DOZÓR TECHNICZNY 4/2007 ________________________________________________________________________________________________________________________________________ 87

Dotychczas Pro Novum wykonało ocenę stanu technicznego i napra-wę kilkudziesięciu walczaków produkcji krajowej i zagranicznej

PIŚMIENNICTWO

[1] Ewa Zbroińska-Szczechura – Przyczyny uszkodzeń otworów rur opadowychwalczaków w niektórych typach kotłów. Energetyka 3/98 str. 127÷129.

[2] Ewa Zbroińska-Szczechura – Rozwarstwienie metalu ścianek niektórychwalczaków kotłów parowych. Energetyka 10/98 str. 434÷435.

[3] Ewa Zbroińska-Szczechura, Ewald Grzesiczek – Wytyczne modernizacjikróćców centralnych rur opadowych oraz tulei włazowych walczaków.Energetyka 3/2000 str. 118÷120.

[4] Jerzy Dobosiewicz, Ewa Zbroińska-Szczechura – Zmiany własności me-chanicznych metalu podczas eksploatacji niektórych walczaków. Energety-ka 5/2002 str. 289÷291.

[5] M. Szczepański, W. Rzepka – Naprawa przez spawanie otworów rur opado-wych walczaków. Energetyka 5/2001 str. 267÷268.

[6] Ewa Zbroińska-Szczechura – Uszkodzenia wsporników urządzeń separacjiwalczaków. Energetyka 3/1997 str. 137÷138.

[7] Ewa Zbroińska-Szczechura – Pęknięcia termoszokowe niektórych otwo-rów walczaków kotłów wysokoprężnych. Energetyka 9/97 str. 408÷409.

[8] Jerzy Dobosiewicz, Ewa Zbroińska-Szczechura – Zmiany własności me-chanicznych metalu podczas eksploatacji niektórych walczaków. Energety-ka 5/2002 str. 289÷291.

[9] Ewa Zbroińska-Szczechura, Jerzy Trzeszczyński – Uszkodzenia walczakówkotłów parowych. Energetyka 8/93 str. 104÷108.

[10] Ewa Zbroińska-Szczechura, Jerzy Dobosiewicz – Całkowite zniszczeniawalczaków kotłów parowych. Energetyka 4/91 str. 118÷120.

�

FILIP KLEPACKI

Pro Novum

Porównanie stosowanych hipotez wytężeniowych oraz różnych

konstrukcji króćców w odniesieniu do obliczeń wytrzymałościowych

walczaka (Artykuł dyskusyjny)

Wprowadzenie

Artykuł wnosi nowy pogląd na metody obliczeniowe ciśnieniowychelementów cylindrycznych. Uważam, że ze względu na poruszony pro-blem artykuł, mimo że ma charakter dyskusyjny, jest wart opublikowa-nia w celu zainteresowania użytkowników i konstruktorów ciekawympoglądem na dotychczas stosowane metody obliczeniowe.

Jerzy DobosiewiczPro Novum

Walczaki są to elementy ciśnieniowe o kluczowym znaczeniu dlapracy kotła, przez co i dla całego bloku energetycznego. Ewentualnaawaria może doprowadzić do postoju kotła i strat w produkcji energiielektrycznej. W związku z powyższym niezawodność tego elementuma duży wpływ na niezawodność produkcji energii elektrycznej, a tymsamym na wiarygodność podmiotu sprzedającego ten produkt. Z tegopowodu oraz wzrastającej konkurencji na rynku produkcji energii elek-trycznej wynika, że stan techniczny walczaków ma istotny wpływ naawaryjność bloków.

Największy wpływ na niezawodność pracy walczaków mają ich pro-jektanci natomiast w przypadku już pracujących urządzeń możliwościte są znacznie ograniczone.

W Polsce walczaki tak jak inne urządzenia ciśnieniowe projektujesię w oparciu o przepisy UDT WUDT-UC-WO-O/19: 2003, w którychwykorzystuje się hipotezę odkształcenia postaciowego (M.T. Huber).Zakłada się stałość obciążeń, którym podlega walczak, pomija spię-trzenie naprężeń na otworach oraz w ogóle nie uwzględnia się naprę-żeń cieplnych. Celem artykułu będzie określenie, jaki wpływ przy pro-jektowaniu walczaków mają powyżej wymienione uproszczenia obli-czeniowe oraz przedstawienie pewnych rozwiązań obliczeniowych.

