Estudo Do Espalhamento No Diafragma--- (1)

i

Coordenao de Ps-Graduao

Instituto de Radioproteo e Dosimetria

Comisso Nacional de Energia Nuclear

Estudo do Espalhamento no

Diafragma da Cmara de Ionizao

de Ar Livre

i

Alexandre Lo Bianco dos Santos

ESTUDO DO ESPALHAMENTO NO DIAFRAGMA

DA CMARA DE IONIZAO DE AR LIVRE

Dissertao aprovada para obteno do Grau

de Mestre pelo Programa de Ps-Graduao

em Radioproteo e Dosimetria do Instituto

de Radioproteo e Dosimetria da Comisso

Nacional de Energia Nuclear na rea de

Metrologia das Radiaes.

Orientador: Dr. Jos Guilherme Pereira

Peixoto

IRD/CNEN

Rio de Janeiro Brasil

Instituto de Radioproteo e Dosimetria Comisso Nacional de Energia Nuclear

Coordenao de Ps-Graduao

ii

2011

Santos, Alexandre Lo Bianco dos

Estudo do Espalhamento no Diafragma da Cmara de Ionizao de Ar Livre [Rio

de Janeiro] 2011

vi, 54p. 29,7 cm: Il. Graf., tab.

Dissertao de Mestrado Instituto de Radioproteo e Dosimetria Rio de

Janeiro, 2011.

1. Raios X

2. Fatores de Correo

3. PENELOPE

4. Espalhamento

5. Diafragma

I. Instituto de Radioproteo e Dosimetria. II. Ttulo

iii

Alexandre Lo Bianco dos Santos

ESTUDO DO ESPALHAMENTO NO DIAFRAGMA

DA CMARA DE IONIZAO DE AR LIVRE

Rio de Janeiro, 22 de fevereiro de 2011.

_________________________________________________________

Dr. Jos Guilerme Pereira Peixoto IRD/CNEN

_________________________________________________________

Dr. Jose Ubiratan Delgado IRD/CNEN

________________________________________________________

Dr. Luis Fernando Oliveira UERJ

_________________________________________________________

Dr. Claudio de Carvalho Conti IRD/CNEN

iv

O presente trabalho foi desenvolvido no Instituto de Radioproteo e Dosimetria da

Comisso Nacional de energia Nuclear, sob orientao do Prof. Dr. Jos Guilherme

Pereira Peixoto, com auxlio concedido pela CNEN.

v

Agradecimentos

Gostaria de agradecer minha me, Telma e ao meu pai Felipe (in memorium),

pois ao longo de toda minha vida me incentivaram a estudar e proporcionaram

condies para que eu realizasse meus sonhos.

Agradeo minha namorada, Natalia Ferreira, que me deu incentivo e inspirao

nos momentos difceis.

Agradeo ao meu orientador, Jos Guilherme Pereira Peixoto, pois seu auxilio

foi fundamental para a concluso desse trabalho e ao meu colaborador, Hebert Pinto

Silveira de Oliveira, que atravs das interminveis discusses acrescentou muito ao meu

trabalho. Tambm colaboraram diretamente com este trabalho Ricardo de Souza

Cardoso, Marcos Lopes Lima, Daniel da Silva Quaresma e Jose Luiz Dias Ferreira.

Agradeo, tambm, ateno especial do professor Walsan Wagner Pereira e

Aloisio Cordilha Ferreira, que me orientaram nos passos finais desse trabalho.

vi

RESUMO

O o b j e t i v o d e s s e t r a b a l h o c o n s i s t i u n a d e t e r m i n a o d o

f a t o r d e c o r r e o p a r a o k e r m a n o a r , d e v i d o a o e s p a l h a m e n t o

n o d i a f r a g m a d a c m a r a d e i o n i z a o d e a r l i v r e d e c i l i n d r o s

c o n c n t r i c o s V i c t o r e e n m o d e l o 4 8 1 . P a r a t a n t o , f o r a m

r e a l i z a d a s m e d i d a s n o L N M R I p a r a a a q u i s i o d o s e s p e c t r o s

d e r a i o s X c o r r e s p o n d e n t e s s q u a l i d a d e s R Q R - M d e f i n i d a s

d e a c o r d o c o m a s r e c o m e n d a e s d a n o r m a I E C 6 1 2 6 7 ( 2 0 0 5 )

e q u e s e r v i r a m c o m o d a d o d e e n t r a d a p a r a a s s i m u l a e s . A

f a i x a o p e r a c i o n a l d e e n e r g i a f o r n e c e u e s p e c t r o s d e a t 3 5 k V ,

s e n d o c o i n c i d e n t e c o m a r o t i n e i r a m e n t e a d o t a d a e m

r a d i o d i a g n s t i c o , e m b o r a n o e s t e j a a t u a l m e n t e d i s p o n v e l , a

n v e l n a c i o n a l , u m p a d r o p r i m r i o e n e r g e t i c a m e n t e

c o r r e s p o n d e n t e d a g r a n d e z a k e r m a n o a r . A d e t e r m i n a o

d e s s e f a t o r d e c o r r e o p e a f u n d a m e n t a l n o p r o c e s s o d e

p a d r o n i z a o p r i m r i a d a g r a n d e z a k e r m a n o a r . O s f a t o r e s d e

c o r r e o p a r a e s p a l h a m e n t o n o d i a f r a g m a f o r a m o b t i d o s a

p a r t i r d e s i m u l a e s c o m p u t a c i o n a i s b a s e a d a s n o m t o d o d e

M o n t e C a r l o , a t r a v s d o c d i g o P E N E L O P E . E m f u n o d o s

r e s u l t a d o s e n c o n t r a d o s p a r a o s f a t o r e s d e c o r r e o k R Q R -

M 1 = 0 , 9 9 4 6 , k R Q R - M 2 = 0 , 9 9 3 2 , k R Q R - M 3 = 0 , 9 9 7 8 e k R Q R - M 4 = 0 , 9 8 8 5 ,

c o m i n c e r t e z a s i g u a i s a 0 , 0 0 7 e f a t o r d e a b r a n g n c i a i g u a l ,

k = 2 p o d e s e r c o n c l u d o q u e a c o r r e o e a i n c e r t e z a

e n c o n t r a d a s a t e n d e m a p r e c i s o n e c e s s r i a p a r a q u e a c m a r a

s e j a u t i l i z a d a n a p a d r o n i z a o d o k e r m a n o a r .

vii

ABSTRACT

T h e m a i m o f t h i s w o r k c o n s i s t e d i n t h e a s s e s s m e n t o f t h e

c o r r e c t i o n f a c t o r f o r a i r k e r m a , d u e t o s c a t t e r e d r a d i a t i o n i n

t h e d i a p h r a g m o f t h e f r e e - a i r i o n i z a t i o n c h a m b e r m o d e l 4 8 1 .

L N M R I m e a s u r e m e n t s w e r e m a d e t o a c q u i r e x - r a y s p e c t r a

c o r r e s p o n d i n g t o t h e Q u a l i t i e s R Q R - M , d e s c r i b e d i n I E C

6 1 6 2 7 s t a n d a r d s ( 2 0 0 5 ) . T h e s e s p e c t r a w e r e u s e d a s i n p u t

d a t a i n t h e M C s i m u l a t i o n s . T h e o p e r a t i o n a l r a n g e o f e n e r g y

s p e c t r a p r o v i d e u p t o 3 5 k e V . T h i s e n e r g y r a n g e i s t y p i c a l l y

u s e d i n d i a g n o s t i c r a d i o l o g y , a l t h o u g h t h e r e i s n t p r i m a r y

s t a n d a r d f o r a i r k e r m a . T h e d e t e r m i n a t i o n o f t h i s f a c t o r i s a

f u n d a m e n t a l p r o c e s s i n t h e p r i m a r y s t a n d a r d i z a t i o n o f t h e a i r

k e r m a . T h e s e f a c t o r s w e r e o b t a i n e d b y c o m p u t e r s i m u l a t i o n

u s i n g t h e P E N E L O P E c o d e . T h e r e s u l t s a r e k R Q R - M 1 = 0 , 9 9 4 6 ,

k R Q R - M 2 = 0 , 9 9 3 2 , k R Q R - M 3 = 0 , 9 9 7 8 e k R Q R - M 4 = 0 , 9 8 8 5 ; w i t h

u n c e r t a i n t i e s o f 0 , 0 0 7 a n d c o v e r a g e f a c t o r e q u a l t o 2 . I t c a n

b e c o n c l u d e d t h a t , w i t h r e s p e c t t o t h e d i a p h r a g m , t h e c h a m b e r

c a n b e u s e d i n t h e p r i m a r y s t a n d a r d o f a i r k e r m a .

viii

SUMRIO

R E S U M O ....................................................................................................................... vi A B S T R A C T ................................................................................................................. vii S U M R I O ................................................................................................................... viii L I S T A D E A B R E V I A T U R A S E S I G L A S ............................................................ ix

1 - I N T R O D U O ......................................................................................................... 1

1.1 Metrologia .......................................................................................................... 1 1.2 LNMRI e as Grandezas Dosimtricas ............................................................. 1 1.3 Mamografia ........................................................................................................ 2 1.4 Padro Primrio para a Grandeza Kerma no Ar ........................................... 2 1.5 Simulao Computacional ................................................................................ 3 1.6 Objetivo .............................................................................................................. 3

2 - F U N D A M E N T O S T E R I C O S ............................................................................. 5 2.1 Grandezas Radiolgicas .................................................................................... 5

2.1.1 Kerma (K) ..................................................................................................... 5 2.1.2 Dose Absorvida (D) ..................................................................................... 7 2.1.3 Exposio (X) .............................................................................................. 8 2.1.4 Relao entre Kerma no Ar e Exposio ................................................... 8

2.2 Interao da Radiao com a Matria e Simulao Computacional ............ 9 2.3 Cmara de Ionizao ....................................................................................... 11 2.4 Espalhamento no Diafragma .......................................................................... 13 2.5 Deposio de Energia e Clculo de Incerteza ............................................... 16

3 - M A T E R I A I S E M T O D O S ............................................................................... 19

3.1 Materiais ........................................................................................................... 19 3.1.1 Arranjo Experimental do Laboratrio ................................................... 20 3.1.2 Cmaras de Ionizao .............................................................................. 21

3.2 Mtodo .............................................................................................................. 25 3.2.1 Espalhamento Geomtrico ....................................................................... 26 3.2.2 Validao ................................................................................................... 29 3.2.3 Espectrometria .......................................................................................... 29 3.2.4 Parmetros das Simulaes ..................................................................... 30

4 - R E S U L T A D O S E D I S C U S S O ........................................................................ 32 4.1 Validao .......................................................................................................... 32 4.2 Espectros de Entrada ...................................................................................... 33 4.3 Espalhamento no Diafragma .......................................................................... 37

5 - C O N C L U S O ......................................................................................................... 40

A P N D I C E I : P A R M E T R O S D E S I M U L A O ...................................... 42 R E F E R N C I A S .................................................................................................... 51

ix

LISTA DE ABREVIATURAS E

SIGLAS

B I P M B u r e a u I n t e r n a t i o n a l d e s P o i d s e t M e s u r e s .

C C R I C o n s u l t a t i v e C o m m i t t e e f o r I o n i z i n g R a d i a t i o n .

I C R I n t e r n a t i o n a l C o n g r e s s o f R a d i o l o g y .

I C R U I n t e r n a t i o n a l C o m m i s s i o n o n R a d i a t i o n U n i t s a n d m e a s u r e m e n t s .

I C R P I n t e r n a t i o n a l C o m m i s s i o n o n R a d i o l o g i c a l

I E C I n t e r n a t i o n a l E l e c t r o t e c h n i c a l C o m m i s s i o n P r o t e c t i o n .

I R D I n s t i t u t o d e R a d i o p r o t e o e D o s i m e t r i a .

