Introducción

Diseño de cañerías

Escurrimiento en ductos de fluidos incompresibles

Escurrimiento en ductos de fluidos compresibles

Medidores de presión y caudal

Impulsores para fluidos incompresibles

Impulsores para fluidos compresibles

Introducción al flujo multifase

Fluidodinámica de los circuitos de vapor

Programa

Q

“equipo”

reservorio

destino

reservorio

origen

(zA, PA)

(zB, PB)

En la planta de procesos, los líquidos y gases tienen que

ser transferidos entre equipos en donde se llevan a cabo

operaciones unitarias y/o donde se almacenan.

Equipo Condiciones Caída de presión típica

Reactor fase gaseosa

En general < 10% presión de entrada

Reactor de lecho fijo 0,5 – 1 bar

Reactor de lecho fluidizado 0,02 – 0,1 bar

Intercambia-dores de calor

Para líquidos 0,35 – 0,7 bar

Para gases (P > 10 bar) del orden de 1 bar

Gases (condiciones de vacío) 0,01 bar

Tuberías Depende de L/D, accesorios, …

aquí se produce

pérdida de carga

Q

PA PB

Fuente: «Chemical Process, Design and Integration», Robin Smith

Q

PA PB

para que exista

flujo Q tenemos

que tener

«suficiente»

presión en A

aquí se produce

pérdida de carga

Q

“equipo”

reservorio

destino

reservorio

origen

(zA, PA)

(zB, PB)

hFc Whgg

Pz

g

u

2

2

trabajo

aportado por

el impulsor

hFc Whgg

Pz

g

u

2

2

En general…

Si nos referimos a la interacción entre el fluido que

escurre y una maquina con la que intercambia

energía…

… según el signo de Wh será que la máquina da

energía al fluido (Wh > 0) (ej. impulsores) o de

máquinas que operan con la energía mecánica que

aporta el fluido (Wh < 0) (ej. turbinas)

Impulsores para fluidos incompresibles

Bibliografía

• Fox, R.W. y McDonald, A.T. (1997) Introducción a la mecánica de fluidos. McGraw-Hill, México.

• White, F.M. (1979) Mecánica de fluidos. McGraw-Hill, España.

• Mott, R.L. (2006) Mecánica de fluidos. Sexta edición. Prentice Hall, México.

• Karassik, I.J., Messina, J.P., Cooper, P., Heald, C.C. (2001) Pump Handbook. McGraw-Hill.

• McNaughton, K. (1996) Bombas. Selección, uso y mantenimiento. McGraw-Hill, México.

• Perry, R. H. y Green, D.W. (1984) Perry's Chemical Engineers' Handbook. McGraw Hill.

• Hydraulic Institute (www.pumps.org) Asociación de fabricantes y usuarios de bombas que proporciona estándares de productos.

1. Elementos relevantes a tomar en cuenta

en la selección y evaluación de bombas

2. Clasificación de bombas

3. Bombas dinámicas

4. Bombas de desplazamiento positivo

5. Selección de bombas

Temario

Elementos relevantes a tomar en cuenta

(en la selección y evaluación de bombas)

1

1. Cantidad de fluido a ser bombeado, Q

2. Presión desarrollada por la bomba, carga/

altura total, H

3. Condiciones de succión y NPSH

4. Eficiencia y potencia de la bomba

5. Propiedades del fluido a ser impulsado

Elementos relevantes a tomar en cuenta

(en la selección y evaluación de bombas)

Carga/altura total, H

Energía útil que cede la bomba al fluido para que escurra, expresada en unidades de altura

Whg

P

g

Pzz

g

u

g

uF

sd 21,12

2

1

2

2

22

zd

Pd

2

1

Ps

zs

zT

El Balance de Energía Mecánica (B.E.M.) entre 1 y 2 viene dado por

Es la presión de impacto, generalmente

manométrica, disponible a la entrada del

impulsor, reducida a su centro-eje y

expresada en altura de fluido.

Carga/altura de succión, hs

g

u

g

Phs

2

2

zs

2

1

Ps

022

21,2

12

2

1

2

2 Fs hg

P

g

Pzz

g

u

g

u

Haciendo el B.E.M entre 1 y 2…

21,21

2

12

2

2

22 F

s hzzg

P

g

u

g

P

g

u

Reordenando …

zs hs

21, Fss

s hzg

Ph

21, Fss

s hzg

Ph

zs

2

1

Ps

Si hs < 0 se le suele llamar altura de aspiración

21, Fss

s hzg

Ph

1

zs (> 0)

2

Ps

altura de succión

Es la presión de impacto (generalmente

manométrica) a la salida del impulsor,

reducida a su centro-eje y expresada en

altura de fluido.

