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1 REDES BAYESIANAS PARA DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE CULMINAR UN PROYECTO DE FIN DE CARRERA 1. J. Banda, 2. R. Rojas, Tutor: Ing. Henry Paz Resumen—En el presente Paper se abordara temas como Teorema de Bayes, Redes Bayesianas, Elvira, openmarkov, ex- plicación de red bayesiana. Index Terms—Red Bayesiana, Teorema de Bayes. I. I NTRODUCCIÓN Una Red Bayesiana es un modelo probabilístico que relaciona un conjunto de variables aleatorias mediante un grafo dirigido, son redes gráficas sin ciclos en el que se representan variables aleatorias y las relaciones de probabilidad que existan entre ellas que permiten conseguir soluciones a problemas de decisión en casos de incertidumbre. Para que un estudiante universitario culmine su proyecto de fin de carrera será necesario que cumpla con algunas condiciones o parámetros indispensables para el desarrollo y cumplimiento de su proyecto. Es de esta manera que para determinar que tan probable es de que el estudiante culmine su proyecto se utilizara redes bayesianas con el apoyo de herramientas como Elvira, openmarkov, JAVA. Se tendrá presente que los resultados ayudaran a distinguir las probabilidades de culminar el proyecto de fin de carrera. II. ESTADO DEL ARTE II-A. Redes Bayesianas Una Red Bayesiana es un modelo probabilístico que relaciona un conjunto de variables aleatorias mediante un grafo dirigido, son redes graficas sin ciclos en el que se representan variables aleatorias y las relaciones de probabilidad que existan entre ellas que permiten conseguir soluciones a problemas de decisión en casos de incertidumbre. Una red bayesiana es una representación ilustrada de dependencias para razonamiento probabilístico, en la cual los nodos representan variables aleatorias y los arcos simbolizan relaciones de dependencia directa entre las variables [1] 1. J. Banda, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: jiban- [email protected] 2. R. Rojas, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: rfro- [email protected] Manuscrito recibido el 09 de Junio, 2014; revisado el 09 de Junio, 2014. Un ejemplo muy simple puede ayudarnos a describir el fun- cionamiento de una red bayesiana. Consideremos simplemente una variable aleatoria Z dependiente de otras dos (factores F1 y F2). El grafo expresivo de esta relación será, obviamente, el siguiente (figura1) Fig.1 Grafo expresivo Una red Bayesiana es una herramienta informática a la que puede crearse diferentes modelos dependiendo del caso de estudio según la concepción que tenga el diseñador y de las condiciones del comportamiento de las variables. En esta herramienta sobresale debido a que no solo permite un proceso hacia atrás (backward), por ejemplo como una operación financiera que ha sido realizada en términos de riesgos operacionales; sino también hacia adelante (forward) donde la red puede calcular las probabilidades de pérdida o de beneficio usando la regla de Bayes. La estructura del modelo bayesiano permite capturar las relaciones de dependencia que existe entre los atributos de los datos que se estudien, describiendo la distribución de probabilidad que administra un conjunto de variables especificando los cálculos de independencia condicional junto con probabilidades condicionales. Así, las redes permiten especificar relaciones de independencia entre conjuntos de variables, lo que las convierte en una solución de independencia. II-B. Dimensión Cualitativa El soporte teórico de la dimensión cualitativa en las redes bayesianas lo aporta la teoría de grafos. La teoría de grafos trata de crear modelos gráficos (grafos) que representen los elementos del problema en un sentido holista y fue introducida por Euler para dar solución al problema de los puentes de Königsberg (Harary, 1969; Ríos, 1995). Una red bayesiana es un grafo, podemos definirla como un par G = (V, E), donde V es un conjunto finito de vértices,

