Szegedi Tudomnyegyetem

Termszettudomnyi Kar

Reaktivits on-line digitlis mrhetsge virtulis

mrstechnikval

TDK dolgozat

Ksztette: Bara Pter

fizikus szakos hallgat

IV-V. vfolyam

Tmavezet: Dr. Korps Lajos, csoportvezet reaktorfizikus, Paksi Atomerm Rt.

Konzulensek: Dr. Fehr Sndor, egyetemi docens, BME Nukleris Technikai Intzet

Dr. Trk Mikls, egyetemi docens, SZTE Ksrleti Fizikai Tanszk

Szeged, 2000.

2

Bevezets:

A nukleris reaktorok dinamikjt a reaktivits hatrozza meg. A blokkindtsi

mrsek is csaknem kizrlag klnfle reaktivits-paramterek vizsglatt jelentik. A

reaktivits kzvetlenl nem mrhet, a neutronfluxus alapjn sokparamteres

differencilegyenlettel szmthat.

Az indtsi mrsek alatt szksges az on-line reaktivits-meghatrozs is. A

korbban csak analg berendezsekkel volt lehetsges, vagy digitlis berendezssel,

ersen egyszerstett modell alapjn, amely csak kisebb pontossg elrst tette

lehetv, mint az off-line modell. A mai mrs- s szmtstechnika lehetv teszi a

pontosabb s megbzhatbb reaktivitsmrst.

TDK dolgozatomban megvizsglom a Paksi Atomermben a jelenlegi analg

berendezs helyettesthetsgt egy PC alap virtulis mszerrel. Vizsglom a mrsi

lncot zaj s tvitel szempontjbl, meghatrozom a szksges analg eltagokat,

klns tekintettel a krnyezetbl add technolgiai s fizikai zajokra. Meghatrozom

a szksges mintavtelezsi paramtereket. Rmutatok a tovbbi technikai fejlesztsi

lehetsgekre, valamint azok reaktorfizikai aspektusaira is, valamint bizonyos j

kutatsi eredmnyek alkalmazhatsgra a reaktivitsmrsben.

3

A transzport-egyenlet:

A nukleris reaktorokban a folyamatokat elssorban a neutrontr hatrozza meg.

A neutrontr lersra a transzport-egyenlet alkalmas.

A transzport-egyenlet differencilis alakja a kvetkez:

(1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1v t

rr r r r

, , ,grad , , , , , , , , , ,

E tt

E t E E t Q E t

= +

ahol a neutronfluxus, v a neutronsebessg, t az id, E az energia, a trszg, r a hely,

t a magreakcik teljes hatskeresztmetszete.

A jobboldal els tagja a nett kifolyst, a msodik a magreakcik ltal sszesen elnyelt

neutronokat, a harmadik pedig a forrsokat rja le. A transzport-egyenlet levezetse s

bvebb rtelmezse megtallhat [1]-ben.

A transzport-egyenlet megfelelen lerja a neutronteret, sajnos azonban igen

nehezen megoldhat. Analitikus megoldsa csak nhny egszen egyszer esetre ismert,

gyakorlati problmk megoldsra pedig mg numerikus mdszerek hasznlatval sem

alkalmas, mert a sokfle anyagi minsg alkatrszekbl felpl, bonyolult

geometrij reaktorokban kiltstalanul bonyolult algebrai problmv vlik, amelyet

mg nagy teljestmny szmtgpek segtsgvel sem lehet belthat id alatt

megoldani.

A transzport-egyenletnek ismeretes integrlis alakja is:

(2) ( ) ( )( ) r r, , , exp , , ,E t s s Q s E t s ss

= + +

t v d0 0

amelyet nhny numerikus mdszer esetben felhasznlnak, de idfgg problms

kezelsre gy sem alkalmas, ezrt kzeltseket hasznlnak. A reaktorkinetikai

problmk esetn a pontkinetikai egyenletrendszert alkalmazzk.

4

A pontkinetikai egyenletrendszer

A pontkinetikai egyenletrendszer a transzport-egyenletbl szrmaztathat a

trfgg effektusok egy rsznek elhanyagolsval, valamint a neutronok energia szerint

egyetlen csoportba trtn sszevonsval. Ezen okok miatt a pontkinetikai

egyenletrendszer ersen kzelt jelleg, azonban rvid idtartam vltozsok lersra

j pontossggal hasznlhat.

A pontkinetikai egyenletrendszer figyelembe veszi, hogy a hasadsban keletkez

neutronok egy rsze nem a hasads pillanatban, azaz prompt , hanem csak ksve

jelenik meg. A ks neutronok hnyadt -val jelljk. A ks neutronokat bizonyos

hasadsi termkek bocstjk ki, amelyek kzl tbb mint 60 ksneutron-anyamagot

sikerlt azonostani. Nincs azonban szksg arra, hogy mindegyiket kln-kln

szmba vegyk. A gyakorlatban elgsges az anyamagokat 6 csoportba osztani, s

mindegyik csoporthoz egy i rszhnyadot s egy tlagos i bomlsi llandt rendelni.

