Satuan Acara Perkuliahan - Arisgunaryati's Blog · Web viewMenjelaskan pengertian vector dalam susunan koordinat ruang berdimensi satu, dua, tiga atau n. Menyatakan suatu vector

Satuan Acara Perkuliahan MKK2TI2010- Aljabar Linier

Program Studi : Teknik Informatika Kode : MKKTanggal Berlaku : Februari 2011 Revisi : Februari 2011Deskripsi :

Memberikan pengetahuan tentang konsep dasar Aljabar Linier. Dan memahami ruang vector serta menguasai berbagai jenis operasi dalam ruang vector dan berbagai sifat yang dimilikinya. Dan dapat melakukan operasi-operasi matriks, termasuk determinan, persamaan linier dan transformasi linier

Tujuan Instruksional Umum : Mahasiswa memahami bahwa Aljabar Linier sebagai model matematika yang sangat penting. Hal ini menyangkut pemahaman

mengenai vector (ruang vector), matriks, system persamaan linier dan transformasi linier.

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensi1. 1. Vektor

1.1. Vektor secara ilmu ukur1.2. Operasi pada vector1.3. Susunan Koordinat ruang

1.3.1. Ruang Berdimensi Satu1.3.2. Ruang Berdimensi Dua1.3.3. Ruang Berdimensi Tiga1.3.4. Ruang Berdimensi n

1.4. Vektor di dalam ruang berdimensi n

Tujuan Instruksi Umum (TIU) : Mahasiswa memahami

pengertian vector, operasi vector dan keadaannya di dalam ruang berdimensi n

Tujuan Instruksi Khusus : Setelah mengikuti

kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat :1. Menjelaskan pengertian dari

Tatap muka langsung, menggunakan transparansi

Ref. 1,2

1

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensivector

2. Menyatakan suatu vector secara ilmu ukur

3. Menemukan hasil dari suatu operasi yang dilakukan terhadap dua vector atau lebih

4. Menjelaskan pengertian vector dalam susunan koordinat ruang berdimensi satu, dua, tiga atau n

5. Menyatakan suatu vector dalam ruang berdimensi Satu

6. Menyatakan suatu vector dalam ruang berdimensi dua

7. Menyatakan suatu vector dalam ruang berdimensi tiga

8. Menyatakan suatu vector dalam ruang berdimensi n

2. 2. Ruang Vektor2.1. Field2.2. Ruang vector di atas suatu field2.3. Ruang vector bagian2.4. Vektor yang bebas dan bergantung linier2.5. Kombinasi Linier2.6. Dimensi dan Basis

Tujuan Instruksional Umum (TIU) : Mahasiswa memahami field

dan ruang vector serta hubungannya; mampu pula memahami ruang vector bagian, kombinasi linier dan dimensi serta basisnya

Tujuan Instruksional Khusus :


Ref. 1,2

2

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensi Sesudah mengikuti mata

kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. Menjelaskan pengertian dari suatu field

2. Menyebutkan sifat-sifat dari field

3. Menjelaskan pengertian dari ruang vector atas suatu field

4. Membedakan vector-vektor yang bebas linier dengan vector yang bergantung linier

5. Menjelaskan pergertian dari kombinasi liner

6. Menetapkan bahwa suatu vector merupakan kombinasi linier

7. Menentukan besarnya dimensi dari suatu vector

8. Menentukan besarnya basis dari suatu ruang vektor

3 3. Matriks3.1. Pengertian Matriks 3.1.1. Notasi Matriks 3.1.2. Kesamaan Matriks3.2. Operasi pada Matriks 3.2.1. Penjumlahan 3.2.2. Perkalian Skalar

Tujuan Instruksional Umum : Mahasiswa dapat memahami

matriks dan sebagai salah satu model matematika yang sangat penting dalam menyelesaikan suatu masalah dengan menggunakan bantuan


