Romanian Statistical Review Supplement nr. 6 / 2019 · metodele de descompunere a seriilor cronologice au reprezentat un real interes pentru institutele de statistica care au preluat,

Revista Română de Statistică - Supliment nr. 6 / 2019

SUMAR / CONTENTS 6/2019REVISTA ROMÂNĂ DE STATISTICĂ SUPLIMENT

MODELUL TRAMO – SEATS UTILIZAT ÎN ANALIZA SERIILOR DINAMICE 3THE TRAMO - SEATS MODEL USED IN THE DYNAMIC SERIES ANALYSIS 16Prof. Constantin ANGHELACHE PhDProf. Gabriela Victoria ANGHELACHE PhDOana BÂRSAN PhD Student

EVOLUȚIA VÂNZĂRILOR FIRMELOR DE DISTRIBUȚIE DE PRODUSE METALURGICE PE PIEȚE VOLATILE 28EVOLUTION OF SALES OF METALLURGICAL PRODUCTS DISTRIBUTION COMPANIES IN VOLATILE MARKETS 34Ștefan Virgil Iacob PhDAndreea – Ioana MARINESCU PhD Student

SISTEMUL BANCAR SUB INFLUENȚA RISCULUI SISTEMIC 40THE BANKING SYSTEM UNDER THE INFLUENCE OF THE SYSTEMIC RISK 46György BODÓ PhD Student

UTILIZAREA SISTEMULUI DE INDICATORI SINTETICI ÎN ANALIZELE LA NIVEL MICROECONOMIC 54USING OF THE SYNTHETIC INDICATORS SYSTEM IN THE MICROECONOMIC ANALYZES 67Doina AVRAM Ph.D StudentDaniel DUMITRU Ph.D Student

MODELUL SPECTRAL – NOȚIUNI GENERALE 80THE SPECTRAL MODEL - GENERAL ELEMENTS 95Assoc. Mădălina-Gabriela ANGHEL PhD Gabriel-Ștefan DUMBRAVĂ PhD Student Oana BÂRSAN PhD Student

ANALIZA SĂRĂCIEI – INDICATORI UTILIZAȚI 110THE ANALYSIS OF THE POVERTY - INDICATORS USED 121Olivia –Georgiana NIȚĂ PhD Student

PERMISIVITATEA FIRMELOR DE PROFIL PE PIAȚĂ ANALOG FENOMENULUI FIZIC DENUMIT „VÂSCOZITATE” 132THE PERMISSIVENESS OF THE PROFILE COMPANIES ON THE MARKET ANALOGOUS TO THE PHYSICAL PHENOMENON CALLED "VISCOSITY" 139Ștefan Virgil Iacob PhD

www.revistadestatistica.ro/supliment

Romanian Statistical Review - Supplement nr. 6 / 20192

Revista Română de Statistică - Supliment nr. 6 / 2019 3

Modelul Tramo - Seats utilizat în analiza seriilor dinamice

Prof. univ. dr. Constantin ANGHELACHE ([email protected])

Academia de Studii Economice din București / Universitatea „Artifex” din București Prof. univ. dr. Gabriela Victoria ANGHELACHE ([email protected])

Academia de Studii Economice din BucureștiOana BÂRSAN ([email protected])

Academia de Studii Economice din București

Abstract Seriile de timp sunt foarte importante în analiza și compararea indicatorilor macro-economici pe plan internațional. Metodologia de prelucrare și analiză este, de regulă, diferită de la o țară la alta. Pentru aceasta se pune problema unifi cării conținutului metodologic de culegere și sintetizare a seriilor de timp. În acest sens, Eurostat este preocupat de armonizarea metodologiei de utilizare a seriilor dinamice. Seriile dinamice asigură și analiza evoluțiilor creșterii economice (Produsul Intern Brut) prin descompunerea pe factori de infl uență. Problema privind descompunerea seriilor cronologice a fost sintetizată de Eurostat în metodologia Tramo-Seats (Time Series Regression with ARIMA Noise, Missing Observations, and Outliers – Signal Extraction in ARIMA Time Series). Elementele teoretice care stau la baza acestei metodologii asigură interpretarea corectă a fl uxurilor comerciale, mai ales la nivel de grupe de produse. Metodologia Tramo-Seats cuprinde mai multe etape după cum urmează: construirea modelului ARIMA; identifi carea valorilor extreme; liniarizarea și apoi prelucrarea prin metoda Seats pentru descompunerea efectivă; utilizarea metodei Seats ca funcție de densitate a modelului estimat; estimarea parametrilor pentru componentele considerate și în fi nal, introducerea valorilor extreme și a efectelor speciale în componentele estimate. Aspectele particulare privind conținutul acestei metodologii sunt prezentate în cadrul articolului indentifi candu-se și relațiile matematice specifi ce fi ecărei etape și a metodologiei Tramo-Seats în fi nal. Cuvinte cheie: Modelul ARIMA, metoda Tramo, metoda Seats, metodologie, serie dinamică, infl uență factorială. Clasifi carea JEL: C10, C32, C46

Introducere

In prezent, seriile de timp desezonalizate reprezinta sursa principala de informatii pentru analisti economici, politicieni si diferite categorii de


factori de decizie care actioneaza in diverse domenii. Datorita dezvoltarilor recente a tehnicii de calcul si a teoriei modelarii au aparut mai multe metode practice de prelucrare si descompunere a seriilor de timp. Institutele de statistica organizate la nivel interguvernamental si national sunt cele in atributia carora le revine sarcina atat a inregistrarii cat si a stocarii datelor obtinute in urma observarii precum si prelucrarea acestora pentru a fi puse intr-o forma avantajoasa utilizatorului fi nal. Prin urmare,

metodele de descompunere a seriilor cronologice au reprezentat un real interes

pentru institutele de statistica care au preluat, sistematizat si dezvoltat aceste

metode, asigurand astfel un cadru institutionalizat si coerent pentru cercetarile

viitoare din acest domeniu.

Institutul de statistica al Uniunii Europene, Eurostat, colecteaza date

de la institutele nationale de statistica ale tarilor membre, ale tarilor candidate

si ale altor tari sau zone economice, considerate partenere comerciale

semnifi cative. Aceste date sunt inregistrate lunar sau trimestrial. Datele anuale

se obtin, in general, prin agregarea datelor lunare sau trimestriale.

Datorita faptului ca metodologia de prelucrare si analiza a institutelor

nationale de statistica din tarile membre si indeosebi din tarile candidate nu sunt

pe deplin armonizate printre atributiile Eurostat se numara si recomandarea

unor metode de prelucrare si analiza in speranta de a fi utilizate de cat mai

multe tari din acest spatiu.

Literature review Anghelache și Anghel (2018) au prezentat și au analizat aspectele

fundamentale cu care operează econometria. Anghelache (2008) este o

lucrare de referință în domeniul statisticii economice, cuprinzând elemente ale

prelucrării seriilor dinamice. Arcidiacono și Miller (2011) au abordat o serie

de aspect cu privire la evaluarea modelelor dinamice. Bosq (2012) a analizat

estimarea și predicția proceselor stochastice. Corbore, Durlauf and Hansen

(2006) au studiat elemente teoretice și practice ale econometriei. Elliott,

Müller și Watson (2015) au avut preocupări în sfera ipotezei nule. Gach și

Pötscher (2011) au evaluat densitatea neparametrică. Lohr (2007) a studiat

elemente ale regresiei. Pesavento și Rossi (2006) au studiat aspect legate de

intervalul de încredere în activitatea de eșantionare.

Metodologia cercetării, date, rezultate şi discuţii

In ceea ce priveste metodologia de descompunere a seriilor

cronologice, dupa o indelungata activitate de cercetare stiintifi ca comparativa,

metoda preferata, in mod ofi cial de Eurostat, care de altfel s-a si impus in

spatiul european, este metodologia TRAMO-SEATS (Time Series Regression


with ARIMA Noise, Missing Observations, and Outliers - Signal Extraction in ARIMA Time Series). Vom efecua o prezentare succinta a principalelor elemente teoretice care stau la baza acestei metode, in mare parte provenite din teoria proceselor stocastice si bineinteles utilizarea metodei pentru analiza fl uxurilor comerciale

in special la nivel de grupe de produse.

Sintetic, metodologia TRAMO-SEATS poate fi descrisa prin

identifi care urmatoarelor etape pe care le presupune:

- un model ARIMA este identifi cat pentru seria de date observate in

cadrul metodei TRAMO;

- sunt identifi cate automat valorile extreme si sunt estimate si alte

efecte speciale (numarul de zile lucratoare, variabile diferitelor

sarbatori legale etc.) tot in cadrul metodei TRAMO;

- seria de date liniarizata prin TRAMO este apoi prelucrata prin

metoda SEATS unde are loc descompunerea efectiva;

- cu ajutorul metodei SEATS functia de densitate spectrala a modelului

estimat este descompusa in functiile de densitate spectrala ale

componentelor neobservate care sunt presupuse a fi ortogonale;

- tot prin intermediul metodei SEATS se face estimarea parametrilor

pentru cele doua componente: componenta trend-ciclu si componenta

ajustata sezonier; pentru ca parametrii sunt estimati prin fi ltrul Wiener-

Kolmogorov seria de date este extrapolate la extremitatile sale;

- in fi nal valorile extreme si efectele speciale sunt reintroduse in

componentele estimate.

• Metode de descompunere a seriilor dinamice Valorile discrete inregistrate in timp, obtinute ca rezultat al observatiilor

facute asupra diferitelor fenomene, sunt inregistrate sub forma seriilor

cronologice, denumite si serii de timp sau serii dinamice. O defi nitie foarte

succinta a unei serii cronologice ar putea fi o colectie de valori inregistrate

secvential in timp.

Cu mult timp in urma, statisticienii care si-au desfaurat activitatea in

diferite domenii au fost preocupati de descompunerea seriilor cronologice si

de analiza elementelor care le compun. In domeniul economic descompunerea

clasica in componenta de trend, componenta ciclica, componenta sezoniera

si componenta aleatore a fost in principal justifi cata de necesitatea analizei si

prognozei ciclurilor de afaceri. O practica importanta a devenit inlaturarea

componentei sezoniere, sau altfel spus desezonalizare, cu scopul de a se obtine

o imagine mai clara asupra evolutiei pe termen lung a fenomenului economic

studiat.


Desi initiatorul metodelor moderne de descompunere este considerat

Macaulay (1930) aceste metode isi gasesc originea cu mult timp in urma,

secolul al XIX-lea, in domeniul astrologiei si al meteorologiei studiate in

Anglia la acea vreme. Atunci s-a realizat faptul ca o serie cronologice observata

poate fi generata de mai multe componente neobservate care se afl a la baza

seriei observate, idee care s-a mentinut in timp.

Primele studii s-au concentrat asupra corelatiei false care poate sa

apara intre variabile economice datorita trendului si care prin urmare era

inlaturat inainte de a studia corelatia efectiva. Poynting (1884) si Hooker

(1901) au incercat sa inlature componenta sezoniera si cea de trend din

evolutia preturilor calculand media preturilor pe mai multi ani. Spencer (1904)

si Andersen (1914) au introdus utilizarea polinoamelor de ordin superior in

eliminarea componentei de trend. Un al doilea val de lucrari s-a concentrat

asupra incercarii de a previziona componentele unui ciclu economic prin

inlaturarea componentei sezoniere si a celei de trend in idea ca partea ramasa

a seriei ofera o mai buna estimare a modifi carilor ciclice.

O foarte intensa activitate in acest domeniu a fost desfaurata in anii

1920 si 1930 datorita lucrarii lui Pearson (1919) care a considerat ca o serie de

timp poate fi reprezentata ca sursa a componentelor sale in cazul aditiv sau ca

produs al componentelor sale in cazul multiplicativ:

(1)

(2)

unde:

tX - seria cronologica observata

tS - componenta sezoniera

tT - componenta de trend

tC - componenta ciclica

tR - componenta aleatoare

Metoda lui Pearson presupunea simple transformari ale datelor pentru a

inlatura trendul iar apoi se calculeaza estimari ale componentei sezoniere. Desi,

dupa Yule (1921), care facea referire la o lucrare din 1905, Pearson nu este primul

care introduce cele patru componente ale seriei de timp, el este cu siguranta primul

care a gasit o metoda simpla pentru a le estima. Metoda lui Pearson utilizeaza

factori sezoniere fi csi desi in literatura de specialitate de la acea vreme aparuse

ideea ca sezonalitatea fi xata nu este valida pentru orice domeniu de cercetare.

Sydensticker si Britten (1922) au fost primii care au introdus factorul

sezonier variabil in metodele de descompunere iar Crum (1925) a fost cel care

a modifi cat metoda lui Pearson pentru a o adapta la sezonalitatea variabila.


Metoda lui Macauley consta in trei etape esentiale:

- Se calculeaza (pentru date lunare) o medie mobila centrata de ordin

12 iar apoi se raporteaza valorile observate la valorile obtinute prin

media mobila. Se calculeaza medii pentru fi ecare luna din valorile

astfel obtinute care reprezinta indicii de sezonalitate

- Se estimeaza trendul cu un polinom linear sau de grad superior

- Se raporteaza trendul la media mobila pentru a se obtine o estimare

a componentei sezoniere.

Multi cercetatori au dezvoltat variante alternative care se bazeaza pe

mediane mobile sau medii ajustate. Unele practice contemporane inca se mai

bazeaza pe metode a caror baze au fost puse in acea perioada.

Cele mai importance realizari in domeniul descompunerii seriilor de

timp apartin anilor 1950 datorita aparitiei metodelor de nivelare exponentiala

si a introducerii utilizarii calculatorului in analiza statistica. Ca urmare a

acestor doua noi directii si in special datorita vitezei calculatorului in 1954 a

aparut metoda Census II elaborate de Biroul de statistica al SUA (U.S. Bureau

of the Census) iar in anul 1955 a aparut cea de-a doua versiune, Census II.

Julius Shiskin a adus o contributie majora la elaborarea acestor metode carora

li s-au adus o serie de critici:

- nu se bazeaza pe o teorie din statistica matematica riguroasa, o

trasatura comuna modelelor ad-hoc;

- aloca o parte din componenta aleatore celorlalte componente;

- distorsioneaza componentele datorita mediei mobile;

- elimina doar variatiile sezoniere foarte pronuntate;

- repetarea mediei mobile nu se justifi ca de cele mai multe ori.

Aceste critici au contribuit la aparitia variantelor X-3 si X-10. Evolutia

ulterioara a condus la aparitia, in 1965, a versiunii X-11 care si-a gasit o foarte

larga aplicabilitate. La aceasta metode si-au adus contributia Eisenpress

(1956), Marris (1960) si Young (1965) si altii. X-11 contine metode, bazate pe

regresie, de ajustare pentru zilele lucratoare si permite alegerea variantei de

sezonalitate, aditiva sau multiplicativa.

Ca urmare a aparitiei metodologiei ARIMA elaborate de Box si Jenkins

in anii 1970 a aparut o noua versiune, X-11-ARIMA, elaborata de Dagurn.

(1980), Institutul de Statistics al Canadei. Fata de X-11, noua versiune, X-11-

ARIMA permite realizarea unor previziuni si estimari la fi nalul respectiv la

inceputul seriei de timp cu scopul de a obtine o mai buna reprezentare la

extremitatile seriei (backcasting/forecasting). Ultima versiune X-12-ARIMA

aduce modifi cari importante. Utilizeaza un model de regresie de tip ARIMA

(REGARIMA) de preajustare a datelor pentru valorile extreme si alti factori

de infl uenta speciali si introduce utilizarea spectrului pentru specifi carea


componentelor neobservate. Toata aceasta familie de metode (X-11, X-11-

ARIMA, X-12-ARIMA) au la baza aceiasi metoda de fi ltrare utilizata in X-11

si au dominat timp de 40 teoria si practica statistica.

Toate metodele de descompunere prezentate pana in acest punct intra

in categoria modelelor „ad-hoc” care nu tin cont de structura seriei dinamice,

nu au la baza teoreme matematice sau statistice riguroase, nu se bazeaza pe

modele explicite si deci sunt considerate metode empirice.

Mai recent a aparut o noua directie de evolutie a metodelor de

descompunere care a dat treptat nastere la o alternativa serioasa pentru

modelele „ad-hoc”. A aparut astfel o clasa de metode bazate pe modelarea

initiala a seriei si a componentelor neobservate. Aceasta clasa este impartita

la randul ei in doua subclase importante: abordarea structurala si abordarea

globala.

Abordarea de tip structural este atribuita in special autorilor Engle

(1978), Harvey si Todd (1983) si se bazeaza pe estimarea directa a unor

modele ARIMA pentru fi ecare din componentele neobservate.

Abordarea globala presupune gasirea unui model ARIMA pentru seria

initiala iar apoi extragerea din acesta a unor modele pentru fi ecare componenta.

Metoda TRAMO-SEATS face parte din aceasta ultima subclasa si va fi extinsa

in cele ce urmeaza. Metoda X-12-ARIMA este considerate metode care face

trecerea de la metodele empirice la cele bazate pe modelarea stocastica a seriei

si a componentelor sale.

• Procesele stocastice si seriile de timp Seriile cronologice, inregistrate in urma observarii fenomenelor

economice, pot fi considerate, din punct de vedere matematic, ca realizari sau

traiectorii ale unor procese stocastice.

Un proces stocastic poate fi descris ca o inregistrare statistica

care evolueaza in timp in concordanta cu legile probabilistice. Expresia

„stochastic” este de origine greaca si are sensul de „legat de sansa”. Prin

urmare se poate utilize expresia „proces intamplator” sau „proces aleator” ca

sinonim pentru proces stocastic. Bineinteles ca afl andu-ne in sfera comertului

exterior nu putem vorbi de procese aleatoare pure sau procese aleatoare prin

insasi natura lor, dar putem privi un fenomen economic, de natura fl uxurilor

comerciale, ca fi ind un proces aleator in masura in care nu observam si nu

analizam factorii de infl uenta care determina evolutia respectivului fenomen.

Chiar in conditiile in care am incerca o abordare determinista, cantitativa sau

calitativa, ramane o componenta din evolutia respectivului proces care fi e nu

poate fi explicata (este mai greu explicabila) si care poate fi din nou abordata

probabilistic.


Matematic, un proces stocastic poate fi defi nit ca o colectie de variabile

aleatoare care sunt ordonate in timp si defi nite pe o multime de puncte, discreta

sau continua. Teoria proceselor stocastice se ocupa cu studiul familiilor de

variabile aleatoare defi nite pe acelasi camp de probabilitate. Daca consideram

{Ω, K, P} un camp de probabilitate, iar E multimea variabilelor aleatoare (cu

valori reale) defi nite pe Ω si T o multime oarecare atunci un proces stocastic cu multimea de parametri T este o aplicatie de forma:

Formal, un proces stocastic depinde de doua variabile:

Pentru a indica un proces stocastic, se folosese in general notatiile

( ) )(,, wtwt xx sau notatia mai simpla )(tx .

Prin urmare, un proces stocastic este format dintr-o familie de variabile

aleatoare

{ ( ) Ttt Î;x } pentru care se dau functiile de repartitie

multidimensionale ale variabilelor. { ( ) nttt ((, )......21 xxx }

Pentru fi ecare (.),xTtÎ reprezinta o variabila aleatoare defi nita pe

{Ω,K, P}, iar pentru fi ecare realizare WÎw , reprezinta o functie defi nita pe

T, numita traiectoria procesului corespunzatoare realizarii ω.

Cand multimea T este formata dintr-un numar fi nit de elemente,

}{ ...............2,1 ntttT = procesul stocastic )(wtx este echivalent cu un vector

aleator. Daca T consta numai dintr-o multime numarabila de elemente,

termenul de proces poate fi inlocuit cu cel de lant.

Variabilele aleatore din E pot fi considerate ca stari ale unui fenomen

economic iar multimea parametrilor T poate fi aleasa ca o reprezentare discreta

a timpului (ani, trimestre, luni etc.). Considerand ca multimea parametrilor

T este o submultime a dreptei reale reprezentand timpul, procesul stocastic

{ ( ) Ttt Î;x } da nastere unui alt concept, mult mai familiar statisticii

economice, acela de serie cronologica (serie de timp sau serie dinamica). Pentru

desemnarea unei serii de timp se utilizata in general notatia.{ ( ) TttX Î; } O metoda deosebit de importanta de descriere a unei serii de timp

este calcularea momentelor procesului, in special a primului si a celui de-

al doilea moment, care sunt reprezentate prin functiile de medie, varianta si

autocovarianta ale procesului. Se stie ca functia varianta este un caz particular

al functiei de autocovarianta pentru 21 tt = . Pentru a standardize functia de

autocovarianta se calculeaza in general functia autocorelatie care ia valori in

intervalul [-1, 1] .

O serie dinamica oarecare { ( ) TttX Î; } constituie un obiect de

studiu prea general pentru a putea fi analizat effi cient. 0 anumita clasa de serii,

seriile dinamice stationare, anumite proprietati care le fac sa devina preferabile

in modelarea si prognoza unor fenomene.


Din pacate insa, seriile de timp purtatoare de informatii economice

in general nu sunt stationare si necesita o prelucrare speciala pentru a fi

aduse la aceasta forma. Exista doua modalitati de a defi ni stationaritatea care

conduc la conceptele de stationaritate stricta (stationaritate in sens restrans)

si stationaritate slaba sau de ordinul doi (stationaritate in sens larg). Avand

in vedere ca o distributie normala este complet descrisa de primele doua

momente, o serie dinamica cu stationaritate slaba care este normal distribuita

va fi de asemenea si strict stationara.

Formal, spunem ca o serie de timp este stationara atunci cand

observatiile fl uctueaza in jurul unei medii constante, independenta de timp si

cand varianta fl uctuatiilor ramane pe ansamblu constanta in timp. Putem de

asemenea observa daca o serie este stationara folosind reprezentarea grafi ca

a seriei. Daca reprezentarea grafi ca a unei serii de timp nu evidentiaza nici o

schimbare semnifi cativa in medie de-a lungul timpului, atunci spunem ca seria

estestationara in report cu media. Daca reprezentarea grafi ca a unei serii de

timp nu arata nici o schimbare evidenta a variantei de-a lungul timpului, atunci

spunem ca seria este stationara in raport cu varianta. In activitatea economica

reala exista foarte putine fenomene care pot fi descrise prin serii dinamice

stationare iar daca sunt stationare sunt doar pentru o perioada scurta de timp,

deci se poate vorbi, din punct de vedere practic, doar de o stationaritate locala.

Seriile de timp, asa cum sunt observate in realitate, prezinta in

general un trend (medie variabila) fi e ascendent fi e descendent. Prin diferite

operatiuni matematice ele pot fi insa aduse la o forma stationara. Trendul sau

alte elemente non-stationare ale unei serii de timp au ca efect autocorelatii

pozitive care domina diagrama functiei de autocorelatie.

O cale de indepartare a non-stationaritatii este metoda operatorilor de

diferenta sau diferentelor. Aceasta metoda este o parte integrala a procedurii

recomandate de Box si Jenkins (1970). Pentru date non-sezoniere, diferentierea

de ordinul intai este de obicei sufi cienta pentru a obtine o serie cu o relativa

stationaritate, astfel ca noua serie {y1, y2...... yN-1 } se obtine din seria initiala

{x1, x2...... xN } prin 11 -- =-=D tttt yxxx Uneori se intampla ca noua serie a diferentelor sa nu fi e insa stationara

si prin urmare este necesar sa construim o serie a diferentelor de ordinul doi.

Diferentele de ordinul doi se defi nesc astfel:

(3)

In practica, nu este aproape niciodata necesar sa folosim diferentierea

de ordine mai mari de doi, deoarece datele reale implica tendinte in general

liniare sau cel mult exponentiale.


In cazul in care seria initiala este non-stationara si contine corelatii

sezoniere, se impune folosirea operatorului de diferenta sezoniera. 0 diferenta

sezoniera este diferenta dintre o observatie si corespondentul ei din anul

anterior. Deci, pentru cazul datelor lunare cu o variatie anuala care se repeta la

12 luni, vom considera diferenta Δ12 x t = xt - xt-12. In cercetarile teoretice si practice asupra proceselor dinamice stationare,

s-a pus in mod fi resc problema de a se sti daca studiul acestor procese nu s-ar

putea efectua, cu precizie satisfacatoare, doar pe baza unei singure realizari,

acoperind insa un orizont temporal mare. 0 asemenea ipoteza de lucru a fost

sugerata de trasaturile defi nitorii ale unui proses stationar a carui valoare medie

si dispersie nu depind de timp, iar functia de corelatie nu depinde de originea

de calcul luata in considerare. Pe de alta parte, realitatea obiectiva si in deosebi

cea a proceselor social-economice nu ne ofera decat unicate nerepetabile ale

diferitelor procese stocastice, astfel incat verifi carea practica a justetei ipotezei

de lucru amintite, ar avea darul sa deschida posibilitati largi de cercetare.

Cercetarile teoretice din ultimele decenii au dus la formularea unui

rezultat de importanta deosebita afi rmand in esenta, ca o clasa destul de

mare a proceselor dinamice stationare se bucura de asa numita proprietate de

ergodicitate.

Daca un proces dinamic stationar poseda aceasta proprietate, atunci

este sufi cient sa luam in studiu la intamplare, doar si o singura realizare a

acestuia; realizarea luata in studiu - prelucrata stiintifi c - ne poate oferi o

reprezentare destul de buna asupra caracteristicilor tipice ale procesului in

ansamblul sau.

Dupa cum se vede, proprietatea de ergodicitate a unui proces

stationar consta in aceea ca fi ecare realizare separata a acestuia constitute un

reprezentant caracteristic pentru ansamblul de realizari posibile. Din punct

de vedere matematic aceasta inseamna ca fi ecare din realizarile posibile

ale procesului are aceeasi probabilitate de aparitie. Acest lucru este cauzat

de faptul ca asupra procesului dinamic stationar isi exercita infl uenta una si

aceiasi grupa de factori.

Daca pentru un proces dinamic stationar probabilitatile de aparitie ale

fi ecarei realizare sunt diferite atunci valorile tipice ale fi ecarei realizari sunt

diferite iar procesul respectiv nu se mai bucura de proprietatea de ergodicitate.

Cauza lipsei de ergodicitate consta in heterogenitatea interna a procesului,

adica fi ecare realizare se datoreaza unei grupe diferite de factori de infl uenta.

Un instrument practic pentru identifi carea proceselor stationare

ergodice este corelograma generata de functia de autocorelatie. In general

poate fi constatata lipsa de ergodicitate atunci cand functia de autocorelatie

ramane constanta de la un moment fi xat in timp.


Un rezultat general asupra proceselor liniare care furnizeaza o

reprezentare analitica foarte utila a proceselor poarta denumirea de reprezentarea

fundamentala a lui Wald sau teorema de reprezentare fundamentala care este

prezentata in continuare.

Daca tX , este un proces stocastic liniar stationar, atunci tX poate fi

exprimat ca suma dintre o functie determinista si o medie mobila a unui sir

infi nit de variabile aleatoare independente:

(4)

unde:

te este un „zgomot alb” cu medie zero si varianta constanta Va

si indeplineste proprietatile:

1. 0¾¾ ®¾ ¥®jjv

2. ��

99�% ��

sufi ciente pentru convergenta seriei ce defi neste polinomul )(Bj .

Componenta determinista corespunde in general mediei procesului

iar media unui proces stationar nu este difi cil de estimat. Partea stocastica a

procesului corespunde mediei mobile j

jjBv0å

¥= .

Daca este un proces stocastic liniar stationar de medie 0 sau in cazul

in care media este ne nula dar a fost inlaturata atunci , poate fi exprimat ca o

medie mobila de ordin infi nit conform urmatoarei relatii:

(5)

Cele doua mari parti ale metodei de descompunere descrisa in

lucrarea de fata, TRAMO si SEATS abordeaza cele doua componente ale

unui proces, componenta determinista si respectiv componenta stocastica.

Componente stocastica este cea care sufera descompunerea propriu-zisa dupa

ce in prealabil seria de timp este ajustata prin metoda TRAMO. Se observa

insa faptul ca teorema de reprezentare fundamentala implica existenta unui


sir infi nit de elemente ceea ce nu corespunde realitatii fenomenelor specifi ce

comertului exterior si in general, fenomenelor observabile statistic.

Modelele ARMA reprezinta un instrument foarte util pentru

aproximarea componentei stocastice, cu numar infi nit de elemente, din

reprezentarea fundamentala a lui Wald. Pornind de la relatia (2.26) a

reprezentarii lui Wald avem :

(6)

Daca coefi cientii Y sunt fi xati astfel incat i

i yy = si 1pYatunci putem scrie:

(7)

Utilizand formula sumei unei progresii geometrice obtinem:

(8)

de unde rezulta :

Prin reparametrizare se poate obtine formula pentru un AR:

In cele prezentate mai sus a rezultat ca o anumita clasa de procese

care admit reprezentarea fundamentala a lui Wald pot fi scrise ca procese

autoregresive. Intr-un mod similar un proces autoregresiv de ordin infi nit de

forma:

(9)

este echivalent cu un proces MA (1): tt eBx )1( q-= Aceasta proprietate a unui proces MA(1) de a admite o reprezentare

autoregresiva infi nita dar convergenta este cunoscuta ca si proprietatea de

inversabilitate iar conditia ca 1pq reprezinta conditia de inversabilitate.

Atat modelele autoregresive cat si modelele de medie mobila pot fi

utilizate petru a realize o reprezentare succinta a anumitor procese. Exista

posibilitatea de extinde sfera lor de aplicatie prin combinarea lor si prin

obtinerea in acest fel a modelelor ARMA(p,q) care au urmatoarea forma

generala: tt eBxB )()( ff =

Reprezentarea lui Wald care reprezinta teoria de baza a modelarii

ARMA si din care decurg cateva proprietate foarte avantajoase impune conditia


ca seria observata sa fi e stationara. In practica foarte putine serii dinamice sunt

stationare si prin urmare se impune aducerea la o forma stationara prin metoda

diferentelor. Daca seria dinamica observata tx este o serie non stationara

prin transformarea ei intr-o serie stationara vom obtine: tt xBz )(d= unde

..............2,1,0, =D= ddtd

In practica nu se intalnesc, in general, situatii in care d sa fi e mai

mare decat 2. Prin urmare, seria initiala va urma un proces ARIMA (p,d,q), d

reprezentand ordinul diferentei, de forma:

(10)

Instrumentul principal in identifi carea unui model ARIMA este

reprezentat de functia de autocorelatie si functia de autocorelatie partiala. Odata

ce un model care sa descrie comportamentul unei serii de timp intr-o maniera

corespunzatoare a fost identifi cat si estimat, acesta poate constitui baza pentru

realizarea unor prognoze. Nu trebuie uitat insa faptul ca previziunile bazate pe

astfel de modele pornesc de la premisa mentinerii pe orizontul de prognoza a

structurii si tendintei caracteristice fenomenului analizat. Aceasta premisa este

infi rinata deseori de realitate prin urmare trebuie mentinute rezervele de rigoare.

Concluzii Din studiul efectuat, pe baza căruia s-a conceput acest articol, rezultă că din punc de vedere teoretic metodologia Tramo-Seats asigură o bază efi cientă de prelucrare și descompunere a serilor cronologice. Prin această metodologie se asigură posibilitatea descompunerii seriilor dinamice pe componente cum sunt: seria cronologică observată, componenta sezonieră, componenta de trend, componenta ciclică și componenta aleatoare. Utilizând metodologia Tramo-Seats care evidențiază etapele ce trebuie urmate, se scoate în evidență esența modelului ARIMA, metoda Tramo, metoda Seats și parametrii componentelor considerate. Metodologia Tramo-Seats este efi cientă prin aceea că asigură o prelucrare și analiză a serilor de date dinamice, care asigură comparabilitatea pe plan european/international. În prezent, statele membre ale Uniunii Europene utilizează această metodologie, care este folosită în mod similar de către statele membre.

Bibliografi e

1. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2018). Econometrie generală. Teorie și studii de

caz, Editura Economică, Bucureşti 2. Anghelache, C. (2008). Tratat de statistică teoretică şi economică, Editura

Economică, Bucureşti


3. Arcidiacono, P., Miller, R.A. (2011). Conditional Choice Probability Estimation of

Dynamic Discrete Choice Models with Unobserved Heterogeneity. Econometrica,

79 (November 2011), 1823–1867

4. Bosq, D. (2012). Nonparametric Statistics for Stochastic Processes: Estimation

and Prediction, Springer Science & Business Media

5. Corbore, D., Durlauf, S., Hansen, B., (2006). Econometric Theory and Practice –

Frontieres of Analysis and Applied Research, Cambridge University Press, United

Kingdom

6. Elliott, G., Müller, U.K., Watson, M.W. (2015). Nearly Optimal Tests When a

Nuisance Parameter is Present Under the Null Hypothesis. Econometrica, 83, 771-

811

7. Gach, F., Pötscher, B.M. (2011). Nonparametric Maximum Likelihood Density

Estimation and Simulation-Based Minimum Distance Estimators. Mathematical

Methods of Statistics, 20 (December 2011), 288–326

8. Lohr, S.L. (2007). Comment: Struggles with Survey Weighting and Regression

Modeling. Statistical Science, 22 (2), 175-178

9. Pesavento, E., Rossi, B. (2006). Small–sample Confi dence Interevals for

Multivariate Impulse Response Functions at Long Horizons. Journal of Applied

Econometrics, 21 (8), 1135-1155


THE TRAMO - SEATS MODEL USED IN THE DYNAMIC SERIES ANALYSIS

Prof. Constantin ANGHELACHE PhD ([email protected])

Bucharest University of Economic Studies / „Artifex” University of Bucharest

Prof. Gabriela Victoria ANGHELACHE PhD ([email protected])

Bucharest University of Economic Studies

Oana BÂRSAN ([email protected])


Abstract The time series are very important in analyzing and comparing

macroeconomic indicators internationally. The methodology of processing and

analysis is, as a rule, diff erent from one country to another. This is the question

of unifying the methodological content of collecting and synthesizing time series.

In this respect, Eurostat is concerned with harmonizing the methodology for

using dynamic series. The Dynamic Series also provides an analysis of economic

growth (Gross Domestic Product) through decomposition on factors of infl uence.

The breakdown of chronological series has been synthesized by Eurostat in the

Tramo-Seats methodology (ARIMA Noise, Missing Observations and Outliers

in ARIMA Time Series). The theoretical elements underlying this methodology

ensure the correct interpretation of trade fl ows, especially at the product group

level. The Tramo-Seats methodology includes several steps as follows: building

the ARIMA model; identifying extreme values; linearization and then processing

by the Seats method for actual decomposition; using the Seats method as the

estimated model density function; estimating the parameters for the considered

components, and ultimately introducing extreme values and special eff ects into

the estimated components. Particular aspects regarding the content of this

methodology are presented in the article, identifying the mathematical relations

specifi c to each stage and the Tramo-Seats methodology in the end.

Keywords: ARIMA model, Tramo method, Seats method, methodology,

dynamic series, factorial infl uence.

JEL Classifi cation: C10, C32, C46

Introduction

Currently, the seasonal time series is the main source of information for

economic analysts, politicians and diff erent categories of decision-makers acting in various fi elds. Due to recent developments in computing and modeling theory, several practical methods of processing and decomposing time series have emerged.