I N M E T R O I n s t i t u t o N a c i o n a l d e M e t r o l o g i a , N o r m a l i z a o e Q u a l i d a d e I n d u s t r i a l .

L N M R I L a b o r a t r i o N a c i o n a l d e M e t r o l o g i a e m R a d i a e s I o n i z a n t e s .

M C M o n t e C a r l o .

N E A N u c l e a r E n e r g y A g e n c y

S C D S e o d e c h o q u e d i f e r e n c i a l .

S I S M A M A S i s t e m a d e I n f o r m a o d o C o n t r o l e d e C n c e r d e M a m a .

V I M V o c a b u l r i o I n t e r n a c i o n a l d e T e r m o s F u n d a m e n t a i s e G e r a i s d e M e t r o l o g i a .

1

1-INTRODUO

1.1 Metrologia

A m e t r o l o g i a a c i n c i a r e s p o n s v e l p e l o e s t u d o d o s

a s p e c t o s t e r i c o s e p r t i c o s r e l a t i v o s s m e d i e s e s u a s

i n c e r t e z a s . E m o u t r a s p a l a v r a s , a m e t r o l o g i a g a r a n t e q u a l i d a d e

a u m a m e d i d a . H o j e , a m e t r o l o g i a r e c o n h e c i d a c o m o

f e r r a m e n t a f u n d a m e n t a l n o c r e s c i m e n t o e i n o v a o

t e c n o l g i c o s , p r o m o v e n d o c o m p e t i t i v i d a d e e m q u a l q u e r r a m o

d a c i n c i a , t e c n o l o g i a e i n d s t r i a ( A L B E R T A Z Z I , 2 0 0 8 ) .

A m e t r o l o g i a c i e n t f i c a e s t u d a t o d o s o s a s s u n t o s

r e l a c i o n a d o s a o p r o c e s s o d e m e d i o , s a s s i m p o s s v e l

e s t a b e l e c e r p a d r e s . O V I M ( 1 9 9 5 ) d e f i n e u m P a d r o c o m o

u m a m e d i d a m a t e r i a l i z a d a , i n s t r u m e n t o d e m e d i o , m a t e r i a l

d e r e f e r n c i a o u s i s t e m a d e m e d i o d e s t i n a d o a d e f i n i r ,

r e a l i z a r , c o n s e r v a r o u r e p r o d u z i r u m a u n i d a d e o u m a i s v a l o r e s

d e u m a g r a n d e z a c o m o o b j e t i v o d e s e r v i r c o m o r e f e r n c i a .

1.2 LNMRI e as Grandezas Dosimtricas

O I N M E T R O , r e c o n h e c e n d o a r e l e v n c i a d o s t r a b a l h o s

d e s e n v o l v i d o s n o s l a b o r a t r i o s d e m e t r o l o g i a d o I R D ,

d e s i g n o u , p o r m e i o d e c o n v n i o , o L N M R I c o m o l a b o r a t r i o

n a c i o n a l n a r e a d e r a d i a e s i o n i z a n t e s .

O L N M R I r e s p o n s v e l p e l a i m p l a n t a o , m a n u t e n o e

d i s s e m i n a o d o s p a d r e s n a c i o n a i s d a s g r a n d e z a s

d o s i m t r i c a s , c o m o : k e r m a n o a r , f l u n c i a , e q u i v a l e n t e d e

d o s e , d o s e a b s o r v i d a e a t i v i d a d e , s e n d o p r - r e q u i s i t o p a r a

t a n t o , a d e t e r m i n a o c o n s i s t e n t e d o s f a t o r e s d e c o r r e o

r e l a t i v o s a o s s e u s p r o c e s s o s d e m e d i o .

2

1.3 Mamografia

O n m e r o d e m a m o g r a f i a s r e a l i z a d a s n o B r a s i l c r e s c e

c e r c a 2 5 % a o a n o ( S I S M A M A , 2 0 1 0 ) . E s s a c r e s c e n t e d e m a n d a

a u m e n t a o n m e r o d e l a b o r a t r i o s q u e p r e s t a m s e r v i o s d e

r a d i o d i a g n s t i c o . O s s e r v i o s d e c a l i b r a o , p o r s u a v e z ,

d e v e m a t e n d e r c r e s c e n t e d e m a n d a d o s l a b o r a t r i o s d e

r a d i o d i a g n s t i c o . P a r a i s s o , f u n d a m e n t a l q u e o p a d r o

p r i m r i o d a g r a n d e z a k e r m a n o a r , n a f a i x a d e e n e r g i a e m

e s t u d o , s e j a i m p l a n t a d o .

A f a i x a d e e n e r g i a e m e s t u d o e s p e c t r o s c o m e n e r g i a s

a t 3 5 k e V t i p i c a m e n t e u t i l i z a d a e m r a d i o d i a g n s t i c o , e m

e s p e c i a l e m e x a m e s d e m a m o g r a f i a . A t u a l m e n t e , n o B r a s i l ,

n o e x i s t e u m p a d r o p r i m r i o d a g r a n d e z a k e r m a n o a r p a r a

e s s a f a i x a d e e n e r g i a .

V i s a n d o a p a d r o n i z a o d a a p l i c a o d e r a i o s X p a r a

m a m o g r a f i a s , a I E C 6 1 2 6 7 ( 2 0 0 5 ) d e f i n e a s q u a l i d a d e s R Q R - M ,

c o m p r e e n d e n d o a f a i x a e n e r g t i c a d e e s p e c t r o s g e r a d o s c o m

t e n s e s d e 2 5 k V a t 3 5 k V . E s t e t r a b a l h o u t i l i z a t a i s

q u a l i d a d e s c o m o d a d o d e e n t r a d a p a r a a s s i m u l a e s .

1.4 Padro Primrio para a Grandeza Kerma no Ar

P a r a e n e r g i a s d e a t 1 0 0 k e V , o p a d r o p r i m r i o d a

g r a n d e z a k e r m a n o a r o b t i d o a t r a v s d e m e d i d a s c o m

c m a r a s d e i o n i z a o d e a r l i v r e ( L A M P E R T e O B R I E N ,

1 9 8 8 ; B O U T I L L O N , 1 9 9 6 ; B U E R M A N N e B U R N S , 2 0 0 9 ) .

P a r a a p a d r o n i z a o d a g r a n d e z a k e r m a n o a r , t o d o s o s

f a t o r e s d e c o r r e o r e l a c i o n a d o s a o p r o c e s s o d e m e d i o e a

u t i l i z a o d a c m a r a d e i o n i z a o d e v e m s e r d e t e r m i n a d o s .

3

1.5 Simulao Computacional

A s i m u l a o c o m p u t a c i o n a l a t r a v s d o m t o d o d e M o n t e

C a r l o s e c o n s t i t u i u n a f e r r a m e n t a u t i l i z a d a p a r a a

d e t e r m i n a o d o f a t o r d e c o r r e o p a r a e s p a l h a m e n t o n o

d i a f r a g m a . O a v a n o d a t e c n o l o g i a d o s c o m p u t a d o r e s p e s s o a i s

t o r n a a s s i m u l a e s m a i s r p i d a s , p o s s i b i l i t a n d o q u e m u i t a s

h i s t r i a s s e j a m p r o c e s s a d a s c a d a v e z m a i s r p i d a s .

O s f a t o r e s d e c o r r e o o b t i d o s a t r a v s d o m t o d o d e

M o n t e C a r l o s o u s u a l m e n t e d e t e r m i n a d o s c o m s i m u l a e s d e

f e i x e s m o n o e n e r g t i c o s ( G R I M B E R G E M , D I J K e V R I E S 1 9 9 8 ;

L E E e t a l . 2 0 0 5 ; K U R O S A W A e T A K A T A , 2 0 0 5 ; L I N e C H U ,

2 0 0 6 ; B U E R M A N N e B U R N S , 2 0 0 9 ; A L B U Q U E R Q U E , 2 0 0 9 e

K E S S L E R , R O G E R e B U R N S , 2 0 1 0 ) . N e s s e t r a b a l h o , e s s a

c o r r e o f o i d e t e r m i n a d a p a r a e s p e c t r o s c o n t n u o s d e

r a d i a o . D e s s e m o d o e s p e r a m o s e n c o n t r a r r e s u l t a d o s p a r a o

f a t o r d e c o r r e o m a i s c o e r e n t e s c o m o c a s o r e a l , p o i s n a

m e d i o d o k e r m a n o a r , a c m a r a d e i o n i z a o e x p o s t a a u m

e s p e c t r o c o n t i n u o d e r a d i a o e n o a u m f e i x e

m o n o e n e r g t i c o .

1.6 Objetivo

O o b j e t i v o p r i n c i p a l d e s s e t r a b a l h o c o n s i s t e n a

d e t e r m i n a o d o f a t o r d e c o r r e o p a r a f t o n s e s p a l h a d o s n o

d i a f r a g m a , k d i a , p a r a c m a r a d e i o n i z a o d e a r l i v r e d e

c i l i n d r o s c o n c n t r i c o s V i c t o r e e n , m o d e l o 4 8 1 , p a r a o s

e s p e c t r o s c o n t n u o s R Q R - M , d e f i n i d o s n a N o r m a I E C 6 1 2 6 7

( 2 0 0 5 ) .

E s t e t r a b a l h o f o i d i v i d i d o e m t r s e t a p a s :

1 v a l i d a o d a m e t o d o l o g i a a t r a v s d a r e p r o d u o d o s

r e s u l t a d o s d e B U R N S e K E S S L E R ( 2 0 0 9 ) p a r a o e s p a l h a m e n t o

4

n o d i a f r a g m a d a c m a r a d e p l a c a s p a r a l e l a s p e r t e n c e n t e a o

B I P M .

2 m e d i o d o s e s p e c t r o s R Q R - M , q u e s e r v i r a m c o m o

d a d o s d e e n t r a d a p a r a a s s i m u l a e s c o m p u t a c i o n a i s .

3 s i m u l a e s d a c m a r a d e i o n i z a o . N e s s a e t a p a a s

s i m u l a e s f o r n e c e m o s v a l o r e s d e d o s e e o s d e m a i s d a d o s

n e c e s s r i o s p a r a o c l c u l o d o f a t o r d e c o r r e o .

A l m d e s s a s e t a p a s , f o r a m r e a l i z a d o s t e s t e s p a r a d e f i n i r

p a r m e t r o s i n t e r n o s d a s i m u l a o ( A P N D I C E I ) . T a i s

p a r m e t r o s d e t e r m i n a m a v e l o c i d a d e e o n v e l d e d e t a l h a m e n t o

d a s s i m u l a e s . A t r a v s d e t e s t e s e d e u m a a n l i s e c r t i c a

p o d e m o s c o n f i g u r a r e s s e s p a r m e t r o s d e f o r m a e s p e c i f i c a p a r a

u m p r o b l e m a p a r t i c u l a r , t o r n a n d o a s s i m u l a e s r p i d a s e

e f i c i e n t e s .

A p s a d e t e r m i n a o d o f a t o r d e c o r r e o p a r a o

e s p a l h a m e n t o n o d i a f r a g m a , s e r p o s s v e l c o m b i n a r o u t r o s

f a t o r e s d e c o r r e o , c o m o c o r r e o p a r a p e r d a e l e t r n i c a e

c o r r e o p a r a a t e n u a o d o a r , q u e j f o r a m d e t e r m i n a d o s p e l o

g r u p o d e t r a b a l h o d o L N M R I . U m a v e z c o m p i l a d o s e s s e s

r e s u l t a d o s , s e r p o s s v e l i m p l e m e n t a r o p a d r o p r i m r i o d a

g r a n d e z a k e r m a n o a r p a r a e n e r g i a s a t 3 5 k e V .

