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SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTENCIA
PRÁCTICA 4: MEDICIÓN DE FACTOR DE
POTENCIA
LIRA MARTÍNEZ MANUEL ALEJANDRO
DOCENTE: BRICEÑO CHAN DIDIER
ENTREGA: 25/11/2010
2
INTRODUCCIÓN
El factor de potencia es un valor muy importante ya que nos indica con cuanta
eficiencia estamos usando la energía eléctrica. Un factor de potencia cercano a 1,
significa que nuestra carga es eficiente y está usando la mayor parte de la energía
eléctrica suministrada, caso contrario, si el factor de potencia es menor a 1, nuestra
carga está desperdiciando parte de la energía eléctrica suministrada.
En el presente documento se expone la práctica # 4 de sistemas eléctricos de potencia,
la cual consiste en calcular el factor de potencia en cada transformador instalado en el
Instituto Tecnológico de Cancún. Se toma lectura de cada transformador de la escuela
en distintos horarios y se calcula su carga.
3
CONTENIDO
1. ESTUDIO DEL ARTE, 4.
1.1 CORRIENTE ACTIVA, 4.
1.2 CORRIENTE MAGNETIZANTE, 4.
1.3 CORRIENTE TOTAL, 4.
1.4 POTENCIA ACTIVA, 4.
1.5 POTENCIA APARENTE, 4.
1.6 POTENCIA REACTIVA, 4.
1.7 FACTOR DE POTENCIA, 4.
2. OBJETIVO, 5.
3. DESARROLLO, 5.
4. CONCLUSIÓN, 16.
4
1. ESTUDIO DEL ARTE
1.1 CORRIENTE ACTIVA
Es aquella que es utilizada para el funcionamiento de los equipos en general.
1.2 CORRIENTE MAGNETIZANTE
Es aquella que se requiere para producir el flujo magnético necesario para la operación
de dispositivos de inducción.
1.3 CORRIENTE TOTAL
Es la suma geométrica de la corriente activa y la corriente magnetizante, es la misma
que lee un amperímetro.
FIGURA 1: Triángulo de corrientes.
1.4 POTENCIA REAL O ACTIVA (P)
Es el producto del voltaje por la corriente activa que consume la carga, se expresa en
Watts.
1.5 POTENCIA REACTIVA (Q)
Es el producto del voltaje por la corriente magnetizante que consume la carga, se
expresa en Volts-ampere reactivos (VAR).
1.6 POTENCIA APARENTE (S)
Es el producto del voltaje por la corriente total que consume la carga, se expresa en
Volts-ampere (VA).
1.7 FACTOR DE POTENCIA
5
Es la relación que existen entre la potencia real con la potencia reactiva: FP= P/S.
4. OBJETIVO
Calcular el factor de potencia de cada uno de los transformadores del tecnológico de
Cancún y verificarlo con los recibos de energía eléctrica de CFE.
5. DESARROLLO
La escuela tiene instalado dos medidores de energía eléctrica, cada uno mide ciertos
lugares en la escuela, estos son:
MEDIDIDOR 1
TRANSFORMADOR “A”: 225 kVA, alimenta ginmnasio, laboratorio de química, salones
cercanos.
TRANSFORMADOR “B”: 300 kVA, alimenta laboratorio ing. Civil.
MEDIDOR 2
TRANSFORMADOR “C”: 500 kVA, alimenta laboratorio ing. Electromecánica y
laboratorio ing. Sistemas.
TRANSFORMADOR “D”: 225 kVA, alimenta edificio “O”.
TRANSFORMADOR “E”: 300 kVA, alimenta edificio “Q”.
TRANSFORMADOR “F”: 500 kVA, alimenta edificio administrativo,
LECTURA A TRANSFORMADORES CON MULTÍMETRO
Se tomarán lecturas de corriente por fase, voltaje línea a línea y línea a fase en
diferentes horarios, con el objetivo de conocer la hora con mayor demanda, estos
horarios son: 8 AM, 1 PM y 5 PM.