Ref. 1,2

3

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensi 3.2.3. Perkalian matriks3.3. Transpose matriks

computer

Tujuan Instruksional Khusus :Setelah mengikuti kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. Menjelaskan pengertian dari matriks

2. Membuat bentuk matriks dari suatu bentuk aljabar

3. Menetapkan kesamaan dari dua buah matriks atau lebih

4. Menyebutkan operator-operator yang berlaku di dalam matriks

5. Melakukan operasi penjumlahan matriks secara efektif

6. Melakukan operasi scalar terhadap suatu matriks secara efektif

7. Melakukan operasi perkalian matriks secara efektif

8. Menemukan transpose dari suatu matriks

4 3. Matriks3.4. Jenis-jenis Matriks3.5. Transformasi Elementer Baris dan Kolom

Tujuan Instruksional Umum (TIU) : Mahasiswa dapat memahami

matriks dan sebagai salah satu model matematika yang sangat


Ref. 1,2

4

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensi3.6. Matriks Ekivalen penting dalam menyelesaikan

suatu masalah dengan menggunakan bantuan computer.


1. Menjelaskan jenis-jenis dari matriks

2. Menjelaskan pengertian dari setiap jenis matriks tersebut

3. Memberikan contoh dari masing-masing matriks tersebut

4. Menyebutkan bentuk operasi (transformasi) elementer pada baris dan kolom dari suatu matriks

5. Melakukan operasi elementer baris dari suatu matriks secara efektif

6. Melakukan operasi elementer kolom dari suatu matriks secara efektif

7. Melakukan operasi elementer baris dan kolom dari suatu matriks secara efektif

8. Menjelaskan pengertian dari

5

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensimatriks ekivalen

9. Mencari dan menemukan matriks ekivalen dari suatu matriks

5 3. Matriks3.7. Matriks Elementer3.8. Ruang Baris dan Ruang Kolom Suatu Matriks3.9. Rank Matriks


matriks dan sebagai salah satu model matematika yang sangat penting dalam menyelesaikan suatu masalah dengan menggunakan bantuan computer.

Tujuan Instruksi Khusus :Setelah mengikuti kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. Menjelaskan pengertian dari matriks elementer

2. Mencari dan menemukan matriks elementer dari suatu matriks

3. Menjelaskan pengertian ruang baris dan ruang kolom dari suatu matriks

4. Menetapkan ruang baris dari suatu matriks

5. Menetapkan ruang kolom daris suatu matriks


Ref. 1,2

6

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensi6. Menjelaskan pengertian dari

Rank matriks7. Menetapkan nilai Rank dari

suatu matriks6 4. Determinan

4.1. Permutasi 4.1.1. Permutasi Genap 4.1.2. Permutasi Ganjil4.2. Sifat-sifat Determinan4.3. Minor dan Kofaktor4.4. Menghitung Determinan 4.4.1. Teorema Laplace (Ekspansi secara Baris dan Kolom) 4.4.2. Memanfaatkan Sifat-sifat Determinan4.5. Matriks Singular dan Matriks Non Singular

Tujuan instruksional Umum (TIU) ; Mahasiswa dapat memahami

pengertian determinan dari suatu matriks dan sifat-sifatnya; selain itu dapat pula memahami bagaimana mencari nilai determinan suatu matriks serta hubungan nilai tersebut dengan sifat dari suatu matriks

Tujuan Instruksional Khusus :Sesudah mengikuti kuliah ini mahasiswa diharapkan mampu :

1. Menjelaskan pengertian dari permutasi

2. Membedakan permutasi genap dan permutasi ganjil

3. Menjelaskan pengertian dari determinan

4. Menyebutkan sifat-sifat dari determinan

5. Menjelaskan pengertian dari sifat-sifat determinan

6. Menjelaskan pengertian


Ref. 1,2

7

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / ReferensiMinor dari suatu matriks