Alakja a kvetkez:

(3)( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1

1

6

v a f

rr r r r r

,, , , , , ,

tt

D t t t S t C ti ii

= + + +=

(4)( ) ( ) ( )

C tt

C t ti i i ir

r r,

, ,= + f (i = 1, 2, ..., 6).

ahol C a ksneuron-anyamagok koncentrcija, az i index pedig az egyes ksneutron

csoportok jelzsre szolgl.

A pontkinetikai egyenletrendszer levezetse megtallhat [1]-ben.

5

A reaktivits

A reaktorok neutronfluxus vltozst, s ezen keresztl a termikus teljestmny

vltozst a reaktivits () jellemzi.

Definici szerint:

(5) = = kk keff

eff eff

1 1 1

ahol keff az effektv sokszorozsi tnyez, amely azt adja meg, hogy egy neutron

lettartama sorn tlagosan hny neutront kelt. Az effektv sokszorozsi tnyez

egzaktul a diffuzielmlet alapjn rtelmezhet, amely trgyalsa megtallhat [1]-ben.

Mivel kritikus reaktorokban keff = 1, ezrt szuperkritikus reaktorban > 0 s keff > 1,

szubkritikus reaktorban < 0 s keff < 1.

Ha a pontkinetikai egyenletrendszer megoldst keressk a

(6) ( ) t e t= 0(7) ( )C t C ei i t= 0

alakban (i = 1, 2, ..., 6), akkor azt kapjuk, hogy az egyenletnek csak akkor van nem-

trivilis megoldsa, ha kielgti a

(8)

= ++=

iii 1

6(i = 1, 2, ..., 6)

egyenletet, amelyet reciprokra-egyenletnek neveznk, valamint az egytthatk kztt

pedig fennll, hogy

(9) Cii

i0

0=+

(i = 1, 2, ..., 6).

ltalnos megoldsa:

(10) ( ) t ej tj

j==

0

6(i = 1, 2, ..., 6)

(11) ( )C t C ei ij tj

j==

0

6(i = 1, 2, ..., 6)

6

Szuperkritikus llapotban 0 pozitv, a tbbi gyk negatv; szubkritikus

llapotban pedig mindegyik gyk negatv. Ebbl kvetkezik, hogy szuperkritikus

llapotban elegenden hossz id elteltvel csak az 0-nak megfelel, exponencilisan

nvekv tag marad meg:

(12) ( ) t e t 0 0

Az 0 frekvencia szoros kapcsolatban ll a T2x ktszerezsi idvel:

(13) 02 0 69= =ln ,

T T2x 2x.

A T2x ktszerezsi id ksrletileg jl mrhet. Ha 0-at mrjk, a reaktivitst

kiszmthatjuk.

A reciprokra-egyenlet alkalmazshoz szmtott mennyisgekre van szksg.

Ilyen a genercis id, s a , i ksneutron-hnyadok is, mert a ks neutronok

kisebb energival keletkeznek, mint a prompt neutronok, s ezrt rjuk vonatkozan a

kiszksi valsznsg kisebb, teht a lncreakci szmra rtkesebbek, ezrt nem a

magfizikbl ismert rtkeket kell hasznlni, hanem azoknl ltalban nagyobb, effektv

rtkeket. A szmtott rtkek bizonytalansgait kikszblhetjk, ha a reciprokra-

egyenlet mindkt oldalt -val osztjuk, vagyis a reaktivitst az effektv ksneutron-

hnyad egysgeiben fejezzk ki. A / hnyados ksrletileg meghatrozhat. Az

effektv ksneutron-hnyadot, mint a reaktivits egysgt dollrnak nevezzk,

szzadrsze a cent. Az elnevezsnek trtneti okai vannak. Ha a reaktivitst dollrban

mrjk a / = 1 dollr reaktivits a reaktorok biztonsgra vonatkozan fontos hatr.

Az 1 dollrnl lnyegesen kisebb reaktivitsokra a ktszerezsi id 10 s s 100 s kz

esik. 1 dollr krnykn viszont gyorsan cskken, s knnyen 0,01 s alatti rtket vehet

fel. Azt a reaktort, amelyik ilyen gyorsan nveli a teljestmnyt, gyakorlatilag

lehetetlen technikai eszkzkkel szablyozni, mert ezen eszkzk mkdsi ideje

legalbb nhnyszor 0,1 s, ezrt a reaktorok zemt gy korltozzk, hogy benne 20 s-

nl rvidebb ktszerezsi idk ne lphessenek fel, azaz reciprokra egyenletek alapjn a

reaktivits 0,2 dollrnl ne legyen nagyobb.

