Embed Size (px)
DESCRIPTION
rumus integral trigonometri
Citation preview
Ada 15 rumus1. Integral (Int) sin x dx = -cos x + c2. Int cos x dx = sin x + c3. Int tan x dx = ln |sec x| + c4. Int cot x dx = ln |sin x| + c5. Int sec x dx = ln |sec x + tan x| + c6. Int cosec x dx = ln |cosec x – cot x| + c7. Int sin kuadrat x dx = setengah x – seperempat sin 2x + c8. Int cos kuadrat x dx = setengah x + seperempat sin 2x + c9. Int tan kuadrat x dx = tan x – x + c10. Int cot kuadrat x dx = -cot x – x + c11. Int sec kuadrat x dx = tan x + c12. Int cosec kuadrat x dx = – cot x + c13. Int sec x tan x dx = sec x + c14. Int cosec x cot x dx = -cosec x + c15. *Int sin U dx = Int sin U dU. seper-U turunan
Yang nomor 15 gini maksudnya :Misal U = 5xU’ = 5.Jadi Int sin 5x dx = Int sin U dikali dU dikali seperlima. = Seperlima Int sin U dU.Jadinya kan 1/5 – cos U + C, terus U disubs sama 5x, jadi hasil akhirnya adalah 1/5 – cos 5x + c. Selesai.
Integral Trigonometri
Integral Trigonometri merupakan hasil kebalikan dari turunan trigonometri. Sebelum kita mencoba mengingat rumus-rumus integral triogonometri maka sebaiknya kita ingat dulu turunan trigonometri. Turunan trigonometri bisa kita tuliskan sebagai berikuty = sin x maka y' = cos xy = cos x maka y' = - sin xy = tan x maka y' = sec2 xy = cot x maka y' = -csc2 xy = sec x maka y' = sec x tan xy = csc x maka y' = -csc x cot x
Dengan demikian jika rumus-rumus ini kita balik akan menjadi
Rumus-rumus tersebut bisa dibuat lebih umum sebagai berikut
Untuk lebih jelasnya kita bisa membuktikan sebagai berikutmisalkan : y = ax + bmaka
Jadi :