1. Hipotezy wytężeniowe

Celem każdej hipotezy wytężeniowej jest zamiana przestrzennegoukładu naprężeń na jednoosiowy, w którym naprężenie będzie powo-

dowało podobne wytężenie materiału, co przy przestrzennym układzie.Naprężenie te nazywamy naprężeniem zredukowanym. Do najpow-szechniejszych hipotez należą:� hipoteza energii odkształcenia postaciowego (M.T. Huber)

(1)

� hipoteza największych naprężeń stycznych (Tresc i Saint-Venant)

(2)

Hipotezy te zakładają, że niebezpieczny stan zostaje osiągnięty poprzekroczeniu (przez naprężenia zredukowane) granicy plastyczności.Natomiast przy obliczeniach MES, w przypadku hipotezy Tresci, wy-znaczono maksymalne naprężenia styczne, które są dwa razy mniejsze

od naprężeń zredukowanych . Z powyższego, wyniki mak-

symalnych naprężeń stycznych liczonych MES należy mnożyć przez

dwa .

dla ciśnienia odpowiednie składowe wynoszą:

� naprężenia obwodowe (3)( )

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅=

1

1

2

2

w

z

x

z

pt

dd

dd

pσ

max2 τσ ⋅=red

2maxredστ =

31 σσσ −=red

( ) ( ) ( )222

21

trraatred σσσσσσσ −+−+−⋅=

Tablica 1

Hipoteza

Obliczenia analityczne

Obliczenia MES[MPa]

Naprężeniamaksymalne wgwzorów (8 i 9)

[MPa]

Naprężenia średniewg wzorów

(13 i 15)[MPa]

Hubera 111,65 100,98 111,37

Tresci 128,92 116,61 128,52

88 ________________________________________________________________________________________________________________________________________ DOZÓR TECHNICZNY 4/2007

� naprężenia osiowe (4)

� naprężenia promieniowe (5)

– (6)

– (7)

Po wprowadzeniu powyższych równań do ogólnych formuł na na-prężenia zredukowane otrzymuje się bardziej praktyczne wzory na ob-liczenie naprężeń zredukowanych pochodzących od ciśnienia:wg hipotezy Hubera

(8)

wg hipotezy Tresci

(9)

gdzie:dz – średnica zewnętrzna

dw – średnica wewnętrzna dx – średnica, na której wyznaczamy naprężenia p – ciśnienie

Należy tu jednak pamiętać, że w przypadku hipotezy Tresci pominię-to naprężenie średnie σ2 co znacznie upraszcza obliczenia ale musi zo-stać spełniona poniższa nierówność:>

σ1 > σ2 > σ3 (10)

Z wzorów 8 i 9 wynika, że maksymalne naprężenia występują naśrednicy wewnętrznej (dx = dw) w związku z czym te naprężenia będąuwzględniane w następnych analizach.

Z wyrażeń na maksymalne naprężenia zredukowane σred(p) (dla dx = dw)nie można jednak uzyskać prostej i dogodnej zależności do obliczeniagrubości ścianki. Dlatego też do jej obliczenia przyjmuje się wielkościśredniego naprężenia zredukowanego.

(11)

σredw – naprężenia zredukowane na powierzchni wewnętrznej,σredz – naprężenia zredukowane na powierzchni zewnętrznej

przy założeniu

(12)

Założenie to jest słuszne dla dz/dw ≤ 1,4 a powyżej tej wartości nale-ży korzystać z współczynników korekcyjnych.

