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SIMULACION DISCRETA Ecuaciones en Diferencias
Generacin de Nmeros Aleatorios
Aplicaciones de Teora de Colas
UNEFA 7 SEMESTRE 1-2014
ECUACIONES EN DIFERENCIAS 1
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ECUACIONES EN DIFERENCIAS 2
ECUACIONES EN DIFERENCIAS 3
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ECUACIONES EN DIFERENCIAS 4
ECUACIONES EN DIFERENCIAS 5
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ECUACIONES EN DIFERENCIAS 6
ECUACIONES EN DIFERENCIAS 7
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ECUACIONES EN DIFERENCIAS 8
ECUACIONES EN DIFERENCIAS 9
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ECUACIONES EN DIFERENCIAS 10
ECUACIONES EN DIFERENCIAS 11
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ECUACIONES EN DIFERENCIAS 12
ECUACIONES EN DIFERENCIAS 13
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GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS
GENERACION DE NUMEROS
ALEATORIOS
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 1
INTRODUCCION:
Una vez construido un modelo, debemos experimentar
sobre l y para poder ejecutarlo necesitamos dar
valores a las variables definidas.
Algunas de las variables de entrada son de tipo
aleatorio por lo que se tendrn que generar valores
que simulen dichas entradas.
OBJETIVO:
Definir rutinas que generen variables aleatorias con
distribuciones especificas: exponencial, normal, etc.
Esto es hecho en dos fases. La primera consiste en
generar una secuencia de nmeros aleatorios
distribuidos uniformemente entre 0 y 1. Luego esta
secuencia es transformada para obtener los valores
aleatorios de las distribuciones deseadas
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DEFINICIN:
Los nmeros aleatorios son la base esencial de la
simulacin. Es el resultado de una variable aleatoria al
alzar, especificada por una distribucin.
La GNA consiste en obtener un posible valor numrico de
una variable aleatoria, de acuerdo con su distribucin de
probabilidad.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 2
El problema es: cmo generar una sucesin infinita de
nmeros aleatorios, con una distribucin de probabilidad
prefijada, de manera algortmica.
A lo ms que podemos aspirar es a generar una secuencia de
nmeros pseudo-aleatorios, es decir, tales que se
comportan para el programa en el que son utilizados como
una secuencia de nmeros aleatorios.
DEFINICION: NMERO PSEUDO-ALEATORIO
Es un nmero generado en un proceso que parece producir
nmeros al azar, pero no lo hace realmente, no muestran
ningn patrn o regularidad aparente desde un punto de
vista estadstico, a pesar de haber sido generadas por un
algoritmo completamente determinista, en el que las
mismas condiciones iniciales producen siempre el mismo
resultado.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 3
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El mtodo mas conveniente y mas fiable de generar nmeros
aleatorios es utilizar algoritmos determinsticos que posean
alguna base matemtica slida, que producen una sucesin de
nmeros que se asemeja a la de una sucesin de realizaciones
de variables aleatorias IID, aunque realmente no lo sea.
Es por ello que este tipo de nmeros se denominan pseudo-
aleatorios y el algoritmo que los produce se llama generador
de nmeros pseudo-aleatorios.
Un generador de nmeros (pseudo)aleatorios es una
estructura: G = (X, x0, T, U), donde X es un conjunto finito
de estados, x0 X es el estado inicial (semilla), la
aplicacin T:X->X es la funcin de transicin, U es el
conjunto finito de posibles observaciones y G:X->U es la
funcin de salida.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 4
El mtodo ms comn es generar el siguiente nmero a partir
de los ltimos nmeros generados:
,...),,( 321 nnnn xxxfx
Bsicamente, el funcionamiento de un generador de nmeros
pseudo-aleatorios es el siguiente. Se elige una semilla
inicial cualquiera x0, y se genera una sucesin de
valores Xn mediante una relacin de recurrencia
Xn = T(Xn+1).
