001 003 SO TUTTO MATE 5 - Scolasticando.it€¦ · Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa. 45 I NUMERI DECIMALI Riconoscere il valore posizionale delle cifre

Matematicaè...

CETEM

numeri, misure, spazio e figure, relazioni, dati e previsioni

Salvatore Romano

INDICE4 I NUMERI...

Conoscere i numeri naturali fino al 999 999.5 ... FINO AL 999 999

Conoscere i numeri naturali fino al 999 999.6 ADDIZIONI E SOTTRAZIONI

Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali e decimali.

7 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONIEseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali e decimali.

8 LE PROPRIETA ̀ DELL’ADDIZIONEConoscere e utilizzare le proprietà dell’addizione.

9 LE PROPRIETA ̀ DELLA MOLTIPLICAZIONEConoscere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione.

10 LA PROPRIETA ̀ INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONEConoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della sottrazione.

11 LE PROPRIETA ̀ DELLA DIVISIONEConoscere e utilizzare le proprietà della divisione.

12 DIVIDENDO MINORE DEL DIVISOREEseguire divisioni con dividendo minore del divisore.

13 DIVISORE DECIMALEEseguire divisioni con divisore decimale.

14 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PARTICOLARIEseguire moltiplicazioni e divisioni utilizzando strategie di calcolo veloce.

15 PROBLEMI E PROPRIETA ̀Risolvere situazioni problematiche applicando le proprietà delle operazioni.

16 I NUMERI RELATIVIAcquisire il concetto di numero intero relativo.

17 OPERARE CON I NUMERI RELATIVIOperare con numeri interi relativi.

18 ESCURSIONI TERMICHEOperare con numeri interi relativi.

19 LA REGATA

20 LE POTENZEAcquisire il concetto di potenza.

21 OPERARE CON LE POTENZECalcolare le potenze di numeri naturali.

22 ELEVARE A 0, 1, 2, 3Calcolare le potenze di numeri naturali.

23 LE POTENZE DELLA BASE 10Comporre e scomporre numeri naturali usando la notazionescientifica.

24 MULTIPLI E DIVISORIRiconoscere multipli e divisori.

25 CRITERI DI DIVISIBILITA ̀Conoscere e applicare criteri di divisibilità.

26 I NUMERI PRIMIIndividuare numeri primi.

27 SCOMPORRE IN FATTORI PRIMIScomporre numeri naturali in fattori primi.

28 FATTORI PRIMI: SCOMPOSIZIONI E COMPOSIZIONIScomporre numeri naturali in fattori primi; comporre numerinaturali operando con fattori primi.

29 LE FRAZIONIRiconoscere, denominare e rappresentare frazioni.

30 GRANDEZZE DISCRETERiconoscere, denominare e rappresentare frazioni (grandezze discrete).

31 FRAZIONI PROPRIE E IMPROPRIERiconoscere frazioni proprie e improprie; scrivere frazioniimproprie come numeri misti.

32 FRAZIONI APPARENTIRiconoscere frazioni apparenti e scriverle anche come numeri interi.

33 FRAZIONI COMPLEMENTARIRiconoscere frazioni complementari.

34 FRAZIONI EQUIVALENTIRiconoscere frazioni equivalenti.

35 FRAZIONI EQUIVALENTI E PROPRIETA ̀ INVARIANTIVATrovare frazioni equivalenti utilizzando la proprietà invariantiva.

36 LA FRAZIONE COME RAPPORTOCalcolare il rapporto espresso da frazioni.

37 NUMERATORI E DENOMINATORI A CONFRONTOConfrontare frazioni.

38 CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONIConfrontare e ordinare frazioni.

39 IL SUDOKU

40 LA FRAZIONE DI UN NUMEROCalcolare la frazione di un numero.

41 LA FRAZIONE COMPLEMENTARE DI UN NUMEROCalcolare la frazione complementare di un numero.

42 DALLA FRAZIONE AL NUMEROCalcolare un intero conoscendo una sua frazione.

43 PROBLEMIRisolvere situazioni problematiche.

44 FRAZIONI DECIMALI E NUMERI DECIMALITrasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

45 I NUMERI DECIMALIRiconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri decimali.

46 CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONI E NUMERI DECIMALIConfrontare e ordinare frazioni e numeri decimali.

47 LA PERCENTUALEAcquisire il concetto di percentuale.

48 OPERARE CON LE PERCENTUALICalcolare la percentuale di un numero.

49 DALLA FRAZIONE ALLA PERCENTUALETrasformare frazioni in percentuali.

50 LA PERCENTUALE COMPLEMENTARECalcolare la percentuale complementare di un numero.

51 LE ESPRESSIONI ARITMETICHERisolvere espressioni aritmetiche.

52 TRA PARENTESIRisolvere espressioni aritmetiche.

53 DAL DIAGRAMMA ALL’ESPRESSIONEImpostare espressioni aritmetiche.

54 MILIONI E... MILIARDIConoscere i numeri entro la classe dei miliardi.

55 NUMERI E CIFRERiconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali.

56 ANCORA PROBLEMI Risolvere situazioni problematiche.

57 IL MAGO DEI NUMERI

numeri

misure58 MISURE DI LUNGHEZZA

Conoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza.59 MISURE DI MASSA

Conoscere e utilizzare le unità di misura di massa.60 MISURE DI CAPACITA ̀

Conoscere e utilizzare le unità di misura di capacità.61 EQUIVALENZE

Operare equivalenze con le unità di misura del S.I.62 MISURE DI SUPERFICIE

Conoscere e utilizzare le unità di misura di superficie.

74 ANGOLI CONVESSI E CONCAVIDistinguere tra angoli convessi e concavi.

75 ANGOLI COMPLEMENTARI E SUPPLEMENTARI Distinguere tra angoli complementari e supplementari.

76 LE FAMIGLIE DEI QUADRILATERIClassificare quadrilateri in base ad alcune proprietà.

77 PERIMETRI E FORMULE Conoscere le formule per il calcolo di perimetri.

78 PERIMETRI E FORMULE INVERSEConoscere le formule inverse al calcolo di perimetri.

79 L’AREA DEL RETTANGOLO Calcolare l’area del rettangolo.

80 L’AREA DEL QUADRATOCalcolare l’area del quadrato.

81 L’AREA DEL ROMBOIDECalcolare l’area del romboide.

82 L’AREA DEL TRIANGOLOCalcolare l’area del triangolo.

83 L’AREA DEL ROMBOCalcolare l’area del rombo.

84 L’AREA DEL TRAPEZIOCalcolare l’area del trapezio.

85 AREE E FORMULE INVERSEConoscere le formule inverse al calcolo delle aree.

86 PROBLEMIRisolvere situazioni problematiche di geometria.

87 I POLIGONI REGOLARIRiconoscere poligoni regolari e individuare la relazione tra lati e perimetro.

88 IL CENTRO DEI POLIGONIConoscere le caratteristiche di un poligono regolare.

89 L’APOTEMAConoscere il rapporto costante tra lato e apotema in poligoniregolari.

90 L’AREA DEI POLIGONI REGOLARICalcolare l’area di poligoni regolari.

91 LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIOConoscere le caratteristiche del cerchio.

92 LA MISURA DELLA CIRCONFERENZAConoscere il rapporto costante tra circonferenza, diametro e raggio.

93 CIRCONFERENZE E PERIMETRICalcolare la misura della circonferenza.

94 L’AREA DEL CERCHIOCalcolare l’area del cerchio.

95 PROBLEMI ILLUSTRATICalcolare l’area del cerchio.

96 I SOLIDIRiconoscere poliedri e solidi di rotazione.

97 I POLIEDRI Conoscere le caratteristiche dei poliedri.

98 PRISMI E PARALLELEPIPEDIConoscere le caratteristiche dei principali solidi geometrici.

99 L’AREA DEI PARALLELEPIPEDICalcolare l’area dei parallelepipedi.

100 L’AREA DEI PRISMICalcolare l’area dei prismi.

101 L’AREA DELLE PIRAMIDICalcolare l’area delle piramidi.

102 L’AREA DEL CILINDROCalcolare l’area del cilindro.

103 IL VOLUME DEI PARALLELEPIPEDICalcolare il volume dei parallelepipedi.

104 IL VOLUME DEI PRISMI E DEL CILINDROCalcolare il volume dei prismi e del cilindro.

105 LA SIMMETRIARiprodurre figure simmetriche rispetto ad assi di simmetriaesterni.

106 TRASLAZIONI E ROTAZIONIEseguire traslazioni e rotazioni.

107 INGRANDIMENTI E RIDUZIONIEseguire ingrandimenti e riduzioni in scala.

108 PROBLEMI DI...Risolvere situazioni problematiche di geometria piana e solida.

109 FIGURE RUOTATE

110 I CONNETTIVI “E”, “NON”, “O”Usare correttamente i connettivi logici “e”, “non”, “o”.

111 IL DIAGRAMMA AD ALBEROClassificare secondo tre attributi usando i connettivi logici “e” e “non”.

112 GLI ENUNCIATI LOGICIDistinguere tra enunciati e non enunciati.

113 ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETTIVO “E”Individuare il valore di verità in enunciati composti.

114 ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETIVO “O”Individuare il valore di verità in enunciati composti.

relazioni

spazio e figure

115 TRA MODA, MEDIA E MEDIANAIndividuare moda, media e mediana in dati statistici.

116 L’INTERVALLO DI VARIAZIONECalcolare l’intervallo di variazione.

117 GRAFICI E DATILeggere dati statistici e rappresentarli in un grafico.

118 PROBABILITA ̀ A SCUOLACalcolare la probabilità di un evento in situazioni date.

119 PROBABILITA ̀ E PERCENTUALIEsprimere probabilità in valori percentuali.

120 STATISTICA-QUIZ

dati e previsioni

63 EQUIVALENZE DI SUPERFICIEOperare equivalenze con le unità di misura di superficie.

64 MISURE DI VOLUME Conoscere e utilizzare le unità di misura di volume.

65 EQUIVALENZE DI VOLUMEOperare equivalenze con le unità di misura di volume.

66 EURO E CENTESIMIConoscere e utilizzare le unità di misura monetarie correnti.

67 SCONTI E... AUMENTICalcolare la percentuale di sconti e aumenti.

68 LA COMPRAVENDITAConoscere la relazione tra spesa, guadagno, ricavo e perdita.

69 PROBLEMI DI COMPRAVENDITARisolvere situazioni problematiche di compravendita.

70 MISURE DI TEMPOConoscere e utilizzare unità di misura di tempo.

71 SPAZIO, TEMPO, VELOCITA ̀Comprendere il rapporto tra spazio, tempo e velocità.

72 PROBLEMI DI MISURA Risolvere situazioni problematiche di misura.

73 CORSE... DA PAZZI!

4 NUMERI

I NUMERI...Leggi i numeri scritti in lettere e trascrivili in cifrenella tabella.

Per ogni numero scrivi in cifre e in lettere il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

567 834 ➞ 60 000 ➞ sessantamila

743 520 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________

96 215 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________

872 381 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________

128 743 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________

74 628 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________

908 476 ➞ __________________________ ➞ ____________________________________________________________

Scrivi il numero corrispondente come nell’esempio.

3 hk = 300 000

7 dak = ____________________

5 uk = ______________________

2 hk = ______________________

6 dak = ____________________

21 h = ______________________

15 uk = ____________________

235 da = ___________________

46 dak = ___________________

583 uk = ___________________

Osserva l’esempio e completa.

35 700 = 357 h

28 000 = ___________________ uk

800 000 = __________________ hk

45 300 = _____________________ h

160 000 = ________________ dak

centoquarantaduemilaseicentoventi

settantacinquemilaquattrocentoventuno

trecentomilaottocentonovantasette

novecentosessantottomilanovecentotré

cinquantaduemilaquattro

duecentotremilasettecento

quattrocentomilasettantacinque

mila

Classe delle migliaia

Classe delle unità semplici

hk dak uk h da u

1 4 2 6 2 07 5 4 2 1

3 0 0 8 9 79 6 8 9 0 3

5 2 0 0 42 0 3 7 0 04 0 0 0 7 5

3 000

70 000

5 000

200 000

60 000

2 100

15 000

2 350

460 000

583 000

28

8

453

16

tremila

200 duecento

800 000 ottocentomila

20 000 ventimila

4 000 quattromila

900 000 novecentomila

5NUMERI

... FINO AL 999 999Per ogni serie colora in giallo il numero maggiore e in blu il numero minore.

Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

472 628 ➞ 7 dak = 70 000

319 810 ➞ __________ = _____________________

63 452 ➞ __________ = _____________________

500 346 ➞ __________ = _____________________

Calcola velocemente.

Scrivi il precedente e il successivo di ciascun numero.

92 427 ➞ __________ = _____________________

845 003 ➞ __________ = _____________________

786 450 ➞ __________ = _____________________

390 123 ➞ __________ = _____________________

90 099 90 900 900 000 90 090 99 000

345 697 345 698 345 699567 409 567 410 567 41137 408 37 409 37 410745 398 745 399 745 400800 099 800 100 800 10146 998 46 999 47 000629 999 630 000 630 001

350 505 355 000 305 000 355 500 350 000

900 100 900001 900110 900 010 900 101

83 500 + 1 000 = _____________________________

58 640 + 30 000 = ___________________________

248 500 + 50 000 = __________________________

487 312 + 100 000 = ________________________

56 300 + 400 000 = __________________________

743 218 – 10 000 = __________________________

938 742 – 500 000 = _________________________

131 004 – 1 000 = ____________________________

348 000 – 200 000 = _________________________

517 345 – 10 000 = __________________________

8 h 800

3 uk 3 000

5 hk 500 000

4 dak 40 000

2 uk 2 000

6 uk 6 000

3 hk 300 000

88 640

84 500

298 500

587 312

456 300

438 742

733 218

130 004

148 000

507 345

–2,7+11,4–3,3+0,3–1,2

6 NUMERI

ADDIZIONI E SOTTRAZIONICompleta inserendo i risultati o gli operatori.

Risolvi le uguaglianze.

Completa la sequenza aggiungendo ogni volta 0,9.

280

+20 –40 +210 +130 –170

300 260 470 600 430

5,7 4,5 4,8 1,5 12,9 10,2

5,1 6 6,9 7,8 8,7 9,6 10,5 11,4

Completa la sequenza sottraendo ogni volta 1,5.

10,5 9 7,5 6 4,5 3 1,5 0

370 = 120 + _____________

2 510 = 2 010 + ____________

1 842 = ____________ + 42

____________ = 750 + 301

3 670 = 170 + ____________

520 = 750 – _____________

432 = 658 – _____________

_____________ = 945 – 230

200 = _____________ – 1 400

6 470 = 6 500 – _____________

15 = 12,5 + _____________

9 = 10,5 – _____________

_____________ = 4,13 + 2,3

0,5 = 1,7 – _____________

0,85 = 0,04 + _____________

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno.

5324 + 732 =12681 + 3209 =8536 – 7428 =42007 + 375 =56311 – 7240 =8000 – 354 =

a 3 271 – 1 084 =4 500 + 725 + 43 =536,84 + 23,71 =839,3 – 154,2 =75,9 – 19,36 =45,3 + 0,6 + 150,34 =

b 480 + 36 + 5,4 =45 637 – 325,9 =60 918 + 12,6 + 0,42 =374,5 – 0,24 =8,5 – 0,083 =1,137 + 0,94 + 4 305 =

c

250

500

1 800

1 051

3 500

230

226

715

1 600

30

2,5

1,5

6,43

1,20

0,81

6 05615 8901 10842 38249 0717 646

2 1875 268560,55685,1056,54196,24

521,445 311,160 931,02374,268,4174 307,077

x 10 x 100 x 1 000

34 340 340017,5 175 1750586 5 860 58 6004 40 400

793,2 7 932 79 3200,85 8,5 85

7NUMERI

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONICompleta la sequenza.

Completa le tabelle.

Risolvi le uguaglianze.

3 15

x5

_____________ x 2 = 90

35,46 x _____________ = 354,6

_____________ x 100 = 5 728

0,25 x _____________ = 1

24,907 x _____________ = 24 907

5 427 : _____________ = 54,27

_____________ : 2 = 35

47 306 : _____________ = 47,306

10,5 : _____________ = 2,1

_____________ : 10 = 0,07

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno.

43561 x 6 =79415 : 5 =235 x 24 =1589 x 32 =11123 : 7 =446607 : 9 =

a 194,8 x 5 =7,34 x 2,4 =934,2 : 6 =17885 : 49 =245 x 3,68 =2589,5 : 5 =

b 1968,5 : 31 =444 x 0,5 =2345,31 : 99 =633,87 : 15 =1836,8 x 17 =888 x 0,25 =

c

5

:3

5640 8

:5

56

3,4

1,75

58,6

0,4

79,32

0,085

: 10 : 100 : 1 000

635,8 63,58 6,35849,23 4,923 0,492371,9 7,19 0,7190,5 0,05 0,005

0,1274 0,01274 0,0012740,375 0,0375 0,00375

6 358

492,3

719

5

1,274

3,75

45

10

57,28

4

1 000

100

70

1 000

5

0,70

261 36615 8835 64050 8481 58949 623

97417,616155,7365901,6517,9

63,522223,6942,25831 225,6222

:5 x3 :8 x5 :7

x8 x7

Esegui le addizioni applicando nel modo più conveniente le proprietà.

Osserva le proprietà dell’addizione, definiscile a voce e spiega perché in alcunicasi conviene applicarle.

8 NUMERI

LE PROPRIETA DELL’ADDIZIONE‘

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

34 + 19 + 6 = 59

34 + 6 + 19 = 59

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA

32 + 54 + 13 = 99(30 + 50 + 10) + (2 + 4 + 3) =

90 + 9 = 99

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

26 + 42 + 8 = 76

26 + 50 = 76

PROPRIETÀ COMMUTATIVA


+ + =193 24 7 224

+ + =193 7 24 224

+ + =18 270 30 318

+ + =270 30 18 318

+ + =8 36 142 186

+ + =142 8 36 186

126 + 35 + 4 = _______

_______ + 35 = _______

85 + 15 + 27 = _______

______ + ______ = ______

73 + 25 = _____

(70 + 20) + (_________ ) =

_____ + _____ = _____

53 + 24 + 32 = _____

____________________________

____________________________

42 + 15 + 31 = _____

____________________________

____________________________

22 + 85 + 36 = _______

____________________________

____________________________

34 + 7 + 23 = _____

______________________________

______________________________

140 + 300 + 210 = _______

______________________________

______________________________

52 + 8 + 26 = _______

______ + ______ = ______

491 + 64 + 9 = _______

______ + ______ = ______

39 + 43 + 7 = _______

______ + ______ = ______

530 + 70 + 215 = ______

______ + ______ = ______


165

98 88 64

90 8 9898

109 143

(50+20+30)+(3+4+2)=109

(40+10+30)+(2+5+1)=88

(20+80+30)+(2+5+6)=143

100 + 9 = 109

80 + 8 = 88

(30+20)+(4+7+3)=64

50 + 14 = 64

130 + 13 = 143

650

(100+300+200)+(40+10)=650

600 + 50 = 650

3+5

86

130 165 60 26 86

564127

100 27 127 500 64 564

89

39 50 89

815

600 215 815

9NUMERI

LE PROPRIETAÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE

Oltre che della proprietà commutativa la moltiplicazione gode di altre proprietà.Segui gli esempi e applica le proprietà nel modo più conveniente.

‘


5 x 3 x 8 = _______

40 x 3 = _______

25 x 6 x 4 = _______

____ x ____ = ______


28 x 5 = _______

7 x 4 x 5 = _______

7 x 20 = _______

35 x 4 = _______

____ x ____ x ____ =

____ x ____ = ______

6 x 2 x 5 = _____

____ x ____ = ______

5 x 4 x 9 = _______

____ x ____ = ______

3 x 8 x 3 = _____

____ x ____ = ______

20 x 14 x 5 = _______

____ x ____ = ______

32 x 5 x 2 = _______

____ x ____ = ______

2 x 2 x 35 = _______

____ x ____ = ______

PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA

17 x 5 = ___________

(10 + 7) x 5 = (10 x 5) + (7 x 5) = 50 + 35 = _____

15 x 6 = ___________

_____________________________________________________

26 x 3 = ___________

_____________________________________________________

19 x 4 = ___________

_____________________________________________

36 x 3 = ___________

_____________________________________________

103 x 8 = ___________

_____________________________________________

18 x 3 = _______

____ x ____ x ____ = _______

____ x ____ = ______

3 x 21 = _______

____ x ____ x ____ =

____ x ____ = ______

5 x 12 = _______

____ x ____ x ____ = _______

____ x ____ = ______

90 x 5 = _______

____ x ____ x ____ =

____ x ____ = ______

120

140 54

140

140

140

54

63

140

85 76

90 108

78

(10+5)x6 = (10x6)+(5x6) = 60+30 = 90 (30+6)x3=(30x3)+(6x3)=90+18=108

(10+9)x4=(10x4)+(9x4)=40+36=76

(20+6)x3 = (20x3)+(6x3) = 60+18 = 78

824

(100+3)x8=(100x8)+(3x8)=800+24=824

60 72 320

600 180 1 400 140

120 6010

7 5

7 20

4

85

9 2 3

9 6 54

9 7 63

63 4503 3 7

60

60

450

5 2 6

10 6 60

10 45 450

10 9 5

6 729 8 32032 10

600100 6 18020 9 1 400100 14 1402 70

63 – 17 = ____

____ – ____ = ____

80 – 32 = ____

____ – ____ = ____

10 NUMERI

LA PROPRIETA INVARIANTIVADELLA SOTTRAZIONE

Osserva e completa.

