8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

1/19

3472/1 [Lihat halaman sebelah SULIT

Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak

1. Tulis nama dan tingkatan anda padaruangan yang disediakan.

2. Kertas soalan ini adalah dalamdwibahasa.

3. Soalan dalam bahasa Inggerismendahului soalan yang sepadandalam bahasa Melayu.

4. Calon dibenarkan menjawabkeseluruhan atau sebahagian soalansama ada dalam bahasa Inggeris ataubahasa Melayu.

5. Calon dikehendaki membacamaklumat di halaman belakang kertassoalan ini.

PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUASEKOLAH MENENGAH

NEGERI KEDAH DARUL AMAN

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2010ADDITIONAL MATHEMATICSKertas 1September 20102 jam Dua jam

3472 / 1

Untuk Kegunaan Pemeriksa

Soalan MarkahPenuh

MarkahDiperolehi

1 22 33 44 35 36 37 3

8 39 410 411 412 313 314 315 316 317 318 319 420 421 322 323 224 325 4

TOTAL 80

Name : ..

Form : ..

JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

SULIT

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

2/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

2

THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0,1) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q (z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, 1)

z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9

Minus / Tolak

0.00.1

0.2

0.3

0.4

0.50000.4602

0.4207

0.3821

0.3446

0.49600.4562

0.4168

0.3783

0.3409

0.49200.4522

0.4129

0.3745

0.3372

0.48800.4483

0.4090

0.3707

0.3336

0.48400.4443

0.4052

0.3669

0.3300

0.48010.4404

0.4013

0.3632

0.3264

0.47610.4364

0.3974

0.3594

0.3228

0.47210.4325

0.3936

0.3557

0.3192

0.46810.4286

0.3897

0.3520

0.3156

0.46410.4247

0.3859

0.3483

0.3121

44

4

4

4

88

8

7

7

1212

12

11

11

1616

15

15

15

2020

19

19

18

2424

23

22

22

2828

27

26

25

3232

31

30

29

3636

35

34

32

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0.3085

0.2743

0.2420

0.2119

0.1841

0.3050

0.2709

0.2389

0.2090

0.1814

0.3015

0.2676

0.2358

0.2061

0.1788

0.2981

0.2643

0.2327

0.2033

0.1762

0.2946

0.2611

0.2296

0.2005

0.1736

0.2912

0.2578

0.2266

0.1977

0.1711

0.2877

0.2546

0.2236

0.1949

0.1685

0.2843

0.2514

0.2206

0.1922

0.1660

0.2810

0.2483

0.2177

0.1894

0.1635

0.2776

0.2451

0.2148

0.1867

0.1611

3

3

3

3

3

7

7

6

5

5

10

10

9

8

8

14

13

12

11

10

17

16

15

14

13

20

19

18

16

15

24

23

21

19

18

27

26

24

22

20

31

29

27

25

23

1.0

1.11.2

1.3

1.4

0.1587

0.13570.1151

0.0968

0.0808

0.1562

0.13350.1131

0.0951

0.0793

0.1539

0.13140.1112

0.0934

0.0778

0.1515

0.12920.1093

0.0918

0.0764

0.1492