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 5
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26/11/2014
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Por ejemplo:
Si comenzamos con x0 = 5 los primeros 32 nmeros generados
son: 10, 3, 0, 1, 6, 15, 12, 13, 2, 11, 8, 9, 14, 7, 4, 5,
10, 3, 0, 1, 6, 15, 12, 13, 2, 11, 8, 9, 14, 7, 4, 5, 10,
3, 0, 1, 6, 15, 12, 13, 2, 11, 8, 9, 14, 7, 4.
Las x son enteros entre 0 y 15, y si las dividimos entre 16
obtenemos una secuencia de nmeros aleatorios entre 0 y 1:
0.6250, 0.1875, 0.0000, ...
A estos mtodos los llamaremos GENERADOR DE CONGRUENCIAS
LINEAL
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 6
La funcin aplicada es la siguiente:
En el generador distinguimos cuatro elementos:
x0, es el valor inicial o semilla.
a, multiplicador, siendo 0 < a < m.
c, incremento, siendo 0 < a < m.
m, mdulo.
El valor usado para comenzar la secuencia es llamado
semilla. Ntese que f es determinstica. Dada la semilla se
puede predecir con probabilidad 1 los nmeros de la
secuencia.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 7
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En muchos casos se prefieren estos nmeros en vez de los
completamente aleatorios ya que es necesario repetir las
secuencias en distintos experimentos. Si deseamos otra
secuencia simplemente cambiamos la semilla.
Ntese que en el ejemplo la secuencia tiene un ciclo y la
longitud del ciclo es 16. Algunos generadores no repiten la
parte inicial de la secuencia. Esta parte es llamada cola.
En estos casos el periodo del generador es la longitud de
la cola ms la longitud del ciclo.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 8
Los x obtenidos son enteros entre 0 y m-1, y las constantes a y
b son no-negativas. La seleccin de a, b, y
m afectan el periodo y la Autocorrelacin en la secuencia.
El modulo m debe ser grande. Dado que los x estn entre 0
y m-1, el periodo nunca puede ser mayor que m.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 9
Generador de Congruencias Lineal.
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Para que el computo de mod m sea eficiente, m debe ser una
potencia de 2, es decir 2k. En este caso mod m puede ser
obtenido truncando el resultado y tomando en k bits a la
derecha.
Si b es diferente de cero, el periodo mximo posible m se
obtiene si y solo si:
Los enteros m y b son primos relativos -- no tengan
factores comunes excepto el 1.
Todo nmero primo que sea un factor de m lo es
tambin de a-1.
a-1 es un mltiplo de 4 si m es un mltiplo de 4.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 10
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 10
X0 1 2 4 5 6 8
1 13 26 52 1 14 40
2 41 18 36 13 54 8
3 21 42 20 41 62
4 17 34 4 21 38
5 29 58 17 46
6 57 50 29 22
7 37 10 57 30
8 33 2 37 6
9 45 33
10 9 45
11 53 9
12 49 53
13 61 49
14 25 61
15 5 25
16 1 5
Consideremos el Generador
Se llama periodo a la
subcadena, dentro de la
serie generada, en la
que no hay repeticiones
de nmeros y longitud
de periodo al nmero de
elementos de dicha
subcadena.
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Por ejemplo:
64
5
64mod5
1
1
nn
nn
xRESx
xx
Se toma siempre el resto de la divisin. Como deseamos que
los nmeros Xn tengan una aparente distribucin,
dividimos entre el mdulo para obtener nmeros
distribuidos entre o y 1.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 11
6
1 2mod5 nn xx
6464mod) (5
6464mod) (5
64
564mod15
1
33
22
11
0
RESxx
RESxx
RESxx
x
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 12
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6
1 2mod5 nn xx
6464mod) (5
6464mod) (5
64
1064mod25
2
33
22
11
0
RESxx
RESxx
RESxx
x
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 13
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 14
Por ejemplo:
Obtenga la sucesin de Nmeros
Aleatorios para un generador con:
X0 = 45,
a = 1,
c = 0,
m = 16.