The statistical institutes organized at the intergovernmental and

national levels are those responsible for the task of both recording and storing

the data obtained from the observation as well as processing them in order

to be put in advantageous form to the fi nal user. Therefore, the methods of

decomposition of the chronological series represented a real interest for the

statistical institutes that took over, systematized and developed these methods,

thus ensuring an institutionalized and coherent framework for the future

researches in this fi eld.

The European Union Statistics Institute, Eurostat, collects data from

the national statistical institutes of the member countries, candidate countries

and other countries or economic areas, considered signifi cant trading partners.

These data are recorded monthly or quarterly. Annual data are generally

obtained by aggregating monthly or quarterly data.

Due to the fact that the methodology of processing and analyzing

the national statistical institutes in the member countries and especially

the candidate countries are not fully harmonized among the attributions

of Eurostat, there are also recommended the methods of processing and

analysis in the hopes of being used by as many countries as possible from

this space.

Literature review Anghelache and Anghel (2018) presented and analyzed the

fundamental aspects of econometrics. Anghelache (2008) is a reference

work in the fi eld of economic statistics, including elements of dynamic

series processing. Arcidiacono and Miller (2011) have approached a series of

aspects regarding the evaluation of dynamic models. Bosq (2012) analyzed

the estimation and prediction of stochastic processes. Corbore, Durlauf and

Hansen (2006) studied the theoretical and practical elements of econometrics.

Elliott, Müller and Watson (2015) had concerns in the sphere of the null

hypothesis. Gach and Pötscher (2011) evaluated nonparametric density. Lohr

(2007) studied elements of regression. Pesavento and Rossi (2006) studied the

aspect of the confi dence interval in the sampling activity.

Research methodology, data, results and discussions With regard to the methodology of decomposition of chronological

series, after a long scientifi c comparative research activity, the preferred

method, offi cially Eurostat, which was also imposed in the European space,

is the TRAMO-SEATS methodology (Time Series Regression with ARIMA

Noise, Missing Observations, and Outliers - Signal Extraction in ARIMA

Time Series).


We will briefl y present the main theoretical elements underlying this

method, largely stemming from stochastic processes theory and, of course, the

use of the method for analyzing commercial fl ows especially at product group

level.

Synthetically, the TRAMO-SEATS methodology can be described by

identifying the following steps:

- an ARIMA model is identifi ed for the data series observed under the

TRAMO method;

- the extreme values are automatically identifi ed and other special

eff ects (number of working days, variables of diff erent legal

holidays, etc.) are also estimated within the TRAMO method;

- the TRAMO linearized data series is then processed by the SEATS

method where actual decomposition takes place;

- using the SEATS method the spectral density function of the

estimated model is decomposed into the spectral density functions

of the unobserved components that are supposed to be orthogonal;

- the SEATS method also estimates parameters for the two components:

the trend-cycle component and the seasonally adjusted component;

because the parameters are estimated by the Wiener-Kolmogorov

fi lter the data series is extrapolated to its extremes;

- fi nally, extreme values and special eff ects are reintroduced into the

estimated components.

Decomposition methods of the dynamic series The discrete values recorded over time, obtained as a result of the

observations made on the diff erent phenomena, are recorded in the form of

chronological series, also called time series or dynamic series. A very succinct

defi nition of a chronological series could be a collection of sequentially

recorded values over time.

Long time ago, statisticians who have worked in diff erent areas have

been concerned with breaking down the chronological series and analyzing the

elements that make up them. In the economic fi eld, the classical decomposition

in the trend component, the cyclical component, the seasonal component and

the aleatory component was mainly justifi ed by the need for analysis and

prognosis of business cycles. An important practice has been the removal

of the seasonal component, or deseasonalization, in order to obtain a clearer

picture of the long-term evolution of the studied economic phenomenon.

Although the initiator of modern methods of decomposition is

considered Macaulay (1930), these methods fi nd their way back in the

nineteenth century in the fi eld of astrology and meteorology studied in


England at the time. It was then realized that a chronological series observed

can be generated by several unobserved components that are at the basis of the

observed series, an idea that has been maintained over time.

The fi rst studies focused on the false correlation that may occur

between economic variables due to the trend and which was therefore

removed before studying the actual correlation. Poynting (1884) and Hooker

(1901) tried to remove the seasonal and trending component of price evolution

by comparing average prices over many years. Spencer (1904) and Andersen

(1914) introduced the use of higher order polynomials in eliminating the

trend component. A second wave of works focused on trying to predict the

components of an economic cycle by removing the seasonal component and

the trend in the idea that the remaining part of the series off ers a better estimate

of cyclical changes.

A very intense activity in this fi eld was developed in the 1920s and

1930s due to Pearson’s work (1919) which considered that a series of time

could be represented as the source of its components in the additive case or as

a product of its components in the case of multiplicative:

(1)

(2)

where:

tX - the chronological series observed;

tS - the seasonal component;

tT - the trending component;

tC - the cyclic component;

tR - the random component.

Pearson’s method implied simple data transformations to remove the

trend, and then estimates of the seasonal component are calculated. Although,

after Yule (1921), referring to a 1905 paper, Pearson is not the fi rst to introduce

the four components of the time series, he is certainly the fi rst to fi nd a simple

method to estimate them. Pearson’s method uses fi ctional seasonal factors,

although in the literature at that time the idea of fi xed seasonality is not valid

for any fi eld of research.

Sydensticker and Britten (1922) were the fi rst to introduce the variable

seasonal factor in decomposition methods, and Crum (1925) was the one to

change Pearson’s method to adapt it to variable seasonality.

Macauley’s method consists of three essential stages:

- A 12th-order moving average is calculated (for monthly data), and

then the values observed are related to the values obtained by the

mobile media. The averages for each month are calculated from the


values thus obtained that represent seasonality indices

- The trend is estimated with a linear or superior polyline

- The mobile media trend is reported in order to obtain an estimate of

the seasonal component.

Many researchers have developed alternative alternatives that are

based on mobile medians or adjusted environments. Some contemporary

practices are still based on methods whose bases were put in that period.

The most important achievements in the fi eld of time series

decomposition belong to the 1950s due to the emergence of exponential

leveling methods and the introduction of computer use in statistical analysis.

As a result of these two new directions and especially due to the speed of the

computer in 1954, the Census II method developed by the US Bureau of the

Census, and in 1955 the second version, Census II, appeared. Julius Shiskin

has made a major contribution to developing these methods, which have been

criticized:

- it is not based on a theory of rigorous mathematical statistics, a

common feature of ad hoc models;

- allocate part of the component to the other components;

- distorts components due to the moving average;

- eliminates only very pronounced seasonal variations;

- the repetition of the moving average is not justifi ed most of the time.

These critics have contributed to the emergence of the X-3 and X-10

variants. The subsequent evolution led to the appearance in 1965 of the X-11

version that has found a very wide applicability. This method has contributed

Eisenpress (1956), Marris (1960) and Young (1965) and others. The X-11

contains methods, based on regression, working-day adjustment, and allows

the choice of seasonality, additive or multiplication.

As a result of the ARIMA methodology developed by Box and

Jenkins in the 1970s, a new version, X-11-ARIMA, developed by Dagurn

appeared. (1980), Canada’s Institute of Statistics. X-11, the new version, the

X-11-ARIMA allows predictions and estimates to be made at the end of the

series at the beginning of the time series in order to get a better backspace /

forecasting. The latest X-12-ARIMA version brings important changes. It uses

an ARIMA regression model (REGARIMA) to pre-adjust data for extreme

values and other special infl uence factors and introduces the use of spectrum

to specify unobserved components. All this family of methods (X-11, X-11-

ARIMA, X-12-ARIMA) are based on the same fi ltering method used in X-11

and dominated for 40 statistical theory and practice.

All the decomposition methods presented here fall into the category

of „ad-hoc” models that do not take into account the structure of the dynamic


series, are not based on rigorous mathematical or statistical theorems, do not

rely on explicit models and are therefore considered empirical methods.

More recently, a new evolution of decomposition methods has

emerged that has gradually given birth to a serious alternative to „ad-hoc”

models. Thus a class of methods based on the initial modeling of the series and

unobserved components has emerged. This class is divided into two important

subclasses: the structural approach and the global approach.

The structural approach is particularly attributed to Engle (1978),

Harvey and Todd (1983) and is based on the direct estimation of ARIMA

models for each of the unobserved components.

The global approach involves fi nding an ARIMA model for the initial

series and then extracting some models for each component. The TRAMO-

SEATS method is part of this last subclass and will be expanded in the

following. The X-12-ARIMA method is considered methods that make the

transition from empirical methods to those based on stochastic modeling of

the series and its components.

• The stochastic processes and time series The chronological series, recorded following the observation of the

economic phenomena, can be considered, from a mathematical point of view,

as achievements or trajectories of stochastic processes.

A stochastic process can be described as a statistical record that

evolves over time in accordance with probabilistic laws. The expression

„stochastic” is of Greek origin and has the meaning of „connected with the

chance”. Therefore, the expression „random process” or „random process”

can be used as a synonym for stochastic process. Of course, as we are in the

sphere of foreign trade, we can not talk about pure random processes or random

processes by their very nature, but we can look at an economic phenomenon,

the nature of trade fl ows, as a random process as we do not observe or analyze

the infl uence factors that determine the evolution of the phenomenon. Even

if we try a deterministic, quantitative or qualitative approach, it remains a

component of the evolution of that process that either can not be explained (it

is more diffi cult to explain) and can be probed again.

Mathematically, a stochastic process can be defi ned as a collection of

random variables that are ordered over time and defi ned over a set of points,

discrete or continuous. The stochastic processes theory deals with the study

of families of random variables defi ned on the same probability fi eld. If we

consider {Ω, K, P} a probability fi eld, and E is the set of random variables

(with real values) defi ned on Ω and T any arbitrary then a stochastic process

with the set of parameters T is an application of the form:


Formally, a stochastic process depends on two variables

To indicate a stochastic process, simple notation or notation is

generally used )(tx . Therefore, a stochastic process consists of a random

variable family { ( ) Ttt Î;x } for which the multidimensional distribution

functions of the variables are given. { ( ) nttt ((, )......21 xxx }

For each (.),xTtÎ represents a random variable defi ned on {Ω,K,

P}, and for each achievement WÎw , it is a function defi ned on T, called the

trajectory of the process corresponding to the realization ω.

When the set T is composed of a fi nite number of elements, the

stochastic process )(wtx is equivalent to a random vector. If T consists of

only a large number of elements, the process term can be replaced with the

chain term.

The random variables of E can be considered as states of an economic

phenomenon and the set of T parameters can be chosen as a discrete

representation of time (years, quarters, months, etc.). Considering that the set

of T parameters is a submultium of the actual right-hand time, the stochastic

process { ( ) Ttt Î;x } gives rise to another concept much more familiar to

economic statistics, that of chronological series (time series or dynamic

series). For the designation of a time series, the notation { ( ) TttX Î; } is

generally used.

A particularly important method of describing a time series is

calculating the process moments, especially the fi rst and second moments,

which are represented by the mean, variant and autocorporation functions

of the process. It is known that the variant function is a particular case of

the autocorporation function for 21 tt = . To standardize the function of the

autocovarian is generally calculated the autocorrelation function that takes

values in the interval [-1, 1] .

A dynamic series of some { ( ) TttX Î; } is a general study object

to be able to be eff ectively analyzed. A certain class of series, the dynamic

dynamic series, certain properties that make them preferable in the modeling

and prognosis of some phenomena.

Unfortunately, time series bearing economic information are generally

not stationary and require special processing to be brought to this form. There

are two ways to defi ne the stationarity that lead to the concepts of strict staying

(stationary in a narrow sense) and poor or second order stationarity (stationarity

in a broad sense). Since a normal distribution is fully described by the fi rst two

moments, a dynamic staggering series that is normally distributed will also be

strictly stationary.


Formally, we say that a series of time is stationary when the

observations fl uctuate around a constant, time-independent environment, and

when the fl uctuation variation remains constant over time. We can also see

if a series is stationary using the graphical representation of the series. If the

graphical representation of a time series does not reveal any signifi cant change

on average over time, then we say that the series is static in the media report. If

the graphical representation of a time series does not show any obvious change

of the variance over time, then we say that the series is stationary in relation to

the variant. In real economic activity, there are very few phenomena that can be

described by static dynamic series and if they are stationary they are only for a

short period of time, so it can be practically spoken only by local stationary.

The time series, as they are actually observed, generally shows a trend

(mean variable) either ascending or descending. By various mathematical

operations they can be brought to a stationary form. The trend or other non-

stationary elements of a time series have the eff ect of positive autocorrelations

that dominate the diagram of autocorrelation.

A way to remove non-stationarity is the method of diff erence

or diff erence operators. This method is an integral part of the procedure

recommended by Box and Jenkins (1970). For non-seasonal data, the fi rst-

order diff erentiation is usually suffi cient to obtain a series with a relative

stationarity, so the new series {y1, y2...... yN-1 } is obtained from the initial

series {x1, x2...... xN } by 11 -- =-=D tttt yxxx .

Sometimes it happens that the new series of diff erences is not stationary

and therefore it is necessary to build a series of second order diff erences. The

second order diff erences are defi ned as follows:

(3)

In practice, it is almost never necessary to use the order division of

more than two, because real data implies tendencies generally linear or at most

exponential.

If the initial series is non-stationary and contains seasonal correlations,

it is necessary to use the seasonal diff erence operator. A seasonal diff erence is

the diff erence between an observer and her correspondent from the previous

year. So, for monthly data with an annual variation that is repeated at 12

months, we will consider the diff erence Δ12 x t = xt - xt-12.

In the theoretical and practical research on stationary dynamic

processes, it was naturally a question of knowing if the study of these

processes could not be performed with satisfactory accuracy, only on the basis

of a single realization, but covering a large temporal horizon. Such a working


hypothesis has been suggested by the defi ning features of a stationary prospect

whose mean value and dispersion are not time dependent, and the correlation

function does not depend on the calculated origin of the calculation. On the

other hand, the objective reality and especially the social-economic processes

off er us only the unrepeatable unique of the various stochastic processes, so

that the practical checking of the right hypothesis of the mentioned work

would have the gift to open wide research possibilities.

The theoretical researches of the last decades have led to the formulation

of a result of great importance, claiming in essence that a rather large class of

stationary dynamic processes enjoys the so-called ergodicity property.

If a dynamic stationary process possesses this property, then it is

suffi cient to study randomly, and only one realization of it; the realization

taken in the study - scientifi cally processed - can give us a good representation

of the typical characteristics of the process as a whole.

As we can see, the ergodicity of a stationary process consists in the fact

that each separate realization of it constitutes a representative characteristic of

the set of possible realizations. From a mathematical point of view, this means

that each of the possible achievements of the process has the same probability

of occurrence. This is due to the fact that the dynamic static process exerts the

infl uence of one and the same group of factors.

If for a dynamic dynamic process the probabilities of occurrence of

each realization are diff erent then the typical values of each realization are

diff erent and the respective process does not enjoy the ergodic property. The

cause of the lack of ergodicity lies in the internal heterogeneity of the process,

ie each achievement is due to a diff erent group of infl uence factors.

A practical tool for identifying ergodic stationary processes is the

correlogram generated by the autocorrelation function. Generally, the lack of

ergodicity can be noticed when the autocorrelation function remains constant

at a time fi xed in time.

A general result on linear processes that provides a very useful

analytical representation of processes is called the fundamental representation

of Wald or the fundamental representation theorem that is presented below.

If Xt is a statically linear stackable process, then Xt can be expressed

as the sum of a deterministic function and a moving average of an infi nite

string of independent random variables

(4)

where:

te is a „white noise” with zero mean and constant variation Va


and fulfi lls the properties:

1. 0¾¾ ®¾ ¥®j

jv

2. ��

99�% ��

suffi cient for the convergence of the series that defi nes the polynomial

)(Bj .

The deterministic component generally corresponds to the average

of the process, and the average of a stationary process is not diffi cult to

estimate. The stochastic part of the process corresponds to the mobile average j

jjBv0å

¥= .

If it is a static linear stackable process of mean 0 or if the mean is not

zero but was removed then it can be expressed as an infi nite medium medium

according to the following relationship

(5)

The two major parts of the decomposition method described in this

paper, TRAMO and SEATS, address the two components of a process, the

deterministic component and stochastic component respectively. Stochastic

components are the ones that suff er the actual decomposition after the time

series is adjusted by the TRAMO method. It should be noted, however, that the

fundamental representation theory implies the existence of an infi nite number

of elements which does not correspond to the reality of the phenomena specifi c

to the external trade and in general to the statistically observable phenomena.

ARMA models are a very useful tool for approximating the stochastic

component with an infi nite number of elements from Wald’s fundamental

representation. Starting from the relationship of Wald’s representation we have:

(6)

If the coeffi cients Y are fi xed so that i

i yy = and 1pY then we

can write:

(7)


Using the formula of the sum of a geometrical progression we get:

(8)

where it comes from:

By re-calibration, the formula for an AR can be obtained:

In cele prezentate mai sus a rezultat ca o anumita clasa de procese

care admit reprezentarea fundamentala a lui Wald pot fi scrise ca procese

autoregresive. Intr-un mod similar un proces autoregresiv de ordin infi nit de

forma:

(9)

is equivalent to an MA (1) process: tt eBx )1( q-=

This property of a MA(1) process to admit an infi nite autoregressive

representation but convergence is known as the inversibility property and the

condition that 1pq represents the inversibility condition.

Both autoregressive models and medium-sized models can be used

to make a brief representation of certain processes. There is the possibility to

extend their scope by combining them and thus obtaining the ARMA (p, q)

models that have the following general form: tt eBxB )()( ff =

The representation of Wald, which is the basic theory of ARMA

modeling, and from which some very advantageous properties arise, implies

that the observed series is stationary. In practice, very few dynamic series

are stationary and therefore need to be brought to a stationary form by the

diff erence method. If the observed dynamic xt series is a non-stationary series

by transforming it into a stationary series, we get it: tt xBz )(d= where

..............2,1,0, =D= dd

td In practice, there are generally no situations in which to be greater

than 2. Therefore, the initial series will follow an ARIMA process (p, d, q), d

representing the order of diff erence, of the form:

(10)

The main tool in identifying an ARIMA model is represented by

the autocorrelation function and the partial autocorrelation function. Once a

model describing the behavior of a time series in an appropriate manner has

been identifi ed and estimated, it can form the basis for forecasting. However,

it should not be forgotten that the predictions based on such models start from


the assumption of maintaining the structure and tendency characteristic of

the analyzed phenomenon on the horizon. This premise is often infected by

reality, therefore, the necessary reserves must be maintained.

Conclusions From the study on which this article was conceived, it follows that

from a theoretical point of view, the Tramo-Seats methodology provides

an effi cient processing and decomposition of the chronological series.

Through this methodology, it is possible to break down the dynamic series

into components such as the observed chronological series, the seasonal

component, the trend component, the cyclical component and the random

component. Using the Tramo-Seats methodology that highlights the steps to

be followed, the essentials of the ARIMA model, the Tramo method, the Seats

method and the parameters of the components considered are highlighted.

The Tramo-Seats methodology is eff ective in ensuring that dynamic

data series are processed and analyzed to ensure European / International

comparability. Currently, the Member States of the European Union use this

methodology, which is similarly used by the Member States.

References 1. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2018). Econometrie generală. Teorie și studii de

caz, Editura Economică, Bucureşti

2. Anghelache, C. (2008). Tratat de statistică teoretică şi economică, Editura


3. Arcidiacono, P., Miller, R.A. (2011). Conditional Choice Probability Estimation of

Dynamic Discrete Choice Models with Unobserved Heterogeneity. Econometrica,

79 (November 2011), 1823–1867

4. Bosq, D. (2012). Nonparametric Statistics for Stochastic Processes: Estimation

and Prediction, Springer Science & Business Media

5. Corbore, D., Durlauf, S., Hansen, B., (2006). Econometric Theory and Practice –

Frontieres of Analysis and Applied Research, Cambridge University Press, United

Kingdom

6. Elliott, G., Müller, U.K., Watson, M.W. (2015). Nearly Optimal Tests When a

Nuisance Parameter is Present Under the Null Hypothesis. Econometrica, 83, 771-

811

7. Gach, F., Pötscher, B.M. (2011). Nonparametric Maximum Likelihood Density

Estimation and Simulation-Based Minimum Distance Estimators. Mathematical

Methods of Statistics, 20 (December 2011), 288–326

8. Lohr, S.L. (2007). Comment: Struggles with Survey Weighting and Regression

Modeling. Statistical Science, 22 (2), 175-178

9. Pesavento, E., Rossi, B. (2006). Small–sample Confi dence Interevals for

Multivariate Impulse Response Functions at Long Horizons. Journal of Applied

Econometrics, 21 (8), 1135-1155


Evoluţia vânzărilor fi rmelor de distribuţie de produse metalurgice pe pieţe volatile

Dr. Ștefan Virgil Iacob ([email protected])

Drd. Andreea – Ioana MARINESCU ([email protected])


Abstract Având în vedere volatilitatea pieței materialelor de construcții din România în ceea ce privesc prețurile de promovare și vânzare ale produselor metalurgice, consider că ar fi interesant de analizat în ce măsură vânzările își păstrează caracterul inerțial în perioada în care prețurile înregistrează scăderi continue și atunci când acestea cresc. De asemenea, este interesant să știm și pe ce perioadă vânzările vor manifesta acest caracter inerțial. Perioadele care fac parte din acest studiu, sunt cele aferente anilor 2013 și 2014, perioadă în care prețurile materialelor de construcții au înregistrat scăderi continue cu un procent semnifi cativ de 22,7% (preț mediu calculat pe un eșantion de șapte fi rme), în acest interval mic de timp. Similar acestui interval scurt de timp, a fost și perioada cuprinsă între anii 2016 și 2017, dar de această dată prețurile au înregistrat creșteri semnifi cative cu un procent de 23,73% conform aceluiași eșantion de fi rme. Astfel, în perioada de scădere a prețurilor pe piața de profi l, fi rma analizată a operat și ea scăderi de prețuri succesive de la 685 euro/tonă la 565 euro/tonă, iar în perioada de creștere aferentă anilor 2016-2017 a operat creșteri succesive ale prețurilor de promovare și vânzare ale produselor metalurgice de la 560 euro/tonă la 660 euro/tonă. Cuvinte cheie: variabile, regresie, coefi cienți, teste statistice, inerție,

vânzări, prețuri

Clasifi carea JEL: C01, L11, L61

Introducere

Pornind de la fenomenul descris de fi zică, care se referă la proprietatea unui corp de a-și păstra starea de repaus sau de mișcare rectilinie uniformă în absența acțiunilor din exterior, am constat că fenomenul se regăsește și

în economie. Am concluzionat, în urma cercetărilor anterioare, că sensul din

fi zică se păstrează în mod direct și în economie. Astfel, evoluția vânzărilor

unei fi rme răspunde inerțial la modifi cările de prețuri, iar această inerție a

vânzărilor este mai mare la fi rmele care au rulaje mari decât la cele care au

un volum al vânzărilor mai mic. Fenomenul este similar cu cel din fi zică,


unde avem corpuri mari cu mase mari și care au o inerție mare și de asemenea corpuri mici care au o inerție mică (de exemplu un camion de 20 de tone este pornit mai greu și de asemenea se va oprii mai greu decât un autoturism care are o masă de 1 tonă). În lucrarea de față îmi propun să analizez în ce măsură vânzările unei fi rme de distribuție a materialelor metalurgice va răspunde inerțial la modifi cările de prețuri (creștere și scădere) și care din cele două perioade vor avea un impact mai mare asupra acestui fenomen.

Literature review Anghelache, C., Angel, M.G. (2018), abordează modelele econometrice de analiză a fenomenelor economice. Gheorghiu, A. (2007) clasifi că diferite modele economice și utilizează o serie de modele din fi zică pentru analiza fenomenelor economice. Gheorghiu, A., Spanulescu, I. (2007) au studiat aspecte referitoare la aplicarea fi zicii și matematicii în teoriile economice. Gligor,M.,Ignat,M. (2003) au analizat aplicațiile fi zicii teoretice în modelarea macroeconomică. Bulinski, M. (2007) abordează domeniul econofi zicii. Brenneke R., Schuster G. (1973) descriu și exemplifi că inerția, masa inertă și momentul de inerție. Pecican E.S. (2005) abordează modelele de regresie (liniar unifactorial sau multifactorial), semnifi cația și nesemnifi cația dependenței dintre variabile. Iacob Ș.V.(2019) cercetează metodele de analiză econofi zică și analogiile între fenomenele care se petrec atât în fi zică, cât și în economie, prin analize concrete făcute fi rmelor de distribuție din România. De asemenea, analizează comportamentul inerțial al fi rmelor de distribuție ale materialelor de construcții. Isaic-Maniu A., Mitrut C., Voineagu V. (2004) analizează indici și îi calculează ca raport a două medii, indici ai valorii, volumului fi zic și ai prețurilor. În ceea ce privește aplicațiile principiului inerției în studiul fenomenelor economice, o serie de contribuții pot fi menționate. De exemplu, Wimanda, Turner, Hall (2010) au interpretat date relative la infl ația din Indonezia prin prisma conceptului de inerție, iar Vuslat și Ozkan (2005) au abordat tema inerției infl aței în cazul economiei turce recente.

Metodologia cercetării, date, rezultate și discuții

În economie relațiile de dependență sunt cuantifi cate prin elaborarea unor teorii și metode, dintre care amintim: elasticitatea, calculul mărimilor relative, teoria multiplicatorului, regresia statistică, teoria conexiunii (directe, inverse). Dorind să cuantifi căm efectul inerțial al vânzărilor determinat de modifi carea prețurilor din două perioade distincte, voi utiliza regresia liniară, un model cu o utilizare largă în studiul fenomenelor econometrie. Rezultatele analizei de regresie urmează să fi e verifi cate statistic (testul t, testul F, etc.)


pentru a putea aprecia infl uența pe care o are modifi carea cauzei asupra

efectului.

Pentru analiză, o primă etapă constă în colectarea și sintetizarea

datelor statistice referitoare la încasările din vânzări lunare pe care le-a avut

fi rma de distribuție supusă analizei în perioada cuprinsă între anul 2013 și anul

2014 și prețul practicat de această fi rmă în concordanță cu prețurile pieței.

Deci vom avea un set de douăzeci și patru de date statistice cu care vom opera.

Având în vedere că analiza presupune trei variabile independente:

încasări din vânzări din t-1, respectiv din t-2 și prețuri, voi utiliza cazul de

regresie liniară multiplă sau multifactorială.

Modelul de regresie liniar multiplu sau multifactorial are forma:

(1)

unde: reprezintă variabila dependentă

reprezintă variabilele independente

reprezintă parametrii de regresie

reprezintă valoarea reziduală

Voi individualiza modelul regresiei multiple pentru fenomenul

economic studiat și relația va avea următoarea formă:

(2)

unde: Y reprezintă încasările din vânzări în perioada curentă

reprezintă coefi cienți ecuației de regresie

P reprezintă prețul de promovare și vânzare al produselor

comercializate

reprezintă încasările din vânzări din perioada t-1 și

respectiv t-2

e reprezintă valoarea reziduală

Analiza este făcută cu metoda celor mai mici pătrate, utilizând

programul de analiză economică Eviews, iar rezultatele sunt cuantifi cate în

fi gura 1:


Perioadă caracterizată de scăderea prețurilorFigura 1

Dependent Variable: Y

Method: Least Squares

Sample: 2013:01 2014:12

Included observations: 24

Variable Coeffi cient Std. Error t-Statistic Prob.

C 636152.7 461693.7 1.377867 0.1835

P -515.7239 629.9310 -0.818699 0.4226

Yt-1 0.550614 0.222846 2.470822 0.0226

Yt-2 -0.232725 0.217056 -1.072191 0.2964

R-squared 0.360730 Mean dependent var 462231.3

Adjusted R-squared 0.264839 S.D. dependent var 108946.1

S.E. of regression 93412.04 Akaike info criterion 25.87844

Sum squared resid 1.75E+11 Schwarz criterion 26.07478

Log likelihood -306.5413 F-statistic 3.761892

Durbin-Watson stat 2.136367 Prob(F-statistic) 0.027245

Sursa datelor: http://www.mfi nante.ro/infocodfi scal.html

https://www.listafi rme.ro/search.asp

Conform rezultatelor în cazul agentului economic analizat în perioada

în care prețurile au scăzut F-statistic are valoarea 3,76 și eroarea Prob(F-statistic) este de 2,7% validând astfel modelul utilizat. În ceea ce privește t-statistic pentru Yt-1 înregistrează valoarea de 2,47 care este de asemenea mai mare decât ttabelat = 2,131 ceea ce indică o inerție a vânzărilor în raport cu modifi carea prețului ridicată pentru luna următoare.

De asemenea probabilitatea erorii pentru Yt-1 este de 2,26% ceea ce validează

inerția vânzărilor pentru această perioadă. Totuși inerția vânzărilor se pierde

în perioada Yt-2, adică pentru a doua lună de la data modifi cării prețului.

Totuși, valorile mici ale lui R-squared de 0,36, care se apropie mai

mult de valoarea nulă decât de cea unitară și eroarea mare de 42,26 pentru

prețuri, indică faptul că sunt și alți factori care infl uențează vânzările.

Similar vom analiza și perioada cuprinsă între anii 2016 și 2017,

perioadă în care prețurile din piața de profi l au crescut.

Analiza este făcută, de asemenea, cu metoda celor mai mici pătrate,

utilizând programul de analiză economică Eviews, iar rezultatele sunt

cuantifi cate în fi gura 2:


Perioadă caracterizată de creșterea prețurilorFigura 2



Sample: 2016:01 2017:12



C 914340.1 422832.1 2.162419 0.0429

P -814.3641 655.1837 -1.242955 0.2283

Yt-1 0.636795 0.231512 2.750595 0.0123

Yt-2 -0.393619 0.238559 -1.649991 0.1146







Sursa datelor: http://www.mfi nante.ro/infocodfi scal.html


Conform rezultatelor în cazul societății comerciale analizate în perioada în care prețurile au crescut F-statistic are valoarea 2,90 și eroarea Prob(F-statistic) este de 6,01% validând astfel modelul utilizat. În ceea ce privește t-statistic pentru Yt-1 înregistrează valoarea de 2,75 care este de asemenea mai mare decât ttabelat = 2,131 ceea ce indică o inerție a vânzărilor în raport cu modifi carea prețului ridicată pentru luna următoare. De asemenea, probabilitatea erorii pentru Yt-1 este de 1,23% ceea ce validează inerția vânzărilor pentru această perioadă. Totuși inerția vânzărilor se pierde în perioada Yt-2, adică pentru a doua lună de la data modifi cării. Totuși, valorile mici ale lui R-squared de 0,30 și eroarea mare de 22,83 pentru prețuri, indică faptul că sunt și alți factori care infl uențează vânzările.

Concluzii În urma analizei efectuate asupra caracterului inerțial al încasărilor din vânzări ale fi rmei de distribuție a materialelor de construcții metalurgice am constatat că acesta se păstrează pentru luna următoare și se pierde în a doua lună indiferent că există o perioadă de creștere a prețurilor sau de scădere a acestora. Conform rezultatelor analizei indicatorilor rezultă că sunt și alți factori care infl uențează evoluția vânzărilor fi rmelor de distribuție de materiale de construcții metalurgice.


De exemplu, o cauză datorată volatilității pieței de profi l, de fapt al acestui mediu de afaceri instabil cu variații mari ale prețurilor de promovare și vânzare ale produselor comercializate, o reprezintă prudența benefi ciarului fi nal, care în momentul creșterii prețurilor se sesizează și mărește atenția în ceea ce privesc achizițiile curente, revenind la etapa marketingului în vederea optimizării costurilor.

Bibliografi e 1. Anghelache, C. (2008) Tratat de statistică teoretică și economică, Editura

Economică, București 2. Anghelache, C., Angel, M.G. (2018) Econometrie generală. Teorie și studii de caz,

Editura Economică, București 3. Anghelache, C. Angel, M.G. (2016) Bazele statisticii economice, Editura

Economică, București 4. Brenneke R., Schuster G. (1973), Fizica, Ed. Did. Si pedagogica București 5. Bulinski, M. (2007), Econofi zică și complexitate, Editura Universitară, București 6. Gheorghiu, A. (2007), Econofi zică Investiționala, Editura Victor, București 7. Gheorghiu, A., Spanulescu, I. (2007), Noi abordări și modele econofi zice, Editura

Economică, București 8. Gligor, M.,Ignat,M. (2003). Econofi zică, Ed. Economica, București 9. Iacob Ș.V. (2018), Inerţia. Modele şi aplicaţii în economie, Revista Română de

Statistică - Supliment nr. 5 / 2018, 106-115 10. Iacob Ș.V. (2019), Utilizarea metodelor statistico-econometrice și econofi zice în

analize economice, Editura Economică, București 11. Isaic-Maniu A., Mitrut C., Voineagu V. (2004). Statistica, Ed. Universala

București 12. Pecican E.S. (2005). Econometria pentru...economisti: econometrie si aplicatii,

Ed. Economică, București 13. Reif, F. (1983), Fizica statistica (Berkeley vol. V), Ed. did. si pedagogica

București 14 Rizki E. Wimanda, Paul M. Turner, Maximilian J. B. Hall (2011), ,,Expectations

and the inertia of infl ation: The case of Indonesia”, Journal of Policy Modeling, 33 (3), 426 – 428

15. Vuslat U., Ozcan K. M. (2005), ,,Optimal univariate expectations under high and

persistent infl ation: new evidence from Turkey”, Physica A: Statistical Methods and its Applications, 346 (3 – 4), 499 – 517

- https://www.listafi rme.ro/search.asp - http://www.mfi nante.ro - http://www.revistadestatistica.ro/supliment - https://www.sciencedirect.com/science/article/pii


EVOLUTION OF SALES OF METALLURGICAL PRODUCTS DISTRIBUTION COMPANIES IN

VOLATILE MARKETS

Dr. Ștefan Virgil Iacob ([email protected])

PhD Candidate Andreea – Ioana MARINESCU ([email protected])

Bucharest Academy of Economic Studies

Abstract Given the volatility of the construction materials market in Romania

in terms of sales and sales prices for metallurgical products, I think it would

be interesting to analyze the extent to which sales remain inert in the period

when prices are falling further and when they fall grow. It is also interesting

to know and during what time sales will show this inertial character.

The periods covered by this study are those for the years 2013 and

2014, during which prices of construction materials recorded a continuous

decrease of 22.7% (average price calculated on a sample of seven companies),

in this respect short time interval. Similar to this short time span, it was also

the period between 2016 and 2017, but this time the prices recorded signifi cant

increases of 23.73% according to the same sample of companies.

Thus, during the period of declining prices on the market, the company

also operated successive price reductions from 685 euro / ton to 565 euro / ton

and in the 2016-2017 growth period operated successive increases of promotion

and sales prices of metallurgical products from 560 euro / ton to 660 euro / ton.