5

2-FUNDAMENTOS TERICOS

D e s d e a d e s c o b e r t a d o s r a i o s X e m 1 8 9 5 e d a

r a d i o a t i v i d a d e e m 1 8 9 6 , u m a s r i e d e u n i d a d e s f o r a m

s u g e r i d a s p a r a q u a n t i f i c a r e s s e s e f e i t o s . E s s a s u n i d a d e s j

f o r a m b a s e a d a s e m r e a e s d e f i l m e s f o t o g r f i c o s , e f e i t o s

q u m i c o s , f l u o r e s c n c i a , e f e i t o s d e i o n i z a o e a t e m

e r i t e m a s n a p e l e . E m 1 9 2 8 , n o C o n g r e s s o I n t e r n a c i o n a l d e

R a d i o l o g i a ( I C R ) , f o r a m c r i a d a s a C o m i s s o I n t e r n a c i o n a l d e

U n i d a d e s e M e d i d a s d e R a d i a o ( I C R U ) e a C o m i s s o

I n t e r n a c i o n a l d e P r o t e o R a d i o l g i c a ( I C R P ) , q u e p a s s a r a m a

a d o t a r o e f e i t o i o n i z a n t e c o m o b a s e p a r a a s u n i d a d e s d e

m e d i o d e r a d i a o ( J E N N I N G S , 2 0 0 6 ) .

2.1 Grandezas Radiolgicas

2.1.1 Kerma (K)

A p r i m e i r a d e f i n i o d e k e r m a s u r g i u e m 1 9 6 2 , K i n e t i c

E n e r g y R a t i o M a s s A b s o r p t i o n ( I C R U R e p o r t 1 0 , 1 9 6 2 ) .

A t u a l m e n t e , o k e r m a p o d e s e r d e f i n i d o e m f u n o d a e n e r g i a

t r a n s f e r i d a t r , p e d a e n e r g i a i r r a d i a d a R . U m f e i x e d e f t o n s

t r a n s f e r e p a r a u m v o l u m e V u m a q u a n t i d a d e d e e n e r g i a , t r , p ,

d e f i n i d a c o m o :

( 1 )

, o n d e R i n , p a e n e r g i a d o s f t o n s q u e e n t r a m n o v o l u m e V ,

R o u t , p a e n e r g i a d o s f t o n s q u e s a e m d o v o l u m e V e Q

p a r c e l a d e e n e r g i a o r i g i n a d a d a s d i f e r e n a s d e m a s s a d e

r e p o u s o a n t e s e d e p o i s d a s i n t e r a e s n o v o l u m e V . A e n e r g i a

R o u t , p n o c o n t a b i l i z a a e n e r g i a d i s s i p a d a n a f o r m a d e

6

b r e m s s t r a h l u n g o u a n i q u i l a o d e p a r e s ( I C R U R e p o r t 6 0 ,

1 9 9 8 ) .

D a f o r m a c o m o d e f i n i d a , a e n e r g i a t r a n s f e r i d a , T R , p ,

c o r r e s p o n d e p a r c e l a d e e n e r g i a a d q u i r i d a p e l a s p a r t c u l a s

c a r r e g a d a s n o v o l u m e V . C a b e o b s e r v a r q u e q u a l q u e r f r a o d e

e n e r g i a c i n t i c a t r a n s f e r i d a e n t r e p a r t c u l a s c a r r e g a d a s , p o r

e x e m p l o b r e m s s t r a h l u n g , n o c o n t a b i l i z a d a n a d e f i n i o d e

t r , p .

O k e r m a e m u m p o n t o P d e f i n i d o ( I C R U R e p o r t 6 0 ,

1 9 9 8 ) c o m o :

( 2 )

, o n d e d t r , p o e l e m e n t o i n f i n i t e s i m a l d e e n e r g i a t r a n s f e r i d a

p o r r a d i a o n o c a r r e g a d a n o p o n t o P e d m o e l e m e n t o

i n f i n i t e s i m a l d e m a s s a d o v o l u m e d V . D e s s a f o r m a , o k e r m a

p o d e s e r e n t e n d i d o c o m o a e n e r g i a i n i c i a l d a s p a r t c u l a s

c a r r e g a d a s , i n c l u i n d o a p e r d a d e r a d i a o , R o u t , p , e e x c l u i n d o

a p a r c e l a d e e n e r g i a t r a n s f e r i d a e n t r e a s p a r t c u l a s c a r r e g a d a s .

A d i m e n s o d o k e r m a e n e r g i a p o r m a s s a , s e n d o s u a

u n i d a d e o g r a y , e q u i v a l e n t e a u m j o u l e p o r q u i l o g r a m a ( J / k g ) .

O k e r m a p o d e s e r d i v i d i d o e m d o i s c o m p o n e n t e s

e s p e c f i c o s , k e r m a d e c o l i s o , K c , q u e e s t r e l a c i o n a d o

c o n t r i b u i o d o s e l t r o n s i o n i z a d o s e o k e r m a d e r a d i a o , K r ,

q u e e s t a r e l a c i o n a d o p e r d a s r a d i o a t i v a s .

A p e n a s o k e r m a d e c o l i s o o b t i d o a t r a v s d e m e d i o .

P a r a o b t e r o v a l o r d o k e r m a t o t a l n e c e s s r i o a c r e s c e n t a r a

f r a o d o k e r m a d e r a d i a o . E s s a c o r r e o f e i t a a t r a v s d o

f a t o r ( 1 - g ( E ) ) ( P E I X O T O , 1 9 9 1 ) .

( 3 )

7

2.1.2 Dose Absorvida (D)

O t e r m o d o s e s u r g e p a r a a t e n d e r u m a n e c e s s i d a d e p r t i c a

e m t r a t a m e n t o s d e r a d i o t e r a p i a n o i n c i o d o s c u l o X X ,

e n t r e t a n t o n o h a v i a u m a d e f i n i o u n i f i c a d a p a r a e s s a

g r a n d e z a . F o i p r o p o s t o q u e o t e r m o d o s e f o s s e u t i l i z a d o c o m o

m e d i d a d e e n e r g i a a b s o r v i d a e m u m m e i o q u a l q u e r i r r a d i a d o .

A g r a n d e z a d o s e a b s o r v i d a f o i d e f i n i d a p e l a p r i m e i r a v e z n o

I C R U R e p o r t 1 0 a ( 1 9 6 2 ) ( J E N N I N G S , 2 0 0 6 ) . P o s t e r i o r m e n t e , o

I C R U R e p o r t 6 0 ( 1 9 9 8 ) d e f i n i u d o s e a b s o r v i d a e m f u n o

e n e r g i a t r , p c o m o :

( 4 )

, o n d e d t r , p o e l e m e n t o i n f i n i t e s i m a l d e e n e r g i a t r a n s f e r i d a

n o p o n t o P e d m o e l e m e n t o i n f i n i t e s i m a l d e m a s s a d o

v o l u m e d V .

P a r a e s t a b e l e c e r u m a r e l a o c o e r e n t e e n t r e o k e r m a e a

d o s e a b s o r v i d a , p r e c i s o h a v e r e q u i l b r i o d e p a r t c u l a s

c a r r e g a d a s , o u e q u i l b r i o e l e t r n i c o ( A T T I X , 1 9 8 6 ) , d e a c o r d o

c o m a s c o n d i e s d e c o n t o r n o a b a i x o :

1 . O m e i o m a t e r i a l p o s s u i c o m p o s i o h o m o g n e a ;

2 . A d e n s i d a d e d o m e i o h o m o g n e a ;

3 . O c a m p o d e r a d i a o i n d i r e t a m e n t e i o n i z a n t e e

u n i f o r m e e

4 . N o e x i s t e m c a m p o s e l e t r o m a g n t i c o s h e t e r o g n e o s .

A s c m a r a s d e i o n i z a o d e a r l i v r e s o c o n s t r u d a s d e

m o d o a a t e n d e r e s s a s c o n d i e s d e c o n t o r n o .

A d i m e n s o d a d o s e a b s o r v i d a e n e r g i a p o r m a s s a e a

u n i d a d e o g r a y q u e e q u i v a l e a u m j o u l e p o r q u i l o g r a m a

( J / k g ) .

8

2.1.3 Exposio (X)

A g r a n d e z a e x p o s i o ( I C R U 6 0 , 1 9 9 8 ) f o i d e s e n v o l v i d a

e m p a r a l e l o a g r a n d e z a d o s e a b s o r v i d a , d e f i n i d a c o m o :

( 5 )

, o n d e d q a s o m a d a s c a r g a s d e u m m e s m o s i n a l , g e r a d a p e l a

i o n i z a o e d m o e l e m e n t o i n f i n i t e s i m a l d e m a s s a d o v o l u m e

d V .

A d i m e n s o d a e x p o s i o c a r g a p o r m a s s a e a u n i d a d e

c o u l o m b p o r q u i l o g r a m a ( C / k g ) .

P a r a d e r i v a r a g r a n d e z a k e r m a d a m e d i o d a e x p o s i o

n e c e s s r i o u m f a t o r d e c o n v e r s o r e l a c i o n a n d o a c a r g a e a

e n e r g i a . E s s e f a t o r d e n o m i n a d o e n e r g i a m d i a p a r a f o r m a o

d e p a r d e o n s ( W ) . B U R N S e B U E R M A N N ( 2 0 0 9 ) d e f i n e m W

c o m o o q u o c i e n t e e n t r e T p o r N , o n d e T a e n e r g i a d a

p a r t c u l a i n c i d e n t e e N o n m e r o m d i o d e p a r e s d e o n s

f o r m a d o s q u a n d o a s p a r t c u l a s c a r r e g a d a s e n t r a m e m r e p o u s o .

B O U T I L L O N e P E R R O C H E ( 1 9 8 7 ) d e s e n v o l v e r a m u m a

t c n i c a p a r a m e d i r o v a l o r d e W p a r a o a r . O v a l o r d e W

r e c o m e n d a d o n a p a d r o n i z a o d o k e r m a n o a r d e f i n i d o c o m o

W a r = 3 3 , 9 7 e V c o m u m a i n c e r t e z a p a d r o d e 0 , 1 5 % ( B U R N S e

B U E R M A N N , 2 0 0 9 ) .

2.1.4 Relao entre Kerma no Ar e Exposio

U m a v e z d e t e r m i n a d o a r e l a o e n t r e a e n e r g i a e c a r g a ,

p o d e m o s c o n v e r t e r a g r a n d e z a m e d i d a e x p o s i o e a

g r a n d e z a d e i n t e r e s s e k e r m a a t r a v s d a s e g u i n t e e x p r e s s o

( P E I X O T O , 1 9 9 1 ) :

( 6 )

9

2.2 Interao da Radiao com a Matria e

Simulao Computacional

A m e c n i c a d a i n t e r a o d a r a d i a o c o m a m a t r i a t e m

s i d o o b j e t o d e e s t u d o d e s d e o i n c i o d o s c u l o X X . A r a d i a o

p e n e t r a n a m a t r i a , s o f r e m l t i p l a s i n t e r a e s , t r a n s f e r e

e n e r g i a p a r a o s t o m o s e m o l c u l a s d o m e i o , p r o d u z i n d o

i o n i z a e s e p a r t c u l a s s e c u n d r i a s c o m m e n o s e n e r g i a

c i n t i c a . D e s s a f o r m a , u m a n i c a p a r t c u l a o u f t o n p o d e

p r o d u z i r , a t r a v s d e m l t i p l a s i n t e r a e s , u m a c a s c a t a d e

p a r t c u l a s s e c u n d r i a s a t e n t r a r e m e q u i l b r i o c o m o m e i o .