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GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 15
13
16mod45
16mod0451
1
1
1
x
x
x
16
45
16
0451
1
1
RESx
RESx
Realizando los clculos obtenemos x1:
QUIEN ES X2
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 16
13
16mod13
16mod0131
2
2
2
x
x
x
16
13
16
0131
2
2
RESx
RESx
Realizando los clculos obtenemos x2:
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GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 17
Mtodo de Montecarlo
Es una tcnica numrica para calcular probabilidades
y otras cantidades relacionadas, utilizando
secuencias de nmeros aleatorios.
Se usa para modelar fenmenos probabilsticos que no
dependen del tiempo o para evaluar expresiones no
probabilsticas con mtodos probabilsticos.
Es un procedimiento general para seleccionar muestras
aleatorias de una poblacin (finita o infinita) de la
que se conoce su distribucin de probabilidad
mediante nmeros aleatorios.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 18
Aplicaciones: CALCULO DE Pi.
Para calcular podemos
basarnos en la relacin
entre el rea del circulo y
del cuadrado.
La probabilidad de que un
punto p(x,y) cada dentro
del circulo en el primer
cuadrante es proporcional a
la superficie de ese cuarto
de crculo.
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18
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 19
La relacin sera:
Por lo tanto podemos generar
pares de nmeros aleatorios
(x, y) entre -1 y 1 y
calcular el rea como la
relacin entre los nmeros
dentro del circulo d con
respecto a los n nmeros
generados.
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 20
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19
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 19
Aplicaciones: CALCULO DE INTEGRALES.
Una de las primeras aplicaciones de los nmeros aleatorios
fue la aproximacin de integrales definidas. Supongamos que
deseamos obtener:
Sean x1, . . . , xn una sucesin de nmeros aleatorios con
distribucin uniforme en el [0,1]. Podemos aproximar el
valor como:
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 20
Si X es una variable aleatoria con funcin de densidad f y
g:R -> R es una funcin de X, entonces el valor esperado
de
la variable aleatoria g(X) es:
Ley Fuerte de los Grandes Numeras: Si x1, . . . , xn son
variables aleatorias idnticamente distribuidas e
independientes con media , se tiene que:
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GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 21
Sean U1, U2, , Un variables aleatorias IID con distribucin
aproximada UU(0,1), con g(Ui) variables IID con media .
Entonces:
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 22
Caso 1: deseamos calcular el valor de:
Definimos la transformacin T:f(x)-> h(y) tal que, si:
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21
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 23
Por Ejemplo: Sea la funcin:
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 24
Consecuentemente, podemos
aproximar generando una
cantidad suficientemente
grande de nmeros aleatorios Ui
y tomando el promedio de los
valores g(Ui).
