PROGRAMMAZIONE DEL DOCENTE · disequazioni irrazionali. - Saper definire un’equazione di primo e di secondo grado; ... analizzare casi e situazioni particolari; saper argomentare

ISTITUTO TECNICO INDUSTRIALE STATALE "E. FERMI" – CASTROVILLARI –

MOD.PROG.DOCENTE – Modello programmazione docente Rev. 0 Data 29/11/2004 Pag. 1 di 13

PROGRAMMAZIONE

DEL DOCENTE

Anno Scolastico 2017/2018

Materia di insegnamento: Matematica

Secondo biennio: Classe Terza A Chimica e Materiali

Docente: Prof.ssa Volo Amelia

Data di consegna: 28 novembre 2017

Firma del docente: ____________________

Firma del responsabile della FS1: _____________________



PROFILO GENERALE DELLA CLASSE (caratteristiche cognitive, comportamentali,

atteggiamento verso la materia, interessi, partecipazione..)

La classe è composta da 23 alunni dei quali tre ripetenti. Classe, pur corretta nel comportamento,

per buona parte evidenzia uno studio superficiale e poco critico, tanto da non riuscire

autonomamente a costruire semplici percorsi logici, il tutto aggravato da un impegno poco costante.

Si distingue, comunque, qualche alunno molto motivato e partecipe al dialogo educativo.

▪ LIVELLI DI APPRENDIMENTO IN INGRESSO

Le prime tre settimane dell’anno scolastico sono state dedicate allo svolgimento del modulo di

azzeramento, come deliberato dal collegio dei docenti di inizio anno scolastico. Gli esiti di

apprendimento, evidenziati dalla prova di verifica, sono riassunti nella seguente scheda

riepilogativa:



IIIACH

Docente:

A - Buono / Ottimo = 8 - 10

B - Discreto = 7 - 7 1/2

C - Sufficiente = 6 - 6 1/2

D - Mediocre = 5 - 5 1/2

E - Insufficiente = 4 - 4 1/2

F - Gravemente Insufficiente = 1 - 3 1/2

N° Cognome Nome VOTO

1 ARPAIA SARA 2

2 CAMPOLONGO CARMINE 2 1/2

3 CAPUTO MARIA CONCETTA 3 3/4

4 FAILLACE MANUELA 6 1/2

5 FILOMIA MARIKA 6 3/4

6 FIORAVANTE MARTINA 4 1/2

7 FRASCINO GIUSI 7 3/4

8 GAETA GIADA ROSA 2 3/4n°

9 GAGLIARDI EMMA 7 1/4in A => n °

10 LAURO MARIA MARTINA 3 3/4 in B => n °

11 NATALE MARIANNA 4 1/4

12 PACE ROSETI BENITO 5 1/4

13 PADULA ALESSIA An°

14 PANEBIANCO ALESSANDRO 2 1/4in C => n°

15 PERRELLI CHIARA 2 in D => n°

16 PETRASSI FILOMENA 3 1/4

17 SANGINETO FRANCESCO 10

18 SANTAGADA MIRIAM 5n°

19 SPARANO ROSA 8in E => n°

20 STINCA ASIA 4 in F => n°

21 VIGGIANI ENRICA 2 1/4 (*)

22 VINCENZI MARGHERITA 2 3/4

23 ZUCCARO ILARIA 7

24

25

26(*)

27

28

29

30

Note per la Compilazione

Note per la Compilazione

Sfondo Cella Editabile

Sfondo Cella Editabile

….

….

LIVELLO MEDIO - LM

2

15 Disciplina: MATEMATICAConsiglio di Classe del

27,3%

LIVELLO ALTO - LA

= x 100

Inserire La Lettera A in

Caso di Alunno/a Assente e/o

Senza Valutazione

Inserire il Mezzo Voto con la

Virgola e non con il punto.