W związku powyższym otrzymujemy następujące równania na na-prężenia zredukowane średnie minimalną grubość ścianki

1

1

1

1

2

2

−

+≅

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

w

z

w

z

w

z

w

z

dddd

dd

dd

( ) 2redzredw

predśeσσ

σ+

=

( )

1

2

2

2

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅=

w

z

x

z

pred

dd

dd

pσ

( )

1

3

2

2

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

⋅=

w

z

x

z

pred

dd

dd

pσ

( )prσσσ == min3

( )ptσσσ == max1

( )

⎟⎟⎟⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜⎜⎜⎜

⎝

⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅−=

1

1

2

2

w

z

x

z

pr

dd

dd

pσ

( )

12

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

w

z

pa

dd

pσ

Rys. 1. Obli-

czenia MES

elementów

walcowych

bez uwzględ-

niania otwo-

rów:

a – wg hipo-tezy Hubera;b – wg hipo-tezy Tresci

Rys. 2. Obli-

czenia MES

dla elemen-

tów walco-

wych

z uwzględ-

nieniem

otworów

a – wg hipo-tezy Hubera;b – wg hipo-tezy Tresci

DOZÓR TECHNICZNY 4/2007 ________________________________________________________________________________________________________________________________________ 89

wg Hubera

(13)

(14)

wg Tresci

(15)

(16)

gdzie:K – naprężenie dopuszczalne

Dla porównania metod poniżej przedstawiono obliczenia analitycz-ne oraz MES elementu walcowego bez uwzględnienia otworów. Obli-czenia wykonano dla następujących danych:

Dane:

dz = 1880 mmdw = 1696 mmp = 12 MPa

Zbieżność otrzymanych wyników z obliczeń analitycznych i MESpotwierdza założone warunki brzegowe w obliczeniach MES. Ponadtoniewielka różnica pomiędzy naprężeniami maksymalnymi a średnimiwskazuje na słuszność stosowania naprężeń średnich. Z analiz wynikarównież, że naprężenia zredukowane obliczone na podstawie hipotezyTresci są większe od naprężeń obliczonych wg hipotezy Hubera, dlate-go też hipoteza maksymalnych naprężeń stycznych jest hipotezą bez-pieczniejszą.

2. Osłabienie płaszcza otworami i spiętrzenie przyotworowe

naprężeń

W poprzednim rozdziale wyznaczono naprężenia w ściance elemen-tu ciśnieniowego nie uwzględniając otworów w jego płaszczu. Gdyjednak element walcowy posiada otwory (a zazwyczaj tak jest) należyje uwzględnić w analizie wytrzymałościowej. W takim przypadkuw obciążeniach analitycznych wykorzystuje się współczynnik wytrzy-małościowy „z”. Współczynnik ten oblicza się dla zadanych siatekotworów. W obliczeniach wytrzymałościowych dobiera się współczyn-nik o najmniejszej wartości. Obliczenia dotyczące tego współczynnika

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≤ 4,1

w

z

dd

dlapKpdg z

o +⋅

=2

( ) ggdp z

predśe ⋅−⋅

=2

)(σ

pK

pdg zo

+⋅

⋅=

34

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛≤ 4,1

w

z

dd

dla

( ) ggdp z

predśe ⋅−⋅⋅

=4

)(3σ

Rys. 3. Schematy króćców

Tablica 2

Typ króćca

Maksymalne naprężenie wghipotezy Hubera

[MPa]

Maksymalne naprężenie wghipotezy Tresci

[MPa]

Obliczeniaanalityczne

MESObliczeniaanalityczne

MES

D i E 379 430 411 434

B 361 299 370 310

C 361 402 (618) 370 452 (648)

Rys. 4. Anali-

za stanu na-

prężeń króć-

ców D i E,

a – wg hipote-zy Hubera; b– wg hipotezyTresci

Rys. 5. Anali-

za stanu na-

prężeń króć-

ca B, a – wghipotezy Hu-bera; b – wghipotezy Tre-sci

Rys. 6. Anali-

za stanu na-

prężeń króć-

ca C, a – wghipotezy Hu-bera; b – wghipotezy Tre-sci

90 ________________________________________________________________________________________________________________________________________ DOZÓR TECHNICZNY 4/2007

są szeroko opisane w WUDT-UC-WO-O/19: 2003 i nie będą porusza-ne w tym artykule.