-
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22
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 25
Consideremos el clculo algebraico de la integral:
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 26
Usando MonteCarlo, debemos aplicar la transformacin,
quedando:
Aplicando la Ley Fuerte de los Grandes Nmeros, aproximamos
el clculo por medio de:
-
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23
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 27
El calculo obtenido sera:
Ui h(Ui)
0,648564 43,70543
0,217904 18,12657
0,986513 70,79104
0,385344 26,88162
0,807974 55,71325
0,38573 26,90357
0,255673 19,96921
0,707561 47,98951
0,846596 58,82901
0,764718 52,31929
0,263924 20,38197
0,554168 37,24184
0,324188 23,50843
0,127073 14,0106
0,001127 9,040599
0,925966 65,4849
0,394054 27,37849
0,044616 10,65991
0,046904 10,74793
0,913374 64,40626
La aproximacin seria:
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 28
El calculo obtenido sera:
Ui h(Ui)
0,761403 52,06334
0,130574 14,16102
0,509903 34,37651
0,525087 35,3475
0,267278 20,55081
0,498296 33,6427
0,587746 39,48585
0,741265 50,52132
0,05622 11,10925
0,385102 26,86789
0,801293 55,18248
0,177676 16,24871
0,880217 61,60695
0,364746 25,72292
0,460792 31,32138
0,958981 68,35368
0,324349 23,517
0,713608 48,43925
0,711148 48,25608
0,400913 27,77264
La aproximacin seria:
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24
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 29
El calculo obtenido sera:
Ui h(Ui)
0,862782 60,15878
0,816577 56,40035
0,104108 13,04052
0,731972 49,81711
0,089652 12,44447
0,692567 46,88296
0,396878 27,54041
0,77998 53,50527
0,721457 49,02595
0,974196 69,69566
0,451134 30,7359
0,00027 9,009722
0,867522 60,55087
0,970826 69,39728
0,12518 13,92957
0,42677 29,28128
0,290485 21,73576
0,750705 51,24142
0,302916 22,38246
0,991 71,19222
La aproximacin seria:
GENERACION DE NUMEROS ALEATORIOS 30
Caso 2: deseamos calcular el valor de:
Definimos la transformacin T:f(x)-> h(y) tal que, si:
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25
SIMULACIN CON
GPSS
GPSS es un pseudo-lenguaje de
programacin basado en la teora de
colas que se puede utilizar para la
simulacin de diferentes operaciones
en distintos campos.
Introduccin.
SIMULACIN Y MODELOS
SMULACION CON GPSS 1
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26/11/2014
26
El cdigo de simulacin se edita en una ventana de texto.
Los componentes que evolucionan en el sistema se denominan
TRANSACCIONES (clientes, personas, objetos, vehculos,...).
El ciclo de vida de las transacciones se describe en lo que se
denomina SEGMENTO (la evolucin del trfico en cada va de un cruce es
un segmento distinto).
Los segmentos estn integrados por BLOQUES o COMANDOS
(cdigo).
SIMULACIN Y MODELOS
Introduccin.
SMULACION CON GPSS 2
Estructura General de
GPPS
SMULACION CON GPSS 3
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26/11/2014
27
Cada BLOQUE refleja una fase del ciclo de vida de la
transaccin dentro del SEGMENTO.
(ej. fase puede ser estar en la ventanilla)
La estructura general de un bloque:
Campo de direccin (opcional).
Campo de operacin.
Campo de operandos.
Cada segmento se puede representar mediante un diagrama
de bloques y cada bloque puede identificarse mediante
un smbolo
Segmentos y Bloques.
SMULACION CON GPSS 4
Segmentos y Bloques.
SMULACION CON GPSS 5
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26/11/2014
28
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: GENERATE
La instruccin de bloque que permite generar las
transacciones e ingresarlas en el modelo se llama
GENERATE. Su sintaxis es:
GENERATE A,B,C,D,E
A es la tasa promedio a la cual se crean las
transacciones en unidades de tiempo simulado. Su valor
por omisin es cero.
B es la dispersin en el tiempo de creacin promedio de
las transacciones, es decir, el tiempo de inter arribo
de las transacciones al modelo ser de AB unidades de
tiempo. Su valor por omisin es cero.
Creacin de Transacciones.
SMULACION CON GPSS 6
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: GENERATE
GENERATE A,B,C,D,E
C es un operando donde se coloca el tiempo simulado al
que llega la primera transaccin al modelo. El valor
por omisin no est determinado.
D es el nmero lmite de transacciones creadas y su
valor por omisin es infinito.
E es un operando donde se coloca la prioridad asignada
a cada transaccin creada por el GENERATE.
Creacin de Transacciones.
SMULACION CON GPSS 7
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29
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: GENERATE
GENERATE A,B,C,D,E
Algunas Caractersticas:
Los operandos A y B no pueden ser negativos (A es como la media
y B como la desviacin).
Adems el operando AB
Si B=0 implica que la generacin se realiza a intervalos
constantes (B puede omitirse).
Creacin de Transacciones.
