REDAÇÃO E CONHECIMENTOS GERAIS - cursodac.com.br · A prova de Conhecimentos Gerais é composta de 48 questões de múltipla escolha. Para cada questão, há 4 alternativas, devendo

REDAÇÃO E CONHECIMENTOS GERAIS

Instruções para a realização da prova

Este caderno contém a prova de Redação e a prova de Conhecimentos Gerais. Na prova de Redação deverão ser elaborados 3 textos no Caderno de Redação.

A prova de Conhecimentos Gerais é composta de 48 questões de múltipla escolha. Para cada questão, há 4

alternativas, devendo ser marcada apenas uma.

Assine a folha de respostas com caneta preta e transcreva para essa folha as respostas escolhidas.

Preencha completamente o alvéolo na folha de respostas, utilizando caneta esferográfica preta.

Não deixe nenhuma das 48 questões em branco na folha de respostas.

A duração total da prova (Redação e Questões) é de 5 horas. NÃO haverá tempo adicional para transcrição de gabarito.

Você poderá deixar a sala e levar APENAS o Controle de Respostas do Candidato (abaixo) após 3h30m do início da prova.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

NOME: INSCRIÇÃO:

VESTIBULAR UNICAMP 2012 -1ª FASE - CONTROLE DO CANDIDATO PROVAS Q e Z

1 7 13 19 25 31 37 43

2 8 14 20 26 32 38 44

3 9 15 21 27 33 39 45

4 10 16 22 28 34 40 46

5 11 17 23 29 35 41 47

6 12 18 24 30 36 42 48

ASSINATURA DO CANDIDATO

INSCRIÇÃO ESCOLA SALA LUGAR NA SALA

NOME

VESTIBULAR 2012 – 1ª FASE REDAÇÃO E CONHECIMENTOS GERAIS

1

TEXTO 1 Imagine que, ao navegar em uma página da internet especializada em orientação vocacional, você encontra um fórum criado por concluintes do Ensino Médio para discutir o que leva uma pessoa a investir na profissão de cientista. Um dos participantes do fórum, que se autonomeia Estudante Paulista, postou o gráfico reproduzido abaixo e escreveu o seguinte comentário:

Você decide, então, participar da discussão, postando um comentário sobre a mesma pesquisa, em resposta à pessoa que assina como Estudante Paulista. No comentário, você deverá:

• fazer uma análise do gráfico, sugerindo o que pode ser concluído a partir dos resultados da pesquisa;

• posicionar-se frente à opinião do Estudante Paulista, levando em conta a análise que você fez do gráfico.

Respostas de estudantes de vários países à pergunta “Gostaria de ser cientista?”, apresentadas em escala de 1 a 4. Quanto maior o número, maior a quantidade de respostas positivas. Em destaque, os índices dos municípios brasileiros de Tangará da Serra (MT) e São Caetano do Sul (SP).

(Adaptado de Ciência Hoje, n. 282, vol. 47, jun. 2011, p. 59.)

Às 15h42, Estudante Paulista escreveu:

Vejam este gráfico! Ele mostra o resultado de uma pesquisa sobre o interesse de estudantes de vários lugares do mundo pela carreira científica. Vocês não acham que essa pesquisa reflete muito bem a realidade? Eu, por exemplo, sempre morei em São Paulo e nunca pensei em ser cientista!

2

TEXTO 2 Coloque-se no lugar dos estudantes de uma escola que passou a monitorar as páginas de seus alunos em redes sociais da internet (como o Orkut, o Facebook e o Twitter), após um evento similar aos relatados na matéria reproduzida abaixo. Em função da polêmica provocada pelo monitoramento, você resolve escrever um manifesto e recebe o apoio de vários colegas. Juntos, decidem lê-lo na próxima reunião de pais e professores com a direção da escola. Nesse manifesto, a ser redigido na modalidade oral formal, você deverá necessariamente:

• explicitar o evento que motivou a direção da escola a fazer o monitoramento;

• declarar e sustentar o que você e seus colegas defendem, convocando pais, professores e alunos a agir em conformidade com o proposto no documento.

Escolas monitoram o que aluno faz em rede social Durante uma aula vaga em uma escola da Grande

São Paulo, os alunos decidiram tirar fotos deitados em colchonetes deixados no pátio para a aula de educação física. Um deles colocou uma imagem no Facebook com uma legenda irônica, em que dizia: vejam as aulas que temos na escola. Uma professora viu a foto e avisou a diretora. Resultado: o aluno teve de apagá-la e todos levaram uma bronca.

O caso é um exemplo da luta que as escolas têm

travado com os alunos por conta do uso das redes sociais. Assuntos relativos à imagem do colégio, casos de bullying virtual e até mensagens em que, para a escola, os alunos se expõem demais, estão tendo de ser apagados e podem acabar em punição. Em outra instituição, contam os alunos, um casal foi suspenso depois de a menina pôr no Orkut uma foto deles se beijando nas dependências da escola.

As escolas não comentaram os casos. Uma delas diz

que só pediu para apagar a foto porque houve um "tom ofensivo". Como outras escolas consultadas, nega que monitore o que os alunos publicam nos sites.

Exercícios - Como professores e alunos são "amigos" nas redes sociais, a escola tem acesso imediato às publicações.

Foi o que aconteceu com um aluno do ABC

paulista. Um professor soube da página que esse aluno criou com amigos no Orkut. Nela, resolviam exercícios de geografia – cujas respostas acabaram copiadas por colegas. O aluno teve de tirá-la do ar.

O caso é parecido com o de uma aluna de 15

anos do Rio de Janeiro obrigada a apagar uma comunidade criada por ela no Facebook para a troca de respostas de exercícios. Ela foi suspensa. Já o aluno do ABC paulista não sofreu punição e o assunto ética na internet passou a ser debatido em aula.

Transformar o problema em tema de discussão

para as aulas é considerado o ideal por educadores. "A atitude da escola não pode ser policialesca, tem que ser preventiva e negociadora no sentido de formar consciência crítica", diz Sílvia Colello, professora de pedagogia da USP.

(Adaptado de Talita Bedinelli & Fabiana Rewald, Folha de S. Paulo, 19/06/2011.)

3

TEXTO 3

Imagine-se na posição de um leigo em informática que, ao ler a matéria Cabeça nas nuvens, reproduzida abaixo, decide buscar informações sobre o que chamam de computação em nuvem. Após conversar com usuários de computador e ler vários textos sobre o assunto (alguns dos quais reproduzidos abaixo em I, II e III), você conclui que o conceito é pouco conhecido e resolve elaborar um verbete para explicá-lo. Nesse verbete, que será publicado em uma enciclopédia on-line destinada a pessoas que não são especializadas em informática, você deverá:

• definir computação em nuvem, fornecendo dois exemplos para mostrar que ela já está presente em atividades realizadas cotidianamente pela maioria dos usuários de computador;

• apresentar uma vantagem e uma desvantagem que a aplicação da computação em nuvem poderá ter em um futuro próximo.

Cabeça nas nuvens

Quando foi convidado para participar da feira de educação da Microsoft, Diogo Machado já sabia que projeto desenvolver. O estagiário de informática da Escola Estadual Professor Francisco Coelho Ávila Júnior, em Cachoeiro de Itapemirim (ES), estava cansado de ouvir reclamações de alunos que perdiam arquivos no computador. Decidiu criar um sistema para salvar trabalhos na própria internet, como ele já fazia com seus códigos de programação. Dessa forma, se o computador desse pau, o conteúdo ficaria seguro e poderia ser acessado de qualquer máquina. A ideia do recém-formado técnico em informática se baseava em clouding computing (ou computação em nuvem), tecnologia que é a aposta de gigantes como Apple e Google para o armazenamento de dados no futuro. Em três meses, Diogo desenvolveu o Escola na nuvem (escolananuvem.com.br), um portal em que estudantes e professores se cadastram e podem armazenar e trocar conteúdos, como o trabalho de matemática ou os tópicos da aula anterior. As informações ficam em um disco virtual, sempre disponíveis para consulta via web.

(Extraído de Galileu, no. 241, ago. 2011, São Paulo: Editora Globo, p. 79.)

I

II

III

Vamos dizer que você é o executivo de uma grande empresa. Suas responsabilidades incluem assegurar que todos os seus empregados tenham o software e o hardware de que precisam para fazer o seu trabalho. Comprar computadores para todos não é suficiente – você também tem de comprar software ou licenças de software para dar aos empregados as ferramentas que eles exigem. Em breve, deve haver uma alternativa para executivos como você. Em vez de instalar uma suíte de aplicativos em cada computador, você só teria de carregar uma aplicação. Essa aplicação permitiria aos trabalhadores logar-se em um serviço baseado na web que hospeda todos os programas de que o usuário precisa para o seu trabalho. Máquinas remotas de outra empresa rodariam tudo – de e-mail a processador de textos e a complexos programas de análise de dados. Isso é chamado computação em nuvem e poderia mudar toda a indústria de computadores. Se você tem uma conta de e-mail com um serviço baseado na web, como Hotmail, Yahoo! ou Gmail, então você já teve experiência com computação em nuvem. Em vez de rodar um programa de e-mail no seu computador, você se loga numa conta de e-mail remotamente pela web.

(Adaptado de Jonathan Strickland, Como funciona a computação em nuvem.Disponível em http://informatica.hsw.uol.com.br/computacao-em-nuvem.htm.)

A simples ideia de determinadas informações ficarem armazenadas em computadores de terceiros (no caso, os fornecedores de serviço), mesmo com documentos garantindo a privacidade e o sigilo, preocupa pessoas, órgãos do governo e, principalmente, empresas. Além disso, há outras questões, como o problema da dependência de acesso à internet: o que fazer quando a conexão cair? Algumas companhias já trabalham em formas de sincronizar aplicações off-line com on-line, mas tecnologias para isso ainda precisam evoluir bastante.

(Adaptado de O que é Cloud Computing? Disponível em: http://www.infowester.com/cloudcomputing.php.)

“Você quer ter uma máquina de lavar ou quer ter a roupa lavada?”

Essa pergunta resume de forma brilhante o conceito de computação em nuvem, que foi abordado em um documentário veiculado recentemente na TV.

(Adaptado de http://toprenda.net/2010/04/computacao-em-nuvem-voce-ja-usa-e-nem-sabia.)

4

QUESTÃO 1 Em uma determinada região do planeta, a temperatura média anual subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em 2010. Seguindo a tendência de aumento linear observada entre 1995 e 2010, a temperatura média em 2012 deverá ser de a) 13,83 ºC. b) 13,86 ºC. c) 13,92 ºC.

d) 13,89 ºC. QUESTÃO 2 Um queijo tem o formato de paralelepípedo, com dimensões 20 cm x 8 cm x 5 cm. Sem descascar o queijo, uma pessoa o divide em cubos com 1 cm de aresta, de modo que alguns cubos ficam totalmente sem casca, outros permanecem com casca em apenas uma face, alguns com casca em duas faces e os restantes com casca em três faces. Nesse caso, o número de cubos que possuem casca em apenas uma face é igual a

a) 360. b) 344. c) 324. d) 368. QUESTÃO 3 O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu-se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão? a) 6720. b) 100800. c) 806400.

d) 1120.

QUESTÃO 4 A área do triângulo OAB esboçado na figura abaixo é

a) 21/4. b) 23/4. c) 25/4. d) 27/4. QUESTÃO 5 Um jogador de futebol chuta uma bola a 30 m do gol adversário. A bola descreve uma trajetória parabólica, passa por cima da trave e cai a uma distância de 40 m de sua posição original. Se, ao cruzar a linha do gol, a bola estava a 3 m do chão, a altura máxima por ela alcançada esteve entre

a) 4,1 e 4,4 m. b) 3,8 e 4,1 m. c) 3,2 e 3,5 m. d) 3,5 e 3,8 m.

5

TEXTO PARA AS QUESTÕES 6 E 7 Um carpinteiro foi contratado para construir uma cerca formada por ripas de madeira. As figuras abaixo apresentam uma vista parcial da cerca, bem como os detalhes das ligações entre as ripas, nos quais os parafusos são representados por círculos brancos. Note que cada ripa está presa à cerca por dois parafusos em cada extremidade.

QUESTÃO 6 Para construir uma cerca com 300 m de comprimento, são necessários a) 1201,5 m de ripas. b) 1425,0 m de ripas. c) 2403,0 m de ripas. d) 712,5 m de ripas. QUESTÃO 7 Os parafusos usados na cerca são vendidos em caixas com 60 unidades. O número mínimo de caixas necessárias para construir uma cerca com 100 m de comprimento é a) 13. b) 12. c) 15.

d) 14.

QUESTÃO 8 As companhias aéreas costumam estabelecer um limite de peso para a bagagem de cada passageiro, cobrando uma taxa por quilograma de excesso de peso. Quando dois passageiros compartilham a bagagem, seus limites são considerados em conjunto. Em um determinado voo, tanto um casal como um senhor que viajava sozinho transportaram 60 kg de bagagem e foram obrigados a pagar pelo excesso de peso. O valor que o senhor pagou correspondeu a 3,5 vezes o valor pago pelo casal. Para determinar o peso excedente das bagagens do casal (x) e do senhor que viajava sozinho (y), bem como o limite de peso que um passageiro pode transportar sem pagar

qualquer taxa (z), pode-se resolver o seguinte sistema linear:

a)

=−=+=+

0yx5,3

60zy

60z2x

b)

=−=+=+

0yx5,3

60z2y

60zx

c)

=+=+=+

0yx5,3

60zy

60z2x

d)

=+=+=+

0yx5,3

60z2y

60zx

QUESTÃO 9 Um vulcão que entrou em erupção gerou uma nuvem de cinzas que atingiu rapidamente a cidade de Rio Grande, a 40 km de distância. Os voos com destino a cidades situadas em uma região circular com centro no vulcão e com raio 25% maior que a distância entre o vulcão e Rio Grande foram cancelados. Nesse caso, a área da região que deixou de receber voos é a) maior que 10000 km2. b) menor que 8000 km2. c) maior que 8000 km2 e menor que 9000 km2. d) maior que 9000 km2 e menor que 10000 km2.

6

QUESTÃO 10 Para construir uma curva “floco de neve”, divide-se um segmento de reta (Figura 1) em três partes iguais. Em seguida, o segmento central sofre uma rotação de 60º, e acrescenta-se um novo segmento de mesmo comprimento dos demais, como o que aparece tracejado na Figura 2. Nas etapas seguintes, o mesmo procedimento é aplicado a cada segmento da linha poligonal, como está ilustrado nas Figuras 3 e 4.

Se o segmento inicial mede 1 cm, o comprimento da curva obtida na sexta figura é igual a

a)

!3!4

!6cm.

b)

!3!4

!5cm.

c) 5

34

cm.

d) 6

34

cm.

RASCUNHO

QUESTÃO 11 O transporte fluvial de cargas é pouco explorado no Brasil, considerando-se nosso vasto conjunto de rios navegáveis. Uma embarcação navega a uma velocidade de 26 nós, medida em relação à água do rio (use 1 nó = 0,5 m/s). A correnteza do rio, por sua vez, tem velocidade aproximadamente constante de 5,0 m/s em relação às margens. Qual é o tempo aproximado de viagem entre duas cidades separadas por uma extensão de 40 km de rio, se o barco navega rio acima, ou seja, contra a correnteza? a) 2 horas e 13 minutos.

b) 1 hora e 23 minutos.

c) 51 minutos.

d) 37 minutos.

QUESTÃO 12

As eclusas permitem que as embarcações façam a transposição dos desníveis causados pelas barragens. Além de ser uma monumental obra de engenharia hidráulica, a eclusa tem um funcionamento simples e econômico. Ela nada mais é do que um elevador de águas que serve para subir e descer as embarcações. A eclusa de Barra Bonita, no rio Tietê, tem um desnível de aproximadamente 25 m. Qual é o aumento da energia potencial gravitacional quando uma embarcação de massa 41 2 10 kgm ,= × é elevada na eclusa? a) 4,8 x 102 J.

b) 1,2 x 105 J.

c) 3,0 x 105 J.

d) 3,0 x 106 J.

RASCUNHO

7

TEXTO PARA AS QUESTÕES 13, 14 E 15 Em setembro de 2010, Júpiter atingiu a menor distância da Terra em muitos anos. As figuras abaixo ilustram a situação de maior afastamento e a de maior aproximação dos planetas, considerando que suas órbitas são circulares, que o raio da órbita terrestre (RT) mede 1,5×1011 m e que o raio da órbita de Júpiter (RJ) equivale a 7,5×1011 m.

QUESTÃO 13 A força gravitacional entre dois corpos de massas 1m e 2m

tem módulo 1 22

m mF Gr

= , em que r é a distância entre eles

e 2

112

Nm6 7 10 kg

G , .−= × Sabendo que a massa de Júpiter é

272 0 10 kgJm ,= × e que a massa da Terra é 246 0 10 kgTm ,= × , o módulo da força gravitacional entre

Júpiter e a Terra no momento de maior proximidade é a) 181,4 10 N× .

b) 182 2 10 N, × .

c) 193 5 10 N, × .

d) 301 3 10 N, × . QUESTÃO 14 De acordo com a terceira lei de Kepler, o período de revolução e o raio da órbita desses planetas em torno do Sol

obedecem à relação 2 3

J J

T T

T RT R

=

, em que JT e TT são

os períodos de Júpiter e da Terra, respectivamente. Considerando as órbitas circulares representadas na figura, o valor de JT em anos terrestres é mais próximo de a) 0,1. b) 5. c) 12. d) 125.

QUESTÃO 15 Quando o segmento de reta que liga Júpiter ao Sol faz um ângulo de 120º com o segmento de reta que liga a Terra ao Sol, a distância entre os dois planetas é de

a) 3RRRR TJ2T

2J −+ .

b) 3RRRR TJ2T

2J ++ .

c) TJ2T

2J RRRR −+ .

d) TJ2T

2J RRRR ++ .

8

QUESTÃO 16 A figura abaixo mostra um espelho retrovisor plano na lateral esquerda de um carro. O espelho está disposto verticalmente e a altura do seu centro coincide com a altura dos olhos do motorista. Os pontos da figura pertencem a um plano horizontal que passa pelo centro do espelho. Nesse caso, os pontos que podem ser vistos pelo motorista são: a) 1, 4, 5 e 9. b) 4, 7, 8 e 9. c) 1, 2, 5 e 9. d) 2, 5, 6 e 9.

TEXTO PARA AS QUESTÕES 17 E 18 Hemácias de um animal foram colocadas em meio de cultura em vários frascos com diferentes concentrações das substâncias A e B, marcadas com isótopo de hidrogênio. Dessa forma os pesquisadores puderam acompanhar a entrada dessas substâncias nas hemácias, como mostra o gráfico apresentado a seguir.

QUESTÃO 17 Assinale a alternativa correta. a) A substância A difunde-se livremente através da

membrana; já a substância B entra na célula por um transportador que, ao se saturar, mantém constante a velocidade de transporte através da membrana.

b) As substâncias A e B atravessam a membrana da

mesma forma, porém a substância B deixa de entrar na célula a partir da concentração de 2mg/mL.

c) A quantidade da substância A que entra na célula é

diretamente proporcional a sua concentração no meio extracelular, e a de B, inversamente proporcional.

d) As duas substâncias penetram na célula livremente, por

um mecanismo de difusão facilitada, porém a entrada da substância A ocorre por transporte ativo, como indica sua representação linear no gráfico.

QUESTÃO 18 Seja x a concentração de substância B no meio extracelular e y a velocidade de transporte. Observando-se o formato da curva B e os valores de x e y em determinados pontos, podemos concluir que a função que melhor relaciona essas duas grandezas é

a) 2

)x(log4y 2+= .

b) )1x(log1y 2 +−= .

c) )21(38

y x2−−= .

d) 13y x −= .

9

QUESTÃO 19 A pressão parcial do gás O2 (pO2) e a do gás CO2 (pCO2) foram medidas em duas amostras (I e II) de sangue colhidas simultaneamente de um homem normal. A amostra I teve pO2 = 104 mm Hg e pCO2 = 40 mm Hg, enquanto a amostra II teve pO2 = 40 mm Hg e pCO2 = 45 mm Hg. Em relação ao caso em análise, é correto afirmar que: a) A amostra I corresponde a sangue arterial, que pode

ter sido obtido de artéria pulmonar, que cede O2 para as células corporais com baixa concentração desse gás.

b) A amostra II corresponde a sangue venoso, que pode

ter sido obtido de veias pulmonares, que levam sangue do pulmão ao coração.

c) A amostra II pode ter sido obtida de uma artéria

pulmonar, que leva sangue do coração ao pulmão, onde a pO2 do ar é menor que a do sangue que chega a esse órgão.

d) A amostra I pode ter sido obtida de veias pulmonares,

que chegam ao coração trazendo sangue oxigenado, que será usado para irrigar o próprio coração e outros órgãos.

QUESTÃO 20 A osteoporose, principal causa de quedas entre idosos, é resultado da perda gradual da densidade da matriz óssea, que é remodelada por osteoblastos e osteoclastos. Segundo os especialistas, a prevenção contra a osteoporose deve começar na infância, com alimentação rica em cálcio e em vitamina D, exposição diária ao sol e exercícios físicos. Sobre os vários fatores envolvidos na formação do osso, é correto afirmar que:

a) A fixação do cálcio no tecido ósseo depende da presença de vitamina D, cuja síntese é diminuída em indivíduos que têm o hábito de tomar sol.

b) O excesso de vitamina C pode levar à diminuição da densidade óssea, pois essa vitamina causa degradação das moléculas de colágeno.

c) Os osteoblastos e os osteoclastos são células responsáveis, respectivamente, pela captura de cálcio e pela absorção de vitamina D.

d) Os osteoblastos e os osteoclastos são células responsáveis, respectivamente, pela produção e pela degradação de componentes da matriz óssea

QUESTÃO 21 As cecílias, também chamadas de cobras-cegas, são facilmente confundidas com serpentes por observadores menos atentos, por também apresentarem corpo cilíndrico e desprovido de patas. Entretanto, uma análise mais cuidadosa pode diferenciar facilmente esses animais, pois as cecílias são anfíbios ápodos. Duas características apresentadas exclusivamente pelas cecílias, que as diferenciam das serpentes, são: a) corpo revestido por pele úmida e ovos com casca

calcária.

b) corpo revestido por escamas e respiração exclusivamente cutânea.

c) pele rica em glândulas secretoras de muco e respiração cutânea.

d) pele úmida e corpo revestido por escamas queratinizadas.

QUESTÃO 22 Em um experimento, um segmento de DNA que contém a região codificadora de uma proteína humana foi introduzido em um plasmídeo e passou a ser expresso em uma bactéria. Considere que o 50º códon do RNA mensageiro produzido na bactéria a partir desse segmento seja um códon de parada da tradução. Nesse caso, é correto afirmar que: a) A proteína resultante da tradução desse RNA

mensageiro possui 50 aminoácidos.

b) A proteína resultante da tradução desse RNA mensageiro possui 49 aminoácidos.

c) A proteína resultante da tradução desse RNA mensageiro possui 150 aminoácidos.

d) Nenhuma proteína é formada, pois esse RNA mensageiro apresenta um códon de parada.

10

QUESTÃO 23

O mapa abaixo mostra a distribuição global do fluxo de carbono. As regiões indicadas pelos números I, II e III são, respectivamente, regiões de alta, média e baixa absorção de carbono.

. (Extraído de Beer et al. Science, 329:834-838, 2010.)

Considerando-se as referidas regiões, pode-se afirmar que os respectivos tipos de vegetação predominante são: a) I-FlorestaTropical; II-Savana; III-Tundra e Taiga.

b) I-Floresta Amazônica; II-Plantações; III-Floresta Temperada.

c) I-Floresta Tropical; II-Deserto; III-Floresta Temperada.

d) I-Floresta Temperada; II-Savana; III-Tundra e Taiga.

QUESTÃO 24 O corpo humano é composto majoritariamente por água, cuja porcentagem, em massa, pode variar entre 80%, quando se nasce, e 50%, quando se morre, ou seja, perde-se água enquanto se envelhece. Considere que, aos 3 anos de idade, 75% do corpo humano é água, e que todo o oxigênio do corpo humano seja o da água aí presente. Nesse caso, pode-se afirmar que a proporção em massa de oxigênio no corpo é de aproximadamente a) 3/4.

b) 2/3. c) 1/2. d) 3/5.

Massas molares em g mol-1: H =1 e O = 16

QUESTÃO 25 Glow sticks ou light sticks são pequenos tubos plásticos utilizados em festas por causa da luz que eles emitem. Ao serem pressionados, ocorre uma mistura de peróxido de hidrogênio com um éster orgânico e um corante. Com o tempo, o peróxido e o éster vão reagindo, liberando energia que excita o corante, que está em excesso. O corante excitado, ao voltar para a condição não excitada, emite luz. Quanto maior a quantidade de moléculas excitadas, mais intensa é a luz emitida. Esse processo é contínuo, enquanto o dispositivo funciona. Com base no conhecimento químico, é possível afirmar que o funcionamento do dispositivo, numa temperatura mais baixa, mostrará uma luz a) mais intensa e de menor duração que numa

temperatura mais alta.

b) mais intensa e de maior duração que numa temperatura mais alta.

c) menos intensa e de maior duração que numa

temperatura mais alta. d) menos intensa e de menor duração que numa

temperatura mais alta.

11

TEXTO PARA AS QUESTÕES 26 E 27 Atualmente há um número cada vez maior de equipamentos elétricos portáteis e isto tem levado a grandes esforços no desenvolvimento de baterias com maior capacidade de carga, menor volume, menor peso, maior quantidade de ciclos e menor tempo de recarga, entre outras qualidades. QUESTÃO 26 Desenvolveu-se, recentemente, uma bateria com uma grande capacidade de carga e número de ciclos, além de rapidez de recarga. Simplificadamente, no funcionamento dessa bateria ocorre uma deposição de lítio metálico num eletrodo de estanho e carbono (Sn/C), enquanto num eletrodo de carbono e sulfeto de lítio (Li2S/C) liberam-se o íon lítio e o enxofre elementar. Considerando essas informações, pode-se afirmar que no funcionamento da bateria ocorre a) uma reação de redução no eletrodo de Sn/C e uma

reação de oxidação no eletrodo Li2S/C, e essas reações não se invertem no seu processo de recarga.

b) uma reação de oxidação no eletrodo de Sn/C e uma

reação de redução no eletrodo Li2S/C, e essas reações se invertem no seu processo de recarga.

c) uma reação de oxidação no eletrodo de Sn/C e uma reação de redução no eletrodo Li2S/C, e essas reações não se invertem no seu processo de recarga.

d) uma reação de redução no eletrodo de Sn/C e uma

reação de oxidação no eletrodo Li2S/C, e essas reações se invertem no seu processo de recarga.

QUESTÃO 27 Outro exemplo de desenvolvimento, com vistas a recargas rápidas, é o protótipo de uma bateria de íon-lítio, com estrutura tridimensional. Considere que uma bateria, inicialmente descarregada, é carregada com uma corrente média 3,2 Ami = até atingir sua carga máxima de

0 8 AhQ ,= . O tempo gasto para carregar a bateria é de a) 240 minutos. b) 90 minutos. c) 15 minutos. d) 4 minutos.

TEXTOS PARA QUESTÕES 28 E 29 Apesar de todos os esforços para se encontrar fontes alternativas de energia, estima-se que em 2030 os combustíveis fósseis representarão cerca de 80% de toda a energia utilizada. Alguns combustíveis fósseis são: carvão, metano e petróleo, do qual a gasolina é um derivado. QUESTÃO 28 O hidrocarboneto n-octano é um exemplo de substância presente na gasolina. A reação de combustão completa do n-octano pode ser representada pela seguinte equação não balanceada: C8H18(g) + O2(g) → CO2(g) + H2O(g). Após balancear a equação, pode-se afirmar que a quantidade de a) gás carbônico produzido, em massa, é maior que a de

gasolina queimada.

b) produtos, em mol, é menor que a quantidade de reagentes.

c) produtos, em massa, é maior que a quantidade de

reagentes. d) água produzida, em massa, é maior que a de gás

carbônico.

Dados de massas molares em g mol-1: C8H18=114; O2=32; CO2=44; H2O=18.

QUESTÃO 29 No funcionamento de um motor, a energia envolvida na combustão do n-octano promove a expansão dos gases e também o aquecimento do motor. Assim, conclui-se que a soma das energias envolvidas na formação de todas as ligações químicas é a) maior que a soma das energias envolvidas no

rompimento de todas as ligações químicas, o que faz o processo ser endotérmico.

b) menor que a soma das energias envolvidas no rompimento de todas as ligações químicas, o que faz o processo ser exotérmico.

c) maior que a soma das energias envolvidas no

rompimento de todas as ligações químicas, o que faz o processo ser exotérmico.

d) menor que a soma das energias envolvidas no

rompimento de todas as ligações químicas, o que faz o processo ser endotérmico.

12

QUESTÃO 30 Em algumas extrações de ouro, sedimentos de fundo de rio e água são colocados em uma bateia, recipiente cônico que se assemelha a um funil sem o buraco. Movimentos circulares da bateia permitem que o ouro metálico se deposite sob o material sólido ali presente. Esse depósito, que contém principalmente ouro, é posto em contato com mercúrio metálico; o amálgama formado é separado e aquecido com um maçarico, separando-se o ouro líquido do mercúrio gasoso. Numa região próxima dali, o mercúrio gasoso se transforma em líquido e acaba indo para o leito dos rios. Os três segmentos acima grifados se referem, respectivamente, às seguintes propriedades: a) peso, temperatura de gaseificação e temperatura de

liquefação.

b) densidade, temperatura de sublimação e temperatura de fusão.

c) peso, temperatura de ebulição e temperatura de

fusão. d) densidade, temperatura de ebulição e temperatura de

liquefação. QUESTÃO 31 A longa presença de povos árabes no norte da África, mesmo antes de Maomé, possibilitou uma interação cultural, um conhecimento das línguas e costumes, o que facilitou posteriormente a expansão do islamismo. Por outro lado, deve-se considerar a superioridade bélica de alguns povos africanos, como os sudaneses, que efetivaram a conversão e a conquista de vários grupos na região da Núbia, promovendo uma expansão do Islã que não se apoia na presença árabe. (Adaptado de Luiz Arnaut e Ana Mônica Lopes, História da África: uma introdução. Belo Horizonte: Crisálida, 2005, p. 29-30.) Sobre a presença islâmica na África é correto afirmar que: a) O princípio religioso do esforço de conversão, a jihad,

foi marcado pela violência no norte da África e pela aceitação do islamismo em todo o continente africano.

b) Os processos de interação cultural entre árabes e africanos, como os propiciados pelas relações comerciais, são anteriores ao surgimento do islamismo.

c) A expansão do islamismo na África ocorreu pela ação dos árabes, suprimindo as crenças religiosas tradicionais do continente.

d) O islamismo é a principal religião dos povos africanos e sua expansão ocorreu durante a corrida imperialista do século XIX.

