Univerzitet u TuzliRUDARSKO-GEOLOKO-GRAEVINSKI FAKULTETUniverzitetska 2.TuzlaMASIVNI M O S T O V I IIVJEBE BR. 7 PRORAUN OBALNOG STUBA- primjermr.sc.Mirsad Topalovi, dipl.ing.gradj.

OBALNI STUB

PRORAUN OBALNOG STUBA DISPOZICIJA OBALNOG STUBA

OSNOVA OBALNOG STUBA

ANALIZA OPTEREENJA

Pritisak nasipa na zid:

Sile aktivnog pritiska na zid:

Projekcije sila aktivnog pritiska tla:Sile od rasponske konstrukcije:

KONTROLA NAPREZANJA U SPOJNICI I - IA = 97 450 cm2

Ix = 1 048 018 595 cm4

W1 = 8 442 911 cm3

W2 = 4 017 398 cm3II Sluaj optereenja (G + E)N = G1 + G2 + G3 20,62,62,8425 + G4 + G5 2,841,255,325 + E1VN = 189,5 + 221,26 + 695 - 221,52 + 52,1 + 1258,75 - 470,375 + 266,38N = 2503,575 kN

M = G1505,87 + G2383,36 + G'3130,87 G414,13 G'561,63 E1H227,4 + E1V0,87M = 189,5505,87 + 221,26383,36 + 473,48130,87 52,114,13 788,37561,63 - - 731,88227,4 + 266,380,87M = 95862,36 + 84822,23 + 61964,3 736,17 48587,55 166429,5 + 231,75M = 27 127,42 kNcm( pritisak ) ( pritisak )

III Sluaj optereenja (G + E + Rg)N = NII + Rg = 2503,575 + 561,77 = 3065,35 kNM = MII Rg a = 27127,42 561,7776,63 = - 15921,0 kNcm( pritisak ) ( pritisak ) IV Sluaj optereenja (G + E + Rg + Rp)N = NIII + Rp = 3065,35 + 754,25 = 3819,6 kNM = MIII Rp a = - 15921,0 754,2576,63 = - 73 719,2 kNcm( pritisak ) ( pritisak )

U svim fazam optereenja nema napona zatezanja, tako da nije potrebna dodatna armatura ve se usvaja samo minimalna koliina armature.KONTROLA NAPREZANJA U SPOJNICI II - II A = 150 450 cm2

Ix = 2 133 113 362 cm4

W1 = 13 103 466,8 cm3

W2 = 6 620 258 cm3II Sluaj optereenja (G + E)N = G1 + G2 + G3 + G4 + G5 + G8 + E1V + E2VN = 189,5 + 221,26 + 695 + 52,1 + 1258,75 + 132,5 + 266,38 + 262,25N = 3077,75 kN

M = G1567,21 + G2444,7 + G3192,21 + G447,21 G50,29 G887,46- E1H511,4 + E1V76,61 + E2V87,91 E2H134,1M = 189,5567,21 + 221,26444,7 + 695192,21 + 52,147,21 - 12580,29 - - 132,587,46 731,88511,4 + 266,3876,61 + 262,2587,91 720,5134,1M = 107 486,3 + 98 394,3 + 133 585,95 + 2 459,65 364,8 11 588,45 374 283,4 + + 20 407,37 + 23 054,4 96 619,05M = - 97467,7 kNcm ( pritisak ) ( pritisak )

III Sluaj optereenja (G + E + Rg)N = NII + Rg = 3077,75 + 561,77 = 3639,52 kNM = MII Rg a = - 97467,7 561,7715,29 = - 106 057 kNcm( pritisak ) ( pritisak ) IV Sluaj optereenja (G + E + Rg + Rp)N = NIII + Rp = 3639,52 + 754,25 = 4393,77 kNM = MIII Rp a = -106 057 754,2515,29 = - 117 589,5 kNcm( pritisak ) ( pritisak ) U svim fazam optereenja nema napona zatezanja, tako da nije potrebna dodatna armatura ve se usvaja samo minimalna koliina armature.

