Revidiranje skladov kohezijske politike v obdobju 2007 – 2013 (Vzorčenje za revizije operacij)

Republika SlovenijaRepublika SlovenijaMinistrstvo za financeMinistrstvo za finance

Urad Republike Slovenije Urad Republike Slovenije za nadzor proračunaza nadzor proračuna

1

Revidiranje skladov kohezijske politike v obdobju 2007 – 2013

(Vzorčenje za revizije operacij)

Arpad Rudaš

PredstavitevLjubljana, 15. December 2008

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/89/Coat_of_Arms_of_Slovenia.svg



2

Vzorčenje za revizije operacij

A. UvodB. Načrtovanje statističnega vzorčenjaC. Izvedba statističnega vzorčenjaD. Vrednotenje rezultatov vzorčenjaE. Zaključki iz statističnega vzorčenjaF. Formalni pristop k nestatističnemu vzorčenjuG. Dopolnilni vzorec dodatnih operacij




3

Uvod

Obdobje 2004 – 2006:analiza tveganjminimalno 5% izdatkovizbor iz celote certificiranih izdatkov

Obdobje 2007 – 2013:statistično vzorčenjeosnova za vzorec v določenem letu potrjeni izdatki




4

Načrtovanje statističnega vzorčenja /1/

B. Načrtovanje statističnega vzorčenja:

Izbor statistične metode – Vzorčenje po denarni enoti (Monetary Unit Sampling) - metoda

naključnega statističnega vzorčenja Določitev potrebnih parametrov za statistično vzorčenje:

Opredelitev populacije (BV) Opredelitev logične enote za izbor Določitev zagotovila iz preizkušanja podatkov (RF) Opredelitev pomembnosti (TM: 2% od populacije) Določitev pričakovane napake (AM: 10% do 15% od TM)




5

Načrtovanje statističnega vzorčenja /2/

Vzorčna enota za izbor je pri MUS-u 1 euro- vsak euro ima enako možnost, da je izbran;

Logična enota za izbor: zahtevek za izplačilo;

Predmet revizije: operacija; finančno le izbrana logična enota za izbor.




6

Izvedba statističnega vzorčenja /1/

C. Izvedba statističnega vzorčenja:Izračun velikosti vzorca - n:

BV = celotna vrednost populacije (Book Value)RF = faktor zagotovila (Reliability Factor) TM = sprejemljiva (dopustna) napaka (Tolerable Misstatement)AM = pričakovana napaka (Anticipated Misstatement)EF = faktor povečanja (Expansion Factor)

)(AMxEFTMBVxRFn




7


Faktorji zagotovil (RF) in povečanja (EF) glede na zagotovilo:

Zagotovilo : Faktor zagotovila(RF): Faktor povečanja(EF):

95% 3,00 1,60

90% 2,30 1,5080% 1,61 1,3070% 1,20 1,2060% 0,92 1,15




8


Primer 1:BV = 10.000.000 EUR TM = 2 % BV = 200.000 EURAM = 10 % TM = 20.000 EUR Primer 2:BV = 10.000.000 EUR TM = 2 % BV = 200.000 EURAM = 15 % TM = 30.000 EUR




9


Velikost vzorca glede na vrednosti zagotovil pri pričakovani napaki 10% od TM (Primer 1):

RF= 0,92 (=60 %) ; RF= 1,20 (= 70 %)EF=1,15 EF=1,20SI = 192.391 EUR SI = 146.667 EURn = 52 n = 69

RF= 1,61 (= 80 %) ; RF= 2,30 (= 90 %)EF=1,30 EF=1,50SI = 108.075 EUR SI = 73.913 EURn = 93 n = 136




10


Velikost vzorca glede na vrednosti zagotovil pri pričakovani napaki 15% od TM (Primer 2):