SMULACION CON GPSS 8
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: TERMINATE
TERMINATE A
TERMINATE se coloca siempre con posterioridad
al bloque GENERATE y elimina transacciones del
sistema.
El bloque START se coloca a continuacin de
TERMINATE cuando se quiere limitar el nmero
de transacciones que han completado la
simulacin
Finalizacin de Transacciones.
SMULACION CON GPSS 9
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30
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: TERMINATE
TERMINATE A
El bloque START con su operando crea un
contador del cual TERMINATE va descontando una
cantidad cada vez que pasa una transaccin
(START indica el valor inicial del contador)
Finalizacin de Transacciones.
SMULACION CON GPSS 10
SIMULACIN Y MODELOS
Ejemplo.
SMULACION CON GPSS 11
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SIMULACIN Y MODELOS
Una sucursal bancaria abre 9 horas. Los
clientes llegan uniformemente entre 12 y 20
minutos.
Ejemplo.
SMULACION CON GPSS 12
Ejemplo.
SIMULACIN Y MODELOS
Una sucursal
bancaria abre 9
horas. Los
clientes llegan
uniformemente
entre 12 y 20
minutos.
SMULACION CON GPSS 13
Ejemplo.
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32
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: SIZE RELEASE
El bloque de instruccin SIZE sirve para
registrar el empleo de una unidad de servicio
por parte de una transaccin que entra, de
tal forma que la unidad queda ocupada hasta
que la transaccin ingresa a una instruccin
RELEASE. (se denomina Facility). Su sintaxis
es:
SEIZE A
Donde el operando A se emplea para dar la
identificacin a la unidad que se ocupa (nmero o
nombre).
SMULACION CON GPSS 14
Recurso Unitario.
SMULACION CON GPSS 15
BLOQUE: SIZE RELEASE
El bloque de instruccin RELEASE sirve para
desocupar la unidad de servicio ocupada
previamente por la transaccin al haber
ingresado a un bloque SEIZE. Su sintaxis es:
RELEASE A
Donde el operando A se emplea para dar la
identificacin a la unidad que se libera.
Recurso Unitario.
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33
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: SIZE RELEASE
Algunas Caractersticas:
Si el recurso est ocioso, la transaccin puede tomarlo y
continuar al bloque siguiente sin que
otra transaccin pueda tomarlo hasta que no se
libere con el bloque RELEASE.
Si el recurso est ocupado, la transaccin espera y forma una cola
con disciplina FIFO (sin
embargo no se proporciona resultados de esta
cola)
SMULACION CON GPSS 16
Recurso Unitario.
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: ADVANCE
Suspende el movimiento de una transaccin por
una cantidad especifica de tiempo simulado.
Puede emplearse para simular el tiempo que
una persona tarda en ocupar un equipo, en una
sala de espera, etc. Su sintaxis es:
ADVANCE A,B
Donde el operando A corresponde al tiempo de retardo para la
transaccin y B es el intervalo de dispersin alrededor de A.
SMULACION CON GPSS 17
Tiempo de Estancia.
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SIMULACIN Y MODELOS
Una sucursal bancaria abre 9 horas. Los
clientes llegan uniformemente entre 12 y
20 minutos. La sucursal bancaria dispone
de un empleado en la CAJA el cual atiende
durante un tiempo que se distribuye
uniformemente entre 5 y 7 min.
SMULACION CON GPSS 18
Ejemplo.
SIMULACIN Y MODELOS
SMULACION CON GPSS 19
Ejemplo.
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26/11/2014
35
SIMULACIN Y MODELOS
SMULACION CON GPSS 20
Ejemplo.
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: QUEUE DEPART
La instruccin de bloque QUEUE se emplea para
obtener estadsticas de las transacciones que
pasan por una fila o cola. Su sintaxis es:
QUEUE A,B
Donde el operando A se emplea para colocar el nombre de
la fila a la que se le asignarn las estadsticas. Y B
es el nmero de unidades que se deben sumar a la fila
cuando una transaccin pasa por la instruccin.
