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Campus Fortaleza

Espalhamento Espectral

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Curso: Engenharia de Telecomunicações

Disciplina:

Sistemas de Comunicação II

Professor: Dr. Francisco José Aquino

Autores do Trabalho:

Alonso Cavalcante

Daniel Cavalcante

Kaio Jônathas

Fortaleza, 3 de abril de 2012

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Sumário

Lista de Figuras ............................................................................................................................................ 2

RESUMO ...................................................................................................................................................... 3

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 4

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA .................................................................................................................... 5

2.1. Tipos de Espalhamento Espectral ...................................................................................................... 5

2.1.1 Salto de Frequência ......................................................................................................................... 5

2.1.2 Sequência direta ............................................................................................................................. 6

2.1.3 CHIRP .............................................................................................................................................. 7

2.2 Teorema da Capacidade de Canal ....................................................................................................... 8

2. PRINCÍPIOS DA TECNOLOGIA COM SEQÜÊNCIA DIRETA ............................................................................ 9

3. SISTEMAS DE ESPALHAMENTO ESPECTRAL UTILIZANDO “FREQUENCY-HOPPING” ...................................11

4. SISTEMAS DE ESPALHAMENTO ESPECTRAL UTILIZANDO “FREQUENCY-HOPPING” ...................................13

5. CONCLUSÃO ...........................................................................................................................................14

6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................................................15

Lista de Figuras

Figura 01 – FH e DS para dois canais Figura 02 – Transmissor DS Figura 03 – Receptor DS Figura 04 – Diagrama de blocos do Transmissor Figura 05 – Diagrama de blocos do receptor Figura 06 – Espectro Ideal

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RESUMO O presente trabalho aborda, de maneira sucinta e simplificada, a técnica de modulação

conhecida como Espalhamento Espectral. Em resumo, Espalhamento Espectral nada mais é do que

uma técnica de modulação em que a largura de banda usada para transmissão é muito maior que

a banda mínima necessária para transmitir a informação. Dessa forma, a energia do sinal

transmitido passa a ocupar uma banda muito maior que a da informação ]1[.

Palavras-chave: modulação, largura de banda, espalhamento espectral

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1. INTRODUÇÃO

A tecnologia de Espalhamento Espectral é hoje um dos processos mais utilizados para

interligação de sistemas sem fio com confiabilidade e sigilo ]3][2[ . A principal razão disso é a sua

capacidade de codificação inerente, que faz com que seja muito difícil a interpretação ou

interceptação dos sinais emitidos por unidades não autorizadas. Por outro lado, devido à sua

própria natureza, os canais de rádio que operam em Espalhamento Espectral conseguem

funcionar adequadamente em ambientes agressivos, do ponto de vista eletromagnético, onde os

sistemas com modulação tradicional tendem a falhar ]5][4[ .

As técnicas de Espalhamento Espectral foram desenvolvidas durante a Segunda Guerra

Mundial, para aperfeiçoar a confiabilidade das comunicações militares e mantê-las com baixo nível

de detecção por forças inimigas. Naquela época os Aliados e os componentes do Eixo estavam

travando uma guerra tecnológica, paralela aos campos de batalha, em várias áreas da ciência. A

principal delas era na parte das comunicações seguras. A utilização de interferências propositais

era usada por ambos os lados e, portanto, uma tecnologia que fosse imune às interferências era

desesperadamente procurada ]6[ . Muitas evidências existem de que a tecnologia por

Espalhamento Espectral foi desenvolvida, principalmente, nos Estados Unidos, no notável

Laboratório Lincoln, que funcionou no MIT durante a Segunda Guerra Mundial, sendo creditado a

este laboratório a construção do primeiro sistema de Espalhamento Espectral que realmente

funcionou ]6[ .

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2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

A tecnologia de Espalhamento Espectral, como todas as grandes inovações, é, no seu âmago,

muito simples ]9][8][7[ . O primeiro passo do processo é codificar a informação de modo que ela

tenha formato de ruído, transmiti-la e, no ponto de recepção, recuperá-la sem erro.

Nos sistemas convencionais de modulação ocorre uma tentativa de maximizar a

concentração de energia para uma dada mensagem. O sistema de Espalhamento Espectral toma a

direção oposta, espalhando o sinal por uma faixa muito maior que a faixa de freqüência original da

mensagem. Ou seja, o espectro de freqüência do sinal codificado é muito maior que o espectro de

sinal da informação.