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1. 1 REDES BAYESIANAS PARA DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE CULMINAR UN PROYECTO DE FIN DE CARRERA 1. J. Banda, 2. R. Rojas, Tutor: Ing. Henry Paz ResumenEn el presente Paper se abordara temas como Teorema de Bayes, Redes Bayesianas, Elvira, openmarkov, ex- plicacin de red bayesiana. Index TermsRed Bayesiana, Teorema de Bayes. I. INTRODUCCIN Una Red Bayesiana es un modelo probabilstico que relaciona un conjunto de variables aleatorias mediante un grafo dirigido, son redes grcas sin ciclos en el que se representan variables aleatorias y las relaciones de probabilidad que existan entre ellas que permiten conseguir soluciones a problemas de decisin en casos de incertidumbre. Para que un estudiante universitario culmine su proyecto de n de carrera ser necesario que cumpla con algunas condiciones o parmetros indispensables para el desarrollo y cumplimiento de su proyecto. Es de esta manera que para determinar que tan probable es de que el estudiante culmine su proyecto se utilizara redes bayesianas con el apoyo de herramientas como Elvira, openmarkov, JAVA. Se tendr presente que los resultados ayudaran a distinguir las probabilidades de culminar el proyecto de n de carrera. II. ESTADO DEL ARTE II-A. Redes Bayesianas Una Red Bayesiana es un modelo probabilstico que relaciona un conjunto de variables aleatorias mediante un grafo dirigido, son redes gracas sin ciclos en el que se representan variables aleatorias y las relaciones de probabilidad que existan entre ellas que permiten conseguir soluciones a problemas de decisin en casos de incertidumbre. Una red bayesiana es una representacin ilustrada de dependencias para razonamiento probabilstico, en la cual los nodos representan variables aleatorias y los arcos simbolizan relaciones de dependencia directa entre las variables [1] 1. J. Banda, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: jiban- [email protected] 2. R. Rojas, Universidad Nacional de Loja, Loja, Ecuador, e-mail: rfro- [email protected] Manuscrito recibido el 09 de Junio, 2014; revisado el 09 de Junio, 2014. Un ejemplo muy simple puede ayudarnos a describir el fun- cionamiento de una red bayesiana. Consideremos simplemente una variable aleatoria Z dependiente de otras dos (factores F1 y F2). El grafo expresivo de esta relacin ser, obviamente, el siguiente (gura1) Fig.1 Grafo expresivo Una red Bayesiana es una herramienta informtica a la que puede crearse diferentes modelos dependiendo del caso de estudio segn la concepcin que tenga el diseador y de las condiciones del comportamiento de las variables. En esta herramienta sobresale debido a que no solo permite un proceso hacia atrs (backward), por ejemplo como una operacin nanciera que ha sido realizada en trminos de riesgos operacionales; sino tambin hacia adelante (forward) donde la red puede calcular las probabilidades de prdida o de benecio usando la regla de Bayes. La estructura del modelo bayesiano permite capturar las relaciones de dependencia que existe entre los atributos de los datos que se estudien, describiendo la distribucin de probabilidad que administra un conjunto de variables especicando los clculos de independencia condicional junto con probabilidades condicionales. As, las redes permiten especicar relaciones de independencia entre conjuntos de variables, lo que las convierte en una solucin de independencia. II-B. Dimensin Cualitativa El soporte terico de la dimensin cualitativa en las redes bayesianas lo aporta la teora de grafos. La teora de grafos trata de crear modelos grcos (grafos) que representen los elementos del problema en un sentido holista y fue introducida por Euler para dar solucin al problema de los puentes de Knigsberg (Harary, 1969; Ros, 1995). Una red bayesiana es un grafo, podemos denirla como un par G = (V, E), donde V es un conjunto nito de vrtices, 2. 