Razonamiento Lógico y Matemático I

Razonamiento Lógico y Matemático IRazonamiento Lógico y Matemático I

NivelaciónA c a d é m i c a

Educación Inicial en Familia Comunitaria

Guía de Estudio

© De la presente edición

Colección:GUÍAS DE ESTUDIO - NIVELACIÓN ACADÉMICA

DOCUMENTO:Unidad de FormaciónRazonamiento lógico y matemáti co IDocumento de Trabajo

Coordinación:Dirección General de Formación de MaestrosNivelación Académica

Como citar este documento:Ministerio de Educación (2016). Guía de Estudio: Unidad de Formación “Razonamiento lógico y matemáti co I“, Equipo Nivelación Académica, La Paz Bolivia.

LA VENTA DE ESTE DOCUMENTO ESTÁ PROHIBIDADenuncie al vendedor a la Dirección General de Formación de Maestros, Telf. 2912840 - 2912841

NivelaciónAcadémic a

Razonamiento Lógico y Matemático I


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Datos del participante

Nombres y Apellidos: .....................................................................................................................................................................................................

Cédula de identi dad: .....................................................................................................................................................................................................

Teléfono/Celular: .....................................................................................................................................................................................................

Correo electrónico: .....................................................................................................................................................................................................

UE/CEA/CEE: .....................................................................................................................................................................................................

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ESFM: .....................................................................................................................................................................................................

Centro Tutorial: .....................................................................................................................................................................................................

Puntaje

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Índice

Presentación ................................................................................................................... 7Estrategia formati va ........................................................................................................ 8Objeti vo Holísti co de la Unidad de Formación ............................................................. 10Orientaciones para la Sesión Presencial ....................................................................... 11Materiales educati vos ................................................................................................... 12Parti endo desde nuestra experiencia y el contacto con la realidad ............................. 13

Tema 1: Pensamiento Lógico Matemáti co de la Niña y Niño ..................................... 17Profundización a parti r del diálogo con los autores y el apoyo bibliográfi co ................ 171. Bases teóricas del desarrollo cogniti vo. .................................................................. 182. Bases teóricas de pensamiento lógico matemáti co................................................. 213. Desarrollo del pensamiento lógico matemáti co ...................................................... 23

Tema 2: Razonamiento Lógico Matemáti co ................................................................ 26Profundización a parti r del diálogo con los autores y el apoyo bibliográfi co ................ 261. Iniciación al razonamiento lógico matemáti co y la relación. .................................... 262. Fundamentos psicopedagógicos en la construcción del conocimiento lógico-matemáti co ................................................................................................... 28 3. Iniciación al razonamiento lógico matemáti co y la relación. .................................... 31

Tema 3: La Construcción del Concepto de Número .................................................... 35Profundización a parti r del diálogo con los autores y el apoyo bibliográfi co ................ 351. Los números ............................................................................................................ 362. Las nociones numéricas ........................................................................................... 39

Orientaciones para la Sesión de Concreción ................................................................. 42Orientaciones para la Sesión de Socialización .............................................................. 57Bibliografí a .................................................................................................................... 58Anexo

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Presentación

El proceso de Nivelación Académica consti tuye una opción formati va dirigida a maestras y maestros sin perti nencia académica y segmentos de docentes que no han podido concluir dis-ti ntos procesos formati vos en el marco del PROFOCOM-SEP. La misma ha sido diseñada desde una visión integral como respuesta a la complejidad y las necesidades de la transformación del Sistema Educati vo Plurinacional.

Esta opción formati va desarrollada bajo la estructura de las Escuelas Superiores de Formación de Maestras/os autorizadas, consti tuye una de las realizaciones concretas de las políti cas de formación docente arti culadas a la implementación y concreción del Modelo Educati vo Sociocomunitario Producti vo (MESCP), para incidir en la calidad de los procesos y resultados educati vos, en el marco de la Revolución Educati va con Revolución Docente en el horizonte de la Agenda Patrióti ca 2025.

En tal senti do, el proceso de Nivelación Académica, contempla el desarrollo de Unidades de Formación especializada de acuerdo a la malla curricular concordante con las necesidades formati vas de los diferentes segmentos de parti cipantes, que orientan la apropiación de los contenidos, enriquecen la prácti ca educati va y coadyuvan al mejoramiento del desempeño docente en la UE/CEA/CEE.

Para apoyar este proceso se ha previsto el trabajo a parti r de guías de estudio, Dossier Digital y otros materiales. Las Guías de Estudio y el Dossier Digital, son materiales de referencia básica para el desarrollo de las unidades de formación.

Las Guías de Estudio comprenden las orientaciones necesarias para las sesiones presenciales, de concreción y de socialización. En función a estas orientaciones, cada tutor/a debe enrique-cer, regionalizar y contextualizar los contenidos y las acti vidades propuestas de acuerdo a su experiencia y a las necesidades específi cas de los parti cipantes.