Por outro lado, como o sistema distribui a energia em uma grande faixa de freqüências, a

relação sinal/ruído na entrada do receptor é baixa, chegando mesmo, em alguns casos, abaixo do

nível de ruído dos receptores convencionais e, portanto, tornando-se invisível para os mesmos]10[.

No receptor do sistema de Espalhamento Espectral o processo recíproco ao espalhamento é

realizado, restaurando o nível adequado das mensagens. Define-se como parâmetro de

comparação a grandeza Ganho de Processamento, que indica a melhoria da relação sinal/ruído

que o sistema é capaz de obter sobre um sistema que não utiliza Espalhamento Espectral.

2.1. Tipos de Espalhamento Espectral

Existem dois processos principais para a codificação da informação e geração do

Espalhamento Espectral: O primeiro é chamado de "Salto de Freqüência" (Frequency Hopping - FH)

e o segundo é a "Seqüência Direta” (Direct Sequence - DS).

2.1.1 Salto de Frequência

No FH a informação simplesmente "pula" de um canal de freqüência para outro, de forma

codificada no tempo. Nesse caso, o receptor só poderá encontrar o sinal nos vários canais se ele

souber onde sintonizar, ou seja, se souber previamente as posições de freqüência aonde o

transmissor vai "pular" Se algumas freqüências estiverem sofrendo interferência por sinais

espúrios, a informação ainda pode ser recuperada pelo processamento dos outros canais da

seqüência dos "pulos". O código FH, que determina a seqüência de "pulos de freqüência”, é

gerado por um circuito chamado gerador de pulsos Pseudo-Aleatórios. O mesmo código deve ser

usado no transmissor e no receptor, de modo que os dois saibam a próxima freqüência a ser

usada. O gerador de código deve ser síncrono no transmissor e receptor, o que é obtido por um

sinal piloto de sincronização. Geradores de código Pseudo-Aleatórios (também chamados de

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códigos “Pseudo-Noise” ou PN) produzem códigos com aproximadamente o mesmo número de

"zeros" e "uns", e seqüência definida. Após um dado número de bits, chamado de comprimento

de código, eles se repetem. Códigos que são completamente aleatórios, e não se repetem, não

podem ser realizados e não são distinguíveis do ruído.

Nos sistemas comerciais, atualmente disponíveis, a eficiência dos sistemas FH baseia-se

mais em evitar a interferência do que na supressão da mesma. O FCC Americano e a Resolução

209 prevêem ainda que, o número mínimo de canais para os "pulos" de freqüência seja de 50 na

faixa de 902 - 928 MHz (máxima largura de banda a 20 dB no canal de salto é 500 KHz) e 75 nas

outras duas bandas. O tempo médio de ocupação de qualquer freqüência não deve ser maior que

0,4 segundos, dentro de um período de 30 segundos ]11[ . O Ganho de Processamento para o FH é

uma função direta do número de canais de saltos nos quais está sendo espalhada a informação

transmitida.

2.1.2 Sequência direta

Na técnica de seqüência direta (DS) a codificação em Espalhamento Espectral é

implementada pela mistura da informação com um sinal de código de alta taxa de bits. A saída do

modulador conterá, portanto, a informação espalhada pelo sinal codificador. Os tipos de

modulações geralmente utilizados na DS são o chaveamento binário por deslocamento de fase

(BPSK), ou o chaveamento por quadratura de fase (QPSK). O sinal codificador para a DS é gerado

por um circuito similar ao FH, com a diferença que o fator de Espalhamento Espectral obtido na DS

(Ganho de Processamento) é a razão entre a taxa do código Br (conhecido como "chip rate") e a

taxa de bits da informação Rc. O sinal DS é recuperado no receptor por uma modulação

complementar usando um código similar ao do transmissor, e sincronizado com o mesmo.

Um sistema Ds bem projetado pode rejeitar interferências por uma quantidade relacionada

ao valor do Ganho de Processamento. Potenciais sinais interferentes que chegarem ao receptor

são "espalhados" em freqüência pelo mesmo processo que recupera o sinal desejado. Desse

modo, o receptor consegue recuperar a informação mesmo na presença de sinais interferentes de

faixa estreita, e com densidades de potências muito maiores que a do sinal desejado.

Nos dois casos, FH e DS, a recepção é impossível para receptores que não conhecem o

código do transmissor.

