of 61 /61
Mojca Slemnik POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI zbrano gradivo, zbirka vaj Maribor, februar 2014

Pokusi v fizikalni kemiji (zbrano gradivo, zbirka vaj)

Embed Size (px)

Text of Pokusi v fizikalni kemiji (zbrano gradivo, zbirka vaj)

  • Mojca Slemnik

    POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI

    zbrano gradivo, zbirka vaj

    Maribor, februar 2014

  • Mojca Slemnik, Poskusi v fizikalni kemiji

    Avtor: Doc. dr. Mojca Slemnik

    Vrsta publikacije: zbrano gradivo, zbirka vaj

    Zalonik: UM, Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo

    Naklada: On line

    Dostopno: http://www.fkkt.uni-mb.si/edu/egradiva/vfk.pdf

  • VSEBINA

    NAVODILA ZA VARNO DELO 02

    PARCIALNE MOLSKE PROSTORNINE 03

    KALORIMETRIJA 08

    PARNI TLAK IN ENTALPIJA UPARJANJA 13

    BINARNI FAZNI DIAGRAM 16

    KRIOSKOPSKA METODA 20

    HETEROGENO RAVNOTEJE 24

    NAPETOST GALVANSKEGA LENA IN pH 27

    TRANSPORTNO TEVILO 31

    PREVODNOST MONIH ELEKTROLITOV 35

    VISKOZNOST TEKOIN 38

    POVRINSKA NAPETOST 42

    ADSORPCIJA 47

    KEMIJSKA KINETIKA 51

    A) INVERZIJA SAHAROZE 52

    B) KINETIKA RAZTAPLJANJA SOLI 55

    TABELE 58

    LITERATURA 59

  • NAVODILA ZA VARNO DELO

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 2 | S t r a n

    NAVODILA ZA VARNO DELO

    V LABORATORIJU FIZIKALNO KEMIJO IN KEMIJSKO TERMODINAMIKO

    Nevarnosti

    V Laboratoriju za fizikalno kemijo in kemijsko termodinamiko so naslednji izvori nevarnosti:

    delo z elektrinimi napravami;

    delo z jedkimi tekoinami (0,1 M NaOH in 0,1 M HCl);

    delo s hlapnimi tekoinami (etanol, metanol, aceton, butanol, CCl4, etilacetat);

    stik z vroo vodo;

    stik z vroimi povrinami;

    stik z ledom.

    Navodila za varno delo

    V laboratoriju je obvezna oprema zaitni pla!

    Pri delu s hlapnimi snovmi: butanol vaja heterogeno ravnoteje, vaja parni tlaki in vaja

    binarni fazni diagrami (hlapni vzorci) je obvezna uporaba zaitnih oal!

    Pred prietkom vaj asistent ali tehnini sodelavec pregledata in preizkusita vse naprave!

    Naprav, ki niso brezhibne, ni dovoljeno uporabljati!

    tudentje smejo v laboratoriju izvajati samo predpisane postopke v skladu s pisnimi

    navodili!

    Pred prietkom izvajanja posamezne vaje, tudentje poakajo na asistenta in prinejo z

    izvajanjem, ele, ko jim asistent po predhodnem pogovoru to dovoli!

    Z elektrinimi napravami je potrebno ravnati zelo previdno!

    Elektrini prikljuki in kabli ne smejo priti v stik z vodo!

    Ne dotikamo se vroih delov naprav (destilirna buka, izoteniskop), dokler se ne

    ohladijo!

    Steklovino, ki jo pobiramo iz suilnikov, vedno prijemamo z zaitnimi klei!

    Po konanem delu je potrebno naprave izkljuiti in zapreti vodo, ki hladi termostate.

    Popravila naprav sme izvajati le za to usposobljena oseba;

    Pred prietkom popravila je potrebno napravo izkljuiti iz omreja!

  • PARCIALNE MOLSKE PROSTORNINE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 3 | S t r a n

    Vaja 1.

    PARCIALNE MOLSKE PROSTORNINE

    V idealnih raztopinah ima vsaka komponenta enake termodinamske lastnosti, kot bi jih imela,

    e bi bila edina prisota. Vendar, e pogledamo Raultov in Henryjev zakon, lahko pride do

    odstopanj, zato smo razvili takne termodinamske sisteme, kjer se termodinamske koliine, ne

    samo spreminjajo s sestavo sistema, ampak upotevamo tudi neidealnost.

    Raultov zakon:

    1 1 1

    P x P (1.1)

    P je parni tlak, x je molski ulomek v tekoi fazi, 1 je oznaka komponente, * predstavlja isto

    komponento.

    Henry-jev zakon: masa plina m2, raztopljenega v dani prostornini topila pri konstantni

    temperaturi je sorazmerna tlaku plina v ravnoteju z raztopino.

    2 2 2km P

    (1.2)

    e razmislimo, katero lastnost raztopine bi upotevali, da bi bilo najlae prouevati njihove

    spremembe, ugotovimo, da je to prostornina raztopine.

    Podobni problemi nastanejo z drugimi termodinamskimi lastnostmi. Zato so bile uvedene

    parcialne molske koliine, ki jih lahko apliciramo e na entalpijo, notranjo energijo ali

    Gibbsovo energijo.

    Prinemo z veliko prostornino raztopine in ji dodamo neskonno majhen dele komponente 1

    in ga oznaimo n1, ne da bi spremenili koliino ostalih komponent. Pri konstantni temperaturi

    in tlaku je ustrezna sprememba prostornine V enaka dV. V = V(n1, n2, n3,). Pri konstantni

    temperaturi in tlaku je poveanje prostornine V v splonem podano:

    2 3 1 3

    1 2

    1 2, , , ,... , , , ,...

    ...T P n n T P n n

    V VdV dn dn

    n n

    (1.3)

    kjer sta drugi in vsak naslednji len enaka ni, e spremenimo samo dn1. Poveanje

    prostornine na mol komponente 1 imenujemo parcialna molska prostornina komponente 1:

    V1 in jo izpiemo:

    2 3

    1

    1 , , , ,...T P n n

    VV

    n

    (1.4)

    PROBLEM: Metanol (M)+ voda(V): 50 ml M + 50 ml V = 95 ml raztopine. Koliken dele te

    prostornine pripada M in koliko V? Tega ne moremo enostavno izmeriti!

  • PARCIALNE MOLSKE PROSTORNINE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 4 | S t r a n

    Uredimo enabo in dobimo:

    1 21 2...dV V dn V dn

    (1.5)

    Po integraciji dobimo:

    1 1 2 2...V nV n V

    (1.6)

    1. NAMEN

    Izmerili bomo gostote raztopin NaCl in izraunali

    parcialno molsko prostornino topila in topljenca

    kot funkcijo koncentracije.

    2. OSNOVE

    Prostornina raztopine V, ki vsebuje n1 molov vode in n2 molov elektrolita je podana:

    1 1 2 2V nV n V

    in , ,j

    i

    i n T P

    VV

    n

    (1.7)

    Molska prostornina soli v raztopini je obiajno nija kot molska prostornina trdne soli, zato

    uvedemo pojem navidezne molske prostornine v. Npr: trdni NaCl ima prostornino 27

    ml/mol, navidezna molska prostornina soli pri nizkih koncentracijah znaa samo 16,6 ml/mol.

    Pomeni, da ima raztopina takne soli pri dani koliini vode nijo prostornino, kot enaka

    koliina iste vode. Fizikalni razlog za to pa je, da vodne molekule mono privlaijo ione, ki

    zato potrebujejo manj prostora.

    Navidezni molski volumen topljenca V je definiran:

    1 1 2 VV n V n , 1 1 2 2 1 1

    1 1

    1

    ,r

    n M n M n MV nV

    (1.8)

    1 1

    2

    V

    V nV

    n

    (1.9)

    uvedemo molalnost: 22 1 1 1

    1

    n

    b n bm bnMm

    (1.10)

    1V molski volumen istega topila 1

    1

    1

    MV

    (1.11)

    V izrazimo kot funkcijo gostote raztopine r, gostote topila 1 in molske mase topljenca M2

    POMEMBNE KOLIINE

    v /cm3 mol-1

    V / cm3 mol-1

    Parcialna molska prostornina je porast prostornine V, doloene s sestavo, temperaturo in

    tlakom, kadar 1 mol komponente 1 dodamo tako veliki koliini raztopine, da ta dodatek

    bistveno ne vpliva na koncentracijo.

  • PARCIALNE MOLSKE PROSTORNINE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 5 | S t r a n

    12

    1

    1 1M r

    V

    rb

    (1.12)

    Parcialna molska volumna 1V in

    2V izrazimo s V :

    1 1

    2 2

    2 2, , , ,

    V VV V

    n T P n T P

    dVV n b

    n n db

    (1.13)

    1

    221 2 2

    1 1 1 1

    1 1 2 , ,

    V V

    n T P

    V nV n dV V V b M

    n n n db

    (1.14)

    neznanko Vd

    db

    je teko grafino doloiti, ker ni linearna funkcija koncentracije. Eksperimenti

    pa so pokazali, da je za razredene raztopine elektrolitov V linearna funkcija b , kar se

    ujema z Debye-Hckel-ovo teorijo.

    VV V V

    dK b b

    d b

    (1.15)

    V je navidezni molski volumen topljenca ekstrapoliran na koncentracijo 0;

    K je konstanta, odvisna od elektolita.

    2

    3

    2V

    V

    dV b

    d b

    (1.16)

    3

    21 1 1

    1

    2V

    dV V M b

    d b

    ,

    (1.17)

    izraz Vd

    d b

    bo imel pri nijih koncentracijah konstantno vrednost.

    V nariemo kot funkcijo b in tako je Vd

    d b

    doloen z naklonom premice, V pa je odsek

    na ordinatni osi.

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA, INVENTAR IN KEMIKALIJE

    - gostotomer DMA

    - meritve izvajamo pri sobni temperaturi

    - raztopine NaCl: 0,2; 0,4; 0,8; 1,6; 3,2 molalne

    - destilirana voda

    - ae

  • PARCIALNE MOLSKE PROSTORNINE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 6 | S t r a n

    IZVEDBA

    Z gostotomerom izmerimo gostoto destilirane vode, tako, da najprej iz celice iztisnemo zrak in

    jo nato napolnimo z vzorcem. Za dobro izpiranje celice, ponovimo postopek priblino 9 x in

    ele deseto meritev zapiemo. Enak postopek ponovimo z vsemi vzorci: 0,2, 0,4, 0,8, 1,6, in 3,2

    molalnimi raztopinami NaCl. Na koncu celico speremo 10 x z destilirano vodo in 2x z

    etanolom.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo meritve:

    molalnost gostota temperatura

    destilirana voda

    0,20

    0,40

    0,80

    1,60

    3,20

    0

    2

    1000 1pV

    r p

    m mM

    m m m 1

    2

    1

    1 1M r

    V

    rb

    (1.12)

    M2 = 58, 45 g/mol

    b b V

    0,20

    0,40

    0,80

    1,60

    3,20

    Nariemo diagram v v odvisnosti od b in oditamo V in V

    d

    d b

    .

    S tema vrednostima izraunamo e parcialna molska volumna pri molalnostih 0,5, 1,0, 1,5, 2,0

    in 2,5 mol/kg, ter nariemo diagrama 2V in 1V v odvisnosti od molalnosti.

