 0,1190 0,1170

1,2 0,1151 0,1131 0,1112 0,1093 0,1075 0,1056 0,1038 0,1020 0,1003 0,0985

1,3 0,0968 0,0951 0,0934 0,0918 0,0901 0,0885 0,0869 0,0853 0,0838 0,0823

1,4 0,0808 0,0793 0,0778 0,0764 0,0749 0,0735 0,0721 0,0708 0,0694 0,0681

1,5 0,0668 0,0655 0,0643 0,0630 0,0618 0,0606 0,0594 0,0582 0,0571 0,0559

1,6 0,0548 0,0537 0,0526 0,0516 0,0505 0,0495 0,0485 0,0475 0,0465 0,0455

1,7 0,0446 0,0436 0,0427 0,0418 0,0409 0,0401 0,0392 0,0384 0,0375 0,0367

1,8 0,0359 0,0351 0,0344 0,0336 0,0329 0,0322 0,0314 0,0307 0,0301 0,0294

1,9 0,0287 0,0281 0,0274 0,0268 0,0262 0,0256 0,0250 0,0244 0,0239 0,0233

2,0 0,0228 0,0222 0,0217 0,0212 0,0207 0,0202 0,0197 0,0192 0,0188 0,0183

2,1 0,0179 0,0174 0,0170 0,0166 0,0162 0,0158 0,0154 0,0150 0,0146 0,0143

2,2 0,0139 0,0136 0,0132 0,0129 0,0125 0,0122 0,0119 0,0116 0,0113 0,0110

2,3 0,0107 0,0104 0,0102 0,0099 0,0096 0,0094 0,0091 0,0089 0,0087 0,0084

2,4 0,0082 0,0080 0,0078 0,0075 0,0073 0,0071 0,0069 0,0068 0,0066 0,0064

2,5 0,0062 0,0060 0,0059 0,0057 0,0055 0,0054 0,0052 0,0051 0,0049 0,0048

2,6 0,0047 0,0045 0,0044 0,0043 0,0041 0,0040 0,0039 0,0038 0,0037 0,0036

2,7 0,0035 0,0034 0,0033 0,0032 0,0031 0,0030 0,0029 0,0028 0,0027 0,0026

2,8 0,0026 0,0025 0,0024 0,0023 0,0023 0,0022 0,0021 0,0021 0,0020 0,0019

2,9 0,0019 0,0018 0,0018 0,0017 0,0016 0,0016 0,0015 0,0015 0,0014 0,0014

3,0 0,0013 0,0013 0,0013 0,0012 0,0012 0,0011 0,0011 0,0011 0,0010 0,0010

3,1 0,0010 0,0009 0,0009 0,0009 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0007 0,0007

3,2 0,0007 0,0007 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0006 0,0005 0,0005 0,0005

3,3 0,0005 0,0005 0,0005 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003

3,4 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0003 0,0002

3,5 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002 0,0002

3,6 0,0002 0,0002 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

3,7 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

3,8 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001 0,0001

1628,0

48,8

48,88

56,25

56,2525

14,37

14,3739

47,22

47,2222

66,5

66,56

2

222222

22

X

X

E

EOX

i

ii

• Df/db/dk• Df = ( k – 3 ) = ( 5 – 3 ) = 2

• Nilai tabel• Nilai tabel X2 ; = 0,05 ; df = 2 ; = 5,991.

• Daerah penolakan• Menggunakan gambar

• Menggunakan rumus 0,1628 < 5,991 ; berarti Ho diterima, Ha ditolak

• Kesimpulan• Sampel diambil dari populasi normal, pada = 0,05.

