1

Model bipolarnog tranzistora u istosmjernim (stati kim) uvjetima

Istosmjerni model (DC (direct current) model)

Bipolarni tranzistor se u istosmjernim uvjetima može nadomjestiti odgovaraju im modelom,ovisno o tome nalazi li se tranzistor u aktivnom podru ju rada ili u podru ju zasi enja. Zaaktivno podru je nadomjesni sklop sadrži jedan naponski izvor (UBeakt) i jedan strujni izvor

IB), slika 1, dok za podru je zasi enja nadomjesni sklop sadrži dva naponska izvora (UBEzasi UCEzas), slika 2. Tipi ne vrijednosti za silicijske tranzistore su: UBEzas=0,8 V i UCEzas=0,3 V.

Aktivno podru je rada:

Slika 1. Model bipolarnog tranzistora u aktivnom podru ju rada

Podru je zasi enja:

Slika 2. Model bipolarnog tranzistora u podru ju zasi enja

Primjer:

BC

CBBC

IIIII 01

2

Nadomjesni sklop u istosmjernim uvjetima:

B

BECCB R

UUI 0CBCC RIU

BCBBC IIII 01

Grafi ka analiza elektroni kih sklopova

1. primjer

U2

I

U/R1

-1/R1

1/R2

0

IQ

U2UU1

Q (radna to ka)

22

221 UR

IRIU (1)

21 URIU (2)Ucrtati pravac odre en jednadžbom (2) u koordinatni sustav I-U2.Odrediti dvije to ke tog pravca, npr.:

- za U2=0; I=U/R1- za I=0; U2=U

3

Pravac opisan jednadžbom (2) naziva se radni pravac. Odnos izme u I i U2 daje karakteristikuotpornika R2. Ta karakteristika je pravac jer je otpornik linearan element. Op enito, odnosizme u struje i napona za neki element nije linearna funkcija, npr. karakteristika poluvodi kediode, pa se u ve ini zadataka s elektroni kim sklopovima odre uje sjecište (radna to ka)pravca i krivulje.Rezultati dobiveni analiti kom metodom identi ni su onima dobivenim grafi kim postupkom.Koju metodu upotrijebiti, ovisi o tome koja od njih brže i lakše vodi traženom rješenju. Zanavedeni primjer prihvatljivija je analiti ka metoda, a grafi ki se postupak primjenjuje ondakada se do rezultata teže dolazi ili ih analiti kim putem nije mogu e dobiti.

2. primjer

UD

I

U/R

-1/R

0

IQ

UDUUR

Q

DURIU

RURIAko je I=0, UD=U.Ako je UD=0, I=U/R.

4

3. primjer

UCE

IC

U /RCC C-1/RC

0

ICQ

IB4

IB3

IB2

IB1

UCEQ UCC

Q

CECCCC URIU ... jednadžba radnog pravca

4. primjer

UDS

ID

U /RDD D-1/RD

0

IDQ

UDSQ UDD

UGS1

UGS3

UGS4

UGS2Q

DSDDDD URIU ... jednadžba radnog pravca

Iz obitelji izlaznih karakteristikaizdvoji se jedna koja je definiranastrujom baze tranzistora IB. Zatimse u istom koordinatnom sustavuucrta radni pravac, a u sjecištu togradnog pravca i zadanekarakteristike nalazi se stati karadna to ka (Q) koja je definirananaponom (UCEQ) i strujom (ICQ).

U ovom slu aju postupak je sli ankao i u slu aju bipolarnog tranzistora,ali izlazne karakteristike nisuodre ene strujom ve naponom UGS.Dakle, odabirom napona UGS dobijese karakteristika ije presjecište sradnim pravcom definira položajstati ke radne to ke.

5

5. primjer

UDS

ID

U /RDD D -1/RD

0

IDQ

UDSQ UDD

U =-1 VGS

1 V

2 V

0 VQ

DSDDDD URIU

6

Osnovni sklopovi poja ala s bipolarnim tranzistorom

Rad u stati kim (istosmjernim) uvjetima

Prikazana je jednostavna izvedba sklopa kojim je odre ena stati ka radna to ka tranzistora upolju izlaznih karakteristika.

CEpCCC URIU

B

BECCB R

UUI

UCE

IC

U /RCC p -1/Rp

0

ICQ

IB

UCEQ UCC

Q

7

Stabilizacija stati ke radne to ke pomo u emiterske degeneracije

Tranzistor u spoju zajedni kog emitera raspolaže zna ajnimstrujnim poja anjem ako mu je stati ka radna to ka smještenau normalnom aktivnom podru ju. Stoga je vrlo bitno pravilnoodrediti položaj stati ke radne to ke tranzistora. Da bi seizbjeglo pomicanje stati ke radne to ke prema podru juzasi enja koje bi dovelo do izobli enja ulaznog izmjeni nogsignala, potrebno je izvršiti temperaturnu stabilizaciju stati keradne to ke. Jedan od na ina stabilizacije postiže se na na inda se otpor u bazi RB zamijeni djeliteljem R1-R2, a u krugemitera spoji se otpor RE. U dinami kim uvjetima radaotpornik RE ima odre eni negativni utjecaj na poja anje sklopapa se ovakva stabilizacija radne to ke naziva stabilizacijompomo u emiterske degeneracije.

Transformacija sklopa prema Theveninovom teoremu:Djelitelj napona u krugu baze R1-R2 može se nadomjestiti izvorom i otporom:

Iz (1) i (2) slijedi:

EB

EBCEBEBBC RR

RRIUUI1

0 (3)

Ako je BE RR1 te ako je 1, tada je:

E

BCE

E

BEBBC R

RIR

UUI 11

0 (4)

Budu i da je kod silicijskih tranzistora ICE0<< izraz (4) može se svesti na jednostavan oblik:

E

BEQBBCQ R

UUI , (5)

gdje je UBEQ napon UBE u radnoj to ki Q.Prema izrazu (5) vidi se da struja ICQ (struja kolektora u radnoj to ki Q) ne ovisi oparametrima tranzistora koji su funkcija temperature, ve samo o vrijednosti otpornika RE.

+UCC

R2

Rp

RE

R1

CCBB URR

RU21

221

21

21 RRRRRRRB

ECBBEBBBB RIIURIU (1)

0CEBC III (2)

01 CBBC III

001 CECB II

8

Primjer:Odrediti stati ku radnu to ku sklopa prikazanog na slici pomo u izlaznih karakteristikatranzistora.

Ulazni krug sklopa nadomješten prema Theveninovu modelu prikazan je na sljede oj slici.