C a d a m e c a n i s m o d e i n t e r a o c a r a c t e r i z a d o p o r u m a

s e o d e c h o q u e d i f e r e n c i a l ( S C D ) , q u e f u n o d o t i p o e d a

e n e r g i a d a p a r t c u l a i n c i d e n t e e d e p a r m e t r o s d o m e i o

m a t e r i a l ( S A L V A T e t a l . , 2 0 0 6 ) . D e s s e m o d o , c a d a c d i g o

i n f l u e n c i a d o p e l a s i n c e r t e z a s i n t r n s e c a s d o s m o d e l o s f s i c o s

o u d o s m t o d o s e x p e r i m e n t a i s u t i l i z a d o s p a r a d e t e r m i n a r a s

r e s p e c t i v a s S C D ( S A L V A T e t a l . , 2 0 0 6 ) .

A m a i o r v a n t a g e m d e s i m u l a e s c o m p u t a c i o n a i s

b a s e a d a s n o m t o d o d e M o n t e C a r l o p o d e r a g r e g a r m t o d o s

d e i n t e r a o s o f i s t i c a d o s g e o m e t r i a s c o m p l e x a s . E n t r e t a n t o ,

c o m u m a s i m p l i f i c a o d e v r i o s m o d e l o s f s i c o s .

N o s m o d e l o s c o m p u t a c i o n a i s , o s m e i o s m a t e r i a i s s o

d e f i n i d o s c o m o h o m o g n e o s i s o t r p i c o s e c o m d e n s i d a d e

c o n s t a n t e . O s t o m o s e m o l c u l a s e s t o d i s t r i b u d o s d e f o r m a

e s t t i c a . D e s s e m o d o , e f e i t o s d i n m i c o s d o m e i o s o

d e s c o n s i d e r a d o s . A l m d i s s o , p a r a s u b s t n c i a s q u e n o s o

p r e v i a m e n t e d e f i n i d a s n o m o d e l o c o m p u t a c i o n a l , o p r o g r a m a

n o c o n s i d e r a o s o r b i t a i s m o l e c u l a r e s e , c o n s e q u e n t e m e n t e , a

e s t r u t u r a s d e m a t e r i a i s c o m p o s t o s n o s o m o d e l a d a s

( S A L V A T e t a l . , 2 0 0 6 ) .

10

O c d i g o e s c o l h i d o n e s t e t r a b a l h o f o i o P E N E L O P E ( e t

a l . , 2 0 0 6 ) . D e n t r e o s c d i g o s d i s p o n v e i s n o m e r c a d o , o

P E N E L O P E a p r e s e n t a r e s u l t a d o s c o e r e n t e s p a r a b a i x a s

e n e r g i a s , g r a t u i t o , a b e r t o e p o d e s e r b a i x a d o n o s i t i o d a

A g n c i a N u c l e a r d e E n e r g i a ( N E A ) . O P E N E L O P E m o d e l a o

t r a n s p o r t e d e f t o n s , e l t r o n s e p s i t r o n s e m m a t e r i a i s c o m

d i f e r e n t e s c o m p o s i e s , g e o m e t r i a s e e n e r g i a s d e d e z e n a s e V

1 G e V .

A v e r s o d o P E N E L O P E u t i l i z a d a n e s t e t r a b a l h o

c o n s i d e r a q u e o s f t o n s q u e p o d e m i n t e r a g i r a t r a v s d e

e s p a l h a m e n t o R a y l e i g h , e s p a l h a m e n t o C o m p t o n , e f e i t o

f o t o e l t r i c o o u p r o d u o d e p a r e s .

O P E N E L O P E f o i u t i l i z a d o a t r a v s d o p a c o t e d e r o t i n a s

P E N E A S Y ( S E M P A U , 2 0 0 8 ) . O P E N E A S Y u m c d i g o p r -

e l a b o r a d o q u e t e m c o m o p r i n c i p a l f u n o f o r n e c e r o s d a d o s d e

e n t r a d a n e c e s s r i o s p a r a a s s i m u l a e s d e m a n e i r a s i m p l e s e

d i r e t a , s e m a n e c e s s i d a d e a d i c i o n a l d e c o m p i l a o d e a r q u i v o s

o u p r o g r a m a o . D e s s a f o r m a , o P E N E A S Y f a c i l i t a o t r a b a l h o

d o u s u r i o , f o r n e c e n d o u m c d i g o e s t r u t u r a d o s r o t i n a s

e x i s t e n t e s , r e d u z i n d o o e s f o r o d a p r o g r a m a o a o m n i m o .

P a r a r e a l i z a r a s i m u l a o d o t r a n s p o r t e d a r a d i a o

a t r a v s d o P E N E A S Y , s o n e c e s s r i o s a o m e n o s q u a t r o

a r q u i v o s :

1 o e x e c u t v e l d o P E N E A S Y , o n d e e s t a o c d i g o

p r o p r i a m e n t e d i t o e o n d e o a l g o r i t m o d a s i n t e r a e s

d e f i n i d o ;

2 u m a r q u i v o c o n t e n d o a g e o m e t r i a d o s i s t e m a e m

e s t u d o ;

3 u m a r q u i v o c o n t e n d o a b i b l i o t e c a d a s c a r a c t e r s t i c a s

d o s m a t e r i a i s c o m o s e o d e c h o q u e , d e n s i d a d e , c o m p o s i o

q u m i c a q u e c o m p e m o s i s t e m a e m e s t u d o e

11

4 u m a r q u i v o d e c o n f i g u r a o , o n d e s o e s t a b e l e c i d o s

p a r m e t r o s d e s i m u l a o .

O P E N E A S Y p o s s u i n o a r q u i v o d e e n t r a d a d e d a d o s u m

c o n j u n t o d e p a r m e t r o s v a r i v e i s , c a p a z d e a u m e n t a r a

v e l o c i d a d e e a e f i c i n c i a d a s s i m u l a e s . E s s e s p a r m e t r o s

d e v e m s e r a n a l i s a d o s c r i t i c a m e n t e p a r a c a d a t i p o d e

s i m u l a o . E s s a a n l i s e c r t i c a d e v e g a r a n t i r q u e h b e n e f c i o s

s i g n i f i c a t i v o s q u a n d o e s c o l h e m o s n o d e t a l h a r c e r t a s

i n t e r a e s .

O s p a r m e t r o s d e e n t r a d a q u e f o r a m c o n f i g u r a d o s n e s t e

t r a b a l h o s o : e n e r g i a d e a b s o r o , d e f l e x o a n g u l a r m d i a -

C 1 , f r a o m x i m a d e p e r d a d e e n e r g i a - C 2 , e n e r g i a d e c o r t e

p a r a c o l i s e s i n e l s t i c a s - W c c , e n e r g i a d e c o r t e p a r a

b r e m s s t r a h l u n g - W c r e d i s t n c i a m x i m a s e m i n t e r a o -

D S m a x . T o d o s o s p a r m e t r o s d e p e n d e m d o m a t e r i a l d o a l v o

( M A T ) e d o t i p o d e p a r t c u l a s i n c i d e n t e ( P ) .

2.3 Cmara de Ionizao

O p r i n c p i o d e f u n c i o n a m e n t o d a c m a r a d e i o n i z a o s e

b a s e i a n a c o l e t a d e c a r g a s g e r a d a s p e l a i o n i z a o d o a r e

c o l e t a d a s a t r a v s d e u m a d i f e r e n a d e p o t e n c i a l , g e r a d a p o r

u m a f o n t e d e t e n s o e x t e r n a . U m a v e z d e t e r m i n a d o o v o l u m e

d e c o l e t a , p o d e m o s d e t e r m i n a r a m a s s a d e a r e , t e n d o s i d o

q u a n t i f i c a d a a n t e r i o r m e n t e a c a r g a g e r a d a p e l a i o n i z a o ,

p o d e m o s e n t o c a l c u l a r a e x p o s i o a t r a v s d a e q u a o ( 4 ) .

O d e s e m p e n h o d a c m a r a f u n o d e p a r m e t r o s

o p e r a c i o n a i s a s s o c i a d o s d e t e r m i n a o d e a j u s t e s e f a t o r e s d e

c o r r e o .

C o m o e x e m p l o d e a j u s t e , d e v e m o s d e f i n i r a t e n s o d e

o p e r a o d a f o n t e q u e g e r a a d i f e r e n a d e p o t e n c i a l e n t r e a s

p l a c a s , j q u e , d e p e n d e n d o d o p o t e n c i a l a p l i c a d o , u m m e s m o

12

f e i x e p o d e g e r a r c o n t a g e n s d e c a r g a s d i f e r e n t e s . E s s a t e n s o

t e m d u a s f u n e s : i m p e d i r a r e c o m b i n a o i n i c a n o i n t e r i o r

d o v o l u m e s e n s v e l , e p r o m o v e r o t r a n s p o r t e d a s c a r g a s a t o s

c o l e t o r e s . A l m d a t e n s o a p o l a r i z a o d o s c o l e t o r e s t a m b m

d e v e s e r d e f i n i d a .

A s c o r r e e s d e v e m s e r d e t e r m i n a d a s p a r a c o m p e n s a r o s

e r r o s s i s t e m t i c o s i n t r n s e c o s a o p r o c e s s o d e m e d i o .

P o d e m o s c i t a r a a t e n u a o d o f e i x e n o a r c o m o u m e x e m p l o d e

e f e i t o q u e d e v e s e r c o r r i g i d o . A m e d i o d a c a r g a

r e f e r e n c i a d a a u m p l a n o p e r p e n d i c u l a r d i r e o d e

p r o p a g a o d o f e i x e , d e f i n i d o c o m o p l a n o d e r e f e r n c i a .

G e r a l m e n t e o p l a n o d e r e f e r n c i a d e l i m i t a d o c o m o o p l a n o

q u e p a s s a p e l o d i a f r a g m a d a c m a r a e p o r t a n t o , u m p l a n o f o r a

d o v o l u m e d e m e d i o . D e s s a f o r m a d e v e m o s c o n s i d e r a r a

a t e n u a o d o f e i x e e n t r e o p l a n o d e r e f e r n c i a e o c e n t r o d o

v o l u m e d e m e d i o .

P a r a c o r r i g i r o e f e i t o d a a t e n u a o s u p r a c i t a d o , a c m a r a

d e i o n i z a o d e a r l i v r e d e v o l u m e v a r i v e l f o i p r o p o s t a p o r

W Y C K O F F e A T T I X e m 1 9 5 7 ( A T T I X , 1 9 8 6 ) . E s s e m o d e l o

c o n s t r u d o a p a r t i r d e d o i s c i l i n d r o s c o n c n t r i c o s q u e p o d e m

s e r d e s l o c a d o s a o l o n g o d e u m e i x o c e n t r a l . E s s e d e s l o c a m e n t o

p e r m i t e v a r i a r o v o l u m e d e m e d i o a o l o n g o d o e i x o d o s

c i l i n d r o s .

A s p r i n c i p a i s v a n t a g e n s d e s s a c m a r a s o a d e t e r m i n a o

d o f a t o r d e c o r r e o p a r a a t e n u a o e a d e t e r m i n a o d o f a t o r

d e c o r r e o p a r a e f e i t o s d e b o r d a . A m b a s a s c o r r e e s p o d e m

s e d e t e r m i n a d a s e x p e r i m e n t a l m e n t e a t r a v s d a v a r i a o d o


13

2.4 Espalhamento no Diafragma

O k e r m a d e f i n i d o e m f u n o d e d u a s g r a n d e z a s , e n e r g i a

e m a s s a . A e n e r g i a d e f i n i d a e m f u n o d e t r , p ( E q u a o 1 ) .

O v a l o r d a m a s s a d e f i n i d o p e l o v o l u m e d e m e d i o d a

c m a r a . N a c m a r a d e i o n i z a o d e a r l i v r e d e c i l i n d r o s

c o n c n t r i c o s , o v o l u m e d e m e d i o u m a r e g i o d e f i n i d a p e l o

c o m p r i m e n t o d o s c i l i n d r o s e p e l o d i m e t r o d o d i a f r a g m a .

F i g u r a 1 : O v o l u m e d e m e d i o c o r r e s p o n d e r e a e m c i n z a .