SMULACION CON GPSS 21
Informacin con Colas.
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36
SMULACION CON GPSS 22
Informacin con Colas.
BLOQUE: QUEUE DEPART
Reduce el contenido de una fila declarada con
QUEUE, en una o ms unidades. DEPART es el
complemento de QUEUE ya que sirve para
simular que un elemento de la fila se deforma
y se va. Su sintaxis es:
DEPART A,B
Donde A es el operando donde se aporta el nombre de la
fila a la que se le removern B unidades, el valor por
omisin de B es uno.
SIMULACIN Y MODELOS
SMULACION CON GPSS 23
Informacin con Colas.
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37
SIMULACIN Y MODELOS
SMULACION CON GPSS 24
Informacin con Colas.
SIMULACIN Y MODELOS
Ejemplo con diferentes usuarios y el mismo
recurso:
Una tienda atiende a clientes que acuden a
comprar el peridico o a comprar alimentos y que
est atendida por un solo dependiente. Los
compradores de peridicos llegan segn la ley
U[90,150] (tiempo en segundos) y requieren un
servicio de duracin aleatoria U[15,75]. Para los
compradores de alimentos estas distribuciones son
respectivamente U[240,480] y U[90,390]. La tienda
abre durante 14 horas (50.400 segundos).
SMULACION CON GPSS 25
Ejemplo.
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SIMULACIN Y MODELOS
Ejemplo con diferentes usuarios y el mismo
recurso:
Una tienda atiende a clientes que acuden a
comprar el peridico o a comprar alimentos y que
est atendida por un solo dependiente. Los
compradores de peridicos llegan segn la ley
U[90,150] (tiempo en segundos) y requieren un
servicio de duracin aleatoria U[15,75]. Para los
compradores de alimentos estas distribuciones son
respectivamente U[240,480] y U[90,390]. La tienda
abre durante 14 horas (50.400 segundos).
SMULACION CON GPSS 26
Ejemplo.
SIMULACIN Y MODELOS
SMULACION CON GPSS 27
Ejemplo.
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39
SIMULACIN Y MODELOS
SMULACION CON GPSS 28
Ejemplo.
SIMULACIN Y MODELOS
Ejemplo con
diferentes
usuarios, un
mismo recurso y
distintas colas
(Continuacin)
SMULACION CON GPSS 29
Ejemplo.
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SIMULACIN Y MODELOS
SMULACION CON GPSS 30
Ejemplo.
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUES: ENTER A,B LEAVE A,B
La instruccin ENTER se emplea para ocupar
unidades de equipo que tienen capacidad mltiple.
Por ejemplo un cubculo de cajeros automticos,
un conjunto de sillas en un saln, etc. Su
sintaxis es:
ENTER A,B
Donde A es el nombre del equipo de capacidad mltiple y
B es el nmero de unidades que solicita una
transaccin, en caso de omitirlo se solicitar una
unidad de equipo. La capacidad mxima del conjunto se
puede fijar con la instruccin de control llamada
STORAGE, si no se fija as la capacidad mxima se
supone infinita.
SMULACION CON GPSS 31
Recurso Mltiple.
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SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUES: ENTER A,B LEAVE A,B
LEAVE se utiliza para que las transacciones
liberen unidades de equipo ocupadas con
ENTER. Su sintaxis es:
LEAVE A, B
Donde A es el operando que se emplea para invocar el
nombre del equipo (STORAGE) del cual se liberan B
unidades. Si el operando B se omite, su valor ser de
uno.
SMULACION CON GPSS 32
Recurso Mltiple.
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUE: STORAGE
Se emplea para determinar cuntas unidades
estarn disponibles de un equipo de capacidad
mltiple (STORAGE). Su sintaxis es:
etiqueta STORAGE A
Donde "etiqueta" llevar el nombre del equipo que se
desea dimensionar y A es el nmero de unidades (o
capacidad) que tendr el equipo.