Jednadžbe ulaznog i izlaznog kruga sklopa na slici glase:EEBEBBBB RIURIU (6)

EECECCCC RIURIU (7)Supstitucijom BCE III u (7) i (8) dobiva se:

ECBEBEBBB RIURRIU (8)

EBCECECCC RIURRIU (9)lan IBRE redovito se može zanemariti u odnosu prema ICRE, zbog ega se jednadžba (9)

svodi na jednostavniji oblik:CECECCC URRIU (10)

Jednadžba (10) predo uje radni pravac u koordinatnom sustavu IC – UCE. Pravac jejednozna no odre en dvjema to kama, npr:

za IC=0 UCE=UCC=15 V,

za UCE=0 mARR

UIEC

CCC 6

105,215

3 .

Iz (8) i (10) dobivamo funkciju UCE=f(IB):

Zadano je:UBE=0,6 VUCC=15 VR1=60 kR2=10 kRC=2 kRE=0,5 k

VRRR

UU

kRRR

CCBB

B

14,2101060

15

57,81010601060

221

321

9

E

CEBB

E

CBEBBCCCE R

RRRIRRUUUU 11 (11)

Uvrštenjem zadanih numeri kih vrijednosti u (11) dobije se:31035,453,7 BCE IU (12)

Relacija (12) može se ucrtati u izlazne karakteristike tako da se za odabrane vrijednosti strujebaze izra unaju pripadne vrijednosti napona UCE. Rezultati su prikazani u sljede oj tablici:

IB [ A] 15 30 45 60 75UCE [V] 7,98 8,66 9,34 10,02 10,7

Jednadžba (12) odre uje prednaponski (presje ni) pravac.Sjecište radnoga i prednaponskog pravca odre uje stati ku radnu to ku tranzistora Q(UCEQ;ICQ; IBQ).Za navedeni primjer: Q (8,5 V; 2,6 mA; 28 A).

10

1. Osnovni pojmovi o poja alima

Poja ala su linearni elektroni ki sklopovi namijenjeni poja avanju elektri kih signala.Elektri ki signal koji se poja ava može biti bilo strujni bilo naponski.Generator ulaznogsignala priklju en je na ulazne stezaljke, a na izlazne stezaljke priklju eno je trošilo kojemu sepredaje poja ani signal, sl.1.1.

Sl.1.1. Poja alo elektri nih signala

Veli ine Uul i Iul su efektivne vrijednosti ulaznog napona i ulazne struje, dok su veli ine Uiz iIiz efektivne vrijednosti izlaznog napona i izlazne struje.

Strujno poja alo

Idealno stujno poja alo može se definirati sklopom na slici 1.2. Na ulaz poja ala priklju en jestrujni generator koji poja alu daje strujni signal Iul.

Sl.1.2. Idealno strujno poja alo

U idealnom strujnom poja alu u izlaznom krugu nalazi se idealni strujni izvor koji daje struju:

Iiz=AiIul=AiIg (1)

Faktor proporcionalnosti Ai je faktor strujnog poja anja poja ala.Za razliku od ulaznog izmjeni nog napona koji je jednak nuli, izlazni izmjeni ni naponidealnog strujnog poja ala ima vrijednost odre enu izrazom:

11

Uiz=IizRp=AiIulRp=AiIgRp (2)

Budu i da je snaga ulaznog signala jednaka nuli, poja anje snage signala (definirano omjeromizlazne i ulazne snage) je beskona no veliko.

ul

iz

PPG (3)

Naravno,uz Pul=0 kona nu snagu na izlazu poja ala dobiva se na ra un snage iz istosmjernogizvora priklju enog na poja alo.

Naponsko poja alo

Idealno naponsko poja alo definirano je sklopom na slici 1.3. Ulazni izmjeni ni naponskisignal Uul generira u svakom trenutku na izlaznim stezaljkama poja ala napon Uiz.

Sl.1.3. Idealno naponsko poja alo

Izlazni napon odre en je relacijom:

Uiz=AvUul=AvUg (4)

Faktor proporcionalnosti Av je faktor naponskog poja anja. Idealno naponsko poja alo imaulazni otpor beskona no velik, a izlazni otpor jednak nuli.Ulazna struja Iul je prema tomejednaka nuli, a izlazna prema slici 1.3 iznosi:

p

gv

p

ulv

p

iziz R

UARUA

RUI (5)

Ulazna snaga izmjeni nog signala jednaka je nuli, a izlazna je:

p

gv

p

ulviziziz R

UARUAIUP

22

(6)

12

Strminsko poja alo

U odre enim vrstama poja ala ulazni naponski signal generira izlazni strujni signal pa jeprijenosna funkcija jednaka omjeru izlazne struje i ulaznog napona. Ova vrsta poja alanaziva se strminsko poja alo jer promjena ulaznog napona izaziva promjenu izlazne struje štose povezuje s pojmom strmine, npr. kod unipolarnih tranzistora.

Idealno strminsko poja alo definirano je na slici 1.4.

Sl.1.4. Idealno strminsko poja alo

Na ulaz poja ala priklju en je naponski generator elektromotorne sile Ug koji daje poja aluulazni naponski signal Uul. Budu i da je ulazni otpor poja ala beskona no velik, ulazni naponUul jednak je elektromotornoj sili Ug. Izlazna struja je:

Iiz = GmUul = GmUg (7)

Faktor proporcionalnosti je strmina poja ala Gm koja je jednaka omjeru struje i napona pa senaj eš e izražava u mA/V.Napon na trošilu priklju enom na izlazu strminskog poja ala iznosi:

Uiz = IizRp = GmUulRp = GmUgRp (8)

Idealno strminsko poja alo ima naponsko poja anje:

pmul

izv RG

UUA (9)

Snaga predana trošilu je:

pulmiziziz RUGIUP 2 (10)

13

Otporno poja alo

Idealno otporno poja alo definirano je sklopom na slici 1.5. Na ulaz poja alu dovodi se strujnisignal iz strujnog generatora. Budu i da je ulazni otpor poja ala jednak nuli,ulazna strujapoja ala Iul jednaka je je struji generatora Ig.

