PROPOSAL E-LEARNING MULTIMEDIA MATA KULIAH ANALISIS …

i

PROPOSAL

E-LEARNING MULTIMEDIA

MATA KULIAH ANALISIS REAL I

NAMA : Mans Lumiu Mananohas, S.Si, M.Si

INSTANSI : Universitas Sam Ratulangi

FAKULTAS : MIPA

PROGRAM STUDI : Matematika

KEMENTERIAN RISET, TEKNOLOGI, DAN PENDIDIKAN TINGGI

UNIVERSITAS SAM RATULANGI

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

MANADO

2017

ii

DAFTAR ISI

DAFTAR ISI………………………………………………………………….. ii

A. Latar Belakang……………………………………………………………..

B. Tujuan ……………………………………………………………………..

C. Sasaran Pengguna …………………………………………………………

D. Jadwal ……………………………………………………………………..

E. Gambaran Materi/Isi Modul ………………………………………………

1

1

3

3

3

LAMPIRAN - LAMPIRAN

1. Modul Pembelajaran …………………………………………………...….

2. Sertifikat Terkait …………………………………………………………..

3. Tim Pengusul ……………………………………………………………...

4. Rencana Penganggaran ……………………………………………………

4

22

23

24

1

A. LATAR BELAKANG

Pada dasarnya pengembangan teknologi adalah bertujuan untuk memudahkan

pekerjaan manusia dalam bidang yang digelutinya. Demikian juga teknologi informasi

dikembangkan untuk memudahkan penyebaran informasi. Tidak hanya dalam hal

kecepatan penyebaran informasi, tetapi juga berkembang pada bagaimana menyajikan

informasi. Saat ini teknologi multimedia berkembang dengan sangat pesat, informasi yang

tampaknya tidak menarik dapat menjadi menarik jika dikemas dengan menggunakan

teknologi multi media. Manfaat penggunaan teknologi multimedia juga telah dirasakan

oleh Institusi Pendidikan, secara khusus dalam penyajian materi kuliah di Perguruan

Tinggi. Akan tetapi, sampai saat ini penggunaan teknologi multimedia di Perguruan Tinggi

masih sangat terbatas untuk Universitas yang fasilitasnya lengkap saja. Kekurangan

fasilitas ini menjadi salah satu penyebab paling signifikan terhadap minimnya minat dosen

dalam mengembangkan metode pembelajaran E-learning Multimedia. Padahal hadirnya

bahan kuliah dalam bentuk e-learning multimedia akan sangat membantu doasen dan para

peserta didik dalam mencapai tujuan pembelajaran bersama. Menjawab permasalahan ini,

Universitas Sam Ratulangi didukung oleh Islamic Development Bank (IDB) memacu para

tenaga pendidik di lingkungan Universitas Sam Ratulangi untuk mengembangkan model

pembelajaran/perkuliahan secara daring melalui e-learning multimedia. Mata kuliah

Analisis Real I adalah salah satu mata kuliah wajib bagi mahasiswa Program Studi

Matematika, Universitas Sam Ratulangi. Mata kuliah ini diberikan pada semester empat.

Mata kuliah ini dipandang layak dan perlu untuk dibuatkan media pemebelajaran melalui

peenggunaan teknologi multimedia secara daring. Mata kuliah tebuka daring adalah mata

kuliah yang menggunakan aplikasi elektronik untuk mendukung pengembangan kegiatan

belajar mengajar dengan media internet, intranet atau media jaringan komputer lain.

Dengan adanya materi kuliah yang disajikan secara daring dengan bantuan multimedia

akan membantu peserta didik agar bisa belajar kapan saja dan di mana saja, tidak

bergantung sepenuhnya pada tatap muka di kelas dengan dosen.

