presentasi seismologi

5/23/2018 presentasi seismologi

1/59

Ahmad Legowo

Andi veanetaArianto Petrus

Bagas Setyadi

Dedi Yuliansyah

Wilyan Pratama

RAY THEORY : TRAVEL TIME

Oleh kelompok 4

JURUSAN TEKNIK GEOFISIKA FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS LAMPUNG

2014


2/59

Teori Gelombang: Travel TimeTeori gelombang seismik dianalogikan sebagai teori

gelombang optik dan telah diterapkan lebih dari 100 tahununtuk menginterpretasikan data seismik . Hal ini terus

digunakan secara luas saat ini, karena kesederhanaan danpenerapan untuk berbagai masalah.

Aplikasi ini misalnya penentuan lokasi gempa, penentuan

fokal mekanisme body wave dan inversi untuk strukturkecepatan di kerak dan mantel.


3/59

4.1 Hukum Snell

Gelombang bidang yang menyebar suatu medium dengankecepatan v, yang memotong bidang horizontal. Mukagelombang saat t=t dan t=t+t yang dipisahkan oleh spanjangnya lintasan. Sudut gelombang dari arah vertikal

disebut incidence angel. Sudut ini berelasi dengan sterhadap jarak muka geombang di permukaan, x,oleh

Karenas=v t,jadi


4/59

Gambar 4.1Sebuah gelombang bidang pada permukaan horizontal. Sudut

sinar dari arah vertikal disebut incidence angel

atau


5/59

dimana u adalah perlambatan (u=1/v dimana v adalah

kecepatan) dan p disebut parameter gelombang . Dengan

mengetahui waktu kedatangan gelombang di dua stasiun yang

berbeda , kita langsung bisa mengukur p, p merupakan

parameter lambatnya gelombang yang pertama muncul dalam

arah horizontal, itulah sebabnya mengapa p kadang-kadang

disebut perlambatan horizontal.

Jika gelombang bidang mengarah kebawah menujam permukaan

horizontal antar dua lapisan homogen, dengan kecepatan yang

berbeda. Lapisan atas mempunyai kecepatan yang lebih rendah(v1 < v2) dan (u1 > u2) maka nilai p adalah


6/59

Gambar 4.2Sebuah gelombang bidang melintasi lapisan horizontal antaradua lapisan homogen. Kecepatan yang lebih tinggi di lapisan bawah

menyebabkan jarak muka gelombang lebih jauh.


7/59

4.2 Jalur gelombang untuk model homogen lateral

Umumnya kecepatan kompresi dan kecepatan geser meningkat

sebagai fungsi dari kedalaman dibumi. Parameter gelombang p

tetap konstan,

Jika kecepatan terus naik, maka

suatu saat akan = 90 dan

gelombang akan menjalarsecara horizontal.

Gambar 4.3


8/59

Hal ini juga berlaku untuk gradien kecepatan yang berubah

secara kontiniu (Gambar 4.3). Jika kita perlambatan dipermukaan menjadi u0 dan sudut takeoff menjadi0, sehingga

Ketika =90 gelombang berada pada titik balik, kemudian

akan terpantulkan ke permukaan dan p = utp, di mana utp

adalah perlambatan pada titik balik. Karena kecepatanumumnya meningkat dengan kedalaman, perlambatan akan

berkurang seiring bertambahnya kedalaman.


9/59

Gambar 4.3 Jalur dengan peningkatan kecepatan yang terus-menerus sesuai

kedalaman, kurva akan kembali menuju permukaan jika sudut datang 90.

Gambar 4.4 Kurva travel time untuk model dengan peningkatan kecepatan

sesuai kedalaman. masing-masing titik pada kurva hasil dari jalur gelombang

yang berbeda, kemiringan kurva waktu tempuh, dT / dX, merupakan

parameter gelombang.


10/59

Perlambatan vektor s tidak hanya diselesaikan pada arah

horizontal tapi juga pada arah vertikal atau yang sering disebut

perlambatan vertikal. Besarnya adalah

Pada titik balik p=u dan =0


11/59

Menghitung travel time dan

jarak glombang tertentu

dipemukaan dapat dilakukandengan mempertimbangkan

segmen panjang ds sepanjang

jalur gelombang.