Sl.1.5. Idealno otporno poja alo

Izlazni napon proporcionalan je ulaznoj struji:

Uiz = RmIul = RmIg (11)

Faktor proporcionalnosti Rm je prijenosni otpor i izražava se u omima [ ].Izlazna struja iznosi:

p

ulm

p

iziz R

IRRUI (12)

Strujno poja anje je:

p

m

ul

izi R

RIIA (13)

Snaga predana trošilu je:

p

ulmiziziz R

IRIUP

2

(14)

Ra unanje poja anja u decibelima

Poja anje snage definirano je omjerom snage izmjeni nog signala predanog trošilu i snagesignala predanog ulaznom krugu poja ala:

ul

iz

PPG (15)

Poja anje snage obi no se izražava u decibelima [dB], na sljede i na in:

14

ul

iz

PPdBG log10 (16)

Npr. za Pul= 1 mW i Piz= 1W , poja anje snage iznosi 1000 puta, odnosno 30 dB.Ako se prema slici 1.6. snaga Piz i Pul izrazi pomo u odgovaraju ih napona dobiva se:

ul

ulul

p

iziz R

UP

RU

P22

; (17)

dBRR

UUG

p

ul

ul

iz log10log20 (18)

Sl.1.6. Poja anje snage poja ala

Ako je ispunjen uvjet Rul=Rp tada je poja anje snage u decibelima jednako:

dBUUG

ul

izlog20 (19)

Isto tako može se pisati da je:

ulululpiziz RIPRIP 22 ; (20)

dBRR

II

Gul

p

ul

iz log10log20 (21)

Ako je ispunjen uvjet Rul=Rp tada je poja anje snage u decibelima jednako:

dBIIG

ul

izlog20 (22)

15

Poja anje napona i struje tako er se izražava u decibelima:

dBUUA

ul

izv log20 (23)

dBIIA

ul

izi log20 (24)

2. Dinami ka svojstva poja ala

2.1 Spoj zajedni kog emitera

Dinami ku anlizu mogu e je provesti analiti kim postupkom ako se tranzistor zamjeninadomjesnim sklopom za mali signal i srednje frekvencije. Mali signali ili linearni režim radasu termini koji se odnose na izmjeni ne komponente napona i struje. Amplitude promjena tihveli ina su malene u usporedbi s istosmjernim vrijednostima u stati koj radnoj to ki pa senelinearna karakteristika tranzistora u tom malom segmentu može linearizirati, a samtranzistor nadomjestiti linearnim aktivnim etveropolom. Naj eš e je to hibridni nadomjesnisklop koji je za spoj zajedni kog emitera prikazan na slici 2.1.

Sl.2.1. Spoj zajedni kog emitera

Ib

Ube Uce

ulaz izlaz

hie

hreUce hoehfeIb

B

+

E

C

E

Sl2.2. Hibridni nadomjesn isklop bipolarnog tranzistora za spojzajedni kog emitera

16

Termin zajedni ki emiter zna i da je emiter uzemljen, odnosno on je zajedni ka elektrodaulaznog dijela (krug baza - emiter) i izlaznog dijela (krug kolektor - emiter) tranzistora zaizmjeni ni signal. Hibridni nadomjesni sklop opisan je hibridnim jednadžbama:

Ube = hieIb + hreUce (1)

Ic = hfeIb + hoeUce (2)

gdje su hie, hre, hfe, hoe hibridni parametri tranzistora u spoju zajedni kog emitera. Hibridni ili[h] parametri definirani su prema jednadžbama (1) i (2) kao:

0ceb

beie U

IUh ulazni otpor uz kratko spojeni izlaz

0bce

bere I

UUh faktor naponskog povratnog djelovanja uz otvoreni ulaz

0ceb

cf U

IIh faktor strujnog poja anja uz kratko spojeni izlaz

0bce

coe I

UIh izlazna vodljivost uz otvoreni ulaz

Na temelju hibridnog nadomjesnog sklopa i hibridnih jednadžbi mogu e je analiti kimpostupkom odrediti osnovne karakteristi ne veli ine poja ala: strujno i naponsko poja anje teulazni i izlazni otpor.Npr. analizirat emo sklop prikazan na slici 2.3.

Sl.2.3. Poja alo u spoju zajedni kog emitera

Istosmjerni izvor napajanja (baterija) UCC te otpornici RB i Rp osiguravaju rad tranzistora unormalnom aktivnom podru ju, u odre enoj stati koj radnoj to ki. Ulazni strujni signalpriklju en je na bazu tranzistora preko blokiraju eg kondezatora CS koji odvaja istosmjernustruju od generatora struje Ig, tj. onemogu ava istosmjernu spregu poja ala i generatorasignala. U podru ju rada srednjih frekvencija je reaktancija kondezatora CS zanemarivo

17

malena pa se kondezator u nadomjesnom sklopu za dinami ke uvjete „ kratko“ spaja, sl.2.4.Za izmjeni ni signal „kratko“ se spaja i baterija UCC.

Sl.2.4. Poja alo u spoju zajedni kog emitera u dinami kim uvjetima

Nadomjesni sklop poja ala sa slike 2.4. prikazan je na slici 2.5.

Sl.2.5. Hibridni nadomjesni sklop poja ala sa slike 2.4.

Strujno poja anje definirano je omjerom struje trošila Ip i strujom baze tranzistora Ib.

b

c

b

pi I

III

A (3)

Iz izlaznog kruga sklopa slijedi:

ceoebfec UhIhI (4)

18

pcpce RIUU (5)

pcoebfec RIhIhI (6)

poe

fe

b

ci Rh

hIIA

1(7)

Za ulazni krug sklopa na slici 2.5. jednadžba naponske ravnoteže je:

pireiebpcreiebcereiebbe RAhhIRIhhIUhhIU (8)

Ulazni dinami ki otpor sklopa je po definiciji omjer ulaznog izmjeni nog napona i ulazneizmjeni ne struje:

pireieb

beul RAhh

IUR (9)

Gdje je Ai strujno poja anje odre eno relacijom (7). Ako se (7) uvrsti u (9) dobiva se:

poe

fereieul

Rh

hhhR

1(10)

Naponsko poja anje je po definiciji omjer izmjeni nog napona Uce=Up na izlazu poja ala(trošila Rp) i napona signala na ulazu poja ala, Ube:

ul

pi

ulb

pc

be

pv R

RA

RIRI

UU

A (11)

Pri odre ivanju izlaznog otpora valja odspojiti trošilo Rp na izlazu i na njegovo mjesto spojitigenerator U; sl.2.6.

Sl.2.6. Odre ivanje izlaznog otpora poja ala

19

Izlazni otpor odre en je omjerom napona U=Ucei struje I=Ic. Pritom je nužno u ulaznomkrugu isklju iti struju Ig ulaznog generatora, dok njegov unutrašnji otpor Rg ostaje. Izizlaznog kruga na slici 2.6. dobiva se:

ceoebfec UhIhI (12)

A iz ulaznog kruga :

0cereiegb UhhRI (13)

Iz relacija (12) i (13) dobiva se za izlazni otpor:

ieg

fereoe

c

ceiz

hRhh

hI

UR 1 (14)

Na temelju provedene analize za poja alo u spoju zajedni kog emitera može se zaklju iti:

1. U podru ju relativno niskih frekvencija strujno poja anje je, uz realno trošilo,negativan broj ve i od jedinice, osim kod vrlo visokih vrijednosti otpora trošila. Akoje ispunjen uvjet hoeRp<0,1, tada je prema relaciji (7), strujno poja anje Ai=-hfe, dakleneovisno o otporu trošila.