QUESTÃO 32 De uma forma inteiramente inédita, os humanistas, entre os séculos XV e XVI, criaram uma nova forma de entender a realidade. Magia e ciência, poesia e filosofia misturavam-se e auxiliavam-se, numa sociedade atravessada por inquietações religiosas e por exigências práticas de todo gênero. (Adaptado de Eugenio Garin, Ciência e vida civil no Renascimento italiano. São Paulo: Ed. Unesp, 1994, p. 11.) Sobre o tema, é correto afirmar que: a) O pensamento humanista implicava a total recusa da

existência de Deus nas artes e na ciência, o que libertava o homem para conhecer a natureza e a sociedade.

b) A mistura de conhecimentos das mais diferentes

origens - como a magia e a ciência - levou a uma instabilidade imprevisível, que lançou a Europa numa onda de obscurantismo que apenas o Iluminismo pôde reverter.

c) As transformações artísticas e políticas do

Renascimento incluíram a inspiração nos ideais da Antiguidade Clássica na pintura, na arquitetura e na escultura.

d) As inquietações religiosas vividas principalmente ao

longo do século XVI culminaram nas Reformas Calvinista, Luterana, Anglicana e finalmente no movimento da Contrarreforma, que defendeu a fé protestante contra seus inimigos.

QUESTÃO 33 O movimento pelas Diretas Já provocou uma das maiores mobilizações populares na história recente do Brasil, tendo contado com a cobertura nos principais jornais do país. Assinale a alternativa correta. a) O movimento pelas Diretas Já, baseado na emenda

constitucional proposta pelo deputado Dante de Oliveira, exigia a antecipação das eleições gerais para deputados, senadores, governadores e prefeitos.

b) O fato de que os protestos populares pelas Diretas Já

pudessem ser veiculados nas páginas dos jornais indica que o governo vigente, ao evitar censurar a imprensa, mostrava-se favorável às eleições diretas para presidente.

c) O movimento pelas Diretas Já exigia que as eleições

presidenciais de 1985 ocorressem não de forma indireta, via Colégio Eleitoral, mas de forma direta por meio do voto popular.

d) As manifestações populares pelas Diretas Já consistiram

nas primeiras marchas e protestos civis no espaço público desde a instituição do AI-5, em dezembro de 1968.

13

TEXTO PARA AS QUESTÕES 34 E 35 “O homem nasce livre, e por toda a parte encontra-se a ferros. O que se crê senhor dos demais não deixa de ser mais escravo do que eles. (...) A ordem social, porém, é um direito sagrado que serve de base a todos os outros. (...) Haverá sempre uma grande diferença entre subjugar uma multidão e reger uma sociedade. Sejam homens isolados, quantos possam ser submetidos sucessivamente a um só, e não verei nisso senão um senhor e escravos, de modo algum considerando-os um povo e seu chefe. Trata-se, caso se queira, de uma agregação, mas não de uma associação; nela não existe bem público, nem corpo político.” (Jean-Jacques Rousseau, Do Contrato Social. [1762]. São Paulo: Ed. Abril, 1973, p. 28,36.) QUESTÃO 34 No trecho apresentado, o autor a) argumenta que um corpo político existe quando os

homens encontram-se associados em estado de igualdade política.

b) reconhece os direitos sagrados como base para os

direitos políticos e sociais. c) defende a necessidade de os homens se unirem em

agregações, em busca de seus direitos políticos. d) denuncia a prática da escravidão nas Américas, que

obrigava multidões de homens a se submeterem a um único senhor.

QUESTÃO 35 Sobre Do Contrato Social, publicado em 1762, e seu autor, é correto afirmar que: a) Rousseau, um dos grandes autores do Iluminismo,

defende a necessidade de o Estado francês substituir os impostos por contratos comerciais com os cidadãos.

b) A obra inspirou os ideais da Revolução Francesa, ao

explicar o nascimento da sociedade pelo contrato social e pregar a soberania do povo.

c) Rousseau defendia a necessidade de o homem voltar a

seu estado natural, para assim garantir a sobrevivência da sociedade.

d) O livro, inspirado pelos acontecimentos da

Independência Americana, chegou a ser proibido e queimado em solo francês.

QUESTÃO 36 A política do Império do Brasil em relação ao Paraguai buscou alcançar três objetivos. O primeiro deles foi o de obter a livre navegação do rio Paraguai, de modo a garantir a comunicação marítimo-fluvial da província de Mato Grosso com o restante do Brasil. O segundo objetivo foi o de buscar estabelecer um tratado delimitando as fronteiras com o país guarani. Por último, um objetivo permanente do Império, até o seu fim em 1889, foi o de procurar conter a influência argentina sobre o Paraguai, convencido de que Buenos Aires ambicionava ser o centro de um Estado que abrangesse o antigo vice-reino do Rio da Prata, incorporando o Paraguai.

(Adaptado de Francisco Doratioto, Maldita Guerra: nova história da Guerra do Paraguai. São Paulo: Companhia das Letras, 2002, p. 471.)

Sobre o contexto histórico a que o texto se refere é correto afirmar que:

a) A Guerra do Paraguai foi um instrumento de consolidação de fronteiras e uma demonstração da política externa do Império em relação aos vizinhos, embora tenha gerado desgastes para Pedro II.

b) As motivações econômicas eram suficientes para empreender a guerra contra o Paraguai, que pretendia anexar territórios do Brasil, da Bolívia e do Chile, em busca de uma saída para o mar.

c) A Argentina pretendia anexar o Paraguai e o Uruguai, mas foi contida pela interferência do Brasil e pela pressão dos EUA, parceiros estratégicos que se opunham à recriação do vice-reino do Rio da Prata.

d) O mais longo conflito bélico da América do Sul matou milhares de paraguaios e produziu uma aliança entre indígenas e negros que atuavam contra os brancos descendentes de espanhóis e portugueses.

RASCUNHO

14

QUESTÃO 37 Emboaba: nome indígena que significa “o estrangeiro”, atribuído aos forasteiros pelos paulistas, primeiros povoadores da região das minas. Com a descoberta do ouro em fins do século XVII, milhares de pessoas da colônia e da metrópole vieram para as minas, causando grandes tumultos. Formaram-se duas facções, paulistas e emboabas, que disputavam o governo do território, tentando impor suas próprias leis. (Adaptado de Maria Beatriz Nizza da Silva (coord.), Dicionário da História da Colonização Portuguesa no Brasil. Lisboa: Verbo, 1994, p. 285.) Sobre o período em questão é correto afirmar que: a) As disputas pelo território emboaba colocaram em

confronto paulistas e mineiros, que lutaram pela posse e exploração das minas.

b) A região das minas foi politicamente convulsionada

desde sua formação, em fins do século XVII, o que explica a resistência local aos inconfidentes mineiros.

c) A luta dos emboabas ilustra o processo de conquista

de fronteiras do império português nas Américas, enquanto na África os portugueses se retiravam definitivamente no século XVIII.

d) A monarquia portuguesa administrava territórios

distintos e vários sujeitos sociais, muitos deles em disputa entre si, como paulistas e emboabas, ambos súditos da Coroa.

QUESTÃO 38 “Ninguém é mais do que eu partidário de uma política exterior baseada na amizade íntima com os Estados Unidos. A Doutrina Monroe impõe aos Estados Unidos uma política externa que se começa a desenhar. (…) Em tais condições a nossa diplomacia deve ser principalmente feita em Washington (...). Para mim a Doutrina Monroe (...) significa que politicamente nós nos desprendemos da Europa tão completamente e definitivamente como a lua da terra.” (Adaptado de Joaquim Nabuco, citado por José Maria de Oliveira Silva, “Manoel Bonfim e a ideologia do imperialismo na América Latina”, em Revista de História, n. 138. São Paulo, jul. 1988, p.88.) Sobre o contexto ao qual o político e diplomata brasileiro Joaquim Nabuco se refere, é possível afirmar que: a) A Doutrina Monroe a que Nabuco se refere,

estabelecida em 1823, tinha por base a ideia de “a América para os americanos”.

b) Joaquim Nabuco, em sua atuação como embaixador, antecipou a política imperialista americana de tornar o Brasil o “quintal” dos Estados Unidos.

c) Ao declarar que a América estava tão distante da Europa “como a lua da terra”, Nabuco reforçava a necessidade imediata de o Brasil romper suas relações diplomáticas com Portugal.

d) O pensamento americano considerava legítimas as

intenções norte-americanas na América Central, bem como o apoio às ditaduras na América do Sul, desde o século XIX.

QUESTÃO 39 Em discurso proferido em 20 de maio de 2011, o presidente dos EUA, Barack Obama, pronunciou-se sobre as negociações relativas ao conflito entre palestinos e israelenses, propondo o retorno à configuração territorial anterior à Guerra dos Seis Dias, ocorrida em 1967. Sobre o contexto relacionado ao conflito mencionado é correto afirmar que: a) A criação do Estado de Israel, em 1948, marcou o início

de um período de instabilidade no Oriente Médio, pois significou o confisco dos territórios do Estado da Palestina que existia até então e desagradou o mundo árabe.

b) A Guerra dos Seis Dias insere-se no contexto de outras

disputas entre árabes e israelenses, por causa das reservas de petróleo localizadas naquela região do Oriente Médio.

c) A Guerra dos Seis Dias significou a ampliação territorial

de Israel, com a anexação de territórios, justificada pelos israelenses como medida preventiva para garantir sua segurança contra ações árabes.

d) O discurso de Obama representa a postura tradicional

da diplomacia norte-americana, que defende a existência dos Estados de Israel e da Palestina, e diverge da diplomacia europeia, que condena a existência dos dois Estados.

RASCUNHO

15

QUESTÃO 40 Observe o esquema abaixo, que indica a circulação atmosférica sobre a superfície terrestre, e indique a alternativa correta.

a) Os ventos alísios dirigem-se das áreas tropicais para as equatoriais, em sentido horário no hemisfério norte e anti-horário no hemisfério sul, graças à ação da Força de Coriolis, associada à movimentação da Terra.

b) Os ventos alísios dirigem-se das áreas de alta pressão,

características dos trópicos, em direção às áreas de baixa pressão, próximas ao equador, movimentando-se em sentido anti-horário no hemisfério norte e em sentido horário no hemisfério sul.

c) Os ventos contra-alísios dirigem-se dos trópicos em

direção ao equador, movimentando-se em sentido horário no hemisfério norte e anti-horário no hemisfério sul, graças à ação da Força de Coriolis.

d) Os ventos contra-alísios dirigem-se da área tropical em

direção aos polos, provocando quedas bruscas de temperatura e eventualmente queda de neve, movimentando-se em sentido anti-horário no hemisfério sul e em sentido horário no hemisfério norte.

QUESTÃO 41 “...as caatingas são um aliado incorruptível do sertanejo em revolta. Entram também de certo modo na luta. Armam-se para o combate; agridem. Trançam-se, impenetráveis, ante o forasteiro, mas abrem-se em trilhas multivias, para o matuto que ali nasceu e cresceu...” (Euclides da Cunha, Os Sertões. Rio de Janeiro: FBN, p. 102.) No texto, as caatingas são apresentadas como aliadas do sertanejo. Essa vegetação está associada a

a) locais onde a evapotranspiração potencial é maior que a evapotranspiração real durante praticamente todo o ano, gerando grande déficit hídrico, o que resulta em uma vegetação espinhenta e sem folhas na maior parte do ano.

b) locais onde raramente chove, o que determina uma vegetação que em nenhuma época do ano apresenta folhas verdes, e que nasce em solos pouco desenvolvidos e férteis.

c) locais secos durante seis meses por ano, o que permite

a presença da vegetação com folhas durante a maior parte do ano, embora todas as folhas caiam no período de seca.

d) locais com precipitação maior que a evapotranspiração potencial, o que determina um ambiente quase que permanentemente seco ao longo do ano, com poucos dias em que a vegetação apresenta folhas verdes.

QUESTÃO 42

Considerando a geopolítica do petróleo e os dados da figura abaixo, em que se observam os grandes fluxos de importação e exportação desse recurso energético de origem mineral, pode-se afirmar que:

(Adaptado de Yves Lacoste, Geopolítica: la larga história del presente. Madrid: Editorial Sintesis, 2008.)

a) A porção do globo que mais importa petróleo é o Oriente Médio, região carente deste recurso.

b) O Japão consome petróleo principalmente da Rússia, em função da proximidade geográfica.

c) A Europa é importante exportadora de petróleo em

função da grande quantidade de países produtores. d) A Venezuela é um importante exportador de petróleo

para os EUA.

16

QUESTÃO 43 No período das grandes navegações, os marinheiros enfrentavam sérios problemas quando as caravelas entravam em zonas de calmaria. Em relação ao tema, pode-se afirmar que:

a) As caravelas possuíam estoque alimentar suficiente

para permanecer vários meses estacionadas, para o caso de entrarem inadvertidamente em áreas de calmaria, que correspondem a porções de baixa pressão atmosférica.

b) As áreas de calmaria correspondiam a porções de alta pressão atmosférica, típicas das latitudes próximas aos trópicos e, consequentemente, as caravelas permaneciam estacionadas, agravando as condições de vida dos marinheiros.

c) O oceano era conhecido como Mar Tenebroso, em razão da crença na existência de monstros marinhos, mesmo sabendo-se que o mar era seguro nas áreas de calmaria das porções equatoriais.

d) A viagem atrasava meses quando se atingia uma área de calmaria, pois as células de alta pressão não se deslocam ao longo do ano, o que causava problemas de desabastecimento e doenças temidas pelos navegadores, como o escorbuto.

QUESTÃO 44

O Brasil experimentou, na segunda metade do século 20, uma das mais rápidas transições urbanas da história mundial. Ela transformou rapidamente um país rural e agrícola em um país urbano e metropolitano, no qual grande parte da população passou a morar em cidades grandes. Hoje, quase dois quintos da população total residem em uma cidade de pelo menos um milhão de habitantes. (Adaptado de George Martine e Gordon McGranahan, “A transição urbana brasileira: trajetória, dificuldades e lições aprendidas”, em Rosana Baeninger (org.), População e cidades: subsídios para o planejamento e para as políticas sociais. Campinas: Nepo / Brasília: UNFPA, 2010, p. 11.) Considerando o trecho acima, assinale a alternativa correta.

a) A partir de 1930, a ocupação das fronteiras agrícolas

(na Amazônia, no Centro-Oeste, no Paraná) foi o fator gerador de deslocamentos de população no Brasil.

b) Uma das características mais marcantes da urbanização

no período 1930-1980 foi a distribuição da população urbana em cidades de diferentes tamanhos, em especial nas cidades médias.

c) Os últimos censos têm mostrado que as grandes

cidades (mais de 500 mil habitantes) têm tido crescimento relativo mais acelerado em comparação com as médias e as pequenas.

d) Com a crise de 1929, o Brasil voltou-se para o desenvolvimento do mercado interno através de uma industrialização por substituição de importações, o que demandou mão de obra urbana numerosa.

QUESTÃO 45

Importantes transformações produtivas e na forma de organização do trabalho têm ocorrido nas últimas décadas em todo o mundo e também no Brasil. Assinale a alternativa correta.

a) Em todo o mundo vêm sendo observadas mudanças

em relação ao assalariamento e ao desemprego, como a precarização das relações de trabalho para desoneração da produção, e o crescimento da informalidade.

b) Acordos e tratados internacionais, dos quais o Brasil é signatário, tratam da questão do trabalho escravo e proíbem a escravidão por dívida, razão pela qual esse tipo de trabalho forçado não é registrado no país desde 1888.

c) Considerando a oferta de trabalho no Brasil, observa-se

uma mudança de tendência, com a diminuição de oferta de emprego no setor primário e terciário, e efetivo aumento da oferta de emprego no setor secundário da economia.

d) Uma característica marcante das relações de trabalho

na etapa atual do modo de produção é a maior organização sindical.

QUESTÃO 46

Ao considerar a influência da infiltração da água no solo e o escoamento superficial em topos e encostas, é correto afirmar que

a) a maior infiltração e o menor escoamento superficial

retardam o processo de intemperismo físico e aceleram a erosão.

b) a menor infiltração e o menor escoamento superficial inibem a erosão e favorecem o intemperismo químico.

c) a menor infiltração e o maior escoamento superficial aceleram o intemperismo físico e químico e retardam o processo de erosão.

d) a infiltração e o escoamento superficial aceleram,

respectivamente, os processos de intemperismo químico e de erosão.

17

QUESTÃO 47

Abaixo é reproduzido um mapa-múndi na projeção de Mercator.

(Adaptado de http://www.geog.ubc.ca/courses/geob370/notes/

georeferencing/Rect_CoordsLect.html.) É possível afirmar que, nesta projeção, a) os meridianos e paralelos não se cruzam formando

ângulos de 90°, o que promove um aumento das massas continentais em latitudes elevadas.

b) os meridianos e paralelos se cruzam formando ângulos

de 90°, o que distorce mais as porções terrestres próximas aos polos e menos as porções próximas ao equador.

c) não há distorções nas massas continentais e oceanos

em nenhuma latitude, possibilitando o uso deste mapa para a navegação marítima até os dias atuais.

d) os meridianos e paralelos se cruzam formando ângulos

perfeitos de 90°, o que possibilita a representação da Terra sem deformações.

RASCUNHO

QUESTÃO 48

“A produção de grãos no Brasil na safra 2009/2010 será recorde (147,10 milhões de toneladas), superando em 8,8% o volume produzido na safra 2008/2009 (....). A área plantada na safra 2009/2010 é de 47,33 milhões de hectares, 0,7% menor que a cultivada na safra 2008/2009.” (Jornal Brasil Econômico, 06/08/2010, p. 17.) O aumento de produção de grãos em área menor indica um aumento da produtividade, em função dos seguintes fatores:

a) uso de sementes geneticamente modificadas, baixa utilização de insumos agrícolas e de maquinário, mão de obra predominantemente assalariada e uso intensivo do solo.

b) uso de sementes de melhor qualidade, maior utilização de insumos agrícolas e de maquinário, mão de obra predominantemente assalariada e uso intensivo do solo.

c) uso de sementes de melhor qualidade, maior utilização de insumos agrícolas e de maquinário, mão de obra predominantemente familiar e uso extensivo do solo.

d) uso de sementes geneticamente modificadas, maior utilização de insumos agrícolas e de maquinário, mão de obra predominantemente familiar e uso intensivo do solo.

RASCUNHO

01 B 01 C 01 D 01 A02 A 02 B 02 C 02 D03 D 03 A 03 B 03 C04 C 04 D 04 A 04 B05 B 05 C 05 D 05 A06 A 06 B 06 C 06 D07 D 07 A 07 B 07 C08 A 08 B 08 C 08 D09 B 09 C 09 D 09 A10 C 10 D 10 A 10 B11 B 11 C 11 D 11 A12 D 12 A 12 B 12 C13 B 13 C 13 D 13 A14 C 14 D 14 A 14 B15 D 15 A 15 B 15 C16 C 16 D 16 A 16 B17 A 17 B 17 C 17 D18 C 18 D 18 A 18 B19 D 19 A 19 B 19 C20 D 20 A 20 B 20 C21 C 21 D 21 A 21 B22 B 22 C 22 D 22 A23 A 23 B 23 C 23 D24 B 24 C 24 D 24 A25 C 25 D 25 A 25 B26 D 26 A 26 B 26 C27 C 27 D 27 A 27 B28 A 28 B 28 C 28 D29 C 29 D 29 A 29 B30 D 30 A 30 B 30 C31 B 31 C 31 D 31 A32 C 32 D 32 A 32 B33 C 33 D 33 A 33 B34 A 34 B 34 C 34 D35 B 35 C 35 D 35 A36 A 36 B 36 C 36 D37 D 37 A 37 B 37 C38 A 38 B 38 C 38 D39 C 39 D 39 A 39 B40 A 40 B 40 C 40 D41 A 41 B 41 C 41 D42 D 42 A 42 B 42 C43 B 43 C 43 D 43 A44 D 44 A 44 B 44 C45 A 45 B 45 C 45 D46 D 46 A 46 B 46 C47 B 47 C 47 D 47 A48 B 48 C 48 D 48 A

Provas T e W

Vestibular Unicamp 2012Gabarito da Prova de Conhecimentos Gerais - 1a. Fase 2012

Provas Q e Z Provas S e XProvas R e Y

Língua Portuguesa e Literaturas de Língua Portuguesa Matemática


• Neste caderno responda às questões das provas de Língua Portuguesa e Literaturas de Língua Portuguesa (questões de 1 a 12) e de Matemática (questões de 13 a 24).

• A prova deve ser feita a caneta, azul ou preta. Utilize apenas o espaço reservado (pautado) para

a resolução das questões.

• Cada questão vale 4 pontos. Será eliminado o candidato com zero em qualquer uma das provas da 2ª fase.

• Atenção: nas questões que exigem cálculo, não basta escrever apenas o resultado final. É

necessário mostrar a resolução ou o raciocínio utilizado para responder às questões.

• A duração total da prova é de quatro horas.

ATENÇÃO Os rascunhos não serão considerados.


ORDEM INSCRIÇÃO ESCOLA SALA LUGAR NA SALA

NOME

VESTIBULAR NACIONAL UNICAMP 2012 – 2ª FASE LÍNGUA PORTUGUESA E LITERATURAS DE LÍNGUA PORTUGUESA MATEMÁTICA

1

Resolução (será considerado apenas o que estiver dentro deste espaço).

RASCUNHO

1. Há notícias que são de interesse público e há notícias que são de interesse do público. Se a celebridade "x"

está saindo com o ator "y", isso não tem nenhum interesse público. Mas, dependendo de quem sejam "x" e "y", é de enorme interesse do público, ou de um certo público (numeroso), pelo menos.

As decisões do Banco Central para conter a inflação têm óbvio interesse público. Mas quase não despertam interesse, a não ser dos entendidos.

O jornalismo transita entre essas duas exigências, desafiado a atender às demandas de uma sociedade ao mesmo tempo massificada e segmentada, de um leitor que gravita cada vez mais apenas em torno de seus interesses particulares.

(Fernando Barros e Silva, O jornalista e o assassino. Folha de São Paulo (versão on line), 18/04/2011. Acessado em 20/12/2011.) a) A palavra público é empregada no texto ora como substantivo, ora como adjetivo. Exemplifique cada um desses empregos com passagens do próprio texto e apresente o critério que você utilizou para fazer a distinção. b) Qual é, no texto, a diferença entre o que é chamado de interesse público e o que é chamado de interesse do público?

2


RASCUNHO

2. Os enunciados abaixo são parte de uma peça publicitária que anuncia um carro produzido por uma conhecida montadora de automóveis.

(Adaptado de Superinteressante, jun. 2009, p. 9.)

a) A menção à Organização Mundial da Saúde na peça publicitária é justificada pela apresentação de uma das características do produto anunciado. Qual é essa característica? Explique por que o modo como a característica é apresentada sustenta a referência à Organização Mundial da Saúde.

b) A peça publicitária apresenta duas orações com o verbo caber. Contraste essas orações quanto à organização sintática. Que efeito é produzido por meio delas?

UM CARRO QUE ATÉ A ORGANIZAÇÃO MUNDIAL DA SAÚDE APROVARIA: ANDA MAIS E BEBE MENOS. ELE CABE NA SUA VIDA. SUA VIDA CABE NELE.

3


RASCUNHO

3.

TEXTO I Entre 1995 e 2008, 12,8 milhões de pessoas saíram da condição de pobreza absoluta (rendimento médio domiciliar per capita até meio salário mínimo mensal), permitindo que a taxa nacional dessa categoria de pobreza caísse 33,6%, passando de 43,4% para 28,8%.

No caso da taxa de pobreza extrema (rendimento médio domiciliar per capita de até um quarto de salário mínimo mensal), observa-se um contingente de 13,1 milhões de brasileiros a superar essa condição, o que possibilitou reduzir em 49,8% a taxa nacional dessa categoria de pobreza, de 20,9%, em 1995, para 10,5%, em 2008.

(Dimensão, evolução e projeção da pobreza por região e por estado no Brasil, Comunicados do IPEA, 13/07/2010, p. 3.)

TEXTO II

(BENETT, chargesdobenett.zip.net. Acessado em 21/10/2011.)

a) Podemos relacionar os termos miséria e pobreza, presentes no TEXTO II, a dois conceitos que são abordados no TEXTO I. Identifique esses conceitos e explique por que eles podem ser relacionados às noções de miséria e pobreza. b) Que crítica é apresentada no TEXTO II? Mostre como a charge constrói essa crítica.

4


RASCUNHO

4. Os verbetes apresentados em (II) a seguir trazem significados possíveis para algumas palavras que ocorrem no texto intitulado Bicho Gramático, apresentado em (I). I II

BICHO GRAMÁTICO Vicente Matheus (1908-1997) foi um dos personagens mais controversos do futebol brasileiro. Esteve à frente do paulista Corinthians em várias ocasiões entre 1959 e 1990. Voluntarioso e falastrão, o uso que fazia da língua portuguesa nem sempre era aquele reconhecido pelos livros. Uma vez, querendo deixar bem claro que o craque do Timão não seria vendido ou emprestado para outro clube, afirmou que “o Sócrates é invendável e imprestável”. Em outro momento, exaltando a versatilidade dos atletas, criou uma pérola da linguística e da zoologia: “Jogador tem que ser completo como o pato, que é um bicho aquático e gramático”.

(Adaptado de Revista de História da Biblioteca Nacional, jul. 2011, p. 85.)

Invendável: que não se pode vender ou que não se vende com facilidade.

Imprestável: que não tem serventia; inútil.

Aquático: que vive na água ou à sua superfície.

Gramático: que ou o que apresenta melhor rendimento nas corridas em pista de grama (diz-se de cavalo).

(Dicionário HOUAISS (versão digital on line), houaiss.uol.com.br)

a) Descreva o processo de formação das palavras invendável e imprestável e justifique a afirmação segundo a qual o uso que Vicente Matheus fazia da língua portuguesa “nem sempre era aquele reconhecido pelos livros”.

b) Explique por que o texto destaca que Vicente Matheus “criou uma pérola da linguística e da zoologia”.

5


RASCUNHO

5. O texto abaixo é parte de uma campanha promovida pela ANER (Associação Nacional de Editores de Revistas).

Surfamos a Internet, Nadamos em revistas A Internet empolga. Revistas envolvem. A Internet agarra. Revistas abraçam. A Internet é passageira. Revistas são permanentes. E essas duas mídias estão crescendo.

Um dado que passou quase despercebido em meio ao barulho da Internet foi o fato de que a circulação de revistas aumentou nos últimos cinco anos. Mesmo na era da Internet, o apelo das revistas segue crescendo. Pense nisto: o Google existe há 12 anos. Durante esse período, o número de títulos de revistas no Brasil cresceu 234%. Isso demonstra que uma mídia nova não substitui uma mídia que já existe. Uma mídia estabelecida tem a capacidade de seguir prosperando, ao oferecer uma experiência única.

É por isso que as pessoas não deixam de nadar só porque gostam de surfar. (Adaptado de Imprensa, n. 267, maio 2011, p. 17.)

a) O verbo surfar pode ser usado como transitivo ou intransitivo. Exemplifique cada um desses usos com enunciados que aparecem no texto da campanha. Indique, justificando, em qual desses usos o verbo assume um sentido necessariamente figurado. b) Que relação pode ser estabelecida entre o título da campanha e o trecho reproduzido a seguir? Como essa relação é sustentada dentro da campanha?

A Internet empolga. Revistas envolvem. A Internet agarra. Revistas abraçam. A Internet é passageira. Revistas são permanentes.

6


RASCUNHO

6. O parágrafo reproduzido abaixo introduz a crônica intitulada Tragédia concretista, de Luís Martins.

O poeta concretista acordou inspirado. Sonhara a noite toda com a namorada. E pensou: lábio, lábia. O lábio em que pensou era o da namorada, a lábia era a própria. Em todo o caso, na pior das hipóteses, já tinha um bom começo de poema. Todavia, cada vez mais obcecado pela lembrança daqueles lábios, achou que podia aproveitar a sua lábia e, provisoriamente desinteressado da poesia pura, resolveu telefonar à criatura amada, na esperança de maiores intimidades e vantagens. Até os poetas concretistas podem ser homens práticos.

(Luís Martins, Tragédia concretista, em As cem melhores crônicas brasileiras. Rio de Janeiro: Objetiva, 2007, p. 132.) a) Compare lábio e lábia quanto à forma e ao significado. Considerando a especificidade do poeta, justifique a ocorrência dessas duas palavras dentro da crônica.

b) Explique por que a palavra todavia (linha 3) é usada para introduzir um dos enunciados da crônica.

7


RASCUNHO

7. O excerto abaixo foi extraído do poema Balada Feroz, de Vinícius de Moraes.

(...) Lança o teu poema inocente sobre o rio venéreo engolindo as cidades Sobre os casebres onde os escorpiões se matam à visão dos amores miseráveis Deita a tua alma sobre a podridão das latrinas e das fossas Por onde passou a miséria da condição dos escravos e dos gênios. (...) Amarra-te aos pés das garças e solta-as para que te levem E quando a decomposição dos campos de guerra te ferir as narinas, lança-te sobre a cidade mortuária Cava a terra por entre as tumefações e se encontrares um velho canhão soterrado, volta E vem atirar sobre as borboletas cintilando cores que comem as fezes verdes das estradas. (...) Suga aos cínicos o cinismo, aos covardes o medo, aos avaros o ouro E para que apodreçam como porcos, injeta-os de pureza! E com todo esse pus, faz um poema puro E deixa-o ir, armado cavaleiro, pela vida E ri e canta dos que pasmados o abrigarem E dos que por medo dele te derem em troca a mulher e o pão. Canta! canta, porque cantar é a missão do poeta E dança, porque dançar é o destino da pureza Faz para os cemitérios e para os lares o teu grande gesto obsceno Carne morta ou carne viva – toma! Agora falo eu que sou um!