0.12710.1075

0.0901

0.0749

0.1469

0.12510.1056

0.0885

0.0735

0.1446

0.12300.1038

0.0869

0.0721

0.1423

0.12100.1020

0.0853

0.0708

0.1401

0.11900.1003

0.0838

0.0694

0.1379

0.11700.0985

0.0823

0.0681

2

22

2

1

5

44

3

3

7

66

5

4

9

87

6

6

12

109

8

7

14

1211

10

8

16

1413

11

10

19

1615

13

11

21

1817

14

13

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

0.0668

0.0548

0.0446

0.0359

0.0287

0.0655

0.0537

0.0436

0.0351

0.0281

0.0643

0.0526

0.0427

0.0344

0.0274

0.0630

0.0516

0.0418

0.0336

0.0268

0.0618

0.0505

0.0409

0.0329

0.0262

0.0606

0.0495

0.0401

0.0322

0.0256

0.0594

0.0485

0.0392

0.0314

0.0250

0.0582

0..0475

0.0384

0.0307

0.0244

0.0571

0.0465

0.0375

0.0301

0.0239

0.0559

0.0455

0.0367

0.0294

0.0233

1

1

1

1

1

2

2

2

1

1

4

3

3

2

2

5

4

4

3

2

6

5

4

4

3

7

6

5

4

4

8

7

6

5

4

10

8

7

6

5

11

9

8

6

5

2.0

2.1

2.2

2.3

0.0228

0.0179

0.0139

0.0107

0.0222

0.0174

0.0136

0.0104

0.0217

0.0170

0.0132

0.0102

0.0212

0.0166

0.0129

0.00990

0.0207

0.0162

0.0125

0.00964

0.0202

0.0158

0.0122

0.00939

0.0197

0.0154

0.0119

0.00914

0.0192

0.0150

0.0116

0.00889

0.0188

0.0146

0.0113

0.00866

0.0183

0.0143

0.0110

0.00842

0

0

0

0

3

2

1

1

1

1

5

5

1

1

1

1

8

7

2

2

1

1

10

9

2

2

2

1

13

12

3

2

2

2

15

14

3

3

2

2

18

16

4

3

3

2

20

16

4

4

3

2

23

21

2.4 0.00820 0.00798 0.00776 0.00755 0.00734

0.00714 0.00695 0.00676 0.00657 0.00639

2

2

4

4

6

6

8

7

11

9

13

11

15

13

17

15

19

17

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

0.00621

0.00466

0.00347

0.00256

0.00187

0.00604

0.00453

0.00336

0.00248

0.00181

0.00587

0.00440

0.00326

0.00240

0.00175

0.00570

0.00427

0.00317

0.00233

0.00169

0.00554

0.00415

0.00307

0.00226

0.00164

0.00539

0.00402

0.00298

0.00219

0.00159

0.00523

0.00391

0.00289

0.00212

0.00154

0.00508

0.00379

0.00280

0.00205

0.00149

0.00494

0.00368

0.00272

0.00199

0.00144

0.00480

0.00357

0.00264

0.00193

0.00139

2

1

1

1

0

3

2

2

1

1

5

3

3

2

1

6

5

4

3

2

8

6

5

4

2

9

7

6

4

3

11

9

7

5

3

12

9

8

6

4

14

10

9

6

4

3.0 0.00135 0.00131 0.00126 0.00122 0.00118 0.00114 0.00111 0.00107 0.00104 0.00100 0 1 1 2 2 2 3 3 4

Q(z)

z

f ( z)

O

Example / Contoh :

If X ~ N(0, 1), then P ( X > k ) = Q(k ) Jika X ~ N(0, 1), maka P ( X > k ) = Q(k )

2

21

exp2

1)( z z f

k

dz z f zQ )()(

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

3/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

3

The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given arethe ones commonly used.

