Priprema 16

7/21/2019 Priprema 16

http://slidepdf.com/reader/full/priprema-16 1/6

Школа:

Наставни предмет: Математика

Разред: Осми

Датум реализације:

Наставник:

ПОДАЦИ О ЧАС !Р" #$

Настава тема: Тачка, права и раван

Наставна јединица: Орто%онална пројекција&ип 'аса: Обрада

Ци( 'аса:Усвајање појмова ортоганална пројекција тачке, дужи и праве на

раван

О)разовни задаци:

Ученици треба да:

• усвоје појам ортогоналне (нормалне) пројекције тачке на

праву, тачке и игуре на раван и појам нагибног угла правепрема равни!

• умеју да користе ове појмове у ре"авању #адатака$

*ункционални

задаци:

Ученици треба да:

• ра#вијају способност дедуктивног #ак%учивања придока#ивању теорема и просторног посматрања!

• ст&кну навике кори"'ења скуповне симболике (код

#аписивања односа основни геометријски појмова)!

• ра#вију навику тачног обележавања геометријски

објеката!

• оспособ%авају се #а преци#но и уредно цртање и

конструисање и правилно кори"'ење прибора!

• ра#вијају ве"тину процењивања ре"ења проблема то јест

најеикаснијег приступа ре"авању постав%еног

проблема!

• стичу способност и#ражавања математичким је#иком, јасно и преци#но, у писменом и усменом облику!

• ра#вијају логичко, аналитичко и процедурално

(алгоритамско) ми"%ење!

• применом мисаони операција, нарочито апстракције и

генерали#ације, ра#вијају способности #а индуктивни

облик #ак%учивања$

7/21/2019 Priprema 16


+аспитни задаци:

Ученици треба да ра#вијају:

• концентрацију!

• способност #а упоран и предан рад!

• поступност и систематичност у раду!

• тачност, преци#ност и уредност у раду!

• по#итиван однос према математици и уважавање

математике као подручја %удске делатности!

• самопоу#дање и поверење у властите математичке

способности!

• навику самоконтроле и критичког ми"%ења$

,(у'ни појмови: Ортогонална пројекција, нагибни угао

О)разовни стандарди: *+$$+$ *-$$-$

О)лици рада: .ронтални

Наставне методе: /ијало"ка, илустративна

Наставна средства: У0беник, #бирка, табла, креда, прибор #а геометрију-есто изво.е/а наставе: 1абинет #а математику

,орелација: 2

0итература и додатни

материјал за

наставнике:

• 3кодинови' 4$, /имитријеви' 5$, Математика 8, у0беник #а

осми ра#ред основне "коле, 3#давачка ку'а Klett , 6еоград,-7++, стр$ 8-, 8, 88, 89, 8$

• ;опови' 6$, Милојеви' 5$, <улови' 4$, Математика 8,

#бирка #адатака са ре"ењима #а осми ра#ред основне "коле,

3#давачка ку'а Klett , 6еоград, -7++$

• 3кодинови' 4$, /имитријеви' 5$, ;опови' 6$, Приручник за

наставнике математике у осмом разреду основне школе,


• <ајуки' М$, ;авли'еви' =$, Знам за више – Математика 8,

обја"њења и вежбања #а бо%е оцене у >$ ра#реду, 3#давачкаку'а Klett , 6еоград, -7++$

• ;авли'еви' =$, <ајуки' М$, Знам за матуру, #бирка #адатака #а

#авр"ни испит и# математике у основном обра#овању,

3#давачка ку'а Klett , 6еоград, -7++$0итература и додатни

материјал за у'енике:• 3кодинови' 4$, /имитријеви' 5$, Математика 8, у0беник #а

осми ра#ред основне "коле, 3#давачка ку'а Klett , 6еоград,

-7++, стр$ 8-, 8, 88, 89, 8$

• ;опови' 6$, Милојеви' 5$, <улови' 4$, Математика 8,

#бирка #адатака са ре"ењима #а осми ра#ред основне "коле,

7/21/2019 Priprema 16



• <ајуки' М$, ;авли'еви' =$, Знам за више – Математика 8,

обја"њења и вежбања #а бо%е оцене у >$ ра#реду, 3#давачкаку'а Klett , 6еоград, -7++$