7. Mencari Minor dari suatu matriks

8. Menjelaskan pengertian Kofaktor dari suatu matriks

9. Mencari Kofaktor dari suatu matriks

10. Menghitung nilai determinan dari suatu matriks dengan menggunakan sifat-sifat determinan

11. Menyebutkan Teorema Laplace

12. Menghitung nilai determinan dari suatu matriks dengan menggunakan Teorema Laplace

13. Menjelaskan pengertian dari matriks singular

14. Menjelaskan pengertian dari matriks non singular

15. Menjealskan suatu matriks termasuk dalam matriks singular atau tidak

7 LatihanUJIAN TENGAH SEMESTER

9 5. Matriks Invers5.1. Matriks Adjoin


Tatap muka langsung, menggunakan

Ref. 1,2

8

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensi5.2. Mencari Invers matriks dengan menggunakan matriks adjoin5.3. Hubungannya dengan transformasi elementer 5.3.1. Bentuk normal suatu matriks 5.3.2. mencari invers matriks5.4. Mencari invers matriks dengan sekatan (partisi)5.5. Invers matriks tidak bujur sangkar 5.5.1. invers kiri 5.5.2. invers kanan

apa yang dikatakan dengan matriks invers dan dapat mencarinya baik dari matriks bujursangkar maupun tidak bujursangkar


1. Menjelaskan pengertian dari matriks adjoin

2. Menjelaskan pengertian dari matriks invers

3. Mencari matriks invers dengan memanfaatkan matriks adjoin

4. Menjelaskan pengertian bentuk normal dari suatu matriks

5. Mencari bentuk normal suatu matriks dengan menggunakan transformasi elementer

6. Mencari matriks invers dengan menggunakan transformasi elementer

7. Mencari invers matreiks dengan metode sekatan (partisi)

8. Menjelaskan pengertian inver kanan dan invers kiri dari

transparansi

9

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensisuatu matriks bukan bujur sangkar

9. Mencari invers suatu matriks tidak bujur sangkar

10 6. Sistem Persamaan Linier6.1. Persamaan Linier dan Sistem Persamaan Linier6.2. Susunan system persamaan linier6.3. Sistem persamaan linier homogen

6.3.1. Yang bebas linier6.3.2. Yang bergantung linier


apa yang dimaksud dengan system persamaan linier dan hubungannya dengan matriks serta dapat memperoleh penyelesaian dari masalah yang berbentuk system persamaan linier

Tujuan Instruksional Khusus :Sesudah mengikuti kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. Menjelaskan pengertian dari persamaan linier

2. Menjelaskan pengertian dari system persamaan linier

3. Menyebutkan susunan (jenis) dari system persamaan linier

4. Menjelaskan pengertian dari system persamaan linier

5. Membedakan system persamaan linier homogen yang bebas linier dengan


Ref. 1,2

10

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensisystem persamaan linier homogen yang bergantung linier

6. Menyebutkan syarat suatu system persamaan linier homogen mempunyai solusi (selain solusi trivial)

11 6. Sistem Persamaan Linier6.4. Sistem Persamaan Linier non Homogen6.5. Penyelesaian system Persamaan

Linier6.5.1. Aturan Crammer6.5.2. Eliminasi Gauss6.5.3. Eliminasi Gauss- Jourdan


apa yang dimaksud dengan system persamaan linier dan hubungannya dengan matriks serta dapat memperoleh penyelesaian dari masalah yang berbentuk system persamaan linier

Tujuan Instruksional Khusus :Sesudah mengikuti kuliah ini diharapkan mahasiswa dapat :

1. Menjelaskan pengertian dari system persamaan linier non homogen

2. Mencari solusi dari system persamaan linier dengan aturan crammer

3. Mencari solusi dari system persamaan linier dengan


Ref. 1,2

11

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / ReferensiEliminasi Gauss

4. Mencari solusi dari system persamaan linier dengan eliminasi Gauss-Jourdan

12 7. Transformasi Linier7.1. Transformasi7.2. Pengertian Basis7.3. Transformasi Vektor Linier 7.3.1. Matriks dan Transformasi Vektor LinierRuang Peta dan Ruang

