SFZ Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt1

SFZ FN Sj. 13/14

Python Grundlagen

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Start von EcPy / Doku

Doku im Internet: w2.gzg-fn.de/sfz – Download von EcPy– Python für SFZ – Die Unterlagen vom letzten Jahr

In P:\Freigabe\Sey\SFZ stehen ebenfalls die Unterlagen. Kopiere sie bei Bedarf auf Deinen Stick.

Die wichtigsten Grundlagen zu Pyth stehen in aa_PythonInfos_Grundlagen.doc

Kopiere bei Bedarf EcPy von P:\Freigabe\Informatik nach H: und auf Deinen Stick (oder von der HP)

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Grundlegende Elemente

In Python müssen Variable nicht deklariert werden – im Gegensatz zu den meisten Programmier-sprachen. Sie werden beim ersten Zuweisen angelegt.

Aber bei Variablen das Zuweisen nicht vergessen: Im Speicherplatz der linken Seite einer „Gleichung“ wird das abgespeichert, was mit der rechten Seite berechnet wird.

Man unterscheidet zwischen Strings, Int (beliebig große Zahlen und float-Variablen (endliche Genauigkeit – sonst Decimals

int(2.33)# liefert 2 float(3)# liefert 3.0 str(53)# liefert die Zahl 53 als Zeichenkette

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Listen

Listen sind eine sehr flexible Variante, viele Variable zu verketten (Array)

L = [1,7,“sieben“,[9,4]] fo=[a,b]; i=2 while i<bis: i+=1 if i%2==1: c=a+b ;

else: c=float(b)/a fo.append(c) ; a,b=b,c

L = [x * 3 for x in range(4)] L1 = L[3:-1] #Von 3 bis vors letzte El.

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Schleifen– sum=0

for i in range(1,27): sum+=i*i

– # Liste in umgekehrter Richtung abarbeiten.for i in reversed(range(1,4)): # oder reversed(list), print i

– # Auf Nr und Element gleichzeitig zugreifenfor nr,el in enumerate(liste): print i,j

– sum=0i=1while sum<1000:

sum+=i*i i+=1

– while b!=0: r=a%b a,b=b,r

– break # beendet die Schleife – continue # beendet >nächste Schleife

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Bedingungen

– if i>30: s=i*ielif i>20: s=i*i*ielse: s=i*i*i*i

– if a>b: # sorge dafür, dass a<b ist. a,b=b,a

– if betrag(a-x*x)<genauigkeit: return x

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Funktionen

def f(x):return 3*x*x+3*x-2

def note(punkte):if punkte > 23: return 15if punkte > 19: return 13…

def fakultaet(n):if n==1: return 1return n*fakultaet(n-1)

def fakultaet(n):erg=1for i in range(2,n): erg*=i return erg*n

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Element am Beginn einer Liste

Die Methode li.append(el) fügt in einer Liste li das neue Element hinten bei der Liste dazu.

Programmiere eine Methode vorne(el, liste), die ein Element an der ersten Stelle der Liste einfügt.

def vorne(el, liste): if len(liste)==0: return [el] li=[0 for i in range(len(liste)+1)] for i in range(len(liste)): li[i+1]=liste[i] li[0]=el return li

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Geschachtelte Schleifen

Berechne alle pythagoräischen Zahlen, d.h. alle Zahlentripel (a,b,c) mit a2+b2=c2

def pythagoraeischeZahlen(n):

pyZahlen=[]

for a in range(1,n):

for b in range(a,n):

c_square = a**2 + b**2

c = int(sqrt(c_square))

if ((c_square - c**2) == 0):

pyZahlen.append([a, b, c])

return pyZahlen

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Nullstellenverfahren

Ist f stetig (d.h. f hat keine Sprungstellen, dies ist normalerweise in der Schule erfüllt)und f(a)*f(b)<0, dann gibt es im Intervall [a,b] mindestens eine Nullstelle.

Intervallschachtelung: Wähle iterativ die Intervallhälfte, für die das Produkt der Funktionswerte an den Grenzen kleiner Null ist.

Newtonverfahren: Ersetze die Funktion durch eine lineare Funktion, die die Steigung der Funktion f im Punkt a hat, der nahe der Nullstelle ist.

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Intervallschachtelung

while abs(b-a)>eps: m=(a+b)/2 iterationenAnz+=1 if f(m)==0: # Nullstelle gefunden break elif f(a)*f(m)<0: b=m else: a=m if iterationenAnz>200: # Abbruch iterationenAnz=-2 ; breakreturn m,iterationenAnz

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Newtonverfahren

while abs(a-aAlt)>eps: an=a-f(a)/fs(f,a) # die neue Näherung

aAlt=a

a=an

iterationen+=1

if iterationen>50: # Abbruch

iterationen=0

break