df Kemungkinan di bawah Ho bahwa X2 Chi - Square

0,005 0,010 0,025 0,050 0,100 0,200

1 7,879 6,635 5,024 3,841 2,706 1,642

2 10,597 9,210 7,378 5,991 4,605 3,219

3 12,838 11,341 9,348 7,815 6,251 4,642

4 14,860 13,277 11,143 9,488 7,779 5,989

5 16,750 15,086 12,832 11,070 9,236 7,289

6 18,548 16,812 14,449 12,592 10,645 8,558

7 20,278 18,475 16,013 14,067 12,017 9,803

8 21,955 20,090 17,535 15,507 13,362 11,030

9 23,589 21,660 19,023 16,919 14,684 12,242

10 25,188 23,209 20,483 18,307 15,987 13,442

11 26,757 24,725 21,920 19,675 17,275 14,631

12 28,300 26,217 23,337 21,026 18,549 15,812

13 29,819 27,688 24,736 22,362 19,812 16,985

14 31,319 29,141 26,119 23,685 21,064 18,151

15 32,801 30,578 27,488 24,996 22,307 19,311

16 34,267 32,000 28,845 26,296 23,542 20,465

17 35,718 33,409 30,191 27,587 24,769 21,615

18 37,156 34,805 31,526 28,869 25,989 22,760

19 38,582 36,191 32,852 30,144 27,204 23,900

20 39,997 37,566 34,170 31,410 28,412 25,038

21 41,401 38,932 35,479 32,671 29,615 26,171

22 42,796 40,289 36,781 33,924 30,813 27,301

23 44,181 41,638 38,076 35,172 32,007 28,429

24 45,558 42,980 39,364 36,415 33,196 29,553

25 46,928 44,314 40,646 37,652 34,382 30,675

26 48,290 45,642 41,923 38,885 35,563 31,79527 49,645 46,963 43,194 40,113 36,741 32,912

28 50,993 48,278 44,461 41,337 37,916 34,027

29 52,336 49,588 45,722 42,557 39,087 35,139

30 53,672 50,892 46,979 43,773 40,256 36,250

dfdf 0,0010,001 0,0050,005 0,0100,010 0,0250,025 0,0200,020 0,0500,050 0,1000,100 0,2000,200 0,2500,250 0,3000,300

11 10,8310,83 7,8797,879 6,6356,635 5,0245,024 5,415,41 3,8413,841 2,7062,706 1,6421,642 1,321,32 1,071,07

22 13,8213,82 10,59710,597 9,2109,210 7,3787,378 7,827,82 5,9915,991 4,6054,605 3,2193,219 2,772,77 2,412,41

33 16,2716,27 12,83812,838 11,34111,341 9,3489,348 9,849,84 7,8157,815 6,2516,251 4,6424,642 4,114,11 3,663,66

44 18,4618,46 14,86014,860 13,27713,277 11,14311,143 11,6711,67 9,4889,488 7,7797,779 5,9895,989 5,395,39 4,884,88

55 20,5220,52 16,75016,750 15,08615,086 12,83212,832 13,3913,39 11,07011,070 9,2369,236 7,2897,289 6,636,63 6,066,06

66 22,4622,46 18,54818,548 16,81216,812 14,44914,449 15,0315,03 12,59212,592 10,64510,645 8,5588,558 7,847,84 7,237,23

77 24,3224,32 20,27820,278 18,47518,475 16,01316,013 16,6216,62 14,06714,067 12,01712,017 9,8039,803 9,049,04 8,388,38

88 26,1226,12 21,95521,955 20,09020,090 17,53517,535 18,1718,17 15,50715,507 13,36213,362 11,03011,030 10,2210,22 9,529,52

99 27,8827,88 23,58923,589 21,66021,660 19,02319,023 19,6819,68 16,91916,919 14,68414,684 12,24212,242 11,3911,39 10,6610,66

1010 29,5929,59 25,18825,188 23,20923,209 20,48320,483 21,1621,16 18,30718,307 15,98715,987 13,44213,442 12,5512,55 11,7811,78

1111 31,2631,26 26,75726,757 24,72524,725 21,92021,920 22,6222,62 19,67519,675 17,27517,275 14,63114,631 13,7013,70 12,9012,90

1212 32,9132,91 28,30028,300 26,21726,217 23,33723,337 24,0524,05 21,02621,026 18,54918,549 15,81215,812 14,8514,85 14,0114,01