(Vinícius de Moraes, Antologia Poética. São Paulo: Companhia das Letras, 2009, p. 51-53.)

a) Como é próprio do modernismo poético, os versos acima contrariam a linguagem mais depurada e as imagens mais elevadas da lírica tradicional. Como podemos definir as imagens predominantes em Balada feroz? A que se referem tais imagens?

b) Qual é o papel da poesia e do poeta diante da realidade representada?

8


RASCUNHO

8. Os animais desempenham um papel simbólico no romance Iracema. Dentre eles, destacam-se o cão Japi e a jandaia (ou ará), que aparecem nos excertos abaixo.

Poti voltou de perseguir o inimigo. (...) O cão fiel o seguia de perto, lambendo ainda nos pelos do focinho a marugem do sangue tabajara, de que se fartara; o senhor o

acariciava satisfeito de sua coragem e dedicação. Fora ele quem salvara Martim (...). — Os maus espíritos da floresta podem separar outra vez o guerreiro branco de seu irmão pitiguara. O cão te seguirá daqui em

diante, para que mesmo de longe Poti acuda a teu chamado. — Mas o cão é teu companheiro e amigo fiel. — Mais amigo e companheiro será de Poti, servindo a seu irmão que a ele. Tu o chamarás Japi; e ele será o pé ligeiro com que de

longe corramos um para o outro. (...) Tanto que os dois guerreiros tocaram as margens do rio, ouviram o latir do cão, que os chamava, e o grito da ará, que se lamentava.

A ará, pousada no jirau fronteiro, alonga para sua formosa senhora os verdes tristes olhos. Desde que o guerreiro branco pisou a terra dos tabajaras, Iracema a esqueceu. (...)

Iracema lembrou-se que tinha sido ingrata para a jandaia esquecendo-a no tempo da felicidade; e agora ela vinha para a consolar no tempo da desventura. (...)

Na seguinte alvorada foi a voz da jandaia que a despertou. A linda ave não deixou mais sua senhora (…). A jandaia pousada no olho da palmeira repetia tristemente: — Iracema! Desde então os guerreiros pitiguaras, que passavam perto da cabana abandonada e ouviam ressoar a voz plangente da ave amiga,

se afastavam, com a alma cheia de tristeza, do coqueiro onde cantava a jandaia. E foi assim que um dia veio a chamar-se Ceará o rio onde crescia o coqueiro, e os campos onde serpeja o rio.

(José de Alencar, Iracema. São Paulo: Ática, 1992, p. 52 e p. 80.)

a) Explique o papel simbólico desempenhado pelo cão.

b) Explique o papel simbólico desempenhado pela jandaia ou ará.

9


RASCUNHO

9. Os excertos abaixo foram extraídos do Auto da barca do inferno, de Gil Vicente.

(...) FIDALGO: Que leixo na outra vida quem reze sempre por mi. DIABO: (...) E tu viveste a teu prazer, cuidando cá guarecer por que rezem lá por ti!...(...) ANJO: Que querês? FIDALGO: Que me digais, pois parti tão sem aviso, se a barca do paraíso é esta em que navegais. ANJO: Esta é; que me demandais? FIDALGO: Que me leixês embarcar. sô fidalgo de solar, é bem que me recolhais. ANJO: Não se embarca tirania neste batel divinal. FIDALGO: Não sei por que haveis por mal Que entr’a minha senhoria.

ANJO: Pera vossa fantesia mui estreita é esta barca. FIDALGO: Pera senhor de tal marca nom há aqui mais cortesia? (...) ANJO: Não vindes vós de maneira pera ir neste navio. Essoutro vai mais vazio: a cadeira entrará e o rabo caberá e todo vosso senhorio. Vós irês mais espaçoso com fumosa senhoria, cuidando na tirania do pobre povo queixoso; e porque, de generoso, desprezastes os pequenos, achar-vos-eis tanto menos quanto mais fostes fumoso. (…)

SAPATEIRO: (...) E pera onde é a viagem? DIABO: Pera o lago dos danados. SAPATEIRO: Os que morrem confessados, onde têm sua passagem? DIABO: Nom cures de mais linguagem! Esta é a tua barca, esta! (...) E tu morreste excomungado: não o quiseste dizer. Esperavas de viver, calaste dous mil enganos... tu roubaste bem trint'anos o povo com teu mester. (...) SAPATEIRO: Pois digo-te que não quero! DIABO: Que te pês, hás-de ir, si, si! SAPATEIRO: Quantas missas eu ouvi, não me hão elas de prestar? DIABO: Ouvir missa, então roubar, é caminho per'aqui.

(Gil Vicente, Auto da barca do inferno, em Cleonice Berardinelli (org.), Antologia do teatro de Gil Vicente. Rio de Janeiro: Nova Fronteira; Brasília: INL, 1984, p. 57-59 e 68-69.)

a) Por que razão específica o fidalgo é condenado a seguir na barca do inferno? E o sapateiro?

b) Além das faltas específicas desses personagens, há uma outra, comum a ambos e bastante praticada à época, que Gil Vicente condena. Identifique essa falta e indique de que modo ela aparece em cada um dos personagens.

10


RASCUNHO

10. Os trechos a seguir foram extraídos de Memórias de um sargento de milícias e Vidas secas, respectivamente.

O som daquela voz que dissera “abra a porta” lançara entre eles, como dissemos, o espanto e o medo. E não foi sem razão; era ela o anúncio de um grande aperto, de que por certo não poderiam escapar. Nesse tempo ainda não estava organizada a polícia da cidade, ou antes estava-o de um modo em harmonia com as tendências e ideias da época. O major Vidigal era o rei absoluto, o árbitro supremo de tudo o que dizia respeito a esse ramo de administração; era o juiz que julgava e distribuía a pena, e ao mesmo tempo o guarda que dava caça aos criminosos; nas causas da sua imensa alçada não haviam testemunhas, nem provas, nem razões, nem processo; ele resumia tudo em si; a sua justiça era infalível; não havia apelação das sentenças que dava, fazia o que queria, ninguém lhe tomava contas. Exercia enfim uma espécie de inquirição policial. Entretanto, façamos-lhe justiça, dados os descontos necessários às ideias do tempo, em verdade não abusava ele muito de seu poder, e o empregava em certos casos muito bem empregado.

(Manuel Antônio de Almeida, Memórias de um sargento de milícias. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1978, p. 21.)

Nesse ponto um soldado amarelo aproximou-se e bateu familiarmente no ombro de Fabiano: – Como é, camarada? Vamos jogar um trinta-e-um lá dentro? Fabiano atentou na farda com respeito e gaguejou, procurando as palavras de seu Tomás da bolandeira: – Isto é. Vamos e não vamos. Quer dizer. Enfim, contanto, etc. É conforme. Levantou-se e caminhou atrás do amarelo, que era autoridade e mandava. Fabiano sempre havia obedecido. Tinha muque e

substância, mas pensava pouco, desejava pouco e obedecia. (Graciliano Ramos, Vidas secas. Rio de Janeiro: Record, 2007, p. 28.)

a) Que semelhanças e diferenças podem ser apontadas entre o Major Vidigal, de Memórias de um sargento de milícias, e o soldado amarelo, de Vidas secas?

b) Como essas semelhanças e diferenças se relacionam com as características de cada uma das obras?

11


RASCUNHO

11. Os trechos a seguir foram extraídos de A cidade e as serras, de Eça de Queirós.

Mas dentro, no peristilo, logo me surpreendeu um elevador instalado por Jacinto – apesar do 202 ter somente dois andares, e ligados por uma escadaria tão doce que nunca ofendera a asma da Srª. D. Angelina! Espaçoso, tapetado, ele oferecia, para aquela jornada de sete segundos, confortos numerosos, um divã, uma pele de urso, um roteiro das ruas de Paris, prateleiras gradeadas com charutos e livros. Na antecâmera, onde desembarcamos, encontrei a temperatura macia e tépida duma tarde de Maio, em Guiães. Um criado, mais atento ao termômetro que um piloto à agulha, regulava destramente a boca dourada do calorífero. E perfumadores entre palmeiras, como num terraço santo de Benares, esparziam um vapor, aromatizando e salutarmente umedecendo aquele ar delicado e superfino.

Eu murmurei, nas profundidades do meu assombrado ser: – Eis a Civilização!

– Meus amigos, há uma desgraça... Dornan pulou na cadeira: – Fogo? – Não, não era fogo. Fora o elevador dos pratos que inesperadamente, ao subir o peixe de S. Alteza, se desarranjara, e não se

movia, encalhado! (...) O Grão-Duque lá estava, debruçado sobre o poço escuro do elevador, onde mergulhara uma vela que lhe avermelhava mais a

face esbraseada. Espreitei, por sobre o seu ombro real. Em baixo, na treva, sobre uma larga prancha, o peixe precioso alvejava, deitado na travessa, ainda fumegando, entre rodelas de limão. Jacinto, branco como a gravata, torturava desesperadamente a mola complicada do ascensor. Depois foi o Grão-Duque que, com os pulsos cabeludos, atirou um empuxão tremendo aos cabos em que ele rolava. Debalde! O aparelho enrijara numa inércia de bronze eterno.

(Eça de Queirós, A cidade e as serras. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 2006, p. 28, p. 63.)

a) Levando em consideração os dois trechos, explique qual é o significado do enguiço do elevador.

b) Como o desfecho do romance se relaciona com esse episódio?

12


RASCUNHO

12. Os trechos abaixo foram extraídos de Dom Casmurro, de Machado de Assis.

Eu, leitor amigo, aceito a teoria do meu velho Marcolini, não só pela verossimilhança, que é muita vez toda a verdade, mas porque a minha vida se casa bem à definição. Cantei um duo terníssimo, depois um trio, depois um quatuor...

Nada se emenda bem nos livros confusos, mas tudo se pode meter nos livros omissos. Eu, quando leio algum desta outra casta, não me aflijo nunca. O que faço, em chegando ao fim, é cerrar os olhos e evocar todas as cousas que não achei nele. Quantas ideias finas me acodem então! Que de reflexões profundas! Os rios, as montanhas, as igrejas que não vi nas folhas lidas, todos me aparecem agora com as suas águas, as suas árvores, os seus altares, e os generais sacam das espadas que tinham ficado na bainha, e os clarins soltam as notas que dormiam no metal, e tudo marcha com uma alma imprevista.

É que tudo se acha fora de um livro falho, leitor amigo. Assim preencho as lacunas alheias; assim podes também preencher as minhas.

(Machado de Assis, Dom Casmurro. Cotia: Ateliê Editorial, 2008, p. 213.)

a) Como a narrativa de Bento Santiago pode ser relacionada com a afirmação de que a verossimilhança é “muita vez toda a verdade”? b) Considerando essa relação, explicite o desafio que o segundo trecho propõe ao leitor.

13


RASCUNHO

13. O velocímetro é um instrumento que indica a velocidade de um veículo. A figura abaixo mostra o velocímetro de um carro que pode atingir 240 km/h. Observe que o ponteiro no centro do velocímetro gira no sentido horário à medida que a velocidade aumenta.

a) Suponha que o ângulo de giro do ponteiro seja diretamente proporcional à velocidade. Nesse caso, qual é o ângulo entre a posição atual do ponteiro (0 km/h) e sua posição quando o velocímetro marca 104 km/h? b) Determinado velocímetro fornece corretamente a velocidade do veículo quando ele trafega a 20 km/h, mas indica que o veículo está a 70 km/h quando a velocidade real é de 65 km/h. Supondo que o erro de aferição do velocímetro varie linearmente com a velocidade por ele indicada, determine a função v(x) que representa a velocidade real do veículo quando o velocímetro marca uma velocidade de x km/h.

14


RASCUNHO

14. A planta de um cômodo que tem 2,7 m de altura é mostrada ao lado. a) Por norma, em cômodos residenciais com área superior a 6 m², deve-se instalar uma tomada para cada 5 m ou fração (de 5 m) de perímetro de parede, incluindo a largura da porta. Determine o número mínimo de tomadas do cômodo representado ao lado e o espaçamento entre as tomadas, supondo que elas serão distribuídas uniformemente pelo perímetro do cômodo.

b) Um eletricista deseja instalar um fio para conectar uma lâmpada, localizada no centro do teto do cômodo, ao interruptor, situado a 1,0 m do chão, e a 1,0 m do canto do cômodo, como está indicado na figura. Supondo que o fio subirá verticalmente pela parede, e desprezando a espessura da parede e do teto, determine o comprimento mínimo de fio necessário para conectar o interruptor à lâmpada.

15


RASCUNHO

15. O número áureo é uma constante real irracional, definida como a raiz positiva da equação quadrática obtida a partir de

.xx

1x=

+

a) Reescreva a equação acima como uma equação quadrática e determine o número áureo.

b) A sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... é conhecida como sequência de Fibonacci, cujo n-ésimo termo é definido recursivamente pela fórmula

>−+−=

=.2nse),2n(F)1n(F

;2ou1nse,1)n(F

Podemos aproximar o número áureo, dividindo um termo da sequência de Fibonacci pelo termo anterior. Calcule o 10º e o 11º termos dessa sequência e use-os para obter uma aproximação com uma casa decimal para o número áureo.

16


RASCUNHO

16. Uma curva em formato espiral, composta por arcos de circunferência, pode ser construída a partir de dois pontos A e B, que se alternam como centros dos arcos. Esses arcos, por sua vez, são semicircunferências que concordam sequencialmente nos pontos de transição, como ilustra a figura ao lado, na qual supomos que a distância entre A e B mede 1 cm. a) Determine a área da região destacada na figura. b) Determine o comprimento da curva composta pelos primeiros 20 arcos de circunferência.

17


RASCUNHO

17. Um brilhante é um diamante com uma lapidação particular, que torna essa gema a mais apreciada dentre todas as pedras preciosas. a) Em gemologia, um quilate é uma medida de massa, que corresponde a 200 mg. Considerando que a massa específica do diamante é de aproximadamente 3,5 g/cm3, determine o volume de um brilhante com 0,7 quilate. b) A figura ao lado apresenta a seção transversal de um brilhante. Como é muito difícil calcular o volume exato da pedra lapidada, podemos aproximá-lo pela soma do volume de um tronco de cone (parte superior) com o de um cone (parte inferior). Determine, nesse caso, o volume aproximado do brilhante.

Dica: o volume de um tronco de cone pode ser obtido empregando-se a fórmula

)rRrR(h3

V 22 ++π

= ,

em que R e r são os raios das bases e h é a altura do tronco.

18


RASCUNHO

18. O mostrador de determinado relógio digital indica horas e minutos, como ilustra a figura ao lado, na qual o dígito da unidade dos minutos está destacado. O dígito em destaque pode representar qualquer um dos dez algarismos, bastando para isso que se ative ou desative as sete partes que o compõem, como se mostra abaixo.

a) Atribuindo as letras a, b, c, d, e, f, g aos trechos do dígito destacado do relógio, como se indica ao lado, pinte no gráfico de barras abaixo a porcentagem de tempo em que cada um dos trechos fica aceso. Observe que as porcentagens referentes aos trechos f e g já estão pintadas. b) Supondo, agora, que o dígito em destaque possua dois trechos defeituosos, que não acendem, calcule a probabilidade do algarismo 3 ser representado corretamente.

19


RASCUNHO

19. Um supermercado vende dois tipos de cebola, conforme se descreve na tabela abaixo:

Tipo de cebola

Peso unitário aproximado (g)

Raio médio (cm)

Pequena 25 2 Grande 200 4

a) Uma consumidora selecionou cebolas pequenas e grandes, somando 40 unidades, que pesaram 1700 g. Formule um sistema linear que permita encontrar a quantidade de cebolas de cada tipo escolhidas pela consumidora e resolva-o para determinar esses valores. b) Geralmente, as cebolas são consumidas sem casca. Determine a área de casca correspondente a 600 g de cebolas pequenas, supondo que elas sejam esféricas. Sabendo que 600 g de cebolas grandes possuem

192π cm2 de área de casca, indique que tipo de cebola fornece o menor desperdício com cascas.

20


RASCUNHO

20. Considere a função f(x) = 2x + |x + p|, definida para x real.

a) A figura ao lado mostra o gráfico de f(x) para um valor específico de p. Determine esse valor.

b) Supondo, agora, que p = –3, determine os valores de x que satisfazem a equação f(x) = 12.

21


RASCUNHO

21. Uma bateria perde permanentemente sua capacidade ao longo dos anos. Essa perda varia de acordo com a temperatura de operação e armazenamento da bateria. A função que fornece o percentual de perda anual de capacidade de uma bateria, de acordo com a temperatura de armazenamento, T (em °C), tem a forma

,10a)T(P bT⋅=

em que a e b são constantes reais positivas. A tabela abaixo fornece, para duas temperaturas específicas, o percentual de perda de uma determinada bateria de íons de Lítio.

Temperatura (°C)

Perda anual de capacidade (%)

0 1,6 55 20,0

Com base na expressão de P(T) e nos dados da tabela, a) esboce, abaixo, a curva que representa a função P(T), exibindo o percentual exato para T = 0 e T = 55;

b) determine as constantes a e b para a bateria em questão. Se necessário, use ,30,0)2(log10 ≈ 48,0)3(log10 ≈

e 70,0)5(log10 ≈ .

22


RASCUNHO

22. Seja dada a matriz

=

x1660

6x2

02x

A ,

em que x é um número real. a) Determine para quais valores de x o determinante de A é positivo. b) Tomando

−=

1

4

3

C ,

e supondo que, na matriz A, x = –2, calcule B = AC.

23


RASCUNHO

23. Um círculo de raio 2 foi apoiado sobre as retas x2y = e 2/xy −= , conforme mostra a figura abaixo.

a) Determine as coordenadas do ponto de tangência entre o círculo e a reta 2/xy −= .

b) Determine a equação da reta que passa pela origem e pelo ponto C, centro do círculo.

24


RASCUNHO

24. Um topógrafo deseja calcular a distância entre pontos situados à margem de um riacho, como mostra a figura a seguir. O topógrafo determinou as distâncias mostradas na figura, bem como os ângulos especificados na tabela abaixo, obtidos com a ajuda de um teodolito.

a) Calcule a distância entre A e B. b) Calcule a distância entre B e D.

Visada Ângulo

BCA π/6

DCB π/3

CBA π/6

Não destacar esta folha

PPOORRTTUUGGUUÊÊSS

1Há notícias que são de interesse público e há notícias quesão de interesse do público. Se a celebridade "x" estásaindo com o ator "y", isso não tem nenhum interessepúblico. Mas, dependendo de quem sejam "x" e "y", é deenorme interesse do público, ou de um certo público(numeroso), pelo menos.

As decisões do Banco Central para conter a inflação têmóbvio interesse público. Mas quase não despertaminteresse, a não ser dos entendidos.

O jornalismo transita entre essas duas exigências,desafiado a atender às demandas de uma sociedade aomesmo tempo massificada e segmentada, de um leitorque gravita cada vez mais apenas em torno de seusinteresses particulares.

(Fernando Barros e Silva, O jornalista e o assassino. Folha deSão Paulo (versão on line), 18/04/2011. Acessado em

20/12/2011.)

a) A palavra público é empregada no texto ora comosubstantivo, ora como adjetivo. Exemplifique cada umdesses empregos com passagens do próprio texto eapresente o critério que você utilizou para fazer adistinção.

b) Qual é, no texto, a diferença entre o que é chamado deinteresse público e o que é chamado de interesse dopúblico?

Resoluçãoa) Na expressão “interesse público”, público é adje -

tivo; em “interesse do público”, público é subs -tantivo. Como adjetivo, público concorda com osubstantivo a que se refere em gênero e número(assim, se o substantivo fosse feminino e plural,adjetivo assumiria as mesmas flexões: “tendênciaspúblicas”). Como substantivo, no segundo caso,pú blico forma uma locução adjetiva com a pre -posição de.

b) Interesse público é sinônimo de “interesse social”e refere algo que diz respeito à coletividade e aafeta. Interesse do público designa o que despertacurio sidade coletiva, ainda que tal curiosidade nãoseja motivada por interesses justificáveis oulegítimos.

UUNNIICCAAMMPP ((22 ..AA FFAA SS EE )) —— JJAANNEEIIRROO//22001122

2Os enunciados abaixo são parte de uma peça publicitáriaque anuncia um carro produzido por uma conhecidamontadora de automóveis.

UM CARRO QUEATÉ A ORGANIZAÇÃOMUNDIAL DA SAÚDEAPROVARIA:ANDA MAISE BEBE MENOS.

ELE CABE NA SUA VIDA. SUA VIDA CABE NELE.

(Adaptado de Superinteressante, jun. 2009, p. 9.)

a) A menção à Organização Mundial da Saúde na peçapublicitária é justificada pela apresentação de uma dascaracterísticas do produto anunciado. Qual é essacaracterística? Explique por que o modo como a carac -terística é apresentada sustenta a referência à Organi -zação Mundial da Saúde.

b) A peça publicitária apresenta duas orações com o verbocaber. Contraste essas orações quanto à organizaçãosintática. Que efeito é produzido por meio delas?

Resoluçãoa) O texto publicitário faz referência a recomen -

dações médicas de “beber menos”, ou seja, evitarexcesso de álcool, e “andar mais”, ou seja, evitar avida sedentária. O alcoolismo e o sedentarismoestão entre os hábitos insalubres mais combatidospor campanhas promovidas por associaçõesmédicas e pela OMS. A peça publicitária emquestão procura tirar partido disso.

b) Em “ele cabe na sua vida”, o verbo caber refere-seao preço do carro, que “caberia” nas possibili dadesfinanceiras do consumidor, ou seja, não seria maiscaro do que ele poderia pagar. Em “sua vida cabenele”, o verbo sugere que o carro anun ciado atendea todas as necessidades do consu midor. Quanto àsestruturas sintáticas, ressalta-se o fato de que naprimeira oração ele (o carro) fun ciona comosujeito de caber e na segunda oração o mesmopronome preenche a função de objeto indi reto. Oefeito dessa simetria é de identificar a aces si -bilidade econômica do produto e a utilidade que aele se atribui, associando-as à vida do consu mirdor,objeto da primeira oração e sujeito da se gunda.


3TEXTO I

Entre 1995 e 2008, 12,8 milhões de pessoas saíram dacon dição de pobreza absoluta (rendimento médiodomiciliar per capita até meio salário mínimo mensal),permitindo que a taxa nacional dessa categoria de pobrezacaísse 33,6%, passando de 43,4% para 28,8%.

No caso da taxa de pobreza extrema (rendimento médiodomiciliar per capita de até um quarto de salário mínimomensal), observa-se um contingente de 13,1 milhões debrasileiros a superar essa condição, o que possibilitoureduzir em 49,8% a taxa nacional dessa categoria depobreza, de 20,9%, em 1995, para 10,5%, em 2008.

(Dimensão, evolução e projeção da pobreza por região e porestado no Brasil, Comunicados do IPEA, 13/07/2010, p. 3.)

TEXTO II

(BENETT, chargesdobenett.zip.net. Acessado em21/10/2011.)

a) Podemos relacionar os termos miséria e pobreza, pre -sentes no TEXTO II, a dois conceitos que são abor -dados no TEXTO I. Identifique esses conceitos eex plique por que eles podem ser relacionados àsnoções de miséria e pobreza.

b) Que crítica é apresentada no TEXTO II? Mostre comoa charge constrói essa crítica.

Resoluçãoa) “Pobreza”, no texto II, deve referir-se ao que, no

texto I, é designado com a expressão “pobrezaabsoluta”. “Miséria”, no texto II, deve equivalerà “pobreza extrema” do texto I.

b) O texto II ironiza a distinção entre os dois níveisde pobreza (“absoluta” e “extrema”), su gerindoque o critério que a ampara se situa ainda abaixodo que já seriam condições abjetas de exis tência.O diálogo entre as personagens da charge pareceindicar a impertinência da distinção pa ra aquelesaos quais ela se refere.


4Os verbetes apresentados em (II) a seguir trazem signi -ficados possíveis para algumas palavras que ocorrem notexto intitulado Bicho Gramático, apresentado em (I).

I

BICHO GRAMÁTICO

Vicente Matheus (1908-1997) foi um dos personagensmais controversos do futebol brasileiro. Esteve à frentedo paulista Corinthians em várias ocasiões entre 1959 e1990. Voluntarioso e falastrão, o uso que fazia da línguaportuguesa nem sempre era aquele reconhecido peloslivros. Uma vez, querendo deixar bem claro que o craquedo Timão não seria vendido ou emprestado para outroclube, afirmou que “o Sócrates é invendável eimprestável”. Em outro momento, exaltando aversatilidade dos atletas, criou uma pérola da linguísticae da zoologia: “Jogador tem que ser completo como opato, que é um bicho aquático e gramático”.

(Adaptado de Revista de História da Biblioteca Nacional, jul. 2011, p. 85.)

II

Invendável: que não se pode vender ou que não se vendecom facilidade.

Imprestável: que não tem serventia; inútil.

Aquático: que vive na água ou à sua superfície.

Gramático: que ou o que apresenta melhor rendimentonas corridas em pista de grama (diz-se de cavalo).

(Dicionário HOUAISS (versão digital on line),houaiss.uol.com.br)

a) Descreva o processo de formação das palavras inven -dável e imprestável e justifique a afirmação segundo aqual o uso que Vicente Matheus fazia da línguaportuguesa “nem sempre era aquele reconhecido peloslivros”.

b) Explique por que o texto destaca que Vicente Matheus“criou uma pérola da linguística e da zoologia”.

Resoluçãoa) Invendável forma-se por prefixação a partir de

vendável, adjetivo por sua vez formado com oradical vend- e o sufixo -ável (vogal temática +vel).Imprestável, igualmente, forma-se com o acrés -cimo do prefixo negativo in- a prestável, por suavez formado do radical de prestar, que significa“servir”, “ser útil”. Portanto, o sentido de impres -tável é “que não tem serventia, não é útil”. Assim,querendo dizer que o jogador não poderia seremprestado, Vicente Matheus disse, involun -tariamente, que ele era inútil, num exemplo de seupeculiar emprego da língua, “nem sempre reco -nhecido pelos livros”.

b) A “pérola” linguística está em associar o adjetivogramático a grama; a pérola zoológica estaria na in -venção do animal anfíbio definido por tal palavra.


5O texto abaixo é parte de uma campanha promovida pelaANER (Associação Nacional de Editores de Revistas).

Surfamos a Internet, Nadamos em revistas

A Internet empolga. Revistas envolvem.

A Internet agarra. Revistas abraçam.

A Internet é passageira. Revistas são permanentes.

E essas duas mídias estão crescendo.

Um dado que passou quase despercebido em meio aobarulho da Internet foi o fato de que a circulação derevistas aumentou nos últimos cinco anos. Mesmo na erada Internet, o apelo das revistas segue crescendo. Pensenisto: o Google existe há 12 anos. Durante esse período,o número de títulos de revistas no Brasil cresceu 234%.Isso demonstra que uma mídia nova não substitui umamídia que já existe. Uma mídia estabelecida tem acapacidade de seguir prosperando, ao oferecer umaexperiência única.

É por isso que as pessoas não deixam de nadar só porquegostam de surfar.

(Adaptado de Imprensa, n. 267, maio 2011, p. 17.)

a) O verbo surfar pode ser usado como transitivo ouintransitivo. Exemplifique cada um desses usos comenunciados que aparecem no texto da campanha.Indique, justificando, em qual desses usos o verboassume um sentido necessariamente figurado.

b) Que relação pode ser estabelecida entre o título dacampanha e o trecho reproduzido a seguir? Como essarelação é sustentada dentro da campanha?

A Internet empolga. Revistas envolvem.

A Internet agarra. Revistas abraçam.

A Internet é passageira. Revistas são permanentes.

Resoluçãoa) No título do texto, Surfamos a Internet, o verbo

surfar está empregado como transitivo direto. Naúltima frase, “as pessoas não deixam de nadar sóporque gostam de surfar”, o mesmo verbo éintran sitivo. Neste último caso, seu sentido podeser tanto próprio (“praticar surfe”) quando fi -gurado. Em surfar a Internet, o sentido é neces -sariamente figurado (“passar de um sítio a outroda rede”).

b) Na campanha procura-se confrontar o caráterefêmero da experiência proporcionada pela Inter -net (“A Internet é passageira”) com a maior con -sis tência do que é veiculado pelas revistas(“Re vis tas são permanentes”). O ato de surfar é,no texto, associado a impulsos vigorosos e passa -geiros, como hábitos juvenis, ao passo que o ato denadar é definido por associações menos super -ficiais (envolvimento, abraço). Assim sendo, otexto desenvolve as sugestões contidas no título.


6O parágrafo reproduzido abaixo introduz a crônicaintitulada Tragédia concretista, de Luís Martins.

O poeta concretista acordou inspirado. Sonhara a noitetoda com a namorada. E pensou: lábio, lábia. O lábio emque pensou era o da namorada, a lábia era a própria. Emtodo o caso, na pior das hipóteses, já tinha um bom come -ço de poema. Todavia, cada vez mais obcecado pelalembrança daqueles lábios, achou que podia aproveitar asua lábia e, provisoriamente desinteressado da poesiapura, resolveu telefonar à criatura amada, na esperançade maiores intimidades e vantagens. Até os poetasconcretis tas podem ser homens práticos.

(Luís Martins, Tragédia concretista, em As cem melhorescrônicas brasileiras. Rio de Janeiro: Objetiva, 2007, p. 132.)

a) Compare lábio e lábia quanto à forma e ao significado.Considerando a especificidade do poeta, justifique aocorrência dessas duas palavras dentro da crônica.

b) Explique por que a palavra todavia (linha 5) é usadapara introduzir um dos enunciados da crônica.

Resoluçãoa) O jogo com lábia e lábio corresponde à figura

chamada paronomásia, que consiste na aproxi -mação de palavras que apresentam semelhançasonora e diferença de sentido. A paronomásia —que é, segundo Roman Jakobson, figura centralna poesia em geral — foi eleita como princípioconstrutivo de muitos poemas ditos concretos, aponto de ser identificada, por autores como LuísMartins, com a essência da chamada poesiaconcreta.

b) Todavia, conjunção adversativa, introduz operíodo em que, contrariando a indicação anteriorsobre a confecção de um poema (“já tinha um bomcomeço de poema”), o cronista relata a iniciativaerótica que a paronomásia mencionada sugere ao“poeta concretista”.


7O excerto abaixo foi extraído do poema Balada Feroz, deVinícius de Moraes.