Por todo lo señalado se espera que este material sea de apoyo efecti vo para un adecuado pro-ceso formati vo, tomando en cuenta los diferentes contextos de trabajo y los lineamientos de la transformación educati va en el Estado Plurinacional de Bolivia.

Roberto Iván Aguilar GómezMINISTRO DE EDUCACIÓN

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Estrategia formativa

El proceso formati vo del Programa de Nivelación Académica se desarrolla a través de la moda-lidad semipresencial según calendario establecido para cada región o contexto, sin interrupción de las labores educati vas en las UE/CEA/CEEs.

Este proceso formati vo, toma en cuenta la formación, prácti ca educati va y expectati vas de las y los parti cipantes del programa, es decir, maestras y maestros del Sistema Educati vo Plurinacio-nal que no concluyeron diversos procesos formati vos en el marco del PROFOCOM-SEP y PPMI.

Las Unidades de Formación se desarrollarán a parti r de sesiones presenciales en periodos in-tensivos de descanso pedagógico, acti vidades de concreción que el parti cipante deberá trabajar en su prácti ca educati va y sesiones presenciales de evaluación en horarios alternos durante el descanso pedagógico. La carga horaria por unidad de formación comprende:

SESIONES PRESENCIALES

CONCRECIÓN EDUCATIVA

SESIÓN PRESENCIAL DE EVALUACIÓN

24 Hrs. 50 Hrs. 6 Hrs. 80 Hrs. X UF

FORMACIÓN EN LA PRÁCTICA

Estos tres momentos consisten en:

1er. MOMENTO (SESIONES PRESENCIALES). Parte de la experiencia coti diana de los parti cipan-tes, desde un proceso de refl exión de su prácti ca educati va.

A parti r del proceso de refl exión de la prácti ca del parti cipante, el tutor promueve el dialogo con otros autores/teorías. Desde este dialogo el parti cipante retroalimenta sus conocimientos, re-fl exiona y realiza un análisis comparati vo para generar nuevos conocimientos desde su realidad.

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RAZONAMIENTO LÓGICO Y MATEMÁTICO I

2do. MOMENTO (CONCRECIÓN EDUCATIVA). Durante el periodo de concreción el parti cipante deberá poner en prácti ca con sus estudiantes o en su comunidad educati va lo trabajado (con-tenidos) durante las sesiones presenciales. Asimismo, en este periodo el parti cipante deberá desarrollar procesos de autoformación a parti r de las orientaciones del tutor, de la guía de estudio y del dossier digital de la unidad de formación.

3er. MOMENTO (SESIÓN PRESENCIAL DE EVALUCIÓN). Se trabaja a parti r de la socialización de la experiencia vivida del parti cipante (con documentación de respaldo); desde esta pre-sentación el tutor deberá enriquecer y complementar los vacios y posteriormente avaluar de forma integral la unidad de formación.

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Objetivo Holístico de la Unidad de Formación Una vez concluida la sesión presencial (24 horas académicas), el parti cipante deberá construir el objeti vo holísti co de la presente unidad de formación, tomando en cuenta las cuatro dimen-siones.

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Orientaciones para la Sesión Presencial Bienvenida esti mada tutora/or y parti cipante para iniciar el desarrollo del proceso formati vo, es fundamental considerar la organización del ambiente, de manera que sea un espacio propicio y adecuado para el avance de las acti vidades tanto pasivas como acti vas dadas en la presente guía de estudio. Como punto de parti da para la sesión presencial, encontraremos una acti vidad ti tulada “Parti endo de nuestra realidad ”, cuyo objeti vo es que exteriorices tus saberes y cono-cimientos a parti r de tu experiencia con la manipulación de diferentes materiales didácti cos matemáti cos como Ábaco, Regletas de Cuisenaire, Tangram, Bloques Lógicos, Geoplano, Multi -cubos, Cuerpos Geométricos, Torta Fraccionaria, Triángulo de Pascal, Multi fi chas, Pentominós, Dominós, etc., que nos ayudara a entender la Unidad de Formación.

Posteriormente, por ser de carácter formati vo y evaluable, las/los parti cipantes trabajarán en la diversidad de acti vidades formati vas teóricas/prácti cas programadas con las siguientes temáti cas:

• PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DE LA NIÑA Y NIÑO.

• RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO.

• LA CONSTRUCCIÓN DEL CONCEPTO DE NÚMERO.

Las mismas serán trabajadas en base a la profundización a parti r del diálogo con los autores y el apoyo bibliográfi co, por lo que será importante que durante el proceso de desarrollo de la presente guía, remiti rse constantemente al material bibliográfi co (dossier) y los videos que se les ha proporcionado, puesto que nos ayudará a tener una visión más amplia y clara de lo que se trabajará en toda la Unidad de Formación.

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Materiales educativos

Descripción del Material/recurso educati vo Producción de conocimientos

Juegos didácti co matemáti co (tangram, regletas, bloques lógicos, ábaco, las regletas de cuisenaire, geoplano, rompe cabezas, domino, etc).

