Astronomie, Kl. 9, Version Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt 1 Astronomie NWT9 Teil 3 GZG FN Sj. 09/10 Modelle

Astronomie NWT9 Teil 3GZG FN Sj. 09/10

Modelle

Astronomie, Kl. 9, Version Sj 13/14 GZG FN W.Seyboldt2

Entfernungen Astronomische Einheit 1 AE = 1 AU = 150*106 km = 150 Gm=

1,495 978 706 91 · 1011 m = 1,581 · 10−5 Lj = 8 Lmin und 19 Ls

Lichtjahr = Lj = 9,5*1012 km = 9,460 528 191 · 1015 m = 0,3066 pc = 63240 AE =

Parsec = pc = 3,262 Lj = 30*1012 km = 3,085 677 581 28 · 1016 m = 2,062.648.062.45 · 105 AEZur Winkelauflösung moderner Teleskope siehe Astro_Einfuehrung.ppt (HP GZG), ab Folie 14

Zentrum der Milchstraße = 28 000 Lj Größe Planetensystem:

– Bis zum Neptun: 250 Lmin / Bis zum Kuipergürtel = 20 .. 30 Lh– Bis zur Oortschen Wolke = 1,5 Lj (Grenze des Sonnensystems)– Nächster Stern = 4 Lj

Größe der Milchstraße = 110 000 Lj Entfernung Andromedanebel = 2,5 Mio. Lj (Magellansche Wolken 165 TLj) Virgosuperhaufen (sein Zentrum, der Virgohaufen ist 54 Mio Lj entfernt) Größe All > 46 Mrd. Lj (Alter = 13,8 Mrd. Jahre = Radius ohne Relativitätstheorie, siehe / oder

)


Sonnensystem Das Sonnensystem ist vor 4,6 Mrd. Jahren

entstanden (das Weltall ist 13,8 Mrd. Jahre alt) Sonne enthält 99,9% der Gesamtmasse Innere Planeten (Merkur, Venus, Erde, Mars)

bestehen aus Gesteinen wie die Erde Asteroidengürtel (Ceres, Pallas, …) kleine

Gesteinsbrocken von 1 bis 100 km Durchmesser Äußere Planeten (Jupiter, Saturn, Uranus, Neptun)

Gasplaneten, alle rund 10 mal so groß wie die Erde. Sie haben sehr viele Monde.

Kuipergürtel (Pluto, Eris, Sedna, …) Heliopause: Grenzschicht zwischen Sonnenwind und

interstellarem Medium Oortsche Wolke


Sonne

Entfernung von der Erde 149,6 e6 km

Alter 4,6 e9 Jahre

Durchmesser Sonne 1,4 e6 km 100 Erden

Masse 2 e30 kg 333 000 Erden

Dichte 1,4 g/cm^3

Temp Kern 15,7 e6 K

Temp außen 5770 K

Massenverlust durch Sonnenwind 1 106 t/s

Massenverlust durch Kernfusion 4 106 t/s

Entfernung vom Zentrum der Milchstraße 28 000 Lj

Umlaufsdauer um das Zentrum der Milchstraße 211 Mio Jahre

Umlaufgeschwindigkeit 250 km/s


Erde Große Halbachse der Erdbahn =

149,6 Millionen km = 1AE / siehe Internet Perihel = 0,983 AE = 147 Mio. km (Januar)

Aphel = 1,017 AE = 152,1 Mio. km (Juli)D.h. der Abstand von der Sonne schwankt nur um ±1,7%. Die (numerische) Exzentrizität ist 0,0167

Die Erde bewegt sich mit 30 km/s (29,78 km/s) um die Sonne und mit 300 km/s um das Zentrum der Milchstraße

Die Erde ist fast eine Kugel. Der Poldurchmesser ist 12 714 km, der Äquatordurchmesser ist 12 756 km, d.h. am Äquator ist die Erde 21 km ausgebeult (der Grund hierfür ist die Drehung der Erde)


M1) Planetenmodell (1:109)

Machen wir die Sonne zu einem Ball von rund 1,4 m Durchmessern, so wird die Erde eine Erbse von 1,2 cm, die in einer Entfernung von 150 m um die Sonne kreist.