2 nodos o variables y E es un subconjunto del conjunto V x V de pares ordenados de vrtices llamados enlaces o aristas. Adems, una red bayesiana es un tipo particular de grco que se denomina grafo dirigido acclico. Dirigido hace referencia a que los enlaces entre los vrtices del grafo estn orientados. En una red bayesiana pueden existir tres tipos de conexiones bsicas (seriales, convergentes y divergentes), cada una con propiedades cualitativas diferentes y que favorecen la propagacin de probabilidades ante una nueva evidencia sobre el modelo [2] Desde el punto de vista del anlisis de datos, las redes bayesianas son una potente herramienta por varios motivos [3]: No suponen un determinado modelo subyacente. Son fcilmente interpretables. Son adaptables y permiten la incorporacin de conoci- miento a prioridad de forma cualitativa. II-C. Dimensin Cuantitativa Hay tres elementos esenciales que caracterizan la dimensin cuantitativa de una red bayesiana: el concepto de probabilidad como un grado de creencia subjetiva relativa a la ocurrencia de un evento, el teorema de Bayes como heurstico actualizador de creencias y un conjunto de funciones de probabilidad condicionada. Existen, al menos, cuatro formas de entender la probabilidad: la clsica, emprica, axiomtica y la subjetiva. Desde la concepcin clsica, introducida por Laplace, la probabilidad de que ocurra un evento de un espacio muestral viene dado por la razn que se establece entre el nmero de casos favorables asociados al suceso y el nmero de casos posibles [?, 3] III. MODELOS BASADOS EN REDES BAYESIANAS Una red bayesiana representa una distribucin de probabi- lidad multivariante, de manera que las relaciones de indepen- dencia entre las variables que la forman quedan identicadas de forma grca mediante el concepto de d-separacin [3]. Dos variables A y B en una red bayesiana se dice que estan d-separadas si todos los caminos entre A y B son como los que aparecen en la fgura 1. Se dice adems que C d-separa a A y B. El concepto de d-separacin se corresponde con el de independencia condicional, de manera que dos variables (o conjuntos de variables) X e Y sern condicionalmente inde- pendientes dada una tercera variable (o conjunto de variables ) Z si y slo si Z d-separa a X e Y [3]. Fig.2 Caracterizacin grca del concepto de d-separacin IV. INFERENCIA BAYESIANA Dentro de los mtodos de razonamiento se encuentran los Modelos Bayesianos, que simulan diferentes condiciones de incertidumbre cuando no se conoce si es verdadera o falsa la hiptesis enunciada en un rango de variacin [3]. Todos los modelos bayesianos tienen en comn la asig- nacin de la probabilidad como medida de creencia de una hiptesis, as es que, la inferencia es un proceso de reajuste de medidas de creencia al conocerse nuevos axiomas. Cuando se utilizan evidencias y observaciones para esta- blecer que una suposicin sea cierta, es lo que se denomina como Inferencia Bayesiana. La inferencia bayesiana observa la evidencia y calcula un valor estimado segn el grado de creencia planteado en la hiptesis. Esto implica que al tener mayor cantidad de datos disponibles se podr obtener resultados ms satisfactorios. La ventaja fundamental del uso de la inferencia bayesiana radica en la utilidad que se le da para la toma de decisiones, actualmente su uso es frecuente porque se obtienen resultados ms acertados en el contexto de parmetros desconocidos [5]. Aplicando la inferencia Bayesiana es posible identicar distintos tipos de patrones de transicin como estados de ganancias discretas en un gran conjunto de datos administra- tivos. Adems, se puede investigar acerca de los efectos y las condiciones del mercado por medio de la estimacin de un modelo probabilstico. El mecanismo de inferencia sobre redes bayesianas per- mite utilizarlas para construir clasicadores. Para que esto se debe crear una red bayesiana en la que las variables se interrelacionen en el grafo. La clase pertenecer a la variable desconocida, objetivo de la inferencia. Proporcionada una instancia cualquiera para la que se conozcan todos sus atributos, la clasicacin se vericar inriendo sobre el grafo la probabilidad posterior de cada uno de los valores de la clase, y eligiendo aqul valor que maximize dicha probabilidad. V. TIPOS DE REDES BAYESIANAS El problema Principal en el momento de construir una red Bayesiana consiste en el tratamiento de variables discretas y 3. 