Rudarsko-Geološko-Građevinski fakultet TUZLA

Građevinski materijali I

Br.indexa:III-1051/13

Školska godina:2013/14

FIZIČKO-MEHANIČKE OSOBINE

GRAĐEVINSKIH MATERIJALA

Student:Ahmetović Omer Profesor: dr.sc.Alić Nedžad vanr.prof.

1.1.Deformaciona svojstva

Prva podjela fizičko-mehaničkih svojstava su tzv. Deformaciona svojstva.Sam naziv deformacija predstavlja promjenu oblika nekog materijala,uzrokovanog djelovanjem nekog napona.Deformaciona svojstva materijala ispituju se na aksijalno opterećenim uzrocima izloženim silama zatezanja ili pritiska.To se radi na način da se odgovarajući uzorci stavljaju u uređaje za ispitivanje(hidrauličke prese),te se na bazi napona koje nanosimo i izmejrenih dilatacija crtaju odgovarajući ϭ-Ԑ dijagrami.

(Na slici su prikazane dispozicije ispitivanja uzoraka putem aksijalnog zatezanja i pritiska)

(Ispitivanje čvrstoće betona na pritisak)

Napon iz ϭ-Ԑ dijagrama dobija se po formuli:

Ϭ=P/A0

P-sila ; A0=početna površina

Dilatacija iz iz ϭ-Ԑ dijagrama dobija se po formuli:

Ԑ=∆l/l0

∆l-promjena dužine l0 izazvana opterećenjem ; l0-početna dužina

Ovakva ispitivanja najčešće se vrše do loma uzorka.Dužina l0 nikada ne predstavlja cjelokupnu dužinu već samo jedan njen mali dio tzv. BAZU MJERENJA.Vrlo bitno je spomenuti činjenicu da na kontaktu uzorka i naležne ploče aparata dolazi do stvaranja značajnih sila koje zajedno sa silom P stvaraju jedno složeno naponsko stanje.Isto tako usvajanje mijerne baze koja je kraća od uzorka je uslovljeno karakteristikama i mogućnostima instrumenta jer neki od njih bez obzira na dužinu samog uzorka registruju promjenu one dužine koja predstavlja njihovu sopstvenu mijernu dužinu.

Instrumenti za mjerenje deformacija su:mijerne trake,tenzometri,deformetri.

(Tenzometarska mjerna traka)

Ϭ-Ԑ dijagrami koji su dobijeni po opisanom procesu definišu se kao USLOVNI.Osnovni razlog je to što se prilikom izračunavanja napona uvijek uzima u obzir početna površina presjeka A0.Međutim realno to nije tako jer dolazi do promjene poprečnog presjeka uzorka prilikom nanošenje sile.

(Tipični oblici uslovnih ϭ-Ԑ dijagrama)

Na bazi ovih dijagrama definišu se jako bitne osobine materijala:

Modul elastičnosti Modul deformacije Sekantni modul elastičnosti Dinamički modul elastičnosti

A takođe se dobijaju i dvije jako bitne konstante:

Zapreminski modul elastičnosti Modul smicanja (klizanja)

MODUL ELASTIČNOSTI

Modul elastičnosti predstavlja tanges ugla koji tangenta na proizvoljnom mjestu krive ϭ-Ԑ zaklapa sa apcisnom osom.Odnosno:

E=tg dϭdԐ

Ova karakteristika materijala mijenja se od tačke do tačke krive,tj. Zavisi od napona.U praksi se najčešće upotrebljava modul elastičnosti koji odgovara pravolinijkom dijelu ϭ-Ԑ dijagrama te imamo

E=tgα0

MODUL DEFORMACIJE

Kao i modul elastičnosti i ova veličina je u opštem slučaju funkcija napona koja je evidentna iznad granice ϭv.

SEKANTNI MODUL ELASTIČNOSTI

Ukoliko na gornjoj slici primjetimo izvjesnu tačku C za koju je ϭ>ϭv onda se taj modul deformacije naziva sekantni modul elastičnosti i računa se:

Esek=tgα=ϭ/Ԑ

Pri dovoljno niskim vrijednostima napona,pri vrijednostima ispod granice ϭv,veličine E,Etg,Esek biti če približno ili gotovo jednake.

