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UNIVERSIDADE ANHANGUERA DE SÃO PAULO

ENGENHARIA ELÉTRICA

RELATÓRIO

A PRESSÃO EM UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO – PRINCÍPIO DE

STEVIN

Disciplina: Turma:

Professor:

Data do Experimento: Data de Entrega:

INTEGRANTES DO GRUPO RA

SÃO BERNARDO DO CAMPO

2015

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SUMÁRIO

1. A PRESSÃO EM UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO – PRINCÍPIO DE STEVIN....3

1.1 OBJETIVO......................................................................................................3

2. RESUMO.............................................................................................................3

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA...................................................................................3

3.1 Vasos Comunicantes....................................................................................5

4. MATERIAIS E METÓDOS..................................................................................6

4.1 Materiais.........................................................................................................6

4.2 Reagente........................................................................................................6

4.3 Procedimento................................................................................................6

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO..........................................................................7

6. CONCLUSÃO.....................................................................................................9

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS.................................................................10

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1. A PRESSÃO EM UM LÍQUIDO EM EQUILÍBRIO – PRINCÍPIO DE STEVIN

1.1 OBJETIVO

• Calibrar um manômetro de tubo aberto;

• Reconhecer e operar um manômetro de tubo aberto;

• Reconhecer e utilizar, convenientemente, o conhecimento de que “a

pressão manométrica indicada num ponto situado a uma profundidade

de “h”, de um líquido em equilíbrio, é igual ao produto do peso

específico pela profundidade do ponto” Pm=μ .g .∆h=ρ .g .h

• Mencionar que a pressão num ponto situado a uma profundidade “h”,

de um líquido em equilíbrio, é igual a pressão que atua sobre a

superfície livre do líquido mais o produto do peso específico pela

profundidade do ponto”;

• Usar o manômetro calibrado para medir a pressão em pontos de um

fluido de densidade conhecida (água);

• Verificar o princípio fundamental da hidrostática (Stevin).

2. RESUMO

Neste experimento vamos usar um manômetro de tubo aberto que opera

com uma substância desconhecida para medir a pressão manométrica no interior de

um fluido de densidade também desconhecida. Então e necessário primeiramente

determinar a densidade da substância contida no manômetro, essa etapa faz parte

de sua calibração. Uma vez calibrado, podemos usar o manômetro de tubo aberto

para medir pressões em qualquer outro fluido sem que haja necessidade de

conhecer a densidade deste último.

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA

A pressão exercida por um líquido sobre as paredes do recipiente que o

contém é tanto maior quanto maior a profundidade (as setas indicam de forma

esquemática como a pressão atua). De acordo com a figura 1.

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Figura 1: Demonstração da pressão exercida sobre a parede do

recipiente.

A descrição da variação da pressão no interior de um líquido em repouso

é dada pela Lei de Stevin (Gaspar, 2010).

Teorema de Stevin é o princípio fundamental da hidrostática. A partir

deste teorema podemos concluir três propriedades:

1) A pressão aumenta com a profundidade. Para pontos situados na

superfície livre, a pressão correspondente é igual à exercida pelo gás ou ar sobre

ela. Se a superfície livre estiver ao ar atmosférico, a pressão correspondente será a

pressão atmosférica, Patm.

2) Pontos situados em um mesmo líquido e em uma mesma horizontal

ficam submetidos à mesma pressão.

3) A superfície livre dos líquidos em equilíbrio é horizontal (PILLING,

2011).

Figura 2: Gráfico típico da variação da pressão p dentro de um líquido em

função da profundidade h.

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A pressão que atua em um corpo em equilíbrio imerso em um fluido a uma

profundidadeh

P=Po+ ρ. g .h (1)

Onde Po é a pressão na superfície do fluido, é a densidade volumétrica

do fluido e g e aceleração gravitacional. A princípio, para que possamos usar esta

equação temos que conhecer a densidade do fluido e a pressão em sua superfície.

No caso de fluidos imersos em recipientes aberto a pressão na superfície

e a pressão atmosférica igual a 1atm (cerca de 105 Pa¿ .Isto e o que ocorre em um

manômetro de tubo aberto. Este instrumento e usado para medir a diferença de

pressão

Pm=P−Patm=ρ . g .h (2)

Chamada pressão manométrica. Mesmo neste caso, onde a pressão

superficial e conhecida, ainda resta conhecer a densidade do fluido com o qual o

manômetro opera.

3.1 Vasos Comunicantes

Uma das aplicações do Teorema de Stevin são os vasos comunicantes.

