sesion enteros.-

PLAN CLASE

FECHA: 21.03.07 CURSOS: 8º A, B y C UNIDAD: “ Números y ecuaciones”

APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONComprenden el carácter convencional que tiene el uso de los signos en los números en situaciones en que indican dirección o posición.

CONTENIDO:Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica (A de C, D de C), la medición de temperatura (bajo 0º, sobre 0º), la posición respecto del nivel del mar.

ACTIVIDAD GENERICA 1: Reconocen y analizan el uso de números positivos y negativos en información obtenida en diferentes fuentes (diarios, revistas, internet). Identifican el origen o punto de referencia, el signo y el valor absoluto de estos números.

Momento Inicial:1) Conversar acerca de los conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales, reales,

complejos.2) Resolver sustracciones en los naturales en que el minuendo es mayor o igual al minuendo.3) Plantear una situación problemática: “Un equipo de fútbol hizo 4 goles y le hicieron 7

¿Cuál es la diferencia de goles ?4) Resolver la situación en una recta numérica.

Momento Central:1) Observar una recta numérica.2) Ubicar los números naturales.3) Ubicar los enteros negativos a la izquierda del cero4) Denominar conjunto de los números enteros a todos los números de la recta numérica.5) Nombrar situaciones de la vida real en que se utilicen números enteros: ascensor,

temperaturas, línea cronológica, posición respecto del nivel del mar, etc.6) Diferencian entre: origen o punto de referencia usado, magnitud o valor absoluto, signo y

representación en la recta numérica.7) Identifican el signo y el valor absoluto de los números enteros.

Cierre de la clase:¿ Qué aprendimos hoy ?

1) Que hay otros conjuntos numéricos del ya conocido.2) El uso de los números enteros3) Identifican el origen o punto de referencia, el signo y el valor absoluto

Formativa:1) Ubicar enteros en una recta numérica:0 -1 2 -3 4

2) Completan guía de ejercicios con el signo pertenece o no pertenece : 4 _____ Z 5 _____ N

0 _____ Z 0 _____ N

-1 _____ Z -2 _____ N

2/3 ____ Z 0,6 ____ N

3) Escriben el signo y el valor absoluto de enteros:

ENTERO SIGNO VALOR ABSOLUTO

4-80

OFT: Valorar el uso de los números enteros en la vida cotidiana.

MATERIAL: texto del alumno, recta numérica, lápices de colores.

OBSERVACIONES:

1

PLAN CLASE

FECHA: 28.03.07 CURSO: 8º A, B y C UNIDAD: “ Números enteros”

APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACION

Comprenden el carácter convencional que tiene el uso de los signos en los números en situaciones en que indican dirección o posición.

CONTENIDO:Interpretación del uso de signos en los números, en la vida diaria, en contextos ligados a: la línea cronológica (A de C, D de C), la medición de temperatura (bajo 0º, sobre 0º), la posición respecto del nivel del mar.

ACTIVIDAD GENERICA 2:En situaciones variadas en las que se utilizan números negativos analizan la posibilidad de cambiar el punto de referencia u origen. Determinan puntos de referencia y los varían para establecer distintas posiciones en relación con el nuevo origen.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior.2) Conocen el objetivo de la clase de hoy.3) Observan en el texto de Matemática, una lámina donde se muestra una

caseta de teléfono y dos alumnos ubicados a la misma distancia de la caseta. ¿ Puede la distancia ser negativa ?

Concluyen que la distancia siempre es positiva y se expresa como valor absoluto y se escribe entre barras.

Momento Central:1) Escribir el valor absoluto y el signo de números enteros.2) Observar un listado de situaciones de la vida diaria y ubicar el punto de

referencia.3) Destacar que el cero es el punto de referencia y puede ser relativo (no

significa ausencia sino que es arbitrario dado por alguna convención) o absoluto (significa ausencia de elementos o cardinalidad nula.)

4) Ubican el antecesor y el sucesor de enteros dados.

Cierre de la clase:Se sistematiza lo aprendido: el punto de referencia u origen que puede ser absoluto o relativo, el uso de ellos en la vida diaria y reconocer el antecesor y sucesor.Completan evaluación formativa.