El material didácti co matemáti co ayuda al apren-dizaje, ayudando a pensar, incitando la imagina-ción y creación, ejercitando la manipulación y construcción, y propiciando la elaboración de relaciones operatorias y el enriquecimiento del vocabulario.

Material de escritorio (papeles o cartulinas de co-lores, lápices y marcadores).

Permiti rá que el parti cipante se desenvuelva a la hora del desarrollo de las diferentes temáti cas en la guía de estudios.

Material para la elaboración de material didácti co (cajas, maderas, pintura, hojas de colores).

Nos permiti rá la elaboración de los diferentes ma-teriales para la exposición.

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Partiendo desde nuestra experiencia y el contacto con la realidad

Presentamos una gran diversidad de juegos didácti cos matemáti cos los cuales con seguridad ya los conoces y forman parte de tu material en el proceso formati vo de tus niñas y niños con los que trabajas, entre los materiales podemos encontrar el ábaco, rompecabezas, tangram entre otros, estos pueden ser juegos elaborados por disti ntas fábricas o hecho de material reciclable (realizados por nosotros), Enseguida se realizara un semicírculo con los parti cipantes alrededor de los diferentes juegos, los cuales se encontrarán en el mismo ambiente.

A conti nuación se pide a dos parti cipantes que se acerquen a los juegos y pueda experimentar de manera directa con los mismos, también pedimos a otros dos que solo puedan observar a distancia los mismos juegos.

Ahora, llego la hora de comparar estas dos experiencias, para ello realizaremos las siguientes preguntas, tomando en cuenta que “A” son las personas que tuvieron experiencia directa con los juegos y “B” no. Tomaremos en cuenta que cuanto toque responder “A y B” también cada uno realizara su respuesta.

A.- ¿Cuenta la experiencia que tuviste al tener contacto directo con los juegos didácti cos?

B.- ¿Cuenta tu experiencia que tuviste al no poder tener contacto directo con los juegos didác-ti cos y solos verlos?

A y B.- ¿Creen que este ti po de material didácti co es necesario para el proceso formati vo de la niña y niño? ¿Por qué?

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GUÍA DE ESTUDIO

A y B.- ¿Cómo sería el aprendizaje de la niña y niño actual si no hubiera juegos didácti cos ma-temáti cos ante la tecnología?

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A y B.- ¿Qué desarrollamos en las niñas y niños con los diferentes ti pos de juegos matemáti cos?

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Realizamos una breve conclusión de las respuestas dadas.

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Las siguientes preguntas, nos ayudaran a posicionarnos y tener un mayor criterio en cuanto a la especialidad en Educación Inicial en Familia Comunitaria para ellos respondemos las si-guientes preguntas:

¿Cuáles son las razones por las cuales eres maestra/o de la especialidad de educación Inicial En Familia Comunitaria?

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¿Observando la realidad actual, crees que es necesaria la perti nencia académica de las maestras y maestros? ¿Por qué?

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¿Crees que es importante que las niñas y los niños asistan los dos años de educación escola-rizada? ¿Por qué?

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GUÍA DE ESTUDIO

Para llegar a ser maestras y maestros con perti nencia en Educación Inicial en Familia Comuni-taria necesitamos apropiarnos de todo los elementos de enseñanza que requiere conocer la niña y niño, entre ellos la matemáti ca porque día a día sin importar la edad nos topamos con ella, y no podríamos desenvolvernos frente algunas situaciones si no tuvimos experiencia de la misma, la matemáti ca es fundamental para el desarrollo intelectual de las niñas y niños, les ayuda a ser lógicos, a razonar ordenadamente y a tener una mente preparada para el pensa-miento lógico, la críti ca y la abstracción.

Para notar el gran valor que ti ene la matemáti ca en el proceso formati vo, veamos el video ti tu-lado “La importancia de la matemáti ca para la vida” (02:49 min.) al fi nalizar el video sacamos una pequeña conclusión del logro que obtendríamos de las y los estudiantes si enseñamos de manera adecuada las matemáti cas. Terminado el video elaboramos una conclusión.

Conclusión…

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Tema 1Pensamiento Lógico Matemático de la Niña y Niño

“La esencia de las matemáti cas no es hacer las cosas simples complicadas, sino hacer las cosas complicadas simples” S. Gudder

El pensamiento lógico matemáti co contribuye a la formación de valores en las niñas/os, determinando sus acti tudes y su conducta, sirviendo como patrones para guiar su vida, como son, un esti lo de enfrentarse a la realidad lógica y coherente, la búsqueda de la exacti tud en los resultados, una comprensión y expresión clara a través de la uti lización de símbolos.

Permite acti tudes y valores en las niñas y niños ya que garanti zan una solidez en sus fundamentos, se-guridad en los procedimientos y confi anza en los resultados obtenidos. Todo esto crea en los infantes una disposición consciente y favorable para emprender acciones que conducen a la solución de los problemas a los que se enfrentan cada día.