B. TUJUAN

Tujuan dari mata kuliah e-learning multimedia Analisis Real I yang akan dibuat

adalah untuk memberikan kesempatan seluas-luasnya bagi mahasiswa jurusan matematika

2

untuk dapat mengakses materi kuliah yang dibuat. Dengan besarnya pengguna internet di

Indonesia yang tidak semuanya mendapatkan kesempatan atau memiliki waktu untuk

duduk dalam kelas selama perkuliahan, maka materi terbuka merupakan salah satu solusi

yang tepat untuk memberikan akses seluas-luasnya terhadap seluruh warga negara

Indonesia. Berdasarkan uraian pada bagian latar belakang, pembuatan media pembelajaran

e-learning multimedia mata kuliah Analisis Real I bertujuan untuk memperkuat proses

belajar mengajar, selain kuliah pertatap muka. Ketersediaan e-learning multimedia pada

mata kuliah ini, baik pengajar/dosen maupun pembelajar/mahasiswa akan dipermudah

dalam melakukan proses belajar mengajar. Dengan demikian, pembelajar diharapakan

dapat memeroleh pemahaman yang mendalam serta menyeluruh mengenai materi-materi

mata kuliah Analisis Real I. Hal ini dimungkinkan karena model pembelajaran e-learning

multimedia dapat diakses secara daring, dengan menggunakan fasilitas komputer,

smartphone, tablet, dan sejenisnya. Selain itu, pembelajar juga dapat mengakses materi-

materi tersebut sesuai dengan kebutuhannya–kapanpun dan di manapun selama

perangkatnya terkoneksi jaringan internet. Berbagai kemudahan serta kepraktisan

penggunaan media pembelajaran e-learning, pembelajar/mahasiswa diharapkan mendapat

pemahaman yang sesuai dengan tujuan pembelajaran mata mata kuliah Analisis Real I ,

yakni:

a. Menguasai konsep teoretis matematika mengenai subhimpunan bilangan real

Sub: menguasai konsep, prinsip-prinsip dan aplikasi Matematika pada bidang

Analisis Real I;

b. Menguasai dan mampu menggunakan ketrampilan berbahasa Indonessia

terutamadalam bidang akademik, seperti penulisan ilmiah dan presentasi lmiah

c. Menguasai dan mampu menggunakan ketrampilan berbahasa Indonessia terutama

dalam bidang akademik, seperti penulisan ilmiah dan presentasi lmiah

d. Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu

sistem/masalah, mengkaji keakuratan model dan kemanfaatan model dan menarik

kesimpulan yang kontekstual.

e. Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur

terhadap permasalahan matematis dari suatu sistem/masalah mengkaji keakuratan

dan menginterpretasikannya.

3

C. SASARAN PENGGUNA

Sasaran dari materi e-leaning multimedia mahasiswa yang mengontrak matakuliah

Analisis Real I pada level universitas. Selain itu, perkembangan selanjutnya materi

terbuka ini juga ditujukan untuk semua warga negara Indonesia yang ingin

mengembangkan skill atau pengetahuan mereka terlepas dari latar belakang profesi mereka

masing-masing.

D. JADWAL

E. GAMBARAN MATERI/ISI MODUL

Modul e-learning berbasis multimedia mata kuliah Analisis Real I merupakan

sebuah sistem pembelajaran berbasis elektronik yang terintegrasi dengan pengembangan

dari sisi content. Pada proposal ini diajukan pengembangan untuk content e-learning mata

kuliah Analisis Real I multimedia. Bidang ini diharapkan dapat diakses oleh semua

kalangan dengan tidak terbatas oleh ruang dan waktu. Modul e-learning multimedia ini

hadir dalam rangka merefleksikan pemahaman tentang konsep penerapan teknologi

informasi dalam sistem pembelajaran Analisis Real I. Modul e-learning berbasis

multimedia mata kuliah Analisis Real I akan meyajikan rancangan pembelajaran ini terdiri

4 bagian. Bagian I. Bilangan Real; Bagian II. Barisan; Bagian III. Deret; Bagian IV. Limit

dan Kekontinua. Modul juga akan dilengkapi dengan berbagai quiz yang bersifat interaktif

– dan akan disajikan dalam bentuk sebuah aplikasi atau program yang akan dirancang

secara sedemikian rupa, lengkap dengan suara dan video, serta bank soal yang akan

menguji seberapa besar penguasaan materi oleh mahasiswa.