Evaluación formativa:

1) Escribe un entero que represente cada situación a) Debo $ 500 =b) Gané 56 puntos =c) 250 años A de C =d) Empataron sin goles =

2) Anota el antecesor y el sucesor de:

______ 8 ________

_______ 0 _________

_______-1 _________

_______ -9 ________

3) Observan algunas situaciones de la vida diaria y determinan si el cero es relativo o absoluto:-La temperatura máxima de hoy fue de 28,6ºC-La temperatura máxima de hoy en Miami fue de 45º F-El auto está estacionado en el nivel -2-El estado de cuenta de la Sra. Flores indica -5.876 pesos-El IPSA de ayer de la Bolsa de Comercio de Santiago fue de -1,54-El descubrimiento de América fue el año 1492 de la era cristiana.-En el mundo islámico están en el año 1.379

OFT: Valorar el uso de los números enteros en la vida cotidiana.MATERIAL Y/O RECURSOS: texto del alumnoOBSERVACIONES: Los alumnos anotarán las temperaturas de algunas ciudades de Chile para la próxima clase.

2

PLAN CLASE


APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONInterpretan situaciones en las que se involucran números negativos y positivos y operaciones entre ellos.

ACTIVIDAD GENERICA 3 :Interpretan situaciones en las que se utilizan números positivos y negativos, buscan representar datos, establecen comparaciones utilizando un sistema de referencia asociado a una recta numérica. Establecen reglas generales del orden de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Comparación de números enteros con apoyo de la recta numérica.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior.2) Conocen el objetivo de la clase de hoy

3) Se copia en la pizarra las temperaturas de algunas ciudades de Chile que les interese a los alumnos por ejemplo: Antofagasta, Santiago, Puerto Montt, Calama, Antártica, etc.Se comenta la diferencia entre temperaturas mínimas y máximas y la hora en que se producen.Se pide que las ordenen de menor a mayor las temperaturas mínimas.Se comenta las diferentes ordenaciones realizadas, se pide que expliquen cuál es la correcta y por qué.

Momento Central:1) Observan un problema planteado con cuadro de puntajes de

equipos de fútbol: el equipo A tiene -10 de puntaje, el equipo B tiene 0 , el equipo C tiene –2 y el equipo D tiene +1

2) Explican qué significa cada puntaje3) Ordenan los puntajes de mayor a menor4) Comentan el ordenamiento realizado y si todos están de acuerdo.5) Concluyen que: todo positivo es mayor que todo negativo, el

cero es mayor que cualquier negativo, etc.

Cierre de la clase:Establecen reglas generales del orden de números enteros.

Formativa:1) Escriben el signo mayor, menor o igual entre enteros:

-3 ___0 -5 ___ +5 +8 ___0 -4 __1 /-6/ ___ /+6/ /-8/ __/+2/

2) Ordenan conjuntos de menor a mayor o viceversa:

{ -9 , +6 , 0 , -3 , +7 }

3) Resuelven problemas que impliquen comparar y ordenar situaciones con números enteros:Analizan las siguientes situaciones:

o La temperatura máxima de hoy fue de 28,6ºCo La temperatura máxima de hoy en Miami fue de 45º Fo El auto está estacionado en el nivel -2o El estado de cuenta de la Sra. Flores indica -5.876 pesoso El IPSA de ayer de la Bolsa de Comercio de Santiago fue de -1,54o El descubrimiento de América fue el año 1492 de la era cristiana.o En el mundo islámico están en el año 1.379o El Mar Mediterráneo tiene una profundidad máxima de 5.020 m.o La Cordillera de los Andes, que nace en las costas del caribe y

termina en Tierra del Fuego, alcanza su altura máxima en El Aconcagua a los 6.959 m.

o La ciudad más alta del mundo es La Paz y se encuentra a 3.627 m. de altura.

o La Pirámide de keops mide 139 m, mientras que la torre Eiffel mide 300 m de altura

OFT: Exploración de estrategias cognitivas en la resolución de problemas.

MATERIAL: información obtenida por los alumnos de Internet, televisión o prensa.