    Tabeliramo rezuktate:

    b b V2 V1

    0,5

    1,0

    1,5

  • PARCIALNE MOLSKE PROSTORNINE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 7 | S t r a n

    5. OCENA NAPAKE

    Napako doloimo grafino.

    6. REZULTAT

    V

    Vd

    d b

    Diagrami:

    v kot funkcija b

    2V in 1V kot funkcija molalnosti

  • KALORIMETRIJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 8 | S t r a n

    Vaja 2.

    KALORIMETRIJA

    Pri kemijskih in fizikalnih procesih prihaja do spremembe energije. Toploto, ki te spremembe

    spremlja, doloamo z merjenji v kalorimetru: doloamo spremembo notranje energije U,

    spremembo entalpije H, toplotni kapaciteti Cv in Cp.

    Kadar sistemu dodamo samo toploto QV, se bo notranja energija sistema poveala tono za

    toliko, kolikor toplote smo v sistem dodali:

    U = Q (e ni opravljenega nobenega dela)

    (2.1)

    Kadar v sistem ne dovajamo toplote, vendar na njem opravimo samo delo (bat v cilindru

    napolnjenem s plinom), je:

    U = w (e ni dodane toplote) (2.2)

    Kadar pa je v sistem dodana toplota in delo:

    Po IUPAC konvenciji, je delo dovedeno v sistem w = - PV, (opravimo volumsko delo pri

    stalnem tlaku), zato je:

    Qp = U + PV (2.3)

    Qp = (U2 + PV2) (U1+ PV1) (2.4)

    Qp = H2 H1 = H (2.5)

    Izmerjena reakcijska toplota je enaka spremembi entalpije sistema. Sprememba notranje

    energije za proces pri stalnem volumnu:

    H = U + (PV) ,

    (PV) = n RT (2.6)

    Pri kondenzacijskih sistemih je (PV) zanemarljiv, pri seigu ga upotevamo, vendar je

    majhen, P izraunamo iz plinske enabe.

    Reakcijsko toploto merimo posredno z merjenjem spremembe temperature T = T2 - T1

    (adiabatni procesi)

    2

    1 2 1

    1

    T

    T T T i i kiT

    H H mc C dT

    (2.7)

    U = Q + w 1. zakon termodinamike

  • KALORIMETRIJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 9 | S t r a n

    Za majhno spremembo temperature je vsota i i k

    i

    mc C neodvisna od temperature in

    integral v enabi je enak k 2 1

    ( )( )i i

    i

    mc C T T . Sprememba entalpije pri adiabatnem procesu

    je enaka ni 1 2T TH

    = 0

    1

    T P i i ki

    H Q mc C T

    (2.8)

    Toplotno kapaciteto kalorimetra doloimo, tako, da v njem pogrejemo znano koliino vode z

    dovajanjem elektrine energije: izmerimo U I t in spremembo T:

    k EE i ii

    Q UIt mc C T

    (2.9)

    Reakcijsko toploto izraunamo neposredno iz razmerja:

    E

    Q T

    UIt T

    ,

    (2.10)

    Q je pozitivna za endotermni proces.

    1. NAMEN

    Doloimo integralno talilno toploto soli v vodi.

    2. OSNOVE

    1 1 2 2H H nH n H sprememba H ob raztopitvi (2.11)

    H entalpija raztopine

    1H entalpija istega topila

    2H entalpija iste soli

    2

    t

    HH

    n

    integralna talilna toplota

    (2.12)

    POMEMBNE KOLIINE

    Ht/J g-1

    U/ V

    I/ A

    Integralna talilna toplota pri koncentraciji b, je reakcijska toplota, ki jo izmerimo, e en mol

    soli raztopimo v toliko topila, da dobimo raztopino koncentracije b.

    2H diferencialna talilna toplota je tista, ki jo sistem sprejme pri izotermni raztopitvi

    enega mola topljenca v tako veliki koliini raztopine s koncentracijo b, da se pri tem

    koncentracija praktino ne spremeni.

  • KALORIMETRIJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 10 | S t r a n

    Doloimo jo iz koncentracijske odvisnosti integralne toplote:

    1

    2

    2 , ,n T P

    HH

    n

    (2.13)

    Odvod reakcijske entalpije po mnoini topila je:

    2

    1

    1 , ,n T P

    HH

    n

    diferencialna razredilna toplota

    (2.14)

    Integralna razredilna toplota med molalnostima 1b in 2b je enaka razliki integralnih talilnih

    toplot pri teh dveh koncentracijah.

    1 2 2 1( ) ( ) ( )r b b t b t bH H H

    , diferencialni toploti sta parcialni molski koliin, odvod nam da

    2

    1 1 1 1

    1 , ,n T P

    HH H H H

    n

    (2.15)

    za n2 pa velja:

    2 2 2H H H

    (2.16)

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA, INVENTAR IN KEMIKALIJE

    - kalorimeter

    - mealo

    - voltmeter

    - ampermeter

    - grelo

    - izvor napetosti

    - membrana

    - sol (vzorec)

    - Beckmannov termometer

    Integralna razredilna toplota Hr je reakcijska entalpija, preraunana na mol topljenca,

    ki jo izmerimo, e raztopino razredimo iz ene koncentracije na drugo.

    Diferencialna razredilna toplota 1H je enaka razliki parcialne molske entalpije topila v

    raztopini in v istem topilu, diferencialna talilna toplota 2H pa je enaka parcialni molski

    entalpiji topljenca v raztopini, zmanjani za entalpijo iste soli.

  • KALORIMETRIJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 11 | S t r a n

    IZVEDBA

    Pipeto na ojem koncu zapremo z membrano in vanjo zatehtamo priblino 5 g soli,

    (zabeleimo natanno meritev), v kalorimetersko posodo nalijemo 600 ml vode, namestimo

    mealo in Beckmannov termometer. Grelo zveemo preko voltmetra in ampermetra na izvor

    napetosti. Med poskusom zapisujemo as in vsakih 15 sekund oditamo temperaturo na

    termometru. Ko temperatura nekaj asa konstantno naraa, predremo membrano in sol se

    v vodi raztopi. Temperatura pade zaradi endotermne reakcije; ko se ustali, vklopimo gretje,

    (zabeleimo as) in grejemo, dokler ne doseemo enako temperaturo kot na zaetku

    poskusa. Prekinemo z gretjem (znova zabeleimo as) in oditujemo temperaturo e vsaj 15

    minut.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo podatke in nariemo diagram T() v odvisnosti od t(s).

    t/s T/ t/s T/ t/s T/

    Na voltmetru in ampermetru oditamo napetost na grelu in tok skozenj.

    Iz diagrama oditamo T in ET ter izraunamo:

    t

    E

    U I t TH

    m T

    (2.17)

    TE

    T

    Predremo membrano

    REAKCIJA

    Vklopimo grelo

    ELEKTRINO GRETJE

    Izklopimo grelo

    T

    t

  • KALORIMETRIJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 12 | S t r a n

    5. NAPAKA (podrobnosti glej v skripti k Ref. 4)

    Kadar ima funkcija (v naem primeru Ht) obliko kot v zgornji enabi (2.17), doloimo

    relativno napako. Enabo logaritmiramo in diferenciramo, diferenciale pa zamenjamo z

    napakami oditkov, vse lene setejemo:

    ln ln ln ln ln ln lnt EH U I t T m T

    (2.18)

    t E

    t E

    H T TU I t m

    H U I t T m T

    (2.19)

    U, I, t, (T), m in (TE) predstavljajo natannost, s katero lahko koliine oditamo iz

    aparatur.

    6. REZULTAT

    tH

    Diagrami:

    T kot funkcija t

  • PARNI TLAK IN ENTALPIJA UPARJANJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 13 | S t r a n

    Vaja 3.

    PARNI TLAK IN ENTALPIJA UPARJANJA

    Kadar isto tekoino zapremo v evakuirano posodo, bodo molekule prehajale iz tekoe v

    plinasto fazo, dokler tlak pare v posodi ne dosee konne vednosti, ki je doloena z naravo

    tekoine in njeno temperaturo. Ta tlak imenujemo parni tlak tekoine pri dani temperaturi.

    Ravnoteni parni tlak je neodvisen od koliine tekoine in pare, dokler sta v ravnoteju obe

    fazi. Kadar poveujemo temperaturo v sistemu, naraa tudi parni tlak, vse do kritine toke,

    v kateri dvofazni sistem postane homogen nastane enofazni fluid. Kadar tekoino

    zagrevamo do temperature, pri kateri se parni tlak izenai z zunanjim tlakom, pride do

    uparjanja. V notranjosti in na povrini tekoine nastanejo mehurki doseemo toko

    vrelia.

    1. NAMEN

    Merimo odvisnost parnega tlaka od temperature in

    izraunamo izparilno toploto.

    2. OSNOVE

    Kadar je tekoina v ravnoteju s svojo paro, je prosta entalpija (Gibbsova prosta energija)

    enega mola tekoine enaka prosti entalpiji enega mola pare:

    Gp = Gt (3.1)

    Sprememba temperature dT povzroi spremembo parnega tlaka dp. Ko se vzpostavi

    ravnoteje pri novi temperaturi, je prosta entalpija enega mola tekoine enaka prosti

    entalpiji enega mola pare:

    Gp' = Gt'. (3.2)

    Velja torej: dGp' = dGt'. (3.3)

    Za obe fazi velja zveza: dGp = -SdT + Vdp, zato lahko zapiemo:

    -Sp dT + Vp dp = -St dT + Vt dp (3.4)

    Od tod sledi naslednja zveza med parnim tlakom in temperaturo:

    p t

    p t

    S SdP S

    dT V V V

    (3.5)

    Ker sta fazi v ravnoteju, velja: S = H/T, H je izparilna toplota in enabo nadalje zapiemo:

    POMEMBNE KOLIINE

    Hizp/J mol-1

    P/ bar, Pa

    T/ K

  • PARNI TLAK IN ENTALPIJA UPARJANJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 14 | S t r a n

    dP H

    dT T V

    (3.6)

    Molski volumen pare je mnogo veji od molskega volumna tekoine, in ga zato lahko

    zanemarimo. Za majhne tlake pa velja: /pV RT P . e predpostavimo, da molska izparilna

    entalpija H ni odvisna od temperature, dobimo:

    2

    lnd P H

    dT RT

    ,

    (3.7)

    ali v integralni obliki:

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA IN INVENTAR

    - izoteniskop

    - termostat

    - balastna posoda

    - manometer

    - vakuumska rpalka

    - izoteniskop

    - kontaktni termometer

    IZVEDBA

    Izoteniskop napolnimo s tekoino tako, da je zgornja, podolgovata buka napolnjena do

    polovice in je v vsakem kraku u-cevke viina tekoine priblino 3 cm. Izoteniskop poveemo

    preko povratnega hladilnika z balastno steklenico in ga potopimo v vodo, ki je

    termostatirana na 20C. Tlak zniujemo z vakuumsko rpalko tako dolgo, dokler tekoina ne

    zavre. Zapremo cev, ki vodi k vodni rpalki in spustimo v aparaturo toliko zraka, da bo v obeh

    krakih u-cevke isti nivo tekoine. Oditamo tono temperaturo v termostatu in vsoto nivojev

    na ivosrebrnem manometru (mbar). Kontaktni termometer naravnamo na 5C nad

    2 1

    2 1

    1 1ln ln

    HP P

    R T T

    Clausius - Clapeyronova enaba (3.8)

    V diagramu lnP v odvisnosti od 1/T, je naklon premice enak /H R .

    izoteniskop

  • PARNI TLAK IN ENTALPIJA UPARJANJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 15 | S t r a n

    predhodno temperaturo in poakamo, da bo temperatura konstantna, medtem bo

    tekoina znova zavrela.