(...) Lança o teu poema inocente sobre o rio venéreo

[engolindo as cidades

Sobre os casebres onde os escorpiões se matam à visão

[dos amores miseráveis

Deita a tua alma sobre a podridão das latrinas e das fossas

Por onde passou a miséria da condição dos escravos e dos

[gênios. (...)

Amarra-te aos pés das garças e solta-as para que te levem

E quando a decomposição dos campos de guerra te ferir

[as narinas, lança-te sobre a cidade mortuária

Cava a terra por entre as tumefações e se encontrares um

[velho canhão soterrado, volta

E vem atirar sobre as borboletas cintilando cores que

[comem as fezes verdes das estradas.

(...)

Suga aos cínicos o cinismo, aos covardes o medo, aos

[avaros o ouro

E para que apodreçam como porcos, injeta-os de pureza!

E com todo esse pus, faz um poema puro

E deixa-o ir, armado cavaleiro, pela vida

E ri e canta dos que pasmados o abrigarem

E dos que por medo dele te derem em troca a mulher e o

[pão.

Canta! canta, porque cantar é a missão do poeta

E dança, porque dançar é o destino da pureza

Faz para os cemitérios e para os lares o teu grande gesto

[obsceno

Carne morta ou carne viva – toma! Agora falo eu que sou

[um!

(Vinícius de Moraes, Antologia Poética. São Paulo:Companhia das Letras, 2009, p. 51-53.)

a) Como é próprio do modernismo poético, os versosacima contrariam a linguagem mais depurada e asimagens mais elevadas da lírica tradicional. Comopodemos definir as imagens predominantes em Baladaferoz? A que se referem tais imagens?

b) Qual é o papel da poesia e do poeta diante da realidaderepresentada?

Resoluçãoa) “Balada Feroz” apresenta imagens predominan -

temente negativas, sem elevação, pois associadasà podridão, à decomposição (“E quando a decom -posição dos campos de guerra te ferir as narinas”),


à morte (“cidade mortuária”), à destruição (“es -cor piões se matam à visão dos amores mise rá -veis”) e à escatologia (“fezes verdes das es tra das”,“podri dão das latri nas e das fossas”). Elascompõem o qua dro de horrores do mundo comque se cho caria o poeta em sua “missão”.

b) Pode-se inferir pela leitura de “Balada Feroz” quetanto o poeta quanto a poesia não devem ignorara realidade negativa em que se encontram. Maisdo que isso, precisam lançar-se sobre essa reali -dade, alimentar-se dela e então gerar uma artecom a pureza capaz de enfrentar o universodecaído em que estão inseridos.


8Os animais desempenham um papel simbólico noromance Iracema. Dentre eles, destacam-se o cão Japi ea jandaia (ou ará), que aparecem nos excertos abaixo.

Poti voltou de perseguir o inimigo. (...)

O cão fiel o seguia de perto, lambendo ainda nos pelosdo focinho a marugem do sangue tabajara, de que sefartara; o senhor o acariciava satisfeito de sua coragem ededicação. Fora ele quem salvara Martim (...).

— Os maus espíritos da floresta podem separar outravez o guerreiro branco de seu irmão pitiguara. O cão teseguirá daqui em diante, para que mesmo de longe Potiacuda a teu chamado.

— Mas o cão é teu companheiro e amigo fiel.

— Mais amigo e companheiro será de Poti, servindo aseu irmão que a ele. Tu o chamarás Japi; e ele será o péligeiro com que de longe corramos um para o outro. (...)

Tanto que os dois guerreiros tocaram as margens dorio, ouviram o latir do cão, que os chamava, e o grito daará, que se lamentava.

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––

A ará, pousada no jirau fronteiro, alonga para suaformosa senhora os verdes tristes olhos. Desde que oguerreiro branco pisou a terra dos tabajaras, Iracema aesqueceu. (...)

Iracema lembrou-se que tinha sido ingrata para ajandaia esquecendo-a no tempo da felicidade; e agora elavinha para a consolar no tempo da desventura. (...)

Na seguinte alvorada foi a voz da jandaia que adespertou. A linda ave não deixou mais sua senhora (…).

A jandaia pousada no olho da palmeira repetiatristemente:

— Iracema!

Desde então os guerreiros pitiguaras, que passavamperto da cabana abandonada e ouviam ressoar a vozplangente da ave amiga, se afastavam, com a alma cheiade tristeza, do coqueiro onde cantava a jandaia.

E foi assim que um dia veio a chamar-se Ceará o rioonde crescia o coqueiro, e os campos onde serpeja o rio.

(José de Alencar, Iracema. São Paulo: Ática, 1992, p. 52 e p.80.)

a) Explique o papel simbólico desempenhado pelo cão.

b) Explique o papel simbólico desempenhado pela jan -daia ou ará.

Resoluçãoa) O cão simboliza a fidelidade de Poti em relação ao

amigo Martim. Esse sentimento é indissolúvel econstante, como indica a passagem: “Os mausespíritos da floresta podem separar outra vez oguerreiro branco do seu irmão pitiguara. O cão teseguirá daqui em diante, para que mesmo longe


Poti acuda a teu chamado”.Essa função de acompanhante fiel tem respaldoetimológico: em nota, José de Alencar informa que“Japi significa nosso pé; do pronome já-nós, py-pé”. (Observe-se que no texto transcrito faltouuma palavra, um lamentável erro de revisão quepode ter embaraçado os candidatos. Onde está –“servindo a seu irmão que a ele” – devia estar –“servindo mais a seu irmão que a ele”.)

b) A ará, que se encontra na origem do topônimoCeará, simboliza o torrão natal, relegado porIracema ao esquecimento quando a paixão peloeuropeu Martim tomou conta da índia. Assimcomo o cão simboliza o companherismo e a fide -lidade, a ará simboliza o laço de fidelidade com a“pátria”, o lugar-origem.


9Os excertos abaixo foram extraídos do Auto da barca doinferno, de Gil Vicente.

(...) FIDALGO: Que leixo na outra vida

quem reze sempre por mi.

DIABO: (...) E tu viveste a teu prazer,

cuidando cá guarecer

por que rezem lá por ti!...(...)

ANJO: Que querês?

FIDALGO: Que me digais,

pois parti tão sem aviso,

se a barca do paraíso

é esta em que navegais.

ANJO: Esta é; que me demandais?

FIDALGO: Que me leixês embarcar.

sô fidalgo de solar,

é bem que me recolhais.

ANJO: Não se embarca tirania

neste batel divinal.

FIDALGO: Não sei por que haveis por mal

Que entr’a minha senhoria.

ANJO: Pera vossa fantesia

mui estreita é esta barca.

FIDALGO: Pera senhor de tal marca

nom há aqui mais cortesia? (...)

ANJO: Não vindes vós de maneira

pera ir neste navio.

Essoutro vai mais vazio:

a cadeira entrará

e o rabo caberá

e todo vosso senhorio.

Vós irês mais espaçoso

com fumosa senhoria,

cuidando na tirania

do pobre povo queixoso;

e porque, de generoso,

desprezastes os pequenos,

achar-vos-eis tanto menos

quanto mais fostes fumoso. (…)

SAPATEIRO: (...) E pera onde é a viagem?

DIABO: Pera o lago dos danados.

SAPATEIRO: Os que morrem confessados,

onde têm sua passagem?

DIABO: Nom cures de mais linguagem!

Esta é a tua barca, esta!

(...) E tu morreste excomungado:

não o quiseste dizer.


Esperavas de viver,

calaste dous mil enganos...

tu roubaste bem trint'anos

o povo com teu mester. (...)

SAPATEIRO: Pois digo-te que não quero!

DIABO: Que te pês, hás-de ir, si, si!

SAPATEIRO: Quantas missas eu ouvi,

não me hão elas de prestar?

DIABO: Ouvir missa, então roubar,

é caminho per'aqui.

(Gil Vicente, Auto da barca do inferno, em CleoniceBerardinelli (org.), Antologia do teatro de Gil Vicente. Rio de

Janeiro: Nova Fronteira; Brasília: INL, 1984, p. 57-59 e 68-69.)

a) Por que razão específica o fidalgo é condenado a seguirna barca do inferno? E o sapateiro?

b) Além das faltas específicas desses personagens, háuma outra, comum a ambos e bastante praticada àépoca, que Gil Vicente condena. Identifique essa faltae indique de que modo ela aparece em cada um dospersonagens.

Resoluçãoa) A “razão específica” pela qual o Fidalgo é con -

denado ao inferno resume-se na palavra “tirania”,que pode ser entendida como autoritarismoarrogante (“desprezastes os pequenos”), preten -sioso (“generoso”, “fumoso”) e abusivo em seusprivilégios (“cadeira”, “rabo”, “senhorio”). Osapateiro é condenado por sua desonestidade: “turoubaste bem trint'anos / o povo com teu mester”.

b) A falta comum a ambas as personagens é a crençade que a devoção religiosa, ainda que alheia(Fidalgo: “leixo na outra vida / quem reze semprepor mi”), desonera o pecador de seus pecados e lhefranqueia o paraíso (Sapateiro: “Quantas missaseu ouvi, / não me hão elas de prestar?”).


10Os trechos a seguir foram extraídos de Memórias de umsargento de milícias e Vidas secas, respectivamente.

O som daquela voz que dissera “abra a porta” lançaraentre eles, como dissemos, o espanto e o medo. E não foisem razão; era ela o anúncio de um grande aperto, de quepor certo não poderiam escapar. Nesse tempo ainda nãoestava organizada a polícia da cidade, ou antes estava-ode um modo em harmonia com as tendências e ideias daépoca. O major Vidigal era o rei absoluto, o árbitrosupremo de tudo o que dizia respeito a esse ramo deadministração; era o juiz que julgava e distribuía a pena,e ao mesmo tempo o guarda que dava caça aos crimi -nosos; nas causas da sua imensa alçada não haviamtestemunhas, nem provas, nem razões, nem processo; eleresumia tudo em si; a sua justiça era infalível; não haviaapelação das sentenças que dava, fazia o que queria,ninguém lhe tomava contas. Exercia enfim uma espéciede inquirição policial. Entretanto, façamos-lhe justiça,dados os descontos necessários às ideias do tempo, emverdade não abusava ele muito de seu poder, e oempregava em certos casos muito bem empregado.

(Manuel Antônio de Almeida, Memórias de um sargento demilícias. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1978,

p. 21.)

Nesse ponto um soldado amarelo aproximou-se e bateufamiliarmente no ombro de Fabiano:

– Como é, camarada? Vamos jogar um trinta-e-um ládentro?

Fabiano atentou na farda com respeito e gaguejou,procurando as palavras de seu Tomás da bolandeira:

– Isto é. Vamos e não vamos. Quer dizer. Enfim,contanto, etc. É conforme.

Levantou-se e caminhou atrás do amarelo, que eraautoridade e mandava. Fabiano sempre havia obedecido.Tinha muque e substância, mas pensava pouco, desejavapouco e obedecia.

(Graciliano Ramos, Vidas secas. Rio de Janeiro: Record,2007, p. 28.)

a) Que semelhanças e diferenças podem ser apontadasentre o Major Vidigal, de Memórias de um sargento demilícias, e o soldado amarelo, de Vidas secas?

b) Como essas semelhanças e diferenças se relacionamcom as características de cada uma das obras?

Resoluçãoa) Ambas as personagens representam a Ordem e

exercem o poder repressor do Estado. O majorVidigal é agente de um estado de coisas em queOr dem e Desordem – lei e transgressão – encon -tram formas de convivência e conciliação. Osoldado amarelo, diferentemente, atua em nomede um poder opressor incontrastável – os interes -ses da classe dominante –, sua autoridade nãoadmite conciliação, apenas obediência.


b) Memórias de um sargento de milícias é um ro mancede costumes que retrata a vida popular no Rio deJaneiro no tempo do Rei Dom João VI (1808-1821).O major Vidigal representa, nessa sociedade em quese misturam o bem e o mal, a ordem e a desordem,o poder arbitrário, que faz concessões, movido pelaforça motriz do livro: o tráfico de influência. SoltaLeonardo por influên cia da antiga paixão, MariaRegalada. Vidas secas, romance neorrealista, analisaa vida de nordestinos massa cra dos pelas condiçõesmateriais e culturais. O soldado amarelo é apenasum agente da opres são do Estado, sem a onipotênciade Vidigal. Fora do contexto da cidade e doscompanheiros de farda, não passa de um indefeso.As diferenças en tre as personagens, portanto,refletem as dife renças gené ricas entre as obras:comédia de costumes e roman ce neor rea lista.


11Os trechos a seguir foram extraídos de A cidade e asserras, de Eça de Queirós.

Mas dentro, no peristilo, logo me surpreendeu umelevador instalado por Jacinto – apesar do 202 tersomente dois andares, e ligados por uma escadaria tãodoce que nunca ofendera a asma da Srª. D. Angelina!Espaçoso, tapetado, ele oferecia, para aquela jornada desete segundos, confortos numerosos, um divã, uma pelede urso, um roteiro das ruas de Paris, prateleirasgradeadas com charutos e livros. Na antecâmera, ondedesembar camos, encontrei a temperatura macia e tépidaduma tarde de Maio, em Guiães. Um criado, mais atentoao termômetro que um piloto à agulha, regulavadestramente a boca dourada do calorífero. Eperfumadores entre palmeiras, como num terraço santode Benares, esparziam um vapor, aromatizando esalutarmente umedecendo aquele ar delicado e superfino.

Eu murmurei, nas profundidades do meu assombrado ser:– Eis a Civilização!

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– Meus amigos, há uma desgraça...Dornan pulou na cadeira: – Fogo?– Não, não era fogo. Fora o elevador dos pratos que

inesperadamente, ao subir o peixe de S. Alteza, sedesarranjara, e não se movia, encalhado!

(...)O Grão-Duque lá estava, debruçado sobre o poço

escuro do elevador, onde mergulhara uma vela que lheavermelhava mais a face esbraseada. Espreitei, por sobreo seu ombro real. Em baixo, na treva, sobre uma largaprancha, o peixe precioso alvejava, deitado na travessa,ainda fumegando, entre rodelas de limão. Jacinto, brancocomo a gravata, torturava desesperadamente a molacomplicada do ascensor. Depois foi o Grão-Duque que,com os pulsos cabeludos, atirou um empuxão tremendoaos cabos em que ele rolava. Debalde! O aparelho enrijaranuma inércia de bronze eterno.(Eça de Queirós, A cidade e as serras. São Paulo: Companhia

Editora Nacional, 2006, p. 28, p. 63.)

a) Levando em consideração os dois trechos, expliquequal é o significado do enguiço do elevador.

b) Como o desfecho do romance se relaciona com esseepisódio?

Resoluçãoa) O enguiço do elevador significa, no contexto do

romance, as falhas inevitáveis e o fracasso de umacivilização baseada no artificialismo tecnológico e“na comodidade do ócio endinheirado”, no dizerde Antônio J. Saraiva.

b) O desfecho do romance, com Jacinto e famíliavivendo na propriedade rural em Portugal, afasta-se do ideal de vida voltado para o acúmulo detecnologia e poder como fonte de felicidade. Ofinal do livro propõe uma utopia rural inteira -mente oposta à forma de vida buscada por Jacintona primeira parte da obra.


12Os trechos abaixo foram extraídos de Dom Casmurro, deMachado de Assis.

Eu, leitor amigo, aceito a teoria do meu velhoMarcolini, não só pela verossimilhança, que é muita veztoda a verdade, mas porque a minha vida se casa bem àdefinição. Cantei um duo terníssimo, depois um trio,depois um quatuor...

Nada se emenda bem nos livros confusos, mas tudo sepode meter nos livros omissos. Eu, quando leio algumdesta outra casta, não me aflijo nunca. O que faço, emchegando ao fim, é cerrar os olhos e evocar todas ascousas que não achei nele. Quantas ideias finas meacodem então! Que de reflexões profundas! Os rios, asmontanhas, as igrejas que não vi nas folhas lidas, todosme aparecem agora com as suas águas, as suas árvores, osseus altares, e os generais sacam das espadas que tinhamficado na bainha, e os clarins soltam as notas quedormiam no metal, e tudo marcha com uma almaimprevista.

É que tudo se acha fora de um livro falho, leitor amigo.Assim preencho as lacunas alheias; assim podes tambémpreencher as minhas.

(Machado de Assis, Dom Casmurro. Cotia: Ateliê Editorial,2008, p. 213.)

a) Como a narrativa de Bento Santiago pode ser relacio -nada com a afirmação de que a verossimilhança é“muita vez toda a verdade”?

b) Considerando essa relação, explicite o desafio que osegundo trecho propõe ao leitor.

Resoluçãoa) Verossimilhança é a qualidade de algo ser seme -

lhante à verdade, parecer verdadeiro, ou seja, nãoser a verdade propriamente dita. Assim, pode-seentender que a afirmação de que a verossi milhan -ça é “muita vez toda a verdade” pode ou nãoaplicar-se ao relato de Bento Santiago em DomCasmurro. Nele, o narrador toma como verda -deiro muito do que na realidade pode não passarde aparência ou de impressão.

b) Dom Casmurro é baseado no que o seu narradorconsiderou verossímil, o que torna seu relato frágile muitas vezes omisso. Assim, essa falha impõe aoleitor o desafio de preencher as lacunas de BentoSantiago, ou seja, completar o que faltaria na obraou mesmo tornar claro o que foi apresentado demaneira difusa e ambígua.


MMAATTEEMMÁÁTTIICCAA

13O velocímetro é um ins tru mentoque indica a velo cidade de umveículo. A figura ao lado mostrao velocímetro de um carro quepode atingir 240 km/h. Observeque o ponteiro no centro do

velo cí metro gira no sentido horário à medida que avelocidade aumenta.

a) Suponha que o ângulo de giro do ponteiro seja dire -tamente proporcional à velocidade. Nesse caso, qual éo ângulo entre a posição atual do ponteiro (0 km/h) esua posição quando o velocímetro marca 104 km/h?

b) Determinado velocímetro fornece corretamente avelocidade do veículo quando ele trafega a 20 km/h,mas indica que o veículo está a 70 km/h quando avelocidade real é de 65 km/h. Supondo que o erro deaferição do velocímetro varie linearmente com avelocidade por ele indicada, determine a função v(x)que representa a velocidade real do veículo quando ovelocímetro marca uma velocidade de x km/h.

Resoluçãoa) Sendo α o ângulo de giro que indica a velocidade

de 104 km/h, temos:

= ⇔ α = 91°

b) Se v(x) é uma função linear, decorre que v(x) = ax + b. Então:

⇔ ⇔

Assim, a função que representa a velocidade realdo veículo quando o velocímetro marca umavelocidade de x km/h é v(x) = 0,9x + 2

Respostas: a) 91° b) 0,9x + 2

210°–––––

α240––––104

� v(20) = 20v(70) = 65 � 20a + b = 20

70a + b = 65 � a = 0,9b = 2


14A planta de um cômodo quetem 2,7 m de altura é mos -trada ao lado.

a) Por norma, em cômodosresi denciais com área su -pe rior a 6 m², deve-seins talar uma tomada paracada 5 m ou fração (de 5 m) de perímetro de

parede, incluindo a largura da porta. Determine onúmero mínimo de tomadas do cômodo representadoacima e o espaça mento entre as tomadas, supondo queelas serão distribuídas uniformemente pelo perímetrodo cômodo.

b) Um eletricista deseja instalar um fio para conectar umalâmpada, localizada no centro do teto do cômodo, aointerruptor, situado a 1,0 m do chão, e a 1,0 m do cantodo cômodo, como está indicado na figura. Supondoque o fio subirá verticalmente pela parede, edesprezan do a espessura da parede e do teto, determineo com primento mínimo de fio necessário para conectaro interruptor à lâmpada.

Resoluçãoa) O perímetro do cômodo, em metros, é:

2,4 + 3,0 + 2,4 + 3,0 = 10,8. A distância “d”, em m,entre as tomadas e o número “n” de tomadasdevem ser tais que

⇔ ≤ 5 ⇔ n ≥ ⇔

⇔ n ≥ 2,16

Como n é natural, o número mínimo de tomadas

é 3 e a distância entre elas é = 3,6 metros.

� d . n = 10,8d ≤ 5

10,8–––––

n10,8

–––––5

10,8––––

3


b)

Em metros, a parte do fio que corre pelo teto é a

hipotenusa “x” do triângulo CMI da figura acima

e é dada por:

x2 = 0,52 + 1,22 ⇒ x = 1,3

Se o interruptor for instalado a 1,0 m do chão, a

parte do fio que sobe vertical, em metros, mede

2,7 – 1,0 = 1,7.

Assim, o comprimento mínimo de fio necessário

para conectar o interruptor à lâmpada é:

1,7 m + 1,3 m = 3,0 m.Respostas: a) 3 tomadas e a distância entre elas é de

3,6 m.b) 3,0 m


15O número áureo é uma constante real irracional, definidacomo a raiz positiva da equação quadrática obtida a partirde

a) Reescreva a equação acima como uma equaçãoquadrática e determine o número áureo.

b) A sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... é conhecida comosequência de Fibonacci, cujo n-ésimo termo é definidorecursivamente pela fórmula

Podemos aproximar o número áureo, dividindo umtermo da sequência de Fibonacci pelo termo anterior.Calcule o 10o. e o 11o. termos dessa sequência e use-ospara obter uma aproximação com uma casa decimalpara o número áureo.

Resolução

a) = x ⇔ x2 – x – 1 = 0 ⇔ x =

O número áureo é a raiz positiva da equação dada

e, portanto, .

b) Os onze primeiros termos da sequência de Fibo -

nacci são: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89

e, portanto, F(10) = 55, F(11) = 89 e

F(11) ÷ F(10) = 89 ÷ 55 = 1,618

Uma aproximação com uma casa decimal, para o

número áureo, é 1,6.

Respostas: a) x2 – x – 1 = 0;

b) F(10) = 55; F(11) = 89; 1,6

x + 1–––––– = x.

x

F(n) = �1, se n = 1 ou 2;

F(n – 1) + F(n – 2), se n > 2.

x + 1––––––

x1 ± ��5––––––

2

1 + ��5––––––

2

1 + ��5––––––

2


16Uma curva em formato espiral, composta por arcos decircunferência, pode ser construída a partir de dois pontosA e B, que se alternam como centros dos arcos. Essesarcos, por sua vez, são semicircunferências que con -cordam sequencialmente nos pontos de transição, comoilustra a figura a seguir, na qual supomos que a distânciaentre A e B mede 1 cm.

a) Determine a área da região destacada na figura.

b) Determine o comprimento da curva composta pelosprimeiros 20 arcos de circunferência.

Resolução

Os raios R1, R2, R3, …, em centímetros, são respec -

tivamente os termos da sequência (1; 2; 3; …). Desta

forma, R3 = 3 cm e R4 = 4 cm.

a) A região destacada é composta por dois semi -

círculos, um de raio R3 e outro de raio R4, e tem

área, em cm2, igual a

+ = π . 32

––––––2

π . 42––––––

225π––––

2


b) Os arcos de circunferência que compõem a espiraltêm comprimentos, em cm, dados pelos termos daprogressão aritmética

; ; ; ; … , cujo

vigésimo termo é .

A soma dos 20 primeiros termos dessa PA é

= 210 π

Respostas: a) cm2 b) 210π cm

� 2π . 1––––––

22π . 2

––––––2

2π . 3––––––

22π . 4

––––––2 �

2π . 20––––––

2

2π . 1 2π . 20�–––––– + –––––––�. 202 2

––––––––––––––––––––––2

25π––––––

2


17Um brilhante é um diamante com uma lapidação par -ticular, que torna essa gema a mais apreciada dentre todasas pedras preciosas.

a) Em gemologia, um quilate é uma medida de massa, quecorresponde a 200 mg. Considerando que a massa es pe -cífica do diamante é de aproximadamente 3,5 g/cm3,determine o volume de um brilhante com 0,7 quilate.

b) A figura a seguir apresenta a seção transversal de umbrilhante. Como é muito difícil calcular o volumeexato da pedra lapidada, podemos aproximá-lo pelasoma do volume de um tronco de cone (parte superior)com o de um cone (parte inferior). Determine, nessecaso, o volume aproximado do brilhante.

Dica: o volume de um tronco de cone pode ser obtidoempregando-se a fórmula

V = h(R2 + Rr + r2),

em que R e r são os raios das bases e h é a altura dotronco.

Resolução

a) I) 0,7 quilate = 0,7 . 200 mg = 140 mg = 0,14 g

II) = 3,5 g/cm3 ⇔ V = 0,04 cm3 = 40 mm3

π–––3

0,14 g––––––

V


b)

O volume aproximado do brilhante é, em milí -metros cúbicos, igual a

. 0,6 . (22 + 1 . 2 + 12) + . π . 22 . 1,8 =

= 1,4π + 2,4π = 3,8π

Respostas: a) 40 mm3 b) 3,8π mm3

π––3

1––3


18O mostrador de determinado relógio digital indica horase minutos, como ilustra a figura abaixo, na qual o dígitoda unidade dos minutos está destacado.

O dígito em destaque pode representar qualquer um dos dezalgarismos, bastando para isso que se ative ou desa tive assete partes que o compõem, como se mostra abaixo.

a) Atribuindo as letras a, b, c, d, e, f, g aos trechos dodígito destacado do relógio, como se indica abaixo,pinte no gráfico de barras a seguir a porcentagem detempo em que cada um dos trechos fica aceso. Observeque as porcentagens referentes aos trechos f e g já estãopintadas.

b) Supondo, agora, que o dígito em destaque possua doistrechos defeituosos, que não acendem, calcule aprobabilidade do algarismo 3 ser representado correta -mente.


ResoluçãoA tabela abaixo mostra, no intervalo de 10 minutos, otempo total em que cada segmento fica aceso.

a) Desta forma, em porcentagem, o tempo em quecada segmento fica aceso é apresentado no gráficoseguinte.

b) Existem C7;2 = = 21 maneiras de escolher

dois segmentos para serem defeituosos.

O número 3 será representado corretamente se os

dois segmentos defeituosos forem b e d.

A probabilidade disso ocorrer é .

Respostas: a) gráfico b)

Segmento Tempo (min) Nos algarismos

a 8 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 e 0

b 6 4, 5, 6, 8, 9 e 0

c 7 2, 3, 4, 5, 6, 8 e 9

d 4 2, 6, 8 e 0

e 7 2, 3, 5, 6, 8, 9 e 0

f 9 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 e 0

g 8 1, 2, 3, 4, 7, 8, 9 e 0

7 . 6–––––2 . 1

1–––21

1–––21


19Um supermercado vende dois tipos de cebola, conformese descreve na tabela a seguir:

a) Uma consumidora selecionou cebolas pequenas egrandes, somando 40 unidades, que pesaram 1700 g.Formule um sistema linear que permita encontrar aquantidade de cebolas de cada tipo escolhidas pelaconsumidora e resolva-o para determinar esses valores.

b) Geralmente, as cebolas são consumidas sem casca.Determine a área de casca correspondente a 600 g decebolas pequenas, supondo que elas sejam esféricas.Sabendo que 600 g de cebolas grandes possuem192π cm2 de área de casca, indique que tipo de cebolafornece o menor desperdício com cascas.

Resoluçãoa) Sendo P e G, respectivamente, o número de

cebolas pequenas e grandes selecionadas pelaconsu mi dora, temos:

⇔ ⇔

⇔ ⇔

b) A área da casca de uma cebola pequena, em cm2,é AP = 4π . 22 = 16πEm 600 g de cebolas pequenas, temos:

= 24 cebolas, cujas áreas das cascas totali -

zam 24 x 16π cm2 = 384π cm2.Como 600 g de cebolas grandes totalizam 192π cm2

de casca, as cebolas grandes fornecem o menordesperdício com cascas.

Respostas: a) ⇔

⇔

b) 384π cm2; as cebolas grandes fornecemo menor desperdício.

Tipo de cebolaPeso unitário

aproximado (g)Raio médio

(cm)

Pequena 25 2

Grande 200 4

� 25 P + 200 G = 1 700P + G = 40 �P + 8 G = 68

P + G = 40

�P + G = 407 G = 28 �P = 36

G = 4

600 g–––––25 g

� 25 P + 200 G = 1 700P + G = 40

�P = 36G = 4


20Considere a função f(x) = 2x + �x + p�, definida para xreal.

a) A figura a seguir mostra o gráfico de f(x) para um valorespecífico de p. Determine esse valor.

b) Supondo, agora, que p = – 3, determine os valores dex que satisfazem a equação f(x) = 12.

Resoluçãoa) De acordo com o gráfico dado,

1 + p = 0 ⇔ p = – 1b) Para p = – 3, temos

f(x) = 2x + �x – 3� ⇔

⇔ f(x) =

Se f(x) = 12, então:

I) ⇔ ⇔ x = 5

II) ⇔ ⇔ não existe x

Respostas: a) – 1 b) 5

� 3x – 3, para x ≥ 3x + 3, para x ≤ 3

� 3x – 3 = 12x ≥ 3 � 3x = 15

x ≥ 3

� x + 3 = 12x ≤ 3 � x = 9

x ≤ 3


21Uma bateria perde permanentemente sua capacidade aolongo dos anos. Essa perda varia de acordo com atemperatura de operação e armazenamento da bateria. Afunção que fornece o percentual de perda anual decapacidade de uma bateria, de acordo com a temperaturade armazenamento, T (em °C), tem a forma

P(T) = a . 10bT,

em que a e b são constantes reais positivas. A tabelaabaixo fornece, para duas temperaturas específicas, opercentual de perda de uma determinada bateria de íonsde Lítio.

Com base na expressão de P(T) e nos dados da tabela,

a) esboce, abaixo, a curva que representa a função P(T),exibindo o percentual exato para T = 0 e T = 55;

b) determine as constantes a e b para a bateria em questão.

Se necessário, use log10(2) � 0,30, log10(3) � 0,48 e

log10(5) � 0,70.

Resoluçãoa) P(T) = a . 10b.T, com T em °C

T = 0° ⇒ P(0) = 1,6 ⇒ 1,6 = a . 100 ⇒ a = 1,6

T = 55° ⇒ P(55) = 20 ⇒ 20 = 1,6 . 1055b

Vem:

1055b = 12,5 ⇒ log 1055b = log 12,5

Sendo log 12,5 = log = 3 . log 5 – 1 =

= 3 . 0,70 – 1 = 1,1

Então:

log 1055b = 1,1 ⇒ 55b = 1,1 ⇒ b = 0,02

Teremos:

P(T) = 1,6 . 100,02 .T, que é uma exponencial com

gráfico do tipo:

Temperatura (°C)Perda anual decapacidade (%)

0 1,6

55 20,0

53––––10


b) a = 1,6 e b = 0,02

Respostas: a) gráfico b) a = 1,6 e b = 0,02


22Seja dada a matriz

A = ,

em que x é um número real.

a) Determine para quais valores de x o determinante de Aé positivo.

b) Tomando

C = ,

e supondo que, na matriz A, x = –2, calcule B = AC.

