2.2 Sistemas Eléctricos de Potencia

Sistemas Elctricos de PotenciaIEM-8200-T

1IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE

IntroduccinDesarrollo Histrico de los

Sistemas Elctricos de Potencia (SEP)

Nikola Tesla, Thomas Alva Edison, George Westinghouse, Michael Faraday, Andre M. Ampere, Gustav Kirchhoff, James C. Maxwell


Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP La Electricidad es una de las principales formas de energa

utilizadas en el mundo actual. Posee innumerables aplicacionestanto a nivel industrial como residencial:

7

Iluminacin y Alumbrado Mquinas Elctricas Refrigeracin y Aire Acondicionado Electroimanes Produccin de Calor Robtica y Mquinas CNC Electrodomsticos Aplicaciones en Medicina Sistemas de Transporte

Robtica y Mquinas CNC Electrodomsticos Aplicaciones en Medicina Sistemas de Transporte Informtica

En qu no empleamos ELECTRICIDAD?

IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE

La energa elctrica es ms adecuada para el control de temperaturay movimiento que otras formas de energa, ya que es limpia, fcilde transportar a grandes distancias, y fcil de manipular mediante eluso de la Electrnica de Potencia.

Hoy en da somos tan dependientes de la electricidad que novisualizamos el mundo sin ella. Sin embargo, los sistemas elctricosactuales son resultado del trabajo arduo y el ingenio de un grannumero de cientficos.

8

Desarrollo Histrico de los SEPDesarrollo Histrico de los SEP



Fue el primero en descubrir que si se frota un trozo dembar se pueden atraer objetos ms livianos. Tales creyque esto se deba a una propiedad que se encontrabadentro del mbar y lo llamo elektron.

Tales de Mileto (640 a.C.560 a.C.) Tales de Mileto (640 a.C.560 a.C.)

William Gilbert (15441603) William Gilbert (15441603) Realiz el primer estudio cientfico sobre los fenmenos

electrostticos y magnticos. A travs de sus experienciasclasific los materiales en Conductores y Aislantes.



La primera pila elctrica fue dada a conocer al por Voltaen 1800, mediante una carta que envi al presidente dela Royal Society londinense. Se trataba de una serie depares de discos (apilados) de zinc y de cobre, separadosunos de otros por trozos de cartn.

Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827) Alessandro Giuseppe Antonio Anastasio Volta (1745-1827)

La pila es el primer dispositivo queproduce corriente continua de formaestable. Volta descubre que si esta seconectaba en serie se poda aumentarla tensin a voluntad.



La fama de Ampre principalmente se apoya en suestablecimiento de las relaciones entre la electricidad yel magnetismo. Sus teoras e interpretaciones se publicaronen el ao 1822.

Andr-Marie Ampre (1775-1836) Andr-Marie Ampre (1775-1836)

Hans Christian rsted (1777-1851) Hans Christian rsted (1777-1851) En 1820 Demostr empricamente que un hilo conductor de

corriente puede mover la aguja imantada de una brjula.Sin embargo, no se le ocurri ninguna explicacinsatisfactoria del fenmeno, y tampoco trat de representarel fenmeno en un cuadro matemtico.



En 1821, despus de que el qumico dans Oersted,descubriera el electromagnetismo, Faraday construydos aparatos para producir lo que el llam rotacinelectromagntica.

Michael Faraday (1791-1867) Michael Faraday (1791-1867)

Diez aos ms tarde, en 1831, comenz sus msfamosos experimentos con los que descubri la induccinelectromagntica, la cual ha sido fundamental para laconstruccin de generadores y motores elctricos.Tambin, introdujo el concepto de Lneas de Fuerza pararepresentar los campos magnticos.


1.- Siglo XVIIWilliam Gilbert: materiales elctricos y materiales anelctricos (1600)

2. - Siglo XVIII: La Revolucin industrialBenjamin Franklin: el pararrayos (1752)Charles-Augustin de Coulomb: fuerza entre dos cargas (1777)Alessandro Volta: la pila de Volta (1800)

3. - Principios del siglo XIX:Hans Christian rsted: el electromagnetismo (1819)Andr-Marie Ampre: el solenoide (1822)Georg Simon Ohm: la ley de Ohm (1827)Joseph Henry: induccin electromagntica (1830)Michael Faraday: induccin (1831), generador (1831-1832), leyes y jaula de FaradayHeinrich Friedrich Lenz: ley de Lenz (1834)James Prescott Joule: relaciones entre electricidad, calor y trabajo (1840-1843)Gustav Robert Kirchhoff: leyes de Kirchhoff (1845)Lon Foucault: corrientes de Foucault (1851)James Clerk Maxwell: las cuatro ecuaciones de Maxwell (1875)

4. - Finales del siglo XIXThomas Alva Edison: desarrollo de la lmpara incandescente (1879), Menlo ParkGeorge Westinghouse: el suministro de corriente alterna (1886)Nikola Tesla: desarrollo de mquinas elctricas, la bobina de Tesla (1884-1891)


~80 Aos


Edison es considerado como uno de los msfamosos y prolficos inventores de Amrica,quien es recordado por el pblico engeneral por el desarrollo de la lmparaincandescente en 1879.

En 1880 se asocia con J.P. Morgan parafundar la General Electric.

Thomas Edison (1847-1931) Thomas Edison (1847-1931)

Aunque se le atribuye la invencin de la lmpara incandescente, enrealidad slo fue perfeccionada por l, quien, tras muchos intentosconsigui un filamento que alcanzara la incandescencia sin fundirse.



El rpido establecimiento de una fbrica de inventos, el primerLaboratorio de Investigacin Industrial del mundo, el cual contabacon personal talentoso, equipos y materiales.

