Proses bisnis landasan teori

  • View
    224

  • Download
    0

Embed Size (px)

Text of Proses bisnis landasan teori

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    1/54

    11

    BAB 2. LANDASAN TEORI

    2.1 Proses Bisnis

    Proses bisnis merupakan kombinasi dari aktivitas yang saling berhubungan

    didalam sebuah perusahaan untuk menghasilkan pelayanan tertentu kepada klien.

    (Leyman et al 1994). Sementara itu, Davenport (1993) mendefinisikan sebuah proses

    bisnis adalah aktivitas yang terstruktur untuk menghasilkan keluaran spesifik untuk

    pelanggan atau market. Masukkan dapat berupa material, peralatan, objek terukur

    lainnya, ataupun berbagai macam informasi yang kemudian diubah menjadi sejumlah

    keluaran yang diperlukan oleh penerima. Penerima terbagi menjadi konsumen internal

    (internal consumer) dan konsumen luar (eksternal consumer). Konsumen internal dapat

    berupa departemen, kelompok, atau sejumlah peralatan dan mesin. Sedangkan

    konsumen luar adalah orang atau organisasi yang membayar untuk mendapatkan produk

    atau pelayanan yang diperlukan. Selain itu penerima juga dapat berupa lokasi tempat

    keluaran disimpan untuk kebutuhan yang akan datang.

    Suatu proses bisnis merupakan serangkaian aktivitas yang bertujuan untuk

    mencapai tujuan organisasi. Suatu proses bisnis dapat terdiri dari beberapa aktivitas.

    Kejadian (event)merupakan suatu aktivitas tunggal yang terdapat pada sebuah proses

    bisnis. Setiap proses bisnis dapat dibagi ke dalam tiga jenis kejadian yang berbeda

    (212H

    Lukman,2008), yaitu:

    Kejadian-kejadian Operasional (Operating Events)

    Kejadian-kejadian Informasi (Information Events)

    Kejadian-kejadian Keputusan/Pengelolaan (Decision/Management Events)

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    2/54

    12

    Kejadian-kejadian Operasional adalah aktivitas-aktivitas operasional yang

    dilakukan dalam suatu proses bisnis saat menyediakan barang/jasa bagi pelanggan.

    Contoh memasarkan barang, menerima pesanan dari pelanggan, mengirimkan barang

    pesanan, dan menerima pembayaran.Pada kejadian-kejadian informasi terdiri dari tiga

    aktivitas, yaitu: mencatat data tentang kejadian-kejadian operasional, memelihara data

    yang penting bagi organisasi, melaporkan informasi yang berguna bagi para pengambil

    keputusan. Kejadian-kejadian Keputusan/Pengelolaanadalah aktivitas-aktivitas di mana

    para pimpinan membuat keputusan tentang perencanaan, pelaksanaan, pengawasan, dan

    penilaian proses-proses bisnis. Contoh : pimpinan memutuskan untuk membuat produk

    baru atau pimpinan memutuskan untuk membuka sebuah cabang baru.

    Keterkaitan antar Kejadian Proses Bisnis adalah sebagai berikut :

    Kejadian-kejadian keputusan/pengelolaan akan menentukan dan memicu

    kejadian-kejadian operasional.

    Menjalankan kejadian-kejadian operasional akan memicu kejadian-kejadian

    informasi untuk mencatat dan memelihara data bisnis.

    Kejadian-kejadian keputusan/pengelolaan juga memicu kejadian-kejadian

    informasi, yaitu saat para pimpinan meminta informasi sebelum mengambil

    keputusan.

    Gambar 2.1 Keterkaitan antar kejadian Proses Bisnis

    (Sumber : Lukman, 2008)

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    3/54

    13

    Contoh kejadian-kejadian operasional umum pada proses bisnis

    penjualan/pengumpulan:

    Menerima pesanan barang/jasa dari pelanggan.

    Memilih dan memeriksa barang/jasa yang akan dikirim.

    Mempersiapkan barang/jasa yang akan dikirim.

    Mengirimkan barang/jasa kepada pelanggan.

    Menerima pembayaran untuk barang/jasa yang dijual.

    Menerima pengembalian (retur) barang dari pelanggan.

    Suatu proses bisnis yang baik harus memiliki tujuan-tujuan seperti

    mengefektifkan, mengefisienkan dan membuat mudah untuk beradaptasi pada proses-

    proses didalamnya. Artinya proses bisnis tersebut harus merupakan proses bisnis yang

    berorientasikan pada jumlah dan kualitas produk output, minimal dalam menggunakan

    sumber daya dan dapat beradaptasi sesuai dengan kebutuhan bisnis dan pasar.

    Pengelolaan bisnis proses yang baik akan memberikan keuntungan-keuntungan

    pada organisasi perusahaan yang banyak, yaitu :

    Organisasi dapat lebih memfokuskan diri pada kebutuhan customer.

    Organisasi mampu mengendalikan dan memprediksi setiap perubahan yang

    terjadi di lingkungan dalam ataupun luar.

    Organisasi mampu memperbaiki tingkat penggunaan sumber dayanya sehingga

    dapat menekan biaya pemakaian serendah mungkin.

    Organisasi dapat mengelola dengan baik inter relasi proses-proses antar bagian

    yang ada.

    2.2Business Process Improvement

    Perbaikan proses bisnis atau Business Process Improvement (BPI) merupakan

    sebuah metode yang sistematik yang dikembangkan untuk membantu sebuah

    perusahaan memperoleh keuntungan yang signifikan dalam caranya menjalankan proses

    bisnisnya (Harrington, 1991).

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    4/54

    14

    BPI dikembangkan oleh H.James Harrington (1991), seorang International

    Quality Advisorpada tahun 1980-an dariErnst and Young, yaitu sebuah perusahaan jasa

    konsultasi profesional yang sangat terkenal dengan 80.000 orang karyawan di seluruh

    dunia. Perusahaan seperti IBM, Corning Glass, dan Boeing telah menjalankan

    pendekatan ini dan mendapatkan hasil perbaikannya. Tiga tujuan utama dari BPI adalah

    (Harrington, 1991) :

    o Membuat proses berjalan secara efektif, yaitu memproduksi hasil seperti yang

    diinginkan.

    o Membuat proses berjalan dengan efisien, yaitu meminimalkan sumber daya yang

    digunakan.o Membuat proses menjadi adaptable, yaitu mampu beradaptasi dengan

    perubahan kebutuhan konsumen dan bisnis.

    2.3ReengineeringProses Bisnis

    Reengineering proses bisnis adalah pemikiran ulang yang fundamental dan

    perancangan ulang yang radikal terhadap proses-proses bisnis organisasi, yang

    membawa organisasi mencapai peningkatan yang dramatis dalam kinerja bisnisnya

    (Hammer dan Champy, 1993).Reengineeringbisa juga diartikan sebagai inovasi proses,

    atau perencanaan visi strategik dan strategi kompetitif bau serta pengembangan proses

    bisnis baru yang mendukung visi tersebut. Menurut Herbkersman (1994) reengineering

    adalah perubahan secara drastis bagaimana cara anggota organisasi menyelesaikan cara

    kerja mereka.

    Hal mendasar yang perlu dilakukan adalah 'reengineering business process'

    termasuk memotong alur proses yang menimbulkan ketidakefisienan atau pengulangan

    kerja. Melakukan 'reengineering' berarti meninggalkan cara kerja yang lama dan

    memulai lagi dari awal; menciptakan cara kerja baru yang lebih baik Beberapa

    perusahaan telah menerapkan paradigma inovasi baru ini untuk mencapai berbagai

    perbaikan dalam biaya, kualitas, dan efisiensi. Bahkan makin banyak perusahaan yang

    mencari peluang untuk menerapkan proyek reengineering dan metodologi-metodologi

    yang membantu mereka dalam mencapai usaha-usaha perbaikan tersebut. Dalam

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    5/54

    15

    tulisannya, Hammer juga memperkenalkan esensi dan prinsip-prinsip rengineering,

    antara lain adalah :

    1 Memfokuskan pada faktor-faktor sekitar hasil (outcome) bukan pada tugas, artinya

    bahwa suatu perusahaan hendaknya memiliki seorang yang melaksanakan semua

    tahapan dalam suatu proses.

    2 Suatu perusahaan hendaknya membentuk departemen-departemen terspesialisasi

    untuk menangani proses yang terspesialisasi pula.

    3 Mengelompokkan pemrosesan informasi ke dalam fungsi yang menghasilkan

    informasi.

    4 Memperlakukan sumber-sumber yang terpisah seolah-olah tersentralisasi.5 Mengkaitkan aktivitas-aktivitas paralel serta mengintegrasikan hasil-hasilnya. Hal

    ini ditujukan untuk meningkatkan keterkaitan antar fungsi paralel sehingga unit-unit

    terpisah bisa melakukan satu fungsi.

    6 Menghubungkan aspek-aspek keputusan untuk menyelesaikan tugas dan

    membangun sistem pengendalian dalam suatu proses.

    7 Memperoleh informasi sekaligus pada sumbernya.

    Sementara itu, Davenport dan Short (1990) sebagi pelopor pengembangan

    metodologi BPR menentukanframeworkuntuk BPR yang terdiri dari lima tahap sbb:

    1. Pengembangan visi bisnis dan tujuan proses

    2. Identifikasi proses yang perlu redesign

    3. Mengerti dan mengukur proses yang ada

    4. Identifikasi kapabilitas IT

    5. Design dan buat prototipe proses baru

    2.4Pemodelan Proses Bisnis

    Suatu proses dalam perusahaan adalah kombinasi sekumpulan aktivitas yang

    digambarkan dengan struktur tertentu untuk menjelaskan logical orderdan dependence

    sesuai tujuan yang diinginkan (Aguilar-Saven 2004). Model adalah sebuah abstraksi

    atau penyederhanaan realita yang mempunyai input dan ouput. Sedangkan permodelan

    proses merupakan suatu cara atau jalan untuk memahami dan menganalisa dari suatu

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    6/54

    16

    proses dalam bentuk model proses. Model proses yang terbentuk memberikan

    pemahaman yang menyeluruh dari suatu proses atau sistem. Aguilar menambahkan

    bahwa pemodelan proses sangat penting bagi perusahaan karena dengan cara tersebut,

    perusahaan dapat mengintegrasikan, menganalisa, dan meningkatkanperformance dari

    pengelolaan proses bisnisnya.

    Pada Gambar 2.2, Phalp, et. al, (1999) membedakan antara penggunaan model

    proses bisnis, yaitu: pertama untuk traditional software developmentdan kedua untuk

    restructureproses bisnis, yaitu: pendekatan pragmatik yang khusus untuk menangkap

    dan memahami proses, dan pendekatan rigorous (teliti) yang khusus untuk analisis

    proses.

    Gambar 2.2 Use of Process Models

    Aguilar-Saven (2004) mengklasifikasikan kegunaan model proses ke dalam empat

    kategori, yaitu:

    1. Model deskripsi untuk pembelajaran;

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    7/54

    17

    2. Model deskripsi dan analitik untuk pendukung keputusan pada pengembangan

    dan perancangan proses;

    3. Model analitik untuk pendukung keputusan selama proses eksekusi dan kontrol;

    dan

    4. Model pendukung untuk teknologi informasi.

    Aguilar juga mengklasifikasikan model proses ke dalam kategori pasif dan aktif. Model

    proses yang tergolong dalam pasif adalah model proses yang tidak memiliki

    kemampuan untuk mendukung interaksi dengan user, tidak seperti model yang bersifat

    aktif. Contoh dari model-model proses dalam kategori aktif adalah model-model

    simulasi.