3 continuas de forma simultnea en la prctica, debido a las restricciones del modelo condicional que conlleva al proceso de discretizacin. Las redes bayesianas se pueden clasicar segn en funcin del tipo de variables utilizadas. V-A. Redes Bayesianas Continuas Las redes bayesianas continuas son aquellas que tienen un nmero innito de posibles valores. En este tipo de redes resulta complicado determinar explcitamente las probabilida- des condicionadas para cada valor de las variables, as que las probabilidades condicionadas se representan mediante una funcin de probabilidad. La mayora de las variables reales son de carcter continuo como por ejemplo la variacin de la temperatura. Una red Bayesiana cuyas variables sean todas continuas y estn todas representadas mediante funciones normales lineales, tiene una distribucin normal multivariada. Este tipo de variables debe ser manejada mediante el proceso de discretizacin debido a la gran cantidad de datos que deben ser modelados por medio de seleccin de rangos y de este modo hacer ms sencillo el proceso de discretizacin [4]. V-B. Redes Bayesianas Dinmicas Las redes Bayesianas dinmicas consienten en la exposicin de procesos que contienen una variable aleatoria en cada intervalo de tiempo. El proceso que se est estudiando puede entenderse como una serie de procesos en un instante de tiempo. El estado de las variables se representa en un lapso de tiem- po para poder representar los procesos dinmicos conocidos dentro de la red bayesiana. Las probabilidades condicionales de este modelo no cambian con el tiempo. Es decir, se repite las etapas temporales y las relaciones entre dichas etapas. La inferencia en una red bayesiana dinmica es la misma que para una red bayesiana, y por esto se emplean los mismos mtodos. Esta inferencia resulta mediante la reproduccin de los intervalos de tiempo, hasta que la red sea lo suciente larga para captar todas las observaciones [6]. V-C. Teorema de Bayes. Las redes bayecias se basan en el teorema de bayes el cul dice que P(A|B) no es igual a P(B|A),y esto se demuestra ya que poseen elementos comunes pero cuentan con denominadores diferentes. Fue observado desde hace aos atrs por el matemtico Thomas Bayes (1763). Para entender en que consiste partimos de la denicin de cada una de las dos probabilidades P(A|B) Y P(B|A). Fig.3 Condicionalidad por denicin. A partir de estas deniciones ya con los respectivos despe- jes, se procede a igualar las dos probabilidades y notamos que existe diferencia en las mismas. Fig.4 P(A|B) Y P(B|A), diferentes. V-D. Elvira Este programa permite el ingreso de las redes Bayesianas de dos formas: (a) por un lado el ingreso manual, donde el usuario dibuja la red bayesiana en la pantalla y carga los valores de probabilidad asociados a cada nodo, (b) mediante la importacin de archivos de casos. El programa Elvira es fruto de un proyecto de investigacin nanciado por la CICYT y el Ministerio de Ciencia y Tecnologa, en el que participan investigadores de varias universidades espaolas y de otros centros. El programa Elvira est destinado a la edicin y evaluacin de modelos grcos probabilistas, concretamente redes bayesianas y diagramas de inuencia. Elvira cuenta con un formato propio para la codicacin de los modelos, un lector interprete para los modelos codicados, una interfaz grca para la construccin de redes, con opciones especcas para modelos cannicos (puertas OR, AND, MAX, etc.), algoritmos exactos y aproximados (estocsticos) de razonamiento tanto para variables discretas como continuas, mtodos de explicacin del razonamiento, algoritmos de toma de decisiones, aprendizaje de modelos a partir de bases