Resolução

a) I) A = ⇒

⇒ det A = 16x3 – 36x – 64x = 16x3 – 100xII) detA > 0 ⇒ 16x3 – 100x > 0 ⇔

⇔ < x < 0 ou x > , pois o gráfico de

f(x) = 16x3 – 100x é da forma:

b) Para x = – 2, temos:

B = A . C = . =

= =

Respostas: a) �x ∈ � � < x < 0 ou x >

b)

x

2

0

2

x

6

0

6

16x�

3

4

–1�

x20

2x6

06

16x�

5– –––

25––2

– 2

20

2– 2

6

06

– 32 � 34

– 1 �

– 6

60

+ 8– 8

+ 24

+ 0– 6

+ 32� 2

– 856 �

5– –––

25––2

2

– 856 �


23Um círculo de raio 2 foi apoiado sobre as retas y = 2x ey = – x/2, conforme mostra a figura abaixo.

a) Determine as coordenadas do ponto de tangência entreo círculo e a reta y = – x/2.

b) Determine a equação da reta que passa pela origem epelo ponto C, centro do círculo.

Resolução

a) Seja T a; – o ponto em que a reta y = –

tangencia o círculo e R o ponto em que a reta

y = 2x tangencia o círculo. Assim, CTOR é um

quadrado de lado 2 e, portanto, TO = 2 ⇒

⇒ (a – 0)2 + – – 02

= 2 ⇔

⇔ a2 + = 4 ⇒ a = – , pois T pertence ao

2o. quadrante.

Logo, T – ;

b) A reta ↔OC que passa pela origem e pelo ponto C é

bissetriz do ângulo formado pelas retas r e s de

equa ções y = – ⇔ x + 2y = 0 e y = 2x ⇔

⇔ 2x – y = 0, respectivamente. Assim, sendo

P(x; y) um ponto da reta↔OC, temos:

d(P; r) = d(P; s) ⇒

� a––2 � x

––2

� a––2 �

a2–––4

4��5–––––

5

� 4��5–––––

52��5

–––––5 �

x––2


⇒ = ⇔

⇔ �x + 2y� = �2x – y� ⇒ 3x + y = 0 ⇔⇔ y = – 3x, pois

↔OC tem coeficiente angular

negativo.

Respostas: a) – ; b) y = – 3x� 4��5–––––

52��5

–––––5 �

�x + 2y�––––––––––

�� 12 + 22

�2x – y�––––––––––––

�� 22 + (– 1)2


24Um topógrafo deseja calcular a distância entre pontossituados à margem de um riacho, como mostra a figura aseguir. O topógrafo determinou as distâncias mostradasna figura, bem como os ângulos especificados na tabelaabaixo, obtidos com a ajuda de um teodolito.

a) Calcule a distância entre A e B.

b) Calcule a distância entre B e D.

Resolução

a) No triângulo ABC, temos: A^BC = A

^CB =

e, portanto, C^AB = π – – =

Aplicando a lei dos senos no trângulo ABC, temos:

= ⇒ = ⇔

⇔ = ⇔ AB = 5��3

b) Aplicando a lei dos cossenos no triângulo BCD,temos:

(BD)2 = (BC)2 + (CD)2 – 2.(BC).(CD).cos B^CD ⇒

⇒ (BD)2 = 152 + 102 – 2 . 15 . 10 . cos ⇔

⇔ (BD)2 = 225 + 100 – 2 . 15 . 10 . ⇔

⇔ BD = �� 175 ⇔ BD = 5��7

Respostas: a) 5��3 m b) 5��7 m

1––2

AB–––––

1––2

15–––––

��3–––2

π––3

Visada Ângulo

A^CB π/6

B^CD π/3

A^BC π/6

π––6

π––6

π––6

2π–––3

AB––––––––sen A

^CB

BC––––––––sen C

^AB

AB–––––––

πsen ––

6

15––––––––

2πsen –––

3


Ciências Humanas e Artes Língua Inglesa


• Neste caderno responda às questões da prova de Ciências Humanas e Artes (questões de 1 a 18), e de Língua Inglesa (questões de 19 a 24).

• A prova deve ser feita a caneta, azul ou preta. Utilize apenas o espaço reservado (pautado) para



• A prova de Língua Inglesa deverá ser respondida em Português.




ATENÇÃO Os rascunhos não serão considerados na correção.



NOME

VESTIBULAR NACIONAL UNICAMP 2012 – 2ª FASE CIÊNCIAS HUMANAS e ARTES LÍNGUA INGLESA

1


RASCUNHO

1. Godrici de Finchale foi um mercador que viveu no século XI, na Baixa Idade Média, no leste da atual Inglaterra. "Quando o rapaz, depois de ter passado os anos da infância sossegadamente em casa, chegou à idade varonil, principiou a aprender com cuidado e persistência o que ensina a experiência do mundo. Para isso decidiu não seguir a vida de lavrador, mas estudar, aprender e exercer os rudimentos de concepções mais sutis. Por esta razão, aspirando à profissão de mercador, começou a seguir o modo de vida do vendedor ambulante, aprendendo primeiro como ganhar em pequenos negócios e coisas de preço insignificante; e, então, sendo ainda um jovem, o seu espírito ousou pouco a pouco comprar, vender e ganhar com coisas de maior preço.” (Adaptado de Reginald of Durnham, "Libellus de Vita et Miraculis S. Godrici", em Fernando Espinosa, Antologia de textos históricos medievais. 3ª ed., Lisboa: Sá da Costa Editora, 1981, p. 198.) a) Segundo o texto, o ofício de mercador exigia uma preparação diferente daquela do lavrador. Quais eram as diferenças entre esses dois ofícios? b) Cite duas características do renascimento comercial e urbano ocorrido no final do período medieval.

2


RASCUNHO

2. Durante a conquista espanhola no México, iniciada em 1519 por Cortés, a superioridade tecnológica dos

europeus era amplamente compensada pela superioridade numérica dos indígenas e muitos truques foram inventados para atrapalhar o deslocamento dos cavalos: os indígenas acostumaram-se a cavar fossas profundas nas quais espetavam paus em que as montarias eram empaladas. Mais tarde, em 1521, canoas "encouraçadas" resistiriam às armas de fogo. A tática indígena evoluiu e adaptou-se às práticas do adversário: os mexicas, contrariamente ao costume, armaram ataques noturnos ou em terreno coberto. Por outro lado, se as epidemias de varíola já estavam dizimando as tropas de México-Tenochtitlan, também não poupavam os índios de Tlaxcala ou de Texcoco, que apoiavam os espanhóis. (Adaptado de Carmen Bernand e Serge Gruzinski, História do Novo Mundo. São Paulo: Edusp, 1997, p. 351.)

a) Identifique uma estratégia utilizada por espanhóis e outra pelos indígenas durante as disputas pelo domínio do México. b) Explique por que houve acentuada queda demográfica entre as populações indígenas nas primeiras décadas após a conquista espanhola.

3


RASCUNHO

3. Durante o século XVIII, a capitania de São Paulo sofreu grandes transformações territoriais e administrativas. Em 1709, nasceu a capitania de São Paulo e das Minas do ouro, abrangendo imenso território correspondente à quase totalidade das atuais regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, à exceção da então capitania do Rio de Janeiro e do Espírito Santo. Até 1748, sucessivos desmembramentos formaram as regiões de Minas, Santa Catarina, Rio Grande de São Pedro, Goiás e Mato Grosso. O novo capitão-general, mais conhecido como Morgado de Mateus, foi diretamente instruído pelo futuro Marquês de Pombal a ocupar-se da fronteira oeste ameaçada pelos espanhóis e a fomentar a produção de gêneros de exportação. (Adaptado de Ana Paula Medicci, "São Paulo nos projetos de império", em Wilma Peres Costa e Cecília Helena de Oliveira, De um império a outro: formação do Brasil, séculos XVIII e XIX. São Paulo: Hucitec/Fapesp, 2007, p. 243.) a) Cite duas atividades econômicas que sustentavam a capitania de São Paulo no século XVIII.

b) Considerando a política territorial na América Portuguesa nos séculos XVI e XVII, comente as mudanças significativas do século XVIII nesse aspecto.

4


RASCUNHO

4. Passar de Reino a Colônia É desar [derrota] É humilhação que sofrer jamais podia brasileiro de coração.

A quadrinha acima reflete o temor vivido no Brasil depois do retorno de D. João VI a Portugal em 1821. Apesar de seu filho Pedro ter ficado como regente, acirrou-se o antagonismo entre "brasileiros" e "portugueses" até que, em dezembro de 1821, as Cortes de Portugal determinaram o retorno do príncipe. Se ele acatasse, tudo poderia acontecer. Inclusive, dizia d. Leopoldina, "uma Confederação de Povos no sistema democrático como nos Estados Livres da América do Norte". (Adaptado de Eduardo Schnoor,"Senhores do Brasil", Revista de História da Biblioteca Nacional, no. 48. Rio de Janeiro, set. 2009, p. 36.) a) Identifique os riscos temidos pelas elites do centro-sul do Brasil com o retorno de D. João VI a Lisboa e a pressão das Cortes para que D. Pedro I retornasse a Portugal.

b) Explique o que foi a Confederação do Equador.

5


RASCUNHO

5. A aventura à Amazônia liderada pelo naturalista Louis Agassiz estendeu-se de 1865 a 1866 e passou por várias regiões do Brasil: de Minas Gerais ao Nordeste e à Amazônia. Foi orientada pela teoria criacionista, que se opunha à teoria de Charles Darwin. Apesar de participar da expedição, o filósofo norte-americano Willian James questionou alguns estereótipos sobre os trópicos. (Adaptado de Maria Helena P. T. Machado, “Algo mais que o paraíso”, Revista de História da Biblioteca Nacional, no. 52. Rio de Janeiro, jan. 2010, p.70.) a) Qual a importância da teoria de Charles Darwin para o debate científico do século XIX. b) Identifique dois estereótipos relativos às terras e às gentes do Brasil no século XIX.

6


RASCUNHO

6. A Primeira Guerra Mundial abalou profundamente todos os povos envolvidos, e as revoluções de 1917-1918 foram, acima de tudo, revoltas contra aquele holocausto sem precedentes, principalmente nos países do lado que estava perdendo. Mas em certas áreas da Europa, e em nenhuma outra mais que na Rússia, foram mais que isso: foram revoluções sociais, rejeições populares do Estado, das classes dominantes e do status quo. (Adaptado de Eric Hobsbawm, Sobre História. São Paulo: Companhia das Letras, 1998, p. 262-263.) a) Relacione a Primeira Guerra Mundial e a situação da Rússia na época. b) Cite e explique um princípio da Revolução Russa de 1917.

7


RASCUNHO

7. A população brasileira, segundo o censo de 1920, era de 30.365.605 habitantes. O número de votantes,

entretanto, era restrito, conforme a tabela abaixo:

População apta a votar, 1920 População Número

Total 30.635.605

Menos analfabetos, sobram 7.493.357

Menos as mulheres, sobram 4.470.068

Menos os estrangeiros, sobram 3.891.640

Menos os menores de 21 anos, sobram 3.218.243

(Adaptado de http://www.usp.br/revistausp/59/09-josemurilo.pdf. Acesso em 18/10/2011.)

a) Indique duas práticas políticas existentes durante a Primeira República (1889-1930). b) Cite duas mudanças que ampliaram o eleitorado brasileiro após a Primeira República.

8


RASCUNHO

8. No dia 14 de dezembro de 1968, os leitores mais atentos do Jornal do Brasil puderam perceber que o jornal

apresentava mudanças. Apesar do sol de dezembro, por exemplo, a previsão meteorológica anunciava no alto da primeira página, à esquerda: “Tempo negro. Temperatura sufocante. O ar está irrespirável. O país está sendo varrido por fortes ventos”. Pela primeira vez, no lugar dos editoriais, eram publicadas fotos: na maior, um lutador de judô, gigante, dominando um garoto. O título da foto: “Força hercúlea”. (Adaptado de Zuenir Ventura,1968: o ano que não terminou. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1988, p. 288-289.)

a) Por que o Jornal do Brasil apresentava alterações no dia seguinte à edição do Ato Institucional 5 (AI-5), de 13/12/1968? b) Que relação o jornal quis estabelecer entre o contexto político e a foto do lutador e o garoto?

9


RASCUNHO

9. Faz cerca de vinte anos que “globalização” se tornou uma palavra-chave para a organização de nossos pensamentos no que respeita ao funcionamento do mundo. A palavra “globalização” entrou recentemente em nossos discursos e, mesmo entre muitos “progressistas” e “esquerdistas” do mundo capitalista avançado, palavras mais carregadas politicamente passaram a ter um papel secundário diante de “globalização”. A globalização pode ser vista como um processo, uma condição ou um tipo específico de projeto político. (Adaptado de David Harvey, Espaços de Esperança. São Paulo: Edições Loyola, 2006. p. 79.) a) Identifique uma característica política e uma cultural do processo de globalização. b) Quais as principais críticas econômicas dos movimentos antiglobalização?

10


RASCUNHO

10. A noção de cidadania gerada pela visão liberal a partir do século XVIII foi uma resposta do Estado às reivindicações da sociedade, e levou à institucionalização dos direitos civis, direitos políticos e direitos sociais. Mais contemporaneamente, a noção de cidadania redefine a ideia de direitos. O ponto de partida é a concepção de um direito a ter direitos e inclui a criação de novos direitos que emergem de lutas específicas. a) O que são direitos civis e direitos sociais? b) Dentre as “novas” gerações de direitos no contexto da cidadania, pode-se falar nos direitos difusos e coletivos e até em direitos bioéticos. Dê dois exemplos desses direitos da nova geração.

11


RASCUNHO

11. Para o Ministério do Meio Ambiente, o processo de desertificação gera uma perda de cinco bilhões de

dólares por ano ao Brasil (cerca de 1% do Produto Interno Bruto) e já atinge gravemente 66 milhões de hectares no semiárido brasileiro e 15 milhões de pessoas em áreas do Bioma Cerrado e da Caatinga. No Brasil, 62% das áreas suscetíveis à desertificação estão em zonas originalmente ocupadas por caatinga, sendo que muitas já estão bastante alteradas. (Fonte: Ministério do Meio Ambiente (2011). http://www.mma.gov.br/sitio/index.php. Acessado em 15/08/2011.)

Considerando o texto acima, responda: a) O que é desertificação e quais são as suas causas?

b) Quais os impactos sociais associados à desertificação?

12


RASCUNHO

12. Considerando o território norte-americano após a 2ª Guerra Mundial, o chamado Sunbelt, que abrange os

Estados da Califórnia, Arizona, Texas, Novo México, Luisiana e Flórida, se destacou pelo dinamismo de sua economia. a) Aponte as principais características econômicas do Sunbelt americano. b) Indique duas características da agricultura norte-americana moderna.

13


RASCUNHO

13. Sob uma perspectiva histórica, a incidência de fogo nas matas remonta a mais de 22.000 A.P. (antes do

presente). No final da última glaciação, antes da chegada do homem às Américas, o clima era seco e frio, os incêndios só ocorriam por causas naturais, sendo em geral causados por raios. Ao lado da chuva, propiciava-se o manejo natural do material combustível existente (...). A sedentarização do homem no território nacional levou à prática da queimada tipo “coivara” adotada pelos índios. Posteriormente, com a colonização, adotou-se também a prática das queimadas. (Adaptado de Plano de Ação para prevenção e controle do desmatamento e das queimadas: cerrado. Ministério do Meio Ambiente. Brasília: MMA, 2011, p.56.)

a) Quais as diferenças entre a coivara praticada pelo índio e o processo de queimada adotado pelo colonizador?

b) Quais os impactos decorrentes da queimada sistemática aos ecossistemas naturais e ao homem?

14


RASCUNHO

14. A Amazônia é uma das mais antigas periferias do sistema mundial capitalista. Seu povoamento e

desenvolvimento se deram de acordo com o paradigma da economia de fronteira, significando, com isso, que o crescimento econômico é visto como linear e infinito, sendo imperativo sustar esse padrão baseado no uso predatório das suas riquezas naturais e do saber de suas populações tradicionais. (Adaptado de Bertha K. Becker, “Geopolítica da Amazônia”. Estudos Avançados,19, nº 53, 2005, p. 72)

a) O que se pode entender por economia de fronteira? b) Aponte dois exemplos de populações tradicionais na Amazônia.

15


RASCUNHO

15. “Em 1883, a violenta erupção do vulcão indonésio de Krakatoa riscou do mapa a ilha que o abrigava e

deixou em seu rastro 36 mil mortos e uma cratera aberta no fundo do mar. Os efeitos da explosão foram sentidos até na França; barômetros em Bogotá e Washington enlouqueceram; corpos foram dar na costa da África; o estouro foi ouvido na Austrália e na Índia”. (S. Winchester, Krakatoa – o dia em que o mundo explodiu. Rio de Janeiro: Objetiva, 2003, contracapa.)

a) Por que no sudeste da Ásia, onde se localiza a Indonésia, há ocorrência de vulcões? Por que as encostas de vulcões normalmente são densamente povoadas?

b) Por que a atividade vulcânica deste tipo de vulcão pode causar o resfriamento nas temperaturas médias em toda a Terra?

16


RASCUNHO

16. O mundo chegou a sete bilhões de pessoas em 2011. Nossa espécie já ocupa tanto espaço, com

plantações, cidades, estradas, poluição e lixo que, para alguns cientistas, entramos em um novo período geológico, o Antropoceno. As atividades humanas já seriam a força mais relevante para moldar a superfície da Terra. Alimentar e dar conforto a toda essa gente pode exaurir os recursos naturais. (Adaptado “O planeta dos humanos”. Revista Época, Especial População, 06/jun/2011, p. 87.)

a) Aponte duas explicações para a maior disponibilidade de alimentos nas décadas recentes, situação nunca antes existente na história humana.

b) Considerando a sustentabilidade ambiental, quais seriam os principais desafios para alimentar e dar conforto a todos os seres humanos?

17


RASCUNHO

17. O mapa abaixo indica a ocorrência de queda de neve na América do Sul. Observe o mapa e responda às

questões.

a) Que fatores climáticos determinam a distribuição geográfica da ocorrência de queda de neve na América do Sul?

b) Quais são as condições momentâneas de estado de tempo necessárias para a ocorrência de precipitação em forma de neve?

18


RASCUNHO

18. A Política Estadual de Recursos Hídricos, a partir de 1991, determina, para o Estado de São Paulo, a Bacia

Hidrográfica como unidade físico-territorial de planejamento, tendo os Comitês de Bacias como os órgãos gestores. Considerando esta afirmação, responda: a) O que é uma bacia hidrográfica? Que elementos topográficos compõem uma bacia? b) Aponte dois tipos de conflitos de uso da água numa unidade de bacia hidrográfica.

19


RASCUNHO

19.

a) A que experiência o autor do post acima faz referência?

b) Por que motivo o autor da mensagem se sente agradecido?

(Adaptado de http://postsecretarchive.com/2005/09/9-3-2005/. Acessado em 01/07/2011.)

20


RASCUNHO

20.

WHY WE NEED A FOOD REVOLUTION By James Oliver

We're losing the war against obesity in the US. It's sad, but true. Our kids are growing up overweight and malnourished from a diet of processed foods, and today's children will be the first generation ever to live shorter lives than their parents. It's time for change. It’s time we switch to fresh food and home cooking. It's time for a Food Revolution.

a) Quais são, segundo o texto, as consequências da atual dieta das crianças norte-americanas?

b) No que consiste a revolução alimentar proposta por James Oliver?

(Adaptado de http://www.jamieoliver.com/foundation/jamies-food-revolution/. Acessado em 28/09/2011.)

21


RASCUNHO

21.

a) Na “equação” apresentada no retângulo à direita do cartum, o que “x” representa? Como saber o valor de “x” nessa “equação”?

b) O que o cartum tem a dizer sobre quem se senta próximo à saída? E sobre quem se senta encostado à parede?

(Adaptado de http://www.phdcomics.com/comics/archive.php?comicid=1017/. Acessado em 28/09/2011.)

22


RASCUNHO

22.

a) Indique dois tipos de gastos específicos do governo federal norte-americano explicitados no cartum.

b) Qual é a crítica feita pelo cartum ao americano médio?

(Adaptado de http://politicalhumor.about.com/od/politicalcartoons/ig/Political-Cartoons/Federal-Spending-Waste.htm. Acessado em 30/09/2011.)

http://politicalhumor.about.com/od/politicalcartoons/ig/Political-Cartoons/Federal-Spending-Waste.htm

23


RASCUNHO

23.

The World Without Us by Alan Weisman – a book review

Imagining the consequences of a single thought experience – what would happen if the human species were suddenly extinguished – Weisman has written a sort of pop-science ghost story, in which the whole earth is the haunted house. Among the highlights: with pumps not working, the New York City subways would fill with water within days, while weeds and then trees would retake the streets. Texas’s unattended petrochemical complexes might ignite, scattering hydrogen cyanide to the winds – a "mini chemical nuclear winter." After thousands of years, rubber tires, and more than a billion tons of plastic might remain, and eventually a polymer-eating microbe could evolve, and, with the spectacular return of fish and bird populations, the earth might revert to Eden.

a) O que, segundo o texto, aconteceria em Nova Yorque, caso ocorresse uma repentina extinção da espécie humana?

b) Segundo o texto, quais poderiam ser as consequências da permanência de pneus e plásticos na Terra, milhares de anos após o desaparecimento dos seres humanos?

(Adaptado de http://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/031234729/sc /sciencedaily-20. Acessado em 10/10/2011.)

24


RASCUNHO

24.

The March on Washington When the architects of our republic wrote the magnificent words of the Constitution and the Declaration of Independence, they were signing a promissory note to which every American was to fall heir. This note was a promise that all men, yes, black men as well as white men, would be guaranteed the unalienable rights of life, liberty, and the pursuit of happiness.

It is obvious today that America has defaulted on this promissory note insofar as her citizens of color are concerned. Instead of honouring this sacred obligation, America has given the Negro people a bad check, a check which has come back marked "insufficient funds." But we refuse to believe that the bank of justice is bankrupt. We refuse to believe that there are insufficient funds in the great depositories of opportunity of this nation. So we have come to our nation's capital to cash this check.

a) Na linguagem metafórica do texto, um trecho do discurso proferido por Martin Luther King em 1963, a que se refere a “nota promissória” emitida pelos Estados Unidos da América?

b) Que crenças levaram os negros norte-americanos a irem a Washington “sacar o cheque” que a América lhes deu?

(Adaptado de http://www.mlkonline.net/dream.html. Acessado em 28/09/2011.)


1Godrici de Finchale foi um mercador que viveu no séculoXI, na Baixa Idade Média, no leste da atual Inglaterra.

“Quando o rapaz, depois de ter passado os anos dainfância sossegadamente em casa, chegou à idade varonil,principiou a aprender com cuidado e persistência o queensina a experiência do mundo. Para isso decidiu nãoseguir a vida de lavrador, mas estudar, aprender e exerceros rudimentos de concepções mais sutis. Por esta razão,aspirando à profissão de mercador, começou a seguir omodo de vida do vendedor ambulante, aprendendo pri -meiro como ganhar em pequenos negócios e coisas depreço insignificante; e, então, sendo ainda um jovem, oseu espírito ousou pouco a pouco comprar, vender eganhar com coisas de maior preço.”

(Adaptado de Reginald of Durnham, “Libellus de Vita et MiraculisS. Godrici”, em Fernando Espinosa, Antologia de textos históricos

medievais. 3ª ed., Lisboa: Sá da Costa Editora, 1981, p. 198.)

a) Segundo o texto, o ofício de mercador exigia umapreparação diferente daquela do lavrador. Quais eramas diferenças entre esses dois ofícios?

b) Cite duas características do renascimento comercial eurbano ocorrido no final do período medieval.

Resoluçãoa) O lavrador seguia uma rotina imutável, sendo a

utilização de seu tempo determinada pela Natu -reza; além disso, não se exigia dele nenhumesforço intelectual. Já o mercador seguia umaatividade determinada por sua própria iniciativa,na qual o tempo possuía um valor econômicopróprio; além disso, era necessário que ele tivesseum certo preparo intelectual, que lhe permitisselucrar nos negócios e acumular riquezas.

b) Características econômicas:– Crise do sistema feudal, assinalando o início da

transição feudo-capitalista.– Desenvolvimento das atividades mercantis, com

o estabelecimento das rotas de comércio, aorgani zação de feiras e a fundação de burgos.

– Expansão da circulação monetária e advento deatividades bancárias incipientes.

Características sociais:– Desenvolvimento da vida urbana, com o cres -

cimento das cidades já existentes e o surgimentode outras – muitas delas emancipadas da tutelafeudal.

– Surgimento e ascensão econômica da burguesia. – Expansão da atividade artesanal, com a orga -

nização das corporações de ofício.


2Durante a conquista espanhola no México, iniciada em1519 por Cortés, a superioridade tecnológica doseuropeus era amplamente compensada pela superioridadenumérica dos indígenas e muitos truques foram inven -tados para atrapalhar o deslocamento dos cavalos: osindígenas acostumaram-se a cavar fossas profundas nasquais espetavam paus em que as montarias eram em -paladas. Mais tarde, em 1521, canoas “encouraçadas”resistiriam às armas de fogo. A tática indígena evoluiu eadaptou-se às práticas do adversário: os mexicas, con -traria mente ao costume, armaram ataques noturnos ou emterreno coberto. Por outro lado, se as epidemias de varíolajá estavam dizimando as tropas de México-Tenochtitlan,também não poupavam os índios de Tlaxcala ou deTexcoco, que apoiavam os espanhóis.

(Adaptado de Carmen Bernand e Serge Gruzinski, História do Novo Mundo. São Paulo: Edusp, 1997, p. 351.)

a) Identifique uma estratégia utilizada por espanhóis eoutra pelos indígenas durante as disputas pelo domíniodo México.

b) Explique por que houve acentuada queda demográficaentre as populações indígenas nas primeiras décadasapós a conquista espanhola.

Resoluçãoa) Estratégias espanholas: alianças com povos ini -

migos dos astecas e abandono de roupas per -tencentes a europeus mortos por moléstiasinfec tocon tagiosas, para que fossem utilizadaspelos indígenas, contaminando-os.Estratégias indígenas: prática de combatesnoturnos e escavação de fossos para deter ataquesde cavalaria.

b) Após a chegada dos espanhóis, as populaçõesindígenas sofreram uma drástica redução demo -gráfica, por força da mortandade provocada pordiversos fatores: doenças trazidas pelos europeus,utilização de seu trabalho até a exaustão absolutae fome resultante da destruição de seus meios desubsistência; deve-se ainda considerar o massacresistemático dos nativos praticado pelos conquis -tadores.


3Durante o século XVIII, a capitania de São Paulo sofreugrandes transformações territoriais e administrativas. Em1709, nasceu a capitania de São Paulo e das Minas doouro, abrangendo imenso território correspondente àquase totalidade das atuais regiões Sul, Sudeste e Centro-Oeste, à exceção da então capitania do Rio de Janeiro e doEspírito Santo. Até 1748, sucessivos desmembramentosformaram as regiões de Minas, Santa Catarina, RioGrande de São Pedro, Goiás e Mato Grosso. O novocapitão-general, mais conhecido como Morgado deMateus, foi diretamente instruído pelo futuro Marquês dePombal a ocupar-se da fronteira oeste ameaçada pelosespanhóis e a fomentar a produção de gêneros de expor -tação.

(Adaptado de Ana Paula Medicci, "São Paulo nos projetos deimpério", em Wilma Peres Costa e Cecília Helena de Oliveira,

De um império a outro: formação do Brasil, séculos XVIII e XIX.São Paulo: Hucitec/Fapesp, 2007, p. 243.)

a) Cite duas atividades econômicas que sustentavam acapitania de São Paulo no século XVIII.

b) Considerando a política territorial na América Por -tuguesa nos séculos XVI e XVII, comente as mudançassignificativas do século XVIII nesse aspecto.

Resoluçãoa) – Mineração de ouro, praticada por paulistas em

Minas Gerais e, mais tarde, em Goiás e MatoGrosso.

– Relações comerciais com o Centro-Oeste,realizadas por meio das “monções”.

– Intermediação no comércio de gado muar evacum entre o Sul e a região das Minas Gerais.

– No final do século XVIII, produção açucareirano contexto do Renascimento Agrícola

b) A expansão territorial luso-brasileira, realizada noséculo XVII por bandeirantes paulistas e missio -nários portugueses (estes últimos na Amazônia),foi consolidada no século XVIII. Este processo foiimplementado sob três aspectos: primeiramente,ocupação por meio de atividades econômicasespecíficas (pecuária no Sul, mineração noCentro-Oeste e “drogas do sertão” na Amazônia);em seguida, montagem de um aparelho adminis -trativo que incluía a defesa militar; finalmente,ratificação dessa situação por meio do Tratado deMadri (1750), que reconheceu a dominaçãoportuguesa sobre uma vastíssima área a oeste doMeridiano de Tordesilhas, dando ao Brasil umaconfiguração muito próxima de suas fronteirasatuais.


4Passar de Reino a Colônia

É desar [derrota]

É humilhação

que sofrer jamais podia

brasileiro de coração.

A quadrinha acima reflete o temor vivido no Brasil depoisdo retorno de D. João VI a Portugal em 1821. Apesar deseu filho Pedro ter ficado como regente, acirrou-se oantagonismo entre “brasileiros” e “portugueses” até que,em dezembro de 1821, as Cortes de Portugal determi -naram o retorno do príncipe. Se ele acatasse, tudo poderiaacontecer. Inclusive, dizia d. Leopoldina, “uma Con -federação de Povos no sistema democrático como nosEstados Livres da América do Norte”.

(Adaptado de Eduardo Schnoor, “Senhores do Brasil”, Revista de História da Biblioteca Nacional, no- 48.