OBSERVACIONES:

3

PLAN CLASE

FECHA: 11.04.07 CURSO: 8º A, B y C UNIDAD: “ Números enteros”APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONOperan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

ACTIVIDAD GENERICA 4Desarrollan juegos, problemas, secuencias numéricas en los que se requiere resolver adiciones de números positivos y negativos. Comparan procedimientos, interpretan y evalúan respuestas. Establecen reglas generales de la adición de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Resolución de problemas que impliquen adiciones y sustracciones de números positivos y negativos, con y sin apoyo en la recta numérica.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior.2) Conocen el objetivo de la clase de hoy3) Se reparte en forma individual, material concreto “Algeblock”

Momento Central:1) Conocen las fichas:

Una unidad positiva = ficha celesteUna unidad negativa = ficha azul

1) Representan con los bloques enteros positivos: +5 +4 +3 +62) Representan con los bloques enteros negativos: -1 -2 -7 -83) ¿ Cómo representarías el cero usando los bloques ?

a) Comparte las respuestas con tus compañeros.b) ¿ Qué numeral representa el diagrama de +2 y –2 ? ( con bloques)c) Haz 4 representaciones del cero. Se denomina opuesto .

4) Resuelve estas adiciones de enteros: ( recuerda que sumar es añadir )a) Adición de dos enteros positivos:

10 + 4 = 4 + 3 = +1 + +5 = +12 + 3 =Deducen regla para sumar enteros positivos.

b) Adición de dos enteros negativos :-6 + -3 = -4 + -4 = -10 + -5 = -5 + -10 = -11 + -2 = -5 + -5 =

c) Adición de dos enteros de distinto signo: Representa con los bloques:+2 + -4 = -4 + 5 = +3 + -2 =Completa: Cuando sumamos dos enteros de distinto signo se________________

5) Resuelve sin manipulativo las siguientes adiciones: ( con y sin recta numérica ) 2 + 5 = -7 + -3 = 6 + -4 = -4 + 8 = -9 + 3 = 4 + -7 = -10 + -20 = 10 + -30 = -18 + 24 = 100 + -32 = 238 + 136 = --529 + -469 = 800 + -468 = 357 + -900 = 5 + -3 = -8 + -12 =

Cierre de la clase:- ¿ Qué sucede cuando se suman enteros del mismo signo ?- ¿ Y si los enteros son de diferente signo ?

Formativa:

Resuelven adiciones de enteros:

+5 + +8 =

-3 + -7 =

+3 + -9 =

-7 + +1 =

OFT: Descubrir regularidades y patrones.MATERIAL Y/O RECURSOS: Material AlgeblockOBSERVACIONES:

4

PLAN CLASE


APRENDIZAJES ESPERADOS ACTIVIDADES EVALUACION

Operan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

ACTIVIDAD GENERICA 4Desarrollan juegos, problemas, secuencias numéricas en los que se requiere resolver adiciones de números positivos y negativos. Comparan procedimientos, interpretan y evalúan respuestas. Establecen reglas generales de la adición de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Propiedades de la adición de enteros

Momento Inicial:1) Recordar las actividades de la clase anterior. Resuelven adiciones con ayuda de una recta

numérica.2) Conocer el objetivo de la clase de hoy3) Resolver la siguiente situación en grupo: Un ascensor parte del piso 1, sube 3 pisos, baja 4

pisos, sube 6 pisos y baja 2 pisos. ¿ En qué piso se encuentra ?

Momento Central:1) Resolver la situación y por grupo exponen sus resultados2) Destacar la forma más rápida.3) Aplicar la propiedad asociativa para resolver ejercicios.4) Conocer las propiedades de la adición de enteros5) Resolver ejercicios aplicando la propiedad asociativa.6) Resolver proposiciones abiertas de adición.

Cierre de la clase:Sistematizan las propiedades de la adición de enteros, especialmente el inverso aditivo, neutro aditivo, conmutativa y asociativa.

Evaluación formativa:

1) Resuelve ejercicios de adición de enteros usando la propiedad asociativa para una mejor solución: -2 + 5 + 3 – 4 + 8 =

2) Resuelven proposiciones abiertas de adición.