1313 34,5334,53 29,81929,819 27,68827,688 24,73624,736 25,4725,47 22,36222,362 19,81219,812 16,98516,985 15,9815,98 15,1215,12

1414 36,1236,12 31,31931,319 29,14129,141 26,11926,119 26,8726,87 23,68523,685 21,06421,064 18,15118,151 17,1217,12 16,2216,22

1515 37,7037,70 32,80132,801 30,57830,578 27,48827,488 28,2628,26 24,99624,996 22,30722,307 19,31119,311 18,2518,25 17,3217,32

1616 39,2939,29 34,26734,267 32,00032,000 28,84528,845 29,6329,63 26,29626,296 23,54223,542 20,46520,465 19,3719,37 18,4218,42

1717 40,7540,75 35,71835,718 33,40933,409 30,19130,191 31,0031,00 27,58727,587 24,76924,769 21,61521,615 20,4920,49 19,5119,51

1818 42,3142,31 37,15637,156 34,80534,805 31,52631,526 32,2532,25 28,86928,869 25,98925,989 22,76022,760 21,6021,60 20,6020,60

1919 43,8243,82 38,58238,582 36,19136,191 32,85232,852 33,6933,69 30,14430,144 27,20427,204 23,90023,900 22,7222,72 21,6921,69

2020 45,3245,32 39,99739,997 37,56637,566 34,17034,170 35,0235,02 31,41031,410 28,41228,412 25,03825,038 23,8323,83 22,7822,78

2121 46,8046,80 41,40141,401 38,93238,932 35,47935,479 36,3436,34 32,67132,671 29,61529,615 26,17126,171 24,9324,93 23,8623,86

2222 48,2748,27 42,79642,796 40,28940,289 36,78136,781 37,6637,66 33,92433,924 30,81330,813 27,30127,301 26,0426,04 24,9424,94

2323 49,7349,73 44,18144,181 41,63841,638 38,07638,076 38,9738,97 35,17235,172 32,00732,007 28,42928,429 27,1427,14 26,0226,02

2424 51,1851,18 45,55845,558 42,98042,980 39,36439,364 40,2740,27 36,41536,415 33,19633,196 29,55329,553 28,2428,24 27,1027,10

2525 52,6252,62 46,92846,928 44,31444,314 40,64640,646 41,5741,57 37,65237,652 34,38234,382 30,67530,675 29,3429,34 28,1728,17

2626 54,0554,05 48,29048,290 45,64245,642 41,92341,923 42,8642,86 38,88538,885 35,56335,563 31,79531,795 30,4330,43 29,2529,25

2727 55,4855,48 49,64549,645 46,96346,963 43,19443,194 44,1444,14 40,11340,113 36,74136,741 32,91232,912 31,5331,53 30,3230,32

2828 56,8956,89 50,99350,993 48,27848,278 44,46144,461 45,4245,42 41,33741,337 37,91637,916 34,02734,027 32,6232,62 32,3932,39

2929 58,3058,30 52,33652,336 49,58849,588 45,72245,722 46,6946,69 42,55742,557 39,08739,087 35,13935,139 33,7133,71 32,4632,46

3030 59,7059,70 53,67253,672 50,89250,892 46,97946,979 47,9647,96 43,77343,773 40,25640,256 36,25036,250 34,8034,80 33,5333,53

4040 66,7766,77 63,6963,69 59,3459,34 55,7655,76 51,8051,80 45,6245,62

5050 79,4979,49 76,1576,15 71,4271,42 67,5067,50 63,1763,17 56,3356,33

6060 91,9591,95 88,3888,38 83,3083,30 79,0879,08 74,4074,40 66,9866,98

7070 104,22104,22 100,42100,42 95,0295,02 90,5390,53 85,5385,53 77,5877,58

8080 116,32116,32 112,33112,33 106,63106,63 101,88101,88 96,5896,58 88,1388,13

9090 128,30128,30 124,12124,12 118,14118,14 113,14113,14 107,56107,56 98,6498,64

100100 140,17140,17 135,81135,81 129,56129,56 124,34124,34 118,50118,50 10,9,1410,9,14