‘

41 – 24 = ____

47 – 30 = ____

+6 +652 – 23 = ____

____ – ____ = ____

–3

+3 +3 __ __162 – 96 = ____

_____ – ____ = ____

__ __

548 – 205 = ____

_____ – _____ = ____

__ __1 328 – 199 = _______

_______ – _____ = _______

__ __4 516 – 2 012 = _______

_______ – _______ = _______

__ __

• Definisci a voce la proprietà invariantiva della sottrazione.• Per semplificare una sottrazione quale termine è consigliabile arrotondare? ______________

Applica la proprietà invariantiva nel modo più conveniente e calcola velocemente.

Applica la proprietà invariantiva come nell’esempio e calcola velocemente.

94 – 48 = (94 + 2) – (48 + 2) = 96 – 50 = ______

75 – 37 = _________________________________________ = _______________ = __________

151 – 22 = ________________________________________ = _______________ = __________

630 – 403 = ______________________________________ = _______________ = __________

1 765 – 215 = ____________________________________ = _______________ = __________

3 850 – 380 = ____________________________________ = _______________ = __________

7 087 – 2 003 = ___________________________________ = _______________ = __________

5 350 – 1 245 = ___________________________________ = _______________ = __________

17

17

29

2920

–3

–2–2

–5–5

49

46

462066

343

343200543+1+1

1 129

1 1292001 329–12–12

2 504

2 5042 0004 504

48

46

(75+3) – (37+3) 78 – 40 38

149 – 20 129(151–2) – (20–2)

(630–3) – (403–3) 627 – 400 227

1 750 – 200 1 550(1 765–15) – (215–15)

3 870 – 400 3 470(3 850+20) – (380+20)

(7 087–3) – (2 003–3) 7 084 – 2 000 5 084

5 355 – 1 250 4 105(5 350+5) – (1 245+5)

483078+4+4

66

Il sottraendo.

66100166

11NUMERI

LE PROPRIETA DELLA DIVISIONE

Applica la proprietà invariantiva e calcola velocemente.

Osserva, definisci a voce le proprietà della divisione e spiega perché in alcuni casi conviene applicarle.

Applica la proprietà distributiva rispetto alla somma come nell’esempio.

‘

530 : 5 = (500 + 30) : 5 = (500 : 5) + (30 : 5) = 100 + 6 = ______

927 : 9 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________

749 : 7 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________

648 : 6 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________

820 : 4 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________

936 : 3 = ___________________________ = ___________________________ = _______________= ___________

1 045 : 5 = __________________________ = ___________________________ = _______________= ___________

1 232 : 4 = __________________________ = ___________________________ = _______________= ___________

2 718 : 9 = __________________________ = ___________________________ = _______________= ___________

3 540 : 5 = __________________________ = ___________________________ = _______________= ___________

PROPRIETÀ INVARIANTIVA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA RISPETTO ALLA SOMMA

18 : 6 = 3

9 : 3 = 3

:2 :2120 : 5 = 24

240 : 10 = 24

x2 x2645 : 3 = (600 + 45) : 3 = 215

(600 : 3) + (45 : 3) =200 + 15 = 215

81 : 27 = ___

____ : ____ = ___

:9 x2:9

2 100 : 25 = ____

_______ : ____ = ____

__ __69 000 : 3 000 = ____

_________ : _______ = ____

__ __280 : 40 = ____

_____ : ____ = ____

__ __

60 :15 = ____

____ : ____ = ____

__ __1 300 : 50 = ____

_______ : ____ = ____

__3

339

(900+27) : 9 (900:9) + (27:9) 100 + 3 103

106

(700+49) : 7 (700:7) + (49:7) 100 + 7 107

(600+48) : 6 (600:6) + (48:6) 100 + 8 108

(800+20) : 4 (800:4) + (20:4) 200 + 5 205

(900+36) : 3 (900:3) + (36:3) 300 + 12 312

(1 000+45) : 5 (1 000:5) + (45:5) 200 + 9 209

(1 200+32) : 4 (1 200:4) + (32:4) 300 + 8 308

(2 700+18) : 9 (2 700:9) + (18:9) 300 + 2 302

(3 500+40) : 5 (3 500:5) + (40:5) 700 + 8 708

:3:3

x4x4

4

4520x2

26

261002 600

84

841008 400:10:10

7

7428:1000 :1000

13

215

13369

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

12 NUMERI

DIVIDENDO MINORE DEL DIVISORESegui e completa il procedimento: eseguire una divisione con il dividendo minore del divisore non sarà difficile.

6 : 24 • Per dividere 6 unità per 24 cambiale in decimi: 6 u = 60 d.Quando incolonni la divisione, puoi scrivere direttamente60 al dividendo.

• Calcola quante volte il 24 è contenuto nel 120:- il 2 nel 12 ci sta 6 volte;- il 4 nello 0 ci sta 6 volte? Allora scrivi 5 al quoziente.

Sì No

Ora puoi seguire il procedimento che già conosci.

6 0 2 4

0,

du c

du c

6 0 2 4

0,4- 8

du c

du c

6 0 2 4

0,24- 8

21 0

du c

du c

21- 0

• Calcola quante volte il 24 è contenuto nel 60:- il 2 nel 6 ci sta 3 volte;- il 4 nello 0 ci sta 3 volte? Allora scrivi 2 al quoziente.

Sì No

• Se dividi decimi a quoziente otterrai decimi, per cui scrivi0 al posto delle unità seguito dalla virgola.

• Calcola i decimi di resto.

• Cambia i 12 decimi di resto in centesimi.

• Calcola i centesimi di resto.

4 : 5 =6 : 8 =3 : 4 =7 : 8 =1 : 4 =

a 9 : 12 =8 : 16 =6 : 15 =4 : 25 =3 : 12 =

b 18 : 24 =15 : 30 =21 : 25 =28 : 50 =36 : 48 =

c 35 : 40 =18 : 72 =24 : 64 =3 : 60 =4 : 50 =

d

1 2 2

5

0

0,80,750,750,8750,25

0,750,50,40,160,25

0,750,500,840,560,75

0,8750,250,3750,050,08

13NUMERI

DIVISORE DECIMALE

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno.

Per eseguire una divisione che ha unnumero decimale al divisore, bisognaapplicare la proprietà invariantiva perrendere intero il divisore, moltiplicandoper 10, per 100 o per 1 000 entrambi i termini della divisione a secondadelle cifre decimali del divisore.Ricorda, non è necessario rendereintero anche il dividendo.

Ci sono divisioni che hanno un quoziente composto da tantissime cifre decimali. In questi casi puoiapprossimare il risultato ai decimi, ai centesimi o ai millesimi. Osserva.47 : 7 = 6,71428… ➞ 47 : 7 = 6,7 ➞ 47 : 7 = 6,71 ➞ 47 : 7 = 6,714Altre divisioni possono continuare all’infinito ripetendo periodicamente sempre la stessa cifra o lo stesso gruppo di cifre. Osserva.21 : 9 = 2,333… si legge “2 virgola 3 periodico”. 52 : 33 = 1,575757… si legge “1 virgola 57 periodico”.

9,16 : 0,4 =31 : 0,5 =3,304 : 0,07 =2,07 : 0,03 =4,325 : 0,005 =

a 29,16 : 1,5 =8,12 : 2,9 =181,44 : 5,6 =25,48 : 0,49 =385,11 : 0,099 =

b 240,3 : 2,7 =348,74 : 5,3 =774,56 : 0,8 =69,426 : 0,19 =9510,8 : 0,26 =

c 0,6 : 0,03 =0,96 : 0,6 =0,945 : 0,25 =0,4563 : 0,39 =0,8823 : 0,051 =

d

Esegui sul quaderno e approssima ai centesimi. Individua sul quaderno i decimali periodici.

43 : 13 =127 : 31 =92,3 : 19 =4,52 : 2,1 =

a 36,5 : 17 =7,2 : 0,7 =67,11 : 2,6 =23 : 0,14 =

b 25 : 9 =46 : 3 =125 : 6 =35,7 : 9 =

c 98 : 11 =50 : 12 =698 : 33 =45,3 : 22 =

d

5,78 : 2,5 = 2,3x100 x100x10 x10

57,8 25-50 2,3

7 87 5

3

4,8 : 0,15 = 32

480 15-45 32

3030

0

QUOZIENTE APPROSSIMATO

3,304,964,852,15

2,1410,2825,81164,28

2,(7)15,(3)20,8(3)3,9(6)

8,(90)4,1(6)21,(15)2,05(90)

22,96247,269865

19,442,832,4523 890

8965,8968,2365,436 580

201,63,781,1717,3

14 NUMERI

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONIPARTICOLARI

Completa la tabella.

Osserva e completa.

Calcola in riga.

7 x 0,1 = ____________

5 x 0,5 = ____________

14 x 0,01 = _________

60 x 0,1 = __________

753 x 0,001 = ______

36 x 0,5 = __________

75,4 x 0,01 = _______

0,9 x 0,1 = __________

9 x 0,5 = ____________

3 500 x 0,001 = ____

8,5 x 0,01 = ________

24,2 x 0,5 = ________

Calcola in riga.

3 : 0,01 = ___________

5,6 : 0,1 = __________

12 : 0,5 = ___________

9 : 0,001 = _________

47 : 0,01 = _________

300 : 0,5 = _________

8,3 : 0,01 = _________

4,56 : 0,001 = ______

0,9 : 0,1 = __________

2,5 : 0,5 = __________

0,06 : 0,001 = ______

20,4 : 0,5 = ________

Moltiplicare un numero per 0,1 o per 0,01 o per 0,001 è comedividerlo per 10, 100, 1 000. Se lo moltiplichi per 0,5, ottieni la metà.

Dividere un numero per 0,1 o per 0,01 o per 0,001 è come

______________________________ per 10, 100, 1 000.

Se lo dividi per 0,5 ottieni il suo ______________________________.

24 x 0,1 = 2,424 x 0,01 = 0,2424 x 0,001 = 0,02424 x 0,5 = 12

8

34

260

6,42

2 500

x 0,1 x 0,01 x 0,001 x 0,5

0,8 0,08 0,008 43,4 0,34 0,034 1726 2,6 0,26 130

0,642 0,0642 0,00642 3,21250 25 2,5 1 250


5

0,8

23

4,6

2,84

: 0,1 : 0,01 : 0,001 : 0,5

50 500 5000 108 80 800 1,6

230 2 300 23 000 4646 460 4 600 9,2

28,4 284 2 840 5,68

24 : 0,1 = 24024 : 0,01 = 2 40024 : 0,001 = 24 00024 : 0,5 = 48

0,7 0,754

2,5 0,09

0,14 4,5

6 3,5

0,753

moltiplicarlo

doppio

0,085

18 12,1

300 830

56 4 560

24 9

9 000 5

4 700 60

600 40,8

15NUMERI

PROBLEMI E PROPRIETAApplica correttamente le proprietà delle operazioni e risolvi i problemi.

‘

La distanza tra Milano e Madrid è di 1 687 km. Un camionista hapercorso già 598 km. Quantichilometri gli restano da percorrere?

1 687 – 598 = ______

(1 687 + ______) – (598 + ______) =

________ – ________ = ________

Gli restano da percorrere ______ km.

1

La collana di Lia ha 32 perline rosse, 6 gialle, 8 blu e 34 bianche. Quante perline ci sono in tutto?

32 + 6 + 8 + 34 =

______ + ______ = ______

Le perline in tutto sono ______.

6

Ivo acquista un PC portatilepagandolo in 9 rate da € 103 l’una.Quanto viene a costare il PC?

103 x 9 = _______

(100 + 3) x 9 = _______________________

Il PC costa € ______.

2 Un cartolaio ha speso € 12 peracquistare alcune matite dal costodi € 0,20 l’una. Quante matite haacquistato?

12 : 0,2 = (12 x ___) : (___ x ___) =

___ : ___ = ___

Il cartolaio ha acquistato ___ matite.

5

A un viaggio organizzatopartecipano 32 donne, 24 uomini e 41 bambini. Quanti sono i partecipanti al viaggio?

32 + 24 + 41 = ______

(30 + ___ + ___ ) + (2 + ___ + ___ ) =

___ + ___ = ______

I partecipanti al viaggio sono ______.

3

Un contadino deve confezionare624 uova in contenitori da 6. Quanticontenitori gli occorrono?

624 : 6 = (600 + 24) : 6 = ______

(600 : ______) + (______ : ______) =

______ + ______ = ______

Al contadino occorrono ______

contenitori.

4

1 089104

1041 689 600

6 24 6

1 089104100 42 2

1 089

927

97

10 0,2 10

20 40

90 7 97 40 40 80

8097

4 1

120 20 60

60927(100x9)+(3x9)=927

16 NUMERI

I NUMERI RELATIVI

• In quale giorno si è registrata la temperatura più alta? ____________________________

E quella più bassa? ____________________________

• Quanti gradi sono stati registrati mercoledì? ______ E giovedì? ______

• È più alta la temperatura minima di martedì o quella di sabato? ____________________________

Nella tabella sono indicate le temperature massime registrate il 1° gennaio in alcune capitalieuropee. Rappresenta i dati sul grafico come nell’esempio.

Osserva il grafico e rispondi alle domande.

–8L M M G V S D

–7–6–5–4–3–2–10

+1+2+3+4+5+6+7+8

–9BERLINO MADRID MOSCA PARIGI ROMA LONDRA

–8–7–6–5–4–3–2–10

+1+2+3+4+5+6+7+8+9

Sul grafico sono registrate le temperature minime relative alla prima settimana di marzo in una città del nord Italia.I numeri sopra lo zero sono precedutidal segno + e si chiamano numeripositivi.I numeri sotto lo zero sono preceduti dalsegno – e si chiamano numeri negativi. Il loro valore è relativo alla posizioneche occupano rispetto allo zero; perquesto si chiamano numeri relativi.

Città max

Berlino –3

Madrid +8

Mosca –6

Parigi +2

Roma +5

Londra –1

Domenica

Quella di martedì.

Venerdì

+1 –3

17NUMERI

OPERARE CON I NUMERI RELATIVICompleta la linea dei numeri relativi.

Con l’aiuto della linea dei numeri relativi, scrivi i segni <, >, =.

Riscrivi in ordine crescente.

Esegui le operazioni con l’aiuto della linea dei numeri. Osserva l’esempio.

0–1 +1–2

–5 +11 0 –7 +1 +5 –4 –1

+3 –5 +10 +7 0 –4 –3 –1 +5 –5 +2 0

–6 +4 +1 –1 +5 –6 +8 +8 –9 0 –10 –1

–1 0 –7 –7 –2 –10 +1 0 +3 +4 +1 –9

– 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8

1 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7

2 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6

3 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

4 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4

5 5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3

6 6 5 4 3 2 1 0 –1 –2

7 7 6 5 4 3 2 1 0 –1

8 8 7 6 5 4 3 2 1 0

+ 3 – 4 = –1

– 7 + 7 = ______

– 5 – 3 = ______

+ 10 – 1 = ______

+ 2 – 8 = ______

0 – 3 = ______

– 6 –1 = ______

+ 5 – 10 = ______

+ 3 + 4 = ______

– 1 + 6 = ______

– 3 – 5 = ______

– 9 + 7 = ______

0 – 5 = ______

– 8 + 8 = ______

– 1 – 9 = ______

+ 2 – 10 = ______

+ 4 – 7 = ______

0 + 9 = ______

– 3 – 3 = ______

– 2 – 1 = ______

+ 1 – 1= ______

+ 6 – 7= ______

Completa la tabella dei numeri relativi.

–7 –5 –4 –1 0 +1 +5 +11

Riscrivi in ordine decrescente.

+8 –9 +4 +2 –10 0 –8 +3 +8 +4 +3 +2 0 –8 –9 –10

0

–8

+9

–6

–8

–2

–5

0

–10

–8

–7

–3

–5

+7

+5

–3

+9

–6

–3

0

–1

–10 –9

><<

>>=

>>>

<=>

><<

><>

–8 –7 –6 –5 –4 –3 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10

18 NUMERI

ESCURSIONI TERMICHEOsserva i termometri su cui sono indicate le temperature minime e massimeregistrate il giorno di Natale in alcune città europee. Registrale in tabella e calcolal’escursione termica, cioè i gradi di variazione della temperatura. Segui l’esempio.

Città min max Escursione termica

Londra – 3 + 2 5° C

Berlino –5 +1 6° CRoma 0 +4 4° CMosca –6 –3 3° CMadrid +1 +6 5° CParigi –4 0 4° C

–6–5–4–3–2–10123456

MIN

–6–5–4–3–2–10123456

MAX

LONDRA

–6–5–4–3–2–10123456

MIN

–6–5–4–3–2–10123456

MAX

BERLINO

–6–5–4–3–2–10123456

MIN

–6–5–4–3–2–10123456

MAX

ROMA

–6–5–4–3–2–10123456

MIN

–6–5–4–3–2–10123456

MAX

MOSCA

–6–5–4–3–2–10123456

MIN

–6–5–4–3–2–10123456

MAX

MADRID

–6–5–4–3–2–10123456

MIN

–6–5–4–3–2–10123456

MAX

PARIGI

19

In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.

19

Per ogni nave colora la vela corrispondente al risultato corretto.

LA REGATA E ADESSOGIOCHIAMO

• Ora scrivi di seguito le lettere di ogni vela colorata e riceverai un sacco di...

52,4 5245,24 x 100

P C

1

7,69 0,76976,9 : 10

O R

2

4 000 4000,4 x 1 000

O M

3

890 8 9008,9 x 100

P B

4

0,67 6,767 : 100

L A

5

0,08 0,0088 : 1 000

A I

6

67,1 6,710,671 x 10

L M

7

2,35 0,23523,5 : 100

T E

8

0,078 0,00780,78 :10

N S

9

0,24 2,40,024 x 10

T V

10

0,13 0,0131,3 : 100

O I

11

0,07 0,70,007 x 100

? !

12

______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______C O M P L I M E N T I !

20 NUMERI

LE POTENZELeggi e completa.

Leggi e completa.

La casa dei fiori ha 4 balconi; su ogni balcone ci sono 4 vasie in ogni vaso ci sono 4 fiori.Quanti fiori in tutto?

• Il fattore che si ripete si chiama base.• Il numero che indica le volte in cui la base

viene moltiplicata si chiama esponente.

• Per quante volte si ripete il fattore 4? _________ volte.

Le moltiplicazioni in cui si ripete sempre lo stesso fattore possonoessere scritte sotto forma di potenze.

4 x 4 x 4 = _________

43

BALCONI VASI PER BALCONE

VASI IN TUTTO FIORI PER VASO

FIORI IN TUTTO

4

x

x

4

16 4

64

64

3

Esponente

Base

21NUMERI

OPERARE CON LE POTENZEScrivi, quando possibile, sotto forma di potenza. Osserva l’esempio.

5 x 5 x 5 x 5 = 54

8 x 8 x 8 = _______

2 x 2 x 2 x 2 x 3 = _______

7 x 7 = _______

3 x 3 x 3 x 3 = _______

10 x 10 = _______

4 x 4 x 4 x 4 = _______

12 x 12 x 12 = _______

25 + 25 + 25 = _______

100 x 100 = _______

6 x 6 x 6 x 7 = _______

152 x 152 x 152 = _______

Trascrivi in cifre. Osserva l’esempio.

sei alla quarta = 64

nove alla settima = _______

cinque alla sesta = _______

Trascrivi in lettere.

Completa le tabelle. Osserva l’esempio.

Per ogni problema imposta la relativa potenza e calcola il risultato sul quaderno.

34 = ___________________________________________

96 = ___________________________________________

75 = ___________________________________________

159 = __________________________________________

512 = ___________________________________________

1010 = _________________________________________

tre all’ottava = _______

sette alla quinta = _______

dieci alla terza = _______

quattro alla seconda = _______

due alla decima = _______

otto alla nona = _______

Potenza Operazione Valore

34 3 x 3 x 3 x 3 81

82 8 x 8 6453 5 x 5 x 5 12525 2 x 2 x 2 x 2 x 2 32104 10 x 10 x 10 x 10 1000073 7 x 7 x 7 343

Potenza Operazione Valore

54 5 x 5 x 5 x 5 62533 3 x 3 x 3 2724 2 x 2 x 2 x 2 16103 10 x 10 x 10 1 00092 9 x 9 8144 4 x 4 x 4 x 4 256

Uno scaffale ha 6 ripiani, su ogni ripianoci sono 6 scatoloni e in ogni scatolone cisono 6 bottiglie. Quante bottiglie in tutto?

Nella biblioteca della scuola ci sono 12 enciclopedie e ognuna è compostada 12 volumi. Quanti volumi in tutto?

21

83

72

97

216 144

56

Tre alla quarta

Nove alla sesta

Sette alla quinta

Quindici alla nona

Cinque alla dodicesima

Dieci alla decima

75

38 42

103

210

89

34

102 1002

44

123 1523

22 NUMERI

ELEVARE A 0, 1, 2, 3

Completa.

Completa come nell’esempio.

Calcola i quadrati dei seguenti numeri.Osserva l’esempio.