Profundización a parti r del diálogo con los autores y el apoyo bibliográfi co

1Piaget (1896-1980), reconoce tres ti pos de conocimientos el fí sico que se lo adquiere a través de la interacción con los objetos, el conocimiento lógico matemáti co que construye el niño al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de objetos y fi nalmente el conocimiento social se adquiere al relacionarse con otro niño - niño y otro niño - adulto.

2Vygotsky (1896-1934) afi rma que el aprendizaje está condicionado por la sociedad en la que nacemos y nos desarrollamos. Así que los sujetos construyen en comunidad sus aprendizajes perspecti va histórico-cultural. “La niña o niño interactúan con padres, tutores, amigos… Mol-dean su conocimiento y comportamiento”.

Desde el punto de vista teórico, nos basamos en la investi gación de Piaget que ayuda a los educadores a entender como el niño interpreta el mundo a edades diversas y Vygostky nos ayudara a comprender los procesos sociales que infl uyen en la adquisición de sus habilidades intelectuales. Ambas ti enen importantes aplicaciones en la enseñanza.

1 Tetoszone.blogspot.in/2008/03/ti pos-de-conocimientos_31.html?m=12 aprender.jardininfanti l.com/2009/10/vigostsky-piaget-ausubel-novak-html?m=1

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GUÍA DE ESTUDIO

1. Bases teóricas del desarrollo cogniti vo.

Las aportaciones de estudios psicológicos de los diferentes personajes realizados en el trans-curso del ti empo hasta nuestros días son conocidos como bases teóricas, en esta temáti ca nos abocaremos al estudio del desarrollo cogniti vo que están relacionados al conocimiento, logrando una retención de información que se obti ene gracias a un proceso de aprendizaje o diferentes experiencias empíricas que tenemos en la vida. Piaget que ha sido considerado uno de los gigantes de la psicología, creía que las infancia del individuo juega un papel vital y acti vo con el crecimiento de la inteligencia y que la niña y niño aprende a través de hacer y explorar acti vamente, en ese senti do te invitamos a realizar la lectura del texto (Meece, 2001)“Desa-rrollo del niño y el adolecente comprendido para educadores” (pág. 115-125), a parti r de esta lectura completamos los siguientes cuadros:

COMO SE CONSIDERA LE DESARROLLO COGNITIVO DE LA NIÑA Y NIÑOANTES AHORA

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En el siguiente cuadro completamos y realizamos un ejemplo de cada principio según lo que viviste con tus niñas y niños con los que trabajas:

Principios del desarrollo

Organización y …………………...........

Ejemplo:

………………………………………………......................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

El principio de la adaptación lo podemos per-cibir en los primeros días de clases que la niña y niño vive, ya que estos son días claves para que el menor se adapte a esta ruti na y se ve como este proceso sigue su curso hasta ver que logra venir a clases sin llantos.

………………… y …………………..

Ejemplo:

………………………………………………......................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

Mecanismo del ……………………

Ejemplo:

………………………………………………......................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

…………………………………………………...................

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GUÍA DE ESTUDIO

Para 1Piaget, “el pensamiento es la base en la que se asienta el aprendizaje” es importante conocer cómo se van dando los procesos de pensamiento en las niñas y niños, las etapas del desarrollo cogniti vo o cognosciti vo ayudan a identi fi car las fases por las que ellos pasa para desarrollar los procesos intelectuales de un adulto. Realizamos el llenado del siguiente cuadro a parti r de la misma lectura que se realizó anteriormente:

ETAPAS DE LA TEORÍA DEL DESARROLLO COGNOSCITIVO DE PIAGETETAPA EDAD CARACTERÍSTICAS

Sensoriomotora

La niñas y niño acti co

Preoperacional

La niña y niño intuiti vo

Operaciones Concretas

La niña y niño prácti co

Operaciones Formales

La niña y niño refl exivo

Conclusiones...

1 htt p://www.monografi as.com/trabajos96/diseno-intruccional/diseno-intruccional.shtml

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2. Bases teóricas de pensamiento lógico matemáti co.

Existe un pensamiento que no es observable y es el infante quien lo edifi ca en su mente a tra-vés de las relaciones con los objetos, logrando desarrollar este pensamiento desde conceptos simples a más complejos al cual llamamos pensamiento lógico matemáti co, que construye el infante al relacionar las experiencias obtenidas en la manipulación de los objetos. Para con-ti nuar te invitamos, puedas observar el video “Tipos de conocimientos” (03:39 min) el cual nos dará una breve pauta sobre qué ti pos de clase de conocimientos que existen en el ser humano. Concluida la a refl exionamos y escribimos en la primera columna los conocimientos o pensamientos que se muestra el video y a lado sus característi cas.