    Kedua klasifikasi di atas, digambarkan dengan sumbu horizontal dan vertikal seperti

    terlihat pada Gambar 2.3 di bawah ini.

    Gambar 2.3 Klasifikasi teknik pemodelan proses

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    8/54

    18

    Wilhelm, F., (2000) membagi model-model proses ke dalam lima kategori, yaitu:

    1. Model-model temporal: sebagai tambahan untuk mengidentifikasikan dari

    subproses, yang hanya memasukkan informasi tentang waktu mulai dan

    berakhir, dan durasi komponen-komponen proses.

    2. Model-model struktur: hanya merepresentasikan informasi tentang struktur dari

    proses.

    3. Model-model logika: mendukung dependenciesantar elemen-elemen proses.

    4. Model-model fungsional: merepresentasikan fungsi-fungsi potensial dari

    elemen-elemen dalam sebuah proses.

    5. Model-model behavioral: merepresentasikan deskripsi kuantitatif dari prosesyang dibangun dari parameter-parameter, variabel, dll.

    Pemodelan proses dapat dipakai sebagai alat bantu dalam perencanaan sistem, analisis

    sistem yang biasanya untuk menggambarkan sistem as is, dan desain sistem yang

    biasanya untuk menggambarkan systemto be. Adapun teknik pemodelan proses yang

    akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

    2.4.1

    Flowchart

    Flowchart adalah penyajian yang sistematis tentang proses dan logika dari

    kegiatan penanganan informasi. Flowchart didefinisikan sebagai representasi keadaan

    sebenarnya secara formal dari proses manufaktur, rencana organisasi atau struktur

    formal (Lakin et al., 1996). Flowchart merupakan representasi grafis dengan

    menggunakan simbol seperti operasi, data, arah flow, dan perlengkapan. Pemodelan

    flowchart juga merepresentasikan proses yang menggambarkan urutan aktivitas dan

    tidak didukung dengan dekomposisi detil aktivitas tersebut.

    Adapun alasan pentingnya penggunaanflowchart adalah:

    1. Relationship

    Flowchart dapat memberikan gambaran yang efektif, jelas, dan ringkas tentang

    prosedur logic. Teknik penyajian yang bersifat grafis jelas akan lebih baik daripada

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    9/54

    19

    uraian-uraian yang bersifat teks khususnya dalam menyajikan logika-logika yang

    bersifat kompleks.

    2. Analisis

    Dengan adanya pengungkapan yang jelas dalam model atau chart, maka para

    pembaca dapat dengan mudah melihat permasalahan atau memfokuskan perhatian

    pada area-area tertentu sistem informasi.

    3. Komunikasi

    Karena simbol-simbol yang digunakan mengikuti suatu standar tertentu yang sudahdiakui secara umum, makaflowchartdapat merupakan alat bantu yang sangat efektif

    dalam mengkomunikasikan logika suatu masalah atau dalam mendokumentasikan

    logika tersebut.

    Adapun simbol-simbol yang biasanya digunakan dalam flowchart ditunjukkan pada

    tabel 2.1 di bawah ini.

    Tabel 2.1 Simbol-SimbolFlowchart

    SIMBOL NAMA FUNGSI

    Terminator Permulaan/akhir program

    Garis alir/flow line Arah aliran

    Preparation Proses inisialisasi/Pemberian

    harga awal

    Proses Proses

    perhitungan/Pengolahan data

    Input/Ouput data Proses input/ouput data,

    parameter,informasi

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    10/54

    20

    Tabel 2.1 Lanjutan Simbol-SimbolFlowchart

    SIMBOL NAMA FUNGSI

    Input /Outputdi cetak ke

    kertas

    Input berasal dari dokumen

    dalam bentuk kertas atau

    output di cetak ke kertas

    Predefined Proses(Sub

    program)

    Permulaan sub program/

    Proses menjalankan sub

    program

    Decison Perbandingan

    pernyataan/Penyeleksian data

    yang memberikan pilihan bagilangkah selanjutnya

    On page connector Penghubung bagian-bagian

    flowchart yang berada pada

    satu halaman

    Off page connector Penghubung bagian-bagian

    flowchart yang berada

    halaman berbeda

    Gambar 2.4 berikut ini menggambarkan proses yang sederhana dengan

    menggunakan flowchart. Proses dimulai ketika customer memesan barang ke

    perusahaan dan Depatemen Pemasaran dari perusahaan akan menerima order dan

    memasukkan informasi tersebut ke dalam sistem informasi ke perusahaan yang akan

    mengirim pesanan itu ke bagian Distribution Centre. Bagian Distribution Centre

    kemudian akan mengecek ketersediaan dari permintaan produk dan apabila pesanan

    tersebut tersedia maka pesanan akan dikirim ke customer bersamaan dengan tagihan,

    sebaliknya apabila produk yang dipesan tidak tersedia, maka mereka akan

    memberitahukan ke bagian Pemasaran dan bagian Pemasaran akan memberitahukan

    kepada customer.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    11/54

    21

    Gambar 2.4 ContohFlowchart

    2.4.2 Gantt Chart

    Gantt Chart adalah sebuah gambar dimana sumbu y menjelaskan aktivitas-

    aktivitas yang dilakukan dalam proses dan sumbu x menggambarkan angka dari setiap

    aktivitas (Aguilar-Saven, 2001). Setiap baris berisi single Aktivitas, yang dimana

    biasanya terdiri sejumlah angka dan sejumlah nama. Sumbu horizontal

    mengindentifikasikan estimasi dari durasi aktivitas, tingkatan ketrampilan yang

    dibutuhkan untuk melakukan aktivitas, dan nama seseorang yang ditugaskan pada

    aktivitas, yang dimana pada penggambarannya satu kolom untuk satu periode dalam

    durasi proyek. Setiap periode bisa menyatakan waktu dalam jam, hari, minggu, bulan

    ataupun dalam unit waktu tertentu. Gantt Chart menghubungkan aktivitas-aktivitas ke

    dlaam skala waktu, yang dapat digunakan untuk merepresentasikan proses secara grafis

    dan kemampuan controlpada kondisi situasi tersebut, meskipun sangat terbatas untuk

    dianalisis lebih lanjut.

    2.4.3 Metode IDEF3

    2.4.3.1

    Gambaran Singkat IDEF 3

    IDEF3 (Integrated Definition Methodology)adalah suatu metode pendiskripsian

    proses dimana dalam metode ini disediakan suatu metode terstruktur yang dapat

    digunakan oleh para domain expert untuk menjelaskan sebuah sistem atau situasi

    sebagai suatu urutan aktivitas. Metode ini juga dapat digunakan untuk menjelaskan

    obyek-obyek yang berpartisipasi dalam sistem atau proses.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    12/54

    22

    IDEF3Process Descriptiondikembangkan menggunakan dua strategi, process-

    centereddan object-centered. Process-centeredmengorganisasikan process knowledge

    dengan berfokus kepada proses dan hubungan-hubungan di dalam sebuah skenario,

    sedangkan object-centered mengorganisasikan process knowledge dengan berfokus

    kepada objek-objek dan perubahan bentuk objek tersebut yang terjadi dalam sebuah

    skenario ataupun multipleskenario.

    Ada dua tipe skema IDEF3 yang sesuai untuk kedua strategi di atas, yaitu skema

    proses dan skema objek. Skema proses menampilkan process-centered dari skenario

    yang dibuat dan skema objek dari object-centered mendukung tampilan grafis untuk

    informasi.

    Di bawah ini akan dijelaskan secara singkat tentang skema proses dan skema objek.

    1. Process-Centered Views: Skema Proses

    Skema proses IDEF3 memiliki tujuan utama adalah untuk menangkap, mengelola,

    dan menampilkan process-centered knowledge. Process-centered dibangun secara

    sistematik dengan menggunakan building block IDEF3. Building block tersebut

    masing-masing memiliki arti dan kegunaan sendiri.

    2. Object-Centered Views: Skema Objek

    Skema objek IDEF3 menangkap, mengelola, dan menampilkan deskripsi yang

    berfokus pada objek dalam suatu proses, yaitu informasi-informasi tentang

    bagaimana objek ditranformasikan ke objek yang berbeda melalui sebuah proses,

    dan bagaimana hubungan antar objek-objek tersebut.

    2.4.3.2IDEF3 Process Description Language

    Elemen-elemen dasar IDEF3

    Tahap awal dalam membuat suatu model IDEF harus ditetapkan terlebih dahulu

    skenarionya. Skenario-skenario tersebut merupakan dasar dari pengelolaan struktur

    sebuah model IDEF3, dimana di dalam skenario tersebut berisikan aktivitas-aktivitas

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    13/54

    23

    atau proses yang sifatnya sequencing(berurutan). Sebuah skenario menjelaskan tujuan

    dan ruang lingkup dari sebuah model yang dibuat. Model yang dibuat harus jelas untuk

    apa tujuan model tersebut, sedangkan ruang lingkup menjelaskan hal-hal apa saja yang

    terlibat ataupun tidak terlibat dalam model dan untuk siapa model dibuat.

    Elemen-elemen dasar dari IDEF3 ditunjukkan pada gambar di bawah ini:

    Gambar 2.5 IDEF3Process Description Schematics

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    14/54

    24

    Skema Proses

    A. Unit of Behavior/Aktivitas

    Aktivitas di dalam teknik pemodelan IDEF3 disebut juga Unit of Behavior (UOB)

    merupakan komponen utama dalam pemodelan IDEF3. Dalam diagram IDEF3 aktivitas

    tersebut digambarkan dengan persegi panjang. Aktivitas diidentifikasikan dengan

    sebuah kata kerja (kata kerja+objek), dan diiringi dengan sebuah nomor unik. Objek

    pada penamaan UOB biasanya menjelaskan input utama untuk aktivitaas, output dari

    aktivitas, atau nama dari sistem. Ketika sebuah aktivitas dibentuk, diberikan juga nomor

    unik. Apabila sebuah aktivitas yang berurutan dihapus, maka nomor pada aktivitas

    tersebut tidak dapat digunakan lagi.

    Gambar 2.6 Aktivitas IDEF3 dan penomoran.

    B.Links

    Links berfungsi menghubungkan antar aktivitas (source Aktivitas and destination

    Aktivitas). Dalam diagram IDEF3 pada umumnya link berasal dari sebelah kiri dan

    berakhir di sebelah kanan kotak aktivitas (UOB).

    C.

    Junctions

    Penyelesaian satu aktivitas mungkin menyebabkan beberapa aktivitas untuk memulai,

    atau sebuah aktivitas mungkin harus menunggu beberapa aktivitas lain selesai sebelum

    aktivitas tersebut mulai. Junctionsdapat berfungsi menyebarkan atau menggabungkan

    aliran proses dan dapat menjelaskan pencabangan proses.