Calcola i cubi dei seguenti numeri. Osserval’esempio.

• Qualunque numero elevato a 1 rimane uguale a se stesso. ➞ 81 = 8• Qualunque numero elevato a 0 è uguale a 1. ➞ 150 = 1

200 = ______ 171 = ______ 31 = ______ 250 = ______ 3721 = ______ 4 3000 = ______

4

4

4

4

4

42 43

Si legge “quattro alla terza” o “quattro al cubo”.

Si legge “quattro alla seconda” o “quattro al quadrato”.

2 alla seconda22

2 al quadrato

________________________53

________________________

________________________62

________________________

_______________________102

_______________________

_______________________123

_______________________

________________________83

________________________

72 = 7 x 7 = 49

42 = __________________________ = ____________

62 = __________________________ = ____________

102 = __________________________ = ____________

122 = __________________________ = ____________

63 = 6 x 6 x 6 = 216

103 = __________________________ = ____________

93 = __________________________ = ____________

23 = __________________________ = ____________

83 = __________________________ = ____________

1

8 alla terza

4 x 4 16

6 x 6 36

10 x 10 100

12 x 12 144

10 x 10 x 10 1 000

9 x 9 x 9 729

2 x 2 x 2 8

8 x 8 x 8 512

8 al cubo

10 alla seconda

10 al quadrato

12 alla terza

12 al cubo

5 alla terza

5 al cubo

6 alla seconda

6 al quadrato

17 3 1 372 1

zeri

23NUMERI

LE POTENZE DELLA BASE 10Completa la tabella e rispondi.

Scomponi il numero dell’esercizio precedente in un polinomio.

Scomponi il numero rappresentato in tabella.

uno 1 0 100

dieci 10 1cento 100 2mille 1 000 3

diecimila 10 000 4centomila 100 000 5

101 10

102 10 x 10103 10 x 10 x 10104 10 x 10 x 10 x 10105 10 x 10 x 10 x 10 x 10

• Quale relazione osservi tra il numero di zeri e l’esponente della potenza di ciascun

numero? ____________________________________________________________________________________________

hk dak uk h da u

105 104 103 102 101 100

3 5 2 8 1 4 3 hk + _______ + _______ + _______ + _______ + _______

352 814 = (3 x 105) + (5 x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____)

300 000 + __________ + _____________ + _____________ + _____________ + _____________

Scomponi in polinomi.

75 864 = (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____)

_______________ + _______________ + _______________ + _______________ + _______________

49 132 = (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____)

_______________ + _______________ + _______________ + _______________ + _______________

137 085 = (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____)

____________ + ____________ + ____________ + ____________ + ____________ + ____________

5 dak

104

50 000 2 000 800 10 4

70 000 5 000 800 60 4

2 103

7 104 5 103 8 102 6 101 4 100

40 000 9 000 100 30 2

4 104 9 103 1 102 3 101 2 100

100 000 30 000 7 000 0 80 5

1 105 3 104 7 103 0 102 8 101 5 100

8 102 1 101 4 100

2 uk 8 h 1 da 4 u

Il numero indicato dall’esponente corrisponde al numero di zeri.

Multipli di 3 Multipli di 3 e di 5 Multipli di 5

24 NUMERI

MULTIPLI E DIVISORIPer ogni serie di numeri cerchia i multipli del numero dato.

2 ➞ 9 • 24 • 6 • 21 • 30 • 27 • 100 • 250 • 483

3 ➞ 12 • 30 • 23 • 3 • 19 • 300 • 13 • 120 • 33

4 ➞ 4 • 22 • 30 • 48 • 400 • 18 • 16 • 160 • 240

7 ➞ 17 • 14 • 28 • 77 • 47 • 7 • 770 • 140 • 127

Riscrivi nel diagramma i numeri dati.

Completa i diagrammi.

Scrivi i divisori dei seguenti numeri come nell’esempio. Ricorda: tutti i numeri sono divisibili per 1 e per se stessi.

12 • 25 • 40 • 15 • 18 • 30 • 24 • 35 • 27 • 45 • 100 • 60

20 ➞ 1 20 2 4 5 10

35 ➞ ____ ____ ____ ____

21 ➞ ____ ____ ____ ____

16 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

31 ➞ ____ ____

12 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____

49 ➞ ____ ____ ____

28 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

Divisori di 40 Divisori di 8 Divisori di 12 Divisori di 18

Divisori di ____ e ____

27

1 35 5 7 1 12 2 3 4 6

1 31

1 21 3 7 1 49 7

1 16 2 4 8 1 28 2 4 7

60

3015 45

25

10040 35

1812

24

2040

510

28

4 1

4

12

36

12

9

18

1812

25NUMERI

CRITERI DI DIVISIBILITA

Per ogni numero scrivi i divisori indicati nei criteri di divisibilità. Osserva l’esempio.

Cerchia in rosso i numeri divisibili sia per 3 sia per 4, in blu i numeri divisibili sia per 5 sia per 9. Fai attenzione agli intrusi.

450 • 216 • 1124 • 125 • 8 325 • 6 930 • 5 220 • 99 810

1 340 ➞ 2 4 5 10

730 ➞ ____ ____ ____

945 ➞ ____ ____ ____

234 ➞ ____ ____ ____ ____

7 128 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

3 800 ➞ ____ ____ ____ ____

15 930 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____

38 124 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

‘

Ricorda.Un numero è divisibile per...• … 2 se è un numero pari.• … 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3.• … 4 se le cifre delle decine e delle unità formano

un multiplo di 4 o se termina con due zeri.• … 5 se la cifra delle unità è 0 o 5.• … 6 se è divisibile sia per 2 sia per 3.• … 9 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 9.• … 10 se la cifra delle unità è 0.

a 2 cifre a 3 cifre a 4 cifre a 5 cifre

3 12 123 1 233 12 3334 16 164 1 644 16 4445 10 105 1 010 10 1056 12 126 1 266 12 6669 18 189 1 899 18 999

2 e 3 12 126 1 266 12 6664 e 9 36 936 9 936 99 936

di

visibile per

Inventa quattro numeri per ogni divisore e completa la tabella.

2 5 10

3 5 9

2 3 6 9

2 3 4 6 9

2 4 5 10

2 3 5 6 9

2 3 4 6 9

10ES

EMPIO

ES E M PI O

26 NUMERI

I NUMERI PRIMI

1 1 10 1 • 10 • 2 • 52 1 • 2 11 1 • 113 1 • 3 12 1 • 12 • 2 • 3 • 4 • 64 1 • 4 • 2 13 1 • 135 1 • 5 14 1 • 14 • 2 • 76 1 • 6 • 2 • 3 15 1 • 15 • 3 • 57 1 • 7 16 1 • 16 • 2 • 4 • 88 1 • 8 • 2 • 4 17 1 • 179 1 • 9 • 3 18 1 • 18 • 2 • 3 • 6 • 9

Completa la tabella scrivendo i divisori dei numeri dati e rispondi.

Cancella con una ✗ il numero 1 e tutti i numeri che hanno almenoun altro divisore oltre l’1 e se stessi.

Scrivi accanto a ogni affermazione se è V (vera) oppure F (falsa).

• Quali numeri hanno solo due divisori, cioè l’1 e se stessi? __________________________________

I numeri divisibili solo per 1 e per se stessi si dicono numeri primi; i numeri con più di due divisorisi dicono numeri composti. Il numero 1 non è un numero primo perché ha un solo divisore.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

61 62 63 64 65 66 67 68 69 70

71 72 73 74 75 76 77 78 79 80

81 82 83 84 85 86 87 88 89 90

91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

Hai scoperto i numeri primi minoridi 100!

• Tutti i numeri sono divisibili per 1.

• Non esistono numeri primi pari.

• I numeri che hanno almeno 3 divisori si dicono numeri composti.

• L’1 è un numero primo.

• I numeri composti sono tutti pari.

• Il 2 è l’unico numero primo pari.

• Non esistono numeri primi maggiori di 100.

• Il 49 è un numero composto.

• Tutti i numeri sono divisibili per se stessi. V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

2 • 3 • 5 • 7 • 11 • 13 • 17

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗ ✗

27NUMERI

SCOMPORRE IN FATTORI PRIMI

Scomponi i numeri, colora i fattori primi e scrivi le moltiplicazioni.

Scomponi il numero 80 in due modi diversi, colora i fattori primi e completa.

186

3

2

3

305

18 = 2 x 3 x 3

30 = 5 x ____ x ____

802

243

24 = 3 x ____ x ____ x ____ 81 = 3 x ____ x ____ x ____

49

81

80 = ____ x ____ x ____ x ____ x ____

80

49 = ____ x ____

12

12 = ____ x ____ x ____

45

45 = ____ x ____ x ____

205

42

220 = 5 x 2 x 2

Tutti i numeri composti possono esserescomposti in fattori primi (i numeri chevedi nei cerchietti colorati) ed essererappresentati con una moltiplicazionetra numeri primi.

8

• In qualunque modo si comincia a scomporreun numero si ottengono sempre gli stessi

_____________________________________________________.

62

3

84

2

2

2 7 93

33

3

9

7

5

82

42

2

6

2

3

2

3

39

5

4 2 2 5

10

2 3 3 2 2

2 2 2 3 3 3

5

numeri primi

2 2 2 2

7 7

5 3 3

40

2 2

28 NUMERI

FATTORI PRIMI: SCOMPOSIZIONIE COMPOSIZIONI

Scomponi in fattori primi e scrivi le moltiplicazioni anche utilizzando le potenze. Osserva l’esempio.

Calcola sul quaderno il prodotto dei seguenti fattori primi.

Scomponi i seguenti numeri in fattori primi sul quaderno.

54

6 9

2 3 3 3

100

36

54 = 2 x 3 x 3 x 3

54 = 2 x 33

40 = __________________________

40 = __________________________

36 = __________________________

36 = __________________________

32 = __________________________

32 = __________________________

405

56 = __________________________

56 = __________________________

100 = __________________________

100 = __________________________

56 32

2 x 3 x 7 =5 x 7 x 3 = 5 x 7 x 2 =2 x 3 x 5 x 7 =11 x 3 x 2 =

a 23 x 11 = 7 x 52 =34 x 2 =2 x 53 =32 x 8 =

b 52 x 22 = 32 x 23 = 52 x 32 = 22 x 32 x 2 = 72 x 22 =

c

28 • 14 • 48 • 90 • 39 • 64 • 120 • 108

82

42

6

2 3 2 3

6

10

2 5 2 5

10

2

7

82

42

2

2

4

2

2

2

4

8

2

5 x 2 x 2 x 2

5 x 23

421057021066

8817516225072

1007222572196

7 x 2 x 2 x 2

7 x 23

2 x 2 x 3 x 3

22 x 32

2 x 5 x 2 x 5

22 x 52

2 x 2 x 2 x 2 x 2

25

29NUMERI

LE FRAZIONIScrivi la frazione corrispondente alla parte colorata.

Riscrivi la frazione in cifre e colora la parte indicata.

cinque settimi

nove diciottesimi

quattordici ventunesimi dodici ventiquattresimi

dodici ventesimi

dieci quindicesimi

38

79

12

412

57

1015

918

1421

1220

1224

77

110

30 NUMERI

GRANDEZZE DISCRETEForma tanti gruppi equipotenti quanti indicati dal denominatore, colora gli elementi dei gruppiindicati dal numeratore e scrivi il valore della frazione. Osserva l’esempio.

25

di 15 = 6

13

di 12 = –––––23

di 9 = –––––

34

di 16 = –––––12

di 18 = –––––

57

di 21 = –––––35

di 20 = –––––

4 6

12 9

15 12

31NUMERI

FRAZIONI PROPRIE E IMPROPRIE

Colora di volta in volta una unità frazionaria e scrivi la frazione corrispondente.

Sotto ogni frazione scrivi P (propria) oppure I (impropria).

Colora le parti indicate dalla frazione e scrivi il numero misto corrispondente. Osserva l’esempio.

46

È una frazione propria,cioè minore di 1.Il numeratore è minoredel denominatore.

106

È una frazione impropria,cioè maggiore di 1.Il numeratore è maggioredel denominatore.

14

184

184

24

268

173

285

92

34

54

75

610

58

94

65

45

12

32

59

85

1011

= 4 +

268

= ___ +

173

= ___ +

285

= ___ +

92

= ___ +

24

34

44

64

74

84

94

3 28

23

35

12

5

5

4

104

114

124

P I P P I I P P I P I P

32 NUMERI

FRAZIONI APPARENTI

Cerchia le frazioni apparenti.

Per ogni frazione scrivi il numero intero corrispondente. Osserva l'esempio.

Classifica le seguenti frazioni in tabella.

e sono frazioni apparenti,equivalgono cioè a uno o piùinteri. Puoi riconoscere unafrazione apparente dal fatto cheil numeratore è uguale o multiplodel denominatore.

44

= 1

153

= 5

62

= ____164

= ____10010

= ____8484

= ____6010

= ____505

= ____

186

= ____122

= ____147

= ____204

= ____66

= ____

287

= ____189

= ____213

= ____702

= ____355

= ____426

= ____

124

= 3

44

124

• • • • • • • • • • • 5

10205

63

412

4010

36

114

123

88

39

105

73

Frazioniproprie

Frazioniimproprie

Frazioniapparenti

38

156

117

217

612

126

2510

82

45

10050

188

405

32

50100

255

1910

168

1820

3 6 2 5 1

43

4 2 7 35 7 7

10 1 6 10

38

612

45

50100

1820– – – –

217

126

405

255

168

82

32

10050–

156 – 11

7 – 2510 – 18

8 – – 1910

– – – – –

33NUMERI

FRAZIONI COMPLEMENTARI

Colora la parte che manca per formare l’intero e completa.

Trova la frazione complementare e completa.

Cerchia con lo stesso colore le frazioni tra loro complementari.

58

+ 38

88

= =1cioè

Le frazioni che, insieme, completano l’intero si dicono complementari.

47

+ = = 1

511

+ = 1320

+ = 50100

+ =

6280

+ = 36100

+ =

2832

+ = 4590

+ = 325

+ =

+ = = 1

+ = = 1 + = = 1

180200

+ =

• • • • • • • • • 59

100920

61100

41100

1420

715

620

39100

1120

815

37

7777

28

68

88

310

710

1010

611

1111

432

3232

1880

8080

720

2020

4590

9090

20200

200200

50100

100100

2225

2525

64100

100100

1212

712

512

Colora le parti indicate dalle frazioni e completa.

34 NUMERI

FRAZIONI EQUIVALENTISara ha mangiato della sua pizza, Bea ne ha mangiati i , e Leo i . Chi ne ha mangiato di più?

Rispondi prima a voce, poi colora la parte indicata dalla frazione e scopri se hai ragione.

48

24

12

12

Sara

24

Bea

48

Leo

Possiamo dire che Sara, Bea e Leo hanno mangiato la stessa quantità di pizza? Sì No

Le frazioni che indicano la stessa quantità si dicono frazioni equivalenti.

13

26

49

412

618

34

68

1216

1012

2432

Le frazioni equivalenti a sono: ; ; . 13

Le frazioni equivalenti a sono: ; ; . 34

26

412

618

68

1216

2432

35NUMERI

FRAZIONI EQUIVALENTI E PROPRIETA INVARIANTIVA

Applica la proprietà invariantiva e scopri le frazioni equivalenti.

Scrivi gli operatori.

36

612

‘

x2

x2

36

12

:3

:3

36

612

=

34

x5

x5

36

12

=

Se moltiplichi o dividi il numeratore e il denominatore per uno stessonumero, ottieni una frazione equivalentea quella data (proprietà invariantiva).

58

x3

x3

13

x6

x6

95

x2

x2

39

:3

:3

25

820

1620

:4

:4

1020

:10

:10

1421

:7

:7

34

912

12

1530

79

3545

35

23

510

126

48

210

50100

Cerchia le frazioni equivalenti a .12

412

93

315

26

1030

38

1236


1015

68

46

827

1218

921

2233


1520

1524

618

1810

13

4

x4

x4

:15

:15

:3

:3

x5

x5

512

23

36 NUMERI

LA FRAZIONE COME RAPPORTOSomma il valore delle unità frazionarie e stabilisci il rapporto espresso da ogni frazione.

Calcola il rapporto tra numeratore e denominatore e cerchia con lo stesso colore le frazioni tra loro equivalenti.

0,2

15

= 0,215

= 0,2 25

= 0,4

0,20,2

0,2

0,20,2

35

= ____

0,2 0,2

0,20,2

45

= ____

0,2 0,2

0,20,20,2

55

= ____

615

= ________38

= ________32

= ________50100

= ________34

= ________

1050

= ________1216

= ________2142

= ________924

= ________1824

= ________

68

= ________410

= ________1122

= ________1848

= ________1232

= ________

616

= ________20100

= ________3624

= ________4590

= ________128

= ________

14

= ____24

= ____0,250,25

34

= ____0,25

0,250,25

44

= ____0,250,25

0,250,250,25

= 0,625 infatti 5 : 8 = 0,62558

Per calcolare il rapporto espresso da una frazione,basta dividere il numeratore per il denominatore.

0,25

0,4

0,2

0,5

1,5

0,375

0,75

0,4

0,375

1,5

0,5

0,75

0,2

0,5

0,375

0,375

0,5

0,75

0,75

0,375

1,5

0,5

0,6 0,8 1

0,75 1

37NUMERI

NUMERATORI E DENOMINATORI A CONFRONTO

Osserva e completa scrivendo minore o maggiore.

Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.

Osserva e completa.

Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >.

• Se due frazioni hanno lo stessodenominatore, è maggiore lafrazione con il numeratore

_____________________________________.56

46

> 38

58

<

• Se due frazioni hanno lo stessonumeratore, è maggiore lafrazione con il denominatore

_____________________________________.34

36

34

14

57

67

12

22

410

810

612

1012

932

632

1515

1415

1620

1820

53100

60100

86100

85100

57

510

39

36

18

14

77

78

912

915

713

710

45

410

25100

2550

8080

80100

4550

45100

>

>

> <

<

>

<

<

< <

< >

>

<

>

>

<

<

> <

> >

maggiore.

minore.13

12

38 NUMERI

CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONIOsserva e completa.

Confronta le frazioni utilizzando i segni <, >, =.

Ordina le frazioni in senso crescente.

• Nel confronto tra una frazione propria euna frazione impropria è sempre maggiore

la frazione ____________________________________.

• Tra una frazione propria e una frazioneapparente è sempre maggiore la frazione

_____________________________________.

Spiega a voce perché.

34

32

56

44

12

24

38

58

54

1215

63

89

77

33

910

43

1013

107

58

57

27

77

17

97

67

Ordina le frazioni in senso decrescente.

Confronta le frazioni con i numeri utilizzando i segni <, >, =.

48

45

42

44

410

47

164

1155

21010

1123

3

63

299

393

31210

2164

4

impropria

apparente

<

<

=

>

>

=

<

<

>

<

=

>

<

>

<

=

=

>

=

17

27

57

67

77

97

42

44

45

47

48

410

39


39

Conosci già il sudoku? Se ancora non lo conosci, non è difficile imparare. Basta seguire poche regole e… il gioco è fatto!

Tutti e quattro i semisono presenti in ogniriga, in ogni colonnae in ogni riquadrosenza ripetersi mai.

Osserva. Completa e colora.

Ora tocca a te. Usa la matita così potrai cancellare e riprovare.

IL SUDOKU E ADESSOGIOCHIAMO

A B C DD C B A

B A D CC D A B

ROSSO

ROSSO

ROSSO

GIALL

O

GIALL

O

GIALL

O

BLU

BLU

BLU

VERDE

VERDE

VERDE

ROSSO

GIALL

O

GIALL

O

BLU

VERDE

3 4 2 11 2 4 3

2 3 1 4

4 1 3 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9

4 5 6 7 8 9 1 2 3

7 8 9 1 3 2 4 5 6

3 1 2 5 6 4 8 9 7

5 6 4 8 9 7 2 3 1

8 9 7 3 2 1 5 6 4

6 4 5 2 1 3 9 7 8

2 3 1 9 7 8 6 4 5

9 7 8 6 4 5 3 1 2

Prova con i numeri, valgono le stesse regole.

Calcola il valore delle seguenti frazioni. Osserva l’esempio.

Risolvi i problemi sul quaderno.

40 NUMERI

LA FRAZIONE DI UN NUMEROAlla gara dei 3 000 metri, dopo sette minuti Enzo ha percorso i dell’intero percorso,

Antonio i ed Emilio i .

Secondo te, chi ha percorso più metri? Chi meno? Rispondi prima a voce, poi calcola e scopri se hai ragione.

915

1730

410

ENZO

410

di 3 000 = _____

3 000 : 10 = _____ x 4 = _____

38

di 64 = 64 : 8 = 8 8 x 3 = 24

ANTONIO

915

di 3 000 = _____

3 000 : 15 = _____ x 9 = _____

EMILIO

1730

di 3 000 = _____

3 000 : 30 = _____ x 17 = _____

59

di 72 = _____________________________________

45

di 240 = ____________________________________

47

di 378 = ____________________________________

23

di 1 947 = __________________________________

34

di 300 = ____________________________________

510

di 1 200 = _________________________________

812

di 2 832 = _________________________________

Rocco ha uno stipendio di € 1 350.

Spende i per l’affitto. Quanto paga

di affitto?