Esempio: 4,5 e Non 3.5

Valutazione Situazione di Partenza della Classe - Livelli Rilevati per Singola Disciplina - Triennio

22=NAV

N.A.V. = Numero Alunni

Valutati

n° Alunni LivelloPercentuale

NAV

Modulo di AzzeramentoCLASSE

LB

Anno Scolastico 2016/2017

26-ott-17

LB

Livello

Alto

LIVELLO RAGGIUNTO FASCIA

Ore Lezioni Effettuate:

LB

LIVELLO BASSO - LB

Alunni13

LA

VOLO AMELIA

LM

Insufficiente

LA

LMLivello

Medio

Livello

Basso

LM

LB

LB

LB

LA

LB

LB

E Insufficiente

E

F Gravemente Insufficiente

D Mediocre

n.c.

….

….

LA

LB

….



Insufficiente

….

….

…...……….………..

…...……….………..

…. …...……….………..

3

LB

LA

LB

----

LB

LM

LA

LB

SITUAZIONE RIEPILOGATIVA

CLASSE x DISCIPLINA

Alunni 13,6%

59,1%

Alunni 6

3

1

LA

LB



E Insufficiente

C Sufficiente

B Discreto

E Insufficiente

A Buono / Ottimo


B Discreto

------- Assente -------



A Buono / Ottimo

D Mediocre

E

3

B Discreto

…. …...……….………..

…. …...……….………..

A5

Buono / Ottimo

8

VOLO AMELIA

23Totale ALUNNI Classe

=

…. …...……….………..

…. …...……….………..

….

….



FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI:

□ griglie, questionari conoscitivi, test scritti e orali

(se si, specificare quali): Compito

□ tecniche di osservazione

□ colloqui con gli alunni

□ colloqui con le famiglie

□ colloqui con gli insegnanti della scuola secondaria di I grado

ATTIVITA' DI RECUPERO E DI SOSTEGNO CHE SI INTENDONO ATTIVARE PER

COLMARE LE LACUNE RILEVATE

Modulo di azzeramento che, quindi, è utile sia come rilevazione dei livelli di partenza, che

come recupero. Trattazione di argomenti propedeutici ad ogni nuovo contenuto da trattare;

primi dieci o quindici minuti di ogni lezione dedicati alla discussione e risoluzione di dubbi e

difficoltà, possibilmente in maniera individuale; controllo dei lavori svolti a casa con

eventuale correzione alla lavagna; esercitazioni mirate prima della somministrazione di prove

sommative ed,eventualmente, dopo per recupero; lavori di gruppo; creazione di schemi logici.

Interventi di recupero e sostegno, organizzati dalla scuola (recupero intensivo a fine anno per

gli alunni che presentano giudizio sospeso, eventuale sportello didattico). Pausa didattica ogni

qualvolta se ne ravvisi la necessità. Uso del Derive compatibilmente con la disponibilità del

laboratorio.

QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA

Competenze disciplinari del secondo biennio

Obiettivi generali di competenza della disciplina

definiti all’interno dei Gruppi Disciplinari

• Saper utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo

algebrico, anche sotto forma grafica

• Saper individuare strategie appropriate per la soluzione di

problemi

• Saper applicare procedure matematiche note in nuovi

contesti

• Saper utilizzare il linguaggio e i metodi propri della

matematica per organizzare e valutare adeguatamente le

informazioni

ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE



ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE

-Saper applicare l’algoritmo per

risolvere una equazione di primo

e secondo grado; saper applicare

la formula risolutiva completa e

ridotta di un’equazione di

secondo grado; saper risolvere

equazioni di secondo grado

incomplete; saper risolvere una

equazione frazionaria sapendo

individuare le possibile soluzioni

che non annullano il

denominatore (condizione di

accettabilità); saper risolvere un

sistema di equazioni di primo e di

secondo grado in due incognite;

saper risolvere equazioni di grado

superiore al secondo (binomie,

trinomie e biquadratiche); saper

scomporre un polinomio in

fattori; saper risolvere equazioni

di grado superiore al secondo

applicando la legge di

annullamento del prodotto; saper

risolvere semplici equazioni

parametriche di secondo grado.

