Proekti Vo Matematika

ПРОЕКТИ ВО НАСТАВАТА ПО МАТЕМАТИКА

Наставник Татјана СтојчевскаООУ „Браќа Миладиновци“ - Миладиновци

Миладиновци, 23. 02. 2012.

2

ЗА ПОИМОТ „ПРОЕКТ“

Каде се употребува во последно време:

Проект Комјутер за секое дете

Проект Изградба на 145 училишни сали

Проект Ден на дрвото

Проект за основно образование (ПЕП)

...

Постојано се зборува за проекти!

3

ЗА ПОИМОТ „ПРОЕКТ“(2)Проект:

(лат.proiectus) план, замисла, нацрт, скица;

секој целосен и сложен потфат чии карактеристики и цел можат да се дефинираат, а кој мора да се реализира за одредено време, за што се потребни координирани напори на помал или поголем број луѓе, служби, претпри-јатија и сл.

4

ЗА ПОИМОТ „ПРОЕКТ“(3)За секој (добар) проект важно е:

да има цел и да резултира со производ (продукт);

да подразбира посложена задача (која се разложува на едноставни, рутински);

да има одредено времетрање, т.е. рок за реализација;

по правило да вклучува повеќе (групи) луѓе;

да подразбира соработка и координација меѓу сите (групи) учесници.

5

Можеме ли проектот како облик на работа да го искористиме и

во наставата (по математика)?

6

Секако дека можеме!!!

Во современиот образовен систем проектната настава (по математика) станува еден од важните облици за

учење и поучување.

Во развиените образовни системи имплементацијата на ученички

проекти завзема 30% од годишниот фонд на наставни часови!!!

7

Што ќе слушнеме овде? кои се целите на наставата со проекти,

како се реализира еден ученички мате-матички проект,

кои се улогите на наставникот и ученикот при работењето на проектот,

кои потешкотии би можеле да се појават во проектната настава и како да им се пристапи,

како да се пронајдат соодветни проектни задачи,

неколку примери на добро и лошо одбрани теми.

8

Да тргнеме по ред!

V. Kandinsky, Kompozicija VIII,

масло на платно, 1923, Guggenheim Museum, New York

9

Класична настава по математика

Класичната настава најчесто е:

ограничена со наставниот план и програ-ма и сконцентрирана на нивна реализа-ција

• јасно одделени наставни целини, теми и единици

• недоволно поврзување на усвоените знаења, вештини и способности

• нема корелација со други предмети

10

Класична настава по математика(2)

сконцентрирна е на реализацијата на материјалните и делови од функционал-ните задачи на наставата

• знаењето се пренесува во структурирана форма, најчесто дедуктивна

• се увежбуваат техники за решавање на задачите

• ретко се оди подалеку од тесните математички содржини (наставни целини и единици), а речиси никогаш од рамките на (основно и средно) училиштната математика

11


математичките задачи најчесто се од затворен тип

• точно одредена задача ( најчесто со единствено решение и со зададен метод/техника за решавање)

• недостасуваат задачи од отворен и проблемски тип (самостојно истражување, можност за самостоен избор на методи)

• недостасуваат поврзување со реалниот свет, живот и вистински (матемтички и други) проблеми

12


преовладуваат традиционални облици на настава

• фронтална настава (метод на дијалог и предавање)• индивидуална работа на ученикот• samo ponekad timski rad učenika (решавање задачи,

работа со учебник) запоставена е воспитната задача на наставата

• воглавно се ограничува на развивање на точност, прецизност и уредност

13

Современа настава по математика

Вклучува:

ориентираност кон ученикот

партнерство меѓу ученикот и наставникот

отвореност кон проблемски ситуации и задачи (од секојдневниот живот)

корелација со други области на науката и човечки активности

создавање на математички компетенции ( а не само вештини за решавање на традиционални задачи)

методи на тимско – кооперативна работа

внимание кон развивање на организаторски и комуникациски компетенции на ученикот

14

И затоа:

Во нашите училишта треба да се овозможи

работа на математички (интердисциплинарни)

ученички проекти

15

Проектот во наставата по математика

Ученички математички проект

= работа на тимови од ученици (групи од одделение) на посложени математички проблеми, често поврзани со секој-дневниот живот

16

Проектот во наставата по математика(2)

Пример за ученички проект

Се за круговите

(сликата од V. Kandinski Некои

кругови, масло на платно, 1926, Guggenheim

Museum, New York, може да послужи

како почетна точка)

17


Проектната настава по математика:

предвидува:

• соодветен (дополнителен) ангажман на наставникот

• одредена храброст на наставникот

може да биде многу интересна и мотивирачка за учениците

со себе може да носи и некои потешкотии.

18


Храброст на наставникот за:

отстапување од тесните рамки на наставниот план

една „дарежлива“ временска рамка

поинаков и поисцрпен облик на настава

примена на поинакви наставни методи

можен неизвесен исход од проектот

совладување на можни неочекувани ситуации и проблеми

19

Цели на проектната настава по математика

Општите цели се кај учениците:развивање на вештини за тимска работаразвивање вештини за донесување одлука

самостојно и во тимотразвивање критички однос кон сопствената

и туѓата работаразвивање вештини за артикулација и

аргументацијаувидување на потребата и смислата на

поделбата на трудот

20

Цели на проектната настава по математика(2)

развивање на самостојност и одговорност во работата

постигнување вештини за планирање

оспособување за користење на различни средства за работа и правилна проценка на расположливите ресурси

вежбање на самостојно пронаоѓање на информации и критички однос кон нив

21


оспособување за интегрирање на добиените работни резултати

запознавање со процесот на учење и работа во единствена социјална група

запознавање со различни методи за работасоздавање на производ за лична употреба

или од страна на други

22


разрешување на случаеви на несогласување на теоријата и праксата, како и на строго поставените граници меѓу наставните предмети, имајќи во предвид аспекти кои ја надминуваат професијата

идентификација на сложеноста на проблемот

идентификација на различните дизајнерски влијанија.

