SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante

Dr Boris Stojić, 2015

SILE KOJE DELUJU NA VOZILO

• Gravitacija • Aerodinamičke sile • Reakcija podloge na pneumatik: vertikalna,

uzdužna, bočna • Reakcija veze priključnog vozila ili radnog

uređaja • Inercija ("lažna" sila Dalamberov princip)

Mehatronika motornih vozila Sile koje deluju na vozilo



Dejstvo gravitacione sile na vozilo • Osovinska opterećenja • Otpor uspona



Dejstvo gravitacione sile na vozilo - Osovinska opterećenja vozila koje miruje na horizontalnoj podlozi

lP lZ

hT

GP GZ

G

l

A

MA = 0 GP·l = G·lZ

Zi = 0 GP + GZ = G

lP + lZ = l

Gl

lG Z

P

Gl

lG P

Z

lG

Gl P

Z

lG

Gl Z

P P

Z

Z

P

G

G

l

l


Dejstvo gravitacione sile na vozilo - Osovinska opterećenja vozila koje miruje na uzdužom nagibu

lP

lZ

hT

GP

GZ

G

l A

MA = 0 GP·l = G·cos· lZ – G·sin·hT

Zi = 0 GP + GZ = G·cos

Gl

lG Z

P

Gl

lG P

Z

= 0:

sinαGl

hcosαG

l

lG TZ

P

sinαGl

hcosαG

l

lG TP

Z



Dejstvo gravitacione sile na vozilo - Otpor uspona

GG

T

cos

Gsin

F = Gsin

Označavanje uspona u procentima: u = tg100%

Uspon [%] Ugao [°]

5 2,86

10 5,71

15 8,53

20 11,31

100 45

tg sin

G100

uF

Za male uglove [rad] važi:

u [%]

Primer:

m = 1500 kg G = 1500 daN

u = 6%

F = 0,061500 = 90 daN




Aerodinamičke sile •Uzdužna komponenta - otpor vazduha •Vertikalna komponenta - sile izdizanja •Bočna komponenta - poremećaj pravca kretanja



Aerodinamičke sile • Nastaju usled dejstva promenljivog pritiska po celoj površini vozila • Prisutno i viskozno trenje • U opštem slučaju prisutno je dejstvo u sva tri pravca (normalno: uzdužna i

vertikalna komponenta, pri bočnom vetru javlja se i bočna)



Aerodinamičke sile

ZWREZ FFF

FREZ FZ

FW

FW – OTPOR VAZDUHA Fz – IZDIZANJE VOZILA (smanjenje osovinskih opt.)



Aerodinamičke sile Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante

• Intenzitet rezultante menja se proporcionalno kvadratu brzine vezuje se za dinamički pritisak pD = vREL

2/2 • vREL – uzdužna komponenta relativne brzine opstrujavanja (nadalje: samo “v”) • Uticaj gradijenta pritiska uzima se u obzir empirijskim koeficijentom otpora

vazduha – cW

• Za rezultujuću silu pritiska merodavna je čeona površina vozila - A

2

vAcF

2

WW



Aerodinamičke sile Tipiče vrednosti koeficijenta otpora vazduha

• Današnja putnička vozila 0,3

• Dostavna vozila 0,4 0,6 (zatvorena ili otvorena karoserija?)

• Kamioni 0,6 1 (spojleri, različite forme tovarnog prostora)

• Bicikli, motocikli 0,5 0,9 (uticaj oklopa i položaja vozača)

• Formula 1 0,7 1,1 (podešenost spojlera)



Aerodinamičke sile Vertikalna komponenta aerodinamičke rezultante

• Izaziva promenu osovinskih opterećenja • U opštem slučaju je usmerena nagore smanjenje (za umanjenje ovog uticaja

potrebne konstruktivne mere – spojleri itd.) • Izračunava se takođe na osnovu uzdužne relativne brzine • Koristi se pristup zamene stvarne rezultujuće sile ekvivalentnim sistemom