Key words: variables, regression, coeffi cients, statistical tests, inertia,

sales, prices

Classifi cation JEL: C01, L11, L61

Introduction

Starting from the phenomenon described by physics, which refers to

the property of a body to keep its state of rest or uniform rectilinear motion

in the absence of external actions, we fi nd that the phenomenon is also found

in the economy. We have concluded, as a result of previous research, that the

meaning in physics is kept directly and in the economy. Thus, the evolution

of a company’s sales responds inaccurately to price changes, and this sales

inertia is higher for companies that run bigger than those with a lower sales

volume. The phenomenon is similar to physics, where we have big bodies

with large masses and have a large inertia, and also small bodies that have a


low inertia (for example, a 20 tonne truck is started harder and it will also stop heavier than a car that has a 1 tonne mass). In this paper I propose to analyze to what extent the sales of a metallurgical material distribution company will respond in inertia to the price changes (increase and decrease) and which of the two periods will have a greater impact on this phenomenon.

Literature review Anghelache, C., Angel, M.G. (2018), addresses econometric models to analyze economic phenomena. Gheorghiu, A. (2007) classifi es diff erent

economic models and uses a number of physical models to analyze economic

phenomena. Gheorghiu, A., Spanulescu, I. (2007) have studied aspects of

applying physics and mathematics to economic theories. Gligor,M.,Ignat,M.

(2003) analyzed the applications of theoretical physics in macroeconomic

modeling. Bulinski, M. (2007) addresses the fi eld of economics. Brenneke R.,

Schuster G. (1973) describe and exemplify inertia, inert mass, and moment of

inertia. Pecican E.S. (2005) addresses the regression models (linear unifactorial

or multifactorial), the signifi cance and insignifi cance of dependence between

variables. Iacob Ș.V.(2019) investigates methods of econophysics analysis

and analogies between phenomena that occur both in physics and economics,

through concrete analyzes made to Romanian distribution companies. It also

analyzes the inertial behavior of the distribution companies of construction

materials. Isaic-Maniu A., Mitrut C., Voineagu V. (2004) analyzes indexes and

calculates them as a ratio of two averages, indices of value, physical volume

and prices. As regards the applications of the principle of inertia in the study

of economic phenomena, a number of contributions can be mentioned. For

example, Wimanda, Turner, Hall (2010) have interpreted Indonesian infl ation

data from the perspective of the concept of inertia, and Vuslat și Ozkan (2005)

have addressed the issue of infl ation inertia in the recent Turkish economy.

Research methodology, data, results and discussions In the economy dependence relations are quantifi ed by elaborating

some theories and methods, among which we refer to: elasticity, relative

size calculation, multiplication theory, statistical regression, (direct, inverse)

connection theory.

Wanting to quantify the inertial eff ect of sales due to price changes in

two distinct periods, I will use linear regression, a model with a widespread

use in the study of econometrics. The results of the regression analysis are to

be statistically verifi ed (t test, F test, etc.) in order to appreciate the eff ect of

the cause change on the eff ect.


For the analysis, a fi rst step consists of collecting and summarizing

the statistical data on the monthly sales receipts of the distribution company

subject to analysis between 2013 and 2014 and the price charged by that fi rm

in line with market prices . So we’ll have a set of twenty-four statistical data

we’ll operate with.

Since the analysis involves three independent variables: sales

proceeds from t-1 and t-2 respectively, and prices, I will use the multiple or

multi-factorial regression case.

Multiple or multifactorial linear regression model has the form:

(1)

where: is the dependent variable

are the independent variable

are the regression parameters

is the residual value

I will individualize the multiple regression model for the studied

economic phenomenon and the relationship will take the following form:

(2)

where: Y is sales revenue in the current period

are coeffi cients of the regression equation

P is the promotion and sales price of the products marketed

are sales proceeds from t-1 and t-2 respectively

e is the residual value

The analysis is made using the smallest squares method, using the

Eviews economic analysis program, and the results are quantifi ed in Figure 1:


Period characterized by falling pricesFigure 1



Sample: 2013:01 2014:12



C 636152.7 461693.7 1.377867 0.1835

P -515.7239 629.9310 -0.818699 0.4226

Yt-1 0.550614 0.222846 2.470822 0.0226

Yt-2 -0.232725 0.217056 -1.072191 0.2964







Data source: http://www.mfi nante.ro/infocodfi scal.html


According to the results for the economic agent analyzed during

the period when the F-statistically low prices are 3.76 and the error Prob

(F-statistic) is 2.7% validating the model used.

As for the t-statistic for Yt-1, it records the value of 2.47 which is also

higher than the table = 2.131 indicating a sales inertia in relation to the change

in the high price for the next month. Also, the error probability for Yt-1 is

2.26%, which validates sales inertia for this period. However, sales inertia is

lost during the Yt-2 period, namely for the second month following the date of

the price change.

However, the low R-squared values of 0.36, which are closer to zero

than the unit value and the high error of 42.26 for prices, indicate that there are

other factors infl uencing sales.

Similarly, we will also analyze the period between 2016 and 2017,

during which prices in the profi le market have increased.

The analysis is also done with the smallest squares method, using the Eviews

economic analysis program, and the results are quantifi ed in Figure 2:


Period of higher pricesFigure 2



Sample: 2016:01 2017:12



C 914340.1 422832.1 2.162419 0.0429

P -814.3641 655.1837 -1.242955 0.2283

Yt-1 0.636795 0.231512 2.750595 0.0123

Yt-2 -0.393619 0.238559 -1.649991 0.1146









According to the results of the analyzed company during the period

when prices increased F-statistically, it has a value of 2.90 and Prob error

(F-statistic) is 6.01% validating the model used.

As far as the t-statistic for Yt-1 is concerned, the value of 2.75 is also

higher than the table = 2.131 indicating a sales inertia in relation to the change

in the high price for the next month. Also, the error probability for Yt-1 is

1.23%, which validates sales inertia for this period. However, sales inertia is

lost during the Yt-2 period, ie for the second month following the change.

However, the low R-squared values of 0.30 and the high price error of

22.83 indicate that there are other factors infl uencing sales.

Conclusions Following the analysis of the inertial nature of the sales proceeds

of the metallurgical construction materials distribution company, we found

that it is kept for the next month and is lost in the second month, regardless

of whether there is a period of price increase or decrease . According to the

analysis of the indicators, there are other factors that infl uence the evolution of

the sales of the metallurgical construction materials distribution companies.

For example, a cause due to market volatility, in fact, of this unstable

business environment with large variations in the sales and marketing prices

of marketed products, is the prudence of the fi nal benefi ciary who, at the time


of price rises, sees and raises attention in terms of current purchases, returning to marketing to optimize costs.


Economică, București

2. Anghelache, C., Angel, M.G. (2018) Econometrie generală. Teorie și studii de caz,

Editura Economică, București

3. Anghelache, C. Angel, M.G. (2016) Bazele statisticii economice, Editura


4. Brenneke R., Schuster G. (1973), Fizica, Ed. Did. Si pedagogica București

5. Bulinski, M. (2007), Econofi zică și complexitate, Editura Universitară, București

6. Gheorghiu, A. (2007), Econofi zică Investiționala, Editura Victor, București

7. Gheorghiu, A., Spanulescu, I. (2007), Noi abordări și modele econofi zice, Editura


8. Gligor, M.,Ignat,M. (2003). Econofi zică, Ed. Economica, București

9. Iacob Ș.V. (2018), Inerţia. Modele şi aplicaţii în economie, Revista Română de

Statistică - Supliment nr. 5 / 2018, 106-115

10. Iacob Ș.V. (2019), Utilizarea metodelor statistico-econometrice și econofi zice în

analize economice, Editura Economică, București

11. Isaic-Maniu A., Mitrut C., Voineagu V. (2004). Statistica, Ed. Universala

București

12. Pecican E.S. (2005). Econometria pentru...economisti: econometrie si aplicatii,

Ed. Economică, București

13. Reif, F. (1983), Fizica statistica (Berkeley vol. V), Ed. did. si pedagogica

București

14 Rizki E. Wimanda, Paul M. Turner, Maximilian J. B. Hall (2011), ,,Expectations

and the inertia of infl ation: The case of Indonesia”, Journal of Policy Modeling,

33 (3), 426 – 428

15. Vuslat U., Ozcan K. M. (2005), ,,Optimal univariate expectations under high and

persistent infl ation: new evidence from Turkey”, Physica A: Statistical Methods

and its Applications, 346 (3 – 4), 499 – 517

- https://www.listafi rme.ro/search.asp

- http://www.mfi nante.ro

- http://www.revistadestatistica.ro/supliment

- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii


Sistemul bancar sub infl uenţa riscului sistemic

Drd. György BODÓ ([email protected])


Abstract Criza mondială declanșată în anii 2008 a avut o componentă cauzală derivând din componenta fi nanciară semnifi cativă, cea ce a determinat o volatilitate ridicată a piețelor fi nanciare. Cele mai afectate de criza au fost instituțiile fi nanciare care au suferit cele mai mari pierderi. Băncile, cunoscute ca principalii fi nanțatori ai economiei, au transmis șocul suferit mai departe în economie efectul, declanșând un fel de efect de domino. Acest fenomen a fost defi nit ca fi ind risc sistemic adică acel risc care poate avea efecte semnifi cative privind o mare parte din economia unei tari, a unei zone geografi ce sau a unui sector din economie. În contextul riscului sistemic pot apărea efecte care se propagă în lanț. În ultima perioadă în România au fost semnalate din ce în ce mai multe evenimente care ar putea duce la declanșarea unor situații de risc sistemic. Acestea sunt asociate mai ales cu modifi cări legislative adoptate fără o analiză atentă a impactului asupra sistemului economic sau intervenției statului în mecanismul economic. Cuvinte cheie: risc sistemic, piață fi nanciară, sistem economic, faliment bancar, strategie economică Clasifi carea JEL: G21, G32

Introducere

România a trecut prin criza mondială fără ca sistemul fi nanciar bancar să sufere șocuri semnifi cative și fără ca să fi e nevoie de ajutor de stat pentru a evita falimentul unor bănci, deși țara făcea față unui nivel ridicat de risc sistemic, iar acum s-ar afl a în situația de a face față unui risc sistemic sever. Este important sa înțelegem care sunt factorii care pot declanșa o criză datorită riscului sistemic, modul în care interconectarea instituțiilor fi nanciare contribuie la propagarea riscului sistemic, care sunt elementele care amplifi ca socul, și ce masuri se pot lua de a diminua – amortiza – aceste șocuri. Care sunt masurile de amortizor de șocuri care pot diminua efectele dezastrelor.

Literature review

Anghel, Diaconu și Popovici (2016) au studiat principalele modele de analiză a riscurilor. Anghel, M.G. (2015), precum și Anghelache, Sfetcu, Bodo și Avram (2017) au analizat categoriile de riscuri și metodele de gestionare a


acestora. Anghelache, Lilea, Sfetcu și Chiliment (2018) au tratat aspecte ale efi cienței activității bancare în condițiile de asumare a riscului. Anghelache și Bodo (2016) au cercetat elemente esențiale ale riscului sistemic. Bekaert, Engstrom și Xing (2009), precum și Goyal (2005) au prezentat implicațiile riscului pe piața fi nanciară. Claeysa și Vander Vennetb (2008) au realizat o analiză comparativă privind marjele dobânzilor bancare. Colacito și Massimiliano Croce (2011) au studiat corelația dintre riscurile pe termen lung și cursul de schimb real. Mirzaei, Moore și Liu (2013) au studiat factorii de infl uență ai profi tabilității și stabilității băncilor. Norden și van Kampen (2015) au analizat aspecte ale datoriei bancare.

Metodologia cercetării, date, rezultate şi discuţii

• Considerații manageriale

Disfuncționalitățile în administrarea afacerilor în mare parte sunt generate de lipsa de lichidități pe termen scurt. Mai concret, deși unele fi rme presupun că au lichiditate sufi cientă pentru a acoperi plățile viitoare, dar dacă această lichiditate nu este sub formă de cash, atunci pot apărea surprizele. Să presupunem că o fi rmă deține un imobil a cărui valoare este estimată la valoarea X EUR. Pentru simplitate, să presupunem ca aceeași valoare este înregistrată și în registrele fi rmei ca fi ind activ (asset). Deci, fi rma deține (pe lângă altele), active care în simulări/modelări ar putea fi utilizat pentru a genera cash în caz de nevoie - prin vânzarea lui. Să mai presupunem că managerul fi rmei este prudent (risk averse) și a luat în calcul un coefi cient de siguranță de 10% prin care se așteaptă ca în caz de necesitate iminentă valoarea la care poate valorifi ca activul este mai mic cu acest procent%. La un moment dat, fi rma, din oricare/vari motive are nevoie urgentă de lichidități de valoare Y și decide să valorifi ce activul respectiv. Însă în orizontul de timp disponibil nu găsește cumpărător decât pentru o valoare V care este mai mic (să presupunem cu 25%) decât valoarea X din registrele fi rmei. Putem avea următoarele cazuri: - Datoria V > Y, deci fi rma și-a acoperit necesarul – cea ce poate

fi considerat că evenimentul care a generat criza, nu a determinat apariția unui șoc (a fost absorbit).

- X (1 – 10%) < Y =< V < X caz în care coefi cientul de siguranță acoperă diferența dintre valoarea de piață și datorie – șocul a fost absorbit de o măsură preventivă (absorbitor de șocuri)

- Y > X > V fi rma rămâne cu datoria neacoperită, nu a putut genera sufi cient cash pentru a acoperi debitul – nu poate efectua plata integral și se generează un defi cit și pentru partener – șocul se transmite mai departe.


Poate dacă ar fi avut mai mult timp la dispoziție managerul ar fi putut să mai aștepte pentru oferte mai bune, dar timpul limitat a forțat să vândă la cea ce s-a găsit la acel moment. Sau chiar dacă a găsit cumpărător și au fost agreate termenele tranzacției, banii promiși vor intra în cont după un anumit timp cu întârziere. De aici denotă aspectul temporal care infl uențează decizia luată în această situație de criză (de lichiditate). Din acest exemplu rezultă cinci elemente esențiale (parametrii): - Valoarea activului înregistrat în evidențe; - Valoarea de piață estimată; - Valoarea reală de lichidare – transformată în lichiditate; - Orizontul de timp pe care are la dispoziție; - Termenul real de încasare a banilor (liquid cash). Din analiza de mai sus rezultă primele două elemente caracteristice a crizei de lichiditate: dimensiunea socului, și temporalitatea acestuia. Merită menționat că în acest model simplifi cat nu am luat în calcul costul intern aferent activităților implicați în procesul de valorifi care. Cu cât se găsește cumpărător mai repede cu atât această cheltuială este mai mică, deci fi rma ar rămâne cu mai mult cash. Managerul trebuie să pună în balanță toate aspectele și să decidă operativ asupra celor ce intenționează să facă. Poate să decidă să sacrifi ce o parte din valoarea de vânzare și să obțină lichiditate cât mai urgent, (în engleză numit Fire-sale), astfel încât prin acțiunile luate sa nu generează efect de criză sistemică, dat fi ind că este privit izolat, și nu este foarte mare amplitudine. Mergând mai departe cu generalizarea modelului încercăm să adăugam parametrii suplimentari. În exemplul de mai sus, nu am luat în calcul cauza care a generat lipsa de lichiditate. Această cauză poate să fi e una punctuală pentru această fi rmă, și să presupunem că managerul se descurcă și găsește soluție propice în timp util, atunci toate sunt pe calea cea bună. Dacă nu găsește lichidități în orizontul de timp avut la dispoziție, aceasta va genera un efect către cel ce urma să încaseze banii (să zicem Furnizorul). La rândul lui, acesta se va putea confrunta cu o lipsă de lichiditate similară cu cea ce am descris mai înainte. De aici rezultă alte doua concluzii / parametrii – interconectarea și contaminarea. Dar ce se întâmplă în cazul în care cauze este originală din surse externe sistemului economic, și care poate genera o turbulență semnifi cativă în mecanismele economice, eveniment la care puțini s-ar fi așteptat. Un exemplu ar fi deciziile politice nefondate economic, considerate populiste, sufi cient de ieșite din comun ca să atragă atenția marii majorități a populației care votează, dar care pot genera un șoc (ruptură) în sistemele economice. Dat fi ind că măsura are efecte asupra mai multor factori economici în același


timp, determina caracteristică de simultaneitate cea ce este specifi c crizelor

sistemice.

În perioada de dinainte a crizei fi nanciare, cele mai rentabile investiții au fost în investiții pe piețe de capital, acestea având randamente / creștere mult peste celelalte segmente. Acest aspect a determinat unele bănci sa investească în domenii mult mai volatile dar cu venituri așteptate mult mai mare, în acest fel expunând-se la riscuri semnifi cativ mai mari.

Contractele fi nanciare cunoscute în mediul bancar sub numele generic

de tip forward, futures și opțiuni sunt instrumente derivative prin care băncile doreau să securizeze portofoliu lor de expuneri. Investind / plasând o sumă acum se asigurau că la maturitate trebuie să încaseze o sumă certă de bani. Toate acestea au funcționat pe timp de stabilitate și creștere a piețelor, care a dus la creșterea considerabilă a activelor unor instituții (peste o valoare rezonabilă - în goana după profi t a managerilor plus+ bonusuri personale). Însă imediat ce așa numita bulă economică s-a spart, aceasta a determinat o criză de lichiditate imediată, aceasta s-a propagat cu repeziciune în sistemul american și de acolo în toate colțurile lumii fi nanciar-bancare. Orbirea conducătorilor de venituri mari, asociat cu bonusuri de succes foarte mari / practic nelimitate, un sistem de supraveghere liberal (cea ce a fost considerat de fapt motorul creșterii economice în ultimele 20-30 de ani). Deciziile manageriale luate fără o analiza obiectivă, bazate pe sentimente și experiența trecuta, miopia investitorilor (orbiți de speranța că nu o să mi se

întâmple tocmai mie) au putut să conducă la declanșarea crizei fi nanciare din 2007 din SUA. Se pare ca deciziile conducătorilor de a se orienta către venituri mari, dar riscante au fost luate mai mult pe baza de experiență și factori subiectivi decât pe o analiza riguroasa și bazata pe calcule/simulări obiective. Optimism / miopie referitor la atitudinea că... nu se vor întâmpla toate deodată, sau nu va fi lovită instituția condusă de mine. • Interconectarea - Structura de rețea - Contaminarea

Globalizarea, deschiderea piețelor și evoluția tehnologică duc la o foarte mare interconectare a sistemului fi nanciar. Dat fi ind rolul dublu al băncilor (creditor / împrumutant), interconectarea este cu atât mai complexă și este realizată atât la nivel de active cât și pasive, și nu se limitează doar la instituții fi nanciare, dar sunt implicați investitori, fi rma și chiar persoane fi zice. Cu cât crește complexitatea rețelei cu atât devine mai difi cilă modelarea sistemului, peste care se suprapune modifi carea continuă a schemei de rețea și a parametrilor de legătură. Autoritățile de reglementare în încercarea lor de a preveni crizele care să afecteze întreg sistemul sau chiar și o parte semnifi cativă


din acesta, fac eforturi considerabile pentru a modela sistemul și a realiza simulări pe seturi reale de date culese din raportările obligatorii ale jucătorilor. Expunerea unei bănci poate fi privită din două ipostaze: banca este în același timp atât debitor (atrage depozite) cât și creditor (furnizează credite), și face acest lucru pe două, sau chiar trei segmente diferite - clienți, bănci partenere și piețe de capital (investiții fi nanciare). Expunerea unei bănci trebuie privită din două perspective: banca este în același timp atât debitor cat și creditor, adică, atrage depozit și dă/furnizează credite, și acest lucru pe două, sau chiar trei segmente diferite (1) clienți, (2) bănci partenere (3) piețe de capital / investiții (fi nanciare). Deși unele aspecte sunt limitate, relevă totuși anumite interdependențe, ce ar putea să necesite unole modele din ce în ce mai sofi sticate. Provocarea este să se găsească, care sunt factorii care determina ca un anumit eveniment (socio-politic-economic) sa fi e considerat ca generator de risc sistemic. Teoria rețelelor, și modelarea interconectarea bilanțurilor companiilor sunt unelte teoretice, care permit cercetătorilor și instituțiilor de supraveghere să construiască modele dinamice, care să ajute la prevenirea situațiilor de criză, sau cel puțin să limiteze efectele acestora.

• Conjunctura economică din România care ar putea genera risc sistemic

În acest moment în România, riscul sistemic sever îl reprezintă factorul politic, care prin măsuri populiste ar intervenii în mecanismele economice, și prin adoptarea unui curs de schimb care sfi dează realitatea economica atentează la stabilitatea macroeconomică a sistemului fi nanciar-bancar românesc (starea de echilibrum). De asemenea unele decizii politice care nu au fost sufi cient analizate si fundamentate economic, si care urmează să se aplice retroactiv tind să producă efecte devastatoare in sistemul economic Românesc. Conform unui sondaj efectuat de BNR în rândul celor mai mari instituţii de credit din România în decembrie 2018, acestea au identifi cat în exercițiul curent un risc sever, patru riscuri ridicate care pot genera risc sistemic. În cadrul sondajului instituțiile de credit au fost consultate cu privire la posibilele implicații ale intrării în vigoare a Ordonanţei de urgență a Guvernului nr. 114/2018 privind instituirea unor măsuri în domeniul investiţiilor publice și a unor măsuri fi scal-bugetare, modifi carea și completarea unor acte normative și prorogarea unor termene. Instituțiile de credit au identifi cat pentru prima dată un risc sever la adresa stabilității sectorului bancar autohton, acesta provenind din cadrul legislativ incert și impredictibil în domeniul fi nanciar-bancar, cu implicații asupra solvabilității sectorului. Băncile apreciază acest risc ca fi ind unul sever, difi cil de gestionat și cu un impact foarte ridicat asupra sistemului fi nanciar.


Printre cele mai importante efecte estimate de băncile autohtone se numără: - scăderea profi tabilității, cu efect potențial asupra fondurilor proprii

și ratei fondurilor proprii totale; - distorsiuni ale funcționării pieței monetare; - deprecierea monedei naționale; - accelerarea efectelor infl aționiste; - scumpirea creditării și scăderea dobânzilor la depozite; - contracția creditării sectoarelor populației și companiilor cu efect

asupra creșterii economice; - retragerea investitorilor din băncile din România; - scăderea calității serviciilor bancare locale (prin diminuarea sau

renunţarea la investițiile planifi cate) și accelerarea prezenței fi ntech-urilor pe piață.

In condiții de risc, deciziile se iau ținând cont de anumiți factori care pot infl uența rezultatul așteptat precum și de o relație bazată pe calcule statistice care țin cont de probabilitatea și impactul facturilor respectivi asupra rezultatelor/obiectivelor. Dintre metodele de modelare a deciziilor în condiții de risc putem menționa Metoda arborelui decizional. Această metodă este utilizată la soluționarea unor probleme complexe în condiții de risc, și constă în elaborarea unui sistem decizional construit sub forma unui arbore. Ramurile arborelui reprezintă atât decizii cât și alternative de dezvoltare și care este reprezentat prin ponderarea consecințelor corespunzătoare fi ecărei variante decizionale, cu probabilitatea de realizare a stării respective. O altă metoda utilizată se referă la Algoritmi de modelare a riscurilor, care se bazează pe programe informatice care au la bază unor algoritmi și proceduri programate și care pot efectua extrem de multe simulări pentru a determina soluția optimă decizională într-un interval relativ scurt. Rezultatele unor decizii anterioare sunt păstrate în bazele de date istorice ale diverselor modele, iar acestea vor putea utilizate în simulările ulterioare. În literatura de specialitate găsim noi abordări utilizate pentru a modela mecanismele economice în mod cât mai fi del posibil și totodată pentru a reduce efectul hazardului din deciziile manageriale. Astfel, în ultima perioadă asistăm la dezvoltarea unor soluții informatice din ce în ce mai complexe și care se bazează pe volume de date din ce în ce mai mari (big data), care din punct de vedere statistic pot estima efectul unei decizii cu eroare din ce în ce mai mică – aproximare mai bună.

Concluzii Expunerea la risc unei instituții fi nanciar-bancare este specifi că și trebuie luată in considerație din două perspective: pe de o parte banca este


debitor iar în același timp este și creditor, adică, atrage depozite de la clienți

și totodată furnizează credite. Acest lucru se realizează simultan pe două, sau

la băncile mari chiar trei segmente diferite: primul reprezintă clienți, al doilea

segment sunt băncile partenere, iar cel de al treilea investițiile fi nanciare (piețele

de capital). Astfel, în cazul unui colaps a unei instituții fi nanciare gradul de

expunere este semnifi cativ mai mare decât la o fi rmă obișnuită, iar efectul

de domino afectează deopotrivă atât clienții băncii – deponenți sau creditori

(indivizi și fi rme) cât și partenerii (alte instituții fi nanciare și de investiții).

Cunoașterea mediului de afaceri dar mai ales urmărirea atentă a evoluției

contextului economic, pot furniza indicii cheie pentru managerii experimentați

care în cunoștință de cauză se pot angaja în operațiuni speculative asumând

riscul asociat acestora. Acest factor este însă puternic infl uențat de experiența dar

și subiectivismul factorului decident (fl erul), dar odată cu evoluția tehnologică

aceasta oferă din ce în ce mai multe unelte de analiză și volume de date istorice

(big data), care să ajute la realizarea unor modele statistice performante care să

permită luarea unor decizii bazate pe criterii obiective bine fundamentate.

Bibliografi e

1. Anghel, M.G., Diaconu, A., Popovici, M. (2016). Theoretical considerations

regarding risk analysis models. Romanian Statistical Review Supplement, 9, 64-72

2. Anghel, M.G. (2015). Analiză fi nanciar-monetară. Editura Economică, Bucureşti

3. Anghelache, C., Lilea, F.P.C., Sfetcu, M., Chiliment, M. (2018). Analysis of the

Effi ciency of Banking Activity in the Conditions of Risk Assumption. Romanian Statistical Review, Supplement, 2, 49-58

4. Anghelache, C., Sfetcu, M., Bodo, G., Avram, D. (2017). Theoretical notions about

bank risks. Romanian Statistical Review, Supplement, 11, 33-42

5. Anghelache, C., Bodo, G. (2016). Theoretical aspects regarding systemic risk and

managerial decisions during the crisis. Romanian Statistical Review, Supplement, 12, 109-116

6. Bekaert, G., Engstrom, E., Xing, Y. (2009). Risk, Uncertainty, and Asset Prices.

Journal of Financial Economics, 91, 59-82

7. Claeysa, S., Vander Vennetb, R. (2008). Determinants of bank interest margins in Central

and Eastern Europe: A comparison with the West. Economic Systems, 32, (2), 197-216

8. Colacito, R., Massimiliano Croce, M. (2011). Risks for the Long Run and the Real

Exchange Rate. The Journal of Political Economy, 119, 153-181

9. Goyal, V. (2005). Market discipline of bank risk: Evidence from subordinated debt

contracts. Journal of Financial Intermediation, 14 (3), 318-350

10. Mirzaei, A., Moore, T., Liu, G. (2013). Does market structure matter on banks’

profi tability and stability? Emerging vs. advanced economies. Journal of Banking & Finance, 37 (8), 2920-2937

11. Norden, L., van Kampen, S. (2015). The Dynamics of Trade Credit and Bank Debt in SME Finance: International Evidence, in: Angus Moore & John Simon (ed.)

Small Business Conditions and Finance, Reserve Bank of Australia, 149-173


THE BANKING SYSTEM UNDER THE INFLUENCE OF THE SYSTEMIC RISK

György BODÓ Ph.D Student (e-mail: [email protected])


Abstract The global crisis triggered in 2008 had a causal component deriving

from the signifi cant fi nancial component, which triggered a high volatility in

fi nancial markets. The most aff ected by the crisis were the fi nancial institutions

that suff ered the biggest losses. Banks, known as the main fi nanciers of

the economy, have transmitted the shock suff ered further in the economy,

triggering a kind of domino eff ect. This phenomenon has been defi ned as a

systemic risk, that is, the risk that may have signifi cant eff ects on a large part

of the economy of a country, geographic area or sector of the economy. In the

context of systemic risk, eff ects that can spread across the chain may occur.

Recently, there have been an increasing number of events in Romania

that could trigger systemic risk situations. These are mainly associated with

legislative changes adopted without a careful analysis of the impact on the

economic system or state intervention in the economic mechanism.

Keywords: systemic risk, fi nancial market, economic system,

bankruptcy, economic strategy.

JEL Classifi cation: G21, G32

Introduction

Romania has gone through the global crisis without the fi nancial

banking system suff ering signifi cant shocks and without the need for state aid

to avoid bankruptcy of some banks, although the country faced a high level of

systemic risk, and now it is in the situation to cope with severe systemic risk.

It is important to understand the factors that can trigger a crisis due to

systemic risk, how the interconnection of fi nancial institutions contributes to

the spread of systemic risk, what are the factors that amplify the shock, and

what measures can be taken to diminish - these shocks. What are the shock

absorber measures that can mitigate the eff ects of disasters.

Literature review

Anghel, Diaconu and Popovici (2016) studied the main risk analysis

models. Anghel, M.G. (2015) and Anghelache, Sfetcu, Bodo and Avram (2017)

analyzed the risk categories and their management methods. Anghelache,

Lilea, Sfetcu and Chiliment (2018) dealt with aspects of the effi ciency of


banking activity under the assumption of risk. Anghelache and Bodo (2016) investigated essential elements of systemic risk. Bekaert, Engstrom and Xing (2009), and Goyal (2005) presented the implications of fi nancial market risk.

Claeysa and Vander Vennetb (2008) conducted a comparative analysis of bank

interest rates. Colacito and Massimiliano Croce (2011) studied the correlation

between long-term risks and the real exchange rate. Mirzaei, Moore and Liu

(2013) studied the factors of infl uence of bank profi tability and stability.

Norden and van Kampen (2015) analyzed aspects of bank debt.

Research methodology, data, results and discussions • Managerial considerations Business dysfunctions are largely due to shortage of short-term

liquidity. More specifi cally, although some companies assume that they have

suffi cient liquidity to cover future payments, but if this liquidity is not in cash,

then surprises can occur. Suppose a fi rm owns a property valued at X EUR.

For simplicity, assume that the same value is also recorded in the company’s

records as an asset. So, the fi rm owns (among others) assets that can be used

to generate cash in simulations / modeling if needed - by selling it. Let’s also

assume that the manager of the fi rm is cautious (risk averse) and has taken into

account a 10% safety factor that expects that in case of imminent necessity,

the value at which the asset can be capitalized is lower with this percentage%.

At any given time, the company, for any reason, needs urgent liquidity value Y

and decides to capitalize on the asset. However, in the available time horizon,

we can fi nd a buyer only for a V value that is lower (assuming 25%) than the

X value in the company’s records. We can have the following cases:

- The debt V> Y, so the company has covered its needs - the one that

can be considered that the event that generated the crisis did not

cause a shock (it was absorbed).

- X (1-10%) <Y = <V <X where the safety coeffi cient covers the

diff erence between market value and debt - the shock was absorbed

by a preventive measure (shock absorber)

- Y> X> The fi rm remains uncovered, can not generate enough cash

to cover the fl ow - it can not make the full payment and generates a

defi cit for the partner - the shock is passed on.

Perhaps if he had more time at his disposal, the manager could have

been waiting for better deals, but the limited time forced him to sell to what

was found at that time. Or even if he found a buyer and the terms of the deal

were agreed, the promised money would enter into the account after a certain

time delay. Hence the temporal aspect that infl uences the decision taken in this

crisis (liquidity) situation.


From this example there are fi ve key elements (parameters):

- The value of the asset recorded in the records;

- Estimated market value;

- Actual liquidation value - transformed into liquidity;

- The time horizon he has at his disposal;

- The actual cash-fl ow term.

From the above analysis, the fi rst two characteristic elements of the

liquidity crisis are: the size of the shock, and its temporality.

It is worth mentioning that in this simplifi ed model we did not take

into account the internal cost of the activities involved in the recovery process.

The sooner the buyer fi nds the lower the expense, so the company would stay

with more cash. The manager has to balance all aspects and decide on what he

intends to do. He may decide to sacrifi ce a portion of the sale value and obtain

the most urgent liquidity (Fire sale), so that the actions taken do not generate

a systemic crisis eff ect, since it is viewed in isolation and is not very large

amplitude .

Going forward with generalizing the model, we’re trying to add extra

parameters. In the example above, we did not take into account the cause that

generated the lack of liquidity. This case may be punctual for this fi rm, and

suppose the manager does manage and fi nd a timely solution, then they are all

on the right track. If it does not fi nd liquidity within the time horizon, it will

generate an eff ect on the cashier (say the Provider). In turn, it will be faced

with a lack of liquidity similar to what we described earlier. Here are two other

conclusions / parameters - interconnection and contamination.

But what happens if the causes are originally from external sources

to the economic system, and that can generate a signifi cant turbulence in

economic mechanisms, an event that few would have expected. An example

would be economically politically unsound decisions, considered populist,

suffi ciently out of the ordinary to attract the attention of the vast majority of

the voting population, but which may generate a shock in economic systems.

Since the measure has eff ects on several economic factors at the same time, it

determines the characteristic of simultaneity that is specifi c to systemic crises.

In the period before the fi nancial crisis, the most profi table investments

were in capital market investments, with returns / growth much higher than

other segments. This has led some banks to invest in more volatile areas but

with much higher expected revenues, thus exposing themselves to signifi cantly

higher risks.

Financial contracts known in the banking environment under the

generic name forward, futures and options are derivative instruments through

which banks wanted to secure their portfolio of exposures. By investing /


placing an amount now ensured that at maturity he has to collect a certain amount of money. All this has worked in a time of stability and growth in the markets, which has led to a considerable increase in the assets of some institutions (above a reasonable value - in managers’ plus profi t + personal

bonuses). But as soon as the so-called economic bubble broke, it triggered an

immediate liquidity crisis, it quickly spread across the American system and

from there to all corners of the fi nancial and banking world.

The blindness of high-income leaders, coupled with very large

/ practically endless success bonuses, a liberal oversight system (which

was actually considered the engine of economic growth in the last 20-30

years). Managerial decisions taken without an objective analysis based on

sentiments and past experience, myopic investors (blinded by the hope that

it will not happen to me) could have led to the outbreak of the 2007 US

fi nancial crisis.

It seems that managers’ decisions to move towards high but risky

incomes were taken more by experience and subjective factors than by

rigorous analysis based on objective calculations / simulations. Optimism /

myopia about the attitude that ... it will not happen all at once, or I will not be

hit by the institution I lead.

• Interconnection - Network structure - Contamination Globalization, market opening and technological evolution lead to

a very large interconnection of the fi nancial system. Given the double role

of banks (lender / borrower), interconnection is all the more complex and is

achieved both at assets and liabilities, and is not limited to fi nancial institutions

but involves investors, the company and even individuals. The higher the

complexity of the network, the more diffi cult the modeling of the system,

the overlapping of the continuous change of the network scheme and of the

connection parameters. Regulators in their attempt to prevent crises aff ecting

the entire system, or even a signifi cant part of it, are making considerable

eff orts to model the system and perform simulations on real sets of data

gathered from players’ mandatory reporting.

The exposure of a bank can be seen from two hypostases: the bank

is both debtor (attracts deposits) and creditor (lending), and does so on two

or even three diff erent segments - clients, partner banks and capital markets

(fi nancial investment).

The exposure of a bank must be viewed from two perspectives: the

bank is both debtor and creditor, that is, attracts deposits and gives / provides

loans, and this on two or even three diff erent segments (1) customers, (2)

banks partner (3) capital markets / investment (fi nancial).