NO. Tahapan

kegiatan

Juni Juli Agustus Sept Oktober November

1. Perancangan

2. Pengembangan

3. Pelaksanaan

4. Evaluasi

4

Lampiran 1

KERANGKA MODUL PEMBELAJARAN

MATA KULIAH : ANALISIS REAL I

Nama : Mans Lumiu Mananohas, S.Si, M.Si

Institusi : Universitas Sam Ratulangi Manado

Fakultas : MIPA

Program Studi : Matematika

5

RANCANGAN PEMBELAJARAN

Mata Kuliah : Analisis Real I Semester : 4 (Empat); Kode: MAT 217; sks: 3 (3-0)

Program Studi : Matematika

CAPAIAN PEMBELAJARAN:

a. Menguasai konsep teoretis matematika mengenai subhimpunan bilangan real

Sub: menguasai konsep, prinsip-prinsip dan aplikasi Matematika pada bidang Analisis Real I;

b. Menguasai dan mampu menggunakan ketrampilan berbahasa Indonessia terutama dalam bidang akademik, seperti penulisan ilmiah dan

presentasi lmiah

c. Menguasai dan mampu menggunakan ketrampilan berbahasa Indonessia terutama dalam bidang akademik, seperti penulisan ilmiah dan

presentasi lmiah

d. Merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis model matematis dari suatu sistem/masalah, mengkaji keakuratan model dan kemanfaatan

model dan menarik kesimpulan yang kontekstual.

e. Mampu merekonstruksi, memodifikasi, menganalisis/berpikir secara terstruktur terhadap permasalahan matematis dari suatu sistem/masalah

mengkaji keakuratan dan menginterpretasikannya.

6

Matriks Pembelajaran :

Ming

Kemampuan

akhir yang

diharapkan

Bahan Kajian/Materi

Pembelajaran

Bentuk

Pembelajaran

Waktu

Belajar

(Menit)

Deskripsi Tugas Luaran

Kriteria Penilaian

(Indikator)

Bob

ot

Nil

ai

(%)

Referensi

1 2 3 4 5 6 7 8

1 Pendahuluan

Mahasiswa dapat

mengingat kembali

tentang konsep

logika dan

himpunan maupun

metode pembuktian

sehingga dapat

menerapkannya

dalam

menyelesaikan soal

Penjelasan Umum

Pelaksanaan

Perkuliahan

Subhimpunan Bilangan

Real

Discussion

Pre Test

Contextual

Instruction

Small Group

Discussion

150

Mahasiswa berdiskusi dan

menyelesaikan

permasalahan yang dititik

beratkan pada penggunaan

logika matematika,

himpunan dan metode

pembuktian.

Kesepakatan

Dosen dengan

Mahasiswa

- Keaktifan dalam

Proses Belajar

Mengajar

- Ketepatan dan

Kebenaran dalam

menyelesaikan

soal latihan 10

5

2-5 Mahasiswa dapat

memahami konsep-

konsep penting

dalam bilangan

real , definisi dan

sifat-sifatnya serta

dapat

menerapkannya

Bilangan Real Contextual

Instruction

Small Group

600 - Mahasiswa membahas

konsep Bilangan real

- Diskusi kelas

- Mahasiswa mengikuti tes

formatif

Hasil Tugas

Penyelesaian

Soal

Ringkasan hasil

diskusi

kelompok

- Keaktifan dalam

Proses Belajar

Mengajar

- Ketepatan dan

Kebenaran dalam

menyelesaikan

soal latihan

25 1, 2, 3, 4

7

dalam

menyelesaikan soal Discussion

6-7 Mahasiswa dapat

memahami teori

tentang barisan,

definisi dan sifat-

sifatnya serta dapat

menerapkannya

dalam

menyelesaikan soal

Barisan Contextual

Instruction

Small Group

Discussion


dasar-dasar barisan,

definisi dan sifat-


menerapkannya dalam

menyelesaikan soal-

soal latihan yang

diberikan dosen.

