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PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE SCUOLA

SECONDARIA DI II GRADO

ANNO SCOLASTICO 2015/2016

INDIRIZZO DI STUDI LICEO CLASSICO

CLASSE IV A

AREA SCIENTIFICA, MATEMATICA E TECNOLOGICA

DISCIPLINA MATEMATICA ED INFORMATICA

DOCENTE PAOLA GRANATO

QUADRO ORARIO 3 ore settimanali

ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

Profilo generale della classe

Disciplina e frequenza

La classe manifesta un atteggiamento

sostanzialmente disciplinato e corretto. La

frequenza risulta regolare per tutti.

Partecipazione

La classe evidenzia disponibilit al dialogo

educativo; la partecipazione alle attivitrisulta

responsabile.

Interesse ed impegno Interesse sostanzialmente sufficiente.

Impegno regolare

Disponibilit allapprofondimento

personale

In questa prima fase tale disponibilit

sembrata pi che soddisfacente

Livelli di partenza rilevati e fonti di rilevazione dei dati

E stato eseguito un test dingresso a scelta multipla

Livello basso

Livello medio -

basso

(voti inferiori alla

sufficienza)

Livello medio

Livello medio -

alto

Livello alto

N.3 N. 3 N. 11 N.7 2

2

OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO IN TERMINI DI COMPETENZE

Competenze disciplinari del I anno

1. Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma grafica

2. Rafforzare la conoscenza del simbolismo e delle procedure del linguaggio algebrico e coglierne la generalit

3. Individuare le strategie appropriate per la soluzione di problemi 4. Confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando

invarianti e relazioni

5. Ragionare correttamente e sviluppare dimostrazioni

Articolazione delle competenze in abilit e conoscenze

I numeri naturali, i numeri interi e i numeri razionali

COMPETENZE: Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo negli insiemi numerici N, Z e Q e saperle applicare in contesti reali. Padroneggiare il linguaggio della matematica ed esprimersi correttamente Individuare strategie appropriate per la

risoluzione di problemi.

ABILITA CONOSCENZE Utilizzare le procedure del calcolo aritmetico (a mente, per iscritto, a macchina)

per calcolare espressioni aritmetiche e risolvere problemi.

Rappresentare numeri interi e razionali sulla retta.

Trasformare frazioni in numeri decimali o percentuali e viceversa

Operare con i numeri interi e razionali e valutare lordine di grandezza dei

risultati.

Calcolare semplici espressioni con potenze e radicali.

Utilizzare correttamente il concetto di approssimazione.

Saper operare con le regole del calcolo letterale con monomi e polinomi

Descrivere quali sono i numeri naturali, interi,

razionali, reali.

Esprimere quali sono le operazioni definite negli

insiemi numerici N, Z, Q e quali sono le loro

propriet

Definire un numero irrazionale

Definire le potenze ed elencare le loro principali

propriet.

Potenze e radici. Rapporti e percentuali.

Approssimazioni.

Monomi e polinomi e operazioni con essi

Gli insiemi le relazioni le funzioni

COMPETENZE: Padroneggiare il linguaggio della matematica ed esprimersi correttamente. Individuare strategie appropriate per la risoluzione di problemi.

ABILITA CONOSCENZE Saper rappresentare in differenti modalit insiemi, sottoinsiemi, insiemi

complementari.

Saper operare con le operazioni di unione, intersezione, differenza, prodotto

cartesiano.

Utilizzare il linguaggio degli insiemi e delle funzioni per costruire semplici

rappresentazioni di fenomeni come introduzione al concetto di modello

matematico

Rappresentare una relazione in diversi modi

Riconoscere una relazione di equivalenza e determinare linsieme quoziente

Riconoscere una relazione dordine

Rappresentare una funzione e stabilire se iniettiva, suriettivao biiettiva

Disegnare il grafico di una funzione lineare, quadratica, di proporzionalit

diretta e inversa

Descrivere che cos un insieme, una preposizione e

un enunciato aperto

Definire sottoinsiemi propri e impropri

Definire le operazioni di unione, intersezione,

differenza, prodotto cartesiano

Descrivere le principali forme di ragionamento

Definire una relazioni e una funzione

Descrivere le propriet di cui pu godere una

relazione

Definire le relazioni dordine e dequivalenza

Descrivere come si pu classificare una funzione.