Karena p = u sin ,kita dapat menulis


12/59

Dari aturan rantai

Hal ini dapat diintegrasikan untuk mempeoleh x:

Jika z1 dipermukaan (z1 = 0) dan z2 menjadi titik balik zp, jarak xdari sumber dipermukaan ke titik balik adalah


13/59

Karena gelombang simetris dititik balik, total jarak x(p) dari

sumber di permukaan dan receiver dipermukaan hanya 2 kali

persamaan diatas, jadi

Dalam cara yang sama, persamaan untuk travel time t(p) adalah:

sehingga


14/59

Persamaan diatas adalah travel time dari sumber ke titik balik,

sehingga total travel time nya T(p) adalah :

Model kecepatan sederhana ini ditetapkan dalam susunan lapisan

homogen. Dalam hal ini integral untuk X dan T menjadi

penjumlahan

dan


15/59

4.2.2 Ray Tracing melalui gradien kecepatan

Ketika gradien kecepatan muncul, (4.18) dan (4.19) karenaadanya lapisan homogen yang beukuran besar sehingga harus

dievaluasi untuk memberikan hasil yang akurat. Strategi yang

lebih baik adalah mengukur parameter model kecepatan pada

sejumlah titik diskrit di suatu kedalaman dan mengevaluasi

integral (4.12) dan (4.16) dengan asumsi fungsi interpolasi

yang tepat antara titik-titik Model. Gradien linear kecepatan

antara titik model bentuk

v (z) = a + bz,

slope nya adalah b, antara v1 (z1) dan v2 (z2) adalah


16/59

Mengevaluasi integral untuk t(p) dan x(p), maka dapat memperoleh

Jika gelombang kembali kedalam lapisan, kemudian tidak adakontribusi integral ini dari titik yang lebih rendah. Sebuah komputersubroutine yang menggunakan persamaan ini untuk menghitungx(p) dan t(p) untuk lapisan dengan gradient linear kecepatang,disediakan dalam Lampiran D, hal ini diperlukan dalam beberapaLatihan.


17/59

Contoh: Komputasi X (p) dan T (p)

Tiga lapis homogen dengan ketebalan lapisan 3 km dankecepatan 4, 6 dan 8 km/s-2 untuk bagian atas, lapisan tengah

dan bawah. Berapa jarak permukaan-ke-permukaan dan travel

time, dengan p=0,15 s/m?.

Pertama-tama kita mengubah kecepatan menjadi slownesses

dan mendapatkan u1=0.25, u2=0.167, dan u3=0,125 s/km. Kita

juga memiliki z1 =z2 =z3 = 3 km.

Dalam persamaan (4.18) dan (4.19), diketahui bahwa u hanya

lebih besar dari p untuk lapisan 1 dan 2. Ini berarti bahwa

gelombang akan melewati lapisan ini, namun akan terpantulkan

dari atas lapisan 3.


18/59

sehingga


19/59

4.3 kurva travel time dan delay time

Umumnya di Bumi, X(p) akan meningkat seiring penurunan p,

Ingat !


20/59

Dalam hal ini turunan dX/dp negatif. Ketika dX/dp 0 kurva waktu tempuh disebut retrograde.Transisi dari prograd untuk retrograde dan kembali ke

prograde menghasilkan triplikasi di kurva waktu tempuh. Titik

akhir pada triplikasi disebut caustic di mana dX / dp = 0 .


21/59

Triplikasi mungkin " unreveled '' dengan mempertimbangkan

fungsi X( p ). jika nilai p besar gelombang akan kembali pada

kedalaman dangkal dan perjalananya hanya jarak pendek.

Dengan penurunan parameter gelombang, kedalaman titik

balik meningkat dan jangkauan X meningkat . Ketika ada

gradien kecepatan , X mulai menurun dengan penurunan p.


22/59

4.3.1 Pengurangan kecepatan

Kurva perjalanan waktu sering dapat dilihat secara lebih rinci

jika diplot menggunakan pengurangan kecepatan yang didapatdari perjalanan waktu (Gambar 4.6). Dalam hal ini skala waktu

digeser dengan rentang yang sama dibagi dengan

pengurangan kecepatan. Kecepatan yang sama dengan

penurunan kecepatan akan dplot sebagai gars horisontal.

Gambar 4.6 Sebuah reduksi kecepatan dapat digunakan untuk memperluas

skala waktu untuk menunjukkan kurva perjalanan waktu lebih rinci.