Luigi è in viaggio da Milano a Napoli.La distanza tra le due città è di 858 km.

Dopo sette ore ha percorso i del

tragitto. Quanti chilometri ha percorso?

46

2

310

1 Livia vuole comprare un’auto del costodi € 9 450, ma ha messo da parte solo

i della somma. Quanti euro ha

messo da parte?

Un palasport ha una capienza di 4 851

spettatori. Sono occupati i dei posti.

Quanti sono gli spettatori presenti?

35

4

3

57

1 200

300

72:9=8 8x5=40

240:5=48 48x4=192

378:7=54 54x4=216

300:4=75 75x3=225

1 947:3=649 649x2=1 298

1 200:10=120 120x5=600

2 832:12=236 236x8=1 888

1 200 200 1 800 100 1 700

1 800 1 700

€ 405€ 5 670

3 465572 km

41NUMERI

LA FRAZIONE COMPLEMENTAREDI UN NUMERO

Risolvi i problemi operando con la frazione complementare.

L’album di Simone può contenere 168

figurine. Ne ha già incollate i .

Quante figurine mancano a Simone per completare l’album?La frazione complementare di è ––.

–– di168 = __________A Simone mancano ______ figurine per completare l’album.

Una grande industria automobilisticaproduce 3 582 autoveicoli al mese.

I sono utilitarie, il resto sono auto

sportive. Quante auto sportive produce ogni mese?La frazione complementare di è ––.

_________________ = ______________Le auto sportive prodotte ogni mese

sono ___________.

79

79

2

47

1

Per lo spettacolo di fine annoabbiamo già venduto i dei 200biglietti disponibili.

35

Quindi i biglietti ancora invendita sono i di 200cioè 80!

25

47

612

CHIARA

IVO

Per calcolare più velocemente, Ivo ha operatodirettamente con la frazione complementare.

Valentina acquista un televisore alplasma del costo di € 1 224. Versa

subito i della somma. Quanto le

resta da versare?

La frazione complementare di è ––.

_________________ = ______________A Valentina restano da versare ________.

Un grossista di vini ha venduto

28 272 bottiglie: i di vino rosso,

i di bianco, il resto di spumante.

Quante bottiglie di spumante ha venduto?

La frazione complementare di +

è ––.

____________________________ = ______________Le bottiglie di spumante vendute

sono ___________.

412

3

38

38

612

412

4

37

29

29

58

37

7272

796

796

di 3 582212 4 712

4 712

di 28 272

212

58 765

€ 765di 1 224

Calcola l’intero partendo dalla parte frazionaria.


42 NUMERI

DALLA FRAZIONE AL NUMEROUn ciclista si ritira dopo aver percorso 130 km, cioè i della tappa. Quanti chilometri è lunga l’intera tappa?Secondo te, risulterà un numero di chilometri minore

o maggiore di 130? ____________________Spiega a voce perché.Per scoprire se hai ragione, opera così:

57

130 : 5 = ________ x 7 = ________ 130 = di ________57

21 = di ________34

25 = di ________58

20 = di ________49

35 = di ________710

18 = di ________23

63 = di ________78

100 = di ________24

180 = di ________68

250 = di ________12

336 = di ________89

120 = di ________12

1 250 = di ________1012

10 = di ________13

400 = di ________42

24 = di ________62

Al cinema sono presenti 236 spettatori,

che occupano i dei posti a sedere.

Di quanti posti a sedere dispone il cinema?

Beppe è in viaggio da Roma a Madrid. Il primo giorno percorre 1 275 km,

cioè i dell’intero viaggio. Quanti

chilometri distano Roma e Madrid?

58

2

1 Per andare in vacanza, quest’annoSerena ha messo da parte € 3 070,

cioè i di tutti i soldi

guadagnati in un anno.Quanto guadagna in un anno Serena?

210

345

Maggiore

26

28

50

200

378

30

40

27

240

240

200

295

2 04015 350

45

72

500

1 500

8

182 182

43NUMERI

PROBLEMIRisolvi i problemi sul quaderno.

Un’automobile costa€ 10 900. Luciaversa subito € 4 000e si accorda perpagare il resto in 12rate. Quanto verseràper ogni rata?

1 Il proprietario di unnegozio di giocattoliriceve 14 scatolonicontenenti ciascuno 25peluches. Ogni peluchegli costa € 7,80. Quantospende in tutto?

5

Un negozio di alimentariha incassato nel mesedi giugno € 9 778,50.Calcola la mediadell’incasso giornalieroconsiderando anche igiorni di chiusura.

3

Le tre tappe di una corsa ciclisticamisurano rispettivamente 170, 192 e 184 km. Fausto si ritira dopo aver

percorso i dell’intera gara. Quanti

chilometri gli mancavano pertagliare il traguardo?

1521

2 Per rinnovare i macchinari, unapiccola industria tessile ha messo in preventivo una spesa di € 53 600,

cioè i di tutto il guadagno

dell’anno precedente. Quanta parte di guadagno resterà dopo la spesa?

419

6

Per pagare lo stipendio a ciascunodei suoi 14 operai, il proprietario diuna ditta ritira dalla banca € 20 000. Quanto gli restasapendo che ogni operaio ha uno stipendio di € 1 135?

8Per un concerto di beneficenzasono stati venduti 18 342 biglietti in

prevendita, cioè i di tutti i

biglietti disponibili. Quanti biglietti sono stati stampati? Quanti sono i biglietti ancora in vendita?

613

4

La popolazione di una cittadinaè composta da 13 423 donne e

12 957 uomini. I della

popolazione ha un’età superiore a 75 anni. Quanti abitanti hanno un’età inferiore a 75 anni?

220

7

€ 575 € 2 730

€ 4 110

€ 201 000

€ 325,95

156 km

23742

39 741; 21 399

44 NUMERI

FRAZIONI DECIMALI E NUMERI DECIMALI

Le frazioni decimali (frazioni che hanno al denominatore 10, 100, 1 000…)possono essere facilmente trasformate in numeri decimali. Osserva e rispondi.

Trasforma le frazioni decimali in numeri decimali.

= 0,5 • = 5,2 • = 0,05 • = 0,52 • = 0,005 • = 0,05252

10005

100052100

5100

5210

510

= _______910

= _______7

100= _______

61000

= _______3510

= _______24

100

Trasforma i numeri decimali in frazioni decimali.

Trascrivi in cifre.

3,24 = 5,3 = 0,2 = 0,615 = 3,04 =

0,002 = 61,3 = 7,345 = 0,031 = 41,05 =

102,3 = 0,07 = 0,403 = 354,3 = 0,99 =

= _______68

1000= _______

135100

= _______524

1000= _______

78410

= _______14521000

= _______5736100

= _______6439

10= _______

324100

= _______10

1000= _______

6910

• Che rapporto c’è tra il numero di zeri del denominatore e il numero delle cifre decimali?

_____________________________________________________________________________________________________

sette decimi = _______ settantadue centesimi = _______ dodici centesimi = _______

otto centesimi = _______ undici millesimi = _______ centoundici decimi = _______

sei millesimi = _______ tre decimi = _______ ventisei millesimi = _______

trentadue decimi = _______ centotredici centesimi = ______ duemila millesimi = _______

un centesimo = _______ due millesimi = _______ centododici millesimi = _______

Il numero delle cifre decimali è uguale al numero di zeri del denominatore.

0,9

324

0,7

0,08

0,006

3,2

0,01

0,72

0,011

0,3

1,13

0,002

0,12

11,1

0,026

2

0,112

100531061310

210

6151 000

21 000

7 3451 000

1 02310

7100

4031 000

3 54310

99100

311 000

4 1051 000

304100

0,07 3,5 0,240,006

0,068 1,35 0,524 78,4 1,452

57,36 643,9 3,24 0,010 6,9

45NUMERI

I NUMERI DECIMALIScrivi i numeri in tabella e scomponili. Osserva l’esempio.

Componi i numeri come nell’esempio.

Cerchia la cifra indicata e scrivi il valorecorrispondente. Osserva l’esempio.

Quanto ricevi di resto se paghi con 10 euro?

4 135,27 • 62,384 • 5 684,5 • 0,467 • 981,35 • 60,503 • 50 821,4 • 0,073

4 000 + 100 + 30 + 5 + 0,2 + 0,07

7 h + 3 u + 5 d + 2 c = 700 + 3 + 0,5 + 0,02 = 703,52

8 u + 6 d + 1 c + 4 m = _________________________________________ = __________

9 d + 7 c + 6 m = ________________________________________________ = __________

2 h + 3 da + 1 u + 5 c = _________________________________________ = __________

3 uk + 6 da + 5 u + 4 m = _______________________________________ = __________

6 h + 2 u + 4 d + 2 m = _________________________________________ = __________

5 uk + 1 da + 3 d + 9 c = _______________________________________ = __________

24,586 centesimi = 0,08

3,472 millesimi = _________

0,034 centesimi = _________

300,75 decimi = _________

25,009 millesimi = _________

costo € 8,50 ➞ resto ______________________

costo € 6,90 ➞ resto ______________________

costo € 4,50 ➞ resto ______________________

costo € 9,95 ➞ resto ______________________

costo € 5,80 ➞ resto ______________________

dak uk h da u d c m

4 1 3 5 2 7

,

6 2 3 8 4 60 + 2 + 0,3 + 0,08 + 0,004

8 + 0,6 + 0,01 + 0,004 8,614

0,9 + 0,07 + 0,006 0,976

200 + 30 + 1 + 0,05 231,05

3 000 + 60 + 5 + 0,004 3 065,004

600 + 2 + 0,4 + 0,002 602,402

5 000 + 10 + 0,3 + 0,09 5 010,39

5 000 + 600 + 80 + 4 + 0,50,4 + 0,06 + 0,007

900 + 80 + 1 + 0,3 + 0,0560 + 0,5 + 0,003

50 000 + 800 + 20 + 1 + 0,40,07 + 0,003

8 45 6 5

2 105 8 4

8 19 3 56 0 5 0 3

7 3

4 6 7

€ 1,50

0,002

0,03

0,7

0,009

€ 3,10

€ 5,50

€ 0,05

€ 4,20

46 NUMERI

CONFRONTARE E ORDINAREFRAZIONI E NUMERI DECIMALI

Confronta le frazioni decimali utilizzando i segni <, >, =.

35100

410

2501000

3100

610

60100

4210

42100

Confronta i numeri decimali utilizzando i segni <, >, =. Confronta.

Ordina i numeri in senso crescente.

135100

13501000

451000

7100

501000

510

1810

180100

301100

3110

50001000

52100

67100

710

210

2001000

0,37 0,79

15,7 1,57

0,450 0,45

6,021 6,03

50,1 5,019

0,25 0,5

3,5 3,50

7 6,84

0,12 0,2

90,3 9,03

0,99 1

35,03 35,1

50,11 50,12

8,50 8,5

42,05 42,5

7,319 7,32

4,3 4,299

0,25 0,12

52 m 5 d

80 d 7 u

100 c 700 m

34 d 340 c

12 u 110 d

500 m 5 d

3,14 • 0,54 • 25 • 31,4 • 0,45 • 24,5 0,45 0,54 3,14 24,5 25 31,4

15,2 • 1,99 • 15,09 • 0,5 • 2 • 0,25 0,25 0,5 1,99 2 15,09 15,2

Ordina i numeri in senso decrescente.

36 35,6 3,341 3,34 0,74 0,639

100 99,9 10 9,9 9,09 0,999

0,74 • 35,6 • 3,341 • 36 • 0,639 • 3,34

9,09 • 100 • 9,9 • 99,9 • 0,999 • 10

<

=

>

<>=<><

=>

<><<

<=<<

>>

<>>=>=

>

<

<

=

<

<

>

=

=

47NUMERI

LA PERCENTUALE

Rappresenta nell’aerogramma quadrato la suddivisione del territorio della Lombardia.

Il territorio della Lombardia ha una superficie di 23 861 km2. Calcola l’estensione di ogni zona.

Calcolare la percentuale di un numero è molto semplice, perchéla percentuale corrisponde a una frazione con denominatore 100.

di 400 si può scrivere anche 5% di 400 e si legge “cinque

per cento di quattrocento”.Per calcolare la percentuale di un numero, si segue lo stessoprocedimento di calcolo della parte frazionaria.

5100

LEGENDA

Montagna ➞ 41% (marrone)

Collina ➞ 12% (giallo)

Pianura ➞ 47% (verde)47100

12100

41100

La parte di territorio montuoso è di _________________________ km2.

Montagna 41% = 41100 23 861 238,61 9 783,01: 100 x 41

La parte di territorio collinare è di _________________________ km2.

Collina 12% = 23 861 238,61 2 863,32

La parte di territorio pianeggiante è di _________________________ km2.

Pianura 47% = 23 861 238,61 11 214,67

:100 x12

:100 x47

12100

47100

11 214,67

9 783,01

2 863,32

48 NUMERI

OPERARE CON LE PERCENTUALIScrivi sotto forma di percentuale. Osserva l’esempio.

= 28%28100

= _______%52100

= _______%100100

= _______%3

100

= _______%1

100= _______%

12100

= _______%99100

= _______%50100

Scrivi sotto forma di frazione.

Calcola il valore della percentuale. Osserva l’esempio.


60% = 60100 45% = 19% = 36% = 2% =

90% = 35% = 10% = 85% = 20% =

13% di 2 450 = 2 450 : 100 = 24,5 x 13 = 318,5

20% di 3 400 = ____________________________________________________________________________________

15% di 835 = _______________________________________________________________________________________

40% di 50 = ________________________________________________________________________________________

25% di 1 000 = _____________________________________________________________________________________

10% di 645 = _______________________________________________________________________________________

90% di 2 000 = _____________________________________________________________________________________

2% di 37 450 = _____________________________________________________________________________________

Una scuola primaria è frequentata da 220 alunni. I maschi sono il 45%.Quante sono le femmine?

Lola acquista un’auto nuova che a prezzo intero costa € 9 350. Il concessionario le concede uno scontodel 15%. Quanto viene a costare l’auto?

2

1 Un negozio di abbigliamento pratica lo sconto del 20% su tutti i capi. Lia acquistauna felpa che costava € 45 e un giubbotto che costava € 180. Quanto spende in tutto?

3

12 1 99 50

52 100 3

35100

90100

121

€ 7 947,5 € 180

10100

85100

20100

45100

19100

36100

2100

3400 : 100 = 34 x 20 = 680

835 : 100 = 8,35 x 15 = 125,25

50 : 100 = 0,5 x 40 = 20

1 000 : 100 = 10 x 25 = 250

645 : 100 = 6,45 x 10 = 64,5

2 000 : 100 = 20 x 90 = 1 800

37 450 : 100 = 374,5 x 2 = 749

49NUMERI

DALLA FRAZIONE ALLA PERCENTUALE

Applica la proprietà invariantiva e trasforma le frazioni in percentuali. Osserva l’esempio.


Inventa un problema con i dati 7 e 10 e calcola la percentuale.

Cinzia ha 20 pennarelli, ma 7 nonscrivono più. Calcola la percentuale dei pennarelli che non scrivono.

Livio ha 25 figurine e 14 sono del Milan. Calcola la percentuale delle figurine che non sono del Milan.

2

1 Un libro di favole ha 50 pagine e Attilione ha già lette 32. Quante sono le pagine che gli restano da leggere? Calcola la percentuale delle pagine lette e di quelle non lette.

3

35

60100

x20

x20

= 60%1250 100

= ________%1520

= ________%

34

= ________%310

= ________%825

= ________%

45

= ________%2550

= ________%1920

= ________%

110

= ________%14

= ________%2025

= ________%

35%

44%64% lette 36% non lette

7524 24 75100

75 7510032 32100

30 30100

80 8010095 95100

50 50100

10 1010080 80100

25 25100

x 2 x 5

x 2

x 2

x 2

x 4

x 4

x 4

x 4

x25

x25

x25

x25

x20

x20

x10

x10

x10

x10

x 5

x 5

x 5

50 NUMERI

LA PERCENTUALECOMPLEMENTARE

Trova la frazione complementare prima e la percentuale complementare poi. Osserva l’esempio.


• Come ha fatto Leo a calcolarevelocemente la percentuale delle bambine?

____________________________________

____________________________________

+ = quindi 47% + 53% = 100%100100

53100

47100

+ = quindi _________% + _________% = _________% 100

35100

+ = quindi _________% + _________% = _________% 28100

+ = quindi _________% + _________% = _________% 7

100

+ = quindi _________% + _________% = _________% 85100

+ = quindi _________% + _________% = _________% 49100

Un parcheggio può contenere 225 automobili e oggi è pieno al 60%. Quanti sono i posti liberi?

La distanza tra Roma e Vienna è di 1 200 km. Un camionista il primo giorno ha coperto il 64%del percorso. Quanti chilometri gli restano dapercorrere?

2

1 In vetrina sono esposti unpaio di jeans a € 110 e ungiubbotto a € 230. Silviaacquista entrambi i capi conuno sconto del 20%. Quantospende?

3

Rispondi.Nella mia scuola ibambini sono il 47%.

Quindi le bambinesono il 53%.

Perché è la frazione

complementare di .

53100

100 35 65 100

28 72 100

93 7 100

85 15 100

51 49 100

90

432 km € 272

10065

100100

72100

100100

15100

100100

93100

100100

51100

47100

51NUMERI

LE ESPRESSIONI ARITMETICHE

Esegui le espressioni sul quaderno.

Per eseguire correttamente le espressioni aritmetiche, devi imparare alcune semplici regole.

• Se nell’espressione ci sono solo addizioni e sottrazionioppure solo moltiplicazioni e divisioni, le operazioni si eseguono nell’ordine in cui sono scritte:

• Se ci sono tutte le operazioni, si eseguono primale moltiplicazioni e le divisioni, poi le addizioni e le sottrazioni.

24 – 9 + 12 – 22 + 9 =

_____ + 12 – 22 + 9 =

_____ – 22 + 9 =

_____ + 9 = _____

6 x 8 : 4 : 2 x 9 =

_____ : 4 : 2 x 9 =

_____ : 2 x 9 =

_____ x 9 = _____

18 + 6 x 2 – 21 : 3 + 8 – 14 =

18 + _____ – _____ + 8 – 14 =

_____ – _____ + 8 – 14 =

_____ + 8 – 14 =

_____ – 14 = _____

10 x 9 – 15 + 20 – 100 : 4 + 6 =

_____ – 15 + 20 – _____ + 6 =

_____ + 20 – _____ + 6 =

_____ – _____ + 6 =

_____ + 6 = _____

39 + 110 – 40 – 10 + 25 + 3 = 150 – 25 + 100 + 31 – 12 + 60 – 3 =5 x 6 : 3 x 8 : 4 : 5 x 8 =70 : 7 x 5 : 2 x 4 : 2 x 3 =70 – 5 x 4 + 10 – 15 + 18 : 3 =45 + 30 : 6 – 20 + 7 x 3 – 5 =250 – 5 x 8 + 35 – 45 : 9 + 80 =8 x 9 – 12 + 120 – 60 : 5 x 2 =

54 : 6 + 12 x 5 x 10 : 8 – 47 = 530 – 39 x 6 + 792 : 6 + 12 x 12 =345 + 180 : 5 x 3 : 4 – 340 : 20 =8738 – 453 x 4 + 72 x 16 + 6 532 : 4 =1 558 : 19 x 12 + 1100 : 55 – 714 =50 : 4 + 3,7 x 9 – 2,4 x 4,5 : 2 =37 – 148,2 : 6 + 0,9 x 76 – 14,8 x 1,7 =57,3 + 42 – 0,8 x 45 – 13 : 0,5 – 0,6 x 3 =r

qponmli

hgfedcba

15

27

5 14

12 7 90

75

95 25

70 76

127301

32150

5146

320156

37572

3559 711

29040,4

55,549,5

25

25

30 7

23

31 17

48

12

6 54

Esegui le espressioni sul quaderno.

52 NUMERI

TRA PARENTESIQuando nelle espressioni ci sono parentesi, si eseguono prima le operazioni nelle parentesitonde ( ), poi le operazioni nelle parentesi quadre [ ], infine quelle nelle parentesi graffe { }.

2 x (16 + 5) – 18 : (19 – 16) + 11 =

2 x _____ – 18 : _____ + 11 =

_____ – _____ + 11 =

_____ + 11 = _____

24 : [(29 + 31) : (3 + 28 : 4)] =

24 : [ _____ : (3 + _____)] =

24 : [_____ : _____]=

24 : _____ = _____

100 – {5 x [(30 + 15) : 9]} =

100 – {5 x [_____ : 9]} =

100 – {5 x _____ } =

100 – _____ = _____

{[3 x (12 – 7)] : [(9 x 2) : 6]} x 9 =

{[3 x _____] : [_____ : 6]} x 9 =

{_____ : _____} x 9 =

_____ x 9 = _____

2,5 + {[(20 – 24 : 4) x 2] : [(4,8 + 3,2) : 2]} =

2,5 + {[(20 – _____) x 2] : [_____ : 2]} =

2,5 + {[ _____ x 2] : _____} =

2,5 + {_____ : _____} =

2,5 + _____ = _____

(50 + 40) : 3 – (85 – 72) x 2 =60 + (22 – 14) : 2 + (3,4 + 1,2) =100 – [(30 + 27 : 3) – (14 + 2 x 3)] =[3 x (2 + 5)] x 2 – [(15 + 10) : 5] + 3,4 ={10 – [(7,3 + 12,7) : 5]} x 9 =80 – {[(30 + 5) : 7] x [(15 – 12) x 3]} =

[745 – (72 x 6 + 68) : 25 x 12] : 5 =3000 – {[980 + (28 x 16)] : 7 + 2635} =[(3,6 x 5 – 8,7) : 3 x (7,8 + 6,2)] : 4 ={[35 : (52 – 18) x 2,5 + 3,3] : (8 x 0,5)} x 6 =568,3 + {356,8 – [(38,2 x 6 : 2) – 23,4]} =9,83 – {0,8 x [(1,7 x 5,3) + (0,25 x 0,7 : 5)]} =

l

nm

ihg

fedcba

Esegui le espressioni.