CONOCIMIENTOS CARACTERÍSTICAS

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GUÍA DE ESTUDIO

Posteriormente profundizamos lo aprendido con la lectura del texto de (Velasquez, 2012) “Diseño de acti vidades que moti ven a los docentes y fomenten la construcción del conoci-miento fí sico y lógico-matemáti co en los niños y niñas”. (Pág. 30 - 40), respondemos desde la perspecti va de Labinowicz (2007) el pensamiento lógico matemáti co se caracteriza:

A)

B)

C)

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3. Desarrollo del pensamiento lógico matemáti co

La evolución lograda del pensamiento en las niñas y niños en sus diferentes edades, se conoce como desarrollo del pensamiento lógico matemáti co, concibe al menor como un organismo biológico acti vo que actúa cuando experimenta una necesidad. Esta estructura cognosciti -va del infante es un proceso que conlleva el desarrollo de destrezas que permite una mejor interrelación con el ambiente fí sico, social, emoti vo e intelectual de cada persona. El texto de (Godinez, 2014) “Desarrollo del pensamiento lógico matemáti co través de rincones de aprendizaje” (pág. 29 - 31) nos introducirá a entender la construcción del pensamiento y llenar siguientes aspectos con un ejemplo desde nuestra experiencia vivida en el aula.

PROPIEDADES DE LOS OBJETOS

ORGANIZACIÓN DE LA INFORMACIÓN

RELACIONES

DIAGRAMAS, GRÁFICOS Y ESQUEMAS

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GUÍA DE ESTUDIO

Pensamos y respondemos desde nuestra experiencia: ¿Por qué es importante desarrollar el pensamiento lógico matemáti co en las niñas y niños?...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Después de leer, analizar y refl exionar la siguiente estrofa. Encierra la respuesta que creas correcta y justi fi ca:

“La esti mulación adecuada desde una edad temprana favorecerá el desarrollo fácil y sin esfuerzo de la inteligencia lógico matemáti ca y permiti rá la niña/o introducir estas habilidades en su vida coti diana. Esta esti mulación debe ser acorde a la edad y característi cas de los pequeños, respetando su propio ritmo, debe ser diverti da, signifi cati va y dotada de refuerzos que la hagan agradable.”

FALSO VERDADERO¿Por qué?.........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

¿Qué enseñanzas deja la teoría de Piaget a los maestros? De la postura de Piaget se pueden retomar aspectos importantes que infl uyen en el

desarrollo del currículum y la planeación de la prácti ca docente: • Considerar al alumno como un ser individual, único e irrepeti ble, con sus propias e

intransferibles característi cas personales.• Al mismo ti empo, considerar la existencia de caracteres generales comunes a un grupo

de edad, capaces de explicar la mayoría de las manifestaciones relevantes en este pe-ríodo, anti cipando posibilidades y marcando imposibilidades; estableciendo posibles contenidos educati vos e inclusive metodologías apropiadas.

• El individuo interactúa con el ambiente. Los seres humanos son producto de su cons-trucción genéti ca y de los elementos ambientales.

• Los alumnos darán diferentes explicaciones de la realidad dependiendo del período de desarrollo cogniti vo en el que se encuentren.

• El desarrollo cogniti vo se facilita si se proveen acti vidades y situaciones que involucren a los alumnos y requieran adaptación (por medio de la asimilación y la acomodación).

• Los materiales y las acti vidades de aprendizaje deben estar apropiados para la edad del niño, tomando en cuenta su capacidad de operaciones mentales o motrices, evitando así pedirles a los alumnos que lleven a cabo tareas que van más allá de su desarrollo cogniti vo.

• Uti lizar métodos de enseñanza que involucren acti vamente a los estudiantes y les presenten retos.

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Finalmente después de profundizar el tema, realizamos un plan de desarrollo curricular, tomando en cuenta para su elaboración todos los contenidos abordados.

Plan de Desarrollo CurricularDatos Referenciales:• Unidad Educati va: Maestra/Maestro: • Año de escolaridad: Tiempo:• Campo: Área:• Bimestre:Temáti ca Orientadora:

Proyecto Socio Producti vo:

Objeti vo Holísti co:

Contenidos y Ejes Arti culadores:

Orientaciones Metodológicas Materiales de Apoyo Criterios de evaluación: PRÁCTICA:

TEORÍA:

VALORACIÓN:

PRODUCCIÓN:

Ser:

Saber:

Hacer:

Decidir

PRODUCTO:

BIBLIOGRAFÍA:

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Tema 2Razonamiento Lógico Matemático

“El razonamiento matemáti co puede considerarse más bien esquemáti camente como el ejercicio de una combinación de dos instalaciones, que podemos llamar la intuición y el ingenio”

Alan Turing

La maestra o maestro de Educación Inicial en Familia Comunitaria mediante la esti mulación del razonamiento lógico matemáti co promueve en las niñas y niños la habilidad de plantear y resolver problemas con una variedad de estrategias, metodologías acti vas y recursos.

Las niñas y niños que desarrollan el razonamiento lógico también logran obtener un pensamiento lógico, pensamiento críti co, la argumentación fundamentada para una resolución de problemas.


El razonamiento lógico matemáti co permite desarrollar competencias que se refi eren a la habilidad de solucionar situaciones nuevas de las que no se conoce de antemano un método mecánico de resolución (Alsina y Canals 2000).

M.E.N. (2003) propone que el razonamiento lógico matemáti co se compone de tres elementos estructurales la demostración, la argumentación y la formulación.

Todo contenido matemáti co desarrolla en las niñas y niños la capacidad del razonamiento ló-gico matemáti co y esto lo muestran mediante la resolución de problemas que se les presenta..

1. Iniciación al razonamiento lógico matemáti co y la relación.

El punto de parti da, para comenzar a desarrollar el pensamiento lógico, es las característi cas o propiedades fí sicas de los objetos para luego comparar unos con otros. La iniciación del razo-namiento lógico matemáti co se diseña en los aspectos: propiedades de los objetos, organiza-ción de la información, relaciones y diagramas, gráfi cos y esquemas para lograr la formación de la misma. Bajo estas consideraciones, se pide a un parti cipante leer en voz alta el texto de (Fuentes, 2008) “Iniciación al razonamiento lógico matemáti co” (pág.-12), para fortalecer de

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manera producti va su formación académica. Terminada la lectura propuesta, realizamos una conclusión de los puntos más sobresalientes:

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GUÍA DE ESTUDIO

2. Fundamentos psicopedagógicos en la construcción del conocimiento lógico-matemáti co

Según Piaget, la facultad de pensar lógicamente ni es congénita ni está preformada en el psi-quismo humano. El pensamiento lógico es la coronación del desarrollo psíquico y consti tuye el término de una construcción acti va y de un compromiso con el exterior, los cuales ocupan toda la infancia. La construcción psíquica que desemboca en las operaciones lógicas depende primero de las acciones sensomotoras, después de las representaciones simbólicas y fi nalmente de las funciones lógicas del pensamiento; para fortalecer nuestros conocimientos leemos el libro de (Bravo, 2005)“Desarrollo del pensamiento matemáti co en educación infanti l” (pág. 5 – 8), para posteriormente elaborar un mapa conceptual sobre el tema leído.

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La formación de la inteligencia y en especial el desarrollo del pensamiento lógico, disti nguen tres fases. Completamos el cuadro y sacamos la idea central de cada una según la lectura.

FASES IDEA CENTRAL

1. LA ………………………….... SENSOMOTORA.

2. EL PENSAMIENTO OBJETIVO ………………………………….

3. EL PENSAMIENTO

………..........................-CONCRETO.

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GUÍA DE ESTUDIO

Finalmente después de profundizar el tema, realizamos un plan de desarrollo curricular, to-mando en cuenta para su elaboración todos los contenidos abordados.






TEORÍA:

VALORACIÓN:

PRODUCCIÓN:

Ser:

Saber:

Hacer:

Decidir

PRODUCTO:

BIBLIOGRAFÍA:

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3. Iniciación al razonamiento lógico matemáti co y la relación.

Una estrategia metodológica en el aprendizaje de la matemáti ca es un conjunto de acciones, procedimientos o recursos uti lizados por una agente de enseñanza para promover un ópti mo aprendizaje. Realizamos una lectura del libro de (Claridelmis & Emely, 2008), “La promoción del pensamiento lógico - matemáti co y su incidencia en el desarrollo integral de niños/as entre 3 y 6 años de edad”, (pág. 66-82). Al fi nalizar el texto escribimos diferentes estrategias de enseñanza para la matemáti ca que uti lizaríamos o uti lizamos con las niñas y niños con los que trabajamos.

ESTRATEGIAS

A conti nuación elegimos unas tres personas que deseen comparti r lo escrito con todos los parti cipantes. Concluida la acti vidad de lectura, nos organizamos en equipos de tres o más personas, con la fi nalidad de experimentar la acti vidad de razonar matemáti camente, para ello se designara a cada equipo dando un ejercicio a resolver:

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GUÍA DE ESTUDIO

EJERCICIO N° 1 SOLUCIÓN


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GUÍA DE ESTUDIO

Finalmente después de profundizar el tema, realizamos un plan de desarrollo curricular, tomando en cuenta para su elaboración todos los contenidos abordados.






TEORÍA:

VALORACIÓN:

PRODUCCIÓN:

Ser:

Saber:

Hacer:

Decidir

PRODUCTO:

BIBLIOGRAFÍA:

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Tema 3La Construcción del Concepto de Número

“La diferencia entre el poeta y el matemáti ca es que el poeta intenta meter su cabeza en los cielos, mientras que el matemáti co intenta meter los cielos en su cabeza.”

G.K. Chesterton.

Desde la enseñanza del número permiti mos en las niñas y niños esti mular su desarrollo, ya que son la principal herramienta con que han contado los seres humanos para entender el mundo que nos rodea.