• ;авли'еви' =$, <ајуки' М$, Знам за матуру, #бирка #адатака #а

#авр"ни испит и# математике у основном обра#овању,


Напомене:

&О, ЧАСА

водни део 'аса:

(9 минута)

?нали#а дома'ег #адатка$

;оновити:

@та је нормала и# тачке на раванA

5енка коју освет%ене просторне игуре бацају на неку равну подлогу

јесте својеврстан прика# те игуре у равни$ 5енку можемо

математички описати као скуп продора прави дуж светлосни #рака

који прола#е кро# тачке дате игуре$ 1ако су

светлосни #раци меBусобно паралелни, овакво придруживање тачака

равни тачкама игуре на#ивамо паралелно пројектовање, а саму сенку

пројекцијом игуре на раван$1лавни део 'аса:

(9 минута)

Орто%онална пројекција та'ке на раван је продор нормале из те

та'ке на дату раван"

Раван на коју пројектујемо назива се пројекцијска раван"

Нормала из неке та'ке на раван пројекције назива се

пројектују2и зрак те та'ке"

?ко се тачка нала#и у равни пројекције, онда се поклапа са својомортогоналном пројекцијом на ту раван$

/а бисмо одредили ортогоналну пројекцију дужи, дово%но је

одредити ортогоналне пројекције њени крајњи тачака$

У #ависности од односа равни пројекције и праве одреBене крајњим

тачкама дужи коју пројектујемо, ра#ликујемо следе'е случајеве:+$ ?ко је права одреBена крајњим тачкама дужи коју пројектујемо

паралелна са равни пројекције, онда је пројекција те дужи дужподударна са дужи коју смо пројектовали$

-$ ?ко права одреBена крајњим тачкама дужи коју пројектујемо сече

раван пројекције и није нормална на њу, онда је пројекција те дужидуж која је кра'а од дужи коју смо

пројектовали$

7/21/2019 Priprema 16


$ ?ко је права одреBена крајњим тачкама дужи коју пројектујемонормална на раван пројекције, онда је пројекција те дужи тачка$

3)еник4 страна 554 примери # и 6$ C =ади наставник

обја"њавају'и$

Ортогонална пројекција праве p на раван π је:

+$ права уколико p није нормална наπ!

-$ тачка ако је права p нормална на π$

Уколико права p није нормална на раван пројекције π, онда постоји

јединствена раван ρ која садржи p и нормална је на π$ Тада је

пројекција праве p на D пресек равни π иρ$

+$ ?ко права p сече пројекцијску раван D и није нормална на њу, ондасече и своју пројекцију p+$ У овом случају, угао и#меBу праве p и њене

пројекције p+ на раван π на#ива се на%и)ни у%ао праве p према равни

π$

-$ ?ко је права p паралелна пројекцијској равни D, онда је паралелна исвојој пројекцији p+ на ту раван$

3)еник4 страна 5$ 4 пример 7" C =ади наставник обја"њавају'и$

8авр9ни део 'аса:

(9 минута)

;оновимо:

@та је ортогонална пројекција тачке на раванA

@та може бити ортогонална пројекција дужи, а "та правеA

@та је нагибни угао праве према равниA

/ома'и #адатак:

У0беник, страна 88, #адаци +,-,$

7/21/2019 Priprema 16


810Д &А!0

Орто%онална пројекција ; о)рада "<="6<##"

Орто%онална пројекција та'ке на раван је продор нормале из те та'ке на дату раван"

Раван на коју пројектујемо назива се пројекцијска раван" Нормала из неке та'ке на раван пројекције назива се

пројектују2и зрак те та'ке"

3)еник4 страна 554 примери # и 6$ 3)еник4 страна 5$ 4 пример 7

ДО-А>И 8АДА&А,:

У0беник, страна 88, #адаци +, -, $

ОР&О1ОНА0НА ПРО?,ЦИ?А Д@И НА

РА+АНОР&О1ОНА0НА ПРО?,ЦИ?А ПРА+ НА РА+АН

7/21/2019 Priprema 16


ПРИ0О8И

Documents

Priprema 16