• Prvi način:

FW

FL,P

FL,Z

2

vρAcF

2

LPLP

2

vρAcF

2

LZLZ

– SILA IZDIZANJA PREDNJE OSOVINE

– SILA IZDIZANJA ZADNJE OSOVINE




• Prvi način:



FW My

FL – sila izdizanja koja deluje u referentnoj aerodinamičkoj tački

My – moment oko poprečne ose

FL

P

P – referentna aerodinamička tačka SAE konvencija: P – središte osovinskog razmaka lREF – osovinski razmak

2

vρAcF

2

LL

2

vρAlcM

2

REFMyy


• Drugi način:



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika) • Otpor kotrljanja • Prijanjanje i klizanje u uzdužnom pravcu • Prijanjanje i klizanje (povođenje) u bočnom pravcu



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Kontinualno opterećenje pneumatika koji miruje na ravnoj podlozi, pod dejstvom vertikalnog opterećenja:

F = CL L

ELASTIČNA SILA JE TIM VEĆA ŠTO JE VEĆA DEFORMACIJA

• Raspodela opterećenja je simetrična • Rezultanta je sučeona sa spoljnim opterećenjem • Sistem je u statičkoj ravnoteži



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Slučaj kotrljanja: Unutrašnje trenje histerezis promena oblika kontinualnog opterećenja (elementarne sile u nailaznom delu kontaktne površine su veće nego u silaznom)

PRIGUŠNA SILA – DISIPATIVNI OTPOR (rasipanje energije)

e

GT

RZ

RX

rD

FX

• Rezultujuća vertikalna reakcija podloge RZ se pomera za ekscentricitet e u smeru kretanja

• Stvara se spreg sila GT i RZ koji se protivi kotrljanju točka • Potrebno je delovati aktivnom silom FX, koja uzrokuje

tangencijalnu rezultantu podloge RX

• Spreg FX i RX savlađuje otpor kotrljanja



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Tangencijalna reakcija pri kotrljanju slobodnog točka

e

GT

RZ

RX A

rD

FX

SILE KOJE DELUJU NA TOČAK: GT – vertikalno opterećenje točka RZ – vertikalna reakcija podloge FX – horizontalna reakcija između vozila i točka (ovde: sila kojom vozilo povlači točak) RX – tangencijalna reakcija između točka i podloge e – ekscentricitet vertikalne reakcije rD – dinamički radijus točka



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Tangencijalna reakcija RX pri kotrljanju slobodnog točka

e

GT

RZ

RX A

rD

FX

Ustaljeno kretanje (statika):

Zi RZ = GT

Xi RX = FX

MA eRZ = rDFX /rD

T

D

X Gr

eR

fr

e

D

koeficijent otpora kotrljanja

Koeficijent f empirijsko određivanje odnosa e/rD uz uzimanje u obzir ostalih uzroka nastanka otpora kotrljanja točka.

fGT FfT – SILA OTPORA KOTRLJANJA TOČKA

RX = fGT = FfT – tangencijalna reakcija slobodnog točka pri ustaljenom kretanju



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Orijentacione vrednosti koeficijenta otpora kotrljanja f za različite vrste podloge (informativno)



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Orijentacione vrednosti koeficijenta otpora kotrljanja f za različite vrste podloge (informativno)

f 0,01

1000 kg

10 kg ZA PROSEČAN PNEUMATIK NA PROSEČNOJ TVRDOJ PODLOZI I DO ODREĐENE BRZINE

VAŽI:



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): otpor kotrljanja Uticaj brzine i pritiska na vrednost koeficijenta otpora kotrljanja f (informativno)

Izvor: Genta / Morello



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): tangencijalna reakcija pogonskog točka pri ustaljenom kretanju

MT

FX

GT

rD

e

RZ

RX

MT – pogonski obrtni moment na točku FX – horizontalna reakcija između vozila i točka (ovde: sila kojom vozilo zadržava točak)

Zi RZ = GT

Xi RX = FX

MA MT = eRZ + rDFX /rD

FO – obimna (vučna) sila na točku fiktivna (tj. računska) veličina!