    Di bawah ini menjelaskan 2 fungsi pencabangan :

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    15/54

    25

    Fan-out junctions mendistribusikan aliran proses. Penyelesaian satu aktivitas

    menyebabkan mulainya beberapa aktivitas lain.

    Fan-in junctions menggabungkan aliran proses. Penyelesaian satu atau lebih

    aktivitas menyebabkan mulainya satu aktivitas.

    Tabel di bawah ini menguraikan 3 tipe junctions dengan masing-masing fungsi dan

    rules-nya:

    Tabel 2.2 TipeJunctions

    Grafik Nama Fungsi Activation Rules

    &AND

    Junction

    Fan-OutSetiap aktivitas tujuan (destination Aktivitas) yang

    dihubungkan dengan AND adalah selalu dikerjakan

    Fan-InSetiap aktivitas awal (source Aktivitas) yang

    dihubungkan dengan AND harus selesai dikerjakan

    X

    Exclusive-

    OR

    Junction

    Fan-Out

    Satu dan hanya satu aktivitas tujuan (destination

    Aktivitas) yang dihubungkan dengan Exclusive-OR

    dikerjakan

    Fan-In

    Satu dan hanya satu aktivitas awal (source Aktivitas)

    yang dihubungkan dengan Exclusive-OR harus

    selesai dikerjakan.

    OOR

    Junction

    Fan-Out

    Satu atau lebih aktivitas-aktivitas tujuan (destination

    activities) yang dihubungkan dengan OR selalu

    dikerjakan.

    Fan-In

    Satu atau lebih aktivitas-aktivitas awal (source

    activities) yang dihubungkan dengan OR harus

    selesai dikerjakan.

    SynchronousdanAsynchronous Junctions

    Pada AND dan OR junction, kita tidak dapat mendiskusikan hubungan antara waktu

    mulai dan berakhir suatu aktivitas darifan-out junctions. Aktivitas-aktivitas dinyatakan

    asinkron jika aktivitas-aktivitas tersebut mulai dan berakhir pada saat yang tidak

    bersamaan. Tapi, bagaimanapun ada juga mulai dan/atau berakhirnya aktivitas-aktivitas

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    16/54

    26

    terjadi secara sinkron. Junction sinkron akan digunakan untuk perilaku aktivitas-

    aktivitas tersebut. Junction sinkron ditandai dengan dua buah garis vertikal di dalam

    sebuah junction, yang berseberangan terhadap garis vertikal pada junction asinkron.

    Tabel di bawah ini menunjukkan interpretasi dari sinkronjunction.

    Tabel 2.3Junctionssinkronisasi

    Grafik Nama Fungsi Activation Rules

    AND

    Fan-OutSemua aktivitas padafan-out junctionakan mulai

    bersamaan.

    Fan-InSemua aktivitas padafan-in junctionakan berakhir

    bersamaan.

    OR

    Fan-OutSatu atau lebih aktivitas padafan-out junctionakan

    mulai bersamaan.

    Fan-InSatu atau lebih aktivitas pada fan-in junctionakan

    mulai bersamaan.

    Exclusive-

    OR

    Fan-Out

    Ketika satu atau hanya satu aktivitas yang

    terhubungan pada Exclusive-OR fan-out junction

    mulai, sinkronisasi dengan aktivitas-aktivitas lain

    adalah tidak mungkin.

    Fan-In

    Ketika satu atau hanya satu aktivitas yang

    terhubungan pada Exclusive-OR fan-in junction

    selesai, sinkronisasi dengan aktivitas-aktivitas lain

    adalah tidak mungkin.

    Junction Pairs

    Pada suatu diagram IDEF3, junction sebaiknya dipasangkan, yaitu setiap fan-out

    junction memiliki pasangan fan-in junction. Pasangan fan-out junction dan fan-in

    junctiontidaklah harus merupakan tipejunctionyang sama.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    17/54

    27

    Junction Combinations

    Pada gambar berikut ini Junction dapat digabungkan dari beberapa tipe junction.

    Kombinasi junction harus dibuat dan digunakan secara seksama dan benar dengan

    diiringi pengertian yang jelas. Kombinasi junction yang ada tidak semuanya benar,

    misalnya kombinasi antara XORjunctiondengan ANDjunction.

    D. UOBDecomposition

    Aktivitas dalam IDEF3 dapat didekomposisikan untuk menjelaskan aktivitas tersebutlebih detil. Metode IDEF3 memperbolehkan sebuah aktivitas didekomposisikan

    beberapa kali, atau yang disebut sebagai multiple children. Metode dekomposisi ini juga

    dapat digunakan untuk menjelaskan alternatif-alternatif aliran proses atau aktivitas.

    Pada diagram IDEF3 yang terdiri dari multipledekomposisi, skema penomoran harus

    jelas dengan melibatkan nomor dekomposisi seperti Aktivitas ID dan parent Aktivitas

    ID. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

    1.1.10

    Decomposition Number

    Parent Activity ID

    Activity ID

    Gambar 2.7 Aktivitas yang memasukkan nomor dekomposisi.

    Sebuah nomor UOB dipakai untuk setiap UOB box di dalam sebuah IDEF3 Process

    Description. Pada umumnya, sebuah deskripsi IDEF3 dapat menjadi sangatlah

    kompleks, yang terdiri dari beberapa UOB, dan memiliki multipledekomposisi. Pada

    level bawah sebuah dekomposisi, nomor referensi dari suatu UOB terdiri dari tiga angka

    (misalnya : 1.1.10). Angka pertama merupakan angka terakhir pada parent Aktivitas-

    nya. Angka kedua merupakan nomor dekomposisi untuk UOB-nya. Angka ketiga

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    18/54

    28

    adalah UOB boxuntuk aktivitas yang bersangkutan. Pemakaian nomor referensi dapat

    dilihat pada gambar berikut ini.

    Gambar 2.8 Skema penomoran UOB

    E.Referent

    Referent adalah simbol khusus yang mengacu kepada sisi lain dari deskripsi proses.

    Referentditambahkan pada sebuah diagram agar pembaca secara langsung memahami

    informasi apa yang harus diketahui.

    F. Elaborasi untuk UOB,junctions,dan linkyang dibutuhkan

    Elaborasi merupakan penjelasan yang lebih detil dari elemen-elemen IDEF3 dalam

    suatu skema baik itu skema proses maupun skema objek. Elaborasi yang dibuat untuk

    UOB, junction dan links disesuaikan dengan informasi yang diperoleh dari domain

    expert.

    2.5Analisis Struktur Model

    Setelah pemodelan proses dipilih untuk menggambarkan sistem as is, maka

    selanjutnya dilakukan analisis model yang telah digambarkan. Kusiak (1999)

    menjelaskan bahwa ada dua tipe analisis yang dapat dilakukan untuk perbaikan proses,

    yaitu: analisis observasi (manual) dan analisis computational. Pada analisis observasi,

    terdapat 5 cara yang dilakukan (Kusiak, 1999), yaitu:

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    19/54

    29

    1. Menurunkan durasi proses

    Model IDEF3 (dengan resources) dapat digunakan untuk mengidentifikasikan

    aktivitas yang perlu dieliminasi. Ketika aktivitas-aktivitas tersebut di

    dekomposisi, control dan mekanisme merupakan constraints untuk setiap

    aktivitas. Seperti contohnya, sumber daya mungkin dapat diganti dengan

    perlengkapan yang otomatis atau penghilangan controlataupun penyederhanaan

    control untuk aktivitas tersebut. Control merupakan sejumlah informasi yang

    diperlukan untuk melaksanakan suatu aktivitas sehingga pengurangan beberapa

    informasi diperlukan akan dapat mengurangi lamanya durasi dan

    penyederhanaan proses seperti penyederhanaan prosedur dan mengeliminasibeberapa aktivitas yang tidak diperlukan.

    2. Eliminasi aktivitiasredundant

    Gambar berikut menunjukkan prinsip eliminasi aktivitas redundant dalam

    konteks model IDEF3 dengan input I1 dan I2=O1, output O1 dan O2,

    mekanisme M1 dan M2, dan kontrol C1 dan C2.

    Gambar 2.9 Eliminasi aktivitas redundant

    3. Membagi aktivitas (partitioning)

    Gambar berikut menunjukkan konsep partisi dalam model IDEF3 yang

    memecah atau membagi aktivitas 2 menjadi aktivitas 2 dan aktivitas 2.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    20/54

    30

    Gambar 2.10Partitioningaktivitas

    4. Menggabungkan aktivitas serial (Merging)

    Gambar berikut ini merupakan prinsip penggabungan dua aktivitas dengan cara

    mengganti atau mengeleminasi kebutuhan mekanisme dan kontrolnya.

    Gambar 2.11Merging dua aktivitas

    5. Eliminasi siklus

    Gambar berikut ini merupakan prinsip eleminasi siklus dalam model IDEF3.

    Aktivitas 3 pada gambar telah dieliminasi dari model sehingga tidak terjadi

    siklus.

    Gambar 2.12 Eliminasi siklus

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    21/54

    31

    Analisis computational dilakukan untuk merekayasa model proses. Analisis

    struktur model dilakukan pada model IDEF3 yang telah ditransfer ke dalam bentuk

    matrik. Analisis computationalmerupakan analisis yang memanipulasi elemen-elemen

    dalam matrik sesuai dengan tujuan yang diinginkan.

    2.6Metoda Qualitative dan Metoda Quantitative

    Kusiak, 1999 menjelaskan bahwa terdapat dua tipe analisis yang dapat dilakukan

    untuk perbaikan proses yaitu analisis observasi (manual) dan analisis computational.

    Analisis observasi dapat dilakukan dengan cara menurunkan durasi proses, eliminasi

    aktivitas redundant, membagi aktivitas (partitioning), menggabungkan aktivitas serial

    (merging), dan eliminasi siklus.

    Analisis qualitative (kualitatif) dapat dilakukan berdasarkan model dari proses

    bisnis sehingga analisis ini membutuhkan gambaran detil dari sasaran proses. Analisa

    qualitative (kualitatif) merupakan analisis structural yang mengevaluasi proses pada

    setiap aktivitasnya berdasarkan kualitasnya seperti dari aktivitas pertama dipilih mana

    alternatif yang lebih berkualitas, setelah itu dilanjutkan pada pilihan alternatif pada

    aktivitas 2 dan seterusnya Hasil dari analisis qualitative (kualitatif) dapat digunakan

    untuk mendeteksi aktivitas-aktivitas mana yang mungkin dapat tereliminasi, yang dapat

    diparalel, dapat digabungkan, dapat disederhanakan, di tambah nilai prosesnya ataupun

    diotomasikan proses aktivitasnya.

    Sedangkan analisis quantitative (kuantitatif) merupakan analisis performance

    yang mengevaluasi proses berdasarkan nilai numerik dari parameter, seperti tingkatan

    suksesnya, lamanya durasi dan besarnya biaya, serta jumlah aktivitas yang terjadi.

    Analisis quantitative (kuantitatif) memerlukan informasi yang dapat diandalkan secara

    statistik, maka untuk mendapatkan informasi seperti itu diperlukan analisis

    computationaluntuk identifikasi proses seperti adanya pengembangan algoritma dalam

    optimisasi proses bisnis.