Su enfoque en el desarrollo de un sistema, en lugar de centrarse enun simple componente base.

Qu distingui a Edison de sus contemporneos? Qu distingui a Edison de sus contemporneos?

La meta de Edison era producir y entregar luzelctrica incandescente que fuera econmica ytcnicamente superior, o al menos igual, al sistema deiluminacin a base de gas.



El sistema elctrico desarrollado por Edison en 1882 fue unsistema de corriente directa (DC), a bajo voltaje, con lneas dedistribucin de cobre para alimentar las lmparas incandescentesconectadas en paralelo.

Edison demostr la validez de su sistema con la instalacin en laciudad de New York de la Pearl Street Station, la cual cubra unrea aproximada de 400 m2.

Sistema de Distribucin DC de EdisonSistema de Distribucin DC de Edison

Considerando su competencia, la lmpara de gas, elequipo de Edison calcul que para producir un nivelde luz equivalente con electricidad se requeraaproximadamente 100W.



El alto costo de los conductores de cobre y las prdidas en las lneas,restringa a los consumidores a situarse en las proximidades de laestacin de generacin (~1 2 millas).

La capacidad instalada de los generadores era pequea, lo cualincrementaba los costos de generacin. Debido a esta limitacin,cientos de sistemas de distribucin DC en los 80s fueron destinadosa permanecer como sistemas aislados relativamente pequeos,sirviendo grandes cantidades de cargas, principalmente en reasurbanas.

Limitaciones del Sistema DC de EdisonLimitaciones del Sistema DC de Edison



En 1821 Faraday haba demostrado que, en un conductor expuesto a uncampo magntico variable con el tiempo, se induce una corriente.Principio de funcionamiento del Transformador.

En 1881 Gaulard-Gibbs construyeron y demostraron la factibilidad deun sistema de potencia (AC) utilizando transformadores para elevar yreducir el voltaje. El sistema de Gaulard-Gibbs conectaba losembobinados primarios del transformador en serie con la lnea detransmisin. Por lo tanto, el voltaje variaba significativamente alconectar y desconectar lmparas.

Llegada de los Sistemas Elctricos de Potencia AC Llegada de los Sistemas Elctricos de Potencia AC



George Westinghouse se interes porel transformador de Gaulard-Gibbs,adquiriendo una gran cantidad en 1885y los derechos americanos para estos en1886. William Stanley, quien trabajpara Westinghouse durante 1884-1885resolvi el problema de la fluctuacinde voltaje conectando el lado primariode los transformadores en paralelo.

Llegada de los Sistemas Elctricos de Potencia AC Llegada de los Sistemas Elctricos de Potencia AC



Tesla desarroll el concepto del Campo MagnticoRotacional (ver MatLab), el cual es fundamental paraentender el principio de operacin de los motores deinduccin y los sistemas polifsicos.

Buscando respaldo financiero comienza a trabajarpara la compaa de Edison, sin embargo, esteltimo no estaba interesado en la investigacin sobresistemas AC.

Nikola Tesla (1856-1943)Nikola Tesla (1856-1943)

En 1888 Tesla empieza a trabajar con Westinghouse, lo que da inicio a laGuerra de las Corrientes.



La compaa de Edison toma la ofensiva en 1888, identificando lassiguientes ventajas de la corriente AC:o Mayor confiabilidad puesto que los generadores podan trabajar en paralelo.o La falta de equipos de medicin AC.o La ausencia de motores AC.o El sistema DC poda cargar bateras.o La absoluta seguridad de los sistemas de DC a 110-240 V

En 1888 Oliver Shallenberger desarroll un medidor con un discomagntico para sistemas AC.

En 1892 el equipo de Westinghouse perfeccion el motor de induccinideado por Tesla.

La Batalla de las CorrientesLa Batalla de las Corrientes



1882

Thomas A. Edison Pearl St. Station,

New York 110 VDC

1895

Niagara, 25 Hz Westinghouse-USANikola Tesla

1800 1884 1891

Despus de la invencin de la Pila Elctrica, transcurrieron ~80 aosantes de la aparicin del primer sistema de suministro elctrico.


A. Volta La Pila

Waterwheel-drivenGenerador DC instalado en Appleton, Winsconsin

1882

1ra Linea de TransmisinAlemania (2.4 kV-DC, 59 km)

Frank J. SpragueFabrica Motor DC

para Sistema Edison

1885/86

Wlliam StanleyDesarrolla transformador prctico comercialmente

1888

Nikola TeslaArticulo sobreMotores 2-AC

1889

1ra Linea de Transmisin1-AC, USA: Oregon-Portland, 4kV, 21km

1ra Linea de Transmisin 3-AC, Alemania, 12kV, 179km

1893

1ra Linea de Transmisin 3-AC, USA, 2.3kV, 12km

Segn el IEEE Recommended Definitions of Terms for AutomaticGeneration Control on Electric Power Systems, Std 94-1991:

23

Sistema Elctrico de PotenciaSistema Elctrico de Potencia


DefinicinDefinicin

The generation resources and/or transmission facilities operated as and entity to meet load and/or

interchange commitments

24

Tres Conceptos Fundamentales en SEP

CONFIABILIDAD

Continuidad del Servicio

CALIDAD

Frecuencia & Voltaje

SEGURIDAD

Capacidad de soportar disturbios


1

2

3

Caractersticas del Suministro ElctricoCaractersticas del Suministro Elctrico No es posible almacenar la energa elctrica en cantidades

significativas: en todo momento debe mantenerse el balanceGeneracin = Demanda + Prdidas (concepto Just in Time)

La ubicacin de la generacin de electricidad tiene mltiplescondicionantes:o Hidroelctricas: disponibilidad de agua, buen caudal o saltoo Trmicas: disponibilidad de combustible, cercana a mar, puertos,

gasoductos, etc.o Adicionalmente cobra relevancia la cercana con los centros de

consumo. Lo ideal es consumir la electricidad donde se produce(reduccin de prdidas)

La energa elctrica se transporta a travs de redes en generalmalladas sin que se pueda elegir el recorrido del electrn: Leyes deKirchhoff. (La electricidad se mueve en funcin de las impedanciasde las lneas).


