1

PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

ANNO SCOLASTICO 2015/2016

INDIRIZZO DI STUDI Liceo Scientifico

CLASSE III C

AREA Scientifica

DISCIPLINA Matematica

DOCENTE prof.ssa Imperatrice Giuseppina Anna

QUADRO ORARIO 4

(n. ore sett. nella classe)

1. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

1.1 Situazione di partenza

La classe III C è composta da 26 alunni (19 maschi e 7 femmine) provenienti per la maggior parte da paesi limitrofi.

In linea generale gli alunni si mostrano disponibili, interessati e impegnati sia nel lavoro in classe che in quello domestico.

Gli alunni, infatti, partecipano attivamente alle attività didattiche mostrando interesse per la disciplina, motivazione

all’apprendimento e volontà nell’applicazione allo studio. La maggior parte di essi possiede una sufficiente preparazione e

valido senso critico. Anche il comportamento è corretto e responsabile, sia nei rapporti interpersonali che nei rapporti con i

docenti.

1.2 Profilo della classe

Disciplina e frequenza

La classe si presenta piuttosto compatta al proprio interno e adotta

comportamenti consoni al contesto. Mostra un comportamento

corretto sia nelle relazioni interpersonali che nei rapporti con i

docenti.

La frequenza è costante.

Partecipazione

La maggior parte degli alunni partecipa con un’apprezzabile

continuità al lavoro didattico educativo.

Interesse e impegno Gli alunni mostrano un interesse costante verso la disciplina.

Grado di preparazione e profitto

Il livello della classe ,sulla base dei risultati riportati dalle prime

verifiche effettuate in questo primo scorcio di anno ,si attesta su un

livello medio.

Disponibilità all’approfondimento personale

Non tutti gli alunni sono disponibili all’approfondimento personale

degli argomenti trattati.

Livello classe Medio

1.3 Livelli di partenza rilevati e fonti di rilevazione dei dati

Tipologia di prova utilizzata come test d’ingresso: test d’ingresso a risposta aperta

2

Risultati Test d’ingresso

1.4 Alunni con bisogni educativi speciali

(alunni diversamente abili e con disturbi specifici dell’apprendimento)

Per i casi presenti in classe si farà riferimento al PEI/PDP predisposto dal coordinatore.

2. OBIETTIVI SPECIFICI DI APPREDIMENTO IN TERMINI DI COMPETENZE ABILITA’ E

CONOSCENZE

3

Aritmetica e Algebra

CONOSCENZE ABILITA’ COMPETENZE

Equazioni e disequazioni

(razionali, irrazionali, in

modulo, intere e fratte:

ricerca delle soluzioni.

Le nozioni di vettore:

operazioni su essi.

Introduzione ai numeri complessi; il teorema

fondamentale dell’algebra.

Formule goniometriche.

Equazioni goniometriche.

Disequazioni

goniometriche.

Riconoscere in casi particolari la risolubilità di equazioni e disequazioni

(razionali, irrazionali, in modulo, intere e

fratte).

Effettuare operazioni sui vettori.

Conoscere le rappresentazioni dei numeri complessi e, in casi semplici, operare con

essi.

Riconoscere in casi particolari la risolubilità di equazioni e disequazioni goniometriche.

Padronanza delle tecniche e delle procedure di calcolo rappresentato anche

sotto forma grafica e applicato alla fisica.

Geometria

CONOSCENZE ABILITA’ COMPETENZE

La retta

Trasformazioni geometriche

nel piano e loro

rappresentazione analitica.

Luoghi geometrici di punti e sezioni coniche.

Lunghezza della circonferenza

e area del cerchio. Il numero π.

Misura degli angoli in gradi e

radianti.

Coordinate polari; numeri complessi.

Relazioni trigonometriche nei triangoli rettangoli e generici.

Analizzare e risolvere problemi mediante l’applicazione delle trasformazioni geometriche.

Risolvere analiticamente problemi

riguardanti la retta e le coniche.

Rappresentare analiticamente luoghi geometrici di punti: riconoscere dagli

aspetti formali dell’equazione le proprietà geometriche del luogo e viceversa.