    Znova izenaimo nivoja v u-cevki, oditamo tlak in temperaturo. Ponavljamo meritve, dokler

    se nivoja tlakov na ivosrebrnem manometru ne izenaita pri vrednosti 0. Pomeni, da smo

    dosegli vrednost zunanjega tlaka in s tem vrelie tekoine.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Oditamo zunanji tlak Pz.

    Tabeliramo podatke in nariemo diagram ln P v odvisnosti od 1/T(K-1).

    T/C Pizm/mbar P=Pz -Pizm T/K 1/T10-3 lnP

    Iz diagrama doloimo naklon premice in po enabi (3.8) izraunamo izpH

    5. NAPAKA

    Napako doloimo grafino:

    '100 %izp izp

    izp

    H HH

    H H

    6. REZULTAT

    izpH

    Diagrami:

    ln P kot funkcija 1/T

    P kot funkcija T(C)

  • BINARNI FAZNI DIAGRAM

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 16 | S t r a n

    Vaja 4.

    BINARNI FAZNI DIAGRAM

    1. NAMEN

    Za dvokomponentni sistem pri razlinih sestavah izmerimo vrelia ter analiziramo tekoo in

    parno fazo. Skonstruiramo vrelni diagram.

    2. OSNOVE

    Idealno binarno raztopino (komponenti A in B) smatramo za idealno, e so v njej odbojne in

    privlane sile enake za vse mone pare molekul, volumni so aditivni in velja Raultov zakon.

    Sestava pare, ki je v ravnoteju s tekoino ni enaka sestavi raztopine. Molski ulomek bolj

    hlapne komponente v pari je veji kot v tekoini. Pri neidealnih raztopinah pa pride do

    odstopanja od Raoultovega zakona. Kjer je parni tlak veji, kot ustreza R. zakonu, dobimo

    pozitiven odmik, kjer je parni tlak manji pa negativni odmik. Eksperimentalno doloimo

    vrednosti tako, da pri konstantnem tlaku doloimo vrelia za razline sestave raztopine.

    Po Raoultovem zakonu je parni tlak komponente A podan:

    PA = xA PA* in PB = xB PB* (4.1)

    Kjer je xA (xB) mnoinski dele A (B) v raztopini PA* (PB*) je parni tlak iste komponente A (B).

    xA + xB = 1 in celokupni tlak je enak P = PA + PB,

    P = PB* + xA (PA* - PB*) = PA* + xB (PB* - PA*) (4.2)

    Sestava pare, ki je v ravnoteju z raztopino ni enaka sestavi v raztopini:

    xA/ xB = xA PA*/ xB PB* (4.3)

    kjer je xA (xB) mnoinski dele A (B) v pari. Iz en. (4.3) dobimo:

    xA = xA PB*/( xA PB* + xB PA*) (4.4)

    iz enab (4.4) in (4.2) dobimo:

    P = PB* PA* / [PA* + xA (PB* - PA*)] (4.5)

    Enabe uporabimo za konstruiranje vrelnih diagramov, slika 1. Z destilacijo pri konstantnem

    tlaku doloimo vrednosti vreli pri razlinih sestavah raztopine in oblikujemo diagrame

    sestave v odvisnosti od temperature, slika 2.

  • BINARNI FAZNI DIAGRAM

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 17 | S t r a n

    Slika 1 Slika 2

    Dejanski parni tlaki so lahko viji ali niji od tistih, ki jih predpostavlja Raoultov zakon, zato

    prihaja do negativnih ali pozitivnih odstopanj od idealnosti. V nekaterih primerih so

    odstopanja dovolj velika, da nastane maksimum oz. minimum toke vrelia in krivulje parnih

    tlakov. V toki maksimuma, slika 3, ali minumuma, slika 4, sta sestavi parne in tekoe faze

    enaki, eprav v sistemu ni iste substance e vedno je meanica. Dobimo t.i. azeotrop, to je

    meanica, ki vre pri konstantni sestavi.

    Slika 3 Slika 4

    Enostavno destilacijo lahko uporabimo za konstruiranje vrelnih diagramov tako dolgo, dokler

    obstaja metoda, s katero analiziramo sestavo v destilatu in destilacijskem ostanku. V praksi

    destiliramo tekoe meanice razlinih sestav, kjer odvzemamo vzorke parne in tekoe faze.

    Beleimo temperaturo vrelia destilata in doloimo sestavo tekoe in parne faze. Analitska

    metoda mora biti takna, da omogoa doloanje sestave v celotnem obmoju

    koncentracije od prve iste komponente do druge iste komponente. V ta namen lahko

    uporabljamo refraktometer (Ref. 4) za doloanje lomnega kolinika ob uporabi umeritvene

    krivulje.

    tekoina

    para

    sestava pare

    vrelie

    tekoine

    mnoinski dele A mnoinski dele A

    mnoinski dele A mnoinski dele A

    tla

    k

    tem

    pe

    ratu

    ra

    tem

    pe

    ratu

    ra

    tem

    pe

    ratu

    ra

    sestava pare

    vrelie

    tekoine vrelie

    tekoine

    sestava pare

    mnoinski dele A

    tem

    pe

    ratu

    ra

    sestava pare

    vrelie

    tekoine

    sestava pare

  • BINARNI FAZNI DIAGRAM

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 18 | S t r a n

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA IN INVENTAR

    - destilacijski aparat

    - epruvete z zamaki

    - pipete

    - refraktometer

    IZVEDBA

    Doloimo vrelia raztopin razlinih koncentracij. Destilacijski aparat vpnemo v stojalo,

    hladilnik prilkjuimo na vodo za ohlajanje. Buko napolnimo z eno od komponent, vanjo

    potopimo grelo, (grelna ika mora biti popolnoma potopljena) in jo segrejemo do vrelia;

    oditamo temperaturo. Iz epka, kamor se steka destilat odvzamemo vzorec destilata, ga

    shranimo v epruveto in jo zapremo z zamakom. Na enak nain shranimo tudi vzorec

    destilacijskega ostanka. V destilacijsko buko nato dodamo 5 ml druge komponente.

    Meanico segrejemo do vrelia, oditamo temperaturo in vzorec destilata in destilacijskega

    ostanka shranimo. Ves postopek dodajanja ponovimo e 4 krat. Destilacijski aparat nato

    speremo in napolnimo z drugo isto komponento, jo najprej predestiliramo in ji nato

    dodajamo enake koliine prve komponente. Na koncu oditamo lomni kolinik posameznim

    vzorcem z refraktometrom po Abbeju. Iz umeritvene krivulje, ki jo nariemo na osnovi danih

    podatkov, (glej Tabelo 1 ali 2.), oditamo sestave meanice. Nariemo vrelni diagram, kjer

    riemo odvisnost temperature od sestave.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo meritve:

    voda + vzorec

    vrelie /C vzorec lomni kolinik ut% vzorca

    voda

    vzorec + voda

    vrelie /C vzorec lomni kolinik ut% vzorca

    vzorec

  • BINARNI FAZNI DIAGRAM

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 19 | S t r a n

    Tabela 1 in 2. Umeritveni krivulji: odvisnost lomnega kolinika od sestave pri 20C

    ETANOL - VODA METANOL - VODA

    ut% 20Dn ut% 20

    Dn

    0 1,3330 0 1,3330

    5 1,3364 5 1,3341

    10 1,3398 10 1,3354

    15 1,3432 15 1,3368

    20 1,3469 20 1,3382

    25 1,3500 30 1,3408

    30 1,3530 40 1,3426

    35 1,3556 48 1,3430

    40 1,3579 60 1,3426

    45 1,3597 68 1,3414

    50 1,3613 80 1,3384

    55 1,3625 84 1,3372

    60 1,3636 88 1,3357

    65 1,3644 90 1,3348

    70 1,3650 93 1,3331

    75 1,3654 97 1,3312

    80 1,3656 100 1,3291

    85 1,3655

    90 1,3650

    95 1,3639

    96 1,3636

    99,8 1,3614

    5. REZULTAT

    Diagrami:

    Umeritvena krivulja, 20

    Dn kot funkcija x,

    Vrelni diagram, T kot funkcija x.

  • KRIOSKOPSKA METODA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 20 | S t r a n

    Vaja 5.

    KRIOSKOPSKA METODA

    Kadar neko substanco raztopimo v danem tekoem topilu, se njegova toka zmzia skoraj

    vedno znia. Ta fenomen, ki ga pritevamo h koligativnim lastnostim snovi, je primarno

    odvisen od mnoine prisotne substance v molih, ki jih dodamo doloeni koliini topila.

    1. NAMEN

    Doloimo molsko maso s krioskopsko metodo.

    2. OSNOVE

    Slika predstavlja fazni diagram za isto topilo in raztopino: t, T0 in P0 predstavljajo temperaturo

    in parni tlak, pri katerem zm,rzne isto topilo. Krivulja Pt podaja odvisnost ravnotenega

    parnega tlaka istega topila v tekoem stanju od temperature, PS pa je sublimacijski tlak

    istega trdnega topila. Px je parni tlak raztopine z mnoinsklim deleem topljenca x. T0 in P0

    sta temperatura in tlak pri katerem zmrzne isto topilo. T0 je v bistvu temperatura trojne toke

    (triple point) s celokupnim tlakom P0 - obiajna toka zmrzia pri 1 atm. Predpostavljamo,

    da je trdno topilo, ki je v ravnoteju z raztopino pri njenem zmrziu, res isto topilo, saj bi

    zamenjava molekule topila z molekulo topljenca povzroila poveanje proste entalpije

    sistema. Po drugem zakonu termodinamike, kadar je raztopina v ravnoteju s trdnim topilom,

    morata biti njuna parna tlaka enaka. Zato je za raztopino, ki vsebuje mnoinski dele

    topljenca x, toka zmzia TZ in ustrezni ravnoteni parni tlak Pz doloen s presekom

    sublimacijske krivulje PS s krivuljo Px (toka B). Za doloitev preseia teh dveh krivulj,

    napiemo enabi in jih reimo za p in T. Enaba za sublimacijsko krivuljo izhaja iz Clausius -

    Clapeyronove enabe:

    P

    PA

    Pt

    PX A

    B C

    PS

    TZ T0

    T

    A

    B

    P

    T

    P0 P0

    Pz

    POMEMBNE KOLIINE

    Kk (voda) = 1,860 K mol-1 kg

  • KRIOSKOPSKA METODA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 21 | S t r a n

    0 0

    1 1ln

    s subP H

    P R T T, (5.1)

    Upotevati moramo predpostavke, da se para obnaa kot idealni plin, molski volumen

    kondenzirane faze je zanemarljiv v primerjavi z ekvivalentnim deleem pare in da je entalpija

    fazne pretvorbe neodvisna od temperature. Krivulja, parnega tlaka Px za raztopino je lahko v

    povezavi s istim topilom Pt, in enaba, ki jo napiemo v skladu z zgornjimi predpostavkomi

    bo:

    izp

    0 0

    1 1ln

    tHP

    P R T T,

    (5.3)

    kjer sta Hsub molska entalpija sublimacije in Hizp molska izparilna toplota tekoega topila.