26

Balance de EnergaBalance de Energa

Generacin Demanda + Prdidas

60 Hz

EDEESTE

EDENORTE

EDESUR

UNRS

Just on Time

Las Unidades ingresan al sistema para abastecer la demanda en orden ascendente, i.e., de menor a mayor Costo Variable de Produccin.

La ltima unidad en suplir un MWH de energa establece el precio del mercado = Costo Marginal de Energa $/MWH

ANDRES DPP

METALDOM

SEABOARDMONTE RIO

GPLV

LAESAPVDC

ORIGENES

CEPP

EGEHAINA

EGEITABO

CESPM

SAN FELIPER SAN JUAN

EGEHIDRO


Cabo Rojo Barahona Azua HainaItabo

Sto. Dgo.

Caucedo

Andres

San Pedro

La Romana

Duarte

-Andrs-Boca Chica-Multimodal Caucedo

-La Romana-SPM

-Barahona

-Duarte

-Puerto Plata-Manzanillo

-Azua

-Cabo Rojo

-Haina -Itabo-Santo Domingo-Palenque

Puertos con Capacidad de Descarga de Combustible

Puerto PlataManzanillo

Principales Puertos de RDPrincipales Puertos de RD

27

Concentracin de Generacin Zona Este


Componentes del SENIComponentes del SENI

ETED

EE EN ES

GENERADORES Y AUTOPRODUCTORES

Red de Transmisin T>69kV (AT)

Red de Distribucin

T

Combustibles Fsiles & La Generacin Elctrica

Tendencia Mundial El petrleo contina siendo la principal

fuente de generacin de electricidad en el mundo. Sin embargo, present su participacin mas baja de los ltimos 40 aos en el 2011 (33.1%).

30.3% de la demanda mundial es producida utilizando carbn como combustible primaria y se espera que esta participacin se mantenga en el largo plazo.

La energa renovable continua siendo la fuente de ms rpido crecimiento para la generacin de electricidad con un 17.7%para el 2011.

Generacin Mundial por Tipo de Combustible 2011

IEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE 29

Tendencia en Repblica Dominicana

48%

19%

7%

10%

16%

21%

24%

10%

21%

6%

17%

La Capacidad Instalada del Sistema Elctrico Nacional Interconectado (SENI) de la Repblica Dominicana al 2012 es de aproximadamente 3,142 MW


0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

Capacidad Instalada por Tipo de Combustible

Hidroelctricas Elicas SolarCarbon Gas Natural Fuel Oil NO 6Smith Enron/San Felipe Fuel Oil NO 2

Real Proyeccin

48%

19%

16%

7%

14%

30%

31%

10%

Demanda Mxima 2013

Demanda Promedio 2013

30

Demanda del SENI Diciembre 2013


-

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701

ES EN EE UNR MONOTONA

1,663

1 51 101 151 201 251 301 351 401 451 501 551 601 651 701

MONOTONA

Tomando en Cuenta Diciembre, Cul es la probabilidad de que la Demanda del SENI encuentre

por encima o por debajo de 1663 MWh?

1,500

1,900

2,300

2,700

3,100

3,500

10,000

12,000

14,000

16,000

18,000

20,000

22,000

24,000

26,000

2

0

0

6

2

0

0

7

2

0

0

8

2

0

0

9

2

0

1

0

2

0

1

1

2

0

1

2

2

0

1

3

2

0

1

4

2

0

1

5

2

0

1

6

2

0

1

7

2

0

1

8

2

0

1

9

2

0

2

0

2

0

2

1

2

0

2

2

2

0

2

3

2

0

2

4

2

0

2

5

2

0

2

6

2

0

2

7

2

0

2

8

2

0

2

9

MWGWh Evolucin de la Demanda

Energia Potencia Mx.

32

Proyeccin de Demanda del SENI

5,000

7,500

10,000

12,500

15,000

17,500

20,000

22,500

25,000

27,500

2005 2007 2009 2011 2013 2015 2017 2019 2021 2023 2025 2027 2029 2031

GWh Proyeccin Demanda del SENI

Estacional Lineal

La Proyeccin Estacional asume un Crecimiento de la demanda de un 3%, mientras que la Tendencia Simple un 3.7%.

La Evolucin de la Demanda toma en cuenta DISCOS, UNRs, Barrick Gold, Falcondo& Las Lagunas

Real Proyeccin


33

Energa (MWh) y Potencia (MW)

Por qu se Proyecta Energa y Potencia?

Precios de Energavs.

Precios de Potencia?