Num líquido que está em recipientes interligados, cada um deles com formas e

capacidades diversas, observaremos que a altura do líquido será igual em todos

eles depois de estabelecido o equilíbrio. Isso ocorre porque a pressão exercida pelo

líquido depende apenas da altura da coluna (PILLING, 2011). Conforme as figuras

abaixo.

Figura 3: Vaso comunicante a altura do líquido é a mesma na horizontal.

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Figura 4: Vaso comunicante equilíbrio da altura do líquido.

Independentemente da forma ou do volume de líquido neles contidos,

pois ela depende apenas da pressão exercida pelo ar na superfície livre (GASPAR,

2010).

As demais grandezas são constantes para uma situação desse tipo

pressão atmosférica, densidade e aceleração da gravidade (PILLING, 2011).

4. MATERIAIS E METÓDOS

4.1 Materiais

1- Painel manométrico;

1- Tampão;

1- Escala submersível;

1- Tripé com sapatas niveladoras;

1- Haste de sustentação;

1- Seringa;

1- Prolongador para seringa;

1 - Copo de Becker.

4.2 Reagente

- Água.

4.3 Procedimento

Anotou-se a posição da superfície do líquido manométrico A

(densidade conhecida da água) no tubo em forma de U. O referido tubo estava

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situado ao lado direito do painel manométrico que se encontrava sobre a mesa. De

acordo com a figura 5.

Figura 5: Montagem experimental

Com as duas extremidades do manômetro abertas, colocou-se o tampão

na extremidade superior (à direita). Registrou-se as posições atingidas pelas

superfícies e do líquido manométrico.

Posicionou-se a escala vertical do painel imersa no copo becker inicialmente

vazio. Ajustou-se sua posição para que o zero coincidisse com a extremidade do tubo

vertical, ficou aproximadamente 10 mm do tampo da mesa. Adicionou-se água no

copo até que a extremidade do tubo vertical tocasse a superfície líquida.

Aguardou-se 30 segundos sem tocar no equipamento, certificando-se que

as posições anteriormente medidas não foram alteradas. Acrescentou-se

gradativamente água no copo becker e observou-se que parte da água acrescentada

subiu pelo tubo.

5. RESULTADOS E DISCUSSÃO

Com os resultados obtidos da pressão manométrica elaboramos a tabela

1 a seguir. A temperatura durante as medições foi de 25ºC e os valores numéricos

em milímetros = x .10−3metros.

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Profundidadehcopo

Dados do Manômetro

Y (hc) Y' (hd) ∆hyPm=9,8.

∆h(N/m²)

h1 = 0 23 23 0 0

h2 = 5 24 22 2 19,60

h3 = 10 25 20 5 49,00

h4 = 15 26 19 7 68,60

h5 = 20 28 17 11 107,80

Tabela 1: Resultados obtidos no experimento.

No gráfico da pressão p em função da profundidade h, somando- se a

pressão manométrica mais a pressão atmosférica. Resulta.....???

0 5 10 15 20 250

20

40

60

80

100

120

19.6

49

68.6

107.8

Pressão/Profundidade

Profundidade do copo (h)

Pres

sao

Man

omen

trica

(N/m

²)

Figura 6: Gráfico de pressão x profundidade com resultados do

experimento.

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6. CONCLUSÃO

O experimento ocorreu de acordo com os passos do roteiro de

laboratório.

Realizamos a experiência duas vezes, pois não havíamos percebidos

que o painel manométrico estava desnivelado, o que gerou dados inconsistentes.

Na segunda tentativa os resultados foram coerentes, conforme

observamos no gráfico de pressão x profundidade na figura 6.

Concluímos que a pressão cresce conforme o aumento da profundidade.

E quanto maior a camada de água sobre o final do tubo, maior é a pressão.

Também confirmamos o princípio de Stevin que refere-se a diferença entre as

pressões de dois pontos de um fluido em equilíbrio, é igual ao produto entre a

densidade do fluido, a aceleração da gravidade e a diferença entre as

profundidades dos pontos.

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7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GASPAR, ALBERTO. FÍSICA VOLUME ÚNICO. 1 Ed. São Paulo: Editora

Ática, 2010.

PILLING, SERGIO. Apostila de Biofísica. Universidade do vale do

Paraíba. São José dos Campos, São Paulo, 2011.

RESNICK, R.; HALLIDAY, D.; WALKER, J. Fundamentos de Física, vol.

2. 6. Ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.

SEARS, F.; ZEMANSKY, M. W. Física - Termodinâmica e Ondas, vol. 2.

10. Ed. Addison Wesley, 2003.