2. Naponsko poja anje je, uz realno trošilo, negativan broj ve i od jedinice, osim kodsasvim malih vrijednosti otpora priklju enog trošila. S porastom otpora trošila iznosnaponskog poja anja raste i kada Rp prema relaciji

ferep

oeie

fev

hhR

hh

hA

1(15)

Teži prema vrijednosti:

fereoeie

fev hhhh

hA (16)

3. Ulazni otpor prema relaciji (10) ima vrijednost hie kod malih iznosa otpora trošila Rp.S porastom otpora trošila ulazni otpor opada, teže i prema iznosu

oe

fereieul h

hhhR (17)

kada Rp .

20

4. Izlazni otpor poja ala u spoju zajedni kog emitera prema relaciji (14) opada sporastom unutrašnjeg otpora generatora signala.

Idealizirani prikaz poja ala u spoju zajedni kog emitera:

Ako je ispunjen uvjet hoeRp<0,1, što zna i da uz tipi ni iznos hoe<10-4 S otpor trošila mora bitiRp<1 k . Tada e u nadomjesnom sklopu poja ala na slici 2.5. prakti ki sva struja hfeIb kojudaje strujni izvor u izlaznom krugu, te i kroz trošilo, pa strujno poja anje ne e ovisiti onjegovu otporu .U tom slu aju vodljivost hoe može se zanemariti u odnosu prema vodljivostipriklju enog trošila. S druge strane, mogu a su pojednostavnjenja i u ulaznom krugu poja ala.Ako je na primjer hre=10-4 i Av =-100, tada je:

bebebevrecere UUUAhUh 01,0)100(10 4 (18)

a to zna i da je u ulaznom krugu nadomjesnog sklopa poja ala elektromotornu silu hreUcemogu e zanemariti u odnosu prema ulaznom naponu Ube. U tom slu aju se ulazni krugtranzistora može dovoljno to no aproksimirati otporom hie. U navedenim uvjetima hibridninadomjesni sklop tranzistora u spoju zajedni kog emitera poprima oblik prikazan na slici 2.7.

Sl.2.7. Idealiziani model tranzistora za spoj zajedni kog emitera

Nadomjesni sklop poja ala s idealiziranim modelom tranzistora prikazan je na slici 2.8.

Sl.2.8. Nadomjesni sklop poja ala s idealiziranim modelom tranzistora

Iz navedenog nadomjesnog sklopa slijede relacije za strujno i naponsko poja anje te ulazniotpor:

21

)( pfeb

bfe

b

pi Rfh

IIh

II

A (19)

)( pieb

beul Rfh

IUR (20)

ie

pfe

ieb

pbfe

be

pp

be

pv h

Rh

hIRIh

URI

UU

A (21)

2.2 Poja alo u spoju zajedni ke baze

Prakti na izvedba poja ala u spoju zajedni ke baze prikazana je na slici 2.9.U dinami kimuvjetima baza je uzemljena tj. ona je zajedni ka elektroda ulaznom i izlaznom krugu sklopa.

Sl.2.9.Poja alo u spoju zajedni ke baze

Otpornici R1, R2, Rp i RE s izvorom napajanja sklopa UCC osiguravaju odgovaraju u stati kuradnu to ku u normalnom aktivnom podru ju rada.Ulazni izmjeni ni signal priklju en je naemiter, a izlazni signal se uzima na kolektoru . Kondezator CS odvaja stati ke uvjete od krugageneratora signala, a kondezator CB na frekvenciji signala ima zanemarivo malu reaktanciju teprakti ki u dinami kim uvjetima bazu tranzistora spaja na zajedni ku to ku – uzemljenje. Upodru ju srednjih frekvencija je reaktancija kondezatora CS zanemarivo malena. Na temelju

22

navedenih injenica može se nacrtati model poja ala na slici 2.9 za mali izmjeni ni signal,slika 2.10.

Sl.2.10. Poja alo u spoju zajedni ke baze u dinami kim uvjetima

Nadomjesni sklop poja ala sa slike 2.10. za mali izmjeni ni signal prikazan je na slici 2.11.

Sl.2.11. Nadomjesni sklop poja ala zajedni ke baze

Sklop na slici 2.11. formalnoj e identi an sklopu na slici 2.5., samo hibridne parametre za spojzajedni kog emitera treba zamijeniti hibridnim parametrima za spoj zajedni ke baze, ulaznustruju Ib zamjeniti ulaznom strujom Ie, napon Ube s naponom Ueb i napon na izlazu Uce snaponom Ucb. Prema tome, relacije za strujno i naponsko poja anje te ulazni i izlazni otpor,izvedene za spoj zajedni kog emitera, vrijedi i za spoj zajedni ke baze uz odgovaraju ezamjene hibridnih parametara.

23

Strujno poja anje:

pob

fb

e

c

e

pi Rh

hII

II

A1

(22)

Budu i da je redovito hobRp<<1, strujno poja anje Ai je:

1fbi hA (23)

Ulazni otpor:

pob

fbrbibpirbib

e

ebul

Rh

hhhRAhh

IUR

1(24)

Zbog malog iznosa parametra hrb redovito je drugi lan u izrazu (24) puno manji od hib, pa seza Rul može pisati približan izraz:

Rul hib (25)

Naponsko poja anje:

fbrbp

obib

fb

ul

pi

ule

pp

eb

pv

hhR

hh

hRR

ARIRI

UU

A1

(26)

Zbog odnosa obp

hR1 i fbrb

p

ib hhRh

za Av može se približno pisati:

ib

p

ib

pfbv h

RhR

hA (27)

Izlazni otpor:

ibg

fbrbob

iz

hRhh

hR

'

1 (28)

gdje je Egg RRR ' .

24

Osnovne karakteristike poja ala u spoju zajedni ke baze :

1. U podru ju relativno niskih frekvencija strujno poja anje je, uz realno trošilo, pozitivanbroj iznosa blizu jedinice, osim kod vrlo visokih iznosa otpora trošila. Ako je ispunjenuvjet hobRp<0,1 tada je strujno poja anje Ai 1, dakle neovisno o otporu trošila. Tainjenica ukazuje na mogu nost primjene ovog sklopa kao prakti ki idealnog zavisnog

strujnog izvora upravljanog ulaznim strujnim generatorom.