Although some aspects are limited, it nevertheless reveals certain interdependencies, which may require more and more sophisticated models. The challenge is to fi nd out which are the factors that determine that a certain

socio-political-economic event is considered as a systemic risk generator.

Network theory, and company balance modeling are theoretical tools

that allow researchers and supervisors to build dynamic models to help prevent

crisis situations or at least limit their eff ects.

• Economic conjuncture in Romania that could generate systemic risk At this point in Romania, the severe systemic risk is the political factor,

which by means of populist measures intervenes in the economic mechanisms,

and by adopting a exchange rate that defi es the economic reality attacks on the

macroeconomic stability of the Romanian fi nancial-banking system (the state

of equilibrium) . Also, some political decisions that have not been suffi ciently

analyzed and economically substantiated and are to be applied retroactively

tend to produce devastating eff ects in the Romanian economic system.

According to a survey carried out by the NBR among the largest

credit institutions in Romania in December 2018, they identifi ed in the current

exercise a severe risk, four high risks that can generate systemic risk. In the

survey, credit institutions were consulted on the possible implications of the

entry into force of Government Emergency Ordinance no. 114/2018 regarding

the introduction of measures in the fi eld of public investments and fi scal-

budgetary measures, the modifi cation and completion of some normative acts

and the extension of some deadlines.

Credit institutions have for the fi rst time identifi ed a serious risk to the

stability of the domestic banking sector, originating from the uncertain and

unpredictable legislative framework in the banking and fi nancial sphere, with

implications for the sector’s solvency. Banks appreciate this risk as a severe

one, diffi cult to manage and with a very high impact on the fi nancial system.

Among the most important eff ects estimated by the domestic banks are:

- decrease in profi tability, with potential eff ect on own funds and total

own funds ratio;

- distortions in the functioning of the money market;

- the depreciation of the national currency;

- accelerating infl ationary eff ects;

- the increase of the credit and the decrease of interest on deposits;

- the contraction of lending to the sectors of the population and

companies with an eff ect on economic growth;

- the withdrawal of investors from the banks in Romania;

- lowering the quality of local banking services (by diminishing or


abandoning planned investments) and accelerating the presence of fi ntechs on the market.

Under risk conditions, decisions are made taking into account certain

factors that can infl uence the expected outcome and a relationship based on

statistical calculations that take into account the probability and impact of

those bills on the results / objectives. From the modeling of risk decision

modeling methods we can mention the decision tree method. This method is

used to solve complex problems in risk conditions, and consists in developing

a decisional system built in the form of a tree. Tree branches are both

decisions and developmental alternatives and are represented by weighting

the consequences of each decision variant with the probability of achieving

that state. Another method used refers to Risk Modeling Algorithms, which

are based on software programs based on programmed algorithms and

procedures, and which can perform very many simulations to determine the

optimal decision solution within a relatively short period of time. The results

of previous decisions are kept in the historical databases of the various models,

and they can be used in subsequent simulations.

In the literature, we fi nd new approaches used to model the economic

mechanisms as faithfully as possible and at the same time to reduce the eff ect of

the hazard in managerial decisions. Thus, in the last period, we are witnessing

the development of increasingly complex IT solutions, which are based on

large data volumes, which from a statistical point of view can estimate the

eff ect of an error decision in less and less - better approximation.

Conclusion The risk exposure to a fi nancial-banking institution is specifi c and

must be considered from two perspectives: on the one hand, the bank is

a debtor, and at the same time it is a lender, that is, attracts deposits from

customers and at the same time provides loans. This is done simultaneously

on two or even large banks, even three diff erent segments: the fi rst is clients,

the second the partner banks and the third the fi nancial investments (capital

markets). Thus, in the event of a fi nancial institution collapse, the exposure is

signifi cantly higher than that of an ordinary fi rm, and the domino eff ect aff ects

both bank depositors or creditors (individuals and fi rms) as well as partners

(other fi nancial institutions and investments).

Knowledge of the business environment, and especially the careful

follow-up of the economic context, can provide key indications for experienced

managers who knowingly engage in speculative operations assuming the

associated risk. This factor, however, is strongly infl uenced by the experience

and the subjectivity of the decident factor (fl air), but with the technological


evolution it off ers more and more analytical tools and large data data to help modeling performance statistics to make decisions based on well-grounded objective criteria.

References 1. Anghel, M.G., Diaconu, A., Popovici, M. (2016). Theoretical considerations

regarding risk analysis models. Romanian Statistical Review Supplement, 9, 64-72 2. Anghel, M.G. (2015). Analiză fi nanciar-monetară. Editura Economică, Bucureşti 3. Anghelache, C., Lilea, F.P.C., Sfetcu, M., Chiliment, M. (2018). Analysis of the

Effi ciency of Banking Activity in the Conditions of Risk Assumption. Romanian Statistical Review, Supplement, 2, 49-58

4. Anghelache, C., Sfetcu, M., Bodo, G., Avram, D. (2017). Theoretical notions about bank risks. Romanian Statistical Review, Supplement, 11, 33-42

5. Anghelache, C., Bodo, G. (2016). Theoretical aspects regarding systemic risk and managerial decisions during the crisis. Romanian Statistical Review, Supplement, 12, 109-116

6. Bekaert, G., Engstrom, E., Xing, Y. (2009). Risk, Uncertainty, and Asset Prices. Journal of Financial Economics, 91, 59-82

7. Claeysa, S., Vander Vennetb, R. (2008). Determinants of bank interest margins in Central and Eastern Europe: A comparison with the West. Economic Systems, 32, (2), 197-216

8. Colacito, R., Massimiliano Croce, M. (2011). Risks for the Long Run and the Real Exchange Rate. The Journal of Political Economy, 119, 153-181

9. Goyal, V. (2005). Market discipline of bank risk: Evidence from subordinated debt contracts. Journal of Financial Intermediation, 14 (3), 318-350

10. Mirzaei, A., Moore, T., Liu, G. (2013). Does market structure matter on banks’ profi tability and stability? Emerging vs. advanced economies. Journal of Banking & Finance, 37 (8), 2920-2937

11. Norden, L., van Kampen, S. (2015). The Dynamics of Trade Credit and Bank Debt in SME Finance: International Evidence, in: Angus Moore & John Simon (ed.) Small Business Conditions and Finance, Reserve Bank of Australia, 149-173


Utilizarea sistemului de indicatori sintetici în analizele la nivel microeconomic

Drd. Doina AVRAM ([email protected])


Drd. Daniel DUMITRU ([email protected])


Abstract Indicatorii sintetici ai activităţii fi rmei în Sistemul Conturilor Naţionale

se caracterizează prin faptul că depăşesc graniţele unei ramuri, fi ind comuni

tuturor agenţilor economici, indiferent de profi lul de activitate. indicatorii

sintetici sunt grupați în: Indicatori sintetici care măsoară rezultatele activităţii

fi rmei; indicatori sintetici care evidenţiază relaţiile cauzale din interiorul

fi rmei; indicatoti sintetici care evaluează efi ciența activității unei fi rme.

Prezentarea şi analiza acestor indicatori are drept scop realizarea

unei diagnose menite să îmbunătăţească performanţele fi rmei, în calitatea sa

de sistem investigat, deschis şi adaptabil.

Factorii de management implicaţi în activitatea fi rmei urmăresc

prin cunoaşterea, măsurarea, evaluarea rezultatelor economice, îndeplinirea

următoarelor obiective: maximizarea sau satisfacerea în cât mai mare măsură

a cerinţelor utilizatorilor (patroni, acţionari, salariaţi, stat, clienţi); estimarea

corectă a evoluţiilor prezente şi viitoare a factorilor din mediu ce pot infl uenţa

nivelul rezultatelor; coordonarea tuturor factorilor ce infl uenţează acest

sistem „fi rmă” prin elaborarea unui plan fl exibil şi adaptabil de activitate;

dimensionarea corespunzătoare a resurselor antrenate pentru a obţine

cantitatea şi calitatea dorită de satisfacţie economică.

Cuvinte cheie: indicator, fi rmă, Sistemul Conturilor Naţionale,

factor, estimare

Clasifi carea JEL: C13, E01

Introducere

Indicatorii de măsurare a rezultatelor şi de evidenţiere a relaţiilor

cauzale la nivelul fi rmei sunt specifi ci Sistemului Conturilor Naţionale,

sistem de evidenţă economică caracteristic țărilor dezvoltate, recomandat

de Organizația Națiunilor Unite şi adoptat în cadrul Sistemului European

al Conturilor. Potrivit teoriei şi practicii statisticii economice şi ale analizei

economico - fi nanciare, măsurarea rezultatelor activităţii de producţie şi

comercializare se face prin utilizarea următorului sistem de indicatori băneşti:


Cifra de afaceri; Cifra de afaceri vândută şi încasată; Cifra de afaceri din

activitatea de bază sau valoarea producţiei marfă vândută; Producţia marfă

fabricată; Producţia marfă vândută şi încasată; Valoarea adăugată; Producţia

exerciţiului; Valoarea adăugată brută); Valoarea adăugată netă; Circulaţia

globală; Circulaţia intemă; Marja comercială; Excedentul brut de exploatare;

Excedentul net de exploatare; Profi tul. Aceşti indicatori băneşti ai rezultatelor

activităţii economice s-au omogenizat în condiţiile utilizării Sistemului

Conturilor Naţionale, devenind comuni tuturor agenţilor economici, indiferent

de ramura în care şi desfăşoară activitatea.

Literature review Anghel, Anghelache și Stoica (2019) au studiat indicatorii efi cienței

potențialului economic. Anghel (2014) a prezentat și a aplicat un sistem

indicatori utilizabili în analiza activității desfășurate de un agent economic.

Anghelache, Mitruț, și Voineagu (2013) au prezentat indicatorii utilizați în

analizele macroeconomice. Anghelache, Șerban și Ghețu (2009) au analizat

indicatorii sintetici ai efi cienței utilizării mijloacelor materiale circulante.

Anghelache (2008), precum și Anghelache și Capanu (2003) au evidențiat

principalii indicatori statistici utilizați în analizele economice. Capanu, Wagner

şi Secăreanu (2000) au considerat că excedentul brut de exploatare evidențiază

profi tul şi amortizarea capitalului. Koszegi și Rabin (2007) au examinat atitudinea față de risc. Slade (2004) a analizat modele de profi tabilitate la nivel de fi rmă. ten Raa (2004) au studiat agregarea indicilor de productivitate. White (2008) a cercetat aspecte privind tratamentul capitalului fi x.

Metodologia cercetării, date, rezultate şi discuţii În accepţiunea metodologiilor Institutului Naţional de Statistică, cifra de afaceri este constituită din veniturile totale înregistrate de către întreprindere în perioada de referinţă, provenite atât din activitatea principală, cât şi din activităţile secundare exercitate de aceasta. Cifra de afaceri nu include TVA şi veniturile din vânzarea sau transferul de mijloace fi xe. Cifra de afaceri reprezintă volumul total al afacerilor unei fi rme, evaluate la preţurile factorilor de producție. Include valoarea afacerilor realizate de către agentul economic cu terţii, prin exercitarea curentă a obiectului de activitate. Indicatorul se calculează prin însumarea veniturilor realizate din livrările de bunuri, executarea de lucrări şi prestarea de servicii, precum şi a altor venituri din exploatare. Cifra de afaceri face parte din categoria indicatorilor de rezultate economico - fi nanciare, contribuind la diagnosticarea şi evaluarea economică a întreprinderii, la estimarea efi cienţei managementului practicat, totodată permite determinarea poziţiei pe piaţă a unei societăţi, oferă informaţii


despre dinamica activităţii, şansele de extindere a afacerii sau importanţa întreprinderii în cadrul sectorului. Sursa de informaţii se afl ă în contabilitate, în documentul contabil contul „Profi t şi pierdere”, cifra de afaceri determinându-se prin însumarea rulajului creditor al conturilor din grupa 70 . Cifra de afaceri reprezintă valoarea facturilor întocmite de întreprindere în perioada de referinţă, pentru vânzarea de produse şi prestarea de servicii. În valoarea cifrei de afaceri se mai pot include: vânzarea (facturarea) energiei electrice, termice, a gazelor şi a apei; vânzarea de deşeuri şi rebuturi; concesionări şi închirieri de clădiri, bunuri afl ate în proprietate; patente, taxe, licenţe. În cifra de afaceri nu se includ: elemente de circulaţie şi consum intem; vânzarea de terenuri şi active afl ate în proprietate: vânzarea de acţiuni; dobânzi, dividende. Cifra de afaceri exclude T.V.A. facturată de producător clientului, dar include toate celelalte cheltuieli facturate. Institutul Naţional de Statistică, prin Ancheta Statistică Anuală realizată prin intermediul Direcţiilor Judeţene de Statistică, întreprinde cercetări în scopul realizării de statistici armonizată la standardele Uniunii Europene, privind activităţile industriale, de servicii şi construcţii desfăşurate de întreprinderile de pe teritoriul României. În acest sens, conform Regulamentului Uniunii Europene nr.1165/1998 privind indicatorii pe termen scurt, cifra de afaceri reprezintă instrumentul principal pentru calculul indicilor cifrei de afaceri din industrie şi servicii şi este defi nită astfel: „Cifra de afaceri (exclusiv T.V.A.) se calculează prin însumarea veniturilor facturate rezultate din vânzări de bunuri, vânzări de mărfuri, executarea de lucrări şi prestarea de servicii, mai puţin rabaturile, remizele şi alte reduceri acordate clienţilor. Nu sunt incluse în cifra de afaceri: valoarea ambalajelor restituite după livrare;subvenţiile primite de la autorităţile publice sau instituţii ale UE; vânzarea propriilor terenuri şi a activelor fi xe.” Pentru efectuarea unei analize economico - fi nanciare aprofundate a cifrei de afaceri, se pot utiliza următorii indicatori de aprofundare:

a) Cifra de afaceri netă reprezintă, conform Ordinului Ministerului Finanţelor Publice nr. 1802/2014, un indicator al contului Profi t şi pierdere și înseamnă sumele obţinute din vânzarea de produse şi prestarea de servicii după deducerea reducerilor comerciale şi a taxei pe valoarea adăugată şi a altor impozite direct legate de cifra de afaceri. b) Cifra de afaceri medie (CAM), reprezintă venitul pe unitate de produs sau tip de prestație / serviciu (prețul mediu de vânzare) şi se determină pe baza relaţiei:


în care Q reprezintă volumul fi zic al vânzărilor. Se poate utiliza în cazul unei producţii omogene.

c) Cifra de afaceri marginală (CAm) refl ectă variaţia veniturilor din

vânzări, generată de creşterea cu o unitate a volumului fi zic al vânzărilor:

d) Cifra de afaceri critică (CAcr) evidențiază pragul de rentabilitate

a întreprinderii şi constituie acel nivel al veniturilor din vânzări necesar

acoperirii integrale a cheltuielilor de exploatare. Relaţia de calcul este stabilită

de la ipoteza conform căreia profi tul este nul în momentul atingerii pragului

de rentabilitate, iar cheltuielile totale în raport cu volumul de activitate se

grupează în cheltuieli fi xe şi cheltuieli variabile:

în care,

Chf =suma cheltuielilor fi xe;

Rv=rata cheltuielilor variabile, respectiv cheltuielile variabile medii

la un leu cifră de afaceri, respectiv:

Un indicator care refl ectă situaţia reală a decontărilor comerciale

cu clienţii este cifra de afaceri vândută şi încasată (CAvî) care reprezintă

concretizarea bănească a afacerilor realizate de o fi rmă pe parcursul unui

exerciţiu fi nanciar.

Relaţia de calcul a acestui indicator este :

Considerăm că acest indicator este relevant pentru starea fi rmei şi că

ar fi de preferat pentru agentul economic ca şi determinarea şi virarea datoriilor

către bugetul de stat să se facă ţinându-se seama de acest ultim indicator,

care exprimă gradul de realizare a afacerilor unui întreprinzător la sfârşitul

exerciţiului fi nanciar.

Cifra de afaceri din activitatea de bază sau valoarea productiei marfă vândută (PV) se obţine numai prin însumarea veniturilor realizate din

desfăşurarea activităţii de bază a agentului economic.


Producția marfă fabricată (PM) reprezintă valoarea bunurilor realizate destinate livrării. Producţia marfă fabricată include, pe lângă cifra de afaceri, şi valaorea bunurilor constituite în stocuri, bunuri ce își aşteaptă

vânzarea în perioadele următoare, pentru ele neexistând comenzi ferme. Este

un indicator care se doreşte a fi cât mai apropiat de cifra de afaceri. El reprezintă

rezultatul direct şi util al activităţii industriale productive, exprimând valoarea

produselor fabricate, lucrărilor executate şi serviciilor prestate în cursul unei

perioade de timp şi care urmează a fi vândute.

Pentru stabilirea volumului valoric al producţiei marfă fabricate se

utilizează informaţiile din contabilitatea de gestiune a întreprinderii, respectiv

rulajele debitoare ale conturilor 345 „Produse fi nite” şi 341 „Semifabricate” şi

rulajele creditoare ale conturilor 704 „Venituri din lucrări executate şi servicii

prestate”, 705 „Venituri din studii şi cercetări” şi 708 „Venituri din activităţi

diverse”. Producția marfă fabricată se poate determina prin următoarea relaţie:

unde )

PM = producția marfă obţinută destinată livrării;

Vpf = valoarea produselor fabricate (produse fi nite, semifabricate

destinate livrării şi produse reziduale);

Vle = valoarea lucrărilor executate şi obiective ale planului tehnic;

Vsp = valoarea serviciilor prestate, valoarea prelucrării materiei prime

a clienţilor;

(Sf-Si) sau ΔQs = modifi carea stocurilor de produse de la sfârşitul şi

respectiv de la începutul perioadei sau variaţia

producţiei stocate.

Producția marfă vândută și încasată (PMVI) (Producția marfă

livrată și decontată) reprezintă concretizarea bănească a activităţii de producţie

şi comercializare, materializată în încasările realizate într-o anumită perioadă

prin vânzarea producţiei aferente perioadei respective. Acest indicator refl ectă

fi nalitatea activităţii de producţie şi comercializare, relațiile de decontare ale

producătorului cu benefi ciarii săi.

(1.35)

în care:

= stocurile de produse fi nite la începutul (1) și sfârșitul (2)

perioadei; Sold fi nal debitor cont 345 – Sold inițial debitor cont 345 + Sold

fi nal debitor cont 341 – Sold inițial debitor cont 341.

diferenţa de stoc de facturi neîncasate de la sfârşitul

şi respectiv începutul perioadei de analiză, sold fi nal debitor cont 411-sold

iniţial debitor cont 411.


Considerăm că, pentru un agent economic şi pentru o economie

efi cientă, ideal ar fi ca între cifra de afaceri şi producţia marfă vândută şi încasată

să existe o relaţie de egalitate, iar producţia martă fabricată să depăşească

valoarea primilor doi indicatori numai atât cât să asigure o continuitate

a activităţii comerciale, în condiţiile în care pentru restul producţiei există

comenzi ferme.

Producția exercițiului sau producția globală (brută) (PE sau PG)

este indicatorul care dimensionează întreaga activitate a fi rmei şi anume

producţia vândută adică cifra de afaceri exprimată în preţuri de vânzare,

exclusiv T.V.A., creşterea sau descreşterea producţiei stocate, în care se includ

stocurile de produse fi nite şi semifabricate şi producţia imobilizată, respectiv

imobilizările corporale şi necorporale realizate în regie proprie. Producţia

exerciţiului este un indicator care refl ectă în expresie valorică, volumul

total al activităţii de producţie desfăşurată de către fi rmă pe perioada unui

exerciţiu fi nanciar. Acest indicator prezintă importanţă în analiza activităţii în

întreprinderile cu ciclu lung de fabricaţie unde producţia neterminată are un

volum însemnat, iar fi nalizarea produselor se realizează după o perioadă lungă

de timp.

(1.36)

în care:

= producția vândută, Total sume creditoare cont 701+Total sume

creditoare cont 702;

= variaţia producţiei stocate, Sold fi nal debitor cont 345- Sold

iniţial debitor cont 345 + Sold fi nal debitor cont 341 - Sold

inițal debitor 341 +Sold fi nal debitor cont 331 - Sold ini~al

debitor cont 331;

= producţia imobilizată, Total sume creditoare cont 721+Total

sume creditoare 722.

= Total sume creditoare cont 704 +Total sume creditoare cont 705

= Total sume creditoare cont 708.

Producţia de imobilizări reprezintă costul lucrărilor şi cheltuielilor

efectuate de o unitate economică pentru ea însăşi, care se înregistrează ca

active corporale sau necorporale.

Variaţia producţiei stocate şi producţia imobilizată sunt evaluate

în costuri de producţie, potrivit cerinţelor principiului prudenţei, ceea ce

distorsionează comparabilitatea datelor, datorită faptului că producţia vândută

este exprimată în preţuri de vânzare, exclusiv T.V.A. Specialiştii în domeniu

propun înlăturarea acestui inconvenient prin evaluarea tuturor elementelor în

costuri standard sau prestabilite.


De aici rezultă că producţia exerciţiului se utilizează pentru

determinarea capacităţilor de producţie, a numărului de utilaje, a volumului

resurselor de muncă şi a normelor de muncă, a dimensiunii activelor circulante.

De asemenea serveşte pentru determinarea şi analiza dinamicii volumului

de activitate, precum şi a mutaţiilor structurale care au loc în activitatea de

exploatare industrială a fi rmei. Producţia exerciţiului evidenţiază corelaţiile

cu alţi indicatori valorici ai activităţii de producţie şi comercializare a fi rmei

şi serveşte la calculul productivităţii muncii.

Producţia globală (brută) este defi nită ca fi ind indicatorul ce măsoară

volumul rezultatelor din activitatea industrial desfășurată într-o perioadă de

timp de o întreprindere.

Relaţiile de calcul sunt:

sau

în care:

produsele fi nite livrate și destinate livrării;

semifabricate;

= semifabricate consumate productiv;

= semifabricate livrate pentru terţi;

= diferenţa de stoc de semifabricate;

= diferenţa de stoc de producție neterminată;

= diferenţa de stoc de matrițe, dispozitive, verifi catoare;

= lucrările cu caracter industrial executate pentru terți;

L = lucrări industriale executate;

= lucrări industriale executate pentru sectoarele productive;

= lucrările de cercetare ştiințifi că;

R = reparații capitale şi periodice;

a = reparații curente;

= contravaloarea prelucrării materiilor prime, materialelor

aduse de clienţi;

= valoarea materialelor clienţilor aduse pentru prelucrare.

Ţinând seama de legătura dintre producţia globală şi producţia marfă,

precum şi de notatiile utilizate în exprimarea producţiei globale, s-a propus

următoarea relaţie de calcul pentru obţinerea producţiei marfă:

(1.45)


Legătura dintre producţia marfă şi producţia globală poate fi refl ectată

şi prin relația:

în care:

produsele fi nite livrate și destinate livrării

= semifabricate livrate;

lucrările cu caracter industrial executate pentru terți;

= lucrările de cercetare ştiințifi că și recepționate;

= contravaloarea prelucrării materiilor prime, materialelor

aduse de clienţi.

La nivel naţional, potrivit metodologiei Institutului Naţional de

Statistică, valoarea producției industriale totale reprezintă, în expresie

valorică, producţia executată în perioada analizată, indiferent de destinaţia

acesteia. Acest indicator evidenţiază pe totalul activităţilor industriale,

resursele inteme de care dispune economia, precum şi modul lor de utilizare.

Valoarea adaugată (VA) este indicatorul valoric care exprimă

măsura bogăţiei realizate de activitatea fi rmei, ea dimensionând capacitatea

întreprinderii de a produce avere sau avuţie prin utilizarea factorilor de

producţie.

Valoarea adăugată se poate determina de regulă, ca diferenţă între

valoarea producţiei exerciţiului şi consumurile intermediare, adică producţia

obţinută (globală sau a exerciţiu lui, exclusiv subvenţii de exploatare) minus

totalul consumurilor de bunuri şi servicii furnizate de terţi.

Valoarea adăugată prezintă importanţă atât pentru aprecierea

performanţelor economico-fi nanciare ale întreprinderii, cât şi pentru

calculul indicatorilor în· sistemulfi scalităţii. Astfel, asigură legătura dintre

contabilitatea întreprinderii şi contabilitatea naţională, însumarea tuturor

valorilor adăugate formând Produsul Intern Brut. Valoarea adăugată se poate

determina prin două procedee:

a) VA=Producţia exerciţiului - Consum intermediar + Marja

comercială

Consumul intermediar reprezintă totalitatea consumurilor provenind

de la terţi: materii prime, materiale,energie, combustibil, apă, servicii externe.

b) VA=Cheltuielile cu personalul+Cheltuieli cu impozite și

taxe+Cheltuieli fi nanciare +Dividende plătite+ Capacitatea de autofi nanțare

Prin acest din urmă procedeu se explică faptul că valoarea adăugată

remunerează participanţii direcţi şi indirecţi la activitatea fi rmei : personalul,

statul, creditorii, acţionarii. Deoarece valoarea adăugată reprezintă surplusul

de încasări peste nivelul consumurilor provenind de la terţi, obiectivul oricărei


fi rme este de a crea valoare adăugată cât mai mare , ca expresie a potenţialului

productiv al unei fi rme. Valoarea adăugată prezintă două variante. Valoarea

adăugată brută (VAB) reprezintă aportul brut adus de agentul economic la

obţinerea bunurilor şi serviciilor executate de el. Valoarea adăugată netă

(VAN) exprimă valoarea nou creată într-o perioadă de timp şi se determină

deducând din valoarea adăugată brută cheltuielile cu amortizarea.

unde:

VAN=valoarea adăugată netă;

VAB=valoarea adăugată brută;

Am=amortizarea imobilizărilor necorporale şi corporale.

Circulatia globală (CG) reprezintă indicatorul care măsoară întregul

volum determinat de activitate al întreprinderii, considerând fi ecare secţie sau

sector de producţie ca o entitate. Pornind de la acest aspect, circulaţia globală

se calculează prin însumarea volumului de activitate exprimat valoric de la

toate verigile componente ale întreprinderii:

în care:

Ci = circulaţia internă

Circulatia internă (CI) este formată din consumul intern productiv.

în care:

s = valoarea semifabricatelor consumate productiv;

1 = valoarea lucrărilor industriale executate pentru nevoi proprii.

Coefi cientul de combinare al producţiei (K) se determină astfel:

,

Acest coefi cient este mai mare în cazul fi rmelor cu un fl ux tehnologic

complex, în cadrul căruia sunt necesare mai multe secţii tehnologice, ceea

ce înseamnă că au loc numeroase înregistrări repetate pentru a se ajunge la

produsul fi nit.

Marja comercială (MC) este un indicator specifi c agenţilor economici

care vând produsele în starea în care le-au achiziţionat. Marja comercială se

determină astfel:

(1.55)

unde:

CA = cifra de afaceri;


C = costul de achiziţie al mărfurilor; PC = preţul de cumpărare al mărfurilor vândute; CHA = cheltuieli de achiziţie aferente: DS = variatia stocurilor. În practica economică, marja comercială are corespondent adaosul comercial, care trebuie să acopere cheltuielile de circulaţie şi să asigure fi rmei

o profi tabilitate normală. Excedentul brut de exploatare (CEBE) exprimă care sunt sumele care rămân la sfărşitul exerciţiului fi nanciar la dispoziţia fi rmei pentru a achita

impozitele directe, a plăti dividende şi a reinvesti o parte din profi t sau din

sumele recuperate din amortizare. Se calculează scăzând din valoarea adăugată

brută exprimată la preţurile pieţei (include impozitele indirecte), cheltuielile

cu remunerarea personalului şi cu impozitele indirecte.

Relația de calcul este:

sau

Excedentul brut de exploatare se poate calcula şi cu formula:

Când valoarea sa este negativă, EBE se numeşte insufi cienţă brută

din exploatare. EBE ne arată mărimea resurselor de fi nanţare rezultate din

activitatea de exploatare. El pune în evidenţă fl uxurile de numerar implicate

în activitatea de exploatare, mărimea lui fi ind dată de diferenţa dintre fl uxurile

pozitive (intrări) şi cele negative (ieşiri). Formula de calcul este:

Excedentul net de exploatare (ENE) reprezintă diferenţa dintre

excedentul brut de exploatare şi amortizare.


Profi tul (P) net aferent activităţii de producţie se determină scăzând

din excedentul net de exploatare cheltuielile aferente impozitelor, dobânzilor,

taxelor.

)

Profi tul net, respectiv brut, se poate determina pe baza documentului contabil care furnizează informaţii pentru calculul „rezultatului exerciţiului

fi nanciar” şi care se numeşte contul „Profi t şi pierdere”.

Profi tabilitatea poate fi defi nită ca fi ind capacitatea unei întreprinderi

de a genera profi t, acesta urmând a servi la dezvoltarea întreprinderii şi/sau la

remunerarea capitalurilor investite.

Etapele formării rezultatului unui exerciţiu fi nanciar, precum şi

modul de folosire a resurselor materiale, fi nanciare şi umane în activitatea

întreprinderii sunt evidenţiate de Tabloul soldurilor intermediare de gestiune

(SIG). Analiza contului de rezultate prin analiza soldurilor intermediare de

gestiune este o analiză sugerată de modelul continental de contabilitate, model

practicat şi în România.

Indicatorii solicitaţi lunar de Institutul Naţional de Statistică prin

Direcţiile Judeţene de Statistică, întreprinderilor din domeniul industrial,

servicii şi construcţii pentru elaborarea de statistici armonizata la standardele

Uniunii Europene, privind indicatorii pe termen scurt sunt:

- Industrie: Cifra de Afaceri; Valoarea comenzilor pentru bunurile şi

serviciile livrate, inclusiv cheltuielile de ambalare şi transport facturate

clientului,chiar dacă acestea sunt înregistrate pe o factură separată;

Producția realizată în luna curentă reprezintă cantitățile totale fabricate

în perioada analizată, indiferent de destinația lor. Sunt considerate

realizate acele produse a căror prelucrare a fost terminată în unitatea

industrială care le-a fabricat şi care corespund condiţiilor tehnice

prevăzute în normele interne sau în contractele încheiate cu benefi ciarii;

Număr persoane ocupate şi timpul de lucru; Sumele brute plătite şi

câştigul salarial; Investiţiile nete se solicită trimestrial şi includ: lucrările

de construcții; utilajele cu şi fără montaj; mijloace de transport; lucrările

geologice şi de foraj; alte cheltuieli de investiții: achiziții de animale de

muncă, producție şi reproducție, a obiectelor de inventar, plata studiilor

de cercetare şi proiectare pentru obiective de investiţii.

- Servicii de piaţă prestate populaţiei: Cifra de Afaceri; Număr

persoane ocupate şi timpul de lucru; Sumele brute plătite şi câştigul

salarial; Investițiile nete (se solicită trimestrial).

- Servicii prestate în principal întreprinderilor: Cifra de Afaceri;

Număr persoane ocupate şi timpul de lucru; Sumele brute plătite

şi câştigul salarial; Investițiile nete (se solicită trimestrial);


- Construcții și investiții: Valoarea lucrărilor de construcții realizate;

Principalele grupe de materiale de contrucții intrate în operă; Număr

persoane ocupate şi timpul de lucru; Sumele brute plătite şi câştigul

salarial; Investițiile nete (se solicită trimestrial).

Pentru realizarea de statistici comparative, pentru analiză se solicită

nu numai indicatori de rezultate precum cifra de afaceri, producţia realizată,

ci mai ales factorii cu infl uenţă asupra cantităţii rezultatelor (valoare contracte

şi număr persoane ocupate şi timp de lucru) şi calităţii acestora (salariile

personalului şi investiţiile nete).

Concluzii Descrierea statistică a activităţii economice a unei ţări se bazează pe

date care evidenţiază activitatea desfăşurată de agenţii economici (subiectele

economice).

Subiectele economice sunt sistematizate după criterii riguroase, care

să permit sintetizări şi generalizări ce facilitează obţinerea unor indicatori care

satisfac cerinţele analizelor macroeconomice şi desprinderea unor concluzii

cu privire la starea economiei naționale.

Pentru efectuarea unei astfel de sintetizări, activităţile economice sunt

separate în patru grupe fundamentale: crearea veniturilor prin producerea de

bunuri (materiale şi servicii), care contribuie direct sau indirect la satisfacerea

necesităţilor economice; folosirea veniturilor pentru consum; folosirea

veniturilor pentru creşterea patrimoniului (acumulare); acordarea, respectiv

angajarea de credite.

De asemenea, subiectele economice (agenţii economici) sunt grupate

pe ramuri (unităţi cu producţie omogenă), deci pe tipuri de activităţi. Prin

utilizarea acestui criteriu, S.C.N. permite alcătuirea unui tablou intrări-ieşiri,

pe baza căruia se analizează legăturile dintre ramuri. Pentru analiza fl uxurilor

de venituri şi cheltuieli în Contabilitatea Naţională, activităţile agenţilor

economici sunt grupate pe sectoare: sectorul fi rmei, sectorul gospodării,

sectorul public, sectorul străinătate.

Bibliografi e

1. Anghel, M.G., Anghelache, C., Stoica, R. (2019). The concept and indicators of

the economic potential effi ciency. Romanian Statistical Review, Supplement, 3,

58-69

2. Anghel, M.G. (2014). The System of Financial Analysis Indicators Applying to the

Activity run by an Economic Agent, Romanian Statistical Review Supplement, 7,

75-83

3. Anghelache, C., Mitruţ, C., Voineagu, V. (2013). Statistică macroeconomică.

Sistemul Conturilor Naţionale, Editura Economică, Bucureşti


4. Anghelache, C., Şerban, G., Gheţu, A. (2009). Indicatorii sintetici ai efi cienţei

folosirii mijloacelor materiale circulante. Revista Română de Statistică Supliment,

9, 181-184



6. Anghelache, C., Capanu, I. (2003). Indicatori macroeconomici: calcul si analiza

economica, Editura Economică, București

7. Capanu, I., Wagner, P., Secăreanu, C. (2000). Statistică macroeconomică, Editura


8. Koszegi, B., Rabin, M. (2007). Reference-Dependent Risk Attitudes. American

Economic Review, 97, 1047-1073

9. Slade, M. (2004). Models of Firm-Level Profi tability. International Journal of

Industrial Organization, 22, 289-308

10. ten Raa, T. (2004). Aggregation of Productivity Indices: The Allocative Effi ciency

Correction, series Discussion Paper , Tilburg University, Center for Economic

Research

11. White, G. (2008). Growth, Autonomous Demand and a Joint-Product Treatment

of Fixed Capital. Metronomica Journal, 59 (1), Blackwell Publishing


USING OF THE SYNTHETIC INDICATORS SYSTEM IN THE MICROECONOMIC

ANALYZES

Doina AVRAM PhD Student ([email protected])


Drd. Daniel DUMITRU ([email protected])


Abstract The synthetic indicators of the company’s activity in the System of

National Accounts are characterized by the fact that they cross the boundaries

of a branch, being common to all economic agents, regardless of the activity

profi le. Synthetic indicators are grouped into: Synthetic indicators that

measure the results of the fi rm’s activity; synthetic indicators that highlight

causal relationships within the fi rm; Synthetic indicators that measure the

effi ciency of a business.