KONTROLA NAPREZANJA U SPOJNICI III - III A = 187 050 cm2

Ix = 3 779 657 202 cm4

W1 = 19 012 360 cm3

W2 = 9 786 787 cm3II Sluaj optereenja (G + E)M = G1591,2 + G2468,7 + G3216,2 + G471,2 + G523,7 + G693,7 G723,8 - G863,47 G9144,15 E1H611,4 + E1V100,6 E2H234,1 + E2V111,9 - E3H49,1 + E3V182,45M = -161 823,602 kNcm

( pritisak ) ( pritisak ) III Sluaj optereenja (G + E + Rg)N = NII + Rg = 4081,62 + 561,77 = 4 643,4 kNM = MII Rg a = - 161 823,6 + 561,778,7 = - 156 936,2 kNcm( pritisak ) ( pritisak )

IV Sluaj optereenja (G + E + Rg + Rp)N = NIII + Rp = 4 643,4 + 754,25 = 5 397,65 kNM = MIII Rp a = -156 936,2 + 754,258,7 = - 150 374,25 kNcm( pritisak ) ( pritisak ) U svim fazam optereenja nema napona zatezanja, tako da nije potrebna dodatna armatura ve se usvaja samo minimalna koliina armature.

PRORAUN TIJELA OBALNOG STUBA Tijelo stuba je uljeteno u krila ako su krila debljine > 100cm, u suprotnom sluaju tijelo obalnog stuba raunamo kao konzolu i to za dva sluaja optereenja:

I Sluaj optereenja (stub samo sa potiskom zemlje)M1 = - EuH301,22 M1 = - 1387,63,0122M1 = - 4 179,73 kNmT = 1387,6 kN

MSd = 1,354179,73 = 5642,63 kNm = 0,989c1 = -0,75 s2 = 20,0 Potrebna povrina zategnute armature:< As,min Minimalna potrebna armatura:USVOJENO: 47 R 22 / 10 cmstvAS2 = 178,66 cm2

II Sluaj optereenja (stub u stanju eksploatacije)Stalno optereenje:Gstub = (7,61,25+ 1,02,0/2)5,325 = 1391,25 kNgRGN = 2561,77 = 1123,54 kNEuH = 1387,6 kNPokretno optereenje:pRGN = 2754,25 = 1508,5 kN

Momenti savijanja od potiska nasipa:Momenti savijanja zbog ekscentrinog oslanjanja glavnih nosaa:gM1 = - 1123,540,15 = - 168,53 kNmpM1 = - 1508,50,15 = - 226,3 kNm

Ultimno optereenje:NSd = 1,35(Gstub + gRGN) + 1,5pRGN = 1,352514,8 + 1,51508,5 = - 5657,75 kNMSd = 1,35(2018,4+168,53) + 1,5226,3 = 3 291,8 kNmVSd = 1,351103,84 = 1490,185 kNMSds = MSd NSdzs1 = 3291,8 5657,751,075 = - 2790,28 kNmDimenzioniranje presjeka 1 - 1Potrebna koliina armature:

Minimalna potrebna armatura:USVOJENO: 47 R 22 / 10 cmstvAS2 = 178,66 cm2Osnovna mrea Q 335PRORAUN PRELAZNE PLOE

Statiki sistem:Analiza optereenja:Stalno optereenjeKolovozna konstrukcija:0,101,021 = 2,10 kN/m'Tamponski sloj ljunka:0,301,020 = 6,00 kN/m'Sopstvena teina prelazne ploe:0,251,025 = 6,25 kN/m' g = 14,35 kN/m'Pokretno optereenjeOptereenje iza vozila:p = 5,00 kN/m'Optereenje tokova tipskog vozila P = 100 kN

Statiki uticaji za stalno optereenje:

Statiki uticaji za pokretno optereenje:

Dimenzioniranje na savijanje u poljuMSd = 1,3544,21 + 1,5236,64 = 414,65 kNmpresjek treba dvostruko armirati! d2/d = 3/22 = 0,136 Potrebna povrina zategnute armature:/m' USVOJENO: 17 R 22 / 5,5 cmstvAS1 = 64,62 cm2/m'