Adicionalmente, uma das características dos códigos Pseudo-Aleatórios usados é a

propriedade de ortogonalidade ]2[ : múltiplos transmissores e receptores podem ocupar a mesma

porção do espectro utilizando códigos diferentes, até que o limite da relação

Portadora/Interferência (P/I) dos receptores seja atingido. Este é o princípio dos sistemas CDMA,

que serão analisados no item VII. Uma variação dessa tecnologia é, por exemplo, utilizado no

sistema GPS, onde todos os satélites da constelação transmitem na mesma faixa de freqüências (

os sinais espalhados das mensagens são transmitidos aos usuários em duas portadoras: L1 de

1575.42 MHz e L2 de 1227.6 MHz) e o nível do sinal que chega à Terra está perto do nível de ruído.

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A codificação inerente do sistema (códigos PN) é que permite "arrancar" o sinal de dentro do

ruído ]12[ . A Figura 01, a seguir, apresenta de forma gráfica o comportamento dos sistemas FH e DS.

Figura 01 - FH e DS para dois canais

2.1.3 CHIRP

Existe ainda um terceiro tipo de Espalhamento Espectral, chamado CHIRP, que é muito

utilizado em sistemas de radares ]3[ ]8[ ]13[ . Nesse caso não é utilizada uma seqüência Pseudo-

Aleatória para controlar o espectro de saída. Em vez disso, o sinal CHIRP é gerado fazendo com

que a portadora seja variada dentro de uma certa faixa de freqüência de forma linear (ou de outra

maneira conhecida), dentro da duração de um período fixo de pulso do radar.

A idéia por trás dos sistemas CHIRP é que o receptor pode usar um filtro casado, de projeto

relativamente simples, para receber a portadora dispersada no tempo, de forma a criar um

somatório coerente e, assim, prover uma melhora na relação sinal / ruído do sistema. Essa

tecnologia é usada em sistemas de radares para solucionar o conflito técnico entre alcance e

precisão de resolução de alvos ]13[ . Ou seja, no sistema tradicional de radar o alcance está

diretamente relacionado com energia do pulso, que é calculada pelo produto da potência de pico

vezes a largura do pulso. Contudo, a resolução de alvos é cada vez melhor quanto menor for a

largura do pulso. Esses dois parâmetros, conflitantes com relação à largura do pulso, são

otimizados fazendo-se o pulso longo na transmissão, através de uma expansão codificada, e

comprimindo-o na recepção, de tal modo que sua largura final atenda aos requisitos de resolução

exigidos pelo sistema.

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2.2 Teorema da Capacidade de Canal

As bases teóricas para a avaliação da tecnologia de Espalhamento Espectral encontram-se no

famoso teorema da Capacidade de Canal ]16][15][14][8][7[ , apresentado por Shannon - Hartley em

1949. Shannon e Hartley demonstraram, rigorosamente, que em um canal perturbado por um

ruído aditivo branco Gaussiano, pode-se transmitir informação a uma taxa de C bits por segundo,

onde C é a capacidade do canal dada por:

[Eq. 01]

Onde B é a largura de faixa do canal em Hz S é a potência do sinal (W) N é a potência de

ruído(W).

Para outros tipos de ruído que não o ruído branco Gaussiano, a Equação 01 deve sofrer

modificações. Em canais com “fading” do tipo Rayleigh a capacidade do canal é sempre menor

que aquela calculada pela expressão dada.

Em todo canal de comunicações o ruído é um fator limitante para a transmissão dos sinais. A

experiência demonstra que a modelagem deste ruído por outro, branco e “Gaussiano”, atende à

maioria dos problemas da vida real. O adjetivo “branco” significa que o ruído tem uma distribuição

uniforme de energia no espectro de freqüências. A palavra “Gaussiano” significa que a função de

densidade de probabilidade de amplitude do ruído segue uma curva gaussiana ]14[ . Há alguns

casos, porém, em que tal modelagem do ruído não atende às necessidades. Por exemplo, suponha

o caso da interferência causada por multicaminhos da onda transmitida, os conhecidos

“fantasmas” da televisão. Esse tipo de “ruído”, ou interferência, é um exemplo típico de um ruído

que não é nem branco e nem Gaussiano, e sua influência no sinal recebido é tratado de maneira

particular.

A Equação 01 mostra, portanto, que a capacidade de um canal para transmitir informações

está limitada pela faixa do canal e pelo nível de ruído. Se existisse um sistema sem ruído a

capacidade de canal seria infinita. Por outro lado, o teorema de Shannon – Hartley mostra

também que para uma determinada quantidade de informações a serem transmitidas pode-se

reduzir a potência do sinal transmitido se a largura de faixa for aumentada correspondentemente.

