of 299 /299

Click here to load reader

Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

Embed Size (px)

DESCRIPTION

higro

Citation preview

Page 1: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

Dan Ştefănescu

Editura Societăţii Academice "Matei - Teiu Botez" Iaşi, 2010

Page 2: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

Referenţi: Prof. univ. dr. ing. Adrian Radu Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” Iaşi Prof. univ. dr. ing. Ioan Gavrilaş Universitatea Tehnică „Gheorghe Asachi” Iaşi Descrierea CIP a Bibliotecii Naţionale a României

ŞTEFĂNESCU, DAN Proiectarea higrotermica a clădirilor/ Dan Ştefănescu – Iaşi : Editura Societăţii Academice "Matei - Teiu Botez", 2010 ISBN 978-973-8955-95-0 699.86

Editura Societăţii Academice "Matei - Teiu Botez" B-dul Dumitru Mangeron nr. 43 Director: Prof.univ.dr.ing. Constantin Ionescu, e-mail: [email protected] Editare computerizată: Dan Ştefănescu Copertă: Dan Ştefănescu

Page 3: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

1

CCCuuuppprrriiinnnsss

Prefaţă ............................................................................... 6 1. Exigenţe, criterii şi niveluri de performanţă

1.1. Consideraţii generale.....................................................11 1.2. Exigenţe şi criterii de performanţă higrotermică ............13 1.3. Niveluri de performanţă ale confortului higrotermic ......15

2. Bazele transferului termic în construcţii

2.1. Consideraţii generale.................................................... 23 2.2. Noţiuni fundamentale.................................................... 25 2.3. Transferul căldurii prin conducţie ................................. 32

2.3.1. Mecanismul fenomenului .......................................... 32 2.3.2. Legea lui Fourier ....................................................... 33 2.3.3. Coeficientul de conductivitate termică ....................... 38

2.4. Transmisia căldurii prin convecţie ............................... 40 2.4.1. Mecanismul fenomenului .......................................... 40

Page 4: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

2

2.4.2. Legea lui Newton .......................................................42 2.4.3. Coeficientul de transfer termic de suprafaţă ..............44

2.5. Transmisia căldurii prin radiaţie ....................................45 2.5.1. Mecanismul fenomenului ...........................................45 2.5.2. Relaţia lui Stefan–Boltzmann .....................................46

2.6. Noţiunea de rezistenţă termică unidirecţională ............48 2.7. Transmisia căldurii prin conducţie la structuri în mai multe straturi paralele .........................51 2.8. Transferul global de căldură .........................................54 2.9. Rezistenţa termică a elementelor cu punţi ....................56

2.9.1. Punţi termice ............................................................ 56 2.9.2. Conceptul de rezistenţă termică specifică corectată ...................................................59 2.9.3. Coeficienţii liniari şi punctuali de transfer termic ....... 63 2.9.4. Determinarea coeficienţilor ψ şi χ ............................. 64 2.9.5. Calculul simplificat al rezistenţei termice corectate ......70

2.10. Coeficientul global de izolare termică .........................74 2.10.1. Coeficientul de izolare termică la clădiri de locuit .................................................75 2.10.2. Coeficientul de izolare termică la clădiri cu altă destinaţie ....................................79

2.11. Transmisia căldurii în regim nestaţionar......................81 2.11.1. Ecuaţia diferenţială a conducţiei termice ..............81 2.11.2. Mărimi caracteristice ale regimul variabil ............. 83

2.12. Condiţii de unicitate .....................................................88

3. Bazele transferului de masă în construcţii 3.1. Mecanismul transferului de masă..................................91 3.2. Ecuaţia diferenţială a transferului de masă ...................92 3.3. Umiditatea construcţiilor ...............................................93

3.3.1. Surse de umiditate ................................................... 93

Page 5: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

3

3.3.2. Umiditatea aerului ..................................................... 95 3.3.3. Umiditatea materialelor ............................................. 96

3.4. Condensarea vaporilor de apă în clădiri .......................98 3.5. Aprecierea prin calcul a riscului la condens ...............101

3.5.1. Condensul pe suprafaţa interioară .......................... 102 3.5.2. Condensul în interiorul elementelor ......................... 104

4. Parametri climatici de calcul

4.1. Parametri climatici exteriori .........................................109 4.1.1. Temperaturile convenţionale ale aerului exterior ..... 109 4.1.2. Temperaturile convenţionale ale pământului .......... 110 4.1.3. Umiditatea aerului exterior ...................................... 110 4.1.4. Regimul vânturilor ................................................... 111

4.2. Parametri climatici interiori ..........................................111 4.2.1. Temperaturile convenţionale ale aerului interior ..... 111 4.2.2. Umiditatea aerului interior ........................................ 114

5. Verificarea termică a anvelopei clădirilor

5.1. Schema generală de calcul .........................................115 5.2. Dimensiunile anvelopei clădirii ....................................117

5.2.1. Suprafeţele elementelor anvelopei .......................... 118 5.2.2. Volumul încălzit ....................................................... 120 5.2.3. Lungimile punţilor termice ....................................... 121

5.3. Rezistenţa termică a zonei opace ..............................121 5.3.1. Rezistenţa termică unidirecţională .......................... 121 5.3.2. Calculul rezistenţei termice specifice corectate ....... 124 5.3.3. Verificarea rezistenţei termice specifice corectate .................................................. 126

5.4. Rezistenţa termică a zonei vitrate ...............................129 5.4.1. Calculul rezistenţei termice specifice corectate ...... 126

Page 6: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

4

5.4.2. Transmitanţa termică a vitrajului .............................134 5.4.3. Transmitanţa termică a ramei ..................................135 5.4.4. Transmitanţa termică a panoului opac ....................138 5.4.5. Transmitanţa termică liniară ....................................138 5.4.6. Valori orientative pentru rezistenţa şi transmitanţa termică ............................................138 5.4.7. Verificarea rezistenţei termice specifice corectate .................................................139

5.5. Rezistenţa termică a elementelor în contact cu solul .......................................................140

5.5.1. Clădiri fără subsol ....................................................140 5.5.2. Clădiri cu subsol încălzit ..........................................144 5.5.3. Clădiri cu subsol neîncălzit ......................................149

5.6. Coeficientului global de izolare termică.......................153 5.6.1. Verificarea clădirilor de locuit ..................................153 5.6.2. Verificarea clădirilor cu altă destinaţie .....................157

5.7. Verificarea stabilităţii termice ......................................161 5.7.1. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „a” ............162 5.7.2. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „b” ............172 5.7.3. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „c” ............174

6. Verificarea la condens a anvelopei clădirilor

6.1. Condensul pe suprafaţa interioară .............................175 6.1.1. Temperatura în câmp curent ...................................177 6.1.2. Temperatura în zonele punţilor termice ...................178

6.2. Condensul în interiorul elementelor.............................181 6.2.1. Verificarea neacumulării progresive de apă .............181 6.2.2. Cantitatea de apă acumulată prin condens .............190 6.2.3. Cantitatea de apă evaporată în sezonul cald ..........196 6.2.4. Verificarea acumulării progresive de apă ................199 6.2.5. Verificarea umezirii excesive ...................................200

Page 7: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

5

7. Verificarea indicatorilor globali PMV şi PPD 7.1. Indicatorului global PMV............................................. 202

7.1.1. Calculul analitic al indicatorului PMV ...................... 202 7.1.2. Calculul tabelar al indicatorului PMV ....................... 208 7.1.3. Verificarea indicatorului PMV .................................. 209

7.2. Indicatorului global PPD ............................................. 209 7.2.1. Calculul analitic al indicatorului PPD ....................... 209 7.2.2. Determinarea grafică a indicatorului PPD ............... 210

7.3. Condiţii de realizare a confortului termic ................... 210 7.3.1. Activitate uşoară în condiţii de iarnă ....................... 211 7.3.2. Activitate uşoară în condiţii de vară ........................ 212

Anexe Anexa A – Parametri climatici de calcul ..............................214 Anexa B – Verificarea termică a anvelopei clădirilor .......... 240 Anexa C – Verificarea la condens a anvelopei clădirilor .... 279 Anexa D – Verificarea indicatorilor globali PMV şi PPD..... 289

Bibliografie ................................................................... 295

Page 8: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

6

PPPrrreeefffaaaţţţăăă

Lucrarea este destinată atât studenţilor secţiei de „Inginerie civilă”, cât şi

cursanţilor din cadrul programelor de studii postuniversitare, inginerilor

constructori proiectanţi, arhitecţilor etc.

Structurată pe şapte capitole, cartea este o încercare de sistematizare

riguroasă a etapelor de calcul ce trebuie parcurse pentru proiectarea

higrotermică corectă şi completă a anvelopei clădirilor, conform

normativelor româneşti actuale.

Există două secţiuni distincte ale lucrării. Prima este compusă din

Capitolele 1, 2, 3 şi are drept obiect principal prezentarea bazelor teoretice

ale propagării căldurii şi ale transferului de masă, în contextul particular al

calculelor higrotermice specifice elementelor de construcţii şi clădirilor în

ansamblu. A doua secţiune cuprinde Capitolele 4, 5, 6, 7 şi se ocupă de

diversele aspecte legate de modul de proiectare higrotermică a clădirilor.

Acest mod de organizare s-a adoptat cu intenţia de a elabora o lucrare utilă

pentru cei mai puţin familiarizaţi cu problemele de fizică a clădirilor, sau cei

Page 9: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

7

care nu au avut ca obiect principal al preocupărilor subiecte legate de

higrotermica construcţiilor.

De asemenea, lucrarea se adresează şi celor care, deşi obişnuiţi cu

problematica abordată la nivel teoretic, nu doresc să-şi risipească timpul cu

puzderia de normative care nu au fost organizate întotdeauna în cea mai

fericită formă. Pentru aceştia Capitolele 1, 2 şi 3 sunt necesare cel mult

ocazional, pentru împrospătarea memoriei.

Capitolul 1 al cărţii este o introducere succintă în problematica legată de

noţiunile de exigenţă şi performanţă în construcţii, cuprinzând definirea şi

enumerarea acestora, aprecierea calităţii clădirilor prin prisma conceptului

de performanţă, criterii şi niveluri ale confortului higrotermic.

Capitolul 2 este destinat analizei proceselor de transfer de căldură prin

elementele de construcţii. Sunt descrise, într-o manieră intuitivă,

mecanismul şi relaţiile fundamentale de calcul ce stau la baza fiecărui tip

de transfer termic.

Este definit şi explicat conceptul de „rezistenţă termică specifică corectată”

şi este indicată modalitatea prin care se poate ajunge la relaţia de calcul a

acestei mărimi. Sunt explicate pe larg noţiunile de coeficient de transfer

termic liniar şi punctual, inclusiv definiţiile şi interpretarea fizică a acestora

(ce lipsesc din normativele româneşti) şi sunt introduse relaţii alternative de

calcul, diferite de cele prevăzute în reglementările actuale.

Sunt prezentate principalele metode de calcul a rezistenţei termice

specifice corectate: metoda coeficienţilor liniari şi punctuali de transfer

termic şi metoda simplificată conform Normativului C 107/3-2005,

În partea a doua a capitolului este discutată noţiunea de „coeficient global

de izolare termică” şi modul de calcul al acestuia, atât în cazul clădirilor de

locuit cât şi în cazul clădirilor cu altă destinaţie decât locuirea.

Page 10: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

8

În cadrul Capitolului 3 sunt analizate bazele teoretice ale fenomenului de

transfer de masă în elementele de construcţii, cuprinzând mecanismul

fenomenului, ecuaţia diferenţială a transferului de masă, umiditatea aerului

şi a materialelor, verificarea riscului la condens pe suprafaţa interioară şi în

interiorul elementelor anvelopei clădirii.

Capitolul 4 prezintă o serie de elemente referitoare la parametri climatici de

calcul. Astfel, sunt trecuţi în revistă parametri climatici exteriori:

temperaturile convenţionale a aerului exterior, temperaturile convenţionale

ale pământului, umiditatea aerului exterior, viteza aerului exterior (regimul

vânturilor). De asemeni este indicat modul în care pot fi adoptaţi parametri

climatici interiori: temperaturile convenţionale ale aerului interior şi

umiditatea aerului interior.

În Capitolul 5 sunt abordate pe larg problemele legate de verificarea

termică a anvelopei clădirilor. În concordanţă cu schema logică generală

prezentată la începutul capitolului, sunt tratate în mod gradat aspecte

privind:

• stabilirea dimensiunilor elementelor anvelopei clădirii: suprafeţele

elementelor anvelopei, volumul încălzit al clădirii, lungimile punţilor

termice;

• rezistenţa termică a zonei opace: calculul rezistenţelor termice

unidirecţionale, calculul şi verificarea rezistenţelor termice specifice

corectate;

• rezistenţa termică a zonei vitrate: calculul rezistenţei termice

specifice corectate, determinarea transmitanţei termice (pentru

vitraje, rame, panouri opace etc.), valori orientative pentru rezistenţa

şi transmitanţa termică, verificarea rezistenţei termice specifice

corectate;

Page 11: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

9

• rezistenţa termică a elementelor în contact cu solul pentru clădiri cu

subsol încălzit sau neîncălzit şi pentru clădiri fără subsol;

• calculul şi verificarea coeficientului global de izolare termică la

clădiri de locuit şi la clădiri cu altă destinaţie decât locuirea;

• verificarea stabilităţii termice a clădirilor din grupele „a” şi „b”.

Capitolul 6 cuprinde verificările referitoare la comportarea elementelor de

construcţii permeabile, sub acţiunea migraţiei apei. Capitolul este structurat

pe două direcţii:

• fenomenul de condens pe suprafaţa interioară a elementelor

anvelopei: calculul valorilor temperaturii în câmp curent,

determinarea valorilor minime ale temperaturii în zonele punţilor

termice, adoptarea temperaturii de rouă;

• fenomenul de condens în interiorul elementelor: verificarea riscului

de apariţie a condensului, calculul cantităţii de apă acumulată prin

condens în anotimpul rece, calculul cantităţii de apă evaporate în

sezonul cald, verificarea acumulării progresive de apă, verificarea

umezirii excesive a materialelor componente ale anvelopei.

În ultimul capitol este prezentat modul de verificare a indicatorilor globali de

confort termic PMV şi PPD:

• pentru indicatorul global PMV: calculul analitic, calculul tabelar şi

verificarea indicatorului;

• pentru indicatorul global PPD: calculul analitic, determinarea grafică

şi verificarea indicatorului.

În partea finală a cărţii există 4 anexe cuprinzând 45 de tabele ce includ

valorile principalelor mărimi necesare calculului higrotermic al unei clădiri.

Page 12: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

10

Practic a fost preluată cvasitotalitatea tabelelor din cadrul normativelor

româneşti de calcul higrotermic, cu următoarele excepţii:

• Normativul C 107/3-2005, Tabelele 1…73 (coeficienţii de transfer

termic liniari şi punctuali şi temperaturile superficiale minime pentru

structuri din zidărie);

• Normativul C 107/5-2005, Tabelele 2 …18 (coeficienţii de transfer

termic liniari şi temperaturile superficiale minime pentru elemente de

construcţii în contact cu solul);

• STAS SR ISO 7730 – 2006, Anexa C (Tabel pentru determinarea

votului mediu previzibil PMV la o umiditate relativă de 50%).

* * *

În general, cartea se înscrie pe linia cursurilor predate de-a lungul anilor în

cadrul disciplinei de „Construcţii civile”. S-a urmărit însă punerea la zi a

subiectelor tratate, ţinându-se cont de noile reglementări tehnice apărute în

cursul ultimului deceniu, în contextul mai larg al alinierii la normativele

europene (eurocoduri).

Prin numeroasele scheme logice, figuri, grafice şi tabele s-a avut în vedere

uşurarea procesului de înţelegere a noţiunilor discutate şi realizarea unei

prezentări cu un aspect atrăgător.

În încheiere, aş dori să mulţumesc dascălilor mei, în primul rând

D-lui profesor Adrian Radu, D-nei profesoare Irina Bliuc şi D-lui profesor

Ioan Gavrilaş, fără de care această carte nu ar fi fost posibilă în forma

actuală.

Autorul

Page 13: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

11

CCCaaapppiiitttooollluuulll 111

EEExxxiiigggeeennnţţţeee,,, cccrrriiittteeerrriiiiii şşşiii nnniiivvveeellluuurrriii dddeee pppeeerrrfffooorrrmmmaaannnţţţăăă

1.1. Consideraţii generale

Anvelopa cădirii, subsistemul care îndeplineşte simultan rolul de barieră şi

filtru în raport cu manifestările climatice, trebuie să fie capabilă să protejeze

interiorul clădirii de exterior.

Proiectarea higrotermică a anvelopei are ca obiectiv asigurarea condiţiilor

de confort, igienă şi funcţionalitate optime, corespunzătoare destinaţiei

clădirilor, cu consumuri energetice minime. Atingerea acestui deziderat

presupune (Fig. 1.1):

• precizarea exigenţelor şi criteriilor generale de performanţă privitoare

la confortul higrotermic;

• cunoaşterea acţiunilor climatice interioare şi exterioare (valorile

temperaturii, umidităţii etc.);

• determinarea mărimilor higrotermice ce caracterizează elementele

unei construcţii şi, pe de altă parte, clădirea în ansamblu

(rezistenţele termice, coeficientul global de pierderi termice etc.);

Page 14: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

12

• adoptarea valorilor normate ale nivelurilor de performanţă (rezistenţa

termică normată, coeficientul de pierderi termice normat etc.);

• verificarea soluţiilor propuse, prin prisma îndeplinirii condiţiilor de

confort şi a cerinţelor privind consumurile energetice raţionale;

• optimizarea soluţiilor constructive în raport cu criteriilor adoptate.

Fig. 1.1. Etapele proiectării higrotermice a anvelopei clădirii

EExxiiggeennţţee,, ccrriitteerriiii şşii nniivveelluurrii ddee ppeerrffoorrmmaannţţăă hhiiggrrootteerrmmiiccăă

Parametri climatici interiori

Parametri climatici exteriori

Determinarea mărimilor higrotermice caracteristice

Adoptarea nivelurilor de performanţă

Verificări higrotermice (confort, consum de energie, igienă)

Optimizarea soluţiilor constructive

Page 15: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

13

Informaţiile asupra aspectelor sus menţionate sunt cuprinse în

reglementările tehnice în vigoare, cu referiri atât la clădirile noi, aflate în

faza de concepţie şi proiectare, cât şi la cele existente ce urmează a fi

reabilitate şi modernizate pentru a fi aduse la nivelul exigenţelor actuale.

1.2. Exigenţe şi criterii de performanţă higrotermică

Exigenţele clădirilor se împart, funcţie de persoanele care le formulează, în

două categorii principale:

a) Exigenţe ale utilizatorilor (beneficiarilor)

Se referă la calităţile pe care aceştia le doresc satisfăcute pentru clădirile

utilizate ca locuinţe sau pentru construcţiile cu alte destinaţii (social-

culturale, de învăţământ etc.). Aceste exigenţe au un caracter general, fără

o fundamentare tehnică riguroasă, şi sunt formulate independent de

condiţiile exterioare de mediu (temperatură, umiditate etc.) şi de mijloacele

tehnice de realizare a clădirii (materiale, procese tehnologice etc.).

Exigenţele utilizatorilor legate de confortul higrotermic vizează în principal

cerinţele acestora în ceea ce priveşte realizarea şi menţinerea unui

microclimat confortabil din punct de vedere termic şi din punct de vedere al

umidităţii. Mai simplu spus, confortul termic constă în absenţa senzaţiei de

prea cald sau prea frig.

Intensitatea senzaţiei cald–frig este determinată de diferenţa de

temperatură între piele şi excitantul termic, viteza de variaţie a temperaturii,

durata excitaţiei, suprafaţa de piele expusă etc., dar şi de sensibilitatea

individului la diferenţe de temperatură, schimbări ale metabolismului, starea

de repaus sau activitate, unele stări anormale, patologice, sau cauzate de

stimulente artificiale cum ar fi medicamentele sau alcoolul. Ca urmare,

Page 16: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

14

percepţia nivelului de confort termic implică un pronunţat grad de

subiectivism, dar în acelaşi timp este rezultatul acţiunii simultane a unor

factori obiectivi, cuantificabili, cum este de exemplu temperatura medie a

aerului interior.

b) Exigenţe de performanţă

Sunt formulate de specialişti pentru a răspunde exigenţele utilizatorilor,

luând în considerare factorii care acţionează asupra imobilului şi

comportarea (răspunsul) clădirii, precum şi răspunsul organismului uman la

solicitările mediului. De exemplu, o exigenţă de performanţă este izolarea

termică a clădirii pentru menţinerea unui nivel corespunzător al

temperaturilor aerului interior şi suprafeţelor delimitatoare interioare.

Exigenţele de performanţă legate de confortul termic în clădiri se consideră

satisfăcute în condiţiile în care randamentul activităţilor devine maxim iar

odihna plăcută, fără a fi necesare consumuri nejustificate de energie pentru

funcţionarea instalaţiei de încălzire sau răcire.

c) Criterii de performanţă

Constituie traducerea exigenţelor de performanţă în calităţi pe care trebuie

să le îndeplinească părţile componente ale unei clădiri, dar şi construcţia în

ansamblu. De regulă, unei exigenţe de performanţă îi corespund mai multe

criterii de performanţă.

Stabilirea criteriilor de performanţă pentru întreaga clădire, pentru

subansambluri ale acesteia (unităţi funcţionale, încăperi etc.) şi pentru

elementele de construcţie participante la satisfacerea exigenţelor de

performanţă constă în identificarea unor mărimi fizice ce definesc

comportarea spaţiului construit şi care pot fi evaluate în diverse moduri:

prin calcul, pe baza unor experimentări, prin măsurători „in situ” etc.

Page 17: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

15

Dacă ne referim la exigenţele de izolare higrotermică, vom avea

următoarele criterii de performanţă:

• capacitatea de izolare termică a elementelor anvelopei, exprimată

prin rezistenţa termică specifică corectată determinată separat

pentru zona opacă a pereţilor exteriori, zona vitrată (ferestre şi uşi

exterioare), planşeul peste ultimul nivel, planşeul peste subsolul

neîncălzit etc.;

• capacitatea de izolare termică a clădirii în ansamblu, caracterizată

prin coeficientul global de izolare termică;

• comportarea în regim termic nestaţionar (stabilitatea termică a

elementelor de construcţii şi a încăperilor), exprimată prin

coeficientul de amortizare termică, coeficientul de defazare termică,

amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior etc.;

• comportarea la difuzia (migraţia) vaporilor de apă, vizând pericolul

de condensare pe suprafaţa interioară sau în structura elementelor

de construcţii, cuantificate prin temperatura pe suprafaţa interioară,

cantităţile de apă acumulate şi evaporate etc.

1.3. Niveluri de performanţă ale confortului higrotermic

Sensul general al noţiunii de confort este acela al unei stări de satisfacţie în

raport cu mediul. Din punct de vedere al sănătăţii, confortul poate fi definit

ca o stare totală de bine, atât fizică cât şi mentală şi socială.

Confortul termic este privit ca sumă a condiţiilor în care nici o restricţie

semnificativă nu este impusă mecanismelor termoregulatoare ale corpului

uman şi, din punct de vedere practic, constă în absenţa senzaţiei de prea

cald sau prea frig.

Atenţia deosebită acordată problemelor de confort termic se datorează nu

numai implicaţiilor de ordin fizio–psiho–sociologic, dar şi faptului că

Page 18: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

16

realizarea acestuia este legată de consumurile de energie ce apar în

procesul de utilizare a construcţiilor.

Percepţia nivelului de confort termic implică pe de o parte un pronunţat

grad de subiectivism, deoarece depinde de o multitudine de factori dificil de

apreciat direct (constituţia organismului, vârstă, stare de sănătate, tip de

activitate depusă etc.), dar în acelaşi timp este rezultatul acţiunii simultane

a unor factori obiectivi, cuantificabili (temperatura aerului interior,

temperatura suprafeţelor delimitatoare ale încăperii, umiditatea şi viteza

aerului interior, modul de funcţionare al instalaţiilor de încălzire etc.).

Evaluarea microclimatului interior al unei clădiri, din punct de vedere al

cerinţelor de confort termic, are la bază o serie de criterii şi niveluri de

performanţă, care au evoluat de-a lungul timpului.

a) Temperatura aerului interior

Valorile normate (necesare) ale temperaturii aerului interior sunt funcţie de

destinaţia încăperilor. Determinările în condiţii de exploatare, precum şi

datele experimentale de laborator au demonstrat că, pentru locuinţe,

temperatura confortabilă a aerului interior este de minim 18...20 ºC iarna şi

maxim 25...26 ºC vara.

Pentru a evita tendinţa de răcirea neuniformă a corpului şi perturbarea

senzaţiei de confort termic, este necesar ca gradientul (variaţia) de

temperatură pe verticală între nivelul capului şi picioarelor să fie de maxim

2,5 ºC, iar pe orizontală maxim 2 ºC.

b) Temperatura suprafeţelor limitatoare

O influenţă accentuată asupra confortului termic o exercită temperatura

suprafeţelor limitatoare ale unei încăperi, explicabil prin faptul că

schimburile de căldură prin radiaţie (dintre corp şi suprafeţele pereţilor,

Page 19: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

17

pardoselii şi tavanului) intervin cu o pondere importantă. De exemplu, dacă

pe suprafaţa interioară a pereţilor unei încăperi se înregistrează o

temperatură de 19 ºC, starea de confort pentru o persoană îmbrăcată uşor

care prestează o activitate cu efort fizic mediu, se obţine pentru o

temperatură a aerului interior de 20 ºC. În situaţia în care se menţine

aceeaşi temperatură a aerului, dar temperatura suprafeţelor delimitatoare

scade la +15 ºC apare senzaţia de frig, datorită accentuării transferului

(pierderilor) de căldură prin radiaţie spre suprafeţele reci.

Pentru caracterizarea termică a ansamblului suprafeţelor limitatoare se

defineşte noţiunea de „temperatură radiantă medie”, ce poate fi apreciată

cu relaţia aproximativă:

∑∑=

j

jjmr A

ATT (1.1)

unde: Tj – temperatura suprafeţei limitatoare „j” (K sau ºC);

A j – aria suprafeţei limitatoare „j” (m2).

Temperatura radiantă poate varia considerabil de la un punct la altul

într-un spaţiu, creând zone de inconfort local datorită asimetriei

schimburilor de căldură.

c) Temperatura rezultantă

O serie de cercetători (Missenard, Roedler) au propus drept criteriu de

performanţă „temperatura rezultantă” a unei încăperi, calculată în mod

simplificat ca medie aritmetică între temperatura aerului interior Ti şi

temperatura radiantă medie Tr m :

2TT

T mrir

+= (1.2)

Page 20: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

18

Conform relaţiei (1.2), pentru asigurarea senzaţiei de confort termic într-o

încăpere, pe măsură ce scade temperatura suprafeţelor limitatoare este

necesară majorarea temperaturii aerului interior.

d) Diferenţa dintre temperatura aerului şi a suprafeţelor

Diferenţa maximă admisă între temperatura aerului interior şi temperatura

medie a suprafeţelor limitatoare ale unei încăperi constituie un criteriu de

performanţă şi este funcţie de destinaţia clădirii şi de tipul elementului de

construcţie. Pentru clădiri de locuit normativele în vigoare prevăd o

diferenţă de 4 ºC în raport cu pereţii, 3 ºC în raport cu tavanul şi 2 ºC în

raport cu pardoseala.

e) Umiditatea aerului interior

Umiditatea influenţează senzaţia de confort termic prin modificarea

cantităţii de căldură eliminate prin transpiraţie (aşa numita „căldură

umedă”), deoarece evaporarea este împiedicată într-o atmosferă saturată

cu vapori. Valorile favorabile pentru organism ale umidităţii aerului sunt

cuprinse între 30...70%, fiind cu atât mai mici cu cât temperatura aerului

este mai ridicată (φi = 60% pentru Ti = 18...20 ºC; φi = 50% pentru

Ti = 21...23 ºC; φi = 40% pentru Ti = 24 ºC).

Se recomandă ca umiditatea relativă a aerului interior să nu depăşească

vara 50...60%, iar în timpul iernii să nu scadă sub 30%.

f) Viteza de mişcare a aerului

Mişcarea aerului din încăperi se datorează ventilării naturale (prin

deschiderea geamurilor, uşilor) sau artificiale (prin diverse mijloace

mecanice: ventilatoare, instalaţii de climatizare etc.).

Page 21: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

19

Circulaţia aerului interior este importantă pentru aportul de aer proaspăt şi

evacuarea poluanţilor atmosferici. Dar în interiorul încăperilor, circulaţia

prea rapidă a aerului are ca efect scăderea temperaturii pielii şi degradarea

confortului termic. Mişcarea aerului favorizează pierderea căldurii prin

evaporare.

Pe de altă parte, lipsa totală de mişcare a aerului poate deveni

supărătoare, conducând la o senzaţie de aer închis, stagnant.

Pentru asigurarea confortului, viteza curenţilor de aer din încăperi trebuie

să fie de cca. 0,1...0,2 m/s, maxim 0,4…0,5 m/s în sezonul cald.

g) Indicatorul termic global Van Zuilen

Pentru evaluarea calităţii termice a unui spaţiu o serie de cercetători (Van

Zuilen, Becker, Bedford etc.) au propus diverse expresii matematice pe

baza unor studii experimentale. Cea mai utilizată este relaţia lui Van Zuilen

cu ajutorul căreia se evaluează un indicator termic global B, exprimat cu

ajutorul expresiei:

v)T(37,80,1X0,1)T(T0,25CB imri −−+++= (1.3)

unde: C – constantă egală cu 9,2 (iarna) şi 10,6 (vara);

Ti – temperatura aerului interior (ºC);

Tr m – temperatura radiantă medie a suprafeţelor încăperii (ºC);

X – conţinutul de apă din aerul interior (g vapori / Kg aer uscat);

v – viteza de mişcare a aerului (m/s).

Funcţie de indicele B, gradul de confort se apreciază astfel:

B < –1 (prea rece); –1 ≤ B ≤ +1 (confortabil); B > 1 (prea cald)

Page 22: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

20

Trebuie remarcat faptul că pot exista situaţii când valoarea indicatorului

termic global B rezultă în intervalul –1...+1 (confortabil), dar acest rezultat

nu se reflectă asupra ocupanţilor încăperii (unii dintre aceştia percep o

senzaţie de inconfort). Acest lucru este o urmare a faptului că relaţia

Van Zuilen ţine cont de factorii obiectivi ai confortului termic (temperatură,

umiditate, viteza aerului), dar nu şi de cei subiectivi legaţi de intensitatea

metabolismului.

h) Indicatorul global PMV

Aprecierea globală a gradului de confort a unei încăperi, cu considerarea

simultană a factorilor microclimatici obiectivi şi a celor subiectivi, este

posibilă prin utilizarea indicatorilor PMV (Predicted Mean Vote – opţiunea

medie previzibilă) şi PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied – procentul

probabil de nemulţumiţi). Spre deosebire de indicatorul Van Zuilen, aceşti

indicatori iau în considerare nu numai valorile parametrilor microclimatici ci

şi natura activităţii şi tipul de îmbrăcăminte.

Starea de confort termic presupune ca temperatura corpului uman să se

menţină constantă, în apropierea valorii de 37 ºC. Acest lucru are loc în

cazul în care există un anumit echilibru al cantităţilor de căldură transferate

între corpul uman şi microclimatul clădirii. Din punct de vedere matematic

este necesar ca bilanţul termic dintre corp şi mediul înconjurător să

respecte relaţia:

Qintern + Qprimit = Qcedat (1.4)

unde: Qintern – cantitatea de căldură produsă de corp, datorită metabo-

lismului, într-un interval arbitrar de timp τ;

Qprimit – cantitatea de căldură primită de corpul omenesc, în

intervalul de timp τ;

Page 23: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

21

Qcedat – cantitatea de căldură cedată de corpul omenesc, în

intervalul de timp τ.

În condiţii reale egalitatea (1.4) nu este perfect respectată, astfel că se

poate scrie:

ΔQ = Qintern + Qprimit – Qcedat ≠ 0 (1.5)

unde ΔQ are semnificaţia unui reziduu termic, a cărui valoare trebuie să fie

cât mai apropiată de zero pentru a fi îndeplinite condiţiile de confort termic.

Indicatorul PMV depinde de reziduul termic şi de cantitatea de căldură

produsă prin metabolism, existând mai multe modalităţi pentru

determinarea acestuia.

O primă posibilitate constă în utilizarea unei expresii analitice, rezultate din

ecuaţia de bilanţ termic a organismului, în care intervin atât caracteristicile

microclimatice interioare (factorii obiectivi) cât şi rata metabolică, consumul

de energie necesar pentru efectuarea unei activităţi şi rezistenţa termică a

îmbrăcămintei, conform SR ISO 7730/2006.

O a doua modalitate de determinare a indicatorului PMV este pe baza

anexelor din standardul menţionat, în care sunt prezentate valorile indicelui

PMV pentru diferite valori ale temperaturii operative, vitezei curenţilor de

aer şi, pe de altă parte, funcţie de tipul activităţii depuse şi de

îmbrăcăminte.

Aceste metode de calcul vor fi prezentate pe larg în cadrul Capitolului 7,

punctul 7.1.

A treia modalitate de apreciere a indicatorului PMV este prin măsurători

directe asupra unui număr suficient de mare de subiecţi, utilizând o

aparatură adecvată (integrator captator).

Page 24: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

22

i) Indicatorul global PPD

Când reziduul termic ΔQ este nul, deci corpul evacuează cantitatea de

căldură pe care o produce şi pe aceea pe care eventual o primeşte,

indicatorul PMV = 0, astfel încât senzaţia termică ar trebui să fie de confort

deplin pentru toţi subiecţii.

Experimentele făcute pe un număr mare de oameni au arătat că este

practic imposibil să se creeze o ambianţă în care absolut toată lumea să se

declare în stare de confort termic. Chiar atunci când ΔQ = 0 (deci şi

PMV = 0), în medie 5% dintre subiecţi resimt o stare de uşor disconfort.

În aceste condiţii a fost definit un nou parametru, notat cu PPD (procentul

probabil de nemulţumiţi) şi care reprezintă procentul mediu de persoane

care declară o stare de disconfort termic în raport cu o ambianţă dată.

Indicatorul PPD poate fi evaluat analitic, funcţie de valorile PMV, pe baza

metodologiei prevăzute în standardul SR ISO 7730/2006.

O a doua modalitate de apreciere a indicatorului PPD, tot pe baza

parametrului PMV, este pe cale grafică, conform SR ISO 7730/2006.

Ambele metodologii de calcul vor fi prezentate în cadrul Capitolului 7,

punctul 7.2.

Conform reglementărilor în vigoare, clădirile trebuie realizate astfel încât

ambianţele termice în spaţiile ocupate de oameni să corespundă

exigenţelor de confort cerute de activitatea ce urmează a se desfăşura,

în condiţiile unei îmbrăcăminţi adecvate. Indicatorul PMV trebuie să se

încadreze în intervalul –0.5...+0,5, iar indicele PPD să fie mai mic de 10%.

Page 25: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

23

CCCaaapppiiitttooollluuulll 222

BBBaaazzzeeellleee tttrrraaannnsssfffeeerrruuullluuuiii ttteeerrrmmmiiiccc îîînnn cccooonnnssstttrrruuucccţţţiiiiii

2.1. Consideraţii generale

Fizica construcţiilor are ca obiect studiul proceselor care se desfăşoară

între mediul interior (delimitat de construcţie) şi cel exterior, în scopul

adoptării unor măsuri de protecţie care să conducă la asigurarea condiţiilor

optime pentru desfăşurarea activităţilor omului, respectiv a condiţiilor de

igienă şi confort, iar pentru clădiri cu alte destinaţii decât locuirea, a

condiţiilor favorabile unor procese specifice.

Funcţie de parametrul de confort avut în vedere în mod preponderent, fizica

construcţiilor cuprinde o serie de capitole de bază: higrotermica, acustica,

ventilarea naturală, iluminatul natural.

Deşi toate laturile fizicii construcţiilor sunt importante, higrotermica necesită

o atenţie deosebită, deoarece se ocupă de aspecte esenţiale privind

condiţiile de muncă, destindere sau odihnă ale oamenilor.

Higrotermica este o ramură a fizicii construcţiilor în cadrul căreia sunt

studiate acele fenomene şi caracteristici ale clădirilor ce au în vedere

Page 26: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

24

satisfacerea cerinţelor de viaţă ale oamenilor şi în special protecţia contra

agenţilor climatici: variaţii de temperatură şi de umiditate, vânt, ploaie,

zăpadă etc. Astfel, sunt investigate procesele de transfer de masă şi

căldură în construcţii, respectiv transmisia vaporilor de apă (higro) şi a

căldurii (termo) prin elementele de construcţii, precum şi efectele pe care

aceste procese le au asupra condiţiilor de microclimat interior, a condiţiilor

de igienă şi confort, a caracteristicilor fizice şi a durabilităţii elementelor.

Prin transfer de căldură se înţelege procesul spontan, ireversibil de

propagare a căldurii în spaţiu, reprezentând schimbul de energie termică

între corpuri, sau regiuni ale aceluiaşi corp, ca rezultat al diferenţelor de

temperatură dintre acestea. Transferul de căldură este un transfer de

energie între sisteme fizico–chimice sau între diferitele părţi ale aceluiaşi

sistem, în cadrul unei transformări în care nu se efectuează lucru mecanic.

Ştiinţa transferului de căldură are ca preocupare procesele în care energia

termică la parametri mai ridicaţi este transformată în energie termică la

parametri mai scăzuţi. În mod curent, parametrul cu care se apreciază

calitatea căldurii este temperatura, privită ca o măsură globală a intensităţii

proceselor care determină energia internă a unui corp.

Schimbul de căldură respectă cele două principii fundamentale ale

termodinamicii.

• Principiul I al termodinamicii, care exprimă legea conservării

energiei:

„Dacă într-un sistem izolat termic, schimburile de căldură se

desfăşoară fără reacţii chimice, fără fenomene electromagnetice

sau de disociere şi fără deplasări de mase, cantitatea de căldură a

sistemului rămâne constantă, oricare ar fi schimburile termice dintre

părţile sale componente.”

Page 27: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

25

• Principiul al II-lea al termodinamicii, care precizează sensul natural de propagare a căldurii, întotdeauna de la zona cu temperatură mai ridicată către zona cu temperatură mai coborâtă:

„Dacă într-un sistem izolat termic, distribuţia temperaturilor este neuniformă, vor avea loc schimburi de căldură, aceasta scurgându-se din regiunile cu temperatură ridicată spre cele cu temperatură joasă, până la completa nivelare a temperaturilor sistemului.”

Practic, transferul de căldură este prezent într-o măsură mai mare sau mai mică în majoritatea domeniilor tehnicii actuale, iar importanţa lui este în continuă creştere. Legile transferului termic controlează modul în care căldura se transmite prin elementele exterioare ale clădirilor (anvelopa) precum şi funcţionarea unei extrem de mari varietăţi de aparate şi instalaţii industriale.

Se poate afirma că obiectivele practice ale studiului transferului de căldură sunt constituite de găsirea metodelor şi procedeelor de frânare a acestui fenomen în cazul elementelor de izolare termică, sau de intensificare în cazul unor instalaţii de diverse tipuri.

Clădirile trebuie să satisfacă anumite cerinţe de confort, pentru îndeplinirea cărora mărimile fizice ce caracterizează microclimatul încăperilor nu trebuie să depăşească anumite limite. De exemplu, temperatura interioară în clădirile de locuit trebuie să fie minim 20 ºC iarna şi maxim 26 ºC vara, umiditatea relativă cca. 30...70%, iar viteza maximă de mişcare a aerului interior de 0,1…0,2 m/s iarna şi maxim 0,5 m/s vara.

2.2. Noţiuni fundamentale

Rezolvarea problemelor de transfer termic specifice construcţiilor se bazează pe cunoaşterea legilor fizicii referitoare la schimbul de căldură, stabilite în cadrul teoriei propagării căldurii.

Page 28: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

26

Dintre criteriile de confort, de primă importanţă este cel care se referă la

valorile temperaturilor în spaţiile locuite, denumit confort termic. Datorită

diferenţelor de temperatură dintre aer şi elementele de construcţii are loc

transferul căldurii prin conducţie, convecţie şi radiaţie (Fig. 2.1).

Fig. 2.1. Transferul căldurii prin conducţie, convecţie şi radiaţie

a. Transferul căldurii prin conducţie constă în transmisia căldurii dintr-o

regiune cu temperatură mai ridicată către o regiune cu temperatură mai

scăzută, în interiorul unui mediu solid, lichid sau gazos, sau între medii

diferite în contact fizic direct, sub influenţa unor diferenţe de temperatură,

fără existenţa unei deplasări vizibile a particulelor care alcătuiesc mediile

respective. În construcţii acest tip de transfer este întâlnit în special la

corpurile solide (pereţi, planşee, acoperişuri, tâmplărie etc.) şi se

desfăşoară prin vibraţia termică a reţelei cristaline, iar în cazul elementelor

metalice şi cu ajutorul electronilor liberi (de valenţă).

conducţie

convecţie

radiaţie

Page 29: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

27

b. Transferul termic prin convecţie reprezintă procesul de transfer al

căldurii prin acţiunea combinată a conducţiei termice, a acumulării de

energie şi a mişcării de amestec. Convecţia este cel mai important

mecanism de schimb de căldură între o suprafaţă solidă şi un fluid, între

care există contact direct şi mişcare relativă. Transferul convectiv are loc la

lichide şi gaze şi se datorează transportului de căldura prin mişcarea

moleculelor fluidelor. Fenomenul intervine la suprafaţa de contact a

elementelor de construcţii cu aerul interior sau exterior.

c. Transferul energiei termice prin radiaţie este procesul prin care

căldura este transferată de la un corp cu temperatură ridicată la un corp cu

temperatură scăzută, corpurile fiind separate în spaţiu. Schimbul de căldură

prin radiaţie se realizează de la distanţă, fără contact direct între corpuri.

Fenomenul are sens dublu: un corp radiază energie, dar şi absoarbe

energia emisă sau reflectată de corpurile înconjurătoare. Radiaţia termică

are loc sub formă de unde electromagnetice şi intervine în mod semnificativ

la diferenţe mari de temperatură între corpurile solide, sau între solide şi

fluide, cum este în cazul elementelor de încălzire din locuinţe (radiatoare).

Principalele noţiuni cu care se operează în cadrul problemelor legate de

studiul fenomenelor de transfer termic sunt enumerate în continuare.

a. Cantitatea de căldură (Q) – reprezintă cantitatea de energie transferată

între un sistem termodinamic şi mediul înconjurător, între două sisteme

termodinamice sau între diferite părţi ale aceluiaşi sistem termodinamic.

Unitatea de măsură în SI este Joule (J), dar se pot folosi şi alte unităţi de

măsură, cum ar fi watt.oră (Wh) sau caloria (cal).

Page 30: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

28

b. Temperatura – este o mărime scalară de stare, care caracterizează

gradul de încălzire al corpurilor. Temperatura poate varia în timp şi spaţiu

fiind, în cazul cel mai general, o funcţie de 4 variabile (trei variabile

geometrice şi variabila timp): )τz,y,f(x, = T .

Ca unitate de măsură se utilizează gradele, care diferă funcţie de sistemul

de măsură folosit: Kelvin (K), Celsius (ºC), Fahrenheit (ºF). În sistemul

internaţional (SI) unitatea de măsură a temperaturii este Kelvinul.

c. Câmp termic – reprezintă totalitatea valorilor temperaturii ce

caracterizează un anumit spaţiu (domeniu). Câmpul termic poate fi

constant (staţionar, permanent) sau variabil (nestaţionar, tranzitoriu), după

cum temperatura din fiecare punct este constantă sau variabilă în timp.

De asemeni, câmpul termic este unidirecţional (Fig. 2.2), atunci când

propagarea căldurii are loc în mod preponderent pe o singură direcţie,

bidirecţional sau plan (Fig. 2.3) dacă propagarea căldurii are loc pe două

direcţii şi tridirecţional sau spaţial (Fig. 2.4) în situaţia în care propagarea

căldurii are loc pe toate cele trei direcţii în spaţiu.

Fig. 2.2. Câmpul termic unidirecţional într-un perete (câmp curent)

a. perete exterior omogen; b. harta temperaturilor (temperatura scade de la nuanţele deschise spre cele închise)

Te = -15 ºC

Ti = 20 ºC

a b

Page 31: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

29

Fig. 2.3. Câmpul termic bidirecţional (plan) la colţul unui perete exterior

a. perete exterior omogen; b. harta temperaturilor (temperatura scade de la nuanţele deschise spre cele închise)

Fig. 2.4. Câmpul termic spaţial la un perete exterior din zidărie (temperatura scade de la nuanţele deschise spre cele închise)

a b

Te = -15 ºC

Ti = 20 ºC

termoizolaţie planşeu

perete interior din zidărie

centură

perete exterior din zidărie

Page 32: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

30

d. Linie izotermă – este locul geometric al punctelor de egală temperatură,

dintr-un câmp termic plan (Fig. 2.5). Deoarece un punct al unui corp nu

poate avea simultan două valori diferite ale temperaturii, rezultă că liniile

izoterme sunt continue şi nu se intersectează între ele.

Fig. 2.5. Linii izoterme la intersecţia unui perete exterior din zidărie cu planşeul

e. Suprafaţă izotermă – este locul geometric al punctelor dintr-un câmp

termic spaţial, ce se caracterizează prin aceeaşi valoare a temperaturii

(Fig. 2.6; domeniul analizat este cel din Fig. 2.4). Suprafeţele izoterme sunt

continue şi nu se intersectează între ele, din acelaşi motiv ca în cazul liniilor

izoterme. Suprafeţele izoterme pot fi plane sau curbe.

f. Gradient de temperatură – este o mărime ce caracterizează variaţia

temperaturii pe o anumită direcţie din spaţiul (domeniul) analizat. Mai

riguros, se poate spune că gradientul de temperatură reprezintă limita

raportului dintre diferenţa de temperatură ΔT şi distanţa Δx între două

perete exterior

planşeu

centură

termoizolaţie

Page 33: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

31

puncte, când Δx → 0 (din punct de vedere matematic reprezintă derivata

temperaturii în raport cu spaţiul):

dxdT =

ΔxΔTlim = T grad

0Δx →

Fig. 2.6. Suprafaţă izotermă într-un perete exterior din zidărie, la intersecţia cu planşeul

(curbura spre exterior se datorează izolaţiei termice suplimentare din dreptul centurii)

g. Fluxul termic sau debitul de căldură (Φ) – este cantitatea de căldură ce

străbate o suprafaţă în unitatea de timp. Din punct de vedere matematic

reprezintă derivata cantităţii de căldură Q în raport cu timpul τ, şi se măsoară

în J/h, dar uzual în W:

τddQ = Φ

Page 34: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

32

h. Densitatea fluxului termic sau fluxul termic unitar (q) – reprezintă

cantitatea de căldură care străbate unitatea de suprafaţă în unitatea de

timp (Fig. 2.7). Fluxul unitar este o mărime vectorială, având direcţia

normală la suprafeţele sau liniile izoterme şi se măsoară în W/m2.