    Karena sifat model proses yang kualitatif, analisis sering didasarkan pada

    metoda observasi (Kusiak et al., 1999). Seperti yang dijelaskan di atas bahwa terdapat

    berbagai cara untuk melakukan analisis observasi yang memungkinkan analisis untuk

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    22/54

    32

    identifikasi model yang kurang sempurna. Model IDEF3 (dengan resources) dapat

    digunakan untuk mengidentifikasikan aktivitas yang perlu dieliminasi. Ketika aktivitas-

    aktivitas tersebut di dekomposisi, controldan mekanisme merupakan constraintsuntuk

    setiap aktivitas. Seperti contohnya, sumber daya mungkin dapat diganti dengan

    perlengkapan yang otomatis atau penghilangan controlataupun penyederhanaancontrol

    untuk aktivitas tersebut.Controlmerupakan sejumlah informasi yang diperlukan untuk

    melaksanakan suatu aktivitas sehingga pengurangan beberapa informasi diperlukan

    akan dapat mengurangi lamanya durasi dan penyederhanaan proses seperti

    penyederhanaan prosedur dan mengeliminasi beberapa aktivitas. Hasil yang diperoleh

    dari analisis qualitative dan analisis quantitative dapat digunakan untuk perbaikan

    proses bisnis. Teknik pemodelan proses bisnis seperti flowchart dan IDEF yang

    menggunakan pendekatan diagram tidak mampu menganalisis secara kuantitatif dan

    tidak mampu mengoptimisasi struktur proses bisnis karena hanya dilakukan secara

    manual, hanya dapat dilakukan pada kasus yang sederhana saja tanpa adanya

    kemampuan untuk generalisasinya dan hanya menggunakan simbol standar. (Vergidis et

    al.,2007).

    2.7Pendekatan Matematis

    Di dalam Penelitian Operasional, setelah merumuskan masalah, langkah

    berikutnya adalah untuk merumuskan kembali masalah tersebut ke dalam suatu bentuk

    yang memudahkan analisa. Pendekatan riset operasi yang konvensional adalah membuat

    model matematis yang menggambarkan inti permasalahan. (Lieberman G.J et al.,1990)

    Sebelum membahas bagaimana merumuskan model matematis, maka terlebih dahuluakan membahas sifat-sifat model secara umum dan sifat model-model matematis secara

    khusus.

    Model atau suatu gambaran yang ideal, merupakan bagian yang integral dalam

    hidup sehari-hari. Contoh-contoh model adalah model pesawat terbang, potret dll.

    Demikian pula, model mempunyai peranan penting dalam sains dan bisnis, seperti

    misalnya model mengenai atom, model mengenai struktur genetik, persamaan-

    persamaan matematis yang menggambarkan hukum fisika mengenai gerak atau reaksi-

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    23/54

    33

    reaksi kimiawi,grafik dan lain-lain. Model-model demikian sangat berguna untuk

    mengabstraksikan inti dari apa yang diteliti, memperlihatkan saling keterkaitan

    hubungan, dan memudahkan analisa.

    Model matematis juga merupakan gambaran yang ideal, tetapi dinyatakan dalam

    simbol-simbol dan ungkapan matematika. Model matematis mempunyai banyak

    keuntungan dibandingkan deskripsi verbal mengenai masalah. Satu kelebihan yang

    nyata adalah bahwa suatu model matematis keseluruhan masalah lebih mudah

    dimengerti, dan membantu untuk mengungkapkan hubungan-hubungan sebab akibat

    yang penting. Dengan cara demikian, juga jelas ditunjukkan data tambahan apa yang

    relevan pada saat analisa. Model matematis juga memudahkan menghadapi masalahsecara keseluruhan dan mempertimbangkan semua hubungan yang saling terkait secara

    simultan. Sehingga dapat dikatakan model matematis merupakan jembatan bagi

    pemakaian teknik-teknik matematika dan komputer yang canggih untuk menganalisa

    masalah. (Lieberman G.J et al.,1990)

    Pengembangan model matematis dapat dimulai dengan menjawab ketiga

    pertanyaan berikut yaitu :

    1. Apa yang diusahakan untuk ditentukan oleh model tersebut ? Dengan kata lain, apa

    variabel dari masalah tersebut?

    2. Apa batasan yang harus dikenakan atas variabel untuk memenuhi batasan sistem

    yang dimodel tersebut?

    3. Apa tujuan (sasaran) yang harus dicapai untuk menentukan pemecahan optimum

    dari semua nilai yang layak dari variabel tersebut?

    Sistem merupakan kumpulan dari elemen yang bekerja secara bersama dalam

    rangka mencapai tujuan. Sistem merupakan objek penelitian dan model merupakan

    representasi sederhana sari sistem. Terdapat tiga model yaitu ikonik, analog, dan

    simbolik. Model ikonik adalah model skala. Model analog menggunakan sistem/model

    yang berbeda tetapi mirip dengan sistem model yang menjadi objek penelitian. Model

    simbolik berbasis pada hubungan logika yang mengatur sistem. Model simbolik sering

    dihubungkan dengan model matematis. (Graham et al., 2000)

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    24/54

    34

    Seperti yang dijelaskan di atas bahwa model matematis menggambarkan

    perilaku sistem menggunakan persamaan dan hubungan logika. Tipe model matematis

    mencakup pemograman matematis dan simulasi. Model matematis mencakup

    komponen-komponen seperti keputusan, parameter, kendala, dan fungsi tujuan.

    Variabel keputusan adalah variabel yang dikendalikan oleh pembuat keputusan.

    Parameter adalah nilai yang tidak dapat dikendalikan oleh pembuat keputusan. Kendala

    adalah pembatas yang ada di variabel keputusan. Fungsi tujuan mengidentifikasikan

    ukuran kinerja dan optimisasi dari ukuran kinerja yang ingin dicapai. Pada model

    matematis, semua variabel keputusan, parameter, kendala, dan fungsi tujuan tercakup

    secara bersamaan di dalam persamaan atau hubungan berdasarkan logika.

    Pemograman matematis merupakan teknik penelitian operasional yang berkaitan

    dengan pemecahan masalah untuk menentukan solusi optimal dengan memperhatikan

    beberapa pembatas. Model pemograman matematik memilih nilai dari variabel

    keputusan untuk mengoptimisasikan fungsi tujuan berdasarkan kendala-kendala yang

    ada. Pada formulasi model pemograman matematis, langkah krusialnya adalah

    bagaimana menentukan nilai yang tepat untuk parameter-parameternya dan bagaimana

    fungsi tujuannya.

    Setelah model matematis diformulasikan untuk permasalahan yang sedang

    dibahas, sebuah prosedur untuk menghasilkan solusi bagi model harus dikembangkan.

    Isu utama dalam model pemograman matematis adalah mencari solusi optimal dan

    solusi terbaik. Karena model merupakan representasi suatu permasalahan yang riil

    maka tidak dapat dijamin bahwa solusi yang dapat diimplementasikan langsung

    terhadap permasalahan nyata. Terdapat banyak faktor-faktor yang tidak dapatdiperhitungkan dan ketidakpastian yang berhubungan denagn permasalahan nyata.

    Suatu model yang diformulasikan dan diuji dengan baik, maka solusi yang dihasilkan

    akan menjadi suatu pendekatan yang baik bagi pengambil keputusan untuk

    permasalahan nyata. Adapun Model umum dari pemograman matematis adalah

    Maksimasi atau Minimasi f(xj,........,xn)fungsi tujuan (2.1)

    Subject to

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    25/54

    35

    gi(xj,........,xn) [ = oror ] bi fungsi kendala (2.2)

    xj R, j=1,........,n batas dan variabel keputusan (2.3)

    Tipe dari pemograman matematis dapat ditentukan oleh beberapa faktor, yaitu :

    Jumlah variabel keputusan

    Tipe dari variabel keputusan

    Bentuk dari fungsi tujuan dan kendala

    Jumlah dari fungsi tujuan

    Formulasi permasalahan

    Kondisi input data atau parameter

    2.8Artificial Intelligence (AI)

    Pada sistem dengan kecerdasan buatan, input yang diberikan berupa masalah

    dan outputyang dihasilkan oleh sistem tersebut berupa solusi. Sedangkan untuk sistem

    itu sendiri harus dilengkapi dengan sekumpulan pengetahuan yang ada pada basis

    pengetahuan dan harus memiliki interference engine untuk pengambilan kesimpulan

    berdasarkan fakta atau pengetahuan tersebut.

    Basis

    Pengetahuan

    Interference

    Engine

    Sistem Yang Menggunakan AI

    SolusiMasalah

    Gambar 2.13 Sistem Yang Menggunakan Kecerdasan Buatan(Sumber: Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari, 2005).

    Dalam menghimpun pengetahuan diperlukan adanya ruang keadaan (state

    space), yaitu ruang yang berisi semua keadaan yang mungkin. Di dalam ruang keadaan

    itulah proses pencarian dan pencocokan dilakukan untuk memperoleh kesimpulan yang

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    26/54

    36

    mengarah pada solusi. Ada 2 teknik pencarian dan pelacakan yang lazim digunakan,

    yaitu teknik pencarian buta (blind search) dan teknik pencarian heuristik (heuristic

    search). Teknik pencarian buta (blind search) ada 2 macam, yaitu breadth first search

    dan depth first search. Teknik pencarian heuristik (heuristic search) terdapat beberapa

    metode yang sudah/mulai dikembangkan seperti generate and test,hill climbing, tabu

    search,simulated annealing, algoritma genetika, dan algoritma semut.

    2.9Algoritma Genetika

    Algoritma genetika (AG) merupakan jenis Evolutionary Algorithm yang paling

    populer. Algoritma genetika ini dipengaruhi oleh ilmu biologi dimana baik istilah

    maupun konsep yang digunakan berasal dari istilah dan konsep dalam biologi itu

    sendiri, terutama mengenai genetika.

    2.9.1 Pengertian Algoritma Genetika

    Algoritma genetik merupakan algoritma pencarian yang bekerja berdasarkan

    mekanisme seleksi alam dan genetika alam untuk menentukan struktur-struktur atau

    individu-individu berkualitas tinggi yang terdapat dalam sebuah domain yang disebut

    populasi.Algoritma genetika dikembangkan oleh John Holland untuk pertama kalinya.

    Ia menyatakan bahwa setiap masalah yang berbentuk adaptasi (alami ataupun buatan)

    dapat diformulasikan dalam bentuk terminologi genetika. Keberagaman pada evolusi

    biologis adalah variasi dari kromosom antar individu organisme. Variasi kromosom ini

    akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan organisme untuk tetap

    hidup. Individu yang lebih fit akan memiliki tingkat survival dan tingkat reproduksi

    yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan individu kurang fit. Pada saat generasi,

    populasi secara keseluruhan akan lebih banyak memuat organisme yang fit. Proses

    evolusi biologis itu sendiri dipengaruhi oleh empat kondisi, yaitu :

    1. Kemampuan suatu organisme untuk berkembang biak (melakukan reproduksi).

    2. Keberadaan populasi dari organisme yang dapat melakukan reproduksi.

    3. Variasi/keberagaman organisme dalam suatu populasi.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    27/54

    37

    4. Perbedaan kemampuan organisme untuk bertahan hidup (survive)

    Algoritma genetika digunakan untuk menyelesaikan masalah permasalahan

    searching dan optimisasi yang mempunyai kompleksitas tinggi yang banyak terjadi

    dalam dynamic programming. Algoritma genetika dapat menghindari keadaan lokal

    optimum yang baik.