    Za doloitev enabe za krivuljo Px vpeljemo predpostavko veljavnosti Raultovega zakona in

    dobimo:

    0 1 x

    t

    Px x

    P (5.2)

    x0 je molski dele topila in x molski dele topljenca v raztopini. S kombinacijo enab (5.3) in

    (5.2), dobimo:

    izp

    0 0 0

    1 1ln ln ln ln (1 )

    x x t

    t

    HP P Px

    P P P R T T

    (5.4)

    Reitev za toko B s koordinatami Pz in Tz dobimo tako, da nastavimo pogoje, kjer je Px enako

    Ps in iz enab (5.3) in (5.4) dobimo:

    sub izp0

    1 1ln 1

    z

    H Hx

    R T T

    (5.5)

    Ob upotevanju: tal sub izp 0 z, , zH H H T T T 2

    0 0, ln (1 ) ,

    zT T T x x

    dobimo:

    tal20

    ln 1

    z

    Hx x T

    RT

    (5.6)

    To je odvisnost znianja zmrzia od mnoinskega delea topljenca.

    Pri krioskopskih merjenjih upotevamo molalnost raztopine, ki je podana:

    0

    0 0

    .(1 ) 1

    b Mxb oz x

    M x bM

    (5.7)

  • KRIOSKOPSKA METODA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 22 | S t r a n

    M0 je molska masa topila. Pri nizkih koncentracijah je produkt bM0 mnogo manji od 1, zato

    ga v imenovalcu izpustimo in tako dobimo izraz:

    tal

    2

    0 0

    Hb T

    RT M (5.8)

    Ali:

    2

    0 0k

    tal

    ,

    k

    RT MT K b K

    H, (5.9)

    Kk je krioskopska konstanta, njena vrednost je odvisna od lastnosti topila. Pri vaji uporabimo

    drugano obliko enabe: raztopino z maso topila m0 in maso topljenca m1 ter ustreznima

    molskima masama, zato je molalnost enaka:

    1 1 k1

    1 0 0

    ,

    m m Kb M

    M m m T

    (5.10)

    Uporabimo metodo z ohlajevalnimi krivuljami.

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA, INVENTAR IN KEMIKALIJE

    - dvostenska epruveta

    - temperaturni senzor

    - mealo

    - Dewarjeva posoda

    - pipeta

    - kuhinjska sol

    IZVEDBA

    Pripravimo si hladilno zmes, tako, da en del kuhinjske soli dodamo k trem delom dobro

    zdrobljenega ledu, vse skupaj premeamo in vsujemo v Dewarjevo posodo. V pipeto

    odpipetiramo 10 ml topila (destilirane vode), jo namestimo v Dewarjevo posodo, dodamo

    magnetno mealo in temperaturni senzor, ki je pritrjen skozi zamaek epruvete. Prinemo z

    enakomernim meanjem. Na multimetru, ki je povezan s temperaturnim senzorjem

    oditavamo temperaturo v epruveti. Ko se topilo ohladi na 1C, prinemo z zapisovanjem

    temperature v asovnih presledkih 30 sekund, dokler ne doseemo konstantne vrednosti.

    Meritev prekinemo, topilo segrejemo na 1C in mu dodamo stehtano mnoino vzorca,

    (priblino 1g, stehtan na 4 decimalke natanno). Eksperiment ponovimo.

  • KRIOSKOPSKA METODA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 23 | S t r a n

    4. ANALIZA PODATKOV

    m0 = masa topila

    m1= masa vzorca

    Tabeliramo meritve in

    nariemo diagram T v

    odvisnosti od t.

    Oditamo spremembo

    temperature T.

    Izraunamo molsko maso topljenca:

    11 k1 k

    0

    , 1,860 ,

    m KM K Kmol kg T

    m T

    5. NAPAKA

    01 1

    1 1 0

    100 %mM mT

    M T m m

    6. REZULTAT

    1M

    Diagrami:

    T kot funkcija t.

    t/s T/C

    t/s

    vzorec in topilo

    T/

    T topilo

    0

  • HETEROGENO RAVNOTEJE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 24 | S t r a n

    Vaja 6.

    HETEROGENO RAVNOTEJE

    1. NAMEN

    Doloimo porazdelitev ocetne kisline med vodo

    in butanolom.

    2. OSNOVE

    Pri stalnem tlaku in temperaturi doseemo ravnoteno porazdelitev neke snovi v vefaznem

    sistemu takrat, kadar je njen kemijski potencial v vseh fazah enak. Za porazdelitev dveh faz

    velja:

    ii

    (6.1)

    inii

    sta kemijska potenciala snovi v ustreznih fazah.

    Odvisnost med koncentracijo c, kemijskim potencialom in aktivnostnim koeficientom y, je:

    0

    0ln i

    i i

    cRT y

    c . (6.2)

    0

    i je konstanta, odvisna od temperature in tlaka. Iz enab (6.1) in (6.2) sledi:

    ''

    'expi i i i

    i i

    c y

    c RTy

    . (6.3)

    Za razredene raztopine je razmerje aktivnostnih koeficientov neodvisno od koncentracije,

    zato lahko zapiemo:

    ,ii

    i

    cK

    c

    (6.4)

    Kjer je Ki porazdelitveni koeficient s konstantno vrednostjo pri koncentracijah do 0,1 M in

    konstantni temperaturi.

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA, INVENTAR IN KEMIKALIJE

    - 2 erlenmajerici z obrusom kot osnovno celico in alkoholno fazo

    - 6 erlenmajeric za titracijo

    - 25 ml pipete

    POMEMBNE KOLIINE

    c/ mol L-1

    V/ L

  • HETEROGENO RAVNOTEJE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 25 | S t r a n

    - bireta

    - butanol

    - ocetna kislina

    - raztopina NaOH

    IZVEDBA

    Z merilnim valjem nalijemo 60 ml 2M CH3COOH in 40 ml butanola v erlenmajerico (osnovno

    celico) in jo na stresalniku stresamo 10 minut. Pustimo, da se sloja loita.

    V veliko ao napolnimo vodo, ki mora biti temperirana na sobno temperaturo in vanjo

    poveznemo erlenmajerico za laje pipetiranje:

    Iz alkoholnega sloja odpipetiramo 25 ml tekoine v isto erlenmajerico, dodamo 25 ml vode

    in fenolftalein. Z drugo pipeto odpipetiramo 25 ml vodne faze v drugo erlenmajerico in ji

    dodamo fenolftalein. Obe tekoini titriramo z 1M NaOH. Porazdelitveni koeficient je razmerje

    med koncentracijo ocetne kisline v vodnem in v alkoholnem sloju.

    K preostanku v celici dodamo 25 ml butanola in 25 ml vode ter znova stresamo 10 minut.

    Postopek titracije je enak prejnjemu. Za doloitev vrednosti tretje paralelke k preostanku

    osnovne celice zdaj dodamo 20 ml butanola in 30 ml vode ter meanico znova stresamo 10

    minut. Postopek titracije je enak prejnjemu.

    Vodni sloj

    Sobna temperatura

    Alkoholni sloj

  • HETEROGENO RAVNOTEJE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 26 | S t r a n

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo rezultate: porabljen volumen pri titraciji alkoholne in vodne faze.

    1 1 2 2c V c V

    11

    2

    cK

    c

    1 2 3

    3

    K K KK

    5. NAPAKA

    Upotevamo najveji odmik od povprene vrednosti.

    6. REZULTAT

    K

  • NAPETOST GALVANSKEGA LENA IN pH

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 27 | S t r a n

    Vaja 7.

    NAPETOST GALVANSKEGA LENA IN pH

    1. NAMEN

    Pripravimo galvanski len in s kompenzacijsko metodo

    doloimo njegovo napetost.

    2. OSNOVE

    Napetost galvanskega lena merimo s kompenzacijsko metodo.

    Bistvo kompenzacijske metode je v tem, da vsilimo merjeni napetosti znano in enako veliko,

    vendar po predznaku nasprotno napetost. Tako med merjenjem skozi len ne tee tok. S tem

    je izmerjena napetost enaka reverzibilni napetosti lena. Na vir stalne napetosti (A) je

    prikljuen potenciometer, ki je kalibrirna uporovna ica (C), po kateri drsi kontakt. Tok, ki tee

    skozi potenciometer je doloen z napetostjo vira in upornostjo tokokroga. e spremenimo

    lego kontakta in s tem upor, lahko odvzamemo iz potenciometra poljubne padce napetosti,

    katerih vrednost bo vedno enaka produktu I R . Pol merjenega lena prikljuimo na zaetek

    potenciometra, drugega pa preko nielnega galvanometra na drsni kontakt. Lego kontakta

    naravnamo tako, da skozi galvanometer ne tee tok. Takrat je padec napetosti na uporu

    enak reverzibilni napetosti lena, ki ga merimo:

    x xE I R . (7.1)

    Ker toka ne poznamo, skalo potenciometra umerimo. Na mesto merjenega lena prikljuimo

    na potenciometer standardni galvanski len, katerega napetost SE je poznana: S SE I R .

    xx S

    S

    RE E

    R

    (7.2)

    G

    B D

    C

    Rs/x

    +

    +

    A mA R

    A izvor napetosti (baterija)

    mA miliampermeter

    R spremenljivi upor

    C drsni kontakt na kalibrirni ici

    G galvanometer

    Rs/x upor standardnega lena Rs ali

    vzorca Rx

    POMEMBNE KOLIINE

    E /V

  • NAPETOST GALVANSKEGA LENA IN pH

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 28 | S t r a n

    Upor kalibrirane ice med tokama B in C je sorazmeren dolini ice:

    tanl

    R kons ta ls

    (7.3)

    Tako lahko izrazimo razmerje kar z izmerjenimi dolinami kalibrirne ice:

    xx S

    S

    lE E

    l

    (7.4)

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA, INVENTAR IN KEMIKALIJE

    - baterija

    - ampermeter

    - spremenjivi upor

    - drsni kontakt

    - galvanometer

    - standardni galvanski len

    - elektrode

    - elektrolitski klju

    IZVEDBA

    Na osnovi skice vezave poveemo intrumente v vezje: baterija kot izvor napetosti, mA

    meter, spremenljivi upor, drsni kontakt, galvanometer in standardni len. Pri vsaki vrednosti

    toka 100, 120, 150, 170, 200, 220 in 250 mA, ki ga nastavimo na ampermetru, na drsniku

    doloimo razdaljo ls tako, da skozi galvanometer ne tee tok. Po konanih meritvah

    razklenemo vezje. Pripravimo svoj galvanski len: v ai izlijemo dane vzorce in jim poiemo

    ustrezne elektrode (elektroda mora biti iz materiala katerega ion je v raztopini). Raztopini v

    aah med seboj poveemo z elektolitskim kljuem ustreznega pola. Namesto standardnega

    lena poveemo v tokokrog svoj galvanski len. Za priklop pozitivnega ali negativnega pola

    upotevamo vrednosti standardnih elektrodnih potencialov. Ponovimo postopek merjenja in

    izmerimo doline lx pri enakih vrednostih toka, kot pri standardnem lenu.