23

Реализација на еден математички проект

0. ФАЗА – Подготовка на проектот

• одбирање на проектна тема

• подготовка на учениците за темата (потребно предзнаење...)

• организација на проектот (временска и просторна организација, потребни ресурси според бројот на учениците и групите. )

24

Реализација на еден математички проект(2)

1. ФАЗА – Поставување на проектот

• поставување на проблемот – проблемот мора да биде доволно отворен и сложен (по можност, да излегува од рамките на математиката)

• brainstorminд (бура од идеи)

• средување и групирање на идеите– разложување на проблемот на парцијални проблеми

25


1. ФАЗА – продолжение:

• избор на парцијалните идеи кои ќе се обработуваат

• конкретизирање на задачите

• одредување структура на тимот

• поделба во групи

26

Реализација на еден математички проект (4)

2. ФАЗА – Работа во групи

• прибирање на работни материјали (извори на информации)

• употреба на помошни средства(комјутер...)

• комуникација со другите групи (задачите на групите може со делумно да се поклопуваат и да се надоврзуваат)

• дукументациски работи (документацијата на работата на проектот е од суштинско значење)

27


2.ФАЗА– продолжение:

• првично резиме на работата:

– извештај за работата на групата,

– презентација на првобитните резултати, критика

– нови насоки од тимот или наставникот

ВАЖНО!!!

Наставникот постојано ја надгледува работата на проектот (има улога на проект – менаџер)

28


3. ФАЗА – Интегрирање на работните резултати

• завршен извештај на групите и презентација на резултатите

• поднесување на документација, измени и дополнувања

• интегрирање на резултатите во еден производ

• евалуација на оствареното, критика

• финално уредување

29

Реализација на еден математички проект (7)

4. ФАЗА – Математички придонеси

• уредување на математички резултати

• воспоставување на врски со наставната програма

• презентација на производите на корисниците

30

ВАЖНО!!!Ученичките математички проекти треба

да бидат ориентирани на производот(конечниот продукт)!

Можни производи:математички паноа, плакатиматематички статии, списанија, веб

страниципредавања за други ученициработни материјали за други ученици...

31

Улогата на наставникот во проектот

Наставник = менаџер на проектот

го води проектот, го насочува и управува со него

одговорен е за организацијата и начнот на работа на проектниот тим

мора да биде во состојба да ги препознава проблемите и да се обиде да ги реши конструктивно и систематски

32

Улогата на наставникот во проектот (2)

Наставникот ги превзема следните задачи:

избор на проектните теми (во повеќето случаеви)

поделбата во групи, понекогаш и заедничка работа со учениците

насочување при прецизирањето на поставувањето на задачата

водење заеднички дискусии

33

Улогата на наставникот во проектот(3)

Наставникот ги превзема следните задачи (продолжение):

организација на поднесување меѓуизвештаи

ги подготвува учениците за нови и непознати математички и други помошни средства

подготовка на медиумите за објава на резултатите

помага при работата

34

Улога на ученикот во проектотглавна квалификација= способност за

тимска работа

заедничка работа и надминување на конфликтите во групата, особено:

способност да ги искаже сопственото мислење

способност за прифаќање на туѓите мислења

развивање способност за вземна критика на сопствената и туѓата работа

согледување на потребата и значењето на поделбата на работата

35

Примери за проектни задачи

Пример 1 Се за круговите

• сликата како појдовна точка за бура на идеи

• важно е тогаш да не се селектираат идеите

• секој ученик идеите ги бележи на картичка

36

Примери за проектни задачи(2)

Можни парцијални задачи по бурата на идеи

• елементи на кругот(центар, радиус, дијаметар)

• круг и кружница

• делови од кругот (кружен исечок)

• мерење на кругот и неговите делови(периметар, плоштина)

37


• круг, кружница и други објекти• триаголник и кружница• четириаголник и кружница• бројот π• круг и кружница во координатните системи• круг и кружница во неевклидска геометрија• круг и кружница во природата (Сончев систем)• круг и кружница во философијата и

религијата ( Не допирајте ги моите кругови!)

38


• круг и кружница во уметноста (ликовна, архитектонска...)

• круг и кружница во спортот• круг и кружница во литературата (кругови на

пеколот, Кавкаски круг со креда...)• сфера и топка, итн.

Внимание! Бидете сигурни дека проектот не е преамбициозен и прешироко поставен!!!

39

Примери на проектни задачи(5)

Пример 2

Математика на едно

дрво

40


Пример 3

Мозаиците околу нас

41


Уште неколку примери:

златен пресек

мостови (математика на мостовите, облик на мостовите...)

KaКако старите цивилизации броеле и ги запишувале броевите?

правилни тела(Платонови и Архимедови), нивните својства, појава во природата(обликот на вирусите, кристалите...)

42

За крајВо образовниот процес секогаш треба

да се внимава на следното:

Добрата настава се темели на различните наставни методи!

И постојаната проектна настава станува досадна како и постојаната

фронтална настава!

43

Documents

Proekti Vo Matematika