Spiętrzenia naprężeń występują przy otworach, które w elementachciśnieniowych są traktowane jako karby. W przypadku walczaków naj-większe spiętrzenie będzie umiejscowione przy otworach pod ruryopadowe i jak wcześniej wspominano na powierzchni wewnętrznej(rys. 2). Największemu spiętrzeniu będą ulegać naprężenia obwodoweco wynika z rozkładu naprężeń w powierzchniach walcowych(σa(p)/σt(p) = 1/2, σr(p) = 0).

Współczynnik spiętrzenia zależy od rozstawienia otworów w powło-ce, wymiarów otworów, a przede wszystkim od konstrukcji króćcówtych otworów co jest przedstawione w TRD301 wraz z wartościamiwspółczynników spiętrzenia.

Uwzględniając współczynnik wytrzymałościowy i spiętrzenia naprę-żenia zredukowane wyglądają następująco:� wg hipotezy Hubera:

(18)

� wg hipotezy Tresci:

(19)

Podstawiając pod naprężenia składowe odpowiednich równań (3, 4, 5)uzyskujemy bardziej użyteczne wzory na maksymalne naprężenia zre-dukowane uwzględniające osłabienie płaszcza przez otwory.★ wg hipotezy Hubera:

(20)

★ wg hipotezy Tresci:

(21)

Jak wiadomo konstrukcja króćców ma bardzo duży wpływ na stannaprężeń w ściance walczaka. W związku powyższym przeanalizowa-no pod względem wytężenia różne obecnie stosowane konstrukcjekróćców, różne warianty zaokrąglenia krawędzi króćca oraz króćce dlaotworów o kształcie eliptycznym. Analizy stanu naprężeń zostały prze-prowadzone dla naprężeń maksymalnych obu omawianych wcześniejhipotez.

2.1. Analiza stanu naprężeń różnych konstrukcji króćców

Analiza stanu naprężeń została wykonana dla kilku typowych króć-ców, ich schematy zostały przedstawione na rys. 3.

( )⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛−++⋅⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⋅

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= 11

2

2max αασw

z

w

z

red dd

zddz

p

1

3

2

2

max

−⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

⋅⋅

=

w

z

w

z

red

dd

dd

zpασ

( ) ( )

zprpt

red

σασσ

−=max

( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 222max 2

1ptprprpapaptred z

ασσσσσασσ −+−+−⋅=

Tablica 3

Promień zaokrąglenia krawędzi otworu króćca, R[mm]

5 10 20 40 60

Maksymalnenaprężenia [MPa]

421 419 410 409 408

Tablica 4

Stosunek promieni a/r [-]

1 1,5 2 2,5 3

Maksymalnenaprężenia [MPa]

410 339 309 292 283

DOZÓR TECHNICZNY 4/2007 ________________________________________________________________________________________________________________________________________ 91

Dane:

dz = 1880 mmdw = 1696 mmd = 183 mm – średnica otworuz = 0,853p = 12 MPawspółczynniki spiętrzenia dla poszczególnych króćców wg TRD301-D i E: α = 2,9-B i C: α = 2,6Analizie poddano cztery typy króćców zabudowanych na walcza-

kach w polskich elektrowniach. Dwa pierwsze rodzaje króćców rozpa-trywano jako jeden przypadek gdyż spoinę traktowano jako jednolitączęść materiału walczaka. Otrzymane wyniki z przeprowadzonych ob-liczeń analitycznych i za pomocą MES zamieszczono w tablicy 2. Na-leży jednocześnie pamiętać, że dla złożonych przypadków metoda ele-mentów skończonych (MES) jest wiarygodniejsza od obliczeń anali-tycznych.

Porównując obydwie hipotezy pod względem uzyskiwanych wyni-ków można ogólnie stwierdzić, że naprężenia zredukowane uzyskiwa-ne na drodze maksymalnych naprężeń stycznych są wyższe od tychotrzymywanych z hipotezy Hubera. Różnica ta wynosi 4% dla króć-ców D i E. Analiza stanu naprężeń wg dwóch hipotez dowodzi rów-nież, że współczynniki spiętrzenia wg TRD301 były dobierane na pod-stawie hipotezy Tresci. Z tego też powodu w przypadku hipotezy Hu-bera zauważono rozbieżności w stosunku do obliczeń numerycznych.Pomimo jednak stosowania współczynników spiętrzenia wartości na-prężeń zredukowanych nawet wg hipotezy Tresci różnią się znacznieod wyników otrzymywanych za pomocą MES. Wynika to z tego, żewspółczynnik spiętrzenia określony w TRD301 jest jedynie rozwiąza-niem doraźnym gdyż uwzględnia jedynie typ króćca pomijając jedno-cześnie średnice otworu. Do dokładnego analitycznego obliczaniamaksymalnych naprężeń zredukowanych w walczaku należy stworzyćwykresy współczynników spiętrzenia w funkcji typu króćca oraz jegowymiarów geometrycznych.