  • NAPETOST GALVANSKEGA LENA IN pH

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 29 | S t r a n

    Tabela 3: Standardni elektrodni potenciali

    Elektrodna reakcija E/V

    Ca 2e Ca -2,870

    Zn 2e Zn -0,763

    Cd 2e Cd -0,403

    Sn 2e Sn -0,136

    Pb 2e Pb -0,126

    H e 1 2 H 0,000

    Cu 2e Cu 0,337

    Ag e Ag 0, 799

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo meritve:

    I/mA 100 120 150 170 200 220 250

    Sl /cm

    xl /cm

    SE oditamo iz lena

    xx S

    S

    lE E

    l

    xE

    5. NAPAKA

    0 00 0

    0 0 0 0

    0

    S Sx x

    x S x S

    kst

    E lE l

    E E l l

    7. REZULTAT

    0

    xE

  • MERJENJE pH

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 30 | S t r a n

    MERJENJE pH

    HlogpH a

    (7.5)

    pH izmerimo s pH metrom, ki je sestavljen iz nasiene kalomelske in steklene elektrode:

    Preiskovalna celica je sestavljena:

    Napetost preiskovalne celice je enaka:

    +St NKE difHln

    RTE E a E E

    F

    (7.6)

    difE je difuzijski potencial, ki se pojavi na meji obeh tekoih faz med elektrolitskim kljuem in

    preiskovalno raztopino. pH izmerimo s pH metrom, tako da ga najprej umerimo z eno od

    puferskih raztopin. Vrednost je tem bolj zanesljiva, im manja je razlika med vrednostmi pH

    vzorca in pufrne raztopine, s katero smo umerili pH meter.

    7a. REZULTAT

    pH

    Napetost nasiene kalomelske

    elektrode je konstantna 0,2444 V

    Napetost steklene elektrode je enaka:

    +

    o

    St St Hln

    RTE E a

    F

    platinska ica

    zmes Hg2Cl2 in nasiene

    raztopine KCl

    nasiena raztopina KCl

    luknjica

    ploica

    el. vodnik

    AgAgCl

    HCl, 0,1 mol dm-3

    nasiena kalomelska preiskovalna steklena

    elektroda raztopina elektroda

  • TRANSPORTNO TEVILO

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 31 | S t r a n

    Vaja 8.

    TRANSPORTNO TEVILO

    1. NAMEN

    Doloimo transportno tevilo in gibljivost vodikovega

    iona v raztopini HCl (metoda s premino mejo) s koncentracijo

    0,1 M.

    2. OSNOVE

    It

    I

    (8.1)

    kjer je I

    tok, ki ga prenese kation ali anion in I je skupni tok skozi raztopino elektrolita. Skupni

    tok je vsota tokov, ki jih preneseta anion in kation, zato velja:

    1t t (8.2)

    Limitno transportno tevilo t

    velja pri limitni koncentraciji raztopine = 0, tako, da ni potrebno

    upotevati medionskih interakcij.

    z ut

    z u z u

    (8.3)

    z je naboj, u je gibljivost in tevilo anionov oz. kationov v formuli elektrolita.

    Glede na to, da je

    z z

    (8.4)

    za vse ionske vrste, se enaba poenostavi v:

    ut

    u u

    (8.5)

    Ob upotevanju ionskih prevodnosti dobimo:

    m

    t

    (8.6)

    in za isti tip iona velja:

    POMEMBNE KOLIINE

    / m-1 -1

    u /m2 V s F = 96485 A s mol-1

    0

    0

    Transportno tevilo t

    je definirano kot dele celotnega toka, ki ga prenaa doloena

    ionska vrsta:

  • TRANSPORTNO TEVILO

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 32 | S t r a n

    mt

    (8.7)

    Glede na to, da obstaja kar nekaj neodvisnih metod za merjenje transportnih tevil, lahko

    doloimo individualne ionske prevodnosti in ionske gibljivosti.

    Metode za merjenje so:

    metoda s premino mejo

    Hittorfova metoda

    Ionska gibljivost

    Uporabnost ionskih gibljivosti je v tem, da predstavljajo povezavo med izmerjenimi in

    teoretinimi koliinami:

    Fzu

    (8.8)

    enaba je uporabna za katione in anione.

    Za raztopino pri neskonnem razredenju (kadar ni ionskih interakcij) velja:

    m Fz u z u (8.9)

    oz. za simetrine elektrolite (primer: CuSO4, z+ = z-= 2), dobimo:

    m Fz u u (8.10)

    METODA S PREMINO MEJO

    V celici elektroliziramo raztopino M+X-. Ko celico prikljuimo na

    enosmerno napetost, se prine anoda raztapljati in nastaja N+X-.

    Opazujemo volumen cevke med tokama A B C D: meja je na

    zaetku merjenja na A B. Po prehodu naboja I t meja potuje

    proti C D. Pri tem se v volumnu ABCD raztopina M+X- nadomesti z

    N+X-.

    Transportno tevilo definiramo:

    Fz c Vt

    I t

    (8.11)

    Vu

    It

    (8.12)

    C

    M+X-

    D

    as t

    A

    B

    as 0

    N+X-

    Ionska gibljivost u je definirana kot hitrost s katero se ioni gibljejo pod vplivom razlike

    potencialov in je sorazmerna jakosti elektrinega polja.

  • TRANSPORTNO TEVILO

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 33 | S t r a n

    je specifina prevodnost, u je gibljivost.

    Klorovodikovo kislino elektroliziramo v posebni celici, v kateri je anoda iz kadmija in katoda

    AgAgCl. Ob anodi nastaja raztopina CdCl2, ki sasoma nadomea raztopino HCl. Med

    raztopinama je meja vidna zaradi barve indikatorjev.

    Hitrost meje je enaka hitrosti iona v raztopini, proti kateri meja potuje. Iz meritev hitrosti meje

    izraunamo transportno tevilo vodikovega iona v raztopini solne kisline iz enabe (8.11).

    Iz specifine prevodnosti izraunamo gibljivost H+ ionov po enabi (8.12).

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA, INVENTAR IN KEMIKALIJE

    - celica za doloanje transportnih tevil

    - stabiliziran usmernik

    - premini upor

    - miliampermeter

    - termostat

    - toparica

    - raztopina HCl

    IZVEDBA

    Celica je iz merilne cevi, na spodnjem delu je kadmijeva elektroda. Na vrhu je AgAgCl

    elektroda. Pripravimo priblino 50 ml 0,1 M raztopine HCl z indikatorjem metil-vijoliasto, ki jo

    zlijemo v merilno cev in pokrijemo z AgAgCl elektrodo. Elektrodi zveemo z virom

    enosmerne napetosti, stikalom in miliampermetrom (tok mora biti ves as meritve konstanten:

    10 mA). Merimo as prehajanja meje skozi oznaen volumen. Vajo izvajamo pri 25C.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo podatke in nariemo diagram V v odvisnosti od t. Oditamo naklon premice V/t.

    V/cm3 0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50

    t/s

    o2 -1 -1

    25 C za HCl3,913 10 cm

  • TRANSPORTNO TEVILO

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 34 | S t r a n

    c F Vt

    I t

    Vu

    I t

    5. NAPAKA

    V

    t c It

    Vt c I

    t

    V

    u It

    Vu I

    t

    6. REZULTAT

    t

    u

    Diagrami:

    V kot funkcija t.

  • PREVODNOST MONIH ELEKTROLITOV

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 35 | S t r a n

    Vaja 9.

    PREVODNOST MONIH ELEKTROLITOV

    1. NAMEN

    Doloimo molsko prevodnost raztopin monega

    elektrolita.

    2. OSNOVE

    Raztopine elektrolitov sledijo Ohmovemu zakonu,

    enako kot kovinski prevodniki.

    Izraunamo jo:

    lR

    S (9.1)

    je specifina upornost.

    Prevodnost je po definiciji reciprona upornosti:

    1,

    S S

    R l l

    (9.2)

    je specifina prevodnost.

    Pri elektrolitih je odvisna od koncentracije in naraa v razredenih raztopinah skoraj

    linearno s koncentracijo. Molsko prevodnost m definiramo:

    mc

    (9.3)

    c je koncentracija, izraena v molih na liter. Molska prevodnost se spreminja zaradi

    spremembe gibljivosti delcev s koncentracijo tako, da dosee vrednost pri neskonnem razredenju. Privlane sile med ioni zniujejo njihovo gibljivost in tako je Onsager teoretino

    dokazal, da molska prevodnost v doloenem koncentracijskem obmoju pada sorazmerno s

    korenom koncentracije:

    ,A c

    (9.4)

    je molska prevodnost pri neskonnem razredenju, A je konstanta, odvisna od elektrolita (vrste in valence ionov, dielektrine konstante, viskoznosti topila, temperature).

    POMEMBNE KOLIINE

    R /

    S (siemens)= -1 / m

    / m-1 S

    / m2 S mol-1

    Upornost homogene snovi je sorazmerna dolini l in obratno sorazmerna prerezu S.

  • PREVODNOST MONIH ELEKTROLITOV

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 36 | S t r a n

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURE IN INVENTAR

    - izvor izmenine napetosti

    - Wheatsonov mosti

    - ojaevalec napetosti

    - elektronski indikator

    - standardni len

    IZVEDBA

    Celici in elektrodo dobro speremo z destilirano vodo in z vzorcem, ki ga elimo meriti. V celico

    potopimo elektrodo, ki je prikljuena na potenciometer in raztopino termostatiramo vsaj 15

    minut, preden oitamo vrednost upornosti, saj se le ta spreminja s temperaturo. Najprej

    izmerimo upornost 0,02 M kalijevega klorida, ki mu poznamo vrednost specifine prevodnosti:

    25C = 2,768 10-3 -1 cm-1. Iz te meritve doloimo konstanto celice, ki predstavlja razmerje

    razdalje med elektrodama in preseka elektrode: l/S. Pripravimo si vzorce, tako, da iz 0,08 M

    raztopine odpipetiramo 100 ml raztopine in jo razredimo na 200 ml. Tako dobimo

    koncentracijo 0,04 M. S postopkom razredevanja pripravimo e raztopine 0,02 M, 0,01 M,

    0,005 M. Vse raztopine termostatiramo in jim oditamo vrednosti upornosti.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo podatke in nariemo diagram v odvisnosti od korena koncentracije. Oditamo

    naklon premice A in molsko prevodnost pri neskonnem razredenju.

    c /mol L-1 c1/2/ (mol L-1)1/2 R / /cm-1 -1 /cm2 -1 mol-1

    0,08

    0,04

    0,02

    0,01

    doloimo tako, da nariemo odvisnost od korena koncentracije in ekstrapoliramo

    premico na vrednost c = 0, kjer oditamo . A je naklon premice.

  • PREVODNOST MONIH ELEKTROLITOV

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 37 | S t r a n

    0,005

    KCl

    3 -1

    0,02M2,768 10 Scm

    Najprej izraunamo konstanto celice:

    KCl KCl cel

    1,S l

    R kR l S

    Izraunamo specifine prevodnosti in molske prevodnosti raztopin. Praviloma bi morali od

    izraunanih vrednosti specifinih prevodnosti odteti e specifino prevodnost vode:

    elektrolita raztopine vode

    vendar je ta vrednost bistveno manja od vrednosti za mone elektrolite, zato jo v tem

    primeru lahko zanemarimo. Enostavno lahko izrazimo:

    0,08 M

    cel 0,08M 0,08Mk R

    cel0,08

    0,08

    M

    k

    c R

    5. NAPAKA

    Napako dolimo grafino.