+ 8 = 5

-3 + = 1

OFT: Descubrir regularidades y patrones.

MATERIAL Y/O RECURSOS: Guía de enteros

OBERVACIONES:

5

PLAN CLASE


APRENDIZAJES ESPERADOS ACTIVIDADES EVALUACIONOperan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

ACTIVIDAD GENERICA 5:Resuelven problemas diversos que impliquen restar números positivos y negativos. Comparan procedimientos, interpretan y evalúan respuestas. Establecen reglas generales de la sustracción de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Resolución de problemas que impliquen adiciones y sustracciones de números positivos y negativos con y sin apoyo en la recta numérica.

Momento Inicial:1) Recordar proposiciones abiertas de adición.2) Observar cuadro con las temperaturas mínimas y máximas de

Antofagasta.3) ¿ Cómo se calculan las diferencias de temperaturas ?

Momento Central:1) Calculan las temperaturas con material concreto Algeblock2) Dan respuesta a las situaciones presentadas:

Mínima Máxima Diferencia12º 25º15º 27º10º 23º

3) Completan, usando el Algeblock, el cuadro:

Mínima Máxima Diferencia0º 10º-4º 5º-8º -2º

4) Escriben las operaciones correspondientes.5) Resuelven otros ejercicios con ayuda de la recta numérica.6) Enuncian reglas para la sustracción de enteros.7) Resuelven Guía de problemas de adición y sustracción de enteros.

Cierre de la clase:Sistematizan las reglas generales para restar enteros.

Evaluación formativa: 1) Resuelven ejercicios de sustracción de enteros:9 – 5 = 2 – 8 = -5 – 3 =

3 – (-6) = -8 – 1 = 7 – (-4) =

2) Resuelven problemas de adición y sustracción de enteros.a) ¿ Cuántos años transcurrieron desde la muerte de Julio César ( año 44 A.de C.) hasta la caída del Imperio Romano de Occidente ( año 395 D. de C.)

b)Euclídes, geómetra griego, nació en el año 306 A de C y murió en el año 283 A. de C. ¿ Qué edad tenía cuando murió ?

c) La invención de la escritura data del año 3.000 A de C ¿Cuántos años han transcurrido hasta hoy?

d) En cada una de las siguientes actividades imagina que partes del número cero: r.1) Retrocedes 5 pasos y avanzas 3 pasos. ¿ En qué punto te encuentras ? r.2) Avanzas 10 pasos y retrocedes 8 pasos. ¿ En qué punto te encuentras ? r.3) Avanzas 2 pasos y retrocedes 2. ¿ En qué punto te encuentras ? r.4) Si avanzas 13 pasos. ¿ Cuántos pasos debes retroceder para llegar al punto –5 ?

e) ¿ Cuál es la diferencia de nivel entre un punto que está a 1.500 metros sobre el nivel del mar y otro que está a 300 metros bajo el nivel del mar ?

f)En Calama la temperatura de hoy fue de 8º sobre 0 en la tarde y 5º bajo 0 en la noche.¿ En cuántos grados varió la temperatura ?

OFT: Descubrir regularidades y patrones.MATERIAL/RECURSOS: Guía de problemasOBERVACIONES:

6

PLAN CLASE


APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACION

Operan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

ACTIVIDAD GENERICA 5:Resuelven problemas diversos que impliquen restar números positivos y negativos. Comparan procedimientos, interpretan y evalúan respuestas. Establecen reglas generales de la sustracción de números positivos y negativos.

CONTENIDO:Ejercicios combinados de adición y sustracción con y sin paréntesis.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior.2) Observan el objetivo de la clase escrito en la pizarra.3) Resuelven la siguiente situación, en grupos: un auto parte desde un punto A y recorre 3

km al norte, 2 km al sur, 5 km al norte y 7 km al sur. ¿ A qué distancia del punto A se encuentra ?

Momento Central:1) Plantean el ejercicio que resuelve el problema, en grupo.2) Exponen las estrategias que usaron para resolver el problema.3) Seleccionan la estrategia más conveniente.4) Resuelven ejercicios combinados de adición y sustracción de enteros.5) Resuelven problemas de adición y sustracción.