21 3 60 7

42 6

36 47

45 5 18

5 15 3

25

6 8

14 4

28 4

7 9,5

468,6

8140,4

5435

101161

10,8523,7

833,92,594

75 455

60 10

6 4

x

+

14

x

44

53NUMERI

DAL DIAGRAMMA ALL’ESPRESSIONERisolvi il problema con il diagramma. 7 2 4 113 12

36

6

x

– 94

100

8 113

48 6 144 3112,5 4

50

57

171

3

3

21 7152 28

180

60

Con i dati del diagramma imposta l’espressione.100 – [(_______________) ___ (_______________) ___ (_______________)] = _______

Traduci le espressioni nei diagrammi.

(152 + 28) : (21 : 7) = _____ [(12,5 x 4) + (48 : 6) + (144 – 31)] : 3 = _____

Risolvi i problemi con le espressioni sul quaderno.

Approfittando di una liquidazione in una profumeria, Lia acquista 3 boccette di profumo a € 35,50 l’una,5 flaconi di latte detergente a € 7,90l’uno e 8 confezioni di sali da bagno a€ 4,90 l’uno. Quanto le resta sapendoche era uscita di casa con € 200?

1 In una cantina c’erano 9 204 bottiglie di vino. Durante tutto l’anno vengonovendute 5 023 di vino rosso e 2 135 di vino bianco. Le restanti bottiglievengono disposte equamente su 6 scaffali. Quante bottiglie su ogni scaffale?

2

Sara ha € 100 per organizzare la sua festa di compleanno. Acquista 3 vassoi di pasticcini a € 12 l’uno, 7 bottiglie di bibita a € 2 l’una e 4 torte salate a € 11 l’una. Quanto resta a Sara?

Risposta: _______________________

_________________________________________

3 x 12 7 x 2+

+ : :

:

–x

+:

+ 64 x 11

A Sara restano 6 euro.

60 57

€ 14,80 341

54 NUMERI

MILIONI E... MILIARDIScrivi i seguenti numeri in tabella. Osserva l’esempio.

Completa scrivendo il numero in cifre o disegnando i gettoni mancanti.

78 miliardi, 135 milioni, 42 mila, 50143 milioni, 628 mila, 7856 miliardi, 57 milioni, 800 mila, 307528 miliardi, 104 milioni, 634 mila, 4030 miliardi, 6 milioni, 508 mila, 3900 miliardi, 72 milioni, 4 mila, 65

M è il prefisso dei milioni, viene dal greco mégas e significa “grande”.

miliardi milioni mila

Classe dei miliardi Classe dei milioni Classe delle migliaia Classe delle unità semplici

h da u h da u h da u h da u7 8 1 3 5 0 4 2 5 0 1

uG hM daM uM hk dak uk h da uhM daM uM hk dak uk h da u

1 608 300 458__________________________________

hG daG uG hM daM uM hk dak uk h da u

____________________________________________

Anche G viene dal greco ghígas, che significa“gigante”, ed è ilprefisso dei miliardi.

68203

5

009 270

826008436805400

587703040300560

600407534

10

24 053 204

132 140 350 200

55NUMERI

NUMERI E CIFRETrascrivi i numeri in lettere o in cifre.

Per ogni numero cerchia in rosso la classe dei miliardi, in blu la classe dei milioni e in verde la classe delle migliaia.

Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Segui l’esempio.

Trasforma in unità come nell’esempio

ventiquattromilionitrecentomila 24 300 000

tremilioniquattrocentoquindicimila 3 415 000

centosessantamilioniottocentomilatré 160 800 003

sei milioni cinquecentoventimila6 520 000

un miliardo settecento milioni1 700 000 000

ventitré miliardi23000 000 000

28 453 624 000 15 483 670 6 327 400

658 432 349 682 000 520 2 000 572 600

52 748 326 ➞ 7 centinaia di migliaia = 700 000

895 310 540 ➞ _____________________________________________________________ = _____________________

1 458 000 000 ➞ ___________________________________________________________ = _____________________

675 100 482 100 ➞ ________________________________________________________ = _____________________

943 621 ➞ __________________________________________________________________ = _____________________

63 851 243 203 ➞ _________________________________________________________ = _____________________

6 hk = 600 000 3 dak = _____________________ 3 hk = ______________________

1 uG = ______________________ 27 uk = _____________________ 7 daG = ____________________

4 daM = ____________________ 9 uM = ______________________ 8 hG = ______________________

9 decine di milioni 90 000 000

8 unità di milioni 8 000 000

6 centinaia di miliardi 600 000 000 000

4 decine di migliaia 40 000

3 unità di miliardi 3 000 000 000

1 000 000 000

40 000 000 9 000 000

30 000

27 000

800 000 000 000

300 000

70 000 000 000

56 NUMERI

ANCORA PROBLEMIRisolvi i problemi sul quaderno.

Anna ha 15 biglie rosse, 15bianche, 7 rosa e 24 blu. Metà di quelle blu le regala a Matteoche la ricambia con 9 biglie verdi.Quante biglie ha ora Anna?

1

Il proprietario di un autolavaggioprende € 15,50 per il lavaggioesterno e € 17,90 per il lavaggiointerno. Il mese scorso ha fatto il lavaggio esterno a 76 auto e il lavaggio esterno e interno a 68 auto. Quanto ha incassato?

2

I 52 partecipanti a una gita a Genova spendono € 1 094 per il pullman, € 3 976 per vitto e pernottamento e € 468 perl’acquario. Quantocosta la gita a ogni partecipante?

5

Un tir trasporta 6 450 kg di frutta. Al primo mercato ortofrutticoloscarica il 20% della merce. Quantichilogrammi di frutta restano sul tir?

3

Lucio ha guadagnato lo scorso anno€ 17 450. Ha speso il 32% per l’affittoe l’80% del rimanente in spese varie.Quanto ha messo da parte?

4

Per rinnovare l’arredo di unristorante occorrono € 43 500. Il proprietario versa subito il 35% e paga il resto in 12 rate. A quantoammonterà ciascuna rata?

6

Per un sondaggio circa l’istituzionedi un’isola pedonale, vengonointervistate 13 450 persone. Il 54% risponde sì, il 32% rispondeno, il resto degli intervistati si dichiara indeciso. Calcola il numero degli indecisi.

7

I 130 soci di un Milan cluborganizzano una trasferta a Napoli.Ognuno dei 3 pullman costa € 582.Per i biglietti di ingresso allo stadiosi spendono complessivamente € 3 081. Per coprire una parte dellespese vengono utilizzati € 212 delfondo cassa del club. Quanto costala trasferta a ciascuno dei soci?

8

In un anno un museo ha registrato162768 visitatori. Quanti visitatori in media ogni mese? A quanto ammonta l’incasso medio mensile se il biglietto unico costa € 14,50?

9

58

€ 3 449,20

€ 2 356,25

1 883

5 160 kg

€ 2 373,20 € 35,50

€ 106,50 € 196 678

13 564

5757

• Scrivi nelle caselle qui sotto il tuo anno di nascita.

IL MAGO DEI NUMERI E ADESSOGIOCHIAMO

Vuoi imparare una magia facilefacile? Ti basta avere una monetaqualsiasi e un po’ di attenzionenel fare i calcoli.

• Ora somma tutti i numeri e, se i tuoi calcoli sono corretti, il risultato sarà 4 050!

• Ora prendi una moneta e scrivi l’anno in cui è stata coniata.

• Calcola quale sarà la tua età alla fine del 2025.

• Calcola quanti anni avrà la moneta alla fine del 2025.

+

+

+

=

Puoi proporre questo gioco a chi vuoi. Funziona sempre!

1 9 9 9

1 9 9 9

2 0 0 3

4 0 5 0

2 6

2 2

2 0 0 3

2 6

2 2ES

EMPIO

ES E M PI O

58 MISURE

MISURE DI LUNGHEZZACompleta la tabella delle misure di lunghezza.

Scrivi il valore della cifra evidenziata e la suaequivalenza in metri. Osserva l’esempio.

______________ ______________ decametro metro ______________ centimetro ______________

km _______ _______ m dm _______ mm

__________ m 100 m __________ m 1 0,1 m __________ m __________ m

Multipli Sottomultipli

___________ x 100 ___________ : 10 ___________ ___________

Unità dimisura

fondamentale

0,56 cm ➝ 5 dm = 0,5 m

2 438 dm ➝ ___________ = ___________ m

7,853 km ➝ ___________ = ___________ m

157,9 cm ➝ ___________ = ___________ m

0,48 m ➝ ___________ = ___________ m

Scomponi indicando il valore di ogni cifra.Osserva l’esempio.

72,35 hm = 7 km + 2 hm + 3 dam + 5 m

5 684 cm = ___________________________________

0,498 dam = _________________________________

5,371 km = ___________________________________

593,8 m = ____________________________________

Componi le misure come nell’esempio.

7 hm + 3 dam + 5 m + 6 dm = 735,6 m

9 m + 5 dm + 1 cm + 4 mm = _________ dm

5 km + 2 hm + 8 dam + 3 m = _________ km

3 dam + 2 m + 6 dm + 1 cm = _________ cm

2 dm + 4 cm + 6 mm = _________ m

Completa scrivendo la marca.

36,45 m = 364,5 ______

8,713 km = 87,13 ______

135 mm = 0,135 ______

0,39 dm = 3,9 ______

5,84 hm = 5 840 ______

Confronta le misure utilizzando i segni <, >, =.

324 m 3 245 mm 7 dm 0,7 m 7,9 cm 0,79 m

48 dm 4,8 m 135,8 mm 14 cm 400 mm 3,93 dm

x 1 000

chilometro ettometro decimetro millimetro

1 000

4 dam 5 dam + 6 m + 8 dm + 4 cm

4 m + 9 dm + 8 cm

5 km + 3 hm + 7 dam + 1 m

5 hm + 9 dam + 3 m + 8 dm

dm

hm

m

cm

dm

40

7 km 7 000

9 mm 0,009

8 cm 0,08

95,14

5,283

3 261

0,246

10 0,01 0,001

hm dam cm

: 1 000: 100x 10

>=

=<

<>

__________ g _________ hg

_________ kg _________ dg

_________ cg _______ dag

_________ kg ________ Mg

_________ hg __________ g

59MISURE

MISURE DI MASSACompleta le tabelle delle misure di massa.

Riscrivi le seguenti misure secondo le marche indicate.

Scrivi il valore della cifra evidenziata e la suaequivalenza in chilogrammi. Osserva l’esempio.

13,7 dag ➝ 1 hg = 0,1 kg

5,68 Mg ➝ ___________ = ___________ kg

3 428 cg ➝ ___________ = ___________ kg

Scomponi indicando il valore di ogni cifra.Osserva l’esempio.

2,37 hg = 2 hg + 3 dag + 7 g

534 g = _______________________________________

6,95 kg = _____________________________________

Megagrammo chilogrammo _______________ decagrammo __________

Mg 100 kg 10 kg kg hg ______ g

__________ kg 1 __________ kg 0,01 kg __________ kg

Unità di misura

fondamentale

__________________________ Sottomultipli

__________ __________ x 10 ___________ ___________ ___________

grammo decigrammo centigrammo _______________

g ______ ______ mg

1 __________ g 0,01 g __________ g

: 10 ___________ ___________Anche il grammo ha i suoisottomultipli.

Mg 100 kg 10 kg kg hg dag g dg cg mg

5 3 8 4

2 4 9 7

6 5 3

9 8 0 5

1 0 0 8

ettogrammo grammo

milligrammo

Multipli

5 hg + 3 dag + 4 g

6 kg + 9 hg + 5 dag

5 Mg 5 000

4 g 0,004

1 000 0,1 0,001

0,1 0,001

538,4 5,3842,497 24 970653 0,6539 805 9,80510,08 1 008

dag

dg cg

x 1 000 : 1 000: 100

: 1 000: 100

: 10x 100

Ordina in senso crescente.

60 MISURE

MISURE DI CAPACITACompleta la tabella delle misure di capacità.

‘

ettolitro _______________ litro _______________ _______________ millilitro

______ ______ l dl ______ ______

100 l ___________ l 1 ___________ l 0,01 l ___________ l

Multipli _________________________________

___________ x 10 ___________ : 100 ___________

Unità dimisura

fondamentale

Scrivi il valore della cifra evidenziata e la suaequivalenza in litri. Osserva l’esempio.

Per ogni misura esegui le equivalenze indicate.

3,45 hl ➝ 4 dal = 40 l

58,36 l ➝ ___________ = ___________ l

927 cl ➝ ___________ = ___________ l

Scomponi indicando il valore di ogni cifra.

342,5 l = 3 hl + _____________________________

1 638 cl = _____________________________________

9,342 l = ______________________________________

59 l 5,9 dal

532 cl • 53 l • 0,534 hl • 5 200 cl

Ordina in senso decrescente.

0,349 hl • 3,490 ml • 34,9 dal • 3,49 cl

decilitrodecalitro centilitro

Sottomultipli

10 0,1 0,001

hl dal cl ml

x 1 000 : 1 000: 10

7 300 dl 7,3 hl 0,6342 dal 6,342 l

5 900 cl590 dl 73 dal 730 l 6 342 ml 63,42 dl

46,8 hl46 800 dl 3 489 cl 34,89 l 0,8394 hl 8,394 dal

4 680 l468 dal 34 890 ml 3,489 dal 839,4 dl 8 394 cl

5 200 cl 53 l 532 dl 0,534 hl

6 cl

4 dal + 2 l + 5 dl

1 dal + 6 l + 3 dl + 8 cl

9 l + 3 dl + 4 cl + 2 ml

0,06

6 dl 0,2

34,9 dal 0,349 hl 3,49 cl 3,490 ml

61MISURE

EQUIVALENZECompleta le tabelle.

Esegui le equivalenze.

m dm cm mm

5,25 52,7 527 5 270

9,3 93 930 9 3000,7 7 70 700

0,642 6,42 64,2 642

km hm dam m

3,5 35 350 3 500

0,5 5 50 5000,705 7,05 70,5 7050,038 0,38 3,8 38

kg hg dag g

1,5 15 150 1 5000,95 9,5 95 9500,003 0,03 0,3 3

5,308 53,08 530,8 5 308

g dg cg mg

2,005 20,05 200,5 2 005

0,26 2,6 26 260

0,45 4,5 45 45013,7 137 1 370 13 700

l dl cl ml0,8305 8,305 83,05 830,5

6,5 65 650 6 500

0,04 0,4 4 401,07 10,7 107 1 070

hl dal l dl0,012 0,12 1,2 12

0,005 0,05 0,5 570 700 7 000 70 000

3,258 32,58 325,8 3 258

0,5 m = _____________ dm

84 km = _____________ dam

32,7 mm = _____________ dm

0,07 km = _____________ m

5,9 dam = _____________ cm

0,45 m = _____________ mm

0,05 hm = _____________ m

35 kg = _____________ dag

8,9 hg = _____________ g

950 cg = _____________ dag

100 g = _____________ kg

300 mg = _____________ g

13 Mg = _____________ kg

0,35 hg = _____________ dg

740 l = _____________ hl

50,3 ml = _____________ dl

0,6 hl = _____________ cl

80 dal = _____________ dl

635 cl = _____________ l

52,8 dl = _____________ dal

15 l = _____________ ml

5

8 400

0,327

70

5 900

450

5

3 500

890

0,95

0,1

0,3

13 000

350

7,4

0,503

6 000

8 000

6,35

0,528

15 000

62 MISURE

MISURE DI SUPERFICIEOsserva e rispondi.

Completa la tabella delle misure di superficie.

Inserisci le misure in tabella ed esegui le equivalenze. Ricorda, ogni marca è composta da due cifre: decine e unità.

1 decimetro quadrato (dm2)

1 centimetro quadrato (cm2)

1 millimetro quadrato (mm2)

• 1 dm2 è formato da ___________ cm2.• 1 cm2 è formato da ___________ mm2.• 1 dm2 è formato da ___________ mm2.• Da quanti dm2 è formato 1 m2? ___________• Da quanti cm2 è formato 1 m2? ___________

Per passare da un’unità di superficie all’altra,si moltiplica o si divide di volta in volta per 100.

___________ hm2 ___________ m2 dm2 _______ _______

__________ m2 10 000 m2 __________ m2 1 __________ m2 __________ m2 0,000001 m2

Multipli Sottomultipli

x 1 000 000 ___________ x 100 ______________ ______________ : 1 000 000

Unità dimisura

fondamentale

m2 dm2 cm2 mm2

da u da u da u da u4 8

73 5

48 dm2

7 m2

3,5 dm2

48 dm2 = ________________ cm2

7 m2 = ________________ cm2

3,5 dm2 = ________________ mm2

100100

10 000100

10 000

km2 dam2 cm2 mm2

100 0,01 0,0001

4 80070 000

35 000

x 10 000

1 000 000

: 10 000: 100

63MISURE

EQUIVALENZE DI SUPERFICIECompleta come nell’esempio.

Collega le misure tra loro equivalenti.

Esegui le equivalenze. Rispondi.

km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

da u da u da u da u da u da u da u1 5 3 4

7 6 3 4

1 4 5

9 81 2 7

3 8 0 57 3 2

153,4 hm2

__________ dm2

__________ mm2

__________ km2

127 m2

__________ cm2

0,732 hm2

12 m2 120 dam2 12 000 mm2 1,2 km2

1,2 hm2 120 hm2 1 200 dm2 120 cm2

13 m2 = _____________ dm2

4 000 mm2 = ____________ cm2

3,5 km2 = ____________ hm2

0,5 dam2 = ____________ dm2

574 dam2 = ____________ m2

0,03 km2 = ____________ hm2

5,8 km2 = ____________ dam2

650 mm2 = ____________ dm2

2,7 m2 = ____________ cm2

5 km2 = ____________ dam2

153,8 mm2 = ___________ cm2

384 dm2 = ____________ m2

90 000 dam2 = __________ km2

0,04 hm2 = ____________ dm2

87,6 km2 = ____________ hm2

6 000 cm2 = ____________ m2

8,95 dm2 = ____________ mm2

0,008 km2 = ____________ dm2

Un ettaro di terrenoequivale a un quadrato con il lato di 100 m.

• Quanti m2? ______________

• Quanti hm2? ______________

1 300 50 000

40 1,538

350 3,84

5 000 9

57 000 40 000

3 8 760

58 000 0,6

0,065 89 500

27 000 800 000

10 000

1

76,341450,98

380,5

64 MISURE

MISURE DI VOLUME

Osserva e rispondi.

Questo è un decimetro cubo(dm3), cioè un cubo con lo spigolo di 1 dm.

1 dm 1 cm3

1 dm

1 d

m

• Quanti centimetri cubi(cm3) occorrono per riempiretutto il decimetro

cubo? _____________• Quanti millimetri cubi (mm3)

misura un centimetro cubo?

_____________• Un metro cubo (m3)

è formato da

__________ decimetri cubi e da

_______________ centimetri cubi.

Per passare da una unità di volume all’altra, si moltiplica o si divide di volta in volta per 1 000.

Completa la tabella delle misure di volume.

km3 hm3 ___________ m3 dm3 _______ _______

_____________

_____________

_____________

1

milione

di m3

mille m3 1

1

millesimo

di m3

_____________

_____________

_____________

1

miliardesimo

di m3

Multipli SottomultipliUnità dimisura

fondamentale

x 1 000 x 1 000 x 1 000 : 1 000 : 1 000 : 1 000

1 000

1

miliardo

di m3

1

milionesimo

di m3

dam3 cm3 mm3

1 000

1 000

1 000 000

34,125 dm3 34125 cm3

m3 dm3

cm3 mm3

1 240 dm3 m3

mm3 cm3

m3 dm3

mm3 85,26 cm3

65MISURE

EQUIVALENZE DI VOLUMECompleta come nell’esempio. Ricorda, ogni marca è composta da tre cifre: centinaia, decine e unità.

Esegui le equivalenze tra misure di capacità e misure di volume.

Ricorda: il volume interno di 1 dm3 equivale a 1 litro.

m3 dm3 cm3 mm3

h da u h da u h da u h da u3 4 1 2 5

8 4 5 7

9 6 31 2 4 0

7 3 5

1 3 8 48 5 2 6 0

______________ cm3

______________ dm3

____________ dam3

_______________ m3

______________ cm3

______________ dm3

Esegui le equivalenze. Rispondi.