1. LECTURA @ 8 AM
TRANSFORMADOR “A” 225 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 30.8
X1 134.6 115.4
X2 135.2 165.5
X3 135.8 72.28
6
H1 13200 2.7
H2 13200 3.7
H3 13200 2
X1-X3 232.6
X2-X3 232.3
X1-X2 235.4
Prom I= 115.4 𝐴+165 .5 𝐴+72.28 𝐴
3= 117.72 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 232 .6 𝑉+232 .3 𝑉+235.4 𝑉
3= 233.43 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 3 = 3 ∙ 117.72 𝐴 ∙ 233.43 𝑉 ∙ 3= 142.78 kVA
TRANSFORMADOR “B” 300 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 15.6
X1 136.5 10.9
X2 135.7 34.4
X3 136.7 30.3
H1 13200 4
H2 13200 .5
H3 13200 1.1
X1-X3 236.6
X2-X3 235.2
X1-X2 235.3
Prom I= 10.9 𝐴+34.4 𝐴+30.3 𝐴
3= 25.2 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 236 .6 𝑉+235 .23 𝑉+235.3 𝑉
3= 235.71 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 25.2 𝐴 ∙ 235.71 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 30.86 kVA
TRANSFORMADOR “C” 500 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 40.9
X1 135 117.9
X2 135.6 63.8
X3 134 69.6
H1 13200 1.8
H2 13200 .8
7
H3 13200 1.5
X1-X3 232.3
X2-X3 232.9
X1-X2 235.4
Prom I= 117.9 𝐴 + 63.8 𝐴 + 69.6 𝐴
3= 83.76 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 232.3 𝑉+232 .9 𝑉+235 .4 𝑉
3= 233.53 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 83.76 𝐴 ∙ 233.53 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 101.63
kVA
TRANSFORMADOR “D” 225 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 20.7
X1 131.6 141.3
X2 132 130
X3 130.7 116.2
H1 13200 2.9
H2 13200 2.6
H3 13200 2.1
X1-X3 226.1
X2-X3 227.6
X1-X2 229.3
Prom I= 141.3 𝐴 + 130 𝐴 + 116.2 𝐴
3= 129.16 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 226 .1 𝑉+227 .6 𝑉+229.3 𝑉
3= 227.66 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 129.16 𝐴 ∙ 227.66 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 152.79
kVA
TRANSFORMADOR “E” 300 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 27.2
X1 128.1 140
X2 129.7 100
X3 128.6 115.5
H1 13200 .5
H2 13200 1.8
H3 13200 1.4
X1-X3 222.3
8
X2-X3 236.6
X1-X2 235.4
Prom I= 140 𝐴 + 100 𝐴 + 115.5 𝐴
3= 118.5 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 222 .3 𝑉+236 .6 𝑉+235 .4 𝑉
3= 231.43 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 118.5 𝐴 ∙ 231.43 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 142.5 kVA
TRANSFORMADOR “F” 500 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 54.7
X1 133.8 189.1
X2 135.9 146.2
X3 134.5 139.8
H1 13200 3.1
H2 13200 1.8
H3 13200 3.4
X1-X3 232.4
X2-X3 235.4
X1-X2 236.6
Prom I= 189.1 𝐴 + 146.2 𝐴 + 139.8 𝐴
3= 158.3 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 232 .4 𝑉+235 .4 𝑉+236 .6 𝑉
3= 234.8 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 158.3 𝐴 ∙ 234.8 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 193.13 kVA
2. LECTURA @ 1 PM
TRANSFORMADOR “A” 225 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 33.3
X1 132.6 121.3
X2 133.3 173
X3 132.8 74
H1 13200 2.9
H2 13200 4
H3 13200 2.4
X1-X3 232.4
X2-X3 232.6
9
X1-X2 235.3
Prom I= 121.3 𝐴+173 𝐴+74 𝐴
3= 122.76 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 232 .4 𝑉+232 .6 𝑉+235 .3 𝑉
3= 233.43 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 3 = 3 ∙ 122.76 𝐴 ∙ 233.43 𝑉 ∙ 3= 148.9 kVA
TRANSFORMADOR “B” 300 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 7.3