O

D

T Fr

M definicija

A

T

DD

TX G

r

e

r

MR

RX = FO – Ff stvarna tangencijalna reakcija na pogonskom točku

Ff



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): tangencijalna reakcija kočenog točka pri ustaljenom kretanju

RX = FK + Ff stvarna tangencijalna reakcija na kočenom točku

MK

FX

GT

rD

e

RZ

RX

MK – kočni moment na točku FX – horizontalna reakcija između vozila i točka (sila kojom vozilo gura točak)

Po analogiji sa pogonskim točkom:

FK – kočna sila na točku fiktivna (računska) veličina!

K

D

K Fr

M definicija



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): uticaj momenta inercije na tangencijalnu reakciju pogonskog točka pri ubrzanom kretanju

MT

FX

GT

rD

e

RZ

RX

C

Druga jednačina ravanskog kretanja za točak:

TZXDC MReRrωJ /rD

RX = FO - Ff - stvarna tangencijalna reakcija na pogonskom točku pri ubrzanom kretanju D

C

r

J

Deo pogonskog momenta saopštenog točku se “troši” na savlađivanje MOMENTA INERCIJE tj. na ubrzanje obrtnih masa, drugi deo se “troši” na savlađivanje sopstvenog otpora kotrljanja točka; ostatak RX je na raspolaganju za savlađivanje otpora FX i transl. ubrzanje točka

Analogni zaključci važe i za kočeni točak.



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu

Pojam prijanjanja - analogija sa Kulonovim trenjem:

FT < FTMAX NEMA PROKLIZAVANJA

FTMAX =µG

Aktivno dejstvo

NEMA PROKLIZAVANJA vREL = 0 NEMA PROKLIZAVANJA TELO MIRUJE




guma put

v

molekularna adhezija

deformacija (“histerezis”)

Mehanizam trenja gume - razlikuje se od Kulonovog trenja

Mehanizmi koji se suprotstavljaju relativnom klizanju gumenog segmenta u odnosu na podlogu

Mikroneravnine puta




Koeficijent prijanjanja –

GT – vertikalno opterećenje točka

RX – stvarna tangencijalna reakcija

T

X

G

R

T

X

G

R

– u toku eksploatacije se može menjati u relativno širokim granicama

RX = GT – trenutna vrednost

RXMAX = MAXGT – maksimalna moguća vrednost

Koeficijent prijanjanja - mera “iskorišćenja” raspoloživog prijanjanja

Tačnije: u kojoj meri je vertikalna sila iskorišćena za realizaciju tangencijalne.

s

U praksi se radi pojednostavljenja često usvaja: FOMAX MAXGT



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu DEFINICIJA KLIZANJA TOČKA:

Pod klizanjem se podrazumevaju sve pojave koje dovode do toga da se stvarna translatorna brzina točka v razlikuje od teorijske brzine rDT.

Izvor: D. Simić

Pogonski točak: stvarna translatorna brzina manja je od teorijske (granični slučaj: v=0)

Kočeni točak: stvarna translatorna brzina veća je od teorijske (granični slučaj: T=0)

Objašnjenje sledi.

v = rDT vs

vs=0 vs vs

Relativna brzina klizanja

Geometrijska interpretacija na primeru krutog točka – za elastičan točak potreban drugačiji pristup!

K.B.K.



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu DEFINICIJA KLIZANJA TOČKA:

Pod klizanjem se podrazumevaju sve pojave koje dovode do toga da se stvarna translatorna brzina točka v razlikuje od teorijske brzine rDT.