RF= 0,92 (=60 %) ; RF= 1,20 (= 70 %)EF=1,15 EF=1,20SI = 179.981 EUR SI = 136.667 EURn = 56 n = 74

RF= 1,61 (= 80 %) ; RF= 2,30 (= 90 %)EF=1,30 EF=1,50SI = 100.00 EUR SI = 67.391 EURn = 100 n = 148




11


Izbor vzorca z začetkom v naključni denarni enoti v prvem vzorčnem intervalu;Na osnovi izbranih logičnih enot za izbor (zahtevkov za izplačilo) določitev operacij, ki bodo revidirane;Revidiranje izbranih operacij (operacij, iz katerih so izbrani zahtevki za izplačila);Analiza napak:

Sistematične napake Naključne napake




12

Vrednotenje rezultatov vzorčenja /1/

D. Vrednotenje napak skladno z izbrano statistično metodo (MUS):

Izračun: 1. Osnovne natančnosti = RF x SI;2. Najbolj verjetne napake = napake v vzorčnih enotah,

ki presegajo interval (SI) + projicirane napake, ki ne presegajo intervala;

3. Dodatne natančnosti.




13

Vrednotenje rezultatov vzorčenja /2/ IZRAČUN ZGORNJE MEJE NAPAKE

(Primer 2 za 80% zagotovilo)

Faktor stopnje

zagotovila (RF)

Odstotek napake

Vzorčni interval

(SI)

Izračun / znana

napakaVrednost

Osnovna natančnost (za RF 80% ) 1,61 100.000 161.000

Najbolj verjetna napaka:

Zgornji sloj (postavke so večje od vzorčnega intervala): 60.000

Spodnji sloj:

Prva največja razlika (tainting) 30,00%

Druga največja razlika (tainting) 20,00%

Skupaj: (=projicirana napaka) 50,00% 100.000 50.000

Skupaj najbolj verjetna napaka 110.000

Dodatna natančnost (Incremental allowance for sampling error): Faktor

Prva največja razlika (tainting) 0,58 17,40%

Druga največja razlika (tainting) 0,44 8,80%

26,20% 100.000 26.200

Zgornja meja napake (Upper error limit - UEL) 297.200




14

Zaključki iz statističnega vzorčenja

E. Oblikovanje zaključkov:Primerjava izračunane zgornje meje napake (UEL) s

sprejemljivo napako (TM): UEL < TM : pomembna napaka verjetno ni prisotna

(pozitivno mnenje) UEL > TM : pomembna napaka je bila ugotovljena:

Analiza napak – sistematična, naključna; Analiza izbrane metode vzorčenja, pravilnost in ustreznost

njene uporabe; Določitev in pregled dodatnega vzorca, če je smiselno; Prilagojeno mnenje.




15

Formalni pristop k nestatističnemu vzorčenju /1/

Kadar osnovni pogoji za statistično vzorčenje (število logičnih enot za izbor manjše od +/-800) niso izpolnjeni, potem:

F. Formalni pristop k nestatističnemu vzorčenju

Določitev osnovnih parametrov 1. Definiranje celotne populacije: v določenem letu potrjeni izdatki;2. Definiranje vzorčne enote: posamezni zahtevek za izplačilo;3. Določitev pomembnosti (TM): 2% od vrednosti vzorčne populacije;4. Izločitev vseh posameznih vzorčnih enot, katerih posamična

vrednost presega pomembnost (revidirati posebej);5. Določitev stopnje zagotovila, ki jo hočemo dobiti iz vzorca.




16


Izračun velikosti vzorca za revizijo:

BV1 = Vrednost preostanka populacijeRF = faktor zagotovila TM1 = sprejemljiva (dopustna) napaka (od preostanka populacije)

Izbira vzorca – vzorec se izbere po metodi sistematičnega vzorčenja

1

1

TMxRFBVn




17


Velikost vzorca glede na zagotovilo (RF):

RF= 0,92 (=60 %) ; RF= 1,20 (= 70 %)n = 46 n = 60

RF= 1,61 (= 80 %) ; RF= 2,30 (= 90 %)n = 80 n = 115 + postavke, katerih vrednosti presegajo dopustno

napako (TM);




18


Revizija vzorcaPri reviziji vzorca ugotovimo stopnjo napake za vsako posamezno vzorčno enoto (odstotek napake glede na vrednost enote). Vsota posameznih stopenj napake se uporabi pri projekciji napake na populacijo.