Fig. 2.7. Harta fluxului termic unitar pe grosimea unui perete exterior din zidărie

(nuanţele închise corespund valorilor mari ale fluxului)

2.3. Transferul căldurii prin conducţie 2.3.1. Mecanismul fenomenului

La corpurile solide nemetalice (dielectrice), conducţia termică are loc

datorită vibraţiei termice a reţelei cristaline.

termoizolaţie planşeu

perete exterior din zidărie

perete interior din zidărie

centură

Page 35: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

33

La corpuri solide metalice şi semiconductoare, conducţia termică se

realizează prin transferul de energie datorită vibraţiei termice a reţelei

cristaline şi, pe de altă parte, cu ajutorul electronilor liberi (de valenţă).

Contribuţia electronilor liberi este de 10...30 de ori mai mare decât

contribuţia vibraţiei reţelei.

La corpurile lichide şi gazoase, conducţie termică apare sub forma a două

procese: ciocnirile elastice din aproape în aproape între molecule sau

atomi, poziţia reciprocă a acestora rămânând însă aceeaşi în spaţiu, şi

deplasarea electronilor liberi. În cazul particular al metalelor lichide şi

electroliţilor, contribuţia ultimului proces este de 10...1000 ori mai mare

decât la lichidele nemetalice. Gazele, având o distribuţie haotică a

moleculelor, cu legături intermoleculare slabe şi distanţe mari între

molecule, realizează cel mai redus transfer de căldură prin conducţie.

La materialele poroase, des întâlnite în construcţii, conducţia termică nu

mai apare în stare pură deoarece fluidele (aer, apă etc.) existente în vasele

capilare şi în porii materialelor pot efectua anumite mişcări în cazul unor

dimensiuni corespunzătoare ale porilor. Astfel apare transfer termic prin

convecţie şi chiar prin radiaţie.

2.3.2. Legea lui Fourier

Relaţia de bază a transferului de căldură prin conducţie a fost propusă de

Fourier, prin legea care îi poartă numele, în cadrul lucrării Théorie

Analytique de la Chaleur, publicată în 1822.

Fiind dat un element de construcţie omogen, de exemplu un perete exterior

(Fig. 2.9), cantitatea de căldură transmisă în regim staţionar şi

unidirecţional (perpendicular pe element), pe baza ecuaţiei lui Fourier, se

poate estima cu relaţia (2.1).

Page 36: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

34

Fig. 2.8. Baronul Jean Baptiste Joseph Fourier (1768–1830)

Fig. 2.9. Conducţia termică în regim staţionar, printr-un perete omogen

Tsi

Tse

Q Q

d

suprafaţa exterioară

suprafaţa interioară

Page 37: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

35

d

.τ)T.(TSλQ sesi −= (2.1)

unde: Q – cantitatea de căldură transmisă prin conducţie (J sau Wh);

λ – coeficientul de conductivitate termică (W/mK);

S – aria suprafeţei elementului prin care se face transferul termic,

perpendiculară pe direcţia de propagare a căldurii (m2);

Tsi, Tse – temperaturile suprafeţei interioare, respectiv exterioare a

elementului (K sau ºC);

τ – timpul (h);

d – grosimea elementului (m).

Dacă în relaţia (2.1) se impune S = 1 m2, Tsi – Tse = 1 K, τ = 1 h, d = 1 m,

atunci rezultă: λ = Q. În acest mod se poate defini coeficientul de

conductivitate termică ca fiind mărimea numeric egală cu cantitatea de

căldură ce trece printr-un element cu suprafaţa de 1 m2, grosimea de 1 m,

timp de o oră, pentru o diferenţă de temperatură dintre cele doua suprafeţe

de 1 K sau 1 ºC.

Cu ajutorul relaţiei lui Fourier se poate stabili atât modul de variaţie al

temperaturii pe grosimea unui element, cât şi expresia temperaturii într-un

punct oarecare, în regim termic unidirecţional şi staţionar. Pentru aceasta,

în cadrul peretelui omogen din Fig. 2.9 se consideră un strat de grosime

infinit mică „dx” în care temperatura variază cu o cantitate „dT” (Fig. 2.10).

Expresia fluxului termic unitar (densităţii de flux) corespunzător stratului de

grosime „dx”, se poate obţine prin împărţirea relaţiei (2.1) la aria S şi la

timpul τ şi înlocuind diferenţa de temperatură Tsi – Tse cu „dT” şi grosimea

„d” cu „dx”. Se obţine relaţia:

dxdTλq −= (2.2)

Page 38: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

36

Fig. 2.10. Transmisia căldurii prin conducţie la un perete omogen

Semnul „–” din relaţia (2.2) indică faptul că fluxul termic are sens contrar

creşterii temperaturii (căldura se transmite de la zonele mai calde spre cele

mai reci, conform principiului al II-lea al termodinamicii).

Pentru determinarea câmpului termic, deci a valorilor temperaturii în orice

punct al peretelui, se integrează ecuaţia diferenţială (2.2), pusă sub forma:

dx λq = dT − (2.3)

Prin integrare se obţine:

C + x λq = T − (2.4)

în care: C – constantă de integrare.

Tsi

Tse

Q Q

d

dx x

dT

Page 39: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

37

Valorile temperaturilor pe suprafaţa interioară, respectiv exterioară a

peretelui, sunt:

siT = T 0 =x → (2.5.a)

seT = T d =x → (2.5.b)

Înlocuind valorile din condiţia (2.5.a) în relaţia (2.4), se determină constanta

de integrare C:

siTC = (2.6)

Cu ajutorul condiţiei (2.5.b) şi a relaţiilor (2.4) şi (2.6) se deduce:

sise T + d λq = T − (2.7)

Din ultima relaţie se explicitează fluxul termic unitar:

ssesi Tdλ = )T (T

dλ = q Δ− (2.8)

Temperatura într-un punct oarecare din perete, situat la distanţa „x” de

suprafaţa interioară a acestuia (Fig. 2.10) se deduce cu ajutorul relaţiilor

(2.4), (2.6) şi (2.8):

xdT T = x

λ

Tdλ

T = x λq C = T s

si

s

sixΔ

−Δ

−− (2.9)

Relaţia (2.9) este o funcţie de gradul I de variabilă „x” (geometric reprezintă

ecuaţia unei drepte), prin care se pun în evidenţă două aspecte importante:

• în cazul unui element omogen temperatura variază liniar pe grosimea

acestuia, în ipoteza regimului (câmpului) termic unidirecţional şi

staţionar;

Page 40: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

38

• la o distanţă oarecare „x” de suprafaţa elementului (Fig. 2.10)

valoarea temperaturii este constantă în orice punct; cu alte cuvinte,

într-un plan oarecare, paralel cu suprafeţele elementului, temperatura

este constantă. Acest lucru reiese şi din reprezentarea câmpului de

temperaturi din interiorul peretelui (Fig. 2.11).

Fig. 2.11. Câmpul termic unidirecţional la un perete omogen

2.3.3. Coeficientul de conductivitate termică

Majoritatea materialelor de construcţie, cu excepţia celor compacte

(metale, sticlă etc.), au o structură capilar–poroasă, alcătuită din cavităţi şi

schelet rigid, ce poate lega apa sub diferite forme, la presiuni mai mici

decât cele de saturaţie din afara corpurilor. De asemeni, aerul şi apa

migrează prin reţeaua de capilare şi pori. În consecinţă, căldura se

transmite concomitent sub mai multe forme: conducţie în scheletul solid şi

în amestecul aer–apă din cavităţi, convecţie locală a aerului şi apei datorită

diferenţelor de temperatură între feţele opuse ale pereţilor cavităţii,

schimburi repetate de fază (evaporări, condensări) în cavităţi.

Q

suprafaţa exterioară

Q

suprafaţa interioară

Page 41: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

39

În aceste condiţii este deosebit de dificilă evaluarea cantitativă a acestor

fenomene pe baza unor relaţii simple. Ca urmare, aprecierea coeficientului

de conductivitate termică, în aşa fel încât să reflecte complexitatea

proceselor de transfer termic, nu se poate efectua decât experimental,

determinându-se un coeficient echivalent, ce depinde de o multitudine de

factori:

d,...) U,grad T, grad U,f(T, = λechiv (2.10)

unde: T – temperatura absolută;

U – umiditatea materialului;

grad T, grad U – gradienţii de temperatură şi de umiditate;

d – grosimea materialului.

Coeficientul de conductivitate termică λ (sau, mai scurt, conductivitatea

termică) reprezintă o caracteristică termofizică de bază a fiecărui material şi

depinde, în cazul general, de natura şi starea materialului, de temperatură

şi de presiune. Pentru materialele de construcţie curent folosite, acest

coeficient are valori cuprinse între 0,04...3,0 W/mK (cu excepţia metalelor).

În Tabelul 2.1 sunt redate valorile coeficientului de conductivitate termică

pentru câteva materiale de construcţii des întâlnite.

Conductivitatea termică variază direct proporţional cu densitatea

materialului. Din acest motiv materialele uşoare (polistirenul, vata minerală)

au un coeficient λ mai mic şi deci proprietăţi de izolare termică mai bune.

De asemeni, coeficientul de conductivitate variază direct proporţional cu

umiditatea (deoarece conductivitatea apei este considerabil mai mare – de

cca. 20 de ori – decât cea a aerului), deci un material va avea proprietăţi

izolatoare mai bune cu cât va fi mai uscat.

Page 42: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

40

Tabel 2.1. Coeficientul de conductivitate termică (W/mK)

Nr. crt. Material λ

1 Polistiren expandat 0.044

2 Vată minerală 0,042 ... 0,05

3 Lemn 0,17...0,41

4 Zidărie din b.c.a. 0,25...0,34

5 Zidărie din cărămizi cu goluri verticale 0,46...0,75

6 Zidărie din cărămizi pline 0,8

7 Beton armat 1,62...2,03

8 Oţel 58,0

9 Aluminiu 220,0

2.4. Transmisia căldurii prin convecţie 2.4.1. Mecanismul fenomenului

Transferul de căldură prin convecţie, de exemplu de la suprafaţa mai caldă

a unui element de încălzire (Fig. 2.12) la un fluid (aer) mai rece, are loc în

câteva etape.

Iniţial, căldura trece prin conducţie termică de la suprafaţa elementului la

particulele de aer adiacente acestuia, ceea ce are ca efect ridicarea

temperaturii (şi energiei interne) a acestor particule; acest proces se

desfăşoară în stratul subţire de fluid de lângă suprafaţa elementului,

denumit strat limită. În continuare, datorită încălzirii, aerul se dilată, îşi

micşorează densitatea şi, devenind mai uşor, tinde să se ridice spre zonele

superioare, formând un curent ascendent, numai curent convectiv. Locul

acestui fluid este luat de fluidul mai rece din restul spaţiului. Cu alte cuvinte,

particulele cu energie mai mare se deplasează către zone de fluid cu

temperaturi mai scăzute, unde, prin amestec cu alte particule, transmit o

Page 43: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

41

parte din energia lor. Dacă temperatura radiatorului ar fi constantă în timp

şi nu s-ar produce pierderi de căldură, acest proces ar continua până la

egalizarea temperaturii aerului interior cu cea a elementului de încălzire. În

vecinătatea elementelor de închidere cu temperatură scăzută (pereţi

exteriori, geamuri) sensul transferului termic se inversează, formându-se

curenţi convectivi descendenţi (Fig. 2.12).

Fig. 2.12. Transferul căldurii prin convecţie

Convecţia este astfel un transfer de energie, masă şi impuls. Energia este

înmagazinată în particulele de fluid şi este transportată ca rezultat al

mişcării acestora. Factorii care influenţează convecţia căldurii, determinând

caracterul complex al acesteia, sunt:

• câmpul de temperatură din solid şi din fluid în vecinătatea suprafeţei

de contact;

• natura fluidului (densitate, căldură masică, vâscozitate, coeficient de

conductivitate termică etc.);

Page 44: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

42

• forma şi dimensiunile (geometria) spaţiului în care se mişcă fluidul;

• natura şi modul de prelucrare al suprafeţelor solidului etc.

Funcţie de cauza mişcării, convecţia se clasifică în convecţie liberă sau

naturală (mişcarea de amestec este rezultatul diferenţelor de densitate

produse de gradienţii de temperatură), şi convecţie forţată (mişcarea de

amestec este rezultatul unor cauze externe care produc diferenţe de

presiune, ca de exemplu un ventilator).

2.4.2. Legea lui Newton

Calculul fluxului termic transmis prin convecţie nu se poate efectua cu

ajutorul legii lui Fourier, datorită imposibilităţii cunoaşterii complete a

stratului limită şi a gradientului termic pe suprafaţa de contact dintre perete

şi fluid. Rezolvarea acestor dificultăţi, pentru calculele practice, se face cu

ajutorul legii lui Newton, care permite determinarea cantităţii de căldură şi a

fluxului termic schimbat prin convecţie între un solid şi un fluid.

Fig. 2.13. Sir Isaac Newton (1642–1727)

Page 45: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

43

Fiind dat un element, de exemplu un perete exterior (Fig. 2.14), cantitatea

de căldură primită prin suprafaţa interioară (Qc) sau cedată prin suprafaţa

exterioară ( 'cQ ) prin convecţie, se determină cu relaţia lui Newton astfel:

).τT.(TS.αQ siicc −= (2.11.a)

).τTS.(T.αQ ese,c

'c −= (2.11.b)

unde: Ti, Te – temperatura aerului interior, respectiv exterior (K sau ºC);

Tsi, Tse – temperatura suprafeţei interioare, respectiv exterioare a

peretelui (K sau ºC);

αc, α’c – coeficientul de transfer termic prin convecţie, la suprafaţa interioară, respectiv exterioară a peretelui (W/m2K);

S – aria suprafeţei prin care are loc transferul termic (m2);

τ – timpul (h).

Fig. 2.14. Convecţia termică la suprafeţele unui perete exterior

Qc

suprafaţa exterioară

suprafaţa interioară

Q’c

Page 46: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

44

Coeficientul de transfer de suprafaţă α se defineşte, asemănător cu

coeficientul de conductivitate termică λ, ca fiind mărimea numeric egală cu

cantitatea de căldură primită sau cedată într-o oră, printr-o suprafaţă de

1 m2, când diferenţa de temperatură dintre perete şi fluid este de 1 K.

2.4.3. Coeficientul de transfer termic de suprafaţă

Definirea cantitativă a transferului de căldură prin convecţie cu ajutorul legii

lui Newton face ca în coeficientul de convecţie αc să se reflecte majoritatea

factorilor de care depinde procesul convectiv: tipul mişcării, regimul de

curgere, proprietăţile fizice ale fluidului, forma şi orientarea suprafeţei

de schimb de căldură. În felul acesta αc devine o funcţie complicată, cu

multe variabile şi dificil de determinat, de forma:

αc = f(ℓ, v, Tp, Tf, λ, cp, ρ, ν, ...) (2.12)

unde: ℓ – lungimea caracteristică a curgerii (m);

v – viteza de curgere (m/s);

Tp, Tf – temperatura peretelui, respectiv a fluidului (K sau ºC);

λ – coeficientul de conductivitate termică al fluidului (W/mK);

cp – căldura specifică a fluidului la presiune constantă (J/KgK);

ρ – densitatea fluidului (Kg/m3);

ν – vâscozitatea cinematică a fluidului (m2/s).

Determinarea coeficientului de transfer termic prin convecţie se poate face

prin patru metode principale:

• determinări experimentale combinate cu analiza dimensională;

Page 47: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

45

• soluţiile matematice exacte ale ecuaţiilor stratului limită;

• analiza aproximativă a stratului limită prin metode integrale;

• analogia dintre transferul de căldură, masă şi impuls.

Toate aceste metode îşi aduc contribuţia la înţelegerea transferului de

căldură convectiv. Cu toate acestea, nici una din metode nu poate rezolva

singură toate problemele schimbului de căldură prin convecţie, deoarece

fiecare procedeu are anumite limitări care restrâng utilizarea sa practică.

2.5. Transmisia căldurii prin radiaţie 2.5.1. Mecanismul fenomenului

Radiaţia este un fenomen de transport al energiei, care are drept suport

undele electromagnetice. Radiaţia se propagă şi prin vid, deci poate să

apară ca mod elementar de transfer termic independent de conducţie şi

convecţie. Toate corpurile emit şi absorb radiaţii în proporţii diferite şi pe

lungimi de undă caracteristice. Macroscopic, fenomenele radiante respectă

principiile termodinamicii clasice.

La interacţiunea radiaţiilor cu un mediu material se evidenţiază efectul lor

termic. Din punct de vedere energetic radiaţiile se comportă la fel,

diferenţele apărând la lungimea de undă şi la efectele pe care le au asupra

mediului ambiant.

Energia radiaţiilor provine din energia internă a corpurilor şi diferă de la un

tip de radiaţie la altul. Cea mai mare cantitate de energie o transportă

radiaţiile infraroşii. Efecte nocive asupra organismelor vii au radiaţiile

cosmice, gama şi Röntgen. În doze mari şi celelalte radiaţii sunt

periculoase, deoarece pot provoca arsuri.

Toate corpurile cu o temperatură diferită de zero absolut emit continuu

energie sub formă de radiaţii. Radiaţiile au un dublu caracter: ondulatoriu şi

Page 48: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

46

corpuscular. Energia şi impulsul sunt concentrate în fotoni, iar

probabilitatea ca aceştia să se găsească într-un anumit loc din spaţiu este

definită prin noţiunea de undă.

Mecanismul de transformare a energiei termice în energie radiantă, pe

baza interpretării lui Planck, se poate prezenta astfel: în urma unui şoc

(dintre molecule, atomi, electroni liberi) în interiorul unui corp, electronii

unui atom sunt scoşi temporar din starea de echilibru şi trec de la un nivel

de energie la altul (de pe o orbită pe alta). La revenirea în poziţia iniţială (la

nivelul de energie iniţial), care reprezintă o stare de stabilitate mai mare,

energia primită în urma şocului se eliberează sub forma undelor

electromagnetice care sunt emise în spaţiu. Acest fenomen are loc prin

transferul energiei termice între două sau mai multe corpuri şi prezintă

interes practic dacă între corpuri există diferenţe mari de temperatură.

2.5.2. Relaţia lui Stefan–Boltzmann

Cantitatea de căldură Qr transmisă de un corp prin radiaţie, conform relaţiei

lui Stefan–Boltzmann, este dată de expresia:

τ100T.S.cQ

4

rr ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= (2.13)

unde: cr – coeficientul de radiaţie (W/m2K4);

S – aria suprafeţei exterioare a corpului radiant (m2);

T – temperatura absolută (K);

τ – timpul (h).

Page 49: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

47

Fig. 2.15. Josef Stefan (1835–1893) Fig. 2.16. Ludwig Boltzmann (1844–1906)

Coeficientul de radiaţie cr reprezintă, din punct de vedere numeric,

cantitatea de căldură radiată de 1 m2 din suprafaţa unui material, într-o oră,

la o temperatură a suprafeţei radiante de 100 K.

Cantitatea de căldură transmisă prin radiaţie de la aerul interior la suprafaţa

interioară a unui perete poate fi determinată cu relaţia:

τ.100T

100T.S.cQ

4si

4i

rr⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (2.14)

unde Ti, Tsi reprezintă temperatura aerului interior, respectiv temperatura

suprafeţei interioare a peretelui (K).

În mod analog, cantitatea de căldură transmisă prin radiaţie de la suprafaţa

exterioară a unui perete la aerul exterior se poate exprima cu relaţia (2.15).

Page 50: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

48

τ.100T

100T.S.cQ

4e

4se,

r'r

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (2.15)

în care Tse, Te reprezintă temperatura suprafeţei exterioare a peretelui,

respectiv temperatura aerului exterior (K).

Din punct de vedere al calculului practic este convenabil să se exprime

cantitatea de căldură sub forma unei expresii care să conţină temperatura

la puterea I-a. Acest lucru se poate obţine printr-un artificiu matematic,

înlocuind coeficienţii de radiaţie cr cu coeficienţi echivalenţi de radiaţie αr, astfel:

τ).TT.(S.ατ.100T

100T.S.cQ siir

4si

4i

rr −=⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (2.16.a)

τ).TT.(S.ατ.100T

100T.S.cQ ese

,r

4e

4se,

r'r −=

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= (2.16.b)

Pentru ca relaţiile (2.16) să fie valabile trebuie să fie îndeplinite

condiţiile (egalităţile) următoare;

ese

4e

4se,

r,r

sii

4si

4i

r

r TT

100T

100T.c

α;TT

100T

100T.c

α−

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

=−

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

= (2.17)

2.6. Noţiunea de rezistenţă termică unidirecţională Prin rezistenţă termică se înţelege capacitatea unui element de construcţie de

a se opune propagării căldurii, deci de a diminua fluxul termic ce-l

traversează.

Page 51: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

49

Câmpul termic şi câmpul electric sunt fenomene analoge. Aceasta

înseamnă că cele două tipuri de fenomene respectă ecuaţii cu forme

similare şi au condiţii la limită similare. Ecuaţiile care descriu comportarea

unui sistem termic pot fi transformate în ecuaţiile caracteristice unui sistem

electric şi invers, prin simpla schimbare a variabilelor.

Astfel, legea lui Ohm, care exprimă în electrotehnică legătura între

intensitatea I a curentului, diferenţa de potenţial ΔV (sau tensiunea U = ΔV) şi

rezistenţa electrică Re, are o formă analogă în transferul de căldură prin

relaţia dintre fluxul termic unitar q, diferenţa de temperatură ΔT şi o mărime

denumită rezistenţă termică (unidirecţională) R, conform relaţiilor:

termic)(câmpulelectric)(câmpulRΔTq

RΔVI

e=⇔= (2.18)

În consecinţă, relaţia de calcul pentru rezistenţa termică a unui element

este, prin definiţie:

qΔTR = (m2 K/W) (2.19)

unde: q – fluxul termic unitar ce străbate elementul (W/m2);

ΔT – diferenţa de temperatură (căderea totală a temperaturii) între

cele două medii (aerul exterior şi interior) care mărginesc

elementul respectiv (K sau ºC).

Prin aplicarea relaţiei (2.19) în cazul celor trei moduri fundamentale de

transfer a căldurii (conducţie, convecţie şi radiaţie), se obţin expresii

particularizate ale rezistenţei termice, utile din punct de vedere practic.

Page 52: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

50

În cazul transferului termic unidirecţional prin conducţie, rezistenţa termică

a unui element omogen de grosime „d” va fi:

λd

Tdλ

TqTR =

Δ

Δ=

Δ= (2.20)

În ceea ce priveşte transmisia termică prin convecţie şi radiaţie la suprafaţa

de contact a elementelor cu aerul, trebuie observat că cele două forme de

transfer se pot cumula la nivelul calculului. Astfel, fluxul termic unitar total

dintre un element de construcţie şi aer va fi egal cu suma fluxurilor unitare

prin convecţie şi prin radiaţie:

T.α)TT)(αα()TT(α)TT(αqqq

fsrc

fsrfscrc

Δ=−+==−+−=+=

(2.21)

unde: q – fluxul termic unitar total (datorită convecţiei şi radiaţiei) dintre

element şi fluid (W/m2);

qc – fluxul termic unitar transmis prin convecţie (W/m2);

qr – fluxul termic unitar transmis prin radiaţie (W/m2);

αc – coeficientul de transfer termic superficial, prin convecţie (W/m2 K);

αr – coeficientul de transfer termic superficial, prin radiaţie (W/m2K);

α – coeficientul de transfer termic superficial global, prin convecţie

şi radiaţie: α = αc + αr (W/m2K);

Ts, Tf – temperatura la suprafaţa solidului, respectiv în fluid (K).

Ca urmare, ţinând cont de relaţia (2.21), rezistenţa termică de suprafaţă

(superficială), datorită schimbului de căldură prin convecţie şi radiaţie între

fluid şi element, se determină cu expresia (2.22).

Page 53: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

51

α1

T.αT

qTRs =

ΔΔ

= (2.22)

Aplicând ultima relaţie pentru suprafaţa interioară şi respectiv exterioară a

unui element, se obţine:

;1Ri

si α=

ese

1Rα

= (2.23)

unde: Rsi – rezistenţa termică la suprafaţa interioară a

elementului (m2K/W);

Rse – idem, la suprafaţa exterioară a elementului (m2K/W);

αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţa interioară (W/m2K);

αe – idem, la suprafaţa exterioară (W/m2K).

2.7. Transmisia căldurii prin conducţie la structuri în mai multe straturi paralele

Fie un element de construcţie exterior (de exemplu un perete), alcătuit din

mai multe straturi de grosimi d1, d2, d3, ... şi având conductivităţile termice

λ1, λ 2, λ 3, ... (Fig. 2.17).

Conform legii lui Fourier, densităţile fluxului termic (fluxurile termice unitare)

în cele trei straturi sunt:

;)TT(dλq 1si

1

11 −= ;)TT(d

λq 212

22 −= )TT(d

λq se23

33 −= (2.24)

Regimul termic fiind considerat staţionar, fluxul termic va fi constant (egal în

toate straturile: q1 = q2 = q3 = q). Explicitând diferenţele de temperatură din

relaţiile (2.24) se pot scrie expresiile (2.25).

Page 54: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

52

Fig. 2.17. Transmisia căldurii prin conducţie la structuri în mai multe straturi paralele

λdqTT ;

λdq T T ;

λdq T T

3

3se2

2

221

1

11si =−=−=− (2.25)

Prin adunarea relaţiilor (2.25), membru cu membru, se obţine diferenţa

totală de temperatură (diferenţa dintre temperaturile suprafeţelor):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛++=−

3

3

2

2

1

1sesi λ

d λd

λd q T T (2.26)

Conform rel. (2.20), rapoartele dintre grosimile straturilor şi conductivităţile

termice ale acestora reprezintă rezistenţele termice unidirecţionale ale

fiecărui strat. Rezistenţa termică totală va fi egală cu suma rezistenţelor

termice ale straturilor componente, conform relaţiei (2.27).

d1 d2 d3

Tsi

Tse

Q Q T1

T2

λ1 λ2 λ3

q1 q3 q2

Page 55: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

53

RRRRλd

λd

λd

3213

3

2

2

1

1 =++=++ (2.27)

Din expresiile (2.26) şi (2.27) se poate deduce relaţia fluxului termic unitar:

RT =

RRRT T =

λd

λd

λd

T T = q s

321

sesi

3

3

2

2

1

1

sesi Δ++

++

− (2.28)

Temperatura T1 de la suprafaţa de contact dintre primele două straturi

(Fig. 2.17) se poate calcula pornind de la prima relaţie (2.25), folosind şi

relaţia (2.28):

s1

si1s

si1si1

1si1 T

RRTR

RTTR.qT

λdqTT Δ−=

Δ−=−=−= (2.29)

Temperatura T2 de la suprafaţa de contact dintre ultimele două straturi

(Fig. 2.17) se poate calcula folosind primele doua relaţii (2.25) şi relaţia

(2.28):

( ) ( ) s21

si21s

si21si

2

2

1

1si

2

2

1

1si

2

212

TR

RRTRRRTTRRqT

λd

λdqT

λdq

λdqT

λdqTT

Δ+

−=+Δ

−=+−=

=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=−−=−=

(2.30)

Prin generalizarea relaţiei (2.30), temperatura într-un plan vertical situat la

distanţa "x" de suprafaţa interioară a peretelui va avea expresia:

sx

sixs

sixsix TRRTR

RTTR.qTT Δ−=

Δ−=−= (2.31)

unde: Rx – rezistenţa termică a fâşiei de grosime „x” (m2K/W).

Page 56: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

54

2.8. Transferul global de căldură În cadrul proceselor de schimb termic căldura se transmite de cele mai

multe ori simultan prin două sau prin toate cele trei tipuri de transfer.

Numeroase aplicaţii tehnice presupun schimbul de căldură între două fluide

separate de un perete despărţitor, astfel încât transmisia căldurii se

desfăşoară prin conducţie, convecţie şi radiaţie termică.

Fiind dat un perete omogen de grosime „d” (Fig. 2.18), transmisia căldurii

de la interior spre exterior se realizează în trei etape:

a) transmisia de la aerul interior cu temperatura Ti, la suprafaţa interioară

cu temperatura Tsi, prin convecţie şi radiaţie; în acest caz, fluxul termic unitar

este:

( )siii1 TTαq −= (2.32)

b) transmisia în masa (pe grosimea) elementului, prin conducţie:

( )sesi2 TTdλq −= (2.33)

c) transmisia de la suprafaţa exterioară cu temperatura Tse la aerul exterior

cu temperatura Te, prin convecţie şi radiaţie:

( )esee3 TTαq −= (2.34)

În cazul regimului termic staţionar, cele trei fluxuri sunt egale: q1 = q2 = q3 = q.

În consecinţă, relaţiile (2.32), (2.33) şi (2.34) se pot scrie:

i

sii αqTT =− ;

λdqTT sesi =− ;

eese α

qTT =− (2.35)

Page 57: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

55

Fig. 2.18. Transmisia globală a căldurii printr-un element omogen

Prin adunarea celor trei relaţii (2.35), membru cu membru, se obţine:

RT

RRRTT

1d1TTq1d1qTT

sesi

ei

ei

ei

eiei

Δ=

++−

=

α+

λ+

α

−=⇒⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛α

=− (2.36)

Rezistenţa termică totală (globală) la transmisia căldurii, printr-un element

omogen, va avea deci expresia:

ei

sesi0 α1

λd

α1RRRR ++=++= (2.37)

Inversul rezistenţei termice globale poartă numele de „coeficientul global de

transfer termic”, măsurat în W/m2K, ce reprezintă cantitatea totală de

căldură ce trece printr-un perete cu suprafaţă de 1 m2 şi grosimea „d”, timp

Ti

Te

q1

d

suprafaţa interioară

suprafaţa exterioară

q2 q3

Tsi

Tse

Page 58: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

56

de o oră, la o diferenţă de temperatură dintre aerul interior şi cel exterior de

1 K (sau 1 ºC), în regim termic staţionar:

ei

sesi00

α1

λd

α1

1RRR

1R1U

++=

++== (2.38)

În cazul unui element alcătuit din mai multe straturi paralele între ele şi

perpendiculare pe direcţia fluxului termic, expresiile generale ale rezistenţei

termice şi coeficientului de transfer termic vor fi:

se

n

1jjsi

e

n

1j j

j

i0 RRR

α1

λd

α1R ++=++= ∑∑

==

(2.39)

se

n

1jjsi

e

n

1j j

j

i

00

RRR

1

α1

λd

α1

1R1U

++=

++==

∑∑==

(2.40)

2.9. Rezistenţa termică a elementelor cu punţi 2.9.1. Punţi termice

După cum s-a arătat anterior, la elementele omogene sau alcătuite din

straturi continui şi paralele cu suprafeţele elementului, fluxul termic este

unidirecţional şi constant, rezistenţa termică fiind de asemeni constantă în

toate punctele elementului. Practic, această situaţie se regăseşte rar în

cazul elementelor anvelopei clădirilor. De regulă, acestea conţin zone

neomogene prin care căldura se propagă după două sau trei direcţii,

câmpul termic fiind în acest caz plan sau spaţial.

Page 59: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

57

În astfel de zone pot exista materiale cu coeficient de conductivitate termică

mai mare decât în restul elementului (câmpul curent) şi/sau zone în care

geometria elementului se modifică. Ambele situaţii pot avea drept urmare o

majorare importantă a pierderilor de căldură.

Zonele din componenţa elementelor de construcţii, care datorită alcătuirii

structurale sau geometrice prezintă o permeabilitate termică sporită faţă de

restul elementului, determinând intensificarea transferului de căldură, sunt

denumite punţi termice.

Punţile termice sunt caracterizate în principal prin temperaturi care diferă

de cele ale restului elementului din care fac parte. Ca urmare, în perioadele

reci suprafaţa interioară a elementelor de închidere prezintă în zonele

punţilor temperaturi mai mici, ceea ce afectează condiţiile de confort prin

scăderea temperaturii resimţite în încăpere şi favorizează condensarea

vaporilor de apă din aerul interior, cu urmări defavorabile sub aspect

igienic, estetic şi al durabilităţii elementelor.

Punţi termice frecvent întâlnite în construcţii:

• stâlpii din beton înglobaţi parţial sau total în pereţi din zidărie;

• sâmburii (stâlpişorii) şi centurile pereţilor din zidărie;

• rosturile (îmbinările) dintre panourile prefabricate din beton ale

pereţilor exteriori;

• intersecţiile dintre pereţii exteriori (colţurile ieşinde sau intrânde ale

clădirii), dintre pereţii exteriori şi cei interiori sau dintre pereţii

exteriori şi planşee;

• conturul ferestrelor şi uşilor exterioare etc.

Zonele vitrate ale elementelor anvelopei clădirii (ferestre, uşi exterioare,

pereţi vitraţi etc.) nu sunt incluse în categoria punţilor termice, chiar dacă

prezintă pierderi de căldură mai mari decât în zona opacă.

Page 60: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

58

Din punct de vedere geometric, punţile termice se clasifică în două

categorii (Fig. 2.19):

• punţi termice liniare – caracterizate printr-o anumită lungime,

secţiunea transversală a punţii fiind constantă pe toată lungimea

acesteia; de exemplu, stâlpişorii şi centurile înglobate în pereţii din

zidărie constituie punţi termice liniare;

• punţi termice punctuale – aceste punţi au o extindere redusă pe

toate cele 3 direcţii. Intersecţiile dintre stâlpi şi grinzi (dintre punţile

termice liniare) constituie punţi termice punctuale. De asemeni,

unele elemente constructive cu dimensiuni mici, cum sunt ploturile

din beton sau agrafele metalice cu ajutorul cărora se realizează

legătura dintre straturile unui perete, constituie punţi termice

punctuale.

Fig. 2.19. Punţi termice liniare şi punctuale la un perete din zidărie

punte termică punctuală

perete zidărie

placă beton

centură beton

stâlpişor beton

punţi termice liniare

Page 61: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

59

2.9.2. Conceptul de rezistenţă termică specifică corectată

Conform Normativului C 107/3-2005, prin rezistenţă termică specifică

corectată, notată cu R’, se înţelege acea rezistenţă care „ţine seama de

influenţa punţilor termice asupra valorii rezistenţei termice specifice

determinate pe baza unui calcul unidirecţional în câmp curent”. În legătură

cu această definiţie trebuie aduse câteva precizări.

Rezistenţa termică în câmpul curent, determinată prin calcul unidirecţional,

este funcţie de structura elementului în zonele neperturbate de punţi, şi nu

este influenţată de prezenţa acestora. Influenţa punţilor se exercită, de fapt,

nu asupra rezistenţei unidirecţionale, ci asupra rezistenţei termice globale a

unui element. De aceea, este corect să spunem că rezistenţa termică

corectată reprezintă o aproximare a rezistenţei termice reale, care depinde

atât de rezistenţa unidirecţională cât şi de efectul defavorabil al punţilor

(pierderi suplimentare de căldură). Valoarea rezistenţei termice specifice

corectate tinde către valoarea rezistenţei termice reale, de ansamblu, fiind

apropiată de aceasta în cazul unui calcul corect efectuat.

Pentru stabilirea relaţiei de calcul a rezistenţei termice corectate este

indicat să se deducă mai întâi o expresie pentru coeficientul de transfer

termic corectat U’, care reprezintă inversul rezistenţei termice.

În consecinţă, conform relaţiei (2.19), se poate scrie:

ΔTAΦ'

ΔTq'

R'1U' === (2.41)

unde: Φ’ – fluxul aferent ariei A prin care are loc transferul termic (W);

ΔT – căderea totală de temperatură (diferenţa dintre temperatura

aerului interior şi temperatura aerului exterior) (K sau ºC).

A – aria suprafeţei traversate de fluxul termic (m2).

Page 62: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

60

a. Punţi termice liniare

În cazul unui element de construcţie ce conţine o singură punte termică

liniară (Fig. 2.20), fluxul termic total Φ’ poate fi exprimat ca sumă dintre

fluxul unidirecţional Φu (ca şi cum puntea nu ar exista), şi un surplus de flux

ΔΦ datorat punţii: Φ’ = Φu + ΔΦ (Fig. 2.21).

Fig. 2.20. Element cu o singură punte termică liniară

Relaţia (2.41) devine:

TA.TA.TA.

TA.'U' uu

ΔΔΦ

+ΔΦ

=ΔΔΦ+Φ

=ΔΦ

= (2.42)

unde: A – aria traversată de flux: A = B.ℓ, conform Fig. 2.20 (m2).

În cazul transmisiei unidirecţionale (fără punte), fluxul termic Φu este:

ΔTA.U.ΦΔTA.ΦU u

u =⇒= (2.43)

punte termică liniară

B

perete zidărie

placă beton

centură beton

Page 63: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

61

Fig. 2.21. Descompunerea domeniului în două sub-domenii

a. domeniul real, traversat de fluxul Φ’; b. domeniul omogen, traversat de fluxul Φu ; c. puntea termică ce conduce la surplusul de flux ΔΦ

Înlocuind în expresia (2.42) fluxul termic Φu dat de relaţia (2.43) se obţine:

AΔT.ΔΦ

R1

AΔT.ΔΦU

ΔT.A.ΔΦ.

ΔTA.ΔTU.A.

ΔTA.ΔΦ

ΔTA.ΦU' u

l

l

l

l

l

l

+=+=

=+=+= (2.44)

unde: R – rezistenţa termică unidirecţională (m2 K/W).

B

a

Φ’

ℓΔΦ

c

B

Φu

b

Page 64: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

62

Dacă se face notaţia ψΔT.ΔΦ

=l

, relaţia (2.44) devine:

Aψ.

R1U' l+= (2.45)

b. Punţi termice punctuale

În cazul în care un element de construcţie include o singură punte termică

punctuală, relaţia (2.42) se poate scrie:

A1

ΔTΔΦ

R1

ΔTA.ΔΦU

ΔTA.ΔΦ

ΔTA.ΔTU.A.

ΔTA.ΔΦ

ΔTA.ΦU' u +=+=+=+= (2.46)

Cu notaţia χΔTΔΦ

= , relaţia (2.46) devine:

R1U' += (2.47)

c. Cazul general

În situaţia când elementul conţine un număr oarecare de punţi termice

liniare şi punctuale, relaţiile (2.45) şi (2.47) conduc la:

Aψ.

R1U' ∑∑ ++=

l (2.48)

Primul termen din membrul al II-lea al relaţiei (2.48) reprezintă ponderea

pierderilor termice unidirecţionale (ca şi cum punţile ar lipsi), iar următorii

doi termeni ponderea pierderilor suplimentare datorate punţilor termice

liniare, respectiv punctuale. Coeficientul de transfer termic corectat U’ este

o caracteristică specifică globală a porţiunii de anvelopă cu aria A.

Page 65: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

63

Rezistenţa termică specifică corectată R’ se obţine prin inversarea

coeficientului de transfer termic corectat U’:

Aψ.

R1

1U'1R'

∑∑ ++

==l

(2.49)

2.9.3. Coeficienţii liniari şi punctuali de transfer termic

Conform celor arătate la punctul anterior, relaţiile de definiţie ale

coeficienţilor de transfer termic liniari ψ şi punctuali χ sunt:

ΔT.ΔΦψl

= (2.50) ΔTΔΦχ = (2.51)

unde: ΔΦ – surplusul de flux datorat punţii termice: ΔΦ = Φ’ – Φu (W);

Φ’ – fluxul termic ce traversează domeniul (porţiunea din element

ce include puntea termică) (W);

Φu – fluxul termic unidirecţional, ce traversează acelaşi domeniu,

dar în absenţa punţii termice (W);

ℓ – lungimea punţii termice liniare (m);

ΔT – căderea totală de temperatură (K sau ºC).

Coeficientul ψ reprezintă, conform relaţiei (2.50), surplusul de flux ΔΦ

transmis printr-o punte termică liniară, raportat la lungimea ℓ a acesteia şi

la căderea totală de temperatură ΔT (diferenţa dintre temperaturile aerului

interior şi exterior). Altfel spus, ψ reprezintă fluxul termic suplimentar ce

traversează o punte liniară cu lungimea de 1 m, pentru o cădere de

Page 66: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

64

temperatură de 1 K (sau 1 ºC). Mărimea sa depinde de alcătuirea punţii

termice, dar şi de caracteristicile zonei curente (cu transmisie termică

unidirecţională) în care este situată puntea.

În mod analog, conform relaţiei de definiţie (2.51), coeficientul χ reprezintă

fluxul termic suplimentar ce traversează o punte punctuală, pentru o cădere

de temperatură de 1 K (sau 1 ºC).

2.9.4. Determinarea coeficienţilor ψ şi χ

a) Calculul coeficienţilor ψ şi χ cu ajutorul relaţiilor de definiţie

Calculul efectiv al coeficienţilor de transfer termic ψ şi χ poate fi

efectuat cu expresiile de definiţie (2.50) şi (2.51), prin parcurgerea

următoarelor etape (aplicate pentru fiecare punte în parte):

• determinarea fluxului termic Φ’ ce traversează elementul, prin

modelare numerică cu ajutorul unui program specializat. Calculul se

efectuează pe domeniul plan definit de secţiunea transversală prin

puntea termică liniară (de regulă secţiune orizontală sau verticală) în

cazul coeficientului ψ, sau pentru domeniul spaţial al punţii punctuale

în cazul coeficientului χ;

• determinarea fluxului termic unidirecţional Φu pentru acelaşi domeniu,

dar în absenţa punţii termice (calculul se poate efectua manual);

• stabilirea diferenţei dintre cele două fluxuri Φ’ – Φu = ΔΦ şi raportarea

acesteia la lungimea punţii şi la căderea de temperatură (în cazul

coeficientului ψ), sau numai la căderea de temperatură (în cazul

coeficientului χ).

Page 67: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

65

Problema care se pune este cât de extins trebuie să fie domeniul luat în

considerare. Principial, în cazul punţilor termice liniare trebuie considerate

porţiuni de o parte şi de alta a punţii, suficient de extinse pentru a depăşi

limitele zonei de influenţă a acesteia, limite ce variază în principal funcţie

de structura punţii. Conform Normativului C 107/3 – 2005 şi altor

reglementări, o lăţime de cca. 1,2 m a celor două zone adiacente se poate

considera acoperitoare în cazul oricărui tip de punte.

În Fig. 2.22 – 2.24 sunt prezentate câteva tipuri uzuale de punţi termice

liniare şi modul de apreciere a dimensiunilor domeniului luat în calcul.

Pentru calculul fluxului Φ’ domeniile modelate se adoptă conform

Fig. 2.22.a, 2.23.a şi 2.24.a, iar pentru calculul fluxului Φu se consideră

domeniile cu punţi eliminate conform Fig. 2.22.b, 2.23.b, 2.24.c.

Regulile de „eliminare” a punţilor termice, prezentate în figurile de mai jos,

pot fi generalizate cu uşurinţă pentru orice tip de punte. De exemplu, pentru

rostul orizontal dintre două panouri mari prefabricate, se poate proceda

conform Fig. 2.25.

Fig. 2.22. Punte termică în dreptul unui stâlpişor din beton

a. domeniul modelat numeric; b. domeniul fără punte (calcul numeric sau manual)

d + 2,4 m d 1,2 m 1,2 m

„eliminarea” punţii b. a.

(interior)

(exterior)

Page 68: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

66

Fig. 2.23. Punte termică la intersecţia dintre peretele exterior şi cel interior

a. domeniul modelat numeric; b. domeniul fără punte (calcul numeric sau manual)

Fig. 2.24. Punte termică la intersecţia dintre doi pereţi exteriori – colţ ieşind

a. domeniul modelat numeric; b. modul de „eliminare” a punţii; c. domeniul fără punte (calcul numeric sau manual)

1,2 m

c.

a.

d 1,2 m

d

1,2 m

b.

1 2

3

1

2 ≡ 3

„eliminarea” punţii

(interior) (exterior)

1,2 m

b.

d 1,2 m

a.

1,2 m

1,2 m

„eliminarea” punţii

(interior)

(exterior)

d/2 + 1,2 m d/2 + 1,2 m

Page 69: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

67

Fig. 2.25. Punte termică liniară în zona unui rost orizontal

a. domeniul real (pentru calculul fluxului Φ’) b. domeniul fără punte (pentru calculul fluxului Φu)

b) Calculul coeficienţilor ψ şi χ conform normativului

Pentru calculul coeficientului liniar de transfer termic ψ şi a celui punctual χ

în cadrul Normativului C 107/3-2005 se utilizează două relaţii deduse din

expresiile de definiţie (2.50) şi (2.51).

Prin utilizarea relaţiei (2.50) se obţine:

ΔT.Φ

ΔT.Φ'

ΔT.ΦΦ'

ΔT.ΔΦψ uu

llll−=

−== (2.52)

Cu notaţia Φ’/ ℓ = Φ şi cu ajutorul relaţiei (2.43) se poate scrie:

RB

ΔTΦ.B.U

ΔTΦ

ΔT.ΔT.A.U

ΔTΦ

ΔT.Φ

ΔT.Φ' u −=−=−=−=ψ

l

l

lll (2.53)

abeton protecţie

termoizolaţie BCAbeton rezistenţă

beton monolitizare

termoizolaţie PEX

placă beton armat

b

Page 70: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

68

În mod similar se poate deduce o relaţie asemănătoare pentru coeficientul

punctual χ. În final vom avea:

RB

ΔTΦψ −= (2.54)

RA

ΔTΦχ −= (2.55)

unde: Φ – fluxul termic aferent unei punţi termice având lăţimea B şi

lungimea de 1 m (W/m);

ΔT – căderea totală de temperatură (K sau ºC);

B – lăţimea domeniului analizat, considerată la suprafaţa

interioară a elementului, conform Fig. 2.26 – 2.28 (m);

R – rezistenţa termică unidirecţională (m2K/W);

A – aria suprafeţei traversate de fluxul termic (m2).

În Fig. 2.26 – 2.28 sunt reluate tipurile de domenii prezentate în

Fig. 2.22 – 2.24. Normativul C 107/3-2005 recomandă pentru zona

adiacentă punţii (în care se manifestă influenţa acesteia) adoptarea unor

lăţimi b = 0,8...1,2 m, funcţie de tipul domeniului.

Fig. 2.26. Punte termică în dreptul unui stâlpişor înglobat

Definirea termenului „B” din relaţia (2.54)

d b ≈ 1,2 m

B ≥ 2.b + d

b ≈ 1,2 m (interior)

(exterior) ψ

Page 71: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

69

Fig. 2.27. Punte termică la intersecţia dintre peretele exterior şi cel interior

Definirea termenului „B” din relaţia (2.54)

Fig. 2.28. Punte termică la intersecţia pereţilor exteriori – colţ ieşind

Definirea termenului „B” din relaţia (2.54)

Relaţiile (2.50), (2.51) pe de o parte şi (2.54), (2.55) pe de altă parte,

conduc la două variante (în cadrul aceleiaşi metodologii) de determinare a

coeficienţilor de transfer termic ψ şi χ, şi în final a rezistenţei corectate R’.

ψ1

ψ2

d B2 ≥ b ≈ 1,2 m

d

B1 ≥ b ≈ 1,2 m

(exterior)

(interior)

ψ1

b ≈ 1,2 m b ≈ 1,2 m

b ≈ 1,2

(interior)

(exterior)

ψ2

dB1 ≥ b + d/2 B2 ≥ b + d/2

Page 72: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

70

Ambele modalităţi implică acelaşi volum de calcul, dar prima, bazată pe

relaţiile de definiţie, are următoarele avantaje:

• foloseşte expresii mai simple pentru calculul coeficienţilor liniari şi

punctuali de transfer termic;

• evidenţiază semnificaţia fizică a coeficienţilor ψ şi χ, conducând la un

mod de lucru transparent, uşor de înţeles; relaţiile (2.54) şi (2.55)

ascund logica metodei, mai ales că în Normativul C 107/3-2005 nu

sunt date definiţii ale acestor coeficienţi;

• se evită utilizarea termenului „B” din relaţia (2.54) prin aplicarea

regulilor de eliminare ale punţilor termice, ilustrate în

Fig. 2.22 – 2.25.