Rys. 7. Róż-

ne warianty

zaokrąg leń

k r a w ę d z i

otworu króć-

ca D i E wg

hipotezy Hu-

bera

a – R=5 mm;b – R=10 mm;c – R=20 mm;d – R=40 mm;e – R=60 mm

92 ________________________________________________________________________________________________________________________________________ DOZÓR TECHNICZNY 4/2007

Obliczenia wykazują, że najlepszym typem jest typ B, a wynika togłównie z faktu iż na krawędzi otworu znajduje się dodatkowy mate-riał wzmacniający w postaci spoiny i wyciągniętej rury króćca. Jednak-że biorąc pod uwagę, że na króciec nie tylko oddziaływują stałe naprę-żenia mechaniczne ale również cieplne (szczególnie zmienne w czasie)taka duża ilość dodatkowego materiału negatywnie wpływa na stancałkowitych naprężeń i żywotność tego elementu, co znajduje potwier-dzenie w praktyce. W związku z powyższym najkorzystniejszym roz-wiązaniem jest konstrukcja D i E gdyż nie posiada ona dodatkowegomateriału powodującego wzrost naprężeń cieplnych, a naprężenia me-chaniczne są mniejsze od króćca typu C.

2.2. Warianty zaokrąglenia króćca D i E

Wg przytoczonych obliczeń króćce typu D i E pod względem kon-strukcyjnym są najkorzystniejszymi króćcami, dlatego tylko one będąsprawdzane pod kątem zmiennego zaokrąglenia krawędzi otworów.W poprzednich analizach zakładano, że promień zaokrąglenia wynosiR = 5 mm.

Symulacje przeprowadzono dla pięciu różnych promieni zaokrągle-nia krawędzi tj. R = 5; 10; 20; 40; 60 mm. Wszystkie obliczenia prze-prowadzono numerycznie gdyż rozwiązań analitycznych dotyczącychtego aspektu jeszcze nie opracowano.

W związku, że głównym celem tych symulacji jest określenie spad-ku naprężeń przez zmianę promienia zaokrąglenia krawędzi, w obli-czeniach wykorzystano jedynie hipotezę Hubera. Spadki naprężeńw małym zakresie są takie same w przypadku obu hipotez.

Z przeprowadzonych analiz wynika, że spadek naprężeń związanyz powiększeniem promienia zaokrąglenia krawędzi otworu jest nie-wielki (dla R = 60 mm Δσ = 13 MPa). Ponadto stan naprężeń przyR = 20 mm (Δσ = 11 MPa) jest praktycznie taki sam jak przy R = 60 mm,co sugeruje, iż zaokrąglanie krawędzi otworu powyżej R = 20 mm da-je znikome rezultaty w postaci zmniejszonych naprężeń. W związkuz powyższym zwiększanie promienia zaokrąglania krawędzi otworu

powyżej R = 20 mm jest jedynie uzasadnione w przypadku usunięciawykrytych pęknięć, dzięki czemu zapobiegamy wystąpieniu dodatko-wych naprężeń.

2.3. Otwory o kształcie eliptycznym

Króćce o kształcie eliptycznym otworu są króćcami typu D i E, leczkształt otworu od powierzchni wewnętrznej walczaka jest eliptycznyo dłuższym promieniu skierowanym w poprzek walczaka natomiast napowierzchni zewnętrznej walczaka jest to już okręg.

W celu określenia najkorzystniejszego kształtu elipsy powiększanopromień skierowany w poprzek walczaka o krotność promienia pier-wotnego (a/r = 1,5; 2; 2,5; 3). Promień zaokrąglenia krawędzi otworuwynosił R = 20 mm.