Rio de Janeiro, set. 2009, p. 36.)

a) Identifique os riscos temidos pelas elites do centro-suldo Brasil com o retorno de D. João VI a Lisboa e apressão das Cortes para que D. Pedro I retornasse aPortugal.

b) Explique o que foi a Confederação do Equador.

Resoluçãoa) As elites brasileiras temiam que o Brasil fosse

reduzido à condição de colônia, visto que, com oretorno de D. João VI a Portugal, deixara de ser asede do Reino Unido. Quanto às Cortes de Lisboa,seu projeto recolonizador passava necessaria -mente pela volta de D. Pedro (que ainda não setornara o imperador D. Pedro I) para Portugal.Com efeito, a condição do príncipe como regentedo Brasil fazia deste último parte integrante doReino Unido, inviabilizando sua possível volta aostatus de mera colônia.

b) Revolução irrompida em Pernambuco em 1824,como reação ao autoritarismo de D. Pedro I,manifestado nos episódios da dissolução da Cons -tituinte e da outorga da Constituição do Império.Foi um movimento de cunho liberal, separatista,republicano, federalista e lusófobo, tendo FreiCaneca como líder mais destacado. Estendeu-se àsprovíncias vizinhas de Pernambuco, mas foi dura -mente reprimido pelo governo imperial.


5A aventura à Amazônia liderada pelo naturalista LouisAgassiz estendeu-se de 1865 a 1866 e passou por váriasregiões do Brasil: de Minas Gerais ao Nordeste e àAmazônia. Foi orientada pela teoria criacionista, que seopunha à teoria de Charles Darwin. Apesar de participarda expedição, o filósofo norte-americano Willian Jamesquestionou alguns estereótipos sobre os trópicos.

(Adaptado de Maria Helena P. T. Machado, “Algo mais que oparaíso”, Revista de História da Biblioteca Nacional, no- 52. Rio de

Janeiro, jan. 2010, p.70.)

a) Qual a importância da teoria de Charles Darwin para odebate científico do século XIX.

b) Identifique dois estereótipos relativos às terras e àsgentes do Brasil no século XIX.

Resoluçãoa) A teoria de Darwin, segundo a qual as espécies

vegetais e animais – incluindo o próprio homem –resultaram de uma longa evolução, veio con -trapor-se à tradicional concepção judaico-cristãdo criacionismo, defensora da ideia de que todosos seres vivos foram criados diretamente porDeus. Nesse contexto, as ideias de Darwinaguçaram a polêmica entre ciência e religião –iniciada no século XVIII e que ainda é alimentadapor alguns setores neste início de século XXI.

b) Estereótipos relativos às terras do Brasil: exube -rância, grandiosidade e beleza da natureza e daspaisagens.Estereótipos relativos às gentes do Brasil:preguiça natural da população, atribuída àinfluência do clima tropical, e miscigenação comraças con side radas inferiores.


6A Primeira Guerra Mundial abalou profundamente todosos povos envolvidos, e as revoluções de 1917-1918foram, acima de tudo, revoltas contra aquele holocaustosem precedentes, principalmente nos países do lado queestava perdendo. Mas em certas áreas da Europa, e emnenhuma outra mais que na Rússia, foram mais que isso:foram revoluções sociais, rejeições populares do Estado,das classes dominantes e do status quo.

(Adaptado de Eric Hobsbawm, Sobre História. São Paulo:Companhia das Letras, 1998, p. 262-263.)

a) Relacione a Primeira Guerra Mundial e a situação daRússia na época.

b) Cite e explique um princípio da Revolução Russa de1917.

Resoluçãoa) Em 1914, a Rússia – embora potência europeia –

era extremamente atrasada, fosse no plano econô -mico (predomínio da agricultura, praticada deforma arcaica), fosse no social (existência de umamassa de camponeses e operários miseráveis eforte influência da aristocracia fundiária e daIgreja Ortodoxa) ou no político (existência de umamonarquia autocrática). As derrotas sofridas peloImpério Russo no decorrer da guerra agravaramas contradições do regime czarista, abrindocaminho para a Revolução de 1917.

b) Em sua segunda fase (ascensão dos bolcheviquesao poder), a Revolução Russa propunha que o paíssaísse da guerra, para que nele fosse implantada asocialização de todos os meios de produção, su -primindo-se a propriedade privada e o sistemacapitalista. Tais princípios estavam sintetizados nolema “Paz, Pão e Terra”.


7A população brasileira, segundo o censo de 1920, era de30.365.605 habitantes. O número de votantes, entretanto,era restrito, conforme a tabela abaixo:

População apta a votar, 1920

(Adaptado de http://www.usp.br/revistausp/59/09-josemurilo.pdf.Acesso em 18/10/2011.)

a) Indique duas práticas políticas existentes durante aPrimeira República (1889-1930).

b) Cite duas mudanças que ampliaram o eleitoradobrasileiro após a Primeira República.

Resoluçãoa) Fraude eleitoral (as apurações eram realizadas

pelo grupo político dominante) e “voto de cabres -to” (controle dos eleitores por meio de relaçõesclientelistas ou coercitivas, decorrentes da exis -tência do coronelismo).

b) Instituição do voto feminino e redução da idadeeleitoral mínima para 18 anos, pela Constituiçãode 1934; concessão do direito de voto aos anal -fabetos e redução da idade eleitoral mínima para16 anos, pela Constituição de 1988.

População Número

Total 30.635.605

Menos analfabetos, sobram 7.493.357

Menos as mulheres, sobram 4.470.068

Menos os estrangeiros, sobram 3.891.640

Menos os menores de 21 anos, sobram 3.218.243


8No dia 14 de dezembro de 1968, os leitores mais atentosdo Jornal do Brasil puderam perceber que o jornalapresentava mudanças. Apesar do sol de dezembro, porexemplo, a previsão meteorológica anunciava no alto daprimeira página, à esquerda: “Tempo negro. Temperaturasufocante. O ar está irrespirável. O país está sendo varridopor fortes ventos”. Pela primeira vez, no lugar doseditoriais, eram publicadas fotos: na maior, um lutador dejudô, gigante, dominando um garoto. O título da foto:“Força hercúlea”.

(Adaptado de Zuenir Ventura,1968: o ano que não terminou. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1988, p. 288-289.)

a) Por que o Jornal do Brasil apresentava alterações nodia seguinte à edição do Ato Institucional 5 (AI-5), de13/12/1968?

b) Que relação o jornal quis estabelecer entre o contextopolítico e a foto do lutador e o garoto?

Resoluçãoa) Porque o AI-5 significou um endurecimento do

regime militar brasileiro, aumentando o poderrepressivo do governo e cerceando drasticamenteas liberdades políticas e civis.

b) O lutador simboliza a ditadura militar, en quantoo garoto representa a sociedade civil, impotentediante do poder discricionário imposto pelo AI-5.


9Faz cerca de vinte anos que “globalização” se tornou umapalavra-chave para a organização de nossos pensamentosno que respeita ao funcionamento do mundo. A palavra“globalização” entrou recentemente em nossos discursose, mesmo entre muitos “progressistas” e “esquerdistas”do mundo capitalista avançado, palavras mais carregadaspoliticamente passaram a ter um papel secundário diantede “globalização”. A globalização pode ser vista comoum processo, uma condição ou um tipo específico deprojeto político.

(Adaptado de David Harvey, Espaços de Esperança.São Paulo: Edições Loyola, 2006, p. 79.)

a) Identifique uma característica política e uma culturaldo processo de globalização.

b) Quais as principais críticas econômicas dos movimen -tos antiglobalização?

Resoluçãoa) Entre as características políticas da globalização

está o fato de que os países passaram, quase todos,a compartilhar o sistema econômico capitalista,pois a globalização coincidiu com o quase fim dosistema socialista, a partir de fins da década de1980, o que permitiu a livre circulação do capitalpor países que antes apenas utilizavam o sistemasocialista de produção. Entre as característicasculturais, observam-se situações contraditórias,pois, ao mesmo tempo em que a globalizaçãopropõe a dominância de conjuntos culturais hege -mônicos (como a popularização de comporta -mentos ocidentais), por outro lado, permite adifusão de culturas locais que procuram se afirmarfrente à imposição dos sistemas culturais hege -mônicos (como é o caso da divulgação da culturade povos minoritários), bem como as disputas entrediferentes comportamentos religiosos.

b) Entre as diversas críticas propostas pelos movi -mentos antiglobalização, está aquela feita à predo -minância do sistema capitalista monopolista efinanceiro, cuja tendência especulativa leva a umaenorme concentração de rendas. Essa concentraçãode rendas exacerba os núcleos de pobreza que seespalham pelo mundo e adquirem as mais diversasformas como, por exemplo, a atuação do grandecapital na concentração de terras em áreas subde -senvolvidas, eliminando as áreas das culturas desubsistência, ou, a atuação de poucas empresas quecontrolam setores estratégicos, como a indústriafarmacêutica, ou automobilística. Outra críticarecai sobre o processo de desregulamentação quepermitiu o livre trânsito do capital e a especulaçãofinanceira capaz de impor sua forma de funciona -mento aos enfraquecidos corpos estatais.


10A noção de cidadania gerada pela visão liberal a partir doséculo XVIII foi uma resposta do Estado às reivin -dicações da sociedade, e levou à institucionalização dosdireitos civis, direitos políticos e direitos sociais. Maiscontemporaneamente, a noção de cidadania redefine aideia de direitos. O ponto de partida é a concepção de umdireito a ter direitos e inclui a criação de novos direitosque emergem de lutas específicas.

a) O que são direitos civis e direitos sociais?

b) Dentre as “novas” gerações de direitos no contexto dacidadania, pode-se falar nos direitos difusos e coletivose até em direitos bioéticos. Dê dois exemplos dessesdireitos da nova geração.

Resoluçãoa) Diferem conceitualmente os direitos civis dos

direitos sociais. Os direitos civis se constituemgarantias de cunho pessoal extensivas, por lei, atodos os cidadãos, enquanto que os direitos sociaistêm por objetivo as garantias materiais essenciaisao pleno exercício de seus direitos civis. São eles: odireito à vida, direito a igualdades de gêneros etc.No caso brasileiro, os direitos sociais – a educação,a saúde, a alimentação, o trabalho, a moradia, olazer, a segurança, a previdência social, a proteçãoà maternidade e à infância, a assistência aosdesamparados – são garantidos pela ConstituiçãoFederal de 1988 – a Constituição Cidadã.

b) Os direitos difusos resultam de conquistas sociais epermitem de forma mais eficiente a solução deconflitos coletivos de ordem socioeconômica. Ultra -passam a esfera individual, pois são indi visíveis epodem ser reclamados pela coletividade. São exem -plos: o Direito Ambiental e o Direito do Consu -midor.


11Para o Ministério do Meio Ambiente, o processo dedesertificação gera uma perda de cinco bilhões de dólarespor ano ao Brasil (cerca de 1% do Produto Interno Bruto)e já atinge gravemente 66 milhões de hectares nosemiárido brasileiro e 15 milhões de pessoas em áreas doBioma Cerrado e da Caatinga. No Brasil, 62% das áreassuscetíveis à desertificação estão em zonas originalmenteocupadas por caatinga, sendo que muitas já estão bastantealteradas.

(Fonte: Ministério do Meio Ambiente (2011).http://www.mma.gov.br/sitio/index.php. Acessado em 15/08/2011.)

Considerando o texto acima, responda:

a) O que é desertificação e quais são as suas causas?

b) Quais os impactos sociais associados à desertificação?

Resoluçãoa) A desertificação está associada às mudanças veri -

ficadas no clima: escassez hídrica, redução das pre -cipitações com a consequente alteração do ba lan çohídrico. Também contribui para o processo a açãoantrópica, o mau uso do solo, a prática de quei -mada, o desmatamento e derrubada da mata na -tiva, os quais reduzem a retenção da umidade noso lo. Enfim, as atividades humanas muitas vezesdegradam as terras nas zonas áridas, semiáridas esubúmidas secas. O aumento da temperatura glo -bal, em decorrência do efeito estufa anormal, tam -bém contribui para o processo de deserti ficação.

b) Quanto aos impactos sociais associados à deserti -ficação, podemos citar, nos biomas, cerrado ecaatinga:– deficit na produção agrícola, gerando ou acen -

tuando o problema da fome ou escassez dealimentos;

– o semiárido ficaria vulnerável a chuvas tor -renciais em curto espaço de tempo resultando emenchentes e graves impactos socioambien tais;

– com a degradação do solo, aumentará a migraçãopara outras cidades, agravando ainda mais osproblemas urbanos.


12Considerando o território norte-americano após a 2.ªGuerra Mundial, o chamado Sunbelt, que abrange osEstados da Califórnia, Arizona, Texas, Novo México,Luisiana e Flórida, se destacou pelo dinamismo de suaeconomia.

a) Aponte as principais características econômicas doSunbelt americano.

b) Indique duas características da agricultura norte-americana moderna.

Resoluçãoa) O Sunbelt americano caracteriza-se por apre sen -

tar um parque industrial moderno, caracte rísticoda Terceira Revolução Industrial, que se consolidaapós a 2.ª Guerra Mundial com o adven to doToyotismo, quando são demandadas novas áreasindustriais em face à saturação das áreasindustriais tradicionais. O parque industrial, naregião do Sunbelt, é descentralizado; essa caracte -rística foi possível ao desenvolvimento de redesimateriais – a internet. A mão de obra empregadaé especializada e pouco numerosa; é intensa aautomação. A acumulação de capitais é flexível:grande especialização e produção daquilo quedemanda pelo mercado Just in time, e é clara adistinção entre as áreas de gerência – associadas atecnopolos – e a produção propriamente dita. Asindústrias típicas do Sunbelt: eletrônica, micro-mecânica, informática, robótica, inteligênciaartificial, fibras óticas, biotecnologia.

b) A agricultura americana moderna caracteriza-sepela elevada produtividade, resultado da utili -zação de técnicas modernas, como a biotecnologia– a transgenia, por exemplo, intensa mecanizaçãoe uso de fertilizantes, emprego de mão de obratécnica, de elevada qualificação. Nessa região, hágrande especialização da produção, o solo é im -portante fator de produção, beneficiado pela irri -gação e correção constantes.A modernidade da produção agrícola dos EstadosUnidos tem um custo elevado. Alguns de seus pro -dutos só conseguem um mínimo de competiti -vidade graças a elevados subsídios, que, a despeitode contrariarem as determinações da OMC –Orga nização Mundial do Comércio, integram oplanejamento econômico dos Estados Unidosdesde a década de 90 – Farm Bill.


13Sob uma perspectiva histórica, a incidência de fogo nasmatas remonta a mais de 22.000 A.P. (antes do presente).No final da última glaciação, antes da chegada do homemàs Américas, o clima era seco e frio, os incêndios sóocorriam por causas naturais, sendo em geral causadospor raios. Ao lado da chuva, propiciava-se o manejonatural do material combustível existente (...). A sedenta -ri zação do homem no território nacional levou à práticada queimada tipo “coivara” adotada pelos índios.Posterior mente, com a colonização, adotou-se também aprática das queimadas.

(Adaptado de Plano de Ação para prevenção e controle dodesmatamento e das queimadas: cerrado. Ministério do Meio

Ambiente. Brasília: MMA, 2011, p.56.)

a) Quais as diferenças entre a coivara praticada pelo índioe o processo de queimada adotado pelo colonizador?

b) Quais os impactos decorrentes da queimadasistemática aos ecossistemas naturais e ao homem?

Resoluçãoa) Enquanto o índio pratica a coivara de forma não

sistemática e reduz sua área, já que seu volume deprodução se limita à subsistência, a queimada ado -tada pelo colonizador é feita de forma siste mática,abrangendo áreas muito mais extensas, pois suaprodução se volta ao grande lucro capitalista.

b) A queimada sistemática tende a atingir áreas cadavez mais extensas e, portanto, atingir os mais di -versos biomas; é um processo que se sucede prin -cipalmente em regiões tropicais, zonas geo gráficasonde se encontram biomas de imensa bioversidade,eliminando espécies muitas vezes desconhecidas. Aohomem, principalmente para lavradores maishumildes, o uso sistemático da queimada implica aqueima dos nutrientes do solo, que, a médio e longoprazo, leva à sua inutilização. O trabalhador rural,então, não dispondo de maiores recursos, éobrigado a abandonar o solo, partindo para outrasáreas, onde procederá novas queimadas ou, numcaso extremo, o abandono do campo e o êxodo paraas cidades.


14A Amazônia é uma das mais antigas periferias do sistemamundial capitalista. Seu povoamento e desenvolvimentose deram de acordo com o paradigma da economia defronteira, significando, com isso, que o crescimentoeconômico é visto como linear e infinito, sendo impera -tivo sustar esse padrão baseado no uso predatório das suasriquezas naturais e do saber de suas populaçõestradicionais.

(Adaptado de Bertha K. Becker, “Geopolítica da Amazônia”.Estudos Avançados,19, n.º 53, 2005, p. 72.)

a) O que se pode entender por economia de fronteira?

b) Aponte dois exemplos de populações tradicionais naAmazônia.

Resoluçãoa) Corresponde à economia das áreas remotas em

relação às áreas de economia tradicional. Geral -mente, são áreas recém-conquistadas ou efetiva -mente incorporadas ao espaço econômico maisdesenvolvido, ao qual geralmente está subordinada.A economia de fronteira é o resultado da expansãoda economia. No caso da Amazônia, a economia de fronteira podeser observada nas transformações em suas áreasmais periféricas – o “Arco do Desmatamento”,onde a expansão das atividades agropecuárias, aexploração da madeira, a mineração e o garimposão responsáveis por sua degradação.

b) O povoamento da Amazônia é rarefeito, de baixadensidade demográfica. Suas populações tradicio -nais são o indígena, o seringueiro e o caboclo.


15“Em 1883, a violenta erupção do vulcão indonésio deKrakatoa riscou do mapa a ilha que o abrigava e deixouem seu rastro 36 mil mortos e uma cratera aberta no fundodo mar. Os efeitos da explosão foram sentidos até naFrança; barômetros em Bogotá e Washington enlouque -ceram; corpos foram dar na costa da África; o estouro foiouvido na Austrália e na Índia”.

(S. Winchester, Krakatoa – o dia em que o mundo explodiu. Rio deJaneiro: Objetiva, 2003, contracapa.)

a) Por que no sudeste da Ásia, onde se localiza a Indo -nésia, há ocorrência de vulcões? Por que as encostasde vulcões normalmente são densamente povoadas?

b) Por que a atividade vulcânica deste tipo de vulcão podecausar o resfriamento nas temperaturas médias em todaa Terra?

Resoluçãoa) O Sudeste Asiático, onde se localiza a Indonésia,

faz parte do chamado “Círculo de Fogo doPacífico”, no qual ocorre a convergência de placastectônicas e, em decorrência desse movimentogeodinâmico, ocorrem as erupções, emissões demagma ou de outros materiais particulados, gases,bombas vulcânicas que provocam perdas mate -riais e humanas. As encostas vulcânicas são, demodo particular, densamente povoadas, porapresentarem solos férteis que favorecem aprática agrícola e a sobrevivência econômica dosgrupos humanos adjacentes.

b) Em decorrência da atividade vulcânica e da gran -de quantidade de material emitido (cinzas, ma -terial particulado e gases vulcânicos), forma-seuma densa camada que dificulta a passagem dosraios solares, impedindo que esses raios atinjamos solos e que sejam refletidos, explicando, assim,o não aquecimento da atmosfera.


16O mundo chegou a sete bilhões de pessoas em 2011.Nossa espécie já ocupa tanto espaço, com plantações,cidades, estradas, poluição e lixo que, para alguns cien -tistas, entramos em um novo período geológico, o Antro -poceno. As atividades humanas já seriam a força maisrelevante para moldar a superfície da Terra. Alimentar edar conforto a toda essa gente pode exaurir os recursosnaturais.

(Adaptado “O planeta dos humanos”. Revista Época, EspecialPopulação, 06/jun/2011, p. 87.)

a) Aponte duas explicações para a maior disponibilidadede alimentos nas décadas recentes, situação nuncaantes existente na história humana.

b) Considerando a sustentabilidade ambiental, quaisseriam os principais desafios para alimentar e darconforto a todos os seres humanos?

Resoluçãoa) Os investimentos econômicos feitos em tecnologia

e ciência agrícolas permitiram uma enorme ofertade produtos dos mais diferentes tipos, que permiti -ram enormes ganhos de produtividade. Do pontode vista biológico, podem-se citar as técnicas gené -ticas que permitiram o surgimento de plantashibri dadas, resistentes aos mais diversos tipos declima, e plantas transgênicas, que se adaptamtanto às pragas quanto aos agrotóxicos. Do pontode vista químico, novos tipos de agrotóxicos, comoherbicidas e inseticidas, diferentes tipos de adubose fertilizantes. E mais: a mecanização do campo,com diferentes tipos de máquinas e tratores,melhorias nos sistemas de irrigação com acaptação da água, tanto superficial quanto dosubsolo, com sistemas cada vez mais eficientes.

b) É um fato que o crescimento da produtividadeagrícola implicou um uso cada vez mais intenso dosolo, tanto quanto o crescimento espacial dos cul -tivos, o que implicou a destruição de diversosbiomas. Uma nova abordagem sustentável deveevitar o assédio a esses poucos ambientes naturaisrestantes. É preciso que o estabelecimento de umaforma equilibrada na preservação do meio am -biente coincida também com a produção agrí colaacessível a todos os seres humanos, sejam ricos oupobres, já que um dos maiores problemas obser -vados hoje em dia é a incapacidade de acessodessas populações menos favorecidas às produ -ções, muitas delas destinadas a abastecimentosnão alimentares, como rações animais. Também osistema de transportes deve permitir a todos osseres humanos o acesso às produções.


17O mapa abaixo indica a ocorrência de queda de neve naAmérica do Sul. Observe o mapa e responda às questões.

a) Que fatores climáticos determinam a distribuiçãogeográfica da ocorrência de queda de neve na Américado Sul?

b) Quais são as condições momentâneas de estado detempo necessárias para a ocorrência de precipitaçãoem forma de neve?

Resoluçãoa) Os fatores que determinam a distribuição geo -

gráfica de áreas de ocorrência de neve na Américado Sul são a média e a alta latitudes e a altitude dorelevo, destacando-se a presença da Cordilheirados Andes na porção ocidental sul-americana.

b) Entre as condições momentâneas de estado detempo necessárias para a ocorrência de precipita -ção em forma de neve, que é uma forma muitopeculiar de cristalização da água, citamos a tem -pe ratura baixa, em torno de 0°C, vaporatmosférico em quantidade suficiente para quehaja o processo da sublimação, momento no quala água passa do estado gasoso (vapor) para osólido, formando cristais que se constituem naneve.


18A Política Estadual de Recursos Hídricos, a partir de1991, determina, para o Estado de São Paulo, a BaciaHidrográfica como unidade físico-territorial de plane -jamento, tendo os Comitês de Bacias como os órgãosgestores. Considerando esta afirmação, responda:

a) O que é uma bacia hidrográfica? Que elementos topo -gráficos compõem uma bacia?

b) Aponte dois tipos de conflitos de uso da água numaunidade de bacia hidrográfica.

Resoluçãoa) A bacia hidrográfica constitui-se na área drenada

pelo rio principal e seus afluentes. Entre oselemen tos topográficos que compõem uma bacia,des tacam-se a vertente do rio (nascedouro), o seuvale (leito do rio) e o divisor de água (que separaduas ou mais bacias).

b) Um manejo ou gerenciamento inadequado de umabacia hidrográfica pode gerar problemas quantoao seu uso quando ocorre a poluição por causa douso excessivo de agrotóxicos ou defensivos agrí -colas, despejo de esgotos e materiais químicosindustriais (mas não só), derramamento depetróleo, entre outros ou o uso excessivo de águapara irrigação.


19

(Adaptado de http://postsecretarchive.com/2005/09/9-3-2005/.Acessado em 01/07/2011.)

a) A que experiência o autor do post acima faz referência?

b) Por que motivo o autor da mensagem se sente agra de -cido?

Resoluçãoa) O autor do texto faz referência aos atos cruéis

(bullying) de seus colegas de escola durante operío do em que esteve no Ensino Médio.

b) O autor sente-se agradecido pelo fato de as atitu descruéis de seus colegas de escola o terem tor nadomais forte do que eles jamais consegui riam ser.


20WHY WE NEED A FOOD REVOLUTION

By James Oliver

We're losing the war against obesity in the US. It's sad,but true. Our kids are growing up overweight andmalnourished from a diet of processed foods, and today'schildren will be the first generation ever to live shorterlives than their parents. It's time for change. It’s time weswitch to fresh food and home cooking. It's time for aFood Revolution.

(Adaptado de http://www.jamieoliver.com/foundation/jamies-food-revolution/. Acessado em 28/09/2011.)

a) Quais são, segundo o texto, as consequências da atualdieta das crianças norte-americanas?

b) No que consiste a revolução alimentar proposta porJames Oliver?

Resoluçãoa) As consequências da atual dieta são crianças aci -

ma do peso e mal-nutridas devido a uma dieta ba -sea da em alimentos industrializados. Essascrian ças serão a primeira geração a viver menosque seus pais.

b) A revolução alimentar proposta por James Oliverconsiste em uma dieta de alimentos frescos pre -parados em casa.


21

(Adaptado dehttp://www.phdcomics.com/comics/archive.php?comicid=1017/.

Acessado em 28/09/2011.)

a) Na “equação” apresentada no retângulo à direita docartum, o que “x” representa? Como saber o valor de“x” nessa “equação”?

b) O que o cartum tem a dizer sobre quem se senta pró -ximo à saída? E sobre quem se senta encostado àparede?

Resoluçãoa) X representa a posição que o estudante escolhe

para sentar-se durante as aulas. Seu valor resultada divisão entre o grau de interesse e seu sono.

b) Quem se senta próximo à saída está descompro -missado ou desinteressado e quem se sentaencostado à parede seria sensível e estaria pedindopara ser ignorado.


22

(Adaptado dehttp://politicalhumor.about.com/od/politicalcartoons/ig/Political-

Cartoons/Federal-Spending-Waste.htm. Acessado em 30/09/2011.)

a) Indique dois tipos de gastos específicos do governofederal norte-americano explicitados no cartum.

b) Qual é a crítica feita pelo cartum ao americano médio?

Resoluçãoa) No cartum são indicados gastos com o bem

estar/desemprego, seguridade social, assistênciamédica, defesa.

b) O americano médio percebe apenas o gastofederal que o beneficia diretamente, considerandotodo o resto um desperdício.


23The World Without Us by Alan Weisman – a bookreview

Imagining the conse -quences of a single thoughtexperience – what wouldhappen if the human specieswere suddenly extinguished– Weisman has written a sortof pop-science ghost story,in which the whole earth isthe haunted house. Amongthe highlights: with pumpsnot working, the New YorkCity subways would fill withwater within days, whileweeds and then trees would

retake the streets. Texas’s unattended petrochemicalcomplexes might ignite, scattering hydrogen cyanide tothe winds – a "mini chemical nuclear winter." Afterthousands of years, rubber tires, and more than a billiontons of plastic might remain, and eventually a polymer-eating microbe could evolve, and, with the spectacularreturn of fish and bird populations, the earth might revertto Eden.

(Adaptado dehttp://www.amazon.com/exec/obidos/ASIN/031234729/sc

/sciencedaily-20. Acessado em 10/10/2011.)

a) O que, segundo o texto, aconteceria em Nova Yorque,caso ocorresse uma repentina extinção da espéciehumana?

b) Segundo o texto, quais poderiam ser as consequênciasda permanência de pneus e plásticos na Terra, milharesde anos após o desaparecimento dos seres humanos?

Resoluçãoa) Em Nova Iorque, os túneis do metrô ficariam

cheios de água devido à falta de funcionamentodas bombas. Além disso, o mato e as árvoresvoltariam a dominar as ruas da cidade.

b) Segundo o texto, os pneus e plásticos remanes -centes poderiam ocasionar o desenvolvimento deum micróbio que se alimentasse de polímeros.


24The March on Washington

When the architects ofour republic wrote themagnificent words of theConstitution and the De -claration of Independence,they were signing a pro -mis sory note to whichevery American was to

fall heir. This note was a promise that all men, yes, blackmen as well as white men, would be guaranteed theunalienable rights of life, liberty, and the pursuit ofhappiness.

It is obvious today that America has defaulted on thispromissory note insofar as her citizens of color areconcerned. Instead of honouring this sacred obligation,America has given the Negro people a bad check, a checkwhich has come back marked "insufficient funds." Butwe refuse to believe that the bank of justice is bankrupt.We refuse to believe that there are insufficient funds inthe great depositories of opportunity of this nation. So wehave come to our nation's capital to cash this check.

(Adaptado de http://www.mlkonline.net/dream.html. Acessado em 28/09/2011.)

a) Na linguagem metafórica do texto, um trecho dodiscurso proferido por Martin Luther King em 1963, aque se refere a “nota promissória” emitida pelosEstados Unidos da América?

b) Que crenças levaram os negros norte-americanos airem a Washington “sacar o cheque” que a Américalhes deu?

Resoluçãoa) A nota promissória se referia às promessas

contidas na Declaração de Independência de quea todos os homens, negros e brancos, se assegu -rariam os inalienáveis direitos à vida, à liberdadee à busca da felicidade.

b) A crença em que o banco da justiça não estivessefalido e que houvesse fundos para resgatar apromessa de oportunidades feita aos negros comoaos demais.


Ciências da Natureza


• Neste caderno responda às questões da prova de Ciências da Natureza (questões de 1 a 24). • A prova deve ser feita a caneta, azul ou preta. Utilize apenas o espaço reservado (pautado) para






ATENÇÃO Os rascunhos não serão considerados na correção.



NOME

VESTIBULAR NACIONAL UNICAMP 2012 – 2ª FASE CIÊNCIAS DA NATUREZA

As fórmulas necessárias para a resolução de algumas questões são fornecidas no enunciado - leia com atenção. Quando necessário, use: g = 10 m/s2, π = 3 e a velocidade da luz no vácuo c = 3 x 108 m/s.

1


RASCUNHO

1. Em 2011 o Atlantis realizou a última missão dos ônibus espaciais, levando quatro astronautas à Estação Espacial Internacional. a) A Estação Espacial Internacional gira em torno da Terra numa órbita aproximadamente circular de raio

6800 kmR = e completa 16 voltas por dia. Qual é a velocidade escalar média da Estação Espacial Internacional? b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem de volta, o ônibus espacial tem velocidade de cerca de 8000 m/s, e sua massa é de aproximadamente 90 toneladas. Qual é a sua energia cinética?

