Gli argomenti di oggi - dieffespinea.comI numeri RAZIONALI: i numeri decimali UNITA’ DIATTICA nr. 6 Dott. Dallavalle Riccardo I numeri decimali sono numeri che si esprimono sotto

Gli argomenti di oggi: I diversi tipi di numeri che conosciamo: i

numeri RAZIONALI

UNITA’ DIATTICA nr. 6

Dott. Dallavalle Riccardo

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, …

-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, …

0,25, , 3/4, … 342,

3 3 16

35 j

Quanti tipi di numeri esistono?



I numeri RAZIONALI: le frazioni

• Si indicano con Q • Sono infiniti.

• Sono ordinati






Quanto fa 3:2 ? Ovvero quante volta ci sta il numero 2 nel numero 3? Intuitivamente si può notare che ci sta una volta e mezza!

I numeri naturali (N) e i numeri interi relativi (Z) non bastano per descrivere quale è il risultato della divisione 3:2 Occorre introdurre un nuovo insieme dei numeri: l’insieme dei numeri RAZIONALI

I numeri razionali sono esprimibili sotto forma di frazione: 2

3

Diamo il nome alla frazione:

2

3NUMERATORE

DENOMINATORE

LINEA DI FRAZIONE FRAZIONE

I numeri RAZIONALI: cosa è una frazione?



Si legge «TRE MEZZI» che indica il risultato della operazione «3 diviso 2». Quindi una frazione è un modo diverso di esprimere una operazione di divisione.

Dividiamo il terreno in tre parti uguali (quante indicate dal denominatore):

Calcoliamo quanto vale 1/3 (un terzo) di un terreno che visto dall’alto si può rappresentare da un rettangolo come il seguente:

I numeri RAZIONALI: significato di una frazione



Di queste tre parti ne consideriamo una (quante indicate dal numeratore):

La parte tratteggiata in verdone scuro rappresenta 1/3 del terreno.

1/3 di =




Come faccio a calcolare i ¾ di una torta?

Devo dividerla in quattro parti uguali e considerarne 3:

1

2 3

4




La parte evidenziata in verde corrisponde a ¾ della torta.

Se la torta pesasse 600 grammi, a quanto corrisponderebbero i ¾ della torta?

Dividiamola in 4 parti uguali:

600g:4=150g

Ogni fetta peserebbe 150g

Devo prendere 3 fette, per cui:

150g x 3=450g

CAPITO?




EQUIVALENZA DI FRAZIONI ALGEBRICHE

Calcoliamo i 10/15 dell’area del seguente rettangolo:

Come abbiamo imparato dividiamo per 15 e prendiamone 10:

Calcoliamo adesso i 2/3 dell’area dello stesso rettangolo:

Noti niente di strano?

Le due aree sono uguali, per cui possiamo dire che:

3

2

15

10 Le due frazioni si dicono EQUIVALENTI

I numeri RAZIONALI: le frazioni. Concetto di equivalenza



I numeri RAZIONALI: i numeri decimali



I numeri decimali sono numeri che si esprimono sotto forma di frazione con il denominatore uguale a 10:

10

1un decimo

100

1un centesimo

1000

1un millesimo

Si possono anche scrivere

con la virgola

1,010

1

01,0100

1

001,01000

1


Così ad esempio:

564,978

Decine

6x10 Unità

4x1

Centinaia

5x100

Decimi

9:10 Centesimi

7:100

Millesimi

8:1000




Le frazioni che hanno al denominatore i numeri 10, 100, 1000, … si chiamano frazioni decimali

L’intero è stato diviso

In 10 parti uguali ogni parte è un

decimo


centesimo


millesimo

1/10 un decimo

0,1

1/100 un centesimo

0,01

1/1000 un millesimo

0,001



I numeri RAZIONALI: i numeri decimali. Gli €

EURO [€]



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