Hasil Tugas

Penyelesaian

Soal

Tugas dalam

kelompok kecil

- Keaktifan dalam

Proses Belajar

Mengajar

- keaktifan dalam

diskusi kelompok

- Ketepatan dan

Kebenaran dalam

menyelesaikan

soal latihan

15 1, 2, 3, 4

9-10 Mahasiswa dapat

memahami teori

tentang sub barisan

dan barisan

Cauchy, definisi,

teorema dan sifat-


menerapkannya

dalam

menyelesaikan soal

Sub Barisan dan

Barisan Cauchy

Contextual

Instruction

Small Group

Discussion


tentang penentuan sub

barisan

- Mahasiswa

mendiskusikan tentang

barisan cauchy dalam

kelompok kecil dan

menyelesaikan soal-

soal latihan yang

diberikan dosen.

Hasil Tugas

Penyelesaian

Soal

Tugas dalam

kelompok kecil

- Keaktifan dalam

Proses Belajar

Mengajar

- Ketepatan dan

Kebenaran dalam

menyelesaikan

soal latihan

10 1, 2, 3, 4


memahami teori

dereti, teorema,

definisi dan sifat-


menerapkannya

dalam

menyelesaikan soal

Deret Contextual

Instruction

Small Group

Discussion


teori tentang deret

- Mahasiswa

mendiskusikan

teorema-teorema yang

berhubungan dengan

deret dalam kelompok

kecil

- Mahasiswa mengikuti

tes formatif

Hasil Tugas

Penyelesaian

Soal

Tugas dalam

kelompok kecil

- Keaktifan dalam

Proses Belajar

Mengajar

- Ketepatan dan

Kebenaran dalam

menyelesaikan

soal latihan

20 1, 2, 3, 4


memahami tentang

limit fungsi dan

kekontinuan fungsi,

Limit fungsi dan

Kekontinuan fungsi

Contextual

Instruction


konsep limit fungsi

- Mahasiswa

mendiskusikan kriteria

Hasil Tugas

Penyelesaian

Soal

- Keaktifan dalam

Proses Belajar

Mengajar

- Ketepatan dan

20 1, 2, 3, 4

8

definisi, teorema

dan sifat-sifatnya

serta dapat

menerapkannya

dalam

menyelesaikan soal

Small Group

Discussion

dan teorema-teorema

yang berhubungan

dengan kekontinuan

fungsi

- mahasiswa mengikuti

tes formatif

Tugas dalam

kelompok kecil

Tes formatif

Kebenaran dalam

menyelesaikan

soal latihan

FORMAT RANCANGAN TUGAS

Nama Mata Kuliah : Analisis Real I Sks : 3 (3-0)

Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 1

Fakultas : MIPA

A. TUJUAN TUGAS:

Menjelaskan Teori Dasar Himpunan

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Logika matematika

2. Batasan yang harus dikerjakan:

a) Pernyataan matematika

b) Bukti dan Metode Pembuktian

c) Himpunan dan Notasinya

3. Metode/Cara Pengerjaan (acuan cara pengerjaan):

- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil

- Permasalahan yang didiskusikan:

1) Jelaskan bagaimana menentukan nilai pernyataan matematika! berikan contohnya!

2) Bagaimana membuktikan atau membantah suatu pernyataan matematika dengan menggunakan metode pembuktian!

3) Sebutkan jenis-jenis notasi yang dipakai dalam teori himpunan!

- Hasil diskusi kelompok didiskusikan di kelas

- Mahasiswa mengikuti tes formatif

9

4. Deskripsi Luaran tugas yang dihasilkan:

Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini.

C. KRITERIA PENILAIAN (10%):

- Keaktifan dalam diskusi kelompok

- Hasil tes formatif perorangan

RUBRIK PENILAIAN

KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)

DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah

standard

(<40)

SKOR

Keaktifan mencari

literatur

Sangat aktif Aktif Cukup aktif Kurang aktif Tidak aktif

Keaktifan

berdiskusi


TOTAL

KRITERIA 2: Hasil tes formatif perorangan (80%)

DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah standard

(<40) SKOR

Skor

10



Program Studi : Matematika Pertemuan ke : 2-5

Fakultas : MIPA

A. TUJUAN TUGAS:

Mahasiswa dapat memahami operasi pada himpunan, definisi serta dapat menerapkannya dalam menyelesaikan soal

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Bilangan real


a) Sifat aljabar Bilangan Real

b) Sifat urutan Bilangan Real

c) Ketaksamaan Bernoulli

d) Nilai mutlak

e) Ketaksamaan segitiga

f) Sifat Kelengkapan Bilangan Real

g) Supremum dan Infimum

h) Kepadatan Bilangan real

i) Interval

i) Representasi biner dan Representasi desimal


- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil. Permasalahan yang dibahas

meliputi:

1) Jelaskan bagaimana sifat aljabar bilangan real!