Rszletesebb adatok [1]-ben tallhatak.

7

A reaktivits felhasznlsa

A reaktivits minden reaktor kinetikai szmtsban s mrsben fontos rtk. A

beavatkoz eszkzk, a biztonsgi paramterek jellemzsre, egyarnt hasznljk,

valamint igen sok reaktorfizikai mennyisg a reaktivits megvltozst fejezi ki

valamilyen egyb mennyisg fggvnyben.

Dolgozatomban a blokk jraindtsok sorn alkalmazott reaktivitsmrsekkel

foglalkozom. A ftelem feltlts tervezse sorn a rendelkezsre ll ftelem adatok

felhasznlsval, numerikus modellek segtsgvel meghatrozzk a kvetkez

kampny tltetnek elrendezst, traksi tervt s a kampnyra vonatkoz

reaktorfizikai paramtereket, melyek tbbsge reaktivits-paramter. A paramterek

hitelestst hajtjk vgre az indtsi mrsek sorn, miutn a reaktor zemksz, de mg

az energetikai indts eltt.

A szmtsi algoritmusok pontossga ellenre a reaktorfizikai indtsi mrsek

szolgltatjk az els, mrsen alapul reaktorfizikai adatokat az j tltetrl. A pontos

indtsi mrsek valsznsthetik az esetleges helytelen zna betltst, gy a hiba

kijavthat a blokk felterhelse eltt.

A blokkokra elvgzett Biztonsgi Analzisek csak bizonyos reaktivits paramterek

esetn rvnyesek. A szmolt paramtereknek s a mrt paramtereknek egy adott

hibahatron bell meg kell egyezni, ekkor biztosthat, hogy az esetleges zemzavarok a

Biztonsgi Analziseknek megfelelen menjenek vgbe.

A mrsi program lpsei:

- A Minimlis Effektv Teljestmny elrse, a kritikus brsavkoncentrci

meghatrozsa. A Minimlis Effektv Teljestmny felttele a reaktor kritikus volta,

azaz a reaktivitsnak a hibahatron bell zrusnak kell lennie.

- Az szablyz s biztonsgvdelmi rd hajtsok sszekapcsoltsgnak ellenrzse. E

mrs sorn a rudakat egyenknt mozgatjk, s ellenrzik az okozott reaktivits-

vltozst.

- A d/dT mrse a primer kr felmelegtse sorn, azaz mrik a reaktivits vltozst

a hmrsklet fggvnyben.

8

- Az zemzavari vdelem hatkonysgnak ellenrzse az sszes SZBV csoport

egyttes ejtsekor, kazetta fennakadst szimullva. Ez esetben az sszes

reaktivits vltozst hatrozzk meg, a mrt fluxusgrbe alapjn helyben, de a mrs

utn teszik meg.

- A d/dh meghatrozsa, azaz mrik a reaktivits vltozst a rdhelyzet

fggvnyben.

- A d/dCB meghatrozsa, azaz mrik a reaktivits vltozst a brsav

koncentrcijnak fggvnyben.

- Hmr kalibrci, valamint a zna fluxus s teljestmny szimmetriinak

ellenrzse, amely mrsekhez nem szksges reaktivitsmrs.

Mint a fentiekbl lthat a mrssorozat elemeinek tbbsge reaktivitsmrsen

alapszik. A rdejts kivtelvel a tbbi on-line reaktivitsmrst ignyel.

9

A reaktivits mrse

A reaktivits kzvetlenl nem mrhet mennyisg. A reaktivitsmrsnek sok

mdszere ismeretes, amelyek ltalban a pontkinetikai egyenlet specilis krlmnyek

kztt val kzelt megoldsain alapulnak. Ezen mdszerek azonban csak nehzkesen

alkalmazhatak energetikai reaktorokban, mert kt llandsult llapot kztti

klnbsgen alapulnak, s a ks neutronok miatt a fluxus cskkense csak lelassul, de

lland rtkrl nem beszlhetnk, gy nehezen mrhet a kt llapot kztti tmeneti

id.

A fenti problmk kikszblsre keletkezett az inverz kinetika mdszere,

amely azonban valamely szmt berendezs csatlakoztatst ignyli a reaktorhoz. Az

inverz kinetika mdszernek lnyege a kvetkez: egy neutrondetektorral az id

fggvnyben mrjk a fluxust ( (t) ), s keressk azt a reaktivitst ( ), amely mellett

a mrt fggvny ppen a pontkinetikai egyenlet megoldsa.