Carga/altura de descarga, hd

g

u

g

Phd

2

2

21,12

2

2

2

11

22 F

d hzzg

u

g

P

g

u

g

P

Despejando…

zd 1

Pd

2

zd hd

21, Fdd

d hzg

Ph

022

21,1

12

2

1

2

2 Fd h

g

P

g

Pzz

g

u

g

u

Otra vez, partimos del B.E.M entre 1 y 2…

El trabajo hecho por la bomba se encuentra

haciendo un balance de energía entre el ojo y la

salida de la bomba.

hbombaF Whg

P

g

Pzz

g

u

g

u ,

1212

2

1

2

2

22

≈ 0 (normalmente, z no suele

ser más de un metro)

bombaFh hWg

P

g

u

g

P

g

u,

1

2

12

2

2

22

Relación entre H, hd y hs

hd hs H

Wh es la carga suministrada por la bomba

(trabajo al eje)

hF es la carga perdida por fricción en la bomba

bombaFh hWg

P

g

u

g

P

g

u,

1

2

12

2

2

22

hd hs H

bombaFh hWg

P

g

u

g

P

g

u,

1

2

12

2

2

22

Por otro lado, la diferencia entra las energía cinéticas en 1 y 2, es

normalmente despreciable frente a la diferencia entre los términos de

presión por lo que:

g

PPH

12

sd hhH

Curva Característica de la bomba

Altura

(H)

Caudal (Q)

Para una bomba dada, la altura total (H) es función

del caudal (Q)

Curva Característica de la bomba

Tipo de curva de un bomba centrífuga

Altura

(H)

Caudal (Q)

Curva Característica de la bomba

Tipo de curva de un bomba de desplazamiento

positivo

Altura

(H)

Caudal (Q)

Curva del sistema y Punto de

Operación

Haciendo el B.E.M entre 1 y 2…

zd

Pd

2

1

Ps

zs

zT

Fsd

T hg

PPzH

g

u

g

u

22

2

1

2

2

Curva del sistema y Punto de

Operación

Haciendo el B.E.M entre 1 y 2…

zd

Pd

2

1

Ps

zs

zT

Fsd

T hg

PPzH

Es el H requerido para que el fluido pueda

circular en las condiciones del sistema

g

u

g

u

22

2

1

2

2

g

uK

D

Lf

g

PPzH sd

T2

2

uD

Q4

2

2

42

8Q

DgK

D

Lf

g

PPzH sd

T

2Qcteg

PPzH sd

T

Como:

Si el factor f es constante:

Fsd

T hg

PPzH

cte

zT

g

PP sd

Altura

(H)

Caudal (Q)

Fh

2Qcteg

PPzH sd

T

Altura

(H)

Caudal (Q)

curva del sistema

Es el H requerido para que el fluido pueda

circular en las condiciones del sistema

Consideremos el caso de una bomba centrífuga…

Altura

(H)

Caudal (Q)

curva de la bomba

Es el H que da la bomba

Altura

(H)

Caudal (Q)

curva del sistema

curva de la bomba

Q

H

punto de

operación

Punto de Operación: intersección de la curva del sistema

con la curva de funcionamiento de la bomba (la carga

necesaria del sistema debe coincidir con la proporcionada

por la bomba).

Q

¿Qué pasa si cambian las condiciones del sistema?

zd

Pd

2

1

Ps

zs

zT

Altura

(H)

Caudal (Q)

curva del sistema (antes

de cerrar valvula)

Q

H

punto de

operación

(antes)

Si por ejemplo, se cierra un poco la válvula?

2

42

8Q

DgK

D

Lf

g

PPzH sd

T

curva del sistema (luego de

cerrar un poco la valvula)

Altura

(H)

Caudal (Q)

curva del sistema (antes

de cerrar valvula)

Q

H

punto de

operación

(despuès)

Si por ejemplo, se cierra un poco la válvula?

2

42

8Q

DgK

D

Lf

g

PPzH sd

T

curva del sistema (luego de

cerrar un poco la valvula)

Altura

(H)

Caudal (Q)

curva del sistema (antes)

curva de la bomba

Q

H

punto de

operación

(antes)

…y si por ejemplo, cambian los niveles?