23/59

4.3.2 fungsi (p)

Fungsi X(p) berperilaku lebih baik daripada T(X) karena tidak

memotong dirinya sendiri (ada nilai tunggal X untuk setiap

nilai p), tapi fungsi invers p(X) multivalued.

di mana disebut waktu tunda.


24/59

Hal ini dapat dihitung dengan sangat sederhana dari (4.13)dan (4.17):


25/59

Untuk media berlapis sederhana, merupakan penjumahan

Jika sebuah titik pada kurva travel time t(x) pada jarak X dan

waktu T (Gambar 4.7). persamaan garis singgung ke kurvatravel tme adalah t = T + p(x - X). Pada x=0, t=T-pX = (p),

sehingga intercept garis adalah (p) sedangkan slopenya

adalah p. Kemiringan terhadap kurva p adalah


26/59

Gambar 4.7 Waktu tunda, (p) = T - pX, diberikan oleh garis singgung

dengan kurva perjalanan waktu.

dengan demikian


27/59

Kemiringan kurva (p) adalah -X. Karena X 0, kurva (p)

selalu menurun. Turunan kedua adalah

Gambar 4.8 fungsi (p). cabang prograd berbentuk cekung keatas;

cabang retrograde memiliki cekung kebawah.


28/59

4.4 zona kecepatan rendah

Biasanya kecepatan akan meningkat dengan meningkatnyakedalaman, tapi terkadang kecepatan akan turun dengan

meningkatnya kedalaman menciptakan LVZ. Contonya di inti

bumi gelombang p akan menurun sekitar 14 km/s, dari mantel

ke inti luar 8 km/s. di astenosfer terjadi perubahan kecepatan(80-200)km

Akibat LVZ terdapat gap yang disebut shadow zone


29/59

4.5 Ringkasan persamaan Ray Tracing

Perlambatan horzontal gelombang

Perlambatan vertikal gelombang

Waktu dan jarak X dipermukaan


30/59

Waktu tunda

Dimana zp adalah titik balik


31/59

4,6 Spherical-Earth ray tracing

Persamaan ray tracing yang dijelaskan di atas adalah untuklapisan bumi horizontal. Yang digunakan pada kerak (kurang dari

30 km atau lebih). Untuk kedalaman yang lebh dalam, maka

perlu memperhitungkan bentuk speris bumi. Ada dua cara yang

dapat dilakukan:

1. mengubah definisi parameter gelombang untuk untuk

geometri spheris

2. menerapkan transformasi (the Earth flattening transformasi)

ke model spheris untuk penggunaan langsung dari

persamaan Ray tracing Bumi.


32/59

Dari gambar dapat dillihat bahwa 2 (r1) 2(r2). Sehingga

Dari hukum snell didapat


33/59

Jadi hubungan 2(r1) dengan 2(r2) adalah

r1 sin 2(r1) = r2 sin 2(r2)

atau

Mensubstitusi ke (4.36), kita peroleh generalisasi hukum Snell

untuk bentuk spheris yang simetris:

Sehingga parameter gelombang p menjadi


34/59

Ingat bahwa dalam flat-earthp adalah perlambatan horizontal

Dalam bentuk spheris , dX = dr, di mana adalah sudutdalam radian. sehingga


35/59

Perhatikan bahwa parameter psph spheric-earth memiliki

satuan (s/radian), sedangkan parameter pf flat-earthmemiliki satuan (s/jarak). ekspresi untuk waktu tempuh danjarak sebagai fungsi psphsangat mirip dengan yang kita tulissebelumnya

dan


36/59

4.7 The Earth-flattening transformation

Turunan untuk T(p), X(p), dan (p) semua diasumsikangelombang merambat dalam bumi yang datar, lapisan homogen,

kurva travel time berbentuk garis lurus dan tidak ada gelombang

yang meninggalkan sumber dengan sudut lebih dari 900 karena

akan kembali ke permukaan. Meskipun dalam bentuk bumi

spheris yang homogen, gelombang juga kembali ke permukaan

dan kurva travel time tidak lurus. Kurva di bumi spheris dapat

disimulasikan dalam bumi datar jika gradien kecepatan

dikenalkan dalam half-space. Variable kedalaman baru, zf

didefinisikan


37/59

Dimana r adalah jarak dari pusat bumi dan a adalah jari-jari

bumi=6.371 km. catat bahwar=a-zs

dimana zs adalahkedalaman di spheris-earth. r=a (dpermukaan) sesuai dengankedalaman di flat-earth z=-a ln(a/a)=0, ketika jari-jari r=0,

dengan kedalaman yang tak terbatas. Perubahan kecepatannya

adalah

Kita dapat menggunakan ray tracing equation tanpa perubahan.