A ksneutron anyamagok szmt kifejezve, a pontkinetikai egyenletekbl a kvetkezt

kaphatjuk:

(14) ( )( ) ( ) ( )

( )t

tettt

t i

ttti i

=

+=

6

1d

dd

1

A korszer mrstechnikban a leggyakrabban hasznlt neutrondetektorok ionizcis

vagy hasadsi kamrk, amelyek az idegysg alatt detektlt neutronok szmval arnyos

ramjelet adnak ki. Kis fluxus esetn az impulzusdetektorok jelt integrljk, gy szintn

ramjelet kapnak.

Az inverz kinetika szmtsi mdszere a gyakorlatban a kvetkez:

rjuk fel a pontkinetikai egyenleteket a kvetkez, Nordheim egyenleteknek nevezett

mdon:

(15) +=

iiiCn

dtdn (i = 1, 2, ..., 6)

(16) iiii Cn

dtdC

= (i = 1, 2, ..., 6)

ahol n a trben s idben integrlt neutronfluxus.

10

Vezessk be a kvetkez j vltozkat:

(17) Nwn =

(18) 'ii CwC =

(i = 1, 2, ..., 6)

(19) 'ii = (i = 1, 2, ..., 6)

(20) ' =

ahol w a neutronbdetektornak az integrlis neutronfluxusra vonatkoz hatsfoka, az

elhelyezs figyelembe vtelvel, pedig kt mrs kztt letelt id.

Ekkor a dollrban mrt reaktivits, N a mrt betsszm vagy ram lesz, i az i-ik

ksneutroncsoport arnya az sszes neutroncsoporthoz.

Ekkor a kvetkez egyenleteket kapjuk:

(21) +=i

iiCNdtdN

)1( (i = 1, 2, ..., 6)

(22) iiii CN

dtCd =

(i = 1, 2, ..., 6)

Intergls, kifejezse s differenciaegyenletre val ttrs utn:

(23)

+

+

=

2

)''()('

1

1,,1

jj

ijijijj

NN

CCNN(i = 1, 2, ..., 6)

(24)

+

+

+=

)exp()exp(1

)exp()exp(1)exp('' 11,,

ii

ij

ii

ijijiji

iiN

iiNCC

ahol (i = 1, 2, ..., 6) s a j index pedig egy adatsorozat egyms utni elemeinek jellsre

szolgl.

(23) s (24) mr alkalmas a reaktivits szmtsra.

11

A reaktivitsmrsek hibaforrsai

A reaktivitsmrsek termszetesen bizonyos hibkkal terheltek. Dolgozatom

elsdleges clja, hogy rmutasson e hibk cskkentsnek nhny lehetsgre,

elssorban a Paksi Atomerm kapcsn. Szksges megemlteni, hogy elmletben maga

a reaktivits sem tkletes jellemz mennyisge a reaktor kinetikjnak, hiszen mr a

definci is tartalmaz nhny kzeltst, m a gyakorlatban klnsen energetikai

reaktorok esetben minden szempontbl megfelel mennyisg.

A rektivitsmrsek hibi a kvetkez okokra vezethetek vissza:

1. Az aktv znban a neutronfluxus sztohasztikus ingadozsa s a trfgg effektusok.

2. A mrelemek hibi, valamint ezek elhelyezkedsbl add hibk.

3. A mrsi technolgibl add hibk s zajok.

4. A pontkinetikai egyenletrendszer s az inverz kinetika mdszernekelhanyogolsaibl szrmaz hibk.

Dolgozatomban elssorban a 3. pont szerinti hibaforrsokkal foglalkozom, de ahol a

kapcsolat miatt szksges megemltem az egyb hibaforrsokat is.

Klnsen fontos megjegyezni, hogy a ma alkalmazott mrsi technolgia is

kielgti az igen szigor biztonsgi kvetelmnyeket. A mrs tovbbi pontostsa

azonban nem csak a gazdasgossg nvelst teszi lehetv, de elsegti az klnfle

reaktorfizikai szmtsok kidolgozst s ellenrzst.

12

Az aktv zna

Maga a reaktor aktv znja a mrsi lnc nulladik eleme. Az aktv zna

geometriailag s magsszettel szempontjbl is igen bonylolult. Magfizikai rtelemben

igen nagy, hiszen mretei negysgrendilag meghaladjk a neutronok energiafgg

tlagos szabad thosszt. A aktv zonban 349 hatszg keresztmetszet kazetta

tallhat, amelyek kzl 37 bracl szablyzrd, a tbbi klnbz sszettel

ftelemkazetta. A ftelemkazettk 126 ftelemet tartalmaznak. A zna

keresztmetszete az I. brn lthat.

I.bra

Anyagi minsg szerint is igen sszetett a zna, a tartelemek cirknium-

nibium tvzetbl kszlnek, a ftelem pasztillk az urn-dioxid mellett tartalmazzk

a hasadsi termkeket is, a vzzel s annak brsavtartalmval is szmolni kell.