2. Naponsko poja anje je, uz realno trošilo, pozitivan broj ve i od jedinice, osim kodsasvim malih iznosa otpora trošila. S porastom otpora trošila naponsko poja anje raste ikada Rp , prema relaciji (26) teži iznosu:

fbrbobib

fbv hhhh

hA (29)

3. Ulazni otpor , prema relaciji (24), ima vrijednost hib kod niskih iznosa otpora trošila.Porastom otpora trošila ulazni otpor raste teže i prema iznosu:

ob

fbrbibul h

hhhR (30)

kada Rp .

Po iznosu je ulazni otpor poja ala u spoju zajedni ke baze manji nego kod poja ala uspoju zajedni kog emitera. Dok ulazni otpor poja ala u spoju zajedni kog emiteraopada s otporom trošila, ulazni otpor poja ala u spoju zajedni ke baze raste s otporomtrošila.

4. Izlazni otpor poja ala u spoju zajedni ke baze ve i je nego kod poja ala u spojuzajedni kog emitera i raste s porastom unutrašnjeg otpora generatora signala na ulazusklopa.

2.2.1 Pojednostavljeni prikaz poja ala u spoju zajedni ke baze

Ako se za spoj zajedni ke baze primjeni, radi jednostavnosti, idealizirani hibridni nadomjesnisklop tranzistora u spoju zajedni kog emitera, dobiva se idealizirani nadomjesni skloppoja ala u spoju zajednilke baze,sl.12.

Sl.2.12. Pojednostavnjeni sklop poja ala u spoju zajedni ke baze

25

Strujno poja anje prema sklopu na slici 2.12. iznosi približno:

fe

fe

bfe

bfe

e

c

e

pi h

hIh

IhII

II

A11

(31)

Hibridni parametar hfb za spoj zajedni ke baze je definiran kao:

0cbe

cfb U

IIh (32)

Prema slici 2.12. i definiciji (32) hfb iznosi:

fe

fe

bfe

bfefb h

hIh

Ihh

11(33)

Iz relacija (31) i (32) slijedi jednostavan (približan) izraz za strujno poja anje za spojzajedni ke baze:

Ai = -hfb (34)

Ulazni otpor:

fe

ie

bfe

ieb

e

ebul h

hIh

hII

UR1)1(

(35)

Hibridni parametar hib za spoj zajedni ke baze je po definiciji :

0cbe

ebib U

IUh (36)

Primjenom definicije (36) na shemu na slici 2.12 dobiva se izraz za hib preko parametara hie ihfe prema shemi na slici 2.13.

fe

ie

bfe

bieib h

hIh

Ihh11

(37)

Sl.2.13. Odre ivanje parametra hib

26

Naponsko poja anje:

Prema shemi na slici 2.12, naponsko poja anje iznosi:

pie

fe

ieb

pbfe

ieb

pp

eb

pv R

hh

hIRIh

hIRI

UU

A (38)

Približne relacije (33) i (37) povezuju hibridne parametre spoja zajedni kog emitera hfe i hie,te se nazivaju relacije konverzije ili pretvorbe. Osim za navedene parametre postoje relacije iza ostale hibridne parametre. Relacije konverzije su obi no prikazane u tablicama i to za svatri spoja rada tranzistora: zajedni ki emiter (ZE), zajedni ka baza (ZB) i zajedni ki kolektor(ZC).

2.3 Poja alo u spoju zajedni kog kolektora (emitersko sljedilo)

Tipi na izvedba poja ala u spoju zajedni kog kolektora prikazana je na slici 2.13.

Sl.2.14. Poja alo u spoju zajedni kog kolektora

27

Trošilo se nalazi u krugu emitera, dok je kolektor izravno spojen na kolektorsku bateriju UCCi time uzemljen za izmjeni ni signal. Naponsko djelilo u krugu baze R1-R2 osiguravaodre enu struju baze tranzistora. U dinami kim uvjetima ta dva otpornika su paralelnospojena, sl 2.15.

Sl.2.15. Poja alo u spoju zajedni kog kolektora u dinami kim uvjetima

Zamjenom tranzistora u sklopu na slici 2.15. njegovim hibridnim modelom za spojzajedni kog kolektora, dobiva se cjeloviti sklop poja ala u spoju zajedni kog kolektora zamali izmjeni ni signal i srednje frekvencije, sl. 2.16.

Sl.2.16. Nadomjesni sklop poja ala u spoju zajedni kog kolektora

28

Strujno poja anje:

poc

fc

b

e

b

pi Rh

hII

II

A1

(39)

Ako je ispunjen uvjet hocRp< 0,1, strujno poja anje približno iznosi – hfc. Prema relacijamakonverzije parametri za zajedni ki kolektor mogu se zamjeniti parametrima za zajedni kiemiter pa izraz za strujno poja anje ima oblik:

poc

fei Rh

hA

11

(40)

Dakle uz uvjet hoeRp< 0,1:

Ai=1+hfe (41)

U izrazima (40) i (41) su prema relacijama konverzije uvršteni hibridni parametri zazajedni ki emiter:

hfc= - (1+hfe) (42)

hoc=hoe (43)

Strujno poja anje poja ala u spoju zajedni kog kolektora je pozitivno i redovito puno ve e odjedinice.

Ulazi otpor :

pircicb

bcul RAhh

IUR (44)

ako se preko relacija konverzije uvrste hibridni parametri za zajedni ki emiter:

hic=hie ; hrc=1-hre (45)

ppoe

fereieul R

Rhh

hhR1

1)1( (46)

Budu i da je hre<<1 i hoeRp<0,1 imamo:

Rul=hie+(1+hfe)Rp (47)

Ulazni otpor poja ala u spoju zajedni kog kolektora je prema relaciji (47) velik, i to prijesvega zbog lana (1+hfe)Rp. Ako je npr.hfe=99 i Rp=2 k , Rul e iznositi 200 k , uzzanemarenje otpora hie koji npr. može imati vrijednost oko 1k .

Naponsko poja anje:

29

ferep

oeie

fe

fcrcp

ocic

fc

bc

ec

bc

pv

hhR

hh

h

hhR

hh

hUU

UU

A111

1

1 (48)

Ako je hoeRp< 0,1 te uz hre<<1;

pfe

iev

Rhh

A

11

1 (49)

Otpor Rp je obi no istog reda veli ine kao i hie te je redovito hfe>>1, stoga je prema relaciji(49) naponsko poja anje poja ala u spoju zajedni kog kolektora pozitivno i tek neznatnomanje od jedinice. Tozna i da svaka promjena napona na bazi izaziva prakti ki jednakupromjenu napona na emiteru, tj. da emiterski napon slijedi bazni. Zato se poja alo u spojuzajedni kog kolektora zove i emitersko sljedilo.