Der Abbildungsmaßstab ist dabei 1 : 1 Milliarde, d.h. 1 mm im Modell entspricht einer Größe von 1000 km in Wirklichkeit (1 m = 10^6km)

Jupiter ist dann eine Orange in 800 m Entfernung von der Sonne Die Planeten befinden sich innerhalb eines Radius von 10 bis 20 km, Pluto ist

6 km von der Sonne entfernt, also in Eriskirch Der nächste Stern ist 40 000 km von dem Sonnenball der Größe 1,4 m

entfernt. Der Einflussbereich der Sonne geht etwa 10 000 km weit (1Lj). Das Licht würde in einem Jahr 9 500 km zurück legen. Regulus im Löwe wäre im Modell doppelt so weit von uns entfernt wie der

Mond in Wirklichkeit (77,5 Lj entfernt, im Modell 775 000 km) , die Milchstraße hätte eine Ausdehnung bis über die Jupiterbahn hinaus (Durchmesser 100 000 Lj , Modell 1 Milliarde km, Entfernung Sonne - Jupiter: 780 Mio)

Der Andromedanebel wäre im Modell vier mal so weit entfernt wie Pluto in der Wirklichkeit.

Siehe auch http://www.panoptikum.net/sonnensystem/ oder http://www.br-online.de/wissen-bildung/spacenight/sterngucker/planeten/sonnensystem.html


M1: Planetenmodell (1:109) Aufgabe

Im folgenden wollen wir uns überlegen, wie sich das Modell erarbeiten kann.

Bearbeite dazu AB_Modelle.doc, (HP GZG) Kap. 1 Schreibe die Tabelle von 1 a) ins Heft und ergänze

die fehlenden Zahlen mit Hilfe des Internets. (Wer möchte kann auch das Word-File bearbeiten und bei sich auf dem Stick abspeichern.)

Bearbeite die weiteren Punkte des Arbeitsblattes 4.


M1: Planetenmodell (1:109) Lös. Aufgabe

Name DurchmesserEntfernung zum

Zentralgestirn Modell 1.000.000 km = 1 m

Sonne 1.392.000 km ---- 1,4 m

Merkur 4.878 km 57.900.000 km 3,2 Lmin 0,5 cm 58 m

Venus 12.104 km 108.200.000 km 6,0 Lmin 1,2 cm 108 m

Erde 12.765 km 149.600.000 km 8,3 Lmin 1,2 cm 150 m

Mars 6.794 km 227.900.000 km 12,7 Lmin 0,7 cm 228 m

Jupiter 142.796 km 778.300.000 km 43,2 Lmin 14 cm 778 m

Saturn 120.000 km 1.427.000.000 km 79,3 Lmin 12 cm 1,4 km

Uranus 51.800 km 2.870.000.000 km 159,4 Lmin 5,1 cm 2,8 km

Neptun 44.660 km 4.496.000.000 km 249,8 Lmin 4,8 cm 4,5 km

Pluto (Kuipergürtel) 2.390 km 5.966.000.000 km 331,4 Lmin 2,4 mm 5,9 km

Eris 2.400 km 10.150.000.000 km 563,9 Lmin 2,4 mm 10,2 km

Sedna 1.700 km 13.000.000.000 km 722,2 Lmin 1,7 mm 13 km

Mond (der Erde) 3.476 km 384.400 km 0,3 cm 38,4 cm

Ganymed (Mond des Jupiter) 5.280 km 1.070.000 km 0,5 cm 1 m

Titan (Mond des Saturn) 5.190 km 1.222.000 km 0,5 cm 1,2 m


M1: Sterne im Planetenmodell (1:109)