4,3 cm3 = ____________ mm3

7 500 dm3 = ____________ m3

18 dm3 = ____________ cm3

1 km3 = ____________ hm3

1,54 dam3 = ____________ m3

4 000 m3 = ____________ hm3

2 300 hm3 = ____________ km3

6 000 mm3 = ___________ dm3

53,8 m3 = ____________ dam3

0,7 dm3 = ____________ cm3

95 000 mm3 = __________ dm3

0,005 m3 = ____________ cm3

0,4 km3 = ____________ dam3

0,025 m3 = ____________ dm3

360 000 cm3 = ___________ m3

0,03 dam3 = ___________ dm3

50 mm3 = ____________ cm3

0,08 dm3 = ____________ mm3

Una piscina viene riempitacon 560 000 l di acqua.• Quanti m3 misura il suo

volume interno? __________

• Quanti dam3? __________

8,4579,63

735138,4

85 260

8 4579 630

0,735

15 00015 l 500 ml3500 l

0,0035 500

15 3,5 0,5

138 400

1,24

4 300 700

7,5 0,095

18 000 5 000

1 000 400 000

1 540 25

0,004 0,36

2,3 30 000

0,006 0,05

0,0538 80 000

560 m3

0,560

66 MISURE

EURO E CENTESIMICambia i centesimi di ogni riquadro negli euro corrispondenti. Osserva l’esempio.

Aiuta Piera la cassiera a calcolare l’incassogiornaliero del supermercato in cui lavora.


212 x

1 700 x

€ 17

340 x 56 x

470 x 55 x

Taglio N. pezzi Importo€ 50 23 € 1 150

€ 20 47 € 940

€ 10 62 € 620

€ 5 135 € 675

€ 2 67 € 134

€ 1 158 € 158

50 cent. 286 € 143

20 cent. 89 € 17,8

10 cent. 114 € 11,4

5 cent. 38 € 1,9

2 cent. 74 € 1,48

Totale € 3 852,58

Un signore molto ricco decide di dividere i suoi 850 000 euro dando i delle sue ricchezze al figlio e il restanteai suoi 5 nipoti. Quale sarà l’eredità di ciascuna delle parti?

Giulia ha venduto i suoi 3 bracciali a € 80,35 l’uno. Ha poi utilizzato i della somma guadagnata percomprare un paio di orecchini. Quanto le rimane?

2

134

45

€ 6,8 € 2,8

€ 11€ 47 € 106

Al figlio € 637 500, € 42 500 perogni nipote.

€ 48,21

67MISURE

SCONTI E ...

... AUMENTI

Osserva la vetrina e calcola il prezzo scontato di ogni prodotto.

Tre felpe uguali sono in vendita in tre negozi diversi. Colora di rosso quella più conveniente.

Per l’inizio della stagione turistica, un barista aggiorna il listino prezzi apportando un aumento ad alcuni dei prodotti più venduti. Completa.

€ 36

sconto15%

€ 109€ 54,50

sconto20%

€ 52,90

sconto40%

€ 25

sconto10%

sconto30%

€ 42

sconto25%

Bambola € ___________ Pallone € ___________ Skate board € ___________

Pattini € ___________ Racchetta da tennis € ___________ Zaino € ___________

€ 58 sconto 25%

€ 68 sconto 40%

€ 60 sconto 30%

Nuovo prezzo: € __________ Nuovo prezzo: € __________ Nuovo prezzo: € __________

Prezzo iniziale Aumento Valore dell’aumento Prezzo finale

Caffè € 1,50 30% 1,50 : 100 x 30 = 0,45 1,50 + 0,45 = 1,95 €

Cappuccino € 2,40 25% €

Brioche € 0,80 50% €

Bibita da 33 l € 2,50 30% €

Panino € 4,00 20% €

30,60

43,60 81,75 31,74

43,50 40,80 42,00

2,40 : 100 x 25 = 0,60 2,40 + 0,60 = 30,80 : 100 x 50 = 0,40 0,80 + 0,40 = 1,22,50 : 100 x 30 = 0,75 2,50 + 0,75 = 3,254,00 : 100 x 20 = 0,80 4,00 + 0,80 = 4,80

22,5 29,40

Completa gli enunciati.

Al supermercato Caterina vede esposte le seguenti confezioni di detersivo liquido.Completa la tabella e colora di blu la confezione più conveniente e di rosso quella meno conveniente.

68 MISURE

LA COMPRAVENDITAIn un negozio di alimentari viene fatta la contabilità di fine mese sull’andamento della vendita di alcuni prodotti. Completa la tabella e nelle colonne “Guadagno o perdita” scrivi in rosso il dato delle vendite relativo alle perdite, poi rispondi.

Merce N. pezzi Spesaunitaria

Spesatotale

Ricavounitario

Ricavototale

Guadagno o perdita

unitari

Guadagno o perdita

totali

Würstel 72 € 1,40 € 100,8 € 1,85 € 133,2 € 0,45 € 32,4Pasta 235 € 1,20 € 282 € 1,65 € 387,75 € 0,45 € 105,75

Cioccolata 120 € 2,30 € 276 € 1,90 € 228 € 0,40 € 48Farina 345 € 0,85 € 293,25 € 1,25 € 431,25 € 0,40 € 138Biscotti 250 € 3,75 € 937,50 € 3,15 € 787,5 € 0,60 € 150

Riso 380 € 2,20 € 836 € 2,80 € 1 064 € 0,60 € 228

• Su quali prodotti si è registrata una perdita? __________________________________________________

• Si ha un guadagno quando il ricavo è ________________________________________________________.

• Si ha una perdita quando ______________________________________________________________________.

1 2 3

€ 3,90 € 4,50 € 5,40

Confezione Litri per confezione Costo confezione Costo al litro1 3 € 3,90 € 1,302 3 € 4,50 € 1,503 4,5 € 5,40 € 1,20

Cioccolata e biscotti.

maggiore della spesa.

il ricavo è minore della spesa.

1 l 1 l 1 l 0,75 l 0,75 l 0,75 l 0,75 l1,5 l 1,5 l 1,5 l

69MISURE

PROBLEMI DI COMPRAVENDITANel mese scorso un negoziante di articoli sportivi ha venduto 52 palloni da calcio, ricavandocomplessivamente € 962. Qual è stato il guadagno totale se ogni pallone gli era costato € 13,90?


Dati

52 = _________________________________________

€ 962 = _____________________________________

€ 13,90 = ___________________________________

_______________ = ricavo unitario

_______________ = guadagno unitario

_______________ = guadagno totale

Un negoziantecompra 18 computera € 959,90 cadauno.Qual è il guadagnounitario se il ricavototale è di € 22 248?

Un negoziante ordina 38 confezioniche contengono 25 uova ciascuna e spende complessivamente € 142,50.Durante il trasporto 54 uova sirompono. Quanto guadagnerà in tuttorivendendo le uova rimaste a € 0,18cadauno?

Sara ha comprato 200 peluchesspendendo € 7 850 in tutto. Li rimette in vendita a € 45 ciascuno. In seguito decide di applicare il 15% di sconto su ognuno.Riuscirà a guadagnarecomunque o subiràuna perdita? Se sì, di quanto?

140: numero pezzi

€ 16,5: spesa unitaria

3

2

1

Inventa il testo di un problema utilizzando i seguenti dati:

palloni venduti

ricavo totale

spesa unitaria

€ 18,50

€ 4,60

€ 239,20

€ 276,10

962

:

–

x

52

18,50 13,90

4,60 52

239,20

€ 18,78

perdita di € 200,00

70 MISURE

MISURE DI TEMPOOsserva gli orari del treno Milano-Crotone e completa la tabellacon i tempi di percorrenza tra le varie stazioni.

Completa le tabelle.

Scrivi le durate equivalenti.

Milano C.le Napoli C.le Lamezia Catanzaro Lido Crotone

07:00 13:12 16:50 18:00 19:13

Milano C.le Napoli C.le Lamezia Catanzaro L. Crotone

Milano C.le 6:12 h 9:50 h 11:00 h 12:13 hNapoli C.le 3:38 h 4:48 h 6:01 h

Lamezia 1:10 h 2:23 hCatanzaro L. 1:13 h

Crotone

Ore Minuti Secondi

2 120 7 200

5 300 18 0003 180 10 8006 360 21 600

4 270 16 200

Minuti Ore Giorni10 080 168 7

7 200 120 54 320 72 3

11 520 192 815 840 264 111

2

________________mesi

________________giorni

7 200secondi

3anni

15settimane

2

________________

________________secondi

6

minuti

________________minuti

5

ore

12

34

ore

36 105 390 345

71MISURE

SPAZIO, TEMPO, VELOCITAOsserva e completa.

Completa gli schemi.

Completa la tabella, sapendo che la luceviaggia a una velocità di 320 000 chilometri al secondo.


‘

340 kmSpazio

4 hTempo

:Velocità

115 km/h

Velocità

6 h

Tempo

962 km

Spazio

74 km/h

Velocità

90 km

Spazio

1 h

Tempo

30 km/hVelocità

7 hTempo

xSpazio

465 kmSpazio

93 km/hVelocità

:Tempo

12

Velocità della luce Tempo Spazio

320 000 k/s

4 s km

640 000 km

3 s km

2 s km12

Uno sciatore di fondo procede a unavelocità media di 5420 m/h. Quantichilometri avrà percorso dopo 2 ore?

E dopo 2 ore e mezzo?

La luce del Sole impiega circa 8 minutiper raggiungere la Terra. Sapendo chela velocità della luce è di 320 000 km/s,calcola approssimativamente la distanza della Terra dal Sole.

2

1

______ km/h ______ km ______ h85

690 km

2 s

Spazio Tempo Velocità13 h 60 km/h

10,840 km13,550 km

153 600 000 km

210 5

x : :

1 280 000

960 000

800 000

72 MISURE

PROBLEMI DI MISURARisolvi i seguenti problemi sul quaderno.

Una pizzeria acquista al mese 12 hldi birra che suddivide in contenitorida 5 l ognuno. Se a novembre ha avuto un consumo medio di 6 contenitori per serata, quanti lrimangono?

1 Carlo acquista 600 l di olio a € 3 360 e li suddivide in bottiglie da 75 cl. Se rivende l’olio a € 6,30al litro, quale sarà il costo di ognibottiglia? Quanto guadagnerà intutto Carlo?

5

Franco ha riempito 58 fiaschi divino rosso, travasando in ognuno1,5 l, e 95 bottiglie di vino bianco.Quanti litri contiene la damigianadalla quale è stato travasato il vinorosso? Quanti ne contiene ciascunabottiglia se la damigiana di vinobianco è di 712,5 dl?

2

Il percorso di una gara motociclisticaè diviso in 3 tappe: la prima è lunga

636 km, la seconda è della

prima, mentre la terza è pari a della seconda. Quanti m dovrannopercorrere i motociclisti pergiungere al traguardo?

4

Un commesso del supermercatodeve suddividere in alcunicontenitori 5 kg di basilico. Prepara 8 confezioni da 12,5 dag e 10 da 250 g. Quanti g di basilicorimarranno e quante confezioni da100 g potranno essere preparate?

3 Una ditta di costruzioni decide di vendere un terreno di 2,4 hm2

dopo averlo suddiviso in 40 lottiequiestesi. Quanto ricaverà dalla vendita diciascun lotto se il prezzo di venditaè di € 550 al m2?

7

La mensa di una scuola è larga 13 m, lunga 10 m e alta 2,7 m. Se il numero massimo di persone che puòospitare è 90, quantim3 di aria avrà adisposizione ognipersona?

8

Paolo e Sofia caricano sulla carriola295 hg di terriccio per fareun’aiuola in giardino. Utilizzano 12 kg di terriccio per le rose e 1 100 g per ognuna delle 8 camelie.Quanti tulipani potranno piantare se ognuno necessita di 1,5 hg di terriccio?

6

13 5

2

300 l

1) 1500 g 2) 15

87 l; 0,75 l 58 tulipani

€ 4,725; € 420

€ 330 000

1 378 000 m 3,9 m3

73


73

Quattro amici decidono di cimentarsi in una corsa veramente folle. Esiste una sola regola: vince chi impiega meno tempo ad arrivare al vecchio ponte di pietra che si trova a 280 km di distanza.

Leggi la cronaca della corsa.

CORSE... DA PAZZI! E ADESSOGIOCHIAMO

Ecco i concorrenti:

Battista il ciclista con la bici della suanipotina viaggia a una velocità mediadi 28 km/h.

Ernesto con il suocavallo può tenere una velocità media di 14 km/h.

Gino il pilota, allaguida della sua autoda corsa del 1912,corre a una media di 40 km/h.

Enza con la suadiligenza viaggia a una media di 35 km/h.

• Battista il ciclista parte a razzo ma è costretto a una sosta di 3 ore perconvincere la nipote a non portarglivia la bici.

• Ernesto completa tutto il percorsosenza fermarsi mai.

• Gino è talmente convinto di vincereche si concede un riposino di 6 ore e mezzo.

• I due cavalli della diligenza litiganoper chi deve essere il capo: Enzaparte con 4 ore di ritardo.

Corridore Spazio/velocità Sosta Totale Ordine

Battista ___________ h ___________ h ___________ h ____ °

Ernesto ___________ h ___________ h ___________ h ____ °

Gino ___________ h ___________ h ___________ h ____ °

Enza ___________ h ___________ h ___________ h ____ °

+

+

+

+

=

=

=

=

Nella colonna “Spazio/velocità” scrivi il tempo che ciascun corridore avrebbeimpiegato se non si fosse mai fermato. Nella colonna “Sosta” riporta il numero di ore che ciascun corridore ha perso. Infine, fai il totale e scrivi l’ordine di arrivo.

102078

3/

64

1320

1312

2431

12

12

74 SPAZIO E FIGURE

ANGOLI CONVESSI E CONCAVI

Sotto ogni angolo scrivi se è convesso o concavo.

In ogni poligono colora di rosso gli angoli interni convessi, di giallo gli angoli interni concavi.

Un angolo convesso ha un’ampiezzaminore di 180°, cioè di un angolo piatto.

Un angolo concavo ha un’ampiezzamaggiore di 180°, cioè di un angolo piatto

160°

196°

______________________________________

______________________________________ ______________________________________

______________________________________

I poligoni con almeno un angolo interno maggiore di 180° si dicono poligoni concavi.I poligoni con tutti gli angoli interni minori di 180° si dicono poligoni convessi.

convesso concavo

concavo convesso

75SPAZIO E FIGURE

ANGOLI COMPLEMENTARI E SUPPLEMENTARI

Calcola l’ampiezza degli angoli complementari.

Calcola l’ampiezza degli angoli supplementari.

Due angoli sono complementari quando laloro somma è di 90°, cioè un angolo retto.

Due angoli sono supplementari quando laloro somma è di 180°, cioè un angolo piatto.

40°

____°

130°30°

50°60°

20°

____°

45°

____° 37°

____°

18°

____°

100° _____°45°

_____° 75° _____°41°

_____°

Angolo Angolo complementare

75° 90° – 75° = 15°

10° 90° – 10° = 80°25° 90° – 25° = 65°87° 90° – 87° = 3°76° 90° – 76° = 14°

Angolo Angolo supplementare

95° 180° – 95° = 85°

110° 180° – 110° = 70°50° 180° – 50° = 130°15° 180° – 15° = 165°163° 180° – 163° = 17°

Completa le tabelle come negli esempi.

50

80 135 105 139

70 45

53 72

76 SPAZIO E FIGURE

LE FAMIGLIE DEI QUADRILATERI

Scrivi nella tabella il nome dei seguenti quadrilateri e classificali in base alle caratteristiche. Segui l’esempio.

Nome Trapezio Parallelogramma Rettangolo Rombo

A Trapezio rettangolo Sì No No No

B Rettangolo Sì Sì Sì NoC Rombo Sì Sì No SìD Quadrilatero generico No No No NoE Romboide Sì Sì No NoF Trapezio isoscele Sì No No NoG Quadrato Sì Sì Sì SìH Trapezio scaleno Sì No No No

• Qual è l’unico quadrilatero che appartiene a tutte le famiglie? ________________________________

A B C D

E F G H

• Trapezi: quadrilateri con almeno una coppia di lati paralleli.• Parallelogrammi: quadrilateri con due coppie di lati paralleli.• Rettangoli: quadrilateri con tutti gli angoli retti.• Rombi: parallelogrammi con tutti i lati congruenti.

Il quadrato.

77SPAZIO E FIGURE

PERIMETRI E FORMULECollega ogni poligono alla sua formula per calcolare il perimetro.

Rispondi.

• Quali poligoni non hai potuto collegare a nessuna formula? __________________________

• Per calcolare il perimetro di alcuni poligoni è necessario _____________________________

_______________________________________________________________________________.

Trapezio scaleno

Romboide

Quadrato

Triangolo scaleno

Rombo

(base + altezza) x 2

lato x 3

(base + lato) x 2

(lato x 2) + base

lato x 4

Rettangolo

Triangolo equilateroTriangolo isoscele

Trapezio scaleno, triangolo scaleno

sommare la misura di tutti

i lati.

78 SPAZIO E FIGURE

PERIMETRI E FORMULE INVERSECollega ogni poligono alla formula che serve a calcolare il lato mancante (formula inversa).

Per ogni poligono calcola il lato mancante.

Romboide Quadrato

h = (P : 2) – bb = (P : 2) – h

l = (P – b) : 2b = P – (l x 2)

b = (P : 2) – ll = (P : 2) – b

l = P : 3

l = P : 4

Rombo Triangolo equilatero

Triangolo isoscele Rettangolo

P = 428 m

l = 74 m

b = _________________

P = 178 cm

b = 43 cm

l = _________________

P = 235 m

b = 72,5 m

h = _________________

P = 58 m

l = 17,5 m

b = _________________

P = 58,4 cm

h = 13 cm

b = _________________

P = 86,7 m

b = 24,5 m

l = _________________

(428:2)–74=140m 58–(17,5x2)=23m

(178–43):2=67,5cm (58,4:2)–13=16,2cm

(86,7:2)–24,5=18,85m(235:2)–72,5=45m

79SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL RETTANGOLOOsserva e completa.

Misura le dimensioni dei seguenti rettangoli e calcolane l’area.

Calcola perimetro e area dei seguentirettangoli.


h

b

h

• Quanti cm misura la base? _____ cm

• Quanti cm misura l’altezza? _____ cm

• Quanti cm2 misura l’area? _____ cm2

b = ______ cm

h = ______ cm

A = ______ x ______ = ______ cm2

b = _______ m

h = _______ m

P = ____________________ m

A = ___________________ m2

b = __________

h = __________

P = _________________________

A = _________________________

b

7 m

8,5

m

9,3 m

4,2 m

h

b = __________

h = __________

A = _________________b

Disegna un rettangolo con la base di 13 cm e l’altezza di 7 cm. Calcolaperimetro e area.

Un campo da calcio è lungo 105 m edè largo 73 m. Calcola perimetro e area.

Un poster di forma rettangolare hal’altezza di 84 cm e la larghezza pari ai

dell’altezza. Calcola perimetro e area.

3

2

1

23

Per calcolare l’area del rettangolo si moltiplica la misura della base per la misura dell’altezza.

A = b x h

4,5 2 cm

2,5 cm

5 cm2

3

5

3

15

9,3

P=40cm; A=91cm2

P=356m; A=7665m2

P=280cm; A=4 704cm2

7

4,5 3 13,5

(9,3+7)x2=32,6

9,3+7=65,1

4,2

8,5 m

(8,5+4,2)x2=25,4m

4,2x8=35,7 m2

Misura il lato dei seguenti quadrati e calcolane l’area.

Calcola perimetro e area dei seguenti quadrati.


80 SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL QUADRATOOsserva e completa.

Il quadrato è un rettangoloparticolare che ha tutti i laticongruenti. Per calcolare l’area, simoltiplica il lato per se stesso.

A = l x l

h

b

• Quanti cm misura il lato? _____ cm

• Quanti cm2 misura l’area? _____ cm2

• A = _________ x _________ = _________ cm2

l = _________ cm

A = _________ x _________ = _________ cm2

l = _________ cm

A = _______________________________

6,5 m

l = _____ m

P = _________________ m

A = ________________ m2

l = _____

P = __________________________

A = __________________________

Disegna un quadrato con il lato di 12 cm. Calcola perimetro e area.

Una mattonella quadrata ha il lato di 25,4 cm. Calcola perimetro e area.

Il perimetro di una piazza di formaquadrata è lungo 380 m. Calcola l’area.

3

2

1

9 m

3

9

3

4

9

9 x 4 = 36

9 x 9 = 81

6,5

6,5 x 4 = 26 m

6,5 x 6,5 = 42,25 m2

4 4 16

2,5

2,5 x 2,5 = 6,25 cm2

3 9

P = 48 cm; A = 144 cm2

P = 101,6 cm; A = 645,16 cm2

A = 9 025 m2

81SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL ROMBOIDE

Misura la base e l’altezza dei seguenti romboidi e calcolane l’area.

Calcola perimetro e area del seguente romboide.

AB = __________ m

DA = __________ m

DH = __________ m

P = __________________________________

A = __________________________________

b = ______ cm

h = ______ cm

A = _____ x _____ = _____ cm2

b = __________

h = __________

A = _________________

Misura la base e l’altezza del romboide (o parallelogramma) e registra.

b = _____ cm h = _____ cm

Completa e rispondi.

Il romboide è stato trasformatoin un rettangolo: le misuredella base e dell’altezza sonocambiate?

h

b

h

b

Sì No

Sì No

• Calcola l’area del rettangolo ottenuto dalla trasformazione. A = _____ x _____ = _____ cm2.

• Il romboide e il rettangolo hanno la stessa area?