Inhomogenitsok lepnek fel a fentiek miatt a neutron-trben a standard eloszlsokhoz

kpest.

A reaktorfizikai egyenletek statisztikai trvnyszersgeken alapulnak. Az

egyenletek ltal lert folyamatok valjban sztochasztikus folyamatok, gy az egyenletek

csak ezek statisztikai tlagt kpesek megadni. ltalban a reaktorban lejtszd

jelensgek legtbbje valsznsgi trvnyeket kvet, a hasadsokban keletkez

13

neutronok szma, energija s sebessgk irnya, a kls neutronforrs ltal a reaktorba

juttatott neutronok szma, energija s sebessgk irnya, egy adott sebessggel, adott

irnyban repl neutron ltal tkzs nlkl megtett t hossza, egy tkzsben trtn

magreakci fajtja (szrds, abszorpci stb.), a szrdott neutron energija s

sebessgnek irnya mind valsznsgi folyamat. Klnsen kis neutronfluxus esetn

okoznak ezek loklis fluktucikat a neutrontrben. Az indtsi mrsek tbbsgt igen

kis teljestmnyen vgzik, tbbsgt a nvleges teljestmny tzezred rszn. Az

ionizcis kamrk a znn kvl tallhatak, gy oda csak kevesebb neuron jut el. Ezen

okok miatt a mrs sorn a fluktucik hatsa fokozottan jelentkezik, de lassan vltoz

neutronfluxus esetn tlagolsokkal kikszblhetek.

E folyamatok rszletes trgyalsa kvl esik a dolgozatomon, de mrsek

kirtkelsekor figyelembe kell venni ket. A tma kutatsa ma is a reaktorfizika egyik

legdinamikusabban fejld gazata.

14

A mrsi lnc

A jelenlegi mrsi lnc blokkvzlata a II. brn lthat.

II.bra

A mrsi lnc elejn az ionizcis kamrk tallhatak. Ezek differencilis

kamrk, azaz kiadott jelk az sszes s a gamma-sugrzs klnbsgvel arnyosak, ezt

tekintjk a neutronfluxussal arnyosnak. Egzakt kalibrlsuk jelenleg nem lehetsges,

15

de a reaktivits szmtshoz nem is felttlenl szksges, hiszen csak a vltozs

alapjn szmtunk. A kamrk cserje a nagy kltsgek s az adott geometriai mretek s

helyzet miatt gyakorlatilag nem megoldhat, ezrt ezek helyettesthetsgt nem

vizsgltam.

Az ionizcis kamrk elhelyezkedse a III. brn lthat, a kzps hatszg

alak rsz jelli az aktv zna helyzett.

III.bra

A jelenleg a Budapesti Mszaki Egyetemen foly, monte-carlo mdszereken

alapul kutatsok alapjn a jvben lehetsges lesz a (17) egyenletben szerepl w

meghatrozsa, amely egy reaktorfizikai s zemviteli paramterektl fgg sszetett

fggvny. Ezen eredmnyek alkalmazhatak lesznek a fluxusmrs pontostsra is, a

kalibrci lehetsgnek megteremtse mellett, hiszen egy PC alap virtulis mszer

esetben egy korrekcis fggvny segtsgvel az on-line mrseknl is knnyen

figyelembe lehet venni.

16

A kamrt kvet mrrendszerre a kvetkez, a IV. brn lthat

elrendezst tartom clszernek.

IV.bra

17

A pikoamper-mr mszer

A mrsi lncban a kamrkat egy rammr mszer kveti. A kamrk rama

10-11 s 10-4 A kztt vltozik. Az als hatr csak nhnyszor 10 pA, ezrt igen

rzkeny mszer szksges. Kln nehezti a mrst, hogy mivel a mszer a primer

krben kap helyet, a hmrsklet elrheti a 40C-ot, valamint, hogy a mszer

krnyezetben egyes vezetkeken esetenknt igen nagy ramok is folyhatnak.

A mrs lnyeges pontostsa nem lehetsges, mert kis ramokat nem tudjuk

tbbszrsen mrni s a nagyobb mrsi gyakorisg sem megoldhat, mert a

pikoamper-mrk integrlsi ideje mrshatrtl fggen 0,1-1 s.

A jelenlegi berendezs az ramnak megfelelen, mrshatronknt 1-10 V

nagysg feszltsgg alaktja a jelet. Ezt nem clszer megvltoztatni, dokumentcis

s mrsellenrzsi okokbl.

Az rammrs teht lnyegesen nem pontosthat, a IV. brn lathat kiegszt

doboz csupn bizonyos mrshatr feldolgozst vgezne a kirtkelsek segtsre,

valamint technolgiai ellenrzsi funkcikat ltna el.