2) Jelaskan bagaimana sifat urutan bilangan real!

3) Jelaskan bagaimana ketaksamaan Bernoulli!

4) Jelaskan bagaimana nilai mutlak!

5) Jelaskan bagaimana ketaksamaan segitiga!

6) Jelaskan bagaimana sifat kelengkapan bilangan real!

11

7) Bagaimana menentukan infimum dan supremum suatu himpunan!

8) Jelaskan bagaimana kepadatan bilangan real!

9) Jelaskan bagaimana interval!

10) Jelaskan bagaimana representasi biner dan representasi desimal!





- Kualitas ringkasan hasil kajian perorangan

RUBRIK PENILAIAN


DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah

standard

(<40)

SKOR

Keaktifan mencari

literatur


Keaktifan

berdiskusi


TOTAL


DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah standard

(<40) SKOR

Skor

12




Fakultas : MIPA

A. TUJUAN TUGAS:

Mahasiswa dapat memahami dasar-dasar logika, definisi dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkannya dalam menyelesaikan soal

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Barisan


a. Barisan bilangan real

b. Kekonvergenan Barisan

c. Teorema Limit

d. Barisan terbatas

e. Barisan Monoton

f. Limit superior

g. Limit inferior


1) Jelaskan bagaimana barisan bilangan real! Berikan contohnya!

2) Jelaskan bagaimana membuktikan kekonvergenan barisan!

3) Uraikan dan jelaskan kembali bukti dari teorema tentang limit!

4) Jelaskan bagaimana membedakan barisan terbatas! Berikan contohnya!

5) Jelaskan bagaimana membedakan barisan monoton! Berikan contohnya!

6) Jelaskan bagaimana limit superior!

7) Jelaskan bagaimana limit inferior!

8) Jelaskan bagaimana pernyataan tunggal dan negasinya



13




RUBRIK PENILAIAN


DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah

standard

(<40)

SKOR

Keaktifan mencari

literatur


Keaktifan

berdiskusi


TOTAL


DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah standard

(<40) SKOR

Skor

14




Fakultas : MIPA

A. TUJUAN TUGAS:

Mahasiswa dapat menentukan nilai kebenaran suatu pernyataan majemuk dan sifat-sifat yang berhubungan dengan pernyataan

majemuk serta dapat menerapkannya dalam menyelesaikan soal

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Sub barisan dan barisan Cauchy.


a. Sub-Barisan

b. Teorema sub barisan monoton

c. Kriteria kedivergenan

d. Teorema Bolzano-Weierstrass

e. Kriteria kekonvergenan Cauchy

f. Barisan Cauchy

g. Barisan kontraktif


1) Jelaskan bagaimana sub barisan! Berikan contohnya!

2) Jelaskan bagaimana teorema sub barisan monoton! Uraikan dan jelaskan kembali buktinya! Berikan contoh

penggunaannya dalam soal!

3) Jelaskan bagaimana kriteria kekonvergenan suatu sub barisan!

4) Jelaskan bagaimana teorema Bolzano-Weierstrass! Uraikan dan jelaskan kembali buktinya! Berikan contoh

penggunaannya dalam soal!

5) Jelaskan bagaimana membuktikan kekonvergenan barisan dengan menggunakan kriteria Cauchy!

6) Jelaskan bagaimana barisan Cauchy! Berikan contohnya!

7) Jelaskan bagaimana barisan kontraktif! Berikan contohnya!

15


Hasil tes formatif (perorangan) yang dilaksanakan selama 50 menit terakhir pada tahap ini..