    Proses pencarian pada algoritma genetik dilakukan dengan melaksanakan suatu

    prosedur iteratif untuk mengatur sebuah populasi individu yang merupakan kandidat-

    kandidat solusi. Dalam satu siklus iterasi (yang disebut generasi) terdapat dua tahap,

    yaitu tahap seleksi dan rekombinasi. Tahap seleksi dilakukan dengan mengevaluasi

    kualitas setiap individu dalam populasi untuk mendapatkan peringkat kandidat solusi.

    Berdasarkan hasil evaluasi, selanjutnya dipilih secara acak individu-individu yang akan

    mengalami rekombinasi. Individu-individu yang mempunyai kualitas yang lebih baik,

    mempunyai kemungkinan yang lebih besar untuk dipilih sebagai calon-calon individu

    bagi generasi berikutnya. Tahap rekombinasi meliputi proses genetika untuk

    mendapatkan populasi baru dari calon-calon individu yang diperoleh pada tahap seleksi.

    Alnalogi algoritma genetika dengan sistem biologi menurut Goldberg (1989)

    ditunjukkan pada tabel berikut ini.

    Natural Algoritma

    Genetika

    Keterangan

    Kromosom

    String String yangdibentuk dari beberapa karakter

    Gen Karakter Informasi tunggal dalam satu kromosom, sekumpulan gen membentuk

    kromosom

    Alele

    Nilai karakter Informasi yang terkandung dalam gen

    Lokus Posisi String Setiap karakter mempunyai posisi

    Genotip Struktur Satu atau beberapa string akanbergabung membentuk struktur.

    Fenotip Parameter bila struktur tersebut dikodekanakan diperoleh satu titik yang merupakan salah satu alternatif solusi

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    28/54

    38

    Goldberg (1989) menyebutkan bahwa terdapat tiga tipe untuk pencarian titik optimal,

    yaitu :

    1. Calculus Based

    Metoda ini berorientasi pada penyelesaian persamaan matematis untuk mencari

    titik ekstrim lokal. Ada dua jenis, yaitu metoda langsung dan metoda tidak

    langsung. Metoda langsung berharap pada fungsi pertidaksamaan dan

    mengerakkannya ke solusi sekitar yang memungkinkan untuk mencapai optimal

    lokal. Metoda tidak langsung mencari ekstrim lokal dengan menyelesaikan

    beberapa pertidaksamaan matematis, sampai terjadi tingkat kemiringan nol untuk

    semua arah. Kedua metoda ini memiliki kelemahan, yaitu kedua metoda ini hanya

    mencapai optimal lokal. Di samping itu, jika suatu nilai optimal lokal telah

    tercapai, untuk mencari solusi yang lebih baik dibutuhkan metoda modifikasi

    solusi ekstrim baik berupa mengadaptasi aspek kerandoman, maupun dengan

    aturan-aturan tertentu. Permasalahan lainnya adalah metoda ini sangat bergantung

    pada fungsi turunan dari fungsi utama.

    2. Enumerative

    Metoda ini mencari nilai fungsi obyektif pada setiap poin dalam ruang solusi satu

    persatu. Algoritma ini cukup sederhana, tetapi kurang efisien terlebih untuk

    permasalahan riil dengan ruang solusi yang sangat besar.

    3. Random Search

    Metoda ini banyak menjadi perhatian akhir-akhir ini sejalan dengan

    berkembangnya penelitian di bidang algoritma, kecerdasan buatan, dan komputasi

    evolusioner. Menyadari kelemahan pada dua metoda sebelumnya, berbagai variasi

    metoda random search,baik berupaguided searchhingga multiple points solution

    telah dikemukakan dalam berbagai penelitian yang pada akhirnya berkembangyaitu metodasimulated annealing,algoritma genetika, dan algoritma evolusioner

    lainnya.

    Isu utama yang mengiringi algoritma genetika adalah robustness, yaitu keseimbangan

    antara efisiensi dan efektivitas yang diperlukan untuk mencari solusi pada berbagai

    lingkungan permasalahan yang berbeda. Jika level adaptasi dapat dicapai semakin

    tinggi, sistem yang sudah ada dapat melaksanakan fungsinya lebih lama dan lebih baik.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    29/54

    39

    Karakteristik robust inilah yang mampu diakomodasi oleh efisiensi dan fleksibilitas dari

    sistem biologi. Karakter-karakter seperti perbaikan sendiri (self repair), pemanduan

    sendiri (self guidance) dan reproduksi adalah aturan-aturan evolusi yang ada dalam

    sistem biologi yang mampu meningkatkan performansi artifisial.

    Dengan menggunakan prinsip-prinsip evolusi, algoritma genetika memiliki perbedaan

    mendasar dibandingkan dengan metoda pencarian solusi lainnya. Goldberg (1989)

    menyebutkan perbedaan mendasar ini, yaitu :

    Algoritma genetika tidak bekerja secara langsung, tetapi bekerja dengan hasil

    kodifikasi (parameter) solusi. Solusi beranalogi dengan sifat fisik makhluk

    hidup, sedangkan kodifikasi solusi beranalogi dengan pengkodean sifat fisik ke

    kromosom. Evolusi yang merupakan inti dari algoritma genetika bekerja dengan

    memanipulasi isi kromosom. Hal ini menyebabkan algoritma genetika tidak

    dipengaruhi oleh persoalan yang dihadapi secara langsung.

    Algoritma genetika menggunakan kumpulan solusi dalam melakukan pencarian

    solusi. Hal ini berbeda dengan solusi lainnya yang hanya menggunakan satu

    solusi untuk dievaluasi. Algoritma genetika mengikuti proses evolusi yang

    bekerja pada suatu populasi, dimana informasi yang terkandung dalam populasi

    akan menentukan individu-individu baru dalam generasi selanjutnya.

    Algoritma genetika bekerja dengan menggunakan informasi yang diperoleh dari

    fungsi tujuan saja. Berbeda sekali dengan banyak metoda konvensional yang

    biasanya menggunakan informasi lainnya berupa turunan atau pengetahuan

    tambahan.

    Algoritma genetika menggunakan aturan transisi probabilistik, bukan

    deterministik. Algoritma genetika menggunakan mekanisme acak sebagai alat

    bantu untuk mengeksplorasi solusi.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    30/54

    40

    2.9.2 Struktur Umum Algoritma Genetika

    Struktur umum algoritma genetika menggunakan istilah-istilah yang terdapat

    pada ilmu biologi dimana konsepnya pun berasal dari ilmu biologi. Istilah-istilah

    tersebut antara lain:

    1. Populasi

    Populasi merupakan teknik pencarian yang dilakukan sekaligus atas sejumlah

    solusi yang mungkin.

    2. Kromosom

    Kromosom merupakan suatu solusi yang masih berbentuk simbol.

    3. Generasi

    Generasi merupakan populasi berikutnya setelah populasi awal yang merupakan

    hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi. Populasi awal itu sendiri

    dibangun secara acak.

    4. Fungsi Fitness

    Fungsi fitness merupakan alat ukur yang digunakan dalam proses evaluasi

    kromosom pada setiap generasi.

    5. Anak (Offspring)

    Anak (offspring) merupakan generasi berikutnya yang terbentuk dari gabungan

    dua kromosom sekarang yang bertindak sebagai induk/orang tua (parent)

    dengan menggunakan operator penyilangan (crossover) maupun proses mutasi.

    Dalam genetika alam, kromosom terdiri dari susunan gen. Tiap gen mengandung

    nilai atau sifat tertentu yang disebut allele, sedangkan posisi gen dalam kromosom

    disebut lokus. Selanjutnya satu atau beberapa kromosom bergabung membentuk paket

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    31/54

    41

    genetik yang disebut sebagai genotif. Interaksi genotif ini dengan lingkungannya

    disebut fenotif.

    Dalam genetika buatan, kromosom bersesuaian dengan string yang dibentuk dari

    beberapa karakter. Setiap karakter ini mempunyai posisi (lokus) dan mengandung nilai

    tertentu (allele). Satu atau beberapa string akan bergabung membentuk struktur

    (genotif), bila struktur tersebut dikodekan akan diperoleh satu titik yang merupakan

    salah satu alternatif solusi (fenotif).

    2.9.3

    Aplikasi Algoritma Genetika

    Algoritma genetika pertama kali dirintis pada tahun 1960-an oleh John Holland.

    Algoritma genetika diaplikasikan dalam pencarian parameter-parameter optimal.

    Namun aplikasinya tidak terbatas pada masalah optimisasi saja, melainkan dapat

    digunakan untuk masalah di luar optimisasi. Aplikasi algoritma genetika tersebut, antara

    lain:

    Optimisasi

    Aplikasi dalam masalah optimisasi, yaitu untuk optimisasi numerik dan optimisasi

    kombinatorial seperti Traveling Salesman Problem(TSP), perancanganIntegrated

    Circuitatau IC,Job Shop Scheduling,optimisasi video, dan suara.

    Pemrograman Otomatis

    Aplikasi dalam pemrograman otomatis, yaitu pemanfaatan algoritma genetika

    dalam proses evolusi program komputer untuk merancang struktur komputasional,

    seperti cellular automatadansorting networks.

    Machine Learning

    Aplikasi dalam machine learning, yaitu untuk merancang neural networks

    (jaringan syaraf tiruan) dalam melakukan proses evolusi terhadap aturan-aturan

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    32/54

    42

    pada learning classifier systems atau symbolic production systems serta untuk

    mengontrol robot.

    Model Ekonomi

    Aplikasi dalam model ekonomi, yaitu untuk memodelkan proses-proses inovasi

    dan pembangunan bidding strategies.

    Model Sistem Imunisasi

    Aplikasi dalam model sistem imunisasi, yaitu untuk memodelkan berbagai aspek

    dalam sistem imunisasi alamiah, seperti somatic mutation selama kehidupanindividu dan menemukan keluarga dengan gen ganda (multi-gene families)

    sepanjang waktu evolusi.

    Model Ekologis

    Aplikasi dalam model ekologis, yaitu untuk memodelkan fenomena ekologis

    seperti host-parasite co-evolutions, simbiosis dan aliran sumber daya dalam

    ekologi.

    Interaksi Antara Evolusi Dan Belajar

    Aplikasi dalam interaksi antara evolusi dan belajar, yaitu untuk mempelajari

    bagaimana proses belajar suatu individu bisa mempengaruhi proses evolusi suatu

    spesies dan sebaliknya.

    2.9.4 Karakteristik Masalah yang Dapat Dipecahkan Dengan Menggunakan

    Algoritma Genetika

    Algoritma genetika dapat memberikan solusi yang bagus dan efisien untuk

    masalah-masalah berdimensi tinggi, terutama untuk masalah dengan karakteristik

    sebagai berikut (Kusumadewi, 2003):

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    33/54

    43

    Ruang masalah sangat besar, kompleks, dan sulit dipahami,

    Kurang atau bahkan tidak ada pengetahuan yang memadai untuk

    merepresentasikan masalah ke dalam ruang pencarian yang lebih sempit,

    Tidak tersedianya analisis matematika yang memadai,

    Ketika metode-metode konvensional sudah tidak mampu menyelesaikan masalah

    yang dihadapi,

    Solusi yang diharapkan tidak harus paling optimal, tetapi cukup bagus atau bisa

    diterima,

    Terdapat batasan waktu, misalnya dalam real time systems atau sistem waktu

    nyata.