Analizzare in forma problematica la risolubilità dei triangoli (rettangoli e

generici).

Ritrovare e usare, in contesti diversi, semplici relazioni goniometriche.

Saper operare in coordinate polari e con i numeri complessi.

Trasformazioni geometriche nel piano e loro rappresentazione analitica.

Comprendere la specificità dei due

approcci sintetico e analitico della

geometria.

4

Relazioni e funzioni

CONOSCENZE ABILITA’ COMPETENZE

Funzione reale di una variabile reale, dominio, codominio,

grafico, funzioni crescenti,

decrescenti, pari, dispari, periodiche, iniettive, suriettive,

biiettive, invertibili, composte.

Funzioni seno, coseno, tangente e cotangente.

.

Acquisire i concetto di funzione reale di una variabile reale, dominio, codominio,

grafico, funzioni crescenti, decrescenti,

pari, dispari, periodiche, iniettive, suriettive, biiettive, invertibili, composte.

Utilizzare lo studio delle funzioni

dell’analisi per costruire semplici

modelli di crescita o decrescita

esponenziale, nonché di andamenti periodici sia in contesto discreto sia

continuo.

Dati e Previsioni

CONOSCENZE ABILITA’ COMPETENZE

Disposizioni, permutazioni e combinazioni.

Fattoriale di un numero.

Coefficienti binomiali e relative proprietà. Potenza n-esima di un binomio.

I dati statistici, la rappresentazione grafica dei dati

Il campionamento

Risoluzione di problemi di varia natura mediante il calcolo di permutazioni,

disposizioni, combinazioni, coefficienti

binomiali.

Confrontare dati statistici e utilizzarli per risolvere problemi di varia natura

Analizzare dati e interpretarli

sviluppando deduzioni e ragionamenti

sugli stessi anche con l’ausilio di

rappresentazioni grafiche, usando

consapevolmente gli strumenti di

calcolo e le potenzialità offerte da

applicazioni specifiche di tipo

informatico.

3. CONTENUTI SPECIFICI DEL PROGRAMMA

(articolati per moduli e con indicazione dei tempi di svolgimento)

MODULO O Equazioni modulari e irrazionali

UNITA’DIDATTICA1 - Le equazioni modulari

UNITA’DIDATTICA2 - Le equazioni irrazionali

OBIETTIVI ATTESI - Saper risolvere equazioni e disequazioni modulari

- Saper risolvere equazioni irrazionali

TEMPI Settembre

MODULO 1 Disequazioni irrazionali

UNITA’DIDATTICA1 - Disequazioni irrazionali OBIETTIVI ATTESI - Saper risolvere disequazioni irrazionali

TEMPI Ottobre

MODULO 2 Le Funzioni

UNITA’DIDATTICA1 - Le funzioni e le loro caratteristiche

UNITA’DIDATTICA2 - Le proprietà delle funzioni

OBIETTIVI ATTESI - Riconoscere le principali caratteristiche di una funzione .

- Operare nel piano cartesiano con le principali trasformazioni

TEMPI Ottobre

5

MODULO 3 La geometria analitica

UNITA’DIDATTICA1 - Il piano cartesiano e la retta.

TEMPI Ottobre-Novembre

OBIETTIVI ATTESI - Saper risolvere problemi nel piano cartesiano.

MODULO 4 Le coniche

UNITA’DIDATTICA1 - La parabola

UNITA’DIDATTICA2 - La circonferenza

UNITA’DIDATTICA3 - L’ellisse

UNITA’DIDATTICA4 - L’ iperbole

OBIETTIVI ATTESI - Saper riconoscere l’equazione di una curva piana

- Saper risolvere problemi di varia natura utilizzando le curve trattate.