X1 134.7 11.6
X2 136.2 37.9
X3 136.1 31.7
H1 13200 .5
H2 13200 .5
H3 13200 1.3
X1-X3 234.3
X2-X3 235
X1-X2 235.2
Prom I= 11.6 𝐴+37.9 𝐴+31.7 𝐴
3= 27 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 234 .3 𝑉+235 𝑉+235 .2 𝑉
3= 234.83 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 27 𝐴 ∙ 234.83 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 32.94 kVA
TRANSFORMADOR “C” 500 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 44.6
X1 134.5 139.2
X2 135.7 98
X3 135.2 100.8
H1 13200 3.2
H2 13200 1.5
H3 13200 2.3
X1-X3 233.4
X2-X3 234.1
X1-X2 234.2
Prom I= 139.2 𝐴 + 98 𝐴 + 100.8 𝐴
3= 112.66 A
10
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 233 .4 𝑉+234 .1+234 .2
3= 233.9 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 112.66 𝐴 ∙ 233.9 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 136.92
kVA
TRANSFORMADOR “D” 225 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 22.9
X1 132.5 156.8
X2 132 142
X3 130.5 126.8
H1 13200 3.9
H2 13200 3.6
H3 13200 2.9
X1-X3 225.4
X2-X3 225.7
X1-X2 224.3
Prom I= 156.8 𝐴 + 142 𝐴 + 126.8 𝐴
3= 141.86 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 225 .4 𝑉+225 .7 𝑉+224 .3 𝑉
3= 225.13 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 141.86 𝐴 ∙ 225.13 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 165.94
kVA
TRANSFORMADOR “E” 300 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 30.2
X1 128.7 121.3
X2 129.3 119
X3 129 142.4
H1 13200 3.3
H2 13200 4
H3 13200 3.1
X1-X3 223.1
X2-X3 234.5
X1-X2 234.2
Prom I= 121.3 𝐴 + 119 𝐴 + 142.4 𝐴
3= 127.56 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 223 .1 𝑉+234 .5 𝑉+234 .2 𝑉
3= 230.6 V
11
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 127.56 𝐴 ∙ 230.6 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 152.84
kVA
TRANSFORMADOR “F” 500 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 58.7
X1 133.8 232
X2 135.9 203.7
X3 134.5 182.1
H1 13200 5.4
H2 13200 3.8
H3 13200 4.2
X1-X3 233.5
X2-X3 235.9
X1-X2 234.4
Prom I= 232 𝐴 + 203 .7 𝐴 + 182.1 𝐴
3= 205.93 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 233 .5 𝑉+235 .9 𝑉+234 .4 𝑉
3= 234.6 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 205.93 𝐴 ∙ 234.6 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 251 kVA
3. LECTURA @ 5 PM
TRANSFORMADOR “A” 225 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 30.4
X1 135.4 122.4
X2 135.6 170.3
X3 135.4 72.1
H1 13200 2.7
H2 13200 3.4
H3 13200 2.9
X1-X3 233.6
X2-X3 231.4
X1-X2 235.2
Prom I= 122.4 𝐴+170 .3 𝐴+72.1 𝐴
3= 121.6 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 233 .6 𝑉+231 .4 𝑉+235 .2 𝑉
3= 233.4 V
12
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 3 = 3 ∙ 121.6 𝐴 ∙ 231.4 𝑉 ∙ 3= 146.21 kVA
TRANSFORMADOR “B” 300 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 15.9
X1 134.5 11.4
X2 135.4 36.2
X3 135.2 33.4
H1 13200 .7
H2 13200 .4
H3 13200 1.5
X1-X3 235.7
X2-X3 235.2
X1-X2 235.2
Prom I= 11.4 𝐴+36.2 𝐴+33.4 𝐴
3= 27 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 235 .7 𝑉+235 .2 𝑉+235 .2 𝑉
3= 235.3 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 27 𝐴 ∙ 235.3 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 33.01 kVA
TRANSFORMADOR “C” 500 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 40.9
X1 135.3 117.9
X2 135.9 88.3
X3 135.2 105.4
H1 13200 2.9
H2 13200 1.5