Izlazni otpor:

ieg

fereoe

ieg

fcrcoc

iz

hRhh

hhR

hhh

R

''

1111 (50)

Gdje je Rg'=Rg||RB.

Budu i da je hre<<1 i da je drugi lanu izrazu (49) u nazivniku puno ve i od prvog lana, zaizlazni otpor može se pisati izraz:

fe

iegiz h

hRR

1

'

(51)

Osnovne karakteristike poja ala u spoju zajedni kog kolektora:

1. U podru ju relativno niskih frekvencija strujno poja anje je, uz realno trošilo , pozitivanbroj ve i od jedinice.

2. Naponsko poja anje je,uz realno trošilo, pozitivno i blizu jedinice, ali uvijek manje odjedinice.

3. Ulazni otpor je velik i znatno ve i od ulaznog otpora za spoj zajedni kog emitera izajedni ke baze.

4. Izlazni otpor je mali, manji nego kod poja ala sa zajedni kim emiterom i zajedni kombazom.

30

3. Osnovni sklopovi poja ala s unipolarnim tranzistorom

3.1. Definicija stati kih uvjeta

Unipolarni tranzistori (FET-ovi) mogu biti tehnološki izvedeni kao spojni FET-ovi ili kaoMOSFET-ovi. Spojni FET-ovi su komponente osiromašenog tipa, dok MOSFET-ovi mogubiti ili komponente oboga enog tipa ili komponente osiromašenog tipa. MOSFET-oviosiromašenog tipa mogu raditi i s negativnim i s pozitivnim naponom na kontrolnoj iliupravlja koj elektrodi. Zajedni ko svojstvo svih FET-ova je vrlo visok ulazni otpor izme ukontrolne elektrode (vrata) i uvoda pa se FET-ovi upravljaju naponskim signalom za razlikuod bipolarnih tranzistora koji se zbog niskog iznosa ulaznog otpora uglavnom upravljajustrujnim signalom.Na slici 3.1. prikazane su izlazne stati ke karakteristike idealnog n-kanalnog MOSFET-aosiromašenog tipa.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

-1 V

0 V

+1 V

+2 V

U =+3 VGS

U =U -UDS GS GS0

U [V]DS

I [mA]D

10

8

6

4

2

U =-2 VGS0

Slika 3.1. Izlazne karakteristike MOSFET-a osiromašenog tipaLijevo od krivulje UDS=UGS-UGS0, gdje je UDS napon izme u odvoda i uvoda, UGS naponizme u vrata (kontrolne elektrode) i uvoda, a UGS0 napon praga je triodno podru je. Strujaodvoda ID raste s naponom UDS, uz stalan iznos napona UGS sukladno izrazu:

20 2

1DSDSGSGSD UUUUKI (3.1.)

u podru ju UDS<UGS-UGS0.K je konstanta MOSFET-a odre ena izrazom:

Lw

tK

x

x

0

00 (3.2.)

u kojem je:

0 površinska pokretljivost slobodnih elektrona u kanalu izme u uvoda i odvoda, 0x jedielektri ka konstanta (permitivnost), t0x je debljina sloja silicij-dioksida (SiO2) iznadpodru ja kanala, w je širina, a L duljina kanala.Zbog pojava na površini silicija i na me upovršini izme u silicija i oksidnog sloja površinskapokretljivost je manja od volumne.Podru je karakteristika gdje je UDS>UGS-UGS0 opisano je jednadžbom:

31

202 GSGSD UUKI (3.3.)

Pri naponu UGS=0 struja DSSGSD IUKI 202

pa se relacija (3.3.) može pisati kao:

2

0

1GS

GSDSSD U

UII (3.4.)

Struja IDSS je struja odvoda u podru ju zasi enja pri naponu UGS=0.

Triodno podru je je podru je relativno malog iznosa dinami kog otpora, jer struja odvoda IDpri konstantnom naponu UGS relativno brzo raste s naponom UDS te se u tom podru ju idealniFET ne može u izlaznom krugu tretirati ni kao idealni naponski ni kao idealni strujni izvor.Podru je zasi enja je podru je konstantne struje odvoda pri konstantnom naponu UGS, te se utom podru ju rada idealni FET u izlaznom krugu ponaša kao idealni strujni izvor. Da bi seMOSFET doveo u stati ku radnu to ku u podru ju zasi enja, potrebno je osiguratiodgovaraju e napone UDS i UGS, što je i ilustrirano crtežom 3.2.

Slika 3.2. n-kanalni MOSFET. Definicija stati kih uvjeta.

Na slici 3.2. odabran je pozitivan predznak napona UGS=UGG, što zna i da n-kanalniMOSFET osiromašenog tipa radi u oboga enom modu. Ako bi napon UGG bio negativan,MOSFET bi radio u osiromašenom modu. Iz izlaznog kruga sklopa slijedi jednadžba radnogpravca:

DDDSDD RIUU (3.5.)

Odsje ak radnog pravca na apscisi je UDD, a na ordinati UDD/RD, slika 3.3.

32

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9 10 11 12 U [V]DS

I [mA]D

-1 V

+1 V

+2 V

U =+3 VGS

0 V

U =U -UDS GS GS0

U /RDD D

Q

UDD

U =-2 VGS0

Slika 3.3. Radni pravac u polju izlaznih karakteristika MOSFET-aU odabranoj stati koj radnoj to ki napon UGS=+1 V.

Prakti na izvedba sklopa za podešavanje istosmjernih uvjeta (stati ke radne to ke) prikazanaje na slici 3.4.

G

UGS

UDS

ID

S

RDR1

R2

+UDD

IDRS

D

UDD

Slika 3.4. Sklop za podešavanje stati ke radne to ke MOSFET-a

Budu i da je istosmjerna struja vrata (kontrolne elektrode) jednaka nuli, istosmjerni naponUGG iznosi:

21

2

RRRUU DDGG (3.6.)

Za ulazni krug sklopa (krug vrata-uvod) vrijedi jednadžba naponske ravnoteže:

SDGSGG RIUU (3.7.)

Napon UGG, odnosno potencijal elektrode G prema uzemljenoj to ki je stalan i odre en jerelacijom (3.6.). Stoga svaka promjena potencijala to ke S (uvoda) prema uzemljenju uvjetujeodgovaraju u promjenu napona UGS, odnosno struje ID.