P o d e m o s r e l a c i o n a r o v a l o r m e d i d o d e e x p o s i o , o s

f a t o r e s d e c o r r e o e o k e r m a n o a r a t r a v s d a s e g u i n t e

e q u a o :

( 7 )

o n d e k i s o o s f a t o r e s d e c o r r e o r e l a c i o n a d o s a m e d i o d o

k e r m a .

Q u a l q u e r c a r g a r e s u l t a n t e d a i n t e r a o d e f t o n s

s e c u n d r i o s , p r o d u z i d o s f o r a d o v o l u m e d e m e d i o , n o d e v e

s e r c o n t a b i l i z a d a . A m a i o r c o n t r i b u i o d e s s a n a t u r e z a

d e c o r r e n t e d o e s p a l h a m e n t o d o s f t o n s p r i m r i o s e

f l u o r e s c n c i a . U m a d a s f o n t e s d e s s a s i n f l u n c i a s o

14

d i a f r a g m a u t i l i z a d o n a c m a r a . O d i a f r a g m a u m c o l i m a d o r

u t i l i z a d o p a r a d e f i n i r o v o l u m e d e m e d i o d a c m a r a .

O f a t o r d e c o r r e o p a r a o s f t o n s t r a n s m i t i d o s a t r a v s

d o d i a f r a g m a , k t r , p o d e s e r d e f i n i d o e m t e r m o s d a e n e r g i a t o t a l

d e p o s i t a d a p e l o s f t o n s q u e a t r a v e s s a r a m o d i a f r a g m a , E t r , e

d a e n e r g i a d e p o s i t a d a p e l o s f t o n s q u e n o i n t e r a g e m c o m o

d i a f r a g m a , E . E s s a r e l a o p o d e s e r e x p r e s s a c o m o :

( 8 )

F i g u r a 2 : E x e m p l o d e c o n t r i b u i o i n d e s e j a d a , n o c a s o u m

f t o n t r a n s m i t i d o a t r a v s d o d i a f r a g m a e d e p o s i t a e n e r g i a n o


O f a t o r d e c o r r e o p a r a o s f t o n s e s p a l h a d o s n o

d i a f r a g m a , k s c , p o d e s e r d e f i n i d o e m t e r m o s d a e n e r g i a t o t a l

d e p o s i t a d a p e l o s f t o n s q u e f o r a m e s p a l h a d o s n a s u p e r f c i e d o

d i a f r a g m a , E s c , e d a e n e r g i a , E t r . A n a l o g a m e n t e , t e m o s :

( 9 )

O s f t o n s q u e f o r a m e s p a l h a d o s n o d i a f r a g m a p o d e m

p r o d u z i r f l u o r e s c n c i a , q u e p o r s u a v e z p o d e m i o n i z a r o a r

15

d e n t r o d o v o l u m e s e n s v e l . T o d a e n e r g i a o r i u n d a d e s s e s f t o n s

d e f l u o r e s c n c i a n o d e v e c o n t r i b u i r p a r a o c l c u l o d o k e r m a .

( 1 0 )

O s e l t r o n s s e c u n d r i o s g e r a d o s p o r e s s a s i n t e r a e s

d e p o s i t a m e n e r g i a n a r e g i o d e c o l e t a , d a n d o o r i g e m a

c o r r e o p a r a b r e m s s t r a h l u n g , e k b r :

e

( 1 1 )

D e s s a f o r m a , o f a t o r d e c o r r e o p a r a t o d a s a s i n t e r a e s

n o d i a f r a g m a o p r o d u t o :

( 1 2 )

T e m o s e n t o :

( 1 3 )

, o n d e

( 1 4 )

B U R N S e K E S S L E R ( 2 0 0 9 ) t a m b m u t i l i z a r a m o

P E N E L O P E p a r a d e t e r m i n a r k d i a , p o r e s s e m o t i v o v a m o s

r e p r o d u z i r a g e o m e t r i a e a s c o n d i e s d o s e u t r a b a l h o e

u t i l i z a r a m e t o d o l o g i a p r o p o s t a a q u i c o m o f o r m a d e v a l i d a o

d o n o s s o m t o d o . O s v a l o r e s e n c o n t r a d o s p o r B U R N S , p a r a

k d i a , e s t o n a T a b e l a 1 .

16

T a b e l a 1 : F a t o r e s d e c o r r e o o b t i d o s p o r B U R N S e K E S S L E R

( 2 0 0 9 ) p a r a o e s p a l h a m e n t o n o d i a f r a g m a d a c m a r a d o B I P M .

Q u a l i d a d e s d e R a d i a o ( k V ) 2 5 3 0

H V L ( m m ) 0 , 1 6 9 0 , 2 4 2

k d i a 0 , 9 9 9 6 0 , 9 9 9 5

O c l c u l o d o f a t o r d e c o r r e o a t r a v s d o s v a l o r e s d e

d o s e o u e n e r g i a e q u i v a l e n t e , u m a v e z q u e t a l f a t o r o b t i d o

d e u m a r a z o e v o l u m e d e i n t e r e s s e i n v a r i v e l . N e s t e

t r a b a l h o f o i u t i l i z a d a a g r a n d e z a d o s e , m a i s p o d e r a m o s

u t i l i z a r o s v a l o r e s d e e n e r g i a , p o i s o P E N E L O P E p o d e s e r

c o n f i g u r a d o p a r a f o r n e c e r o s v a l o r e s d a s d u a s g r a n d e z a s .

V a m o s d e f i n i r o v a l o r D V c o m o o v a l o r d e d o s e s e m

i n f l u n c i a s d o s f t o n s e s p a l h a d o s n o d i a f r a g m a , e o v a l o r D T

c o m o o v a l o r d e d o s e t o t a l , i s s o , D T = D V + d , o n d e d a

c o n t r i b u i o d e d o s e d e v i d o a o s f t o n s e s p a l h a d o s . D e s s a

f o r m a p o d e m o s o b t e r o f a t o r d e k d i a s u b s t i t u i n d o o s v a l o r e s d e

e n e r g i a E e E d i a d e s c r i t o s n a e q u a o ( 1 5 ) , r e s p e c t i v a m e n t e

p o r D V e D T . L o g o :

( 1 5 )

2.5 Deposio de Energia e Clculo de Incerteza

S A L V A T e t a l . ( 2 0 0 6 ) d e s c r e v e c o m o o P E N E L O P E

c a l c u l a a d e p o s i o d e e n e r g i a e a s i n c e r t e z a s . C o n s i d e r e u m

f e i x e d e e l t r o n s q u e d e p o s i t a e n e r g i a n u m v o l u m e s e m i -

i n f i n i t o d e a r . N e s t e c a s o a e n e r g i a m d i a d e p o s i t a d a p o r

e l t r o n i n c i d e n t e d a d a p e l a e q u a o :

17

( 1 6 )

o n d e e i e n e r g i a s d e p o s i t a d a p o r t o d a s a s p a r t c u l a s d a i -

s i m a c a s c a t a d e e v e n t o s .

V a m o s a g o r a c o n s i d e r a r a d i s t r i b u i o d e d o s e e m

p r o f u n d i d a d e , D ( z ) , d e f i n i d a p e l a e n e r g i a m d i a d e p o s i t a d a

p o r e l t r o n i n c i d e n t e . A s s i m , D ( z ) d z a e n e r g i a m d i a

d e p o s i t a d a e n t r e a s s u p e r f c i e s z e z + d z e a i n t e g r a l d e

D ( z ) d z d e z = 0 a t z a e n e r g i a E d e p .

E s t a m o s i n t e r e s s a d o s n o v a l o r d a d o s e e n t r e o s l i m i t e s

z = z m i n e z = z m a x . O p r i m e i r o p a s s o d e f i n i r o n m e r o d e

c a n a i s q u e o i n t e r v a l o d e f i n i d o p o r z m i n e z m a x . V a m o s d i v i d i r

o i n t e r v a l o e m M c a n a i s , a s s i m z m i n = z 0 < z 1 < z 2 < . . . <

z M = z m a x .

V a m o s d e f i n i r e i j , k c o m o a e n e r g i a d e p o s i t a d a n o k - s i m o

c a n a l p e l a j - s i m a p a r t c u l a d a i - s i m a c a s c a t a . A s s i m a

e n e r g i a m d i a d e p o s i t a d a n o k - s i m o c a n a l :

( 1 7 )

o n d e

( 1 8 )

A i n c e r t e z a f o r n e c i d a P E N E L O P E d a d a e m f u n o d o

d e s v i o p a d r o :

( 1 9 )

e o r e s u l t a d o f i n a l p a r a a d i s t r i b u i o d e e n e r g i a :

18

, z k - 1 < z < z k ( 2 0 )

o n d e

e ( 2 1 )

T o d o s o s v a l o r e s f o r n e c i d o s p e l o P E N E L O P E p a r a

e n e r g i a e s t o e m e V e s o n o r m a l i z a d o s p e l o n m e r o d e

h i s t r i a s s i m u l a d a s .

19

3-MATERIAIS E MTODOS

3.1 Materiais

F o r a m u t i l i z a d o s p a r a a o b t e n o d o s e s p e c t r o s :

- t u b o d e r a i o s X P a n a l y t i c a l P W - 2 1 8 5 / 0 0 ,

- f i l t r o s d e 0 , 0 3 2 m m d e M o ,

- e s p e c t r m e t r o f o t o d i o d o t i p o P I N ,

- a m p l i f i c a d o r e a n a l i s a d o r m u l t i c a n a l A m p t e c ,

- f o n t e s d e A m 2 4 1 e C o 5 7 e

- t e r m m e t r o .

P a r a a v a l i d a o d o m t o d o f o r a m u t i l i z a d o s :

- m o d e l o d e c m a r a d e i o n i z a o d e p l a c a s p a r a l e l a s

p e r t e n c e n t e a o B I P M ( B U R N S e K E S S L E R , 2 0 0 9 ) e

- P E N E L O P E .

P a r a a d e t e r m i n a o d o s f a t o r e s d e c o r r e o f o r a m

u s a d o s :

- c m a r a V i c t o r e e n m o d e l o 4 8 1 e

- P E N E L O P E

P a r a a a n l i s e d e d a d o s f o r a m u t i l i z a d o s o s s o f t w a r e s :

- m i c r o c o m p u t a d o r I n t e l C o r eT M

2 Q u a d Q 8 3 0 0 ,

- M i c r o s o f t W i n d o w s 7 H o m e P r e m i u m e

- M i c r o s o f t O f f i c e 2 0 0 7

- O r i g i n p r o 8 .

20

3.1.1 Arranjo Experimental do Laboratrio

O a r r a n j o d o l a b o r a t r i o , u t i l i z a d o s n a e s p e c t r o m e t r i a ,

f o i b a s e a d o n a n o r m a I E C 6 1 2 6 7 ( 2 0 0 5 ) . A f o n t e f o i

p o s i c i o n a d a a 5 0 c m e f o i u t i l i z a d a f i l t r a o a d i c i o n a l d e M o .

U m e s q u e m a d e s s e a r r a n j o p o d e s e r o b s e r v a d o n a F i g u r a 3 .

F i g u r a 3 : A r r a n j o d o l a b o r a t r i o u s a d o p a r a o b t e r o s

e s p e c t r o s u t i l i z a d o s c o m o d a d o s d e e n t r a d a n a s s i m u l a e s .

T u b o d e R a i o s X P a n a l y t i c a l ( 1 ) . E s p e c t r m e t r o ( 2 ) . d = 5 0 0 , 0 0

m m .