Nol7.3.3. Produk Transformasi


berbagai macam bentuk transformasi linier dan produk yang dihasilkannya serta memahami nilai-nilai karakteristik, diagonalisasi dan rotasi

Tujuan Instruksional Khusus :Setelah mengikuti kuliah ini mahasiswa diharapkan mampu :

1. Menjelaskan pengertian dari transformasi

2. Menjelaskan pengertian dari pergantian basis

3. Melakukan proses transformasi dan pergantian basis

4. Menjelaskan pengertian dari transformasi vector linier

5. Menjelaskan hubungan antara matriks dengan transformasi vector linier


Ref. 1,2

12

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensi6. Menjelaskan pengertian ruang

peta dan ruang nol7. Mencari ruang peta dan ruang

nol8. Menjelaskan pengertian dari

produk transformasi9. Mencari hasil dari suatu

transformasi vector linier13 7. Transformasi Linier

Jenis Transformasi 7.4.1. Transformasi Invers 7.4.2. Transformasi Similaritas 7.4.3. Transformasi Ortogonal

Akar dan Vektor Karakteristik




1. Menjelaskan pengertian transformasi invers

2. Mencari hasil dari suatu transformasi invers

3. Menjelaskan pengertian transformasi silimiritas

4. Mencari hasil dari suatu transformasi similiritas


Ref. 1,2

13

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / Referensi5. menjelaskan pengertian

transformasi orthogonal6. Mencari hasil dari suatu

transformasi orthogonal7. Menjelaskan pengertian dari

akar karakteristik8. Menjelaskan pengertian dari

vector karakteristik9. Menentukan nilai dari akar

karakteristik10. Menemukan vector karakteristik dari suatu matriks

14 7. Transformasi Linier7.6. Diagonalisasi7.7. Rotasi7.8. Transformasi Simetris




1. Menjelaskan pengertian dari Diagonalisasi

2. Melakukan proses


Ref. 1,2

14

Pertemuan Pokok Bahasan / Materi Tujuan Instruksional Khusus Aktivitas Pembelajaran Media / ReferensiDiagonalisasi secara efektif

3. Menjelaskan pengertian dari rotasi

4. Melakukan proses rotasi secara efektif

5. Menjelaskan pengertian dari transformasi simetris

6. Menemukan hasil dari suatu transformasi simetris

15 LatihanUJIAN AKHIR SEMESTER

Referensi :1. Lipshutz, Seymour, “Liniear Algebra”, Mc Graw Hill, New York, 19682. Suryadi H.S.,”Pendahuluan Aljabar Linier”, PT Gahlia Indonesia, Jakarta, 1984

Group Assignment :1. Kelas akan dibagi dalam kelompok. Dan tiap kelompok akan dibagi secara bergiliran untuk membawakan kasus nyata yang sesuai

dengan topic yang akan dibahas pada hari yang bersangkutan agar pemahaman terhadap matakuliah lebih mapan.2. Akan diberikan beberapa kasus yang dibagi diantara kelompok mahasiswa.

3. Akan diberikan satu kasus besar yang dalam penyelesaiannya bertahap dari minggu ke minnggu sesuai Bab pembahasan. Tugas akan dikumpulkan di akhir semester.

Disiapkan oleh : Diperiksa oleh :Dosen Koordinator

Disahkan oleh :Ka. Prodi. Teknik Informatika

15

Ir. Endah Tri Esti H., MMSI Septi Andryana, S.Kom, MMSI

16

Documents

Satuan Acara Perkuliahan - Arisgunaryati's Blog · Web viewMenjelaskan pengertian vector dalam susunan koordinat ruang berdimensi satu, dua, tiga atau n. Menyatakan suatu vector