Cierre de la clase:Sistematizan lo aprendido: para resolver ejercicios combinados de adición y sustracción, lo más conveniente es_______________________________

Evaluación formativa: Resuelven ejercicios combinados de adición y sustracción de enteros.5 + 8 – 3

6 – 9 + 2

2 + 5 – 8 + 6

4 – 3 + 6 – 9

1 + 2 – 3 + 4 – 5 + 6 – 7 + 8


MATERIAL/RECURSOS: Guía de problemas

OBSERVACIONES:

7

PLAN CLASE


APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONTraducen situaciones que requieren de una solución matemática a expresiones algebraicas adecuadas que permitan encontrar una solución.

ACTIVIDAD GENERICA 8:Utilizan letras para representar la incógnita de una situación verbal; generan sus términos y establecen una ecuación (igualdad). Evalúan expresiones algebraicas simples en la cual la incógnita representa un valor numérico.

CONTENIDO:Noción de igualdad de expresiones algebraica.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior: ejercicios combinados de adición y

sustracción de enteros.2) Observan el objetivo de la clase.3) Observan listado con proposiciones iguales

Momento Central:1) Comprueban la veracidad de las proposiciones presentadas2) Nominan las proposiciones como “igualdades aditivas”3) Identifican los términos de las igualdades4) Relacionan una igualdad con una balanza5) Resuelven ejercicios para comprobar la propiedad aditiva de la igualdad

Cierre de la clase:Sistematizan lo aprendido:

1) Concepto de igualdad2) Términos de una igualdad3) Propiedad aditiva de la igualdad

Formativa:Resuelven ejercicios para comprobar la propiedad aditiva de las igualdades:

5 = 3 + 2 / +7

7 – 4 = 3 / -2


MATERIALES / RECURSOS : Guía de ecuaciones

OBSERVACIONES:

8

PLAN CLASE


APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONA partir de una expresión algebraica simple, describen un conjunto de situaciones diferentes que pueden ser representadas por ella.

ACTIVIDAD GENERICA 9:Plantean y resuelven ecuaciones simples con una incógnita, manipulando las expresiones algebraicas y las igualdades. Interpretan el resultado de la ecuación para dar respuesta al problema. Reconocen la multiplicidad de problemas que se pueden responder a través de una ecuación.

CONTENIDO:Traducción de situaciones y problemas a ecuaciones con una incógnita.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior: igualdades2) Observan objetivo de la clase escrito en la pizarra3) Resuelven la siguiente situación: “Un halcón posado en la rama de un árbol observa el

paso de una bandada de palomas y les dice: “¡ Adiós, cien palomas ! ”, saludo que las palomas responden: “se equivoca, señor halcón, no somos cien. Nosotras, más otras tantas como nosotras, más la mitad, más la cuarta parte, más Ud., señor halcón, somos cien”. ¿ Cuántas palomas había en la bandada ?

Momento Central:1) En grupo, intercambian resultados y comparan estrategias.2) Comentan las dificultades que se les presentaron para encontrar el valor desconocido3) Concluyen la necesidad de utilizar una letra para representar los términos desconocidos4) Denominan ecuaciones a las igualdades en que hay un término desconocido.5) Resuelven ecuaciones aditivas X + 8 = 3 / + -8 Inverso aditivo X + 8 + -8 = 3 + -8 Propiedad aditiva de la igualdad X + 0 = -5 Neutro aditivo X = -56) Comprueban los resultados obtenidos.

Cierre de la clase:Sistematizan:

1) Concepto de ecuación.2) Forma de resolver las ecuaciones.3) Comprobar los resultados obtenidos.

Evaluación formativa :Resuelven ecuaciones aditivasX + 2 = 5 X + 9 = 3

6 + x = -2 4 + x = -9

x – 5 = 1 x – 4 = -3


MATERIAL / RECURSOS: Guía de ecuaciones

OBSERVACIONES:

9

PLAN CLASE

FECHA: 05.06..07 CURSO: CURSO: 8º A, B y C UNIDAD: “ Números enteros”

APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONTraducen situaciones que requieren de una solución matemática a expresiones algebraicas adecuadas que permitan encontrar una solución.



Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior.2) Observan el objetivo de la clase escrito en el pizarrón.3) Observan un listado de oraciones en lenguaje cotidiano:

a) Un número cualquiera:b) el doble de un número:c) el triple de un número:d) la mitad de un número:e) Un número más 6 :f) Un número par:g) Un número impar:h) Dos número consecutivo:i) Tres números consecutivos:j) Un número menos 8 :

Momento Central:1) En grupo, intentan expresar las situaciones presentadas en lenguaje algebraico.2) Exponen sus expresiones3) Expresan otras situaciones en lenguaje algebraico

Cierre de la clase:Síntesis de lo aprendido: expresan en lenguaje algebraico expresiones dadas en lenguaje cotidiano.

Formativa:Expresan en lenguaje algebraico algunas situaciones presentadas.- Cierto número más 9 es igual a 0- Dos números consecutivos suman 12- El triple de un número es 24- El antecesor de un número cualquiera :- Una cantidad excedida en 5- El quíntuple de un número =- El triple de un número aumentado en 3 =- Dos números pares consecutivos - Tres números impares consecutivos - El exceso de 20 sobre un número - ¿ Qué número hay que restar a 40 para ... ? Completa:-Si x representa la medida de un trazo en cm. - ¿ Cómo expreso el doble de la longitud del trazo ?- ¿ Y que el trazo aumentó en 5 cm? -¿ Qué significa ( x + 2 ) cm ?- ¿ Y x ( x – 5 ) cm ?- ¿ Y ( 2x + 3 ) cm ?


MATERIAL / RECURSOS: Guía de ecuaciones

OBSERVACIONES:

10

PLAN CLASE





Momento Inicial:1) Recuerdan actividades realizadas en la clase anterior de

expresar en lenguaje algebraico.2) Conocen el objetivo de la clase de hoy: Resolver problemas

de ecuaciones.3) Resuelven ecuaciones como: x +3 -5 = 6 -2 + 94) Resuelven la siguiente situación: “La suma de las edades de

dos hermanos es 32 , si el menor tiene 15 años. ¿ Cuántos años tiene el mayor ?

Momento Central:1) En grupos de a 4, resuelven la situación planteada.2) Exponen las estrategias utilizadas para resolver la

situación.3) Resuelven guía de problemas de ecuaciones.

Cierre de la clase:Síntesis de lo aprendido: reconocen la multiplicidad de problemas que se pueden resolver a través de una ecuación

Evaluación formativa: 1) Resuelven problemas de ecuaciones:

a) Un cuaderno cuesta $ 800 . ¿ Cuánto cuestan n cuadernos ?

b) Rosa y José 15 dulces entre los dos. Rosa compró un dulce más que José. ¿ Cuántos dulces compró Rosa ?

c) Cierto número más 5 es igual a –4 ¿ Cuál es el número ?

d) Cierto número más 8 es igual a 2 ¿ Cuál es el número ?

e) Si a un número le resto -8 nos da 15 ¿ Cuál es el número ?

f) ¿ Qué número sumado con –30 nos da –15 ?g) Si a un número le resto 16 y le sumo –15 me da 10

¿ Cuál es el número ?h) La suma de dos números es 50, el mayor es 26 ¿ Cuál

es el menor ?i) La suma de las edades de dos hermanas es 30 años. La

menor tiene 13 años ¿ Qué edad tiene la mayor ?


MATERIAL / RECURSOS: Guía de problemas

OBSERVACIONES:

PLAN CLASE

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APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONOperan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

CONTENIDO:Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números positivos y negativos con y sin apoyo en la recta numérica.

ACTIVIDAD GENERICA:Resuelven problemas que impliquen en sus soluciones multiplicaciones de números positivos y negativos. Interpretan y evalúan la respuesta. Establecen reglas generales de la multiplicación de números positivos y negativos.

Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior: expresar en lenguaje algebraico y problemas de ecuaciones.2) Conocen el objetivo de la clase de hoy3) Resuelven la siguiente situación: “Al final de 10 juegos, cada uno de los jugadores ha obtenido los siguientes puntajes:

Fernanda ha obtenido 30 puntos en cada una de las etapas del juego Sebastián -15 en cada etapa Gervasio ha obtenido siempre lo mismo y al final contabiliza 200

Momento Central:1) En grupo, responden:a) ¿ Cuál ha sido el puntaje total de Fernanda y Sebastián ?b) ¿ Cuál es el orden de los jugadores, comenzando por el ganador y terminando con el perdedor?c) ¿ Qué puntaje obtuvo en cada etapa Gervasio y Lucía ?2) Comparten sus estrategias.3) Completan sistema de coordenadas con multiplicación de números enteros.4) Comprueban las propiedades de la multiplicación de enteros.

Cierre de la clase:Síntesis:

1) Escriben reglas para multiplicar enteros2) Reconocen las propiedades de la multiplicación de enteros.

Formativa:1) Resuelven multiplicaciones de enteros:

5 · 6 = -2 · -5 =

-7 · 4 = 8 · -3 =

2) Escribe el nombre de las propiedades de la multiplicación de enteros:

a · b = b · a ___________(a · b )· c = a ·( b · c )_______a · 1 = a ___________a · (b + c ) = a · b + a · c _____a · 0 = 0 _____________


MATERIAL / RECURSOS: Guía de enteros

OBSERVACIONES:

PLAN CLASE

12

FECHA: 28.06..07 CURSO: 8º A, B y C UNIDAD: “ Números enteros”

APRENDIZAJE ESPERADO ACTIVIDADES EVALUACIONOperan con números positivos y negativos en cualquier contexto y de cualquier orden de magnitud interpretando adecuadamente los resultados.

CONTENIDO:Resolución de problemas que impliquen divisiones de números positivos y negativos con y sin apoyo en la recta numérica.

ACTIVIDAD GENERICA:Resuelven problemas que impliquen en sus soluciones multiplicaciones y divisiones de números positivos y negativos. Interpretan y evalúan la respuesta. Establecen reglas generales de la multiplicación de números positivos y negativos.

Momento Inicial:1) Recordar reglas de multiplicación de enteros, resuelven proposiciones abiertas de

multiplicación2) Conocer objetivo de la clase de hoy3) Resolver situación : Un camello acumula grasa para usarla después como fuente de

energía. Si un camello en el desierto pierde alrededor de 15 kg de grasa en 5 días. ¿Cuál es el promedio de grasa que pierde diariamente ?

Momento Central:1) En grupo, resuelven el problema2) Comparten las estrategias utilizadas.3) Recuerdan la división como operación inversa de la multiplicación.4) Resuelven ejercicios de divisiones5) Resuelven: 5 + 8 : 2 – 3 · 46) Comentan los resultados.7) Conocen la prioridad de las operaciones8) Resuelven ejercicios combinados de operatoria de enteros, considerando la prioridad de

las operaciones

Cierre de la clase:Concluyen:a) La división como inversa de la multiplicación y usos de los signos.b) La prioridad de las operaciones para resolver ejercicios.

Formativa:1) Resuelven ejercicios de división de enteros.

8 : 2 = -12 : -3 =

24 : -8 = -30 : 6 =

2) Resuelven ejercicios combinados de operatoria de enteros:

7 + 8 · 5 – 6 : 3



OBSERVACIONES:

PLAN CLASE

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Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior: división de enteros y prioridad de las operaciones.2) Conocen el objetivo de la clase de hoy3) En grupo, resuelven la siguiente situación: “Observa la figura. ¿ Cuánto mide el ángulo ?

Momento Central:1) Muestran las estrategias utilizadas para resolver el problema.2) Denominan ecuaciones multiplicativas a la presentada.3) Conocen forma de resolver una ecuación multiplicativa.4) Resuelven ecuaciones multiplicativas.5) Resuelven ejercicios y problemas de la guía.

Cierre de la clase:Concluyen: para resolver ecuaciones multiplicativas, se divide por el número que acompaña a la incógnita.

Formativa:1) Resuelven ecuaciones multiplicativas: 2x = 46 3x = 255

2) Resuelven problemas sencillos:

a) El doble de un número es 80 . ¿Cuál es el número ?

b) El triple de un número es 18 . ¿Cuál es el número ?

c) El cuádruple de un número es 900 ¿ Cuál es el número ?

d) El quíntuple de un número es 1.960 ¿ Cuál es el número ?

e)José tiene el doble de la edad de su hermano Pedro. Si ambas edades suman 30 años. ¿ Qué edad tiene cada uno ?