Izvor: D. Simić

Pogonski točak: stvarna translatorna brzina manja je od teorijske (granični slučaj: v=0)

Kočeni točak: stvarna translatorna brzina veća je od teorijske (granični slučaj: T=0)

KOČENI TOČAK:

POGONSKI TOČAK:

v

ωr1

v

ωrvs TDTD

TDTD

TD

ωr

v1

ωr

vωrs




Klizanje točka - osnovni uzroci; definicije pojmova

UKUPNO KLIZANJE TOČKA = ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA + + RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONTAKTNE POVRŠINE

UKUPNO KLIZANJE TOČKA = „KLIZANJE“

ELASTIČNA DEFORMACIJA TOČKA = „DEFORMACIONO KLIZANJE“

RELATIVNO KLIZANJE ELEMENATA KONT. POVRŠINE = „PROKLIZAVANJE“

Kod krutog točka može da postoji samo PROKLIZAVANJE!!

Kod elastičnog točka javlja se pre svega DEFORMACIONO KLIZANJE!!

Napomena:

Kontaktna površina može proklizavati kao celina ili može doći do proklizavanja samo pojedinih njenih delova. ANALOGIJA MIKROKLIZANJE REMENA NA REMENICI

Detaljnije u nastavku.




Uprošćen prikaz deformacije radijalnih segmenata kao uzroka pojave deformacionog klizanja

Slobodan točak Pogonski točak

Ugao između radijalnih segmenata je stalan

Smanjenje ugla između radijalnih segmenata – tangencijalno sabijanje

Povećanje ugla između radijalnih segmenata – tangencijalno istezanje

Kontinualna promena deformacije duž kontaktne zone



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu Mehanizam realizacije obimne sile na točku

DEFORMACIONO KLIZANJE

PROKLIZAVANJE

1 2 1

2

Sa porastom pogonskog momenta rastu elastične deformacije, a time i nagib linije u delu 1 .

U delu 2 elementarne tangencijalne sile, a time i elastične deformacije segmenata, ograničene su uslovima prijanjanja. Zbog pada kontaktnog pritiska, počevši od tačke A pa do kraja kontaktne zone, tangencijalne sile će biti sve manje, a time i deformacije.

(x)

x

(x) - Zakon raspodele elastične deformacije elementarnih segmenata duž kontaktne površine (x-osa), što je istovremeno i zakon raspodele elementarnih tangencijalnih sila (proporcionalnost između sile i deformacije!)

A




s

RX = RXMAX

RX

RX = RXs

s=100% s10-15%

Saopštavanje pogonskog ili kočnog momenta točku uzrokuje pojavu klizanja i uspostavljanje tangencijalne reakcije RX.

1

2

0

3 OPŠTI OBLIK FUNKCIJE NA

TVRDIM PODLOGAMA

objašnjenje

Veza tangencijalne sile i klizanja



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu Veza tangencijalne sile i klizanja

s

RX = RXMAX

RX

RX = RXs

s=100% s10-15%

Zavisnost između sile i klizanja je u početku (za manje vrednosti sile) približno linearna deo dijagrama od tačke 0 do tačke 1.

1

2

0

3

Klizanje je pretežno deformaciono.




s

RX = RXMAX

RX

RX = RXs

s=100% s10-15%

Dalji porast momenta odnosno tang. sile dovodi do neproporcionalnog porasta klizanja, tj. tok sile u funkciji klizanja postaje degresivan deo dijagrama od tačke 1 do tačke 2.

1

2

0

3

Intenzivira se proklizavanje. ( dovodi do lokalnog pada prijanjanja degresivan tok krive)




s

RX = RXMAX

RX

RX = RXs

s=100% s10-15%

U tački 2 tangencijalna sila dostiže maksimalnu vrednost. Uslovi prijanjanja između gume i podloge potpuno iskorišćeni, dalje povećanje reakcije nije moguće. Na tvrdim podlogama ovo se dešava kada klizanje iznosi približno 10-15%.