- Saper risolvere disequazioni di

primo grado, sistemi di

disequazioni di primo grado in

una incognita e disequazioni

frazionarie e saper rappresentare

le soluzioni sotto forma di

intervallo; saper risolvere

problemi di primo grado.

- Saper risolvere equazioni e

disequazioni con il valore

assoluto.

- Saper risolvere equazioni e

disequazioni irrazionali.

- Saper definire un’equazione di

primo e di secondo grado;

conoscere e riconoscere equazioni

equivalenti; conoscere i principi

di equivalenza e conoscere

l’algoritmo risolutivo di

un’equazione di primo grado;

conoscere la formula risolutiva

completa e ridotta di

un’equazione di secondo grado;

conoscere il significato di

discriminante di un’equazione di

secondo grado; conoscere i

metodi risolutivi di un sistema di

primo grado (sostituzione,

confronto, riduzione e Cramer) e

di secondo grado (sostituzione);

conoscere il significato

geometrico di un sistema di

equazioni; riconoscere equazioni

di secondo grado complete ed

incomplete; conoscere la

scomposizione in fattori di un

polinomio; riconoscere equazioni

di grado superiore al primo e

conoscerne gli algoritmi

risolutivi.

- Conoscere gli algoritmi risolutivi di

una disequazione di primo grado,

di un sistema di disequazioni di

primo grado e di una disequazione

fratta; conoscere il significato di

intervallo.

- Riconoscere un’equazione e

disequazione con il valore assoluto

e conoscerne l’algoritmo risolutivo.

- Riconoscere un’equazione ed una

disequazione irrazionale e

conoscerne l’algoritmo risolutivo.

- Saper rappresentare coppie di

punti nel piano cartesiano;saper

calcolare la distanza tra due

punti nel piano e le coordinate

del loro punto medio; saper

applicare correttamente le

formule appropriate per

risolvere problemi; saper

rappresentare rette; saper

determinare equazioni di rette

sulla base di condizioni

specifiche fornite; saper

determinare i punti di

intersezione tra rette incidenti;

saper operare con i fasci di rette;

- Conoscere il significato di

rappresentazione di un punto nel

piano cartesiano, la formula per il

calcolo della distanza tra due punti

e per il calcolo delle coordinate del

punto medio di un segmento.

-Conoscere e riconoscere l’equazione

di una retta generica, di una retta

parallela agli assi coordinati e di

una retta passante per l’origine

degli assi;


coefficiente angolare e quota di una



saper integrare il contesto

analitico e quello grafico; saper

argomentare e giustificare

risultati ottenuti.

retta; conoscere procedimenti

risolutivi di problemi con le rette

sulla base di determinate condizioni

assegnate; conoscere la forma

implicita ed esplicita di una retta;

conoscere le condizioni di

parallelismo e perpendicolarità di

due rette; conoscere le formule che

riguardano problemi con le rette;

conoscere l’equazione di un fascio

di rette; conoscere metodi per la

determinazione dell’equazione di

una retta.

- Saper applicare correttamente le

formule appropriate per risolvere

problemi con la parabola; saper

rappresentare il grafico di una

funzione per punti; saper operare

traslazioni di una parabola; saper

determinare i punti di intersezione

tra curve e tra rette e curve; saper

integrare procedimenti analitici e

modelli grafici per la risoluzione

di equazioni e disequazioni; saper

analizzare casi e situazioni

particolari; saper argomentare e

giustificare risultati ottenuti.

- Conoscere il significato di luogo di

punti e conoscere la parabola come

luogo di punti; conoscere proprietà

e punti particolari.