Wyjściowy stan naprężeń, czyli dla otworu kołowego (a/r = 1), zo-stał już przedstawiony na rys. 7, przypadek c.

Podobnie jak w poprzednim punkcie analizy zostały przeprowadzo-ne na drodze hipotezy energii odkształcenia postaciowego.

Z przeprowadzonych analiz wynika, że otwory eliptyczne w sposóbznaczny wpływają na obniżenie naprężeń maksymalnych. Spadek na-prężeń dla a/r = 3, w stosunku do stanu wyjściowego, wynosi 31%.Istotnym jest również, iż spadek dla a/r = 2 wynosi 25% co powoduje,że najefektywniejszy spadek odnotowywuje się właśnie do stosunkua/r = 2, a dalsze powiększanie otworu już nie daje znaczniejszychefektów.

Ponadto przeprowadzono obliczenia dla otworu eliptycznego o dłuż-szym promieniu wzdłuż osi walczaka czyli sytuacja jak po wyszlifowa-niu pęknięć w rejonie maksymalnych naprężeń. Do analiz założonowyszlifowanie na głębokość 20 mm. Z obliczeń wynika, że naprężeniasię powiększają w stosunku do naprężeń przy profilu okrągłym o oko-ło 3%. Natomiast po zastosowaniu otworu eliptycznego o promieniuwiększym w kierunku poprzecznym walczaka a/r = 3 spadają do war-tości 291 MPa, co stanowi spadek prawie 33% w stosunku do naprężeńpo wyszlifowaniu (432 MPa).

Rys. 8. Otwo-

ry o kształcie

eliptycznym,

a – a/r=1,5;b – a/r=2; c – a/r=2,5; d – a/r=3

DOZÓR TECHNICZNY 4/2007 ________________________________________________________________________________________________________________________________________ 93

Wobec powyższego króćce z otworami eliptyczny-mi o promieniu większym w kierunku poprzecznymwalczaka są najkorzystniejszym rozwiązaniem kon-strukcyjnym pod względem wytężeniowym.

3. Podsumowanie

W opracowaniu porównano dwie hipotezy wytężeniowe tj. hipotezęenergii odkształcenia postaciowego (Huber) oraz maksymalnych na-prężeń stycznych (Tresca). Z porównania wynika, że wartości naprężeńzredukowanych otrzymywanych na drodze hipotezy Tresci są większeod naprężeń wg Hubera. Z tego powodu, jako bezpieczniejszą, należyuznać metodę maksymalnych naprężeń stycznych.

Obliczenia analityczne oraz numeryczne potwierdzają, że współ-czynniki spiętrzenia naprężeń przyotworowych zawartych w TRD301dają jedynie rozwiązanie przybliżone. Nie uwzględniają one średnicyotworu króćca oraz obciążenia tj. ciśnienia czynnika co również wpły-wa na stan naprężeń. Dlatego też do dokładniejszego analitycznego ob-liczenia maksymalnych naprężeń zredukowanych w walczaku należystworzyć wykresy współczynników spiętrzenia w funkcji średnicyotworu i ciśnienia. Odpowiedni wykres można stworzyć w oparciuo obliczenia numeryczne.

Przeprowadzono również weryfikacje króćców stosowanych w wal-czakach. Na podstawie tej weryfikacji wskazano kształt D i E (rys. 3)króćca jako króciec o najkorzystniejszych cechach wytrzymałościo-wych. Ponadto wykonano analizy różnych promieni zaokrąglenia kra-wędzi, z których wynika, że promień R= 20 mm jest wystarczającympromieniem pod względem spadku naprężeń a większe promienie ma-ją uzasadnienie jedynie przy usunięciu wykrytych pęknięć w celu zli-kwidowania dodatkowych naprężeń.