Es esencial enseñar a las niñas y niños a manejar los números ya que ti enen una aplicación prácti ca en la vida diaria en la que se desenvuelven, su enseñanza debe adaptarse al mundo real y plantearles problemas coti dianos, ya que desde temprana edad hay contacto con los números y empezamos a ser uso de ellas, si nos damos cuenta las matemáti cas y la lengua oral, son dos asignaturas instrumentales básicas en la vida real.


Karen Fuson dice que los números alcanzan diferentes signifi cados por su uso en contextos parti culares. En En primer lugar, aprenden los numerales como palabras que dependen de los diferentes contextos donde se encuentran y solo más tarde, se integraran en un conjunto donde todos estos signifi cados se interrelacionan. Denominó contexto numérico a estos seis contextos perfectamente diferenciados que fueron ampliados a siete:

1) Contexto de secuencia

2) Contexto de conteo

3) Contexto cardinal

4) Contexto ordinal

5) Contexto de medida

6) Contexto numeral o simbólico

7) Contexto no numérico

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GUÍA DE ESTUDIO

Arthur Baroodynos plantea que en los niños, contar oralmente no garanti za que se pueda dar una respuesta sati sfactoria cuando se le presenta un conjunto de elementos y determinar cuántos hay o al comprar dos conjuntos e identi fi que donde hay más, es decir, realizar la comparación entre magnitudes numéricas.

Baroody desarrollo tres ti pos de conocimientos a los que llamó:

1) Intuiti vo

2) Informal

3) Formal

1. Los números

Eti mológicamente la palabra número proviene del latí n “numerus”; expresa canti dad, referida comparati vamente a la unidad, que es la base de todo sistema numérico. Así decimos dos hojas, ocho perros o cinco cuadros; o a la medida de una magnitud, por ejemplo, ocho metros o cinco kilómetros, o cuarenta litros. Esas canti dades llamadas números se representan por medio de signos numéricos. La ciencia que se ocupa del estudio de los números, sus propiedades y las operaciones que pueden hacerse con ellos es la aritméti ca, que es una rama de la matemáti ca.

Realizamos la lectura del texto (de Castro & Olmo Romero, 2002) “Desarrollo del pensamiento lógico matemáti co infanti l” (Pág. 77 – 85) logrando ahondar nuestros conocimientos sobre la importancia que ti ene los números ya que están en las acti vidades coti dianas que realizamos, fi nalmente elaboramos una breve refl exión de la lectura.

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A conti nuación uti lizaremos el juego del tangram con el que elaboramos los siguientes números 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, ya que esto, son la base y los símbolos que nos permite representar el valor de todas las demás canti dades al ser combinados, formamos nueve equipos diferentes y a cada uno se le asignara un número terminado, para ello uti lizaremos hojas de colores o cartulinas, una vez fi nalizado lo dejamos en las paredes para ser expuestos, pueden tomar la imagen como molde o crear una más grande.

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GUÍA DE ESTUDIO

Ejemplo:

Finalmente elabora una conclusión sobre la experiencia vivida en la acti vidad.

CONCLUSION

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2. Las nociones numéricas

Desde una edad temprana, la niña y niño manipula los objetos: los acerca, aparta, los ti ra, los arrastra, los cambia de siti os. Estos juegos espontáneos son muy importantes porque son los que ayudaran a establecer una serie de relaciones que llamamos nociones numéricas, el libro de (Canova, 2012) “Propuesta pedagógica para la adquisición de la noción de número, en el nivel inicial 5 años ” (pág. 37 – 46) nos explica la importancia que ti ene que el infante tenga contacto directo con los objetos para un aprendizaje pleno.

Una vez concluida la lectura elaboramos un concepto de cada ti po de noción junto a su ejemplo:

TIPOS DE NOCIONES CONCEPTO EJEMPLO

Noción espacio temporal

Noción de comparación

Noción de clase

Noción de seriación

Noción de conservación

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GUÍA DE ESTUDIO

A parti r de los siguientes ejercicios que te proponemos para el desarrollo de las nociones nu-méricas con tus estudiantes, ¿qué ejercicios más podrías proponer?:

• Señalar o reunir las cajas grandes y las cajas pequeñas.

• Poner un objeto delante, luego detrás.

• Poner objetos fuera de una caja y luego fuera.

• De un montón de juguetes, separar los del mismo color, forma o tamaño.

• Poner un objeto encima de la silla y luego otra debajo.

• Disti nguir y señalar un círculo y un cuadrado.

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Finalmente después de profundizar el tema, realizamos un plan de desarrollo curricular, to-mando en cuenta para su elaboración todos los contenidos abordados.






TEORÍA:

VALORACIÓN:

PRODUCCIÓN:

Ser:

Saber:

Hacer:

Decidir

PRODUCTO:

BIBLIOGRAFÍA:

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Orientaciones para la Sesión de Concreción

Como conclusión podemos decir que el razonamiento lógico matemáti co ti enen una serie de benefi cios muy úti les para nuestra mente si nos adentramos en su estu-dio. Desarrolla nuestro razonamiento, nos ayuda a tener un pensamiento analíti co, agilizan nuestra mente, genera practi cidad y además su uso se puede aplicar en el día a día.