H3 13200 2.1
X1-X3 232.3
X2-X3 232.9
X1-X2 235.4
Prom I= 117.9 𝐴 + 88.3 𝐴 + 105.4 𝐴
3= 103.86 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 232 .3 𝑉+232 .9 𝑉+235 .4 𝑉
3= 233.53 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 103.86 𝐴 ∙ 233.53 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 126.03
kVA
TRANSFORMADOR “D” 225 kVA
13
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 20.4
X1 132.8 156.2
X2 133.2 140.1
X3 131.1 127.5
H1 13200 3.7
H2 13200 3.8
H3 13200 2.6
X1-X3 236.5
X2-X3 237.3
X1-X2 239.7
Prom I= 156.2 𝐴 + 140.1 𝐴 + 127 .5 𝐴
3= 141.26 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 236 .5 𝑉+237.3 𝑉+239.7 𝑉
3= 237.83 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 141.26 𝐴 ∙ 237.83 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 174.56
kVA
TRANSFORMADOR “E” 300 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 28.5
X1 128.1 124
X2 129.7 113.5
X3 129.4 145.1
H1 13200 3.3
H2 13200 3.8
H3 13200 2.9
X1-X3 231.1
X2-X3 234.6
X1-X2 235.2
Prom I= 124 𝐴 + 113 .5 𝐴 + 145.1 𝐴
3= 127.53 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 231 .1 𝑉+234 .6 𝑉+235 .2 𝑉
3= 233.63 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 127.53 𝐴 ∙ 233.63 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 154.81
kVA
TRANSFORMADOR “F” 500 kVA
BORNE VOLTAJE (V) AMPERAJE (A)
X0 53.2
14
X1 133.8 233.1
X2 135.9 211.1
X3 134.5 181.31
H1 13200 5.4
H2 13200 3.7
H3 13200 4.9
X1-X3 232.4
X2-X3 235.4
X1-X2 236.6
Prom I= 233.1 𝐴 + 211.1 𝐴 + 181 .1 𝐴
3= 208.43 A
Prom 𝑉𝐿−𝐿= 232 .4 𝑉+235 .4 𝑉+236 .6 𝑉
3= 234.8 V
S= 3 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝐼 ∙ 𝑃𝑟𝑜𝑚 𝑉𝐿−𝐿 ∙ 𝑐𝑜𝑠∅ ∙ 3 = 3 ∙ 208.43 𝐴 ∙ 234.8 𝑉 ∙ 1 ∙ 3 = 254.29
Kva
RESUMEN DE CARGAS
TRANSFORMADOR CARGA 8 AM(kVA) CARGA 1 PM(kVA)
CARGA 5 PM(kVA)
A 142.78 148.9 146.21
B 30.86 32.94 33.01
C 101.63 136.92 126.03
D 152.79 165.94 174.56
E 142.5 152.84 154.81
F 193.13 251 259.29
SUMA TENTATIVA 763.69 888.54 893.91
A las 5 PM se presenta la mayor carga en la escuela. Se toma la lectura en los
medidores a las 5 PM.
LECTURA DE MEDIDOR 2 @ 5 PM
𝑸𝑻= 8636 kVAR
𝑷𝑻= 13,884 kW
𝑆𝑇= 𝑄𝑇2 + 𝑃𝑇
2 = 13,8842 + 86362= 16,350.7 kVA
15
FP=𝑃
𝑆=
13,884 𝑘𝑊
16,350.7 𝑘𝑉𝐴= .84
LECTURA DE MEDIDOR 2 @ 5 PM
𝑸𝑻= 6194 kVAR
𝑷𝑻= 11259 Kw
𝑆𝑇= 𝑄𝑇2 + 𝑃𝑇
2 = 6,1942 + 11,2592= 12,850.3 kVA
FP=𝑃
𝑆=
11,259 𝑘𝑊
12,850.3 𝑘𝑉𝐴= .87
16
4. CONCLUSIÓN
Se requiere de un watthorimetro para poder calcular el factor de potencia de cada
transformador, ya que haciendo uso del watthorimetro, se tendrá la información
necesaria para calcular el factor de potencia, su ángulo y hasta la potencia reactiva.
Con un multimetro solamente se podrá determinar la potencia aparente del sistema,
debido a que este aparato no diferencia la corriente activa con la reactiva, la toma
como una sola.
En la lectura del medidor nos indicó los kW y los kVAR que se han consumido desde
que se instaló el medidor, para determinar la carga del mes actual, noviembre, se
requiere el recibo del mes de octubre y se calculará una diferencia entre la carga actual
registrada y la carga del mes pasado. Cabe mencionar que este dato lo otorga CFE
mensualmente.
Los medidores no registran por separado la carga del medidor ni su factor de potencia,
el medidor registra la suma de la potencia real (kW) y la potencia reactiva (kVAR) del
sistema.