    Mempunyai multi-objective dan multi-criteria sehingga diperlukan solusi yang

    dapat secara bijak diterima oleh semua pihak.

    2.9.5 Komponen Utama Algoritma Genetika

    Komponen-komponen utama dalam algoritma genetika ada 6, yaitu:

    1. Teknik Penyandian

    Teknik penyandian ini merupakan penyandian gen dari kromosom dimana gen

    merupakan bagian dari kromosom yang mewakili suatu variabel. Biasanya satu

    gen mewakili satu variabel.

    Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk: string bit, pohon, array, bilangan

    real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program, atau representasi lainnyayang dapat diimplementasikan untuk operator genetika (Kusumadewi, 2003).

    Kromosom dapat direpresentasikan dalam bentuk: string bit, bilangan real,

    elemen permutasi, daftar aturan, elemen program (pemrograman genetika), dan

    struktur lainnya.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    34/54

    44

    2. Prosedur Inisialisasi

    Inisialisasi kromosom yang terdapat dalam suatu populasi dilakukan setelah

    ukuran populasi tersebut ditentukan dimana ukuran populasi tergantung pada

    masalah yang akan dipecahkan dan operator genetika yang akan

    diimplementasikan. Inisialisasi ini dilakukan secara acak dengan memperhatikan

    domain solusi dan kendala permasalahan yang ada.

    3. Fungsi Evaluasi

    Dalam evaluasi kromosom ada dua hal yang harus dilakukan, yaitu evaluasi

    fungsi obyektif (fungsi tujuan) dan konversi fungsi obyektif ke dalam fungsi

    fitness. Pada umumnya, fungsi fitness diturunkan dari fungsi obyektif dengan

    nilai yang tidak negatif. Jika nilai pada fungsi obyektif adalah negatif maka

    perlu ditambahkan suatu konstanta C agar nilai fitness yang terbentuk tidak

    negatif.

    4. Seleksi

    Tujuan dari proses seleksi ini adalah untuk memberikan kesempatan reproduksi

    yang lebih besar bagi anggota populasi yang paling fit. Metode-metode yang

    digunakan dalam seleksi induk, antara lain:

    Rank-based fitness assignment.

    Roulette-wheel selection.

    Stochastic universal sampling.

    Local selection. Trancation selection.

    Tournament selection.

    5. Operator Genetika

    Operator genetika ada dua, yaitu:

    1. Operator untuk melakukan rekombinasi, terdiri dari:

    Rekombinasi bernilai real

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    35/54

    45

    - Rekombinasi diskret

    - Rekombinasi intermediate(menengah)

    - Rekombinasi garis

    - Rekombinasi garis yang diperluas

    Rekombinasi bernilai biner (crossover)

    - Crossoversatu titik

    - Crossoverbanyak titik

    - Crossoverseragam

    Crossoverdengan permutasi

    2. Mutasi

    Mutasi bernilai real

    Mutasi bernilai biner

    2.9.6 Komponen Algoritma Genetika Dalam Matlab

    Algoritma genetika dalam matlab memiliki tujuh komponen dimana dalam tiap-tiap

    komponen terdapat variasi metode yang diusulkan yang masing-masing memiliki

    kelebihan dan kekurangan. Komponen-komponen algoritma genetika tersebut, antara

    lain:

    1. Skema Pengkodean

    Skema yang paling umum digunakan untuk pengkodean ada tiga, yaitu:

    Real-number encoding.

    Nilai gen berada dalam interval [0,R], dimana R adalah bilangan real positif dan

    biasanya R=1.

    0 1 0 1 1 1 0 0 0

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    36/54

    46

    g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9

    Discrete decimal encoding.

    Setiap gen bisa bernilai salah satu bilangan bulat dalam interval [0,9].

    2 3 9 9 9 9 0 1 3

    g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9

    Binary encoding.

    Setiap gen hanya bisa bernilai 0 atau1.

    876876876 321xxx

    0 , 0 1 3 11 ,0 0 0 00 ,2 3 9 0

    1g 2g 3g

    2. Nilai Fitness

    Fitness merupakan istilah yang digunakan dalam ilmu Biologi sebagai ukuran

    kinerja suatu individu untuk tetap bertahan hidup dalam lingkungannya. Dalam

    algoritma genetik, fungsifitness adalah fungsi objektif dari masalah yang akan

    dioptimisasi. Fungsi objektif ini dapat dibayangkan sebagai pengukuran

    keuntungan (profit) yang ingin dimaksimumkan atau pengukuran biaya (cost)

    yang ingin diminimumkan. Setiap masalah yang akan dioptimisasi memerlukan

    pendefinisian fungsi fitness, string dengan kinerja yang lebih baik akan

    memilikifitness yang lebih baik.

    Setiapstring dalam populasi memilikifitness

    tertentu sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya. Fitness dalam

    algoritma genetik diperoleh dari fungsi fitness permasalahan yang dihadapi.

    Fungsi fitness ini harus sesuai dengan permasalahan yang akan dioptimisasi.

    Fungsi fitness yang ditentukan dengan baik akan menjamin keberhasilan

    pencarian pada algoritma genetik.

    3. Seleksi Orang Tua

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    37/54

    47

    Seleksi orang tua merupakan pemilihan dua buah kromosom sebagai orang tua

    yang akan dipindah-silangkan, biasanya dilakukan secara proporsional sesuai

    dengan nilai fitnessnya. Metode yang umum digunakan dalam seleksi ini adalah

    metode roulette-wheel, yaitu metode seleksi dengan penempatan masing-masing

    kromosom pada potongan lingkaran pada roda roulette-wheel secara

    proporsional sesuai dengan nilai fitnessnya. Kromosom dengan nilai fitness

    lebih besar menempati potongan lingkaran yang lebih besar dibandingkan

    dengan yang nilai fitnessnya lebih rendah.

    Kromosom Nilai Fitness

    K1 1

    K2 2

    K3 0,5

    K4 0,5

    Jumlah 4

    2

    5%

    50%

    12,5%

    1

    2,5

    %K4

    K3

    K2

    K1

    Gambar 2.14 Contoh penggunaan metode roulette-wheel selection

    (Sumber: Suyanto, 2005)

    Berdasarkan contoh pada gambar 2.14 maka K2 memiliki nilai fitness yangpaling besar dan memiliki peluang sebesar 0,5 (2 dibagi 4) untuk terpilih sebagai

    orang tua.

    4. Pindah Silang

    Pindah silang (crossover) merupakan proses memindah-silangkan dua buah

    kromosom guna memperoleh kromosom yang mengarah pada solusi yang bagus.

    Namun, pindah silang dapat berakibat buruk bila ukuran populasinya sangat

    kecil dimana suatu kromosom dengan gen-gen yang mengarah ke solusi akan

    sangat cepat menyebar ke kromosom lainnya. Ada beberapa cara pindah silang,

    di antaranya adalah pindah silang satu titik potong (one-point crossover), pindah

    silang lebih dari satu titik potong (n-point crossover), dan uniform crossover.

    One-point crossover merupakan penyilangan dengan satu titik potong yang

    dipilih secara random dimana bagian pertama dari orang tua 1 digabungkan

    dengan bagian kedua dari orang tua 2. Sedangkan untuk n-point crossover

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    38/54

    48

    penyilangan dilakukan dengan lebih dari satu titik potong yang dipilih secara

    random. Uniform crossover merupakan kasus khusus dari n-point crossover

    dimana n sama dengan jumlah gen dikurangi satu.

    5. Mutasi

    Operator crossover dan reproduksi dapat menyebabkan terhapusnya materi

    penting dalam suatu struktur tertentu. Operator mutasi berguna untuk

    mengembalikan materi yang hilang tersebut. Dengan mutasi dapat diciptakan

    suatu string baru yang didapat dari memodifikasi satu atau lebih nilai gen pada

    string yang sama. Operator mutasi memungkinkan melakukan pencarian dalam

    sembarang daerah dalam ruang persoalan.

    Pada proses mutasi, jika bilangan random yang dibangkitkan kurang dari

    probabilitas mutasi Pmutyag ditentukan maka gen tersebut diubah menjadi nilai

    kebalikannya (dalam binary encoding, 0 diubah 1, dan 1 diubah 0). Hal ini

    berlaku untuk semua gen yang ada dan biasanya Pmutdiset sebagai 1/n dimana n

    adalah jumlah gen dalam kromosom.

    6.

    Elitisme

    Ketika menciptakan populasi baru dengan crossover atau mutasi, ada

    kemungkinan bahwa string dengan fitness terbaik akan hilang. MetodeElitism

    ini bertujuan mencegah hilangnya string terbaik pada generasi berikutnya

    dengan cara menduplikasi n string terbaik dari populasi as is ke generasi

    berikutnya. Metode Elitism ini menunjukkan kinerja yang sangat baik pada

    algoritma genetik dalam mencari solusi terbaik (Suyanto,2005).

    Elitisme merupakan proses peng-copy-an terhadap individu bernilai

    fitness tinggi untuk menjaga agar individu tersebut tidak hilang selama evaluasi.

    Hal ini karena bilamana individu bernilai fitness tinggi lolos seleksi, ada

    kemungkian individu tersebut akan rusak/menurun nilai fitnessnya karena proses

    pindah silang.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    39/54

    49

    U

    1==

    j jFF

    Gambar 2.15Elitist Non-Dominated Sorting GA

    (Sumber: Deb, 2001)

    7. Penggantian Populasi

    Penggantian populasi (Generation Replacement) merupakan penggantian semua

    individu (misal N individu dalam satu populasi) dari generasi oleh N individu

    baru hasil pindah silang dan mutasi. Skema penggantian populasi secara umum

    dapat dirumuskan berdasarkan satu ukuran yang disebut generational gap 6 yang

    menunjukkan presentase populasi yang digantikan dalam setiap generasi (G =

    1).

    Steady-state reproduction merupakan skema penggantian yang paling ekstrim

    dimana hanya mengganti satu individu dalam setiap generasi, yaitu G = 1/N (N

    adalah jumlah individu dalam populasi). Pada steady-state reproduction,

    biasanya G sama dengan 1/N atau 2/N. Dalam setiap generasi, ukuran populasi

    perlu dijaga tetap N dengan cara menghapus sejumlah NG individu. Prosedur

    penghapusan bisa berlaku pada individu bernilai fitness paling rendah atau

    individu yang paling tua, atau bisa juga pada semua individu dalam populasi.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    40/54

    50

    2.9.7 Algoritma Genetika Sederhana

    Langkah-langkah yang dilakukan untuk kasus algoritma genetika secara

    sederhana dapat dilihat pada contoh berikut:

    Misalkan P(generasi) adalah populasi dari suatu generasi, maka secara sederhana

    algoritma genetika terdiri dari langkah-langkah (Kusumadewi, 2003):

    1. Generasi = 0 (generasi awal).

    2. Inisialisasi populasi awal, P(generasi), secara acak.3. Evaluasi nilai fitness pada setiap individu dalam P(generasi).