33

Za izlazni krug sklopa na slici 3.4. vrijedi jednadžba naponske ravnoteže:

DSSDDDD URRIU , (3.8.)

koja je ujedno i jednadžba radnog pravca u polju izlaznih karakteristika. Pomo u radnogpravca i izlaznih karakteristika može se odrediti prijenosna karakteristika, slika 3.5.

U [V]GS U [V]DS

I [mA]D

I [mA]D

210-1-2

prijenosnakarakteristika

8

6

4

2

1

-1

0

+1

U =+2 VGS

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

U = -2 VGS0radni pravac

Slika 3.5. Konstrukcija prijenosne karakteristikeJednadžba (3.7.) je ujedno jednadžba radnog pravca u polju prijenosne karakteristike.Odsje ak radnog pravca na apscisi je UGG, a na ordinati UGG/RS, slika 3.6. Stati ka radnato ka Q odre ena je sjecištem radnog pravca i prijenosne karakteristike.

U [V]GS

I [mA]D

U /RGG S

UGG

IDSS

Q1

Q2

RS1

RS2

UGS0

Q

Slika 3.6. Odre ivanje stati ke radne to ke na prijenosnoj karakteristici

Na slici 3.6. ucrtana su (iscrtkano) još dva radna pravca za ilustraciju promjene stati ke radneto ke promjenom otpora RS. Radna to ka Q1 kojoj odgovara otpor RS1>RS je na ordinati gdjeje UGS=0, te MOSFET radi na granici oboga enog i osiromašenog podru ja (moda). Radnato ka Q2 kojoj odgovara otpor RS2 je u podru ju negativnih napona UGS, te MOSFET radi uosiromašenom modu. Dakle, osim stabilizacijskog djelovanja na sklop, otpor RS omogu avarad i u oboga enom i u osiromašenom modu.

34

3.2. Dinami ka svojstva

Trenutna totalna vrijednost struje odvoda iD odre ena je trenutnim totalnim vrijednostimanapona uDS i uGS:

GSDSD uufi , (3.9.)

Totalni diferencijal struje iD je:

GSGS

DDS

DS

DD du

uidu

uidi (3.10.)

Diferencijale duGS, duDS i diD mogu e je aproksimirati kona nim, ali dostatno malimprirastima uGS, uDS i iD. Male ali kona ne priraste trenutnih totalnih vrijednosti veli inauDS, uGS i iD možemo uzeti kao trenutne vrijednosti malih izmjeni nih veli ina:

gsGSGS

dsDSDS

dDD

uuduuudu

iidi(3.11.)

S obzirom na (3.11.), (3.10.) može se pisati u obliku:

gsGS

Dds

DS

Dd u

uiu

uii (3.12.)

Veli inaDS

D

ui je recipro na vrijednost dinami kog otpora u odre enoj stati koj radnoj to ki:

|||1GSQGSQGSQ U

ds

dU

DS

DU

DS

D

d ui

UI

ui

r(3.13.)

Veli inaGS

D

ui je strmina gm.

Kona no se (3.12.) može pisati kao:

dsd

gsmd ur

ugi 1 (3.14.)

Na temelju relacije (3.14.) može se u uvjetima malih izmjeni nih signala i srednjihfrekvencija nacrtati nadomjesni sklop, slika 3.7.

Slika 3.7. Nadomjesni sklop MOSFET-a za mali izmjeni ni signal sa strujnim izvorom

35

Množenjem lijeve i desne strane jednadžbe (3.14.) s veli inom rd dobiva se:

dsgsdmdd uurgri (3.15.)

Umnožak gmrd ozna ava se simbolom i poznat je kao faktor poja anja, a sama jednadžba

dm rg (3.16.)

kao Barkhausenova jednadžba.

Dakle, (3.15.) može se pisati kao:

ddgsds riuu (3.17.)

Na temelju relacije (3.17.) može se nacrtati nadomjesni sklop za mali izmjeni ni signal snaponskim izvorom.

Slika 3.8. Nadomjesni sklop MOSFET-a za mali izmjeni ni signal s naponskim izvorom

3.3. Poja alo u spoju zajedni kog uvoda

Na slici 3.9. prikazana je izvedba poja ala u spoju zajedni kog uvoda sa stabilizacijomstati ke radne to ke pomo u otpornika RS u krugu uvoda. Dakle, uvod nije izravno uzemljenve je uzemljen (spojen na zajedni ku to ku) preko otpornika RS. Ulazni signal je priklju enna vrata (upravlja ku elektrodu G), a izlazni signal se uzima s odvoda D. Otpornik RD jeujedno i trošilo ako na izlaz sklopa nije uklju en neki drugi otpornik.

Slika 3.9. Poja alo u spoju zajedni kog uvoda s otpornikom RS u krugu uvoda

36

Nadomjesni sklop poja ala sa slike 3.9. u dinami kim uvjetima prikazan je na slici 3.10.Istosmjerni naponski izvor UDD je za izmjeni ni signal kratki spoj te je otpornik R1 paralelnospojen otporniku R2: R1||R2=RG.

Slika 3.10. Nadomjesni sklop poja ala u spoju zajedni kog uvoda s otpornikom RS u kruguuvoda

Iz ulaznog kruga sklopa na slici 3.10. slijedi:

Sdulgs RIUU (3.18.)

Struja Id jednaka je:

gsmdd UgII ' (3.19.)

Iz izlaznog kruga sklopa slijedi:

0'ddSDd rIRRI (3.20.)

Iz relacija (3.18.)-(3.20.) slijedi izraz za struju odvoda:

sdD

uld RrR

UI1

, (3.21.)

gdje je dm rg .

Napon Uiz na trošilu RD iznosi:

Ddiz RIU (3.22.)

Naponsko poja anje je po definiciji:

SdD

D

ul

Dd

ul

izV RrR

RU

RIUUA

1(3.23.)

Otpornik RS u krugu uvoda smanjuje naponsko poja anje to više što je otpor RS ve i. To jedegenerativni utjecaj (degeneracija uvoda) otpora RS na naponsko poja anje sklopa.Degenerativni utjecaj otpornika RS može se u velikoj mjeri reducirati paralelno spojenimkondenzatorom koji na frekvenciji izmjeni nog signala prakti ki kratko spaja otpornik. U tomslu aju naponsko poja anje slijedi iz izraza (3.23.) uz uvjet RS=0.

dD

DV rR

RA (3.24.)

37

Poja anje odre eno izrazom (3.24.) je ve e u odnosu prema poja anju odre enom izrazom(3.23.).Ako su ispunjeni uvjeti:

Dd Rr;1 (3.25.)

relacija (3.23.) svodi se na oblik:

DmDSm

mV RgR

RggA '

1(3.26.)

Veli inaSm

mm Rg

gg1

' (3.27.) naziva se efektivna strmina.