-

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

220

0 300 600 900 1,200 1,500 1,800 2,100 2,400 2,700 3,000

C

o

s

t

o

d

e

P

r

o

d

u

c

c

i

n

(

U

S

$

/

M

W

h

)

Capacidad Disponible (MW)

Ejemplo Lista de Merito

HYDROELECTRICAS

ANDRESITABO

EDEMAR 2

DPP

CESPM

SAN FELIPE

CESPM FO2CESPM NG

QUISQUEYA

BARAHONA

MOTORES FO6

Demanda Promedio

Demanda Mxima

CESPM

34

Desplazamiento en la Curva de Oferta


-

20

40

60

80

100

120

-

50

100

150

200

250

e

n

e

-

0

7

j

u

n

-

0

7

n

o

v

-

0

7

a

b

r

-

0

8

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p

-

0

8

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-

0

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-

0

9

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-

0

9

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-

1

0

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-

1

0

m

a

r

-

1

1

a

g

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-

1

1

e

n

e

-

1

2

j

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n

-

1

2

n

o

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-

1

2

a

b

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-

1

3

s

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p

-

1

3

U

S

$

/

B

b

l

U

S

$

/

M

W

h

Precio Spot Precio FO6

y = 1.7118x + 21.505R = 0.9537

-

50

100

150

200

250

- 20 40 60 80 100 120

P

r

e

c

i

o

S

p

o

t

(

U

S

$

/

M

W

h

)

Precio FO#6 (US$/Bbl)

Correlacin Precio Spot - FO#6

35

Correlacin Precios del Mercado Spot & Fuel Oil #6

En el periodo 2007-2013, la correlacin del Precio Spot y del Fuel Oil #6 es aproximadamente 95%.

El Heat Rate de la unidad que establece el Costo Marginal de Energa tiende a ser ms bajo, i.e., se instalan mquinas ms eficientes


Precios de Combustibles

Precios Futuros

Escenario de Combustibles 2000 - 2022


Spread FO6 & NGHH

Estructura Tradicional de un SEP El desarrollo de Lneas

de Transmisin de Alto Voltaje motiv la construccin de grandes generadores cerca de la fuente de energa primaria.

Avances Tecnolgicos & Economas de Escala


Nueva Concepcin de los SEP

Generacin Distribuida son tecnologas de generacin a pequea escala interconectadas a las Redes de Distribucin.

Principales fuerzas motivadoras a GD: Liberalizacin de los Mercados Desarrollo de Tecnologas GD Restricciones en Lneas de Transmisin Aspectos Medioambientales


Impacto en Redes de Distribucin?

Integracin Desbalanceada de GDIntegracin Desbalanceada de GD


Estructura del Sistema Elctrico Dominicano


Alrededor de 340 Nodos de

Transmisin

Sistema de Transmisin de RDVer AutocadSistema de Transmisin de RDVer Autocad


Centros de Consumo

EDENORTE27.8%

EDESUR33.1%

EDEESTE27.3%

Sistema de Transmisin de RD


UNRs9.6%

Losses2.1%

IntroduccinModelo de Componentes en SEP

Nikola Tesla, Thomas Alva Edison, George Westinghouse, Michael Faraday, Andre M. Ampere, Gustav Kirchhoff, James C. Maxwell


Conceptos de Mquinas Elctricas y Transformadores, Lneas de Transmisin

Modelo de Componentes en SEPEl Transformador


El Transformador Ideal


S1= V1I1S2= V2I2

S1= S2

V1I1 = V2I2

El voltaje inducido en el Transformador lo establece

la Ley de Faraday

=

El negativo de la ecuacin se debe a la Ley de Lenz

Polaridad del voltaje inducido

Circuito Equivalente del TR Real


S1= V1I1 S2= V1I1 - Losses

Prdidas en el Cobre

del 1mario

I1 R1 jX1 I2

V1

+

-

RC jXM E1+

-

E2

+

-

I2 jX2

V2

+

-

R2

Prdidas en el Cobre

del 2dario

Prdidas por Histresis y Corrientes Parsitas

Histresis?Corriente Parsitas, Corrientes de Foucault, Corriente de Eddy?

Circuito Equivalente Final del TR Real


I1 Req jXeq I2

V1

+

-

RC jXM E1+

-

E2

+

-

I2

V2

+

-

Los parmetros del Transformador se determinan mediante lasPruebas de Cortocircuito y Circuito Abierto

Pruebas del Transformador


Prueba de CircuitoAbierto

Prueba de Cortocircuito

Caida de Voltaje

Pruebas del Transformador


Prueba de Polaridad del Transformador

Si VT> V2 V1, La Polaridad es Aditiva

Si VT< V2 V1, La Polaridad es Sustractiva

Polaridad es Aditiva Polaridad es Sustractiva

Grupos de Conexin?...

Bancos de Transformadores


Grupos de Conexin

1.- Identifique las conexiones del Primario y Secundario del TR y esquematcelas.2.- Considerando el voltaje de lnea del lado primario (VH-AB) como referencia en un reloj, donde las 12:00 corresponde con 0. Muestre la ubicacin del voltaje de lnea del secundario del transformador Vx-ab.NOTA: Los TR tienen Polaridad Sustractiva

Bancos de Transformadores


Grupos de Conexin - Solucin

Modelo de Componentes en SEPMotores de Induccin


Motor Elctrico - GeneralidadesMotor Elctrico - Generalidades Un Motor Elctrico es una Mquina elctrica que transforma

Energa Elctrica en Energa Mecnica mediante la interaccin de Campos Electromagnticos.

Dentro de las aplicaciones de los motores elctricos podemos mencionar las siguientes:

* Abanicos Industriales * Compresores, Bombas.* Herramientas * Electrodomsticos* Unidades de Disco * Relojes* Locomotoras * Bandas Transportadoras* Servomecanismos * Armas, Robtica, etc

Motor Elctrico - GeneralidadesMotor Elctrico - Generalidades Los Motores Elctricos pueden ser clasificados por la fuente

de energa elctrica, construccin interna, aplicaciones especficas, o por el tipo de movimiento que ofrecen.