2.9.5. Calculul simplificat al rezistenţei termice corectate

În cadrul Normativului C 107/3-2005 este prezentată o metoda simplificată

(aproximativă) ce poate fi aplicată la fazele preliminare de proiectare pentru

determinarea rezistenţei termice specifice corectate a elementelor de

construcţii alcătuite din straturi neomogene.

Avantajul acestui mod de abordare este acela că se evită lucrul cu

coeficienţii liniari şi punctuali de transfer termic. Precizia rezultatelor este

însă mai slabă, atât datorită modelului geometric simplificat cât şi

procedeului matematic utilizat.

Ideea metodei constă în a determina o limită minimă şi una maximă pentru

rezistenţa termică, prin ponderarea valorilor acesteia pe zonele

componente ale elementului. În final, rezistenţa specifică corectată se

determină ca medie aritmetică a celor două limite.

Page 73: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

71

Calculul cuprinde următoarele etape:

a) Se împarte elementul în straturi paralele cu suprafeţele şi fâşii

perpendiculare pe suprafeţe (Fig. 2.29).

Fig. 2.29. Descompunerea elementului în straturi paralele cu

suprafeţele elementului şi fâşii perpendiculare

b) Se determină valoarea minimă a rezistenţei termice, plecând de la

coeficienţii de transfer termic Uj ai fiecărui strat „j”, calculaţi ca medie a

coeficienţilor de transfer ai zonelor stratului respectiv (Fig. 2.30), ponderată

cu ariile aferente. Prin zonă vom înţelege porţiunea definită de intersecţia

unei fâşii cu un strat.

– stratul 1: dcba

d1dc1cb1ba1a1 AAAA

A.UA.UA.UA.UU

++++++

=

– stratul 2: dcba

d2dc2cb2ba2a2 AAAA

A.UA.UA.UA.UU

++++++

=

Ad

Ac

Aa

Ab

flux termic

straturi

2

fâşii

3

Page 74: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

72

– stratul 3: dcba

d3dc3cb3ba3a3 AAAA

A.UA.UA.UA.UU

++++++

=

j

ijij d

λU = (i = a, b, c, d; j = 1, 2, 3)

unde: λij – coeficientul de conductivitate termică al zonei definite de intersecţia dintre fâşia „i” cu stratul „j” (W/mK);

dj – grosimea stratului „j” (m).

Rezistenţele termice ale celor 3 straturi sunt, prin definiţie, inversul

coeficienţilor de transfer termic:

33

22

11 U

1R;U1R;

U1R ===

Fig. 2.30. Împărţirea domeniului în zone. Coeficienţii de transfer termic ai zonelor.

Page 75: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

73

Valoarea minimă a rezistenţei termice se calculează cu relaţia:

se321simin RRRRRR ++++=

unde: Rsi, Rse – rezistenţele termice la suprafaţa interioară,

respectiv exterioară (m2K/W).

c) Se determină valoarea maximă a rezistenţei termice, pornind de la

coeficientul de transfer termic U calculat ca medie a coeficienţilor de

transfer Ui ai fâşiilor „i”, ponderată cu ariile aferente.

Coeficienţii Ui au expresiile:

– fâşia a:

ea3

3

a2

2

a1

1

i

aa

α1

λd

λd

λd

α1

1R1U

++++==

– fâşia b:

eb3

3

b2

2

b1

1

i

bb

α1

λd

λd

λd

α1

1R1U

++++==

– fâşia c:

ec3

3

c2

2

c1

1

i

cc

α1

λd

λd

λd

α1

1R1U

++++==

– fâşia d:

ed3

3

d2

2

d1

1

i

dd

α1

λd

λd

λd

α1

1R1U

++++==

unde: αi, αe – coeficienţii de transfer termic la suprafaţă interioară,

respectiv exterioară (W/m2K ).

Page 76: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

74

Media coeficienţilor Ui ponderată cu suprafeţele conduce la:

U1R

AAAAA.UA.UA.UA.UU max

dcba

ddccbbaa =⇒+++

+++=

d) Rezistenţa termică specifică corectată se determină ca medie aritmetică

a celor două limite Rmin şi Rmax :

2RR'R maxmin +=

Eroarea relativă maximă, exprimată procentual, este:

'R2RR100e minmax −=

De exemplu, dacă raportul între limita superioară şi limita inferioară este

egal cu 1.5, eroarea maximă este de 20%, iar pentru un raport de 1.25

eroarea maximă este de 11%. Pentru Rmax = 2 Rmin, eroarea maximă este

de 33%.

2.10. Coeficientul global de izolare termică

Rezistenţa termică specifică corectată R’ reprezintă o caracteristică

termotehnică de bază a elementelor de construcţii, fiind un indicator

important al nivelului la care cerinţele de izolare termică sunt îndeplinite.

Totuşi, această mărime caracterizează în mod individual diversele

elemente cu funcţii de izolare termică, nu şi clădirea în ansamblu.

Page 77: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

75

Pot exista situaţii în care rezistenţele termice specifice corectate sunt

superioare valorilor minime admisibile (normate), dar pierderile de căldură

globale ale clădirii se situează peste nivelul maxim prevăzut de normele în

vigoare. Astfel de cazuri pot să apară atunci când:

• aria suprafeţelor vitrate exterioare (ferestre, uşi exterioare, pereţi

vitraţi etc.), prin care au loc pierderi semnificative de căldură, are o

pondere importantă în cadrul ariei totale a anvelopei clădirii;

• clădirea are o volumetrie atipică, cu raportul dintre aria anvelopei

(prin care au loc pierderile termice) şi volumul total al clădirii mai mare

decât la construcţiile cu forme uzuale;

• există infiltraţii ale aerului exterior, controlate sau accidentale,

datorită necesităţilor de ventilare (aerisire), respectiv datorită

etanşării insuficiente a rosturilor tâmplăriei exterioare şi/sau

permeabilităţii mari la aer a unor elemente de închidere.

În consecinţă, atât normativele străine cât şi cele româneşti introduc o

mărime termotehnică numită „coeficient global de izolare termică”, notat cu

G sau G1, care exprimă cantitatea totală de căldură pierdută de clădire în

exterior, raportată la volumul încălzit al acesteia. Din acest motiv,

denumirea corectă ar fi aceea de „coeficient global de pierderi termice”.

2.10.1. Coeficientul de izolare termică la clădiri de locuit

Normativul C 107/1-2005 conţine metodologia de calcul a coeficientului

global de izolare termică la clădirile de locuit, pe ansamblul clădirii.

În conformitate cu acest normativ, coeficientul G „reprezintă suma

pierderilor de căldură realizate prin transmisie directă prin suprafaţa

anvelopei clădirii, pentru o diferenţă de temperatură între interior şi exterior

de 1 K (sau 1 ºC), raportată la volumul clădirii, la care se adaugă pierderile

Page 78: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

76

de căldură aferente reîmprospătării aerului interior, precum şi cele datorate

infiltraţiilor suplimentare (necontrolate) de aer rece”.

Conform definiţiei, coeficientul global de izolare termică se calculează cu

relaţia:

n.ρ.cVΔTΦ

G aa

j

+=∑

(2.56)

unde: G – coeficientul global de izolare termică (W/m3K);

Φj – fluxul termic ce traversează elementul „j” al clădirii (W);

ΔT – căderea totală de temperatură: diferenţa dintre temperatura

convenţională a aerului interior şi temperatura convenţională

a aerului exterior: ΔT = Ti - Te (K sau ºC);

V – volumul interior încălzit (direct sau indirect) al clădirii (m3);

ca – căldura specifică masică a aerului interior (J/Kg K sau

Ws/Kg K);

ρa – densitatea aerului interior (Kg/m3);

n – viteza de ventilare naturală (rata ventilării), exprimată prin

numărul de schimburi de aer pe oră într-un anumit spaţiu

(apartament, încăpere etc.) (1/h);

ca.ρa.n – pierderile de căldură datorate ventilării clădirii şi, eventual,

infiltraţiilor necontrolate de aer, raportate la volumul clădirii

şi la diferenţa de temperatură ΔT (W/m3K );

Relaţia 2.56 poate fi pusă sub o formă mai utilă din punct de vedere al

calculelor practice, conform expresiei (2.57).

Page 79: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

77

∑ ∑ ∑ ∑∑ =Δ

Φ

Φ'

jm

j

j

jjjj

j

j

j

R

A

qT

ATA.q

T

AA

T (2.57)

unde: A j – aria elementului „j”, cu funcţie de izolare termică (m2);

elementele „j” pot fi: pereţii exteriori, zonele vitrate

exterioare, planşeul de la ultimul nivel, pereţi ce despart

zone ale clădirii cu temperaturi diferite etc.;

q j – fluxul termic unitar mediu (densitatea de flux) a elementului

„j” (W/m2);

'jmR – rezistenţa termică specifică corectată medie (pe ansamblul

clădirii) a elementului „j” (m2K/W).

Dacă se ţine seama de valorile căldurii specifice masice a aerului interior

(ca = 1000 Ws/Kg K) şi ale densităţii aerului interior (ρa = 1.23 Kg/m3),

termenul al doilea din membrul II al relaţiei (2.56) se poate explicita astfel:

n.34,0n.m/Kg23,13600

)K.Kg/(Ws1000n.).c( 3aa ≅⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=ρ (2.58)

(valoarea 3600 se introduce pentru a face trecerea de la secunde la ore)

Cu ajutorul relaţiilor (2.57) şi (2.58) expresia (2.56) devine:

n.34,0VR

A

n..cV

TG'

jm

j

aa

j

+=ρ+Δ

Φ

=∑∑

(2.59)

Page 80: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

78

Din punct de vedere al spaţiilor delimitate, elementele de izolare termică

ale clădirilor pot fi grupate în două categorii:

• elemente ce delimitează interiorul clădirii de exteriorul acesteia

(elemente perimetrale);

• elemente ce delimitează interiorul clădirii de spaţii construite

adiacente, cu temperatură diferită (garaje, spaţii de depozitare,

subsoluri neîncălzite, poduri, spaţii comerciale etc.).

Deoarece pierderile de căldură prin elementele perimetrale (în contact cu

aerul exterior) sunt diferite de pierderile prin elementele ce separă volumul

interior încălzit al clădirii de spaţiile adiacente neîncălzite (în general, pe

perioada sezonului rece, diferenţa de temperatură între interior şi exterior

este mai mare decât diferenţa de temperatură între interior şi spaţiile

adiacente) se introduce un factor de corecţie adimensional notat

cu τ, exprimat cu relaţia:

ei

ui

TTTTτ

−−

= (2.60)

unde: Ti, Te – temperaturile convenţionale ale aerului interior, respectiv

exterior (K sau ºC);

Tu – temperatura aerului interior din spaţiile adiacente clădirii (K).

În relaţia (2.60) se observă că pentru Tu = Te (egalitate valabilă pentru

elementele anvelopei în contact cu aerul exterior), rezultă τ = 1.

În final, prin utilizarea expresiilor (2.59) şi (2.60), relaţia practică de calcul a

coeficientului global de izolare termică devine:

n.0,34V

τRA

Gj'

jm

j

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

=∑

(2.61)

Page 81: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

79

Verificarea nivelului global de pierderi termice se efectuează, conform

Normativului C 107/1-2005, cu relaţia:

GNG ≤ (2.62)

în care: GN – coeficientul global normat de izolare termică (W/m3K).

Valorile coeficientul global normat de izolare termică pentru clădirile de

locuit sunt prevăzute în normativ, funcţie de numărul de niveluri al clădirii şi

de raportul A/V dintre aria anvelopei şi volumul încălzit.

2.10.2. Coeficientul de izolare termică la clădiri cu altă destinaţie

Conform Normativului C 107/2-2005, coeficientul de izolare termică al unei

clădiri cu altă destinaţie decât cea de locuire, sau al unei părţi de clădire

distinctă din punct de vedere funcţional „reprezintă pierderile de căldură

prin elementele de închidere ale acesteia, pentru o diferenţă de un grad

între interior şi exterior, raportate la volumul încălzit al clădirii”.

Conform definiţiei, coeficientul global de izolare termică se calculează cu

relaţia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= ∑

jj'

jm

j τRA

V1G1 (2.63)

unde: G1 – coeficientul global de izolare termică (W/m3K);

V – volumul interior încălzit (direct sau indirect) al clădirii sau a

unei zone din clădire (m3).

Aj – aria suprafeţei elementului de construcţie „j” prin care se

produce schimb de căldură (m2);

Page 82: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

80

'jmR – rezistenţa termică specifică corectată medie (pe ansamblul

clădirii), a elementului de construcţie „j” (m2K/W).

τj – factor de corecţie a diferenţei de temperatură între mediile

separate de elementul de construcţie „j”, cf. rel. 2.60;

Verificarea nivelului de pierderi termice globale se efectuează, conform

Normativului C 107/2-2005, cu relaţia:

refG1G1 ≤ (2.64)

în care coeficientul global de referinţă G1ref se determină cu expresia:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⋅+++=

eAPd

cA

bA

aA

V1 G1ref 4321 (2.65)

unde:

A1 – aria suprafeţelor componentelor opace ale pereţilor verticali care fac

cu planul orizontal un unghi mai mare de 60°, aflaţi în contact cu exteriorul

sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile

interax (m2);

A2 – aria suprafeţelor planşeelor de la ultimul nivel (orizontale sau care fac

cu planul orizontal un unghi mai mic de 60°) aflate în contact cu exteriorul

sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile

interax (m2);

A3 – aria suprafeţelor planşeelor inferioare aflate în contact cu exteriorul

sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile

interax (m2);

Page 83: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

81

P – perimetrul exterior al spaţiului încălzit aferent clădirii aflat în contact cu

solul sau îngropat (m);

A4 – aria suprafeţelor pereţilor transparenţi sau translucizi aflaţi în contact

cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare

dimensiunile nominale ale golului din perete (m2);

V – volumul încălzit, calculat pe baza dimensiunilor interioare ale

clădirii (m3);

a, b, c, e – coeficienţi de control (cu semnificaţia unor rezistenţe termice

corectate normate) pentru elementele de construcţie menţionate mai sus;.

d – coeficient de control, cu semnificaţia unui coeficient liniar de transfer

termic al punţii de pe conturul clădirii, la baza acesteia (soclu) (W/mK).

2.11. Transmisia căldurii în regim nestaţionar 2.11.1. Ecuaţia diferenţială a conducţiei termice

Datorită variaţiilor în timp ale temperaturii, atât la exteriorul cât şi la

interiorul clădirilor, are loc şi o variaţie a temperaturii elementelor de

construcţii. În această situaţie avem de-a face cu un regim termic

nestaţionar (variabil). Fluxul termic, care de această dată este o mărime

variabilă, se poate scrie folosind legea lui Fourier pentru câmpul termic

unidirecţional, conform relaţiilor:

2

2

dxTdλ

dxdq

dxdTλq −=⇒−= (2.66)

Cantitatea elementară de căldura dq necesară pentru creşterea

temperaturii unui strat de grosime dx cu dT grade, într-un interval de timp

dτ, este proporţională cu capacitatea de acumulare termică a stratului şi cu

Page 84: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

82

variaţia temperaturii în timp, conform relaţiei:

τ

ρ−=⇒τ

ρ−=ddT.c

dxdq

ddTdx..cdq pp (2.67)

Din expresiile (2.66) şi (2.67) rezultă:

τd

dTa1

τddT

λρ.c

dxTd

τddTρ.c

dxTdλ p

2

2

p2

2==⇒−=− (2.68)

unde: cp – căldura specifică a materialului din care este alcătuit

elementul (cantitatea de căldură necesară pentru a ridica

temperatura unui kilogram de material cu un grad) (J/Kg K);

ρ – densitatea materialului (Kg/m3);

λ – coeficientul de conductivitate termică al materialului (W/mK);

a – coeficientul de difuzivitate termică, ce reprezintă capacitatea

unui material de a transmite o variaţie de temperatură şi este

egal prin definiţie cu raportul λ / cp.ρ (m2/s).

În concluzie, pentru regimul termic nestaţionar unidirecţional, ecuaţia

diferenţială a câmpului termic va fi:

dτdT

a1

dxTd2

2= (2.69)

În cazul câmpurilor termice plane, respectiv spaţiale, ecuaţia (2.69) devine:

τT

a1

yT

xT

2

2

2

2

∂∂

=∂∂

+∂∂ (2.70.a)

Page 85: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

83

τT

a1

zT

yT

xT

2

2

2

2

2

2

∂∂

=∂∂

+∂∂

+∂∂ (2.70.b)

Pentru cazul general al elementelor neomogene şi anizotrope, în regim

termic nestaţionar spaţial, cu surse termice interioare, ecuaţia căldurii are

forma:

[ ]τ)z,y,τ).T(x,z,y,τ).ρ(x,z,y,c(x,τ

τ)z,y,(x,q

zTτ)z,y,λ(x,

zyTτ)z,y,λ(x,

yxTτ)z,y,λ(x,

x

ii ∂

∂=+

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

∂∂

∑ (2.71)

unde: q(x,y,z,τ) – fluxul termic unitar al surselor interne de căldură (W/m2).

2.11.2. Mărimi caracteristice ale regimul variabil

a. Noţiunea de asimilare termică

În cazul regimului termic nestaţionar este importantă proprietatea

materialelor de a absorbi şi ceda căldura, ca urmare a variaţiilor periodice

ale fluxului termic.

Prin cercetări experimentale s-a demonstrat că fluxul termic are o variaţie

apropiată de o sinusoidă, cu perioada P de o zi, o lună, un an etc.

(Fig. 2.31).

Sub acţiunea variaţiei fluxului termic unitar q are loc o variaţie a

temperaturii T a elementului de construcţie. Din punct de vedere

matematic, asimilarea căldurii de către materiale este exprimată prin

Page 86: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

84

raportul între amplitudinea Aq a fluxului şi amplitudinea AT a temperaturii,

conform relaţiei:

medmax

medmax

T

q

TTqq

AA

s−−

== (2.72)

unde: s – coeficient de asimilare termică (W/m2K);

qmax, qmed – fluxul unitar maxim, respectiv mediu (W/m2);

Tmax, Tmed – temperatura maximă, respectiv medie (K sau ºC).

Fig. 2.31. Variaţiile sinusoidale ale fluxului termic şi ale temperaturii

Coeficientul de asimilare termică se defineşte ca fiind cantitatea de căldură

acumulată într-un ciclu de variaţie în timp a temperaturii, de către un

element plan cu suprafaţa de 1 m2 şi grosimea de 1 m. Depinde de

conductivitatea termică a materialului λ, de căldura specifică cp, de

P

Aq

AT

Δτ

P

τ

τ

q

T

Page 87: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

85

densitatea aparentă ρ, de perioada P şi practic se poate calcula cu o relaţie

de forma:

ρλπ

= .c.P

2s p (2.73)

b. Indicele de inerţie termică

Reflectă proprietatea elementelor de a se opune variaţiilor de temperatură, diminuându-le efectul prin atenuarea amplitudinii şi întârzierea undelor termice. Indicele inerţiei termice reprezintă numărul undelor ce pătrund în grosimea elementului. şi se determină cu ajutorul relaţiilor (notaţiile fiind cele cunoscute):

• elemente omogene: s.RD = (2.74)

• elemente în straturi: ∑=k

kk s.RD (2.75)

Funcţie de valoarea indicelui de inerţie, elementele de construcţii cu rol de izolare termică se pot clasifica în:

• elemente cu masivitate mică: D ≤ 4;

• elemente cu masivitate mijlocie: 4 < D ≤ 7;

• elemente cu masivitate mare: D > 7. c. Coeficientul de amortizare termică

Prin coeficient de amortizare a amplitudinii oscilaţiilor temperaturii aerului

exterior, notat cu ν, se înţelege raportul dintre amplitudinea variaţiei

temperaturii aerului exterior ATe şi amplitudinea variaţiei temperaturii

suprafeţei interioare a elementului ATsi:

Tsi

Te

AAν = (2.76)

Page 88: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

86

Practic, coeficientul de amortizare reflectă capacitatea unui element de a

atenua variaţiile de temperatură ale aerului exterior (Fig. 2.32) în vederea

realizării unor condiţii bune de confort termic în încăperi. Acest indice

trebuie luat în considerare atât în condiţii de vară, cât şi în condiţii de iarnă.

Fig. 2.32. Amortizarea oscilaţiilor termice

În cadrul Normativului C 107/7–02 este descrisă o metodologie practică de

calcul a coeficientului de amortizare termică, bazată pe rezolvarea analitică

a ecuaţiei diferenţiale a căldurii în regim nestaţionar unidirecţional (valabilă

pentru câmpul curent al elementelor). Metoda este grevată de o serie de

ipoteze simplificatoare, motiv pentru care precizia rezultatelor obţinute lasă

de dorit.

O posibilitate mult mai precisă de calcul este modelarea cu ajutorul unui

program capabil să rezolve probleme de câmp termic în regim variabil.

O serie de studii efectuate la pereţi din panouri mari prefabricate (din

beton) au arătat că valorile obţinute pentru coeficientul de amortizare prin

modelare numerică, în raport cu cele determinate cu relaţiile din Normativul

C 107/7–02 (ambele în regim unidirecţional), au fost mai mici cu cca.

30...40%. În plus, valorile obţinute prin modelare numerică în zonele

ATs

ATe

Page 89: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

87

punţilor termice indică valori mai mici de cca. 4...5 ori faţă de cele obţinute

prin modelare în câmp curent, şi de cca. 6 ori mai mici în raport cu valorile

calculate cf. C 107/7–02.

d. Coeficientul de defazare termică

Reprezintă capacitatea elementelor de construcţii de a întârzia oscilaţiile

temperaturii aerului exterior. În perioada sezonului cald temperatura

exterioară creşte la valori maxime în jumătatea a doua a zilei. O defazare

termică corespunzătoare va face ca valul de căldură datorat temperaturilor

ridicate să poată fi întârziat, astfel încât sa ajungă în interiorul clădirii pe

timpul nopţii, când temperatura aerului exterior scade şi se poate utiliza

aerisirea prin deschiderea ferestrelor. Întârzierea undei termice trebuie să

fie, conform normativelor în vigoare, de minim 8 ore la pereţii exteriori şi la

planşeele situate sub poduri, şi de minim 10 ore la planşeele acoperişurilor

terasă, întrucât suportă o perioadă de însorire mai mare.

Metodologia de calcul a coeficientului de defazare termică este descrisă în

cadrul Normativului C 107/7–02, fiind bazată pe rezolvarea analitică a

ecuaţiei diferenţiale a căldurii în regim nestaţionar unidirecţional.

Teste efectuate asupra comportării termice a unor pereţi prefabricaţi din

beton, au relevat faptul că valorile coeficientului de defazare, calculate

conform Normativului C 107/7–02, sunt cu cca. 6% mai mari decât cele

obţinute prin modelarea numerică a câmpului termic unidirecţional, dar cu

cca. 40% mai mari decât valoarea medie din zona punţilor termice,

rezultată prin modelarea numerică a câmpului termic plan. Pentru alte

cazuri studiate, coeficientul de defazare calculat conform Normativului

C 107/7–02 a rezultat cu cca. 30% mai mic decât cel obţinut prin modelare

numerică în regim unidirecţional.

Page 90: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

88

2.12. Condiţii de unicitate

Relaţiile matematice care guvernează fenomenele de transfer termic (2.69,

2.70, 2.71) nu pot fi utilizate în rezolvarea practică a unui caz sau altul

deoarece, din punct de vedere matematic, conduc la o infinitate de soluţii

ce diferă între ele prin una sau mai multe constante de integrare. Din acest

motiv, pentru fiecare situaţie particulară se ataşează o serie de condiţii ce

definesc particularităţile cazului respectiv, numite condiţii de unicitate sau

condiţii la limită. Aceste condiţii sunt numeroase şi de diverse tipuri, cele

mai importante fiind descrise în continuare.

a) Condiţii geometrice, prin care se defineşte forma geometrică şi

dimensiunile elementului (domeniului) în care se desfăşoară procesul de

transfer de căldură (perete, planşeu etc.).

b) Condiţii iniţiale, care stabilesc valorile temperaturii în interiorul

elementului la momentul iniţial τ = 0. În cazul general această condiţie

poate fi exprimată analitic sub forma To = f(x,y,z) la timpul τ = 0. Cazul cel

mai simplu îl constituie distribuţia uniformă de temperatură T = To = const.

c) Condiţii de contur (de frontieră), care definesc legăturile elementului

cu mediul ambiant, din punct de vedere termic (Fig. 2.33):

• condiţiile de primul tip (de speţa I-a, sau condiţii Dirichlet) se referă

la cunoaşterea valorilor temperaturii pe suprafaţa elementului (sau

pe o anumită zonă din suprafaţă), în fiecare moment τ:

Ts = f(x,y,z,τ) – cunoscute (2.77)

• condiţiile de al doilea tip (de speţa a II-a, sau condiţii Neumann)

definesc valorile fluxului termic unitar la suprafaţa elementului (sau

pe o parte din suprafaţă), pentru orice moment τ:

qs = f(x,y,z,τ) – cunoscute (2.78)

Page 91: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

89

Fig. 2.33. Condiţii de contur la un perete bistrat

• condiţiile de al treilea tip (de speţa a III-a, sau condiţii Fourier)

implică cunoaşterea temperaturii mediului ambiant, în particular a

aerului din interiorul şi din exteriorul unei clădiri, şi legea după care

se desfăşoară transferul de căldură între suprafaţa unui element şi

mediul înconjurător. Dacă se consideră o arie egală cu unitatea pe

suprafaţa elementului atunci, potrivit legii conservării energiei,

cantitatea de căldură care traversează aria unitară, transferată din

element prin conducţie, este egală cu cantitatea de căldură preluată

prin convecţie şi radiaţie de către fluidul din vecinătatea elementului,

de pe aceeaşi arie unitară, adică:

)TT(αdxdTλ fs −=− (2.79)

unde: λ – coeficientul de conductivitate termică (W/mK);

dxdT

– gradientul de temperatură (K/m);

α – coeficientul de transfer termic superficial (W/m2K);

condiţia de speţa I-a: TS - cunoscută

condiţia de speţa a II-a: qS - cunoscut

qe qi

condiţia de speţa a III-a: qi = qe

q2 q1

condiţia de speţa a IV-a: q1 = q2

qS

TS

Page 92: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

90

Ts – temperatura la suprafaţa corpului (K sau ºC);

Tf – temperatura fluidului (K sau ºC).

Membrul stâng al relaţiei (2.79) reprezintă fluxul termic unitar qi

(Fig. 2.33) ce iese din element, transmis prin conducţie (conform

relaţiei lui Fourier), iar membrul drept fluxul termic unitar qe

(Fig. 2.33) ce se propagă în continuare prin convecţie şi radiaţie în

fluidul ce mărgineşte corpul (conform relaţiei lui Newton), ecuaţia

exprimând egalitatea acestor fluxuri.

• condiţiile de al patrulea tip (de speţa a IV-a) definesc procesul de

conducţie la frontiera comună dintre două zone (straturi) ale

elementului, cu caracteristici fizice (termice) diferite. În acest caz,

dacă se consideră contactul perfect, se poate scrie egalitatea dintre

fluxul unitar q1 ce iese din prima zonă cu fluxul unitar q2

(Fig. 2.33) ce intră în cea de a doua zonă, conform relaţiei:

2

21

1 dxdTλ

dxdTλ ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ (2.80)

unde: λ1, λ2 – coeficienţii de conductivitate termică ai celor două

straturi vecine (W/mK);

dxdT

– gradientul de temperatură la suprafaţa de contact,

pentru fiecare strat (K/m).

Page 93: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

91

CCCaaapppiiitttooollluuulll 333

BBBaaazzzeeellleee tttrrraaannnsssfffeeerrruuullluuuiii dddeee mmmaaasssăăă îîînnn cccooonnnssstttrrruuucccţţţiiiiii

3.1. Mecanismul transferului de masă

În capitolul anterior s-au tratat fenomenele de transfer de căldură, pe baza

tendinţei naturale de evoluţie a corpurilor către o stare de echilibru termic.

Dacă un sistem este alcătuit din unul sau mai mulţi componenţi în care

concentraţia variază de la un punct la altul, există de asemeni o tendinţă de

echilibrare, de această dată a concentraţiilor, prin transportul masei din

zonele cu concentraţie mai ridicată către cele cu concentraţie mai redusă.

Acest fenomen poartă numele de transfer de masă.

Mecanismul transferului de masă este analog celui de transfer de căldură.

Ambele sunt produse de o variaţie spaţială a unui parametru motor:

temperatura, în cazul căldurii, şi concentraţia (sau presiunea) în cazul

masei. De asemenea, intensitatea ambelor procese depinde de gradientul

parametrului motor (diferenţa de temperatură sau de presiune) şi de

rezistenţa opusă de mediu la procesul de transfer.

Page 94: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

92

Transferul de masă apare la fluide, atât în faza gazoasă cât şi în faza

lichidă, la sistemele gaz – lichid, lichid – lichid, lichid – solid, cu sau fără

transfer de căldură. Aplicaţiile tehnice mai importante ale transferului de

masă sunt absorbţia de gaz, adsorbţia unui lichid într-un solid adsorbant,

distilarea, extracţia de lichide, umidificarea etc.

Transferul de masă se poate face în două moduri: prin difuzie moleculară şi

prin difuzie turbulentă.

Transferul de masă prin difuzie moleculară este analog cu transferul de

căldură prin conducţie termică şi reprezintă transferul de masă (de exemplu

apa) în interiorul unui solid cu structură capilar-poroasă (zidărie, beton

etc.). Procesul se datorează tendinţei naturale de reducere a diferenţei de

concentraţie dintr-un fluid prin mişcarea dezordonată a moleculelor sau

atomilor care alcătuiesc fluidul.

Transferul de masă prin difuzie turbulentă este analog transferului de

căldură prin convecţie termică şi reprezintă transferul de masă (apa) de la

suprafaţa unui solid către un fluid în mişcare (aer) sau invers. Fenomenul

este dependent de proprietăţile de transport ale fluidului şi de

caracteristicile hidrodinamice ale procesului.

3.2. Ecuaţia diferenţială a transferului de masă

Conform legii conservării masei, viteza de variaţie a cantităţii de substanţă

dintr-un volum elementar este egală cu viteza de variaţie a fluxului de

substanţă care traversează suprafaţa volumului, la care se adaugă

cantitatea de substanţă generată în interiorul volumului elementar.

Prin transformări succesive, expresia matematică a acestei legi, în cazul

regimului staţionar, poate fi adusă în final la forma dată de relaţia (3.1).

Page 95: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

93

A= zp

δz

+ yp

δy

+ xp

δx

vvv⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛∂∂

∂∂

(3.1)

unde: pv – presiunea parţială a vaporilor de apă din aer (Pa sau daN/m2);

A – cantitatea de apă depusă prin condens (g);

δ – coeficientul de conductivitate al vaporilor (g/m.h.Pa):

Dv RTC

Dδ = (3.2)

D – coeficientul de difuzie a vaporilor prin aerul care umple porii şi

capilarele materialelor (m/h);

Cv – constanta gazelor pentru vapori de apă (J/mol.K);

T – temperatura absolută (K);

RD – rezistenţa la difuzia vaporilor (m2.h.Pa/g sau m/h).

Expresia (3.1) reflectă fenomenul real cu anumite simplificări, considerând

regimul permanent (staţionar) şi neglijând căldura degajată în procesul de

condens.

3.3. Umiditatea construcţiilor 3.3.1. Surse de umiditate

Prezenţa apei sub formă gazoasă (vapori), lichidă (picături) şi uneori solidă

poate avea efecte defavorabile asupra construcţiilor. Aceste efecte se

răsfrâng fie asupra microclimatului încăperilor, determinând condiţii sanitar

igienice improprii, fie asupra materialelor din elementele de construcţii,

conducând la efecte negative cum ar fi: scăderea capacităţii de izolare

termică, apariţia condensului, diminuarea rezistenţelor mecanice etc.

Page 96: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

94

Principalele surse de umiditate pentru construcţii sunt:

• apa din teren, ce poate afecta fundaţiile şi subsolurile;

• apa meteorologică, ce acţionează asupra elementelor exterioare

sub formă de ploaie sau zăpadă;

• apa iniţială datorată tehnologiei de execuţie (apa din betoane,

mortare etc.);

• apa de exploatare, datorită proceselor umede din anumite încăperi:

spălătorii, băi, bucătării etc.;

• apa degajată datorită prezenţei oamenilor (respiraţie, transpiraţie).

Fig. 3.1. Surse de umiditate la clădiri

Dacă protecţia la acţiunea apei provenite din exterior este asigurată prin

măsuri de hidroizolare adecvate, prevăzute prin proiectare şi urmărite

îndeaproape în timpul execuţiei, umiditatea excesivă din aerul interior este

Page 97: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

95

mai dificil de controlat şi, asociată cu anumiţi factori de ordin constructiv şi

de exploatare (degajări de vapori, ventilare insuficientă, suprafeţe cu

capacitate redusă de absorbţie a vaporilor din aer etc.), determină

fenomenele de condens şi apariţia mucegaiului. Consecinţele defavorabile

ale acestor fenomene se manifestă prin modificarea caracteristicilor

fizico–mecanice ale materialelor, aspectul dezagreabil şi deteriorarea

finisajelor dar mai ales prin efectele negative asupra sănătăţii ocupanţilor,

fiind cunoscut faptul că sporii de mucegai provoacă alergii şi afecţiuni ale

căilor respiratorii, în special la copii şi la persoanele în vârstă.

3.3.2. Umiditatea aerului

Aerul atmosferic conţine întotdeauna o anumită cantitate de vapori de apă,

dar această cantitate depinde de temperatură. Cu cât temperatura este mai

ridicată, cu atât aerul este capabil să absoarbă o cantitate mai mare de apă

în stare gazoasă (vapori). Astfel, la 22 ºC, 1 m3 de aer absoarbe o cantitate

maximă de cca. 19 g vapori, la 10 ºC absoarbe cca. 9 g, iar la

–10 ºC absoarbe 2 g.

Cantitatea de vapori de apă, exprimată în grame, conţinută într-un m3 de

aer, poartă numele de umiditate absolută:

V

m = vaϕ (g/m3) (3.3)

Cantitatea maximă de vapori ce poate fi conţinută într-un m3 de aer, la o

temperatură T, se numeşte umiditate absolută de saturaţie, notată cu φs.

Raportul între umiditatea absolută şi umiditatea absolută de saturaţie

poartă numele de umiditate relativă (notată φr), exprimată cu relaţia (3.4).

Page 98: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

96

100 φφ = φ

s

ar (%) (3.4)

Unei umidităţi relative φr îi corespunde o presiune a vaporilor de apă

numită presiune parţială şi notată cu pv (exprimată în Pa, N/m2, mmHg).

Presiunea parţială reprezintă presiunea pe care o exercită vaporii de apă

din aer, dacă ar ocupa singuri volumul respectiv.

Umidităţii absolute maxime (de saturaţie) φs îi corespunde o presiune

maximă ps, denumită presiune de saturaţie. Atât presiunea parţială cât şi

cea de saturaţie depind de temperatură şi variază direct proporţional cu

aceasta.

Umiditatea relativă poate fi exprimată şi ca raport între presiunea parţială şi

presiunea de saturaţie:

100 pp

= φs

vr (%) (3.5)

Umiditatea relativă a aerului variază de regulă între 30...100% la exterior şi

între 30...70% la interior (în încăperi).

Conform relaţiei (3.5), presiunea parţială poate fi exprimată cu relaţia:

100φp

= p rsv (3.6)

3.3.3. Umiditatea materialelor

Materialele de construcţii pot reţine apa sub următoarele forme:

• apa legată chimic, prin reacţiile de formare a structurii interne;

această apă nu este influenţată de procesul de uscare;

Page 99: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

97

• apa de structură, sau de hidratare, care participă la formarea

structurii cristaline a unor materiale;

• apa higroscopică, reţinută de materiale prin absorbţie sau adsorbţie,

direct din faza gazoasă;

• apa liberă, reţinută mecanic, fără adeziune, prin contactul direct al

materialelor cu faza lichidă (infiltraţii din ploi sau datorită proceselor

funcţionale) sau ca urmare a condensării vaporilor pe suprafaţa şi în

masa elementului.

În cazul proceselor de umezire–uscare variază numai apa liberă şi apa

legată fizic (de structură şi higroscopică).

Umiditatea materialelor se poate exprima pe bază gravimetrică sau

volumetrică, prin raportarea greutăţii Ga sau volumului Va al apei conţinute,

la greutatea Go, respectiv volumul Vo corespunzătoare materialului uscat:

100 G

G G = 100 GG = U

o

ou

o

ag

− 100

VV = U

o

av (%) (3.7)

unde: Gu – greutatea materialului umed (daN).

Determinarea conţinutului de apă a unui material, respectiv a umidităţii, se

poate face prin metode gravimetrice (cântărire, uscare şi recântărire),

metode electrice (bazate pe variaţia unui parametru electric cu umiditatea),

electronice, radioactive etc.

Pentru o bună comportare în exploatare a elementelor de construcţii este

necesar ca umiditatea materialelor componente să nu depăşească

umiditatea higroscopică de echilibru corespunzătoare umidităţii relative a

Page 100: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

98

aerului din încăperi. Umiditatea higroscopică de echilibru corespunde

situaţiei în care reţinerea apei de către materiale direct din aerul umed

încetează, ca urmare a satisfacerii forţelor superficiale de legătură între

pereţii porilor, micro-capilarelor şi apă, după o staţionare corespunzătoare

în mediul respectiv.

Exigenţele legate de umiditatea elementelor de construcţii, alcătuite din

diverse materiale, diferă în raport cu funcţiile elementelor şi cu natura

materialelor. Elementele care se află în contact permanent cu apa trebuie

să fie impermeabile (pardoselile şi pereţii din băi şi bucătării, pereţii de

subsol şi fundaţiile în teren umed etc.), iar elementele exterioare de

închidere (cu excepţia ferestrelor) la care este posibilă apariţia condensului

la suprafaţă sau în structură trebuie tratate corespunzător cu bariere contra

vaporilor, straturi de aer ventilat etc.

3.4. Condensarea vaporilor de apă în clădiri

Degajările de vapori ce conduc la creşterea umidităţii aerului interior apar în

orice spaţiu în care sunt prezenţi oameni sau animale, fiind mai mari sau

mai mici funcţie de numărul de ocupanţi şi de natura activităţii. Funcţiunea

de locuire implică degajarea unor importante cantităţi de vapori din

respiraţie, prepararea hranei şi activităţi menajere.

Cantitatea medie de vapori degajată în interiorul unei locuinţe poate fi de

peste 100 g/h pentru fiecare ocupant. Cantitatea de vapori produsă de un

om prin expiraţia aerului umed şi prin transpiraţie depinde de efortul fizic şi

de temperatura ambiantă: în repaus degajarea de vapori este de ordinul a

50 g/h, dar poate să ajungă la 1000 g/h în cazul unui efort fizic intens.

În Tabelul 3.1 sunt prezentate orientativ cantităţile de vapori produse prin

activităţi casnice curente, în cazul unei familii compuse din 4 persoane.

Page 101: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

99

Tabel 3.1. Cantităţi de vapori datorită activităţilor casnice (litri/săpt.) Gătit (3 mese zilnic) 6,30 Spălatul vaselor (de 3 ori zilnic) 3,20 Îmbăiat 2,40 Spălatul rufelor 1,80 Uscatul rufelor la interior 10,0 Spălatul unei podele (cca. 30 m2) 1,30 Respiraţie normală şi evaporare la nivelul pielii 38,0 Total 63.0

Fenomenul de condens în clădiri se manifestă sub două forme, care pot să

apară independent sau simultan:

• depuneri de rouă pe unele zone ale suprafeţei interioare a

elementelor de închidere (în special pereţii exteriori), unde

temperaturile sunt mai scăzute (Fig. 3.2);

• acumulări de apă în masa (interiorul) elementelor anvelopei, în

general pe suprafaţa rece a termoizolaţiei (Fig. 3.3).

Fig. 3.2. Condens pe suprafeţe reci, în dreptul punţilor termice a. intersecţie pereţi; b. conturul golurilor; c. nervură; d. colţ

da b c

a b b a c d

Page 102: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

100

Fig. 3.3. Condensarea vaporilor în masa elementelor de construcţie

Condensul pe suprafeţele interioare poate avea mai multe cauze:

• creşterea concentraţiei vaporilor de apă din aerul încăperilor, la

temperatură interioară constantă, până la valoarea concentraţiei de

saturaţie;

• scăderea temperaturii aerului interior până la valoarea la care

presiunea parţială a vaporilor devine egală cu presiunea de saturaţie;

• scăderea temperaturii suprafeţei interioare a elementelor de

închidere, datorită scăderii temperaturii aerului exterior sau interior.

Un fenomen neplăcut, cu efecte dăunătoare asupra sănătăţii oamenilor,

este apariţia mucegaiului. Mucegaiul este o ciupercă parazită microscopică,

de culoare cenuşie sau verzuie, care îşi procură hrana din materia organică

pe care se dezvoltă. Mucegaiul domestic apare peste tot unde umiditatea

este ridicată.

Contrar aparenţelor, nu este obligatoriu să apară condensul pe o suprafaţă

pentru a se dezvolta mucegaiul. Este suficient ca umiditatea relativă

corespunzătoare acelei suprafeţe să se menţină un anumit timp, de ordinul

săptămânilor, la valori mai mari de 80 %.

acoperiş perete

Page 103: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

101

Condensul în masa (interiorul) elementelor de construcţie apare în cursul

migraţiei vaporilor de apă de la interior spre exterior, prin aceste elemente.

Astfel, vaporii pot ajunge într-o zonă cu temperatură scăzută, care

favorizează condensarea (presiunea parţială a vaporilor atinge valoarea

presiunii de saturaţie). În această zonă surplusul de vapori se depune sub

formă lichidă, provocând umezirea.

Migraţia vaporilor prin elementele exterioare (perimetrale) se datorează

diferenţei dintre presiunea parţială a vaporilor din interior şi din exterior.

În perioada rece a anului aerul mai cald din încăperi poate absorbi o

cantitate mai mare de vapori decât aerul rece din afara clădirii. Ca urmare,

presiunea vaporilor din interior va fi mai mare decât a celor din exterior.

Intensitatea fenomenului depinde atât de diferenţa de presiune parţială cât

şi de permeabilitatea la vapori a materialelor.

3.5. Aprecierea prin calcul a riscului la condens

Cea mai mare parte a materialelor de construcţii, datorită structurii capilar-

poroase, permit trecerea vaporilor de apă ca urmare a diferenţelor de

presiune parţială, fiind deci permeabile la vapori. Permeabilitatea la vapori

a materialelor se poate exprima printr-o caracteristică specifică, similară

coeficientului de conductivitate termică, numită coeficient de conductivitate

a vaporilor de apă (δ).

Fizic, acest coeficient (măsurat în g/m.h.Pa) reprezintă cantitatea de vapori

de apă care trece printr-o suprafaţă de 1 m2 a unui material cu grosimea de

1 m, timp de o oră, când există o diferenţă de presiune parţială a vaporilor

de 1 Pa.

Pe baza coeficientului de conductivitate a vaporilor, pentru elementele de

construcţii se definesc permeabilitatea la vapori Pv (g/m2.h.Pa sau h/m) şi

Page 104: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

102

rezistenţa la permeabilitatea vaporilor Rv (m2.h.Pa/g sau m/h):

j

j

jv

vvv δ

d = Rsau;

δd

P1= R;

dδ = P ∑= (structuri în straturi) (3.8)

Conform normativelor, rezistenţa la permeabilitatea vaporilor a unui

element compus din mai multe straturi paralele între ele şi perpendiculare

pe direcţia fluxului de vapori, se stabileşte cu relaţia:

∑∑==

=n

1jDjj

n

1jjv,vnv2v1v M.μ.dR = R + ... + R + R = R (3.9)

unde: dj – grosimea stratului „j” (m);

μDj – factorul rezistenţei la permeabilitate la vapori a stratului „j”;

este o mărime adimensională care indică de câte ori este mai

mare rezistenţa la permeabilitate la vapori a unui material în

raport cu rezistenţa la permeabilitate la vapori a aerului;

M – coeficient de difuzie a vaporilor de apă (M = 54.108 s-1).

Calculul la condens are ca scop principal stabilirea situaţiilor în care este

posibilă apariţia fenomenului de condens pe suprafaţa interioară sau în

masa (în interiorul) elementelor de construcţii.

3.5.1. Condensul pe suprafaţa interioară

Temperatura la care presiunea parţială a vaporilor de apă devine egală cu

presiunea de saturaţie, poartă numele de temperatură de rouă (θr), ale

cărei valori sunt întabelate în standarde, funcţie de umiditatea relativă şi

temperatura aerului interior. Altfel spus, temperatură de rouă reprezintă

Page 105: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

103

temperatura la care apare prima picătură de apă din condens pe suprafaţa

interioară a unui element.

De exemplu, pentru o încăpere cu temperatura aerului interior Ti = 20 ºC şi

umiditatea relativă de 65% (ce corespunde unei concentraţii de cca.

10 g vapori / kg aer), temperatura punctului de rouă este θr = 12,5 ºC.

Prin urmare, pe suprafeţele cu temperaturi egale sau mai mici de 12,5 ºC

vor apărea picături de rouă.

Pentru ca fenomenul de condens pe suprafaţă să nu se producă trebuie ca

temperatura Tsi în orice punct al suprafeţei interioare a elementelor cu rol

de izolare termică să verifice relaţia:

rsi θ T > (3.10)

În construcţii, fenomenul de rouă apare în special ca urmare a unei

exploatări neraţionale (surse de vapori cu debit mare, aerisire

necorespunzătoare etc.), a încălzirii insuficiente în perioada de iarnă, sau

datorită unor elemente cu grad redus de izolare termică. Fenomenul este

localizat mai ales în zonele reci (punţile termice): colţurile pereţilor,

îmbinările panourilor prefabricate din beton, centuri, buiandrugi etc.

Măsurile de evitare sau limitare a fenomenelor de condens şi apariţie a

mucegaiului rezultă din analiza factorilor determinanţi şi au în vedere

înlăturarea sau diminuarea cauzelor. Acestea se rezumă la o conformare

corectă (alcătuire corespunzătoare) din punct de vedere higrotermic şi la

exploatarea raţională. Măsurile legate de conformarea higrotermică se

referă la prevederea unor bariere împotriva vaporilor şi la o bună protecţie

termică, în special în ceea ce priveşte modul de tratare al punţilor termice.

O exploatare corectă sub aspectul evitării riscului de condens presupune:

• reducerea pe cât posibil a degajărilor de vapori;

Page 106: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

104

• asigurarea unui sistem de ventilare continuă şi moderată, care să nu

depindă de intervenţia utilizatorului (sisteme de ventilare

higroreglabile, autoreglabile etc.);

• ventilarea suplimentară prin deschiderea ferestrelor sau punerea în

funcţiune a ventilatoarelor după sau în timpul derulării unor activităţi

cu degajări importante de vapori;

• regim de încălzire continuu, sau cu întreruperi a căror durată să nu

determine o scădere a temperaturii aerului interior sub 20 ºC şi a

temperaturii pe suprafeţele interioare sub valorile punctului de rouă.