Ako je još ispunjen uvjet:

1SmRg (3.28)

tada (3.26.) prelazi u oblik:

S

DV R

RA (3.29.)

što zna i da naponsko poja anje ne ovisi o parametrima tranzistora, ve o stabilnim pasivnimkomponentama (otpornicima) kojima je mogu e ostvariti naponsko poja anje s velikomstabilnoš u u širokom rasponu temperatura.

Izlazni otpor poja ala može se odrediti pomo u relacije (3.21.):

DdSddul RIRrIU 1 (3.30.)

i prema njoj nacrtanog nadomjesnog sklopa za izlazni krug poja ala:

rd

- Uul

S

DId

+

-

(1+ )RS

Riz

RD

Izlazni krug Trošilo

Slika 3.11. Odre ivanje izlaznog otpora poja ala u spoju zajedni kog uvoda

Dakle, izlazni otpor jednak je:

Sdiz RrR 1 (3.31.)

Degeneracijom uvoda pove ava se izlazni otpor za iznos (1+ )RS. Ako je otpornik RSpremošten kondenzatorom, tada Riz, uz uvjet RS=0, iznosi:

diz rR (3.32.)

Ulazni otpor sklopa na slici 3.9. jednak je RG i ne ovisi o degeneraciji uvoda.

38

3.4. Poja alo u spoju zajedni kog odvoda

Osnovni sklop poja ala u spoju zajedni kog odvoda prikazan je na slici 3.12.

G

S

R1

R2

+UDD

RS

D

UulUiz

izlaz

ulaz

Id

Ugs

Slika 3.12. Poja alo u spoju zajedni kog odvodaUlazni signal dovodi se na upravlja ku elektrodu G, a izlazni signal se uzima s elektrodeuvoda, gdje je otpornik RS ujedno i trošilo sklopa. Nadomjesni sklop prikazan je na slici 3.13.

Uul UizrdgmUgs

G S

D

Ugs

RG=R1||R2 RS

Id

Slika 3.13. Nadomjesni sklop poja ala u spoju zajedni kog odvodaPrema ulaznog krugu osnovnog poja ala, slika 3.12., može se napisati relacija:

izulgs UUU (3.33.)

Za izlazni krug nadomjesnog sklopa, slika 3.13., vrijedi relacija:

Sdgsmiz RrUgU (3.34.)

Izraz za naponsko poja anje sklopa može se odrediti pomo u relacija (3.33.) i (3.34.):

Sdm

Sdm

ul

izV Rrg

RrgUUA

1(3.35.)

Naponsko poja anje poja ala u spoju zajedni kog odvoda je pozitivno, što zna i da sklop neobr e fazu izmjeni nog signala.Kod realnih sklopova je obi no ispunjen uvjet:

39

Sd Rr (3.36.)

pa se izraz (3.35.) može svesti na jednostavniji oblik:

Sm

mV R

ggA

1(3.37.)

Ako je usto ispunjen uvjet gmRS>>1, tada je poja anje AV približno jednako jedinici.

Izlazni otpor poja ala može se odrediti na isti na in kao i za poja alo u spoju zajedni koguvoda.

Iz izlaznog kruga nadomjesnog sklopa slijedi izraz za struju Id:

S

ulV

S

izd R

UARUI (3.38.)

Uvrštavanjem izraza za AV (3.35.) u izraz (3.38.) dobiva se:

Sdd

dul RIrIU11

(3.39.)

što odgovara nadomjesnom sklopu, slika 3.14.:

rd

S

D

Id

+

-

(1+ )

Riz

RD

Uul Uiz

Slika 3.14. Odre ivanje izlaznog otpora poja ala u spoju zajedni kog uvoda

Dakle, za izlazni otpor poja ala u spoju zajedni kog odvoda može se pisati izraz:

1d

izrR (3.40.)

Kako je redovito >>1, izlazni otpor je Riz<<rd.

40

3.5. Poja alo u spoju zajedni ke upravlja ke elektrode

Osnovni sklop poja ala u spoju zajedni ke upravlja ke elektrode (vrata), prikazan je na slici3.15. Izmjeni ni ulazni signal dovodi se u krug uvoda, a izlazni signal se uzima s odvoda.

G

S

R1

R2

+UDD

RS

D

Id

CS1

CG

Uiz

Ugs

Rg Uul

Ug

Slika 3.15. Poja alo u spoju zajedni ke upravlja ke elektrode

Upravlja ka elektroda je za izmjeni ni signal uzemljena preko kondenzatora, slika 3.16.

Slika 3.16. Prikaz poja ala u spoju zajedni ke upravlja ke elektrode u dinami kim uvjetimaNadomjesni sklop poja ala u spoju zajedni ke upravlja ke elektrode prikazan je na slici 3.17.

Slika 3.17. Nadomjesni sklop poja ala u spoju zajedni ke upravlja ke elektrode

Za sklop na slici 3.17. mogu se napisati ove relacije:

41

ddizul rIUU ' (3.41.)

gsmdd UgII ' (3.42.)

Ddiz RIU (3.43.)

ulgs UU (3.44.)

Na temelju gornjih relacija slijedi izraz za struju odvoda:

Dd

uld Rr

UI 1 , (3.45.)

odnosno naponsko poja anje:

Dd

D

ul

izV Rr

RUUA 1 (3.46.)

Naponsko poja anje je pozitivan broj što zna i da su ulazni i izlazni signal u fazi. Nadalje, izizraza (3.46.) se vidi da naponsko poja anje raste s otporom trošila od AV=0 pri RD=0 doAV=1+ pri RD .

Ulazni otpor poja ala Rul odre en je izrazom:

V

DD

iz

ul

d

ulul A

RRUU

IUR , (3.47.)

odnosno

1dD

ulrRR , (3.48.)

a

Sulul RRR ' (3.49.)

Izlazni otpor dobiva se kao omjer izlaznog napona i izlazne struje pri kratko spojenom naponuUg, slika 3.18.

D

G Riz

Rg

Iiz=Id

rd

gmUgs

I'dRS Ugs Uiz

Slika 3.18. Odre ivanje izlaznog otpora

Za sklop na slici 3.18. mogu se napisati ove jednadžbe:''gdddiz RIrIU (3.50.)

gsmdd UgII ' (3.51.)

42

'gdgs RIU (3.52.)

Iz navedenih relacija može se odrediti omjer Uiz/Id, odnosno izraz za izlazni otpor sklopa:

'1 gdd

iziz Rr

IUR (3.53.)

Poja alo u spoju zajedni ke upravlja ke elektrode ima mali ulazni otpor, a veliki izlazni otpor.