Comnmente, los motores consumen el 60-70% de toda la energa suministrada en un Sistema Elctrico de Potencia.

En comparacin con los Motores de Combustin Interna de igual potencia, su tamao y peso es ms reducido. Se pueden construir prcticamente de cualquier tamao.

Motor Elctrico Estator y RotorMotor Elctrico Estator y Rotor El motor elctrico consta de 2 partes fundamentales:

oUna parte fija llamada EstatoroUna parte mvil llamada Rotor

Motor Elctrico Principio de OperacinMotor Elctrico Principio de Operacin

Cmo se produce el giro del Rotor de un Motor Elctrico ?

Introduccin al Concepto de Campo Magntico Rotacional

(CMR)

Campo Magntico RotacionalCampo Magntico Rotacional Si un Campo Magntico es producido por el estator

de una mquina AC y el otro es producido por el rotor, el par inducido (Torque) en el rotor obligar a que ste gire para alinear los dos campos.

Si existe alguna forma de lograr que el campo magntico del estator gire, el rotor efectuar una persecucin circular del campo magntico del estator.

Campo Magntico RotacionalCampo Magntico Rotacional Qu se puede hacer para que gire el Campo

Magntico del Estator?

El principio fundamental de operacin de una mquina AC establece que:

Sin un grupo de corrientes trifsicas, cada una de igual magnitud y desfasadas 120, fluye en un devanado trifsico, se producir un CMR de

magnitud constante

Campo Magntico RotacionalCampo Magntico Rotacional

A

A

B

B

C

C

HAA

HBB

HCC

() =

() = ( 120)

() = ( 240)

() = < 0

() = ( 120) < 120

() = ( 240) < 240

Ver MatLab

Cmo invertir la rotacin del CMR?

Frecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CMFrecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CM

Al representar el CMR con un Polo Norte y un Polo Sur, los poloscompletan una rotacin mecnica por cada ciclo elctrico.

e m

e m

f f DosPolosDosPolos

=

=

En el caso de un estator de 4 polos, un polo recorre la mitad del camino durante un ciclo electrico. Como el ciclo elctrico son 360 grados, el movimiento mecnico son 180 grados.

222

e m

e m

e m

f f CuatroPolosCuatroPolos

=

=

=


A

A

B

B

C

C

SS

Sin

Sin

90mec

N

N

180elec


Si el nmero de polosmagnticos del estator de unamquina AC es P, entonceshay P/2 repeticiones de la secuencia de los devanadosa-c-b-a-c-b.

2

2

e m

e m

P

Pf f

=

=

2

120

e m

m

e

P

n Pf

=

=A

A

B

B

C

CS

60mec

N

N

180elec

N

S

Motores de Induccin - AsncronoMotores de Induccin - Asncrono El Motor de Induccin es el ms robusto y el ms utilizado

en la industria. En este tipo de mquina tanto el estator como el rotor operan con corriente AC.

Motor de Induccin se clasifica como: Motor de Induccin con Rotor Devanado (WRIM) Motor de Induccin con Jaula de Ardilla (SCIM)

La Velocidad Sincrnica de un motor de induccin es la velocidad a la que gira el CMR.

Motores de Induccin Jaula de ArdillaMotores de Induccin Jaula de Ardilla

Frecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CMFrecuencia Elctrica y Velocidad de Rotacin del CM El voltaje inducido en el rotor depende de la velocidad del

mismo con respecto a los campos magnticos. La velocidad relativa se conoce como Velocidad de Deslizamiento. Es la diferencia entre la Velocidad Sincrnica y la Velocidad del Rotor

sin

sin

sin

sin

( ) 100%

100%

des c m

des

c

c m

c

n n n

nDeslizamiento S x

n

n nS xn

=

=

=

! = " $

! =(%&'( ))

%&'( $

sin120 efn

P=

sin( )120r mPf n n=

Motor de Induccin o AsncronoResumiendoMotor de Induccin o AsncronoResumiendo

Existe un lmite superior finito para la velocidad del motor:1. Si el rotor del motor de induccin estuviera rotando a la

velocidad sincrnica, las barras del rotor seran estacionarias con respecto al campo magntico y no habra voltaje inducido.

2. Si eind es igual a 0, no habra corriente en el rotor ni tampoco campo magntico rotrico.

3. Sin campo magntico rotrico, el par inducido sera cero y el rotor se frenara como resultado de las prdidas por rozamiento.

4. En consecuencia, un motor de induccin puede acelerar hasta una velocidad cercana a la de sincronismo pero nunca puede alcanzarla por completo.

Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoCircuito EquivalenteMotor de Induccin o Asncrono Un Motor de Induccin trabaja induciendo tensiones y

corrientes en el rotor de la mquina; por esa razn, a veces sele conoce como Transformador Rotante.

Como transformador, el primario (estator) induce un voltajeen el secundario (rotor) pero, a diferencia del transformador,la frecuencia secundaria no es necesariamente la misma que lafrecuencia primaria.

Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoCircuito EquivalenteMotor de Induccin o Asncrono

Para operar, el motor de induccin depende de lainduccin de voltajes y corrientes en su circuito rotordesde el circuito del estator (accin transformadora).

Un motor del induccin es llamado mquina deexcitacin nica (a diferencia de la mquinasincrnica de excitacin doble), ya que la potencia essuministrada slo al circuito del estator.

Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoCircuito EquivalenteMotor de Induccin o Asncrono

Se puede construir un circuito equivalente de un motor de induccin a partir del

conocimiento de los transformadores y de cuanto ya sabemos sobre la variacin de la frecuencia del rotor con la velocidad en los

motores de induccin.

Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoModelo Transformador

Circuito EquivalenteMotor de Induccin o AsncronoModelo Transformador

I1 R1 jX1 I2

VP

+

-

RC jXM E1+

-

ER

+

-

IR jXR

RR

aeff

El voltaje primario interno del Estator E1 est acoplado al secundario ER por un transformador ideal con relacin efectiva de vueltas aeff

Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor En un motor de induccin, cuanto mayor sea el

movimiento relativo entre los campos magnticos delrotor y el estator, mayor ser el voltaje y la frecuenciaresultante en el circuito del rotor.

El mayor movimiento relativo ocurre cuando el rotorse encuentra estacionario, condicin que se llamada deRotor Detenido o Rotor Bloqueado (LRC, por sussiglas en ingls)

Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor El mnimo voltaje (0 V) y la mnima frecuencia (0

Hz) ocurren cuando el motor se mueve con la mismavelocidad que el campo magntico del estator (noexiste movimiento relativo).

La magnitud y frecuencia del voltaje inducido en elrotor a cualquier velocidad entre estos extremos esdirectamente proporcional al deslizamiento delrotor.

Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor Entonces, en condiciones de Rotor Bloqueado, el voltaje

inducido es igual a ER0. Para cualquier deslizamiento:

0R RE sE= r ef sf=

Este voltaje es inducido en un rotor que contiene tantoresistencia como reactancia. La resistencia del rotor RRes constante, independientemente del deslizamiento. Sinembargo, la reactancia del rotor XR se afecta de manerams complicada por el deslizamiento.

Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor La reactancia del rotor esta dada por:

Donde XR0 es la reactancia del rotor en estadobloqueado

2R r R r RX L f L pi= =

r ef sf=*+ = 2, $-+*+ = 2, $-+

*+ = *+.

Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del RotorIR

jXR = jsXRO

RR+

-ER = sERO

RR

R R

EIR jX= +

0

RR

R R

EIR jsX= +

0

0

RR

RR

EI R jXs

=

+

La Impedancia Equivalente del Rotor desde este punto de vista es ZR, eq= RR/s + jXR0

0 20 40 60 80 100 1200

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50%Motor de Induccin%Corriente Rotorica como funcin%de la velocidad del Rotorclcclear allER0=480;RR=100;XR0=10*j;s=0:0.01:100;for n=1:length(s)

if s(n)==0RRc=10000;

elseRRc=RR/(s(n));

endIR(n)=ER0/(RRc+XR0);IRm(n)=abs(IR(n));

endIRm2=fliplr(IRm);plot(s,IRm2)

Imax

nm, porcentaje de la velocidad sincrnica

Variacin de la Corriente del Rotor IR en funcin de la velocidad del motor

Circuito Modelo del RotorCircuito Modelo del Rotor

Para deslizamientos muy bajos, el trmino resistivo RR/s >>XR0, tal que predomina la resistencia del rotor, y la corriente rotrica vara linealmente con el deslizamiento. En deslizamientos altos, XR0 >>RR/s , y la corriente del rotor se aproxima al valor de estado estacionario cuando el deslizamiento es muy grande.

Circuito Equivalente FinalCircuito Equivalente Final En un transformador normal los voltajes, las corrientes y

las impedancias del lado secundario del aparato puedenser referidas al lado primario mediante la relacin devueltas del transformador:

'P S SV V aV= = 'S

P SII Ia

= =

2'S SZ a Z=

1 0'R eff RE E a E= =2

R

eff

IIa

=

22 0

Reff R

RZ a jXs

= +

Circuito Equivalente FinalCircuito Equivalente Final En un transformador normal los voltajes, las corrientes y

las impedancias del lado secundario del aparato puedenser referidas al lado primario mediante la relacin devueltas del transformador:

I1 R1 jX1 I2

V

+

-

RC jXM

jX2

R2/sE1

+

-

Prdidas y Diagrama de Flujo de PotenciaPrdidas y Diagrama de Flujo de Potencia

3in T LP V I Cos=argout c a mP =

PSCL(Perdidas en el cobre del Estator)

PNucleo(Perdidas en el ncleo)

PRCL(Perdidas en el cobre del

rotor)

PW&F(Rozamiento y

Aire)

PMiscelaneas

PAG PConv

Tindwm

PAG es la potencia en el entrehierro

Potencia y Par en un Motor de InduccinPotencia y Par en un Motor de Induccin I1 R1 jX1 I2

V

+

-

RC jXM

jX2

R2/sE1

+

-

1eq

VI

Z

=

1 1

2 2

11

/

eq

C M

Z R jXG jB

R s jX= + +

++

21 13SCLP I R=

213NUCLEO CP E G=

AG in SCL NUCLEOP P P P=

2 223AG

RP Is

=

Potencia y Par en un Motor de InduccinPotencia y Par en un Motor de InduccinI1 R1 jX1 I2

V

+

-

RC jXM

jX2

R2/sE1

+

-

23RCL R RP I R=2

2 23RCLP I R=

Se conoce como Potencia Convertida a la PotenciaMecnica Desarrollada, y est dada por PAG - PRCL

Conv AG RCLP P P=

2 222 2 23 3Conv

RP I I Rs

=

2 22 2 2 2

1 13 1 3ConvsP I R I R

s s

=

RCL AGP sP=

Potencia y Par en un Motor de InduccinPotencia y Par en un Motor de Induccin

Cuanto menor sea el deslizamiento del motor, menoressern las prdidas en el rotor de la mquina.

Si el rotor no est girando, el deslizamiento s=1 y lapotencia en el entrehierro es consumida del todo en elrotor.