ALGEBRA

1 2 4

2b b ac

xa

2 a m a n = a m + n

3 a m a n = am n

4 (a m) n = a mn

5 log a mn = log a m + log a n

6 log a nm

= log a m log a n

7 log a mn

= n log a m

8 log a b =a

b

c

c

log

log

9 T n = d na )1(

10 S n = ])1(2[2

d nan

11 T n = ar n 1

12 S n =r r a

r r a nn

1)1(

1)1(

, r 1

13r

aS

1, r

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

4/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

4

STATISTICS

1 Arc length, s = r

2 Area of sector , A = 212

r

3 sin 2 A + cos 2 A = 1

4 sec 2 A = 1 + tan 2 A

5 cosec 2 A = 1 + cot 2 A

6 sin 2 A = 2 sin A cos A

7 cos 2 A = cos 2 A sin 2 A = 2 cos 2 A 1= 1 2 sin 2 A

TRIGONOMETRY

8 sin ( A B) = sin A cos B cos A sin B

9 cos ( A B) = cos A cos B sin A sin B

10 tan ( A B) = B A B A

tantan1tantan

11 tan 2 A = A

A2tan1

tan2

12C

c B

b A

asinsinsin

13 a 2 = b2 + c2 2bc cos A

14 Area of triangle = C ab sin21

1 x = N

x

2 x = f

fx

3 = N

x x 2)(= 2

2

x N

x

4 = f

x x f 2)(= 2

2

x f

x f

5 m = C f

F N L

m

21

6 10

100Q

I Q

7i

ii

W I W

I

8)!(

!r n

nPr

n

9 !)!(

!r r n

nC r

n

10 P( A B) = P( A)+P( B) P( A B)

11 P ( X = r ) = r nr r n q pC , p + q = 1

12 Mean , = np

13 npq

14 z =

x

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

5/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

5

Answer all questions. Jawab semua soalan.

1. The absolute value function x x f 7)( is defined for the domain 150 x .

Fungsi nilai mutlak x x f 7)( ditakrifkan untuk domain 150 x .

State Nyatakan

(a) the image of 15.imej bagi 15.

(b) the range of f(x) corresponding to the given domain. julat f(x) berdasarkan domain yang diberi.

[ 2 marks][2 markah]

Answer/Jawapan : (a) ..

(b) ...

2.

The diagram shows the function3

:n x

x f where n is a constant.

Rajah di atas menunjukkan fungsi3

:n x

x f dengan n ialah satu pemalar.

FindCari(a) the value of n.

nilai n.

(b) )(1 x f [3 marks]

[3 markah]

Answer/ Jawapan : (a) ........ ..

(b) ..................................3

2

2

1

For examiners

use only

2

5

f x3

n x

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

6/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

6

3. Given that function 24: x x f and 25: x x fg .

Diberi fungsi 24: x x f dan 25: x x fg .

FindCari

(a) )( xg ,

(b) the value of x when 4)( xgf .nilai x apabila 4)( xgf

[4 marks][4 markah]

Answer/Jawapan : (a)................................

(b) x = .........................

4. One of the roots of the equation 039 2 k x x is two times the other root, find thepossible value of k .

[ 3 marks]

Salah satu punca bagi persamaan 039 2 k x x adalah dua kali punca yangsatu lagi, cari nilai yang mungkin bagi k .

[3 markah]

Answer/Jawapan : k =......

For examiners

use only

3

4

4

3

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

7/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

7

5. The graph of the quadratic function 11)3(2 2x y has a maximum point ( p, q ) andthe y-intercept is h.

Graf bagi fungsi kuadratik 11)3(2 2x y mempunyai titik maksimum (p, q) dan pintasan-y ialah h.

Find the value of Cari nilai bagi

(a) p ,

(b) q,

(c) h.[3 marks][3 markah]

Answer /Jawapan : (a) p = .....................

(b) q =.......................

(c) h =.......................___________________________________________________________________________

6. Find the range of values of x for 12)52(6 x x x [3 marks]

Cari julat bagi nilai-nilai x untuk 12)52(6 x x x [3 markah]

Answer/Jawapan :.............................

3

5

3

6

For examiners

use only

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

8/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

8

7. Solve the equation:Selesaikan persamaan :

32)161

()8(2 x x .

[3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan : x =................................

8. The sum of 10 readings of an experiment was 31 cm and the sum of squares of thesereadings was 133 cm 2. However, it was later found that a reading of 4 cm could not beaccepted. Find the variance of the remaining readings.

[3 marks]

Hasil tambah 10 bacaan bagi suatu eksperimen adalah 31 cm dan hasil tambah

kuasa dua bagi bacaan ini ialah 133 cm 2. Walaubagaimanapun, didapati satu

bacaan yang bernilai 4cm tidak boleh diterima. Cari variance bagi bacaan yang

tertinggal.

[3 markah]

Answer/Jawapan : ...................................

3

7

3

8

For examiners

use only

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

9/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

9

9. Given log 2 p = 3 and log 2q = 56

, find the value of log pq2 . [4 marks]

Diberi log 2 p = 3 and log 2q =5

6, cari nilai bagi log pq2

. [4 markah]

Answer/Jawapan : ......................................