Na tecnologia de Espalhamento Espectral essa condição é utilizada, fazendo com que a

informação seja espalhada em uma faixa bastante grande, o que permite operação do sistema

com relações sinal/ruído muito baixas.

Quando a relação S/N é pequena (< 0,1) a Equação 01 que apresentamos pode ser

simplificada para ]8][7[ :

[Eq. 02]

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Deve-se observar, também, que vários sistemas de modulação se utilizam do aumento do

espectro e, portanto, do aumento de faixa para transmitir a informação. Esse é o caso, por exemplo,

da modulação FM onde o sinal modulante é diretamente responsável pela largura de faixa do

espectro. Na tecnologia de Espalhamento Espectral, contudo, além da faixa de transmissão ser

muito maior que a faixa de informação, outra função, que não seja a própria informação, define a

faixa de transmissão ou Espalhamento Espectral. Nessas condições, modulações especiais tais como

a FM, não são consideradas de tecnologia por Espalhamento Espectral.

2. PRINCÍPIOS DA TECNOLOGIA COM SEQÜÊNCIA DIRETA

Uma das formas de gerar o Espalhamento Espectral DS é apresentada no diagrama da Figura

02. Nessa configuração uma portadora )cos( 01 twA é modulada pelos processos tradicionais (AM,

FM, etc.) para produzir o sinal:

[Eq. 03]

Esse sinal modulado é multiplicado por uma função temporal )(tg que espalha a energia

)(1 tS em uma faixa muito maior que aquela ocupada pelo sinal modulado. O sinal resultante da

multiplicação é dado por:

[Eq. 04]

Esse sinal é transmitido no canal de rádio e se combina com outros N sinais semelhantes no

mesmo canal, com o ruído e com sinais interferentes. No receptor onde se deseja extrair a

informação, o processo de recuperação do sinal é obtido pela multiplicação dos sinais de entrada

por uma réplica sincronizada da função de espalhamento )(1 tg como mostra a Figura 03.

A saída do multiplicador é, então, processada por um filtro passa-faixas. Se o valor de

)(1 tg for escolhido de tal forma que 1)( 2

1 tg e 0)()(1 tgtg n , o receptor estará apto a recuperar

somente o sinal desejado. Os outros sinais e o ruído serão novamente espalhados no receptor em

uma faixa larga e a densidade desses sinais na faixa do filtro de recepção será bastante diminuída. A

segunda condição é chamada de propriedade de ortogonalidade das funções . Essa propriedade é a

principal base para a operação do sistemas CDMA que serão descritos mais à frente e, através dela,

é que será possível fazer com que vários usuários possam ocupar um mesmo canal de comunicação

ao mesmo tempo.

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Figura 02 – Transmissor DS

Figura 03 – Receptor DS

O processo descrito pela Figura 02 não é o único utilizado nos sistemas de Espalhamento

Espectral DS. O mais comum é combinar o sinal digital da informação com a seqüência de código,

antes de se modular a portadora.

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Define-se o Ganho de Processamento (GP) de um sistema pela diferença em dB entre a

relação sinal/ruído (dB) na saída e na entrada ]11][8[ . Para o sistema operando em Seqüência Direta

(DS), o Ganho de Processamento é definido por:

[Eq. 05]

onde : RFBW - faixa de - 3dB do sinal DS transmitido

CR - taxa de dados da Banda Básica (informação)

3. SISTEMAS DE ESPALHAMENTO ESPECTRAL UTILIZANDO “FREQUENCY-HOPPING”

O sistema de Espalhamento Espectral utilizando Frequency Hopping (FH) utiliza uma

seqüência Pseudo-Aleatória para programar os saltos de freqüência dentro da faixa de operação.

Somente o receptor que conhece essa programação é capaz de modificar coerentemente seu

oscilador local de modo a sintonizar sincronizadamente a freqüência de salto e manter constante o

valor da FI (Freqüência Intermediária do receptor) constante. As principais diferenças do FH para o

DS residem no modo como o espectro de transmissão é gerado, e no modo como a interferência é

rejeitada. A Figura 04 a seguir mostra os diagramas em blocos simplificados do transmissor e

receptor FH.