1

2

0

3

Kontaktna zona je na granici potpunog proklizavanja.




s

RX = RXMAX

RX

RX = RXs

s=100% s10-15%

1

2

0

3

Kontaktna zona proklizava kao celina. Uslovi prijanjanja lošiji zbog povećanja relativne brzine klizanja RX opada.

Ukoliko se pokuša dalje povećanje momenta, doći će do povećanja ugaone brzine i porasta klizanja, usled čega se lokalno prijanjanje između gazećeg sloja i podloge smanjuje i rezultujuća sila opada deo dijagrama od tačke 2 do tačke 3.



Kotrljanje elastičnog točka (pneumatika): prijanjanje i klizanje točka u uzdužnom pravcu Zavisnost koeficijenta prijanjanja od klizanja

s

MAX

s

T

X

G

R na vertikalnu osu stavljamo umesto RX

s=100% s10-15%




s (%)

Prijanjanje na različitim vrstama podloge - informativno

Vlažan beton

Suv asfalt

Suv beton

Utabani sneg

Poledica

Izvor: Wallentowitz




Modeliranje krive = (s)

Najpoznatiji primer empirijskog modela: “Magična formula”, Hans Pacejka

D – maksimalna vrednost

C – faktor oblika

B – faktor krutosti

E – faktor zakrivljenosti

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1

D = 1

C = 1,9

B = 8

E = 0,85

D = 1

C = 2,1

B = 8

E = 0,4



Ponašanje pneumatika u bočnom pravcu: bočna sila i povođenje

Dejstvo bočne sile pneumatik će se kretati u pravcu koji je pod određenim uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika

PRAVAC KRETANJA

PRAVAC UZDUŽNE RAVNI PNEUMATIKA

POVOĐENJE TOČKA

“Bočno klizanje”, ali: posledica elastične deformacije! Side slip, Seitenschlupf

BOČNA SILA

Ovaj ugao se zove UGAO POVOĐENJA,

Povođenje je skretanje točka pod dejstvom bočne sile, usled bočne elastičnosti.




UZROCI POJAVE POVOĐENJA

Posmatramo “Brush”-model gazećeg sloja pneumatika:

Slobodan točak Deformisan pod

dejstvom vertikalne sile

Posmatran prostorno, fokus na delu u

kontaktu sa podlogom




Točku koji se kotrlja saopštavamo bočnu silu FY:

- Javlja se bočna reakcija podloge RY

- Dolazi do bočne deformacije gazećeg sloja

FY

RY

v

eY




FY

RY

v

eY

- Zbog bočne deformacije gazećeg sloja vektor brzine centra točka obrazuje ugao u odnosu na x-osu JE UGAO POVOĐENJA

- Bočna reakcija podloge RY deluje u težištu kontaktne površine, iza sredine kontakta – sa ekscentricitetom eY




- Na složenu konturu kontaktne površine dodatno utiče bočna elastičnost karkase:

FY

RY

v

RY

v

FY

eY




- Veličine od interesa - rezime:

RY

v

FY

eY

FY – bočna sila kojom vozilo deluje na točak RY – bočna reakcija podloge – ugao povođenja eY = “trag skretanja” – ekscentricitet bočne reakcije podloge MS = eY RY – “moment stabilizacije”

FY

RY

v

eY

S.U.R.:FY = RY !




Zavisnost između bočne sile i ugla povođenja NELINEARNO PONAŠANJE

PNEUMATIKA

c = const – bočna krutost pneumatika

Linearna aproksimacija FY = c važi za male uglove (obično do nekoliko)

Na karakter krive FY() utiču: • Konstruktivne karakteristike pneumatika • Pritisak • Vertikalno opterećenje • Bočni nagib • Uzdužna sila

Documents

SILE KOJE DELUJU NA VOZILO uzdužna, bočna Dalamberov princip)mehanizacija.ftn.uns.ac.rs/wp-content/uploads/2018/... · Izračunavanje otpora vazduha – uzdužna komponenta rezultante