Como Pconv = PAG PRCL:

Conv AG RCLP P P=

( )1Conv AGP s P= ( )( ) sin sin11

AGconv AGind

m

s PP Ps

= =

Separacin de las prdidas en el cobre del rotor y la potencia convertida, en el circuito equivalente del motor de induccin


La Potencia en el Entrehierro (PAG) es la potencia que podra serconsumida en una resistencia de valor R2/s, mientras que las prdidasen el cobre del rotor son la potencia que podra ser consumida en unaresistencia de valor R2.

La Potencia en el Entrehierro (PAG) es la potencia que podra serconsumida en una resistencia de valor R2/s, mientras que las prdidasen el cobre del rotor son la potencia que podra ser consumida en unaresistencia de valor R2.

22 2

1 1convRR R Rs s

= =

21

conv

sR Rs

=



I1 R1 jX1 I2

V

+

-

RC jXM

jX2

E1

+

-

R2

(RCL)(SCL)

21

conv

sR Rs

=

Lneas de TransmisinInductancia de Lneas 3 con

Espaciamiento Asimtrico


Cuando los conductores de una Lnea de TransmisinTrifsica no estn espaciados de manera equiltera, elproblema de encontrar la inductancia se hace ms difcil.

Los Enlaces de Flujo y las Inductancias de cada fase NO soniguales

En un circuito desbalanceado se obtiene una inductanciadiferente en cada fase

Bajo estas condiciones, Se puede analizar el SEP conesquemas monofsicos?

91

Transposicin de Lneas de TransmisinTransposicin de Lneas de Transmisin


Grainger & Stevenson Anlisis de Sistemas de Potencia, 2nd EditionHadi Saadat Power System Analysis, 3rd Edition

92

Transposicin de Lneas de TransmisinTransposicin de Lneas de Transmisin



Se puede restablecer el balance en las tres fases intercambiando las posiciones de los conductores en

intervalos regulares a lo largo de la lnea, de forma que cada conductor ocupe la posicin que tenan originalmente los

otros a igual distancia.

Este intercambio de Posiciones se conoce como Transposicin

93

Ciclo de TransposicinCiclo de Transposicin



/01 = 2 1034 0ln

1

7%+ 9ln

1

71:+ (ln

1

7;1

?

/0: = 2 1034 0ln

1

7%+ 9ln

1

7:;+ (ln

1

71:

?

/0; = 2 1034 0ln

1

7%+ 9ln

1

7;1+ (ln

1

7:;

?

a en Posicin 1

a en Posicin 2

a en Posicin 3

94

Ciclo de TransposicinCiclo de Transposicin



/0 =/01 + /0: + /0;

3

/0 =2 1034

330A

1

7%+ 9A

1

71:7:;7;1+ (A

1

71:7:;7;1

Con la condicin de que Ia = -(Ib + Ic),

7

12 23 31

2 10 1 13 ln ln3a a as

I ID D D D

=

312 23 3172 10 lna a

s

D D D WbvID m

=

72 10 ln eqas

D HLD m

=

Modelo de Lneas de TransmisinRelaciones de Voltaje y Corriente en

una Lnea de Transmisin


IntroduccinIntroduccin



En las lneas de transmisin areas, los conductores estnsuspendidos de la torre y aislados de ella y de los demsconductores a travs de los aisladores, cuyo nmero estdeterminado por el voltaje de la lnea.

Por encima de los conductores de fase se colocan otrosconductores que generalmente son de acero. Estosconductores, mucho ms pequeos en dimetro que losconductores de fase, estn elctricamente conectados a latorre y por tanto, estn al potencial de tierra.

Estos conductores se conocen como Blindaje o Hilos deGuarda

97

IntroduccinIntroduccinIEL-432-T, Edy Ernesto Jimnez Toribio, MSEE


Localizacin de los Hilos de Guarda

Representacin de LneasRepresentacin de Lneas



Las ecuaciones generales que relacionan el voltaje y lacorriente de Lneas de Transmisin establecen que los cuatroparmetros (V, I, Z, Y) estn distribuidos uniformemente alo largo de la lnea.

Si la lnea area se clasifica como corta, la capacitancia enderivacin es tan pequea que se puede omitir por completoy slo se requiere considerar la resistencia R y lainductancia L en serie para la longitud total de la lnea.

Representacin de LneasRepresentacin de Lneas



Con el objetivo de distinguir entre la impedancia serie totalde una lnea y la impedancia por unidad de longitud, seadoptar la siguiente nomenclatura:

z = impedancia serie por unidad de longitud por fase. y = admitancia en derivacin por unidad de longitud por fase

al neutro. l = longitud de la lnea. Z = zl = impedancia serie total por fase. Y = yl = admitancia en derivacin total por fase al neutro.



En lo que se refiere a capacitancia, se puede establecer lasiguiente clasificacin para Lneas de Transmisin:o Lneas de Transmisin Cortas

Tienen menos de 80 km (50 milla) de longitud.o Lneas de Transmisin Media

Estn entre 80 km (50 milla) y 240 km (150 millas).o Lneas de Transmisin Largas

Las lneas que tienen ms de 240 km (150 millas)requieren de clculos en trminos de constantesdistribuidas si se necesita un alto grado de exactitud,aunque para algunos propsitos, se puede usar unarepresentacin de parmetros concentrados para lneashasta de 320 km (200 millas) de largo.



Lnea de Transmisin CortaLnea de Transmisin Corta

BC = BDEC = ED + BDF

El efecto de variar el Factor de Potencia (FP) de la cargasobre la regulacin de voltaje de la lnea se entiende msfcilmente para lneas cortas.