10. The first three terms of an arithmetic progression are x 4, 3 x + 3, 2 x + 4.

Tiga sebutan pertama bagi satu janjang aritmetik ialah x 4, 3 x + 3, 2 x + 4.

FindCari

(a) the value of x,nilai x,

(b) the sum of the first 10 terms of the progression.hasil tambah 10 sebutan pertama bagi janjang itu.

[4 marks][4 markah]

Answer/Jawapan : (a) x =........ .....

(b) ...................................... 4

10

For examiners

use only

4

9

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

10/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

10

11. The second term and the fifth term of a geometric progression are 6 and 162respectively.Sebutan kedua dan kelima bagi suatu janjang geometri ialah 6 dan 162.Find theCarikan

(a) common ratio ,nisbah sepunya,

(b) first term.sebutan pertama.

[4 marks][4 markah]

Answer/Jawapan: a) ...........

b) ...............................

12. Find the sum to infinity of the geometric progression8

3,

16

3,

32

3, .

[3 marks]

Cari hasil tambah hingga ketakterhinggaan bagi janjang geometri

8

3,

16

3,

32

3, .

[3 markah]

Answer/Jawapan: ........... 3

12

For examiners

use only

4

11

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

11/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

11

13. A line segment PR is divided by the point Q(2,17) in the ratio PQ : QR = 1 : 3. If

R is (11, 8), find the coordinates of P.[ 3 marks ]

Garis PR dibahagi oleh titik Q(2,17) dalam nisbah PQ:QR = 1:3. Jika R ialah (11,8), cari koordinat P.

[3 markah]

Answer/Jawapan : .. .

14.

OGraph above shows the line of best fit obtained by plotting y against

x

1for the relation

y = q + x p

. The line of best fit passes through the points ( 1, 5.1 ) and ( 4 , 1.5 ). Find the

value of p and of q.Graf di atas menunjukkan garis penyuaian terbaik yang diperolehi dengan memplotkan y

lawan x

1

bagi hubungan y = q+

x p

. Garisan penyuaian terbaik melalui titik (1, 5.1) dan

(4, 1.5). Cari nilai p dan nilai q.

[ 3 marks ][3 markah]

Answer/Jawapan : p = ..

q =....

3

13

3

14

For examiners

use only

x

1

y

(1, 5.1 )

(4, 1.5)

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

12/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

12

15.

A )3,(h

The graph above shows points B (0 , k ) and A ( h, 3) . If ji BA 57 , find thevalue of h and of k .

Graf di atas menunjukkan titik B(0, k) dan titik A(h, 3). Jika ji BA 57 , cari nilaibagi h dan k.

[ 3 marks]

[3 markah]

Answer/Jawapan : h = ...

k =

16. Given that

2

3 AB and

86

5

h

h AC , find the value of h if A, B and C are

collinear.[3 marks]

Diberi

2

3 AB dan

86

5

h

h AC , cari nilai h jika A, B dan C adalah segaris.

[3 markah]

Answer/Jawapan : h = ...

3

15

For examiners

use only

3

16

y

x

B(0, k )

O

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

13/19

SULIT 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

13

17. Solve the equation 1)45sin(2 x for 3600 x . Selesaikan persamaan 1)45sin(2 x bagi 3600 x .

[ 3 marks ]

[3 markah]

Answer/Jawapan: ............

18.

The diagram above shows two sectors OAB and OPQ which are equal in area.Given that OA = 4 cm, OQ= 3 cm, AOB = radian and POQ = 2 radian, findthe value of .

[3 marks] Rajah di atas menunjukkan dua sector OAB dan OPQ yang mempunyai luas yang sama. Diberi OA = 4 cm, OQ= 3 cm, AOB = radian dan

POQ = 2 radian, cari nilai .[3 markah]

Answer/Jawapan : = .

2 rad.