Az rammrs hibi valamelyest cskkenthetek esetlegesen tbb kamra jelnek

sszeadsval.

18

A kbelezs s az analg szrs

A pikoamper-mr jelt a primer krbl a veznylbe mintegy 100m

hossz kbel tovbbtja. Ez az ermvi krnyezetben szmos zajforrssal

terheldhet. Cserje nem megoldhat, mert tbb lgmentesen zrd tz- s

sugrgton halad keresztl.

A zaj az egyb ermvi berendezsek mkdstl fgg, a klnbz

reaktorllapotokban sokfle zajt mrtem. Az V. brn lthat zajspektrum igen

jellemz, ezen pldul egyrtelmen azonosthat a rdmozgat motorok 120

Hz-es jele!

V.bra

19

Ezen zajokat azonban hagyomnyos analg szrssel nem kszblhet ki,

annak ellenre, hogy a pikoamper-mr integrlsi ideje alapjn tudjuk, hogy minden 10

Hz-nl nagyobb frekvencij komponens zaj. Ennek oka a kvetkez. A reaktivits

derivlt jelleg mennyisg, amelynek szmtsakor a ks neutronok figyelembe

vtelvel hosszabb adatsor alapjn szmolunk, azaz mszaki rtelemben a jelalakbl

szmtjuk a reaktivitst. A hagyomnyos analg szrk azonban a megengedettnl

jobban eltorztjk a jelalakot a fzistolsuk miatt, vagy nem alkalmasak a kisebb

frekvencij, azaz a ksneutron genercis idk nagysgrendjbe es zajok szrsre.

Pldul egy kis fziseltols negyedrend 40 Hz-es alultereszt bessel-szr 10 hz

jelen 30-os fzitolst hajt vgre.

A fentiekbl kvetkezen az analg szrsnek a mintavtelezsi frekvencinl

nagyobb frekvencij komponensek szrsre kell korltozdnia, azaz a ksbbiek

alapjn egy 1kHz-es analg szr megfelel vlaszts.

20

A mintavtelezs

A szrbl a jel a mrsadatgyjt krtyra kerl. A D/A talaktst clszer 16

bit pontossggal elvgezni. Ennek oka az, hogy 12 bit pontossg esetn, a mrshatrok

als hatra kzelben a kvantlsi hibt is figyelembe vve, 0,5 %-os ugrsokat

jelentennek, amely szksgtelenl korltozn a reaktivitsmrs pontossgt, ugyanis a

pikoamper-mr utni elemek ennl legalbb egy nagysgrenddel nagyobb pontossgot

kpesek biztostani. Kisebb kvantlsi hiba esetn a ksbbi digitlis szrsek is

hatkonyabbak lehetnek.

A mai korszer mrsadatgyjt krtykkal a programtl fggetlenl biztosthat

a konzisztens mintavtelezs 0,01%-nl kisebb hibval, ami a korbbi programmal

megvalstott idzts 10%-os hibjval szemben nagyban nveli a pontossgot a

reaktivits derivlt jellege miatt, valamint lehetv teszi a sokkal nagyobb

mintavtelezsi frekvencik alkalmazst, s szksgtelenn teszi a kt mintavtel kzt

eltelt id mrst s rgztst.

A szmtsi eljrs csak 10 Hz-es mintavtelezsi frekvencit tesz szksgess,

azonban clszer ennl sokkal nagyobbat vlasztani. A nagyobb mintavtelezsi

frekvencit kt mdon lehet hasznostani:

- 100 ms gyakorisggal kivlasztunk nhny mrt adatot, s ezt a csomagot (burst)

tekintjk egy mrsi pontnak, majd ebbl valamilyen tlagolsi eljrssal kpezzk

az rtket.

- A mrsi sort 100 ms hosszsg rszekre osztjuk, ezen valamilyen digitlis

alultereszt szrt alkalmazunk, a tranzienseket levgjuk, ez a maradk

adatsorbl kpezzk egy tlagolsi eljrssal az rtket.

A fenti eljrsokkal a cskkenthetjk a kvantlsi zajt, kikszblhetjk az esetleges

hibs A/D konverzik hatst, valamint a msodik mdszerrel a technolgiai zajokat is

szrhetjk, de ez sokkal gyorsabb szmtgpet ignyel.

A 2 kHz mintavtelezsi frekvencia megfelel, sokkal nagyobbat nem clszer

vlasztani, mert ez jelentsen megnveln a szmtsi ignyt, a digitlis szrs

hatkonysgt azonban nem nveln jelentsen, kisebb pedig antialiasing zaj

fellpshez vezethet.