Prevenirea dezvoltării mucegaiului implică unele măsuri suplimentare

legate de exploatare, cum ar fi :

• uscarea şi curăţarea în maximum 24 de ore a tuturor defecţiunilor

care produc umezirea suprafeţelor şi înlocuirea, dacă este

necesar, a tapetelor, mochetelor sau altor materiale afectate de

umezeală;

• uscarea suprafeţelor umede după folosirea duşului, golirea şi

curăţirea cu regularitate a bazinelor de colectare a apei de la

dezumidificatoare, refrigeratoare, sisteme de ventilare şi evitarea

oricăror situaţii care favorizează stagnarea apei;

• curăţirea mucegaiului pe măsură ce apare cu soluţii antimucegai.

În cazul persistenţei fenomenului sunt necesare analize pentru a determina

specia de mucegai şi gradul de periculozitate.

3.5.2. Condensul în interiorul elementelor

Condiţia evitării riscului de condens este ca în orice punct din interiorul

elementului presiunea parţială a vaporilor să nu atingă valoarea presiunii

de saturaţie.

Page 107: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

105

În ipoteza regimului staţionar şi unidirecţional de migraţie a vaporilor,

valoarea presiunii parţiale (pvx) într-un plan paralel cu suprafeţele

elementului, situat la distanţa „x” de suprafaţa interioară, se determină cu

relaţia:

)p p(RR p = p vevi

v

vxvivx −− (3.11)

unde: pvi – presiunea parţială a vaporilor la suprafaţa interioară a

elementului (Pa);

pve – idem, la suprafaţa exterioară (Pa);

Rvx – rezistenţa la permeabilitate la vapori pe porţiunea de

element de grosime „x” (m2.h.Pa/g);

Rv – rezistenţa totală a elementului la permeabilitate la vapori

(m2.h.Pa/g).

Expresia (3.11) este similară cu aceea pentru calculul temperaturii,

deoarece fenomenul termic şi cel de difuzie a vaporilor sunt guvernate de

ecuaţii diferenţiale cu forme similare.

Valorile presiunii de saturaţie a vaporilor depind de temperatură şi sunt

precizate în standarde, sub forma unor relaţii analitice sau tabelar.

Pe aceste baze, verificarea apariţiei condensului în interiorul unui element

alcătuit din mai multe straturi paralele se efectuează trasând curba

presiunilor parţiale a vaporilor şi curba presiunilor de saturaţie (Fig. 3.4).

Dacă aceste curbe sunt tangente sau se intersectează, în zona respectivă

există riscul de apariţie a condensului.

Page 108: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

106

Fig. 3.4. Verificarea la condens în interiorul elementelor

Principial, trasarea curbelor presiunilor implică parcurgerea fazelor descrise

în continuare.

a) Calculul rezistenţelor la trecerea vaporilor pentru fiecare strat „j” al

elementului, cu relaţia (3.9).

b) Stabilirea presiunile de saturaţie ale vaporilor în aerul interior şi exterior

(psi, pse) şi la suprafaţa fiecărui strat (pssi, ps1, ps2, psse) folosind

tabelele din normativul pentru verificarea la condens.

c) Determinarea cu ajutorul relaţiei (3.11) a presiunile parţiale în punctele

caracteristice ale elementului (suprafeţele interioară şi exterioară,

frontierele dintre straturi).

Este recomandabil ca reprezentarea elementului să nu se facă la scară

geometrică, ci la scara rezistenţelor la trecerea vaporilor, grosimile

straturilor fiind înlocuite de valorile acestor rezistenţe.

Pvi

Pve

Psse Pse

Rv1

suprafaţa interioară

suprafaţa exterioară

zonă teoretică de condens

Psi Pssi

AB

Ps2

Rv2 Rv3

Ps1

Page 109: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

107

În acest caz graficului presiunilor parţiale este sub forma unui segment

de dreaptă, indiferent de numărul straturilor componente. Din acest

motiv este suficient să se calculeze presiunile parţiale ale aerului

interior pvi şi exterior pve, cu ajutorul relaţiilor:

100φp

= p ;100φp

= p eseve

isivi (3.12)

psi, pse – presiunea de saturaţie a aerului interior,

respectiv exterior (Pa);

φi, φe – umiditatea relativă a aerului interior, respectiv exterior (%).

d) Cu ajutorul valorilor calculate ale presiunilor de saturaţie şi a celor

parţiale se trasează curbele presiunilor şi se verifică dacă acestea se

intersectează sau nu (Fig. 3.4).

Page 110: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

108

CCCaaapppiiitttooollluuulll 444

PPPaaarrraaammmeeetttrrriii cccllliiimmmaaatttiiiccciii dddeee cccaaalllcccuuulll

Elementele exterioare de construcţii (pereţi de închidere, acoperişuri etc.)

se află sub influenţa directă a condiţiilor climatice, care depind în primul

rând de amplasament. Pentru evaluarea performanţelor higrotermice ale

acestor elemente se utilizează valori convenţionale ale parametrilor

climatici privind:

• temperaturile convenţionale ale aerului interior şi exterior pentru

perioadele de iarnă şi de vară;

• umiditatea aerului interior şi exterior;

• regimul vânturilor (viteza de calcul a aerului exterior).

Aceste valori pot fi extrase din tabele sau hărţi realizate prin prelucrarea

datelor meteorologice în conformitate cu reglementările tehnice în vigoare

(SR EN 15927/1 - 2004).

În lipsa unei baze de date climatice complete, se pot utiliza valorile din

următoarele documente: SR 4839-1997 (temperaturi medii lunare),

Page 111: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

109

STAS 6648/2-82 (temperaturi medii zilnice pentru lunile de vară,

intensitatea radiaţiei solare), SR 1907/1-97 (viteza convenţională a vântului

de calcul, în funcţie de zona eoliană).

4.1. Parametri climatici exteriori 4.1.1. Temperaturile convenţionale ale aerului exterior

a) Anotimpul rece

Temperaturile convenţionale de calcul ale aerului exterior în perioada rece

se consideră în conformitate cu harta de zonare climatică a teritoriului

României pentru perioada de iarnă, cuprinsă în standardul

SR 1907/1 – 97. Aceste date au fost preluate în exterior privind calculul

performanţelor termotehnice ale elementelor de construcţie ale clădirilor”

(C 107/3 – 2005) şi „Metodologie de calcul al performanţei energetice a

clădirilor” (Mc 001/1 – 2006). Ca urmare, teritoriul României se împarte în

4 zone climatice, conform Anexei A (Tabelul A.1 şi Fig. A.1).

b) Anotimpul cald

Conform „Ghid privind calculul performanţelor termotehnice ale clădirilor de

locuit” (C 107/4 – 2005), temperaturile convenţionale de calcul ale aerului

exterior pentru perioada de vară se preiau din STAS 6472/2 – 83. Teritoriul

României este împărţit în trei zone climatice conform Anexei A (Tabelul A.2

şi Fig. A.2). Aceste valori sunt considerate la umbră.

c) Temperaturile în regim nestaţionar

Temperatura medie zilnică şi amplitudinea oscilaţiei zilnice pe timp de vară

sunt prevăzute în Normativul C 107/7 – 2002 (Tabel A.3), fiind preluate în

Anexa A (Tabel A.3).

Page 112: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

110

4.1.2. Temperaturile convenţionale ale pământului

Variaţia convenţională a temperaturii în pământ, conform „Normativ privind

calculul termotehnic al elementelor de construcţie în contact cu solul”

(C 107/5-2005), funcţie de zona geografică, este prezentată în Anexa A,

Fig. A.3.

Cota stratului invariabil, adoptată la 3.0 + 4.0 = 7.0 m sub cota terenului

sistematizat, reprezintă adâncimea de la care temperatura în teren este

considerată constantă tot timpul anului, având valorile din Anexa A,

Fig. A.3, funcţie de zona climatică.

4.1.3. Umiditatea aerului exterior

În proiectarea higrotermică a clădirilor se poate admite umiditatea relativă

a aerului exterior ϕe = 85% pentru condiţii de iarnă şi ϕe = 70% pentru

condiţii de vară, indiferent de zona climatică.

În cadrul „Normativ privind calculul transferului de masă (umiditate) prin

elementele de construcţie” (C 107/6 – 2002) se recomandă:

• pentru verificarea neacumulării progresive de apă, de la an la an, ca

urmare a condensării vaporilor de apă în interiorul elementelor de

construcţii, umiditatea relativă medie anuală a aerului exterior

ϕe = 80%;

• pentru stabilirea temperaturii aerului exterior de la care apare

condens în structura elementelor de construcţie şi determinarea

suprafeţei / zonei de condens: ϕe = 85%;

• pentru calculul cantităţii de apă ce se evaporă din masa elementelor

de construcţie în perioada caldă a anului, umiditatea relativă a

aerului exterior se consideră ϕe = 70%.

Page 113: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

111

4.1.4. Regimul vânturilor

Viteza vântului de referinţă este definită ca fiind viteza măsurată la o

înălţime de 10 m deasupra nivelului solului, în câmp deschis, fără obstacole

în imediata apropriere şi se calculează ca valoare medie pe o perioadă de

10 minute a valorilor instantanee.

În lipsa unor date precise rezultate din prelucrări meteorologice, viteza

convenţională de calcul a vântului se poate adopta conform

SR 1907/1-97, în funcţie de zona eoliană.

4.2. Parametri climatici interiori 4.2.1. Temperaturile convenţionale ale aerului interior

a) Anotimpul rece

Conform Normativului C 107/3 – 2005 şi Metodologiei Mc 001/1 – 2006,

temperaturile interioare convenţionale de calcul ale încăperilor încălzite se

consideră cele prevăzute de Normativul SR 1907/2 – 97 (Tabelul 1),

prezentate în Anexa A (Tabelul A.4).

Dacă încăperile au temperaturi de calcul diferite, dar există o temperatură

predominantă, în calcule se consideră această temperatură. De exemplu,

la clădirile de locuit se poate adopta Ti = 20 ºC.

Dacă nu există o temperatură predominantă, temperatura interioară

convenţională de calcul se poate considera media temperaturilor Tj a

încăperilor încălzite de la acelaşi nivel, ponderată cu ariile Aj ale acestora:

∑=

jj

jjj

i A

AT

T (4.1)

Page 114: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

112

Determinarea temperaturii convenţionale a aerului interior din încăperile

neîncălzite direct (holuri, debarale, casa scării etc.) se face prin aplicarea

unei ecuaţii de bilanţ termic (Fig. 4.1), scriind egalitatea dintre cantitatea de

căldură ce pătrunde în încăpere prin pereţi, uşi etc. (de la încăperile

adiacente cu temperatură mai ridicată) şi cantitatea de căldură pierdută

(spre exterior sau spre alte încăperi cu temperatură mai scăzută).

Fig. 4.1. Bilanţul termic la o încăpere neîncălzită direct

Din ecuaţia de bilanţ termic se poate deduce relaţia:

∑∑

∑∑

+

+

=

jj

j'j

j

jjjj

j'j

j

unV34,0

R

A

T.nV34,0TR

A

T (4.2)

unde: Tu – temperatura aerului din încăperea neîncălzită (ºC);

Φ2

Φ3

Φ1

Φ4

Φ5

Φ1 + Φ2 + Φ3 = Φ4 + Φ5 (Φ – fluxul termic)

Page 115: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

113

Aj – ariile tuturor elementelor orizontale şi verticale ce mărginesc

încăperea analizată (pereţi interiori şi exteriori, planşeu inferior

şi superior, uşi şi ferestre interioare şi exterioare) (m2);

R’j – rezistenţele termice specifice corectate ale elementelor ce

mărginesc încăperea analizată; în mod simplificat se poate

lucra cu rezistenţa termică unidirecţională (m2 ºC/W);

Tj – temperaturile convenţionale de calcul ale aerului din mediile

adiacente (încăperi alăturate, mediu exterior etc.) (ºC);

nj – numărul de schimburi de aer cu mediile învecinate, conform

Normativ C 107/-2005 (Tabel IV) sau Anexa A (Tabel A.5) (h-1);

V – volumul interior al spaţiului neîncălzit (m3).

Pentru mai multe amănunte în legătură cu utilizarea relaţiei (4.2) se pot

consulta Normativul C 107/3-2005 şi Metodologia Mc 001/1-2006.

Valori orientative pentru temperaturile interioare convenţionale de calcul ale

spaţiilor neîncălzite şi în rosturile de dilatare ale clădirilor de locuinţe,

administrative şi social – culturale sunt prezentate în cadrul SR 1907/2-97.

Aceste valori sunt preluate în Anexa A (Tabelul A.6).

b) Anotimpul cald

Temperatura maximă a aerului interior pentru evitarea senzaţiei de

zăpuşeală în încăperilor clădirilor de locuit este Ti = +25…+26 ºC.

c) Temperaturile în regim nestaţionar

Temperatura de calcul a aerului interior pe timp de vară, pentru o viteză

relativă a aerului de 0,275 m/s, se adoptă conform Normativului C 107/7-

2002 (Tabel A.1), preluate în Anexa A (Tabel A.7).

Page 116: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

114

4.2.2. Umiditatea aerului interior

Umiditatea relativă a aerului interior trebuie să fie cuprinsă în intervalul

30…70% (optim 40…60%). În lipsa altor date, Normativul C 107/6 – 2002

admire valorile recomandate în cadrul Normativului C 107/3 – 2005 (Tabel

VI), preluate în Anexa A, Tabelul A.8.

Page 117: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

115

CCCaaapppiiitttooollluuulll 555

VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa ttteeerrrmmmiiicccăăă aaa ccclllăăădddiiirrriiilllooorrr

5.1. Schema generală de calcul

Concepţia şi proiectarea clădirilor, din punct de vedere al cerinţelor

higrotermice, presupun efectuarea unor verificări pentru satisfacerea

nivelurilor de performanţă prevăzute de normativele actuale (Fig. 5.1):

a) verificarea rezistenţelor termice specifice ale elementelor de

construcţii, în raport cu valorile normate;

b) verificarea coeficientului global de izolare termică al clădirii în raport

cu valoarea normată;

c) verificarea stabilităţii termice a elementelor de construcţii şi a

încăperilor;

d) verificarea riscului de condensare a vaporilor de apă pe suprafaţa

interioară a elementelor de construcţii;

e) verificarea riscului de condensare a vaporilor de apă în structura

(interiorul) elementelor.

Page 118: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

116

Fig. 5.1. Etapele de verificare a nivelurilor de performanţă higrotermică

în interiorul elementelor pentru fiecare tip

de element

condiţia de confort termic pentru fiecare încăpere,

zona opacă şi zona vitrată

condiţia de economie de energie

pentru fiecare tip de element, raportat la clădire

Verificarea rezistenţelor termice

Verificarea coeficientului global de pierderi termice

pe întreaga clădire

pe suprafaţa interioară pentru fiecare tip

de element

Verificarea riscului de condens

VVVeeerrriiifffiiicccăăărrriii hhhiiigggrrrooottteeerrrmmmiiiccceee

Verificarea stabilităţii termice - pe încăperi sau unităţi funcţionale - pe elemente, raportate la încăpere

Verificarea indicatorilor globali de confort termic PMV şi PPD

(facultativ)

Verificarea acumulării de apă şi a umezirii excesive pentru fiecare tip de element

Page 119: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

117

f) verificarea acumulării de apă de la an la an în interiorul elementelor

de construcţii şi evitarea umezirii excesive a materialelor sensibile la

acţiunea apei;

g) verificarea indicatorilor globali de confort termic PMV şi PPD

(facultativ).

Cu excepţia exigenţei referitoare la verificarea stabilităţii termice, ce implică

abordarea în regim termic nestaţionar atât pentru perioada de iarnă cât şi

pentru cea de vară, toate celelalte exigenţe se verifică în condiţiile

regimului staţionar şi numai pentru sezonul rece.

Verificările termotehnice ale clădirilor de locuit se fac pe trei niveluri:

• elemente de construcţii: verificările a), c), d), e), f);

• încăperi: verificările a), c), g);

• clădire: verificările a), b).

5.2. Dimensiunile anvelopei clădirii (Normative C 107/1-2005, C 107/3-2005,

C 107/4-2005, C 107/5-2005, Mc 001/1-2006)

Pentru determinarea mărimilor fizice specifice din cadrul proiectării

higrotermice a unei clădiri, este necesar în primul rând să fie cunoscute

regulile şi convenţiile pentru stabilirea dimensiunilor geometrice necesare

calculului ariei elementelor anvelopei, a ariei totale a anvelopei şi a

volumului încălzit al clădirii.

Anvelopa reprezintă totalitatea elementelor de construcţie perimetrale, care

delimitează volumul interior (încălzit) al unei clădiri, separându-l de:

• mediul exterior (aer exterior, teren etc.);

Page 120: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

118

• spaţii neîncălzite adiacente clădirii (poduri, subsoluri neîncălzite,

balcoane închise, garaje, magazii etc.);

• spaţii cu alte destinaţii (spaţii comerciale, birouri etc.).

5.2.1. Suprafeţele elementelor anvelopei

Ca principiu general, suprafeţele componente ale anvelopei se delimitează

prin axele geometrice ale elementelor de construcţie interioare şi prin feţele

interioare ale elementelor de construcţie perimetrale.

Suprafeţele elementelor de construcţie perimetrale orizontale (planşeul

terasă sau de pod, planşeul peste subsolul neîncălzit, placa pe sol etc.) se

delimitează prin conturul interior al pereţilor exteriori şi prin axele

geometrice ale pereţilor interiori structurali sau nestructurali (Fig. 5.2).

Suprafeţele elementelor verticale exterioare opace (pereţii de închidere) se

delimitează pe orizontală prin axele geometrice ale pereţilor interiori

structurali sau nestructurali, precum şi prin feţelor interioare ale pereţilor

exteriori în zona colţurilor intrânde sau ieşinde (Fig. 5.2).

Pe verticală, suprafeţele pereţilor se delimitează prin axele geometrice ale

plăcilor planşeelor intermediare, prin faţa inferioară a plăcii ultimului planşeu,

precum şi prin faţa superioară a plăcii de sub primul nivel încălzit (Fig. 5.3).

Suprafeţele înclinate se calculează pe baza dimensiunilor din planul lor.

Ariile tâmplăriei exterioare se determină pe baza dimensiunilor nominale

ale golurilor corespunzătoare din pereţi (Fig. 5.2 şi 5.3).

Aria totală a anvelopei se determină având în vedere exclusiv suprafeţele

interioare ale elementelor de construcţie perimetrale, ignorând existenţa

elementelor de construcţii interioare (pereţi interiori structurali sau

Page 121: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

119

nestructurali, planşee intermediare). Ca urmare, aria totală a anvelopei

clădirii va fi suma ariilor elementelor de construcţie perimetrale ale clădirii.

Fig. 5.2. Convenţiile de calcul pentru lungimi şi arii

conturul interior al pereţilor exteriori

ℓ1

ℓ 5

axele geometrice ale pereţilor interiori

f ℓ 4

ℓ 3

ℓ2

Page 122: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

120

Fig. 5.3. Modul de calcul al înălţimilor

5.2.2. Volumul încălzit

Volumul încălzit al clădirii reprezintă volumul delimitat pe contur de feţele

interioare ale elementelor de construcţie ce alcătuiesc anvelopa.

Volumul include atât încăperile încălzite direct (cu elemente de încălzire),

cât şi încăperile încălzite indirect (fără elemente de încălzire), dar la care

căldura pătrunde prin pereţi adiacenţi, lipsiţi de o termoizolaţie semnificativă.

În acest sens se consideră ca făcând parte din volumul clădirii: cămări,

debarale, vestibuluri, holuri de intrare, casa scării, puţul liftului etc.

Volumul încăperilor se calculează pe baza ariilor orizontale şi a înălţimilor

determinate conform punctului 5.2.1.

H3

H2

H1

H

Ti

Ti

Ti

Te

h

Page 123: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

121

5.2.3. Lungimile punţilor termice

Lungimile punţilor termice liniare se stabilesc, în principiu, în funcţie de

lungimile reale prevăzute în detaliile din proiect, cu următoarele precizări:

• lungimile se măsoară în cadrul ariilor determinate conform celor

arătate la pct. 5.2.1; în consecinţă ele sunt delimitate la extremităţi

de conturul suprafeţelor respective;

• intersecţiile punţilor orizontale cu cele verticale se includ atât în

lungimile punţilor orizontale, cât şi în lungimile punţilor verticale.

5.3. Rezistenţa termică a zonei opace (Normative C 107/3-2005, C 107/4-2005, Mc 001/1-2006)

Determinarea rezistenţelor termice este cea mai importantă şi mai dificilă

problemă în cadrul procesului de proiectare termică a unei clădiri, ca

urmare a prezenţei punţilor termice şi a influenţei semnificative a acestora

asupra pierderilor de căldură. Etapele de rezolvare, sintetizate în schema

din Fig. 5.4, sunt enumerate în continuare

5.3.1. Rezistenţa termică unidirecţională

Conform celor arătate în Capitolul 2, pct. 2.6, 2.7 şi 2.8, calculul rezistenţei

termice unidirecţionale (rezistenţa termică în câmpul curent al unui element)

se efectuează cu ajutorul relaţiei:

ea

n

1jji

ea

n

1j j

j

iRRRR

α1R

λd

α1R +++=+++= ∑∑

==

(5.1)

Page 124: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

122

Fig. 5.4. Etapele pentru verificarea rezistenţelor termice ale zonei opace

Semnificaţiile termenilor din relaţia (5.1) sunt:

αi, αe – coeficienţii de transfer termic superficial la suprafaţa interioară,

respectiv exterioară a elementului (W/m2K);

Page 125: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

123

dj – grosimea stratului „j” (m);

λj – coeficientul de conductivitate termică al materialului din stratul „j” (W/mK);

Rj – rezistenţa termică a stratului „j”, conform rel. (2.20) (m2K/W);

Ri, Re – rezistenţele termice la suprafaţa interioară, respectiv exterioară a

elementului, conform rel. (2.23) (m2K/W);

Ra – rezistenţa termică a stratului de aer, dacă există (m2K/W).

Valorile coeficienţilor αi şi αe de transfer termic la suprafeţele interioară şi

exterioară ale elementelor de construcţii sunt date în Normativul C 107/3-

2005 (Tabelul II) sau în Anexa B (Tabelele B.3 şi B.4).

Valorile coeficientului de conductivitate termică pentru materialele de

construcţii des întâlnite în practică, sunt precizate în cadrul Normativului

C 107/3-2005 (Anexa A) şi reproduse în Anexa B (Tabel B.1).

În cazul în care materialele din componenţa unui element sunt vechi şi/sau

deteriorate, conductivitatea termică se va majora prin aplicarea coeficienţilor

prevăzuţi în Metodologia Mc 001/1-2006 (Tabel 5.3.2) sau în Anexa B

(Tabel B.2).

Pentru materiale ce nu figurează în normative se vor consulta buletinele

tehnice ale producătorilor sau se vor face determinări în laboratoare

specializate.

Rezistenţele termice ale straturilor de aer neventilate (cu excepţia celor de

la ferestre), funcţie de direcţia şi sensul fluxului termic şi de grosimea

stratului de aer, sunt prevăzute în Normativul C 107/3-2005 (Tabelul III) sau

în Anexa B (Tabel B.5).

Rezistenţele termice ale straturilor de aer ventilate, ce comunică cu mediul

exterior, se adoptă conform regulilor din Normativul C 107/3-2005 (Anexa E)

sau din Anexa B (Tabel B.6).

Page 126: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

124

5.3.2. Calculul rezistenţei termice specifice corectate

Metodele de calcul ale rezistenţelor termice corectate depind de informaţiile

disponibile şi de gradul de precizie impus de faza de proiectare:

• faza preliminară metoda aproximativă;

• faza intermediară metoda simplificată;

• faza finală metoda precisă.

Metoda aproximativă constă în reducerea globală a rezistenţei termice

unidirecţionale (în câmp curent), funcţie de tipul elementului, astfel:

• pereţi exteriori: 20…45%;

• pereţi la rosturi: 10…20%;

• planşee terasă sau de pod: 15…25%;

• planşee peste subsoluri sau bowindouri: 25…35%.

Metoda simplificată implică calculul mediilor ponderate ale rezistenţelor

termice pe fâşii dispuse paralel cu fluxul termic şi pe straturi perpendiculare

pe flux, conform Normativului C 107/3-2005 (Anexa H). Metoda a fost

prezentată în Capitolul 2, pct. 2.9.5.

Metoda precisă poate fi abordată prin utilizarea coeficienţilor liniari şi

punctuali de transfer termic, În acest caz rezistenţa termică specifică

corectată R’ se stabileşte cu ajutorul relaţiei:

A

χ

A

R1

1U'1R' n

1jj

m

1iii ∑∑

== ++

==

l

(5.2)

Page 127: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

125

unde: U’ – coeficientul de transfer termic corectat (W/m2K), numit şi

transmitanţă termică corectată, egală prin definiţie cu inversa

rezistenţei termice specifice corectate;

R – rezistenţa termică unidirecţională, conform rel. (5.1) (m2K/W);

A – aria elementului traversat de fluxul termic, conform pct. 5.1.1 (m2);

ℓi – lungimea punţii termice liniare „i”, conform pct. 5.1.3 (m);

ψi – coeficientul liniar de transfer termic (transmitanţa termică

liniară) corespunzător punţii liniare „i”, conform Capitolului 2,

rel. (2.50) (W/mK);

χj – coeficientul punctual de transfer termic corespunzător punţii

punctuale „j” (transmitanţa termică punctuală) conform

Capitolului 2, rel. (2.51) (W/K);

m, n – numărul punţilor termice liniare, respectiv punctuale.

Metoda coeficienţilor de transfer termic, prevăzută în Normativul C 107/3-

2005, a fost prezentată în Capitolul 2, pct. 2.9.2 – 2.9.4. Determinarea

acestor coeficienţi se poare efectua:

• prin calcul (modelare numerică), folosind relaţiile de definiţie

(2.50) şi (2.51);

• prin calcul (modelare numerică) cu ajutorul expresiilor (2.54) şi

(2.55), recomandate în cadrul Normativului C 107/3-2005;

• prin utilizarea unei bază de date cu punţi termice; o astfel de bază

este dată în Normativul C 107/3-2005 (Tabelele 1…73) pentru

clădiri cu structură din zidărie.

O altă posibilitate constă în determinarea rezistenţei termice specifice

corectate exclusiv prin modelare numerică, fără utilizarea coeficienţilor

liniari şi punctuali de transfer termic. Deşi conduce la rezultatele cele mai

Page 128: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

126

precise, acest procedeu este laborios întrucât implică modelarea 3D a unor

întregi elemente de construcţii sau a unor zone mari din componenţa

acestora. Ca urmare, acest mod de abordare nu este recomandat în

calculele curente de proiectare, fiind mai util în activităţile de cercetare

ştiinţifică.

5.3.3. Verificarea rezistenţei termice specifice corectate

Verificarea nivelului de performanţă referitor la rezistenţa termică implică

îndeplinirea condiţiilor prezentate în continuare.

a) Condiţia de confort termic

Pentru elementele de construcţii opace condiţia de verificare a nivelului de

performanţă, pe baza criteriului privitor la îndeplinirea condiţiei de confort

termic, este ca valoarea rezistenţei termice specifice corectate R’ a fiecărui

element de construcţie cu rol de izolare (perete exterior, placă de

acoperiş etc.), pentru fiecare încăpere în parte, să fie mai mare decât

rezistenţa termică minimă necesară R’nec:

necR'R' ≥ (5.3)

Rezistenţa termică minimă necesară a unui element de construcţie opac,

pentru îndeplinirea condiţiilor de confort termic, se determină cu relaţia:

maxii

einec ΔT.α

TTR' −= (5.4)

unde: Ti – temperatura convenţională a aerului interior în sezonul rece,

Page 129: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

127

conform standardului SR 1907/2 – 97 (Tabelul 1) sau Anexei A

(Tabel A.4), cu observaţiile din Capitolul 4, pct. 4.2.1;

Te – temperatura convenţională a aerului ce mărgineşte elementele

de izolare termică, considerată astfel:

• pentru spaţiile exterioare se adoptă valoarea

convenţională a temperaturii aerului exterior, funcţie de

zona climatică, conform Normativului C 107/3-2005

(Anexa D) sau Anexei A (Tabelul A.1 şi Fig. A.1);

• pentru spaţiile neîncălzite direct (holuri, debarale, cămări,

vestibuluri, casa scării, puţul liftului, garaje, poduri, magazii

etc.) Te se determină prin bilanţ termic, conform Capitolului

4, pct. 4.2.1;

• pentru spaţiile adiacente încălzite într-o măsură mai mică

(de exemplu spaţii învecinate cu alte destinaţii decât

locuirea) Te se adoptă conform standardului SR 1907/2 –

97 (Tabelul 1) sau Anexei A (Tabel A.4);

αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţă interioară,

conform Normativului C 107/3-2005 (Tabelul II) sau

Anexei B (Tabel B.3) (W/m2 ºC);

ΔTi max – diferenţa maximă admisă între temperatura aerului interior şi

temperatura medie a suprafeţei interioare a elementului

de construcţie, conform Normativului C 107/3–2005

(Tabel VI) sau Anexei A (Tabelul A.8) (ºC).

Relaţia (5.3) se aplică şi elementelor adiacente rosturilor închise izolate

faţă de aerul exterior, precum şi elementelor interioare spre încăperi

neîncălzite sau mai puţin încălzite.

Page 130: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

128

Pentru elementele de construcţie uşoare, cu excepţia suprafeţelor vitrate,

sunt valabile valorile R’nec de mai jos, prin care se urmăreşte a se

compensa inerţia termică redusă, prin rezistenţe termice sporite:

• pentru 20 kg/m2 R’nec = 2,50 m2K/W;

• pentru 50 kg/m2 R’nec = 2,00 m2K/W;

• pentru 100 kg/m2 R’nec = 1,80 m2K/W;

• pentru 150 kg/m2 R’nec = 1,60 m2K/W.

b) Condiţia referitoare la consumul de energie

Condiţia evitării unor consumuri energetice exagerate pentru încălzirea

locuinţelor este ca valorile rezistenţei termice corectate medii R’m pentru

fiecare tip de element de construcţie considerat în ansamblul său, pe

întreaga clădire (totalitatea pereţilor exteriori cu alcătuire identică, planşeu

terasă etc.), să fie mai mari decât valorile rezistenţelor minime R’min

prevăzute de reglementările în vigoare:

'min

'm RR ≥ (5.5)

Pentru determinarea rezistenţei termice specifice corectate medii, pe

anumite zone sau pe întreaga clădire, se foloseşte relaţia:

=

== n

1i'i

i

n

1ii

'm

RA

A

R (5.6)

unde: 'mR – rezistenţa termică specifică corectată medie (m2 K/W);

Page 131: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

129

'iR – rezistenţa termică specifică corectată a elementului „i”, conform

relaţiei (5.2) (m2 K/W);

A i – aria suprafeţei elementului „i”, traversată de fluxul termic,

conform pct. 5.1.1 (m2).

Valorile R’min pentru clădirile de locuit se adoptă conform Metodologiei

Mc 001/1-2006 (Tabel 11.4) sau Anexei B (Tabelul B.7). Pentru clădirile cu

altă destinaţie decât locuirea, valorile rezistenţelor minime pot fi preluate

din Metodologia Mc 001/1-2006 (Tabelele 11.5 şi 11.6) sau Anexa B

(Tabelele B.8 şi B.9).

5.4. Rezistenţa termică a zonei vitrate (Normative C 107/3-2005, Mc 001/1-2006)

Etapele de calcul pentru verificarea rezistenţei termice sunt sintetizate în

schemele din Fig. 5.5 (elemente vitrate tradiţionale) şi Fig. 5.6 (elemente

vitrate moderne).

5.4.1. Calculul rezistenţei termice specifice corectate

Rezistenţa termică specifică corectată a ferestrelor R’w, sau coeficientul de

conductivitate termică corectat U’w (numit în cadrul normativelor

transmitanţă termică corectată), pentru elemente vitrate simple (ferestre,

uşi cu sau fără panou opac – Fig. 5.7) se calculează cu relaţia:

pfg

ppggppffgg'w

'w AAA

.ψl.ψl.UA.UA.UA

R1U

++

++++== (5.7)

Page 132: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

130

Fig. 5.5. Etapele pentru verificarea rezistenţelor termice a elementelor vitrate tradiţionale

Page 133: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

131

Fig. 5.6. Etapele pentru verificarea rezistenţelor termice a elementelor vitrate moderne

Page 134: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

132

Semnificaţiile termenilor din relaţia (5.7) sunt:

Ug, Uf, Up – transmitanţa termică a vitrajului (cf. pct. 5.4.2), respectiv a

ramei = toc + cercevea (cf. pct. 5.4.3) sau a panoului opac,

dacă există (cf. pct. 5.4.4) (W/m2 K);

ψg – coeficientul de transfer termic liniar (transmitanţa liniară) a punţii de

pe perimetrul geamului (cf. pct. 5.4.5) (W/m K);

ψp – coeficientul de transfer termic liniar (transmitanţa liniară) a punţii de

pe perimetrul panoului opac, dacă există (cf. pct. 5.4.5) (W/m K);

Ag, Af, Ap – aria geamului (vitrajului), respectiv a ramei şi a panoului opac,

dacă există (m2);

ℓg, ℓp – perimetrul geamului (vitrajului), respectiv al panoului opac, dacă

există (m).

Fig. 5.7. Fereastră simplă sau uşă exterioară

Dimensiunile geometrice din relaţia (5.7) se stabilesc astfel:

• aria geamului Ag – cea mai mică dintre ariile vizibile ale sticlei, privite

dinspre cele două feţe ale geamului;

1 – toc 2 – cercevea 3 – vitraj sau panou opac

Page 135: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

133

• aria ramei Af (toc + cercevea) – cea mai mare dintre ariile (proiectate pe

un plan paralel cu geamurile) vizibile dinspre cele două feţe ale

geamului;

• aria panoului opac Ap – cea mai mică dintre ariile vizibile ale panoului,

privite dinspre cele două feţe ale geamului;

• aria ferestrei AF sau a uşii exterioare AU – suma ariilor Ag + Af + Ap;

• perimetrul geamului ℓg – cel mai mare dintre perimetrele panourilor din

geam, vizibile dinspre cele două feţe ale ferestrei;

• perimetrul panoului ℓp – cel mai mare dintre perimetrele panourilor opace,

vizibile dinspre cele două feţe ale ferestrei.

Rezistenţa termică specifică corectată R’w a ferestrelor duble necuplate sau

cuplate (Fig. 5.8), sau coeficientul de conductivitate termică corectat U’w,

se determină cu expresia:

)R(RR)R(R

1R1U

siw2asew1'w

'w −++−

== (5.8)

unde: Rw1, Rw2 – rezistenţele termice ale elementului vitrat exterior,

respectiv interior, calculate cu rel. (5.7) (m2 K/W);

Rsi, Rse – rezistenţele termice la suprafaţa interioară, respectiv

exterioară, cf. Anexei B (Tabelele B.3 şi B.4) (m2 K/W);

Ra – rezistenţa termică a stratului de aer dintre vitraje,

conform Normativului C 107/3-2005, (Anexa I, Tabelul

I.2) sau Anexei B (Tabel B.12) (m2 K/W).

Page 136: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

134

Fig. 5.8. Fereastră dublă necuplată (a) şi cuplată (b)

5.4.2. Transmitanţa termică a vitrajului

Transmitanţa termică a vitrajului simplu sau multiplu, Ug, se poate

determina cu relaţia (5.9).

sej

ja,j j

jsi

g

RRλd

R

1U+++

=

∑∑ (5.9)

unde: Rsi, Rse – rezistenţele termice la suprafaţa interioară, respectiv

exterioară cf. Anexei B (Tabelele B.3 şi B.4) (m2 K/W);

dj – grosimea foii din sticlă sau a stratului de material „j” (m);

Rsi

Rse

Rw2

Ra Rw

Rw1

1 – toc

2 – cercevea

3 – vitraj

1

2

3

a

b

Page 137: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

135

λj – coeficientul de conductivitate termică al foii din sticlă sau al

stratului de material „j”, conform Normativului C 107/3-2005

(Anexa A) sau Anexei B (Tabel B.1) (W/m K);

Ra,j – rezistenţa termică a stratului de aer „j” (m2K/W), conform

Normativului C 107/3-2005 (Anexa I, Tabelul I.2) sau Anexei

B (Tabel B.12) (m2 K/W).

Dacă nu sunt disponibile alte date mai precise, pentru vitrajele duble sau

triple umplute cu aer sau alte gaze, pot fi utilizate valorile orientative ale

transmitanţei termice Ug din Normativul C 107/3-2005 (Anexa I, Tabel I3)

sau din Anexa B (Tabel B.13).

5.4.3. Transmitanţa termică a ramei

Transmitanţa termică a ramei Uf se determină prin modelare numerică sau

prin măsurători. În lipsa unor date mai precise, pot fi utilizate valorile

orientative date în continuare.

Pentru rame din profile de PVC cu rigidizare metalică:

• Uf = 2,2 W/m2K – pentru profile cu 2 camere;

• Uf = 2,0 W/m2K – pentru profile cu 3 camere;

• Uf = 1,8 W/m2K – pentru profile cu 4 camere;

• Uf = 1,7 W/m2K – pentru profile cu 6 camere.

Pentru rame din lemn, transmitanţa termică Uf poate fi extrasă din

Fig. 5.9., în funcţie de grosimea ramei şi tipul de lemn. Grosimea ramei se

adoptă conform schemelor din Fig. 5.10.

Page 138: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

136

Fig. 5.9. Transmitanţa termică pentru rame din lemn

Fig. 5.10. Grosimea ramei

Pentru rame din metal fără întreruperea punţii termice, transmitanţa termică

se consideră Uf = 5,9 W/m2K, iar pentru cele cu întreruperea punţii termice

Uf se poate calcula cu relaţia:

def,

ef,sef

dif,

if,si

f

AA

RRAA

R

1U++

= (5.10)

X – grosimea ramei (mm); Y – transmitanţa Uf (W/m2K);1 – lemn tare; 2 – lemn moale.

d2 ext.

d1 d1

d2 d2d3 d3 d4

int. ext. int. ext. int.

2ddd 21

f+

=2

dddd 321f

++=

2ddddd 4321

f+++

=

toc toc toc cercevea cercevele cercevele

d1

Page 139: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

137

unde: Rsi – rezistenţa la transfer termic superficial interior, cf. Anexei B

(Tabelul B.3) (m2K/W);

Rse – rezistenţa la transfer termic superficial exterior cf. Anexei B

(Tabelele B.3 sau B.4) (m2K/W);

Rf – rezistenţa termică a secţiunii ramei, funcţie de distanţa

minimă „d” dintre profilele de metal opuse, conform

Fig. 5.11 (m2K/W);

Af,i – aria proiectată pe un plan paralel cu geamurile a feţei

interioare a ramei (m2);

Af,e – aria proiectată pe un plan paralel cu geamurile a feţei

exterioare a ramei (m2);

Af,di – aria feţei interioare a ramei aflată în contact cu aerul (m2);

Af,de – aria feţei exterioare a ramei aflată în contact cu aerul (m2).

Fig. 5.11. Rezistenţa termică a ramei metalice cu întreruperea punţii

d

Rf

d

Page 140: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

138

Rezistenţa termică a stratului de aer neventilat Ra pentru ferestre verticale

(cuplate sau necuplate) poate fi adoptată conform valorilor din Normativul

C 107/3-2005 (Anexa I, Tabel I2) sau din Anexa B (Tabel B.12).

5.4.4. Transmitanţa termică a panoului opac

Transmitanţa termică a panoului opac Up se determină cu relaţia:

sesi

pR

λdR

1U++

= (5.11)

unde: Rsi, Rse – rezistenţele termice la suprafaţa interioară / exterioară,

conform Anexei B (Tabelele B.3 şi B.4) (m2.K /W);

d – grosimea panoului opac (m);

λ – coeficientul de conductivitate termică al panoului (W/m.K).

5.4.5. Transmitanţa termică liniară

Coeficienţii ψg de transfer termic liniari ai joncţiunii ramă-vitraj şi ψp ai

joncţiunii ramă-panou, pot fi determinaţi prin modelare numerică.

Dacă nu sunt disponibile date mai precise, pentru transmitanţa termică

liniară ψg pot fi utilizate valorile orientative din Metodologia Mc 001/1-2006

(Tabel 9.4.2) sau din Anexa B (Tabel B.14).

5.4.6. Valori orientative pentru rezistenţa şi transmitanţa termică

Pentru elementele vitrate tradiţionale, rezistenţa termică de ansamblu a

unui element vitrat din lemn (fereastră, uşă exterioară), a luminatoarelor şi

Page 141: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

139

a pereţilor exteriori vitraţi poate fi adoptată conform Metodologiei

Mc 001/1-2006, (Tabel 9.4.6) sau Anexei B (Tabel B.15).

Pentru ferestre moderne, pot fi utilizate valorile orientative din Metodologia

Mc 001/1-2006 (Tabelele 9.4.7 şi 9.4.8) sau din Anexa B (Tabelele B.16 şi

B.17), în funcţie de procentul de arie a ramei, de tipul de vitraj, de

transmitanţa termică a vitrajului şi a ramei.

Pentru tâmplăriile metalice simple, realizate din profile din oţel, se pot

considera următoarele rezistenţe termice:

• R = 0,17 m2K/W pentru tâmplăria cu o foaie de geam simplu;

• R = 0,28 m2K/W, pentru tâmplăria cu un geam termoizolant.

5.4.7. Verificarea rezistenţei termice specifice corectate

Pentru elementele de construcţii vitrate condiţia de verificare a nivelului de

performanţă, pe baza criteriului privitor la îndeplinirea condiţiei de confort

termic, este ca valoarea rezistenţei termice specifice corectate R’w, pentru

fiecare element vitrat (fereastră, uşă exterioară etc.), calculată conform

punctului 5.4.1, să fie mai mare decât rezistenţa termică minimă necesară

R’w,nec prevăzută în Normativul C 107/3-2005 (Tabel VII) sau Anexa B

(Tabelul B.18), conform relaţiei:

necww R'R' ≥ (5.12)

Normativul C 107/3-2005 şi Metodologia Mc 001/1-2006 conţin o serie de

date suplimentare privind determinarea caracteristicilor termice ale

elementelor vitrate, cum ar fi de exemplu calculul transmitanţei termice a

ferestrelor şi uşilor cu obloane.

Page 142: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

140

5.5. Rezistenţa termică a elementelor în contact cu solul (Normativ C 107/5-2005)

Datorită dificultăţilor de determinare a caracteristicilor termice reale ale solului,

în calculele termotehnice se adoptă valori ale coeficientului de conductivitate

termică considerate acoperitoare pentru majoritatea situaţiilor, conform

Normativului C 107/5-2005 (pct. 4.1) sau Anexei A (Fig. A.3):

• până la adâncimea de 3,0 m de la cota

terenului sistematizat: λp1 = 2,0 W/mK

• sub adâncimea de 3,0 m de la cota

terenului sistematizat: λp2 = 4,0 W/mK

În cadrul Normativului C 107/5-2005, Anexa A, se dau cu caracter

informativ unele date suplimentare legate de valorile coeficientului de

conductivitate termică, funcţie de natura terenului, densitatea aparentă,

starea de umezire etc.

Temperaturile convenţionale de calcul ale pământului se consideră conform

Normativului C 107/5-2005 (Tabel II) sau Anexei A, Fig. A.3.

5.5.1. Clădiri fără subsol

Calculul se conduce conform schemei logice din Fig. 5.12.

Transmitanţa termică corectată '1U , sau rezistenţa termică corectată '

1R

ale plăcii pe sol, în cazul clădirilor fără subsol, se determină cu expresia:

A

j1jψ

ΔTpΔT

1R1

'1R

1'1U j

∑+==

l

(5.13)

Page 143: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

141

unde: R1 – rezistenţa termică unidirecţională, cf. relaţiei (5.14) (m2K/W);

ΔT – diferenţa dintre temperatura convenţională a aerului interior

(Anexa A, Tabel A.4) şi cea a aerului exterior (Anexa A,

Tabel A.1) (K sau °C);

ΔTp – diferenţa dintre temperatura convenţională a aerului interior

(Anexa A, Tabel A.4) şi temperatura la cota stratului

invariabil (Anexa A, Fig. A.3) (K sau °C);

A – aria unei încăperi „j” sau a întregului parter, adoptată conform

regulilor de la pct. 5.2.1 (m2);

ψ1j – coeficientul liniar de transfer termic al punţii termice constituită

de soclu (Fig. 5.13), corespunzător încăperii „j” (de arie A)

sau corespunzător întregului parter (W/mK);

ℓj – lungimea conturului clădirii, aferent suprafeţei cu aria A (m).

Rezistenţa termică unidirecţională R1 a plăcii pe sol se calculează cu

relaţia:

p2

p2

p1

p1

j j

j

i1 λ

adλd

α1R +

+++= ∑ (5.14)

unde: αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţa interioară a

pardoselii (uzual se consideră αi = 6 W/m2K);

dj – grosimea stratului „j” a plăcii pe sol (m);

λj – coeficientul de conductivitate termică a materialului din

stratul „j” (W/mK), conform Normativului C 107/3-2005 (Anexa

A) sau Anexei B (Tabel B.1) (W/m K).

Page 144: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

142

dp1, dp2, λp1, λp2 – conform Anexei A, Fig. A.3;

a – conform Fig. 5.13 (m).

Fig. 5.12. Etapele pentru verificarea rezistenţei termice a plăcii de la cota ±0,00, la o clădire fără subsol

Calculul coeficientului liniar ψ9j la pereţii interiori

de subsol

Calculul rezistenţeitermice corectate

'1R a plăcii pe sol

CCClllăăădddiiirrriii fffăăărrrăăă sssuuubbbsssooolll

Calculul rezistenţei termice unidirec-

ţionale a plăcii pe sol

rel. 5.14

DA

5.5.1.

Calculul sau adoptareacoeficientului liniar ψ1j

la soclul clădirii

5.5.1.

Calculul rezistenţeitermice corectate

'1R a plăcii pe sol

rel. 5.13

pereţi interiori de subsol rari

rel. 5.15

NU

Page 145: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

143

Fig. 5.13. Intersecţia plăcii pe sol cu peretele exterior (soclu)

Coeficienţii liniari de transfer termic ψ1j pot fi determinaţi în două moduri:

• prin modelare numerică cu un program de calcul specializat în

rezolvarea problemelor de câmp termic, respectând indicaţiile

din Normativul C 107/5-2005, Anexa C;

• prin utilizarea unei baze de date cu punţi termice specifice

elementelor în contact cu solul, cum este aceea din Normativul

C 107/5-2005, Tabelele 2 …18.

Influenţa punţilor termice interioare (Fig. 5.14), aflate la intersecţiile dintre

placa pe sol şi pereţii interiori, se poate neglija. În cazul când distanţele

dintre aceşti pereţi sunt mici, influenţa punţilor poate fi luată în considerare

în cadrul relaţiei (5.13), care devine:

A

9j9jψ

A

1j1jψ

ΔTpΔT

1R1

'1R

1'1U jj

∑∑++==

ll

(5.15)

a

straturile componente ale plăcii pe sol

'1U

Ti

Page 146: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

144

unde: ψ9j – coeficientul liniar de transfer termic pentru punţile termice

corespunzătore pereţilor interiori din încăperea „j” (de arie A), sau corespunzătoare întregului parter (W/mK);

ℓ9,j – lungimea pereţilor interiori, aferentă suprafeţei cu aria A (m).