    4. Kerjakan langkah-langkah berikut hingga generasi mencapai maksimum

    generasi:

    a. generasi = generasi +1 (tambah generasi).

    b. Seleksi populasi tersebut untuk mendapatkan kandidat induk,

    P(generasi).

    c. Lakukan crossoverpada P(generasi).

    d. Lakukan mutasi pada P(generasi).

    e. Lakukan evaluasifitnesssetiap individu pada P(generasi).

    f. Bentuk populasi baru: P(generasi) = {P(generasi-1) yang survive,

    P(generasi)}

    2.9.8

    Parameter Genetika

    Penentuan parameter ini merupakan merupakan penentuan parameter kontrol

    algoritma genetika, yaitu ukuran populasi (popsize), peluang crossover(pc), dan peluang

    mutasi (pm). Penentuan nilai parameter ini didasarkan pada permasalahan yang akan

    dipecahkan. Parameter-parameter yang sering digunakan dalam algoritma genetika

    adalah sebagai berikut:

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    41/54

    51

    a. Ukuran populasi

    Tidak ada aturan yang baku dalam menentukan ukuran populasi (di satu generasi).

    Biasanya ukuran populasi diperoleh dengan metode trial and error Bila terdapat

    sedikit string, algoritma genetik hanya mempunyai beberapa pilihan untuk

    melakukan crossover, yang berarti hanya sebagian kecil dari search space (domain

    dari suatu solusi yang mungkin) yang dieksplorasi. Sebaliknya, bila terlalu banyak

    string, proses algoritma genetik menjadi lambat. Penelitian menunjukkan bahwa

    setelah batas tertentu (sangat bergantung dari encoding dan masalahnya) ternyata

    memakai ukuran populasi sangat besar tidak terlalu berguna karena tidak

    menyelesaikan masalah dengan lebih cepat (Saputro dan Nico, 1994).

    b.

    Probabilitascrossover (Pc)

    Probabilitas crossover mengendalikan operator crossover. Penentuan besarnya Pc

    tidak mempunyai aturan khusus namun karena crossover merupakan operator

    genetik utama yang memungkinkan timbulnya titik-titik pencarian baru, pada

    umumnya Pc besar. Semakin besar Pc, semakin cepat stringbaru diperkenalkan ke

    dalam populasi. Akan tetapi jika nilai Pc yang diberikan terlalu besar, stringyang

    merupakan kandidat solusi terbaik mungkin dapat hilang lebih cepat dari seleksi.

    Jika string-string yang dipilih mempunyai probabilitas (yang ditentukan secara acak)

    lebih kecil daripada Pc maka crossover akan bekerja pada string string tersebut.

    Dalam setiap generasi, sebanyak Pc x n individu dalam populasi mengalami

    crossover, dimana n adalah jumlah individu dalam sebuah populasi (Saputro dan

    Nico, 1994).

    c.

    Probabilitas mutasi (Pm)

    Probabilitas mutasi mengendalikan operator mutasi. Penentuan besarnya Pm tidak

    mempunyai aturan khusus namun pada umumnya probabilitas mutasi yang

    dipergunakan biasanya lebih kecil daripada probabilitas crossover. Hal ini sesuai

    prinsip seleksi alam murni, mutasi jarang sekali muncul. Sama seperti Pc, jika

    string-string yang dipilih mempunyai probabilitas (yang ditentukan secara acak)

    lebih kecil daripada Pm maka mutasi akan bekerja pada string string tersebut.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    42/54

    52

    Dalam satu 2-20 generasi diperkirakan terjadi mutasi sebanyak Pm x n x l, di mana n

    adalah jumlah individu dalam sebuah populasi dan l adalah jumlah gen dalam

    sebuah kromosom (Saputro dan Nico, 1994).

    Walaupun tidak ada aturan baku dalam menentukan parameter- parameter

    genetika, namun Marek Obitko di website-nya memberikan rekomendasi sebagai

    berikut:

    1. Probabilitas crossover (Pc)

    Probabilitas crossover secara umum sebaiknya sekitar 80%-95% (walaupun

    beberapa hasil percobaan menunjukkan bahwa untuk beberapa permasalahan, Pc

    yang terbaik adalah 60%).

    2. Probabilitas mutasi (Pm)

    Probabilitas mutasi sebaiknya sangat rendah. Pm yang terbaik sekitar 0.5%-1%.

    3. Ukuran populasi

    Ukuran populasi yang sangat besar biasanya tidak meningkatkan kinerja algoritma

    genetik dalam menemukan solusi. Populasi yang baik adalah sekitar 20-30,

    walaupun kadang-kadang 50-100 merupakan yang terbaik.

    4. Tipe crossover dan mutasi

    Tipe crossover dan mutasi yang digunakan tergantung pada encoding yang dipilih

    dan masalah yang dihadapi.

    2.10 Multi-objective Optimization(MOOP)

    Terdapat banyak problem di dunia nyata ini yang memiliki beberapa tujuan yang

    hendak dicapai, dengan penentuan nilai variabel yang terlibat di dalamnya.

    Permasalahan ini biasanya disebut multi-objective or multi-criterion problem. Akan

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    43/54

    53

    tetapi, kebanyakan tujuan dari permasalahan tersebut biasanya mengalami konflik, yang

    dimana apabila kita mengoptimisasi satu fungsi tujuan yang pertama, maka kita

    mungkin tidak akan dapat mengoptimalkan semua fungsi tujuan itu secara bersamaan.

    Menurut A.Osyczka, (1985) definisi dariMulti-objective Optimizationadalah :

    sebuah vektor dari variabel keputusan yang merupakan pembatas dan mengoptimalkan

    vektor fungsi yang memiliki nilai fungsi tujuan. Fungsi ini terbentuk dari penjelasan

    kriteria pencapaian secara matematika yang dimana biasanya menunjukkan konflik di

    antara fungsi tujuannya. Oleh sebab itu, optimisasi digunakan untuk menemukan sebuah

    solusi yang akan memberikan nilai yang dapat mengoptimalkan semua fungsi tujuan yang

    dapat diterima sepenuhnya oleh pembuat keputusan

    Gambar di bawah ini menunjukkangeneral MOEA Tasks:

    12

    (1,2,....k) 2a 3 42

    (1,2,....k) 2a 5

    Loop

    General MOEA Tasks

    1. Initialize Population

    2. Fitness Evaluation

    2a. Vektor/Fitness Transformation

    3. Recombination

    4. Mutation

    5. Selection

    Sequential Decomposition

    Gambar 2.16 MOEA Task Decomposition

    (Sumber: Coello et al., 2007)

    Jadi multi-objective optimization problemadalah permasalahan yang melibatkan

    lebih dari satu fungsi tujuan yang akan diminimasi atau dimaksimasi. Jawaban yang

    akan diperoleh dari permasalahan ini adalah kumpulan solusi yang menggambarkan

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    44/54

    54

    tradeoff terbaik di antara fungsi tujuan yang bersaing (Deb, 2001). Adapun bentuk

    umum dari model matematis dari fungsi ini adalah :

    Min/max fm(x) m = 1,2,..m (2.4)

    Subject to

    g i (x) 0 j = 1,2,.......,j (2.5)

    h i (x) = 0 k = 1,2,.......,k (2.6)

    U

    ji

    L

    j xxx i = 1,2,.......,n ; L =lower bound; U=upper bound (2.7)

    Di dalam masalah optimisasi pada single-objective, solusi terbaik mudah

    ditentukan/diputuskan dengan membandingkan nilai fungsi objektifnya. Sedangkan

    dalam masalah optimisasi pada multi-objective, solusi terbaik ditentukan/diputuskan

    dengandominance.Dominance Testmaksudnya adalah sebagai berikut dan contohnya

    ditunjukkan pada gambar di bawah ini :

    o x1mendominasi x2, jika

    solusi x1adalah lebih baik dibanding x2 dalam semua hasil fungsi tujuan

    solusi x1lebih baik daripada x2sedikitnya dalam satu fungsi tujuan

    o x1mendominasi x2 jika x2dikuasai oleh x1

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    45/54

    55

    Gambar 2.17 ContohDominance Test

    (Sumber: Deb,2001)

    Pada gambar 2.17 di atas dapat dilihat bahwa

    1 Vs 2: 1 mendominasi 2

    1 Vs 5: 5 mendominasi 1

    1 Vs 4: tak ada solusi yang mendominasi

    Menurut Deb.K (2001), non-dominated solution setadalah merupakan suatuset

    solusi, yang merupakan solusi yang tidak didominasi oleh solusi manapun dari

    kumpulan anggota solusi yang ada. Pareto-Optimal set adalah kumpulan solusi yang

    tidak dikuasai (Non-dominated solution set) di antara domain solusi keputusan yang

    mungkin secara keseluruhan. Sedangkan batas yang digambarkan dengan kumpulan

    semua titik-titik yang dipetakan dariPareto-Optimal setdisebutPareto-Optimal Front.

    Sasaran dari multi-objective optimization (MOOP) adalah menemukan suatu set solusi

    yang sedekat mungkin dengan Pareto Optimal Front dan menemukan set solusi yang

    berbeda sebisa mungkin.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    46/54

    56

    1

    2

    Feasible

    Objective

    Space

    Pareto-Optimal Front

    F2(x)

    F1(x) Gambar 2.18 Pencarian set solusi dari MOOP

    (Sumber: Deb,2001)

    Misalkan vektor x adalah sebuah solusi yang potensial untuk masalah optimisasi. Untuk

    vektor x tersebut, kriteriafitness fiadalahfi(x)i = 1,2 ,,K, dimana K adalah jumlah

    kriteria optimisasi. Vektor x disebut sebagai pareto-optimal jika tidak ada individu y

    sedemikian hinggafi(y) fi(x) untuk semua i, dan fj(y) < fj(x) untuk paling sedikit satu

    j, dimana j = 1,2,.K. Himpunan solusi-solusi ini akan membentukpareto-optimal

    set, dan vektor yang termasuk dalam himpunan ini disebut sebagai non-dominated.

    Secara umum pareto-optimal setberisi lebih dari satu elemen. Gambar 2.19 di bawah

    ini mengilustrasikan pareto optimally dimana titik-titik yang digambarkan dengan

    lingkaran membentukpareto-optimal setdi antara titik yang ada.

    Gambar 2.19 Contoh Dominated ,Non Dominated SolutiondanPareto Optimally

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    47/54

    57

    Tantangan dari multi-objective optimizationadalah untuk meminimasi jarak (distance)

    dari solusi yang dibangkitkan ke pareto set dan memaksimasi keanekaragaman dari

    pareto set.Pareto set yang baik diperoleh dari pemandu yang cocok dari proses

    penyelusuran melalui desain dari operator reproduksi dan strategi penetapan fitness.

    Untuk mendapatkan diversifikasi, maka yang harus diperhatikan adalah proses seleksi,

    dan mempertahankan solusi yang mendominasi untuk tidak hilang dalam populasi.