Jarak X km yang dihitung dalam flat-earth dapat dikonversi ke

degree, degdalam spheriss-earth dengan menggunakan

deg=Xkm *360 / (2a)+

dimana 2aadalah ellng bumi dalam km.


38/59

Pada kedalaman


39/59

4.8 Ray Nomenclature

Perbedaan lapisan di bumi (misalnya, kerak, mantel, inti luar, dan

inti), dikombinasikan dengan dua jenis body wave yang berbeda

(P dan S), menghasilkan sejumlah besar geometri gelombang

yang mungkin, disebut fase seismik. Skema penamaannya sudahumum dalam seismologi


40/59

4.8.1 fase kerak

Tebal kerak bumi sekitar 6 km di samudra dan sekitar (30-50)km

di benua. Kecepatan gelombang seismik meningkat tajam di

MOHO diskontinuiti antara kerak dan mantel. Gelombang P

yang memantul di kerak disebut Pg, yang memantul di moho

disebut PmP. m di PmP menunjukkan pemantulan oleh moho

dan menganggap moho sebagai diskontinuitas tingkat pertama.

Meskipun moho juga bisa hanya sebagai gradien kecepatan yang

besar yang menyebabkan triplikasi yang menyebabkan

pemantulan. Gelombang yang merambat dimantel paling atasdibawah moho disebut Pn.


41/59

Titik crossover adalah dimana terjadi perubahan pertama secaratiba-tiba dari Pg ke Pn. Titik crossover biasanya terjadi pada

sekitar X = 30 km untuk kerak samudera dan di sekitar X = 150km untuk kerak benua . Tentu saja , nama yang mirip jugadigunakan untuk fase gelombang S ( SmS , Sn , dll ) danperubahan fase seperti SmP .


42/59

4.8.2 Whole Earth phases

Berikut ini lapisan utama adalah mantel, inti luar cair, dan inti

dalam padat. Kaki gelombang P dan S di dalam mantel dan inti

diberi label sebagai berikut:

P P wave in the mantle

K P wave in the outer core

I P wave in the inner core

S S wave in the mantle

J S wave in the inner core

c reflection off the coremantle boundary (CMB)

i reflection off the inner-core boundary (ICB)


43/59

Untuk gelombang P dan S dikeseluruhan bumi, singkatan diatas

digunakan untuk segmen yang berturut-turut dari jalurgelombang dari sumber kepenerima. Untuk gempa bumi yang

pusatnya di dalam, cabang yang terefleksikan ke permukaan

dilambangkan dengan huruf kecil p atau s.

Ada istilah depth phase, dan waktu pemisahan antara directarrival dan depth phase adalah salah satu cara terbaik untuk

membatasi kedalaman gempa jauh.


44/59


45/59


46/59

4.8.3 PKJKP: The Holy Grail body wave seismologi

Tahap PKJKP adalah gelombang P yang berubah ke gelombang S

selama perjalanan melalui inti dalam yang solid. Namun,

amplitudo prediksi PKJKP jauh di bawah tingkat noise (Doornbos,

1974) karena koefisien transmisi P-to-S yang kecil di ICB danredaman inner-core yang kuat. Deteksi PKJKP masih menjadi

tantangan bagi seismologis dimasa mendatang, dan akan

meningkatkan pemahaman kita mengenai shear-velocity di inti

dalam.


47/59

4.9 Observasi global body wave

Perbedaan visibilitas fase body wave tergantung pada amplitudo,

polarisasi, dan frekuensinya. Seismograf modern merekam

semua tiga komponen dari gerakan tanah (menggunakan sensor

vertikal dan dua sensor horisontal ortogonal) dengan rentangfrekuensi yang luas. Catatan horisontal biasanya diputar kearah

radial sejajar dengan azimuth ke sumber dan komponen

transversal tegak lurus dengan azimuth ini


48/59

Gambar rekaman

vertikal, radial, dan

transversal dari gerakan

tanah (kecepatan) pada

17 Januari 1994 gempa

Northridge yang tercatat

di stasiun IRIS / IDA OBN

di 88,5.