2

42

8Q

DgK

D

Lf

g

PPzH sd

T

curva del sistema (después

de una reducción de zT)

Altura

(H)

Caudal (Q)

curva del sistema (antes)

curva de la bomba

Q

H nuevo punto de

operación

…y si por ejemplo, cambian los niveles?

2

42

8Q

DgK

D

Lf

g

PPzH sd

T

curva del sistema (después

de una reducción de zT)

Consideremos el caso de una bomba de

desplazamiento positivo…

Altura

(H)

Caudal (Q)

curva del sistema

curva de la bomba

Q

H

punto de

operación

1. Cantidad de fluido a ser bombeado, Q

2. Presión desarrollada por la bomba, carga/

altura total, H

3. Condiciones de succión y NPSH

4. Eficiencia y potencia de la bomba

5. Propiedades del fluido a ser impulsado

Elementos relevantes a tomar en cuenta

(en la selección y evaluación de bombas)

Las condiciones de succión deben asegurar que

no ocurra CAVITACION.

Condiciones de succión

Cavitación: fenómeno que ocurre cuando hay una

disminución local de presión que produce vaporización

parcial del fluido (P < Pvapor fluido a la temp. de bombeo)

Puede producir:

• flujo inestable (oscilaciones en el flujo),

• que la máquina vibre,

• ruido,

• daño mecánico: erosión localizada muy intensa

• pérdida en eficiencia.

Cavitación

Ejemplos de Cavitación para el caso del agua

punto crítico

punto triple

temperatura

pre

sió

n

Diagrama de Fases del Agua

punto crítico

punto triple

temperatura

pre

sió

n

Diagrama de Fases del Agua

1 bar abs.

0 °C 100 °C

punto crítico

punto triple

temperatura

pre

sió

n

Diagrama de Fases del Agua

20 °C

el agua se evapora

1 bar abs.

0,023 bar

¿Qué condiciones pueden provocar la caída de presión

estática en el seno del fluido?

02

2

Fc hgg

Pz

g

u

Ejemplo: Constricción en el flujo

Ejemplo: Constricción en el flujo

pre

sió

n

LIQ

UID

O

VA

PO

R

Ejemplo: Constricción en el flujo

zona de tan

baja presión

que se forman

burbujas de

vapor

zona donde la

presión se

recupera (las

burbujas colapsan)

Ejemplo: Constricción en el flujo

https://youtu.be/U-uUYCFDTrc

Ejemplo: Superficie que se mueve a

gran velocidad dentro del liquido

https://youtu.be/U-uUYCFDTrc

¿Qué problemas hay con que se formen burbujas?

Las burbujas formadas en zonas de baja presión

colapsan (implotan) bruscamente cuando llegan a

zonas donde P > Pvapor

Una burbuja formada a P = 0,023 bar ocupa un

volumen 58.000 veces mayor que el del agua líquida

que la generó.

Al colapsar, ese volumen ocupado por el vapor se

llena bruscamente con líquido (que no estaba en la

burbuja) en fracciones de segundo!

Al colapsar las burbujas, se producen micro

eyecciones de liquido a grandes velocidades que si

alcanzan las superficies de sólidos pueden provocar

daños.

El problema no es cuando se forman las burbujas sino

cuando colapsan

Impulsor NUEVO

Deterioro del impulsor de una bomba que trabaja en condiciones

donde ocurre cavitación.

a los 6 Meses

a los 12 Meses

a los 24 Meses

Cavitación: fenómeno que ocurre cuando hay una

disminución local de presión que produce vaporización

parcial del fluido (P < Pvapor fluido a la temp. de bombeo)

Puede producir:

• flujo inestable (oscilaciones en el flujo),

• que la máquina vibre,

• ruido,

• daño mecánico: erosión localizada muy intensa

• pérdida en eficiencia.

Cavitación

PRETENDEMOS EVITAR QUE

OCURRA CAVITACION EN LA

BOMBA

Carga (altura) neta de succión positiva

Se define como la carga neta de succión

(presión absoluta) (hS) menos la presión de

vapor del fluido (hvap) a la temperatura de

admisión, expresada en altura de fluido.

Siglas utilizadas:

NPSH (Net Positive Suction Head)

ANPA (Altura Neta Positiva en la Admisión)

Es el NPSH del sistema bajo las condiciones de

flujo y temperaturas de trabajo.