3

17

3

18

For examiners

use only

AO

B

P

Q

4 cm3 cm

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

14/19

SULIT 14 3472/1

3472/1 [Lihat halaman sebelahSULIT

19 . y

S Q

xT

PThe diagram above shows two perpendicular lines PQ and ST. S is the point (0, 8) andT is on the x-axis. Given the equation of PQ is 32x y , find

Rajah di atas menunjukkan dua garis lurus berserenjang PQ dan ST . S ialah titik (0, 8) dan T terletak pada paksi-x. Diberi persamaan PQ ialah y=2x 3, cari

(a) the equation of ST, persamaan bagi ST,

(b) the coordinates of point T.koordinat titik T.

[ 4 marks ][4 markah]

Answer/Jawapan: (a)

(b) ....................................

20. Find the value of )0(' f if 2)34)(12()( x x x f .[4 marks]

Cari nilai )0(' f jika 2)34)(12()( x x x f .

[4 markah]

Answer/Jawapan: ............

4

19

4

20

For examiners

use only

32x y

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

15/19

SULIT 15 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

21. A curve with gradient function2

3 8

x

xdxdy

passes through the point ( 2, 11 ). Find

the equation of the curve .[ 3 marks ]

Satu lengkung dengan fungsi kecerunan2

3 8 x

xdxdy melalui titik (2, 11). Cari

persamaan bagi lengkung tersebut.[3 markah]

Answer/Jawapan : ..

22. Given that2

12

x y , find, in terms of p, the approximate change in y when x increases

from 2 to 2 + p. [ 3 marks ] Diberi

212

x y , cari dalam sebutan p, perubahan kecil bagi y apabila x bertambah

dari 2 ke 2 + p.[3 markah]

Answer/Jawapan : .

3

21

For examiners

use only

3

22

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

16/19

SULIT 16 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

23. The probability that an egg picked at random is rotten is 0.15. If a sample of 10 eggsis chosen at random, find the probability that 3 eggs of the sample chosen are rotten.

[2 marks]Kebarangkalian sebiji telur dipilih secara rawak adalah rosak ialah 0.15. Jika satusampel yang terdiri daripada 10 biji telur dipilih secara rawak, cari kebarangkalian

bahawa tiga biji telur dari sampel yang dipilih adalah rosak.[2 markah]

Answer/Jawapan : ..

24. Three letters will be selected from the word PHYSICS . Find the number of possible selections if Tiga huruf dipilih daripada perkataan PHYSICS . Cari bilangan pilihan yangmungkin jika

a) no condition is imposed,tiada syarat dikenakan,

b) all the three letters selected must be different.ketiga-tiga huruf yang dipilih mesti berbeza.

[3 marks][3 markah]

Answer/Jawapan : (a)

(b)

3

24

2

23

For examiners

use only

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

17/19

SULIT 17 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

25. A random variable X is normally distributed with mean 92 and standard deviation 5.Find the value of Satu pembolehubah rawak X bertaburan normal dengan min 92 dan sisihan piawai 5.Cari nilai bagi

(a) the z-score if .100 X skor z jika X = 100.

(b) )88( X P .[4 marks ]

[4 markah]

Answer/Jawapan : (a)

(b) .

END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

4

25

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

18/19

SULIT 18 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

BLANK PAGE HALAMAN KOSONG

8/8/2019 SPM Kedah Addmath P1 2010

19/19

SULIT 19 3472/1

3472/1 [ Lihat halaman sebelah SULIT

INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON

1. This question paper consists of 25 questionsKertas soalan ini mengandungi 25 soalan

2. Answer all questions. Jawab semua soalan

3. Write your answers in the spaces provided in the question paper.Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.

4. Show your working. It may help you to get marks.Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantuanda untuk mendapatkan markah.

5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done.Then write down the new answer.Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat.Kemudian tulis jawapan yang baru.

6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.

7. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan ditunjukkan dalam kurungan .

8. A list of formulae is provided on pages 3 to 4.Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 hingga 4.

9. A booklet of four-figure mathematical tables is provided.Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan.

10. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram .

11. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination.Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan .