1.  ciana zewntrzna dwuwarstwowa 
3.  Poa dachowa (przegroda niejednorodna)  
4.  Posadzka na gruncie (na parterze i w piwnicy)
5.  ciana piwnic (stykajca si z gruntem)  
Skd wzi λ?  •  Dane producenta (aprobata techniczna, certyfikat zgodnoci dla wyrobu),   •   Norma PN-EN 12524:2003 (norma aktualna),
•   Norma PN-EN ISO 6946:1999 (norma nieaktualna, ale zawiera dane tabelaryczne dla
rónych materiaów budowlanych)
Aktualne wymagania wartoci U(max) wg WT (warto wspóczynnika przenikania ciepa dla przegród musi by nie wiksza ni warto dopuszczalna)  
Tabela 1. Aktualne wymagania wartoci U(max) wg WT dla budynków mieszkalnych i zamieszkania zbiorowego
Lp. Rodzaj przegrody i temperatura w pomieszczeniu
Wspóczynnik przenikania ciepa UC(max) [W/(m2 • K)] maX 
od 1 stycznia 2014 r.
od 1 stycznia 2017 r.
od 1 stycznia 2021 r.*) 
1 2 3
 b) przy 8°C < ti < 16°C  0,45 0,45 0,45
c) przy ti < 8°C  0,90 0,90 0,90
ciany wewntrzne: 
2
a) przy At > 8°C oraz oddzielajce pomieszczenia ogrzewane od klatek schodowych i korytarzy
1,00 1,00 1,00
 b) przy Ati < 8°C   bez wymaga bez wymaga  bez wymaga 
c) oddzielajce pomieszczenie ogrzewane od ieogrzewanego
0,30 0,30 0,30
 
szerokoci: 
3 a) do 5 cm, trwale zamknitych i wypenionych izolacj ciepln na gbokoci co najmniej 20 cm  
1,00 1,00 1,00
 b) powyej 5 cm, niezalenie od przyjtego sposobu zamknicia i zaizolowania szczeliny 
0,70 0,70 0,70
 
 
 
 
Podogi na gruncie: 
 
Stropy nad pomieszczeniami nieogrzewanymi i zamknitymi przestrzeniami podpodogowymi: 
 
 
 
8
 b)   przy Ati < 8°C 
c)  oddzielajce pomieszczenie ogrzewane od nieogrzewanego
1,00 bez
0,25
 
1.2. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla ciany zewntrznej  
Tabela 2. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla ciany zewntrznej
ciana zewntrzna dwuwarstwowa
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko wewntrzne, ogrzewane 
2 Cega pena  0,250 0,770 0,325
3 Wena mineralna  0,150 0,033 4,545
4 Tynk cementowy na siatce z wókna szklanego  0,006 1,000 0,006
- Opór przejmowania od strony zewntrznej, Rse  - - 0,040
rodowisko zewntrzne
ΣR = Rsi + R1+ R2 + R3 + R4 + Rse, [m 2 K/W] 5,071
1.3. Obliczenie wspóczynnika przenikania ciepa U  
 
 
Obliczenie czonu korekcyjnego :
 –   poprawka ze wzgldu na pustki powietrzne (zakadamy brak pustek powietrznych tzn.
nieszczelnoci), wic jest równa 0 dlatego, e warstwa izolacji jest wykonana w sposób cigy z czeniem na zakad),
 –   poprawka ze wzgldu na czniki mechaniczne (t liczymy), 
 –    poprawka ze wzgldu na dach o odwróconym ukadzie warstw (nie dotyczy czyli
równa 0). 
Rys. 2. Przyjty cznik mechaniczny –  rednica cakowita cznika 10mm, rednica rdzenia ze stali ocynkowanej 8mm, dugo 200mm, w tym 50 mm zakotwienia
− 0,8 (cznik cakowicie przebija warstw izolacji),
− 50 W/mK (dla stali),
− 5,03 x 10 -5
 m 2  (dla rednicy rdzenia cznika ze stali ocynkowanej φ8mm, koszulk z
 polipropylenu mona pomin),
− 4 szt/m2 (wynika z typu, materiau rdzenia i rednicy cznika),  
− 0,15m (grubo przebijanej warstwy izolacji),
− 4,545 m 2 K/W (opór cieplny przebijanej warstwy izolacji) ,  
 
 
1.7. Podstawienie wartoci U i U do wzoru na UC 
Warunek speniony. Przegroda jest poprawnie zaprojektowana pod wzgldem aktualnych wymaga dotyczcych izolacyjnoci cieplnej.
Uwaga!
 
 
2. ciana wewntrzna (np. midzy czci ogrzewan piwnicy a nieogrzewan)  
2.1. Schemat ciany wewntrznej 
2.2. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla ciany zewntrznej  
Tabela 3. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla ciany zewntrznej
ciana wewntrzna mizy piwnic ogrzewan a nieogrzewan 
Nr Warstwa di  λi  Ri=di/λi 
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko wewntrzne, ogrzewane 
2 Cega pena  0,120 0,770 0,156
3 Wena mineralna  0,100 0,033 3,030
4 Tynk cementowy na siatce z wókna szklanego  0,006 1,000 0,006
- Opór przejmowania od strony wewntrznej, Rsi  - - 0,130
rodowisko wewntrzne, nieogrzewane
ΣR = Rsi + R1+ R2 + R3 + R4 + Rse, [m 2 K/W] 3,471
2.3. Obliczenie wspóczynnika przenikania ciepa U  
 
 
Obliczenie czonu korekcyjnego :
 –   poprawka ze wzgldu na pustki powietrzne (zakadamy brak pustek powietrznych tzn.
nieszczelnoci), wic jest równa 0 dlatego, e warstwa izolacji jest wykonana w sposób cigy z czeniem na zakad),
 –   poprawka ze wzgldu na czniki mechaniczne (moemy pomin - patrz niej) 
 –    poprawka ze wzgldu na dach o odwróconym ukadzie warstw (nie dotyczy czyli
równa 0). 
Rys. 4. Przyjty cznik mechaniczny –  rednica cakowita cznika 10mm, rednica rdzenia z polipropylenu
6mm, dugo 150mm, w tym 50 mm zakotwienia
Wg zapisu w normie PN-EN ISO 6946, poprawki ze wzgldu na czniki mechaniczne nie stosuje si, jeli wspóczynnik przewodzenia cznika jest mniejszy ni 1   W/mK. Ponisze obliczenia s tylko w celu pokazania, e
rzeczywicie warto takiej poprawki w tym wypadku jest pomijalnie maa.  
− 0,8 (cznik cakowicie przebija warstw izolacji),
− 0,22 W/mK (dla polipropylenu),
− 7,85 x 10 -5
− 4 szt/m2 (wynika z typu, materiau rdzenia i rednicy cznika),  
− 0,10 m (grubo przebijanej warstwy izolacji),
− 3,030 m 2 K/W (opór cieplny przebijanej warstwy izolacji) ,  
 
 
− 3,471 m 2 K/W (opór cieplny caej przegrody).  
Jak wida poprawka jest praktycznie równa 0 i do wzoru na U C  podstawiamy warto poprawki równ 0. 
1.7. Podstawienie wartoci U i U do wzoru na UC 
Warunek speniony. Przegroda jest poprawnie zaprojektowana pod wzgldem aktualnych wymaga dotyczcych izolacyjnoci cieplnej.
 
 
Rys. 5. Schemat poaci dachowej
Przyjto λ = 0,180 W/mK dla drewna sosnowego wg PN -EN 12524 jak dla tarcicy 700kg/m3 oraz
λ = 0,033 W/mK dla weny mineralnej. 
Pamitamy, e poa dachowa jest przegrod niejednorodn, wic naley obliczy kresy górny i dolny cakowitego oporu cieplnego albo dla caej przegrody albo dla powtarzalnego wycinka  przegrody (tzw. komponentu). W przypadku poaci dachowej, tym powtarzalnym wycinkiem jest komponent o szerokoci równej rozstawowi osiowemu krokwi i jednostkowej dugoci czyli 1m, co  przedstawia Rys.6. Po obliczeniu kresu górnego R T’ i dolnego R T’’ oraz urednieniu ich czyli R T =
(R T’ + R T’’)/2. Dalsze obliczenia cieplne s identyczne jak dla przegród jednorodnych.
Rys. 6. Schemat komponentu
Poad achowa - przekrój przez krokiew (a)
Nr Warstwa di  λi  Ri=di/λi 
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko zewntrzne
1 Dachówka ceramiczna - - 0,000
4 Membrana dachowa Corotop Classic (paroprzepuszczalna) - - 0,000
5 Krokiew 8x18 w rozstawie co 80cm (sosna) 0,180 0,180 1,000
6 Folia Fakro Termofol 90 (paroszczelna) - - 0,000
7 Pyta GK 12,5mm  0,0125 0,250 0,050
- Opór przejmowania od strony wewntrznej, Rsi  - - 0,100
rodowisko wewntrzne, ogrzewane 
ΣR = Rsi + R1+ R2 + R3 + R4 + R5+ R6+ R7+ Rse, [m 2 K/W] 1,190
Tabela 5. Poa dachowa –  przekrój przez wen mineraln 
Poad achowa - przekrój przez wen mineraln (b)
Nr Warstwa di  λi  Ri=di/λi 
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko zewntrzne
1 Dachówka ceramiczna - - 0,000
rodowisko wewntrzne, ogrzewane
 
 
Rys. 7. Podzia komponentu poaci dachowej na sekcje 
3.3. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla poaci dachowej 
gdzie:
- wzgldne pole powierzchni sekcji  
 
 
Rys. 8. Podzia komponentu poaci dachowej na warstwy 
 
 
3.7. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla poaci dachowej 
3.8. Obliczenie wspóczynnika przenikania ciepa
3.9. Obliczenie poprawionego wspóczynnika przenikania ciepa
Warunek niespeniony !!! Zwikszy grubo izolacji i przeliczy ponownie.  
Poniewa gruboci izolacji w poaci dachowej wychodz zwykle rzdu >   20cm, to naley
zastosowa  podbitki od spodu krokwi (patrz rysunek poniej) albo lepszy materia termoizolacyjny o mniejszym λ albo jakie inne rozwizanie tak, aby zwikszy wysoko (grubo) poaci dachowej w celu zmieszczenia wymaganej gruboci izolacji cieplnej (np. zastosowa profile stalowe zimnogite).
3.10. Schemat nowej poaci dachowej 
Rys. 9. Schemat komponentu
Nr Warstwa di  λi  Ri=di/λi 
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko zewntrzne
1 Dachówka ceramiczna - - 0,000
4 Membrana dachowa Corotop Classic (paroprzepuszczalna) - - 0,000
5 Krokiew 8x18 w rozstawie co 80 cm (sosna) 0,180 0,180 1,000
6 Wena mineralna midzy drewnianym rusztem (gr 4 cm)   0,040 0,033 1,212
7 Folia Fakro Termofol 90 (paroszczelna) - - 0,000
8 Pyta GK 12,5mm  0,0125 0,250 0,050
- Opór przejmowania od strony wewntrznej, Rsi  - - 0,100
rodowisko wewntrzne, ogrzewane 
ΣR = Rsi + R1+ R2 + R3 + R4 + R5+ R6+ R7+ Rse, [m 2K/W] 2,402
Tabela 7. Poa dachowa –  przekrój przez wen mineraln + wena podbitki 
Poad achowa - przekrój przez wen mineraln + wena pobitki (b)  
Nr Warstwa di  λi  Ri=di/λi 
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko zewntrzne
1 Dachówka ceramiczna - - 0,000
4 Membrana dachowa Corotop Classic (paroprzepuszczalna) - - 0,000
5 Wena mineralna dachowa 0,180 0,033 5,455
6 Wena mineralna midzy drewnianym rusztem (gr 4 cm)   0,040 0,033 1,212
7 Folia Fakro Termofol 90 (paroszczelna) - - 0,000
8 Pyta GK 12,5mm  0,0125 0,250 0,050
- Opór przejmowania od strony wewntrznej, Rsi  - - 0,100
rodowisko wewntrzne, ogrzewane 
 
 
Tabela 8. Poa dachowa –  przekrój przez wen mineraln + drewniana podbitka 
Poad achowa - przekrój przez krokiew + rewniana pobitka (c) 
Nr Warstwa di  λi  Ri=di/λi 
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko zewntrzne
1 Dachówka ceramiczna - - 0,000
4 Membrana dachowa Corotop Classic (paroprzepuszczalna) - - 0,000
5 Krokiew 8x18 w rozstawie co 80cm (sosna) 0,180 0,180 1,000
6 ata 4 x 4 cm w rozstawie 64 cm (drewniany ruszt podbitki)  0,040 0,180 0,222
7 Folia Fakro Termofol 90 (paroszczelna) - - 0,000
8 Pyta GK 12,5mm  0,0125 0,250 0,050
- Opór przejmowania od strony wewntrznej, Rsi  - - 0,100
rodowisko wewntrzne, ogrzewane 
ΣR = Rsi + R1+ R2 + R3 + R4 + R5+ R6+ R7+ Rse, [m 2 K/W] 1,412
Tabela 9. Poa dachowa –  przekrój przez wen mineraln + drewniana podbitka 
Poad achowa - przekrój przez wen mineraln + rewniana podbitka (d)
Nr Warstwa di  λi  Ri=di/λi 
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko zewntrzne
1 Dachówka ceramiczna - - 0,000
4 Membrana dachowa Corotop Classic (paroprzepuszczalna) - - 0,000
5 Wena mineralna dachowa  0,180 0,033 5,455
6 ata 4 x 4 cm w rozstawie 64 cm (drewniany ruszt podbitki)  0,040 0,180 0,222
7 Folia Fakro Termofol 90 (paroszczelna) - - 0,000
8 Pyta GK 12,5mm  0,0125 0,250 0,050
- Opór przejmowania od strony wewntrznej, Rsi  - - 0,100
rodowisko wewntrzne, ogrzewane 
 
 
Rys. 10 Podzia komponentu poaci dachowej na sekcje 
3.12. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla poaci dachowej 
gdzie:
- wzgldne pole powierzchni sekcji  
 
 
Rys. 11 Podzia komponentu poaci dachowej na warstwy 
 
 
* naley pamita, e warstwa 3 ma podzia na wzgldne pola powierzchni jak w pkt. 3.6  
3.16. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla poaci dachowej 
3.17. Obliczenie wspóczynnika przenikania ciepa
3.18. Obliczenie poprawionego wspóczynnika przenikania ciepa
Warunek speniony. Przegroda jest poprawnie zaprojektowana pod wzgldem aktualnych wymaga dotyczcych izolacyjnoci cieplnej.  
 
 
4. Posadzka na gruncie na parterze (poziom posadzki z =0,0 m) oraz w piwnicy (poziom
posadzki z =3,0 m) 
4.1. Schemat posadzki na gruncie (taki sam na parterze i w piwnicy)
Rys. 12. Schemat posadzki na gruncie
4.2. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla posadzki na gruncie
Tabela 10. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla posadzki na gruncie
Posadzka na gruncie
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko wewntrzne, ogrzewane 
1 Wykadzina PCV  0,0050 0,200 0,025
2 Warstwa wyrównawcza  0,040 1,000 0,040
3 Folia PE - - 0,000
5 Izolacja przeciwwodna powokowa  - - 0,000
6 Beton niekonstrukcyjny 0,100 1,000 0,100
7 Podsypka piaskowa zagszczona  0,150 0,400 0,375
Grunt
 