O a r r a n j o d e t e r m i n a q u e , p a r a a s q u a l i d a d e s R Q R - M ,

s e j a m u t i l i z a d o s u m t u b o d e r a i o s X c o m a l v o d e m o l i b d n i o ,

f i l t r a o a d i c i o n a l d e 0 , 0 3 2 m m d e m o l i b d n i o a d j a c e n t e

j a n e l a d o t u b o e q u e o i n s t r u m e n t o d e m e d i o s e j a c o l o c a d o a

u m a d i s t n c i a s u p e r i o r a 5 0 0 m m . A s t e n s e s u t i l i z a d a s n o

t u b o s o d e f i n i d a s e n t r e 2 5 k e V e 3 5 k e V e f o r a m d e s c r i t a s n a

T a b e l a 2 .

21

T a b e l a 2 : Q u a l i d a d e s R Q R - M d e s c r i t a s n a N o r m a I E C

6 1 2 6 7 : 2 0 0 5

Q u a l i d a d e F i l t r a o d e M o ( m m ) T e n s o ( k V )

R Q R - M 1 0 , 0 3 2 0 , 0 0 2 2 5

R Q R - M 2 0 , 0 3 2 0 , 0 0 2 2 8

R Q R - M 3 0 , 0 3 2 0 , 0 0 2 3 0

R Q R - M 4 0 , 0 3 2 0 , 0 0 2 3 5

P a r a g e r a r o f e i x e f o i u t i l i z a d o u m t u b o d e R a i o s X d a

m a r c a P a n a l y t i c a l , m o d e l o P W - 2 1 8 5 / 0 0 . T a l e q u i p a m e n t o

c o r r e s p o n d e a u m t u b o c o m a l v o d e M o e o p e r a c o m t e n s e s d e

a t 1 0 0 k e V .

O e s p e c t r o f o i m e d i d o c o m u m e s p e c t r m e t r o d e r a i o s - X

f o t o d i o d o P I N d e s i l c i o d e v i d a m e n t e c a l i b r a d o . A o

e s p e c t r m e t r o f o i a c o p l a n d o u m a m p l i f i c a d o r e u m a n a l i s a d o r

m u l t i c a n a l d o t i p o P O K E T , t o d o s d a m a r c a A m p t e c .

3.1.2 Cmaras de Ionizao

F o r a m s i m u l a d a s d u a s c m a r a s d e i o n i z a o n e s t e

t r a b a l h o . A p r i m e i r a f o i u t i l i z a d a p a r a v a l i d a r a m e t o d o l o g i a

p r o p o s t a e c o r r e s p o n d e a c m a r a d o B I P M . A s e g u n d a a

c m a r a u t i l i z a d a n o L N M R I .

A c m a r a d o B I P M u m a c m a r a d e a r l i v r e d a p l a c a s

p a r a l e l a s e p e r t e n c e a o B I P M ( B U R N S e K E S S L E R , 2 0 0 9 ) . A s

d i m e n s e s d a c m a r a e d o d i a f r a g m a e s t o d e s c r i t o s n a T a b e l a

3 e n a F i g u r a 4 . O D i a f r a g m a u m t u b o c i l n d r i c o , c o m

c o m p r i m e n t o d e 1 3 , 1 m m , c o m p o s t o d e 8 4 % d e t u n g s t n i o , 1 0 %

d e n q u e l e 6 % d e F e r r o .

22

T a b e l a 3 : D i m e n s e s d a c m a r a u t i l i z a d a n o B I P M . A s

i n c e r t e z a s d i m e n s i o n a i s n o f o r a m f o r n e c i d a s p e l o a u t o r n a

r e f e r n c i a .

P a r m e t r o s m m

A 1 5 , 0

B 7 0 , 0

C 7 1 , 0

D 9 2 , 5

E 1 1 1 , 0

F 2 5 , 0

G 1 0 , 0

F i g u r a 4 : G e o m e t r i a u t i l i z a d a n a v a l i d a o d o m t o d o .

R e p r e s e n t a a c m a r a u t i l i z a d a n o B I P M p o r B U R N S p a r a

d e t e r m i n a r o f a t o r d e c o r r e o p a r a e s p a l h a m e n t o n o

d i a f r a g m a . D i a f r a g m a e m p r e t o .

A c m a r a d e i o n i z a o d o L N M R I u m a V i c t o r e e n

I n s t r u m e n t s , m o d e l o 4 8 1 . E s s e m o d e l o c o r r e s p o n d e a u m a

c m a r a d e i o n i z a o d e a r l i v r e d e c i l i n d r o s c o n c n t r i c o s .

U m a f o t o p o d e s e r o b s e r v a d a n a F i g u r a 5 .

23

F i g u r a 5 : C m a r a d e i o n i z a o V i c t o r e e n m o d e l o 4 8 1 : C m a r a

d e a r l i v r e q u e p o s s u i d o i s c i l i n d r o s c o n c n t r i c o s q u e p o d e m

s e r d e s l o c a d o s , v a r i a n d o a s s i m o v o l u m e d e m e d i o . A s

c a b e a s m i c r o m t r i c a s f o r a m t r o c a d a s e c a l i b r a d a s p o r

C a r d o s o ( 2 0 0 5 ) .

A c m a r a f o i d i m e n s i o n a d a e m C a r d o s o ( 2 0 0 5 ) . A s

d i m e n s e s d e i n t e r e s s e p a r a a c o n s t r u o d a c m a r a e s t o

d e s c r i t a s n a F i g u r a 6 e n a T a b e l a 4 .

F i g u r a 6 : G e o m e t r i a d a c m a r a d e i o n i z a o d o L N M R I .

D i a f r a g m a e m p r e t o .

24

T a b e l a 4 : D i m e n s e s d a c m a r a u t i l i z a d a n o L N M R I . A s

i n c e r t e z a s r e p r e s e n t a m m e t a d e d a m e n o r e s c a l a d o i n s t r u m e n t o

d e m e d i o , e x c e t o B , q u e d e f i n i d o p e l o d i m e t r o i n t e r n o d o

d i a f r a g m a .


A 8 0 , 0 0 , 5

B 4 , 0 0 0 , 0 2

C 3 6 , 5 0 , 5

D 1 4 7 , 0 0 , 5

E 1 2 2 , 0 0 , 5

F 1 5 7 , 0 0 , 5

A s d i m e n s e s d o d i a f r a g m a f o r a m o b t i d a s d e C A R D O S O

( 2 0 0 5 ) e F E R R E I R A ( 2 0 0 9 ) . O d e s e n h o d o d i a f r a g m a p o d e s e r

o b s e r v a d o n a F i g u r a 7 . A s d i m e n s e s p o d e m s e r o b s e r v a d a s n a

F i g u r a 8 e n a T a b e l a 5 .

F i g u r a 7 : G e o m e t r i a d o d i a f r a g m a u t i l i z a d o n a c m a r a d e

i o n i z a o d o L N M R I . V i s u a l i z a o o b t i d a a t r a v s d o g v i e w 2 d

e g v i e w 3 d .

25

T a b e l a 5 : D i m e n s e s d o d i a f r a g m a u t i l i z a d o n a c m a r a d o

L N M R I . A s i n c e r t e z a s n a s d i m e n s e s d o d i a f r a g m a

c o r r e s p o n d e m s i n c e r t e z a s d e c l a r a d a s n o c e r t i f i c a d o d e

c a l i b r a o d o p a q u m e t r o u t i l i z a d o e c o r r e s p o n d e m a u m f a t o r

d e a b r a n g n c i a , k = 2 .


A 3 , 2 0 , 0 2

B 1 2 , 0 0 , 0 2

C 1 3 , 0 0 , 0 2

D 1 , 0 0 , 0 2

E 4 , 0 0 0 , 0 2

F i g u r a 8 : D i m e n s e s d o d i a f r a g m a , v i s t a l a t e r a l . A = 3 , 2 m m ;

B = 1 2 , 0 m m ; C = 1 3 , 0 m m ; D = 1 , 0 m m e E = 2 , 0 m m .

3.2 Mtodo

A p r o p o s t a d e s s e t r a b a l h o o b t e r o s f a t o r e s d e c o r r e o

p a r a u m g r u p o d e q u a l i d a d e s e s p e c i f i c o . P a r a i s s o v a m o s

u t i l i z a r c o m o d a d o d e e n t r a d a e s p e c t r o s m e d i d o s e m

l a b o r a t r i o s e g u i n d o a s r e c o m e n d a e s d a I E C 6 1 2 6 7 p a r a a s

q u a l i d a d e s R Q R - M .

O s v a l o r e s d e D T e D V f o r a m o b t i d o s e m d u a s s i m u l a e s

s e m e l h a n t e s . N a p r i m e i r a s i m u l a o , a e n e r g i a d o s f t o n s q u e

26

i n t e r a g i r a m c o m o d i a f r a g m a s e r c o n t a b i l i z a d a n o v a l o r d e

d o s e t o t a l . E s s a s i m u l a o f o r n e c e u o s v a l o r e s d e D T .

O s v a l o r e s d e D V f o r a m o b t i d o s d e u m a s e g u n d a

s i m u l a o , o n d e o s f t o n s q u e i n t e r a g i r a m c o m o d i a f r a g m a

n o d e p o s i t a r a m e n e r g i a n o v o l u m e d e c o l e t a .

3.2.1 Espalhamento Geomtrico

P a r a c a l c u l a r o s f a t o r e s d e c o r r e o f o r a m u t i l i z a d o s o s

v a l o r e s d e d o s e a b s o r v i d a g e r a d o s p e l o P E N E L O P E . E s s e s

v a l o r e s e s t o n o r m a l i z a d o s p e l o n m e r o d e h i s t r i a s

s i m u l a d a s . A t r a v s d a e q u a o ( 7 ) p o d e m o s c o n v e r t e r e s s e

v a l o r e m k e r m a n o a r .

N e s t a s e o v a m o s d e f i n i r a m e t o d o l o g i a u t i l i z a d a p a r a

d e t e r m i n a r o s v a l o r e s d e D o s e A b s o r v i d a .

V a m o s c o m e a r c o m a h i p t e s e q u e a p e n a s f t o n s

p r i m r i o s e n t r e m n o v o l u m e d e m e d i o , c o m o m o s t r a a

F i g u r a 9 , n e s t e c a s o n e n h u m a c o r r e o n e c e s s r i a .

F i g u r a 9 : C a s o i d e a l , s e m e s p a l h a m e n t o . S o m e n t e f t o n s

p r i m r i o s i n t e r a g e m n o v o l u m e d e c o l e t a . ( 1 ) T u b o d e r a i o s X ,

( 2 ) F o n t e d e E s p a l h a m e n t o e ( 3 ) V o l u m e d e m e d i o .

27

E n t r e t a n t o , e x i s t e m f o n t e s d e e s p a l h a m e n t o , c o m o o

d i a f r a g m a d a c m a r a , F i g u r a 1 0 . N e s t e c a s o a p a r t c u l a 2 n o

d e v e r i a c o n t r i b u i r p a r a a D o s e A b s o r v i d a , p o r t a n t o o v a l o r d a

d o s e d e v e s e r c o r r i g i d o .

F i g u r a 1 0 : C a s o d e e s p a l h a m e n t o . F t o n s ( ) s a e m d a f o n t e e i n t e r a g e m n u m a f o n t e d e e s p a l h a m e n t o , g e r a n d o p a r t c u l a s

s e c u n d a r i a q u e d e p o s i t a m e n e r g i a d e n t r o d o v o l u m e a t i v o . ( 1 )

T u b o d e r a i o s X , ( 2 ) F o n t e d e E s p a l h a m e n t o e ( 3 ) V o l u m e d e

m e d i o .

F o r a m r e a l i z a d a s d u a s s i m u l a e s p a r a c a d a Q u a l i d a d e

d e s e j a d a . N a p r i m e i r a s i m u l a o v a m o s o b t e r o v a l o r d e D o s e

A b s o r v i d a T o t a l D T , q u e c o n t a b i l i z a a s c o n t r i b u i e s d a s

p a r t c u l a s s e c u n d r i a s , c o m o e s q u e m a t i z a d o n a F i g u r a 1 0 .