Fig. 5.14. Puntea termică la intersecţia pereţilor interiori cu placa pe sol

5.5.2. Clădiri cu subsol încălzit

Calculul se conduce conform schemei logice din Fig. 5.15.

Rezistenţa termică unidirecţională R0 a zonei supraterane a peretelui de subsol (Fig. 5.16) poate fi determinată ca pentru elemente ce nu sunt în contact cu solul, în conformitate cu metodologia descrisă la pct. 5.3.1.

Rezistenţa termică unidirecţională R2 a plăcii inferioare a subsolului se calculează cu relaţia:

p2

p2

p1

p1

j

j

i2 λ

fzdλd

α1R

j+

−−++= ∑ (5.16)

în care adâncimea „z” se adoptă conform Fig. 5.16, restul termenilor având aceeaşi semnificaţie ca în relaţia (5.14).

placă pe solperete interior

'9U '

9U

Page 147: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

145

Fig. 5.15. Etapele de verificare a rezistenţelor termice ale elementelor în contact cu solul, la o clădire cu subsol încălzit

Calculul rezistenţei termice unidirec-

ţionale R2

Calculul rezistenţei termice corectate

,R2 a plăcii pe sol

Calculul sau adop-tarea coeficientului liniar ψ9j la pereţii interiori de subsol

5.5.1.

Calculul rezistenţeitermice corectate

,R2 a plăcii pe sol

Calculul rezistenţei termice corectate ,R0

a peretelui exterior

Calculul rezistenţei termice unidirec-

ţionale R0

Calculul rezistenţei termice unidirec-

ţionale R3

CCClllăăădddiiirrriii cccuuu sssuuubbbsssooolll îîînnncccăăă lllzzziiittt

DA

Calculul sau adoptarea

coeficientului liniar ψ0j

5.3.2.

pereţi interiori de subsol rari

rel. 5.19

NU

rel. 5.1 rel. 5.17 rel. 5.16

Calculul rezistenţei termice corectate

R’ a peretelui exterior de subsol

rel. 5.18

Adoptarea rezistenţeitermice corectate ,R3

a peretelui exterior

5.5.2.

rel. 5.20

5.3.2.

Calculul sau adoptarea

coeficientului liniar ψ2j

5.5.2.

Page 148: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

146

Fig. 5.16. Clădire cu subsol încălzit

Rezistenţa termică unidirecţională R3 a zonei peretelui de subsol aflate sub

cota stratului invariabil CTS (Fig. 5.16) se determinară cu relaţia:

∑+=j j

j

i3 λ

dα1R (5.17)

unde: αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţa interioară a

peretelui (uzual αi = 8 W/m2K);

dj – grosimea stratului „j” a peretelui de subsol (m);

λj – coeficientul de conductivitate termică a materialului din

stratul „j”, conform Normativului C 107/3-2005 (Anexa A) sau

Anexei B (Tabel B.1) (W/m K).

'3U

'2U

'U0

Ti

Ti

f

CTS

z

Page 149: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

147

Rezistenţa termică corectată '0R (sau transmitanţa termică corectată '

0U )

a zonei supraterane a peretelui de subsol poate fi determinată ca pentru

elemente ce nu sunt în contact cu solul, în conformitate cu metodologia

descrisă la pct. 5.3.2.

Rezistenţa termică specifică corectată '3R a zonei subterane a peretelui

exterior al subsolului încălzit (Fig. 5.16) se determină prin dubla interpolare

sau extrapolare a valorilor din Normativul C 107/5-2005, Tabelul 11, în

funcţie de înălţimea „z” şi de rezistenţele termice unidirecţionale R2 şi R3.

Prin inversarea rezistenţei termice specifice corectate '3R se obţine

transmitanţa termică corectată '3U

Pentru determinarea transmitanţei sau a rezistenţei termice corectate a

întregului perete (partea subterană + partea supraterană) se poate utiliza

media ponderată dată de relaţia:

30

'33

'00

AAUAUA

R'1U'

++

== (5.18)

unde: '0U , '

3U – transmitanţa termică corectată a zonei supraterane,

respectiv subterane a peretelui de subsol (W/m2K);

A0, A3 – aria zonei supraterane, respectiv subterane a peretelui

de subsol (m2).

Rezistenţa termică corectată '2R (sau transmitanţa termică corectată '

2U )

a plăcii inferioare a subsolului se calculează cu relaţia (5.19).

Page 150: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

148

A

2j2jψ

ΔTpΔT

2R1

'2R

1'2U j

∑+==

l

(5.19)

unde: R2 – rezistenţa termică unidirecţională a tuturor straturilor cuprinse

între cota superioară a pardoselii de la subsol şi cota stratului

invariabil, calculată cu relaţia (5.16) (m2K/W);

ΔT – diferenţa dintre temperatura convenţională a aerului interior

(Anexa A, Tabel A.4) şi temperatura convenţională a aerului

exterior (anexa A, Tabel A.1) (K sau °C);

ΔTp – diferenţa dintre temperatura convenţională a aerului interior

(Anexa A, Tabel A.4) şi temperatura la cota stratului

invariabil (Anexa A, Fig. A.3) (K sau °C);

ψ2j – coeficientul liniar de transfer termic corespunzător punţilor

termice de la intersecţia pereţilor exteriori din încăperea „j”

(de arie A) cu placa inferioară a subsolului, sau

corespunzător întregului parter (W/mK);

ℓ2j – lungimea punţilor termice aferente suprafeţei cu aria A (m).

A – aria unei încăperi „j” sau a întregului parter, adoptată conform

regulilor de la pct. 5.2.1 (m2).

Coeficienţii liniari de transfer termic ψ2j se adoptă conform Normativului

C 107/5-2005, Tabelul 11, prin dubla interpolare sau extrapolare a valorilor

din tabel.

Page 151: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

149

În cazul în care pereţii interior de subsol sunt deşi, influenţa punţilor termice

de la intersecţiile acestora cu placa inferioară a subsolului poate fi

apreciată utilizând aceeaşi metodologie ca la pct. 5.5.1, cu ajutorul relaţiei:

A

9j9jψ

A

j2jψ

ΔTpΔT

2R1

'2R

1'2U jj

∑∑++==

ll

(5.20)

Semnificaţiile termenilor din expresia (5.20) sunt aceleaşi ca cele din

relaţiile (5.15) şi (5.19).

Valorile '2U sau '

2R se pot calcula pentru fiecare încăpere sau pentru

întreaga suprafaţă a subsolului încălzit.

5.5.3. Clădiri cu subsol neîncălzit

Calculul se conduce conform schemei logice din Fig. 5.17.

Coeficientul de transfer termic corectat '7U al zonei subterane a peretelui

de subsol se determină prin inversarea valorii rezistenţei termice corectate

'7R dată în Normativului C 107/5-2005, Tabelul 14, în funcţie de

adâncimea „z” (Fig. 5.18).

Rezistenţa termică corectată '0R (sau transmitanţa termică corectată '

0U )

a zonei supraterane a peretelui de subsol poate fi determinată ca pentru

elemente ce nu sunt în contact cu solul, în conformitate cu metodologia

descrisă la pct. 5.3.2.

Page 152: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

150

Fig. 5.17. Etapele de verificare a rezistenţelor termice ale elementelor în contact cu solul, la o clădire cu subsol neîncălzit

CCClllăăădddiiirrriii cccuuu sssuuubbbsssooolll nnneeeîîînnncccăăă lllzzziiittt

Calculul temperaturii

Tu2 din subsol

rel. 5.22

Calculul rezistenţei termice unidirec-

ţionale R6

Calculul rezistenţei termice corectate

,R6 a plăcii pe sol

Calculul rezistenţelortermice corectate

,,R0 ,R1

Calculul rezistenţelor termice unidirec-ţionale R0, R1

Calculul rezistenţei termice unidirec-

ţionale R7

Calculul sau adoptarea

coeficienţilor liniari ψ0j, ψ1j

5.3.2.

rel. 5.21

rel. 5.1 rel. 5.17 rel. 5.16

Calculul rezistenţei termice corectate

R’ a peretelui exterior de subsol

rel. 5.18

Adoptarea rezistenţeitermice corectate ,R7

a peretelui exterior

5.5.3.5.3.2.

Calculul sau adoptarea

coeficientului liniar ψ6j

5.5.3.

Adoptarea temperaturii Tu1 din subsol conform Anexei A, Tabelul A.6

Tu1 ≈ Tu2

Se repetă calculul cu valoarea Tu2

DANU STOP

Page 153: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

151

Fig. 5.18. Clădire cu subsol neîncălzit

Coeficientul de transfer termic corectat '6U al plăcii inferioare de subsol se

determină cu relaţia:

A

6j6jψ

eTuTuTpT

6R1

'6R

1'6U j

∑+

−==

l

(5.21)

unde: R6 – rezistenţa termică unidirecţională a straturilor situate între cota

superioară a pardoselii subsolului şi cota stratului invariabil,

calculată cu o relaţie de forma (5.16) (m2K/W);

Tu – temperatura subsolului neîncălzit (K sau °C);

Tp – temperatura la cota stratului invariabil (Anexa A, Fig. A.3)

(K sau °C);

f

CTS

z '7U

'0U

'6U

'1U Ti

Tu

Page 154: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

152

Te – temperatura convenţională a aerului exterior, conform

Normativului C 107/3-2005 (Anexa D) sau Anexei A (Tabel

A.1) (K sau °C);

ψ6j – coeficientul liniar de transfer termic corespunzător punţilor

termice de la intersecţia pereţilor exteriori din încăperea „j”

(de arie A) cu placa inferioară a subsolului, sau

corespunzător întregului parter (W/mK);

ℓ6j – lungimea punţilor termice aferente suprafeţei cu aria A (m);

A – aria unei încăperi „j” sau a întregului parter, adoptată conform

regulilor de la pct. 5.2.1 (m2).

Coeficienţii liniari de transfer termic ψ6j se adoptă din Normativul C 107/5-

2005, Tabelul 14, funcţie de înălţimea „z”, prin interpolare.

Valorile '6U sau '

6R se pot calcula pentru fiecare încăpere sau pentru

întreaga suprafaţă a subsolului încălzit.

Rezistenţa termică corectată '1R (sau transmitanţa termică corectată '

1U ) a

plăcii de peste subsol se determină ca pentru elemente ce nu sunt în

contact cu solul, în conformitate cu metodologia descrisă la pct. 5.3.2.

Influenţa punţilor termice aflate la intersecţiile dintre placa inferioară şi

pereţii interiori ai subsolului poate fi apreciată utilizând aceeaşi metodologie

ca la pct. 5.5.1.

Temperatura Tu a aerului în subsolul neîncălzit se determină pe baza

relaţiei (5.22), ce exprimă bilanţul termic între subsol şi mediile adiacente:

Vn0,34UAUAUAUA

TVn0,34TUAT)UAUAU(AT '11

'77

'66

'00

ei'11e

'77

'66

'00

u +++−+++−

= (5.22)

Page 155: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

153

unde: V – volumul subsolului neîncălzit (m3);

n – rata ventilării subsolului (funcţie de destinaţie: n = 0,4…0,8 h-1).

Deoarece valorile ψ6j şi '7R din Normativul C 1087/5-2005, Tabelul 14,

sunt în funcţie de temperatura Tu a aerului din subsol, determinarea

acestora, precum şi a rezistenţei corectate '6R se face printr-un proces

iterativ, prin încercări succesive cu diferite valori ale temperaturii Tu.

În cadrul Normativul C 107/5-2005 sunt incluse şi alte configuraţii ale

infrastructurii clădirilor, mai puţin întâlnite în practica curentă (două

subsoluri suprapuse, subsoluri parţiale etc.), pentru care sunt prezentate

relaţiile de calcul ale rezistenţelor termice specifice corectate.

5.6. Coeficientului global de izolare termică (Normative C 107/1-2005 şi C 107/2-2005)

Definiţia şi modul de calcul al coeficientului global de izolare termică au fost

prezentate în cadrul Capitolului 2, pct. 2.10.

Verificarea coeficientului global de izolare termică se face diferenţiat,

funcţie de destinaţia clădirii.

5.6.1. Verificarea clădirilor de locuit (Normativ C 107/1-2005)

Conform celor arătate în Capitolul 2, pct. 2.10.1, coeficientul global de

izolare termică reprezintă suma pierderilor de căldură realizate prin

transmisie directă prin suprafaţa anvelopei clădirii, pentru o diferenţă de

temperatură între interior şi exterior de 1 K (sau 1 ºC), raportată la volumul

Page 156: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

154

încălzit al clădirii, la care se adaugă pierderile de căldură aferente

reîmprospătării aerului interior, precum şi cele datorate infiltraţiilor

suplimentare (necontrolate) de aer rece.

Relaţia practică de calcul a coeficientului global de izolare termică este:

n.0,34V

τR'A

Gj

j

j

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

=∑

(5.23)

unde: A j – aria elementului „j”, cu funcţie de izolare termică,

adoptată conform convenţiilor de la pct. 5.2.1; elementele

„j” pot fi: pereţii exteriori, zonele vitrate exterioare, planşeul

de la ultimul nivel, planşeul de peste subsolul neîncălzit etc.;

R’j – rezistenţa termică specifică corectată a elementului „j”

(m2 ºC/W);

V – volumul interior încălzit (direct sau indirect) al clădirii,

conform precizărilor de la pct. 5.2.2 (m3);

n – viteza de ventilare naturală (rata ventilării), exprimată prin

numărul de schimburi de aer pe oră într-un anumit spaţiu

(apartament, încăpere etc.), conform Normativului C 107/1-

2005 (Anexa 1) sau Anexei B (Tabel B.19) (1/h);

τj – factor adimensional de corecţie a temperaturii, exprimat cu

relaţia:

ei

ui

TTTTτ

−−

= (5.24)

Ti – temperatura convenţională a aerului interior, conform

SR 1907/2 – 97 (Tabelul 1), preluat în Anexa A (Tabel A.4);

Page 157: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

155

Te – temperatura convenţională a aerului exterior cf. Normativului

C 107/3-2005 (Anexa D) sau Anexei A (Tabelul A.1) (K);

Tu – temperatura aerului interior din spaţiile adiacente neîncălzite

ale clădirii, calculată conform Capitolului 4, pct. 4.2.1

(K sau °C).

Pentru efectuarea verificării se parcurg următoarele etape (Fig. 5.19):

• determinarea ariilor elementelor ce alcătuiesc anvelopa clădirii se

efectuează conform regulilor de la pct. 5.2.1; elementele componente

luate în considerare sunt: pereţi exteriori, pereţi ce despart zone ale

clădirii cu temperaturi diferite, zonele vitrate exterioare, planşeul peste

ultimul nivel, planşeul peste subsolul neîncălzit, placa pe sol etc.;

• calculul volumului încălzit al clădirii, conform pct. 5.2.2;

• determinarea rezistenţei termice specifice corectate a elementelor

anvelopei clădirii, atât pentru zonele opace cât şi pentru cele vitrate,

conform pct. 5.3 şi 5.4;

• adoptarea nivelului ratei ventilării funcţie de categoria clădirii, modul de

expunere, clasa de adăpostire şi clasa de permeabilitate, conform

Anexei B, Tabelul B.19;

• calculul coeficientului global de izolare termică G cu relaţia (5.23);

• adoptarea coeficientul global normat de izolare termică GN (ce are

semnificaţia unui coeficient maxim admisibil), funcţie de numărul de

niveluri ale clădirii şi de raportul A/V dintre aria anvelopei şi volumul

încălzit al clădirii, conform Anexei B, Tabelul B.20;

• compararea coeficientului global de izolare termică G cu coeficientul

global normat GN, conform relaţiei din schema logică din Fig. 5.19.

Page 158: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

156

Fig. 5.19. Etapele pentru verificarea coeficientului global de izolare termică la clădiri de locuit

VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa cccoooeeefffiiiccciiieeennntttuuullluuuiii ggglllooobbbaaalll dddeee iiizzzooolllaaarrreee ttteeerrrmmmiiicccăăă

(clădiri de locuit)

Verificarea nivelului global de izolare termică

GNG ≤

Calculul rezistenţei termice corectate a tuturor

elementelor anvelopei

Calculul ariilor elementelor

anvelopei clădirii

Calculul volumului

încălzit al clădirii

Adoptarea ratei ventilării

Numărul de niveluri

Adoptarea coeficientului global normat de

izolare termică GN

Calculul coeficientului global de izolare termică

5.2.1. 5.2.2.

5.3. 5.4.

Tabel B.19

rel. 5.21

Tabel B.20

Page 159: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

157

5.6.2. Verificarea clădirilor cu altă destinaţie (Normativ C 107/2-2005)

Conform celor arătate în Capitolul 2, pct. 2.10.2, coeficientul global de

izolare termică al unei clădiri cu altă destinaţie decât cea de locuire, sau al

unei părţi de clădire distinctă din punct de vedere funcţional, reprezintă

totalitatea pierderile de căldură prin elementele de închidere ale acesteia,

pentru o diferenţă de 1 K (sau 1 °C) între interior şi exterior, raportate la

volumul încălzit al clădirii.

Coeficientul global de izolare termică se calculează cu relaţia:

⎟⎟⎟

⎜⎜⎜

⎛= ∑

jj

j

j τR'A

V1G1 (5.25)

unde: G1 – coeficientul global de izolare termică al unei clădiri cu altă

destinaţie decât locuirea (W/m3 ºC);

V – volumul interior încălzit (direct sau indirect) al clădirii sau a

părţii analizate din clădire, considerat conform precizărilor de

la punctul 5.2.2 (m3);

Aj – aria suprafeţei elementului de construcţie „j” prin care se

produce schimb de căldură, conform convenţiilor de la

punctul 5.2.1 (m2);

τj – factor de corecţie a diferenţei de temperatură între mediile

separate de elementul de construcţie „j”, cf. relaţiei. (5.24);

R’j – rezistenţa termică specifică corectată, pe ansamblul clădirii,

a elementului de construcţie „j” (m2 ºC/W).

Page 160: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

158

Calculul coeficientului global normat de izolare termică G1ref (ce are

semnificaţia unui coeficient maxim admisibil) se efectuează cu relaţia:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +⋅+++=

eAPd

cA

bA

aA

V1 G1ref 4321 (5.26)

unde:

A1 – aria suprafeţelor componentelor opace ale pereţilor verticali care fac

cu planul orizontal un unghi mai mare de 60°, aflaţi în contact cu exteriorul

sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile

interax (m2);

A2 – aria suprafeţelor planşeelor de la ultimul nivel (orizontale sau care fac

cu planul orizontal un unghi mai mic de 60°) aflate în contact cu exteriorul

sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile

interax (m2);

A3 – aria suprafeţelor planşeelor inferioare aflate în contact cu exteriorul

sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare dimensiunile

interax (m2);

P – perimetrul exterior al spaţiului încălzit aferent clădirii, aflat în contact cu

solul sau îngropat (m);

A4 – aria suprafeţelor pereţilor transparenţi sau translucizi aflaţi în contact

cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată luând în considerare

dimensiunile nominale ale golului din perete (m2);

V – volumul încălzit, calculat pe baza dimensiunilor interioare ale

clădirii, conform precizărilor de la punctul 5.2.2 (m3);

Page 161: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

159

a, b, c, e – coeficienţi de control (cu semnificaţia unor rezistenţe termice

corectate normate) pentru elementele de construcţie menţionate mai sus;.

d – coeficient de control, cu semnificaţia unui coeficient liniar de transfer

termic al punţii de pe conturul clădirii, la baza acesteia (soclu) (W/mK).

Etapele ce trebuie parcurse (Fig. 5.20), asemănătoare ce cele de la punctul

5.6.1, sunt următoarele:

• determinarea ariilor elementelor ce alcătuiesc anvelopa clădirii,

conform regulilor de la pct. 5.2.1;

• calculul volumului încălzit al clădirii conform pct. 5.2.2;

• determinarea rezistenţei termice specifice corectate a elementelor

anvelopei clădirii, atât pentru zonele opace cât şi pentru cele vitrate,

conform pct. 5.3 şi 5.4;

• calculul coeficientului global de izolare termică G1 cu relaţia (5.25);

• adoptarea valorilor coeficienţilor de control a, b, c, d, e, conform

Metodologiei Mc 001/1-2006 (Tabelele 11.5 şi 11.6), reproduse în

Anexa B (Tabelele B.8 şi B.9);

• calculul coeficientului global normat de izolare termică G1ref, cu

expresia (5.26);

• verificarea relaţiei dintre coeficientul global G1 şi coeficientul global

normat G1ref, conform inegalităţii din schema logică din Fig. 5.20.

Valorile coeficienţilor de control a, b, c, d, e, sunt funcţie de tipul de clădire

(spitale, creşe, policlinici, clădiri de învăţământ şi pentru sport, birouri,

clădiri comerciale şi hoteluri etc.) şi de categoria clădirii, definite în

Anexa B, Tabelele B10 şi B.11.

Page 162: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

160

Fig. 5.20. Etapele pentru verificarea coeficientului global de izolare termică la clădiri cu altă destinaţie decât locuirea

VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa cccoooeeefffiiiccciiieeennntttuuullluuuiii ggglllooobbbaaalll dddeee iiizzzooolllaaarrreee ttteeerrrmmmiiicccăăă (clădiri cu altă destinaţie

decât locuirea)

Verificarea nivelului global de izolare termică

G1refG1 ≤

Calculul coeficientului global de izolare termică G1

Calculul coeficientului global normat de

izolare termică G1ref

Calculul rezistenţei termice corectate a elementelor

anvelopei clădirii

Calculul ariilor elementelor

anvelopei clădirii

Calculul volumului

încălzit al clădirii

Adoptarea coeficienţilor de control a, b, c, d, e

5.2.1 5.2.2

5.3 5.4

rel. 5.23

Tabele B.8, B.9

rel. 5.23

Page 163: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

161

5.7. Verificarea stabilităţii termice

(Normative C 107/7-2002, C 107/4-2005)

Prin stabilitate termică a clădirii în ansamblu sau a încăperilor considerate

ca unităţi separate, se înţelege capacitatea acestora de a diminua efectele

oscilaţiilor temperaturii aerului exterior, astfel încât acestea să se resimtă în

încăperi cu valori reduse (amortizate) şi defazate în timp, precum şi

capacitatea elementelor de închidere de a acumula sau ceda căldura.

Stabilitatea termică se apreciază atât pentru încăperi (sau unităţi

funcţionale), cât şi pentru elementele de închidere ale acestora.

Stabilitatea termică se evaluează pentru încăperea sau unitatea funcţională

cu orientarea cea mai defavorabilă, pe timp de vară şi de iarnă, considerată

de proiectant ca fiind reprezentativă în ansamblul clădirii.

Stabilitatea termică a încăperilor (unităţilor funcţionale) şi a elementelor de

închidere trebuie asigurată atât pe timp de vară cât şi pe timp de iarnă:

• în anotimpul cald, prin valorile parametrilor νT (coeficientul de

amortizare termică), ε (coeficientul de defazare termică) şi

ATi (amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior);

• în anotimpul rece, prin valorile parametrilor νT (coeficientul de

amortizare termică), Ci (coeficientului de stabilitate termică) şi

ATi (amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior);

Din punct de vedere al exigenţelor de stabilitate termică, clădirile se

clasifică în trei grupe, conform Normativului C 107/7-2002 (Tabel 2) sau

Anexei B (Tabel B.21):

• grupa „a” – clădiri pentru ocrotirea sănătăţii (spitale, policlinici,

dispensare, sanatorii etc.); hoteluri de minim 3 stele;

• grupa „b” – toate clădirile ce nu fac parte din grupele „a” sau „c”;

Page 164: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

162

• grupa „c” – clădiri cu ocupare temporară (case de vacanţă, clădiri

sociale ale societăţilor comerciale etc.); construcţii cu

caracter provizoriu.

Calculul pentru verificarea stabilităţii termice a unei clădiri trebuie să

respecte schema logică din Fig. 5.21.

Pentru clădirile din grupa “a” este obligatoriu calculul la stabilitate termică a

încăperilor (unităţilor funcţionale) şi a elementelor de închidere ale

acestora.

La clădirile din grupa “b” verificarea la stabilitate termică nu este obligatorie

în cazul când sunt îndeplinite o serie de condiţii privitoare la masa

elementelor şi la gradul de vitrare. În caz contrar trebuie efectuată

verificarea la stabilitate termică.

Pentru clădirile şi încăperile din grupa “c” nu este obligatorie verificarea la

stabilitate termică.

5.7.1. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „a”

Pentru clădirile din grupa „a” verificarea stabilităţii termice implică

parcurgerea etapelor detaliate în cele ce urmează.

a) Verificarea coeficientului de amortizare termică

Pentru calculele practice, normativul românesc recomandă determinarea

coeficientului de amortizare termică în câmpul curent al unui element

alcătuit din „n” straturi paralele (regim termic unidirecţional), fără strat de

aer, cu ajutorul relaţiei (5.27)

Page 165: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

163

Fig. 5.21. Schemă pentru verificarea stabilităţii termice

Se verifică obligatoriu mărimile νT ε Ci ATi

CCClllăăădddiiirrriii tttiiippp „„„aaa””” CCClllăăădddiiirrriii tttiiippp „„„bbb””” CCClllăăădddiiirrriii tttiiippp „„„ccc”””

Nu este obligatorie verificarea la

stabilitate termică

m ≤ 100, 200, 300 Kgsau v ≥ 0,35

Este obligatorie verificarea

amplitudinii ATi

D ≥ 2,5; 3,0; 3,5 şi U ≤ Umax

Nu este necesară verificarea la

stabilitate termică

Se verifică obligatoriu mărimile

νT ε Ci

STOP

Se verifică obligatoriu amplitudinea ATi

Se modifică alcătuirea constructivă

Se prevede obligatoriu instalaţie de climatizare

DA NU

DA

NU

DA

DA

NU

NU DA

NU

sau

Page 166: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

164

enn332211

ne1-nn2312i1T ).αB(s...)B)(sB)(sB(s

)B)(αB(s...)B)(sB)(sα(sD

0,9.eν 2++++

+++++= (5.27)

unde: e – numărul e = 2,718;

D – indicele inerţiei termice, conform relaţiei. (5.28);

s1, ..., sj, ..., sn – coeficienţii de asimilare termică ai materialelor

din straturile 1, ..., j, ..., n (W/(m2K), conform

Normativului C 107/3-2005 (Anexa A) sau

Anexei B (Tabel B.1) (W/m2 ºC);

B1, ..., Bj, ..., Bn – coeficienţii de asimilare termică prin suprafaţa

interioară a straturilor 1, ..., j, ..., n (W/m2K);

αi, αe – coeficienţii superficiali de transfer termic, la suprafaţa

interioară, respectiv exterioară a elementului, conform

Normativului C 107/3-2005 (Tabelul II) sau Anexei B

(Tabelul B.3) (W/m2K).

Indicele inerţiei termice se determină cu relaţia:

∑=k

kk s.RD (5.28)

unde: Rk – rezistenţă termică unidirecţională a stratului „k”, determinată cu

relaţia (5.1) (m2 ºC/W);

sk – coeficientul de asimilare termică al materialului din stratul „k”.

Pentru determinarea valorilor coeficienţilor de asimilare termică Bj prin

suprafeţele interioare ale straturilor unui element de închidere se aplică

convenţiile expuse în continuare.

Page 167: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

165

• Numerotarea straturilor din structura elementelor de închidere se face

de la interior spre exterior. Calculul se conduce succesiv, începând cu

primul strat de la interior.

• Pentru straturile „j” care au inerţia termică Dj > 1, coeficienţii de

asimilare termica au valoarea:

jj sB = (5.29)

• Pentru celelalte straturi, cu inerţia termică Dj ≤ 1, se utilizează relaţia:

1-jj

1j2jj

j .BR1Bs.R

B+

+= − (5.30)

în care Rj reprezintă rezistenţa termică unidirecţională a stratului „j”.

• Pentru primul strat, când indicele inerţiei termice D1 > 1:

11 sB = (5.31)

• Pentru cazul în care primul strat are indicele inerţiei termice D1 ≤ 1,

pentru calculul coeficientului B1 se va utiliza relaţia:

i1

i211

1 .R1s.RB

α+α+

= (5.32)

Pentru elemente stratificate cu strat de aer ventilat sau neventilat se va

consulta Normativul C 107/7-2002, pct. 5.2.1.

Valorile coeficientului de amortizare termică, calculate cu relaţia (5.27),

trebuie să fie mai mari sau cel mult egale cu valoarea coeficientului normat

de amortizare termică, precizată în Normativul C 107/7-2002 (Tabel 4) sau

în Anexa B (Tabel B.22).

Page 168: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

166

b) Verificarea coeficientului de defazare termică

Pentru calculul coeficientului de defazare termică al elementelor stratificate

fără strat de aer, Normativul C 107/7-2002 recomandă relaţia:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

++

+−=

2αBBarctg

2Bααarctg40,5.D

151ε

ee

e

ii

i (5.33)

(funcţia „arctg” se ia in grade sexagesimale)

unde: B1, ..., Bj, ..., Bn – coeficienţii de asimilare termică prin suprafaţa

interioară a straturilor 1, ..., j, ..., n (W/m2K);

αi, αe – coeficienţii superficiali de transfer termic la suprafaţa

interioară, respectiv exterioară a elementului, conform

Normativului C 107/3-2005 (Tabelul II) sau Anexei B

(Tabelul B.3) (W/m2K).

În practica curentă, pentru calculul coeficientului de asimilare termică prin

suprafaţa interioară Bi, se întâlnesc următoarele cazuri:

• Zona marilor oscilaţii cuprinde numai primul strat, atunci când D1 > 1,

caz in care Bi se calculează cu relaţia:

11i sBB == (5.34)

• Zona marilor oscilaţii cuprinde primele doua straturi, atunci când D1 ≤ 1

dar D1 + D2 > 1, caz în care Bi se calculează cu relaţia:

21

2211'

11 s.R1ss.RBB

++

== (5.35)

Page 169: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

167

• Zona marilor oscilaţii cuprinde primele trei straturi, atunci când

D1 + D2 ≤ 1 dar D1 + D2 + D3 > 1, caz in care Bi se calculează cu

relaţia:

'21

'2

211'

11 B.R1Bs.RBB

++

== (5.36)

În relaţia (5.36): 32

3222'

2 s.R1ss.RB

++

=

• Zona marilor oscilaţii cuprinde primele „j” straturi, atunci când

D1 + D2 + ... Dj-1 ≤ 1, dar D1 + D2 + ... + Dj > 1, caz în care Bi se

determină prin calcule succesive cu relaţiile:

j1j

j2

1j1j'1j s.R1

ss.RB

−−− +

+= ; '

1j2j

'1j

22j2j'

2j B.R1

Bs.RB

−−

−−−−

+

+= ; …

'21

'2

211'

1i B.R1Bs.RBB

++

==

(5.37)

• Zona marilor oscilaţii cuprinde toate straturile elementului, atunci când

D1 + D2 + ... + Dj + ... + Dn ≤ 1, caz in care Bi se determină prin calcule

succesive, începând cu ultimul strat, utilizând relaţiile:

en

e2nn'

n .R1s.RB

α+α+

= ; 'n1n

'n

21n1n'

1n B.R1Bs.RB

−−−

++

= ;

'1jj

'1j

2jj'

j B.R1

Bs.RB

+

+

+

+= ; …. '

21

'2

211'

1i B.R1Bs.RBB

++

==

(5.38)

Page 170: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

168

Pentru calculul coeficientului de asimilare termică prin suprafaţa exterioară,

Be, se respectă acelaşi algoritm de calcul ca pentru Bi, cu observaţia că

numerotarea straturilor se face de la exterior spre interior, urmând ca

pentru cazul în care se utilizează relaţiile (5.38) (când

D1 + D2 + ... + Dn ≤ 1), αe să fie înlocuit cu αi.

Pentru elemente stratificate cu strat de aer ventilat sau neventilat se va

consulta Normativul C 107/7-2002, pct. 5.2.2.

Valorile coeficientului de defazaj termic calculate cu relaţia (5.33) trebuie să

fie mai mari sau cel mult egale cu valoarea coeficientului normat de defazaj

termic, precizată în Normativul C 107/7-2002 (Tabel 5) sau Anexa B (Tabel

B.23).

În cazul când se doreşte obţinerea unor valori mai precise pentru

coeficienţii de amortizare şi de defazare termică, trebuie utilizată modelarea

numerică 1D pentru calculul în câmpul curent al elementului, sau 2D şi 3D

dacă se ia în considerare efectul punţilor termice.

c) Verificarea stabilităţii termice a elementelor

Coeficientul de stabilitate termică Ci al unui element de închidere pe timp

de iarnă este o mărime adimensională ce se determină cu relaţia:

isi

i

BMR

RC+

= (5.39)

unde: R – rezistenţa termică unidirecţională în câmpul curent al

elementului de închidere, determinată cu relaţia (5.1)

(m2.K/W);

Page 171: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

169

Rsi – rezistenţa termică superficială la faţa interioară a elementului

de închidere, conform Anexei B (Tabelul B.3) (m2.K/W);

M – coeficient de neuniformitate a cedării de căldură de către

instalaţia de încălzire, conform Normativ C 107/7-02

(Tabel 8) sau Anexa B (Tabel B.14);

Bi – coeficientul de asimilare termică prin suprafaţa interioară a

elementului de închidere, calculat conform punctului anterior,

relaţiile (5.34)…(5.38) (W/m2.K).

Valorile minime recomandate ale coeficientul de stabilitate termică al unui

element, pe timp de iarna, sunt în conformitate cu Normativul C 107/7-2002

(Tabel 6) sau Anexa B (Tabelul B.25).

d) Stabilitatea termică a încăperilor (vara)

Amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ATi, pentru perioada

de vară, se calculează cu expresia:

T3T2T1Ti AAAA ++= (5.40)

unde: AT1 – amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ca

urmare a fluxului termic transmis acestuia prin elementele

exterioare de construcţie opace (K);

∑=

Φ= n

1jj

*j

PE1T

A.BA (5.41)

AT2 – amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ca

Page 172: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

170

urmare a fluxului termic transmis acestuia datorita radiaţiei

solare, prin ferestre (K);

∑=

Φ= n

1jj

*j

FE2T

A.BA (5.42)

AT3 – amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ca

urmare a fluxului termic pătruns în încăpere, prin elementele

interioare (K).

∑=

Φ= n

1jj

*j

I3T

A.BA (5.43)

(sumele se referă la elementele care delimitează încăperea verificată)

Mărimile fizice care intervin în relaţiile (5.41)…(5.43) au semnificaţiile:

ΦPE – fluxul termic care pătrunde în încăpere prin elementele de închidere

cu inerţie termică (pereţi, acoperişuri), calculat în conformitate cu

Normativul C 107/7-2002, Anexa A, pct. A.1 (W);

ΦFE – fluxul termic care pătrunde în încăpere prin elementele de închidere

fără inerţie termică (ferestre, luminatoare), calculat în conformitate cu

Normativul C 107/7-2002, Anexa A, pct. A.2 (W);

ΦI – fluxul termic pătruns în încăpere prin elementele delimitatoare

interioare (pereţi interiori, planşee intermediare), calculat în

conformitate cu Normativul C 107/7-2002, Anexa A, pct. A.3 (W);

Page 173: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

171

Aj – aria de transfer termic a elementului „j” de delimitare exterioară sau

interioară, conform convenţiilor de la pct. 5.2.1 (m2);

*jB – coeficientul de acumulare termică prin suprafaţa interioară a

elementului „j” (W/(m2K), calculat cu relaţia:

ijsi

*j

B1R

1B+

= (5.44)

Rsi – rezistenţa termică superficială la faţa interioară a elementului de

închidere, conform Anexei B (Tabelul B.3) (m2K/W) ;

Bij – coeficientul de asimilare termică prin suprafaţa interioară a elemen-

tului de închidere „j”, calculat in conformitate cu relaţiile

(5.34)... (5.38) (W/(m2K).

Pentru tâmplării şi zone vitrate exterioare se poate adopta *jB = 2,32 W/m2K.

Pentru tâmplării, suprafeţe vitrate interioare foarte uşoare şi pereţi

despărţitori foarte uşori (cu masa specifică < 20 kg/m2) se admite *jB = 0.

Valoarea stabilităţii termice a încăperilor pe timpul verii nu trebuie să

depăşească valorile maxime admise, conform Normativ C 107/7-2002

(Tabelul 3) sau Anexa B (Tabelul B.26).

e) Stabilitatea termică a încăperilor (iarna)

Amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ATi pentru perioada

de iarnă se determina cu relaţia aproximativă de calcul (5.45).

Page 174: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

172

jj

*j

Ti A.B.ΦMa.A (5.45)

unde: M – coeficientul de neuniformitate a cedării căldurii de către

instalaţia de încălzire, conform Normativului C 107/7-02

(Tabel 8) sau Anexei B (Tabel B.24);

Φ – cantitatea de căldură pierdută de încăpere într-o oră (fluxul

termic), cf. Normativ C 107/7-2002 (Anexa A, pct. A4) (W);

*jB – coeficientul de asimilare termică prin suprafaţa interioară a

elementului „j”, calculat cu relaţia (5.44) (W/(m2.K);

Aj – aria de transfer termic a elementului „j”, ce delimitează

încăperea la exterior sau la interior, conform convenţiilor de

la pct. 5.2.1 (m2);

a – coeficient de corecţie funcţie de natura agentului de încălzire

(apă caldă: a = 0,70; abur: a = 0,80; aer cald: a = 0,93).

Valoarea stabilităţii termice a încăperilor pe timpul verii nu trebuie să

depăşească valorile maxime admise, conform Normativ C 107/7-2002

(Tabelul 3) sau Anexa B (Tabelul B.26).

5.7.2. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „b”

Pentru clădirile din grupa „b” verificarea stabilităţii termice trebuie să

parcurgă etapele cuprinse în schema logică din Fig. 5.21.

În anumite condiţii verificarea stabilităţii termice pentru acest tip de clădiri

nu este obligatorie.

Page 175: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

173

a) Condiţii privind masa şi gradul de vitrare

Este obligatorie verificarea încăperilor şi respectarea nivelurilor de

performanţă pentru amplitudinea ATi (conform pct. 5.7.1.d), dacă încăperea

analizată se încadrează în unul din următoarele cazuri:

• masa specifică a zonei opace a peretelui exterior, în câmp curent,

este m ≤ 100 Kg/m2;

• masa specifică a planşeelor intermediare este m ≤ 200 Kg/m2;

• masa specifică a planşeului terasă este m ≤ 300 Kg/m2;

• gradul de vitrare al elementelor exterioare:

35,0AA

Avfo

f ≥+

= (5.46)

unde: Af – aria zonei vitrate (m2);

Ao – aria zonei opace (m2).

b) Condiţii privind inerţia termică şi coeficientul de transfer termic

Pentru clădirile din grupa “b” care nu se încadrează în condiţiile privind

masa şi gradul de vitrare, nu este necesară verificarea la stabilitate termică

dacă elementele de închidere ale încăperilor (unităţilor funcţionale) satisfac

simultan următoarele condiţii:

• indicele inerţiei termice D, calculat cu relaţia (5.28), depăşeşte

valorile:

− pentru zona opacă a peretelui exterior: D ≥ 3.0;

− pentru planşeul terasă: D ≥ 3,5;

− pentru planşeul de pod sau planşeul acoperişului terasă

ventilat: D ≥ 2,5;

Page 176: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

174

• coeficientul de transfer termic unidirecţional U al zonei opace a

elementului de închidere are valori mai mici sau cel mult egale cu

cele prevăzute în Normativ C 107/7-2002 (Tabelul 7) sau Anexa B

(Tabelul B.27).

c) Alte condiţii

Dacă nu sunt satisfăcute toate condiţiile privind inerţia termică D şi

coeficientul de transfer termic U, se verifică încadrarea în nivelurile de

performanţă pentru amortizarea termică νT (conform pct. 5.7.1.a),

defazarea termică ε (conform pct. 5.7.1.b) şi stabilitatea termică a

elementelor Ci (conform pct. 5.7.1.c).

Dacă nu sunt satisfăcute toate cele trei criterii (νT, ε, Ci), este necesară

verificarea la stabilitate termică a încăperii ATi (conform pct. 5.7.1.e).

În cazul în care încăperea sau unitatea funcţională considerată nu satisface

criteriile de performanţă impuse, se va corecta alcătuirea constructivă a

elementelor delimitatoare (soluţia cea mai raţională) sau încăperea

(unitatea funcţională) respectivă va fi in mod obligatoriu prevăzută cu

instalaţie de ventilare – climatizare.

5.7.3. Stabilitatea termică a clădirilor din grupa „c”

Pentru clădirile şi încăperile din grupa “c” nu este obligatorie verificarea la

stabilitate termică.

Page 177: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

175

CCCaaapppiiitttooollluuulll 666

VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa lllaaa cccooonnndddeeennnsss aaa aaannnvvveeelllooopppeeeiii ccclllăăădddiiirrriiilllooorrr

Proiectarea higrotermică a clădirilor presupune, în afară de satisfacerea

exigenţelor privind comportarea termică, îndeplinirea nivelurilor de

performanţă ale elementelor cu privire la difuzia vaporilor de apă. Pentru ca

acest lucru să fie asigurat este necesară în primul rând efectuarea unor

calcule de verificare pentru satisfacerea cerinţelor prevăzute de

normativele actuale, conform schemei din Fig. 6.1.

6.1. Condensul pe suprafaţa interioară (Normative C 107/3-2005, C 107/4-2005, Mc 001/1-2006)

În acest caz verificarea riscului de condens constă în compararea

temperaturii minime Tsi de pe suprafaţa interioară a fiecărui element al

anvelopei clădirii cu temperatura punctului de rouă θr, conform relaţiei:

rsi θT > (6.1)

Page 178: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

176

Fig. 6.1. Etapele de verificare a nivelurilor de performanţă higrotermică

condiţia de confort termic pentru fiecare încăpere,

zona opacă şi zona vitrată

condiţia de economie de energie

pentru fiecare tip de element, raportat la clădire

Verificarea rezistenţelor termice

Verificarea coeficientului global de pierderi termice

pe întreaga clădire

pe suprafaţa interioarăpentru fiecare tip

de element

în interiorul elementelor pentru fiecare tip

de element

Verificarea riscului de condens

VVVeeerrriiifffiiicccăăărrriii hhhiiigggrrrooottteeerrrmmmiiiccceee

Verificarea stabilităţii termice - pe încăperi sau unităţi funcţionale - pe elemente, raportate la încăpere

Verificarea indicatorilor globali de confort termic PMV şi PPD

(facultativ)

Verificarea acumulării de apă şi a umezirii excesive pentru fiecare tip de element

Page 179: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

177

Etapele de calcul pentru verificarea riscului de condens pe suprafaţa

interioară a elementelor sunt sintetizate în schema din Fig. 6.2.

Fig. 6.2. Etapele pentru verificarea la condens pe suprafaţa interioară

6.1.1. Temperatura în câmp curent

Temperatura pe suprafeţele interioare în câmpul curent al unui element

alcătuit din straturi paralele, se poate determina cu relaţia:

ΔTTΔTR

RTTi

isi

isi −=−= (6.2)

VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa rrriiissscccuuullluuuiii dddeee cccooonnndddeeennnsss

pppeee sssuuuppprrraaafffaaaţţţaaa iiinnnttteeerrriiioooaaarrrăăă

Verificarea condiţiei

Tsi > θr

Calculul temperaturii pe suprafeţele interioare în

câmp curent

Adoptarea temperaturii punctului

de rouă

rel. 6.2 Tabel C.1

Calculul temperaturii pe suprafeţele interioare în zonele punţilor termice

6.1.2

Page 180: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

178

unde: Ti – temperatura convenţională a aerului interior în sezonul rece,

conform standardului SR 1907/2 – 97 (Tabel 1) sau conform

Anexei A (Tabel A.4) (K sau °C);

ΔT – căderea maximă de temperatură (diferenţa dintre valorile

temperaturii aerului interior şi exterior: ΔT = Ti – Te) (K);

R – rezistenţa termică unidirecţională a elementului analizat,

conform rel. (5.1) (m2K/W);

Rsi – rezistenţa termică la suprafaţa interioară: Rsi = 1/αi (m2K/W);

αi – coeficientul de transfer termic la suprafaţă interioară, conform

Normativului C 107/3-2005 (Tabel II) sau Anexei B (Tabel B.3)

(W/m2 ºC);

Pentru elemente de construcţii în contact cu solul, temperatura minimă pe

suprafaţa interioară în câmpul curent al plăcii pe sol se determină cu

expresia (6.2), în care αi = 6 W/m2K, ΔT = Ti – Tp (Tp – temperatura la cota

stratului invariabil), iar rezistenţă unidirecţională R se calculează:

• cu relaţia (5.14) la clădiri fără subsol;

• cu relaţia (5.16) la clădiri cu subsol încălzit sau neîncălzit.

6.1.2. Temperatura în zonele punţilor termice

În zonele de influenţă ale punţilor termice, unde se înregistrează cele mai

scăzute temperaturi, se pot utiliza bazele de date cu punţi termice ce

conţin, printre altele, valorile minime ale temperaturii pe suprafaţa interioară

pentru fiecare tip de punte. O astfel de bază este dată în Normativul C

107/3-2005, Tabelele 1…73 (pentru structuri cu pereţi din zidărie).

Page 181: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

179

Valorile din tabele sunt valabile pentru temperatura exterioară Te = -15 °C

(zona a II-a climatică corespunzătoare perioadei de iarnă), şi pentru o

temperatură interioară convenţională Ti = 20 °C. Pentru alte condiţii de

temperatură, notate 'iT şi '

eT , temperatura minimă pe suprafaţă 'minsiT se

determină cu relaţia:

)T(TTTTTTT minsii

ei

'e

'i'

i'

minsi −−−

−= (6.3)

În zona colţurilor de la intersecţia a doi pereţii exteriori cu un planşeu (la

tavan sau la pardoseală), temperatura minimă se poate determina numai

pe baza unui calcul automat 3D al câmpului spaţial (tridimensional) de

temperatură. Deoarece o astfel de abordare este laborioasă, Normativul

C 107/3-2005 permite utilizarea unei relaţii simplificate de forma:

iminsicoltsi T0,3T1,3T −= (6.4)

unde: Tsi min – temperatura minimă pe suprafaţa interioară, determinată

pe baza câmpului plan de temperaturi (ºC);

Ti – temperatura aerului interior (ºC).

Pentru elementele de construcţii în contact cu pământul, temperatura

minimă pe suprafaţa interioară, în zona colţului de la intersecţia peretelui

exterior cu placa de la cota ±0,00 (Fig. 6.3) se poate extrage din baza de

date a Normativului C 107/5-2005, Tabelele 2…18, valabile pentru

Te = -15 °C şi Te = 20 °C. Pentru alte valori ale temperaturii aerului interior

şi exterior se aplică corecţia dată de relaţia (6.3).

Page 182: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

180

Fig. 6.3. Temperatura minimă pe suprafaţa interioară la elemente în contact cu solul

O modalitate mai precisă, dar laborioasă, de apreciere a valorilor minime

ale temperaturii pe suprafeţele interioare este modelarea numerică 2D în

cazul punţilor liniare sau 3D în cazul punţilor punctuale. Acest mod de

abordare se recomandă numai în cazurile în care unele tipuri de punţi

termice nu se regăsesc în cadrul bazelor de date disponibile.