The presentation and analysis of these indicators aims at developing

a diagnosis designed to improve the fi rm’s performance as an investigated,

open and adaptable system.

The management factors involved in the activity of the company

aim at knowing, measuring, evaluating the economic results, achieving

the following objectives: maximizing or satisfying to the utmost extent the

requirements of the users (patrons, shareholders, employees, state, clients);

the correct estimation of present and future developments of environmental

factors that can infl uence the level of results; coordinating all the factors that

infl uence this „fi rm” system by developing a fl exible and adaptable activity

plan; appropriate dimensioning of trained resources to achieve the desired

quantity and quality of economic satisfaction.

Keywords: indicator, fi rm, National Accounts System, factor,

estimation

JEL Classifi cation: C13, E01

Introduction

The indicators for measuring outcomes and highlighting causal

relationships at fi rm level are specifi c to the National Accounts System, a

country-specifi c economic evidence system, recommended by the United

Nations and adopted within the European System of Accounts. According

to the theory and practice of economic statistics and economic and fi nancial

analysis, the measurement of the results of the production and marketing


activity is done by using the following system of money indicators: Turnover;

Turnover sold and earned Turnover from basic activity or value of sold goods;

Production of manufactured goods; Production of goods sold and collected;

Value Added; Production of the exercise; Gross added value); Net value

added; Global Circulation; Intemal circulation; Commercial margin; Gross

operating surplus; Net operating surplus; Profi t. These monetary indicators

of the economic activity were homogenized under the conditions of using

the National Accounts System, becoming common to all economic agents,

regardless of the branch in which they operate.

Literature review Anghel, Anghelache and Stoica (2019) studied the economic potential

effi ciency indicators. Anghel (2014) presented and applied a system of

indicators useful in analyzing the activity of an economic agent. Anghelache,

Mitruţ, and Voineagu (2013) presented the indicators used in macroeconomic

analyzes. Anghelache, Şerban and Gheţu (2009) analyzed the synthetic

indicators of the effi ciency of the use of circulating materials. Anghelache

(2008) and Anghelache and Capanu (2003) highlighted the main statistical

indicators used in economic analyzes. Capanu, Wagner and Secareanu (2000)

considered that the gross operating surplus highlights the profi t and the

amortization of the capital. Koszegi and Rabin (2007) examined the attitude

towards risk. Slade (2004) analyzed company profi tability models. Raa (2004)

studied the aggregation of productivity indices. White (2008) investigated

aspects of fi xed capital treatment.

Research methodology, data, results and discussions In accordance with the methodologies of the National Institute of

Statistics, the turnover consists of the total revenues recorded by the enterprise

during the reference period, both from the main activity and from the secondary

activities exercised by it. Turnover does not include VAT and income from the

sale or transfer of fi xed assets.

The turnover is the total business volume of a business valued at

producer prices. Includes the value of the business done by the business with

third parties through the current exercise of the object.

The indicator is calculated by summing up the revenue from deliveries

of goods, the execution of works and the provision of services as well as other

operating income. Turnover is part of the category of indicators of economic

and fi nancial results, contributing to the economic diagnosis and evaluation

of the company, estimating the effi ciency of the management, as well as

determining the market position of a company, providing information about


the dynamics of the activity, the chances of expanding the business or the

importance of the enterprise within the sector.

The information source is in the accounting, in the accounting

document the „Profi t and loss” account, the turnover being determined by the

sum of the loan turnover of the accounts in group 70.

The turnover is the value of invoices made by the enterprise during

the reference period for the sale of goods and the provision of services. The

turnover may include: the sale of electricity, heat, gas and water; the sale of

waste and scrap; concessions and rental of buildings, property owned; patents,

fees, licenses.

The turnover does not include: circulation and consumption items;

sale of land and proprietary assets: sale of shares; interest, dividends.

Turnover excludes T.V.A. invoiced by the producer to the customer,

but includes all other invoiced costs.

The National Institute of Statistics, by means of the Annual Statistical

Survey conducted through the County Statistics Directorates, conducts

research in order to produce statistics harmonized with the European Union

standards regarding the industrial, service and construction activities carried

out by enterprises in the territory of Romania.

In this respect, according to the European Union Regulation no.

1165/1998 on short-term indicators, turnover is the main tool for calculating the

turnover indices in industry and services and is defi ned as follows: „Turnover

(excluding VAT) is calculated by summing the invoiced revenue resulting

from sales of goods, sales of goods, works and services, less rebates, draws

and other discounts to customers. to public authorities or EU institutions, the

sale of own land and fi xed assets. „

To carry out an in-depth economic-fi nancial analysis of the turnover,

the following in-depth indicators can be used:

a) Net turnover is, according to the Order of the Ministry of Public

Finance no. 1802/2014, an indicator of the Profi t and Loss account and means

the proceeds of the sale of goods and services after deduction of trade and

value added tax reductions and other taxes directly related to turnover.

b) Average turnover (CAM) represents the revenue per unit of product

or type of service / service (average selling price) and is determined on the

basis of the relationship:

where Q is the physical volume of sales. It can be used in the case of

homogeneous production.


c) Marginal Turnover (CAm) refl ects the variation in sales revenue

generated by the increase in physical sales volume by one unit:

d) Critical Turnover (CAcr) highlights the enterprise’s profi tability

threshold and represents the level of sales revenue needed to fully cover

operating costs. The calculation relationship is based on the assumption that

the profi t is null at the moment when the profi tability threshold is reached, and

the total expenditure in relation to the volume of activity is grouped into fi xed

expenditures and variable expenses:

in which,

Chf = sum of fi xed costs;

Rv = rate of variable expenditures, ie average variable expenditures

per one leu turnover, respectively:

An indicator that refl ects the real situation of business settlements

with customers is the sales and earnings turnover (CAvi), which is the cash

outfl ow of business done by a fi rm during a fi nancial year.

The calculation relation of this indicator is:

We consider that this indicator is relevant to the state of the fi rm and it

would be preferable for the economic agent to determine and transfer the debts

to the state budget taking into account this last indicator, which expresses the

achievement of an entrepreneur’s business at end of fi nancial year.

The turnover from the core business or the value of the produced freight (PV) is obtained only by summing up the revenues generated from the

basic activity of the economic operator.

Manufacturing output (PM) is the value of the goods delivered

for delivery. The production of manufactured goods includes, in addition to

turnover, the value of goods in inventory, goods that are expected to be sold

in the following periods, for which there are no fi rm orders. It is an indicator

that wants to be as close as possible to the turnover. It represents the direct and

useful result of the productive industrial activity, expressing the value of the


manufactured products, the works executed and the services rendered over a

period of time and to be sold.

In order to establish the volume of production of manufactured

goods, the information in the company’s accounting records, namely the debit

balances of the accounts 345 „Finished products” and 341 „Semi-fi nished

products” and the credit fl ows of the accounts 704 „Revenues from executed

works and rendered services”, 705 „Income from studies and research” and

708 „Income from various activities”. The production of manufactured goods

can be determined by the following relationship:

where )

PM = production of the goods obtained for delivery;

Vpf = value of manufactured products (fi nished products, semi-

fi nished goods for delivery and residual products);

Vle = the value of the executed works and the objectives of the

technical plan;

Vsp = the value of the services rendered, the value of the raw materials

processing of the customers;

(Sf-Si) or ΔQs = change in stocks of products at the end and beginning

of the period or the change in the stored output.

Deliverable and Received Goods Production (PMVI) is the

materialization of the production and marketing activity materialized in the

proceeds earned in a certain period by the sale of the production for that

period. This indicator refl ects the purpose of the production and marketing

activity, the settlement relationships of the producer with its benefi ciaries.

(1.35)

where:

= stocks of fi nished products at the beginning (1) and end

(2) of the period; Final debit balance account 345 - Initial balance debtor

account 345 + Final balance debtor account 341 - Initial debit balance account

341.

(FN_2-FN_1) → the stock diff erence of uncollected invoices at the

end and beginning of the analysis period, fi nal balance of debtor account

411-original debit account balance 411.

We believe that for an economic agent and for an effi cient economy,

it would be ideal that there be an equal relationship between the turnover and

the production of goods sold and receipts, and that the production produced


exceeds the value of the fi rst two indicators only in order to ensure a continuity

of business activity, as for the rest of the production there are fi rm orders.

Production of the exercise or global production (gross) (PE or

PG) is the indicator that measures the entire activity of the fi rm, ie the output

sold, ie the turnover expressed in sales prices, excluding VAT, the increase or

decrease of the stored output, fi nished products and semi-fi nished products and

immobilized production, respectively tangible and intangible assets realized

on their own account. The output of the exercise is an indicator that refl ects in

value terms the total volume of production activity carried out by the fi rm over

a fi nancial year. This indicator is important in analyzing activity in long-run

manufacturing enterprises where the unfi nished production has a signifi cant

volume, and the completion of the products takes place over a long period of

time.

(1.36)

where:

= sold production, Total credit amount account 701 + Total account

crediting amount 702;

= change in production stock, Final balance debtor account 345-

Initial debit account balance 345 + Final balance debtor account 341 - Initial

debtor balance 341 + Final debtor account balance 331 - Debtor account

balance 331;

= Asset production, Total amount of credit to the account 721

+Total creditor amount 722.

= Total account credit amount 704 + Total credit account amount 705

= Total account credit amount 708.

Asset production is the cost of the works and expenses incurred by an

economic unit for itself which is recorded as tangible or intangible assets.

Changes in stored production and immobilized production are

assessed in production costs, according to the requirements of the prudence

principle, which distorts the comparability of the data, due to the fact that the

sold output is expressed in sales prices, excluding T.V.A. Those skilled in

the art propose to eliminate this inconvenience by evaluating all elements in

standard or pre-established costs.

Hence, the output of the exercise is used to determine the production

capacities, the number of machines, the volume of labor resources and labor

standards, the size of the circulating assets. It also serves to determine and

analyze the dynamics of the volume of activity, as well as the structural

mutations that take place in the industrial exploitation activity of the fi rm.

The production of the exercise highlights the correlations with other value


indicators of the company’s production and marketing activity and serves for

the calculation of labor productivity.

Global (gross) production is defi ned as the indicator that measures the

volume of industrial activity results over a period of time by an enterprise.

The calculation relationships are

or

where:

fi nished products delivered and intended

for delivery;

semi-fi nished products;

= semi-fi nished products consumed productively;

= semi-fi nished products delivered to third parties;

= stock diff erence of the semi-fi nished products;

= stock diff erence of the unfi nished production;

= stock diff erence of molds, devices, verifi ers;

= industrial works executed for others;

L = executed industrial works;

= industrial works executed for productive sectors;

= scientifi c research work;

R = capital and periodic repairs;

a = current repairs;

= the value of processing raw materials, customer inputs;;

= value of customer inputs for processing.

Taking into account the link between global production and

commodity production as well as the notations used in the expression of global

production, it was proposed the following calculation relation for obtaining

the commodity:

The link between commodity production and global production can

also be refl ected through the relationship:


where:

fi nished products delivered and intended

for delivery;

= semi-fi nished products delivered;

industrial works executed for third parties;

= received scientifi c research work;

= the value of processing the raw materials, the materials

brought by the customers.

At national level, according to the methodology of the National

Institute of Statistics, the value of total industrial production represents, in

value terms, the output produced during the analyzed period, irrespective of

its destination. This indicator highlights the total industrial activities, the basic

resources available to the economy, and how they are used.

Value added (VA) is the value indicator that expresses the measure of

wealth achieved by the fi rm’s business, dimensioning the enterprise’s ability

to produce wealth or wealth through the use of inputs.

Adjusted value can usually be determined as the diff erence between

the output of the exercise and the intermediate consumption, ie the output

obtained (global or business, excluding operating grants) minus the total

consumption of goods and services supplied by third parties.

Added value is important both for assessing the enterprise’s economic

and fi nancial performance and for calculating indicators in the tax system. Thus,

it provides the link between enterprise accounting and national accounting,

summing up all the added value of Gross Domestic Product. Added value can

be determined by two methods:

a) VA = Production of the exercise - Intermediate consumption +

Trade margin

Intermediate consumption is the total of third-party consumption: raw

materials, materials, energy, fuel, water, external services.

b) VA = Staff Expenses + Tax & Fee Expenses + Financial Expenses

+ Dividends Paid + Self-fi nancing Capacity

The latter method explains that the added value is paid by the direct

and indirect participants to the company’s activity: the staff , the state, the

creditors, the shareholders. Because value-added is the surplus of revenue

above the level of third-party consumption, the goal of any company is to

create the highest added value as an expression of a company’s productive

potential. Value added has two variants. Gross value added (VAB) is the gross

contribution of the economic agent to obtaining the goods and services he


performs. Net Value Added Value (VAN) expresses newly created value over

a period of time and is determined by deducting depreciation expense from

Gross Value Added.

where:

VAN = net added value;

VAB = gross added value;

Am = amortization of intangible and tangible assets.

Global Circulation (CG) is the indicator that measures the entire

volume of activity determined by the business, considering each department

or production sector as an entity. From this point of view, global circulation is

calculated by summing the volume of activity expressed in value from all of

the enterprise’s constituent links:

where:

Ci = internal circulation.

Internal circulation (CI) consists of domestic productive

consumption.

where:

s = value of productive semi-fi nished products;

1 = value of industrial works executed for own needs.

The production combinatorial coeffi cient (K) is determined as follows:

,

This coeffi cient is higher for companies with a complex technological

fl ow, where several technological sections are needed, meaning that there are

numerous repeated records to reach the fi nished product.

Commercial Margin (MC) is a specifi c indicator for businesses

that sell products as they have purchased. The trade margin is determined as

follows:

where:

CA = turnover;

C = cost of acquisition of the goods;

PC = the purchase price of the goods sold;

CHA = related acquisition costs:


DS = stock variation.

In economic practice, the trade margin has the trade mark

correspondent, which has to cover the circulation expenses and to provide the

company with a normal profi tability..

Gross operating surplus (CEBE) expresses the amounts that remain

at the end of the fi nancial year at the disposal of the fi rm to pay direct taxes,

pay dividends and reinvest part of the profi t or the amounts recovered from

amortization. It is calculated by subtracting from the gross value added at

market prices (including indirect taxes), staff remuneration and indirect taxes.

The calculation relation is:

or

The gross operating surplus can also be calculated using the formula:

When its value is negative, EBE is called gross operating failure. EBE

shows us the size of the funding resources resulting from the exploitation

activity. It highlights the cash fl ows involved in the exploitation activity, its

size being given by the diff erence between positive (inputs) and negative

(outputs) fl ows. The calculation formula is:

Net operating surplus (ENE) is the diff erence between gross

operating and depreciation surplus.

The net profi t (P) related to the production activity is determined

by deducting from the net operating surplus the expenses related to the taxes,

interest, taxes.

)


Net or gross profi t can be determined on the basis of the accounting

document that provides information for the „result of the fi nancial year” and

is called the „Profi t and Loss Account” account.

Profi tability can be defi ned as the ability of an enterprise to generate

profi ts, which will serve to develop the enterprise and / or to remunerate the

capital invested.

The stages of the formation of the result of a fi nancial year, as well as

the way of using the material, fi nancial and human resources in the enterprise’s

activity, are highlighted by the Interim Management Balance Sheet (SIG). The

analysis of the results account by analysis of interim management balances

is an analysis suggested by the continental accounting model, a model also

practiced in Romania.

The indicators requested monthly by the National Institute of Statistics

through the County Statistics Divisions, industrial enterprises, services and

constructions for the elaboration of statistics harmonized with the European

Union standards regarding the short-term indicators are:

- Industry: Turnover; The value of orders for delivered goods and

services, including packaging and shipping costs invoiced to the

customer, even if they are recorded on a separate invoice; Production

made in the current month is the total quantity produced during the

analyzed period, irrespective of their destination. Products which have

been processed in the industrial plant which they have manufactured

and which meet the technical conditions laid down in the internal rules

or in the contracts concluded with the benefi ciaries are considered to

have been achieved; Number of people employed and working time;

Gross paid and earnings; Net investment is required quarterly and

includes: construction work; machines with and without mounting;

means of transport; geological and drilling works; other investment

costs: purchases of animals, production and reproduction, inventory

items, payment of research and design studies for investment objectives.

- Market services provided to the population: Turnover; Number of

people employed and working time; Gross paid and earnings; Net

investment (required quarterly).

- Services provided mainly to enterprises: Turnover; Number of

people employed and working time; Gross paid and earnings; Net

investment (required quarterly);

- Construction and investments: The value of construction works;

Main groups of building materials entered into the work; Number

of people employed and working time; Gross paid and earnings; Net

investment (required quarterly).


For comparative statistics, the analysis requires not only performance

indicators such as turnover, output, but also factors infl uencing the quantity

of results (contract value and number of persons employed and working time)

and their quality (salaries of staff and net investment).

Conclusion The statistical description of a country’s economic activity is based on

data that highlights the activity of economic agents (economic subjects).

Economic subjects are systematized to rigorous criteria that allow

syntheses and generalizations to facilitate the achievement of indicators that

meet the requirements of macroeconomic analysis and draw conclusions

about the state of the national economy.

In order to make such a synthesis, economic activities are divided

into four fundamental groups: generation of income through the production

of goods (materials and services), which contribute directly or indirectly to

the satisfaction of economic needs; use of incomes for consumption; the use

of revenue to increase heritage (accumulation); granting, respectively hiring

credits.

Also, the economic subjects (economic agents) are grouped by

branches (units with homogeneous production), so by types of activities.

Using this criterion, S.C.N. allows the construction of an input-output table,

based on which links between the branches are analyzed. For the analysis

of income and expenditure fl ows in National Accounting, the activities of

economic agents are grouped by sectors: the fi rm sector, the household sector, the public sector, the foreign sector.

References 1. Anghel, M.G., Anghelache, C., Stoica, R. (2019). The concept and indicators of

the economic potential effi ciency. Romanian Statistical Review, Supplement, 3,

58-69

2. Anghel, M.G. (2014). The System of Financial Analysis Indicators Applying to the

Activity run by an Economic Agent, Romanian Statistical Review Supplement, 7,

75-83

3. Anghelache, C., Mitruţ, C., Voineagu, V. (2013). Statistică macroeconomică.

Sistemul Conturilor Naţionale, Editura Economică, Bucureşti

4. Anghelache, C., Şerban, G., Gheţu, A. (2009). Indicatorii sintetici ai efi cienţei folosirii mijloacelor materiale circulante. Revista Română de Statistică Supliment, 9, 181-184

5. Anghelache, C. (2008). Tratat de statistică teoretică şi economică, Editura Economică, Bucureşti

6. Anghelache, C., Capanu, I. (2003). Indicatori macroeconomici: calcul si analiza

economica, Editura Economică, București


7. Capanu, I., Wagner, P., Secăreanu, C. (2000). Statistică macroeconomică, Editura Economică, Bucureşti

8. Koszegi, B., Rabin, M. (2007). Reference-Dependent Risk Attitudes. American

Economic Review, 97, 1047-1073

9. Slade, M. (2004). Models of Firm-Level Profi tability. International Journal of

Industrial Organization, 22, 289-308 10. ten Raa, T. (2004). Aggregation of Productivity Indices: The Allocative Effi ciency

Correction, series Discussion Paper , Tilburg University, Center for Economic Research

11. White, G. (2008). Growth, Autonomous Demand and a Joint-Product Treatment of Fixed Capital. Metronomica Journal, 59 (1), Blackwell Publishing


Modelul spectral – noţiuni generale

Conf. univ. dr. Mădălina-Gabriela ANGHEL([email protected])

Universitatea „Artifex” din BucureștiDrd. Gabriel-Ștefan DUMBRAVĂ ([email protected])

Academia de Studii Economice din București Oana BÂRSAN ([email protected])


Abstract Studiul autocorelațiilor unui process economic oferă informații privind dinamica unei serii de timp și sintetizează legătura dintre o variabilă și valorile istorice. În practică, staționaritatea este o caracteristică care necesită transformarea preliminară a seriei inițiale. Pentru a evita concluzii greșite privind natura economică a variației se asigură estimarea și izolarea variației de natură cronologică. O analiză economică trebuie să pornească de la înlăturaea, pe cât posibil a iregularitățiilor determinate de valoarea extremă temporară. În acest sens sunt defi nite tipurile de valori, respective valorile extreme additive, valorile extreme temporare și schimbările de nivel. Descompunerea seriilor de timp se realizează prin utilizarea modelului ARIMA și a procedurii Tramo-Seats. În analizele economice trebuie identifi cat trendul și sezonalitatea care sunt persistente și regulate în timp fi ind associate conceptului de non-staționaritate iar componenta tranzitorie ciclică și componenta aleatoare sunt associate cu conceptual de staționaritate. Modelul utilizat se bazează pe elemente de natură calitativă, semnalul reprezentând componenta neobservată care se dorește a fi estimată. Keywords: Model spectral, serie de timp, valoare extremă, modelul ARIMA, factor calitativ, descompunere de factori, estimare. Classifi cation JEL: C13, C44, C50

Introducere În acest articol, pe baza studiului efectuat, autorii au urmărit să prezinte principalele elemente ale modelului spectral și măsura în care acesta poate fi utilizat în analiza seriilor cronologice. Pentru a modela efectele deterministe se impune mai înâi ca seriea observată să fi e formalizată mathematic la seria staționară. Autorii explică pe larg noțiunile de valori extreme additive, valori extreme temporare și schimbări de nivel. În cadrul articolului se prezintă aspectele esențiale cu privire la descompunerea seriilor de timp prin utilizarea modelului ARIMA. Deasemenea, sunt evidențiate elementele de natură calitativă care stau la baza modelului. În cadrul studiului efectuat se abordează


aspecte concrete cu privire la descompunerea admisibilă și descompunerea

canonică. În fi nal se abordează aspecte toretice cu privire la estimarea componentelor care vizează realizarea unei serii complete și fi nită a procesului economic analizat. În cadrul articolului sunt evidențiate elementele care stau la baza modelului spectral. Toate aspectele menționate sunt formalizate în relații matematice care pot fi utilizate cu success în analizele economice. Studiul care stă la baza acestui articol poate fi extins prin aplicarea la date concrete, pe baza cărora se pot efectua analize și implementarea de decizii pertinente.

Literature review Anghelache și Anghel (2016), precum și Newbold, Karlson și

Thorne (2010) au prezentat aspecte fundamentale ale statisticii economice.

Anghelache (2008) a analizat indicatorii utilizați în studiul seriilor cronologice. Anghelache și Anghelache (2009) au abordat aspecte ale folosirii seriilor

cronologice în cadrul proceselor stocastice. Bardsen și colaboratorii (2005)

au prezentat elemente ale modelării macroeconomice. Benjamin, Herrard, Houée-Bigot și Tavéra (2010) au studiat modalități de prognozare pe baza modelelor econometrice. Ghysels și Osborn (2001) s-au referit la analiza

econometrică a seriilor de timp sezoniere. Müller (2007) a analizat estimarea variațiilor de lungă durată. Phillips, Sun și Jin (2006) au cercetat aspecte ale

estimării densității spectrale și testarea ipotezei robuste.

Metodologia cercetării, date, rezultate şi discuţii • Noțiuni introductive Studiul autocorelatiilor unui proces ofera informatii despre dinamica

unei serii de timp si sintetizeaza legatura dintre tx si valorile istorice.

Pe langa conditiile de medie si varianta constanta stationaritatea slaba

implica si conditia nr.2 care mai poate fi scrisa:

(1)

Din aceasta relatie rezulta ca pentru o anumita distanta K

autocovarianta este constanta, adica legatura dintre valori este constanta.

Valorile autocovariantelor pentru diferite distante k pot fi reprezentate intr-o

forma concentrate prin intermediul Functiei generatoare a autocovariantelor

(ACGF) care are urmatoarea forma:

(2)

Functia ACGF fi ind simetrica poate fi scrisa:


(3)

Un rezultat important care se desprinde din teorema fundamentala

a lui Wald este reprezentarea functiei ACGF cu ajutorul polinomului infi nit

)(By (4)

Din reprezentarea fundamentala a lui Wald

(5)

putem observa ca aceasta nu poate fi utilizata in probleme numerice,

de estimare, deoarece contine un numar infi nit de termeni. Prin urmare se va

folosi urmatoarea aproximatie rationala:

(6)

Din relatiile (4) si (6) rezulta o noua forma a functiei ACGF pentru un

proces ARMA:

(7)

B este un numar complex cu modul 1 care poate fi scris ca wie . Prin

urmare, daca in relatia (3) inlocuim operatorii F si B prin reprezentarea lor

complexa obtinem:

(8)

iar daca inlocuim in relatia (2.39) obtinem:

(9)

Daca utilizam identitatea

relatia (8) devine:

(10)

Functia )(vg reprezinta functia generatoare a spectrului care se

foloseste, in functie de situatie, intr-una din formele sale mai sus amintite.


Daca impartim relatia (10) prin 2p , obtinem puterea spectrului:

(11)

Trecerea de la functia generatoare a autocovariantelor la puterea

spectrului se numeste transformata Fourier.

Obtinerea autocovariantelor din puterea spectrului se face prin inversa

transformatei Fourier data prin relatia:

(12)

Daca functia generatoare a autocovariantelor este inlocuita de functia

generatoare a corelatiilor, prin impartire cu varianta seriei 0g , se obtine

functia de densitate spectrala.

• Preajustare a seriilor de timp Pentru a modela efectele deterministe presupunem mai intai ca seria

observata tm este stationara prin urmare putem scrie:

(13)

Unde tm reprezinta media procesului astfel ca:

(14)

Variabila tY este un vector de r variabile regresive, ......( 1

'

tt YYY = Yrt

),

ponderate prin vectorul coefi cientilor ).......(, 1

'

rbbbb = , tZ urmeaza un

proces general ARMA, de forma tt aBZB )()( q=F , in care )(Bf si )(Bq

satisfac conditiile de stationaritate si invertibilitate. Varianta procesului tY

este data de:

(15)

In practica stationaritate este o caracteristica care necesita de cele

mai multe ori o transformare preliminara a seriei initiale. Notam cu )(Bd

operatorul de diferentiere de ordinul d care realizeaza transformarea necesara

in vederea obtinerii stationaritatii. Atunci

prin urmare obtinem:


(16)

Acest tip de modele sunt cunoscute ca si modele regresive liniare cu

erori ARIMA sau, mai pe scurt REG-ARIMA.

In cele mai multe cazuri agentiile de statistica ofera date inregistrate

trimestrial sau lunar. Daca datele sunt inregistrate lunar, de exemplu, este

fi resc sa existe o variatie lunara care se datoreaza variatiei numarului de zile

dintr-o luna si implicit a numarului de zile lucratoare din fi ecare luna. Pentru

a se evita concluzii gresite privind natura economica a variatiei se doreste

estimarea si izolarea variatiei de natura calendaristica.

Daca exprimam seria observata in functie de numarul de zile din

fi ecare luna, considerand fi ecare zi din cadrul saptamanii un posibil factor de

infl uenta, putem scrie:

(17)

unde itY reprezinta numarul de zile, pentru fi ecare zi a saptamanii,

de exemplu tY1 reprezinta numarul de zile de luni din luna t, tY2 numarul de

zile de marti s.a.m.d. iar coefi cientii id reprezinta cantitatea medie aferenta

zilei respective.

Suma iti iYå =

7

1b calculata pentru fi ecare luna de inregistrare t,

reprezinta o valoare medie calculata pornind de la presupunerea ca intr-o

anumita zi a saptamanii este observata aceiasi valoare pe tot parcursul anului.

Prin urmare valorile observate lunar vor fi diferite doar datorita numarului

diferit de zile, fi ind izolat in acest fel efectul calendaristic al numarului de zile

lucratoare.

In practica coefi cientii ib sunt puternic corelati si prin urmare se

recurge la o reparametrizare. Daca calculam media zilnica, å ==

7

17/1

i ibb

si consideram tm ca fi ind lungimea in zile a lunii t astfel incat å -=

7

1i itt Ym

atunci putem rescrie:

(18)

Activitatea economica variaza in functie de anumite momente speciale

ale anului, cum ar fi Sarbatorile de Craciun sau de Pasti, care sunt de obicei

asociate cu cresteri puternice in volumul vanzarilor. In timp ce sarbatorile de

Craciun au loc in fi ecare an la o data fi xa, efectul Pastelui poate sa se manifeste

atat in luna aprilie cat si in luna Mai. Prin urmare, alegerea in fi ecare an a datei


la care se sarbatoreste Pastele poate sa induca o anumita variabilitate in seria

de date de la un an la celalalt.

De multe ori este utila inlaturarea si pe cat este posibil, explicarea

neregularitatilor din seria de date. Acestea pot fi de mai multe tipuri: valori

extrem aditive, valori extreme temporare si schimbari de nivel. Presupunand

ca un model a fost identifi cat pentru seria tx atunci dispunem de valorile

reziduale te .Considerand ta este un „zgomot alb”)( tot

I este o variabila

alternativa astfel incat 1)(=

totI daca 0tt = i 0)(

0=tIt daca 0tt ¹ atunci

putem defi ni urmatoarele tipuri de valori:

- Valori extreme aditive care sunt valori foarte mici sau foarte

mari care afecteaza o singura valoare inregistrata. Aceste valori pot sa fi e

inregistrate datorita unor evenimente exceptionale. Daca avem, de exemplu,

o serie de timp care exprima trafi cul lunar pe o anumita ruta in situatia in care

drumul respectiv este inchis pentru reparatii timp de o luna, in seria de timp ,

pentru luna respectiva vom avea valoarea 0.

(19)

- Valori extreme temporare care reprezinta reprezinta un soc urmat

de o revenire treptata la trendul general al seriei. Astfel de valori sunt frecvent

intalnite la fenomene cu ar fi grevele, de exemplu, deoarece, dupa o greva

revenirea la activitatea initiala nu este spontana ci se realizeaza treptat dupa

mai multe perioade de timp.

(20)

- Schimbari de nivel. Aceste modifi cari in trendul general pot sa

fi e cauzate in general de modifi cari survenite in nomenclatoarele de tari sau

produse.

(21)

• Descompunerea seriilor de timp prin utilizarea modelului ARIMA

Spre deosebire de abordarea structurala, care porneste de la specifi carea

modelelor direct pentru componentele seriei de timp, in abordarea bazata pe

modele ARIMA se identifi ca initial un model pentru seria observata iar apoi

pe baza acestuia se obtin modelele aferente fi ecarei componente in parte.

Pornind de la modelul ARIMA pentru seria observata, prin

descompunerea in factori a polinomului aferent partii autoregresive se obtin

polinoame autoregresive pentru componentele seriei. Daca spectrul pentru

toate componentele este non negativ atunci descompunerea este admisibila.


Pentru un model ARIMA identifi cat pentru seria observata, in general nu

exista o singura descompunere. In principiu variantele de descompunere

difera prin modul in care „zgomotul” este alocat componentelor. Prin alocarea,

in totalitate, a zgomotului componentei aleatoare se obtine o descompunere

unica care reprezinta o descompunere canonica.

In faza de descompunere efectiva a seriei observate, care se realizeaza

prin procedeul SEATS, vom porni de la presupunerea ca seria de timp observata

a fost initial liniarizata prin procedura TRAMO.

Abordarea descompunerii seriilor de timp bazata pe modele ARIMA

porneste de la presupunerea ca un proces observat Xt este format din mai

multe process neobservate cum ar fi : componenta sezoniera St trendul Tt ,

componenta ciclica Ct si componenta aleatoare (reziduala) R t.

Se presupune ca procesul observat este legat de componentele sale

neobservate printr-o relatie aditiva de tipul relatiei (2). Daca relatie initiala

nu este aditiva ea poate fi adusa la aceasta forma printr-o serie de operatii. De

exemplu daca avem o serie cu legaturi de tip multiplicativ, de tipul relatiei (1),

prin logaritmare ea poate fi adusa la forma aditiva.

Trendul poate fi vazut ca o relatie de echilibru de tip determinist:

Tt= a + bt unde t reprezinta variabila timp

ceea ce implica ΔTt = b .

Ecuatia de mai sus este ecuatia unei drepte cu o panta sau, din punct

de vedere economic, un spor constant. Astfel de evolutii nu se intalnesc insa

practic in viata economica prin urmare, intr-o abordare mai realista putem

introduce o anumita perturbatie in spor. Aceasta perturbatie o presupunem de

medie zero si varianta constanta obtinand astfel un trend stocastic de forma:

unde:

(22)

ceea ce implica:

si, mai general, un trend stocastic poate fi descris printr-un model

IMA (2,1):

(23)

O clasa si mai generala de modele pentru componenta de trend este

reprezentata de:

(24)


unde Φp si Φns sunt polinoame de ordin relativ, iar radacinile lui Φp sunt toate

reale, pozitive si stabile iar d=1, 2, in general, si foarte rar d=3.

In ceea ce priveste componenta sezoniera poate fi modelata, din

punct de vedere determinist, in functie de o variabila alternativa. Daca avem

componenta sezoniera exprimata lunar atunci putem scrie:

(25)

unde dit = 1 pentru i=t si dit = 1 in rest. Parametrii β, au proprietatea ca:

de unde decurge ca suma valorilor a 12 luni consecutive este 0:

S1 , S2 ………………S12 =0 sau mai general

(26)

Pentru ca in realitate acest echilibru este perturbat de un anumit soc pe

care il vom considera un proces stationar moderat putem scrie:

(27)

Pentru a acoperi o clasa mai larga de modele putem scrie forma mai

generala:

unde:

(28)

Radacinile polinomului Φns (B) sunt asociate cu frecventele sezoniere.

Componenta aleatoare este presupusa „zgomot alb”. In situatia in care pe

langa acesta mai intervine o componenta stationara tranzitorie aceasta este

reprezentata printr-un model ARMA de forma:

(29)

Radacinile componentei Φns sunt asociate uneori cu perioadele fi xate ale

unei componente ciclice. In economie termenul de ciclu este utilizat de multe ori

pentru desemna seria de timp desezonalizata si fara componenta de trend.

Ceea ce este relevant, pana in acest moment, este faptul ca trendul

si sezonalitatea, care sunt persistence si regulate in timp, sunt asociate cu


conceptul de non stationaritate iar componenta tranzitorie sau ciclica si

componenta aleatoare sunt asociate cu conceptul de stationaritate.

Daca generalizam si presupunem ca exista K componente in seria de

timp modelul va fi reprezentat de urmatorul set de ecuatii:

i=1,...,k (30)

unde Φi (B) si θi (B) sunt polinoame fi nite in B de ordine pi si respectiv

qi ,nu au radacini comune si toate radacinile sunt pe sau in afara cercului

unitate iar

, este un „zgomot alb”.

Din moment ce prin agregarea modelelor ARIMA se obtin tot modele

ARIMA seria de timp observata xi, va fi exprimata tot printr-un model ARIMA:

(31)

unde

este un „zgomot alb”.

Pornind de la relatiile anterioare se poate arata ca polinomul

componentei autoregresive a modelului (32) pentru seria observata xt, satisface

relatia:

(32)

iar polinomul mediei mobile poate fi obtinut din relatia

(33)

Unde Φni (B) este produsul tuturor polinoamelor Φj (B), j=1,...,k

excluzand polinomul Φi (B).

• Elemente de natura calitativa care stau la baza modelului Pentru ca nu intotdeauna toate componentele neobservate prezinta

interes vom considera in continuare o relatie cu un grad mai ridicat de

agregare si cu un caracter mai practic formata din semnal si non-semnal.