Revizija izločenih postavkPri reviziji zaradi preseganja praga pomembnosti izločenih postavk ugotovljene napake smatramo za znane napake in jih ne projiciramo na populacijo, ampak jih prištejemo k projicirani napaki, ugotovljeni pri reviziji vzorca in tako dobimo skupno napako.




19


Vrednotenje rezultatov vzorčenjaV primeru ugotovljenih napak pri reviziji vzorca je potrebno opraviti:

Kvalitativno vrednotenje - vsebinsko vrednotenje napake; Kvantitativno vrednotenje – vrednotenje glede na vrednost

napake.

Kvalitativno vrednotenje:Kvalitativno vrednotenje obsega ugotavljanje vzroka za napako. To je lahko osnova za dodatne revizijske postopke, ponovno presojo ocene delovanja sistemov upravljanja in nadzora oziroma drugih revizijskih postopkov, ki so odvisni od narave ugotovljene napake.




20


Kvantitativno vrednotenjeKvantitativno vrednotenje zajema projekcijo napake na populacijo. Namen je ugotoviti velikost napake (najbolj verjetno vrednost celotne napake) v populaciji. Projicirana napaka (PN):

PN =Vsota stopenj napak x vrednost preostanka populacije Velikost vzorca (št. vzorčnih enot)

Vrednosti PN se doda vrednost napake, ugotovljene pri reviziji izločenih postavk in dobimo skupno napako. Na osnovi tega zaključimo, ali populacija vsebuje pomembno napako.




21


Primer:BV - vrednost populacije 100.000.000 €

TM - v odstotku 2,00%

TM - izračunana vrednost od celotne populacije 2.000.000 €

n - število operacij 393

m - vrednost izločenih operacij,ki presegajo TM (4) 15.000.000 €

n1 - preostalo število operacij 389

BV1 (BV-m vrednost ostanka populacije) 85.000.000 €

TM1 - Pomembnost od preostanka populacije - izračunana vrednost 1.700.000 €

Stopnja zagotovila - % 70%

Faktor za stopnjo zagotovila (RF) 1,20




22


Velikost vzorca:

1

1

TMxRFBVn

60000.700.1

20,1000.000.85

xn




23


Revizija vzorca in ugotavljanje skupne stopnje napak v vzorcu

Zaporedna številka

Številka izbrane enote Stopnja napake Napaka v € Izdatek pred revizijo

1 11 0,00% 0 166.902

2 16 0,00% 0 545.000

3 31 0,00% 0 237.916

4 40 0,14% 1.109 821.048

5 44 4,35% 28.000 643.775

… … … … …

45 295 58,56% 71.396 121.929

… … … … …

59 386 2,28% 60.600 2.660.525

60 393 0,00% 0 941.169

Skupaj: 242,17% 1.063.137 39.913.723




24


Projekcija rezultata vzorčenja na populacijo:

PN =Vsota (posameznih) stopenj napak x preostanek populacije (BV1) Velikost vzorca (št. vzorčnih enot)

Projicirani napaki prištejemo (morebitne) znane napake iz revizij izločenih enot ter dobimo skupno napako, ki jo primerjamo z dopustno napako.

€67,741.430.360

000.000.854217,2

xPN




25

Dopolnilni vzorec dodatnih operacij

G. Dopolnilni vzorec dodatnih operacij

Na podlagi strokovnega mnenja revizijskega organa (RO): da se upoštevajo ugotovljeni posebni dejavniki tveganja; zajetje različnih vrst operacij, upravičencev, posredniških teles,

prednostnih osi; RO oblikuje sklepe in jih sporoči EK v letnem poročilu o nadzoru; rezultati se analizirajo posebej od naključnega vzorca.


Documents

Revidiranje skladov kohezijske politike v obdobju 2007 – 2013 (Vzorčenje za revizije operacij)