N a s e g u n d a s i m u l a o v a m o s a l t e r a r a s p r o p r i e d a d e s

f s i c a s d a f o n t e d e e s p a l h a m e n t o , a t r a v s d o s p a r m e t r o s d e

e n t r a d a d a s i m u l a o . Q u e r e m o s q u e a f o n t e d e e s p a l h a m e n t o

n o p r o d u z a p a r t c u l a s s e c u n d r i a s . P a r a i s s o b a s t a d e f i n i r a

E n e r g i a d e A b s o r o , E a b s , c o m u m v a l o r a c i m a d o v a l o r

m x i m o d e e n e r g i a d o p r o b l e m a . O v a l o r d e f i n i d o f o i d e

E a b s = 1 x 1 06

.

28

O u t r o p a r m e t r o q u e d e v e s e r a l t e r a d o c o r r e s p o n d e s

p a r t c u l a s t r a n s m i t i d a s a t r a v s d a s F o n t e s d e E s p a l h a m e n t o .

Q u a l q u e r p a r t c u l a q u e p o s s a a t r a v e s s a r o d i a f r a g m a s e m

i n t e r a g i r , d e v e s e r f o r a d a a i n t e r a g i r , d e s s a f o r m a n o h a v e r

c o n t r i b u i o n e n h u m a d a f o n t e d e e s p a l h a m e n t o . P a r a i s s o ,

v a m o s d e f i n i r a d i s t n c i a m x i m a s e m i n t e r a o , c o m o

D S M a x = 1 x 1 0- 5

.

C o m e s s a s d u a s a l t e r a e s g a r a n t i m o s q u e n e n h u m a

p a r t c u l a s e c u n d r i a p o d e c o n t r i b u i r p a r a a D o s e A b s o r v i d a . O

v a l o r o b t i d o n e s s a s i m u l a o s e r d e f i n i d o c o m o D o s e

A b s o r v i d a V e r d a d e i r a , D V .

F i g u r a 1 1 : N e s t e c a s o q u a l q u e r p a r t c u l a q u e i n t e r a g e c o m a

f o n t e d e e s p a l h a m e n t o a b s o r v i d a a s s i m n o c o n t r i b u i c o m

p a r t c u l a s s e c u n d r i a s . ( 1 ) T u b o d e r a i o s X , ( 2 ) F o n t e d e

E s p a l h a m e n t o e ( 3 ) V o l u m e d e m e d i o .

A c o n f i g u r a o u t i l i z a d a p a r a o b t e r o s v a l o r e s d e D T e

D V e s t n a T a b e l a 6 . O m t o d o p a r a d e f i n i r o s v a l o r e s d e E A B S ,

C 1 , C 2 , W c c e W c r p a r a a b l i n d a g e m d a c m a r a e p a r a o a r e s t

d e s c r i t o n o A p n d i c e I .

29

T a b e l a 6 : C o n f i g u r a o d a s i m u l a o u t i l i z a d a p a r a o b t e r o s

v a l o r e s d e d o s e c o m a i n f l u n c i a d o e s p a l h a m e n t o n o

d i a f r a g m a , D T . F o r a m d e s c a r t a d a s a s i n t e r a e s n a b l i n d a g e m

d a c m a r a ( M A T 3 ) c o n f i g u r a n d o a e n e r g i a d e c o r t e e m 1 0 0

k e V e o p a r m e t r o D S M A X = 1 x 1 0- 1 0

.

MAT EABS(e-)

EABS(ph) DSMAX DESCRIO

D T D V D T D V D T D V

1 1000

1x106 1000 1x10

6 1x10

30 1x10

-10 Diafragma

2 1x106 1x10

6 1x10

6 1x10

6 1x10

-10 1x10

-10 Blindagem

3 1000 1000 1000 1000 1x1030

1x1030

Ar detector

4 1000 1000 1000 1000 1x1030

1x1030

Ar

3.2.2 Validao

C o m o f o r m a d e v a l i d a o d a m e t o d o l o g i a p r o p o s t a ,

v a m o s r e p r o d u z i r o s r e s u l t a d o s o b t i d o s p o r B U R N S e

K E S S L E R , ( 2 0 0 9 ) , p a r a o s f a t o r e s d e c o r r e o p a r a o

d i a f r a g m a d a c m a r a d e i o n i z a o d o B I P M . B U R N S e

K E S S L E R u t i l i z a m s i m u l a o c o m p u t a c i o n a l a t r a v s d o

P E N E L O P E .

A g e o m e t r i a d a c m a r a d o B I P M f o i r e p r o d u z i d a

u t i l i z a n d o o s d a d o s d a F i g u r a 4 e T a b e l a 3 . O s p a r m e t r o s C 1 ,

C 2 ; W c c , e W c r f o r a m o s m e s m o s u t i l i z a d o s p o r B U R N S e

K E S S L E R ( 2 0 0 9 ) . A d i s t n c i a e n t r e o p l a n o f r o n t a l d a c m a r a

e a f o n t e d e r a i o s X f o i f i x a d a 5 0 0 m m .

F o r a m r e a l i z a d a s d u a s s i m u l a e s p a r a c a d a q u a l i d a d e ,

d e s c r i t a n a T a b e l a 1 . N a s s i m u l a e s o s v a l o r e s d e D T e D V

f o r a m o b t i d o s f i x a n d o o s p a r m e t r o s d e c o n f i g u r a o d a s

s i m u l a e s d e a c o r d o c o m a T a b e l a 6 .

3.2.3 Espectrometria

O a r r a n j o d o l a b o r a t r i o f o i m o n t a d o c o m o o b j e t i v o d e

d e t e r m i n a r o s e s p e c t r o s u t i l i z a d o s c o m o d a d o s d e e n t r a d a n a s

30

s i m u l a e s . P a r a i s s o , o e s p e c t r m e t r o f o i p o s i c i o n a d o n o

p l a n o Z 0 , d i s t a n t e 5 0 0 m m d a j a n e l a d o t u d o d e r a i o s X .

F o r a m m e d i d o s q u a t r o e s p e c t r o s d i s t i n t o s ,

c o r r e s p o n d e n t e s s t e n s e s d e o p e r a o d o t u b o e n t r e 2 5 k V e

3 5 k V . O t e m p o d e m e d i o f o i d e 6 0 0 s e f o i u t i l i z a d a u m a

c o r r e n t e d e 3 0 m A .

F o i u t i l i z a d a u m a f i l t r a o d e 0 , 0 3 2 m m d e M o ,

a d j a c e n t e j a n e l a d o t u b o . O s e s p e c t r o s f o r a m n o r m a l i z a d o s e

f o r a m d i s p o s t o s e m u m h i s t o g r a m a c o m c a n a i s d e 1 k e V .

O s e s p e c t r o s f o r a m c a l i b r a d o s u t i l i z a n d o u m a f o n t e d e

6 0C o e u m a f o n t e d e

5 1C r .

3.2.4 Parmetros das Simulaes

F o i r e a l i z a d o u m c o n j u n t o d e s i m u l a e s p a r a d e f i n i r o s

p a r m e t r o s d e s i m u l a o m a i s a d e q u a d o s . P a r a i s s o f o r a m

a n a l i s a d o s o s s e g u i n t e s p a r m e t r o s d e s a d a o f e r e c i d o s p e l o

P E N E A S Y : V e l o c i d a d e d e H i s t r i a S i m u l a d a , V h , D o s e , D e

i n c e r t e z a n a d o s e , D .

O m t o d o p a r a d e f i n i r o s v a l o r e s d e E A B S , C 1 , C 2 , W c c e

W c r p a r a o a r e s t d e s c r i t o s n o A p n d i c e I .

O e s p e c t r o d e e n t r a d a f o i p o s i c i o n a d o a 3 0 m m d o p l a n o

f r o n t a l d o d i a f r a g m a . A d i s t n c i a t o t a l e n t r e a o r i g e m d o f e i x e

d e r a i o s X e o p l a n o f r o n t a l d o d i a f r a g m a d e 5 5 0 m m . A

g e o m e t r i a d a s s i m u l a e s e s t d e s c r i t a n a F i g u r a 1 2 .

31

F i g u r a 1 2 : D i a g r a m a d a s s i m u l a e s . ( 1 ) J a n e l a d o t u b o d e

r a i o s X . ( 2 ) P l a n o d e M e d i o , o n d e f o i p o s i c i o n a d o o

e s p e c t r m e t r o . O p l a n o d e R e f e r n c i a d e f i n i d o c o m o o p l a n o

q u e p a s s a n a f a c e e x t e r n a d o d i a f r a g m a . A = 5 0 0 m m . D i s t n c i a

e n t r e o s p l a n o s d e r e f e r n c i a e p l a n o d e m e d i o B e v a l e

5 0 m m .

A s s i m u l a e s u t i l i z a m f e i x e s m o n o e n e r g t i c o s d e

f t o n s . O s p a r m e t r o s d e s i m u l a o u t i l i z a d o s p o r B U R N S

f o r a m C 1 = C 2 = 0 , 2 ; W c c = 1 k e V , W c r = - 1 e 6 x 1 08

h i s t r i a s .

32

4-RESULTADOS E DISCUSSO

4.1 Validao

A v a l i d a o d o m t o d o o c o r r e u p o r c o m p a r a o c o m o s

r e s u l t a d o s o b t i d o s n a s s i m u l a e s r e a l i z a d a s n o L N M R I e o s

r e s u l t a d o s p u b l i c a d o s p o r B U R N S e K E S S L E R ( 2 0 0 9 ) , a m b o s

p a r a f e i x e s m o n o e n e r g t i c o s .

O s r e s u l t a d o s p a r a o s f a t o r e s d e c o r r e o n o d i a f r a g m a

d a c m a r a d o B I P M e n c o n t r a d o s p o r B U R N S e K E S S L E R

( 2 0 0 9 ) e o b t i d o s n a v a l i d a o d o m t o d o e s t o n a T a b e l a 7 .

T a b e l a 7 : C o m p a r a o e n t r e o s v a l o r e s o b t i d o s p a r a k d i a n o

L N M R I e k d i a n o B I P M . A s i n c e r t e z a s c o r r e s p o n d e m a 2 .

Q u a l i d a d e s d e R a d i a o

( k V ) k d i a ( B I P M ) k d i a ( L N M R I )

2 5 0 , 9 9 9 6 0 , 0 0 0 1 0 , 9 9 9 5 0 , 0 0 0 1

3 0 0 , 9 9 9 5 0 , 0 0 0 1 0 , 9 9 9 6 0 , 0 0 0 1

A m b a s a s i n c e r t e z a s s o d a o r d e m d e 0 , 0 1 % d o v a l o r d e

k d i a . P a r a i s s o f o r a m n e c e s s r i a s 1 01 1

h i s t r i a s , n a s

s i m u l a e s r e a l i z a d a s n o L N M R I .

O s r e s u l t a d o s e n c o n t r a d o s , n o L N M R I , p a r a o f a t o r d e

c o r r e o d o e s p a l h a m e n t o n o d i a f r a g m a , d a c m a r a d o B I M P ,

p a r a f e i x e s m o n o e n e r g t i c o s d e 2 5 k V e 3 0 k V f o r a m

k L N M R I ( 2 5 k V ) = 0 , 9 9 9 5 0 , 0 0 0 1 e k L N M R I ( 3 0 k V ) = 0 , 9 9 9 6 0 , 0 0 0 1 .

T a i s r e s u l t a d o s , q u a n d o c o m p a r a d o s c o m o s v a l o r e s

e n c o n t r a d o s p o r B U R N S e K E S S L E R ( 2 0 0 9 ) ,

k B I P M ( 2 5 k V ) = 0 , 9 9 9 6 0 , 0 0 0 1 e k B I P M ( 3 0 k V ) = 0 , 9 9 9 5 0 , 0 0 0 1

d e m o n s t r a m a v a l i d a d e d o m t o d o .