Temperatura punctului de rouă este funcţie de parametrii fizici ai aerului

interior: umiditatea relativă şi temperatura. Valorile temperaturii de rouă,

pentru caracteristici ale aerului interior întâlnite în mod curent, sunt date în

Normativul C 107/3-2005 (Anexa B) sau Anexa C (Tabel C.1). Pentru valori

intermediare ale umidităţii relative şi temperaturii aerului interior,

temperatură de rouă se calculează prin interpolări liniare.

În cazurile, mai rar întâlnite, în care valorile umidităţii relative sunt mai mici

de 25%, iar temperatura aerului interior nu este cuprinsă în intervalul

12…22 ºC, temperatura de rouă se determină cu ajutorul procedeului din

Tsi min

Page 183: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

181

Metodologia Mc 001/1-2006 (pag. 66), sintetizat în cele ce urmează.

• se determină presiunea parţială a vaporilor de apă la interior, cu

relaţia:

100

pp isi

viϕ

= (6.5)

unde: psi – presiunea de saturaţie, funcţie de temperatura aerului

interior, conform Normativului C 107/6-2005 (Tabel

B.1) sau Anexei C (Tabel C.2) (Pa);

φi – umiditatea relativă a aerului umed interior, prevăzută în

Normativul C 107/3-2005 (Tabel VI) sau Anexa A

(Tabel A.8) (%);

• din Anexa C, Tabelul C.2 se extrage temperatura corespunzătoare

presiunii parţiale calculată cu relaţia (6.5). Cu alte cuvinte, se

determină temperatura pentru care presiunea parţială devine egală

cu presiunea de saturaţie, această valoare a temperaturii fiind

temperatura punctului de rouă.

6.2. Condensul în interiorul elementelor

(Normative C 107/6-2002, C 107/4-2005)

6.2.1. Verificarea neacumulării progresive de apă

Verificarea neacumulării progresive de apă datorită condensului, în

interiorul unui element alcătuit din straturi paralele, se efectuează în ipoteza

regimului staţionar şi unidirecţional de migraţie a vaporilor, trasând curba

presiunilor parţiale a vaporilor şi curba presiunilor de saturaţie. Dacă aceste

curbe se intersectează, în zona respectivă există posibilitatea de

acumulare progresiva a apei de la an la an.

Page 184: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

182

Etapele de calcul pentru verificarea neacumulării apei în interiorul

elementelor sunt prezentate în schema din Fig. 6.4, şi sunt descrise în cele

ce urmează.

Fig. 6.4. Etapele pentru verificarea la condens în interiorul elementelor

Reprezentarea grafică şi compararea presiunilor

parţiale cu cele de saturaţie

Calculul temperaturilor în punctele caracteristice

Calculul rezistenţelor la trecerea vaporilor pentru fiecare strat

Calculul presiunilor parţiale ale vaporilor

din aerului interior şi exterior

Calculul presiunilor de saturaţie ale vaporilor în

aerul interior şi exterior şi la limitele dintre straturi

VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa nnneeeaaacccuuummmuuulllăăărrriii iii ppprrrooogggrrreeesssiiivvveee dddeee aaapppăăă

6.2.1.a

6.2.1.b

6.2.1.c 6.2.1.d

6.2.1.e

Page 185: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

183

a) Temperatura în punctele caracteristice

Se determină temperaturile la suprafeţele interioară şi exterioară, precum şi

la limitele dintre straturi (Fig. 6.5), cu ajutorul relaţiei:

( )T TR

R

T = T emi

k

1jj)1,s(j

ik −−∑=

(6.6)

unde: Ti – temperatura convenţională a aerului interior, conform

standardului SR 1907/2 – 97 (Tabel 1) sau conform Anexei

A (Tabel A.4) (K sau °C);

Tem – temperatura medie anuală a aerului exterior, conform

Normativului C 107/6-2002 (Tabel 2) sau conform Anexei C

(Tabel C.4) (K sau °C);

R – rezistenţa termică unidirecţională a elementului, conform

relaţiei (5.1) (m2 ºC/W);

– suma rezistenţelor termice specifice ale straturilor

elementului de construcţie, dintre suprafaţa

interioară şi suprafaţa „k” (m2ºC/W);

i)1,0(s

1

1jj,1j(s

1R)Rα

==∑=

− ;

2,1

2,1

i)2,1(s)1,0(s

2

1j)j,1j(s

d1RRRλ

=+=∑=

− ; (6.7)

3,2

3,2

2,1

2,1

i)3,2(s)2,1(s)1,0(s

3

1j)j,1j(s

dd1RRRRλ

=++=∑=

− etc.

∑=

k

1j)j,1j(sR

Page 186: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

184

Fig. 6.5. Variaţia temperaturii într-un element multistrat

Relaţia (6.6) se aplică pentru fiecare plan caracteristic (la suprafeţele interioară şi exterioară şi la frontierele dintre straturi).

b) Rezistenţele la trecerea vaporilor

Se calculează rezistenţele la trecerea vaporilor pentru fiecare strat „j” al elementului, utilizând relaţia:

M.μ.dR Djjjv, = (6.8)

unde: dj – grosimea stratului „j” (m);

μDj – factorul rezistenţei la permeabilitate la vapori a stratului „j”:

• pentru bariere contra vaporilor – conform Normativului C 107/6 – 2002 (Tabel A.2), preluat în Anexa B (Tabel C.3);

Tsi

Tse

Q Q Ti

d1,2

λ1,2

d2,3 d3,4

λ2,3 λ3,4

1 2 3 4

Tem

Page 187: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

185

• pentru restul materialelor – conform Normativului C 107/3-

2005 (Anexa A) sau Normativ C 107/6 – 2002 (Tabel A.1),

preluate în Anexa B (Tabel B.1);

M – coeficient de difuzie a vaporilor de apă (M = 54.108 s-1).

.

c) Presiunile de saturaţie ale vaporilor

Se stabilesc presiunile de saturaţie ale vaporilor în aerul interior şi exterior

şi la suprafeţele (limitele) fiecărui strat (Fig. 6.6).

Fig. 6.6. Curba presiunilor de saturaţie ale vaporilor

Presiunile de saturaţie la limitele straturilor se determină cu relaţia:

2k

1j

j)1,s(jcmsk,corsk, R

Rpp = p

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣

⎡+ ∑

=

− (6.9)

Rv1

suprafaţa interioară

suprafaţa exterioară

Psi Ps1 cor

Rv2 Rv3

2 3 41

Ps2 cor

Ps3 cor

Ps4 cor Pse cor

Page 188: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

186

unde: psk cor – presiunile corectate de saturaţie ale vaporilor de apă

pe suprafeţele „k” (k = 1, 2, 3, 4 – Fig. 6.6) (Pa);

psk,m – presiunile de saturaţie ale vaporilor de apă pe

suprafeţele „k”, conform Normativului C 107/6-2002

(Tabel B.1) sau Anexei C (Tabel C.2), în funcţie de

temperatura Tk (calculată la pct. 6.2.1.a) (Pa);

pc – presiune de corecţie, funcţie de zona climatică

(corespunzătoare perioadei de iarnă) în care este

situată clădirea din care face parte elementul calculat:

c = 172 Pa (zona I), c = 162 Pa (zona II), c = 142 Pa

(zona III), c = 132 Pa (zona IV);

Rs(j-1,j) – rezistenţa termică unidirecţională a stratului dintre

suprafeţele j–1 şi j (m2K/W):

j,1j

j,1j)j,1j(s

dR

−− λ

= (6.10)

dj-1, j – grosimea stratului dintre suprafeţele j–1 şi j (m);

λj-1, j – coeficientul de conductivitate termică a stratului

dintre suprafeţele j–1 şi j (W/mK);

R – rezistenţa termică unidirecţională totală a elementului,

conform relaţiei (5.1) (m2 ºC/W);

– conform relaţiilor (6.7).

Deoarece curba presiunilor de saturaţie are o variaţie neliniară, sub forma

unor arce de parabolă aplatizate, este indicat ca valorile acesteia să fie

∑=

k

1j)j,1j(sR

Page 189: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

187

calculate şi în puncte intermediare pe grosimea fiecărui strat (cel mai

simplu într-un singur punct, în centrul stratului).

Pentru aerul interior presiunea de saturaţie psi se adoptă conform valorilor

din Normativul C 107/6–2002 (Tabel B.1) sau din Anexa C (Tabel C.2),

funcţie de temperatura interioară convenţională Ti a aerului interior

considerată conform standardului SR 1907/2 – 97 (Tabel 1) sau conform

Anexei A (Tabel A.4).

Valorile medii anuale ale presiunii de saturaţie corectate ale vaporilor din

aerul exterior, corespunzătoare temperaturilor medii anuale Tem, pentru

cele patru zone climatice (în perioada de iarnă), se calculează cu relaţia:

cmse,corse, pp = p + (6.11)

unde: pse cor – presiunea de saturaţie corectată a vaporilor din aerul

exterior (Pa);

pse m – presiunea de saturaţie a vaporilor din aerul exterior conform

Normativului C 107/6–2002 (Tabel B.1) sau Anexei C

(Tabel C.2), funcţie de temperatura medie anuală Tem (Pa);

Tem – temperatura medie anuală conform Normativului C 107/6 –

2002 (Tabel 2) sau Anexei C (Tabel C.4) (°C);

pc – presiune de corecţie, idem ca la relaţia (6.9) (Pa).

d) Presiunile parţiale ale vaporilor

Presiunea parţială a vaporilor din aerul interior pi, respectiv presiunea

Page 190: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

188

parţială corectată a vaporilor din aerul exterior pe cor, se calculează cu

relaţiile:

100

p = p isi

100

p = p ecorse

core

ϕ (6.12)

unde: psi – presiunea de saturaţie a aerului interior (Pa);

pse cor – presiunea de saturaţie corectată a aerului exterior (Pa);

φi – umiditatea relativă a aerului interior, prevăzută în

Normativul C 107/3-2008 (Tabel VI) sau Anexa A

(Tabel A.8) (%);

φe – umiditatea relativă medie anuală a aerului exterior

(φe = 80 %, conform Normativului C 107/6-2002, pag. 22)

Dacă elementul calculat se reprezintă grafic la scara rezistenţelor la

permeabilitatea vaporilor (nu la scară geometrică), presiunea parţială are o

variaţie liniară pe întreaga grosime a elementului (Fig. 6.7), chiar dacă

acesta este alcătuit din mai multe straturi cu caracteristici diferite. Astfel

calculul presiunilor parţiale va fi necesar doar la cele două suprafeţe

(interioară şi exterioară).

e. Reprezentarea grafică a curbelor presiunilor

Se reprezintă grafic elementul considerat la scara rezistenţelor la

permeabilitatea vaporilor şi, pe baza valorile calculate la punctele

anterioare, se trasează curbele corespunzătoare ale presiunii de saturaţie

şi presiunii parţiale (Fig. 6.8).

Page 191: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

189

Fig. 6.7. Curba presiunilor parţiale ale vaporilor

Fig. 6.8. Verificarea riscului de condens în interiorul elementelor a. curba presiunilor parţiale; b. curba presiunilor de saturaţie;

suprafaţa interioară

suprafaţa exterioară

zonă teoretică de condens

AB

a

b 2 3 41

Rv1

suprafaţa interioară

suprafaţa exterioară

Pvi

Rv2 Rv3

Pve cor

2 3 41

Page 192: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

190

Dacă linia presiunilor parţiale nu intersectează curba presiunilor de saturaţie nu există posibilitatea de acumulare progresivă, de la an la an, a apei datorate condensării vaporilor în interiorul elementului de construcţie. Dacă linia presiunilor parţiale intersectează curba presiunilor de saturaţie se recomandă îmbunătăţirea alcătuirii elementului.

6.2.2. Cantitatea de apă acumulată prin condens

Calculul cantităţii de apă provenite din condensarea vaporilor în masa elementelor de construcţie, în perioada rece a anului, se face prin încercări, conform schemei logice din Fig. 6.9, urmând etapele prezentate în continuare.

a) Temperatura în punctele caracteristice

Se calculează valorile Tk ale temperaturilor în elementul de construcţie

pentru diverse temperaturi Te ale aerului exterior, cu ajutorul relaţiei:

( )T TR

R

T = T ei

k

1jj)1,s(j

ik −−∑=

(6.13)

Semnificaţiile termenilor sunt aceleaşi ca la relaţia (6.6).

b) Presiunile de saturaţie ale vaporilor

Se determină presiunile de saturaţie necorectate psk, folosind valorile din

Normativul C 107/6-2005 (Tabel B.1) sau Anexa C (Tabel C.2),

corespunzătoare temperaturilor Tk calculate la punctul precedent, şi se

reprezintă grafic curba de variaţie a presiunii pentru temperatura Te aleasă.

Page 193: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

191

Fig. 6.9. Etapele pentru determinarea cantităţii de apă acumulate prin condens în anotimpul rece

Determinarea zonei reale de condens

Linia presiunilor parţiale devine tangentă la curba presiunilor de saturaţie

Calculul temperaturilor în punctele caracteristice

Calculul presiunilor parţiale ale vaporilor

din aerului interior şi exterior

Calculul presiunilor de saturaţie ale vaporilor în

aerul interior şi exterior şi la suprafeţele fiecărui strat

VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa cccaaannntttiiitttăăăţţţ iii iii dddeee aaapppăăă aaacccuuummmuuulllaaatttăăă ppprrriiinnn cccooonnndddeeennnsss

rel. 6.14

6.2.2.b

6.2.2.e

Alegerea unei temperaturi Te

a aerului exterior

DA

NU

Calculul cantităţii de apă acumulate prin condens

6.2.2.e

rel. 6.15

rel. 6.16

Page 194: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

192

c) Presiunile parţiale ale vaporilor

Se construieşte graficul presiunilor parţiale ale vaporilor prin unirea

punctului pi de pe suprafaţa interioară a elementului cu punctul pe de pe

suprafaţa exterioară, pentru fiecare temperatură exterioară Te considerată.

100

p = p isi

100

p = p ese

(6.14)

unde: psi, pse – presiunea de saturaţie a aerului interior/exterior, conform

Normativului C 107/6–2002 (Tabel B.1) sau Anexei C

(Tabel C.2), funcţie de temperatura aerului interior/

exterior (Pa);

φi – umiditatea relativă a aerului interior, prevăzută în

Normativul C 107/3-2005 (Tabel VI) sau Anexa A

(Tabel A.8) (%).

φe – umiditatea relativă a aerului exterior (φe = 85 %, conform

Normativului C 107/6-2002, pag. 24)

d) Temperatura de condens

Temperatura aerului exterior Te cond de la care poate să apară condens

este temperatura exterioară pentru care linia presiunilor parţiale devine

tangentă la curba presiunilor de saturaţie (Fig. 6.10).

Corespunzător temperaturii Te cond se stabileşte durata de timp Nw în care

are loc fenomenul de condensare şi temperatura medie a aerului exterior

Tes pe această durată, conform Normativului C 107/6–2002 (Tabel B.2) sau

Anexei C (Tabel C.5).

Page 195: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

193

Fig. 6.10. Determinarea temperaturii exterioare de la care apare condens

e) Zona reală de condens

Se reface curba presiunilor de saturaţie a vaporilor şi cea a presiunilor

parţiale, considerând valoarea Tes ca temperatură de calcul a aerului

exterior. Cele două curbe sunt reprezentate în detaliul din Fig. 6.11.

Curba presiunilor parţiale pe segmentul AB nu are sens fizic, deoarece

valoarea presiunii parţiale nu poate depăşi valoarea presiunii de saturaţie.

De aceea, pentru determinarea grafică a zonei reale de condens se face o

corecţie, numită corecţia Glaser, ce constă în trasarea tangentelor M’M şi

N’N la curba presiunilor de saturaţie (poziţia punctului M’ este dată de

valoarea presiunii parţiale pi a aerului interior, iar a punctului N’ de valoarea

presiunii parţiale pes corespunzătoare temperaturii Tes a aerului exterior).

suprafaţa interioară

suprafaţa exterioară

punct de tangenţă

Page 196: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

194

Fig. 6.11. Stabilirea zonei reale de condens (corecţia Glaser) a. curba presiunilor parţiale; b. curba presiunilor de saturaţie

f) Cantitatea de apă acumulată

Cantitatea de vapori care poate condensa în elementul de construcţie în

perioada rece a anului, exprimată în Kg/m2, se determină cu relaţia:

w"v

es2sc'v

1sciw N

R

pp

R

pp3600m ⎟⎟

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−

−= (6.15)

unde: Nw – durata de timp de condensare, conform Normativului

C 107/6–2002 (Tabel B.2) sau Anexei C (Tabel C.5) (ore);

'vR "

vR

exte

rior

M

N

A

M’

N’tangente

zonă reală de condens

zonă teoreticăde condens

B

strat 12

b

2 3 41

a

Tes

strat 23 strat 34

inte

rior

Page 197: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

195

pi – presiunea parţială a vaporilor din aerul interior, calculată cu

relaţia (6.14), corespunzătoare temperaturii Ti şi umidităţii

relative φi ale aerul interior (Pa);

pes – presiunea parţială a vaporilor din aerul exterior,

corespunzătoare temperaturii Tes şi umidităţii relative φe,

calculată cu relaţia:

100

p = p eses

esϕ

(6.16)

pses – presiunea de saturaţie a vaporilor din aerul exterior,

conform Normativului C 107/6–2002 (Tabel B.1) sau

Anexei C (Tabel C.2), funcţie de temperatura aerului

exterior Tes (Pa);

psc1 – presiunea de saturaţie necorectată a vaporilor,

corespunzătoare temperaturii de pe faţa caldă a zonei de

condens, conform Fig. 6.11, punctul M (Pa);

psc2 – presiunea de saturaţie necorectată a vaporilor,

corespunzătoare temperaturii de pe faţa rece a zonei de

condens, conform Fig. 6.11, punctul N (Pa);

'vR – rezistenţa la permeabilitate la vapori a zonei elementului

cuprinsă între suprafaţa interioară şi suprafaţa caldă a zonei

reale de condens (Fig. 6.11), calculată cu o relaţie de forma

(6.8) (m/s);

"vR – idem, pentru zona cuprinsă între suprafaţa rece a zonei reale

de condens şi suprafaţa exterioară (Fig. 6.11).

Page 198: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

196

Dacă zona de condens se reduce la o suprafaţă de condens (punctele M şi

N din Fig. 6.11 se confundă), se poate utiliza relaţia (6.16), în care

psc1 = psc2, iar rezistenţele 'vR şi "

vR se modifică corespunzător.

6.2.3. Cantitatea de apă evaporată în sezonul cald

Calculul cantităţii de apă eliminată prin evaporare în sezonul cald se

conduce conform etapelor schemei logice din Fig. 6.12.

Fig. 6.12. Etapele pentru verificarea cantităţii de apă evaporate în sezonul cald

Calculul temperaturilor în punctele caracteristice

Calculul presiunilor parţiale ale vaporilor

din aerul interior şi exterior

Calculul presiunilor de saturaţie ale vaporilor în

aerul interior şi exterior şi la suprafeţele fiecărui strat

VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa cccaaannntttiiitttăăăţţţ iii iii dddeee aaapppăăă eeevvvaaapppooorrraaatttăăă îîînnn ssseeezzzooonnnuuulll cccaaalllddd

6.2.3.b

Calculul cantităţii de apă evaporată în sezonul cald

6.2.3.a

6.2.3.c

6.2.3.d

Page 199: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

197

a) Temperatura în punctele caracteristice

Se calculează valorile Tk ale temperaturilor în elementul de construcţie, în

acelaşi mod ca la punctul 6.2.2.a, adoptându-se pentru temperatura aerului

exterior (Te din relaţia 6.14) o valoare notată 'esT , ce reprezintă

temperatura medie a aerului exterior în perioada de vară.

Temperatura 'esT se adoptă conform Normativului C 107/6–2002 (Tabel

B.3) sau Anexei C (Tabel C.6), funcţie de temperatura Te cond (determinată

la punctul 6.2.2.d.) şi de zona climatică pe timp de vară

(Anexa A, Fig. A.2).

b) Presiunile de saturaţie ale vaporilor

Se determină presiunile de saturaţie necorectate psk, folosind valorile din

Normativul C 107/6-2005 (Tabel B.1) sau Anexa C (Tabel C.2),

corespunzătoare temperaturilor Tk calculate la punctul precedent, şi se

reprezintă grafic curba de variaţie a presiunii.

c) Presiunile parţiale ale vaporilor

Se calculează presiunile parţiale ale vaporilor pi la suprafaţa interioară a

elementului (funcţie de temperatura Ti şi umiditatea φi ale aerului interior) şi

p’es de la suprafaţa exterioară (funcţie de temperatura T’es şi umiditatea φe

ale aerului exterior). Umiditatea relativă de evaporare la exterior se adoptă

φe = 70% conform Normativului C 107/5-2005, pag. 30.

Pentru calcul se utilizează relaţiile (6.14).

Page 200: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

198

d) Cantitatea de apă evaporată

Se trasează curba presiunilor de saturaţie a vaporilor şi cea a presiunilor

parţiale, cu ajutorul valorilor determinate anterior, rezultând grafice de

forma celor prezentate în Fig. 6.13.

Fig. 6.13. Eliminarea prin uscare, în perioada caldă, a apei acumulate iarna

a – zonă de condens. b – suprafaţă de condens;

Cantitatea de vapori de apă care se poate elimina în perioada caldă a

anului se determină cu relaţia:

v"v

'es

'sc

'v

i'sc

v NR

ppR

pp3600m ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+

−= (6.17)

unde: Nv – durata de timp de evaporare (ore), determinată cu relaţia:

wv N8760N −= (6.18)

psi

axa

zone

i de

con

dens

p’es

p’ses

pi p’es

a b

'vR "

vR 'vR "

vR

p’sc

psi p’es

pi

p’sc

p’ses

plan

de

cond

ens

Page 201: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

199

p’sc – presiunea de saturaţie necorectată a vaporilor (Fig. 6.13),

corespunzătoare temperaturii din planul ce trece prin axa

geometrică a zonei de condens (Pa);

pi – presiunea parţială a vaporilor din aerul interior (Fig. 6.13),

calculată cu relaţia (6.14), corespunzătoare temperaturii Ti şi

umidităţii relative φi ale aerului interior (Pa);

p’es – presiunea parţială a vaporilor din aerul exterior (Fig. 6.13),

corespunzătoare temperaturii T’es şi umidităţii relative φe,

calculată cu relaţia:

100

p = p e'ses'

esϕ

(6.19)

p’ses – presiunea de saturaţie a vaporilor din aerul exterior

(Fig. 6.13), conform Normativului C 107/6–2002

(Tabel B.1) sau Anexei C (Tabel C.2), funcţie de

temperatura aerului exterior T’es (Pa);

'vR – rezistenţa la permeabilitate la vapori a zonei elementului

cuprinsă între suprafaţa interioară şi planul ce trece prin axa

geometrică a zonei de condens (Fig. 6.13), calculată cu o

relaţie de forma (6.8) (m/s);

"vR – rezistenţa la permeabilitate la vapori a zonei elementului

cuprinsă între planul ce trece prin axa geometrică a zonei de

condens şi suprafaţa exterioară (Fig. 6.13), calculată cu o

relaţie de forma (6.8) (m/s).

Page 202: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

200

Dacă zona de condens se reduce la o suprafaţă de condens, relaţia (6.17)

rămâne valabilă (axa zonei de condens se suprapune peste planul de

condens).

Pentru anotimpul cald diagrama presiunilor parţiale este dată de cele două

drepte care unesc punctele de pe suprafeţele interioară (pi) şi exterioară

(p’es), cu punctul de la intersecţia curbei presiunilor de saturaţie cu planul

ce trece prin axa geometrică a zonei de condens (Fig. 6.13.a), sau cu

punctul de la intersecţia cu planul de condens (Fig. 6.13.b).

6.2.4. Verificarea acumulării progresive de apă

În final se verifică acumularea progresivă de apă în interiorul elementului,

de la un an la altul, datorită fenomenului de condens. Cantitatea de apă mw

provenită din condensarea vaporilor în perioada rece a anului nu trebuie să

depăşească cantitatea de apă mv care se poate evapora în perioada caldă,

ceea ce implică verificarea relaţiei:

vw mm ≤ (6.20)

6.2.5. Verificarea umezirii excesive

Creşterea umidităţii ΔW la sfârşitul perioadei de condensare, exprimată

procentual, nu trebuie să depăşească valorile maxime admisibile ΔWadm

prevăzute în normativ, funcţie de caracteristicile higrotermice ale

materialelor din zona de condens:

admw

w ΔWdρm100ΔW ≤= (6.21)

Page 203: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

201

unde: mw – cantitatea de vapori de apă ce poate condensa în element în

perioada rece a anului, calculată cu relaţia (6.15) (Kg/m2);

ρ – densitatea aparentă a materialului umezit prin conden-

sare (Kg/m3);

dw – grosimea stratului de material în care se produce acumularea

de apă (m).

Valorile maxime admisibile ale creşterii umidităţii relative masice ΔWadm în

perioada de condensare se adoptă conform Normativului C 107/6–2002

(Tabel B.4) sau Anexei C (Tabel C.7), funcţie de natura materialului în care

s-a produs condensul.

Page 204: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

202

CCCaaapppiiitttooollluuulll 777

VVVeeerrriiifffiiicccaaarrreeeaaa iiinnndddiiicccaaatttooorrriiilllooorrr ggglllooobbbaaallliii PPPMMMVVV şşşiii PPPPPPDDD

După cum a fost menţionat în Capitolul 1, pct. 1.3, evaluarea globală a

nivelului de confort termic al unei incinte se poate efectua cu ajutorul

indicatorilor PMV (Predicted Mean Vote – opţiunea medie previzibilă) şi

PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied – procentul probabil de

nemulţumiţi).

7.1. Indicatorul global PMV (STAS SR ISO 7730 – 2006)

7.1.1. Calculul analitic al indicatorului PMV

Pentru aprecierea valorii indicatorului PMV (Fig. 7.1) se utilizează relaţia:

( ) ΔQ.0,0280,303.ePMV 0,036.M += − (7.1)

unde: M – metabolismul energetic (cantitatea de căldură produsă prin

metabolism, funcţie de tipul activităţii desfăşurate, exprimată

sub forma fluxului termic unitar mediu în W/m2 sau met);

Page 205: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

203

Fig. 7.1. Etapele de calcul ale indicatorului PMV

Calculul raportului dintre suprafaţa corpului

îmbrăcat şi suprafaţa corpului dezbrăcat

DDAA

NNUU

Determinarea indicatorului PMV

rel. 7.4

Adoptarea valorii metabolismului energetic

Tabel D.1

Adoptarea unei valori tcl1pentru temperatura la

suprafaţa îmbrăcămintei

Calculul valorii tcl2 pentru temperatura la

suprafaţa îmbrăcămintei

rel. 7.5

tcl1 ≈ tcl2

Calculul temperaturii medii de radiaţie

rel. 7.7

Calculul presiunii parţiale a vaporilor de

rel. 7.3

Calculul reziduului termic

rel. 7.2

rel. 7.1

Calculul analitic al indicatorului PMV

Page 206: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

204

ΔQ – reziduul termic, definit în Capitolului 1, pct. 1.3; este funcţie

de temperatura medie a aerului interior şi a suprafeţelor

interioare, viteza medie de circulaţie şi umiditatea aerului

interior, dar şi de metabolismul energetic şi rezistenţa

termică a îmbrăcămintei.

Valorile metabolismului energetic M, funcţie de tipul activităţii, sunt date în

STAS SR ISO 7730 – 2006 (Anexa A, Tabel A1), de unde au fost preluate

în Anexa D (Tabel D.1).

Reziduul termic ΔQ se calculează cu ajutorul expresiei:

(7.2)

în care:

PC1 – pierderi de căldură prin difuzie prin piele;

PC2 – pierderi de căldură prin transpiraţie;

PC3 – pierderi de căldură latentă prin respiraţie;

PC4 – pierderi de căldură sensibilă prin respiraţie;

PC5 – pierderi de căldură prin radiaţie;

PC6 – pierderi de căldură prin convecţie;

W – activitatea exterioară (fluxul de energie consumat pentru efectuarea

de către om a unui lucru mecanic; se poate considera egal cu zero

pentru majoritatea activităţilor) (W/m2);

[ ][ ]

)tt.(h.f)273t(

)273t(f10.96,3)t34(M0014,0

)p5867(M10.7,115,58)WM(42,0p)WM(99,6573310.05,3)WM(

)6PC5PC4PC3PC2PC1PC()WM(Q

aclccl4

r

4clcl

8a

a5

a3

][

−−+−

−+−−−

−−−−−−−−−−−−=

=+++++−−=Δ

Page 207: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

205

pa – presiunea parţială a vaporilor de apă (Pa);

ta – temperatura aerului interior (°C);

fcl – raportul dintre suprafaţa corpului îmbrăcat şi cea a corpului dezbrăcat;

tcl – temperatura la suprafaţa îmbrăcămintei (°C);

r_t – temperatura medie de radiaţie (°C);

hc – coeficientul de transfer termic prin convecţie (W/m2°C);

Presiunea parţială pa a vaporilor de apă din aerul interior se calculează cu

relaţia:

100φp

= p rsa (7.3)

unde: ps – presiune de saturaţie a aerului interior (Pa), funcţie de

temperatura acestuia, conform Normativului C 107/6-2005

(Tabel B.1) (Pa);

φr – umiditatea relativă a aerului interior (%); se recomandă

φr = 30…70% (optim 40…60%). În lipsa altor date, se admit

valorile recomandate în cadrul Normativului C 107/3 – 2005

(Tabel VI), preluate în Anexa A, Tabelul A.8.

Temperatura aerului interior ta se poate adopta conform celor arătate în

Capitolul 4, pct. 4.2.1.

Raportul fcl dintre suprafaţa corpului îmbrăcat şi suprafaţa corpului

dezbrăcat se determinarea cu relaţia:

⎩⎨⎧

°>+°≤+

=C/Wm0,078pt.0,645.1,05C/Wm0,078pt.1,290.1,00

f 2clcl

2clcl

clll

ll (7.4)

Page 208: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

206

unde: ℓcl – rezistenţa termică a îmbrăcămintei, conform STAS SR ISO

7730 – 2006 (Anexa E, Tabelele E1 sau E2), preluate în

Anexa D (Tabelele D.2 sau D.3) (m2°C/W).

Valorile temperaturii aerului interior ta se pot adopta conform Normativului

SR 1907/2 – 97 (Tabelul 1), preluat în Anexa A (Tabelul A.4).

Valoarea temperaturii tcl la suprafaţa îmbrăcămintei se apreciază cu relaţia:

}]

[{)t.(t.hf273)t(

273)(tf3,96.10W)(M0,02835,7t

aclccl4

r_

4clcl

8clcl

−−+−

−+−−−= −l (7.5)

unde: hc – coeficient de transfer termic prin convecţie (W/m2°C),

determinat cu relaţia:

⎪⎩

⎪⎨⎧

<−

>−−=

ar0,25

aclar

ar0,25

acl0,25

aclc v12,1)t(t2,38pt.v12,1

v12,1)t(t2,38pt.)t(t2,38h (7.6)

unde: var – viteza medie a aerului în raport cu corpul uman (m/s);

Ecuaţiile (7.5) pentru tcl şi (7.6) pentru hc pot fi rezolvate prin iteraţii

succesive.

Temperatura medie de radiaţie r_t poate fi apreciată în mod aproximativ ca

medie ponderată a temperaturilor pe suprafaţa interioară a incintei

analizate, conform relaţiei (7.7).

Page 209: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

207

=

== n

1jji,

n

1jji,ji,

r_

S

T.S

t (7.7)

unde: Ti,j – temperatura suprafeţei Si,j care delimitează încăperea (°C);

Si,j – suprafaţa interioară cu temperatura Ti,j (m2).

Conform expresiei (7.1), PMV poate fi calculat pentru diferite combinaţii de

metabolism energetic, îmbrăcăminte, temperatura aerului interior,

temperatura medie de radiaţie, viteza şi umiditatea aerului.

Indicele PMV a fost stabilit pentru condiţii de regim staţionar, dar el poate fi

determinat cu o bună aproximaţie atunci când una sau mai multe variabile

fluctuează slab, cu condiţia de a fi luate în considerare mediile lor

ponderate în funcţie de timp, pe durata orei precedente.

Se recomandă să se utilizeze indicele PMV atunci când cei şase parametri

principali sunt cuprinşi în intervalele următoare:

M = 46,0 … 232,0 W/m2 (0,8 … 4,0 met);

ℓcl = 0,0 … 0,31 m2°C/W (0,0 … 2,0 clo);

ta = 10,0 … 30,0 °C;

r_t = 10,0 … 40,0 °C;

var = 0,0 … 1,0 m/s.

pa = 0 … 2700 Pa

Page 210: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

208

7.1.2. Calculul tabelar al indicatorului PMV

Aprecierea indicatorului PMV se poate face direct, conform STAS SR ISO

7730 – 2006 (Anexa C), în funcţie de temperatura operativă, rezistenţa

termică a îmbrăcămintei, viteza relativă a aerului şi nivelul de activitate,

pentru o umiditate relativă de 50%.

Temperatura operativă to reprezintă temperatura uniformă a unei incinte

negre în care un ocupant ar schimba aceeaşi cantitate de căldură prin

convecţie şi radiaţie ca în încăperea dată, cu temperatura neuniformă.

De regulă, în majoritatea cazurilor practice, dacă viteza relativă a aerului

este mică (v < 0,2 m/s) sau dacă diferenţa între temperatura medie de

radiaţie şi temperatura aerului este redusă (< 4°C), temperatura operativă

poate fi calculată cu o precizie suficientă ca medie a valorilor temperaturilor

aerului interior şi a temperaturii medii de radiaţie. Pentru o mai bună

precizie poate fi utilizată relaţia:

r_

ao tA)(1 A.t= t −+ (7.8)

în care valoarea coeficientului de ponderare A, în funcţie de viteza medie a

aerului var în raport cu corpul uman, este:

− A = 0,5 pentru var < 0,2 m/s

− A = 0,6 pentru var = 0,2 … 0,6 m/s

− A = 0,7 pentru var = 0,7 … 1,0 m/s

Influenţa umidităţii relative a aerului asupra senzaţiei termice este redusă la

temperaturi moderate, apropiate de confort, şi în mod obişnuit neglijabilă în

evaluarea indicelui PMV.

Page 211: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

209

7.1.3. Verificarea indicatorului PMV

Relaţia (7.1) a fost dedusă pe bază de testări asupra unui grup important

de persoane ce şi-au exprimat votul privind senzaţia termică, pe o scară cu

şapte niveluri conform Fig. 7.2. Pentru asigurarea unui microclimat termic

confortabil, indicatorului global PMV trebuie să aibă valori în intervalul –0,5

… +0,5 şi cât mai apropiate de zero.

Se recomandă utilizarea indicelui PMV numai pentru valori ale acestuia

cuprinse între –2 … +2.

senzaţie foarte rece rece răcoros neutru călduţ cald foarte cald PMV –3 –2 –1 0 +1 +2 +3

Fig. 7.2. Valorile de referinţă ale indicatorului PMV

7.2. Indicatorului global PPD (STAS SR ISO 7730 – 2006)

7.2.1. Calculul analitic al indicatorului PPD

Indicatorul global PPD anticipează, pentru un grup important de persoane,

procentul celor susceptibile de a resimţi senzaţia de „prea cald” sau „prea

rece”, adică a celor ce votează „foarte rece” (–3), „rece” (–2), „cald” (+2),

„foarte cald” (+3), pe scara de senzaţie termică cu şapte niveluri

prezentată în Fig. 7.2.

Atunci când sunt cunoscute valorile indicatorului PMV, PPD poate fi

determinat cu expresia:

⎟⎠⎞⎜

⎝⎛ +−

−=20,2179.PMV4V0,03353.PM

e95.100PPD (7.9)

Page 212: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

210

7.2.2. Determinarea grafică al indicatorului PPD

Indicatorul global PPD poate fi apreciat cu ajutorul graficului din Fig. 7.3., în

funcţie de indicatorul PMV.

Fig. 7.3. Aprecierea indicatorului PPD în funcţie de PMV

Conform Fig. 7.3 indicele PPD, corespunzător PMV cuprins în intervalul

–0.5...+0,5, trebuie să fie mai mic de 10%.

7.3. Condiţii de realizare a confortului termic

Indicatorii PMV şi PPD exprimă senzaţia de confort sau disconfort termic

pentru corpul uman considerat în ansamblul său. Dar insatisfacţia termică

poate fi cauzată de asemenea de o răcire sau o încălzire nedorită a unei

părţi a corpului (disconfort local). Cauza ce mai obişnuită a disconfortului

local este curentul de aer. Pentru a limita acest tip de disconfort se

recomandă să se menţină viteza medie a aerului în intervalul 0,2 … 0,5 m/s

(în cazul când intensitatea turbulenţei aerului în mişcare este 0%), sau

0,1 … 0,2 m/s (când intensitatea turbulenţei este de cca. 20 … 60%).

0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90%

100%

-3

-2 -1

0

1

2

3 PMV

PPD

+0,5 - 0,5

Page 213: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

211

Intensitatea locală a turbulenţei este definită ca fiind raportul dintre

abaterea standard a vitezei locale a aerului şi valoarea medie a acesteia.

Însă disconfortul local poate fi de asemenea cauzat de o diferenţă prea

mare a temperaturii aerului pe verticală între cap şi glezne, de o pardoseală

prea rece sau prea caldă sau de o asimetrie prea mare a temperaturii de

radiaţie.

Activităţile uşoare, preponderent sedentare, prezintă un interes deosebit în

practică. Acest gen de activităţi sunt caracteristice pentru numeroase tipuri

de clădiri (locuinţe, birouri, sedii, clădiri de învăţământ etc.). Pentru aceste

situaţii clasice, limitele de confort sunt cele prezentate mai jos.

7.3.1. Activitate uşoară în condiţii de iarnă

Pentru condiţii de iarnă (în perioada de încălzire) este avută în vedere o

îmbrăcăminte cu rezistenţa termică de 1 clo = 0,155 m2°C/W.

Condiţiile de confort termic sunt:

a) Temperatura operativă trebuie să fie cuprinsă în intervalul

20 … 24 °C, adică 22 ± 2 °C.

b) Diferenţa pe verticală a valorilor temperaturii aerului la înălţimile de

0,1 m şi 1,1 m deasupra pardoselii (nivelul gleznelor şi al capului în

poziţia stând pe scaun) trebuie să fie mai mică de 3 °C.

c) Temperatura suprafeţei pardoselii trebuie să fie cuprinsă în mod

normal între 19 … 26 °C, dar sistemele de încălzire prin pardoseală

pot fi concepute până la 29 °C.

d) Asimetria temperaturii de radiaţie a ferestrelor sau a altor suprafeţe

verticale trebuie să fie mai mică de 10 °C (în raport cu un mic

element plan vertical situat la 0,6 m deasupra pardoselii).

Page 214: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

212

e) Asimetria temperaturii de radiaţie a unui plafon încălzit trebuie să fie

mai mică de 5 °C (în raport cu un mic element plan orizontal situat

la 0,6 m deasupra pardoselii).

f) Umiditatea relativă a aerului va fi cuprinsă în intervalul 30 … 70 %.

7.3.2. Activitate uşoară în condiţii de vară

Pentru condiţii de vară (în perioada de răcire) este avuta în vedere o

îmbrăcăminte cu rezistenţa termică de 0,5 clo = 0,078 m2°C/W.

Condiţiile de confort termic sunt:

a) Temperatura operativă trebuie să fie cuprinsă în intervalul

23 … 26 °C, adică 24,5 ± 1,5 °C.

b) Diferenţa pe verticală a valorilor temperaturii aerului la înălţimile de

0,1 m şi 1,1 m deasupra pardoselii trebuie să fie mai mică de 3 °C.

c) Umiditatea relativă a aerului va fi cuprinsă în intervalul 30 … 70 %.

Page 215: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

A N E X E

Page 216: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

214

A N E X A A

Parametri climatici de calcul

Temperatura exterioară convenţională a aerului în perioada de iarnă

Tabel A.1

Zona Temperatura exterioară

I Te = –12 °C

II Te = –15 °C

III Te = –18 °C

IV Te = –21 °C

(delimitarea zonelor conform Fig. A.1)

Temperatura exterioară convenţională

a aerului în perioada de vară

Tabel A.2

Zona Temperatura exterioară

I Te = +22 °C

II Te = +25 °C

III Te = +28 °C

(delimitarea zonelor conform Fig. A.2)

Page 217: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

215

Fig. A.1. Zonarea climatică a României pentru perioada de iarnă

Page 218: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

216

Fig. A.2. Zonarea climatică a României pentru perioada de vară

Page 219: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

217

Temperatura medie zilnică, tem şi amplitudinea oscilaţiei zilnice, Az, pe timp de vară (STAS 6648/2-82)

Tabel A.3.