- Keaktifan dalam diskusi



DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah

standard

(<40)

SKOR

Keaktifan mencari

literatur


Keaktifan

berdiskusi


TOTAL


DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah standard

(<40) SKOR

Skor

16




Fakultas : MIPA

A. TUJUAN TUGAS:

Mahasiswa dapat memahami teori relasi dan fungsi, teorema, definisi dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkannya dalam

menyelesaikan soal

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Deret


a. Kekonvergenan Deret

b. Deret dengan Suku-suku Positif

c. Deret harmonik

d. Sifat-sifat Dasar Deret

e. Uji kekonvergenan Deret

f. Kriteria Cauchy untuk deret

g. Kekonvergenan Mutlak

h. Kekonvergenan Bersyarat


- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil. Bahan diskusi ialah sebagai

berikut:

1) Jelaskan bagaimana kekonvergenan deret! Berikan contoh deret konvergen!

2) Jelaskan bagaimana deret dengan suku-suku positif! Berikan contohnya!

3) Jelaskan bagaimana deret harmonik! Berikan contohnya!

4) Jelaskan bagaimana sifat-sifat dasar deret!

5) Sebutkan uji kekonvergenan deret! Jelaskan masing-masing uji kekonvergenan deret serta berikan contoh penggunaannya

dalam soal!

6) Jelaskan bagaimana kriteria Cauchy untuk deret!

17

7) Jelaskan bagaimana kekonvergenan mutlak serta berikan contohnya!

8) Jelaskan bagaimana kekonvergenan bersyarat serta berikan contohnya!




- Keaktifan dalam diskusi


RUBRIK PENILAIAN


DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah

standard

(<40)

SKOR

Keaktifan mencari

literatur


Keaktifan

berdiskusi


TOTAL


DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah standard

(<40) SKOR

Skor

18




Fakultas : MIPA

A. TUJUAN TUGAS:

Mahasiswa dapat memahami tentang operasi pada fungsi, definisi dan sifat-sifatnya serta dapat menerapkannya dalam menyelesaikan

soal.

B. URAIAN TUGAS:

1. Obyek Garapan: Limit fungsi dan kekontinuan fungsi.


a. Limit Fungsi di Suatu Titik

b. Kekontinuan di Suatu Titik

c. Sifat-sifat limit fungsi

d. Teorema kekontinuan

e. Kekontinuan Seragam

f. Kekontinuan pada Interval

g. Sifat-sifat Fungsi Kontinu pada Interval


- Mahasiswa mendiskusikan permasalahan yang sudah disusun dosen dalam kelompok kecil. Bahan diskusi ialah sebagai

berikut:

a) Jelaskan bagaimana limit fungsi di suatu titik!

b) Jelaskan bagaimana kekontinuan di suatu titik! Berikan contoh fungsi kontinu di suatu titik!

c) Jelaskan bagaimana sifat-sifat limit fungsi!

d) Jelaskan bagaimana teorema kekontinuan! Uraikan dan jelaskan kembali buktinya! Berikan contoh penggunaannya!

e) Jelaskan bagaimana kekontinuan seragam! Berikan contohnya!

f) Jelaskan bagaimana kekontinuan pada interval! Berikan contohnya!

g) Sebutkan dan jelaskan sifat-sifat kekontinuan pada interval!


19





RUBRIK PENILAIAN KRITERIA 1:Keaktifan dalam diskusi (20%)

DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah

standard

(<40)

SKOR

Keaktifan mencari

literatur


Keaktifan

berdiskusi


TOTAL


DIMENSI Sangat

Memuaskan

(≥80)

Memuaskan

(65-79) Batas

(55-64) Kurang

Memuaskan

(40-54)

Di bawah standard

(<40) SKOR

Skor

20

GARIS BESAR MATERI PEMBELAJARAN

No. Pertemuan Materi Pembelajaran Garis Besar Materi Pembelajaran

1. 1

Penjelasan Umum

Pelaksanaan Perkuliahan

Subhimpunan Bilangan real

Pertemuan membahas capaian pembelajaran, metode dan strategi dalam pembelajaran,

evaluasi, serta tugas-tugas yang akan dicapai selama pembelajaran

Pertemuan ini akan membahas:

- Subhimpunan Bilangan real

- Review kalkulus

2. 2-5 Bilangan Real Pertemuan ini akan membahas:

- Sifat aljabar Bilangan Real

- Bilangan rasional dan irasional

- Sifat urutan Bilangan Real

- Ketaksamaan Bernoulli

- Nilai mutlak

- Ketaksamaan segitiga

- Sifat Kelengkapan Bilangan Real

- Supremum dan Infimum

- Sifat Archimedes

- Kepadatan Bilangan real

3. 6-8 Barisan Pertemuan ini akan membahas:

- Barisan bilangan real

- Kekonvergenan Barisan

- Teorema Limit

- Barisan terbatas

- Barisan Monoton

21

4. 8-10 Sub barisan dan barisan

Cauchy

Pertemuan ini akan membahas:

- Sub-Barisan

- Teorema sub barisan monoton

- Kriteria divergen

- Teorema Bolzano-Weierstrass

- kriteria kekonvergenan Cauchy

- Barisan Cauchy

- Barisan kontraktif

5. 11-13 Deret Pertemuan ini akan membahas:

- Kekonvergenan Deret

- Deret dengan Suku-suku Positif

- Deret harmonik

- Sifat-sifat Dasar Deret

- Uji kekonvergenan Deret

- Kriteria Cauchy untuk deret

6. 14-16 Limit dan Kekontinuan Pertemuan ini akan membahas:

- Limit Fungsi di Suatu Titik

- Kekontinuan di Suatu Titik

- Sifat-sifat Limit fungsi

- Teorema kekontinuan

- Kekontinuan Seragam

- Kekontinuan pada Interval

- Sifat-sifat Fungsi Kontinu pada Interval

22

Lampiran 2:

SERTIFIKAT TERKAIT

Sertifikat PEKERTI

SERTIFIKAT AA

23

SERTIFIKAT PELATIHAN BAHAN AJAR/E-LEARNING

Lampiran 3

TIM PENGUSUL

Ketua

1. Nama lengkap (gelar) Mans Lumiu Mananohas, S.Si, M.Si

2. Jenis Kelamin Laki-laki

3. Jabatan Fungsional Lektor

4. NIP/NIK Identitas lainnya 198406112008121002

5. NIDN 0011068402

6. Tempat tanggal lahir Salurang, 11 Juni 1984

7. e-mail [email protected]

8. Nomor tlp / hp 085240262963

9. Alamat kantor FMIPA Unsrat jl. Kampus Bahu Manado 95115

10. Nomor tlp / fax -

11. Mata Kuliah yang diampu

1. Analisis Real I

2. Analisis Real II

3. Aljabar I

4. Aljabar II

5. Logika dan Fungsi

24

Anggota

1. Nama lengkap (gelar) Chriestie E. J. C. Montolalu, S.Si, M.Sc

2. Jenis Kelamin Perempuan

3. Jabatan Fungsional Lektor

4. NIP/NIK Identitas lainnya 198512102008122001

5. NIDN 0010128501

6. Tempat tanggal lahir Tomohon, 10 Desember 1985

7. e-mail [email protected]

8. Nomor tlp / hp 081354607777

9. Alamat kantor FMIPA Unsrat jl. Kampus Bahu Manado 95115

10. Nomor tlp / fax -

11. Mata Kuliah yang diampu 1. Aljabar I

2. Aljabar II

3. Matematika Diskrit

4. Kalkulus I

5. Kalkulus II

Lampiran 4:

RANCANGAN PENGANGGARAN

No. Komponen Pembiayaan Usulan Biaya

(Rp)

1. Pembayaran Jasa (Analisis program dan Pembuatan

system)

2.500.000,-

2. Pembelian Bahan Habis Pakai (ATK, Kertas, Tinta,

Printer, cartridge, fotocopy, Penjilidan, flashdisck, pulsa,

kuota internet, dsb)

7.5000.000,-

3. Biaya Perjalanan Survey/Penelitian, Konsumsi, dsb. 5000.000,-

4. Sewa Peralatan (utama dan penunjang): computer, printer,

ruang laboratorium, studio, dsb

10.000.000,-

Total 25.000.000,-

Documents

PROPOSAL E-LEARNING MULTIMEDIA MATA KULIAH ANALISIS …