NPSHD = hs - hvap

NPSH disponible (NPSHD)

hvap es la presión de vapor expresada en altura

de fluido = Pvap / ( g)

A su vez, la presión de vapor es una propiedad

del fluido que depende de la temperatura (y

presión)

hs es la carga neta de succión en las

condiciones de flujo

succFs

vaps

D hzg

PPNPSH ,

succFss

s hzg

Ph ,

Según vimos…

Entonces…

Independiente

de Q

es función

de Q

zs

2

1

Ps

NPSH disponible (NPSHD)

g

Ph

vap

vap

y a su vez

zS

g

PP vaps

NPSH

Caudal (Q)

succFh ,

NPSH disponible (NPSHD)

succFs

vaps

D hzg

PPNPSH ,

zS

g

PP vaps

NPSH

Caudal (Q)

succFh ,

NPSHD

succFs

vaps

D hzg

PPNPSH ,

NPSH disponible (NPSHD)

NPSHD

NPSH

Caudal (Q)

NPSH disponible (NPSHD)

Es una propiedad de la bomba. Es el NPSH

mínimo requerido para que la bomba trabaje sin

cavitación al caudal necesario por el sistema.

NPSH requerido (NPSHR)

NPSH

Caudal (Q)

NPSHR

También depende del caudal.

Margen de NPSH = NPSHD - NPSHR

Margen de NPSH

NPSHD

NPSHR

margen

NPSH

Caudal (Q)

NPSHD > NPSHR

Teóricamente, para que no haya cavitación:

Condición para no cavitación

(o bien, margen de NPSH > 0)

NPSHD

NPSHR

margen

NPSH

Caudal (Q) Q* ZONA SEGURA

presión de vapor del fluido a la

temperatura (en la bomba)

presión en la admisión

de la bomba

presión

NO

CAVITA

CAVITA

Condición para no cavitación

presión de vapor del fluido a la

temperatura (en la bomba)

presión en la admisión

de la bomba mínima

para que no cavite

presión

NO

CAVITA

CAVITA

NPSH requerido

Condición para no cavitación

En la práctica, para cubrirnos y compensar variaciones en

el sistema y suposiciones incorrectas:

NPSHD >> NPSHR

Condición para no cavitación

El American National Standards Institute (ANSI) y el Hydraulic

Institute (HI) emiten conjuntamente estándares donde se

especifica un margen mínimo de 10% sobre el NPSHR. Incluso,

para ciertas aplicaciones críticas se espera márgenes más

elevados de hasta 100%.

NPSHD > NPSHR

Teóricamente, para que no haya cavitación:

(o bien, margen de NPSH > 0)

NPSH

Caudal (Q)

Supongamos que el Q requerido por el servicio

es tal que NPSHD < NPSHR

NPSHD

NPSHR

Q requerido

LA BOMBA CAVITARÁ

!!!

NPSH

Caudal (Q)

Supongamos que el Q requerido por el servicio

es tal que NPSHD < NPSHR NPSHD

NPSHR

Q requerido

Aumentando el NPSHD podemos evitar que la

bomba cavite

- Subir el nivel del líquido

- Bajar la bomba

- Reducir las pérdidas por fricción en los

tubos de succión

- Subenfriar el líquido

succFs

vaps

D hzg

PPNPSH ,

Para aumentar NPSHD:

El fluido es agua a 70°C.

El tanque está cerrado y tiene una presión de -20 kPa.

La presión atmosférica es de 100.5 kPa.

La tubería es de acero comercial, Sch 40

fN = 1½ in y longitud total 12 m.

a) Determinar el NPSH disponible para

un caudal de 95 l/min.

b) ¿Cuál sería el resultado si el fluido

estuviera a una temperatura de 30°C?

z1 = 2.5 m

1

P1 = -20 kPa

Válvula globo completamente abierta

Codo estándar 90°

Ejemplo

0

2

4

6

8

10

12

0 1 2 3 4 5 6 7 8

NPSH disponible a diferentes temperaturasN

PS

HD (

m)

Q (m3/h)

30°C

70°C

95 l/min = 5,7 m3/h

NPSH requerido

1. Cantidad de fluido a ser bombeado, Q

2. Presión desarrollada por la bomba, carga/

altura total, H

3. Condiciones de succión y NPSH

4. Eficiencia y potencia de la bomba

5. Propiedades del fluido a ser impulsado

Elementos relevantes a tomar en cuenta

(en la selección y evaluación de bombas)

Motor

Bomba

Fluido

Energía primaria

(EHP)