Name DurchmesserEntfernung

zur Erde Modell1.000.000 km = 1

m

Sonne 1 392 000 km ---- 1,4 m

Proxima Centauri (nächster Stern) 202 000 km 4,3 Lj 40 678 000 000 000 km 40 678 km

Sirius (hellster Stern im großen Hund CMa) 2 366 400 km 8,6 Lj 81 356 000 000 000 km 2,4 m 81 356 km

Sirius B (Weißer Zwerg, Sonnenmasse) 12 000 km 8,6 Lj 81 356 000 000 000 km 1,2 cm 81 356 km

Atair (Adler, Aqu) 2 227 200 km 16,5 Lj 156 090 000 000 000 km 2,2 m 156 090 km

Wega (Stern im Schwan Cyg) 3 800 000 km 25,0 Lj 236 500 000 000 000 km 3,8 m 236 500 km

Beteigeuze (Stern im Orion Ori) 835 000 000 km 427 Lj 4 039 420 000 000 000 km 835 m 4 039 420 km

Pulsar im Krebsnebel (M1) 20 km 6.300 Lj 59 598 000 000 000 000 km 1/50 mm 59 598 000 km

Krebsnebel (M1, im Stier Tau) 11 Lj 6.300 Lj 59 598 000 000 000 000 km 105 km 59 598 000 km

Plejaden (Sternhaufen) 13 Lj 420 Lj 12 959 940 000 000 000 km 401 141 km 12 959 940 km

Zentrum der Milchstr. 28 000 Lj 265 160 000 km

Milchstraße 110 000 Lj --- 1 040 605 500 000 000 000 km 1 000 000 000 km 1 040 605 500 km

Andromedanebel M31 150 000 Lj 2.500.000 Lj 23 650 000 000 000 000 000 km 23 650 000 000 km

1 Lj 9 460 000 000 000 km 9 460 km


M1: Die nächsten Sterne – Kugel mit r = 12 Lj


M1: Umgebung der Sonne


M2: Sternenmodelle (1:1015)

Maßstab des Planetenmodells 1:109 ist viel zu groß. Maßstab: 1:1012: d.h. das was im Sternenmodell 1000 km sind, ist

jetzt 1 km, was 1 m ist, wäre 1mm, – Die Sonne wäre 1,4mm groß– Erdbahn ≡ 15 cm, Erde Staubkorn (Größe 12 μm)– Größe der Menschen 1/100 Atomdurchmesser– Zum nächsten Stern ≡ 40 km– Milchstraße: 1 Mio km (also 1 Lj ≡ 9,5 km),

Die Sterne der Milchstraße wären dann 100 Milliarden Sandkörnern im Abstand von jeweils einigen km! (Sandmenge etwa 200 m3)Weltall ist etwa 50 mal so groß, wie das Sonnensystem

Besser: Maßstab: 1:1015: Was bisher 1000 km war, ist jetzt 1m, was 1 m war ist jetzt 1 mm

– Milchstraße ≡ 1 000 km.– Sonne: 0,0014 mm, Erdbahn ≡0,15 mm,– nächster Stern 40 m (1 Lj ≡ 9,5 m = Einflussbereich der Sonne)– Andromeda ist im Modell 25 000 km entfernt.


M2: Sternenmodell (1:1015)