    6. REZULTAT

    A

    Diagrami:

    kot funkcija c .

  • VISKOZNOST TEKOIN

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 38 | S t r a n

    Vaja 10.

    VISKOZNOST TEKOIN

    1. NAMEN

    Doloimo viskoznost raztopine z znano gostoto s

    Cannon Fenske - jevim viskozimetrom.

    2. OSNOVE

    Tekoina se giblje s hitrostjo dv med dvema ploama, ki sta na razdalji dx. Po Newtonovem

    zakonu je sila trenja F, ki se upira relativnemu gibanju dveh sosednjih plasti sorazmerna

    povrini S in gradientu hitrosti dv/dx:

    dvF S

    dx

    (10.1)

    Viskozna sila naraa z naraajoo hitrostjo in

    povrino ter se zniuje z razdaljo med ploami.

    F dv

    S dx

    (10.2)

    Kvocient F/S imenujemo strina napetost.

    Viskoznost tekoin je odvisna od temperature:

    logA

    BT

    (10.3)

    T je absolutna temperatura, A in B pa konstanti, odvisni od narave tekoine.

    Za uspeno merjenje viskoznosti tekoin je potrebno, da je gibanje le - te laminarno (da ne

    nastajajo vrtinci, plasti tekoin se ne meajo).

    Med najuporabnejimi metodami so:

    Pretok skozi kapilaro

    POMEMBNE KOLIINE

    /Pa s

    v / m s-1

    / g cm3

    Viskoznost tekoin je merilo, kako se le ta upira trenju, ki nastane zaradi delujoe sile.

    Sorazmernostni koeficient je viskoznost tekoine.

  • VISKOZNOST TEKOIN

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 39 | S t r a n

    Padanje kroglice v tekoini

    Uporaba rotacijskih viskozimetrov

    PRETOK SKOZI KAPILARO

    Skozi cev s polmerom R (in majhnim polmerom r v

    sredini) ter dolino l, potiskamo tekoino s stalnim

    tlakom. Gibanje naj bo laminarno, pretok pa

    stalen. Na obod cevi na povrini deluje strina sila

    F, ki je po enabi (10.1) enaka:

    2dv

    F rldx

    (10.4)

    Gibanje tekoine je stacionarno, prerez cevi je

    stalen, zato je rezultanta sil na valj enaka ni:

    2 2 0dv

    P r rldx

    (10.5)

    P je razlika tlakov, ki potiska tekoinski valj doline l.

    2

    Pdv r dr

    l

    (10.6)

    Enabo integriramo v mejah od r

    do R, s predpostavko, da tekoina

    ob steni miruje (vR = 0) in dobimo:

    2 24

    r

    Pv R r

    l

    (10.7)

    Potek hitrosti je parabolien: hitrost je najveja v sredini cevi, kjer je r = 0. Tam dobimo

    maksimalno hitrost:

    2

    4m

    Pv R

    l

    (10.8)

    Izraunamo e volumski pretok f. Prerez razdelimo na tanke kolobarje, skozi kolobar z

    obsegom 2r in debelino dr v asovni enoti stee 2r dr vr tekoine, skozi ves prerez pa:

    v

    r = 0 R = r

  • VISKOZNOST TEKOIN

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 40 | S t r a n

    Povpreno hitrost definiramo:

    2 1

    8 2m

    f PRv v

    S l

    (10.10)

    Kadar gibanje tekoin ni laminarno, preide v turbolentno in zato je treba upotevati

    Reynoldsovo tevilo:

    2eR r v

    (10.11)

    Vrednost Re pod 2100 predstavlja laminarno gibanje, nad to vrednostjo pa turbulentno.

    Kvocient / predstavlja kinematino viskoznost in jo oznaimo z .

    Za doloitev viskoznosti uporabimo Cannon - Fenskejev viskozimeter. Enaba za izraun

    viskoznosti:

    4

    8

    r ght

    lV

    (10.12)

    t je as, r je radij kapilare, h je asovno povpreje viinske razlike med povrino tekoine v

    spodnji in zgornji buki, g je gravitacijski pospeek, je gostota tekoine in V njen volumen.

    Da se izognemo vsem natannim doloevanjem razlinih radijev, uporabimo relativno

    merjenje viskoznosti: najprej umerimo viskozimeter s tekoino z znano viskoznostjo. Za iskano

    viskoznost tedaj velja enaba:

    t

    t

    (10.13)

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA IN INVENTAR

    - termostat

    - Cannon - Fenske - jev viskozimeter

    - pipete

    4

    0

    28

    R

    r

    dV R Pf v r dr

    dt l

    Hagen Poiseuilleov zakon (10.9)

  • VISKOZNOST TEKOIN

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 41 | S t r a n

    IZVEDBA

    Viskozimeter dobro speremo z destilirano vodo s pomojo vakuumske rpalke. Iz cevke

    posrkamo vso vodo. V iroko kapilaro odpipetiramo 10 ml destilirane vodo.

    Z vakuumsko rpalko dvignemo nivo vode do polovice zgornje buke.

    Odmaknemo cevko rpalke in merimo as padca tekoine t0 med

    oznakama na viskozimetru. Meritev ponovimo vsaj 5 krat. Ponovimo

    postopek e za vzorec.

    Canon Fenskejev viskozimeter uprabljamo zaradi znailne oblike, saj

    je zaradi njegove konstrukcije napaka pri merjenju manja kot pri veini

    ostalih viskozimetrov.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo podatke in izraunamo povprene vrednosti t0 in t.

    3

    201,002 10 Pas

    C

    t

    t

    Tabela 4. Viskoznost vode v odvisnosti od temperature, (Pa s; N s m-2) 10-3

    C 0 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

    1,787 1,519 1,307 1,002 0,798 0,653 0,547 0,467 0,404 0,355 0,315 0,282

    5. NAPAKA

    t t

    t t

    6. REZULTAT

    voda

    vzorec

    zaetek meritve

    konec meritve

  • POVRINSKA NAPETOST

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 42 | S t r a n

    Vaja 11.

    POVRINSKA NAPETOST

    1. NAMEN

    Izraunamo povrinsko napetost neznane tekoine.

    2. OSNOVE

    Vsako molekulo v tekoini privlaijo sosednje molekule. Sile med molekulami so mone, a s

    kratkim dosegom. Rezultante sil se uniijo, e je molekula globoko v notranjosti homogene

    tekoine. Na molekule na povrini delujejo mone sile notranjih molekul, ki jih zelo razredene

    molekule v plinski fazi ne morejo

    kompenzirati. Rezultanata vseh

    sil, ki delujejo na poljubno

    molekulo na povrini kae zato

    v notranjost tekoine. Molekule

    na povrini sledijo tej rezultanti

    in stalno prehajajo iz povrine

    tekoine v njeno notranjost.

    Konni rezultat tega je, da

    prevzame tekoina najmanjo

    povrino, ki je pri danih pogojih

    mogoa.

    F

    l

    (11.1)

    Povrinska napetost pada z rastoo temperaturo in pri kritini temperaturi, ko povrina izgine,

    dosee vrednost ni.

    Najpogosteje uporabljene metode za doloanje povrinske napetosti so:

    Dvig v kapilari: izmerimo viino, do katere se dvigne tekoina v kapilari,

    Manometrini nain,

    Stalagmometrini nain,

    Tenziometrini nain: izmerimo silo, ki je potrebna, da se kovinski obroek odtrga od

    povrine tekoine.

    POMEMBNE KOLIINE

    /N m-1

    tekoa faza

    Sila na povrini med plinsko in tekoo fazo, ki deluje pravokotno na dolinsko enoto

    povrinskega roba, se imenuje povrinska napetost:

  • POVRINSKA NAPETOST

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 43 | S t r a n

    MANOMETRINI NAIN

    Skozi stekleno kapilaro s spodnjim

    koncem potopljeno v tekoino,

    vleemo v tekoino plin (zrak) in

    merimo podtlak, ki je potreben za

    nastanek mehurka. Krivinski

    polmer nastajajoega mehurka

    je najprej velik, nato pa se

    zmanjuje in, ko postane

    najmanji, je tlak v mehurku

    najveji, ravnoteje se porui in

    mehurek se odtrga.

    Zamislimo si mehurek s

    polmerom r. Zaradi povrinske

    napetosti je tlak na notranji strani

    mehurka za P veji kot na zunanji. Sedaj polmer mehurka poveamo za dr, s tem se

    povea tudi zelo majhna povrina mehurka. Preko majhne spremembe za presek in

    prostornino dobimo izraza:

    S = 4r2 (11.2) dS = 8r dr (11.3)

    V= 4r3/3 (11.4) dV= 4r2 dr (11.5)

    Volumsko delo, ki ga pri tem opravimo za poveanje povrinske energije je dS:

    (P + P P) dV = P V (11.6)

    24 8r dr P r dr (11.7)

    2P

    r

    (11.8)

    Za poljubno povrino z glavnima krivinskima polmeroma r1 in r2 velja, da je tlak na notranji

    strani povrine za

    1 2

    1 1P

    r r

    (11.9)

    veji kot na zunanji.

    e vleemo skozi kapilaro v tekoino zrak, tlak v mehurku, ki nastaja, naraa, njegov

    polmer pada, produkt rP ostane enak. Tik preden se mehurek utrga, je P v njem najveji in

    je enak tlaku na zunanji strani mehurka, (Po + g l ) poveanem za P:

    h(h0)

    l(l0)

    P0

    P'

  • POVRINSKA NAPETOST

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 44 | S t r a n

    0

    2 P P gl

    r

    (11.10)

    P0 je nad nivojem tekoine (obiajno zrani tlak), je gostota tekoine, l globina, do katere

    je potopljena kapilara in r notranji polmer kapilare.

    Doloevanju kapilarnega polmera se lahko ognemo tako, da aparaturo najprej umerimo z

    vodo, ki ji poznamo vrednost povrinske napetosti in povrinsko vrednost vzorca doloimo iz

    enabe:

    h l

    h l

    (11.11)

    STALAGMOMERINI NAIN

    Pri tej metodi izmerimo maso in volumen kapljice. Imamo kapilaro z zunanjim premerom 2r.

    Kapljice poasi iztekajo iz stalagmometra in tea kaplje v trenutku, ko se le ta utrga je mi g in

    je enaka sili povrinske napetosti:

    2i

    m g r (11.12)

    Utrga se le del kapljice, zato vpeljemo faktor

    = m/mi , (11.13)

    ki pove, koliken del idealne kaplje se utrga in je odvisen

    od volumna kaplje r/V1/3. Kadar je vrednost r/V1/3 med 0,7

    in 0,9, dobimo najbolje rezultate; mi zamenjamo, dobimo:

    2

    mg

    r

    (11.14)

    Kot pri manometrini metodi, se tudi tukaj lahko izognemo

    doloanju mase oz. volumna kapljice, tako, da pretejemo tevilo kapljic, ki se nahajajo v

    doloeni prostornini. Stalagmometer zato najprej umerimo z vodo z znano vrednostjo

    povrinske napetosti in pretejemo le tevilo kapljic v stalni prostornini stalagmometra.