OFT: : Descubrir regularidades y patrones.

MATERIAL / RECURSOS: Guía de ecuaciones multiplicativas

OBSERVACIONES:

PLAN CLASE

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2

3





Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior:

ecuaciones multiplicativas2) Conocen el objetivo de la clase de hoy3) En grupo, resuelven la siguiente situación: “Dos

números consecutivos suman 29 ¿Cuáles son los números ?

Momento Central:1) Muestran las estrategias utilizadas para resolver

el problema.2) Dan respuesta al problema.3) Resuelven problemas de ecuaciones

multiplicativas de la guía

Cierre de la clase: concluyen que:a) para resolver estas ecuaciones primero se suma el inverso aditivo del número que acompaña a la incógnita y segundo se divide por el número que multiplica a la incógnita.b) las ecuaciones sirven para resolver cualquier situación que se presente.

Formativa:1) Resuelven ecuaciones multiplicativas:

4x + 2 = 10 5x + 30 = 50

2)Resuelven problemas de ecuaciones multiplicativas:1) Tres cestos contienen 575 manzanas. El primer cesto tiene 10 manzanas más que el

segundo y 15 más que el tercero. ¿ Cuántas manzanas hay en cada cesto ?2) La suma de las edades de tres personas es 88 años. La mayor tiene 20 años más que

la menor y la del medio 18 años menos que la mayor. Hallar ambas edades.3) La suma de tres números es 238. El primero excede al duplo del segundo en 8 y al

tercero en 18 . Hallar los números.4) El doble de un número es 80 . ¿ Cuál es el número ?5) El triple de un número es 18 . ¿ Cuál es el número ?6) Dos números consecutivos suman 45 ¿ Cuáles son los números ?7) Tres números consecutivos suman 60 . ¿ Cuáles son los números ?8) La suma de dos enteros consecutivos es equivalente a tres veces el menor. ¿ Cuáles

son los números ?9) Encontrar 4 números consecutivos de manera que 5 veces el tercero disminuido por

el doble del cuarto es 55.10) El doble de un número aumentado en 7 es 21 ¿ Cuál es el número ?11) El triple de un número disminuido en 1 es igual a 29 . ¿ Cuál es el número ?12) Dos números consecutivos suman 75 ¿ Cuáles son los números ?13) Tres números consecutivos suman 120 ¿ Cuáles son los números ?14) ¿ Qué número sumado con su antecesor da 221 ?15) La suma de tres números consecutivos es 87 ¿ Cuáles son los números ?16) El doble de un número disminuido en 3 es igual al mismo número aumentado en 217) Un número, más el doble del número, más el triple de un número da 66. Encontrar

los números.18) Encontrar tres números consecutivos cuya suma sea 51.



OBSERVACIONES:

PLAN CLASE

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Momento Inicial:1) Recuerdan actividades de la clase anterior: ecuaciones multiplicativas2) Conocen el objetivo de la clase de hoy3) En grupo, resuelven la siguiente situación:

Momento Central:1) Muestran las estrategias utilizadas para resolver el problema.2) Dan respuesta al problema.3) Resuelven problemas de ecuaciones de la guía

Cierre de la clase: concluyen que las ecuaciones sirven para resolver cualquier situación que se presente.

Formativa:1) Resuelven ecuaciones multiplicativas:

4x + 2 = x + 5 5x + 30 = 50 - x

2 – 5x + 8 = 3 – 2x + 7

2)Resuelven problemas de ecuaciones multiplicativas:a) ¿ Cuál de las siguientes operaciones permite determinar el valor de x en la ecuación 8x = 40 ?

A. Restar 40 a ambos lados de la igualdad.B. Dividir por 8 ambos lados de la igualdad.C. Dividir por x ambos lados de la igualdad.D. Restar 8 a ambos lados de la igualdad.



OBSERVACIONES: finaliza la Unidad de enteros

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sesion enteros.-