2


RASCUNHO

2. O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp até a região central do campus é de apenas alguns minutos. Assim, a economia de tempo obtida, desrespeitando-se o limite de velocidade, é muito pequena, enquanto o risco de acidentes aumenta significativamente. a) Considere que um ônibus de massa 9000 kgM = , viajando a 80 km/h, colide na traseira de um carro de massa 1000 kgam = que se encontrava parado. A colisão é inelástica, ou seja, carro e ônibus seguem grudados após a batida. Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão. b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutenção do veículo pode causar acidentes. Por exemplo, o desalinhamento das rodas faz com que o carro sofra a ação de uma força lateral. Considere um carro com um pneu dianteiro desalinhado de 3°, conforme a figura ao lado, gerando uma componente

lateral da força de atrito LF

em uma das rodas. Para

um carro de massa 1600 kgbm = , calcule o módulo da aceleração lateral do carro, sabendo que o módulo da força de atrito em cada roda vale 8000 NatF = . Dados: sen 3° = 0,05 e cos 3° = 0,99.

3


RASCUNHO

3. O óleo lubrificante tem a função de reduzir o atrito entre as partes em movimento no interior do motor e auxiliar na sua refrigeração. O nível de óleo no cárter varia com a temperatura do motor, pois a densidade do óleo muda com a temperatura. A tabela ao lado apresenta a densidade de certo tipo de óleo para várias temperaturas. a) Se forem colocados 4 litros de óleo a 020 C no motor de um carro, qual será o volume ocupado pelo óleo quando o motor estiver a 0100 C ? b) A força de atrito que um cilindro de motor exerce sobre o pistão que se desloca em seu interior tem módulo

3 0 NatritoF ,= . A cada ciclo o pistão desloca-se 6,0 cm para frente e 6,0 cm para trás, num movimento de vai e vem. Se a frequência do movimento do pistão é de 2500 ciclos por minuto, qual é a potência média dissipada pelo atrito?

0 ( C)T (kg/litro)ρ

0 0,900 20 0,882 40 0,876 60 0,864 80 0,852 100 0,840 120 0,829 140 0,817

4


RASCUNHO

4. Os balões desempenham papel importante em pesquisas atmosféricas e sempre encantaram os espectadores.

Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em 1685, é considerado o inventor do aeróstato, balão empregado

como aeronave. Em temperatura ambiente, 300 KambT = , a densidade do ar atmosférico vale 31 26 kg/mamb ,ρ = .

Quando o ar no interior de um balão é aquecido, sua densidade diminui, sendo que a pressão e o volume permanecem constantes. Com isso, o balão é acelerado para cima à medida que seu peso fica menor que o empuxo.

a) Um balão tripulado possui volume total 63 0 10 litrosV ,= × . Encontre o empuxo que atua no balão.

b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quando sua densidade for reduzida a 31 05 kg/mquente ,ρ = ?

Considere que o ar se comporta como um gás ideal e note que o número de moles de ar no interior do balão é proporcional à sua densidade.

5


RASCUNHO

5. Em 2015, estima-se que o câncer será responsável por uma dezena de milhões de mortes em todo o mundo, sendo o tabagismo a principal causa evitável da doença. Além das inúmeras substâncias tóxicas e cancerígenas contidas no cigarro, a cada tragada, o fumante aspira fumaça a altas temperaturas, o que leva à morte células da boca e da garganta, aumentando ainda mais o risco de câncer. a) Para avaliar o efeito nocivo da fumaça, 4

0 9 0 10N ,= × células humanas foram expostas, em laboratório, à

fumaça de cigarro à temperatura de 072 C , valor típico para a fumaça tragada pelos fumantes. Nos primeiros

instantes, o número de células que permanecem vivas em função do tempo t é dado por 021 tN( t ) N = − τ

,

onde τ é o tempo necessário para que 90% das células morram. O gráfico abaixo mostra como τ varia com a temperatura θ . Quantas células morrem por segundo nos instantes iniciais? b) A cada tragada, o fumante aspira aproximadamente 35 mililitros de fumaça. A fumaça possui uma

capacidade calorífica molar J32

K molC =

× e um volume molar de 28 litros/mol . Assumindo que a fumaça entra

no corpo humano a 072 C e sai a 037 C , calcule o calor transferido ao fumante numa tragada.

6


RASCUNHO

6. Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobel de Fisiologia por suas descobertas sobre a geração de potenciais elétricos em neurônios. Membranas celulares separam o meio intracelular do meio externo à célula, sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. O acúmulo de cargas opostas nas superfícies interna e externa faz com que a membrana possa ser tratada, de forma aproximada, como um capacitor. a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária 191 6 10 Ce , −= × , cruzam a membrana e dão origem a uma diferença de potencial elétrico de 80 mV . Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é

5 25 10 cmA −= × , se sua capacitância por unidade de área é 6 20 8 10 F/cmáreaC , −= × ? b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despolarizada por uma corrente de íons, qual a potência elétrica entregue ao conjunto de íons no momento em que a diferença de potencial for 20 mV e a corrente for

85 10 íons/s× , sendo a carga de cada íon 191 6 10 Ce , −= × ?

7


RASCUNHO

7. Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversas cidades o sinal de televisão digital. O sinal de televisão é transmitido através de antenas e cabos, por ondas eletromagnéticas cuja velocidade no ar é aproximadamente igual à da luz no vácuo. a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figura abaixo, na qual o comprimento das hastes metálicas de uma extremidade à outra, L , é variável. A maior eficiência de recepção é obtida quando L é cerca de meio comprimento de onda da onda eletromagnética que transmite o sinal no ar ( 2L /λ ). Encontre a menor frequência que a antena ilustrada na figura consegue sintonizar de forma eficiente, e marque na figura a haste correspondente. b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutores separados por um isolante de índice de refração n e constante dielétrica K , relacionados por 2K n= . A velocidade de uma onda eletromagnética no interior do cabo é dada por v c / n= . Qual é o comprimento de onda de uma onda de frequência 400 MHzf = que se propaga num cabo cujo isolante é o polietileno ( 2 25K ,= )?

8


RASCUNHO

8. Raios X, descobertos por Röntgen em 1895, são largamente utilizados como ferramenta de diagnóstico médico por radiografia e tomografia. Além disso, o uso de raios X foi essencial em importantes descobertas científicas, como, por exemplo, na determinação da estrutura do DNA. a) Em um dos métodos usados para gerar raios X, elétrons colidem com um alvo metálico perdendo energia cinética e gerando fótons de energia E h= ν , sendo 346 6 10 J sh , −= × × e ν a frequência da radiação. A figura (a) abaixo mostra a intensidade da radiação emitida em função do comprimento de onda, λ . Se toda a energia cinética de um elétron for convertida na energia de um fóton, obtemos o fóton de maior energia. Nesse caso, a frequência do fóton torna-se a maior possível, ou seja, acima dela a intensidade emitida é nula. Marque na figura o comprimento de onda correspondente a este caso e calcule a energia cinética dos elétrons incidentes. b) O arranjo atômico de certos materiais pode ser representado por planos paralelos separados por uma distância d. Quando incidem nestes materiais, os raios X sofrem reflexão especular, como ilustra a figura (b) abaixo. Uma situação em que ocorre interferência construtiva é aquela em que a diferença do caminho percorrido por dois raios paralelos, 2 L× , é igual a λ , um comprimento de onda da radiação incidente. Qual a distância d entre planos para os quais foi observada interferência construtiva em o14 5,θ = usando-se raios X de

0 15 nm,λ = ? Dados: osen 14 5 0 25, ,= e ocos 14 5 0 97, ,= .

( a )

( b )

9


RASCUNHO

9. Um dos grupos mais numerosos de artrópodes, os insetos, passou a ocupar o ambiente terrestre. Algumas estruturas foram relevantes para que os insetos conquistassem a terra firme e ocupassem vários espaços do planeta, passando a ter importância ecológica e influência na economia. a) Indique duas estruturas que possibilitaram a conquista do meio terrestre e explique por que elas foram importantes. b) De que forma os insetos exercem influência ecológica e econômica?

10


RASCUNHO

10. A distribuição de uma espécie em uma determinada área pode ser limitada por diferentes fatores bióticos e abióticos. Para testar a influência de interações bióticas na distribuição de uma espécie de alga, um pesquisador observou a área ocupada por ela na presença e na ausência de mexilhões e/ou ouriços-do-mar. Os resultados do experimento estão representados no gráfico abaixo:

a) Que tipo de interação biótica ocorreu no experimento? Que conclusão pode ser extraída do gráfico quando se analisam as curvas B e C? b) Cite outros dois fatores bióticos que podem ser considerados como limitadores para a distribuição de espécies.

Legenda: A: sem ouriços-do-mar e sem mexilhões; B: sem ouriços-do-mar e com mexilhões; C: sem mexilhões e com ouriços-do-mar; D: com ouriços-do-mar e com mexilhões;

11


RASCUNHO

11. A maior parte dos copinhos de café, copos de água e mamadeiras é feita de policarbonato com bisfenol A, substância que é liberada quando algum líquido quente é colocado nesses recipientes. O bisfenol A é um composto químico cuja estrutura molecular é muito semelhante à do hormônio estrógeno. A ingestão do bisfenol A pode resultar em alterações do ciclo menstrual e também causar alterações no amadurecimento sexual principalmente em adolescentes do sexo feminino. a) Considerando a semelhança do bisfenol A com o estrógeno e a sua presença em adolescentes, explique como o bisfenol A poderia influenciar no amadurecimento sexual desses adolescentes e no espessamento do endométrio no início do ciclo menstrual. b) Embora o amadurecimento sexual ocorra para meninos e meninas em torno dos 12 anos, no sexo feminino a divisão celular meiótica começa muito antes e pode durar décadas. Quando esse processo de divisão começa no sexo feminino e por que essa divisão pode ser tão longa?

12


RASCUNHO

12. A cirrose hepática é uma séria enfermidade que frequentemente surge do hábito de ingerir bebida alcoólica. O álcool pode alterar várias estruturas do fígado, como ductos biliares e as células produtoras de bile, além de causar acúmulo de glóbulos de gordura. a) Qual a importância da bile para o processo de digestão e em que parte do tubo digestório a bile é lançada? b) Outra função realizada pelo fígado é a produção e armazenamento de glicogênio. Espera-se que esse processo ocorra depois de uma refeição ou após um longo período de jejum? Qual a importância do armazenamento do glicogênio?

13


RASCUNHO

13. As funções das células estão relacionadas com sua estrutura e com sua atividade metabólica. Apresenta-se abaixo uma tabela em que estão discriminadas, em porcentagens, as extensões de membranas de algumas organelas de duas células, A e B, provenientes de dois órgãos diferentes.

Tipo de membrana

Porcentagem de área de membrana Célula A Célula B

Membrana de retículo endoplasmático rugoso 35 60

Membrana de retículo endoplasmático liso 16 < 1

Membrana do complexo de Golgi 7 10

Membrana externa da mitocôndria 7 4

Membrana interna da mitocôndria 32 17 a) Compare os dados das células A e B e indique em qual delas predomina a atividade de destoxificação e em qual predomina a atividade de secreção. Justifique. b) Experimentos bioquímicos realizados com os dois tipos celulares mostraram que a célula A apresentava metabolismo energético mais elevado do que o da célula B. Como o resultado desses experimentos pode ser confirmado a partir dos dados fornecidos pela tabela?

14


RASCUNHO

14. A anemia falciforme é uma doença genética autossômica recessiva, caracterizada pela presença de hemácias em forma de foice e deficiência no transporte de gases. O alelo responsável por essa condição é o HbS, que codifica a forma S da globina β. Sabe-se que os indivíduos heterozigotos para a HbS não têm os sintomas da anemia falciforme e apresentam uma chance 76% maior de sobreviver à malária do que os indivíduos homozigotos para o alelo normal da globina β (alelo HbA). Algumas regiões da África apresentam alta prevalência de malária e acredita-se que essa condição tenha influenciado a frequência do alelo HbS nessas áreas. a) O que ocorre com a frequência do alelo HbS nas áreas com alta incidência de malária? Por quê?

b) O heredograma abaixo se refere a uma família com um caso de anemia falciforme. Qual é a probabilidade de o casal em questão ter outro(a) filho(a) com anemia falciforme? Explique.

Com anemia falciforme

Sem anemia falciforme

15


RASCUNHO

15. A malária é a principal parasitose dos países tropicais. Segundo a Organização Mundial de Saúde, há mais de 200 milhões de casos de malária a cada ano e 500 mil deles ocorrem no Brasil. Até hoje, a principal forma de combate à malária consiste no controle do vetor de seu agente etiológico. No entanto, em estudo publicado na revista Science em setembro de 2011, cientistas anunciaram que vacinas produzidas a partir de células inteiras do agente causador da malária, depois de submetidas a uma dose letal de radiação γ, deram bons resultados em estudos preliminares realizados inclusive com humanos. a) Qual é o agente causador da malária? E qual é o seu vetor? b) Qual é a importância do tratamento das células dos agentes causadores da malária com dosagem letal de radiação? Como células mortas podem agir como vacina?

16


RASCUNHO

16. Os esquemas I e II abaixo mostram as etapas da expressão gênica em dois organismos distintos, um procarioto e um eucarioto. a) Indique, com justificativa, qual esquema se refere ao eucarioto. Em qual ou quais compartimentos celulares ocorrem as etapas indicadas por 1 e 2 no esquema I, e as etapas 3 e 5 do esquema II?

b) A remoção diferencial de íntrons do RNA mensageiro pode resultar na produção de diferentes peptídeos. Qual das etapas indicadas nos esquemas corresponde ao processo de remoção de íntrons? Explique por que a remoção diferencial de introns pode acarretar a produção de diferentes peptídeos.

17


RASCUNHO

17. Um acidente comum ocorre com bastante frequência na cozinha. Uma panela com óleo quente para fritura é esquecida sobre a chama de um fogão e, por um procedimento errado no momento da fritura, um pequeno incêndio aparece na superfície do óleo. A boa prática de combate a incêndios recomenda que se desligue a chama do fogão e se tampe a panela com um pano molhado. a) Levando-se em conta que o fogo é um fenômeno em que está presente uma reação química, como se justifica o uso do pano molhado, do ponto de vista químico?

b) Por outro lado, jogar água sobre a panela em chamas é uma prática totalmente desaconselhável. Descreva o que pode ocorrer nesse caso e justifique, levando em conta transformações físicas e propriedades de estado.

18


RASCUNHO

18. A partir de um medicamento que reduz a ocorrência das complicações do diabetes, pesquisadores da UNICAMP conseguiram inibir o aumento de tumores em cobaias. Esse medicamento é derivado da guanidina, C(NH)(NH2)2, que também pode ser encontrada em produtos para alisamento de cabelos. a) Levando em conta o conhecimento químico, preencha os quadrados incluídos no espaço de resposta abaixo com os símbolos de átomos ou de grupos de átomos, e ligue-os através de linhas, de modo que a figura obtida represente a molécula da guanidina. b) Que denominação a figura completa e sem os quadrados, recebe em química? E o que representam as diferentes linhas desenhadas?

19


RASCUNHO

19. Uma solução de luminol e água oxigenada, em meio básico, sofre uma transformação química que pode ser utilizada para algumas finalidades. Se essa transformação ocorre lentamente, nada se observa visualmente; no entanto, na presença de pequenas quantidades de íons de crômio, ou de zinco, ou de ferro, ou mesmo substâncias como hipoclorito de sódio e iodeto de potássio, ocorre uma emissão de luz azul, que pode ser observada em ambientes com pouca iluminação.

a) De acordo com as informações dadas, pode-se afirmar que essa solução é útil na identificação de uma das possíveis fontes de contaminação e infecção hospitalar. Que fonte seria essa? Explique por que essa fonte poderia ser identificada com esse teste. b) Na preparação da solução de luminol, geralmente se usa NaOH para tornar o meio básico. Não havendo disponibilidade de NaOH, pode-se usar apenas uma das seguintes substâncias: CH3OH, Na2CO3, Al2(SO4)3 ou FeCl3. Escolha a substância correta e justifique, do ponto de vista químico, apenas a sua escolha.

20


RASCUNHO

20. Após uma competição, a análise da urina de alguns nadadores mostrou a presença de furosemida (um diurético), sendo que a sua presença na urina pode indicar um possível caso de doping. Para justificar a branda punição que os nadadores receberam, um médico emitiu uma declaração à imprensa sobre os resultados das análises das urinas. Os itens a e b abaixo mostram trechos adaptados dessa declaração. a) Inicialmente o médico declarou: “Quando o atleta tenta esconder alguma coisa, ele usa diuréticos... A urina encontrada estava muito concentrada”. Levando-se em conta o contexto da questão e o conhecimento químico, estaria o médico referindo-se à concentração de furosemida na urina? Justifique. b) O médico continuava sua declaração: “O pH estava bastante ácido nas quatro amostras de urina. Quando você usa substâncias dopantes....”. Levando-se em conta as outras informações do texto e considerando que esse trecho seja válido do ponto de vista químico, o que se pode inferir sobre o caráter ácido-base das substâncias dopantes? Justifique sua resposta utilizando as informações fornecidas pelo texto.

21


RASCUNHO

21. Em escala de laboratório desenvolveu-se o dispositivo da figura abaixo, que funciona à base de óxido de cério. Ao captar a luz, há um aumento da temperatura interna do dispositivo, o que favorece a formação do

óxido de Ce3+, enquanto a diminuição da temperatura favorece a formação do óxido de Ce4+ (equação 1). Por conta dessas características, o dispositivo pode receber gases em fluxo, para serem transformados quimicamente. As equações 2 e 3 ilustram as transformações que o CO2 e a H2O sofrem, separadamente.

a) Levando em conta as informações dadas e o conhecimento químico, a injeção (e transformação) de vapor de água ou de dióxido de carbono deve ser feita antes ou depois de o dispositivo receber luz? Justifique. b) Considere como uma possível aplicação prática do dispositivo a injeção simultânea de dióxido de carbono e vapor de água. Nesse caso, a utilidade do dispositivo seria “a obtenção de energia, e não a eliminação de poluição”. Dê dois argumentos químicos que justifiquem essa afirmação.

equação 1 ½ O2(g) +Ce2O3(s) ⇄ 2 CeO2(s)

equação 2 CO2 + Ce2O3(s) → 2 CeO2(s) + CO(g)

equação 3 H2O + Ce2O3(s) → 2 CeO2(s) + H2(g)

gases

luz

lente

óxido de cério poroso

alumina

gases

22


RASCUNHO

22. A questão ambiental relativa ao destino de plásticos utilizados é bastante antiga e algumas propostas têm sido feitas para contornar esse problema. A mais simples é a queima desses resíduos para aproveitamento da energia, e outra é o seu reuso após algum tratamento químico. Para responder aos itens a e b, considere a estrutura abaixo como um fragmento (C10H8O4) representativo do PET. a) Levando em conta a equação de combustão completa do fragmento do PET, calcule a energia liberada na queima de uma garrafa PET de massa igual a 48 gramas. b) No tratamento químico da embalagem PET com solução de hidróxido de sódio ocorre uma reação de hidrólise que remove uma camada superficial do polímero, e que permite a reutilização da embalagem. Com base nessas informações complete a equação química de hidrólise do fragmento de PET, no espaço de respostas. Dados de entalpia de formação em kJ mol-1: fragmento = -476; CO2 = -394; H2O = -286.

23


RASCUNHO

23. A Tireoidite de Hashimoto é uma doença que pode estar associada à ingestão excessiva de iodo, enquanto o Bócio é uma doença associada à falta de iodo na juventude. Já o Cretinismo é provocado pela deficiência de iodo durante a gestação. Essas são as questões consideradas pelo Ministério da Saúde (MS), que acredita que os brasileiros estejam consumindo, em média, 12 gramas de sal iodado por dia, em vez dos 5 gramas atualmente recomendados. Por isso, há uma proposta no MS no sentido de diminuir a quantidade de iodo no sal comercializado. a) Considerando que a ingestão diária de iodo recomendada é de 70 microgramas e considerando ainda que o sal seja a única fonte de iodo, que a ingestão diária média de sal dos brasileiros é de 12 gramas e que haja 25 microgramas de iodo por grama de sal, calcule o percentual de redução de iodo do sal que o MS deveria recomendar.

b) Alguns pesquisadores, preocupados com essa possível medida, afirmam que “O MS deveria se esforçar para diminuir o consumo de sal em vez de propor a diminuição da concentração de iodo, pois essa mudança poderia trazer consequências para a saúde humana em locais onde o consumo diário não atinge 12 gramas de sal”. Levando-se em conta apenas as informações dadas, o aumento de que doença(s) estaria preocupando esses pesquisadores, caso a proposta fosse adotada? Justifique.

24


RASCUNHO

24. Recentemente a Prefeitura de São Paulo ameaçava fechar as portas de um centro comercial por causa do excesso de gás metano em seu subsolo. O empreendimento foi construído nos anos 1980 sobre um lixão e, segundo a CETESB, o gás metano poderia subir à superfície e, eventualmente, causar explosões. a) Uma propriedade que garante a ascensão do metano na atmosfera é a sua densidade. Considerando que os gases se comportam como ideais, e que a massa molar média do ar atmosférico é de 28,8 g mol-1, justifique esse comportamento do metano em relação ao ar atmosférico.

b) Na época do acontecimento, veiculou-se na imprensa que, “numa mistura com o ar, se o metano se encontra dentro de um determinado percentual (5% a 15% em volume quando em ar ambiente com 21% de oxigênio) e existe uma faísca ou iniciador, a explosão irá ocorrer”. Partindo-se do ar atmosférico e de metano gasoso, seria possível obter a mistura com a composição acima mencionada, pela simples mistura desses gases? Justifique.


1Em 2011 o Atlantis realizou a última missão dos ônibusespaciais, levando quatro astronautas à Estação EspacialInternacional.

a) A Estação Espacial Internacional gira em torno daTerra numa órbita aproximadamente circular de raio R = 6800 km e completa 16 voltas por dia. Qual é avelocidade escalar média da Estação Espacial Inter -nacional?

b) Próximo da reentrada na atmosfera, na viagem devolta, o ônibus espacial tem velocidade de cerca de8000 m/s, e sua massa é de aproximadamente 90 tone -ladas. Qual é a sua energia cinética?

Resolução

a) R = 6800km = 6,8 . 106m

f = = Hz = Hz

V = = = 2π f R

V = 2 . 3 . . 6,8 . 106 � 0,76 . 104m/s

b) EC =

EC = . (8000)2 (J)

EC = 288 . 1010J

Respostas: a) 7,6 . 103m/s ou

7,6km/s ou 2,72 . 104km/h

b) 2,88 . 1012J ou aproximadamente

2,9 . 1012J

As fórmulas necessárias para a resolução de algumasquestões são fornecidas no enunciado – leia comatenção. Quando necessário, use:g = 10 m/s2,π = 3e a velocidade da luz no vácuo c = 3 x 108 m/s.

n––––Δt

16–––––––86400

1–––––5400

Δs––––Δt

2π R–––––

T

1–––––5400

m–––

s

V = 7,6 . 103m/s = 7,6km/s

m V2–––––

2

90 . 103–––––––

2

EC = 2,88 . 1012J


2O tempo de viagem de qualquer entrada da Unicamp atéa região central do campus é de apenas alguns minutos.Assim, a economia de tempo obtida, desrespeitando-se olimite de velocidade, é muito pequena, enquanto o riscode acidentes aumenta significativamente.

a) Considere que um ônibus de massa M = 9000 kg,viajando a 80 km/h, colide na traseira de um carro demassa ma = 1000 kg que se encontrava parado. Acolisão é inelástica, ou seja, carro e ônibus seguemgrudados após a batida. Calcule a velocidade doconjunto logo após a colisão.

b) Além do excesso de velocidade, a falta de manutençãodo veículo pode causar acidentes. Por exemplo, odesalinhamento das rodas faz com que o carro sofra aação de uma força lateral. Considere um carro com umpneu dianteiro desalinhado de 3°, conforme a figura aseguir, gerando uma componente lateral da força deatrito

→FL em uma das rodas. Para um carro de massa

mb = 1600 kg, calcule o módulo da aceleração lateraldo carro, sabendo que o módulo da força de atrito emcada roda vale Fat = 8000 N. Dados: sen 3° = 0,05 e cos 3° = 0,99.

Resoluçãoa) No ato da colisão, há conservação da quantidade

de movimento total do sistema.

Qf = Q0

(M + ma)Vf = M V0

10 000 VF = 9 000 . 80

Vf = 72km/h

Vf = 20m/s


b)1) sen 3° =

0,05 = ⇒

2) FPD : FR = maL

400 = 1600 . aL

Respostas: a) 72km/h ou 20m/s

b) 0,25m/s2

aL = 0,25m/s2

FL––––Fat

FL––––8 000

FL = 400N


3O óleo lubrificante tem a função de reduzir o atrito entreas partes em movimento no interior do motor e auxiliar nasua refrigeração. O nível de óleo no cárter varia com atemperatura do motor, pois a densidade do óleo mudacom a temperatura. A tabela a seguir apresenta adensidade de certo tipo de óleo para várias temperaturas.

a) Se forem colocados 4 litros de óleo a 20°C no motor deum carro, qual será o volume ocupado pelo óleoquando o motor estiver a 100°C?

b) A força de atrito que um cilindro de motor exerce sobreo pistão que se desloca em seu interior tem móduloFatrito = 3,0 N. A cada ciclo o pistão desloca-se 6,0 cmpara frente e 6,0 cm para trás, num movimento de vaie vem. Se a frequência do movimento do pistão é de2500 ciclos por minuto, qual é a potência médiadissipada pelo atrito?

Resoluçãoa) Da definição de dilatação volumétrica, vem:

ρ = ∴ m = ρ . V

A massa do óleo permanece constante, apesar da

dilatação, assim:

m20°C = m100°C

ρ1V1 = ρ2V2

0,882 . 4 = 0,840 . V2

V2 = 4,2�

T(°C) ρ (kg/litro)

0 0,900

20 0,882

40 0,876

60 0,864

80 0,852

100 0,840

120 0,829

140 0,817

m––––

V


b) O deslocamento total por ciclo será:

d = 12cm = 0,12m

Supondo-se a força de atrito sempre oposta ao

movi mento do pistão, temos (em um ciclo):

τFat= Fatrito . d . cos 180°

τFat= 3,0 . 0,12 . (– 1) (J)

τFat= – 0,36J

A potência média dissipada pelo atrito é dada por:

Pot = = (W)

Respostas: a) 4,2�

b) 15W

�τat�––––––

Δt0,36 . 2500––––––––––

60

Pot = 15W


4Os balões desempenham papel importante em pesquisasatmosféricas e sempre encantaram os espectadores.Bartolomeu de Gusmão, nascido em Santos em 1685, éconsiderado o inventor do aeróstato, balão empregadocomo aeronave. Em temperatura ambiente, Tamb = 300 K,a densidade do ar atmosférico vale ρamb = 1,26 kg/m3.Quando o ar no interior de um balão é aquecido, suadensidade diminui, sendo que a pressão e o volumepermanecem constantes. Com isso, o balão é aceleradopara cima à medida que seu peso fica menor que oempuxo.

a) Um balão tripulado possui volume total V = 3,0 × 106

litros. Encontre o empuxo que atua no balão.

b) Qual será a temperatura do ar no interior do balão quan do sua densidade for reduzida a ρquente = 1,05 kg/m3? Considere que o ar se comportacomo um gás ideal e note que o número de moles de arno interior do balão é proporcional à sua densidade.

Resolução

a) Lei de Arquimedes:

E = ρamb V g

E = 1,26 . 3,0 . 103 . 10 (N)

b) p V = R T

Como a pressão e o volume permanecem cons -tantes, então o produto mT também será cons -tante.

Como a massa será proporcional à densidade,teremos:

ρamb . Tamb = ρquente . T

1,26 . 300 = 1,05 . T

Respostas: a) 3,78 . 104N

b) 360K

T = 360K

E = 3,78 . 104N

m–––M


5Em 2015, estima-se que o câncer será responsável poruma dezena de milhões de mortes em todo o mundo,sendo o tabagismo a principal causa evitável da doença.Além das inúmeras substâncias tóxicas e cancerígenascontidas no cigarro, a cada tragada, o fumante aspirafumaça a altas temperaturas, o que leva à morte células daboca e da garganta, aumentando ainda mais o risco decâncer.

a) Para avaliar o efeito nocivo da fumaça, N0 = 9,0 × 104

células humanas foram expostas, em laboratório, àfumaça de cigarro à temperatura de 72°C, valor típicopara a fumaça tragada pelos fumantes. Nos primeirosinstantes, o número de células que permanecem vivas em função do tempo t é dado por

N(t) = N0 1 – , onde τ é o tempo necessário para

que 90% das células morram. O gráfico abaixo mostracomo τ varia com a temperatura θ. Quantas célulasmorrem por segundo nos instantes iniciais?

b) A cada tragada, o fumante aspira aproximadamente 35 mililitros de fumaça. A fumaça possui uma capaci -

dade calorífica molar C = 32 e um volume

molar de 28 litros/mol. Assumindo que a fumaça entrano corpo humano a 72°C e sai a 37°C, calcule o calortransferido ao fumante numa tragada.

Resolução

a) 1) Para θ = 72°C, temos no gráfico: τ = 5,0s

2) N(t) = 9,0 . 104 (1 – )N(t) = 9,0 . 104 – 3,6 . 104t

2t–––5,0

� 2t–––

τ �

J––––––––Κ × mol


3) N’ = N0 – N(t) = 9,0 . 104 – 9,0 . 104 + 3,6 . 104t

N’ = 3,6 . 104t ⇒

b) 1) 1 mol ––––––––––– 28�

N mol ––––––––––– 35 . 10–3�

N = 1,25 . 10–3

2) Q = N CΔθ

Q = 1,25 . 10–3 . 32 . 35 (J)

Respostas: a) 3,6 . 104 células/s

b) 1,4J

Q = 1,4J

N’––– = 3,6 . 104 células/s

t


6Em 1963, Hodgkin e Huxley receberam o prêmio Nobelde Fisiologia por suas descobertas sobre a geração depotenciais elétricos em neurônios. Membranas celularesseparam o meio intracelular do meio externo à célula,sendo polarizadas em decorrência do fluxo de íons. Oacúmulo de cargas opostas nas superfícies interna eexterna faz com que a membrana possa ser tratada, deforma aproximada, como um capacitor.

a) Considere uma célula em que íons, de carga unitária e = 1,6 × 10–19C, cruzam a membrana e dão origem auma diferença de potencial elétrico de 80 mV. Quantos íons atravessaram a membrana, cuja área é A = 5 × 10– 5 cm2, se sua capacitância por unidade deárea é Cárea = 0,8 × 10–6 F/cm2?

b) Se uma membrana, inicialmente polarizada, é despola -rizada por uma corrente de íons, qual a potênciaelétrica entregue ao conjunto de íons no momento emque a diferença de potencial for 20 mV e a correntefor 5 × 108 íons/s, sendo a carga de cada íon e = 1,6 × 10– 19 C?