Figura 04 – Diagrama de blocos do transmissor

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Figura 05 - Diagrama de blocos do receptor Note que quando o oscilador local do receptor é chaveado com uma réplica sincronizada do

código transmitido, os pulos de freqüência, sob o ponto de vista da FI, são removidos. Em outras

palavras a FI fica fixa em valor. A partir daí o sinal modulado original será demodulado da maneira

convencional. A faixa de freqüência, na qual a energia é espalhada, é independente da freqüência de

“clock” do código, e pode ser escolhida por uma combinação do número e faixa dos pulos de

freqüência.

O espectro de potência ideal de um sistema FH é apresentado na Figura 06. Ele tem uma

envoltória retangular, e se estende em uma faixa fBW n

RF )12( , onde n é o número de estágios

usados no “shift register” que gera o código , e f é a separação entre as freqüências discretas. f

deve ser no mínimo tão largo quanto a faixa de informação Bm de cada portadora solicitada. Nos

sistemas comerciais, liberados pela Resolução 209 (Anatel) , o número de freqüências de salto deve

ser no mínimo igual à 75, nas faixas de 2400 - 2483,5 MHz e 5725 - 5850 MHz.

Figura 06 – Espectro Ideal

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Do mesmo modo que na Sequência Direta, pode-se definir o Ganho de Processamento para o

sistema FH, que assume a forma ]8][2[ :

[Eq. 06]

Por outro lado, diferente do sistema de Seqüência Direta que exige a taxa de código (“chip

rate”) muito maior que a taxa de informação, para a produção do espalhamento, e

conseqüentemente, aumento do Ganho de Processamento, a FH pode operar com baixos valores de

taxa de código. Na verdade a taxa de código no FH pode ser até menor que a taxa de informação,

dependendo do tipo de interferência que o projetista do sistema espera encontrar. Em geral o uso de

FH com altas taxas de código é mais difícil devido às limitações de velocidade de variação de

freqüências nos sintetizadores utilizados. Isso é em grande parte, devido à necessidade de preservar

a coerência de fase de um pulo para outro, de modo a evitar modulação de fase no sinal

demodulado.

4. MARGENS DE INTERFERÊNCIA

O processo de recuperação da informação espalhada no espectro ("spread"), exige a operação

inversa ("despreading"), que é realizada pela correlação do sinal recebido com um sinal local

similar. Como já foi dito nos itens anteriores, o efeito da reversão do espalhamento é obtido pelo

sinal sincronizado do receptor, fazendo com que o espectro espalhado se reduza ao sinal básico ou

informação. Outros sinais que não apresentem o mesmo código da comunicação, serão rejeitados

pelo processamento posterior do receptor. Um filtro, por exemplo, pode ser usado para rejeitar

todos os outros sinais que não estejam na faixa estreita da banda básica recuperada. No caso do FH

o sistema apresenta rejeição à interferência fazendo com que a informação seja transmitida nos

pulos de freqüência que não coincidem com as freqüências de interferências. Isso, contudo, diminui

a taxa de transmissão útil do sistema, devido às perdas de tempo na repetição da informação em

saltos seguintes.

Pode-se, portanto, introduzir para o receptor o parâmetro "Margem de Interferência"(MI), que

mostrará a capacidade do receptor de operar em ambientes agressivos e hostis do ponto de vista

eletromagnético.

Para o sistema DS a margem de interferência (MI) pode ser calculada por]8[:

[Eq. 07]

onde :

Lsistema : perdas de implementação no sistema (dB)

(S/N) saída : relação sinal/ruído requerida na saída da informação (dB)

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5. CONCLUSÃO

Neste trabalho foi apresentado o princípio de funcionamento da tecnologia de

espalhamento espectral, de um modo simplificado, tornando-a acessível mesmo para os alunos de

engenharia que ainda não tenham visto o conteúdo voltado às Telecomunicações em si. Para isso,

a parte matemática foi quase que inteiramente dispensada em prol dos conceitos principais, de

modo que o presente trabalho serve de ponto de partida para um estudo mais aprofundado

posteriormente.

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6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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4. Fleming, W.J.; “Projeto de cobertura para Implantação do Sistema de Comunicação de

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6. Scholtz, R.A.; “The Origin of Spread Spectrum Communications”, IEEE Transactions on

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7. Schumacher D. M.; “Understand the Basics of Spread Spectrum Communications”,

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8. Dixon R. C.; "Spread Spectrum Systems", Second Edition, New York, Wiley & Sons, 1975.

9. Fleming, W.J.; Comdex 96, "Wireless Lan - Conceitos do Sistema de Espalhamento

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