Name01 Entfernung Modell r

Sonne 1,4 μm

Nächster Stern: Alpha Centauri 4,22 ly 40 m

Sirius im gr. Hund 8,58 ly 81 m

Prokyon im kleinen Hund 11,40 ly 108 m

Wega in der Leier 25,30 ly 239 m

Arktur im Bootes 37,00 ly 350 m

Caph in der Kassiopeie 54,00 ly 511 m

Regulus im Löwe 78,00 ly 738 m

Beteigeuze im Orion 430,00 ly 4,1 km 1,32 mm

Rigel im Orion 770,00 ly 7,3 km

Deneb im Schwan 3.200,00 ly 30,3 km

Plejaden, offener Sternhaufen 400,00 ly 3,8 km

Emissionsnebel M42 1.350,00 ly 12,8 km 284 m

Pferdekopfnebel 1.500,00 ly 14,2 km 28 m

Ringnebel M57 in der Leier 2.300,00 ly 21,8 km 9 m

Omeganebel M17 im Schwan 5.500,00 ly 52,0 km 378 m

Krebsnebel M1, Supernovarest 6.300,00 ly 59,6 km 95 m

Kugelsternhaufen, M2 36.200,00 ly 342,5 km 1,4 km

Milchstraße 946, km


M2: Milchstraße, r = 50 000 ly = 1000 km

Quelle: http://www.atlasoftheuniverse.com/galaxy.html


M2: Die Milchstraße


M2: Interessante Sterne

Wer sich für Sterne, nahe, große, mit Planeten interessiert, findet diese im Internet unter => http://jumk.de/astronomie/sterne-4/index.shtml

Nahe Sterne:– Alpha Centaur

i

– Sirius – Procyon

Riesensterne siehe– VY Canis-Majoris

siehe Youtube

– Pollux – Arktur – Dubhe – Beteigeuze – Rigel

Besondere Sterne– Altair – Kastor – Mizar und Alkor

Mit Planeten– Fomalhaut

– Wega


M2: Größe einiger Sterne und Galaxien

Kurzfilm 10 hoch: HP-GZG / lokal Größenvergleich der Sterne (und Planeten):

HP-GZG / lokal Wie groß ist das Weltall:

HP-GZG / lokal Die größte bekannte Galaxis IC1101

YouTube Das Hubble Ultra Deep Field

HP-GZG / lokal / YouTube siehe auch de.wikipedia.org/wiki/Hubble_Ultra_Deep_Field


M2: Milchstraßen / Sternenmodell (1:1015)

Name Entfernung Model Größe

Milchstraße 1.000 km

große Magellansche Wolke 157.000 ly 1.500 km

Andromedanebel, M31 2.500.000 ly 23.800 km 1.300 km

Galaxis M64 24.000.000 ly 230.000 km

Sombrerogalaxis M104 30.500.000 ly 290.000 km 8.936 km

Virgohaufen, 2000 Galaxien 65.000.000 ly 617.500 km

Galaxis M58 68.000.000 ly 646.000 km

50 Milliarden Galaxien 13.800.000.000 ly 130 Millionen km


M2: Nahe Umgebung der Milchstraße


M2: Lokale Gruppe (unserer Milchstraße)


M2: Lokale Gruppe, r = 5 000 000 ly

http://www.atlasoftheuniverse.com/localgr.html


M3: Galaxienmodell (1:1021)

Maßstab nochmals 1 Million mal kleiner als das Sternenmodell

Maßstab: 1:1021: 100 Mio km Wirklichkeit sind im Modell so groß wie ein Atom – d.h. die Erdbahn ist so groß wie drei Atome (3*10-10 m)

Milchstraße ≡ 1 m Durchmesser Andromeda ist im Modell 25 m entfernt. Sonne ist im Modell etwas größer als ein Atomkern. 13,8 Milliarden Lj ≡ 130 km Kugelradius (besser 230 km).

Bei der Millenium-Simulation der Entstehung des Weltalls ist jeder Punkt eine Galaxis.

Dasselbe gilt für die folgenden Fotos.


M3: Lokaler Superhaufen


M3: r = 1 Milliarde Lichtjahre

http://www.atlasoftheuniverse.com/superc.html


M3: Struktur des Universums / Millenium-Simulation


M3: Millenium-Simulation

Wikipedia http://de.wikipedia.org/wiki/Millennium-Simulation

Pressemitteilung MPE (Max-Planck-Institut Extraterrestrik): http://www.mpa-garching.mpg.de/galform/presse/

Video bei You-Tube http://www.youtube.com/watch?v=Y9yQOb94yl0 // http://www.youtube.com/watch?v=UC5pDPY5Nz4

Andromea und Milchstraße http://www.youtube.com/watch?v=PrIk6dKcdoU //http://www.youtube.com/watch?v=fWbDRJ5bWmM


Geschwindigkeiten

Die Erde dreht sich in 23h 56 min um ihre Achse. Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Punktes auf dem Äquator?