Riconoscere e conoscere

l’equazione della parabola con

vertice nell’origine degli assi.

Conoscere le equazioni di una

traslazione nel piano; conoscere le

condizioni per determinare

l’equazione di una parabola;


intersezione tra curve e tra rette e

curve.

- Conoscere i metodi risolutivi di

una disequazioni di II grado, di

disequazioni frazionarie e sistemi

di disequazioni.

- Riconoscere le equazioni delle altre

coniche.

- Saper applicare correttamente le

formule appropriate per risolvere

problemi con la circonferenza;

saper determinare la posizione di

una retta rispetto ad una

circonferenza; saper determinare

l’equazione di una circonferenza

sulla base di condizioni specifiche

fornite; saper analizzare casi e

situazioni particolari; saper

argomentare e giustificare risultati

ottenuti

- Conoscere il significato di luogo di

punti e conoscere la circonferenza

come luogo di punti; conoscere

proprietà e punti particolari;

riconoscere l’equazione di una

circonferenza sulla base di

determinate condizioni;

conoscere le condizioni per

determinare l’equazione di una

circonferenza; conoscere il

significato di intersezione tra curve

e tra rette e curve.

- Riconoscere le equazioni delle altre

coniche.

STANDARD MINIMI (indicare le competenze, le capacità e le conoscenze che l'alunno

deve necessariamente raggiungere nel corso dell'anno per poter agevolmente accedere



all'anno successivo, tenendo conto di quanto stabilito in sede di Dipartimento e di Consiglio

di Classe)

ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE

Le abilità/capacità che seguono sono

sempre come riproduzione di

procedure di routine e di

manipolazione di espressioni che

contengano simboli o formule

presentati in forma standard e

familiare:

- Sa risolvere semplici equazioni

e disequazioni di secondo grado

per via analitica e grafica; sa

risolvere semplici equazioni di

grado superiore al secondo. Sa

risolvere semplici disequazioni

frazionarie e sistemi di

disequazioni.

- Sa calcolare la distanza tra due

punti nel piano e le coordinate

del punto medio.

- Sa rappresentare rette e sa

determinare equazioni di rette e

loro punti d’intersezione in

semplici casi; sa applicare

correttamente le formule

appropriate per risolvere

semplici problemi di varia

natura.

- Sa rappresentare il grafico di

semplici funzioni per punti.

- Sa costruire il grafico di una

conica e sa applicare i

procedimenti per determinare

l’equazione di una conica.

- Sa determinare i punti di

intersezione tra curve

- Conosce i procedimenti risolutivi di

semplici equazioni e disequazioni di

secondo grado e di equazioni di

grado superiore al secondo;

conosce i procedimenti risolutivi di

semplici disequazioni frazionarie e di

sistemi di disequazioni.

-Conosce le formule per il calcolo

della distanza tra due punti e il

calcolo del loro punto medio.

-Conosce la procedura di

rappresentazione delle rette; conosce

le diverse forme in cui si può

esprimere l’equazione di una retta;

conosce le condizioni di parallelismo

e perpendicolarità tra rette; conosce e

individua diverse procedure per

risolvere semplici problemi; conosce

il metodo di rappresentazione di una

funzione per punti.

-Conosce la definizione di parabola e

le sue proprietà;

conosce le varie forme in cui si può

presentare l’equazione

di una conica; conosce i procedimenti

per determinare l’equazione di una

conica e i punti di intersezione tra

retta e conica in situazioni che non

presentano particolari difficoltà.

VERIFICA E VALUTAZIONE

STRUMENTI PER LA VERIFICA FORMATIVA (controllo in itinere del processo di

apprendimento)

Controllo dei lavori assegnati per casa; esercitazioni scritte e orali; interventi dal posto e/o alla

lavagna.

STRUMENTI PER LA VERIFICA SOMMATIVA (controllo del profitto scolastico ai fini

della valutazione)

Compiti tradizionali; interrogazione dialogica; prove strutturate e/o semistrutturate. Prova per

classi parallele da svolgersi presumibilmente a fine Aprile.