SMULACION CON GPSS 33
Sentencia Control.
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SIMULACIN Y MODELOS
La sucursal Bancaria.
SMULACION CON GPSS 34
Ejemplo.
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUES: TRANSFER A,B,C,D
La instruccin TRANSFER sirve para bifurcar el trayecto
de un grupo de transacciones, que ingresen a esta
instruccin de bloque. En los modelos de simulacin a
menudo se necesita simular que los elementos que
recorren el modelo toman decisiones y siguen rutas y
estrategias diferentes, para ello se puede usar el
bloque TRANSFER . Su sintaxis es:
TRANSFER A,B,C,D
Donde A es el modo de operacin, B es el nombre (o
etiqueta) de la direccin de la primera opcin, C es el
nombre (o etiqueta) de la segunda opcin y D es un
factor de indexacin.
SMULACION CON GPSS 35
Sentencia Transfer.
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SMULACION CON GPSS 36
Sentencia Transfer. BLOQUES: TRANSFER A,B,C,D
Modo de salto {_, num, BOTH, ALL, PICK}
PICK: La transaccin escoge aleatoriamente una
direccin de destino entre B y C.
BOTH: La transaccin escoge una direccin de destino
entre B y C dependiendo de la disponibilidad, si ambas
estn ocupadas, la transaccin espera en el TRANSFER.
SALTO INCONDICIONAL TRANSFER ,B:
B se coloca una etiqueta que seala el bloque donde ingresar
incondicionalmente la transaccin.
SIMULACIN Y MODELOS
BLOQUES: TRANSFER A,B,C,D
SALTO ESTADSTICO TRANSFER A,B,C:
El valor de A debe estar entre 0 y 1. Si el valor muestreado
uniforme es superior a A entonces la transaccin va a B. Si
el valor muestreado es inferior va a C.
EJEMPLO:
El servicio Tcnico de control de aparatos electrnicos,
recibe televisores con un tiempo entre llegadas regido por
una uniforme [35,75]min. Los televisores se prueban
siguiendo
una Uniforme entre [60,120]min. Se dispone de dos
inspectores
para probarlos. Se sabe que el 15% de los aparatos son
defectuosos y se dispone de un especialista en reparacin que
dura entre [200,400]min reparando un aparato y tras la
reparacin vuelven a probarse. Simule 4800 min.
SMULACION CON GPSS 35
Sentencia Transfer.
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TEST STORAGE 2
GENERATE 55,20
COM QUEUE COLA_TEST
ENTER TEST
FDEPART COLA_TEST
ADVANCE 90,30
LEAVE TEST
TRANSFER 0.15,,FIX
TERMINATE
FIX QUEUE COLA_FIXER
SEIZE FIXER
DEPART COLA_FIXER
ADVANCE 300,100
RELEASE FIXER
TRANSFER ,COM
SMULACION CON GPSS 35
Sentencia Transfer.
SMULACION CON GPSS 36
Ejercicio 1
Se tiene un sala con dos maquinas automticas, una que vende
galletas y otra que vende refrescos. Los posibles clientes
llegan cada 21min. A la sala. El 20% no compra nada y se
sale, el 60% compra una bebida y una galleta.
El resto solo compras galletas. Los tiempos de atencin son
de 1.50.5min. en cualquiera de las maquinas.
Obtenga el promedio de los clientes en la sala (excluyendo
los que no compran). Simule 4 horas de operacin.
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SMULACION CON GPSS 37
Ejercicio 2
A un taller llegan piezas cada 15 minutos, las que son
procesadas por una mquina en 144 minutos.
Luego son inspeccionadas en 113 minutos. El 90% de las
piezas
son aceptadas y el 10% restante va a ser reprocesado por
la mquina.
a)Cunto tiempo toma aceptar 50 piezas?
b)Cul es el tiempo medio de espera para ser atendida por la
mquina?