Semnalul reprezinta componenta neobservata care se doreste a fi estimata iar

non semnalul reprezinta partea ramasa din serie.


(34)

unde: st - semnalul

nt - non semnalul

Intr-o problema de ajustare sezoniera, adica in cazul in care se doreste

inlaturarea componentei sezoniere, semnalul va fi reprezentat de partea non

sezoniera adica semnalul va fi

(35)

In continuare, trebuie amintite premisele de la care au pornit autorii

Box, Hillmer si Tiao (1978), Burman (1980), si Hillmer si Tiao (1982) care au

pus bazele metodei de descompunere pe baza unor modele ARIMA.

Premisa nr. 1

Componentele neobservate nu sunt corelate. Este o presupunere care

are o explicatie bazata pe faptul ca este intuitiv normal ca componente diferite

ale seriei observate sa fi e generate de forte diferite. Fluctuatiile sezoniere,

de exemplu, sunt cauzate de evenimente sezoniere cum ar fi anotimpuri,

sarbatori, concedii etc. in timp ce evolutia trendului este cauzata de factori

cum ar fi progresul tehnologic, cresterea productivitatii etc.

Premisa nr. 2

Componentele neobservate pot fi descrise de modele ARIMA de

forma:

pentru semnal (36)

pentru non semnal (37)

unde ast si ant reprezinta „zgomot alb” cu varianta νs respectiv νn

Modelele sunt considerate ireductibile.

Premisa nr. 3

Polinoamele componentei auto regresive (AR), Φs (B) si Φn (B) nu

au radacini comune, ceea ce implica faptul ca spectrul pentru componentele

neobservate nu ia valori ridicate la aceeasi frecventa.

Premisa nr. 4

Modelul pentru seria observata este cunoscut, adica polinoamele Φx (B), θx (B)si varianta inovatiei, νa , sunt cunoscute.

Din presupunerile prezentate anterior rezulta ca modelul seriei

observate, xt este un model ARIMA de forma:


(38)

unde,

(39)

iar at este un „zgomot alb”, normal distribuit cu varianta νa.

• Descompunere admisibila Datorita faptului ca polinoamele autoregresive ale componentelor,

semnal si non semnal, se determina prin factorizarea polinomului Φx (B)

necunoscutele modelului pentru componente sunt coefi cientii polinoamelor Φs (B) si Φn =3si variantele inovatiilor νs si νn.. In modelul (38) informatia

despre structura stocastica a componentelor este furnizata de seria de date

observata si de relatia generala (39). Aceasta relatie implica un sistem cu

(40)

ecuatii de covarianta in timp ce numarul de necunoscute este qn + qs

+ 2. In situatie in care :

< (41)

in absenta unor conditii suplimentare exista un numar infi nit de solutii pentru de sistemul ecuatiilor de covarianta si deci exista un numar infi nit de variante pentru descompunerea seriei xt . Orice descompunere care verifi ca relatiile modelului general iar spectrul componentelor nu este negativ reprezinta o descompunere admisibila. Toate descompunerile admisibile sunt echivalente din punctul de vedere al seriei observate. Datorita faptului ca exista mai malte structuri posibile, care genereaza aceiasi serie observata componentele serie de timp sunt, in general, neidentifi cabile. De exemplu daca dorim sa extragem componenta sezoniera dintr -o serie de timp pornim de la ipoteza ca sezonalitatea este reprezentata de fl uctuatii cu o periodicitate de un an de zile care corespund

unor amplitudini spectrale localizate la frecventele sezoniere. Aceasta

defi nitie nu este destul de restrictiva. Valori mari ale amplitudinii spectrale

sunt generate de valori mari ale polinomului autoregresiv dar datorita

faptului ca nu este impusa nici o conditie pentru media mobila si pentru

varianta inovatiei, sunt permise o multitudine de posibilitati pentru modelul

respectiv.

Concluzia este ca, pentru a putea fi identifi cate componentele

seriei de timp sunt necesare anumite presupuneri arbitrare in plus fata de

cele patru premise prezentate in paragraful anterior. Unul dintre avantajele

descompunerii pe baza modelelor ARIMA este acela ca presupunerile pot fi


facute in mod explicit in timp ce, in cazul metodelor empirice, aceste ipotezele

nu sunt cunoscute.

• Descompunerea canonica Descompunerea canonica a fost pentru prima data propusa de Box,

Hillmer si Tiao (1978) si apoi de Pierce (1978). Descompunerea canonica

trateaza problema identifi carii modelului ca pe o problema de repartizare a

zgomotului. Modul de repartizare a acestuia este o decizie luata apriori si prin

urmare este pusa in mod explicit inca o conditie.

Descompunerea canonica consta in specifi carea componentei care se

doreste a fi estimata, adica a semnalului, astfel incat aceasta sa fi e, pe cat

posibil, eliberata de zgomot. Zgomotul este in principal repartizat componentei

aleatoare. Semnalul eliberat de zgomot se numeste semnal canonic si prezinta

o valoare nula in spectrul sau, ceea ce corespunde unei radacini unitate in

polinomul mediei mobile. Prin urmare, semnalul canonic este non invertibil.

Ipoteza de independenta a componentelor implica urmatoarea relatie:

(42)

Daca notam:

si

atunci cantitatea εs + εn poate fi vazuta ca si varianta zgomotului inclusa

in spectrul seriei observate si care poate fi atribuita in mod arbitrar. Devine clar

faptul ca problema identifi carii modelului se datoreaza faptului ca o fractie din

εn si εs, poate fi extrasa din spectrul oricarei componente si atribuit celeilalte

componente. Daca eliminam zgomotul atat cat este permis din semnalul st si

il atribuim non semnalului nt ,atunci obtinem ssn gg eww += )()(0 spectrul

semnalului canonic, non invertibil si snn gg eww += )()(0spectrul non

semnalului in care se concentreaza tot zgomotul.

O proprietate importanta a descompunerii canonice este aceea ca

modelele admisibile pentru semnal pot intotdeauna reprezentate ca si suma

dintre semnalul canonic si plus un „zgomot alb” ortogonal. Mai mult decat

atat Hillmer si Tiao (1982) au aratat ca descompunerea canonica minimizeaza

varianta inovatiei semnalului iar varianta inovatiei componentei aleatoare este

maximizata cand celelalte componente sunt considerate canonice.


• Estimarea componentelor Obiectivul fi nal in procesul de descompunere a unui serii de timp este

estimarea semnalului St, adica a componentei care se doreste a fi estimata in

structura seriei de timp.

Daca pornim de la o anumita realizare Xt a procesului observat si

daca vom nota cu Ŝt, estimatorul semnalului, pentru a determina un estimator

optim, vom pune conditia ca diferenta de la semnal la estimatorul sau sa fi e

minima, adica eroarea de estimare sa fi e minima. Ceea ce inseamna ca vom

determina Ŝt astfel incat :

sa fi e minima. In conditiile de distributie normala estimatorul Ŝt este

egal cu valoarea asteptata conditionata E(st | Xt) adica este o functie liniara de

elemente Xt. Procedura efectiva de descompunere consta in determinarea

estimatorului Ŝt, in contextul presupunerilor asupra structurii modelului facute in paragrafele anterioare.

a. Pentru o realizare completa a procesului Xt = {x-∞ … xt… x+∞}

Estimatorul Ŝt, se determina, dupa cum a aratat Whitle (1963), prin urmatorul fi ltru simetric cunoscut sub denumirea de fi ltrul Wiener-Kolmogorov (WK):

V(B,F) = = (43)

Estimatorul Ŝt se determina dupa relatia: Ŝt = V(B,F)Xt (44) unde fi ltrul V(B,F) este raportul dintre functiile generatoare a autocovariantei pentru semnal si pentru seria observata. Se poate remarca o caracteristica importanta a fi ltrului WK si anume faptul ca pentru determinarea valorilor estimate ale semnalului este necesara doar specifi carea modelului pentru semnal si pentru seria observata. Din relatiile (43) si (44) obtinem:

Ŝt = ks (45)

unde ks = Vs / Va. Din relatia anterioara observam cd fi ltrul este functia generatoare a autocovariantei, ACGF, pentru urmatorul model stationar: (46)


unde bt este „zgomot alb” cu varianta Vs / Va. Prin urmare deducem

ca fi ltrul este convergent, centrat si simetric.

Daca trecem in spatiul frecventelor putem avea o reprezentare a

fi ltrului de aceasta forma:

(B,F) = g

s (ω)/ g

s (ω) (47)

care este cunoscuta sub denumirea de benefi ciul fi ltrului.

Spectrul estimatorului semnalului Ŝt, va avea forma:

(48)

Patratul benefi ciului fi ltrului arata modul in care varianta seriei

contribuie la varianta semnalului. Atunci cand pentru o anumita frecventa

semnalul domina zgomotul, V(BA se apropie de 1 ear atunci cdnd zgomotul

doming semnalul, se apropie de 1.

b. Pentru o realizare fi nita a procesului Xt = {x1, x2.............xt} Ipoteza unei realizari infi nite a seriei a fost necesara pentru ca fi ltrul

WK din relatia (43) parcurge dreapta reala de la -∞ la+∞ In conditii practice

insa realizarea observata este fi nita. Pentru ca fi ltrul este convergent poate fi

insa intrerupt fara probleme intr-un anumit punct. Pentru perioadele foarte

apropiate de ambele capete ale seriei este imposibil sa aplicam fi ltru WK care

este simetric. La inceputul si la fi nalul seriei observate calcularea estimatorului

presupune cunoasterea unor valori pentru perioada trecuta respectiv viitore

care nu sunt cunoscute in momentul efectuarii descompunerii. Este prin urmare

necesar ca seria de timp sa fi e extinsa cu valori estimate si valori previzionate.

Algoritmul Burman-Wilson (Burman, 1980) permite ca fi ltrarea sa

poata fi realizata in mod efi cient cu un numar minim de valori estimate si

previzionate.

Erorile de estimare pot fi descompuse in doua tipuri de erori: eroarea

fi nala de estimare si eroarea revizuita.

Eroarea fi nala de estimare calculata ca St - Ŝt este obtinuta in ipoteza

unei realizari complete a seriei. In practica insa, atunci cand numarul de

realizari este suffi cient de mare, eroarea medie de estimare se refera la valorile

afl ate in centrul seriei.

Eroarea revizuita este legata de imposibilitatea de a obtine realizari

infi nite si se refera la estimatorul calculat in apropierea extremitatilor seriei

de timp. Independenta celor doua tipuri de erori a fost demonstrata de Pierce

(1980).


Concluzii Din studiul efectuat de autori și prezentat în acest articol se desprinde concluzia că modelul spectral poate fi utilizat cu succes în analiza seriilor cronologice. Relațiile matematice considerate constituie o posibilitate

practică de analiză a datelor empirice în vederea determinării parametrilor și trendului fenomenului analizat. Rezultă că descompunerea seriilor de timp se poate realiza prin utilizarea modelului ARIMA, care se bazează pe elemente de natură calitativă. Putem avea în vedere descompunerea admisibilă sau canonică. Descompunerea canonică constă în specifi carea componentelor (factorului) care se dorește a fi exprimat așa încât aceasta să fi e cât mai aproape de realitate. Obiectivul fi nal în procesul de descompunere a unei serii de timp este estimarea semnalului, adică a componentei ce trebuie estimată. Estimarea componentelor urmărește realizarea completă a procesului analizat, precum și realizarea fi nită a acestui proces. Utilizarea algoritmului Burman-Wilson permite ca fi ltrarea să se poată realiza în mod efi cient si în cazul unui număr redus de valori estimate și previzionate.

Bibliografi e

1. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2016). Bazele statisticii economice. Concepte

teoretice şi studii de caz, Editura Economică, Bucureşti 2. Anghelache, C., Anghelache, G.V. (2009). Utilization Of The Chronological Series

Within The Stochastic Processes. Metalurgia Internaţional, XIV (4) Special Issue, Editura Ştiinţifi că F.M.R., 154-156


Economică, Bucureşti 4. Bardsen, G. si colaboratorii (2005). The Econometrics of Macroeconomic

Modelling, Oxford University Press 5. Benjamin, C., Herrard, N., Houée-Bigot, M., Tavéra, C. (2010). Forecasting with

an Econometric Model, Springer 6. Ghysels, E., Osborn, D. (2001). The Econometric Anallysis of Seasonal Time

Series, Cambridge University Press, United Kingdom 7. Müller, U.K. (2007). A Theory of Robust Long-Run Variance Estimation. Journal

of Econometrics, 141, 1331-1352 8. Newbold, P., Karlson, L.W., Thorne, B. (2010). Statistics for Business and

Economics, 7th ed., Pearson Global Edition, Columbia, U.S 9. Phillips, P.C.B., Sun, Y., Jin, S. (2006). Spectral Density Estimation and Robust

Hypothesis Testing using Steep Origin Kernels without Truncation. International

Economic Review, 47, 837-894.


THE SPECTRAL MODEL - GENERAL ELEMENTS

Assoc. Mădălina-Gabriela ANGHEL PhD ([email protected])

„Artifex” University of Bucharest

Gabriel-Ștefan DUMBRAVĂ PhD Student ([email protected])


Oana BÂRSAN ([email protected])


Abstract The study of the autocorrelations of an economic process provides

information on the dynamics of a time series and synthesizes the link between

a variable and historical values. In practice, stationarity is a feature that

requires preliminary conversion of the initial series. In order to avoid the

wrong conclusions about the economic nature of the variance, the estimation

and isolation of the variation of chronological nature is ensured. An economic

analysis must start from the removal of as far as possible the irregularities

caused by the temporary extreme value. In this regard, the types of values are

defi ned, namely the extreme additive values, the temporary extreme values

and the level changes. Time series decomposition is achieved by using the

ARIMA model and the Tramo-Seats procedure. In economic analyzes, we have

to identify the trend and seasonality that are persistent and regular in time

being associated with the non-stationarity concept, and the cyclic transient

component and the random component are associated with conceptual

stationarity. The model used is based on qualitative elements, the signal

representing the unobserved component that is to be estimated.

Keywords: Spectral model, time series, extreme value, ARIMA model,

qualitative factor, factor decomposition, estimation.

Classifi cation JEL: C13, C44, C50

Introduction In this article, based on the study, the authors sought to present the

main elements of the spectral model and the extent to which it can be used in

the analysis of the chronological series. In order to model the deterministic

eff ects, it is necessary that the observed series be mathematically formalized to the stationary series. The authors explain extensively the concepts of extreme additive values, temporary extreme values and level changes. The article discusses the essential issues regarding the decomposition of time series using the ARIMA model. Also highlight the qualitative elements underlying the


model. The study focuses on concrete aspects of admissible decomposition

and canonical decomposition. Finally, we are dealing with theoretical aspects

regarding the estimation of the components aimed at achieving a complete and

fi nite series of the analyzed economic process. The elements underlying the

spectral model are highlighted in the article. All these aspects are formalized

in mathematical relationships that can be used successfully in economic

analyzes. The study underlying this article can be expanded by applying to

concrete data on which to analyze and implement pertinent decisions.

Literature review Anghelache și Anghel (2016), precum și Newbold, Karlson și

Thorne (2010) au prezentat aspecte fundamentale ale statisticilor economice.

Anghelache (2008) a analizat indicatorii folosiți în studiul seriilor cronologice. Anghelache și Anghelache (2009) au abordat aspecte ale utilizării seriilor cronologice în stochastică proceselor. Bardsen și colaboratorii (2005) au

prezentat elemente ale modelării macroeconomice. Benjamin, Herrard, Houee-Bigot și Tavéra (2010) au studiat modalitățile de prognozare pe baza modelelor econometrice. Ghysels și Osborn (2001) se referă la analiza econometrică a seriilor de timp sezoniere. Müller (2007) a analizat estimarea variațiilor de lungă durată. Phillips, Sun și Jin (2006) au cercetat aspecte ale

estimării densității spectrale și testarea ipotezei robuste.

Research methodology, data, results and discussion • Introductory notions The study of the process’s autocorrelations provides information

about the dynamics of a time series and synthesises the link between xt and

historical values.

Besides the medium and constant conditions, the weak stationarity

also implies the condition no.2 which can be written:

(1)

From this relationship it results that for a certain distance K the

autocovarian is constant, ie the relation between the values is constant.

The values of the autocovers for diff erent k distances can be represented in

a concentrated form by means of the AutoCorporate Generating Function

(ACGF) which has the following form:

(2)


The ACGF function being symmetric can be written:

(3)

An important result that comes out of Wald’s fundamental theorem is

the representation of ACGF function with infi nite polynomial )(By (4)

From the fundamental representation of Wald

(5)

we can see that it can not be used in numerical estimation problems

because it contains an infi nite number of terms. Therefore, the following

rational approximation will be used:

(6)

From Relationships (4) and (6) there is a new form of ACGF function

for an ARMA process:

(7)

B is a complex number with module 1 that can be written aswie .

Therefore, if in relation (3) we replace operators F and B by their complex

representation we obtain:

(8)

and if we replace in relation (7) we obtain:

(9)

If we use the identity

the relationship (8) becomes:

(10)


The function )(vg represents the spectrum generating function that

is used, depending on the situation, in one of its above-mentioned forms.

If we divide the relation (10) prin 2p , we obtain the power of the spectrum:

(11)

The transition from the generating function of the autocovers to the

power of the spectrum is called the Fourier transform.

Obtaining autocovers from the power of the spectrum is done by the

inverse of the transformed Fourier data through the relationship:

(12)

If the generating function of the autocovers is replaced by the

correlation generating function, by division with the series variation 0g , the

spectral density function is obtained.

• Pre-adjustment of time series To model the deterministic eff ects we assume fi rst that the observed series is stationary so we can write:

(13) Where tm are the average of the process such as:

(14) The variable tY is a vector of regressive variables, ......( 1

'tt YYY = Y

rt),

weighted by the vector of coeffi cients ).......(, 1

'

rbbbb = , tZ follows a

general ARMA process, of form tt aBZB )()( q=F , in which )(Bf and

)(Bq satisfy the conditions of stationarity and inversibility. The variance of

the process tY is given by:

(15)

In practice, stationarity is a feature that often requires a preliminary

transformation of the initial series. We note with )(Bd the diff erentiating operator of the order d that makes the necessary transformation to obtain stationarity. Then

therefore we obtain:

(16)


This type of model is known as linear regression models with ARIMA

errors or, in short, REG-ARIMA.

In most cases, statistical agencies off er quarterly or monthly data. If data are recorded monthly, for example, it is natural to have a monthly variation due to the number of days in a month and, implicitly, the number of working days in each month. In order to avoid misconceptions about the economic nature of the variation, it is desirable to estimate and isolate the variation of the calendar nature. If we express the series observed according to the number of days of each month, considering each day of the week a possible infl uence factor, we

can write:

(17)

where itY is the number of days for each day of the week, for example

tY1 represents the number of months in months of month t, tY2 the number

of days and so on and the coeffi cients id represent the average amount of the

respective day.

The amount iti iYå =

7

1b calculated for each month of registration t,

represents an average value calculated from the assumption that on a certain

day of the week the same value is observed throughout the year. Therefore,

the values observed on a monthly basis will be diff erent only because of the number of days, thus eliminating the calendar day eff ect of the number of working days. In practice, the coeffi cients ib are strongly correlated and hence

recursive. If we calculate the daily average, å ==

7

17/1

i ibb and we consider

tm as the length in the days of the month t so å -=

7

1i itt Ym then we can

rewrite:

(18)

The economic activity varies depending on certain special moments

of the year, such as Christmas or Easter holidays, which are usually associated

with strong sales growth. While Christmas holidays take place every year at

a fi xed date, the Easter eff ect can manifest in both April and May. Therefore,

choosing each year of the date when Easter is celebrated can induce a certain

variability in the data series from one year to the next.

It is often useful to remove and, as far as possible, explain the

irregularities in the data series. These can be of several types: extremely

additive values, temporary extreme values, and level changes. Assuming that


a model has been identifi ed for the series then we have the residual values te .

Considering is a „white noise”)( tot

I it is an alternative variable so 1)(=

totI

if 0tt = and 0)(0

=tIt if 0tt ¹ then we can defi ne the following types of

values:

- Extreme additive values that are very low or very high values that

aff ect a single recorded value. These values may be recorded due

to exceptional events. For example, if we have a set of time that

expresses the monthly traffi c on a particular route when the road is

closed for repair for one month in the time series, we will have a

value of 0 for that month.

(19)

- Temporary extreme values represent a shock followed by a gradual

return to the general trend of the series. Such values are frequently

encountered in phenomena such as strikes, for example, because

after a strike, the return to the initial activity is not spontaneous,

but is achieved gradually after several periods of time.

(20)

- Level changes. These changes in the general trend can generally be

caused by changes in country or product nomenclatures.

(21)

• Decomposition of time series using the ARIMA model Unlike the structural approach, starting with the specifi cation of the

models directly for the time series components, the ARIMA-based approach

initially identifi es a model for the observed series and then, on its basis, the

models for each component are obtained.

Starting from the ARIMA model for the observed series, the decomposition

in the factors of the polynomial of the autoregressive part produces autoregressive

polynomials for the series components. If the spectrum for all components is non-

negative then the decomposition is acceptable. For an ARIMA model identifi ed

for the observed series, there is generally no single decomposition. In principle,

decomposition variants diff er by how „noise” is allocated to the components. By

entirely assigning the noise of the random component a unique decomposition is

obtained which represents a canonical decomposition.

In the actual decomposition phase of the observed SEATS series,

we will start from the assumption that the observed time series was initially

linearized by the TRAMO procedure.

The ARIMA based time series decomposition approach starts from the

assumption that a observed process Xt consists of several unnoticed processes


such as the seasonal component St the trend Tt, the cyclic component Ct and

the random residual component Rt.

It is assumed that the observed process is related to its unobserved

components through an additive relationship of the relationship type (2). If

the initial relationship is not additive, it can be brought to this form through a

series of operations. For example, if we have a series of multiplicative links,

of the relationship type (1), by logarithm it can be brought to the additive

form.

Trend can be seen as a deterministic equilibrium relation:

Tt= a + bt where t represents the variable time

which implies ΔTt = b .

The equation above is the equation of a straight with a slope or,

economically, a steady increase. Such developments do not meet in practice

in economic life, so in a more realistic approach we can introduce a certain

disturbance in the confl ict. This disruption assumes a zero mean and a

constant variant, thus obtaining a stochastic trend of the form:

where:

(22)

which implies:

and, more generally, a stochastic trend can be described by an IMA

(2,1) model:

(23)

A more general class of patterns for the trending component is

represented by:

(24)

where Φp and Φns are polynomials of relative order, and the roots of

the Φp are all real, positive and stable and d = 1, 2, in general, and very rarely

d = 3.

As for the seasonal component, it can be modeled from the

deterministic point of view, depending on an alternative variable. If we have

the seasonal component expressed monthly, then we can write:


(25)

where dit = 1 for i=t and dit = 1 in rest. The parameters β, have the

property as:

from which it follows that the sum of the values of 12 consecutive

months is 0:

S1 , S2 ………………S12 =0 or more generally

(26)

Because in reality this equilibrium is disturbed by a certain shock that

we will consider a moderate stationary process we can write:

wt (27)

To cover a larger class of models, we can write the more general form:

where:

(28)

The roots of polynomial Φns (B) are associated with seasonal

frequencies.

The random component is assumed to be „white noise”. In addition to

the fact that there is a stationary transient component, this is represented by an

ARMA model of the form:

(29)

The roots of the Φns component are sometimes associated with the

fi xed periods of a cyclic component. In economics, the term cycle is often

used to designate the deseasonalized time series and no trending component.

What is relevant so far is that trend and seasonality, which are persistent

and regular over time, are associated with the concept of non-stationarity, and

the transient or cyclical component and random component are associated

with the concept of stationarity.

If we generalize and assume that there are K components in the time

series the model will be represented by the following set of equations:


i=1,...,k (30)

where Φi (B) and θi (B) are polynomials fi nite in B of order pi and qi

respectively, do not have roots common and all roots are on or off the circle

unity and

, is a „white noise”.

Since ARIMA models are aggregated, all ARIMA models are obtained

by xi, it will also be expressed by an ARIMA model:

(31)

where

is a „white noise”..

Starting from the previous relationships it can be shown that the

polynomial of the autoregressive component of the model (32) for the observed

series xt satisfi es the relation:

(32)

and the polynomial of the moving average can be obtained from the

relationship

(33)

where Φni (B) is the product of all polynomials Φj (B), j=1,...,k

excluding the polynomial Φi (B).

• Elements of a qualitative nature that underlie the model Because not always all the unnoticed components are of interest, we

will still consider a relationship with a higher degree of aggregation and a more

practical character made up of signal and non-signal. The signal represents the

unobserved component that is expected to be estimated and the non-signal

represents the remaining part of the series.

(34)

where: st - the signal

nt – the non signal.


In a seasonal adjustment problem, ie if the seasonal component is to

be removed, the signal will be represented by the non-seasonal part, ie the

signal will be

(35)

In addition, it is necessary to mention the premises of Box, Hillmer

and Tiao (1978), Burman (1980), and Hillmer and Tiao (1982), which laid the

foundation for the decomposition method based on ARIMA models.

Premise no. 1

Unobserved components are unrelated. It is an assumption that has

an explanation based on the fact that it is intuitively normal for diff erent

components of the observed series to be generated by diff erent forces.

Seasonal fl uctuations, for example, are caused by seasonal events such as

seasons, holidays, holidays, etc. while the evolution of the trend is caused by

factors such as technological progress, productivity gains, etc.

Premise no. 2

The unobserved components can be described by ARIMA models of

the form:

for the signal (36)

for the non signal (37)

Where ast and ant is the „white noise” with the νs variance respectively νn

Models are considered irreducible.

Premise no. 3

The polynomials of the autoregressive component (AR), Φs (B) and

Φn (B) and Φn (B) do not have common roots, which means that the spectrum

for the unobserved components does not get high values at the same frequency.

Premise no. 4

The model for the observed series is known, ie the polynomials Φx (B), θx (B) and the variance of innovation, νa , are known.

From the above assumptions it follows that the observed series model,

xt is an ARIMA model of the form:

(38)

where,

(39)

and at is a „white noise”, normally distributed with the variance νa.


• Admissible decomposition Because of the fact that the autoregressive polynomials of the

components, the signal and the non-signal are determined by factoring the

polynomial Φx (B) the unknowns of the component model are the coeffi cients

of the polynomials Φs (B) and Φn =3 and the variants of the innovations νs and νn.. In the model (38), the information about the stochastic structure of the

components is provided by the observed data series and the general relation

(39). This relationship involves a system with

(40)

equations of covariance while the number of unknowns is qn + qs + 2.

In the situation where:

< (41)

in the absence of additional conditions, there are an infi nite number

of solutions for the system of covariance equations, and so there is an infi nite

number of variants for the decomposition of the xt series. Any decomposition

that checks the relationships of the general model and the spectrum of the

components is not negative is an acceptable decomposition. All admissible

decompositions are equivalent from the point of view of the observed series.

Due to the fact that there are smaller possible structures that

generate the same series observed the time series components are generally

unidentifi able. For example, if we want to extract the seasonal component from

a series of times, we start from the hypothesis that seasonality is represented

by fl uctuations with a one-year period that correspond to spectral amplitudes

located at seasonal frequencies. This defi nition is not quite restrictive. Large

spectral amplitudes are generated by large values of the autoregressive

polynomial, but due to the fact that no condition is imposed for the mobile

media and for the variant of innovation, a multitude of possibilities for the

model is allowed.

The conclusion is that, in order to identify the components of the time

series, some arbitrary assumptions are required in addition to the four premises

presented in the previous paragraph. One of the benefi ts of decomposition

based on ARIMA models is that assumptions can be explicitly made while, in

the case of empirical methods, these assumptions are not known.

• Canonical decomposition The canonical decomposition was fi rst proposed by Box, Hillmer and

Tiao (1978) and then by Pierce (1978). The canonical decomposition treats

the problem of identifying the model as a problem of noise distribution. The


way it is distributed is an a priori decision and therefore another condition is

explicitly stated.

The canonical decomposition consists in specifying the component

that is to be estimated, ie the signal, so as to be as free as possible from the

noise. Noise is mainly distributed to the random component. The noise emitted

signal is called a canonical signal and shows a zero value in its spectrum, which

corresponds to a unit root in the moving average polynomial. Therefore, the

canonical signal is non-invertible.

The hypothesis of component independence involves the following

relationship:

(42)

If we did:

and

then the quantity εs + εn can be seen as the variant of the noise included

in the spectrum of the observed series and which can be arbitrarily assigned.

It is clear that the problem of identifying the model is due to the fact that a

fraction of εn and εs can be extracted from the spectrum of any component and

attributed to the other component. If we eliminate the noise as permitted by the

st signal and assign it to the non-signal nt, then we obtain ssn gg eww += )()(0

the spectrum of the canonic signal, non invertible and snn gg eww += )()(0

spectrum non-signal in which all the noise is concentrated..

An important property of canonical decomposition is that admissible

signal models can always be represented as the sum of the canonical signal plus

an orthogonal „white noise”. Moreover, Hillmer and Tiao (1982) have shown

that canonical decomposition minimizes the signal innovation variant and the

random component innovation is maximized when the other components are

considered canonical.

• Component Estimation The ultimate object in the decomposition of a time series is the

estimation of the St, signal, that is, of the component that is expected to be

estimated in the time series structure.

If we start from a certain Xt realization of the observed process and

if we note with Ŝt, the signal estimator, in order to determine an optimal

estimator, we will make the diff erence between the signal and its estimator

minimal, ie the estimation error is minimal . Which means we will determine

Ŝt so that:


be minimal. Under normal distribution conditions, the estimator Ŝt is

equal to the expected conditional value E(st | Xt) e it is a linear function of Xt

elements. The actual decomposition procedure consists in determining the

estimator Ŝt, in the context of the assumptions about the structure of the model made in the previous paragraphs.

a. For a complete accomplishment of the process Xt = {x-∞ … xt…

x+∞}

The estimator Ŝt, is determined, as Whitle (1963) has shown, by the following symmetric fi lter known as the Wiener-Kolmogorov (WK) fi lter:

V(B,F) = = (43)

The estimator Ŝt is determined by the relationship: Ŝt = V(B,F)Xt (44) where the fi lter V(B,F) is the ratio of the generating functions of the autocorporation for the signal and for the observed series. An important feature of the WK fi lter is that it is only necessary to specify the signal model and the observed series to determine the estimated signal values. From relations (43) and (44) we obtain:

Ŝt = ks (45)

where ks = Vs / Va. From the previous relation, we notice that the fi lter is the generating function of the autocoverse, ACGF, for the next stationary model: (46) where bt is „white noise” with Vs / Va. So we infer that the fi lter is convergent, centered and symmetric. If we pass into the frequency space we can have a representation of the fi lter of this form:

(B,F) = g

s (ω)/ g

s (ω) (47)

which is known as the benefi t of the fi lter.


The spectrum of signal estimator Ŝt, will take the shape:

(48) The square of the fi lter benefi t shows how the variant of the series

contributes to the signal version. When for a certain frequency, the signal

dominates the noise, V(BA approaches 1 and when the noise dominates the

signal, it approaches 1.

b. For a fi nalized process Xt = {x1, x2.............xt} The hypothesis of an infi nite series was necessary because the

WK fi lter in relation (43) goes through the real right -∞ to +∞. In practica l

conditions, however, the observation is fi nite. Because the fi lter is convergent,

it can be interrupted smoothly at a certain point. For periods very close to both

ends of the series it is impossible to apply a WK fi lter that is symmetrical. At

the beginning and at the end of the observed series, the estimator’s calculation

involves the knowledge of past and future values that are not known at the

time of decomposition. It is therefore necessary to extend the time series with

estimated values and predicted values.

The Burman-Wilson algorithm (Burman, 1980) allows the fi ltering to

be performed effi ciently with a minimum number of predicted and predicted

values.

Estimation errors can be broken down into two types of errors: the

fi nal estimation error and the revised error.

The fi nal estimation error calculated as St - þt is obtained in the

hypothesis of a complete series achievement. In practice, however, when the

number of achievements is high enough, the average estimate error refers to

the values in the center of the series.

The revised error is related to the impossibility of achieving infi nite

achievements and refers to the calculated estimator near the extremes of the

time series. The independence of the two types of errors was demonstrated by

Pierce (1980).

Conclusions From the authors’ study and presented in this article it is concluded that

the spectral model can be successfully used in chronological series analysis.

The considered mathematical relations constitute a practical possibility of

analyzing the empirical data in order to determine the parameters and trend

of the analyzed phenomenon. It follows that the decomposition of time series

can be achieved by using the ARIMA model, which is based on qualitative


elements. We can consider admissible or canonical decomposition. The canonical decomposition consists in specifying the components (factor) that are meant to be expressed so that it is as close as possible to reality. The ultimate goal in decomposing a time series is to estimate the signal, that is, the component to be estimated. Component Estimation aims at completing the process under review and fi nalizing this process. The use of the Burman-

Wilson algorithm allows for effi cient fi ltering even in the case of a small

number of estimated and predicted values.

References 1. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2016). Bazele statisticii economice. Concepte

teoretice şi studii de caz, Editura Economică, Bucureşti

2. Anghelache, C., Anghelache, G.V. (2009). Utilization Of The Chronological Series

Within The Stochastic Processes. Metalurgia Internaţional, XIV (4) Special Issue,

Editura Ştiinţifi că F.M.R., 154-156 3. Anghelache, C. (2008). Tratat de statistică teoretică şi economică, Editura


4. Bardsen, G. si colaboratorii (2005). The Econometrics of Macroeconomic

Modelling, Oxford University Press

5. Benjamin, C., Herrard, N., Houée-Bigot, M., Tavéra, C. (2010). Forecasting with

an Econometric Model, Springer

6. Ghysels, E., Osborn, D. (2001). The Econometric Anallysis of Seasonal Time

Series, Cambridge University Press, United Kingdom

7. Müller, U.K. (2007). A Theory of Robust Long-Run Variance Estimation. Journal

of Econometrics, 141, 1331-1352

8. Newbold, P., Karlson, L.W., Thorne, B. (2010). Statistics for Business and

Economics, 7th ed., Pearson Global Edition, Columbia, U.S

9. Phillips, P.C.B., Sun, Y., Jin, S. (2006). Spectral Density Estimation and Robust

Hypothesis Testing using Steep Origin Kernels without Truncation. International

Economic Review, 47, 837-894.


Analiza sărăciei – indicatori utilizaţi

Drd. Georgiana NIȚĂ ([email protected])


Abstract Când vorbim despre sărăcie ne gândim la lipsa posibilităților

fi nanciare ale unei gospodării sau ale unui individ de a-și satisface nevoile

primare: hrană, adăpost și îmbrăcăminte. Conceptul de sărăciei înseamnă însă

mai mult decât lipsa posibilităților fi nanciare, în măsurarea sărăciei trebuie

avute în vedere mai multe aspecte: bunăstarea, pragul de sărăcie și alegerea

unui indicator de măsurare a sărăciei convenabil pentru raportarea la nivel

de populație sau segment din populație.. Nivelul de trai și calitatea vieții sunt

derivate ale sărăciei care analizează nu numai lipsa resurselor materiale ale

unei persoane sau gospodării, ci și aspect legate de: accesul la sistemele de

sănătate, sistemele educaționale, viața politică sau siguranța social, necesare

pentru realizarea unui tablou social cât mai complet și relevant.

