Retro-espalhamento Rutherford

Heitor Mattos

1. Introdução

Retro-espalhamento Rutherford- partículas mono energéticas de um feixe de íons, ao colidirem com átomos de um alvo, são retro-espalhadas e detectadas por um detector que lhes mede energia. Nesta colisão, a energia é transferida da partícula incidente para o átomo estacionário da amostra. A taxa de redução da energia da partícula espalhada depende da razão das massas das partículas incidentes e do átomo do alvo e permite identificar a “identidade” do átomo do alvo. Medindo-se o número total de partículas detectadas A, para um certo número Q, de partículas incidentes, podemos fazer uma conexão entre essas duas grandezas utilizando o conceito de seção de choque de espalhamento. Finalmente, a distância à superfície do local onde ocorreu a colisão pode ser inferida a partir da perda de energia da partícula em seu percurso no interior da amostra. Sendo esta perda de energia diretamente proporcional ao comprimento da trajetória percorrida pela partícula no interior da amostra, é possível estabelecer uma escala de profundidade e associar a energia da partícula detectada ao local em que ocorreu a colisão.

2. Princípios Físicos

2.1 Fator cinemático (K) único mecanismo para a perda de energia é a transferência do momento ao

átomo do alvo. O fator cinemático é a relação da energia do projétil após e antes a colisão na amostra, respectivamente.

• A energia do projétil E0 precisa ser maior que a energia de ligação dos átomos no alvo.

• Fenômenos de reações nucleares deverão ser desconsiderados numa primeira aproximação, pois devido à reduzida dimensão do núcleo atômico, a probabilidade de espalhamento nuclear é muito pequena quando comparada à interação com os elétrons.

K= E1/E2

KM= [(1-(M22/M1

2) sen2θ)1/2 + (M1/M2)cosθ]2 ÷ [1 +(M1/M2)]2

2.1 Princípios Físicos

Caso limite, transferência de energia máxima: θ= 180º, na pratica θ= 170º, para não

ocorrer a obstrução do feixe de íons incidente. E2

180º= E0 – E1180º= E0 [4M1M2/(M1 + M2)2]

2.2 Seção transversal de espalhamento

• As partículas perdem energia ao passarem através da amostra, antes e depois da colisão.

• A quantidade de energia perdida é dependente do poder de “freamento” desse material.

• A concentração do elemento e o tamanho de seu núcleo.

σ = 1/Ω ∫Ω (dσ/ dΩ). dΩ

probabilidade de se detectar as partículas espalhadas por átomos do alvo através da seção de choque

dσ(θ)=(nºtotal de partículas detectadas/ nº total de partículas incidentes) dΩ dΩ.t.N

2.3 Poder de freamento

• Somente uma fração pequena das partículas incidentes que, submetendo-se, a um encontro próximo de um núcleo atômico é espalhada para fora da amostra. Quando as partículas estão prestes a penetrar qualquer profundidade nesta amostra que possui um meio denso, sua energia de projétil dissipa energia devido às interações com os elétrons (freamento eletrônico) e com os núcleos dos átomos do alvo (freamento nuclear) que é desconsiderado em uma primeira aproximação. Esta dependência da perda de energia na composição e na densidade da amostra permite pelo método RBS medidas de espessuras da camada, também chamado de profundidade de perfilamento.

ε = - 1 dE _[eV]_

N dx [at/cm2]onde; N é a densidade atômica total do meio.

2.4 Os fatores da perda de energia[S] e seção de choque de freamento[ε]

• A maioria da perda de energia é causada pela freada eletrônica que se comporta, aproximadamente, como a fricção entre as partículas que estão prestes a penetrar o material e as nuvens de elétrons dos átomos do alvo.

• A relação da perda de energia à densidade bidimensional do átomo para um material dado é conhecida como sua seção transversal de freamento (ε)

3. Instrumental

• Acelerador – Gerador de Van de Graff (VGD) Tem-se uma garrafa de vidro onde se aplica uma

tensão RF, fazendo com que o gás introduzido nesta garrafa seja ionizado. Como resultado, temos um plasma que está magneticamente focado em um canal de saída.

3. Instrumental

• Analisador Magnético O analisador magnético tem por função separar as varias espécies de íons da fonte em

somente aquelas que é de interesse para o experimento. Esta técnica consiste no seguinte: O feixe de íons entra em um campo magnético (filtro analisador) onde os mais pesados irão ser menos defletidos que os mais leves. Este feixe iônico encontra uma fenda focalizada para permitir que apenas íons de uma certa massa passem livremente, possibilitando então, através do controle magnético, variar as espécies de íons presentes no feixe que será lançado na amostra.

• Colimador O colimador têm por finalidade concentrar e focar o feixe de íons até o alvo. Para este

sistema, usa-se bobinas magnéticas que focam o feixe de íons não permitindo que o mesmo espalhe antes de atingir o alvo.