Regulacin de Voltaje de una LTRegulacin de Voltaje de una LT

La Regulacin de Voltaje de una Lnea de Transmisin es la elevacin o reduccin en el voltaje en el extremo receptor,

expresada en por ciento del voltaje a plena carga, mientras se mantiene constante el voltaje en el extremo generador.

, ,

,

% 100R NL R FLR FL

V VRV

V

=



Lnea de Transmisin CortaLnea de Transmisin Corta

FP en Atraso FP en Adelanto

FP Unitario



Lnea de Transmisin MediaModelo PILnea de Transmisin MediaModelo PI

2S R R RYV V I Z V = + +

12S R R

ZYV V ZI = + +

2 2S S R RY YI V V I= + +

1 14 2S R R

ZY ZYI V Y I = + + +

S R R

S R R

V AV BII CV DI

= +

= +

12

ZYA D = = +

B Z=

14

ZYC Y = +

IntroduccinSistema Por Unidad (pu) y

Clculo de Redes


Las Lneas de Transmisin de potencia se operan a nivelesen los que el kilovolt (kV) es la unidad ms convenientepara expresar sus voltajes.

Debido a que se transmite una gran cantidad de potencia, lostrminos comunes son los kilowatts o megawatts (kW, MW)y los kilovoltamperes o megavoltamperes (kVA, MVA).

Con la idea de reducir el tamao de estas cifras, cantidadesen potencias de diez elevadas, se crea el Sistema PorUnidad.

4

Introduccin al Sistema por UnidadIntroduccin al Sistema por Unidad


El valor por unidad de una magnitud cualquiera se define como la razn de su valor real a un valor

particular denominado base, quedando expresado el valor por unidad como un decimal.

5

Introduccin al Sistema por UnidadIntroduccin al Sistema por Unidad


La relacin en por ciento es 100 veces el valor en por unidad

6Sistema por UnidadSistema por Unidad


El valor en por unidad de cualquier cantidad se define como:

El mtodo en por unidad tiene una ventaja sobre el porcentual:El producto de dos cantidades expresadas en por unidad se expresatambin en por unidad, mientras que el producto de dos cantidadesporcentuales se debe dividir entre 100 para obtener el resultado en porciento.

I. Las impedancias de los generadores y transformadoresvaran en un estrecho margen sin que dependan deltamao de los mismos, por lo cual permiten detectarerrores de clculo.

II. Evita tener que referir las cantidades de un lado a otro delos transformadores

III. Evita el reconocer el tipo de conexin Y en losTransformadores.

IV. Los fabricantes especifican sus equipos en Por Unidaden base a los Valores Nominales (Datos de Placa).

V. Reduce el empleo de 3 en los clculos trifsicos.

7

Ventajas del Sistema por UnidadVentajas del Sistema por Unidad


En la solucin de problemas en SEP intervienen 6 variablesfundamentales:

8

Variables Elctricas BsicasVariables Elctricas Bsicas


Cantidad Smbolo DimensinCorriente AmperesVoltaje Voltios

Potencia Volt-AmperesImpedancia Ohmios

Factor de Potencia F.P, cos AdimensionalTiempo t Segundos

S P jQ= +Z R jX= +

El tiempo t, es una variable que se omite cuando se haceuso de la representacin fasorial.

Se pasa del dominio temporal al de la frecuencia. Cuatro de las variables son funcin de dos bsicas

9

Variables Elctricas BsicasVariables Elctricas Bsicas


*S VI= V ZI=

10

Relacin entre Cantidades en PURelacin entre Cantidades en PU


1,

, LN

kVA baseCorrientebase A

voltajebase kV

=

,

,

,

LNvoltajebase VImpedancia basecorrientebase A

=

( )21

, 1000,

LNvoltajebase kV xImpedancia basekVA base

=

( )21

,

,LNvoltajebase kVImpedancia base

MVA base =

1 1,Potencia base kW kVA base =

1 1,Potencia base MW MVA base =

11



El valor en por unidad de un voltaje lnea a neutro sobre elvoltaje de base lnea a neutro es igual al valor en porunidad del voltaje de lnea a lnea en el mismo punto sobreel voltaje de base lnea a lnea.

El valor en por unidad de los kilovoltamperes trifsicossobre los kilovoltamperes base trifsicos es idntico alvalor en por unidad de los kilovoltamperes monofsicossobre los kilovoltamperes base monofsicos.

12



3,

3 , LL

kVA baseCorrientebase A

x voltajebase kV

=

( )23

, / 3 1000,

/ 3LLvoltajebase kV x

ImpedanciabasekVA base

=

( )23

, 1000,

LLvoltajebase kV xImpedancia basekVA base

=

( )23

,

,LLvoltajebase kVImpedancia base

MVA base =

13

Cambio de Base de Cantidades en PUCambio de Base de Cantidades en PU


En algunas ocasiones, la impedancia en por unidad de un componente del sistema se expresa sobre una base

diferente de la seleccionada en el lugar donde el componente se localiza.

Al realizar los clculos, todas las impedancias de un sistema se deben expresar sobre la misma base

14

Cambio de Base de Cantidades en PUCambio de Base de Cantidades en PU


( ) ( )( )2

,

,

, 1000impedancia real x kVAbase

Impedancia en PUvoltajebase kV x

=

2

old newnewPU oldPU

new old

kV base kVA baseZ ZkV base kVA base

=

Usar los kilovolts lnea a lnea con los kilovoltamperes omegavoltamperes 3.

Usar los kilovolts lnea a neutro con los kilovoltamperes omegavoltamperes 1.

Documents

2.2 Sistemas Eléctricos de Potencia