Wykonano obliczenia dla otworów eliptycznych króćców D i E, któ-re wykazały znaczny spadek naprężeń maksymalnych dochodzącychnawet do 31% (dla a/r = 3). Dodatkowo sprawdzono, jaki wpływ nawartość naprężeń ma naprawa króćca przez usunięcie pęknięć (szlifo-wanie). Naprawa tylko poprzez usunięcie pęknięć w rejonie maksymal-nych naprężeń (elipsa o większym promieniu wzdłuż osi walczaka) po-woduje wzrost naprężeń o ok. 3% co w konsekwencji spowoduje przy-śpieszenie powstawania pęknięć w tym obszarze. Natomiast zastoso-wanie w tym przypadku otworu eliptycznego, o dłuższym promieniuw kierunku poprzecznym, powoduje również, jak w przypadku stanupoczątkowego, duży spadek naprężeń tj. >30% w stosunku do stanu pousunięciu tylko pęknięć.

PIŚMIENNICTWO

[1] Hassan A. Y. B., Moffat D. G., Brookfield D. J.: Stress Analysis of PressureVessel Nozzles with Elliptically Shaped Holes.

[2] Stefanowicz J.: Naprężenia przyotworowe w płytach i powłokach.[3] Korouš J.: Koncepce pravdepodobnostního výpočtu životnosti kotlových te-

les, Brno 2006 r.[4] TRD 301: Zylinderschalen unter innerem űberdruck.[5] Mall G.: Innerdruckschwellverhalten von hohlzylindern mit einge-

schweiâten stutzen.[6] Wróblewski T., Sikorski W., Rzepa K.: Urządzenia kotłowe, WNT Warszawa

1973 r.[7] Zagrajek T., Krzesiński G., Marek P.: Metoda elementów skończonych

w mechanice konstrukcji, Oficyna wydawnicza Politechniki Warszawskiej,Warszawa 2005 r.

[8] Siedlaczek P., Gil C., Łokieć A.: Materiały szkoleniowe firmy Mesco, Tar-nowskie Góry, marzec 2006 r.

[9] Grzesiczek E.: Naprężenia w króćcu walczaka kotła OP-380, materiały Pro-Novum, Kwiecień 1996 r. �

Rys. 9.

Kształt otwo-

rów po na-

prawie przez

szlifowanie

a – kształtotworu ponaprawieprzez wyszli-fowanie pęk-nięć jedyniew miejscukoncentracjinaprężeń;b – kształtotworu powyszlifowa-niu pęknięći zastosowa-niu otworueliptycznegoo większympromieniuw kierunkupoprzecznymwalczaka

Informacje dla Autorów

Redakcja przyjmuje do publikacji tylko prace oryginalne, nie pu-blikowane w innych czasopismach ani materiałach konferencji,chyba, że publikacja jest zamawiana przez redakcję. Artykuł prze-kazany do redakcji nie może być wcześniej opublikowany w całościlub części w innym czasopiśmie, ani równocześnie przekazany doopublikowania w nim. Fakt nadesłania pracy do redakcji uważasię za jednoznaczny z oświadczeniem Autora, że warunek ten jestspełniony.

Przed publikacją Autorzy otrzymają do podpisania umowę z Wy-dawnictwem SIGMA-NOT Spółka z o.o. o przeniesieniu praw autor-skich na wyłączność wydawcy, umowę licencyjną lub umowę o dzie-ło – do wyboru Autora. Ewentualną rezygnację z honorarium Autor

powinien przesłać w formie oświadczenia (z numerem NIP, PESELi adresem).

Autorzy materiałów nadesłanych do publikacji są odpowiedzialni zaprzestrzeganie prawa autorskiego. Treść pracy, jak i wykorzystanew niej ilustracje powinny stanowić własny dorobek Autora lub musząbyć opisane zgodnie z zasadami cytowania.

Z chwilą otrzymania artykułu przez redakcję następuje przeniesieniepraw autorskich na Wydawcę, który ma odtąd prawo do korzystaniaz utworu, rozporządzania nim i zwielokrotniania dowolną techniką,w tym elektroniczną oraz rozpowszechniania dowolnymi kanałamidystrybucyjnymi.

Redakcja nie zwraca materiałów niezamówionych oraz zastrzega so-bie prawo redagowania i skracania tekstów i do dokonywania stresz-czeń. Redakcja nie odpowiada za treść materiałów reklamowych.