Definire le funzioni di proporzionalit diretta, inversa

e quadratica

3

LA GEOMETRIA DEL PIANO I triangoli

Perpendicolari e parallele

Parallelogrammi e trapezi

COMPETENZE: Rappresentare, confrontare e analizzare figure geometriche del piano, individuandone reciproche relazioni.

Individuare invarianti di figure geometriche e utilizzare le isometrie per sviluppare dimostrazioni e risolvere problemi.

Ragionare correttamente e sviluppare dimostrazioni.

ABILITA CONOSCENZE Operare con segmenti e angoli

Applicare i criteri di congruenza dei triangoli e il criterio di

parallelismo

Applicare le propriet degli angoli nei poligoni per determinare le

ampiezze degli angoli in semplici figure

Riconoscere se un quadrilatero un trapezio, un parallelogramma,

un rettangolo, un rombo o un quadrato

Utilizzare le propriet dei trapezi e dei parallelogrammi

Applicare il piccolo teorema di Talete

Determinare la figura corrispondente di una data in una isometria

Riconoscere se una figura possiede centro o assi di simmetria

Comporre due isometrie

Riconoscere un luogo geometrico

Enunciare gli assiomi di base della geometria

Definire segmenti, angoli e poligoni e illustrarne le caratteristiche

Enunciare i criteri di congruenza dei triangoli

Enunciare la diseguaglianza triangolare

Definire rette parallele e perpendicolari

Spiegare il significato dellassioma della parallela

Esporre e saper dimostrare il criterio di parallelismo

Illustrare le propriet degli angoli nei poligoni

Conoscere i teoremi relativi alle disuguaglianze tra gli elementi di

un triangolo e di un poligono qualunque.

Definire luoghi geometrici e conoscere punti notevoli di un

triangolo

Conoscere e definire le principali isometrie e illustrarne le

propriet

Definire un trapezio, quadrilateri particolari e illustrarne le

relative propriet

Illustrare i criteri per riconoscere se un parallelogramma un

rettangolo, un rombo o un quadrato

Spiegare che cos la corrispondenza di Talete, enunciare e

dimostrare il piccolo teorema di Talete

4

Introduzione alla statistica

COMPETENZE :Utilizzare modelli non-deterministici per analizzare quantitativamente fenomeni condizionati dal caso.

ABILITA CONOSCENZE Raccogliere, organizzare e rappresentare dati.

Determinare frequenze assolute e relative.

Trasformare una frequenza relativa in percentuale.

Rappresentare graficamente una tabella di frequenze.

Calcolare gli indici di variabilit di una serie di dati.

Distinguere tra situazioni o modelli deterministici e

Utilizzare i principali pacchetti software applicativi

dati statistici, la loro organizzazione e la loro rappresentazione.

La frequenza e la frequenza relativa.

Gli indici di posizione centrale: media aritmetica, media

ponderata, mediana e moda.

Gli indici di variabilit: campo di variazione, scarto semplice

medio, deviazione standard.

Lincertezza delle statistiche e lerrore standard.

Distinguere tra situazioni o modelli deterministici e non

Elementi di informatica

COMPETENZE: Analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni e ragionamenti sugli stessi anche con lausilio di rappresentazioni grafiche, usando consapevolmente gli strumenti di calcolo e le potenzialit offerte da applicazioni specifiche di

tipo informatico.

ABILITA CONOSCENZE Utilizzare gli strumenti informatici, al fine precipuo di

rappresentare e manipolare oggetti matematici e studiare le

modalit di rappresentazione dei dati elementari testuali e

multimediali;

Acquisire il concetto di algoritmo;

Saper elaborare strategie dirisoluzioni algoritmiche nel caso di

problemi semplici e di facile modellizzazione;

Hardware e software - Strutture del computer.

I sistemi operativi - Algoritmo

Diagramma di flusso.

Codifica.

Il foglio di calcolo

5

CONTENUTI

ARITMETICA E ALGEBRA TEMPI

RICHIAMI DI ARITMETICA:

LINSIEME N E LINSIEME Qa

I NUMERI RELATIVI

I MONOMI

E

POLINOMI

Le operazioni negli insiemi linsieme N dei numeri

naturali le espressioni aritmetiche i multipli e i

divisori le frazioni linsieme Qa dei numeri razionali

assoluti le operazioni nellinsieme Qa - le frazioni e i

numeri decimali i rapporti e le proporzioni

S