 
ΣR = Rsi + R1+ R2 + R3 + R4 + R5+ R6+ R7+ Rse, [m 2 K/W] 3,342
4.3. Obliczenie wspóczynnika przenikania ciepa U  
4.4. Porównanie z wartoci U(max) wg WT (jest to najbardziej niekorzystny schemat czyli nasza
 przegroda ma spenia wymagania wg rozporzdzenia nawet bez uwzgldnieni a oporu
cieplnego gruntu)
Uwaga!
O ile sama przegroda spenia nam wymagania dotyczce U (max)  , to powinnimy w tym miejscu
obliczy wartoci Uequiv,bf , uwzgldniajce obecno gruntu po stronie zewntrznej. Obliczone U equiv 
dla posadzek na gruncie s nam potrzebne w celu okrelenia iloci strat ciepa przez te przegrody w pkt 3 i 4 projektu.
4.5. Obliczenie charakterystycznego parametru B’ dla posadzki na parterze i dla piwnicy  
Rys. 13. Wymiary posadzki na gruncie na parterze i w piwnicy
dla parteru
dla parteru
 
 
 P   - odpowiada jedynie dugociom cian zewntrznych oddzielajcych rozpatrywan  przestrze ogrzewan od rodowiska zewntrznego  
4.6. Odczytanie wartoci Uequiv,bf  z Tablic 4÷6 w PN EN 12831: 2006 i interpolowanie liniowo
- dla parteru czyli z =0,0 m, B’=4,6 m, U = 0,299 W/m2K warto Uequiv,bf  wynosi:
- dla parteru czyli z =3,0 m, B’=3,0 m, U = 0,299 W/m2K warto Uequiv,bf  wynosi:
Mona zauway, e posadzka posadowiona gbiej w stosunku do poziomu terenu ( w piwnicy) ma
nisze wartoci Uequiv,bf  od posadzki mniej zagbionej (na parterze). 
 
 
5. ciana piwnic (stykajca si z gruntem)  
5.1. Schemat ciany piwnic (z=3,0 m –  zagbienie ciany w gruncie)
Rys. 14. Schemat ciany piwnic 
5.2. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla posadzki na gruncie
Tabela 11. Obliczenie cakowitego oporu cieplnego R T dla ciany piwnic 
ciana zewntrzna wuwarstwowa przy gruncie 
Nr Warstwa di  λi  Ri=di/λi 
[m] [W/mK] [m 2 K/W]
rodowisko wewntrzne, ogrzewane
2 Cega pena  0,250 0,770 0,325
3 Izolacja przeciwwilgociowa - - 0,000
5 Folia kubekowa  - - -
Grunt
ΣR = Rsi + R1+ R2 + R3 + R4 + R5+ R6+ R7+ Rse, [m 2K/W] 3,479
5.3. Obliczenie wspóczynnika przenikania ciepa U  
 
 
5.4. Porównanie z wartoci U(max) wg WT (jest to najbardziej niekorzystny schemat czyli nasza
 przegroda ma spenia wymagania wg rozporzdzenia nawet bez uwzgldnienia oporu cieplnego gruntu)
Warunek speniony. Przegroda jest poprawnie zaprojektowana pod wzgldem aktualnych wymaga dotyczcych izolacyjnoci cieplnej.  
Uwaga!
Podobne jak dla posadzk i na gruncie powinnimy w tym miejscu obliczy wartoci U equiv,bw,
uwzgldniajce obecno gruntu po stronie zewntrznej w celu okrelenia iloci strat ciepa przez t  przegrod w pkt 3 i 4 projektu. 
5.5. Odczytanie wartoci Uequiv,bw z Tablicy 7 w PN EN 12831: 2006 i interpolowanie liniowo