Trabajo al freno

(BHP)

pérdidas

Trabajo indicado

(LHP)

pérdidas

η' motor

η bomba

Potencia y Eficiencia

Motor

Bomba

Fluido

Energía primaria

(EHP)

Trabajo al freno

(BHP)

pérdidas

Trabajo indicado

(LHP)

pérdidas

η' motor

η bomba

Pérdidas eléctricas y

mecánicas en el motor y

en la trasmisión a la

bomba

Fricción dentro

de la bomba

Potencia y Eficiencia

EHP potencia suministrada al motor

LHP potencia suministrada por la bomba al fluido

(WHP es el LHP cuando está expresado para

agua -potencia hidráulica-)

BHP potencia suministrada por el motor a la bomba:

potencia al freno (potencia necesaria para mover la

bomba)

BHP

LHP

EHP

BHP'

Eficiencia de la bomba

Eficiencia del motor

1. Cantidad de fluido a ser bombeado, Q

2. Presión desarrollada por la bomba, carga/

altura total, H

3. Condiciones de succión y NPSH

4. Eficiencia y potencia de la bomba

5. Propiedades del fluido a ser impulsado

Elementos relevantes a tomar en cuenta

(en la selección y evaluación de bombas)

• Viscosidad (μ): influye en las pérdidas de carga

y por lo tanto, la potencia requerida. Es

necesario conocer la variación de μ con la

temperatura (T) en el rango de bombeo.

• Densidad (ρ): afecta directamente la potencia

del impulsor. Tener en cuenta la variación de ρ

con la T.

• Comportamiento Newtoniano o no

Newtoniano: dificultades de manejo a altas

viscosidades.

Naturaleza del fluido a ser impulsado

Naturaleza del fluido a ser impulsado

• Existencia de varias fases (suspensiones):

problemas de erosión, el aumento de contenido

de sólidos tiende a disminuir la H y la eficiencia.

• Corrosividad: determina el material de

construcción del impulsor.

• Propiedades explosivas y/o tóxicas del fluido

(ventilación, sellos).

Clasificación de bombas

2

BOMBAS

Desplazamiento Positivo

Reciprocantes

Pistón, Embolo,

Diafragma

Rotatorias

Engranajes, Lóbulos, Tornillo, Paletas

Dinámicas

Giratorias o Rotodinámicas

Flujo radial, Flujo mixto, Flujo axial

Especiales

Eyectores, Electro

magnéticas , etc.

La transferencia de energía

se acompaña de cambios

de volumen que ocurren

mientras el fluido se

encuentra confinado por

completo dentro de una

cámara o conducto.

Añaden cantidad de

movimiento al fluido por

medio de paletas o álabes

giratorios, o ciertos

dispositivos especiales. En

contraste con la BDP el

fluido nunca está confinado

por completo.

BOMBAS

Desplazamiento Positivo

Reciprocantes

Pistón, Embolo,

Diafragma

Rotatorias

Engranajes, Lóbulos, Tornillo, Paletas

Dinámicas

Giratorias o Rotodinámicas

Flujo radial, Flujo mixto, Flujo axial

Especiales

Eyectores, Electro

magnéticas , etc.

Comparación entre BDP y dinámicas

BDP Bombas dinámicas

Presión Se usan gralmente

contra altas P Gralmente dan bajos

incrementos de P

Caudal

Apropiadas para bajos Q

Gralmente dan Q altos

Pueden dar Q pulsatorios

Descarga más estacionaria que las BDP

Viscosidad del fluido

Pueden bombear fluidos con altas

viscosidades

Poco efectivas para bombear fluidos muy

viscosos

Cebado Gralmente son autocebantes

Necesitan ser cebadas

Tamaño y costo Más pequeñas y más baratas que las BDP para un mismo Q

Existen diversos estándares para los distintos tipos de

bombas, que especifican diseño, construcción, y detalles de

testeo tales como selección de material, etc.:

1. American Petroleum Institute (API) Standard 610,

Centrifugal Pumps for Refinery Service

2. American Waterworks Association (AWWA) E101, Deep

Well Vertical Turbine Pumps

3. Underwriters Laboratories (UL) UL 51, UL343, UL1081,

UL448, UL1247

4. National Fire Protection Agency (NFPA) NFPA-20

Centrifugal Fire Pumps

5. American Society of Mechanical Engineers (ASME)

6. American National Standards Institute

7. Hydraulic Institute Standards (Application)

Estándares de Bombas