de datos, fusin de redes, etc. Elvira est escrito y compilado en Java, lo cual permite que funcione en diferentes plataformas y sistemas operativos (MS-DOS/Windows, linux, Solaris, etc.). V-D1. Instalacin de Elvira: Para la instalacin se di- rige al siguiente link: http://www.ia.uned.es/7Eelvira/instalar/ Elvira.zip Para poder ejecutar Elvira necesita tener instalada la versin de Java correspondiente a su sistema operativo. Elvira funciona con las versiones 5.0 y posteriores de Java, que se encuentran disponibles para Windows, linux y Solaris. Cada una de ellas tiene a su vez dos versiones, la de desarrollo, SDK (Software Development Kit), y la de ejecucin, JRE (Java Runtime Environment). La primera incluye la segunda. Para usar Elvira es suciente la de ejecuci, JRE. V-D2. Descompresin de Elvira: Una vez instalado Java, debe descomprimir el archivo Elvira.zip, que es comn para todas las plataformas (Windows, linux, Solaris...). La versin 0.162 ocupa 32 MB. Se debe seleccionar la opcin "Descomprimir archivos2 escoger el directorio donde desee 4. 4 descomprimirlos; por ejemplo, c:elvira. Otra forma ms able de descomprimir este archivo es utilizar un programa especco, como 7-zip (que es gratuito), WinZip, etc. Si ha seguido las indicaciones anteriores, en el directorio c:elvira encontrar el archivo Elvira.jar y varias subcarpetas. Tambin encontrar un pequeo manual de Elvira en c:elviramanualmanual.html, muy til en cuanto al funcionamiento de la herramienta y con ejemplos. V-D3. Ejecutar Elvira: La forma ms fcil de ejecutar Elvira en Windows es hacer doble-clic en el icono Elvira.jar, que se encuentra en el directorio c:elvira. En linux, debe situarse en el directorio donde ha insta- lado Elvira y ejecutar la orden "java -jar Elvira.jar". Elvira detecta automticamente el idioma de su sistema operativo; tambin puede seleccionar el idioma de forma manual median- te"java -jar Elvira.jar -l sp"(espaol) o "java -jar Elvira.jar -l ae"(American English). V-E. OpenMarkov OpenMarkov es una herramienta informtica para modelos grcos probabilistas (MGPs) desarrollada por el Centro de Investigacin sobre Sistemas Inteligentes de la UNED en Madrid. Est diseada para: Editar y evaluar varios tipos de MPGs, tales como redes bayesianas, diagramas de inuencia, modelos de Markov factorizados, etc. Aprender redes bayesianas a partir de bases de datos de forma interactiva Anlisis de coste-efectividad V-E1. Descarga e inicio de OpenMarkov: Comprobar la versin de Java. Actualmente OpenMarkov necesita Java 7. Descarga este archivo org.openmarkov.full-0.1.4.jar (12 MB) en tu disco duro (o en un "pen-drive.o en un CD...) y ejecuta OpenMarkov haciendo doble-clic sobre l. No necesita instalacin. En su lugar, puedes descargar la versin ms reciente (puede ser inestable). Hay un truco para abrir las redes ms fcilmente con OpenMarkov, haciendo doble-clic sobre ellas. VI. EJEMPLO PRCTICO DE REDES BAYESIANAS PARA DETERMINAR LA PROBABILIDAD DE QUE UN ESTUDIANTE PUEDA FINALIZAR SU PROYECTO DE FIN DE CARRERA El proyecto de n de carrera o tesis es muy importante para que el estudiante obtenga el ttulo de Ing. El proyecto puede presentarse solo si el estudiante tiene aprobado en 80 % de la carrera. Este deber tener una duracin de 2 aos como mximo. El estudiante deber presentar primeramente el anteproyecto deniendo un tema, problema, objetivos, presupuesto y cronograma, dependiendo de la factibilidad del mismo el proyecto puede ser pertinente (aprobado) o no pertinente (reprobado). En caso de ser pertinente el proyecto el estudiante deber solicitar Director para el proyecto, podr ser Director de un Proyecto, un profesor a n a la lnea de investigacin, y que no tenga exceso de proyectos a su cargo, pero no podr ser parte como Jurado en caso de disertacin del Proyecto. Una vez que se haya designado el Director al proyecto, el estudiante deber empezar con el desarrollo del mismo, el cual se lo ir ejecutando en fases las cuales estn detalladas en el