    Dobimo izraz:

    0

    0 0

    m

    m

    (11.15)

    Ob predpostavki, da sta volumna kapljic vode in vzorca priblino enaka, lahko zapiemo:

  • POVRINSKA NAPETOST

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 45 | S t r a n

    0 0 0 0

    m V

    m V

    (11.16)

    V = n v = n0 v0 (11.17)

    v je prostornina kapljice in n tevilo kapljic, konno lahko zapiemo:

    0

    0 0

    n

    n

    (11.18)

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA IN INVENTAR

    - U - manometer

    - Stalagmometer

    IZVEDBA

    Manometrini nain: v manjo epruveto nalijemo vodo, vanjo potopimo stekleno

    kapilaro, ki je preko valjaste posode povezana z manometrom. Oditamo globino

    potopljenosti kapilare v tekoino (l0, l). V valjasto posodo nalijemo destilirano vodo in jo

    prinemo spuati v ao tako hitro, da se v kapilari prinejo enakomerno trgati mehurki,

    priblino vsake 3 sekunde. Na manometru oditamo podtlak h0, ko se oba kraka obarvane

    tekoine najbolj odklonita. Enak postopek ponovimo e za vzorec.

    Stalagmometrini nain: v stalagmometer najprej posesamo vodo. S stikom, ki je

    pritrjen na gumjasti del na vrhu stalagmometra uravnamo hitrost izhajanja kapljic tako, da se

    vsaka kapljica odtrga le pod vplivom lastne tee. Pretejemo tevilo kapljic, ki se utrgajo v

    oznaeni prostornini buke na stalagmometu.

    Enak postopek ponovimo e za vzorec.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo podatke.

    0 (pri 20C) = 72,78 10-3 Nm-1

    Kadar je temperatura razlina od 20C, izraunamo povrinsko napetost vode po enabi:

  • POVRINSKA NAPETOST

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 46 | S t r a n

    ' 2 3

    0 0

    ' 1

    0

    1 1

    3 1 2

    6 1 3

    75,680

    0,138

    0,365 10

    0,47 10

    b T c T d T

    din cm

    b din cm C

    c din cm C

    d din cm C

    Pri emer je din cm-1 = 10-3 Nm-1 in temperatura v C.

    manometrini nain

    0

    h l

    h l

    stalagmometrini nain

    0

    n

    n

    5. NAPAKA

    manometrini nain

    l hl h

    l l h h

    stalagmometrini nain

    n n

    n n

    6. REZULTAT

    manometrini nain:

    stalagmometrini nain:

  • ADSORPCIJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 47 | S t r a n

    Vaja 12.

    ADSORPCIJA

    1. NAMEN

    Za sistem ocetna kislina - aktivno oglje doloimo adsorpcijsko izotermo ter konstanti a in b iz

    Freundlichove adsorpcijske izoterme.

    2. OSNOVE

    Adsorpcija je proces, kjer se atomi ali molekule adsorbata veejo na povrino. V principu

    lahko adsorbcija potee na vseh povrinah, vendar je pojav e posebej izrazit, kadar gre za

    kontakt plinov ali tekoin s trdnimi poroznimi materiali, kot je npr. oglje, ki ima veliko povrino.

    e pride plin v stik s trdno snovjo je v ravnoteju koncentracija plinskih molekul tik ob povrini

    vedno veja kot v samem plinu. Ta pojav imenujemo adsorpcija. Adsorpcija bo im veja,

    im veja je aktivna povrina adsorbenta in im moneje bodo privlane sile. Sile, ki veejo

    delce na povrino so lahko fizikalne ali kemine narave in adsorpcijski proces glede na to

    imenujemo fizisorpcija (ibke Van der Waalsove sile) in kemisorpcija (mone valenne sile).

    Adsorpcija naraa s povrino adsorbenta in s privlanimi silami.

    Adsorpcija plina je spontan proces: G 0 in S 0.

    Iz enabe:

    H G T S (12.1)

    lahko ugotovimo, da je tudi H 0.

    Mnoina adsorbirane snovi pada z rastoo temperaturo. Odvisnost adsorpcije in tlaka pri

    konstantni temperaturi podaja:

    ki velja v obmoju zmernih tlakov.

    Za adsorpcijo obstaja ve teorij (odvisne od modelov). Longmuirjeva teorija vsebuje

    Longmuirovo adsorpcijsko izotermo in predpostavlja, da se na adsorbentovi povrini

    adsorbira le monomolekulska plast adsorbata:

    1

    11

    qk Pxq

    m k P

    (12.3)

    x/m je mnoina adsorbiranega plina na enoto mase adsorbenta.

    bx a Pm

    , Freundlichova empirina enaba, (12.2)

  • ADSORPCIJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 48 | S t r a n

    je povrina adsorbenta, ki je pokrit z molekulami plina

    s

    x

    x ,

    x je mnoina adsorbirane snovi in xs mnoina adsorbirane snovi pri nasienju. q je

    sorazmernostni faktor, k1 = ka/kd so konstante, odvisne od temperature.

    Adsorpcija raztopin na povrine trdnih adsorbentov e ni povsem matematino pojasnjena,

    vendar zanjo veljajo splone zakonitosti kot za adsorpcijo plinov.

    Adsorpcija se zniuje s temperaturo in raste z rastoo koncentracijo raztopine. V mnogih

    primerih se eksperimenti ujemajo s Freundlichovo epirino adsorpcijsko izotermo, ki pa velja le

    v obmoju srednjih koncentracij:

    Pri visokih koncentracijah prihaja do nasienja adsorbenta, v obmoju nizkih koncentracij pa

    eksperimentalna izoterma poteka praktino linearno.

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA, INVENTAR IN KEMIKALIJE

    - bireti

    - erlenmajerice

    - pipete

    - lijaki

    - filtrirni papir

    - raztopine ocetne kisline

    - raztopine KOH

    x/m

    c

    eksperimentalna izoterma

    Freundlichova izoterma

    , log log logbx x

    a c a b cm m

    (12.4)

  • ADSORPCIJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 49 | S t r a n

    - fenolftalein

    IZVEDBA

    Zatehtamo 3 g aktivnega oglja v vsako od estih suhih erlemanjeric z obrusom. V vsako

    dodamo po 100 ml pripravljenih ocetnih kislin razlinih koncentracij:

    0,4 M 0,2 M 0,1 M 0,05 M 0,025 M 0,0125 M

    Raztopine stresamo na stresalniku priblino eno uro in pol. Med tem doloimo natanne

    koncentracije raztopin ocetne kisline (c0) s titracijo z 0,1 M in 0,0125 M KOH. Kot indikator

    uporabimo nekaj kapljic fenolftaleina. Dodane koliine:

    5 ml 0,4 M 10 ml 0,2 M 20 ml 0,1 M CH3COOH /titriramo z 0,1 M KOH

    5 ml 0,05 M 10 ml 0,025 M 20 ml 0,0125 M CH3COOH /titriramo z 0,0125 M KOH

    Po stresanju filtriramo raztopine skozi filter papir v suhe erlenmajerice, prvih 10 ml zavremo. V

    erlenmajerice odpipetiramo enake koliine raztopine, kot prej in s titracijo doloimo

    koncentracije ravnotenih raztopin po adsorpciji (c).

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo meritve:

    pred adsorpcijo

    prostornina /ml M CH3COOH M KOH poraba KOH /ml

    po adsorpciji

    prostornina /ml M CH3COOH M KOH poraba KOH /ml

    m = 3 g

    3 3CH COOH CH COOH KOH KOH

    0( )

    raztopine

    c V c V

    x c c V

    Tabeliramo izraunane vrednosti in nariemo diagram log x/m v odvisnosti od log c po

    enabi (12.4) ter diagram x/m v odvisnosti od c.

    c /(m mol/100 ml) c /(m mol/100 ml) log c x x/m log x/m

  • ADSORPCIJA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 50 | S t r a n

    Iz diagrama oditamo log a, ki je odsek na ordinatni osi pri log c = 0 in naklon premice b:

    log a a =

    b =

    5. NAPAKA

    Napako doloimo grafino.

    6. REZULTAT

    a =

    b =

    Diagrami:

    log x/m kot funkcija log c

    x/m kot funkcija c

  • KEMIJSKA KINETIKA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 51 | S t r a n

    Vaja 13.

    KEMIJSKA KINETIKA

    Reakcije potekajo z razlinimi hitrostmi, odvisno od njihove narave in pogojev: temperature,

    tlaka, koncentracije, prisotnost katalizatorja itd.

    Reakcijska hitrost

    A A + B B + .. + C C + D D + .. = 0 (13.1)

    A, B so stehiometrijski faktorji reaktantov, A, B so negativni, stehiometrijski faktorji

    produktov C, D , C, D so pozitivni. Hitrost reakcije, ki je vedno pozitivna, definiramo:

    1,i

    i

    dcv

    dt

    (13.2)

    v kolikor je prostornina med reakcijo konstantna.

    Red reakcije

    Reakcijska hitrost je odvisna od koncentracije reaktantov in produktov. Za enosmerne

    reakcije zapiemo:

    .......A B

    v kc c (13.3)

    k je konstanta reakcijske hitrosti. je red reakcije glede na snov A, glede na snov B itn.

    Celokupni red reakcije n je enak vsoti delnih redov:

    .....n (13.4)

    Kadar reagira ena sama snov, zapiemo:

    ndc kcdt

    (13.5)

    Red reakcije je lahko celo tevilo ali ulomek. e je red reakcije 1, pravimo, da je reakcija 1.

    reda in zapiemo:

    dckc

    dt

    (13.6)

    Zaetno koncentracijo oznaimo s c0 in izraz integriramo, dobimo:

    0lnc

    ktc

    (13.7)

  • INVERZIJA SAHAROZE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 52 | S t r a n

    k je konstanta reakcijske hitrosti in se spreminja s temperaturo.

    Razpolovni as

    je as, v katerem se med reakcijo koncentracija reaktanta zmanja na polovico zaetne

    vrednosti. Pri reakciji 1. reda je razpolovni as odvisen samo od konstante reakcijske hitrosti:

    12ln 2 k t

    (13.8)

    Vaja 13 A.

    INVERZIJA SAHAROZE

    1. NAMEN

    Uporabimo optino rotacijo oz. polarimetrijo

    za ugotavljanje konstante reakcijske hitrosti.

    2. OSNOVE

    Hidroliza saharoze poteka:

    C12H22O11 + H2O C6H12O6 + C6H12O6

    saharoza glukoza fruktoza

    e je voda v velikem prebitku, se njena koncentracija med reakcijo praktino ne spremeni,

    pravimo, da je reakcija psevdomonomolekulska, kinetino je psevdo 1. reda. Reakcija

    potee do konca. V zaetku, ko imamo saharozo, je raztopina desnosuna, meanica

    fruktoze in glukoze je levosuna. Specifini obrat fruktoze je -93,78cm3 g-1dm-1, glukoze pa

    +52,74cm3 g-1dm-1. Popolni hidrolizi saharoze ustreza sprememba kota zasuka, ki je enaka

    razliki med zaetnim in konnim kotom zasuka z - k. Ta razlika je merilo za zaetno

    koncentracijo saharoze, zato v enabi (13.7) zamenjamo c0 z z - k in c z t - k. Konstanto

    reakcijske hitrosti izraunamo iz izraza:

    POMEMBNE KOLIINE

    20

    D = + 52,74 cm3 g-1dm-1, glukoza

    20

    D = - 93,78 cm3 g-1dm-1, fruktoza

    20

    D = 66,50 cm3 g-1dm-1, saharoza

    k/ min-1

    saharoza glukoza fruktoza

    H+

  • INVERZIJA SAHAROZE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 53 | S t r a n

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA, INVENTAR IN KEMIKALIJE

    - buki

    - pipeta

    - polarimeter

    - kiveti

    - raztopini saharoze

    - raztopini HCl

    IZVEDBA

    Pripravimo raztopini saharoze in klorovodikove kisline. V 50 ml buko odpipetiramo 25 ml

    raztopine saharoze in ji dodamo 25 ml 0,5 M HCl. V trenutku, ko na saharozo izlijemo kislino,

    zapiemo as ali poenemo toparico. To je zaetni as reakcije. Enako ponovimo z 1 M HCl.