21

Az algoritmus alkalmazsa

Korbban a szmtgpek sebessge nem tette lehetv a (23) s a (24)

egyenletek on-line digitlis megoldst, ezrt vagy az egyenleteket redukltk kt

ksneuron-csoportra, ami kisebb pontossgot tett lehetv, mint az off-line hat

csoportos megolds, vagy analg szmt berendezst alkalmaznak, amely az elre

szmtott paramterek pontos belltst teszi a gyakorlatban lehetetlenn.

A napjaink szmtgpeinek szmtsi teljestmnye lehetv teszi a hat

csoportos megolds alkalmazst on-line mdon is, akr a digitlis szrsek mellett is,

gy elrhet on-line reaktivtsmrssel is az off-line kirtkelsek pontossga.

A szmtgp alkalmazsa megoldhatv teszi a kvetkez problmt is:

A (24) egyenletben szerepl Ci,j kezdrtke nem adhat meg. Ha az inverz kinetika

mdszert lland N esetn alkalmazzuk, akkor Ci,j rtkei a megfelel rtkhez

konverglnak. Mivel a reaktivitsmrsek mindig stabil reaktorllapotbl indulnak,

azrt elegend analg berendezs esetn is csupn nhny percet vrni a Ci,jbellsra. Ha azonban mrs kzben egy lass folyamat kzben mrshatr-vlts

kvetkezik be, akkor a mrt rtk ugrsszeren egy nagysgrendet vltozik, s ekkor a

Ci,j -k hibs rtket vesznek fel, amely csak ismt nhny perc elteltvel korrigldnak,

azaz ez id alatt a reaktivits rtke hibs lesz. Virtulis mszer alkalmazsval

egyszeren kikszblhetjk e problmt, oly mdon, hogy amikor szksges, mrnk

egy rtket, majd ezzel, mint konstans sorozattal vgrehajtjuk az inverz kinetikai

mdszert a Ci,j rtkek stabilizldsig. Ezen inicializls igen rvid id alatt

vgrehajthat.

Az jabb kutatsok szerint, a ks neutronok hat csoportra bontsa helyett

pontosabb eredmnyeket szolgltatnak a nyolc, vagy mg tbb csoportos eljrsok. A

fent vzolt virtulis mszer knnyen, kltsgmentesen mdosthat ezek alkalmazsra,

amennyiben ezek vlnak az off-line kirtkelsek eszkzeiv.

A mrrendszer tovbbi elnye, hogy igny esetn, egyszeren kibvthet

zemviteli reaktivitsmrv, valamint bizonyos ellenrz funkcikat is ellthat.

22

A fizikai megvalsts

A merrendszer igen kis mretben megvalsthat.

A rendszer kbelezs feletti rszei teljes mrtkben redundns tehetek, ami

jelentsen nveli a megbzhatsgot. Energetikai reaktoroknl ez igen fontos szempont,

mert a meghibsods miatt bekvetkez ksedelmes blokkindtsnak jelents gazdasgi

vonzatai vannak.

A virtulis mszertechnika rvn egyszeren biztosthat a villamos

mrrendszer teljes tesztelhetsge.

A IV. brn lthat hordozhat szmtgp csupn intelligens, grafikus

terminlknt mkdik, akr egy ms clra ppen nem hasznlt szmtgppel is

helyettesthet. Ennek a megoldsnak az ad ltjogosultsgot, hogy az indtsi

mrrendszer nem zemviteli berendezs, csak ideiglenesen, a blokkindtsok idejn

hasznljk. Az egyb rszegysgei elrejthetek, ezltal lland helyre rgzthetek, s

csak a terminl ignyel ideiglenesen nmi helyet az irnytsi terleten. Ennek szmos

elnye van, pldul a knnyebb, gyorsabb szllthatsg, de elssorban biztonsgi

szempontbl elnys, hiszen csak egyetlen kbel csatlakoztatsra van szksg,

elkerlhet a klnfle csatlakozsok szerelse, valamint elhelyezse is ktetlenebb,

hiszen elrs, hogy semmilyen trgy sem takarhatja az zemviteli mszereket.

Az x(t) r msodlagos, biztonsgi adatrgztsre szolgl. A virtulis mszer

esetn ez kibvthet vagy helyettesthet egy tvoli szmtgpre trtn folyamatos

archivlssal, hlzati kapcsolat rvn.

23

sszefoglals:

Dolgozatomban ttekintettem a pontkinetikai modellt, a reaktivits mennyisgt,

jelentsgt, megvizsgltam a reaktivitsmrsek technolgiai hiba s zajforrsait, s

felvzoltam egy a mai mrstechniknak megfelel, rugalmas mrrendszert, amely

szmos hibaforrst cskkent, vagy kikszbl.