33

A s i n c e r t e z a s e n c o n t r a d a s p a r a o f a t o r d e c o r r e o d o

e s p a l h a m e n t o n o d i a f r a g m a , d a c m a r a d o B I P M , p a r a f e i x e s

m o n o e n e r g t i c o s c h e g a r a m a 0 , 0 0 0 1 . P a r a i s s o f o r a m

u t i l i z a d a s m a i s h i s t r i a s d o q u e a s u t i l i z a d a s n a r e f e r n c i a

( B U R N S e K E S S L E R , 2 0 0 9 , u t i l i z a m 6 x 1 08

h i s t r i a s e n q u a n t o

n o L N M R I f o r a m u t i l i z a d a s 1 01 1

) .

B U R N S e K E S S L E R ( 2 0 0 9 ) n o u s a r a m o P E N E A S Y , e l e s

e d i t a r a m o c d i g o p a r a o b t e r o s v a l o r e s d e D T e D V d e a p e n a s

u m a s i m u l a o , e n q u a n t o n o L N M R I f o r a m u t i l i z a d a s d u a s

s i m u l a e s , u m a p a r a o s v a l o r e s d e D T e o u t r a p a r a o s v a l o r e s

d e D V .

4.2 Espectros de Entrada

N e s t a s e o s e r o a p r e s e n t a d o s o s e s p e c t r o s o b t i d o s

a t r a v s d e m e d i o n o L N M R I . F o i u t i l i z a d o u m e s p e c t r m e t r o

f o t o d i o d o t i p o P I N - c o m g a n h o e n t r e 0 , 9 e 1 , 2 - p o s i c i o n a d o

a 5 0 c m d a j a n e l a d o t u b o d e r a i o s X . A s t e n s e s d e o p e r a o

f o r a m d e 2 5 k V , 2 8 k V , 3 0 k V e 3 5 k V . F o i u t i l i z a d a f i l t r a o

a d i c i o n a l c o m 0 , 0 3 m m d e M o , a d j a c e n t e a j a n e l a d o t u b o . O s

e s p e c t r o s f o r a m c l a s s i f i c a d o s e m c a n a i s c o m 1 2 4 e V d e

l a r g u r a e o e s p e c t r o f o i d e f i n i n d o d e E = 0 a t e E = 4 0 e V . N a

F i g u r a 1 3 e s t o s u p e r p o s t o s o s v a l o r e s m e d i d o s p a r a

q u a l i d a d e s R Q R - M d e s c r i t a s n a N o r m a I E C 6 1 2 6 7 ( 2 0 0 5 ) .

34

0 5 10 15 20 25 30 35 400,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

Co

nta

ge

ns

Energia (keV)

25kV

28kV

30kV

35kV

F i g u r a 1 3 : E s p e c t r o s R Q R - M m e d i d o s n o l a b o r a t r i o .

P a r a a u m e n t a r a v e l o c i d a d e d e s i m u l a o o s e s p e c t r o s

f o r a m r e c l a s s i f i c a d o s e m c a n a i s d e 1 k e V . U m g r a n d e n m e r o

d e c a n a i s t o r n a a s i m u l a o m a i s l e n t a . N a s F i g u r a s 1 4 1 7

e s t o d i s p o s t o s o s v a l o r e s , r e c l a s s i f i c a d o s , u t i l i z a d o s c o m o

d a d o s d e e n t r a d a n a s s i m u l a e s .

35

0 5 10 15 20 25 30 35

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

Co

nta

ge

ns

Canal (keV)

F i g u r a 1 4 : E s p e c t r o d e r a i o s X g e r a d o s n o t u b o P a n a l y t i c a l

p a r a t e n s o d e t u b o d e 2 5 k V . C a n a i s d e 1 k e V e n t r e 0 k e V e 3 2

k e V .

0 5 10 15 20 25 30 35

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

Co

nta

ge

ns (

28

kV

)

Canal (keV)

F i g u r a 1 5 : E s p e c t r o d e e n t r a d a p a r a r a i o s X g e r a d o s n o t u b o

P a n a l y t i c a l p a r a t e n s o d e t u b o d e 2 8 k V . C a n a i s d e 1 k e V

e n t r e 0 k e V e 3 2 k e V .

36

0 5 10 15 20 25 30 35-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

Co

nta

ge

ns (

30

kV

)

Canal (keV)



e n t r e 0 k e V e 3 2 k e V .

0 5 10 15 20 25 30 35-0,05

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

0,40

Co

nta

ge

ns (

35

kV

)

Canal (keV)



e n t r e 0 k e V e 3 2 k e V .

37

A p e s a r d e a t e n s o u t i l i z a d a a p r e s e n t a r p o t e n c i a l p a r a

u l t r a p a s s a r e n e r g i a s d e 3 0 k e V a f i l t r a o a d i c i o n a l d e M o

b l i n d a o s f t o n s m a i s e n e r g t i c o s e e m i t e f t o n s c o m e n e r g i a s

d e 1 7 , 5 k e V e 2 0 k e V . P o r i s s o o s v a l o r e s a c i m a d e 3 0 k e V

f o r a m e x c l u d o s d o s e s p e c t r o s .

4.3 Espalhamento no Diafragma

O s v a l o r e s d e D V e D T , d e s c r i t o s o b t i d o s n a s s i m u l a e s

e s t o d e s c r i t o s n a T a b e l a 8 .

T a b e l a 8 : V a l o r e s d e e n e r g i a d e p o s i t a d a n o v o l u m e d e c o l e t a .

D T c o n t a b i l i z a a c o n t r i b u i o d o e s p a l h a m e n t o e D V n o

c o n t a b i l i z a a c o n t r i b u i o d o e s p a l h a m e n t o . O s v a l o r e s e s t o

n o r m a l i z a d o s p e l o n m e r o d e h i s t r i a s s i m u l a d a s ( H ) . A s

i n c e r t e z a s n o s v a l o r e s d e D o s e c o r r e s p o n d e m a 2 e s o f o r n e c i d a s p e l o P E N E L O P E .

Q u a l i d a d e D V ( G y / H ) D T ( G y / H )

R Q R - M 1 4 8 , 2 9 3 0 , 0 0 5 4 8 , 5 5 4 0 , 0 0 5

R Q R - M 2 4 8 , 3 0 4 0 , 0 0 5 4 8 , 6 3 5 0 , 0 0 5

R Q R - M 3 4 7 , 5 5 7 0 , 0 0 5 4 7 , 6 6 4 0 , 0 0 5

R Q R - M 4 4 8 , 3 3 4 0 , 0 0 5 4 8 , 8 9 8 0 , 0 0 5

A s i n c e r t e z a s o b t i d a s n a s s i m u l a e s p a r a o c l c u l o d a

d o s e s o d a o r d e m d e 0 , 0 1 % d o v a l o r d e d o s e . F o r a m

n e c e s s r i a s 1 01 1

s i m u l a e s q u e d u r a r a m c e r c a d e 3 0 d i a s .

O s r e s u l t a d o s p a r a o s f a t o r e s d e c o r r e o p a r a

e s p a l h a m e n t o n o d i a f r a g m a , o b t i d o s s u b s t i t u i n d o o s v a l o r e s d a

T a b e l a 8 n a e q u a o ( 1 5 ) , e s t o d i s p o s t o s n a T a b e l a 9 .

38

T a b e l a 9 : r e s u l t a d o d o s f a t o r e s d e c o r r e o p a r a e s p a l h a m e n t o

n o d i a f r a g m a d a c m a r a d e i o n i z a o d o L N M R I . A s i n c e r t e z a s

e s t a t s t i c a s c o r r e s p o n d e m a 2 e s o f o r n e c i d o s p e l o P E N E L O P E .

Q u a l i d a d e k d i a

R Q R - M 1 0 , 9 9 4 6 0 , 0 0 7 1

R Q R - M 2 0 , 9 9 3 2 0 , 0 0 7 1

R Q R - M 3 0 , 9 9 7 8 0 , 0 0 7 1

R Q R - M 4 0 , 9 8 8 5 0 , 0 0 7 1

O s v a l o r e s o b t i d o s p a r a o s f a t o r e s d e c o r r e o p a r a

e s p a l h a m e n t o n o d i a f r a g m a d a c m a r a d e i o n i z a o d o L N M R I ,

p a r a a s q u a l i d a d e s d e r a d i a o R Q R - M , f o r a m

k d i a ( 2 5 k V ) = 0 , 9 9 4 6 , k d i a ( 2 8 k V ) = 0 , 9 9 3 2 , k d i a ( 3 0 k V ) = 0 , 9 9 7 8 e

k d i a ( 3 5 k V ) = 0 , 9 8 8 5 . E s s e s r e s u l t a d o s f o r a m o b t i d o s a t r a v s d a

m e t o d o l o g i a p r o p o s t a e v a l i d a d a n e s t e t r a b a l h o .

A p r i n c p i o e s s e s v a l o r e s n o p o d e m s e r c o m p a r a d o s c o m

o s v a l o r e s e n c o n t r a d o s n a l i t e r a t u r a , p o i s a s r e f e r n c i a s s o

o b t i d a s d e f e i x e s m o n o e n e r g t i c o s . E n t r e t a n t o o s v a l o r e s

e n c o n t r a d o s p a r a o f a t o r d e c o r r e o p a r a o e s p a l h a m e n t o ,

u t i l i z a n d o o s e s p e c t r o s R Q R - M , e s t o n a m e s m a o r d e m d e

g r a n d e z a d o s f a t o r e s d e c o r r e o p a r a e s p a l h a m e n t o u t i l i z a n d o

f e i x e s m o n o e n e r g t i c o s ( B U R N S e K E S S L E R , 2 0 0 9 ; e

K E S S L E R , R O G E R e B U R N S , 2 0 1 0 ) .

A s i n c e r t e z a s e n c o n t r a d a s p a r a o s v a l o r e s d e k d i a ( L N M R I )

a p r e s e n t a r a m v a l o r e s , a p r i n c p i o , s u p e r i o r e s a o s v a l o r e s

e s p e r a d o s , u c = 0 , 7 % . I s s o o c o r r e p o r d o i s m o t i v o s . P r i m e i r o

p o r q u e f o r a m u t i l i z a d a s d u a s s i m u l a e s p a r a c a d a f a t o r d e

c o r r e o , u m a p a r a o b t e r o v a l o r d e d o s e c o m c o n t r i b u i o d o

e s p a l h a m e n t o e o u t r a p a r a o b t e r a d o s e s e m c o n t r i b u i o d o

39

e s p a l h a m e n t o . E s s a s i n c e r t e z a s c o m b i n a d a s a u m e n t a m o v a l o r

d a i n c e r t e z a d o f a t o r d e c o r r e o .

O s e g u n d o m o t i v o q u e a s r e f e r n c i a s e n c o n t r a d a s s o

b a s e a d a s e m f e i x e s m o n o e n e r g t i c o s . P a r a o c l c u l o d e s s e s

f a t o r e s a e n e r g i a i n i c i a l d a s p a r t c u l a s c o n s t a n t e . A o

a c r e s c e n t a r u m a v a r i v e l a m a i s n o c l c u l o d o f a t o r d e

c o r r e o ( p a r a u m e s p e c t r o a e n e r g i a i n i c i a l d e c a d a f t o n n o

m a i s c o n s t a n t e e d e p e n d e d o e s p e c t r o u t i l i z a d o ) d e s e

e s p e r a r q u e a i n c e r t e z a f i n a l a u m e n t e .

40

5-CONCLUSO

O o b j e t i v o p r i n c i p a l d o t r a b a l h o f o i a l c a n a d o , u m a v e z

q u e o s v a l o r e s p a r a o f a t o r d e c o r r e o p a r a e s p a l h a m e n t o n o

d i a f r a g m a , k d i a ( L N

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Estudo Do Espalhamento No Diafragma--- (1)