Es muy importante que la niña/o vaya construyendo por sí solo, conceptos matemáti cos básicos, y de acuerdo a sus estructuras uti lice los diversos conocimientos que ha adquirido a lo largo de su desarrollo.

Con esta razón se da como una opción realizar una feria socio comunitaria con la temáti ca “La importancia de razonamiento lógico matemáti co para las niñas y niños” con la parti cipación de la comunidad, insti tución y áulico la misma será debidamente planifi cada, organizada para su ejecución.

Nota: la feria educati va puede estar dividida en tres ti pos de stand, una donde se explique la importancia de la matemáti ca. La segunda donde se muestre todo ti po de material o juegos didácti cos matemáti cos y la elaboración de los mismos mediante el reciclando fi nalmente una tercera en la que los parti cipantes puedan realizar sus propios juegos didácti cos para su casa.

La feria educati va debe ser realizada fuera de la unidad educati va, busque espacios en plazuela, avenidas, parques o en donde exista mayor Transitabilidad de personas. Lo que se quiere es que esta acti vidad trascienda.

Paras las pruebas de verifi cación realizaremos actas con las fi rmas correspondientes, elabo-raremos un diario de aula donde registraremos mediante una narración las diferentes etapas de la acti vidad antes, en el momento y después la cual no deberá abarcar más de tres hojas, también se evidenciará mediante fotografí as, videos planes de desarrollo curricular.

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GUÍA DE ESTUDIO

A parti r de este espacio deben de adjuntar las evidencias de concreción

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GUÍA DE ESTUDIO

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Orientaciones para la Sesión de Socialización

Durante todo este proceso de formación planteado en la presente guía a través de diferen-tes acti vidades formati vas, debe tener como resultado la apropiación de los contenidos abordados.

El tutor a cargo deberá realizar la evaluación correspondiente a la Unidad de Formación “Razonamiento lógico y matemáti co I”, de acuerdo a los siguientes parámetros:

• Evaluación de Evidencias

- El tutor a cargo debe hacer la revisión de toda la evidencia de la realización de las acti -vidades realizadas a parti r de la bibliografí a propuesta en la guía y otras que hubiesen sido sugeridas.

- También están las evidencias de la concreción, como ser: actas videos, fotografí as, cua-dernos de campo, hojas de relevamiento de datos, planes de desarrollo curricular, etc.

• Evaluación de la socialización de la concreción

- Se debe socializar como y a parti r de qué se hizo la arti culación de los contenidos con la malla curricular, el plan de clase y el proyecto Sociocomunitario de la Unidad Educati va.

- El uso de los materiales y su adecuación a los contenidos.

- La aceptación e involucramiento de la comunidad en el trabajo realizado.

- El o los productos tangibles e intangibles, que se originaron a parti r de la concreción.

- Conclusiones.

• Evaluación Objeti va:

- Será un evaluación individual, en donde el parti cipante debe tomar en cuenta todo lo relacionado con:

a) Pensamiento lógico matemáti co de las niñas y niño

b) Razonamiento lógico matemáti co.

c) La construcción del concepto de número

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Bibliografía

• Meece, Judit l…(2000). Desarrollo del niño y el adolecente comprendido para educadores.

• Velásquez, Crista… (2012). Diseño de acti vidades que moti ven a los docentes y fomenten la construcción del conocimiento fí sico y lógico-matemáti co en los niños y niñas del c.e.i el arrendajo de tucupido, estado Guárico.

• Alessio Godínez ,Sandra Eugenia. (2014). “Desarrollo del pensamiento lógico matemáti co a través de rincones de aprendizaje”

• Fuentes, Monica…(2008). Iniciación al razonamiento lógico matemáti co.

• Fernandez Bravo, J. A. (2003). Desarrollo del pensamiento matemáti co en educación infanti l.

• Cofre J., Alicia; Tapia A., Lucila…(2003). Como desarrollar el razonamiento lógico matemáti co

• Br. Arismendi Claridelmis; Br. Diaz Emely…(2008). La promoción del pensamiento lógico - matemáti co y su incidencia en el desarrollo integral de niños/as entre 3 y 6 años de edad.

• Martí nez Castro, Encarnación; Olmo Romero, Mª Angeles Castro Martí nez, Enrique.. (2002). Desarrollo del pensamiento lógico matemáti co infanti l

• Córdova Cánova, María Socorro… (2012). Propuesta pedagógica para la adquisición de la noción de número, en el nivel inicial 5 años de la i.e. 15027, de la provincia de Sullana.

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Anex

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60

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Razonamiento Lógico y Matemático I

NivelaciónA c a d é m i c a


Guía de Estudio

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Razonamiento Lógico y Matemático I