    Kiveti napolnimo z vzornima tekoinama tako, da v njih ni mehurkov. S polarimetrom

    oditavamo kote zasuka za obe raztopini v presledkih po 15 minut.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Tabeliramo oditke kota zasuka in izraunane vrednosti:

    t1/min 1 (t- k)1 ln(t - k)1

    t0,5 /min 0,5 (t - k)0,5 ln(t - k)0,5

    Konni kot zasuka izraunamo. Nariemo diagram ln(t - k) v odvisnosti od asa za obe

    koncentraciji HCl. Iz naklona premice doloimo konstanti reakcijske hitrosti. Nariemo e

    diagrama (t - k) v odvisnosti od asa, prav tako za obe koncentraciji HCl.

    z kz k t k

    t k

    ln ln ( ) ln ( )k t

    ln z k

    t k

    k t

    (13.9)

  • INVERZIJA SAHAROZE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 54 | S t r a n

    Konni kot zasuka dobimo iz enabe:

    T

    mi

    l c (13.10)

    T

    je specifini zasuk pri valovni dolini in temperaturi T, l je dolina kivete v dm in cm

    molska koncentracija glukoze oz. fruktoze.

    Konno koncentracijo cm izraunamo.

    5. NAPAKA

    Napako doloimo grafino.

    6. REZULTAT

    k 0,5 M =

    k 1,0 M =

    Diagrami:

    ln(t - k) kot funkcija asa za obe koncentraciji HCl

    (t - k) kot funkcija asa za obe koncentraciji HCl

  • KINETIKA RAZTAPLJANJA SOLI

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 55 | S t r a n

    Vaja 13 B.

    KINETIKA RAZTAPLJANJA SOLI

    1. NAMEN

    Prouevali bomo fizikalni proces difuzijo. Sadra, CaSO42H2O,

    je relativno slabo topna sol, zato ji lahko enostavno merimo

    prevodnost medtem ko se raztaplja, na osnovi tega pa prouujemo

    spremembo koncentracije v raztopini.

    2. OSNOVE

    dcdn DS dt

    dx , (13.11)

    kjer je D difuzijska konstanta, dc/dx je gradient koncentracije, S je povrina kristala, t je as in

    n je mnoina snovi, ki difundira v raztopino. Na zgornji sliki premica predstavlja pribliek in

    rtkana rta dejansko spremembo koncentracije.

    Gradient koncentracije zapiemo:

    0c cdc

    dx

    . (13.12)

    Ob upotevanju, da je dc = dn/V, dobi difuzijska enaba obliko:

    0 0k ( ), kdc DS DS

    c c c cdt V V

    , (13.13)

    Z integracijo dobimo:

    0

    0

    ln kc

    tc c

    (13.14)

    Spremembo koncentracije lahko spremljamo tako, da sledimo spremembi prevodnosti

    raztopine. Prevodnost je sorazmerna koncentraciji, zato lahko zapiemo:

    crystal

    x

    kristal

    C0

    C

    POMEMBNE KOLIINE

    k / min-1

    Medtem, ko se kristal sadre topi, se plast

    nasiene raztopine nalaga na njegovi

    povrini. Iz te plasti sol difundira v

    raztopino, ki e ni nasiena. Pri normalnih

    pogojih in stalnem meanju poteka

    difuzijski proces v tanki difuzijski plasti z

    debelino (0.1 0.01 mm) na povrini

    kristala. V asu dt, se lahko raztopi samo

    toliko soli, kot je lahko difundira v

    raztopino. Po Fickovem prvem zakonu o

    difuziji, zapiemo:

  • KINETIKA RAZTAPLJANJA SOLI

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 56 | S t r a n

    k

    k

    ln k t

    , (13.15)

    Kjer je specifina prevodnost, as je t in k

    v asu t = dobimo specifino prevodnost

    nasiene raztopine. Specifino prevodnost merimo neposredno z upornostjo 1

    ( )R

    :

    Kjer je R upornost raztopine v asu t in Rk v asu t = .

    3. EKSPERIMENTALNI DEL

    APARATURA, INVENTAR IN KEMIKALIJE

    - konduktometer

    - konduktometrina celica (aa z elektrodo)

    - mealo

    - kristali sadre

    IZVEDBA

    Da postane raztopina nasiena je potrebno ve ur, zato najprej izmerimo vrednost Rk e

    pripravljene nasiene raztopine. Nato speremo ao, elektrodo in kristale z destilirano vodo.

    V ao poloimo kristale, mealo in elektrodo in jo napolnimo s sveo destilirano vodo. V

    trenutku, ko na sadro vlijemo vodo (cca. 600 ml), zabeleimo zaetni as procesa (t = 0).

    Merimo upornost raztopine v intervalih po trideset sekund, nato pa jih poveujemo od 1,5 do

    10 minut.

    4. ANALIZA PODATKOV

    Izraunamo ln R/R-Rk in tabeliramo R, t, R/R-Rk in ln R/R-Rk

    Nariemo diagram ln R/R-Rk v odvisnosti od asa. Doloimo naklon premice, ki predstavlja

    konstanto reakcijske hitrosti k.

    t/min R/ R/R-Rk ln R/R-Rk

    k

    ln kR

    tR R

    (13.16)

  • KINETIKA RAZTAPLJANJA SOLI

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 57 | S t r a n

    5. NAPAKA

    Napako doloimo grafino.

    6. REZULTAT

    k =

    Diagrami:

    ln R/R-Rk kot funkcija asa

  • TABELE

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 58 | S t r a n

    TABELE

    Tabela 5. Gostota vode pri razlinih temperaturah

    Tabela 6. Pomembne fizikalne konstante

    Konstanta oznaka vrednost enota

    Plinska konstanta

    R

    8,3143

    1,9872

    62363

    J mol-1 K-1

    Cal mol-1 K-1

    cm3 torr mol-1 K-1

    Boltzmanova konstanta k 1,3805 10-23 J K-1

    Faradayeva konstanta F 96485,34 A s mol-1

    Planckova konstanta h 6,6256 10-34 J s

    Avogadrova konstanta NA 6,0226 10 23 mol-1

    Tabela 7. Pomembne koliine

    Koliina oznaka vrednost enota

    Hitrost svetlobe v vakuumu c 2,9979 10 8 m s-1

    Temperatura trojne toke vode 273,16

    0,01

    K

    C

    Temperatura ledia vode 273, 15

    0,00

    K

    C

    Tabela 8. Uporabni pretvorniki enot

    Ime enote oznaka vrednost enota

    Atmosfera atm 1,01325 10 5

    766

    Pa

    torr

    Tor torr 1,3332 10 2 Pa

    Termokemina kalorija cal 4,184 J

    C g cm-3

    18 0,998597

    19 0,998407

    20 0,998206

    21 0,997994

    22 0,997772

    23 0,997540

    24 0,997299

    25 0,997047

    26 0,996786

    27 0,996516

  • LITERATURA

    Mojca SLEMNIK, POSKUSI V FIZIKALNI KEMIJI 59 | S t r a n

    LITERATURA

    1. G. Peter Matthews, Experimental Physical Chemistry, Clarendon Press Oxford, 1985.

    2. Horst Dieter Frsterling/Hans Kuhn, Praxis der Physikalischen Chemie, VCH, 1985.

    3. Rudolf Hilze, Experimental Electrochemistry, Willey VCH, 2009.

    4. D. Bratko, D. Dolar, V. Doleek, D. Kozak, S. Lapajne, D. Leskovek, S. Oman, C. Pohar,

    J. kerjanc, J. pan, G. Vesnaver, V. Vlachy, Laboratorijske vaje iz fizikalne kemije, UL,

    Fakulteta za naravoslovje in tehnologijo, Ljubljana, 2006.

    5. Carl W. Garland, Joseph W. Nibler, David P. Shoemaker, Experiments in Physical

    Chemistry, McGraw Hill, Eight edition, International Edition, 2009.

    6. P. W. Atkins, Physical Chemistry. Sixth Edition, Oxford University Press, Oxford,

    Melburne, Tokio, 1998.

    7. http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&im

    grefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&us

    g=__BOdQt-

    qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&http://www.google.si/imgres?imgurl=http:

    //www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a

    /LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-

    qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3p

    efIKuThQ&zoom=1&tbnid=epVvNP6UVc-_-

    M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtem

    perature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl

    %26tbs%3Disch:1&itbs=1z=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3pefIKuThQ&zoom=1&t

    bnid=epVvNP6UVc-_-

    M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtem

    perature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl

    %26tbs%3Disch:1&itbs=1 (14. 03. 2011).

    8. http://sest.vsu.edu/~vvilchiz/404phase.pdf (14. 03. 2011).

    http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3pefIKuThQ&zoom=1&tbnid=epVvNP6UVc-_-M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtemperature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl%26tbs%3Disch:1&itbs=1http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3pefIKuThQ&zoom=1&tbnid=epVvNP6UVc-_-M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtemperature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl%26tbs%3Disch:1&itbs=1http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3pefIKuThQ&zoom=1&tbnid=epVvNP6UVc-_-M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtemperature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl%26tbs%3Disch:1&itbs=1http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3pefIKuThQ&zoom=1&tbnid=epVvNP6UVc-_-M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtemperature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl%26tbs%3Disch:1&itbs=1http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3pefIKuThQ&zoom=1&tbnid=epVvNP6UVc-_-M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtemperature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl%26tbs%3Disch:1&itbs=1http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3pefIKuThQ&zoom=1&tbnid=epVvNP6UVc-_-M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtemperature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl%26tbs%3Disch:1&itbs=1http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3pefIKuThQ&zoom=1&tbnid=epVvNP6UVc-_-M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtemperature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl%26tbs%3Disch:1&itbs=1http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&sig2=VZ8Yz0ftwCTY3pefIKuThQ&zoom=1&tbnid=epVvNP6UVc-_-M:&tbnh=121&tbnw=110&ei=Yvx9TdbDL47Hswa9von4Bg&prev=/images%3Fq%3Dtemperature%2Bcomposition%2Bdiagrame%26hl%3Dsl%26sa%3DX%26rlz%3D1W1GGLD_sl%26tbs%3Disch:1&itbs=1http://www.google.si/imgres?imgurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/f8_14.gif&imgrefurl=http://www.uiowa.edu/~c004131a/LVSolution%2520Phase_Diagrams.html&usg=__BOdQt-qIq965Qav32qSewHyzv2E=&h=363&w=330&sz=8&hl=sl&start=3&am