Principalii factori determinanți ai sărăciei sunt analizați din punct de

vedere regional, economic, social sau demografi c. Toți acești factori trebuie

analizați bineînțeles, la nivel de țară și mai ales regiune, existând diferențe

ale indicatorilor sărăciei prezenți într-o țară dezvoltată față de cei prezenți

într-o țară afl ată în curs de dezvoltare..

Măsurarea sărăciei presupune o analiză detaliată și difi cilă, alegerea

indicatorilor potriviți și interpretarea acestora trebuie atent realizată astfel

încât rezultatele să refl ecte cât mai real situația unui individ, a unei gospodării

și nu numai, a unei întregi regiuni. Politicile de reducere a sărăciei por fi

astfel adoptate în funcție de presiunile existente la nivel de regiune. Măsurile

tradiționale ale sărăciei folosesc diverși indicatori monetari, însă și cei non-

monetari ajută la înțelegerea mai în ansamblu a sărăciei. Sărăcia are și alte

dimensiuni, printre indicatorii care pot infl uența sărăcia amintim: structura

și mărimea gospodăriei, vârsta, genul și nivelul de educație al capului

gospodăriei. De exemplu, în unele țări studiile au arătat că gospodăriile

conduse de o persoană de gen feminin sunt mai sărace decât cele în care

capul familiei este de gen masculin.

Cuvinte cheie: sărăcie, factor, indicator, politici economice,

standarde de viață

Clasifi carea JEL: C10, I32


Introducere Banca Mondială defi nește sărăcia astfel: “Sărăcia înseamnă foame. Sărăcia înseamnă lipsa adăpostului. Sărăcia este atunci când o persoană bolnavă nu are posibilitatea de a merge la doctor. Sărăcia înseamnă lipsa accesului la sistemul educațional. Sărăcia înseamnă lipsa unui loc de muncă, frica pentru viitor, să trăiești de pe o zi pe alta. Sărăcia are mai multe fețe, se schimbă din loc în loc și de-a lungul timpului. Cel mai adesea sărăcia este o situație din care persoanele vor să iasă. Așadar, sărăcia este un îndemn la acțiune, atât pentru cei săraci, cât și pentru cei bogați, pentru a schimba lumea astfel încât cât mai mulți să aibă ce să mănânce, un adăpost adecvat, acces la educație și sănătate, protecție împotriva violenței și o voce a ceea ce se întâmplă în comunitățile lor.” În literatura de specialitate nu s-a ajuns însă la o defi niție clară a sărăciei, pentru defi nirea unei persoane sărace se realizează o raportare a resurselor acesteia la nivelul de bunăstare acceptat în societatea respectivă. Conform programului de dezvoltare al Națiunilor Unite, sărăcia este multidimensională, indicele prezentat de Organizația Națiunilor Unite, Indicele Sărăciei Multidimensionale (MPI) completează analiza sărăciei monetare, analizând cele trei dimensiuni non-monetare ale sărăciei: sănătatea, educația și nivelul de trai.

Literature review Adams (2009) a analizat factorii determinanți ai remitențelor internaționale în țările în curs de dezvoltare. Anghelache, Pârțachi, Anghel și Niță (2017) au studiat remitențele din perspectiva reducerii sărăciei. Anghelache și Anghel (2017) au efectuat o amplă analiză a locului și rolului României din punct de vedere economic și social în UE, după zece ani de aderare. Anghelache și Anghel (2016), precum și Anghelache et al au prezentat indicatorii statistici care pot fi utilizați în măsurarea sărăciei. Anghelache, Niță și Badiu (2016) au prezentat remitențele ca sursă de fonduri externe în dezvoltarea economică a unei țări. Carter și Barrett (2006) s-au referit la capcanele sărăciei și sărăcia persistentă. O temă similară esre cercetată de Kray și McKenize (2014). Ghatak (2015) a studiat politicile împotriva sărăciei. Guha (2013) a examinat efectele macroeconomice ale remitențelor. Ottaviano și Peri (2012) a propus regândirea efectului imigrației asupra salariilor.

Metodologia cercetării, date, rezultate şi discuţii Sărăcia este un fenomen complex și o serie de factori care infl uențează sărăcia unui individ sau a întregii gospodării merită să fi e studiați pentru a înțelege mai bine acest concept.


Factorii determinanți ai sărăciei sunt grupați astfel:

- La nivel regional: Izolare geografi că, difi cultate în a accesa servicii;

Lipsă infrastructură; Resurse de bază scăzute, aici putem vorbi și despre

calitatea și disponibilitatea terenurilor; Caracteristici legate de condițiile

climatice: precipitații scăzute, secetă, inundații sau caracteristici legate de

mediul înconjurător: frecvența cutremurelor; Distanța până la zonele rurale,

costul transportului determină prețul: scăzut pe care il primesc fermierii pentru

bunurile produse, crescut pentru bunurile pe care aceștia le achiziționează;

Administrarea regională – este important ca politicile guvernamentale de

reducere a sărăciei să aibă impactul dorit; Inegalitate.

- La nivel de comunitate: Infrastructură dezvoltată: acces și apropiere

la drumuri asfaltate, acces la electricitate, canalizare, apă curentă, etc.;

Distribuția terenurilor; Distanța până la centrele educaționale și medicale;

Disponibilitatea locurilor de muncă în regiune; Posibilitatea dezvoltării

umane; Existența unei structuri sociale, a organizațiilor destinate ajutorului

persoanelor sărace.

- La nivel de gospodărie: Numărul membrilor din gospodărie și

structura acesteia; Infl uență in cadrul gospodăriei: cine este capul gospodăriei

și genul acestuia; Nivelul de educație în cadrul gospodăriei; Nivelul de

sănătate al membrilor gospodăriei; Nivelul de angajare în cadrul gospodăriei;

Structura venitului și sursele de venit, de exemplu volumul remitențelor

primite; Nivelul de discriminare și gradul de violență din cadrul gospodăriei;

Activele gospodăriei.

- La nivel de individ: Vârsta; Educație; Gen; Ocuparea forței de

muncă; Starea de sănătate; Etnie.

• Indicatori utilizați în măsurarea sărăciei Principalii indicatori utilizați în măsurarea sărăciei sunt:

- Demografi ci: Indicatori despre structura gospodăriei; Raportul

de dependență între membri gospodăriei; Genul persoanei care conduce

gospodăria. Studiile au arătat că în unele țări gospodăriile conduse de femei

sunt mai sărace.

- Economici: Venitul gospodăriei; Consumul gospodăriei; Ocuparea

forței de muncă în cadrul gospodăriei, atenția este îndreptată spre persoanele

din gospodărie care ocupă un loc de muncă, numărului de ore lucrate, dacă

dețin sau nu mai multe locuri de muncă și cât de des își schimbă angajatorul. De

exemplu, analizele economice au arătat că există o corelație între persoanele

care lucrează în agricultură și sărăcie, nivelul de consum este mai scăzut

pentru aceste gospodării, decât pentru cele unde membri gospodăriei lucrează

în sectoarele: construcții, servicii sau vânzări; Proprietățile gospodăriei care


pot include atât bunuri tangibile cum ar fi : teren, terenuri agricole, echipament

agricol, animale, clădiri; cât și bunuri fi nanciare cum ar fi investiții sau

economii.

- Sociali: Starea nutrițională, unde se analizează greutatea, înălțimea raportate la vârstă; Gradul de îmbolnăvire; Rata mortalității și morbidității; Rate de apariție a anumitor boli sau infecții; Accesul la servicii și centre de sănătate; Nivelul educațional, disponibilitatea și accesul serviciilor educaționale. Studiile au arătat că atunci când nivelul de educație este mai mare, cu atât crește și consumul gospodăriei și șansele ca acea gospodărie să

iasă din sărăcie sunt mai mari; Gradul de alfabetizare; Rata de abandon școlar; Accesul la adăpost, structura și materialele clădirii, nivelul de salubritate,

gradul de izolare; Durata și accesul la transport.

• Indicatorii monetari ai sărăciei Principalii indicatori utilizați în evaluarea bunăstării sunt: venitul total și consumul total al gospodăriei. Pentru măsurarea sărăciei, ținând cont de indicatorii monetari, putem să utilizăm în analize:

- venitul gospodăriei, obținut în urma unor cercetări la nivel de gospodăriei. Avantajul folosirii venitului ca și indicator de măsurare a sărăciei este acela că, venitul gospodăriei se poate compara cu surse ofi ciale existente: salariul mediu în zona de analiză, rata șomajului, PIB-ul pe cap de locuitor. În plus, pot fi luate în considerare mai multe surse de venit, un exemplu foarte bun este dat de remitențele primite de membri gospodăriei de la migrantul afl at în străinătate. Evidența acestor transferuri poate fi verifi cată cu ajutorul

chitanțelor de trimitere, frecvența și volumul acestora ajută la determinarea

unui venit pe gospodărie ce poate fi utilizat în analize.

- consumul gospodăriei, care potrivit economiștilor este un mai bun

indicator de măsurare a sărăciei deoarece: arată nivelul prin care gospodăria

reușește să-și satisfacă nevoile primare, cu alte cuvinte dacă gospodăria nu are

resursele necesare își va restricționa nevoile. Pe baza cheltuielilor gospodăriei

se poate determina și accesul acesteia la creditele bancare, atunci când venitul

gospodăriei este scăzut nu putem să vorbim despre investiții sau economii.

O cercetare a consumului gopodăriei este mai precisă și aici aducem în

discuție situațiile în care venitul gospodăriei fl uctuează. De exemplu, pentru o

gospodărie cu un venit provenit din producția agricolă, acest venit depinde de

alți factori cum ar fi : ciclul de recoltare, nivelul și calitatea producției agricole.

Desigur, dacă există indicatori atât despre consum, cât și despre venit

se poate realiza o analiză comparativă a rezultatelor obținute în urma utilizării

acestora.


• Indicatorii non-monetari ai sărăciei În măsurarea sărăciei, pe lângă indicatorii tradiționali monetari: consumul și venitul, pentru o altă perspectivă, se pot lua în considerarea și anumiți indicatorii non-monetari. O atenție deosebită trebuie acordată și: - sănătății și nutriției, accesul unui individ, respectiv al unei gospodării la servicii medicale, medicamente, numărul de vizite la medic, nivelul bolilor în cadrul gospodăriei, nivelul nutrițional al copiilor din gospodărie, greutatea și înălțimea raportate la vârstă, reprezintă idicatori puternici de analiză a sărăciei. - educație, pentru a măsura sărăcia din perspectiva educației pot fi avuți în vedere: numărul anilor încheiați de studiu, gradul de alfabetizare, la nivel individual, cât și la nivelul întregii gospodării; disponibilitatea sistemelor educaționale, distanțele de parcurs până la centrele educaționale, numărul înregistrărilor în sistemul educațional și rata abandonului școlar. - adăpost, acest indicator al sărăciei prezintă în mod general nivelul de trai al gospodăriei în legătură cu tipul și structura locuinței: materiale folosite în construcția locuinței, dacă locuința se afl ă în proprietatea persoanelor din gospodărie sau este folosită în sistem de chirie; serviciile accesibile gospodăriei: accesul la apă curentă, electricitate și telecomunicații și mediul înconjurător: nivelul de salubritate, accesul la mijloacele de transport și gradul de siguranță personală. În general, nivelul de trai se defi nește prin nivelul de bogăție, comfort, bunuri materiale și necesități disponibile unei anumite clase socio-economice, într-o anumită zonă geografi că. Pentru evaluarea nivelului de trai se consideră factorii: sursa venitului, calitatea și disponibilitatea locurilor de muncă, inegalitatea claselor sociale, calitatea și accesibilitatea locuințelor, calitatea și disponibilitatea educației, speranța de viața, incidența bolilor, calitatea mediului înconjurător, calitatea și accesul la serviciile medicale. Cel mai cunoscut indicator de măsurare a nivelului de trai, care prin defi niție ține cont doar de aspectele materiale, este Produsul Intern Brut (PIB) pe cap de locuitor, adică PIB-ul împărțit la populația țării de analiză. PIB-ul cuprinde producția totală de bunuri și servicii destinate consumului fi nal, produse în interiorul unei țări, într-un an de către toți participanții economici ai țării respective. PIB-ul real pe cap de locuitor reprezintă aduce o mai bună măsurare a nivelului de trai, deoarece elimină efectele infl ației sau creșterea prețurilor. Pe de altă parte, utilizarea PIB-ului în măsurarea nivelului de trai are trei inconveniențe: nu este inclusă munca neplătită, de exemplu: activitățile de voluntariat, activitățile casnice sau de îngrijire copii și bătrâni, activități care deși susțin economia țării nu sunt prinse în PIB. nu ia în calcul poluarea, siguranța și sănătatea; PIB-ul pe cap de locuitor nu ia în considerare


inegalitatea veniturilor, presupune că producția și recompensele acesteia sunt împărțite în mod egal între toți. În măsurarea nivelului de trai, Banca Mondială utilizează Produsul Național Brut pe cap de locuitor, o măsură mai bună din punct de vedere al faptului că se iau în considerare veniturile tuturor cetățenilor, indiferent dacă se afl ă în țara de rezidență sau nu. Acest aspect este unul foarte important,

deoarece multe persoane aleg să plece din țara de origine, în căutarea unor

locuri de muncă mai bine plătite, trimițând familiei o parte din salariul obținut

ân țara de destinație.

Organizația Națiunilor Unite utilizează pentru determinarea nivelului

de trai Indicele de Dezvoltare Umană, care ține cont de patru aspecte: speranța

de viață la naștere, înscrierea la școală, educația și Venitul Național Brut pe

cap de locuitor. Venitul Național Brut, spre deosebire de PIB, ia în calcul

veniturile rezidenților unei țări indiferent de unde au fost acestea realizate.

Așadar, atunnci când ne gândim la nivelul de trai avem în vedere

lucruri care pot fi ușor cuantifi cate: speranța de viață, rata infl ației sau PIB-

ul. Nivelul de trai este folosit în economie pentru a compara diverse zone

geografi ce, cum ar fi în cazul analizei de față, nivelul de trai din țara de origine

față de țara de destinație a migrantului, sau putem folosi nivelul de trai pentru

a determina evoluția în timp a acestuia într-o anumită zonă geografi că.

Calitatea vieții, în schimb este mai subiectivă, printre factorii folosiți

în măsurarea calității vieții se numără: liberatatea de discriminare,liberatatea de

mișcare, liberatate de la scalvie și tortură, egalitatea în protecția legii, dreptul

de ședere în țara de origine, dreptul de a avea o familie, libertatea de gândire,

libertatea religiilor, salarii egale pentru munca egală, dreptul la educație, etc.

Sărăcia absolută este conectată cu nivelul de subzistență, defi nește

individul sau gospodăria fără acces la mijloacele necesare continuității vieții

umane: apă, mâncare, îmbrăcăminte și adăpost. Sărăcia absolută prezintă

situația în care veniturile de care dispune individul sau gospodăria se

poziționează sub nivelul venitului minim stabilit într-o societate.

Sărăcia relativă este defi nită din punct de vedere al contextului social,

al nevoilor și aspirațiilor umane și analizează situația unui individ în raport

cu comunitatea din care face parte. Sărăcia relativă face referire la bunăstarea

întregii populații, deprivarea fi ind lipsa unui venit minim care să asigure

existenta individului în societatea din care face parte, de exemplu privarea

persoanelor sărace de la benefi ciile unei economii moderne. Sărăcia relativă

prezintă situația în care veniturile de care dispune individul sau gospodăria

sunt mai mici comparativ cu alți indivizi sau grup de persoane. Prin

intermediul sărăciei relative se pot identifi ca diferențele sociale și inegalitățile

între membrii aceleași comunități.


Sărăcia subiectivă prezintă situația în care veniturile de care dispune individul sau gospodăria se afl ă sub nivelul veniturilor necesare sau estimate a fi necesare pentru acoperirea nevoilor de bază ale individului, respectiv gospodăriei. Există diferențe de opinii la nivel de regiune în ceea ce privește alegerea unei abordări absolute sau relative. Astfel, în Australia, SUA sau Europa de Est este preferată abordarea absolută, prin care autoritățile stabilesc nevoile esențiale ale unui individ într-o perioadă de timp, se consideră că produsele și serviciile din piață sunt achiziționate la un preț minim, fără a se ține cont însă de faptul că nu se pot aplica aceleași principii tuturor indivizilor. Pe de altă parte, în Europa de Vest este preferată abordarea relativă, în care individul este considerat sărac dacă nivelul lui de viață este mai scăzut față de cel al populației din care face parte. În măsurarea sărăciei absolute sau relative trebuie stabilit un prag al sărăciei care împarte persoanele în două grupuri: sărace și non-sărace. Pentru obținerea acestei categorisiri, pragul de sărăcie, reprezentând nivelul veniturilor sau cheltuielilor pentru un individ sau gospodării se compară cu veniturile și cheltuielile celorlalți indivizi și gospodării existente. Ca și sărăcia, pragul de sărăcie poate fi , absolut sau relativ și este stabilit de fi ecare țară având în vedere valoarea bunurilor necesare pentru a susține un individ. Pragul de sărăcie absolută se poate calcula pornind de la costul alimentelor de bază considerate necesare pentru a acoperi nevoile principale și pentru a asigura sănătatea și nutriția unei gospodării. Pragul de sărăcie absolută este constituit diferit în țările dezvoltate față de cele în curs de dezvoltare, ceeea ce face difi cilă transformarea pragului de sărăcie în valoare monetară. Determinarea pragului de sărăcie absolută presupune stabilirea nivelului prin care individul iși acoperă nevoile de bază, are acces la bunurile și serviciile necesare, cu cheltuieli minime. În stabilirea pragului de sărăcie absolut se iau în considerare cheltuieli minime pentru alimentele necesare unui individ, alimentele recomandate de nutriționiști și estimările de cheltuieli pentru alte produse și servicii necesare. Pentru estimarea cheltuielilor minime necesare consumului alimentar se utilizează coșul de consum. Coșul de consum poate fi determinat, așa cum am menționt mai sus pe baza principiilor date de nutriționiști sau pe baza datelor statistice, luând în coșul de alimente al gospodăriilor cu cele mai mici venituri sau cheltuieli. În ceea ce privește estimarea cheltuielilor pentru alte produse și servicii necesare, aceasta se poate calcula fi e prin luarea în considerarea a aportului caloric necesar unui individ și apoi determinarea venitului care ar acoperi alimentele care aduc aceste calorii, fi e prin determinarea inițială a


unui coș alimentar care asigură caloriile necesare unui individ și raportarea acestuia la totalul cheltuielilor destinate consumului unui individ, fi e prin determinarea bunurilor și serviciilor percepute ca fi ind indispensabile. Pragul de sărăcie relativ se calculează în funcție de raportul dintre venit sau consum, medii sau mediane. În România, conform Institutului Național de Statistică, pragul de sărăcie a fost stabilit la 60% din mediana veniturilor disponibile pe adult și total populație. Ca variabile utilizate în determinarea pragului de sărăcie relativ se pot folosi: venitul pe cap de locuitor, consumul

pe cap de locuitor. Se înregistrează o preferință pentru utilizazrea în analize

a cheltuielilor deoarece acestea exprimă efectiv capacitatea de consum și nu existența potențialului ca aceste cheltuieli să fi e satisfăcute. Pragul de sărăcie relativă poate fi măsurat: fi e prin considerarea de la început a unei părți din populație ca fi ind săracă, veniturile/cheltuielile persoanelor sau gospodăriilor se ordonează crescător, iar procentul perosanelor din totalul populației cu venituri/cheltuieli sub limita stabilită sunt considerate sărace; fi e prin considerarea mediei sau medianei venitului pe cap de locuitor, respecitv consumului pe cap de locuitor. Pragul de sărăcie subiectivă, așa cum precizează și numele presupune aprecierea unui venit minim de către un individ, venit fără de care nu și-ar putea satisface nevoile. Printre cele mai întâlnite metode de a măsura sărăcia, care în defi nitiv este o funcție statistică ce combină indicatori de măsurare ai bunăstării gospodăriei cu pragul de sărăcie determinat, se numără: - Incidența sărăciei (RS) se calculează ca procent din populație ce nu-și permite să cumpere coșul de bază de bunuri, se referă mai ales la partea din populație cu un venit sau cheltuieli, v, sub pragul de sărăcie stabilit, z. Presupunând ca populația totală este notată cu n, populația săracă cu , formula de calcul pentru incidența sărăciei (headcount index) este următoarea: (1)

- Profunzimea sărăciei (PS). Prin intermediul profunzimii sărăciei se estimează resursele necesare pentru a aduce persoanele sărace la nivelul pragului stabilit de sărăcie.

(2)

unde reprezintă venitul individului i, iar suma se calculează ținând cont doar de persoanele sărace - Defi citul de venit al populației sărace (income gap) se calculează pentru a identifi ca suma necesară unui individ sau gospodărie să depășească


nivelul pragului de sărăcie. Astfel, suma veniturilor suplimentare (VS) necesare se calculează după relația:

(3) unde reprezintă venitul mediu al persoanelor considerate sărace. - Indicele defi citului mediu de venit (income gap index) se calculează utilizând relația:

(4)

- Severitatea sărăciei (SS) calculează distanța dintre persoanele sărace si pragul de sărăcie stabilit, cât și inegalitățile dintre persoanele sărace. Se calulează utilizând formula: (5)

formulă utilizată la nivel individual. - Indicele Sen de severitate a sărăciei (ISS) se calculează ținând cont de rata sărăciei (RS), indicele defi citului mediu de venit ( ) și coefi cientul de inegalitate Gini calculat pentru populația săracă. Astfel ISS se caluclează utilizând formula: [ + k(1- ) ], (6) Coefi cientul Gini se calulează după formula:

(7)

unde: , reprezintă veniturile indivizilor în ordine descrescătoare. Coefi cientul Gini măsoară gradul de abatere a distribuției venitului unui individ sau gospodării față de distribuția perfect egalitară.

- Rata de sărăcire este un indicator care ajută la determinarea stării unei gospodării în momentul în care venitul acesteia suferă modifi cări. Atunci când venitul unei gospodării scade gradul de sărăcire va crește. Indicatorul se calculează după formula:

(8)

unde este rata sărăcirii, v este venitul individului sau gospodăriei, iar nv reprezintă nivelul venitului de care dispune o gospodărie standard.


Indicatorii de măsurare a sărăciei prezentați până acum sunt unidimensionali, însă pentru o analiză cât mai cuprinzătoare a sărăciei se pot considera și indicatorii sintetici multidimensionali ai sărăciei, care țin cont de mai mulți factori ce impactează sărăcia și anume: standardul de viață, speranța de viață la naștere, nivelul educației, etc. Una dintre metodele care analizează sărăcia pe mai multe dimensiuni este metoda Totally Fuzzy and Relative. Această metodă consideră: - un eșantion de gospodării, notat cu g, analizat pe o periodă determinată de timp, - un vector de indicatori de risc prin care se analizează starea fi ecărei gospodării, vectorul este notat și conține m variabile, - o funcție prin care se determină apartenența unei gospodării la mulțimea săracilor, notată cu S. Valoarea funcției se poate calcula folosind relația:

(9) unde: reprezintă o funcție de frecvențe care combină caracteristicile j ale fi ecărei gospodării analizate, i. ponderi date fi ecărei gospodării. Funcția este o funcție continua cu valori în 0 și 1. Egalitatea cu 0 arată că starea gopodăriei i este de bogăție, iar egalitatea cu 1 ne arată că starea gopodăriei i este de sărăcie totală. Astfel, valorile apropiate de 1 arată un grad mai amre de apartenență la mulțimea sărăcilor, iar o valoare mai apropiată de 0, va indica o apartenență mai slabă a gospodăriilor analizate la mulțimea săracilor. Indicatorii de risc care impactează starea gospodăriei se impart în: - indicatori de efect, care iau în calcul: consumul gospodăriei, bunurile acesteia și condițiile de trai, exprimând starea de sărăcie sau bunăstare a unei gospodării și - indicatori de cauză, care pot lua în calcul: vârsta, genul, educația capului gospodăriei, gradul de ocupare al forței de muncă în cadrul membrilor gospodăriei, etc.

Concluzii Conceptul de calitate a vieții s-a dezvoltat în anii ’60 din dorința de creștere a bunăstării economice a țărilor dezvoltate, prin distribuirea resurselor materiale în mod corespunzător sau prin corectarea mecanismului economico-social. După ce metoda de măsurare a sărăciei este aleasă, fi e ca este de natura monetară sau non-monetară, trebuie stabilit pragul de sărăcie, care trage linia


între persoanele sărace și cele non-sărace. Pragul de sărăcie poate fi relativ sau absolut, după cum și sărăcia poate fi relativă sau absolută.

Analiza și măsurarea sărăciei presupune pe lângă înțelegerea

inegalităților între gospodării și înțelegerea vulnerabilităților, a riscului de a

deveni sărăc în viitor. O măsură precisă a vulnerabilității este greu de calculat,

deoarece nu se poate cunoaște cu exactitate dacă o persoană va deveni săracă și

la ce moment de timp se va întâmpla acest lucru. Ce se poate realiza însă, este

o previziune pe baza schimbărilor regăsite la nivelul venitul sau consumului

gospodăriei și astfel se pot identifi ca gospodăriile afl ate în risc de a trece sub

pragul sărăciei.

Bibliografi e 1. Adams, R.H.J. (2009). The determinants of international remittances in developing

countries. World Development, 37 (1), 93–103

2. Anghelache, C., Pârțachi, I., Anghel, M.G., Niță, G. (2017). Remittances, a factor

for poverty reduction. Romanian Statistical Review, Supplement, 5, 59-66

3. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2017). România – membră a Uniunii Europene.

Zece ani de la aderare, Editura Economică, Bucureşti

4. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2016). Bazele statisticii economice. Concepte

teoretice şi studii de caz, Editura Economică, Bucureşti

5. Anghelache, C., Niță, G., Badiu, A. (2016). Migrants remittances – an important

and stable source of external funds, in the economic development of a country.

Romanian Statistical Review, Supplement, 12, 83-90

6. Anghelache, C., Isaic-Maniu, A., Mitruț, C., Voineagu V. (2006). Sistemul de

indicatori utilizați în măsurarea sărăciei. Revista Economie Teoretică şi Aplicată, 8

(507), 45-52

7. Carter, M., Barrett, C. (2006). The economics of poverty traps and persistent

poverty: An asset-based approach. Journal of Development Studies, 42(2), 178–

199

8. Ghatak, M. (2015). Theories of poverty traps and anti-poverty policies.World Bank

Economic Review, pp. 1–29

9. Guha, P. (2013). Macroeconomic eff ects of international remittances: the case of

developing economies. Economic Modeling, 33, 292-305

10. Kray, A., McKenize, D. (2014). Do poverty traps exist? assessing the evidence.

Journal of Economic Perspectives, 28(3), 127–148

11. Ottaviano, G.I.P., Peri, G. (2012). Rethinking the eff ect of immigration on wages.

Journal of the European Economic Association, 10 (1), 152–197


THE ANALYSIS OF THE POVERTY - INDICATORS USED

Olivia –Georgiana NIȚĂ PhD Student ([email protected])


Abstract When we talk about poverty, we think of the lack of fi nancial

possibilities of a household or individual to meet their primary needs: food,

shelter and clothing. However, the concept of poverty means more than the

lack of fi nancial possibilities. In the measurement of poverty several aspects

need to be considered: welfare, the poverty line and the choice of a poverty

indicator suitable for reporting at population or population level. Living

standards and quality of life are derived from poverty, which analyzes not

only the lack of material resources of a person or household, but also aspects

related to: access to health systems, educational systems, political life or

social security needed to create a social picture as complete and relevant as

possible.

The main determinants of poverty are analyzed from a regional,

economic, social or demographic point of view. All of these factors should

of course be considered at country level and especially in the region, with

diff erences in the poverty indicators present in a developed country compared to those present in a developing country. The measuring poverty involves a detailed and diffi cult analysis, the choice of appropriate indicators and their interpretation must be carefully carried out in such a way that the results refl ect as real as possible the situation of an individual, a household and not only an entire region. Traditional poverty measures use diff erent monetary indicators, but also non-monetary ones help to better understand poverty. Poverty also has other dimensions, among the indicators that can infl uence poverty: structure and size of the household, age, gender and level of education of the head of the household. For example, in some countries studies have shown that female-run households are poorer than those in which the head of the family is male. Keywords: poverty, factor, indicator, economic policies, living standards JEL Classifi cation: C10, I32


Introduction The World Bank defi nes poverty as follows: „Poverty means hunger.

Poverty means lack of shelter. Poverty is when a sick person is unable to go to

a doctor. Poverty means lack of access to the education system. Poverty means

lack of a job, fear for the future, living from one day to the next. Poverty has

several faces, it changes from place to place and over time. Most often poverty

is a situation where people want to get out. So, poverty is a call to action for

both the poor and the rich to change the world so that as many as possible

have what to eat, adequate shelter, access to education and health, protection

against violence, and voice of what is happening in their communities. „

In the literature, however, no clear defi nition of poverty has been

made; for the defi nition of a poor person a report is made of its resources at

the welfare level accepted in the respective society.

According to the United Nations Development Program, poverty is

multidimensional, the United Nations index, the Multidimensional Poverty

Index (MPI) complements the monetary poverty analysis by analyzing the three

non-monetary dimensions of poverty: health, education and living standards.

Literature review Adams (2009) analyzed the determinants of international remittances

in developing countries. Anghelache, Pârţachi, Anghel and Niţă (2017) studied

remittances from the perspective of poverty reduction. Anghelache and

Anghel (2017) conducted a broad analysis of the place and role of Romania in

economic and social terms in the EU after ten years of accession. Anghelache

and Anghel (2016), and Anghelache et al presented statistical indicators that can

be used in measuring poverty. Anghelache, Niţă and Badiu (2016) presented

the remittances as a source of foreign funds in the economic development

of a country. Carter and Barrett (2006) referred to the traps of poverty and

persistent poverty. A similar theme researched by Kray and McKenize (2014).

Ghatak (2015) studied policies against poverty. Guha (2013) examined the

macroeconomic eff ects of remittances. Ottaviano and Peri (2012) proposed

rethinking the eff ect of immigration on wages.

Research methodology, data, results and discussion The poverty is a complex phenomenon and a number of factors

infl uencing the poverty of an individual or the entire household deserve to be

studied to better understand this concept.

The determinants of poverty are grouped as follows:

- At regional level: Geographic isolation, diffi culty in accessing

services; Lack of infrastructure; Low base resources, here too we can talk about


land quality and availability; Characteristics related to climatic conditions: low rainfall, drought, fl oods or environmental characteristics: earthquake

frequency; The distance to rural areas, the cost of transport determines the

price: the lower the farmers get for the produced goods, increased for the

goods they acquire; Regional governance - it is important for government

poverty reduction policies to have the desired impact; Inequality.

- At community level: Developed infrastructure: Access to and access

to asphalted roads, access to electricity, sewerage, running water, etc .; Land

distribution; Distance to educational and medical centers; The availability of

jobs in the region; The possibility of human development; The existence of a

social structure, organizations designed to help the poor.

- At household level: Number of members of the household and its

structure; Infl uence within the household: who is the head of the household

and its genre; The level of education within the household; The health level of

household members; The level of employment within the household; Income

structure and sources of income, eg the amount of remittances received; The

level of discrimination and the degree of violence within the household;

Household Assets.

- At the individual level: Age; Education; Gender; Employment;

Health status; Ethnicity.

• Indicators used to measure poverty The main indicators used to measure poverty are:

- Demographics: Indicators on the structure of the household;

Dependency ratio of household members; The gender of the person who

runs the household. Studies have shown that in some countries women-led

households are poorer.

- Economics: household income; Household consumption; Household

employment, attention is directed to people in the household who have a job,

the number of hours worked, whether they have more or no more jobs and

how often their employer changes. For example, economic analyzes have

shown that there is a correlation between people working in agriculture and

poverty, the consumption level is lower for these households than for those

where members of the household work in the sectors: construction, services

or sales; Household properties that may include tangible assets such as land,

agricultural land, agricultural equipment, livestock, buildings; as well as

fi nancial assets such as investments or savings.

- Social: Nutritional status, where weight, age-related height is

analyzed; Degree of illness; Mortality and morbidity rate; Rate of emergence

of certain diseases or infections; Access to services and health centers;


Educational level, availability and access to educational services. Studies have shown that when the level of education is higher, the higher the consumption of the household and the chances for that household to get out of poverty are higher; Literacy degree; School dropout rate; Access to shelter, structure and building materials, sanitation level, isolation degree; Length and access to transport. • Monetary indicators of poverty The main indicators used in the welfare assessment are: total income and total household consumption. To measure poverty, taking into account monetary indicators, we can use it in analyzes: - The household income obtained from household surveys. The advantage of using income as a measure of poverty is that household income can be compared with existing offi cial sources: average salary in the analysis

area, unemployment rate, GDP per capita. In addition, several sources of

income may be considered, a good example is the remittances received by

household members from the migrant abroad. The record of these transfers can

be verifi ed by sending receipts, their frequency and volume helps determine the household income that can be used in analyzes. - Household consumption, which, according to economists, is a better measure of poverty because it: shows the level at which the household manages to meet its primary needs, in other words, if the household does not have the necessary resources, it will restrict its needs. Based on household spending, access to bank credits can also be determined, when household income is low, we can not talk about investments or savings. A survey of consumption of gopodaria is more accurate and here we discuss the situations in which household income fl uctuates. For example, for a household with an income from agricultural production, this income depends on other factors such as: the harvest cycle, the level and quality of agricultural production. Of course, if there are indicators of both consumption and income, a comparative analysis of the results obtained from their use can be made. • Non-monetary indicators of poverty In the measurement of poverty, besides the traditional monetary indicators: consumption and income, for a diff erent perspective, some non-monetary indicators

can also be considered. Particular attention should also be paid to:

- health and nutrition, access to healthcare, medication, the number

of visits to a physician, the number of diseases in the household, the nutritional

level of the children in the household, the weight and age in relation to age,

represent powerful indicators of analysis of poverty.


- education to measure poverty from the perspective of education can be taken into account: the number of years of study completed, literacy at the individual level as well as at the level of the whole household; the availability of educational systems, the distance to the educational centers, the number of records in the education system and the dropout rate. - shelter, this indicator of poverty generally shows the living standard of the household in relation to the type and structure of the dwelling: materials used in the construction of the dwelling, whether the dwelling is owned by the household or used in the rent system; aff ordable household

services: access to running water, electricity and telecommunications and the

environment: sanitation, access to means of transport and personal safety.

In general, the standard of living is defi ned by the level of wealth, comfort, material goods and needs available to a particular socio-economic class in a given geographical area. For the assessment of the standard of living, the factors are the source of income, the quality and availability of jobs, the inequality of social classes, the quality and accessibility of housing, the quality and availability of education, life expectancy, disease incidence, environmental quality, quality and access to medical services . The best known indicator of living standards, which by defi nition only takes into account material aspects, is Gross Domestic Product (GDP) per capita, ie GDP divided by the population of the country of analysis. GDP includes the total output of goods and services destined for fi nal consumption produced within a country in one year by all the economic participants of that country. Real GDP per capita represents a better measure of living standards because it eliminates the eff ects of infl ation or increases in prices. On the other

hand, the use of GDP in measuring the standard of living has three drawbacks:

unpaid work is not included, for example: volunteer activities, domestic or

childcare and elderly care, activities that, while supporting the country’s

economy, are not included in GDP. does not take into account pollution, safety

and health; Per capita GDP does not take into account income inequality, it

assumes that production and its rewards are equally divided among all.