1.2. Stvarni radni dijagram materijala

Svi do sada spomenuti dijagrami bili su uslovni iz razloga što smo zanemarivali promjenu poprečnog presjeka uzorka.U stvarnosti se ova površina nanošenjem opterećenja mijenja.To je naročito izraženo kod vrlo žilavih materijala koji se ispituju na zatezanje.Kod njih se kao i kod ostalih materijala,na početku javlja ravnomjerno deformisanje kako u podužnom tako i u poprečnom pravcu,međutim ova ravnomjernost se pri određenom nivou naprezanja narušava te dolazi do ojave kontrakcija presjeka.Kontrakcija se javlja oko sredine uzorka i njena pojava je nagovještaj skorog loma.Nakon pojave kontrakcije počinje naglo povećavanje podužnih deformacija.

Premda se mi u građevinarstvu koristimo raznim vrstama materijala ne bi smjeli zanemariti stvarni radni dijagram materijala.Međutim posebno je zanimljiv ϭ-Ԑ dijagram za čelik,prikazan na slici.

Potrebno je spomenuti dvije stvari:

-Elastična deformacija je ona kod koje nakon rasterećenja tijelo se vraća u prvobitni položaj.

-Plastična deformacija je ona kod koje nakon rasterećenja tijelo ostaje deformisano.

- Sposobnost materijala da se plastično deformira, prije nego što dođe do loma, zove se duktilnost.

1-DUKTILNI ČELIK

2-VISOKO VRIJEDNI ČELIK

fe-elastičnost fu-granična čvrstoća fy-granica razvlačenja

α-procentualno izduženje

Et-tangentni modul

Ԑ-deformacija

Ϭ-napon

1.3.Čvrstoće pod statičkm opterećenjima

Ova oblast ovog kursa zasigurno je najvažnija za nas građevince.U njoj ćemo se upoznati sa osnovnim naponskim stanjima.No prije toga potrebno je definisati samu čvrstoću.

Čvrstoća je sposobnost materijala da se suprotstavi dejstvu unutrašnjih napona koji se javljaju pod djelovanjem različitih vanjskih uticaja,kao i dugih promjena (skupljanje,promjena temperature i slično).

Ispitivanja koja se najčešće vrše jesu ispitivanje na pritisak i zatezanje,međutim spomenut ćemo još i ispitivanja na savijanje,smicanje i torziju.

Kod ispitivanja čvrstoće materijala primjenjujemo statička i dinamička opterećenja.

Pod djelovanjem statičkog opterećenja podrazumijevamo djelovanje opterećenja koje se u toku vremena ne mijenja nikako ili se mijenja u vrlo malim odnosno neznatnim količinama,dok pod dinamičkim opterećenjem podrazumijevamo ona koja se u toku vremena povećavaju ili smanjuju, a tu spadaju i opterećenja koja se dešavaju jednokratno ali sa velikim brzinama (udari)

U ovisnosti o trajanju opterćenja imamo:

Izuzetno kratkotrajna opterećenja Opterećenja normalnog trajanja Dugotrajna opterećenja

Samo izuzetno kratkotrajna opterećenja smatraju se dinamičkim a ostala dva spadaju u statička opterećenja.Takođe u statička opterećenja možemo svrstati ona koja su promjenjiva u toku vremena ali pod uslovom da te promjene ne prate dinamički efekti tj.da se promjena odvija jako sporo.

U ispitivanju čvrstoća podrazumijevat će se da sva opterećenja imaju normalno trajanje.

ČVRSTOĆA NA ZATEZANJE

Pri ispitivanju čvrstoće uzorka na zatezanje dobijamo najbolji opis materijala koji se nalazi pod opterećenjem.Sa tako dobijenim podacima vršimo razne proračune i dimenzioniranje a također u mogućnosti smo izvršiti kontrolu raznih tehnoloških procesa.

Laboratorijsko ispitivanje materijala na zatezanje vrši se posebnim uređajima „KIDALICAMA“

Šema univerzalne kidalice

Prilikom ispitivanja iz materijala se isjecaju uzorci koji se obrade u obliku epruveta dužine 5 ili 10 poprečnih presjeka kružne epruvete.

Kod ispitivanja zavrtnjeva i sličnih elemenata uzima se više uzoraka iz jedne serije proizvodnje i kidalica se podesi sa posebnim čeljustima.

ČVRSTOĆA NA PRITISAK

Čvrstoća na pritisak je otpor koji stijena pruža kada je izložena statičkoj sili pritiska, sa kontinualnim prirastom, u momentu loma. Ispituje se u laboratoriji na uzorcima stijena oblika kocke, cilindra ili prizme. Opit se izvodi pomoću hidrauličke prese koja može da proizvede pritisak od 100 i više tona, tako što se uzorak optereti jednoaksijalnim opterećenjem do momenta loma.

Odnos opterećenja u momentu loma i površine poprečnog presjeka uzorka predstavlja statičku čvrstoću na pritisak.