Az eddigiekben felvzolt mrrendszer segtsgvel pontosthatak az on-line

reaktivitsmrsek, de a neutronfluxus mrsek, ezen keresztl a ksbbi off-line

kirtkelsek is nagyobb pontossgv vlnnak. A rendszer segtsgvel a mrsbl

szrmaz hibk elhanyagolhatv vlnak a fizikai zajforrsok, valamint a modellbl

szrmaz hibk mellett. A mrsi pontossg nvelse nveli az ellenrzs

hatkonysgt, s jobb alapot biztost a tovbbi kutatsokhoz. A fentieken tl, tovbbi

jrulkos elnykkel is szolgl e rendszer. A berendezs mretei lnyegesen

cskkenthetek, kisebb teljestmnyen kaphatunk rtkelhet reaktivitsrtkeket, az

off-line kirtkelshez knnyen rgzthetek ms paramterek is pontos

idmegfeleltetsekkel, valamint a mrsi folyamat legtbb eleme redundns tehet. A

virtulis mszertechnika rvn knnyebben kezelhetv, jobban ellenrizhetv vlhat a

mrs, s az azonnal szksges kirtkelsek egyes elemei is jobban automatizlhatak,

gy gyorsabb s pontosabb tehetek.

A mrberendezs prhuzamosan mkdhet a jelenlegi rendszerrel, gy a

hitelesen megmutathat helyes mkdse. A prhuzamosan mrt adatok alapjn a

ksbbi off-line kirtkelsek rvn vlik sszehasonlthatv a mrsi pontossg.

Napjainkban klnsen eltrbe kerlt a nukleris reaktorok biztonsga, s

rendkvl fontos clkitzs a biztonsg nvelse, illetve a biztonsgos mkds

ellenrizhetsgnek biztostsa. Magyarorszgon ez igen lnyeges feladat, hiszen ms

nagy mennyisg, olcs s krnyezetbart energiaforrs nem ll rendelkezsre.

24

Irodalomjegyzk

[1] Szatmry Zoltn: Bevezets a reaktorfizikba (BME, jegyzet)

[2] Czibk Tams Vrhalmi Lszl: A reaktivits digitlis szmtsa

[3] Korps Lajos: Oktatsi anyag az zemviteli szemlyzet hatsgi vizsgjhoz

reaktorfizikbl

[4] Paksi Atomerm Rt.: Blokk indtsok fizikai mrsi programja

[5] Deme Sndor: Gzionizcis detektorok

[6] A Paksi Atomerm honlapja: http://www.npp.hu/

[7] Cobra Control Kft. Vitrulis Mrstechnikai cikkgyjtemnye:

http://www.cobra.hu/kerpub.htm

[8] Bara Pter: VVER-440 tpus nukleris reaktor ftelemcsere utni indtsi

mrsei (vfolyamdolgozat)

Ksznetnyilvnts:

Itt is szeretnk ksznetet mondani az rtkes szakmai segtsgkrt s trelmkrt:

Dr. Korps Lajos csoportvezet fizikusnak, a tmavezetmnek

(Paksi Atomerm Rt, Reaktorfizikai Osztly)

Hamvas Istvn osztlyvezetnek, (Paksi Atomerm Rt, Reaktorfizikai Osztly)

Horvth Csaba technikusnak, (Paksi Atomerm Rt, Reaktorfizikai Osztly)

Dr. Trk Mikls egyetemi docensnek, (SZTE, Ksrleti Fizika Tanszk)

Dr. Gingl Zoltn egyetemi adjunktusnak, (SZTE, Ksrleti Fizika Tanszk)

Dr. Fehr Sndor egyetemi docensnek, (BME, Nukleris Technika Intzet)

Dr. Porkolb Sndor fopertornak, (BME, Nukleris Technika Intzet)

Liptk Andrsnak, (Cobra Control Kft., National Instruments Kpviselet)

s vgl, de nem utols sorban:

Dr. Szatmry Zoltn egyetemi tanrnak, a BME Nukleris Technika Intzetnek

igazgatjnak, aki megismertetett a reaktorfizika vilgval.

25

Tartalomjegyzk:

Bevezets 2. oldal

A transzport-egyenlet 3. oldal

A pontkinetikai egyenletrendszer 4. oldal

A reaktivits 5. oldal

A reaktivits felhasznlsa 7. oldal

A reaktivits mrse 9. oldal

A reaktivitsmrsek hibaforrsai 11. oldal

Az aktv zna 12. oldal

A mrsi lnc 14. oldal

A pikoamper-mr mszer 17. oldal

A kbelezs s az analg szrs 18. oldal

A mintavtelezs 20. oldal

Az algoritmus alkalmazsa 21. oldal

A fizikai megvalsts 22. oldal

sszefoglals 23. oldal

Irodalomjegyzk 24. oldal

Ksznetnyilvnts 24. oldal

Tartalomjegyzk 25. oldal