Temperatura tem (funcţie de grupa

clădirii) Nr. crt. Localitatea

a b

Amplitudinea oscilaţiei zilnice a

temperaturii Az

Municipiul Bucureşti

Bucureşti 25,7 24,6 7

1 Bragadiru, Chiajna, Dobroieşti, Fundeni, Glina, Jilava, Măgurele, Mogoşoaia, Otopeni, Pantelimon, Popeşti Leordeni, Voluntari

25,2 24,1 7

Sectorul Agricol Ilfov

2 Afumaţi, Baloteşti, Brăneşti, Buftea, Cernica, Periş, Săftica, Snagov, Tunari

25,4 24,3 7

Judeţul Alba

Alba Iulia, Aiud, Blaj, Ocna Mureş, Teiuş, Sebeş 20,4 19,3 7

Cugir, Zlatna 19,4 18,3 7 3

Abrud, Câmpeni 18,2 17,1 6

Judeţul Arad

Arad, Curtici, Nădlac 24,7 23,3 7

Incu, Livopa, Chişineu-Criş 24,2 22,8 7

Sebiş, Gurahonţ 23,9 22,8 7

4

Moneasa 23,4 22,0 7

Page 220: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

218

Judeţul Argeş

Topoloveni 24,2 23,1 7

Costeşti, Ştefăneşti 23,7 22,6 7

Piteşti 23,3 22,2 7

Colibaşi 23,2 22,1 7

Curtea de Argeş 22,4 21,1 6

Câmpulung Muscel 20,8 19,5 6

5

Vidraru (baraj), Brădetu, Rucăr 20,2 19,1 6

Judeţul Bacău

Bacău 23,0 22,2 6

Buhuşi, Târgu-Ocna, Oneşti 22,7 21,9 6

Comăneşti, Moineşti 21,2 20,4 6

6

Băile Slănic 20,2 19,4 6

Judeţul Bihor

Salonta 24,5 23,3 7

Oradea, Borş 24,4 23,2 7

Valea lui Mihai 24,3 23,2 7

Tinca 24,1 23,0 7

Beiuş, Aleşd, Băile Felix, Băile 1 Mai 23,8 22,7 7

Marghita 23,3 22,2 7

Ştei 23,0 21,8 7

Nucet, Vaşcău 21,9 20,7 7

7

Stâna de Vale 20,9 19,7 7

Judeţul Bistriţa Năsăud

Beclean 22,4 21,4 7

Lechinţa 22,1 21,1 7 8

Bistriţa, Sărăţel 22,0 21,0 7

Page 221: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

219

Năsăud 21,6 20,6 7

Sângorz Băi 20,6 19,6 7

Judeţul Botoşani

Răuşeni 24,2 23,1 6

Botoşani 23,5 22,4 6 9 Avrămeni, Darabani, Dorohoi, Ibăneşti, Lipiceni, Săveni

23,0 21,9 6

Judeţul Braşov

Făgăraş, Victoria 23,3 20,2 7

Homorod, Perşani, Racoş, Rupea, Sercaia 20,8 19,7 7

Braşov, Feldioara 20,7 19,6 7

Codlea, Râşnov, Săcele, Zizin 20,3 19,2 7

Zărneşti 19,8 18,7 6

Bran 19,3 18,2 6

10

Predeal, Poiana Braşov, Pârâul Rece 17,7 16,5 6

Judeţul Brăila

Faurei, Ianca, Însurăţei, Viziru 25,9 24,7 7 11

Brăila, Chişcani 25,8 24,6 7

Judeţul Buzău

Buzău, Râmnicu Sărat 25,5 24,3 6

Pogoanele, Ruşeţu, Sărata Monteoru 25,4 24,2 6

Pârscov 22,6 21,4 6

Cislău, Pătârlagele 22,1 20,9 6

Nehoiu 21,1 19,9 6

12

Siriu 19,6 18,4 6

Page 222: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

220

Judeţul Caraş Severin

Baziaş, Moldova-Nouă 24,7 23,5 6

Caransebeş 23,4 22,2 6

Băile Herculane, Bocşa, Bozovici, Oţelul Roşu 22,7 21,5 6

Reşiţa, Oraviţa 22,2 21,0 6

Anina 21,2 20,0 6

13

Semenic 16,7 15,5 6

Judeţul Călăraşi

Călăraşi 25,9 24,8 7

Olteniţa 25,7 24,6 7

Dor-Mărunt, Jegălia, Lehliu, Lehliu-Gară 25,2 24,1 7

14

Belciugatele, Fundulea 25,4 24,3 7

Judeţul Cluj

Dej, Ocna-Dejului, Gherla 22,4 21,4 7

Cămpia Turzii, Turda, Vultureni 22,7 21,6 7

Cluj-Napoca 22,2 21,1 6

Gilău 21,7 20,6 6

15

Huedin 21,2 20,1 6

Judeţul Constanţa

Agigea, Costineşti, Eforie, 2 Mai, Constanţa oraş, Mamaia, Ovidiu, Mangalia, Năvodari, Techirghiol

24,8 23,9 4

Constanţa Coastă 24,8 23,9 4

Negru Vodă 26,0 24,8 4

Ostrov 25,8 24,6 6

16

Mihail Kogălniceanu 25,2 24,0 4

Page 223: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

221

Cernavodă, Hârşova, Medgidia, Murfatlar, Valul lui Traian

25,2 24,0 6

Judeţul Covasna

Baraolt, Biborţeni, Bodoc, Malnaş, Vâlcele 20,8 19,7 7

Sfântu Gheorghe 20,7 19,6 7

Târgu Secuiesc 20,5 19,4 7

Covasna, Breţcu 20,3 19,2 7

Balvanyos (Băi) 19,3 18,2 7

17

Întorsura Buzăului 18,3 17,2 7

Judeţul Damboviţa

Răcari, Titu 25,5 24,3 7

Gaeşti 24,5 23,3 7

Târgovişte, Moreni 23,8 22,6 7

Pucioasa, Fieni 22,5 21,3 7

Pietroşiţa 22,0 20,8 7

18

Moroeni 21,5 20,3 7

Judeţul Dolj

Baileşti, Bechet, Calafat, Dăbuleni, Segarcea 25,5 24,4 7

Craiova 25,1 23,6 7 19

Filiaşi 24,7 23,2 7

Judeţul Galaţi

Galaţi 25,8 24,6 6 20 Târgu-Bujor, Nicoreşti,

Pechea, Tecuci, Hanu Conachi

25,6 24,4 6

Page 224: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

222

Judeţul Giurgiu

Giurgiu, Greaca, Călugareni, Vedea, Putineiu, 30 Decembrie

25,7 24,6 7

Ghimpaţi, Crevedia Mare, Domneşti, Clinceni, Bolintin 25,4 24,3 7

21

Floreşti, Stoeneşti 25,5 24,3 7

Judeţul Gorj

Motru 24,3 23,1 7

Târgu-Jiu 23,9 22,7 7

Rovinari, Targu-Cărbuneşti, Ţicleni, Hurezani 23,8 22,6 7

Săcelu, Baia de Fier 23,3 22,1 7

Novaci 22,3 21,1 6

22

Rânca 15,3 14,1 6

Judeţul Harghita

Cristuru Secuiesc, Odorheiul Secuiesc 20,8 19,7 7

Harghita, Praid, Tuşnad Băi, Vlăhiţa 20,3 19,2 7

Ghiorghieni, Miercurea-Ciuc, Topliţa 19,3 18,2 7

Joseni 19,0 17,8 7

Borsec 18,5 17,3 7

23

Izvorul Mureşului, Lacu Roşu 18,0 16,8 7

Judeţul Hunedoara

Lupeni, Petrila, Petroşani, Uricani, Vulcan 20,4 19,1 6

Câmpu lui Neag 19,4 18,1 6

Deva, Orăştie, Simeria 22,9 21,8 7

24

Gioagiu-Băi, Ilia 21,4 20,3 7

Page 225: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

223

Călan, Haţeg, Hunedoara 20,4 19,3 7

Brad, Sarmisegetusa 19,9 18,8 7

Judeţul Ialomiţa

Amara, Feteşti, Giurgeni, Griviţa, Slobozia, Ţăndarei 25,2 24,1 7

Fierbinţi Târg, Sineşti, Urziceni 25,4 24,3 7

25

Marculeşti 25,2 24,1 7

Judeţul Iaşi

Cotnari, Hârlău 24,3 23,1 6

Iaşi 24,1 22,9 6

Târgu-Frumos 23,6 22,4 6

26

Paşcani 23,3 22,1 6

Judeţul Maramureş

Baia Mare 23,7 22,5 6

Săpânţa, Sighetu-Marmaţiei, Vişeu de Sus 21,6 20,5 6

Ocna Şugatag 21,2 20,1 6

Târgu Lăpuş 20,6 19,5 6

Cavnic 20,1 19,0 6

Baia Borşa, Borşa 19,6 18,5 6

27

Baia Sprie 21,9 20,7 6

Judeţul Mehedinti

Drobeta Turnu-Severin, Vânju Mare 25,2 24,1 7

Orşova, Strehaia 24,2 23,1 7 28

Baia de Aramă 23,1 22,1 7

Judeţul Mureş

Târgu Mureş 22,7 21,6 6 29

Luduş, Târnăveni 22,6 21,5 6

Page 226: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

224

Reghin, Sighişoara 22,1 21,0 6

Sovata 20,6 19,5 6

Judeţul Neamţ

Roman 23,1 22,0 6

Roznov, Săvineşti, Târgu Neamţ 22,5 21,8 6

Bălţăteşti 22,8 21,7 6

Piatra Neamţ 22,7 21,6 6

Bicaz 21,6 20,6 6

Ceahlău 20,6 19,5 6

30

Durău 20,1 19,0 6

Judeţul Olt

Corabia 25,8 24,7 7

Caracal, Drăgăneşti, Olt 25,5 24,4 7 31

Balş, Piatra Olt, Scorniceşti, Slatina 25,0 24,2 7

Judeţul Prahova

Boldeşti, Scăieni, Mizil, Urlaţi, Valea Călugărească 24,4 23,2 7

Brazi, Ploieşti 24,3 23,1 7

Băicoi, Plopeni 23,4 22,2 7

Breaza, Câmpina, Slănic, Vălenii de Munte 21,9 20,7 7

Comarnic, Telega 21,4 20,2 7

32

Azuga, Buşteni, Cheia, Sinaia 18,9 17,7 7

Judeţul Satu Mare

Satu Mare 23,9 22,7 7

Carei, Halmeu, Taşnad 23,4 22,2 7

33

Negreşti-Oaş 21,9 20,7 7

Page 227: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

225

Bicsad 20,4 19,2 7

Judeţul Sălaj

Cehu Silvaniei, Jibou, Sărmăşag, Şimleul Silvaniei 24,2 22,8 22,8 34

Zalău 23,6 22,3 22,3

Judeţul Sibiu

Cisnădie, Ocna Sibiului, Sibiu 21,9 20,8 7

Bazna, Copşa Mică, Dumbrăveni, Mediaş 21,7 20,7 7

Sălişte 21,3 20,2 7

Agnita 20,7 19,7 7

35

Păltiniş 15,3 14,2 6

Judeţul Suceava

Fălticeni 22,0 21,0 6

Siret 22,0 20,9 6

Suceava 21,5 20,5 6

Rădăuţi 21,2 20,1 6

Cacica Băi, Solca 21,4 20,4 6

Broşteni, Gura Humorului 20,9 19,9 6

Vatra Dornei 19,9 18,9 6

36

Câmpulung Moldovenesc 19,6 18,6 6

Judeţul Teleorman

Turnu–Magurele, Zimnicea 26,0 24,9 7 37 Alexandria, Roşiorii de Vede, Videle 25,5 24,4 7

Judeţul Timiş

Deta, Moraviţa 25,2 24,1 7

Jimbolia, Timişoara 24,7 23,6 7

38

Lovrin, Sânnicolau Mare 24,5 23,4 7

Page 228: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

226

Buziaş, Lugoj 24,2 23,1 7

Făget 22,7 21,6 7

Judeţul Tulcea

Babadag, Chilia Veche, Isaccea, Niculiţel, Tulcea 25,5 24,4 6

Crişan, Sfântu Gheorghe Delta, Sulina 25,5 24,4 6

Măcin 25,8 24,6 6

39

Casimcea, Jurilovca, Murighiol 25,0 23,9 6

Judeţul Vaslui

Bârlad 24,4 23,4 6

Huşi, Vaslui 23,8 22,6 6 40

Negreşti 23,2 22,0 6

Judeţul Vâlcea

Drăgăşani 24,1 23,1 6

Bălceşti, Govora, Râmnicu Valcea 23,6 22,6 6

Ocnele Mari 23,1 22,1 6

Băile Govora, Căciulata, Călimăneşti, Cozia 22,1 21,1 6

Brezoi 21,6 20,6 6

Băile Olăneşti 21,1 20,1 6

Costeşti, Horezu 20,6 19,6 6

41

Voineasa 16,1 15,1 6

Judeţul Vrancea

Focşani 25,1 23,9 6

Mărăşeşti 24,2 23,0 6

Adjud, Odobeşti 24,1 22,9 6

42

Panciu 23,9 22,7 6

Page 229: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

227

Vidra 23,1 21,9 6

Soveja 21,6 20,4 6

Notă: pentru alte localităţi decât cele menţionate în tabel, se vor lua datele de calcul pentru localitatea cea mai apropiată.

Temperaturile convenţionale ale pământului

Coeficientului de conductivitate termică al terenului

Fig. A.3. Variaţia convenţională a temperaturii în sol

dp1 = 3.0 m

I -21° -18° -12°-15°

IIIIIIV

+8° +9° +10° +11°

αe = 24 W/m2 °C

cota stratului invariabil

I, II, III, IV – zone climatice (cf. Fig. A.1)

λp1 = 2,0 W/mK

λp2 = 4,0 W/mK

+2.0°+0.2°-1,6°-3,4°

dp2 = 4.0 m

Page 230: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

228

Temperatura interioară, ti, convenţională de calcul (°C)

Tabel A.4.

Categoria clădirii şi destinaţia încăperii

ti (°C)

Categoria clădirii şi destinaţia încăperii

ti (°C)

1. Locuinţe

Camere de locuit şi holuri 20 Biblioteci, depozite de cărţi 15

Vestibuluri 18 Holuri, vestibuluri, garderobe 15

Camere pt. baie şi duşuri 22 Camera portarului 20

Bucătării 18 Scări, coridoare 15

Closete în cadrul apartamentului 18 Grupuri sanitare (closete,

pişoare) 15

Closete în afara apartamentului 15 Vestiare 22

Scări şi coridoare exterioare apartamentului 10 Camere de dezbrăcare şi

duşuri 22

Intrări (windfang)1) 12 Spălătoare fără dezbrăcare 20

Spălătorii şi călcătorii 15 Arhive cu personal 18

Uscătorii la blocuri 25 Arhive, depozite de cărţi 10

Garaje sub locuinţe 10 Centrale telefonice, staţii de radioficare etc. 20

2. Clădiri administrative şi anexe sociale din întreprinderi

Bufete 20

Birouri 20 Cabinete medicale 22

Săli de conferinţe şi festivităţi 18 Intrări (windfang)1) 12

Săli de aşteptare 16 Cabinete de toaletă pentru femei 20

Biblioteci, camere de lectură 20 Încăperi pentru alăptare 22

Page 231: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

229

3. Clădiri culturale Săli de disecţie 16

Săli pentru adunări, expoziţii, conferinţe 18 Ateliere 18

Birouri 20 Holuri, săli de recreaţie, fumoare 18

Biblioteci, camere de lectură, de audiţie 20 Coridoare, scări 18

Depozite de cărţi 10 Vestibuluri, garderobe 15

Depozite de cărţi-biblioteci 18 Intrări (windfang)1) 12

Săli de şah şi alte jocuri similare 20 Grupuri sanitare (closete,

pişoare) 15

Săli de biliard şi tenis de masă 18 Camere de dezbrăcare şi

duşuri 22

Fumoare 18 Săli de educaţie fizică 18

Holuri, vestibuluri, garderobe 18 Cabinete medicale 22

Intrări (windfang)1) 12 Bufete 18

Camere de dezbrăcare şi duşuri 22 Bucătării 15

Grupuri sanitare (closete, pişoare) 15 Cabina portarului 20

Bufete 18 5. Creşe şi grădiniţe de copii

Scări, coridoare 18 Camere de primire 20

4. Şcoli şi facultăţi Camere de joc în creşe 22

Clase 18 Dormitoare 2) 20

Cancelarii, birouri 20 Camere de joc în grădiniţe 20

Laboratoare 18 Săli de mese 20

Amfiteatre, săli de conferinţe 18 Camere de lucru şi de citire 20

Biblioteci, săli de lectură 20 Camere de personal şi secretariat 20

Săli de desen 20 Băi şi duşuri pentru copii 24

Page 232: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

230

Toalete, closete pt. copii şi camere de oale de noapte 20 Săli de lectură, săli de şah 20

Closete pentru personal 18 Săli de biliard şi tenis de masă 18

Vestibuluri, coridoare, holuri, scări 18 Restaurante, cofetării,

frizerii 18

Intrări (windfang)1) 12 Bucătării, oficii 15

Cabinete medicale 24 Intrări (windfang)1) 12

Camere de izolare 22 Magazii (depozite) 15

Camere pentru rufe curate 16 Ateliere 18

Depozite pt. saci de dormit 16 Spălătorii, călcătorii 15

Camere pt. rufe murdare 10 7. Spitale, clinici, maternităţi

Bucătării 15 Rezerve sau saloane pt. bolnavi (adulţi şi copii) 22

Anexe bucătării preparare, spălare vase 18 Rezerve sau saloane pentru

chirurgie 22…24

Spălătorii, călcătorii 15 Camere sau saloane pentru sugari 24

6. Hoteluri şi cămine Camere sau saloane pentru lehuze 24

Camere 20 Coridoare interioare 20

Holuri 18 Fişiere, holuri, scări, garderobe, vestibuluri 18

Băi şi duşuri 22 Intrări (windfang)1) 12

Vestibuluri, garderobe 18 Grup sanitar (closete, pişoare) 20

Coridoare şi scări 18 Cabinete medicale în policlinici şi dispensare 22

Closete 15 Săli de aşteptare 20

Birouri 20 Săli de disecţie 18

Page 233: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

231

Săli de pregătire operaţie şi naştere

22…25

Grup sanitar (closete, pişoare) 15

Săli de operaţie şi naştere 25 Cabina actorilor 20

Săli pentru masaje 22 Spălătoare, duşuri pentru actori 22

Camere de personal, camere de gardă 22 Depozite de costume 12

Electroterapie, Roengen 22 Depozite de decoruri 10

Hidroterapie 24 Cabina de proiecţie 18

Băi, duşuri şi camere de dezbrăcare 24 Camera de acumulatori 10

Spălătoare 15 9. Băi publice

Săli de autopsie 16 Băi şi duşuri 3) 22

Morgă 5 Bai de abur 5) 40

Camere pentru rufe curate 16 Băi de aer cald 5) 50

Camere pt. rufe murdare 10 Băi de aer fierbinte 5) 60

8. Teatre şi cinematografe Săli de odihnă după baie, săli şi scări de trecere 22

Săli de cinematograf 18 Camere de dezbrăcare, îmbrăcare şi vestiar 22

Săli de teatru, scena şi fosa orchestrei 20 Hale pentru bazine de înot

22…28 *)

Fumoare, bufete 18 Vestibuluri, săli aşteptare 18

Vestibuluri, garderobe, scări 15 Closete 18

Hol de intrare şi ghişee încălzite 15 Intrări (windfang)1) 12

Săli de aşteptare la cinematografe 12 Cabinete medicale, săli de

masaje 22

Intrări (windfang)1) 12 Camere de personal 20

Casă, birouri 20 Frizerii 20

Restaurante, bufete, garderobe 20 Săli pentru dezinfectare 15

Page 234: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

232

Ateliere 15 Încăperi pentru reparat rufe 18

Depozite de rufe curate 16 Încăperi pentru depozitat rufe murdare 10

Depozite de rufe murdare 10 Încăperi pentru primit rufe murdare 18

10. Magazine, restaurante, cantine

Încăperi pentru rufe curate 16

Magazine diverse nealimentare, cosmetică 4) 18 Încăperi pentru uscătorii 25

Magazine pentru alimente 15 12. Diverse încăperi

Săli de mese 18 Muzee **) Birouri 20 Gări – holuri 15

Depozit de alimente 5 Gări – săli de aşteptare 15

Depozit de mărfuri nealimentare 1) 4) 10 Gări – case de bilete, birouri 20

Garderobe 18 Gări – restaurante 18

Bucătării 2) 18 Gări – camera mamei şi copilului 20

Încăperi pentru preparare cărnii şi zarzavatului 18 Gări – magazine diverse 18

Încăperi pentru spălat vase 18 Garaje pentru parcări auto 5

11. Spălătorii mecanice de rufe Garaje pentru parcări şi reparaţii auto 15

Săli de maşini de spălat 15 Săli şi hale pentru competiţii sportive 18

Săli de maşini de uscat şi de călcat cu aburi 15 Săli şi hale pentru bazine

de înot 22…28 *)

*) cu 2 °C peste temperatura apei din bazin;

**) în funcţie de specificul exponatelor.

Page 235: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

233

Observaţii (referitoare la Tabelul A.4)

1. Temperatura de calcul este valabilă în cazul încălzirii încăperii, dar

încălzirea ei este facultativă.

2. Temperaturile indicate sunt valabile în ipoteza nefuncţionării utilajului

tehnologic. Pentru calculul necesarului de căldură al încăperilor

învecinate, utilajul se consideră în funcţiune şi temperatura interioară

considerată este de 20…22 °C.

3. Temperatura indicată este valabilă şi pentru băile din anexele sociale

ale întreprinderilor industriale.

4. Pentru magazine şi depozite speciale (blănuri, mobile etc.)

temperaturile se stabilesc după necesităţi. În cazul încăperilor pentru

care tabelul indică două valori ale temperaturii, temperatura interioară

de calcul se alege în funcţie de tipul încălzirii, existenţa sau absenţa

curenţilor de aer, felul îmbrăcămintei ocupanţilor, condiţiile de folosire a

încăperilor.

Temperatura interioară convenţională pentru casa scării (încălzită sau nu)

care se ia în calculul necesarului de căldură al altor încăperi este de 10 °C.

Page 236: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

234

Rata schimburilor convenţionale de aer la încăperi neîncălzite

Tabel A.5.

Nr. crt. Tipul de etanşare la aer n

(h-1)

Între spaţiul neîncălzit şi cel încălzit

1 Pereţi şi planşee fără goluri şi fără uşi sau ferestre 0,0

2 Idem 1), dar cu uşi şi ferestre etanşe 0,2

3 Idem 1), dar cu uşi şi ferestre obişnuite 0,5

Între spaţiul neîncălzit şi exterior

4 Elemente de construcţii fără goluri sau orificii de ventilare 0,0

5 Elemente de construcţii cu goluri închise, dar fără orificii de ventilare 0,5

6 Ca la 5), dar cu mici orificii de ventilare 1,0

7 Elemente de construcţii cu etanşare redusă 5,0

8 Elemente de construcţii evident neetanşe 10,0

Page 237: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

235

Valori orientative pentru temperaturile interioare convenţionale de calcul ale spaţiilor neîncălzite şi în rosturile de dilatare

Tabelul A.6.

Rezistenţă termică spe-cifică a elementelor de construcţii exterioare

(m2K/W) Nr. crt.

Tipul încăperii

Tempera-tura exteri-oară con-venţională

(°C)

Viteza conven-ţională a vântului

(m/s) 0,40 0,41 - 0,65 0,66 - 1,30 0 1 2 3 4 5 6

1 Rosturi de dilatare închise

-21

-18

-15

-12

-1

1

3

5

2

Rosturi de dilatare deschise (protejate cu tablă)

-21

-18

-15

-12

-12

-9

-6

-3

-21

8,0

5,0

4,5

4,0

8

9

9

9

9

11

11

11

11

12

12

12 3

Încăperi neîncălzite înconju-rate în cea mai mare parte de încăperi încălzite -18

8,0

5,0

4,5

4,0

9

10

10

10

10

12

12

12

12

12

13

13

Page 238: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

236

0 1 2 3 4 5 6

-15

8,0

5,0

4,5

4,0

10

11

11

11

11

12

12

12

12

14

14

14 3

Încăperi neîncălzite înconju-rate în cea mai mare parte de încăperi încălzite -12

8,0

5,0

4,5

4,0

11

12

12

12

12

13

13

13

13

14

14

14

-21

8,0

5,0

4,5

4,0

-7

-5

-5

-4

-6

-4

-3

-2

4

7

7

8

-18

8,0

5,0

4,5

4,0

-5

-3

-3

-3

-4

-2

-2

-1

5

8

8

9

-15

8,0

5,0

4,5

4,0

-3

-2

-2

-1

-2

-1

0

0

6

9

9

10

4

Încăperi neîncălzite având ma-joritatea pereţilor exteriori

-12

8,0

5,0

4,5

4,0

-1

0

0

1

0

1

2

2

7

10

10

11

5

Poduri situate direct sub acope-rişuri

-21

-18

-15

-12

-16

-13

-11

-8

Page 239: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

237

0 1 2 3 4 5 6

6

Pivniţe şi subsoluri tehnice complet sub nivelul solului

-21

-18

-15

-12

10

11

12

13

7

Pivniţe şi subsoluri tehnice parţial deasupra solului

-21

-18

-15

-12

7

8

9

10

Page 240: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

238

Temperatura de calcul a aerului interior pe timp de vară pentru o viteză relativă a aerului de 0,275 m/s

Tabel A.7.

Nr. crt. Grupa de clădiri Temperatura

aerului interior (°C)

1 a 22

2 b 25

3 c nu se normează

Notă: se admite ca aceste temperaturi să fie mai mari decât cele

normate, după cum urmează:

• pentru grupa de clădiri „a” până la maxim 25 °C, cu condiţia

creşterii vitezei aerului cu 0,275 m/s pentru 1 °C (dar maxim

0,45 m/s)

• pentru grupa de clădiri „b” până la maxim 28 °C, cu condiţia

creşterii vitezei aerului cu 0,275 m/s pentru 1 °C (dar maxim

0,45 m/s)

Page 241: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

239

Umiditatea convenţională a aerului interior funcţie de destinaţia clădirii

Diferenţa maximă admisă între temperatura aerului interior şi temperatura medie a suprafeţelor limitatoare

Tabel A.8.

ΔTi max (°C) Grupa clădirii

Destinaţia clădirii

φi (%) Pereţi Tavane Pardoseli

I

• Clădiri de locuit, cămine, internate;

• Spitale, policlinici ş.a. • Creşe, grădiniţe; • Şcoli, licee ş.a.

60 4,0 3,0 2,0

II • Alte clădiri social-

culturale 50 4,5 3,5 2,5

III • Clădiri sociale cu

regim ridicat de umiditate

60 6,0 4,5 3,0

La elementele de construcţie ale încăperilor în care staţionarea oamenilor

este de scurtă durată (casa scării, holurile de intrare în clădirile de locuit

etc.) valorile ΔTi max se majorează cu 1 °C.

Page 242: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

240

A N E X A B

Verificarea termică a anvelopei clădirilor

Caracteristicile termotehnice ale materialelor de construcţie

Tabel B.1.

Nr. crt.

Denumirea materialului

Densitatea aparentă

(kg/m3)

Conducti-vitatea

termică de calcul

(W/mK)

Coeficientul de asimilare

termică

(W/m2K)

Factorul rezistenţei la perme-abilitate la

vapori ( – )

0 1 2 3 4 5

I. Produse pe bază de azbest Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)

1 Plăci şi foi de azbociment 1900 0,35 6,35 24,3

2 Plăci termoizolante de azbest

500 300

0,13 0,09

1,99 1,28

1,6 1,6

II. Materiale asfaltice şi bituminoase Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)

3 Mortar asfaltic 1800 0,75 9,05 85,0

4 Beton asfaltic 2100 1,04 11,51 85,0

5 Bitum 1100 0,17 3,37 *)

III. Betoane Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)

6 Beton armat 2600 2500 2400

2,03 1,74 1,62

17,90 16,25 15,36

24,3 21,3 21,3

Page 243: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

241

0 1 2 3 4 5

7

Beton simplu cu agregate naturale de natură sedimentară sau amorfă (pietriş, tuf calcaros, diatomit)

2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000

1,62 1,39 1,16 0,93 0,75 0,58 0,46 0,37

15,36 13,62 11,86 10,08 8,53 7,02 5,79 4,74

21,3 14,9 12,1 8,5 7,1 4,7 4,3 3,9

8 Beton cu zgură de cazan

1800 1600 1400 1200 1000

0,87 0,75 0,64 0,52 0,41

9,75 8,53 7,37 6,15 4,99

8,5 7,7 7,1 6,1 4,7

9 Beton cu zgură granulată

1800 1600 1400 1200

0,64 0,58 0,52 0,46

8,36 7,50 6,65 5,79

7,7 7,1 6,6 6,1

10 Beton cu zgură expandată

1600 1400 1200

0,58 0,46 0,41

7,50 6,25 5,46

7,1 6,5 6,0

11 Beton cu perlit

1200 1000 800 600

0,41 0,33 0,26 0,17

5,46 4,47 3,55 2,49

4,3 3,4 2,4 2,1

12 Beton cu granulit

1800 1700 1600 1500 1400 1200 1000 800 600 400

0,81 0,76 0,70 0,64 0,58 0,46 0,35 0,29 0,23 0,17

9,41 8,85 8,24 7,63 7,02 5,79 4,61 3,75 2,89 2,03

7,1 7,0 6,9 6,8 6,5 6,1 4,7 3,4 2,4 1,9

Page 244: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

242

0 1 2 3 4 5

13

Beton celular autoclavizat (gazbeton): - tip GBC - 50 - tip GBN - 50 - tip GBN - 35 - tip GBN-T; GBC -T

750 700 600 550

0,28 0,27 0,24 0,22

3,57 3,39 2,96 2,71

4,2 4,2 3,7 3,5

14

Produse rigide spumate din cenuşă de termocentrală liată cu ciment

500 400

0,20 0,16

2,46 1,97

3,1 2,6

IV. Mortare Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)

15 Mortar de ciment 1800 0,93 10,08 7,1

16 Mortar de ciment şi var 1700 0,87 9,47 8,5

17 Mortar de var 1600 0,70 8,24 5,3

18 Mortar de zgură cu ciment

1400 1200

0,64 0,52

7,37 6,15

5,7 4,7

V. Vată minerală şi produse din vată minerală Capacitate calorică masică c = 750 J/(kg.K)

19

Vată minerală:

- tip 60 - tip 70

60 70

0,042 0,045

0,37 0,41

1,1 1,1

20

Saltele din vată minerală - tip SCI 60, SCO 60, SPS 60

- tip SPS 70

100...130

120...150

0,040

0,045

0,50

0,59

1,3

1,3

21

Pâslă minerală - tip P 40 - tip P 60 - tip P 90

40 60 90

0,043 0,040 0,040

0,31 0,36 0,44

1,1 1,6 2,0

Page 245: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

243

0 1 2 3 4 5

22

Plăci din vată minerală: - tip G 100 - tip G 140 - tip AP 140

100 140

120…140

0,048 0,040 0,044

0,51 0,55 0,56

2,1 2,4 2,4

23 Plăci rigide din fibre de bazalt tip PB 160 160 0,050 0,66 2,5

VI. Sticlă şi produse pe bază de sticlă Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)

24 Sticlă 2500 0,75 10,67 ∞

25 Sticlă spongioasă 400 300 140

0,14 0,12

0,075

1,84 1,48 0,80

28,3 28,3 28,3

26 Vată de sticlă: - cal. I - cal. II

80

100

0,036 0,041

0,42 0,50

1,1 1,2

VII. Produse pe bază de ipsos, perlit, diatomit Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)

27 Plăci de ipsos 1100 1000

0,41 0,37

5,23 4,47

6,1 6,5

28 PIăci de ipsos cu umplutură organică 700 0,23 3,13 3,4

29 Ipsos celular 500 0,18 2,34 1,7

30 Şapă de ipsos 1600 1,03 10,0 11,2

31 Produse termoizolante din diatomit

600 500

0,22 0,19

2,83 2,40

- -

32 Plăci termoizolante din perlit liate cu ciment

270 0,16 162 1,9

Page 246: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

244

0 1 2 3 4 5

VIII. Pământuri şi umpluturi Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)

33 Pământ vegetal în stare umedă 1800 1,16 11,28 -

34 Umplutură din nisip 1600 0,58 7,50 3,9

35 Umplutură din pietriş 1800 0,70 8,74 2,4

IX. Lemn şi produse din lemn Capacitate calorică masică c = 2510 J/(kg.K)

36

Pin şi brad - perpendicular pe fibre - în lungul fibrelor

550

550

0,17

0,35

4,12

5,91

10,4

2,0

37

Stejar şi fag - perpendicular pe fibre - în lungul fibrelor

800

800

0,23

0,41

5,78

7,71

11,3

2,1

38 Placaj încleiat 600 0,17 4,30 28,3

39 Rumeguş 250 0,09 2,02 2,4

40 Plăci termoizolante din talaş, tip STABILIT

400 300

0,14 0,13

3,19 2,66

2,4 2,1

41 Beton cu agregate vegetale (talaş, rumeguş, puzderie)

800 600

0,21 0,16

5,52 4,17

5,3 5,0

42

Plăci termoizolante din coajă de răşinoase - tip PACOSIP - tip IZOTER

750 350 270

0,216 0,125 0,116

5,42 2,82 2,38

5,3 2,4 2,1

43

Plăci din fibre de lemn, tip PFL (plăci moi) - plăci S - plăci B şi BA

220…350 230…400

0,084 0,094

2,08 2,32

2,7 3,7

Page 247: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

245

0 1 2 3 4 5

44 PIăci aglomerate fibrolemnoase, tip PAF

300 0,084 2,14 2,7

45

Plăci din aşchii de lemn, tip PAL: - termoizolante - stratificate - omogene pline - omogene cu goluri

350 650 550 700 600 500 450

0,101 0,204 0,180 0,264 0,216 0,168 0,156

2,53 4,90 4,24 5,79 4,85 3,90 3,57

2,8 7,1 4,3 8,5 7,1 3,4 2,8

X. Produse termoizolante fibroase de natură organică Capacitate calorică masică c = 1670 J/(kg.K)

46 Plăci aglomerate din puzderie, tip PAP

300 200

0,101 0,086

1,91 1,44

3,5 3,0

47 Stufit - presat manual - presat cu maşina

250 400

0,09 0,14

1,65 2,60

1,3 1,4

48 Plăci din paie 250 120

0,14 0,05

2,05 0,85

1,4 1,3

49 Saltele din deşeuri textile sintetice, tip vată de tapiţerie

100 0,045 0,74 1,1

XI. Umpluturi termoizolante Capacitate calorică masică c = 840 J/(kg.K)

50 Zgură de cazan 1000 700

0,35 0,26

4,61 3,32

3,3 2,9

51 Zgură granulată, zgură expandată

1100 900 500

0,36 0,31 0,19

4,90 4,11 2,40

3,4 3,1 2,7

52 Cenuşă şi zgură de termocentrală 650 0,29 3,38 3,0

Page 248: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

246

0 1 2 3 4 5

53 Granulit 900 500 300

0,49 0,25 0,18

5,17 2,75 1,81

3,0 2,1 1,7

54 Perlit 200 100

0,088 0,083

1,03 0,71

1,7 0,9

55 Diatomit 700 500

0,25 0,20

3,26 2,46

- -

XII. Pietre naturale şi zidărie din piatră naturală Capacitate calorică masică c = 920 J/(kg.K)

56 Scorie bazaltică 1000 0,26 4,16 -

57 Marmură, granit, bazalt 2800 3,48 25,45 56,7

58 Gresie şi cuarţite 2400 2,03 17,99 17,0

59 Pietre calcaroase 2000 1700

1,16 0,93

12,42 10,25

10,6 8,5

60 Tuf calcaros 1300 0,52 6,70 4,3

61

Zidărie din pietre de formă regulată, cu densitatea aparentă a pietrei de: - 2800 kg/m3 - 2000 kg/m3 - 1200 kg/m3

2680 1960 1260

3,19 1,13 0,51

23,89 12,13 6,54

30,4 9,9 4,9

62

Zidărie din pietre de formă neregulată, cu densitatea aparentă a pietrei de: - 2800 kg/m3 - 2000 kg/m3 - 1200 kg/m3

2420 1900 1380

2,55 1,06 0,60

20,30 11,57 7,42

15,5 8,7 5,3

XlII. Zidărie din cărămizi, blocuri mici şi produse din beton celular autoclavizat Capacitate calorică masică c = 870 J/(kg.K)

63 Zidărie din cărămizi pline 1800 0,80 9,51 6,1

Page 249: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

247

64

Zidărie din cărămizi cu găuri verticale, tip GVP, cu densitatea aparentă a cărămizilor - 1675 kg/m3 - 1475 kg/m3 - 1325 kg/m3 - 1200 kg/m3 - 1075 kg/m3 - 950 kg/m3

1700 1550 1450 1350 1250 1150

0,75 0,70 0,64 0,58 0,55 0,46

8,95 8,26 7,64 7,02 6,57 5,77

5,3 5,0 4,7 4,5 4,3 4,1

65

Zidărie din cărămizi de diatomit, cu densitatea aparentă a cărămizilor de 1000 kg/m3

1200 0,52 6,26 3,4

66

Zidărie din blocuri mici pline din beton cu agregate uşoare, cu densitatea apa-rentă a blocurilor de: - 2000 kg/m3 - 1800 kg/m3 - 1600 kg/m3 - 1400 kg/m3 - 1200 kg/m3 - 1000 kg/m3

1980 1800 1620 1440 1260 1080

1,16 0,93 0,75 0,61 0,50 0,42

12,02 10,26 8,72 7,43 6,29 5,34

10,6 8,5 7,1 4,7 4,3 3,9

67

Zidărie din blocuri de BCA: - cu rosturi subţ iri tip GBN 35 tip GBN 50 - cu rosturi obişnuite tip GBN 35 tip GBN 50

675 775

725 825

0,27 0,30

0,30 0,34

3,38 3,82

3,70 4,20

3,8 4,3

3,9 4,4

Page 250: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

248

0 1 2 3 4 5

68 Fâşii armate din BCA - tip GBN 35 - tip GBN 50

625 725

0,25 0,28

3,13 3,57

3,7 4,2

XIV. Metale Capacitate calorică masică c = 480 J/(kg.K)

69 Oţel de construcţii 7850 58 125,6 ∞

70 Fontă 7200 50 111,7 ∞

71 Aluminiu 2600 220 140,8 ∞

XV. Polimeri şi spume de polimeri Capacitate calorică masică c = 1460 J/(kg.K)

72 Polistiren celular 20 0,044 0,30 30,0

73 Spume de policlorură de vinil

70

30

0,050

0,050

0,61

0,40

3,0

3,0

74 Poliuretan celular 30 0,042 0,36 30,0

XVI. Materiale în suluri Capacitate calorică masică c = 1460 J/(kg.K)

75

Covor PVC

- fără suport textil

- cu suport textil

1800

1600

1600

1400

0,38

0,33

0,29

0,23

8,49

7,46

7,00

5,83

425

425

425

425

76 Pânza bitumată, carton bitumat etc. 600 0,17 3,28 *)

*) Valoarea este conform Tabel C.3 sau STAS 6472/4-89

Observaţii 1. Conductivităţile termice de calcul din tabel sunt date în condiţiile unui regim

normal de umiditate a materialelor în timpul exploatării, conform prevederilor din

STAS 6472/4-89.

Page 251: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

249

2. Alte materiale decât cele din tabel pot fi utilizate în elemente de construcţie

numai cu avizul unui institut de specialitate.

3. Pentru materialele care nu sunt cuprinse în tabel, conductivitatea termică se

poate determina experimental, conform STAS 5912-89 (pentru materialul în stare

uscată), conductivitatea fiind raportată la temperatura medie de 0 °C.

Conductivităţile termice de calcul λ se obţin prin majorarea valorilor determinate

experimental λ0, după cum urmează:

• betoane uşoare având:

λ0 ≤ 0,16 W/(mK) 60%

λ0 = 0,17…0,23 W/(mK) 35%

λ0 = 0,24…0,30 W/(mK) 30%

λ0 = 0,31…0,46 W/(mK) 25%

λ0 = 0,47…0,58 W/(mK) 20%

• produse din vată minerală 10%

• produse din lemn 20%

• produse fibroase de natură organică 20%

• masă ceramică 20%

• polimeri şi spume din polimeri

- cu pori închişi 10%

- cu pori deschişi 20%

4 Densitatea aparentă dată în tabel se referă la materialele în stare uscată până

la masă constantă.

5. Pentru materiale cuprinse în tabel, dar având alte densităţi aparente,

conductivitatea termică de calcul se poate determine prin interpolare.

6. Pentru materiale sub formă de vopsele, pelicule sau folii, valorile factorului

rezistenţei la permeabilitatea vaporilor se dau în Tabelul C.3.

Page 252: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

250

Coeficienţi de majorare a conductivităţii termice a materialelor de construcţie în funcţie de starea şi vechimea lor

Tabel B.2.

Material Starea materialului Coeficient de majorare

1 2 3 vechime ≥ 30 ani

în stare uscată 1,03

afectată de condens 1,15 Zidărie din cărămidă sau blocuri ceramice

afectată de igrasie 1,30

vechime ≥ 20 ani

în stare uscată 1,05

afectată de condens 1,15

Zidărie din blocuri de b.c.a. sau betoane uşoare

afectată de igrasie 1,30

vechime ≥ 20 ani

în stare uscată

1,03

afectată de condens 1,10 Zidărie din piatră

afectată de igrasie 1,20

afectat de condens 1,10 Beton armat

afectat de igrasie 1,10

vechime ≥ 30 ani

în stare uscată

1,03

afectat de condens 1,10 Beton cu agregate uşoare

afectat de igrasie 1,20

vechime ≥ 20 ani

în stare uscată 1,03

afectată de condens 1,10 Tencuială

afectată de igrasie 1,30

Page 253: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

251

1 2 3 vechime ≥ 10 ani

în stare uscată, fără degradări vizibile

1,10

în stare uscată, cu degradări vizibile (fisuri, exfolieri) 1,15

Pereţi din paiantă sau chirpici

afectaţi de igrasie, condens 1,30

vechime ≥ 10 ani

în stare uscată 1,15

afectată de condens 1,30 Vată minerală în vrac, saltele, pâsle

în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)

1,60

vechime ≥ 10 ani

în stare uscată

1,10

afectată de condens 1,20 Plăci rigide din vată minerală

în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)

1,30

vechime ≥ 10 ani

în stare uscată

1,05

afectat de condens 1,10 Polistiren expandat în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)

1,15

vechime ≥ 10 ani

în stare uscată 1,02

afectat de condens 1,05 Polistiren extrudat în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)

1,10

Page 254: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

252

1 2 3 vechime ≥ 10 ani

în stare uscată

1,10

afectat de condens 1,15 Poliuretan rigid în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)

1,25

vechime ≥ 10 ani

în stare uscată 1,15

cu degradări vizibile datorită expunerii la radiaţiile UV 1,20 Spumă de poliuretan

aplicată in situ în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)

1,25

vechime ≥ 10 ani

în stare uscată, fără degradări vizibile

1,10

în stare uscată, cu degradări vizibile (fisuri, microorganisme)

1,20 Elemente din lemn

în stare umedă 1,30

vechime ≥ 10 ani

în stare uscată

1,10

afectate de condens 1,20 Plăci din aşchii de lemn liate cu ciment

în stare umedă datorită infiltraţiilor de apă (în special la acoperişuri)

1,30

Page 255: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

253

Valori normate ale coeficienţilor de transfer termic αi, αe (W/m2K) şi ale rezistenţelor termice

superficiale Rsi, Rse (m2K/W) Tabel B.3.

Elemente de construcţie în contact

cu exteriorul

Elemente de construcţie în contact cu spaţii neîncălzite

(subsoluri, pivniţe, poduri, balcoane închise,

rosturi închise etc.)

suprafaţa interioară

suprafaţa exterioară

suprafaţa interioară

suprafaţa exterioară

Direcţia şi sensul

fluxului termic

αi / Rsi αe / Rse αi / Rsi αe / Rse

8 / 0,125 24 / 0,042 *) 8 / 0,125 12 / 0,084

8 / 0,125 24 / 0,042 *) 8 / 0,125 12 / 0,084

6 / 0,167 24 / 0,042 *) 6 / 0,167 12 / 0,084

*) Pentru condiţii de vară: αe = 12 W/(m2K), Rse = 0.084 m2K/W

Notă

1. În spaţii neîncălzite se consideră αi = 12 W/m2K, indiferent de sensul fluxului.

2. Valorile din tabel aferente suprafeţelor verticale sunt valabile şi pentru

suprafeţe înclinate ce cel mult 30° faţă de verticală, iar cele aferente

suprafeţelor orizontale sunt valabile şi pentru suprafeţe înclinate ce cel mult

30° faţă de orizontală.

Page 256: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

254

Valori normate ale rezistenţelor termice superficiale Rse, funcţie de viteza vântului

Tabel B.4.

Viteza vântului (m/s)

Rse (m2K/W)

1,0 0,08

2,0 0,06

3,0 0,05

4,0 0,04

5,0 0,04

7,0 0,03

10,0 0,02

Page 257: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

255

Rezistenţele termice ale straturilor de aer neventilate (m2K/W)

Tabel B.5.

Direcţia şi sensul fluxului termic Vertical

Grosimea stratului de

aer (mm) Orizontal ascendent descendent

0 0,00 0,00 0,00 5 0,11 0,11 0,11 7 0,13 0,13 0,13

10 0,15 0,15 0,15 15 0,17 0,16 0,17 25 0,18 0,16 0,19 50 0,18 0,16 0,21

100 0,18 0,16 0,22 300 0,18 0,16 0,23

(pentru valori intermediare se interpolează liniar)

Observaţii

1. Valorile din tabel, din coloana „flux termic orizontal” sunt valabile şi pentru

fluxuri termice înclinate cu cel mult 30° faţă de orizontală, iar cele din coloanele „flux termic vertical” sunt valabile şi pentru fluxuri termice

înclinate cu cel mult 30° faţă de verticală.

2. Valorile din tabel sunt valabile în următoarele condiţii:

• stratul de aer este mărginit de suprafeţe paralele şi perpendiculare pe direcţia fluxului termic, toate suprafeţele fiind obişnuite, netratate, cu un coeficient de emisie ridicat (e > 0,8);

• pe direcţia fluxului termic stratul de aer are grosimea de cel mult 10% din oricare din celelalte două dimensiuni, şi nu mai mult de 0,3 m;

• nu are loc nici un schimb de aer, atât cu mediul interior cât şi cu cel exterior.

Page 258: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

256

Rezistenţa termică a straturilor de aer ventilate

Tabel B.6.

Strat de aer foarte slab ventilat În această categorie intră straturile de aer care au legătură cu mediul exterior prin intermediul unor orificii de dimensiuni reduse şi anume:

• pentru straturi verticale max. 500 mm2/metru liniar • pentru straturi orizontale max. 500 mm2/metru liniar

Trebuie să se respecte de asemenea următoarele condiţii: • între stratul de aer şi mediul exterior să nu existe nici un strat

termoizolant; • orificiile prevăzute să fie astfel dispuse încât să nu se poată naşte

un curent de aer prin stratul de aer considerat. În aceste condiţii stratul de aer se poate considera în calcule ca un strat de aer neventilat Strat de aer slab ventilat În această categorie intră straturile de aer care au legătură cu mediul exterior prin intermediul unor orificii având următoarele dimensiuni:

• pentru straturi verticale 500 … 1500 mm2/metru liniar • pentru straturi orizontale 500 … 1500 mm2/metru liniar

Trebuie să se respecte de asemenea condiţia ca orificiile să nu fie dispuse astfel încât să favorizeze un curent de aer prin stratul de aer considerat. În aceste condiţii rezistenţă termică a stratului de aer slab ventilat se consideră în calcule ca jumătate din valorile din Tabelul B.5. Dacă rezistenţă termică a straturilor amplasate între stratul de aer şi mediul exterior depăşeşte 0,15 m2K/W, rezistenţa termică a acestor straturi, care se consideră în calcule, se limitează la valoarea 0,15 m2K/W. Strat de aer bine ventilat Din această categorie fac parte straturile de aer care au legătură cu mediul exterior prin intermediul unor orificii care depăşesc:

• pentru straturi verticale 1500 mm2/metru liniar • pentru straturi orizontale 1500 mm2/metru liniar

În aceste condiţii rezistenţă termică se calculează atât fără aportul stratului de aer, cât şi fără aportul straturilor amplasate între stratul de aer şi mediul exterior. În această situaţie pentru rezistenţă termică superficială la suprafaţa exterioară Rse se adoptă o valoare egală cu rezistenţă termică superficială la suprafaţa interioară Rsi.

Page 259: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

257

Rezistenţe termice minime R’min la clădiri de locuit (m2K/W)

Tabel B.7.

R’min Valori limită Nr. crt. Elemente de construcţii Clădiri

noi Clădiri

existente minime maxime

1 Pereţi exteriori (zona opacă) 1,50 1,40 0,50 4,00

2 Pereţi adiacenţi rosturilor închise 1,10 1,10 – –

3 Pereţi exteriori sub CTS, la demisoluri sau subsoluri încălzite

2,40 2,00 – –

4 Planşee peste ultimul nivel, sub terase sau poduri

3,50 3,00 0,50 5,00

5 Planşee peste subsoluri neîncălzite şi pivniţe 1,65 1,65 0,30 3,00

6

Planşee în contact cu aerul exterior la partea inferioară (plăci în consolă, ganguri etc.)

4,50 3,00 – –

7 Plăci pe sol (peste CTS) 4,50 3,00 1,00 5,00

8 Plăci la partea inferioară a demisolurilor sau subsolurilor încălzite

4,80 4,20 – –

9 Tâmplărie exterioară 0,55 0,40 0,30 1,50

În tabel se dau, pentru clădirile de locuit, valorile apreciate ca valori limita (minime şi maxime) pentru rezistenţele termice corectate medii pe ansamblul clădirii, aferente fiecărui element de construcţie. La stabilirea valorilor limită maxime s-au avut în vedere:

• posibilităţile tehnice actuale şi în viitorul apropiat;

• utilizarea materialelor termoizolante în condiţii de eficienţă economică, pe baza unor procedee de optimizare;

• practica actuală şi tendinţele pe plan internaţional.

Page 260: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

258

Valorile coeficienţilor de control a, b, c, d, e, pentru clădiri de categoria 1

Tabel B.8.

Tipul de clădire Zona clima-

tică

a

(m2K/W)

b

(m2K/W)

c

(m2K/W)

d

(W/mK)

e

(m2K/W)

I 1,30 2,80 1,50 1,10 0,43

II 1,40 2,90 1,60 1,10 0,43

III 1,50 3,00 1,70 1,10 0,43 Spitale, creşe şi policlinici

IV 1,60 3,10 1,80 1,10 0,43

I 1,20 2,80 1,00 1,10 0,39

II 1,25 2,90 1,05 1,10 0,39

III 1,30 3,00 1,10 1,10 0,43

Clădiri de învăţământ şi pentru sport

IV 1,35 3,10 1,15 1,10 0,43

I 1,20 3,00 1,00 1,10 0,43

II 1,25 3,20 1,05 1,10 0,43

III 1,30 3,30 1,10 1,10 0,43

Birouri, clădiri comerciale şi hoteliere*)

IV 1,35 3,50 1,15 1,10 0,43

I 0,65 1,80 1,00 1,10 0,32

II 0,70 2,00 1,05 1,10 0,32

III 0,75 2,20 1,10 1,10 0,39

Alte clădiri (industriale cu regim normal de exploatare)

IV 0,80 2,40 1,15 1,10 0,39

*) Pentru partea de cazare se aplică prevederile pentru locuinţe

Notă: definirea clădirilor ce fac parte din categoria 1 se face conform

Tabelelor B.10 şi B.11.

Page 261: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

259

Valorile coeficienţilor de control a, b, c, d, e, pentru clădiri de categoria 2

Tabel B.9.

Tipul de clădire Zona clima-

tică

a

(m2K/W)

b

(m2K/W)

c

(m2K/W)

d

(W/mK)

e

(m2K/W)

I 1,20 2,70 1,30 1,20 0,43

II 1,30 2,80 1,40 1,20 0,43

III 1,40 2,90 1,50 1,20 0,43 Spitale, creşe şi policlinici

IV 1,50 3,00 1,60 1,20 0,43

I 1,10 2,70 1,30 1,20 0,39

II 1,15 2,80 1,40 1,20 0,39

III 1,20 2,90 1,50 1,20 0,43

Clădiri de învăţământ şi pentru sport

IV 1,25 3,00 1,60 1,20 0,43

I 1,10 2,90 1,30 1,20 0,43

II 1,15 3,10 1,40 1,20 0,43

III 1,20 3,20 1,50 1,20 0,43

Birouri, clădiri comerciale şi hoteliere*)

IV 1,25 3,40 1,60 1,20 0,43

I 0,55 1,70 0,85 1,20 0,29

II 0,60 1,90 0,90 1,20 0,29

III 0,65 2,10 0,95 1,20 0,32

Alte clădiri (industriale cu regim normal de exploatare)

IV 0,70 2,30 1,00 1,20 0,32

*) Pentru partea de cazare se aplică prevederile pentru locuinţe

Notă: definirea clădirilor ce fac parte din categoria 2 se face conform

Tabelelor B.10 şi B.11.