Ϭp=F/A (MPa)

gdje su:

Ϭp jednoaksijalna čvrstoća na pritisak (MPa)

F – oprerećenje u momentu loma (MN)

A – površina poprečnog presjeka uzorka (m2)

Ispitivanje se vrši najmanje na tri uzorka. Uticaj vlažnosti na čvrstoću stijena je jako značajan kod higroskopnih stijena. Sa povećanjem vlažnosti smanjuje se čvrstoća na pritisak. Čvrstoća na pritisak krečnjaka varira od 20 do 295 Mpa. Najmanju čvrstoću imaju organogeni krečnjaci, a najveću silifikovani.

HIDRAULIČKA PRESA ZA BETON ISPITIVANJE ČVRSTOĆE BETONA NA PRITISAK

ČVRSTOĆA NA SAVIJANJE

Savijanje nastaje uslijed djelovanja momenata savijanja u poprečnim presjecima Momenti savijanja javljaju se usljed djelovanja vanjskih sila koje su raspoređene okomito na os štapa.

U građevinarstvu,odnosno vezano za građevinske materijale,čvrstoća na savijanje uvodi se u oblasti Mehanike-Statika gdje se detaljno ispituju savijanja materijala uopšteno,međutim u ostalim naukama,daljnjim proračunima uzimajući u obzir vrstu materijala kog ispitujemo,dolazimo do podataka tzv. Granične čvrstoće na savijanje,koja se dobija eksperimentalno i u svim vidovima usvaja takva.Granične čvrstoće na savijanje dobijaju se klasičnim ispitivanjima povećavanjem opterećenja i očitavanjem vrijednosti za dati materijal.

Ϭp=Mp/W---napon na savijanje u nekom presjeku p

Gdje je: Mp-momenat u presjeku W-otporni momenat

U zavisnosti od materijala imamo dozvoljeno naprezanje na savijanje i naše naprezanje u datom presjeku mora biti manje od dozvoljenog.

ČVRSTOĆA NA SMICANJE

Čvrstoća na smicanje se određuje laboratorijski, ali i terenski.Ispitivanje čvrstoće na smicanje u laboratoriji se najčešće vrši na prizmatičnim, a rjeđe i cilindričnim uzorcima. U specijalnom aparatu istovremeno se nanose horizontalna sila smicanja (Fs) i normalna sila (Fn) na ravan smicanja. Pri konstantnom priraštaju smičućih deformacija povećava se smičuća sila sve do loma, dok se normalna sila održava konstantnom. Čvrstoća na smicanje se prikazuje sledećim izrazom:

τ = c + σ · tgϕ

gdje su:

τ – smičući (tangencijalni) napon stijene (MPa)

σ – normalni napon kojem je stijena izložena (MPa)

c – kohezija (MPa)

φ – ugao unutrašnjeg trenja (◦)

TORZIONA ČVRSTOĆA

Uvijanje je naprezanje pri kome se u svakom poprečnom preseku štapa javlja samo moment koji obrće oko ose štapa – moment uvijanja ili moment torzije Mt.

Ako u preseku deluje samo moment torzije naprezanje je čisto uvijanje – torzija. Uzročnici naprezanja su spoljašnji obrtni momenti koji deluju na štap u ravnima upravnim na njegovu osu.

Ispitivanja se najčešće vrše na uzorcima kružnog poprečnog presjeka.Pri ovakvim ispitivanjima pretpostavlja se da:

pri deformaciji štapa poprečni presjeci ostaju ravni i okomiti na os štapa poprečni presjeci rotiraju se oko osi štapa kao kruti diskovi razmak između poprečnih presjeka se ne mijenja

A zatim ćemo ponovo imati uvjete da naponi ne smiju biti veći od dozvoljnih napona koje eksperimentalno sračunavamo.Na osnovu tih podataka vrše se daljnja dimenzioniranja.

ŽILAVOST

Žilavost je sposobnost materijala da plastičnom deformacijom razgradi naprezanja i na taj način povisi otpornost materijala na krhki lom. Mjera za žilavost materijala je udarni rad

loma.Ispitivanje udarne žilavosti izvodi se na Šarpijevom klatnu. Određuje se sposobnost materijala da apsorbuje izvjesnu količinu energije prije nego dođe do loma.Ispituje se jednim udarcem,brzine

obično 5 do 5,5m/s. Epruveta se postavlja centrično na oslonac s razmakom od 40 mm

Klatno slobodno pada

Rezultat mjerenja gleda se razlika između početne potencijalne energije koju posjeduje klatno i krajnje energije

Što se veći dio energije potroši na lom materijal je žilaviji