Resoluçãoa) A capacitância C da membrana pode ser calculada

por:

C = Cárea . A

C = 0,8 . 10–6 . 5 . 10–5cm2

C = 4 . 10– 11F

A carga no capacitor será dada por:

Q = C U

Q = 4 . 10– 11 . 80 . 10–3 (C)

Q = 3,2 . 10–12 C

Sendo 1,6 . 10–19C a carga de cada íon, temos:Q = n . e3,2 . 10–12 = n . 1,6 . 10–19

n = 2 . 107 íons

F–––––cm2


b) A intensidade média da corrente elétrica formadapelos íons pode ser calculada por:

i =

i =

i = (A)

i = 8 . 10–11 A

No momento em que a ddp é de 20mV, a potência

elétrica entregue ao conjunto de íons pode ser

determinada por:

P = i U

P = 8 . 10–11 . 20 . 10– 3 (W)

Respostas: a) 2 . 107 íons

b) 1,6 . 10– 12 W

P = 1,6 . 10– 12 W

Q––––Δt

ne––––Δt

5 . 108 . 1,6 . 10–19––––––––––––––––––

1,0


7Nos últimos anos, o Brasil vem implantando em diversascidades o sinal de televisão digital. O sinal de televisão étransmitido através de antenas e cabos, por ondaseletromagnéticas cuja velocidade no ar é aproxima -damente igual à da luz no vácuo.

a) Um tipo de antena usada na recepção do sinal é a log-periódica, representada na figura abaixo, na qual ocomprimento das hastes metálicas de uma extremidadeà outra, L, é variável. A maior eficiência de recepção éobtida quando L é cerca de meio comprimento de ondada onda eletromagnética que transmite o sinal no ar (L ~ λ / 2). Encontre a menor frequência que a antenailustrada na figura consegue sintonizar de formaeficiente, e marque na figura a haste correspondente.

b) Cabos coaxiais são constituídos por dois condutoresseparados por um isolante de índice de refração n econstante dielétrica K, relacionados por K = n2. Avelocidade de uma onda eletromagnética no interior docabo é dada por v = c /n. Qual é o comprimento deonda de uma onda de frequência 400 MHz que sepropaga num cabo cujo isolante é o polietileno (K = 2,25)?

Resoluçãoa) Para uma velocidade de propagação constante, a

menor frequência corresponde ao maior compri -mento de onda λ.

Do enunciado:

L = ⇒ λ = 2L

O maior λ será obtido para a maior haste (L = 0,30m).

Assim: λ = 2 . 0,30 (m)λ = 0,60m

λ––2


Da equação fundamental da ondulatória, temos:

V = λ f

3,0 . 108 = 0,60 f

b) Do enunciado, temos:

K = n2

2,25 = n2

n = 1,5

Temos ainda:

V =

V = (m/s)

V = 2 . 108 m/s

Utilizando a equação fundamental da ondulatória,

vem:

V = λ f

2 . 108 = λ . 400 . 106

Respostas: a) 5,0 . 108 Hz

b) 0,50m

3 . 108

––––––1,5

λ = 0,50m

c––n

f = 5,0 . 108 Hz


8Raios X, descobertos por Röntgen em 1895, sãolargamente utilizados como ferramenta de diagnósticomédico por radiografia e tomografia. Além disso, o uso deraios X foi essencial em importantes descobertascientíficas, como, por exemplo, na determinação daestrutura do DNA.

a) Em um dos métodos usados para gerar raios X, elétronscolidem com um alvo metálico perdendo energiacinética e gerando fótons de energia E = h v, sendo h = 6,6×10–34 J×s e v a frequência da radiação. Afigura (a) abaixo mostra a intensidade da radiaçãoemitida em função do comprimento de onda, λ. Se todaa energia cinética de um elétron for convertida naenergia de um fóton, obtemos o fóton de maior energia.Nesse caso, a frequência do fóton torna-se a maiorpossível, ou seja, acima dela a intensidade emitida énula. Marque na figura o comprimento de ondacorrespondente a este caso e calcule a energia cinéticados elétrons in cidentes.

b) O arranjo atômico de certos materiais pode serrepresentado por planos paralelos separados por umadistância d. Quando incidem nestes materiais, os raiosX sofrem reflexão especular, como ilustra a figura (b)abaixo. Uma situação em que ocorre interferênciaconstrutiva é aquela em que a diferença do caminhopercorrido por dois raios paralelos, 2×L, é igual a λ,um comprimento de onda da radiação incidente. Quala distância d entre planos para os quais foi observadainterferência construtiva em θ = 14,5° usando-se raiosX de 0,15 nm?

Dados: sen = 14,5° = 0,25 e cos = 14,5° = 0,97.


Resolução

a)

EC = h ν = h

EC = 6,6 . 10–34 . (J)

b)1) sen θ =

L = d . sen θ

L = d . 0,25 =

2) 2L = λ

λ = 2L = 2

λ =

Respostas: a) 6,6 . 10–15J

b) 0,30 nm = 3,0 . 10–10m

c––λ

3,0 . 108

––––––––––30 . 10–12

EC = 6,6 . 10–15J

L––d

d––4

d––4

d––2

d = 2λ = 0,30 nm


9Um dos grupos mais numerosos de artrópodes, os insetos,passou a ocupar o ambiente terrestre. Algumas estruturasforam relevantes para que os insetos conquistassem aterra firme e ocupassem vários espaços do planeta,passando a ter importância ecológica e influência naeconomia.

a) Indique duas estruturas que possibilitaram a conquistado meio terrestre e explique por que elas foram impor -tantes.

b) De que forma os insetos exercem influência ecológicae econômica?

Resoluçãoa) Presença de exoesqueleto quitinoso rico em cera

(lípides), que protege o animal além de evitar umaexcessiva desidratação devido aos lípides.Respiração traqueal que permite a utilizaçãodireta do O2 atmosférico.

b) Os insetos são importantes agentes polinizadores ealgumas espécies realizam a herbivoria, atuan docomo predadores dos vegetais. São importantes na economia porque permitemuma maior produtividade na agri cultura.


10A distribuição de uma espécie em uma determinada áreapode ser limitada por diferentes fatores bióticos e abió -ticos. Para testar a influência de interações bióticas nadistribuição de uma espécie de alga, um pesquisadorobservou a área ocupada por ela na presença e na ausênciade mexilhões e/ou ouriços-do-mar. Os resultados doexperimento estão representados no gráfico abaixo:

Legenda:A: sem ouriços-do-mar e sem mexilhões;B: sem ouriços-do-mar e com mexilhões;C: sem mexilhões e com ouriços-do-mar;D: com ouriços-do-mar e com mexilhões.

a) Que tipo de interação biótica ocorreu no experimento?Que conclusão pode ser extraída do gráfico quando seanalisam as curvas B e C?

b) Cite outros dois fatores bióticos que podem ser consi -de rados como limitadores para a distribuição de espé -cies.

Resoluçãoa) A interação biótica que ocorre no experimento é a

predação.A comparação entre os gráficos B e C mostra queos ouriços-do-mar são os mais importantes pre da -dores das algas.

b) Entre os fatores bióticos que agem como limi ta do -res da distribuição de espécies, citam-se: alimento,parasitismo, competição e amensalismo.


11A maior parte dos copinhos de café, copos de água e ma -ma deiras é feita de policarbonato com bisfenol A,substância que é liberada quando algum líquido quente écolocado nesses recipientes. O bisfenol A é um compostoquímico cuja estrutura molecular é muito semelhante àdo hormônio estrógeno. A ingestão do bisfenol A poderesultar em alterações do ciclo menstrual e também causaralterações no amadurecimento sexual principalmente emadolescentes do sexo feminino.

a) Considerando a semelhança do bisfenol A com oestrógeno e a sua presença em adolescentes, expliquecomo o bisfenol A poderia influenciar no amadure ci -mento sexual desses adolescentes e no espessamentodo endométrio no início do ciclo menstrual.

b) Embora o amadurecimento sexual ocorra para meninose meninas em torno dos 12 anos, no sexo feminino adivisão celular meiótica começa muito antes e podedurar décadas. Quando esse processo de divisão co -meça no sexo feminino e por que essa divisão pode sertão longa?

Resoluçãoa) O bisfenol A acelera o amadurecimento sexual

desses adolescentes e, consequentemente, tambémacelera o espessamento da mucosa uterina, oendométrio. O adolescente terá, portanto, umdesenvolvimento sexual precoce.

b) A meiose no sexo feminino tem início durante odesenvolvimento embrionário. Quando uma me -nina nasce, já possui todas as células germinativasque poderá usar durante a sua vida. Entretanto, ameiose para na fase de ovócito II. Somente após afecundação, é que o ovócito II elimina o 2.° glóbulopolar e forma o “ovulo”, que, como já foi fecun -dado, já é um zigoto (ovo).


12A cirrose hepática é uma séria enfermidade que frequen -temente surge do hábito de ingerir bebida alcoólica. Oálcool pode alterar várias estruturas do fígado, comoductos biliares e as células produtoras de bile, além decausar acúmulo de glóbulos de gordura.

a) Qual a importância da bile para o processo de digestãoe em que parte do tubo digestório a bile é lançada?

b) Outra função realizada pelo fígado é a produção e ar -ma zenamento de glicogênio. Espera-se que esseproces so ocorra depois de uma refeição ou após umlon go período de jejum? Qual a importância do arma -zenamento do glicogênio?

Resoluçãoa) A bile emulsiona as gorduras facilitando a ação

das lipases.A bile é lançada no duodeno.

b) O armazenamento de glicogênio ocorre depois dasrefeições. Após uma refeição, o intestino absorveglicose, a qual é transportada até o fígado, onde éconvertida em glicogênio.O glicogênio é uma fonte de reserva de glicose, aqual é utilizada no metabolismo energético.O glicogênio é importante para a manutenção dataxa de glicose no sangue após um período dejejum.


13As funções das células estão relacionadas com sua estru -tura e com sua atividade metabólica. Apresenta-se abaixouma tabela em que estão discriminadas, em porcentagens,as extensões de membranas de algumas organelas de duascélulas, A e B, provenientes de dois órgãos diferentes.

a) Compare os dados das células A e B e indique em qualdelas predomina a atividade de destoxificação e emqual predomina a atividade de secreção. Justifique.

b) Experimentos bioquímicos realizados com os doistipos celulares mostraram que a célula A apresentavametabolismo energético mais elevado do que o dacélula B. Como o resultado desses experimentos podeser confirmado a partir dos dados fornecidos pelatabela?

Resoluçãoa) A célula A é aquela na qual predomina a atividade

de destoxificação por apresentar maior extensãode membranas do retículo endoplasmático liso.Essa organela citoplasmática contém em suasmembranas enzimas envolvidas no processo deneutralização de substâncias nocivas às células.A célula B apresenta atividade secretora maiselevada por possuir um retículo endoplasmáticorugoso amplo e maior extensão de membranas docomplexo de Golgi.

b) A célula A apresenta metabolismo energético maiselevado do que o da célula B porque possui maiorextensão de membranas internas de mitocôndrias.Nessas membranas, ocorre o processo de sínteseda maior quantidade de ATP produzido pelacélula.

Tipo de membrana

Porcentagem de área de membrana

Célula A Célula B

Membrana de retículoendoplasmático rugoso

35 60

Membrana de retículoendoplasmático liso

16 <1

Membrana do complexo de Golgi

7 10

Membrana externa da mitocôndria

7 4

Membrana interna da mitocôndria

32 17


14A anemia falciforme é uma doença genética autossômicarecessiva, caracterizada pela presença de hemácias emforma de foice e deficiência no transporte de gases. Oalelo responsável por essa condição é o HbS, que codificaa forma S da globina β. Sabe-se que os indivíduos hete -ro zigotos para a HbS não têm os sintomas da anemia fal -ci forme e apresentam uma chance 76% maior deso bre viver à malária do que os indivíduos homozigotospara o alelo normal da globina β (alelo HbA). Algumasregiões da África apresentam alta prevalência de maláriae acredita-se que essa condição tenha influenciado afrequência do alelo HbS nessas áreas.

a) O que ocorre com a frequência do alelo HbS nas áreascom alta incidência de malária? Por quê?

b) O heredograma abaixo se refere a uma família com umcaso de anemia falciforme. Qual é a probabilidade deo casal em questão ter outro(a) filho(a) com anemiafalciforme? Explique.

Resoluçãoa) A frequência do alelo HbS, nas áreas com alta in -

ci dência de malária, tende a aumentar. Os indi ví -duos heterozigotos para o alelo HbS não contraema doença e se reproduzem normalmente, trans mi -tindo a forma mutante do gene às futuras ge ra -ções.

b) Alelos: S – normals – anemia falciforme

Pais: Ss x SsFilhos: SS, Ss, Ss, ssP (criança ss): 1/4 ou 25%


15A malária é a principal parasitose dos países tropicais.Segundo a Organização Mundial de Saúde, há mais de200 milhões de casos de malária a cada ano e 500 mildeles ocorrem no Brasil. Até hoje, a principal forma decombate à malária consiste no controle do vetor de seuagente etiológico. No entanto, em estudo publicado narevista Science em setembro de 2011, cientistas anun -ciaram que vacinas produzidas a partir de células inteirasdo agente causador da malária, depois de submetidas auma dose letal de radiação γ, deram bons resultados emestudos preliminares realizados inclusive com humanos.

a) Qual é o agente causador da malária? E qual é o seuvetor?

b) Qual é a importância do tratamento das células dosagentes causadores da malária com dosagem letal deradiação? Como células mortas podem agir comovacina?

Resoluçãoa) O agente etiológico da malária é um protoctista.

Exemplos: Plasmodium falciparum, Plasmodiumvivax, Plasmodium ovale e Plasmodium malariae.O vetor é o mosquito prego, fêmea do Anopheles sp.

b) O tratamento das células do protoctista com do -sa gem letal de radiação é para que ele sejadestruído. Células mortas atuam como antígeno,induzindo no receptor a produção de anticorposcorrespon den tes, bem como a formação dascélulas de memória imunológica.


16Os esquemas I e II abaixo mostram as etapas da expressãogênica em dois organismos distintos, um procarioto e umeucarioto.

a) Indique, com justificativa, qual esquema se refere aoeucarioto. Em qual ou quais compartimentos celularesocorrem as etapas indicadas por 1 e 2 no esquema I, eas etapas 3 e 5 do esquema II?

b) A remoção diferencial de íntrons do RNA mensageiropode resultar na produção de diferentes peptídeos.Qual das etapas indicadas nos esquemas correspondeao processo de remoção de íntrons? Explique por quea remoção diferencial de íntrons pode acarretar aprodução de diferentes peptídeos.

Resoluçãoa) O esquema II refere-se à expressão gênica de

eucariotos. Em procariotos, os genes são contí -nuos, não ocorrendo íntrons, isto é, segmentos nãocodificantes no DNA.Em procariotos, as etapas de transcrição (1) etradução (2) ocorrem no citoplasma.Nos eucariotos, a transcrição (3) ocorre no núcleoe a tradução (5), no citoplasma.

b) A remoção dos íntrons ocorre na etapa 4. A remo -ção diferencial dos íntrons e consequente agru pa -mento dos éxons (regiões codificantes) resultamem diferentes tipos de moléculas de RNA mensa -geiro e, portanto, na síntese de proteínas distintas.


17Um acidente comum ocorre com bastante frequência nacozinha. Uma panela com óleo quente para fritura éesquecida sobre a chama de um fogão e, por umprocedimento errado no momento da fritura, um pequenoincêndio aparece na superfície do óleo. A boa prática decombate a incêndios recomenda que se desligue a chamado fogão e se tampe a panela com um pano molhado.

a) Levando-se em conta que o fogo é um fenômeno emque está presente uma reação química, como sejustifica o uso do pano molhado, do ponto de vistaquímico?

b) Por outro lado, jogar água sobre a panela em chamas éuma prática totalmente desaconselhável. Descreva oque pode ocorrer nesse caso e justifique, levando emconta transformações físicas e propriedades de estado.

Resoluçãoa) Para a ocorrência da combustão, é necessário ter

o combustível, no caso o óleo, o comburente, ooxigênio, e a temperatura de combustão. A utili -zação do pano molhado evita o contato do óleocom o oxigênio do ar, e a umidade do pano (água)faz com que ocorra a redução da temperatura,além de evitar a queima do pano. Estes fa toresevitam a reação de combustão.

b) A temperatura da chama é maior que a tem pe -ratura de ebulição da água; assim, ao jogar água,esta iria vaporizar (calefação) em contato com achama.

H2O (l) → H2O (v)O vapor-d’água formado expande-se, espalhandoo óleo, podendo provocar ferimentos. Estes as -pectos mostram que, ao jogar água, a chama nãoseria apagada.


18A partir de um medicamento que reduz a ocorrência dascomplicações do diabetes, pesquisadores da UNICAMPconseguiram inibir o aumento de tumores em cobaias.Esse medicamento é derivado da guanidina,C(NH)(NH2)2, que também pode ser encontrada emprodutos para alisamento de cabelos.

a) Levando em conta o conhecimento químico, preenchaos quadrados incluídos no espaço de resposta abaixocom os símbolos de átomos ou de grupos de átomos, eligue-os através de linhas, de modo que a figura obtidarepresente a molécula da guanidina.

b) Que denominação a figura completa e sem osquadrados, recebe em química? E o que representam asdiferentes linhas desenhadas?

Resoluçãoa)

O átomo de carbono deve posicionar-se no centroda molécula, pois faz o maior número (4) deligações químicas. O carbono é tetravalente.Cada átomo de nitrogênio, que faz três ligaçõescada um, deve posicionar-se nos outrosquadrados.Os átomos de hidrogênio completam as ligaçõesdos átomos de nitrogênio. O hidrogênio émonovalente.


b) Figura completa e sem os quadrados:

É denominada fórmula estrutural.Cada uma das linhas representa uma ligaçãocovalente (par de elétrons compartilhados).


19Uma solução de luminol e água oxigenada, em meiobásico, sofre uma transformação química que pode serutilizada para algumas finalidades. Se essa transformaçãoocorre lentamente, nada se observa visualmente; noentanto, na presença de pequenas quantidades de íons decrômio, ou de zinco, ou de ferro, ou mesmo substânciascomo hipoclorito de sódio e iodeto de potássio, ocorreuma emissão de luz azul, que pode ser observada emambientes com pouca iluminação.

a) De acordo com as informações dadas, pode-se afirmarque essa solução é útil na identificação de uma daspossíveis fontes de contaminação e infecção hospitalar.Que fonte seria essa? Explique por que essa fontepoderia ser identificada com esse teste.

b) Na preparação da solução de luminol, geralmente seusa NaOH para tornar o meio básico. Não havendo dis -ponibilidade de NaOH, pode-se usar apenas uma dasseguintes substâncias: CH3OH, Na2CO3, Al2(SO4)3 ouFeCl3. Escolha a substância correta e justifique, doponto de vista químico, apenas a sua escolha.

Resoluçãoa) Uma possível fonte de contaminação e infecção

hospitalar é a presença de sangue. Na investigaçãoforense, é utilizado o luminol, uma substância quereage com o ferro presente na hemoglobina dosangue, produzindo luz que permite ver locaiscontaminados com pequenas quantidades desangue, mesmo em superfícies lavadas.

b) A substância correta que pode substituir o NaOHé o Na2CO3.Na2CO3 sofre hidrólise, pois é um sal derivado debase forte e ácido fraco.O ânion CO2–

3 sofre hidrólise aumentando aconcentração dos íons OH– no meio aquoso,tornando-o básico. As equações químicas são:

H2ONa2CO3 (s) ⎯⎯→ 2 Na+ (aq) + CO2–

3 (aq)

CO2–3 (aq) + H2O →← HCO–

3 (aq) + OH– (aq)


20Após uma competição, a análise da urina de algunsnadadores mostrou a presença de furosemida (umdiurético), sendo que a sua presença na urina pode indicarum possível caso de doping. Para justificar a brandapunição que os nadadores receberam, um médico emitiuuma declaração à imprensa sobre os resultados dasanálises das urinas. Os itens a e b a seguir mostramtrechos adaptados dessa declaração.

a) Inicialmente o médico declarou: “Quando o atletatenta esconder alguma coisa, ele usa diuréticos... Aurina encontrada estava muito concentrada”.Levando-se em conta o contexto da questão e oconhecimento químico, estaria o médico referindo-se àconcentração de furosemida na urina? Justifique.

b) O médico continuava sua declaração: “O pH estavabastante ácido nas quatro amostras de urina. Quandovocê usa substâncias dopantes....”. Levando-se emconta as outras informações do texto e considerandoque esse trecho seja válido do ponto de vista químico,o que se pode inferir sobre o caráter ácido-base dassubstâncias dopantes? Justifique sua respostautilizando as informações fornecidas pelo texto.

Resoluçãoa) Não.

A Agência Mundial Antidoping inclui a furo -semida na sua lista de substâncias proibidas, poispode mascarar o consumo de outras substânciasdopantes. A branda punição foi dada pelo fato deque, se todas as substâncias da urina estivessemdiluídas, seria um indício do uso do diuréticofurosemida.Quando o atleta usa diuréticos, ele urina muito ea urina fica mais diluída.

b) Pode-se inferir que as substâncias dopantes têmcaráter básico, pois não houve a detecção destassubstâncias na urina, o que permitiu a manu -tenção do caráter ácido dela.Completando a declaração do médico, teríamos:“O pH estava bastante ácido nas quatro amostrasde urina. Quando você usa substâncias dopantes,ocorre uma elevação do pH.”Logo, o dopante tem caráter básico.


21Em escala de laboratório desenvolveu-se o dispositivo dafigura abaixo, que funciona à base de óxido de cério. Aocaptar a luz, há um aumento da temperatura interna dodispositivo, o que favorece a formação do óxido de Ce3+,enquanto a diminuição da temperatura favorece a for -mação do óxido de Ce4+ (equação 1). Por conta dessascaracterísticas, o dispositivo pode receber gases em fluxo,para serem transformados quimicamente. As equações2 e 3 ilustram as transformações que o CO2 e a H2Osofrem, separadamente.

a) Levando em conta as informações dadas e oconhecimento químico, a injeção (e transformação) devapor de água ou de dióxido de carbono deve ser feitaantes ou depois de o dispositivo receber luz? Justifique.

b) Considere como uma possível aplicação prática dodispositivo a injeção simultânea de dióxido de carbonoe vapor de água. Nesse caso, a utilidade do dispositivoseria “a obtenção de energia, e não a eliminação depoluição”. Dê dois argumentos químicos que justi -fiquem essa afirmação.

Resoluçãoa) A injeção (e transformação) de vapor de água ou

de dióxido de carbono deve ser feita depois de odispositivo receber luz.O óxido de cério poroso é formado por umamistura de Ce2O3 e CeO2. Ao captar a luz, há umaumento da temperatura interna do dispositivo, oque favorece a formação do óxido de Ce3+

(equação 1), que vai ser usado na transformaçãode vapor de água ou de dióxido de carbono(equações 2 e 3).1/2 O2 (g) + Ce2O3 (s) ⎯→

←⎯⎯⎯ 2 CeO2 (s)T ↑

b) A obtenção de energia é devida à produção de COe H2 , que são gases combustíveis (equações 2 e 3).Não elimina a poluição, pois CO é um gáspoluente. Além disso, a queima do CO produz oCO2.CO + 1/2 O2 → CO2 + energiaH2 + 1/2 O2 → H2O + energia

equação 1 1/2 O2 (g) + Ce2O3 (s) →← 2 CeO2 (s)

equação 2 CO2 + Ce2O3 (s) → 2 CeO2 (s) + CO (g)

equação 3 H2O + Ce2O3 (s) → 2 CeO2 (s) + H2 (g)


22A questão ambiental relativa ao destino de plásticosutilizados é bastante antiga e algumas propostas têm sidofeitas para contornar esse problema. A mais simples é aqueima desses resíduos para aproveitamento da energia,e outra é o seu reuso após algum tratamento químico. Pararesponder aos itens a e b, considere a estrutura abaixocomo um fragmento (C10H8O4) representativo do PET.

a) Levando em conta a equação de combustão completado fragmento do PET, calcule a energia liberada naqueima de uma garrafa PET de massa igual a 48 gra -mas.

b) No tratamento químico da embalagem PET comsolução de hidróxido de sódio ocorre uma reação dehidrólise que remove uma camada superficial dopolímero, e que permite a reutilização da embalagem.Com base nessas informações complete a equaçãoquímica de hidrólise do fragmento de PET, no espaçode respostas.

Dados de entalpia de formação em kJ mol–1:

fragmento = – 476; CO2 = – 394; H2O = – 286.

Resoluçãoa) Equação de combustão completa do fragmento do

PET:C10H8O4 + 10 O2 → 10 CO2 + 4 H2O

Massa molar do fragmento =

= (10 x 12 + 8 x 1 + 4 x 16) g/mol = 192 g/molCálculo do ΔH da combustão de 1 mol dofragmento do PET (192 g):

ΔH = ∑ΔHformação – ∑ΔHformação

produtos reagentes

ΔH = {10 . (– 394) + 4 . (– 286)} – {(– 476) + 10 . 0}

ΔH = (– 5 084 kJ) – (– 476 kJ)

Cálculo da energia liberada na queima de 48 g dePET:

libera1 mol –––––––– 4 608 kJ192 g –––––––– 4 608 kJ48 g –––––––– x

ΔH = – 4 608 kJ/mol

x = 1 152 kJ liberados


b) Como o PET é um poliéster, sua hidrólise alcalinaformará um sal de ácido carboxílico e um álcool(reação de saponificação):


23A Tireoidite de Hashimoto é uma doença que pode estarassociada à ingestão excessiva de iodo, enquanto o Bócioé uma doença associada à falta de iodo na juventude. Jáo Cretinismo é provocado pela deficiência de iododurante a gestação. Essas são as questões consideradaspelo Ministério da Saúde (MS), que acredita que osbrasileiros estejam consumindo, em média, 12 gramas desal iodado por dia, em vez dos 5 gramas atualmenterecomendados. Por isso, há uma proposta no MS nosentido de diminuir a quantidade de iodo no salcomercializado.

a) Considerando que a ingestão diária de iodo reco -mendada é de 70 microgramas e considerando aindaque o sal seja a única fonte de iodo, que a ingestãodiária média de sal dos brasileiros é de 12 gramas eque haja 25 microgramas de iodo por grama de sal,calcule o percentual de redução de iodo do sal que oMS deveria recomendar.

b) Alguns pesquisadores, preocupados com essa possívelmedida, afirmam que “O MS deveria se esforçar paradiminuir o consumo de sal em vez de propor adiminuição da concentração de iodo, pois essamudança poderia trazer consequências para a saúdehumana em locais onde o consumo diário não atinge12 gramas de sal”. Levando-se em conta apenas asinformações dadas, o aumento de que doença(s) estariapreocupando esses pesquisadores, caso a propostafosse adotada? Justifique.

Resoluçãoa) Cálculo da massa de iodo ingerida por dia:

1 grama de sal –––––– 25 μg de iodo12 gramas de sal –––––– xx = 12 . 25 μg de iodo = 300 μg de iodo

A massa de iodo que deve ser reduzida é: 300 μg – 70 μg = 230 μg

Determinação da porcentagem da massa de iodoque deve ser reduzida:300 μg de iodo ––––––– 100%230 μg de iodo ––––––– y

y = = 76,67%

A massa de iodo no sal deveria ser reduzida em76,67%.

b) Os pesquisadores estão preocupados com asdoenças que seriam causadas pelo baixo consumode iodo, ou seja, o bócio e o cretinismo.A ingestão diária de iodo nesses locais ficariamenor que a recomendada (70 μg).

230 . 100%––––––––––

300


24Recentemente a Prefeitura de São Paulo ameaçava fecharas portas de um centro comercial por causa do excesso degás metano em seu subsolo. O empreendimento foiconstruído nos anos 1980 sobre um lixão e, segundo aCETESB, o gás metano poderia subir à superfície e,eventualmente, causar explosões.

a) Uma propriedade que garante a ascensão do metano naatmosfera é a sua densidade. Considerando que osgases se comportam como ideais, e que a massa molarmédia do ar atmosférico é de 28,8 g mol–1, justifiqueesse comportamento do metano em relação ao aratmosférico.

b) Na época do acontecimento, veiculou-se na imprensaque, “numa mistura com o ar, se o metano seencontra dentro de um determinado percentual (5%a 15% em volume quando em ar ambiente com 21%de oxigênio) e existe uma faísca ou iniciador, aexplosão irá ocorrer”. Partindo-se do ar atmosférico ede metano gasoso, seria possível obter a mistura coma composição acima mencionada, pela simples misturadesses gases? Justifique.

Resoluçãoa) Calculando a massa molar do metano:

CH4: MM = (12,0 + 4 . 1,0) g . mol

∴ MMCH4= 16 g mol–1

Como foi fornecida a massa molar média do aratmosférico, 28,8 g mol–1, verificamos que o gásmetano é mais leve que o ar atmosférico (menordensidade), por este motivo ele sobe. A densidadedo gás é proporcional à massa molar, na mesmapressão e temperatura.

d =

b) Não. Partindo-se do princípio de que o percentualde oxigênio no ar atmosférico deve ser mantido em21%, a introdução do gás metano nesta misturairia obrigatoriamente diminuir o percentual deoxigênio nela.Exemplificando:

ar atmosférico acréscimo de CH4

total 100 L (21% total 110 L (19,09% de O2) de O2)

P . MM–––––––

RT

21 L de O2 + 79 Lde B

21 L de O2 + 79 L deB + 10 L de CH4


Documents

REDAÇÃO E CONHECIMENTOS GERAIS - cursodac.com.br · A prova de Conhecimentos Gerais é composta de 48 questões de múltipla escolha. Para cada questão, há 4 alternativas, devendo