Die Erde bewegt sich in 365,25 Tagen um die Sonne. Wie groß ist ihre Geschwindigkeit?


Lösungen

A 1:

A 2:

s 40000km km kmv 1668 0,46

t 24h h s

6 11

11 2 1 3

5

s 2 r 2 150 10 km 1,50 10 mv 2

t t 365,25d 365,25 24 3600s

1,50 m2 10

3,6525 2,4 3,600 s

m km0,298 10 29,8

s s


Pulsare

Der Pulsar SR J1745+10 (siehe) hat eine Rotationszeit von 2,65 ms. Welchen Radius kann dieser Pulsar höchstens aufweisen, wenn man bedenkt, dass die Rotationsgeschwindigkeit an der Oberfläche höchstens gleich der Lichtgeschwindigkeit sein kann?

Tipp: nimm an, dass der Pular einen Radius von x km hat, bestimme dann seine Geschwindigkeit und löse die Gleichung v = 300 000 km/s


Lösung

Sei der Radius x km, dann gilt

Wenn dies die Lichtgeschwindigkeit ist, gilt

Also kann der Stern höchstens einen Durchmesser von 250 km haben

s 2 r 2 xkm 2000 xkmv

t t 2,65ms 2,65s

2000 x km km300000

2,65 s s

2 x300

2,65

300 2,65x 126

2


Sternentwicklung 1

Ein Stern lebt 100 Millionen bis 30 Mrd. Jahre. Um so kleiner ein Stern ist, umso länger lebt er.

Irgendwann ist der Wasserstoff in Helium verwandelt, das Helium in C und O usw, bis zu Fe. Dann implodiert der Kern des Sterns und wird sehr heiß. Die Hülle wird abgestoßen. Der Stern gibt nochmals sehr viel Energie ab – große Sterne werden eine Supernova. Das Ergebnis ist

Weißer Zwerg Neutronenstern Schwarzes Loch


Weißer Zwerg

Ein Stern so groß wie die Sonne wird zu weißen Zwergen (bis 1,4 Sm)

Er sind dann erdgroß (10 000 km statt 1 000 000 km)

Dichte: 1 t/cm3 – Kirche wiegt so viel wie ein Auto

Er besteht aus C und O Temperatur 10 000 K Je massereicher ein w.Z ist, desto kleiner ist er!


Neutronenstern Neutronensterne entstehen, wenn die Sternmasse

zwischen 1,4 (Chandrasekhargrenze) und 3 Sm ist.Oder wenn ein weißer Zwerg von einem Begleiter Masse abzieht.

Elektronen werden in den Kern gepresst. Protonen und Elektronen werden Neutronen.

Kernradius eines Atomes = 1/10 000 Atomradius Neutronensterne 10-20 km Nach der Geburt sind die NS 100 Mrd K heiß, kühlen

schnell ab. Sie drehen sich sehr schnell Rotationszeit ms bis s. Magnetfeld läßt Strahlung nur in zwei

Richtungen entweichen


Pulsar Pulsare sind Neutronensterne, bei

denen die Achse des Magnetfeldes nicht die Rotationsachse ist.

Er wirkt wie ein Leuchtturm: Eines der Bündel schwenkt regelmäßig über die Erde, jede s oder jede ms. Die Strahlen sind Radiostrahlen (Relativitätstheorie)

Erste Pulsar 1967 entdeckt (Studentin Jocelyn Bell) 1974 bekam der Doktorvater von ihr den Nobelpreis.

In unserer Miclhstraße sind 2000 Pulsare bekannt.

Krebsnebel M1 (Tau), Supernova 105413 historische Aufzeichnungen, China, Japan, Italien, Konstantinopel, …

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