49/59

Waktu dari gerakan fase seismik yang pertama kali dapatterlihat disebut arrival time waktu datang, dan proses

pengukuran ini disebutpickingkedatangan.Di masa lalu, sebelum adanya data digital, picking arrival time

merupakan bagian utama dari operasi stasiun seismograf .Bahkan saat ini , banyak rekaman seismik masih dipickingdengan tangan , karena membuat otomatis picking yang

handal terhadap noise sangatlah sulit.

Dengan mengukur arrival time fase seismik di berbagaisumber - penerima, seismolog dapat membuat kurva traveltime untuk fase utama dan menggunakan ini untuk

menyimpulkan struktur kecepatan rata-rata bumi . Hal inimarak dilakukan pada awal abad ke-20, dan JB travel timetabel , diselesaikan oleh Jeffreys dan Bullen pada tahun 1940 ,masih banyak digunakan , hanya berbeda tidak lebih daribeberapa detik dari model terbaik saat ini .


50/59

Gambar 4.18, lebih dari lima juta picks travel time yang

diarsipkan oleh International Seismologi Centre ( ISC ) 1964-1987. fase body wave utama dapat dilihat dan diidentifikasi

dari kurvatravel time diplot pada Gambar 4.20 dan 4.24. Data

ISC telah terbukti menjadi sumber berharga dalam seismologi,

dan digunakan secara luas baik untuk mencari gempa bumi

dan melakukan inversi kecepatan tiga dimensi ( lihat Bab 5 ).

Gambar 4.19 dan 4,21-4,23 tumpukan plot hampir 100.000

seismogram dari jaringan global untuk semua gempa bumi

dengan magnitudo lebih besar dari 5,7 antara tahun 1988 dan

1994 (gambar dari Astiz et al . , 1996) . Pada frekuensi yanglebih tinggi ,kedatangan arrival tampak lebih jelas , tetapi

fase kurang dapat dibedakan .


51/59

Gambar 4.20 dan 4.24, memperlihatkan kurva travel time

teoritis, dihitung dari kecepatan referensi Model IASP91(Kennett dan Engdahl , 1991).

Bentuk kurva travel time berkaitan dengan kecepatan radial

struktur bumi. Persamaan ray tracing yang diturunkan

sebelumnya dalam bab ini dapat digunakan untuk menghitungteoritis kurva travel time untuk setiap model bumi radial.

Dalam bab berikutnya kita akan membahas inverse-problem,

bagaimana model kecepatan dapat diturunkan dari data travel

time


52/59

Gambar 4.18 picks travel time

dikumpulkan oleh ISC antara

1964 dan 1987 untuk

kedalaman


53/59

Gambar 4.19 susunan short-

period (


54/59

Gambar 4.20 Kunci fase

terlihat dalam susunan short-

period yang diplot pada

Gambar 4.19. kurva Travel time

dihitung menggunakan modelkecepatan IASP91 (Kennett dan

Engdahl, 1991). (Dari Astiz et

al., 1996.)


55/59

Gambar 4.21 susunan long-

period (> 10 s), komponen

vertikal dari jaringan globalantara 1988-1994. Lihat

Gambar 4.24 untuk kunci

nama-nama fase. (Dari Astiz et

al., 1996.)


56/59


period (> 10 s), komponen

radial dari jaringan global

antara 1988-1994. Lihat

Gambar 4.24 untuk kunci

nama-nama fase. (Dari Astiz et

al., 1996.)


57/59


period panjang (> 10 s),

komponen tranvers darijaringan global antara 1988-

1994. Lihat Gambar 4.24

untuk kunci nama-nama fase.

(Dari Astiz et al., 1996.)


58/59

Gambar 4.24 fase terlihat dalam

susunan long-period yang

ditunjukkan pada Gambar 4.21 -

4.23. Kurva Travel timedihitungmenggunakan model kecepatan

IASP91 (Kennett dan Engdahl,

1991). (Dari Astiz et al., 1996.)


59/59

Documents

presentasi seismologi