• Per calcolare l’area del romboide puoi utilizzare la stessa formula con cui si calcola

l’area del rettangolo?

Quindi la formula per calcolare l’area del romboide è: __________________________________

Sì No

19 m

28,5 mA H B

D C

21,5

m

6 3

6

4 3,5 14

4

3,5

19

(28,5 + 21,5) x 2 = 100 m

28,5 x 19 = 541,5 m2

28,5

21,5

10,5 cm2

3,5

3

base x altezza.

3 18

82 SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL TRIANGOLOOsserva i disegni e accanto a ogni affermazione scrivi vero o falso.

Colora la formula corretta per calcolare l’areadel triangolo.

Misura la base e l’altezza dei seguenti triangoli e calcolane l’area.

Calcola perimetro e area di questo triangolo isoscele.

• Ogni parallelogramma è stato diviso in due triangoli congruenti. ____________

• La base e l’altezza dei triangoli ottenuti corrispondono a quelle dei parallelogrammi. ____________

• La formula per calcolare l’area del triangolo è b x h. ____________

A = (b x h) x 2 A = (b x h) : 2

b = ____ cm

h = _____ cm

b = _____ cm

h = _____ cm

b = _____ cm

h = _____ cm

A = (___ x ___) : 2 = ___ cm2 A = ____________________________ A = ____________________________

32 m

19 m

A H B

C

24,5 m

AB = _________ m

CA = _________ m

CH = _________ m

P = ___________________________

A = ___________________________

Vero

Vero

Falso

4

4 3 6

3

4,5

3,5

7

3,9

32

24,5

19

(4,5x3,5):2=7,875cm2

(24,5x2)+32=81m

(7x3,9):2=13,65cm2

(32x19):2=304m2

83SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL ROMBOMisura le diagonali del rombo, poi osserva e completa.

Le seguenti formule per calcolare l’area del rombo sono tutte corrette tranne una.Trovala e cancellala con una ✗.

Misura le diagonali dei seguenti rombi e calcolane l’area.

Calcola perimetro e area di questo rombo.

A = (d : 2) x D A = (D x d) : 2 A = (D + d) : 2 A = (D : 2) x d

D = _____ cm

d = _____ cm

A = (______ x ______ ) : 2 = ______ cm2

D = _____ cm

d = _____ cm

A = ____________________________________

D = ______ cmd = ______ cmD d

b = ______ cmh = ______ cm

b

h

Il rombo è stato trasformatoin un rettangolo equivalente.

• La base del rettangolo corrisponde alla _______________________________________________________.

• L’altezza del rettangolo corrisponde alla _________________ della ______________________________.

A B

D C

H

AB = 14,5 m

DH = 12 m

P = _________________________

A = _________________________

L’area del rombo, come l’area di tutti i parallelogrammi, si può calcolareanche moltiplicando la misura della base per la misura dell’altezza.

diagonale maggiore

metà diagonale minore

6

7

3,5

5

2,7

7 3,5 12,25

36

1,5

(5 x 2,7) : 2 = 6,75 cm2

14,5 x 4 = 58 m

14,5 x 12 = 174 m2

84 SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL TRAPEZIO

Colora quella che, secondo te, è la formula corretta per calcolare l’area del trapezioe spiega a voce perché.

Misura le basi e le altezze dei seguenti trapezi e calcolane l’area.

Calcola perimetro e area di questo trapezio isoscele.

h

B

b✁

h

B

b

h

B + b

Qualsiasi trapezio può essere trasformato in un triangolo equivalente che ha comealtezza la stessa altezza del trapezio e come base la somma delle basi del trapezio.

A = (b x h) : 2 A = (B + b) : 2 A = (B + b) x h : 2

B = ____ cm

b = ____ cm

h = ____ cm

B = ____ cm

b = ____ cm

h = ____ cm

B = ____ cm

b = ____ cm

h = ____ cm

A = (___ + ___) x ___ : 2 = _____ cm2 A = _________________________ A = _________________________

63,5 mA H B

D C31 m

24 m

32,5

m

AB = ________ m

DA = ________ m

CD = ________ m

DH = ________ m

P = __________________________________________________

A = __________________________________________________

4

2,4

3

4 2,4 3 9,6

3

63,5

32,5

31

24

1,2

2,5

3,4

1,5

3

(3+1,2)x2,5:2=5,25cm2

(63,5+31)x24:2=1 134m2

(32,5x2)+63,5+31=159,5m

(3,4+1,5)x3:2=7,35cm2

85SPAZIO E FIGURE

AREE E FORMULE INVERSEPer ogni poligono calcola le dimensioni mancanti.

A = 63 cm2

b = 9 cmh = A : b

h = ____ : ____ = ____ cm

A = 28 cm2

b = 7 cmh = (A : b) x 2

h = (____ : ____) x ____ = ____ cm

A = 130 m2

b = 13 mh = A : b

h = ____ : ____ = ____ m

A = 27 cm2

D = 9 cmd = (A x 2) : Dd = (____ x ____) : ____ = ____ cm

A = 24 m2

B = 7 mb = 5 mh = (A x 2) : (B + b)

h = (____ x ____) : (____ + ____) = ____ m

A = 96 cm2

h = 12 cm(B + b) = (A x 2) : h

(B + b) = (____ x ____) : ____ = ____ cm

A = 90 m2

d = 12 m

D = ______________________

D = ______________________

A = 54 cm2

h = 6 cmb = A : h

b = ______________________

A = 60 m2

h = 12 m

b = (A : ____) x 2

b = ______________________

A = 73 dm2

h = 10 dm

b = A _______________

b = _____________________

63 9 7

28 7 2 8h

54 : 6 = 9 cm

(60 : 12) x 2 = 10 m

24 2 7 5 96

(A x 2) : d

(90 x 2) : 12 = 15 m

2 12 164

27 2 9 6

130 13 10

: h

73 : 10 = 7,3 cm

86 SPAZIO E FIGURE

PROBLEMIRisolvi i problemi sul quaderno.

Un terreno a forma di romboide hala base di 312 m e l’altezza di 145 m.L’80% viene coltivato. Calcola lasuperficie di terreno lasciato incolto.

5

La parete di una mansarda è aforma di triangolo isoscele con labase di 12,3 m e l’altezza di 2,54 m.Al centro viene appeso un posterrettangolare che ha le dimensioni di 1,9 m e 0,85 m. Calcola la superficie libera della parete.

3

Da un cartoncino di formarettangolare con le dimensioni di125 cm e 73 cm vengono ritagliati 3 triangoli con la base di 48 cm e l’altezza di 32,5 cm. Calcola la superficie di cartoncino avanzata.

1

Un corridore per allenarsi percorre25 giri di corsa intorno a un campoda calcio che ha le dimensioni di 107 m e 74 m. Quanti km percorre?

2

Un’aiuola a forma di rombo ha le diagonali che misurano 16 m e 9 m. Per ogni metro quadratovengono piantati 6tulipani. Quanti sarannoi tulipani nell’aiuola?

6

Un romboide ha la base di 15 dm e l’altezza di 0,6 m. Calcola l’area in dm2.

9

Un agricoltore ha un terreno a formadi trapezio rettangolo con l’altezza di 98 m e le basi di 148 m e 112 m.Acquista un terreno confinante diforma quadrata con il lato congruentealla base minore del terreno a formadi trapezio. Calcola la superficietotale dei due terreni.

8

Un romboide ha l’area di 18 334 cm2. La base misura 206 cm.Calcola la misura dell’altezza.

4

Un trapezio isoscele ha il latoobliquo che misura 4,3 dm e le basi che misurano 10,2 dm e 5,5 dm. L’altezza misura 4 dm.Calcola perimetro e area.

7

Un cortile di forma quadrata ha il perimetro che misura 218 m. Calcola l’area in dam2.

10

6 785 cm2

432 tulipani

9,050 kmP = 24,3 dm A = 31,4 dm2

25 284 m2

900 dm2

29,7025 dam2

14,006 m2

h = 89 cm

9048 m2

87SPAZIO E FIGURE

I POLIGONI REGOLARI

Colora i poligoni regolari.


Un poligono si dice regolare quando ha tutti i lati e tutti gli angoli congruenti.

N. lati Poligono regolare Lato Perimetro5 Pentagono 7 cm 35 cm4 Quadrato 9 cm 36 cm

8 Ottagono 5 cm 40 cm6 Esagono 10 cm 60 cm3 Triangolo equilatero 8 cm 24 cm

9 Ennagono 6 cm 54 cm10 Decagono 12 cm 120 cm

7 Ettagono 9 cm 63 cm

88 SPAZIO E FIGURE

IL CENTRO DEI POLIGONIIl puntino nero indica il centro del poligono regolare. Suddividi ogni poligono tracciandoun segmento dal centro a ciascuno dei vertici. Osserva l’esempio.

Accanto a ogni affermazione scrivi vero o falso.

• Ciascun poligono è stato suddiviso in triangoli equilateri. _______________

• Il numero dei triangoli in cui ogni poligono è suddiviso corrisponde

al numero di lati del poligono stesso. _______________

• Ogni poligono regolare può essere suddiviso in triangoli congruenti. _______________

• Il segmento tracciato dal centro del poligono al vertice corrisponde

all’altezza di un triangolo. _______________

• Il centro del poligono è equidistante da tutti i vertici e da tutti i lati. ________________

Falso

Vero

Vero

Falso

Vero

89SPAZIO E FIGURE

L’APOTEMA

Traccia l’apotema nei seguenti poligoni regolari.

Completa la tabella come nell’esempio.

Completa l’enunciato colorando il rettangolino giusto.

Spiega a voce perché, secondo te, il numero fisso del quadrato è 0,5.

a = l x n.f. l = a : n.f. n.f. = a : la

Poligono Numero fisso Lato Apotema Operazione Rapporto l/a

Triangolo equilatero 0,288 5 cm 1,44 cm 5 x 0,288 l > a

Quadrato 0,5 12 6 cm 6 : 0,5 l > a

Pentagono 0,688 3 cm 2,064cm 3x0,688 l > a

Esagono 0,866 5 4,33 cm 4,33:0,866 l > a

Ettagono 1,038 9 cm 9,342cm 9x1,038 l < a

Ottagono 1,207 20 cm 24,14cm 20x1,207 l < a

Ennagono 1,374 15 20,61 cm 920,61:1,374 l < a

Decagono 1,539 6 9,234 cm 9,234:1,539 l < a

• Man mano che aumenta il numero dei lati, il numero fisso e lalunghezza dell’apotema rispetto al lato aumentano diminuiscono .

L’apotema di un poligono regolare è l’altezza di ciascunodei triangoli in cui il poligono è suddiviso.Tra l’apotema (a) e il lato di un poligono regolare c’è unrapporto costante rappresentato da un numero fisso (n.f.).

90 SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEI POLIGONI REGOLARI

Colora quella che, secondo te, è la formula corretta per calcolare l’areadi un poligono regolare, poi spiega a voce perché.

Calcola perimetro e area dei seguenti poligoni regolari, poi rispondi.

• Il poligono così scomposto corrisponde a metà romboide che ha per base

_________________________________________ e per altezza _________________________________________.

lato lato

a a

perimetro

A = (P : a) x 2 A = (P x 2) : a A = (P x a) : 2

a

l = 10 cm

P = __________

a = __________

A = __________

l = ___________

P = __________

a = 23 cm

A = __________

l = 5 cm

P = __________

a = __________

A = __________

l = 20 cm

P = __________

a = __________

A = __________

l = 50 cm

P = __________

a = __________

A = __________

l = 15 cm

P = __________

a = __________

A = __________

• In quali poligoni l’apotema è più lungo del lato? ______________________________________________

a a

a a a

Ogni poligono regolare si può scomporre in una catena di triangolicongruenti, tanti quanti sono i lati del poligono. La base di ciascun triangolocorrisponde al lato del poligono, mentre l’altezza corrisponde all’apotema.

il perimetro del poligono

Ettagono e ottagono.

l’apotema

60 cm8,66

259,8 cm2

46 cm184 cm

2116 cm2

25 cm3,4443 cm2

20,76140 cm

1453,2 cm2

45 cm4,32 cm97,2 cm2

60,35 cm400 cm

12070 cm2

91SPAZIO E FIGURE

LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIOOsserva e completa.

Ripassa con il rosso le circonferenze e colora con il giallo...

Traccia un diametro con il blu, un raggio con il rosso, una corda con il verde.

Accanto a ogni affermazione segna con una ✗ se è V (vera) o F (falsa).

O

corda

... il cerchio ... il semicerchio ... il settore circolare ... la corona circolare

• La circonferenza corrisponde al perimetro del cerchio.

• Il raggio tocca due punti dellacirconferenza.

• È possibile tracciare una corda più lunga del diametro.

• Il cerchio è la parte di piano delimitata dalla circonferenza.

• Il diametro misura il doppio del raggio.

• Una corda passa sempre per il centro. V F

V F

V F

V F

V F

V F

Il cerchio è la parte di piano delimitata da unalinea curva chiusa detta circonferenza (c). Il raggio (r) è la distanza del centro (O) dallacirconferenza. Il diametro (d) è una cordaparticolare che passa per il centro.

circonferenza

raggio

diametro

cerchio

92 SPAZIO E FIGURE

LA MISURA DELLA CIRCONFERENZAPrendi una corda e avvolgila intorno a un oggetto di forma circolare. Scoprirai chela misura della circonferenza corrisponde a 3 volte il diametro più un pezzettino.

Le seguenti formule sono tutte corrette tranne una. Trovala e cancellala con una ✗.

Calcola la circonferenza.

Tra la circonferenza e il diametro esiste un rapporto costante: la circonferenza è lunga 3,14 volte il suo diametro.

• Secondo te, quante volte il raggio è contenuto nella circonferenza? __________________Spiega a voce perché.

C = d x 3,14 d = C : 3,14 r = C : 6,28 C = r x 3,14 C = r x 6,28

d = 28 cm

C = _____ x _____ = ________ cm

r = 9 cm

C = _____ x _____ = _________

d = 6,4 cm

C = _____ x _____ = ___________


Raggio Diametro Circonferenza

________ : ________ = _______ cm 10,4 cm ______ x ______ = __________ cm

3 m 3 x 2 = 6 m 3 x 6,28 = 18,84 m7,5 : 2 = 3,75 23,55 : 3,14 = 7,5 cm 23,55 cm

8,2 : 2 = 4,1 dm 8,2 dm 8,2 x 3,14 = 25,748 dm9,3 cm 9,3 x 2 = 18,6 cm 9,3 x 6,28 = 58,404 cm

6,28 volte

28

10,4 2 5,2 10,4 3,14 32,656

3,14 87,92 9 6,28 56,52 cm 6,4 3,14 20,096 cm

93SPAZIO E FIGURE

CIRCONFERENZE E PERIMETRICalcola il perimetro delle seguenti figure.

Le seguenti piste sono composte da semicirconferenze. Calcolane le lunghezze.

Calcola il perimetro dello stadio. Per una gara di corsa campestre viene predispostoil seguente percorso. Calcolane la lunghezza.

AB = 36 cmBC = 23 cm

P = __________________________________

AB = 2,5 kmBC = 1,7 kmLunghezza = _________________________________

AB = 145 mBC = 106 mP = _______________________________________

AO = 1,3 kmBC = 2,4 kmCD = 2,3 kmLunghezza = ______________________________________

AB = 3,4 kmBC = 2,9 kmOD = 1,8 kmLunghezza = _________________________________

AB = 7,8 mBC = 3,2 m

P = __________________________________

A

A

A B C DO

B C

A

B

C

B

D C

A B

D C

A B

C D

O

131,11 cm

6,594 km 15,543 km

622,84 m 10,093 km

20,624 m

94 SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL CERCHIO

Calcola la circonferenza e l’area dei seguenti cerchi.


r

r = 10 cm

C = __________________ cm

A = __________________ cm2

r = 5 dm

C = __________________ dm

A = __________________ dm2

r = 30 cm

C = __________________ cm

A = __________________ cm2

r = 2 m

C = __________________ m

A = __________________ m2

Raggio 10 cm 2,5 m 4,1 dm 6 cm

Diametro 20 cm 5 m 8,2 dm 12 cm

Circonferenza 62,8 cm 15,7 m 25,748 dm 37,68 cm

Area 314 cm2 19,625 m2 52,7834 dm2 113,04 cm2

Il cerchio si può trasformare in un triangolo equiestesoche ha per base la circonferenza rettificata e per altezza il raggio. Quindi l’area del cerchio si può calcolare

C x r : 2, o più semplicemente r2 x 3,14.

62,8

314

31,4

78,5

12,56

12,56

188,4

2 826

95SPAZIO E FIGURE

PROBLEMI ILLUSTRATICalcola l’area delle parti colorate.

Risolvi i seguenti problemi illustrati.

AB = 37 cmBC = 26 cmOE = 12 cm

A = __________________ cm2

AC = 64 cmBC = 36 cm

A = __________________ cm2

OE = 4,3 m

A = ___________________ m2

A B

D

OO

EE

A CBO

C

A B

D C

In una piazza di forma rettangolare con le dimensioni di 97 m e di 62 mvengono sistemate 5 fontane uguali diforma circolare con il raggio di 3,6 m.Il resto della piazza viene pavimentatoin porfido. Quanti metri quadratimisurerà l’area pavimentata?

1 Osserva le dimensioni del bordocolorato del sottopiatto. Quanto misural’area?

2

• Area piazza = __________________

• Area di ogni fontana = __________________

• Area di tutte le fontane = __________________

• Area pavimentata = __________________

• Area del sottopiatto = __________________

• Area della parte non colorata = ____________

• Area del bordo colorato = __________________

OA = 16 cmOB = 9,5 cm

A

B

O

509,84 15,9014 3 416,32

6014 m2

40,6944 m2

203,472 m2

5 810,528 m2

803,84 cm2

283,385 cm2

520,455 cm2

96 SPAZIO E FIGURE

I SOLIDI

Colora con il giallo i poliedri e con il verde i solidi di rotazione.

I solidi si distinguono in poliedri e in solidi di rotazione.

I poliedrisono delimitati da poligoni.

I solidi di rotazionesono generati dalla rotazionedi figure piane.

Piramide triangolare Prisma esagonale Sfera Cubo Cono

Prisma triangolare Tronco di cono Tronco di piramide Cilindro Piramidequadrangolare

Colora allo stesso modo il solido di rotazione e la figura piana che lo ha generato.

97SPAZIO E FIGURE

I POLIEDRILeggi, osserva e completa.

Osserva e completa la tabella.

Cubo Piramide triangolare

Prisma pentagonale

Piramide quadrangolare

Prisma triangolare

Prisma esagonaleTetraedro regolare

Tronco di piramide Ottaedro regolare

Piramidepentagonale

Poliedro N. facce È un… N. spigoli N. vertici

Cubo 6 Esaedro 12 8Piramide triangolare 4 Tetraedro 6 4Prisma pentagonale 8 Ettaedro 15 10

Piramide quadrangolare 5 Pentaedro 8 5Prisma triangolare 5 Pentaedro 9 6Tetraedro regolare 4 Tetraedo 6 4Prisma esagonale 8 Ottaedro 18 12Tronco di piramide 6 Esaedro 12 8Ottaedro regolare 8 Ottaedro 12 6

Piramide pentagonale 6 Esaedro 10 6

In un poliedro distinguiamole facce, gli spigoli, i vertici.

spigolo

vertice

faccia

98 SPAZIO E FIGURE

PRISMI E PARALLELEPIPEDI

Nell’insieme universo dei solidi forma prima l’insieme dei prismi, poi il sottoinsiemedei parallelepipedi.

Completa gli enunciati scrivendo al posto giusto il nome dei seguenti solidi.

La sfera • Il cubo • Il prisma esagonale • La piramide • Il cono • Il cilindro

• __________________________________ è un solido di rotazione con le basi parallele e congruenti.

• __________________________________ è un poliedro con una sola base.

• __________________________________ è un parallelepipedo con tutte le facce congruenti.

• __________________________________ è un solido di rotazione delimitato da un’unica superficie.

• __________________________________ è un poliedro delimitato da otto facce.

• __________________________________ è un solido generato dalla rotazione di un triangolo.

I prismi sono poliedricon almeno due facceparallele e congruenti.

I parallelepipedi sonoprismi con sei facceparallele a due a due.

Il cilindro

La piramide

Il cubo

La sfera

Il prisma esagonale

Il cono

99SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEI PARALLELEPIPEDI

Calcola l’area laterale e quella totale dei seguenti parallelepipedi.

cubo parallelepipedorettangolo

base

area di

base

area di

base

area di base

area di base

base

basebase

a r e a l a t e r a l e

a r e a l a t e r a l e a r e a l a t e r a l e

a r e a l a t e r a l e

Al = l x l x 4 Al = perimetro di base (Pb) x h

At = l x l x 6 At = Al + area di base (Ab) x 2

12 cm6 cm

9 cm

7 cm

13 c

m

5 cm 4 cm

Pb = _____________________ cm

Al = _____________________ cm2

Ab = _____________________ cm2

At = _____________________ cm2

Al = _____________________ cm2

At = _____________________ cm2

Pb = __________________________

Al = _________________________

Ab = _________________________

At = _________________________

L’area laterale (Al) è costituita dall’area delle facce laterali.

L’area totale (At) è costituita dall’area laterale più l’area delle basi.