cronograma. Si ya se cumpli en plazo de los 2 aos y an no se ha terminado de desarrollo del proyecto, el estudiante tiene derecho a pedir prrroga cuyo requisito es tener avanzado el 80 % del proyecto. Si el estudiante termin de desarrollar el proyecto en su tiempo estimado, deber realizar los trmites correspondientes para obtener la aptitud legal, para ello necesitan varios requisitos como: certicados de ingles, certicados de educacin fsica, certicado de pasantias o practicas pre- profesionales aprobadas, rcord acadmico. Dicha aptitud legal servir para que el estudiante haga la peticin de la fecha para la defensa privada. En la defensa privada el estudiante expondr ante un tribunal, dicho tribunal analizar y evaluar el proyecto especialmente el cumplimiento de los objetivos. En esta fase el tribunal pedir que se haga correcciones al proyecto y la aprobacin de la defensa privada. El estudiante deber realizar las correcciones respectivas y presentarlas al tribunal. Finalmente el estudiante deber hacer el trmite solicitando la fecha para la defensa pblica, posteriormente tendr que solicitar fecha para la defensa pblica par que nalmente se pueda graduar. La probabilidad de que el estudiante termine la tesis es que cumpla a cabalidad todos los parmetros anteriormente mencionados VI-2. Red Bayesiana para determinar la probabilidad de culminar el PFC.: 5. 5 Fig.5 Red Bayesiana Su obtuvo como resultado las siguiente red baysiana la cual consta de los siguientes nodos: Anteproyecto: Mdulos aprobados, tema, director, perti- nencia. Cronograma: Avances. Proyecto de Fin de Carrera: Cronograma. Aptitud Legal: Proyecto de Fin de Carrera, Ingles, Edu- cacin Fsica, Rcord Acadmico, Pasantias. Fecha Privada: Aptitud Legal. Defensa Privada: Fecha Privada, Docente Tribunal 1, Docente Tribunal 2, Docente Tribunal 3. Fecha Publica: Defensa Privada. Defensa Publica: Fecha Publica, Docente Tribunal 1, Docente Tribunal 2, Docente Tribunal 3. Grado: Defensa Publica. Se puede apreciar la red bayesiana en modo de inferencia de la siguiente manera: Fig.6 Red Bayesiana En el caso 1 se puede apreciar que se tiene un resultado positivo ya que en defensa privada se tiene una gran probabi- lidad de aprobar, y llegando como punto nal a la obtencin del grado. Fig.7 Red Bayesiana VII. RESULTADO DE LAS TABLAS Descripcin Anteproyecto: Para la tabla de Anteproyecto se ha tomado en cuenta las variables Tema, Director, Pertinencia, Mdulos Aprobados con un valor de Positivo o Negativo. Al Valor de Positivo y Negativo se le asignado 1 0 con la nalidad de describir si se ha cumplido o no con ese parmetro. Si todos los parmetros se han cumplido tienen la asigna- cin de SI se pude decir que hay una probabilidad del 100 %, en caso contrario no se obtendr la pertinencia. Fig.8 Anteproyecto Fig.9 Anteproyecto Descripcin Aptitud Legal: Para la tabla de Aptitud Le- gal se ha tomado en cuenta los siguientes variables: Ingls, Educacin Fsica, Rcord Acadmico, Pasantas. A todos las variables se les asignado un valor de 1 0 el cual denotara si se ha aprobado o reprobado en ese parmetro. En cuanto al Proyecto de Fin de Carrera se ha denotado como terminado o no terminado, solamente cuando este terminado el Proyecto de Fin de Carrera y el resto de parmetros indiquen aprobado se obtendr la Aptitud legal requisito fundamental para solicitar la Fecha de la Defensa Privada. 6. 6 Fig.10 Aptitud Legal Fig.11 Aptitud Legal Fig.12 Aptitud Legal Fig.13 Aptitud Legal Fig.14 Aptitud Legal Fig.15 Aptitud Legal Fig.16 Aptitud Legal Descripcin Cronograma: Para la tabla Cronograma se ha tomado en cuenta los valores: Alto, Medio y Bajo y tendrn una valoracin cada uno de los estados. Fig.17 Cronograma Descripcin Defensa Privada: Para las tablas de Defensa Privada se ha tomado en cuenta el Docente Tribunal 1,2,3, respectivamente quienes sern los que den el veredicto de Aprobado o Reprobado, y Fecha Privada tomara los valores de Asignada o No Asignada. Si hay Fecha Asignada para la Defensa Privada y todos los Docente Aprueban la Defensa Privada, tendr una probabilidad de 1 de aprobar la Defensa Privada. Si hay Fecha Asignada para la Defensa Privada y un Docente que repruebe la Defensa Privada habr una probabilidad de aprobar del 0.75 y un 0.25 de reprobar la Defensa Privada. Si hay mas de un Docente que repruebe la Defensa Privada automticamente se reprueba la Defensa Privada. Fig.18 Defensa Privada Fig.19 Defensa Privada 7. 