In measuring the standard of living, the World Bank uses the Gross

National Product per capita, a better measure in terms of taking into account

the income of all citizens, regardless of whether they are in the country of

residence or not. This is a very important issue, because many people choose

to leave their country of origin looking for better paid jobs, sending the family

some of the salary earned in the country of destination.

The United Nations uses the Human Development Index to determine

living standards, which takes into account four aspects: life expectancy at

birth, enrollment at school, education and Gross National Income per capita.


The Gross National Income, unlike GDP, takes into account the income of residents of a country no matter where they were made. So, when thinking about living standards, we are thinking of things that can be easily quantifi ed: life expectancy, infl ation rate or GDP. The

standard of living is used in the economy to compare diff erent geographical

areas, such as in the present analysis, the standard of living in the country of

origin to the migrant’s country of destination, or we can use the standard of

living to determine the evolution over time in a given geographical area.

Quality of life, in turn, is more subjective, among the factors used

in measuring the quality of life are: freedom of discrimination, freedom of

movement, freedom from scalding and torture, equality in the protection of the

law, right to stay in the country of origin, have a family, freedom of thought,

freedom of religion, equal pay for equal work, the right to education, etc.

The absolute poverty is linked to subsistence, defi ning individual or

household without access to the means necessary for the continuity of human

life: water, food, clothing and shelter. Absolute poverty shows the situation

where the incomes of the individual or household are positioned below the

minimum income level established in a company.

The relative poverty is defi ned from the point of view of the social

context, human needs and aspirations and analyzes the situation of an

individual in relation to the community it is part of. Relative poverty refers to

the welfare of the entire population, deprivation being the lack of a minimum

income that ensures the individual’s existence in the society he is part of, for

example depriving poor people of the benefi ts of a modern economy. Relative

poverty shows the situation where the incomes of the individual or household

are lower compared to other individuals or groups of people. Through relative

poverty, social diff erences and inequalities can be identifi ed between members

of the same community.

The subjective poverty presents the situation where the incomes of the

individual or household are below the level of income necessary or estimated

to be necessary to cover the basic needs of the individual or household.

There are diff erences of opinion at region level regarding the choice

of an absolute or relative approach. Thus, in Australia, the US, or Eastern

Europe, the absolute approach is preferred, whereby authorities determine the

essential needs of an individual over a period of time, it is considered that the

products and services in the market are purchased at a minimum price without

but the fact that the same principles of all individuals can not be applied. On

the other hand, in Western Europe, the relative approach is preferred, where

the individual is considered poor if his / her level of life is lower than that of

the population he / she is a member of.


To measure absolute or relative poverty, a poverty line should be established that divides people into two groups: poor and non-poor. To achieve this, the poverty line, representing the level of income or expense for an individual or household, is compared to the income and expenditure of other individuals and households. Like poverty, the poverty line can be, absolute or relative, and is set by each country given the value of the goods needed to sustain an individual. The absolute poverty line can be calculated based on the cost of the basic foods considered necessary to cover the main needs and to ensure the health and nutrition of a household. The absolute poverty line is diff erent in developed

countries than in developing countries, which makes it diffi cult to turn the

poverty line into monetary value. Determining the absolute poverty threshold

involves establishing the level at which the individual covers his / her basic

needs, access to the goods and services required, with minimum expenses. In

establishing the absolute poverty threshold, minimum spending on food for

an individual, recommended foods by nutritionists, and estimates of costs for

other necessary products and services are considered.

The consumption basket is used to estimate the minimum food

consumption. The consumer basket can be determined, as mentioned above,

on the basis of the principles given by nutritionists or on the basis of statistical

data, taking in the grocery of the households with the lowest incomes or

expenses.

As far as the estimation of the costs for other necessary products and

services is concerned, it can be calculated either by taking into account the

caloric intake of an individual and then determining the income that would

cover the foods that bring these calories, or by initially determining a food

basket ensures the calories needed by an individual and relates it to the total

expenditures for the consumption of an individual, or by determining the

goods and services perceived as indispensable.

The relative poverty line is calculated according to the ratio of

income or consumption, average or median. In Romania, according to the

National Institute of Statistics, the poverty line was set at 60% of the median

of the incomes available per adult and total population. As variables used to

determine the relative poverty line, you can use: per capita income, per capita

consumption. There is a preference for using in spending analyzes because

they actually express the consumer’s ability and not the potential for such

spending to be met.

Relative poverty threshold can be measured: either by considering a

poor population from the beginning, the incomes / expenses of individuals or

households are rising, and the percentage of perosans in the total population


with incomes / expenditures below the established limit are considered poor; either by considering the average or per capita income per capita, per capita consumption. The threshold of subjective poverty, as the name implies, implies the appreciation of a minimum income by an individual, without which he could not meet his needs. Among the most common methods of measuring poverty, which is ultimately a statistical function that combines indicators of household welfare measure with the determined poverty threshold, are: - The poverty incidence (RS) is calculated as a percentage of the population who can not aff ord to buy the basic basket of goods; it refers

especially to the part of the population with an income or expense, below the

established poverty line, z. Assuming that the total population is denoted by

n, the poor population with , the formula for calculating the incidence of

poverty (headcount index) is the following:

(1)

- Depth of poverty (PS). Through the depth of poverty, resources are

estimated to bring the poor to the poverty line.

(2)

whee is the individual’s income, and the amount is calculated only

for the poor.

- The income gap of the poor is calculated to identify the amount

needed for an individual or household to exceed the poverty threshold. Thus,

the amount of additional revenue (VS) required is calculated by:

(3)

where represents the average income of people considered poor.

- The income gap index is calculated using the relationship:

(4)

- The poverty severity (SS) calculates the distance between the poor

and the poverty line as well as the inequalities between the poor. Calibrate

using the formula:

(5)

formula used individually.

- The poverty severity index (ISS) is calculated taking into account

the poverty rate (RS), the average income defi cit index ( ) and the


Gini inequality coeffi cient calculated for the poor population. Thus, ISS is

calculated using the formula:

[ + k(1- ) ], (6)

The Gini coeffi cient is calculated according to the formula:

(7)

where: , represents the incomes of individuals in

descending order.

The Gini coeffi cient measures the degree of misalignment in the

distribution of an individual’s or household’s income versus the perfect

egalitarian distribution

- The impoverishment rate is an indicator that helps determine

the state of a household when its income changes. When the income of a

household decreases, the degree of impoverishment will increase. The

indicator is calculated according to the formula:

(8)

where is the impoverishment rate, v is the income of the individual

or household, and nv is the income level of a standard household.

The poverty indicators presented so far are one-dimensional, but for a

comprehensive analysis of poverty one can also consider the multidimensional

synthetic indicators of poverty, which take into account several factors that aff ect

poverty, namely life standard, life expectancy at birth, level of education, etc.

One of the methods that analyzes multi-dimensional poverty is the

Totally Fuzzy and Relative method. This method considers

- a sample of households, denoted by g, analyzed over a period of time,

- a vector of risk indicators that analyzes the state of each household,

the vector is denoted and contains m variables,

- a function that determines the belonging of a household to the crowd

of the poor, denoted by S. The value of the function can be calculated using the

relation:

(9)

where: is a function of frequencies that combines the

characteristics of each analyzed household, i. weights given to each

household.


The function is a continuous function with values in 0 and 1. Equality with 0 shows that the condition of gopodaria i is of wealth, and equality with 1 shows that the state of gopodia i is of total poverty. Thus, the values close to 1 show a higher degree of belonging to the population of poverty, and a value closer to 0, will indicate a lower affi liation of the analyzed

households to the population of the poor.

The risk indicators that aff ect the state of the household are divided into:

- eff ect indicators, which take into account: household consumption,

property and living conditions, expressing the state of poverty or well-being

of a household; and

- Indicators that may take into account: age, gender, head of household

education, employment in household members, etc.

Conclusion The concept of quality of life has developed in the 60s from the desire

to increase the economic well-being of developed countries by distributing

the material resources properly or by correcting the economic and social

mechanism. Once the poverty measurement method is chosen, whether it is

monetary or non-monetary, the poverty line, which draws the line between the

poor and the non-poor, must be established. The poverty line can be relative

or absolute, as poverty can be relative or absolute.

Poverty analysis and measurement implies, in addition to

understanding inequalities between households and the understanding of

vulnerabilities, the risk of becoming poor in the future. A precise measure of

vulnerability is hard to calculate, because it is not possible to know exactly if

a person will become poor and at what point in time this will happen. What

can be achieved, however, is a forecast based on changes in household income

or household consumption, and thus identifying households at risk of falling

below the poverty line.

References 1. Adams, R.H.J. (2009). The determinants of international remittances in developing

countries. World Development, 37 (1), 93–103

2. Anghelache, C., Pârțachi, I., Anghel, M.G., Niță, G. (2017). Remittances, a factor

for poverty reduction. Romanian Statistical Review, Supplement, 5, 59-66

3. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2017). România – membră a Uniunii Europene.

Zece ani de la aderare, Editura Economică, Bucureşti 4. Anghelache, C., Anghel, M.G. (2016). Bazele statisticii economice. Concepte

teoretice şi studii de caz, Editura Economică, Bucureşti 5. Anghelache, C., Niță, G., Badiu, A. (2016). Migrants remittances – an important

and stable source of external funds, in the economic development of a country. Romanian Statistical Review, Supplement, 12, 83-90


6. Anghelache, C., Isaic-Maniu, A., Mitruț, C., Voineagu V. (2006). Sistemul de

indicatori utilizați în măsurarea sărăciei. Revista Economie Teoretică şi Aplicată, 8

(507), 45-52

7. Carter, M., Barrett, C. (2006). The economics of poverty traps and persistent

poverty: An asset-based approach. Journal of Development Studies, 42(2), 178–

199

8. Ghatak, M. (2015). Theories of poverty traps and anti-poverty policies.World Bank

Economic Review, pp. 1–29

9. Guha, P. (2013). Macroeconomic eff ects of international remittances: the case of

developing economies. Economic Modeling, 33, 292-305

10. Kray, A., McKenize, D. (2014). Do poverty traps exist? assessing the evidence.

Journal of Economic Perspectives, 28(3), 127–148

11. Ottaviano, G.I.P., Peri, G. (2012). Rethinking the eff ect of immigration on wages.

Journal of the European Economic Association, 10 (1), 152–197.


Permisivitatea fi rmelor de profi l pe piaţă analog fenomenului fi zic denumit „vâscozitate”

dr. Ștefan Virgil Iacob ([email protected])

Abstract Pornind de la fenomenul fi zic denumit „vâscozitate”, voi face în

această lucrare o analiză econometrică și econofi zică în vederea identifi cării similitudinilor dintre aceste fenomene (fi zice și economice) în care sunt implicate fi rmele care comercializează materiale de construcții pe piața românească. Așadar, aria de aplicabilitate a acestui studiu o reprezintă fi rmele de profi l care activează în domeniul comerțului cu materiale destinate construcțiilor și confecțiilor metalice active în perioada cuprinsă între anii 2005 și 2018 în România. În ceea ce privește prețul de promovare și vânzare al produselor metalurgice în perioada analizată, aceasta este caracterizat de instabilitate: începând cu anul 2005 prețurile au cunoscut o perioadă de creștere, urmată de o perioadă de scădere după anul 2009, apoi perioada cuprinsă între anii 2014 și 2015 în care acestea sunt instabile, având fl uctuații de intensități mici și apoi urmată de creșteri liniare după anul 2016. Concret, până în anul 2009 a existat o stabilitate relativă a mediului de afaceri din România , dar acesta a fost afectat de criza economică care a avut loc la sfârșitul anului 2008, moment în care blocajul imobiliar a creat mari difi cultăți pe piața de profi l. După această situație, administrația fi rmelor specializate au recurs la soluții care au presupus stoparea construcțiilor noi și de asemenea înghețarea unora în faze diferite ale construcției. În urma acestor schimbări în economie, s-au creat oportunități pe piețele de profi l, cum sunt înfi ințarea unor fi rme noi care pot să aducă un plus pieței de profi l și de asemenea suspendarea altora sau chiar închiderea celor devenite neperformante. Pentru a avea o imagine clară a evoluției fi rmelor pe piața din domeniul vizat, analiza a fost structurată pe două categorii de fi rme: una care comercializează materiale din oțel, care au un preț mediu de vânzare de aproximativ 600 euro/tonă și fi rme care sunt specializate în comercializarea oțelurilor inoxidabile, care au un preț mediu de vânzare de aproximativ 3300 euro/tonă. Cuvinte cheie: preț, vânzări, vâscozitate, variabile, regresie,

coefi cienți, teste statistice

Clasifi carea JEL: C01, L11, L61


Introducere În ceea ce privește vâscozitatea fl uidelor, conform datelor fi zice, cunoaștem că aceasta este infl uențată de presiune și de temperatură. Astfel, la o temperatură mica știm că vâscozitatea este mare, iar în momentul în care temperatura crește vâscozitatea acestuia scade. Pornind de la acest aspect ne interesează capacitatea lui de a curge mai ușor sau de asemenea proprietatea lichidului de a fi penetrat mai ușor, acest fenomen fi ind analog unor procese din economie. În acest sens în lucrarea de față sunt interesat să analizez în ce măsură o fi rmă nouă poate intra și să se dezvolte în mediul de afaceri, în funcție de factorii care țin de mediul respectiv. Factorii care caracterizează acest mediu de afaceri sunt vânzările, prețurile de vânzare ale produselor și serviciilor, zona geografi că în care se desfășoară activitățile, etc. Așadar, în lucrarea de față îmi propun să analizez în ce măsură o fi rmă nouă de distribuție a materialelor de construcții din cele două categorii (oțel și inox) pot intra pe piața de profi l din România, având ca indicator vânzările fi rmelor active în perioada cuprinsă între anul 2005 și anul 2018 și de asemenea prețurile de promovare și vânzare ale celor două categorii de produse comercializate.

Literature review Anghelache, C., Angel, M.G. (2018), abordează modelele econometrice de analiză a fenomenelor economice. Gheorghiu, A. (2007) clasifi că diferite modele economice și de asemenea utilizează o serie de modele preluate din fi zică pentru analiza unor fenomenelor economice. Gheorghiu, A., Spanulescu, I. (2007) au studiat aspecte ce privesc aplicarea fi zicii și matematicii în teoriile economice. Gligor,M.,Ignat,M. (2003) au analizat aplicațiile fi zicii teoretice în modelarea macroeconomica. Bulinski, M. (2007) abordeză domeniul econofi zicii. Brenneke R., Schuster G. (1973) descriu și exemplifi că inerția, masa inertă și momentul de inerție. Iacob Ș.V.(2019) cercetează metodele de analiză econofi zică și analogiile între fenomenele care se petrec atât în fi zică, cât și în economie, prin analize concrete făcute fi rmelor de distribuție din România. De asemenea, analizează comportamentul fi rmelor de distribuție a materialelor de construcții la accesarea pieței de profi l din prisma fenomenului vâscozității din fi zică. Pecican E.S. (2005) abordează modelele de regresie (multifactorial sau liniar unifactorial), semnifi cația și nesemnifi cația dependenței dintre variabile. Isaic-Maniu A., Mitrut C., Voineagu V. (2004) analizează indici și îi calculează ca raport a două medii, indici ai valorii, volumului fi zic și ai prețurilor. În ceea ce privește aplicațiile vâscozității în studiul fenomenelor economice, pot menționa lucrările lui Radner R. (2003)


care analizează stabilirea prețurilor strategice pentru un serviciu în raport cu vâscozitatea cererii și Giorgio Fabbri (2007) care abordează problemele optime de control și soluții de vâscozitate.

Metodologia cercetării, date, rezultate și discuții În economie relațiile de dependență sunt cuantifi cate prin elaborarea unor teorii și metode, dintre care amintim: elasticitatea, calculul mărimilor relative, teoria multiplicatorului, regresia statistică, teoria conexiunii (directe, inverse). Dorind să cuantifi căm efectul determinat de nivelul vânzărilor fi rmelor asupra rezistenței pe piață a unui număr de fi rme și asupra posibilității unei noi societății comerciale de a intra pe piață, voi utiliza regresia liniară, un model cu o utilizare largă în studiul fenomenelor econometrie. Rezultatele analizei de regresie urmează să fi e verifi cate statistic (testul t, testul F, etc.) pentru a putea aprecia infl uența pe care o are modifi carea cauzei asupra efectului. Pentru analiză, o primă etapă constă în colectarea și sintetizarea datelor statistice referitoare la încasările din vânzări pe care le-au avut cele șaisprezece fi rme de distribuție a produselor din oțel în perioada cuprinsă între anul 2005 și anul 2018 și prețul practicat de aceste fi rme. Având în vedere că analiza presupune două variabile independente: încasări din vânzări și prețuri, voi utiliza cazul de regresie liniară multiplă sau multifactorială. Modelul de regresie liniar multiplu sau multifactorial are forma: (1) unde: reprezintă variabila dependentă reprezintă variabilele independente reprezintă parametrii de regresie reprezintă valoarea reziduală

Voi individualiza modelul regresiei multiple pentru fenomenul economic studiat și relația va avea următoarea formă:

(2) unde: Y reprezintă numărul de fi rme active reprezintă coefi cienți ecuației de regresie P reprezintă prețul de promovare și vânzare al produselor comercializate X reprezintă încasările din vânzări pe care le obțin aceste fi rme e reprezintă valoarea reziduală


Analiza este făcută cu metoda celor mai mici pătrate, utilizând programul de analiză economică Eviews, iar rezultatele sunt cuantifi cate în fi gura 1:

Figura 1





C -5.755143 3.970533 -1.449464 0.1709

P 0.022540 0.005800 3.886512 0.0019

X 4.66E-09 2.48E-09 1.878350 0.0829




Sum squared resid 33.98489 Schwarz criterion 4.111065



Sursa datelor: http://www.mfi nante.ro/infocodfi scal.htmlhttps://www.listafi rme.ro/search.asp

Conform rezultatelor sintetizate în fi gura 1, observăm că F-statistic are valoarea 10,90, iar eroarea Prob(F-statistic) este de 0,016% validând astfel modelul utilizat. De asemenea, constatăm că testul t-statistic pentru P înregistrează valoarea de 3,88 care este mai mare decât ttabelat = 1,75 ceea ce indică o infl uență

puternică a acestei variabile și t-statistic pentru X înregistrează valoarea de

1,87 fi ind de asemenea mare decât ttabelat, indicând astfel infl uența pe care

o are această variabilă independentă asupra celei dependente. Probabilitatea

erorii în cazul testului t-statistic este de 0,19% pentru prețuri și de 8,29%

pentru vânzări ceea ce confi rmă validitatea modelului.

Dacă urmărim valoarea lui R-squared observăm ca aceasta este de

0,62 confi rmând astfel infl uența factorilor.

O altă etapă în analiza de față o constituie culegerea datelor pentru

alte șaisprezece fi rme care comercializează produse cu valoare de piață mult

superioară celor prezentate în primul caz. Concret discutam de fi rmele care

vând profi le și elemente din inox, materiale ale căror valori de vânzare sunt de

aproximativ șase ori mai mari. Pentru a putea studia comportamentul acestor

fi rme pe perioada de paisprezece ani voi relua analiza utilizând de asemenea

regresia simplă multiplă.


Analiza este făcută cu metoda celor mai mici pătrate utilizând programul de analiză economică Eviews, iar rezultatele sunt cuantifi cate în fi gura 2:

Figura 2





C -20.28118 5.348109 -3.792216 0.0022

P 0.009663 0.001657 5.831559 0.0001

X 3.96E-08 1.74E-08 2.283222 0.0399







Sursa datelor: http://www.mfi nante.ro/infocodfi scal.htmlhttps://www.listafi rme.ro/search.asp

Conform rezultatelor sintetizate în fi gura 2, observăm că F-statistic are valoarea 20,50, iar eroarea Prob(F-statistic) este aproape nulă, validând astfel modelul utilizat. De asemenea, constatăm că testul t-statistic pentru P înregistrează valoarea de 5,83 care este mai mare decât ttabelat = 1,75 ceea ce indică o infl uență

puternică a acestei variabile și t-statistic pentru X înregistrează valoarea de 2,28 fi ind de asemenea mare decât ttabelat, indicând astfel infl uența pe care

o are această variabilă independentă asupra celei dependente. Probabilitatea

erorii în cazul testului t-statistic este de 0,01% pentru prețuri și de 3,99% pentru vânzări, ceea ce confi rmă validitatea modelului. Dacă urmărim valoarea lui R-squared observăm ca aceasta este de 0,76 mult mai apropiată de valoarea unitară decât în cazul precedent.

Concluzii Conform rezultatelor înregistrate în fi gura 1, am constatat că există o infl uență puternică a prețurilor de promovare și vânzare ale produselor

și a le încasărilor din vânzări asupra posibilității intrării unei noi fi rme de

distribuție pe piața de profi l și totodată asupra perioadei de existență a acesteia

în respectivul mediu de afaceri. Comparând rezultatele cu cele înregistrate

în fi gura 2, observăm ca atât F-statistic, cât și coefi cienții variabilelor au


înregistrat valori mai bune, ceea ce indică o permisivitatea mai mare a pieței caracterizate de produse mai scumpe decât cea care presupune vânzarea unor produse mai ieftine. Acest aspect este similar cu vâscozitatea fl uidelor din fi zică, care sunt mai puțin vâscoase atunci când temperatura este mai mare și devin mai vâscoase atunci când temperatura scade. Așadar, mediul de afaceri cu cât este mai fi erbinte (are o temperatură mai mare), adică cu cât prețurile sunt mai mari și cifrele de afaceri sunt mari, atunci piața de profi l devine mai permisivă în ceea ce privește integrarea și dezvoltarea unei noi fi rme. Totuși trebuie avuți în vedere și alți factori care infl uențează diferitele medii de afaceri, cum ar fi în cazul analizat, diferența mare de preț dintre cele două tipuri de produse, permite fi rmelor care vând produse scumpe să se dezvolte mai ușor și mai repede. Suportul afi rmației pornește de la aspectul pe care trebuie să-l avem în vedere și anume că densitățile celor două repere sunt similare dar la un adaos comercial similar (de exemplu 10%), sumele încasate de fi rmele care vând inox sunt de aproape șase ori mai mari. Acesta nu este singurul avantaj care facilitează dezvoltarea, de exemplu pentru a manipula o cantitate dată de produse și pentru a încasa aceleași sume de bani în urma exercițiului comercial, este necesară o forță de muncă inferioară în cazul produselor scumpe ceea ce mărește marja de profi t a fi rmei și sunt reduse pierderile datorate erorii umane.


Economică, București 2. Anghelache, C., Angel, M.G. (2018) Econometrie generală. Teorie și studii de caz,

Editura Economică, București 3. Anghelache, C. Angel, M.G. (2016) Bazele statisticii economice, Editura

Economică, București 4. Brenneke R., Schuster G. (1973), Fizica, Ed. Did. Si pedagogica București 5. Bulinski, M. (2007), Econofi zica si complexitate, Editura Universitară, București 6. Gheorghiu, A. (2007), Econofi zica Investiționala, Editura Victor, București 7. Gheorghiu, A., Spanulescu, I. (2007), Noi abordări și modele econofi zice, Editura

Economică, București 8. Gligor, M.,Ignat,M. (2003). Econofi zică, Ed. Economica, București 9. Iacob Ș.V. (2018), Vâscozitatea fl uidelor şi analogii în economie, Revista Română

de Statistică - Supliment nr. 6 , 50-57 10. Iacob Ș.V. (2019), Utilizarea metodelor statistico-econometrice și econofi zice în

analize economice, Editura Economică, București 11. Isaic-Maniu A., Mitrut C., Voineagu V. (2004). Statistica, Ed. Universala

București 12. Pecican E.S. (2005). Econometria pentru...economisti: econometrie si aplicatii,



13. Reif, F. (1983), Fizica statistica (Berkeley vol. V), Ed. did. si pedagogica București

14. R. Radner (2003), 189–231 Viscous demand, Journal of Economic Theory 112 15. Giorgio Fabbri (2007), Viscosity solutions approach to economic models

governed by DDEs, MPRA Paper No. 2826 - https://www.listafi rme.ro/search.asp - http://www.mfi nante.ro - http://www.revistadestatistica.ro - http://www.revistadestatistica.ro/supliment - https://www.sciencedirect.com/science/article/pii


THE PERMISSIVENESS OF THE PROFILE COMPANIES ON THE MARKET

ANALOGOUS TO THE PHYSICAL PHENOMENON CALLED „VISCOSITY”

dr. Ștefan Virgil Iacob ([email protected])

Abstract Starting from the physical phenomenon called „viscosity”, I will make

in this paper an econometric and econophysics analysis in order to identify

the similarities between these phenomena (physical and economic) involving

the companies selling building materials on the Romanian market.

Therefore, the fi eld of application of this study is represented by the

profi le companies active in the fi eld of trade in materials for constructions and

metallic confections active between 2005 and 2018 in Romania.

As for the price of promotion and sale of metallurgical products

during the period under review, this is characterized by instability: since 2005

prices have seen a period of growth, followed by a decline after 2009, then the

period between 2014 and 2015 in which they are unstable, with fl uctuations of

low intensities and then followed by linear increases after 2016.

Specifi cally, until 2009 there was a relative stability of the Romanian

business environment, but it was aff ected by the economic crisis that took place

at the end of 2008, when the real estate blockade created great diffi culties on

the market. After this situation, the administration of the specialized companies

resorted to solutions that involved the suspension of new constructions and

also the freezing of some in diff erent phases of the construction. As a result of

these changes in the economy, opportunities have been created in the relevant

markets, such as the setting up of new fi rms that can add to the profi le of the

market, and also the suspension of others or even the closure of those that

have become poor.

In order to have a clear picture of the evolution of the companies

on the market in the fi eld concerned, the analysis was structured on two

categories of companies: one selling steel materials, having an average sales

price of about 600 euro / ton and specialized fi rms in the trading of stainless

steels, which have an average sales price of about 3300 euro / ton.

Keywords: price, sales, viscosity, variables, regression, coeffi cients,

statistical tests

Classifi cation JEL: C01, L11, L61


Introduction As far as fl uid viscosity is concerned, according to physical data,

we know that it is infl uenced by pressure and temperature. Thus, at a low

temperature we know that the viscosity is high, and when the temperature

increases its viscosity decreases. From this point of view, we are interested in

its ability to fl ow more easily or also the liquid’s ability to penetrate more easily,

this phenomenon being analogous to some processes in the economy. In this

regard, I am interested in analyzing the extent to which a new fi rm can enter

and develop in the business environment, depending on the environmental

factors.

The factors that characterize this business environment are sales, sales

prices of products and services, the geographical area in which the activities

take place, etc.

Therefore, in this paper I propose to analyze to what extent a new

construction materials distribution company from the two categories (steel

and stainless steel) can enter the Romanian market, indicating the sales of the

active companies in the period between 2005 and 2018 and also the promotion

and sales prices of the two categories of products marketed.

Literature review Anghelache, C., Angel, M.G. (2018), approaches econometric models

to analyze economic phenomena. Gheorghiu, A. (2007) classifi es diff erent

economic models and also uses a series of models taken from physics to analyze

economic phenomena. Gheorghiu, A., Spanulescu, I. (2007) have studied

aspects of the application of physics and mathematics in economic theories.

Gligor,M.,Ignat,M. (2003) have analyzed the applications of theoretical

physics in macroeconomic modeling. Bulinski, M. (2007) approaches the

fi eld of economics. Brenneke R., Schuster G. (1973) describe and exemplify

inertia, inert mass, and moment of inertia. Iacob Ș.V.(2019) investigates

methods of econophysics analysis and analogies between phenomena that

occur both in physics and economics, through concrete analyzes made

to Romanian distribution companies. It also analyzes the behavior of the

construction materials distribution companies in accessing the profi le market from the perspective of the physical viscosity phenomenon. Isaic-Maniu A., Mitrut C., Voineagu V. (2004) analyzes indexes and calculates them as a ratio of two averages, indices of value, physical volume and prices.Pecican E.S. (2005) approaches the regression models (multifactorial or linear unifactorial), the signifi cance and insignifi cance of dependence between the variables. As for the applications of viscosity in the study of economic phenomena, I can mention his works Radner R. (2003) which analyzes the setting of strategic


prices for a service in relation to the viscosity of demand and Giorgio Fabbri (2007) which addresses optimal control problems and viscosity solutions.

Research methodology, data, results and discussions In the economy dependence relations are quantifi ed by elaborating

some theories and methods, among which we refer to: elasticity, relative

size calculation, multiplication theory, statistical regression, direct (inverse)

connection theory.

Wishing to quantify the eff ect determined by the level of company

sales on the market resistance of a number of fi rms and on the possibility of

a new trading company to enter the market, I will use the linear regression, a

model with a wide use in the study of econometrics phenomena. The results

of the regression analysis are to be statistically verifi ed (t test, F test, etc.) in

order to appreciate the eff ect of the cause change on the eff ect.

For the analysis, a fi rst step is to collect and synthesize the statistical

data on sales receipts from the sixteen steel products distribution companies

between 2005 and 2018 and the price of these companies.

Given that the analysis involves two independent variables: sales

receipts and prices, I will use the case of multiple or multifactorial regression.

Multiple or multifactorial linear regression model has the form:

(1)

where: is the dependent variable

is the independent variables

is the regression parameters

is the residual value

I will individualize the multiple regression model for the studied

economic phenomenon and the relationship will take the following form:

(2)

where: Y is the number of active businesses

are coeffi cients of the regression equation

P is the promotion and sales price of the products marketed

X is the sales receipts that these companies obtain

e is the residual value

The analysis is made using the smallest squares method, using the

Eviews economic analysis program, and the results are quantifi ed in Figure 1:


Figure 1





C -5.755143 3.970533 -1.449464 0.1709

P 0.022540 0.005800 3.886512 0.0019

X 4.66E-09 2.48E-09 1.878350 0.0829









According to the results synthesized in Figure 1, we note that the

F-statistic is 10.90 and the Prob error (F-statistic) is 0.016% validating the model used. We also fi nd that the t-statistical test for P records the value of 3.88

which is higher than the table = 1.75 indicating a strong infl uence of this

variable and t-statistic for X records the value of 1.87 being of as high as

the table, thus indicating the infl uence of this independent variable on the

dependent one. The probability of error in the t-statistical test is 0.19% for

prices and 8.29% for sales, which confi rms the validity of the model.

If we follow the value of R-squared, we observe that it is 0.62 thus

confi rming the infl uence of the factors.

Another step in this analysis is the collection of data for other sixteen

fi rms selling products with a market value far above those presented in the

fi rst case. Specifi cally, we are talking about companies selling profi les and

stainless steel items, whose sales value is about six times higher. In order to

study the behavior of these companies over the fourteen years, I will resume

the analysis using the simple multiple regression.

The analysis is done using the least squares method using the Eviews

economic analysis program, and the results are quantifi ed in Figure 2:


Figure 2





C -20.28118 5.348109 -3.792216 0.0022

P 0.009663 0.001657 5.831559 0.0001

X 3.96E-08 1.74E-08 2.283222 0.0399









According to the results synthesized in Figure 2, we note that the

F-statistic is 20.50 and the Prob error (F-statistic) is almost null, thus validating

the model used.

We also fi nd that the t-statistical test for P records the value of 5.83

which is higher than the table = 1.75 which indicates a strong infl uence of

this variable and t-statistic for X records the value of 2.28 being of as high

as the table, thus indicating the infl uence of this independent variable on the

dependent one. The probability of error in the t-statistical test is 0.01% for

prices and 3.99% for sales, which confi rms the validity of the model.

If we follow the value of R-squared we notice that it is 0.76 much

closer to the unit value than in the previous case.

Conclusions Based on the results in Figure 1, we found that there was a strong

infl uence of the promotion and sales prices of the products and sales

receipts on the possibility of entering a new distribution company on the

relevant market and at the time of its existence in the respective market

business environment. By comparing the results with those recorded in

Figure 2, we note that both F-statistic and the coeffi cients of the variables

recorded better values, indicating a higher permissiveness of the market

characterized by more expensive products than the one involving the sale

of cheaper products.

This is similar to the viscosity of physics fl uids, which are less viscous

when the temperature is higher and become more viscous when the temperature

drops. So, the hottest the business environment (the higher the temperature),


the higher the prices and the high turnover, then the profi le market becomes

more permissive in terms of integrating and developing a new business.

However, other factors that infl uence the diff erent business

environments, such as the one analyzed, the large price diff erence between the

two types of products, allow fi rms selling expensive products to grow more

easily and faster. The support of the statement starts from the aspect that we

have to consider, namely that the densities of the two markers are similar,

but with similar commercial additions (eg 10%), the sums earned by the

companies selling stainless steel are almost six times higher big. This is not

the only advantage that facilitates development, for example to handle a given

amount of products and to collect the same amounts of money as a commercial

exercise, a lower workforce is needed for expensive products, which increases

the profi t margin company and reduce losses due to human error.

Bibliography 1. Anghelache, C. (2008) Tratat de statistică teoretică și economică, Editura


2. Anghelache, C., Angel, M.G. (2018) Econometrie generală. Teorie și studii de caz,

Editura Economică, București

3. Anghelache, C. Angel, M.G. (2016) Bazele statisticii economice, Editura


4. Brenneke R., Schuster G. (1973), Fizica, Ed. Did. Si pedagogica București

5. Bulinski, M. (2007), Econofi zica si complexitate, Editura Universitară, București

6. Gheorghiu, A. (2007), Econofi zica Investiționala, Editura Victor, București

7. Gheorghiu, A., Spanulescu, I. (2007), Noi abordări și modele econofi zice, Editura


8. Gligor, M.,Ignat,M. (2003). Econofi zică, Ed. Economica, București

9. Iacob Ș.V. (2018), Vâscozitatea fl uidelor şi analogii în economie, Revista Română

de Statistică - Supliment nr. 6 , 50-57

10. Iacob Ș.V. (2019), Utilizarea metodelor statistico-econometrice și econofi zice în

analize economice, Editura Economică, București

11. Isaic-Maniu A., Mitrut C., Voineagu V. (2004). Statistica, Ed. Universala

București

12. Pecican E.S. (2005). Econometria pentru...economisti: econometrie si aplicatii,


13. Reif, F. (1983), Fizica statistica (Berkeley vol. V), Ed. did. si pedagogica

București

14. R. Radner (2003), 189–231 Viscous demand, Journal of Economic Theory 112

15. Giorgio Fabbri (2007), Viscosity solutions approach to economic models

governed by DDEs, MPRA Paper No. 2826

- https://www.listafi rme.ro/search.asp

- http://www.mfi nante.ro

- http://www.revistadestatistica.ro

- http://www.revistadestatistica.ro/supliment

- https://www.sciencedirect.com/science/article/pii

Documents

Romanian Statistical Review Supplement nr. 6 / 2019 · metodele de descompunere a seriilor cronologice au reprezentat un real interes pentru institutele de statistica care au preluat,