(12+5)x2=34

34x7=238

12x5=60

238+60x2=358

(4+6)x2=20cm

20x13=260cm2

9x9x4=324

9x9x6=486

4x6=24cm2

260+24x2=308cm2

100 SPAZIO E FIGURE

Collega ogni prisma al suo sviluppo e colorane l’area laterale.

Calcola l’area laterale e totale dei seguenti prismi.

Area laterale = perimetro di base x altezzaArea totale = area laterale + area di base x 2

Pb = __________________________

Al = __________________________

Ab = __________________________

At = __________________________

Pb = __________________________

Al = __________________________

Ab = __________________________

At = __________________________

Pb = __________________________

Al = __________________________

Ab = __________________________

At = __________________________

10 cm7 cm

5 cm

8 cm

15 c

m

18 c

m

12 c

m

basebase

N. fissoesagono0,866

N. fissopentagono0,688

9 cm

base

L’AREA DEI PRISMI

10+8+5=23cm

23x15=345cm2

10x5=50cm2

345+50=395cm2

7x6=42cm

42x18=756cm2

42x7x0,866=254,604cm2

756+254,604=1010,604cm2

9x5=45cm

45x12=540cm2

45x9x0,688=278,64cm2

540+278,64=818,64cm2

101SPAZIO E FIGURE

L’AREA DELLE PIRAMIDI

Collega ogni piramide al suo sviluppo e colorane l’area laterale.

Calcola l’area laterale e quella totale delle seguenti piramidi.

Area laterale = area di una faccia x numero delle facce lateraliArea totale = area laterale + area di base

3 cm6 cm

8 cm

7 cm 10

cm

Al = __________________________

Ab = __________________________

At = __________________________

Al = __________________________

Ab = __________________________

At = __________________________

Al = ___________ x 3 = _________

At = ___________ x 4 = _________

base base base

7 cm

(8x7):2=28 84cm2

28 112cm2

(7x3):2x4=42cm2

3x3=9cm2

42+9=51cm2

(6x10):2x5=150cm2

6x0,688x(6x5):2=61,92cm2

150+61,92=211,92cm2

102 SPAZIO E FIGURE

L’AREA DEL CILINDRO

Osserva e rispondi.

Calcola l’area laterale dei seguenti cilindri.

Calcola l’area totale.

Area laterale = circonferenza di base x altezzaArea totale = area laterale + area di base x 2

• Le figure piane ottenute dallo sviluppo

del cilindro sono un ________________________

e due _______________________________________.

• Quale figura corrisponde all’area

laterale? _____________________________________

• Le basi del cilindro sono costituite da

______________________________________________.

C = 23 cmh = 9,5 cm

Al = _______________

C = 31,4 cmh = 11 cmA di una base = 78,5 cm2

Al = ________________________

At = ________________________

r = 10 cmh = 8 cmC = _____________________Al = _____________________Ab = _____ x 2 = _______At = ___________________

C = 14 cmh = 8,3 cm

Al = _______________

C = 68,5 cmh = 7 cm

Al = _______________

rettangolo

cerchi

Il rettangolo.

due cerchi

314 628cm2

23x9,5=218,5cm2

31,4x11=345,4cm2

10x6,28=62,8cm2

62,8x8=502,4cm2

(78,5x2)+345,4=502,4cm2 502,4+628=1130,4cm2

14x8,3=116,2cm2 68,5x7=479,5cm2

103SPAZIO E FIGURE

IL VOLUME DEI PARALLELEPIPEDIOsserva i seguenti parallelepipedi: da quanti centimetri cubi (cm3) è composto ciascuno di essi?

Le seguenti formule per calcolare il volume dei parallelepipedi sono tutte correttetranne una. Trovala e cancellala con una ✗.

Calcola il volume dei seguenti parallelepipedi.

cm3

Il volume è di _______ cm3

Infatti _____ x _____ x _____ = _______ cm3

Il volume è di _______ cm3

Infatti _____ x _____ x _____ = _______ cm3

V = lunghezza x larghezza x h

V = Pb x h

V = l x l x l

V = Ab x h

9 cm 7cm10 cm

7 cm

12 c

m

5 cm

3 cm

Ab = ___________________ cm2

V = ___________________ cm3

Ab = _________________________

V = __________________________

V = ___________________ cm3

27

3 3 3 27

36

6 3 2 36

9x5=45

45x7=315

7x3=21cm2

21x12=252cm3

10x10x10=1 000

104 SPAZIO E FIGURE

IL VOLUME DEI PRISMI E DEL CILINDRO

Calcola il volume dei seguenti prismi.

Calcola il volume dei seguenti cilindri.

V = area di base x altezza

Ab = _______________________

V = _________________________

Ab = _______________________

V = _________________________

Ab = _______________________

V = _________________________

8 cm5 cm

4,33

cm

6 cm

12 c

m

26 c

m

9 cm

10 cm

r = 4 cmh = 11 cm

Ab = ________________________

V = __________________________

r = 10 cmh = 32 cm

Ab = ________________________

V = __________________________

r = 5 cmh = 12,3 cm

Ab = ________________________

V = __________________________

5x6x4,33:2=64,95cm2

42x3,14=50,24cm2

50,24x11=552,64cm3

102x3,14=314cm2

314x32=10 048cm3

52x3,14=78,5cm2

78,5x12,3=965,55cm3

64,95x9=584,55cm3

6x8:2=24cm2

24x12=288cm3

10x5x6,88:2=172cm2

172x26=4 472cm3

105SPAZIO E FIGURE

LA SIMMETRIARiproduci le figure in modo simmetrico.

Riproduci il percorso del corridore in modo simmetrico.

TRAGUARDO TRAGUARDO

106 SPAZIO E FIGURE

TRASLAZIONI E ROTAZIONILeggi le coordinate ed esegui le traslazioni sul piano cartesiano A(1 e 6,5); AI(5,5 e 2); AII(9,5 e 5).

Colora la figura che ha eseguito la rotazione corretta.

Esegui le rotazioni.

0

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

2

3

4

5

6

7

8

A

AI

AII

135°

90° 270°

180°

107SPAZIO E FIGURE

INGRANDIMENTI E RIDUZIONIRiproduci il disegno originale triplicando le misure.

Riduci la figura secondo il rapporto 1 : 2.

La figura è stata ingrandita secondo il rapporto 3 a 1 (3 : 1).

108 SPAZIO E FIGURE

PROBLEMI DI...... geometria piana

Una piazza a forma di pentagonoregolare ha l’apotema di 27,52 m.Il bordo viene rinforzato con unafettuccia metallica. Quanti metri di fettuccia vengono utilizzati?

1

Una vetrata è composta da 14vetri a forma di esagono regolarecon l’apotema di 12,99 cm.Calcola la superficie della vetrata.

2 Una piattaforma circolare ha il raggio di 12,5 m. Calcola la misura della circonferenza e l’area della piattaforma.

5

Calcola l’arealaterale e il volumedel cilindro.

8

Sul pavimento di una salarettangolare che ha le dimensioni di 18 m e 13 m, viene posato un tappeto a forma di esagonoregolare con il lato di 5 m. Calcolala superficie libera del pavimento.

3

Una tovaglia di forma circolare con il diametro di 2,5 m viene bordata con un nastro di raso. Calcola in dm la lunghezza del nastro utilizzato.

4

... geometria solida

Calcola il volume totaledella costruzionesapendo che il lato di ogni cubo misura 7 cm.

7

Calcola il volumetotale dellacostruzione.

10

Misura le dimensionidell’armadio dellatua aula e calcolal’area laterale e il volume.

9

Calcola l’areadella partecolorata.

6

a = r = 9 dm

r = 5 mh = 23 m 10 m 6 m

3 m

4 m

8 183,7cm2

169,05m2

78,5dm2

167,535dm2

VT=300m3

2 058cm2

AL=722,2m2

V=1 805,5m3

C=78,5mA=490,625m2

200m

109


109

Osserva i gradi e il senso di rotazione della figura a sinistra e cerchia la letteracorrispondente alla figura esatta. La doppia freccia indica che la rotazione potrebbe essereavvenuta sia in senso orario sia in senso antiorario.

FIGURE RUOTATE E ADESSOGIOCHIAMO

• Scrivi di seguito le lettere cerchiate e se avrai lavorato bene vuol dire

che è tutto ________________________________!

45°

T A B E G

90°

E S I C R

270°

O C N U A

90°

E V T S I

360°

T O A P L

45°

A I E U O

esatto

110 RELAZIONI

I CONNETTIVI “E”, “NON”, “O”Classifica l’insieme universo (U) dei cagnolini che partecipanoalla mostra scrivendo i rispettivi numeri nel diagramma di Venn.

Classifica gli stessi cagnolini nel diagrammadi Carroll scrivendo una ✗ per ogni elemento.

Rispondi.

5 8 3 9 7 11 2 10 14 4

U

Con _________________ e _________________Con il collare Con le macchie

Macchie Non macchie

Collare

Noncollare

• Quanti cagnolini appartengono

esclusivamente all’insieme U? ______

Perché? _____________________________________

• Quanti cagnolini fanno parte

dell’insieme intersezione? ______

Perché? _____________________________________

• Quanti cagnolini hanno le macchie

o il collare? ______

5

7

10

9

2

3

11

14

8

4

3

1114

48

92

52

3

8

Non hanno né collare né macchie.

il collare le macchie

Hanno collare e macchie.

710

111RELAZIONI

IL DIAGRAMMA AD ALBEROClassifica i bambini nel diagramma ad albero riportando le rispettive lettere.

Rappresenta gli stessi bambini nel diagramma di Venn.

A B C D E F G H

capp

ello

sciar

pa

occhialinon occhiali

sciar

panon sciarpa

non sciarpa

non cappello

non cappello

non cappello

non cappellocapp

ello

capp

ello

capp

ello

occhiali occhiali e sciarpa sciarpa

sciarpa e cappello

cappellosciarpa, occhiali e cappello

cappello e occhiali

D

H

C

A

D

BG

EF

B C H E G A F

112 RELAZIONI

GLI ENUNCIATI LOGICI

Sottolinea gli enunciati logici, poi segna con una ✗ se sono V (veri) o F (falsi).

Completa gli enunciati logici in modo che risultino veri prima e falsi poi. Infine, confronta il tuo lavoro con quello dei compagni e delle compagne.

Una frase si può definire enunciato logico solo se si può ritenere senza alcun dubbio vera o falsa.

• L’azzurro è il colore ufficiale della nazionale italiana di calcio.

• Ai bambini piace molto andare al mare.

• Il Monte Bianco è il più alto d’Europa.

• La gallina è un mammifero.

• La domenica è il giorno più bello della settimana.

• L’autobus non è un mezzo di trasporto.

• Gli italiani amano lo sport.

• Firenze è il capoluogo della Toscana.

• Leggere un buon libro è rilassante. V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

V F

Enunciati veri

• Il trapezio isoscele _________________________

________________________________________________.

• L’Italia _______________________________________

________________________________________________.

• ____________ è divisore di 36.

• I dinosauri __________________________________

________________________________________________.

• ______________________ non è un mammifero.

• _______________ non è un parallelogramma.

• ____________ è multiplo di 7 e di 5.

Enunciati falsi

• Il trapezio isoscele _________________________

________________________________________________.

• L’Italia _______________________________________

________________________________________________.

• ____________ è divisore di 36.

• I dinosauri __________________________________

________________________________________________.

• ______________________ non è un mammifero.

• _______________ non è un parallelogramma.

• ____________ è multiplo di 7 e di 5.

ha 2 lati

congruenti

è un

parallelogramma

è una penisola non è in Europa

si sono estinti erano mammiferi

Il ragno

Il triangolo

35

Il pipistrello

Il rombo

81

4 7

ES

EMPIO

ES E M PI O

113RELAZIONI

ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETTIVO “E”

Emilia e Ilenia giocano a scambiarsi le figurine degli animali: Emilia chiede a Ilenia di darle la figurina di un animale con le macchie, a 4 zampe e domestico.

Attribuisci valore di verità agli enunciati semplici, poi a quelli composti.

Un enunciato composto è vero se gli enunciati semplici uniti dal connettivo“e” sono tutti veri. È falso se almeno uno degli enunciati semplici è falso.

• Quali figurine Ilenia potrebbe dare a Emilia?Completa la tabella e lo scoprirai.

Macchie 4 zampe Domestico Enunciatocomposto

A V V F F

B V V V V

C F F F F

D V V F F

E V V V V

F F F F F

G V F F F

H F V V F

• La catena delle Alpi è la più grande d’Europa si estende da nord a sud

dell’Italia

• Il rombo ha 4 lati è un parallelogrammo non è un rettangolo

• Roma è il capoluogo del Lazio è la capitale d’Italia si affaccia sul mare

• Il Sole riscalda illumina gira intorno alla Terra

• 846 è divisibile per 2 per 3 e per 9

• L’Italia è una penisola è bagnata dal Mediterraneo è un Paese europeo

• “Un” è un articolo indeterminativo femminile

• Il Po è un fiume è il più lungo d’Italia nasce dal Monviso

• La bandiera italiana è tricolore bianco, rosso e verde a bande orizzontali

• Il quadrato è un rettangolo è un trapezio è un parallelogramma

A B C D

E F G H

V

VV

V VV VV

VV

VV

V

VV

V

V V

V

VV

V

VV

VV

V

VVV

F

FF

F

F

F

FF

F

F

Scrivi accanto alle frasi se la “o” ha valore inclusivo oppure esclusivo.

114 RELAZIONI

ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETTIVO “O”

Se Emilia avesse chiesto a Ilenia di darle la figurina di un animale o con le macchie o a 4 zampe o domestico, quali figurineavrebbe potuto darle?

Un enunciato composto è vero se almeno uno degli enunciati semplici unitidal connettivo “o” è vero. È falso solo se tutti gli enunciati semplici sono falsi.

La “o” ha un valore inclusivo quando una possibilità non esclude le altre(esercizio precedente), ha valore esclusivo quando ammette solo una possibilità.

Macchie 4 zampe Domestico Enunciatocomposto

A V V F V

B V V V V

C F F F F

D V V F V

E V V V V

F F F F F

G V F F V

H F V V V

• L’aria è pulita o inquinata. __________________________

• 35 790 è divisibile per 2 o per 5. __________________________

• Il computer è acceso o spento. __________________________

• Ci vediamo venerdì o sabato. __________________________

• Occorre una penna, una matita o un pennarello. __________________________

• L’aranciata è dolce o amara. __________________________

• Domenica andiamo al lago o in montagna. __________________________

A B C D

E F G H

Esclusivo

Inclusivo

Inclusivo

Esclusivo

Esclusivo

Esclusivo

Esclusivo

115DATI E PREVISIONI

TRA MODA, MEDIA E MEDIANALa maestra di danza chiede alle sue alunne il numero di piede per procurareloro delle scarpette da “hip hop” e registra i dati in tabella. Rispondi.

Riscrivi in ordine crescente i numeri di scarpe e trova la mediana.

Osserva il diagramma che illustra i palleggi fatti dai ragazzidi una squadra di calcetto e completa.

• Qual è il numero di calzatura che ricorre con maggior frequenza? ______________Esso rappresenta la moda.

• Quale numero di scarpe hanno in media le bambine della scuola di hip hop?

(______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______) : ______ = ______

Chiara Paola Lara Asia Gaia Mina Luna Claudia Sonia

36,5 37 36 36 37 36,5 38 36 35,5

La media è __________.

35,5 36 36 36 36,5 36,5 37 37 38 La mediana è __________.

Luca Giorgio Manuel Alex Nico

= 10 palleggi

La moda è __________.

La media è __________.

La mediana è __________.

36

36,5 37 36

36,5

36,5

100

76

70

36 37 36,5 38 36 35,5 9 36,5

Per decidere dove andare a sciare, controlla i dati di misurazionedei cm di neve in varie località sciistiche e rispondi.

116 DATI E PREVISIONI

L’INTERVALLO DI VARIAZIONEIn una nota località balneare, un istituto di raccolta dati registra la temperaturadell’acqua del mare durante la settimana più calda dell’anno. Osserva il grafico, poi rispondi alle domande.

• Qual è il giorno in cui l’acqua è stata più

calda? _______________________________________• E quello in cui è stata più fredda?

_______________________________________________

• Calcola la media della temperatura dell’acqua nei 7 giorni di registrazione dei dati.

• Ora calcola l’intervallo di variazione tra le temperature.

26

LUN MAR MER GIO VEN SAB DOM

27

28

29

30

(______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______ + ______) : ______ = ______

(______ + ______ + ______ + ______ + ______) : ______ = ______

______ ______ = ______

DATO PIÙ ALTO – DATO PIÙ BASSO = INTERVALLO DI VARIAZIONE

___________ – ___________ = ___________

Località cm di neve

Cortina 56

Courmayeur 38

Chamonix 27

Ortisei 49

Cervinia 53

• Qual è la media tra le quote registrate?

• Qual è l’intervallo di variazione?

Lunedì

Domenica

30 27,5 29 28 27 28,5 26

56 38 27

56 27 29–

49 53 5 44,6 cm

30 26 4°

7 28°


GRAFICI E DATI

Leggi il grafico e completa la tabella.

Rappresenta gli stessi dati in un aerogramma circolare: calcolal’ampiezza di ciascun settore con il goniometro. Segui l’esempio.

Il grafico rappresenta i dati raccolti in un’indagine del comitato genitori circa il mezzo di trasporto usato da 525 alunni per raggiungere la scuola.

5%

Auto Bici Bus A piedi Altro

10%

15%

20%

25%

Mezzo % n. alunniAuto 24 126

Bici 20 105Bus 28 147

A piedi 16 84Altro 12 63

Mezzo % ampiezza settoreAuto 24% 360 : 100 x 24 = 86,4 ➝ 86°

Bici 20% 360:100x20=72°%Bus 28% 360:100x28=100,8→101°

A piedi 16% 360:100x16=57,6→58°Altro 12% 360:100x12=43,2→43°

24%auto

12%ALTRO

16%A PIEDI

28%BUS

20%BICI

118 DATI E PREVISIONI

PROBABILITA A SCUOLA‘

3 621

834

527

53 961

6295 312

638

1 634

1 327

6 341

447474 644

11

273

Il maestro Daniele ha proposto agli alunni un gioco. Ha attaccato al muro i seguenti numeri con alcuni post-it:

Poi ha chiesto agli alunni di contare i numeri e rispondere.

• Quante probabilità avete di staccare un numero dispari? _______ su _______

• Quante le probabilità di staccare un numero con 2 cifre? _______ su _______

• Quante le probabilità di staccare un numero pari e minore di 3 000? _______ su _______

Dopo chiede ai ragazzi di restringere la ricerca e di escludere i numeri dispari.

• Quante probabilità avete di staccare un numero che inizi per 6? _______ su _______

• E quante di staccare un numero che abbia il 3 alle decine? _______ su _______

• Ci sono più probabilità di staccare un numero maggiore o minore di 900? _________________

9 15

1 15

5 15

2 6

3 6

Minore


PROBABILITA E PERCENTUALI

Quante probabilità su 100 ha Giacomo di staccare un numero:

Rispondi alle domande.

‘

A scuola gli alunni di V A si divertono con un nuovo gioco: appesi al soffitto ci sono cento bigliettini di carta con i numeri da 1 a 100.Si sorteggia Giacomo: bendato, sarà il primo a staccare un numero.

• pari _______%100

= =

• un numerocon 3 cifre

_______%100

= =• un numero

a una cifra _______%= =

• un numerominore di 100

_______%100

= =

_______% = =• un numero che ha2 come prima cifra

_______%= =• un numero che finisce per 0

_______% = =• un numero che ha il

3 come seconda cifra_______% = =

• un numero con 2 cifre

• Ci sono più probabilità di staccare un numero a 2 cifre o un numero

con 1 sola cifra? ________________________________

• Ci sono più probabilità di staccare un numero pari o un numero dispari? __________________

• Ci sono più probabilità di staccare un numero maggiore o minore di 50? __________________

50

1

11100

9100

10100

90100

9100

9950

1

11

9

99

9

10

90

Un numero a 2 cifre.

La stessa probab.

Maggiore

120


120

STATISTICA-QUIZE ADESSO

GIOCHIAMO

A un quiz televisivo si presentano 5 concorrenti e, dopo varie domande, 3 risultano in parità.

Allo spareggio saranno poste 3 domande. A ogni risposta corretta verràattribuito 1 punto.

Gianluca10

Noemi10

Paola5

Samuele10

Marcella8

Gianluca Noemi Samuele

moda = 20

punti

moda = 14 moda = 12

punti punti


media =

punti

media = media =

punti punti

14,5 15 15


mediana =

punti punti punti

13

mediana =

15

mediana =

14

TOTALE

_________

TOTALE

_________

TOTALE

_________

Il vincitore è

____________________.

10 12 12 13 14 14 20 20 20

Metti in ordine i numeri e trovala mediana.

3a domanda

Trova la mediadegli stessinumeri.

2a domanda

12 14 20 13 10 20 12 20 14

Trova la modatra i seguentinumeri.

1a domanda

Calcola e attribuisci i punteggi parziali e infine il totale.

CONCORRENTI

1 0 0

0 1 1

0

Samuele 1 1 2

0 1

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001 003 SO TUTTO MATE 5 - Scolasticando.it€¦ · Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa. 45 I NUMERI DECIMALI Riconoscere il valore posizionale delle cifre