    2.11 Algoritma NSGA-II

    Kalyanmoy Deb mengembangkan variasi lain dari algoritma yang

    dikembangkan oleh Goldberg yang disebut Non-Dominated Sorting in Genetic

    Algorithms (NSGA). NSGA (Non-Dominated Sorting in Genetic Algorithms)

    dikembangkan di Srinivas oleh Kalyanmoy Deb yang merupakan salah satu dari

    evolutionary algoritms. Algoritma NSGA ini didasarkan pada beberapa lapisan

    penggolongan individu (several layers). Sebelum seleksi dilakukan, populasi diatur

    pada basis nondomination yaitu semua individu nondominated digolongkan ke dalam

    satu kategori (dengan sebuah nilai dummy fitness yang sebanding dengan ukuran

    populasi, untuk menetapkan suatu potensi reproduktif yang sama untuk individu ini).

    NSGA adalah algoritma genetika yang sangat popular untuk digunakan pada

    permasalahan optimisasi yang multi-objective.NSGA merupakan algoritma yang sangat

    efektif akan tetapi banyak yang mengkritik karena kompleksitasnya perhitungannya,

    ketiadaan elitismdan membutuhkan parameter yang optimal share..

    Deb.K. et al. (2000) dalam penelitiannya menjelaskan bahwa terdapat

    kekurangan dari algoritmaNSGA yaitu karena perhitungan yang kompleks, pendekatan

    non-elitism, dan membutuhkan spesifikasi pembagian parameter. Untuk mengatasi

    masalah itu maka diperkenalkan algoritma NSGA-II yang dapat menghasilkan solusi

    yang lebih baik dengan perhitungan yang lebih sedikit, pendekatan elitist, dan

    pembagian parameter yang lebih sedikit.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    48/54

    58

    2.11.1Multi-objective Optimization Using NSGA-II

    NSGA-II merupakan versi yang dimodifikasi dan dikembangkan, yang dimana

    lebih baik dalam sorting algorithm, disertai elistm dan tidak membutuhkan prioritas

    pembagian parameter yang harus dipilih.

    Populasi akan dibangkitkan pertama kali, setelah itu populasi akan diurutkan

    berdasarkan non-dominationpada setiapfront.Frontyang pertama terbentuk didasarkan

    pada kumpulan non-dominant dalam populasi awal dan Front yang kedua akan di

    dominasi oleh individu-individu yang berada dalamfrontyang pertama dan seterusnya.

    Setiap individu dalam masing-masing front diberi nilai rank(fitness)atau berdasarkan

    front dimana individu itu berada. Individu-individu yang berada dalam front yang

    pertama diberikan nilai rank 1 dan individu-individu yang berada dalam front yang

    kedua diberikan nilai rank 2 dan seterusnya.

    Selain diberikan nilai fitness, parameter baru yang disebut crowding distance

    juga dihitung untuk masing-masing individu. Crowding distance adalah pengukuran

    mengenai kedekatan antara individu dengan individu di sampingnya. Nilai crowding

    distance yang semakin besar akan dapat menghasilkan populasi yang lebih beragam.

    Induk-induk (Parents) akan diseleksi dari suatu populasi dengan menggunakan

    binary tournament selection berdasarkan nilai rank dan crowding distance. Suatu

    individu yang akan dipilih apabila memiliki nilai rank yang lebih kecil dibandingkan

    individu yang lainnya atau memiliki nilai crowding distance yang lebih besar dari

    individu yang lainnya. Crowding distance dibandingkan apabila jika nilai rank dari

    kedua individu tersebut sama. Populasi yang diseleksi akan membangkitkan keturunan

    baru (offspring) melalui proses crossoverdan mutasi.

    Populasi awal yang berisikan induk (parents) dan populasi anak (offspring) di

    urutkan kembali berdasarkan non-dominationdan hanya N individu yang terbaik yang

    akan terpilih, dimana N adalah ukuran populasi.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    49/54

    59

    2.11.2Deskripsi detil dari Algoritma NSGA-II

    2.11.2.1Inisialisasi Populasi

    Populasi dibangkitkan berdasarkan pada range dan pembatas masalah jika ada.

    2.11.2.2Non-Dominated Sort

    Populasi awal yang telah dibangkitkan akan diurutkan berdasarkan non domination.

    Algoritma pengurutannya adalah sebagai berikut :

    Untuk setiap individu p dalam populasi yang utama P, dilakukan :

    Inisialisasi Sp=, yang nantinya akan berisikan semua individu-individu yang

    didominasi oleh p.

    Inisialisasi p = 0, yang merupakan jumlah individu-individu yang mendominasi

    p.

    Untuk setiap individu q di dalam P

    Jika p mendominasi q maka:

    Tambahkan q pada kumpulan Sp yaitu Sp= Sp U {q}

    Jika q mendominasi p maka:

    Sehingga p= p+ 1

    Jika p = 0 yaitu tidak terdapat individu yang mendominasi p sehingga p

    merupakan front yang pertama dan kemudian individu p diberi rank 1 seperti

    prank = 1. Update front yang pertama dengan menambahkan p pada frontyang

    pertama yaitu F1= F1 U {p}

    Hal ini nantinya akan mengeluarkan semua individu-individu yang berada dalam

    Populasi utama P.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    50/54

    60

    Inisialisasifront = 1i =1

    Dilakukan padafrontke-i ketika Fi

    Q = merupakan penyimpanan kumpulan individu-individu untuk front ke

    (i+1).

    Untuk setiap individu p di dalamFront Fi

    Setiap individu q yang berada dalam Sp (Sp berisikan semua individu-

    individu yang didominasi oleh p)

    o q= q 1, pengurangan individu q.

    o Jika q= 0, tidak terdapat individu-individu padafrontyang berikutnya

    yang mendominasi q. Akibatnya ubah qrank= i+1 dan updateQ dengan

    menambahkan individu q yaitu Q = Q U q.

    Tambahkan counter frontdengan 1

    Kemudian ubah Q menjadi front berikutnya sehingga Fi= Q

    Algoritma ini lebih baik jika dibandingkan dengan Original NSGA sejak

    menggunakan informasi mengenai kumpulan individu yang mendominasi (Sp) dan

    jumlah individu-individu yang mendominasi suatu individu (p)

    2.11.2.3Crowding Distance

    Setelah pengurutan yang non-dominated selesai dilakukan, maka dihitung nilai

    crowding distance. Perhitungan nilai crowding distance ini hanya dilakukan pada

    sepanjang nilaifrontyang sama, hal ini karena apabila perhitungan nilaifrontdilakukan

    pada dua individu yang berada dalam front yang berbeda tidak akan berarti. Untuk

    perhitungan crowding distancedilakukan sebagai berikut :

    Pada setiapfrontFi, merupakan jumlah individu-individu

    Inisialisasi jarak (distance)untuk semua individu-individu dengan nilai 0 yaitu Fi

    (dj) = 0, dimana j adalah individu ke-j di dalamfrontFi.

    Pada setiap fungsi tujuan m

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    51/54

    61

    Urutan semua individu-individu di dalamfrontFiberdasarkan fungsi tujuan

    m yaituI = sort (Fi,m)

    o Untuk pertama kali, berikan nilai jarak (distance) untuk setiap

    individu dalamfrontFi sama dengan tak terhingga yaitu I(dI) = dan

    I(dn) =

    o Untuk k =2 sampai (n-1)

    ( )minmax

    )1()1()(

    mm

    kkff

    mkImkIdIdI

    ++= (2.8)

    I(k). m adalah nilai fungsi tujuan ke-mdari individu ke-k

    di I.

    Ide dasar dari crowding distance ini adalah sebenarnya menemukan jarak euclidis di

    antara masing-masing individu dari setiap frontberdasarkan nilai mdimensi tujuannya.

    Individu-individu pada batasan tersebut selalu dipilih ketika memiliki nilai jarak yang

    tak terhingga (infinite).

    2.11.2.4Seleksi

    Ketika pengurutan berdasarkan non-domination dan nilai crowding distance

    selesai dilakukan, maka seleksi dilaksanakan dengan menggunakan crowded

    comparison-operator ( np ). Perbandingan dilaksanakan sebagai berikut :

    (1)

    Non domination rankprank yakni individu-individu di dalam front Fi akan

    memiliki nilai rank sepertiprank = i.

    (2)

    Crowding distance Fi(dj)

    - prank < qrank

    - atau jika p dan q berada dalam front F iyang sama danFi(dp) > Fi(dq) maka

    crowding distance dilakukan.

    Semua individu-individu diseleksi dengan menggunakan binary tournament selection

    dengan menggunakancrowded comparison-operator.

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    52/54

    62

    2.11.2.5Genetic Operators

    Real-Coded dari Algoritma Genetika adalah menggunakan Simulated Binary

    Crossoverdanpolynomial mutation.

    2.11.2.5.1 Simulated Binary Crossover

    Operasi crossover adalah suatu metoda untuk membagi informasi di antara

    kromosom-kromosom. Operator rekombinasi dalam real-coded (real parameter)dalam

    GA secara langsung menggerakkan dua atau lebih parents untuk menghasilkan duaatau lebih offspring.

    Pertama kali dibangkitkan bilangan random ui yang memiliki nilai di antara 0 dan 1.

    Setelah itu hitung nilai , dan pada akhirnya baru dibangkitkan nilai untuk offspring.

    Pada saat bilangan random di antara nilai 0 dan 1 terbentuk. Sesudah itu melalui

    probability distribution function, ordinat ditemukan sehingga daerah di bawah kurva

    probabilitas dari 0 sampai menjadi sama dengan bilangan random ui. Distribusi

    probabilitas digunakan untuk menghasilkan solusi child.

    ( ) ( )[ ]kkkk ppc ,2,1,1 112

    1 ++= (2.9)

    ( ) ( )[ ]kkkk ppc ,2,1,2 112

    1 ++= (2.10)

    dimana ci,k adalah anak (child) ke- dengan sejumlah komponen k, pi,k merupakan induk

    (parent) yang dipilih dan k (0) yang merupakan sampel dari bilangan random yang

    di-generateyang memiliki kepadatan.

    ( ) ( ) 10,12

    1+=

    ifp cc (2.11)

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    53/54

    63

    ( ) ( ) 1,1

    12

    12

    >+=+

    ifpc

    c (2.12)

    Distribusi tersebut dapat diperoleh melalui bilangan random ui secara uniform (0,1). c

    adalah indeks distribusi untuk melakukan crossover, yang menentukan seberapa baik

    penyebaran solusi anak dari induknya.

    ( ) ( ) ( )11

    2 += uu (2.13)

    ( )( )[ ] ( )1112

    1+

    =

    u

    u (2.14)

    2.11.2.5.2Polynomial Mutation

    ( ) klkukkk pppc += (2.15)

    dimana ck adalah anak (child) dan pk adalah induk (parent) denganu

    kp yang menjadi

    batas atas pada semua bagian induk, lkp merupakan batas bawah dan k adalah small

    variation yang digunakan dalam perhitungan polynomial distribution dengan

    menggunakan :

    ( ) 5.0,12 11

  • 7/24/2019 Proses bisnis landasan teori

    54/54

    berikutnya sampai ukuran populasi melebihi ukuran populasi yang awal. Jika

    menambahkan semua individu-individu di dalamfront Fj, maka populasi akan melebihi

    populasi N, setelah itu individu-individu di dalam front Fj dipilih berdasarkan nilai

    crowding distancedengan mengurangi nilainya sampai ukuran populasinya berukuran

    N. Kemudian proses mengulang untuk memulai generasi pada berikutnya.