TEMPI Novembre-Febbraio

MODULO 5 Goniometria e trigonometria

UNITA’DIDATTICA1 - Funzioni goniometriche

UNITA’DIDATTICA2 - Le formule goniometriche

UNITA’DIDATTICA3 - Le equazioni goniometriche

UNITA’DIDATTICA4 - Trigonometria e applicazioni

UNITA’DIDATTICA5 - I numeri complessi

OBIETTIVI ATTESI - Saper risolvere equazioni e disequazioni goniometriche anche con metodo grafico

- Applicare i teoremi sui triangoli a situazioni problematiche

TEMPI Marzo-Giugno

MODULO 6 Dati e Previsioni

UNITA’DIDATTICA1 - Calcolo combinatorio

UNITA’DIDATTICA2 - La statistica

OBIETTIVI ATTESI

- - Saper determinare un valore di probabilità.

- Saper operare con il calcolo combinatorio. - Saper analizzare dati e dedurre da essi informazioni utili all’analisidi un problema

TEMPO Novembre-Gennaio

4. METODOLOGIE DIDATTICHE CON PARTICOLARE RIFERIMENTO AGLI ASPETTI INNOVATIVI E

ALL’UTILIZZO DELLE TECNOLOGIE DIGITALI

4.1. METODOLOGIE DIDATTICHE

4.2 AUSILI DIDATTICI

Lezione frontale Lezione multi-

mediale

Lezione pratica Lavori di

gruppo

Discussione guidata

e/o lezione

interattiva/problem

solving

Simulazione o

esercizi guidati

X X X X X

6

Aula LIM

Laboratori

Biblioteca

X

X

4.3 STRUMENTI DIDATTICI

Sussidi audiovisivi

e multimediali

Libri di testo Appunti/dispense Calcolatrice scientifica

X X X X

5. ATTIVITÀ DI RECUPERO, INTEGRAZIONE ED APPROFONDIMENTO

RECUPERO

CURRICOLARE

RECUPERO

EXTRACURR.

SPORTELLO

DIDATTICO

APPROFOND. Tempi (periodo,

durata)

Il recupero avverrà in itinere seguendo interventi individualizzati e attraverso interventi didattico-educativi, organizzati dalla

scuola subito dopo gli scrutini intermedi (D.M.n° 80 del 04/10/07)e dopo lo scrutinio finale, pomeridiani e secondo le modalità

concordate nei vari Dipartimento.

6. VERIFICA E VALUTAZIONE DEGLI APPRENDIMENTI

6.1 VALUTAZIONE

VALUTAZIONE

La valutazione terrà conto degli indicatori stabiliti in base alle

finalità e agli obiettivi disciplinari concordati, nella misura in cui saranno conseguite le

conoscenze, le competenze e le capacità.

Contribuiranno, inoltre, alla valutazione dell’alunno, l’impegno

profuso nello studio, la partecipazione attiva ed interessata alla vita scolastica e la modalità

di condotta.

Confrontare, nello specifico, le indicazioni del P.O.F. a tal proposito.

6.2 TIPOLOGIA E NUMERO DI VERICHE

Tipologia delle verifiche Numero Periodo di svolgimento

Prove orali Almeno due per ogni quadrimestre Fine Ott- Nov-Dic-Gen/Mar-Apr-Mag-Giu

Prove scritte Tre per ogni quadrimestre Fine Ott-Nov-Dic-Gen/-Mar-Apr-Mag Prove autentiche Una prova Secondo quadrimestre

7

6.3 OBIETTIVI MINIMI

Conoscere e saper applicare le tecniche risolutive delle disequazioni e dei sistemi di disequazioni.

Saper determinare e individuare una retta nelle varie forme.

Saper risolvere semplici problemi con le rette

Saper riconoscere e determinare l’equazione di una curva piana

Saper risolvere semplici problemi sulle coniche

Conoscere le principali funzioni goniometriche e le loro proprietà.

Saper determinare il dominio di una funzione

Saper risolvere equazioni goniometriche elementari

Saper risolvere semplici problemi relativi a triangoli rettangoli e a triangoli generici.

Conoscere i concetti essenziali del calcolo combinatorio

Conoscere i concetti fondamentali della statistica descrittiva.

7. COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA

COMPETENZA CULTURALE

1.Conoscere e comprendere

COMPETENZA APPLICATIVA E PROGETTUALE 2. Applicare conoscenze e capacità di comprensione in contesti diversificati e progettare percorsi di apprendimento

COMPETENZA TEST UALE E ICONOGRAFICA

3. Leggere criticamente, ascoltare e valutare autonomamente

COMPETENZA COMUNICATIVA, ESPRESSIVA , ARGOMENTATIVA E PRAGMATICA

4. Esprimersi, comunicare e argomentare con finalità anche pragmatiche

COMPETENZA SOCIALE E RELAZIONALE

5. Collaborare e partecipare in modo responsabile

COMPETENZA METACOGNITIVA 6. Sviluppare la capacità di apprendere

7.1 TIPOLOGIA DI VERIFICA PER LA RILEVAZIONE E LA VALUTAZIONE DELLE COMPETENZE CHIAVE DI

CITTADINANZA

Prove autentiche

7.2 CRITERI DI VALUTAZIONE CON RIGUARDO ANCHE ALLE COMPETENZE CHIAVE DI CITTADINANZA

8

ATTIVITA’ PER LO SVILUPPO DELLE COMPETENZE CHIAVE

DI CITTADINANZA

STRUMENTI DI VERIFICA

COMPETENZA CULTURALE

1.Conoscere e comprendere

Dimostrare conoscenze e capacità di comprensione maturate

attraverso il dialogo formativo, l’interazione in classe e l’uso

consapevole degli strumenti (libri di testo; bibliografia, sitografia

PROVE AUTENTICHE

Livelli Ottimo Buono Sufficiente Insufficiente Gravemente

insufficiente

Competenze Avanzate Intermedie Di base Non raggiunte

A. Competenza

culturale

Ha conoscenze

approfondite che elabora collegandole in modo

personale con la realtà.

Ha buone conoscenze che

utilizza per elaborare idee personali.

Ha conoscenze di base di

cui fa un uso semplice, ma corretto.

Ha conoscenze

parziali che non riutilizza in modo

corretto

Ha conoscenze

frammentarie e lacunose e non ne

comprende i nessi

logici

B. Competenza

comunicativa,

espressiva,

argomentativa e

pragmatica

Espone in modo chiaro

argomentando

efficacemente conoscenze e opinioni.

Espone in modo chiaro e

argomenta correttamente

conoscenze e opinioni.

Espone in modo semplice,

ma sostanzialmente

corretto

Espone in modo

scorretto e argomenta

in modo superficiale

Espone con difficoltà e

non è in grado di

argomentare.

C. Competenza

sociale e

relazionale

Interagisce e collabora. Agisce in modo autonomo

e responsabile

valorizzando le differenze

individuali. Si relaziona in modo costruttivo con

compagni e insegnanti e

contribuisce a creare un

clima positivo. È coinvolto nelle

sollecitazioni culturali

anche extrascolastiche.

Partecipa e collabora. Si relaziona positivamente con

compagni e insegnanti. È

coinvolto nelle sollecita-

zioni culturali scolastiche.

Segue attentamente anche se non interviene. È

generalmente corretto nei

rapporti personali.

Partecipa con scarsa attenzione e in modo

saltuario. Non riesce

a relazionarsi in

modo corretto e positivo con

compagni ed

insegnanti.

Non partecipa e non interviene in modo

pertinente. Non assume

comportamenti

scolastici e di apprendimento corretti.

D. Competenze:

applicativa e

progettuale,

testuale e

iconografica,

metacognitiva

Ha un metodo di studio

elaborativo e autonomo.

Acquisisce, elabora e

interpreta i dati in modo personale. Effettua

collegamenti originali

intra- e interdisciplinari.

Si pone in una prospettiva critica ed ermeneutica.

Progetta percorsi di

apprendimento

utilizzando la metodologia della ricerca in modo

originale. Risolve

problemi complessi in

modo personale.

Ha un metodo di studio

organizzato. Coglie e

interpreta i dati significativi

e li mette in relazione. Compie inferenze ed effettua

collegamenti intra- e

interdisciplinari. Progetta

percorsi di apprendimento utilizzando in modo corretto

la metodologia della ricerca.