3. Instrumental

• Câmara de espalhamento

É o local onde se encontra o alvo qual se deseja incidir o feixe de íons. Essa câmara de espalhamento deve estar submetida a vácuo onde a amostra deverá ser colocada de tal maneira que seja possível realizar um movimento de rotação, mudando assim seu ângulo em relação ao feixe incidente. Nessa câmara de espalhamento também está contido o detector RBS e outros tipos de detectores

3. Instrumental• Análise de energia dos íons retro-espalhados Envolve os equipamentos detector, pré-amplificador, amplificador e analisador de

multicanal. • Detector O detector recebe o feixe de íons retro-espalhados e funciona como um receptor de íons que conta quantos íons estão chegando ao equipamento. Este detector é do tipo barreira de Silício, onde temos uma fina camada de Si puro e em volta um isolante cerâmico

• Pré-Amplificador Seu desenho é especifico para capturar o sinal originado no detector e amplificar o sinal com alguma forma original que preserve ao máximo a relação sinal para ruído. Essa relação é importante, pois através desse ruído será formada a imagem do espectro RBS.

3. Instrumental

• Amplificador O sinal obtido pelo pré-amplificador é uma função degrau de amplitude proporcional

ao sinal de entrada vinda do detector. Com esse sinal, é possível através do amplificador criar um pulso suave que possui a mesma forma desse sinal obtido pelo pré-amplificador, otimizando assim a resolução do sistema e a capacidade de taxa de contagem do sinal obtido. Como vantagens em se usar o amplificador podemos citar um melhor realce na relação sinal para ruído e também uma melhor visualização do espectro obtido.

• Analisador de multicanal Finalidade computacional, possui uma variedade de funções como aquisição de

dados, armazenamento de dados, interpretação dos dados obtidos, etc. Para retro-espalhamento ele utiliza o modo de análise de altura do pulso (PHA). Neste modo, um espectro de distribuição das freqüências da altura do pulso é acumulado de uma seqüência de pulsos recebidos. Este processo consiste no seguinte: Um espectro é acumulado medindo-se a amplitude de cada sinal recebido, convertendo-o em um “número de canal” que é proporcional a altura do pulso. Armazena-se esta informação como uma contagem em um canal numa memória composta de canais individuais. O número de contagens em cada canal para um dado tempo é igual ao número total de pulsos processados durante o experimento e tais amplitudes correspondem a estes números de canais.

4. Experimental

• Exemplo: Filme fino de SiO2 com espessura t= 300nm depositado sobre carbono (C).

5. Análise • Escala de energia versus espessuraAo atingir a interface com o substrato, a energia do feixe é E= E0 – ΔE. Em primeira

aproximação, ΔE pode ser calculado com a equação.

ΔE= ∫(dE/dx)dx onde; ΔE é a perda de energia de um feixe de íons em um filme fino com espessura t.

• A área do pico de um filme fino O número de eventos de espalhamento ocorridos num filme com espessura t pode ser

calculado diretamente

A0 = σi(E0).Ω.Q.Ni.(t/cosθ1) Essa equação permite determinar Ni, sem a introdução do poder de freamento, em

geral desconhecido e fonte de considerável incerteza.

6. “Straggling” de Energia

• Fenômeno quântico – duas partículas com velocidades e massas iguais deveriam sofrer o mesmo deslocamento dentro da amostra, porém isso não ocorre.

• Perda de energia através da amostra.• Desvio de energia representado no gráfico ao

lado.• Aumenta com o número atômico do elemento

no alvo.• Resolução depende do cálculo do straggling.

7. Aplicações

• CanalizaçãoQuando uma amostra é canalizada, as fileiras dos átomos na amostra são alinhadas paralelamente ao

feixe de íons incidente do átomo.O bombardeamento de íons irá espalhar esses átomos para as primeiras camadas do material e à

mesma taxa que em uma mostra não alinhada, mas o espalhamento destes átomos em camadas posteriores a estas primeiras irão cair drasticamente.

Medindo-se a redução no espalhamento quando uma amostra é canalizada, é possível, quantitativamente, medir e perfilar a perfeição do cristal em uma amostra

8. Vantagens

• Determinar a concentração de cada elemento em uma amostra sem o uso de padrões de referência.

Normalmente se usa o RBS para se determinar padrões.• Fornece informações sobre profundidade. O RBS fornece informações sobre a composição e a profundidade do material. O poder

de resolução para profundidade é da ordem de 150 angstrôn.• Análise RápidaTempo de análise é cerca de 10 minutos ou menos.• Fácil interpretação dos dados obtidosO espectro de RBS é facilmente interpretado, bastando uma simples e direta conversão

de um espectro em dados usuais. Softwares de análise e simulação são disponibilizados para otimizar os parâmetros das medidas ou para analisar o espectro

9. Referências

• Geiger, H., and Marsden, E. (1913). Phil. Mag. 25, 606.• Chu, W.K., Mayer, J.W., Nicolet, M.A. Backscattered spectrometry. Academic

Press – London (1978).• Goldstein, H. Classical Mechanics. Addison-Wesley Publishing Co.- N.Y.

(1980).• Gasiorowicz, S. Física Quântica. Editora Guanabara – R.J.(1979).• http://www.eaglabs.com/en-US/references/tutorial/rbstheo/intro.html• www.pt.wikipedia.com• www.genplot.com