MODALITA' DI VALUTAZIONE (eventuali scale di valore e/o griglie di corrispondenza

tra prestazione e valutazione, in aggiunta a quanto stabilito nel POF)

Nella valutazione si terrà conto:

a) dell’impegno nello studio verificando, quando possibile, se i compiti assegnati per casa

siano stati puntualmente svolti;

b) partecipazione al dialogo educativo;

c) raggiungimento degli obiettivi prefissati;

d) capacità espositiva, di collegamento, analisi e sintesi;

e) interesse per l’attività didattica;

f) progressi o regressi fatti durante il percorso didattico;

g) frequenza regolare alle lezioni.

Oltre quanto stabilito dalla griglia di valutazione approvata dal collegio docenti, e riportata sul

registro personale, per quel che riguarda i compiti in classe, a ciascun quesito sarà attribuito un

punteggio noto agli alunni, derivante dal peso di ciascun obiettivo da verificare, per poi

calcolare il voto con la seguente formula:

2+×=pm

nptvoto

Per i test, saranno attribuiti 3 punti per ogni risposta esatta, 0 per ogni risposta non data, -1 per

ogni risposta errata. Ogni domanda avrà peso 1, 2, oppure 3 a seconda della difficoltà di ciascun

item. Infine il voto sarà calcolato con la seguente formula:

( )

1minmax

9min +−

×−=pp

ppgvoto

Per la prova scritta tradizionale (problema, relazione,ecc…) la griglia, opportunamente strutturata

dal docente, dovrà soddisfare i seguenti criteri:

pt = punteggio totale conseguito nella prova

pm = punteggio massimo della prova

n = 6 oppure 7 oppure 8 rispettivamente se il massimo voto

che è possibile conseguire è 8 oppure 9 oppure 10, scelta

derivante dalla difficoltà della prova, partendo comunque sempre

da un minimo di 2.

pg = punteggio totale conseguito nella prova

pmin = punteggio minimo della prova

pmax = punteggio massimo della prova

Voto da 1 a 10



- la valutazione della prova deve essere trasparente e di facile comprensione per l’alunno;

- nella prova devono essere esplicitati i criteri/indicatori con cui la stessa viene valutata;

- la griglia deve essere strutturata in modo da ridurre al minimo la discrezionalità del docente;

- il voto deve essere compreso tra 2 e 10.

METODI DI INSEGNAMENTO

APPROCCI DIDATTICI, TIPOLOGIA DI ATTIVITA' E MODALITA' DI LAVORO

Volta per volta, bisognerà individuare la metodologia più funzionale al raggiungimento degli

obiettivi che si sono stabiliti: lezione frontale con verifica immediata della comprensione tramite

intervento, a turno, degli allievi sull’argomento trattato; lezioni partecipate; esercitazioni; lavori

di gruppo; problem solving; attività di consolidamento con lavori a casa.

LIBRI DI TESTO

• Lezioni di matematica E.Cassina – M.Bondonno

Vol.2 Paravia

• Calcoli e Teoremi Marzia Re Fraschini; Gabriella Grazzi; Carla Melzani

Vol. 3 Atlas

TESTI DI LETTURA, DI CONSULTAZIONE, DISPENSE, FOTOCOPIE

Si verificherà al momento la necessità, o meno, di eventuali fotocopie o dispense.



ARTICOLAZIONE DEI CONTENUTI E TEMPI

CONTENUTI

STRATEGIE DIDATTICHE (indicare la metodologia e gli

strumenti didattici utilizzati)

VERIFICHE (indicare il tipo di

verifica – formativa o sommativa

– e gli strumenti utilizzati)

TEMPI (indicare il periodo o il

numero di ore dedicate per ogni

fase) .