Risolve problemi in modo

autonomo.

Ha un metodo di studio

limitato a procedure note.

Schematizza in modo

corretto. Effettua semplici collegamenti

intradisciplinari. Progetta

percorsi di apprendimento

solo seguendo procedure note. Restituisce in modo

complessivamente corretto

i dati acquisiti

comprendendone le re-lazioni immediate. Risolve

correttamente semplici

problemi.

Ha un metodo di

studio non

organizzato.

Comprende in modo superficiale testi e

informazioni ed

evidenzia difficoltà di

collegamento. Schematizza in modo

impreciso e non

completo. Restituisce

i dati in modo parziale senza

proporre

collegamenti. Risolve

solo parzialmente i problemi proposti.

Ha un metodo di studio

inefficiente.

Comprende in modo

frammentario testi e informazioni e non

opera inferenze.

Evidenzia difficoltà di

applicazione delle procedure. Riproduce i

dati in modo parziale e

scorretto. Non è in

grado di risolvere semplici problemi.

VOTO 108 V 85,6 V 5,66 V 64 V 42 V

9

e iconografia);

conoscere, comprendere e valutare criticamente i caratteri storico-

culturali e i valori delle civiltà;

collegare le conoscenze con il proprio vissuto e utilizzarle per

elaborare riflessioni personali;

operare comparazioni tra le diverse lingue e culture.

COMPETENZA APPLICATIVA E PROGETTUALE

2. Applicare conoscenze e capacità di comprensione in contesti diversificati

e progettare percorsi di apprendimento

Applicare correttamente norme e procedure specifiche delle

discipline;

. riassumere schematizzare e elaborare mappe cognitive;

usare in modo consapevole le T.I.C. (Tecnologie dell’Informazione

e della Comunicazione);

osservare e analizzare i fenomeni per risolvere problemi con rigore

scientifico;

riflettere su dati, fatti, norme, procedure, opinioni e contestualizza i

dati acquisiti

elaborare e realizzare percorsi di ricerca e progetti utilizzando la

metodologia della ricerca;

operare collegamenti interdisciplinari;

COMPETENZA TESTUALE E I CONOGRAFICA

3. Leggere criticamente, ascoltare e valutare autonomamente

Scegliere le procedure adatte al compito e sviluppa strategie per

acquisirle

comprendere, analizzare, sintetizzare testi di diversa tipologia e

operare inferenze;

ascoltare e valutare criticamente le opinioni altrui;

riflettere sulle diverse forme della comunicazione quotidiana,

scientifico-matematica, storico-filosofica, artistico-letteraria; e.

individuare i diversi generi letterari, le tipologie testuali e le

forme iconiche;

riconoscere la valenza estetica della lingua e dei linguaggi non

verbali interpretandone gli usi stilistici

problematizzare e interpretare le conoscenze formulando giudizi

motivati.

COMPETENZA COMUNICATIVA, ESPRESSIVA ,

ARGOMENTATIVA E PRAGMATICA

4. Esprimersi, comunicare e argomentare con finalità anche pragmatiche

Comunicare informazioni, idee e problemi avvalendosi di un

registro linguistico adeguato al contesto (in italiano con proprietà

espressiva, in inglese a livello B2, nella 2a e 3a lingua straniera a

livello B1);

attuare mediazioni linguistiche;

argomentare facendo emergere i nessi concettuali e sostenere e

confutare una tesi;

pianificare e mettere in atto le azioni necessarie a realizzare un

lavoro individuale o di gruppo.