7 Fig.20 Defensa Privada Fig.21 Defensa Privada Descripcin Defensa Pblica: Para las tablas de Defensa Pblica se ha tomado en cuenta el Docente Tribunal 1,2,3, respectivamente quienes sern los que den el veredicto de Aprobado o Reprobado, y Fecha Pblica tomara los valores de Asignada o No Asignada. Si hay Fecha Asignada para la Defensa Pblica y todos los Docente Aprueban la Defensa Pblica, tendr una probabilidad de 1 de aprobar la Defensa Pblica. Si hay Fecha Asignada para la Defensa Pblica y un Docente que repruebe la Defensa Pblica habr una probabilidad de aprobar del 0.75 y un 0.25 de reprobar la Defensa Pblica. Si hay mas de un Docente que repruebe la Defensa Pblica automticamente se reprueba la Defensa Pblica. Fig.22 Defensa Pblica Fig.23 Defensa Pblica Fig.24 Defensa Pblica Fig.25 Defensa Pblica Descripcin Director: Para la tabla Director tendr un valor de 1 0, si ha sido asignada o no. Fig.26 Director Descripcin Docente Tribunal 1: El Docente Tribunal 1 calicara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso de reprobar un 0,25. Fig.27 Docente Tribunal 1 Descripcin Docente Tribunal 2: El Docente Tribunal 2 calicara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso de reprobar un 0,25. Fig.28 Docente Tribunal 2 Descripcin Docente Tribunal 3: El Docente Tribunal 3 calicara en caso de que apruebe con un 0,75 y en caso de reprobar un 0,25. Fig.29 Docente Tribunal 3 Descripcin Educacin Fsica: Para la Tabla Educacin Fsica tendr un valor de 1 0 en caso de que haya aprobado el Taller de Educacin Fsica o no haya cumplido con el mismo. Fig.30 Educacin Fsica Descripcin Fecha Privada: Para la tabla de Fecha Privada se ha considerado de que tiene que tener Aprobada la Aptitud 8. 8 Legal para que se le pueda asignar Fecha para la Privada. Si no tiene Aprobada la Aptitud Legal no se le puede asignar Fecha para la Privada. Fig.31 Fecha Privada Descripcin Fecha Privada: Para la tabla de Fecha Pblica se ha considerado de que tiene que tener Aprobada la Defensa Privada para que se le pueda asignar Fecha para la Pblica. Si no tiene Aprobada la Defensa Privada no se le puede asignar Fecha para la Pblica. Fig.32 Fecha Publica Descripcin Grado: Para la tabla de Grado se ha considerado de que tiene que tener Aprobada la Defensa Pblica para que se el estudiante se pueda Graduar Si no tiene Aprobada la Defensa Pblica el estudiante no se puede Graduar. Fig.33 Grado Descripcin Ingls: Para la Tabla Ingls tendr un valor de 1 0 en caso de que haya aprobado el Taller de Ingls o no haya cumplido con el mismo. Fig.34 Ingls Descripcin Mdulos Aprobados: Para la tabla Mdulos Aprobados se ha tomado en cuenta un valor de 0.8 si estn aprobados y un 0.2 en caso de que no se encuentre aprobados los mdulos. Ya que el tener aprobador el 0.8 de los mdulos es requisito para poder desarrollar el proyecto de n de carrera. Fig.35 Mdulos Aprobados Descripcin Pasantias: Para la Tabla Pasantias tendr un valor de 1 0 en caso de que tenga hechas las Pasantias o no haya cumplido con la ejecucin de las mismas. Fig.36 Pasantias Descripcin Pertinencia: Para la Tabla Pertinencia tendr un valor de 1 0 en caso de que sea Pertinente o no Pertinente la ejecucin del Proyecto de Fin de Carrera. Fig.37 Pertinencia Descripcin Proyecto Fin de Carrera: Para la culminacin del Proyecto de Fin de Carrera se toma en cuenta las siguientes variables el Anteproyecto, Cronograma. Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma esta termindo tendr un valor de 1 para que pueda culminar su PFC. Si el Anteproyecto es positivo, el Cronograma no esta terminado y tendr un valor de 0 y no podr culminar su PFC. Si el Anteproyecto es negativo, el Cronograma no esta terminado no podr culminar su PFC Si el Anteproyecto no ha sido aprobado y es negativo no podr terminar el proyecto porque aun no tiene Anteproyecto. Fig.38 Proyecto n de carrera Descripcin Record Acadmico: Para la tabla Rcord Acadmico tendr un valor de 1 0 en el caso de que tenga el Rcord Acadmico o no lo tenga. 9. 9 Fig.39 Rcord Acadmico Descripcin Tema: Para la tabla Tema tendr un valor de 1 0 en el caso de que tenga Tema o no lo tenga. Fig.40 Tema VII-3. Red Bayesiana en Java: Fig.41 Red Bayesiana en JAVA La informacin de la Red Bayesiana la cargamos en Java y para poder leerla es necesario ayudarse con la librera Elvira, es de esta manera que se ha logrado la lectura de la red bayesiana desde Java. Fig.42 Mtodo Obtener Datos El mtodo obtener datos permite leer el archivo grado.pgmx que contiene el diseo de la red bayesiana y todos los valores asociados a cada nodo. Fig.43 Mtodo Imprimir Resultado El metodo printResult recibe como parmetros la evidencia una lista de variables y las probabilidades. Es aqu donde se dene la probabilidad de que el estudiante se gradu de acuerdo a los valores establecidos en la red. Fig.44 Mtodo Obtener Resultado Utility El metodo obtener Resultados Utility permite leer el archivo grado.pgmx y obtener los valores de la funcion de utilidad de la red bayesiana correspondeintes a cada nodo. VIII. CONCLUSIONES La red bayesiana que se construyo esta basada en las variables que se considero para que un estudiante se pueda graduar, y al nal se obtuvo como resultado una red que pudo ser interpretada en JAVA la cual por si sola proporciona la informacin de la red. La librera Elvira ha simplicado el esfuerzo brindando todo lo necesario para implementar la red bayesiana en JAVA, sirvindonos de mtodos que nos ayudan para que java pueda realizar el procesamiento de informacin Los nodos en el programa Elvira muestran una explicacin de cada nodo, lo que permite comprender de mejor manera la relacin entre los nodos. El modo de inferencia en Elvira nos permite hacer pruebas de funcionamiento de la red bayesiana. 10. 10 La relacin entre los nodos ha sido posible, por las opciones que permiten ir de un nodo a otro con y los distintos valores que puede tomar un nodo de acuerdo al anlisis previo a la Red. REFERENCIAS [1] P. P. Cruz,Inteligencia Articial Con Aplicaciones A La Ingenieria, Mxico: Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., 2010. [2] Lpez Puga, 1859, Las redes bayesianas como herra- mientas de modelado en psicologa, [En lnea]. Available: http://digitum.um.es/xmlui/handle/10201/8128 [3] Cspedes, Antonio J Anlisis del sector agrario del poniente almeriense mediante redes bayesianas(Espaa), 2003,[En linea]. Available http://repositorio.ual.es:8080/jspui/handle/10835/15417# .U454C l5O3s [4] [Beasley et al., 1993] Beasley, D., Bull, D. R., and Martin, R. R. (1993) An overview of genetic algorithms: Part 1, fundamentals.,University Computing. [5] Rivera L, Miller El papel de las redes bayesianas en la toma de decisiones. (Colombia),2011,[En lnea]. Available: http://www.urosario.edu.co/Administracion/documentos/investigacion/laboratorio/miller23.pdf]. [6] Zellner, A, Introduccin a la inferencia bayesiana en Econometra, 1987. [7] Banda J, Rojas R, Ejemplo prctico para la determinar si un estudiante puede culminar su proyecto de n de carrera, [En linea]. Available https://github.com/ronaldino/RedBayesiana. Jairo Banda Estudiante de la Carrera de Ingeniera en Sistemas de la Universidad Nacional de Loja, Experto en Mantenimiento Preventivo y Correctivo, Analista de Sistemas, Provincia de Loja, Ciudad Loja, Ecuador, 2014. Ronald Rojas Estudiante de la Carrera de Ingeniera en Sistemas de la Universidad Nacional de Loja, Programador Junior en Matlab, Pro- gramador Senior en Java, Provincia de Zamora Chinchipe, Ciudad Yanzatza, Ecuador, 2014.