Modulo zero:

Equazioni e disequazioni di primo grado.

Contenuti:

- Definizione di un’equazione e disequazione

di primo grado.

Equazioni equivalenti. Principi di

equivalenza. Risoluzione di un’equazione e

disequazione di primo grado.

- Risoluzione di un’equazione frazionaria con

la ricerca del campo di esistenza delle

possibili soluzioni.

-Sistemi di disequazioni; disequazioni di grado

superiore al primo risolvibili con

scomposizione; disequazioni fratte.

- Problemi di primo grado.

Lezione frontale; lezione partecipata;

esercitazione; attività di consolidamento

con lavori a casa.

Interventi dal posto o alla lavagna;

controllo dei lavori svolti a casa

(formativa)

Verifica modulo zero (compito)

(sommativa).

Settembre

Modulouno:

Equazioni e disequazioni

Contenuti:

- Equazioni di secondo grado complete ed

incomplete.

-Formula risolutiva ridotta

- Equazioni parametriche

- Scomposizioni di un trinomio di secondo

grado

-Somma e prodotto delle radici di

un’equazione di secondo grado

-La regola dei segni di Cartesio

- Le equazioni di grado superiore al secondo:

equazioni che si risolvono per

scomposizione; equazioni binomie;



con lavori a casa.


eventuale test a risposta multipla o a

risposta aperta; controllo dei lavori

svolti a casa (formativa).

Interrogazioni dialogiche; compito

tradizionale e/o prova semistrutturata

(sommativa).

Ottobre_Novembre_Dicembre



equazioni trinomie; equazioni biquadratiche.

- Sistemi di secondo grado in due incognite

- Equazioni irrazionali

- Disequazioni irrazionali

-Equazioni con valore assoluto

-Disequazioni con valore assoluto

- Cenni sui numeri complessi

Modulo due:

Il sistema di riferimento cartesiano: retta,

parabola e circonferenza

Contenuti: U.D.1: La retta.

- Richiami su coordinate cartesiane, misura di

un segmento e coordinate del suo punto

medio.

- Le soluzioni di una equazione di primo grado

in due incognite sul piano cartesiano;

l’equazione della retta.

- Rette parallele agli assi.

-Equazione di una retta generica in forma

implicita ed esplicita.

-Il coefficiente angolare.

-Rette parallele e perpendicolari.

- Distanza di un punto da una retta.

-Metodi per la determinazione dell’equazione

di una retta.

-Punto di intersezione fra due rette; sistemi

determinati, indeterminati, impossibili.

-Fasci di rette.



con lavori a casa.



(formativa).


tradizionale e/o prova semistrutturata

(sommativa).

Gennaio_Febbraio_Marzo



U.D.2:La parabola.

- La parabola come luogo di punti; proprietà e

punti particolari.

- L’equazione della parabola con vertice

nell’origine degli assi.

- Traslazione della parabola; la parabola

traslata.

- Condizioni per determinare l’equazione di

una parabola.

- Intersezione fra una retta ed una parabola.

- Disequazioni di II grado.

- Disequazioni frazionarie e sistemi di

disequazioni.

Prova per classi parallele.


esercitazione; costruzione di schemi

concettuali; attività di consolidamento

con lavori a casa.



(formativa).


tradizionale (sommativa).

Marzo_Aprile

U.D.3: La circonferenza

-La circonferenza come luogo di punti

-L’equazione della circonferenza

-Condizione affinché un’equazione sia

equazione di una circonferenza

-Dall’equazione al grafico

-Posizione di una retta rispetto ad un

circonferenza

-Le rette tangenti ad una circonferenza

-Condizioni per determinare l’equazione di

una circonferenza

-La posizione di due circonferenze


esercitazione; costruzione di schemi

concettuali; attività di consolidamento

con lavori a casa.



(formativa).


tradizionale (sommativa).

Maggio



Riepilogo e completamento verifiche

Giugno

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