COMPETENZA SOCIALE E RELAZIONALE

5. Collaborare e partecipare in modo responsabile

Collaborare dimostrando un atteggiamento partecipe e responsabile

nella costruzione della relazione con l’altro;

Riconoscere il valore dell’altro e delle differenze individuali e

gestire i conflitti con equilibrio e rispettabilità;

affrontare in modo riflessivo i problemi che si incontrano,

assumendosi le proprie responsabilità e proponendo soluzioni

costruttive e/o alternative;

10

collocare l'esperienza personale in un sistema di regole fondato sul

reciproco riconoscimento dei diritti e dei doveri, in particolare

riconoscere e rispettare i diritti fondamentali garantiti dalla

Costituzione;

essere consapevole del significato culturale del patrimonio

naturale, archeologico, architettonico, artistico italiano e degli

altri Paesi, della sua importanza e della necessità di preservarlo.

COMPETENZA METACOGNITIVA

6. Sviluppare la capacità di apprendere

Riflettere sui processi di apprendimento in una logica

metacognitiva;

possedere capacità di apprendimento utili ad intraprendere lo studio

universitario;

utilizzare procedure di autovalutazione al fine di affrontare nuove

situazioni e di disporsi al cambiamento;

fare uso del pensiero riflessivo, logico-formale e simbolico;

individuare relazioni tra fenomeni, eventi e concetti

gerarchizzandoli e organizzandoli in una rete di significati.

7.3 GRIGLIE/RUBRICHE DI VALUTAZIONE DA UTILIZZARE (evidenziare nelle griglie o rubriche il livello di sufficienza)

11

GRIGLIA DI VALUTAZIONE

ALUNNO :

_________________________

Compito di MATEMATICA

Data :………….. Classe ……

Indicatore Livello Punteggio (*)

Punteggio

ottenuto

Conoscenze specifiche della

disciplina

(conoscenza di principi, teorie,

concetti, termini, regole, procedure,

metodi, tecniche)

Inesistenti 0

Scarse 0,25

Insufficienti 0,5

Imprecise o parziali 0,75

Semplici ma adeguate (*) 1

Complete 1,5

Approfondite 2

Quantità di lavoro svolto

(completezza della risoluzione degli

esercizi)

Il punteggio relativo a tale indicatore è attribuito in funzione del

numero di esercizi svolti correttamente, secondo lo schema riportato

nella tabella A

0

:

:

4

:

:

6

Correttezza dello svolgimento e

dell’esposizione (Uso di un linguaggio specifico;

chiarezza e correttezza nei calcoli,

grafici, riferimenti teorici,

procedimenti e argomentazioni)

Elaborato non svolto 0

Elaborato completamente errato 0,25

Elaborato con numerosi errori nei grafici, nel linguaggio, nei calcoli e

nelle procedure 0,5

Elaborato con qualche errore e/o imprecisione nei grafici, nel

linguaggio, nei calcoli e nelle procedure 0,75

Linguaggio, calcoli, procedure e

grafici semplici ma corretti (*) 1

Linguaggio appropriato con grafici, procedure e calcoli corretti 1,5

Linguaggio ricco, fluido e pertinente, con grafici e calcoli accurati e

con scelta di procedure ottimali, anche non standard 2

(*) In evidenza i punteggi corrispondenti ai livelli di sufficienza. Punteggio totale ottenuto

VOTO (**)

(**) Nell’attribuzione del voto si utilizzeranno, come stabilito nel P.O.F., numeri interi ed eventualmente il “mezzo voto”.

Le approssimazioni saranno effettuate per eccesso (ad esempio se P=6,75 allora V=7 , se P=6,25 allora V=6,5).

Nelle attribuzioni dei punteggi relativi ai vari indicatori si utilizzeranno soltanto multipli di 0,25 .

Se l’allievo non svolge alcun quesito, il relativo punteggio sarà pari a 1 (uno).

Tabella A Punteggi (***)

(***)

I punteggi massimi si riferiscono a esercizi

svolti correttamente; per esercizi con errori

o imprecisioni il relativo punteggio

attribuito sarà ridotto in funzione della

gravità degli errori commessi.

Punteggio

massimo

Punteggio

attribuito

ESERCIZI

1

2

3

4

5

…

…

Totale 6

Prof.ssa Giuseppina IMPERATRICE

12

Marsico Nuovo 31 ottobre 2015

IL DOCENTE

----------------------------------------------------

Prof.ssa Giuseppina Anna IMPERATRICE