Potrebna povrina pritisnute armature:/m' USVOJENO: 6 R 22 / 15 cmstvAS2 = 22,81 cm2/m'Dimenzioniranje na savijanje nad osloncemMSd = 1,357,61 + 1,5103 = 164,77 kNm = 0,917c1 = -3,5 s2 = 14,0 Potrebna povrina zategnute armature:USVOJENO: 10 R 18 / 10 cmstvAS2 = 25,45 cm2/m'/m'

PRORAUN NADZITKA Analiza optereenjaTeina nadzitka:0,3025 = 7,5 kN/m'Reakcija prelazne ploe:gRpp = 35,62 kN pRpp = 212,66 Kn

Optereenje od nasipa:Optereenje na nasipu p = 10 kN/m2 zamjenjujemo poveanjem visine nasipa.

Statiki uticajigM1Ea = Eayt = 8,20,5685 = 4,66 kNmgM1Rpp = - gRppe = -35,620,25 = - 8,9 kNmpM1Rpp = - pRppe = - 212,660,25 = - 53,165 kNmMsd = 1,35(4,66-8,9) + 1,5(-53,165) = -5,725 79,75 = -85,5 kNmDimenzioniranje nadzitka = 0,969c1 = -1,8 s2 = 20,0 Potrebna povrina zategnute armature:/m' USVOJENO: 10 R 12 / 10 cmstvAS2 = 11,31 cm2/m'Razdjelna armatura u poprenom pravcu:6 R 8 / 20 cm

Dimenzioniranje kratke konzole (PBAB'87)Presjene sile:G = 35,62 kN;P = 212,66 kN;Q = 1,635,62 + 1,8212,66 = 439,67 kNH = 0,21,1Q = 96,73 kNSila zatezanja u glavnoj armaturi u stanju granien nosivosti:Potrebna povrina poprenog presjeka glavne armature:

Horizontalne vilice ispod glavne armature: Vertikalne vilice: USVOJENA ARMATURA:

KONTROLA NOSIVOSTI OSLONAKOG DIJELA: (bxhxfb)/(Qu)>=3,0x(1,6+a/h) Qu=1,9xQg+2,1xQp Qu=514,14kN 7,26>5,34Pritisnu zona oslonakog dijela ima potrebnu nosivost na pritisak Sidrenje glavne armature zatezanjaUsvojeno:Ls = 80 cm

PRORAUN STOJEEG KRILNOG ZIDA OBALNOG STUBA Krilni zid je ukljeten sa jedne strane u tijelo obalnog stuba a sa donje strane u temeljnu plou. Na elemenat osim vlastite teine djeluje i pritisak od nasipa iz stojeeg zida.

Krilo u horizontalnom tretmanu:Uticaji na krilo mosta (okomito na osu mosta)

Potrebna armatura po obrazima krila: = 0,984c1 = -0,9 s2 = 20,0 USVOJENO: R 14 / 20 cmstvAS2 = 7,70 cm2/m'Krilo u vertikalnom tretmanuMogui poloaj vozila na krilu:Dinamiki faktor:Kd = 1,4 0,0084,9 = 1,36

Uticaje u vertikalnoj ravni na krilo raunamo u presjeku I I.Analiza optereenja:Teina konzole: 0,4253,9525 = 42,0 kN/m'Teina elemenata sa pjeake staze: = 16,7 kN/mTokovi tipskog vozila:P = 136 kNLjudska navala:p = 5,0 kN/m'Moment savijanja u presjeku I - IMoment savijanja u stanju granine nosivosti:

Potrebna armatura za prijem vertikalnog optereenja na krilima obalnog stuba: = 0,992c1 = -0,5 s2 = 20,0 Minimalna potrebna armatura:USVOJENO: 15 R 22stvAS2 = 57,02 cm2Poto je krilo optereeno i momentom torzije potrebno je odrediti i dodatnu podunu armaturu i poprenu za prijem momenta torzije.Ovu armaturu neemo posebno raunati nego emo konstruktivno dodati podunu armaturu u vidu 14 / 20cm. Vertikalna armatura po obrazima krila usvaja se kao armatura u gornjoj zoni pjeake staze jer je moment isti kao i gore. Usvaja se 14 / 20cm i ova armatura prima torzione efekte od krila