Page 262: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

260

Observaţii

Semnificaţia notaţiilor din Tabelele B.8 şi B.9

a - rezistenţa termică minimă, R'min, a componentelor opace ale pereţilor

verticali care fac cu planul orizontal un unghi mai mare de 60°, aflaţi în

contact cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit (m2K/W) ;

b - rezistenţa termică minimă, R'min, a planşeelor de la ultimul nivel,

orizontale sau care fac cu planul orizontal un unghi mai mic de 60°,

aflate în contact cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit (m2K/W);

c - rezistenţa termică minimă, R'min, a planşeelor inferioare aflate în con-

tact cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit (m2K/W);

d - transmitanţa termică liniară maximă pe perimetrul clădirii, la nivelul

soclului (W/mK);

e - rezistenţa termică minimă, R'min, a pereţilor transparenţi sau translucizi

aflaţi în contact cu exteriorul sau cu un spaţiu neîncălzit, calculată

luând în considerare dimensiunile nominale ale golului din perete

(m2K/W);

Page 263: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

261

Definirea categoriilor 1 şi 2 de clădiri (pentru utilizarea Tabelelor B.8 şi B.9)

Tabel B.10.

Clădiri de categoria 1

În această categorie intră clădirile cu „ocupare continuă” şi clădirile cu

„ocupare discontinuă” de clasă de inerţie mare.

Exemple: creşe, internate, spitale etc.

Clădiri de categoria 2

În această categorie intră clădirile cu “ocupare discontinuă”, cu excepţia

celor din clasa de inerţie mare.

Exemple: şcoli, amfiteatre, săli de spectacole, clădiri administrative,

restaurante, clădiri industriale cu unul sau două schimburi etc. (toate

acestea având clasa de inerţie medie sau mică).

Clădiri cu ocupare continuă – clădirile a căror funcţionalitate impune ca

temperatura mediului interior să nu scadă, în intervalul „ora 0 – ora 7”, cu

mai mult de 7 °C sub valoarea normală de exploatare

Clădiri cu ocupare discontinuă – clădirile a căror funcţionalitate permite

ca abaterea de la temperatura normală de exploatare să fie mai mare de

7 °C pe o perioadă de 10 ore pe zi, din care 5 ore în intervalul „ora 0 – ora 7”.

Încadrarea în clase de inerţie se face conform Tabelului B.11.

Page 264: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

262

Definirea clasei de inerţie a clădirilor (pentru utilizarea Tabelelor B.8, B.9 şi B.10)

Tabel B.11.

Raportul d

jjj

A

A.m∑

Inerţia

termică

până la 149 Kg/m2 mică

de la 150 la 399 Kg/m2 medie

peste 400 Kg/m2 mare

unde: mj – masa unitară a elementului de construcţie „j”, cu rol de izolare

termică (Kg/m2);

Aj – aria utilă a elementului de construcţie „j”, determinată pe baza

dimensiunilor interioare ale acestuia (m2);

Ad – aria desfăşurată a clădirii sau părţii de clădire analizate (m2).

La determinarea clasei de inerţie se vor avea în vedere următoarele:

• dacă aria desfăşurată a spaţiului încălzit aferent clădirii analizate

este mai mică sau egală cu 200 m2, calculul raportului din

Tabelul B.11 se va face pe întreaga clădire;

• dacă aria desfăşurată a spaţiului încălzit aferent clădirii analizate

este mai mare de 200 m2, calculul raportului din Tabelul B.11 se va

face pe o porţiune mai restrânsă, considerată reprezentativă pentru

clădirea, sau pentru partea de clădire analizată.

Page 265: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

263

Rezistenţa termică Ra (m2K/W) a stratului de aer neventilat dintre foile de geam ale ferestrelor

Tabel B.12.

O faţă tratată Coeficient de emisie (e)

Grosimea stratului de

aer (mm) 0.1 0.2 0.4 0.8

Ambele feţe

netratate

6 0,211 0,190 0,163 0,132 0,127

9 0,299 0,259 0,211 0,162 0,154

12 0,377 0,316 0,247 0,182 0,173

15 0,447 0,364 0,276 0,197 0,186

50 0,406 0,336 0,260 0,189 0,179

100 0,376 0,315 0,247 0,182 0,173

300 0,333 0,284 0,228 0,171 0,163

Page 266: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

264

Transmitanţa termică, Ug (W/m2K), pentru vitraj dublu sau triplu

Tabel B.13.

Vitraj Tip de gaz

Tip Sticlă Emisivitate

Dimen-siuni (mm)

Aer Argon Kripton

0 1 2 3 4 5 6 4-6-4 3,3 3,0 2,8 4-9-4 3,0 2,8 2,6

4-12-4 2,9 2,7 2,6 4-15-4 2,7 2,6 2,6

Sticlă neacoperită (normală)

0,89

4-20-4 2,7 2,6 2,6 4-6-4 2,9 2,6 2,2 4-9-4 2,6 2,3 2,0

4-12-4 2,4 2,1 2,0 4-15-4 2,2 2,0 2,0

≤ 0,4

4-20-4 2,2 2,0 2,0 4-6-4 2,7 2,3 1,9 4-9-4 2,3 2,0 1,6

4-12-4 1,9 1,7 1,5 4-15-4 1,8 1,6 1,5

≤ 0,2

4-20-4 1,8 1,6 1,5 4-6-4 2,6 2,2 1,7 4-9-4 2,1 1,7 1,3

4-12-4 1,8 1,5 1,3 4-15-4 1,6 1,4 1,3

≤ 0,1

4-20-4 1,6 1,4 1,3 4-6-4 2,5 2,1 1,5 4-9-4 2,0 1,6 1,3

4-12-4 1,7 1,3 1,1 4-15-4 1,5 1,2 1,1

Vitraj dublu

O foaie de sticlă

acoperită

≤ 0,05

4-20-4 1,5 1,2 1,2

Page 267: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

265

Vitraj Tip de gaz

Tip Sticlă Emisivitate

Dimen-siuni (mm)

Aer Argon Kripton

0 1 2 3 4 5 6 4-6-4-6-4 2,3 2,1 1,8 4-9-4-9-4 2,0 1,9 1,7

Sticlă neacoperită

(sticlă normală)

0,89

4-12-4-12-4 1,9 1,8 1,6

4-6-4-6-4 2,0 1,7 1,4 4-9-4-9-4 1,7 1,5 1,2 ≤ 0,4

4-12-4-12-4 1,5 1,3 1,1 4-6-4-6-4 1,8 1,5 1,1 4-9-4-9-4 1,4 1,2 0,9 ≤ 0,2

4-12-4-12-4 1,2 1,0 0,8 4-6-4-6-4 1,7 1,3 1,0 4-9-4-9-4 1,3 1,0 0,8 ≤ 0,1

4-12-4-12-4 1,1 0,9 0,6 4-6-4-6-4 1,6 1,3 0,9 4-9-4-9-4 1,2 0,9 0,7

Vitraj triplu

2 foi de sticlă acoperite

≤ 0,05

4-12-4-12-4 1,0 0,8 0,5

Page 268: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

266

Coeficienţi de transfer termic liniari ψg (W/mºC)

Tabel B.14.

Materialul ramei

Vitraj dublu sau triplu, sticlă neacoperită, spaţiu umplut

cu aer sau gaz

Vitraj dublu cu emisivitate joasă, vitraj triplu cu două

acoperiri cu emisivitate joasă, spaţiu umplut cu

aer sau gaz

Ramă de lemn sau de PVC 0,05 0,06

Ramă de metal cu întreruperea punţii termice 0,06 0,08

Ramă de metal fără întreruperea punţii termice 0,01 0,04

Page 269: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

267

Rezistenţe termice (m2K/W) pentru elemente de construcţie vitrate tradiţionale

Tabel B.15.

Elementul de construcţie vitrat R' (m2K/W)

Uw (W/m2K)

Tâmplărie exterioară din lemn - simplă, cu o foaie de geam 0,19 5,26

- simplă, cu un geam termoizolant 0,33 3,03

- simplă, cu două foi de geam la distanţă de 2...4 cm 0,31 3,23

- simplă, cu o foaie de geam şi un geam termoizolant la distanţă de 2...4 cm 0,44 2,27

- cuplată, cu două foi de geam la distanţă de 2...4 cm 0,39 2,56

- cuplată, cu o foaie de geam şi un geam termoizolant la distanţă de 2..4 cm 0,51 1,96

- dublă, cu două foi de geam la distanţă de 8...12 cm 0,43 2,33

- dublă, cu o foaie de geam şi un geam termoizolant la distanţă de 8...12 cm 0,55 1,82

- triplă, cu trei foi de geam 0,57 1,75

- triplă, cu două foi de geam şi un geam termoizolant 0,69 1,45

Luminatoare - cu o foaie de geam 0,18 5,56 - cu un geam termoizolant 0,29 3,45 - cu două foi de geam la distanţă de 1…3 cm 0,27 3,70 - din plăci PAS - simple - duble

0,18 0,34

5,56 2,94

Pereţi exteriori vitraţi - geam profilit tip U, montat simplu 0,17 5,88 - geam profilit tip U, montat dublu 0,27 3,70 - geam profilit tubular 0,30 3,33 - plăci PAS, montate simplu 0,18 5,56 - plăci presate din sticlă, tip S (Nevada): - pereţi simpli - pereţi dubli

0,22 0,42

4,55 2,22

- cărămizi presate din sticlă cu goluri, de 80 mm grosime 0,31 3,23

- vitrine cu rame metalice, cu o foaie de geam 0,18 5,56

Page 270: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

268

Transmitanţe termice pentru ferestre moderne, Uw (W/m2K), cu procentul de arie a ramei de 30% din întreaga arie a ferestrei

Tabelul B.16.

Uf (W/m2K) Tip de vitraj

Ug W/(m2K) 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 7,0

Simplu 5,7 4,3 4,4 4,5 4,6 4,8 4,9 5,0 5,1 6,1 3,3 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 3,4 3,5 3,6 4,4 3,1 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 3,3 3,5 4,3 2,9 2,4 2,5 2,7 2,8 3,0 3,1 3,2 3,3 4,1 2,7 2,3 2,4 2,5 2,6 2,8 2,9 3,1 3,2 4,0 2,5 2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 3,0 3,1 3,9 2,3 2,1 2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 2,9 3,8 2,1 1,9 2,0 2,2 2,3 2,4 2,6 2,7 2,8 3,6 1,9 1,8 1,9 2,0 2,1 2,3 2,4 2,5 2,7 3,5 1,7 1,6 1,8 1,9 2,0 2,2 2,3 2,4 2,5 3,3 1,5 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,3 2,4 3,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,2 3,1

Dublu

1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,9 2,3 2,0 2,1 2,2 2,4 2,5 2,7 2,8 2,9 3,7 2,1 1,9 2,0 2,1 2,2 2,4 2,5 2,6 2,8 3,6 1,9 1,7 1,8 2,0 2,1 2,3 2,4 2,5 2,6 3,4 1,7 1,6 1,7 1,8 1,9 2,1 2,2 2,4 2,5 3,3 1,5 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,3 2,4 3,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,2 3,1 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,9 2,0 2,1 2,9 0,9 1,1 1,2 1,3 1,4 1,6 1,7 1,8 2,0 2,8 0,7 0,9 1,1 1,2 1,3 1,5 1,6 1,7 1,8 2,6

Triplu

0,5 0,8 0,9 1,0 1,2 1,3 1,4 1,6 1,7 2,5

Page 271: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

269

Transmitanţe termice pentru ferestre moderne, Uw (W/m2K), cu procentul de arie a ramei de 20% din întreaga arie a ferestrei

Tabelul B.17.

Uf (W/(m2K) Tip de vitraj

Ug W/(m2K) 1,0 1,4 1,8 2,2 2,6 3,0 3,4 3,8 7,0

Simplu 5,7 4,8 4,8 4,9 5,0 5,1 5,2 5,2 5,3 5,9 5,3 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,4 3,5 4,0 3,1 2,8 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,9 2,9 2,6 2,7 2,8 2,8 3,0 3,0 3,1 3,2 3,7 2,7 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,0 3,0 3,6 2,5 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,7 2,8 2,9 3,4 2,3 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,7 3,3 2,1 2,0 2,1 2,2 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 1,9 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,3 2,4 3,0 1,7 1,7 1,8 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,8 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,6 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,5

Dublu

1,1 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,3 2,3 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,6 2,7 3,2 2,1 2,0 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,1 1,9 1,8 1,9 2,0 2,0 2,2 2,2 2,3 2,4 2,9 1,7 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,2 2,8 1,5 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 1,9 2,0 2,1 2,6 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,5 1,1 1,2 1,3 1,4 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2,3 0,9 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,6 2,2 0,7 0,9 1,0 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 2,0

Triplu

0,5 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 1,2 1,3 1,8

Page 272: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

270

Valorile normate ale rezistenţei termice necesare pentru elemente vitrate

Tabel B.18.

R’w nec (m2K/W) Grupa clădirii

Destinaţia clădirii Ferestre

Uşi ext. Luminatoare Pereţi vitraţi

I

• Clădiri de locuit, cămine, internate;

• Spitale, policlinici ş.a. • Creşe, grădiniţe • Şcoli, licee ş.a.

0,39 0,32 0,32

II • Alte clădiri social-

culturale 0,32 0,29 0,29

III • Clădiri sociale cu

regim ridicat de umiditate

0,29 0,26 0,26

IV • Clădiri de producţie

cu regim ridicat de umiditate

0,26 0,23 0,23

Observaţii

1. La casa scării şi la alte spaţii de circulaţie, indiferent de grupa clădirii,

se admite R’w nec = 0,26 m2K/W.

2. La vitrine se admite R’w nec = 0,22 m2K/W.

Page 273: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

271

Rata ventilării la clădiri de locuit (h–1)

Tabel B.19.

Clasa de permeabilitate Categoria clădirii Clasa de

adăpostire ridicată medie scăzută neadăpostite 1,5 0,8 0,5 moderat adăpostite 1,1 0,6 0,5

Clădiri individuale (case unifamiliale, cuplate sau înşiruite etc.) adăpostite 0,7 0,5 0,5

neadăpostite 1,2 0,7 0,5 moderat adăpostite 0,9 0,6 0,5 Dublă

expunereadăpostite 0,6 0,5 0,5 neadăpostite 1,0 0,6 0,5 moderat adăpostite 0,7 0,5 0,5

Clădiri cu mai multe aparta-mente, cămine, internate etc. Simplă

expunereadăpostite 0,5 0,5 0,5

Clasa de adăpostire neadăpostite: clădiri foarte înalte, clădiri la periferia oraşelor şi în pieţe, clădiri la şes; moderat adăpostite: clădiri în interiorul oraşelor, cu minim 3 clădiri în

apropiere, clădiri la şes protejate de arbori; adăpostite: clădiri în centrul oraşelor, clădiri în păduri.

Clasa de permeabilitate ridicată: clădiri cu tâmplăria exterioară fără măsuri de etanşare; medie: clădiri cu tâmplăria exterioară cu garnituri de etanşare; scăzută: clădiri cu ventilare controlată şi cu tâmplăria exterioară prevăzută cu măsuri speciale de etanşare;

Observaţii 1. Valoarea n = 0,5 h-1 reprezintă numărul minim de schimburi de aer pe

oră necesar pentru reîmprospătarea aerului interior în vederea asigurării unor condiţii normale de microclimat.

2. Valorile „n” din tabel cuprind toate componentele pierderilor de căldură, astfel încât numărul de schimburi de aer variază de la valoarea minimă de 0,5 h-1 (fără infiltraţii în exces) la valori de 1,0…1,5 h-1 în cazul unor infiltraţii suplimentare mari.

Page 274: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

272

Coeficientul normat de izolare termică GN, la clădiri de locuit

Tabel B.20.

Numărul de niveluri

A/V (m2/m3)

GN (W/m3K)

Numărul de niveluri

A/V (m2/m3)

GN (W/m3K)

0.80 0.77 0.25 0.46

0.85 0.81 0.30 0.50

0.90 0.85 0.35 0.54

0.95 0.88 0.40 0.58

1.00 0.91 0.45 0.61

1.05 0.93 0.50 0.64

1

≥ 1.10 0.95

4

≥ 0.55 0.65

0.45 0.57 0.20 0.43

0.50 0.61 0.25 0.47

0.55 0.66 0.30 0.51

0.60 0.70 0.35 0.55

0.65 0.72 0.40 0.59

0.70 0.74 0.45 0.61

2

≥ 0.75 0.75

5

≥ 0.50 0.63

0.30 0.49 0.15 0.41

0.35 0.53 0.20 0.45

0.40 0.57 0.25 0.49

0.45 0.61 0.30 0.53

0.50 0.65 0.35 0.56

0.55 0.67 0.40 0.58

3

≥ 0.60 0.68

≥ 10

≥ 0.45 0.59

Page 275: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

273

Clasificarea clădirilor din punct de vedere al exigenţelor de stabilitate termică

Tabel B.21

Grupa de clădiri

Unităţi funcţionale (încăperi) din clădiri Observaţii

“a”

• pentru ocrotirea sănătăţii spitale; policlinici, dispensare; sanatorii;

• hoteliere, de minim 3 stele

“b”

• de locuit • hoteliere, de maxim 2 stele • cămine, internate • aziluri • grădiniţe de copii • şcoli şi licee • case de copii • administrative şi de birouri • săli de audiţie publică • biblioteci • muzee • expoziţii • cluburi • teatre, cinematografe • magazine • restaurante • cantine • cofetării, patiserii • baruri • săli de aşteptare în gări,

autogări, aeroporturi • săli de gimnastică şi sport

“c” • clădiri cu ocupare temporară (case

de vacanţă, clădiri sociale ale societăţilor comerciale etc.)

• construcţii cu caracter provizoriu

Clasificarea este valabilă numai pentru unităţi funcţionale (încăperi) care nu sunt dotate sau care nu necesită instalaţii de ventilare-climatizare

Page 276: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

274

Valorile minime admise νT ale coeficientului de amortizare termică (iarna şi vara)

Tabel B.22

Grupa de clădiri Nr. crt. Element de închidere „a” „b” „c”

1 Pereţi exteriori (exclusiv suprafeţele vitrate, inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor deschise) 20 15 8

2 Pereţi interiori care separă spaţii cu temperaturi diferite*) (inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor închise)

10 5 –

3 Planşeu terasă 30 25 15

4 Planşeu de pod sau planşeu terasă cu strat de aer ventilat 15 10 5

5 Planşeu care delimitează clădirea la partea inferioară de exterior (planşeu în consolă, ganguri, bowindouri etc.)

35 30 20

6 Planşeu care separă spaţii interioare cu temperaturi diferite*) 10 5 –

7 Plăci pe sol 30 25 15

*) În cazul în care pereţii interiori sau planşeele interioare separă spaţii închise cu temperaturi de exploatare care diferă cu mai mult de 10 ºC.

Page 277: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

275

Valorile minime admise ε (vara) ale coeficientului de defazaj termic (ore)

Tabel B.23.

Grupa de clădiri Nr. crt. Element de închidere „a” „b” „c”

1 Pereţi exteriori (exclusiv suprafeţele vitrate, inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor deschise) 12 9 8

2 Planşeu terasă 13 11 9

3 Planşeu de pod sau planşeu terasă cu strat de aer ventilat 10 8 6

4 Planşeu care delimitează clădirea la partea inferioară de exterior (planşeu în consolă, ganguri, bowindouri etc.)

13 11 9

Coeficient M de neuniformitate a cedării de căldură Tabel B.24.

Tipul sistemului de încălzire Coeficientul M

Încălzire centrală:

- cu apă caldă cu funcţionare neîntreruptă

- cu apă caldă cu întrerupere 6 ore/zi

0,1

1,5

Încălzire cu centrală termostatată 0,1

Încălzire cu abur sau cu radiatoare:

- cu întrerupere 6 ore/zi - cu întrerupere 12 ore/zi - cu întrerupere 18 ore/zi

0,8

1,4

2,2

Încălzire cu sobe de teracotă la 1 foc/zi (24 ore):

- la grosimea pereţilor sobei de ½ cărămidă - la grosimea pereţilor sobei de ¼ cărămidă

0,9

1,4

Pentru încălzirea cu sobe cu două focuri pe zi coeficientul M se reduce astfel: • la sobele având pereţii cu grosimea de ½ cărămidă, de 2,5 ori; • la sobele având pereţii cu grosimea de ¼ cărămidă, de 2 ori.

Page 278: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

276

Valorile minime admise Ci ale stabilităţii termice a elementelor (iarna)

Tabel B.25

Grupa de clădiri Nr. crt. Element de închidere „a” „b” „c”

1 Pereţi exteriori (exclusiv suprafeţele vitrate, inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor deschise) 6 5 –

2 Pereţi interiori care separă spaţii cu temperaturi diferite*) (inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor închise)

3 2 –

3 Planşeu terasă 7 6 –

4 Planşeu de pod sau planşeu terasă cu strat de aer ventilat 4 3 –

5 Planşeu care delimitează clădirea la partea inferioară de exterior (planşeu în consolă, ganguri, bowindouri etc.)

8 7 –

6 Planşeu care separă spaţii interioare cu temperaturi diferite*) 3 2 –

7 Plăci pe sol 7 6 –

*) În cazul în care pereţii interiori sau planşeele interioare separă spaţii închise cu temperaturi de exploatare care diferă cu mai mult de 10 ºC.

Valorile maxime admise ATi ale amplitudinii de oscilaţie a temperaturii aerului interior (ºC)

Tabel B.26

Grupa de clădiri Amplitudinea de oscilaţie a temperaturii aerului interior ATi „a” „b” „c”

• iarnă 1,0 1,0 –

• vară 3,0 5,0 –

Page 279: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

277

Coeficientul de transfer termic maxim admis Umax pentru verificarea la stabilitate termică

Tabel B.27

Nr. crt. Element de închidere Umax

(W/m2 ºC)

1 Pereţi exteriori (exclusiv suprafeţele vitrate, inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor deschise)

0,71

2 Pereţi interiori care separă spaţii cu temperaturi diferite*) (inclusiv pereţii adiacenţi rosturilor închise)

0,91

3 Planşeu terasă 0,33

4 Planşeu de pod sau planşeu terasă cu strat de aer ventilat

0,33

5 Planşeu care delimitează clădirea la partea inferioară de exterior (planşeu în consolă, ganguri, bowindouri etc.)

0,22

6 Planşeu care separă spaţii interioare cu temperaturi diferite*)

0,61

7 Plăci pe sol 0,22

*) În cazul în care pereţii interiori sau planşeele interioare separă spaţii închise cu temperaturi de exploatare care diferă cu mai mult de 10 ºC.

Page 280: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

278

A N E X A C

Verificarea la condens a anvelopei clădirilor

Temperatura punctului de rouă (ºC)

Tabel C.1.

Temperatura aerului interior (ºC) Umiditatea relativă a

aerului (%) 12 14 16 18 20 22

100 +12.0 +14.0 +16.0 +18.0 +20.0 +22.0

95 +11.2 +13.2 +15.2 +17.2 +19.2 +21.2

90 +10.4 +12.4 +14.3 +16.3 +18.3 +20.3

85 +9.60 +11.5 +13.5 +15.4 +17.4 +19.4

80 +8.70 +10.6 +12.5 +14.5 +16.5 +18.4

75 +7.70 +9.70 +11.6 +13.5 +15.4 +17.4

70 +6.70 +8.60 +10.5 +12.4 +14.4 +16.3

65 +5.70 +7.50 +9.40 +11.3 +13.2 +15.1

60 +4.50 +6.40 +8.20 +10.1 +12.0 +13.9

55 +3.20 +5.10 +7.00 +8.80 +10.7 +12.5

50 +1.90 +3.70 +5.60 +7.40 +9.30 +11.1

45 +0.40 +2.30 +4.10 +5.90 +7.70 +9.50

40 -1.00 +0.60 +2.40 +4.20 +6.00 +7.80

35 -2.60 -1.10 +0.50 +2.30 +4.10 +5.90

30 -4.50 -2.90 -1.30 +0.20 +1.90 +3.60

25 -6.60 -5.00 -3.50 -2.00 -0.50 +1.10

Page 281: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

279

Presiunea de saturaţie a vaporilor de apă pentru diferite temperaturi ale aerului

Tabel C.2.

Fracţiuni de grade Celsius

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Tempe-ratura aerului Presiunea de saturaţie a vaporilor de apă (Pa)

Domeniul de temperaturi 30 … 0 °C 30 4244 4269 4294 4319 4344 4369 4394 4419 4445 4469 29 4006 4030 4053 4077 4101 4124 4148 4172 4196 4219 28 3781 3803 3826 3848 3871 3894 3916 3939 3961 3984 27 3566 3588 3609 3631 3652 3674 3695 3717 3793 3759 26 3362 3382 3403 3423 3443 3463 3484 3504 3525 3544 25 3169 3188 3208 3227 3246 3266 3284 3304 3324 3343 24 2985 3003 3021 3040 3059 3077 3095 3114 3132 3151 23 2810 2827 2845 2863 2880 2897 2915 2932 2950 2968 22 2645 2661 2678 2695 2711 2727 2744 2761 2777 2794 21 2487 2504 2518 2535 2551 2566 2582 2598 2613 2629 20 2340 2354 2369 2384 2399 2413 2428 2443 2457 2473 19 2197 2212 2227 2241 2254 2268 2283 2297 2310 2324 18 2065 2079 2091 2105 2119 2132 2145 2158 2172 2185 17 1937 1950 1963 1976 1988 2001 2014 2027 2039 2052 16 1818 1830 1841 1854 1866 1878 1889 1901 1914 1926 15 1706 1717 1729 1739 1750 1762 1773 1784 1795 1806 14 1599 1610 1621 1631 1642 1653 1663 1674 1684 1695 13 1498 1508 1518 1528 1538 1548 1559 1569 1578 1588 12 1403 1413 1422 1431 1441 1451 1460 1470 1479 1488 11 1312 1321 1330 1340 1349 1358 1367 1375 1385 1394 10 1228 1237 1245 1254 1262 1270 1279 1287 1295 1304 9 1148 1156 1163 1171 1179 1187 1195 1203 1211 1218 8 1073 1081 1088 1096 1103 1110 1117 1125 1133 1140 7 1002 1008 1016 1023 1030 1038 1045 1052 1059 1066

Page 282: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

280

Fracţiuni de grade Celsius

0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Tempe-ratura aerului Presiunea de saturaţie a vaporilor de apă (Pa)

6 935 942 949 955 961 968 975 982 988 995 5 872 878 884 890 896 902 907 913 919 925 4 813 819 825 831 837 843 849 854 861 866 3 759 765 770 776 781 787 793 798 803 808 2 705 710 716 721 727 732 737 743 748 753 1 657 662 667 672 677 682 687 691 696 700 0 611 616 621 626 630 635 640 645 648 653

Domeniul de temperaturi 0 … –20 °C 0 611 605 600 595 592 587 582 577 572 567 -1 562 557 552 547 543 538 534 531 527 522 -2 517 514 509 505 501 496 492 489 484 480 -3 476 472 468 464 461 456 452 448 444 440 -4 437 433 430 426 423 419 415 412 408 405 -5 401 398 395 391 388 385 382 379 375 372 -6 368 365 362 359 356 353 350 347 343 340 -7 337 336 333 330 327 324 321 318 315 312 -8 310 306 304 301 298 296 294 291 288 286 -9 284 281 279 276 274 272 269 267 264 262

-10 260 258 255 253 251 249 246 244 242 239 -11 237 235 233 231 229 228 226 224 221 219 -12 217 215 213 211 209 208 206 204 202 200 -13 198 197 195 193 191 190 188 186 184 182 -14 181 180 178 177 175 173 172 170 168 167 -15 165 164 162 161 159 158 157 155 153 152 -16 150 149 148 146 145 144 142 142 139 138 -17 137 136 135 133 132 131 129 128 127 126 -18 125 124 123 122 121 120 118 117 116 115 -19 114 113 112 111 110 109 107 106 105 104 -20 103 102 101 100 99 98 97 96 95 94

Page 283: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

281

Factorul rezistenţei la permeabilitate la vapori, μD, pentru folii şi pelicule cu rol de barieră contra vaporilor, protecţie sau finisaj

Tabel C.3.

Nr. crt. Denumirea stratului

Grosimea d

(mm)

Factorul rezistenţei la perme-abilitate la vapori μD

Valoarea d.μD

0 1 2 3 4

A. Bitum, cartoane

1 Vopsea pe bază de bitum la rece 1 600 0,6

2 Vopsea de bitum în două straturi 2 1200 2,4

3

Carton bitumat lipit - 1 strat carton + 1 strat bitum

- 2 straturi carton + 2 straturi bitum

- 2 straturi carton + 3 straturi bitum

1,2

4,0

5,0

1300

1500

1600

1,5

6,0

8,0

B. Vopsele, bariere de vapori 4 Email în două straturi cu grund 2 1700 3,4

5 Vopsea pe bază de ulei în 2 straturi 2 1800 3,6

6 Vopsea pe bază de latex în 2 straturi 1 800 0,8

7

Vopsea pe bază de clorcauciuc - simplu

- 2 straturi

- 3 straturi

0,2

0,4

0,6

10000

15000

16000

2,0

6,0

9,6

8 Lac pe bază de clorcauciuc simplu 0,15 50000 7,5

9 Vopsea pe bază de răşini epoxidice 1,0 1500 1,5

Page 284: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

282

0 1 2 3 4

2,0 2000 4,0 10 Masă de şpaclu

3,0 2500 7,5

11

Vopsea pe bază de răşini alchidice

- 2 straturi

- 3 straturi

5,5

8,0

12 Peliculă de email pe bază de perclorvinil în 5 straturi – – 12,0

13

Peliculă de email pe bază de perclorvinil aplicată pe glet de ciment, nisip şi aracet, în 5 straturi

– – 13,0

14

Barieră contra vaporilor din elastomeri sintetici în amestec cu polimeri tip Romflexil PC 505 şi perclorvinil (amorsă de Romflexil, 1 strat de Romflexil şi perclor-vinil, 1-2 straturi de perclorvinil)

– – 13,0

15

Barieră contra vaporilor din răşini polisulfatice tip Alutchit V 214 pe amorsă din clorcauciuc sau din smoală plastifiată

– – 4,0

16

Barieră contra vaporilor din răşini polisulfatice tip Alutchit V 214 pe amorsă din clorcauciuc sau din smoală plastifiată, în amestec cu 60% Romflexil

– – 12,5

17

Barieră contra vaporilor din răşini polisulfatice tip Alutchit V 214 pe amorsă din clorcauciuc sau din smoală plastifiată, în amestec cu 15% smoală plastifiată

– – 15,0

18

Barieră contra vaporilor din răşini polisulfatice tip Alutchit V 214 pe amorsă din clorcauciuc sau din smoală plastifiată, în amestec cu 15% masă de şpaclu pe bază de răşini poliesterice Silurex MS 202

– – 8,5

Page 285: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

283

0 1 2 3 4

C. Folii 19 Tapet caşerat cu PVC 1,1 5000 5,5

20 Folie de PVC 0,4 20000 8,0

21 Hârtie, carton brut – – 0,1

22 Folie de polietilenă 0,2 50000 10,0

0,05 500000 25,0

0,1 600000 60,0 23 Folie de aluminiu lipită

0,2 700000 140,0

Observaţii

1. Pentru alte materiale decât cele cuprinse în Tabelele B.1 şi C.3, factorul

rezistenţei la permeabilitate la vapori se determină în laboratoare

specializate.

2. Rezistenţa la permeabilitate la vapori a straturilor de aer din elementele

de construcţii se consideră egală cu zero.

Page 286: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

284

Temperatura medie anuală exterioară Tem

Tabel C.4.

Zona climatică

Temperatura exterioară de calcul Te

(°C)

Temperatura medie anuală exterioară Tem

(°C)

I -12 10,5

II -15 9,5

III -18 7,5

IV -21 6,5

Page 287: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

285

Perioada Nw (ore) în care are loc fenomenul de condensare şi temperatura medie Tes (°C) a aerului pe această durată

Tabel C.5.

Zona I Zona II Zona III Zona IV Te cond

(°C) Nw (h)

Tes (°C)

Nw (h)

Tes (°C)

Nw (h)

Tes (°C)

Nw (h)

Tes (°C)

10 4000 1 4300 0 4700 -1 5200 -2 9 3700 0 4100 -1 4300 -2 5000 -3 8 3450 0 3800 -1 4350 -2 4800 -3 7 3200 -1 3600 -2 4100 -3 4600 -4 6 2900 -1 3300 -2 3900 -3 4400 -4 5 2650 -2 3100 -3 3650 -4 4100 -5 4 2400 -2 2900 -3 3450 -4 3900 -5 3 2050 -3 2600 -4 3150 -5 3600 -6 2 1750 -3 2300 -4 2850 -5 3400 -6 1 1500 -4 2000 -5 2550 -6 3150 -7 0 1250 -4 1750 -5 2300 -6 2900 -7 -1 1050 -5 1450 -6 2000 -7 2600 -8 -2 900 -6 1250 -7 1750 -8 2400 -9 -3 750 -7 1050 -8 1500 -9 2050 -10 -4 600 -8 900 -9 1300 -10 1800 -11 -5 500 -9 750 -10 1100 -11 1550 -12 -6 400 -10 600 -11 950 -12 1400 -13 -7 300 -11 500 -12 800 -13 1250 -14 -8 200 -12 400 -13 700 -14 1150 -15 -9 130 -13 350 -14 600 -15 1000 -16 -10 100 -14 250 -15 500 -16 850 -17 -11 75 -15 200 -16 450 -17 750 -18 -12 50 -16 175 -17 350 -18 650 -19 -13 25 -17 160 -18 300 -19 550 -20 -14 – – 100 -19 250 -20 450 -21 -15 – – 75 -20 200 -21 350 -22

Page 288: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

286

Temperatura medie a aerului exterior T’es, pe baza căreia se stabileşte cantitatea de apă care se evaporă din zona de

condens în anotimpul cald

Tabel C.6.

'esT (°C) Te cond

(°C) Zona I Zona II Zona III 10 17 16 15 9 16 16 15 8 16 15 15 7 15 15 14 6 15 14 14 5 14 14 13 4 14 13 13 3 13 13 12 2 13 12 12 1 12 12 11 0 12 11 11 -1 11 11 10 -2 11 11 10 -3 11 10 9 -4 10 10 9 -5 10 10 8 -6 10 9 8 -7 9 9 8 -8 9 9 8 -9 9 9 7

-10 9 8 7 -11 – – 7 -12 – – 7 -13 – – 6 -14 – – 6 -15 – – 6

Page 289: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

287

Creşterea maximă admisibilă a umidităţii relative masice ΔWadm în perioada de condensare

Tabel C.7.

Nr. crt. Materialul ΔWadm

(%)

1 Beton greu, cu densitatea aparentă peste 1800 Kg/m3 2,0

2 Zidărie de cărămidă plină 1,5

3 Zidărie de cărămidă sau blocuri ceramice cu goluri 2,0

4 Zidărie din blocuri mici de beton uşor, pline sau cu goluri 5,0

5 Plăci termoizolante din beton celular autoclavizat,. cu densitatea aparentă până la 550 Kg/m3 5,0

6 Zidărie din blocuri şi pereţi din fâşii din beton celular autoclavizat 6,0

7 Tencuieli interioare 2,0

8 Panouri din beton uşor (granulit, zgură etc.) 5,0

9 Umplutură din zgură, cenuşă, granulit 3,0

10 Polistiren expandat 15,0

11 Poliuretan 15,0

12 Sticlă spongioasă 1,5

13 Vată minerală şi produse din vată minerală sau din fibre de bazalt 3,0

14 Lemn şi produse din lemn antiseptizate (PFL, PAL, PAF) 5,0

15 Produse termoizolante din deşeuri textile sintetice 2,0

16 Stabilit 2,0

Page 290: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

288

A N E X A D

Verificarea indicatorilor globali PMV şi PPD

Metabolismul energetic M pentru diferite activităţi

Tabel D.1.

Producţia de energie metabolică Activitate

W/m2 met

Repaus, culcat 46 0,8

Repaus, aşezat 58 1,0

Activitate uşoară, aşezat (birou, domiciliu, şcoală, laborator) 70 1,2

Activitate uşoară, în picioare (cumpărături, laborator, industrie uşoară) 93 1,6

Activitate medie, în picioare (vânzător, activitate menajeră, activitate de deservire a unei maşini) 116 2,0

Mers pe teren plat v = 2 Km/h 110 1,9

Mers pe teren plat v = 3 Km/h 140 2,4

Mers pe teren plat v = 4 Km/h 165 2,8

Mers pe teren plat v = 5 Km/h 200 3,4

Page 291: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

289

Izolaţia termică pentru ansambluri vestimentare tipice

Tabel D.2.

Rezistenţa termică ℓcl Îmbrăcăminte de lucru

clo m2K/W

Chiloţi, combinezon, şosete, încălţăminte 0,70 0,110

Chiloţi, cămaşă, pantaloni, şosete, încălţăminte 0,75 0,115

Chiloţi, cămaşă, combinezon, şosete, încălţăminte 0,80 0,125

Chiloţi, cămaşă, pantalon, vestă, şosete, încălţăminte 0,85 0,135

Chiloţi, cămaşă, pantalon, bluză, şosete, încălţăminte 0,90 0,140

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, şosete, încălţăminte

1,00 0,155

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, combinezon, şosete, încălţăminte

1,10 0,170

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci lungi, chiloţi lungi), vestă izolantă, şosete, încălţăminte 1,20 0,185

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, vestă izolantă, şosete, încălţăminte

1,25 0,190

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), combinezon, vestă şi pantaloni izolanţi, şosete, încălţăminte

1,40 0,220

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, vestă şi pantaloni termoizolanţi, şosete, încălţăminte

1,55 0,225

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă şi salopetă vătuite, şosete, încălţăminte

1,85 0,285

Page 292: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

290

Rezistenţa termică ℓcl Îmbrăcăminte de lucru

clo m2K/W

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, vestă şi salopetă vătuite, şosete, încălţăminte, şapcă, mănuşi

2,00 0,310

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci lungi, chiloţi lungi), vestă şi pantaloni izolanţi, sacou şi pantaloni matlasaţi şi izolanţi, şosete, încălţăminte

2,20 0,340

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci lungi, chiloţi lungi), vestă şi pantaloni izolanţi, scurtă impermeabilă vătuită, salopetă vătuită, şosete, încălţăminte, şapcă, mănuşi

2,55 0,395

Rezistenţa termică ℓcl Îmbrăcăminte de uz curent

clo m2K/W

Slip, tricou, şosete subţiri, sandale 0,30 0,050

Slip, jupă, ciorapi, rochie uşoară cu mâneci, sandale 0,45 0,070

Chiloţi, cămaşă cu mâneci scurte, pantalon uşor, şosete subţiri, încălţăminte 0,50 0,080

Slip, ciorapi, cămaşă cu mâneci scurte, fustă, sandale 0,55 0,085

Chiloţi, cămaşă, pantalon uşor, şosete, încălţăminte 0,60 0,095

Slip, jupă, ciorapi, rochie, încălţăminte 0,70 0,105

Lenjerie de corp, cămaşă, pantalon, şosete, încălţăminte 0,70 0,110

Lenjerie de corp, îmbrăcăminte exterioară (pulover, pantalon), şosete lungi, încălţăminte sport

0,75 0,115

Slip, jupă, cămaşă, fustă, şosete lungi groase, încălţăminte 0,80 0,120

Page 293: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

291

Rezistenţa termică ℓcl Îmbrăcăminte de uz curent

clo m2K/W

Slip, cămaşă, fustă, tricou la baza gâtului, şosete lungi groase, încălţăminte 0,90 0,140

Chiloţi, maiou de corp cu mâneci scurte, cămaşă, pantalon, tricou desfăcut la gât, şosete, încălţăminte

0,95 0,145

Slip, cămaşă, pantalon, vestă, şosete, încălţăminte 1,00 0,155

Slip, cămaşă, sarafan, vestă 1,00 0,155

Slip, ciorapi, fustă lungă, vestă, încălţăminte 1,10 0,170

Lenjerie de corp, maiou cu mâneci scurte, cămaşă, pantalon, vestă, încălţăminte 1,10 0,170

Lenjerie de corp, maiou cu mâneci scurte, cămaşă, pantalon, vestă, şosete, încălţăminte 1,15 0,180

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci lungi, chiloţi lungi), cămaşă, pantalon, tricou desfăcut la gât, vestă, şosete, încălţăminte

1,30 0,200

Lenjerie de corp (maiou cu mâneci scurte, chiloţi scurţi), cămaşă, pantalon, vestă, jachetă, palton, şosete, încălţăminte

1,50 0,230

Page 294: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

292

Izolaţia termică pentru piesele de îmbrăcăminte

Tabel D.3.

Descrierea îmbrăcămintei Izolaţie termică (clo)

Lenjerie de corp

Slip 0,03

Chilot lung 0,10

Maiou de corp 0,04

Tricou 0,09

Cămaşă cu mâneci lungi 0,12

Slip şi sutien 0,03

Cămăşi, corsaje

Cu mâneci scurte 0,15

Largi, cu mâneci lungi 0,20

Obişnuite, cu mâneci lungi 0,25

Flauşate, cu mâneci lungi 0,30

Corsaj lung, cu mâneci lungi 0,15

Pantaloni

Scurt 0,06

Lung 0,20

Clasic 0,25

Trening 0,28

Rochii, fuste

Fustă largă (de vară) 0,15

Fustă groasă (de iarnă) 0,25

Rochie lungă cu mâneci scurte 0,20

Rochie de iarnă cu mâneci lungi 0,40

Combinaţii posibile 0,55

Page 295: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

293

Tricouri Vestă fără mâneci 0,12

Tricou larg 0,20

Tricou normal 0,28

Tricou flauşat 0,30

Sacouri Sacou larg de vară 0,25

Sacou obişnuit 0,35

Sacou tip bluzon 0,30

Îmbrăcăminte cu putere mare de izolare, blănuri sintetice Combinaţii 0,90

Pantalon 0,35

Sacou 0,40

Vestă 0,20

Îmbrăcăminte de exterior Palton 0,60

Scurtă de puf 0,55

Scurtă impermeabilă şi izolantă 0,70

Salopetă din blană sintetică 0,55

Diverse Şosete 0,02

Tălpici groase 0,05

Şosete groase 0,10

Ciorapi de nailon 0,03

Încălţăminte (cu talpă subţire) 0,02

Încălţăminte (cu talpă grasă) 0,04

Cizme 0,10

Mănuşi 0,05

Page 296: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

294

BBBiiibbbllliiiooogggrrraaafffiiieee

1. Asanache H. Higrotermica clădirilor, Editura Matrix Rom, Bucureşti, 1999

2. Asanache H, Demir V., Delia F.

Higrotermica clădirilor. Aplicaţii, Editura Matrix Rom, Bucureşti, 2000

3. Bliuc I. Elemente de fizica construcţiilor, Editura Universităţii Tehnice „Gh. Asachi” Iaşi, 1993

4. Bliuc I. Higrotermica clădirilor, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi, 2005

5. Ciornei Al. Cum concepem construcţiile civile, Editura JUNIMEA, Iaşi, 2000

6. Ciornei Al. Ingineria clădirilor, Editura JUNIMEA, Iaşi, 2006

7. Comşa E. Construcţii civile, vol. I, partea I, II, Editura Universităţii Tehnice Cluj–Napoca, 1992

8 Comşa E., Moga I. Construcţii civile, vol. II, Elemente de higro-termică şi acustica clădirilor, Editura Universităţii Tehnice Cluj–Napoca, 1992

9. Focşa V. Higrotermica şi acustica clădirilor, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1975

Page 297: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

295

10 Focşa V. Construcţii civile, vol. I, II, III, Editura Institutului Politehnic Iaşi, 1978

11. Gavrilaş I. Fizica construcţiilor. Elemente de higro-termică, Editura CERMI, Iaşi, 2001

12. Gavrilaş I. Evaluarea şi reabilitarea termofizică a clădirilor, Editura Experţilor Tehnici, Iaşi, 2002

13. Ghiocel D., ş.a. Construcţii civile, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1985

14. Hamburger L. Introducere în teoria propagării căldurii. Conducţia prin solide, Editura Academiei R.P.R., 1956

15. Hernot D., Porcher G. Thermique appliqué aux bâtiments, Les édition parisiennes CFP (chaud froid plomberie), Paris, 1995

16. Leonăchescu N. Termotehnică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1981

17. Lienhard J.H. IV Lienhard J.H. V

A Heat Transfer Textbook, Phlogiston Press, Cambridge, Massachusetts, 2003

18. Mihăescu A. Construcţii civile, Editura Institutului Politehnic Timişoara, 1980

19. Moga I. Contribuţii la optimizarea higrotermică a clădirilor din zona Cluj–Napoca, Teză de doctorat, Iaşi, 1987

20 Negoiţă Al., Focşa V., Radu A. ş.a.

Construcţii civile, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1976

21. Peştişanu C. Construcţii, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucureşti, 1979

22 Radu A., Sardino R. Clădiri, Editura Institutului Politehnic Iaşi, vol. I (1972), vol. 2 (1974)

Page 298: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

296

23 Radu A., Vereş Al. Construcţii civile (partea I), Editura Institutului Politehnic Iaşi, 1985

24. Radu A., ş.a. Satisfacerea exigenţelor de izolare termică şi conservare a energiei în construcţii, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi, 2003

25. Radu A., Bliuc I., Vasilache M.

Higrotermică aplicată, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi , 2004

26. Roulet C.A. Santé et qualité de l’environnment intérieur dans les bâtiments, Collection „Gérer l’environnment”, Presses polytechniques et universitaires romandes, Lausanne, 2004

27. Ştefănescu D. Curs general de construcţii, Editura Universităţii Tehnice Iaşi, 1995

28. Ştefănescu D., Velicu C.

Clădiri civile, Editura Experţilor Tehnici, Iaşi, 1997

29 Ştefănescu D. Clădiri civile, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi, 2009

30. Ştefănescu D. Higrotermica construcţiilor, Editura Societăţii Academice “Matei-Teiu Botez”, Iaşi, 2009

31. Vasilache M., Velicu C.

Ghid pentru reabilitarea termică a clădirilor de locuit, Editura Experţilor Tehnici, Iaşi, 1997

32 Velicu C. Curs general de construcţii, Editura Universităţii Tehnice Iaşi, 1995

33. Normativ C107/0–2002

Normativ pentru proiectarea şi execuţia lucrărilor de izolaţii termice la clădiri

34. Normativ C107/1–2005

Normativ privind calculul coeficienţilor globali de izolare termică la clădirile de locuit

Page 299: Proiectarea Higrotermica a Cladirilor

297

35 Normativ C107/2–2005

Normativ privind calculul coeficientului global de izolare termică la clădirile cu altă destinaţie decât cele de locuit

36 Normativ C107/3–2005

Normativ privind calculul termotehnic al elementelor de construcţie ale clădirilor

37. Normativ C107/4–2005

Ghid pentru calculul performanţelor termotehnice ale clădirilor de locuit

38. Normativ C107/5–2005

Normativ privind calculul termotehnic al ele-mentelor de construcţie în contact cu solul

39. Normativ C107/6–2002

Normativ general privind calculul transferului de masă (umiditate) prin elementele de construcţie

40 Normativ C107/7–2002

Normativ privind proiectarea la stabilitate termică a elementelor de închidere ale clădirilor

41 Normativ Mc 001/1–2006

Metodologie de calcul al performanţei energetice a clădirilor

Partea I-a – Anvelopa clădirii

42 Normativ Mc 001/2–2006

Metodologie de calcul al performanţei energetice a clădirilor

Partea a II-a – Performanţa energetică a instalaţiilor aferente clădirii

43 Normativ Mc 001/3–2006

Metodologie de calcul al performanţei energetice a clădirilor

Partea a III-a – Auditul şi certificatul de performanţă a clădirii