Embed Size (px)
Citation preview
1
2
3
Pojam akustike
Ako je na samom početku potrebno iskazati definiciju, onda se može reći da je akustika nauka ozvuku. Ona se bavi problematikom generisanja zvuka, njegovim prostiranjem u različitim sredinama i efektima koje zvuk izaziva u sredini ukojoj se javlja. Kao takva, akustika je veoma stara nauka, nastala još davno kao dio fizike.
Tokom ovako dugačkog perioda razvoja akustika jeprošla proces širenja od jedne čisto teorijske nauke, koja je kao takva egzistirala pod okriljem fizike, do široke oblasti inženjerstva.
4
Pojam akustike
Zvuk je fizička pojava koja predstavlja sastavni dio čovekovog okruženja. U njemu se zvuk javlja kao prateći element mnogih životnih okolnosti. Zvuk je prisutan u gotovo svuda: u samom organizmu čovjeka,gde se javlja i govor kao jedan od najsavršenijih zvukova i koji predstavlja osnovno sredstvo međuljudske komunikacije, preko najrazličitijih zvukova stalno prisutnih u neposrednom životnom okruženju, pa do zvukova u dubinama okeana ili zvukova koji se javljaju u vidu seizmičkih talasa idopiru iz dubine zemlje.
5
1.1 Pojam akustikeU okolnostima kada postoji takva disperzija pojavnih oblika zvuka, on je fizička pojava kojom se danas baveinženjeri raznih struka, koji ga posmatraju sa različitih aspekata i koji ga primenjujuu veoma različitim okolnostima.
Pošto je akustika nauka o zvuku, na početku treba utvrditi i definiciju zvuka. Definicija koja je danas najopštije prihvaćena i koja pokriva sve njegove pojavne oblike glasi:
6
Pojam akustike
Zvukom se u najširem smislu riječi nazivaju sve naizmjenične promjene fizičkog stanja neke elastične sredine (najčešće vazduha) koje nastaju na mjestu gdje je izvor zvuka (uzrok ovih promjena) i prenose se dalje na okolnu sredinu.
Promjene fizičkog stanja sredine (vazduha) ispoljavaju se bilo u vidu kretanja čestica (pri čemu se može posmatrati njihov pomjeraj, brzina ili ubrzanje), bilo u promjeni pritska, gustine itd. Sve ove promjene povezane su međusobno strogo određenim zakonitostima.
7
Pojam akustike
Akcenat u definiciji zvuka je na vremenskoj promenljivosti deformacija. Naime,moguće su deformacije u elastičnim sredinama koje su vremenski nepromenljive i one, kao takve, nijesu zvuk. Tu, na primer, spadaju razni oblici plastičnih deformacija materijala.
Zvuk ne može postojati u vakuumu, jer nema mase koja bi mehanički oscilovala, i uamorfnim tijelima, jer nema unutrašnjih elastičnih sila da vraćaju sredinu u početno stanje nakon nastanka deformacije.
8
1.1 Pojam akustike
Postoji nekoliko aspekata u kojima sezvuk javlja kao predmet inženjerskog interesovanja. Može se reći da dominiraju tri:
- zvuk kao sredstvo komunikacije,
- zvuk kao ekološka tema i
- zvuk kao alatka.
10
Pojam akustike
Razvoj akustike od antičkih vremena do danas može sepodeliti u nekoliko perioda: - period antike i srednjeg veka (akustika kao umjetnost), - period od XVIII veka do početka XX veka (akustika postaje nauka),- period od početka XX veka (uvođenje električnih uređaja i eksperimenti),- period poslednjih tridesetak godina (primjena računara za modelovanje i mjerenje).
11
Zvuk kao fizička pojava
Šta su zvučni talasi?
• To su mehanički talasi koji nastaju kada dođe do poremećaja stacionarnog stanja čestica neke elastične sredine
• poremećaj ravnotežnog stanja čestica opisuje se njihovim pomjeranjem, brzinom oscilovanja, a kao posledica javlja se lokalna promjena pritiska i gustine
• poremećaj nastao u jednoj tački se širi kroz prostor u vidu zvučnih talasa
12
Vrste talasnog fronta
• zavisno od toga kako je poremećaj nastao i u kakvoj sredini imamo različite tipove zvučnih talasa
• RAVANSKI TALAS – cijevi sa glatkim zidovima – prostire se samo duž jedne koordinate
• SFERNI TALAS – pulsirajuća lopta – širi se koncentrično od izvora
13
Vrste talasa
• Transverzalni talasi čestice sredine osciluju normalno na pravac prostiranja poremećaja• pojavljuju se u čvrstim tijelima• PRIMJER: oscilovanje žice
14
15
16
17
Vrste talasa
• Longitudinalni talasi čestice sredine osciluju u pravacu prostiranja poremećaja• pojavljuju se u gasovitim i tečnim sredinama
18
Karakteristike zvuka
Ako su nastale promjene periodične, tj. ako se ponavljaju u jednakim vremenskim razmacima, tada broj ovih promjena u jedinici vremena daje frekvenciju zvuka. Obilježava se sa f i njena jedinica je Hz (herc).
Trajanje jedne pune promjene, počevši od bilo kog trenutka pa do vraćanja u početno stanje naziva se perioda i obilježava sa T
1Tf
=
19
Brzina kojom se pojava prostire na daljinu naziva se brzinom zvuka i obilježava sa c.
TALASNA DUŽINA- put koji pređe talas zavrijeme koje je jednako periodi zvuka, označava sesa λ i mjeri u metrima
c cTf
λ = =
20
34020 1720
3401000 34100034020 1 720000
cf Hz cT mf
cf Hz cmf
cf kHz , cmf
λ
λ
λ
= = = = =
= = = =
= = = =
21
Brzina zvuka kroz neku sredinu zavisi od fizičkih karakteristika (elastičnosti i gustine) te sredine• relativno mala (činjenica o kojoj treba voditi računa) – poremećaj se ne prenosi trenutno već je potrebno konačno vrijeme
Za gasove, pa prema tome i za vazduh, brzina zvukase nalazi po obrascu:
apc γρ
=
gdje je:γ -odnos specifičnih toplota pri stalnom pritisku i pri stalnoj zapreminipa- stalni (atmosferski) pritisakρ -gustina gasa
22
za vazduh:γ =1,4pa=101330 kg/ms2 što odgovara 760 mm živinog stuba ρ =1,293 kg/m3
Brzina prostiranja zvuka ne zavisi mnogo od promjenaatmosferskog pritiska jer se srazmjerno pritisku mijenja i gustina, ali zato brzina u velikoj mjeri zavisi od temperature.
• 0 0C 331m/s
• 32 0C 350m/s
• Usvojena vrijednost 340 m/s
( )2730
KTcc =
23
24
25
Posmatrajući sa aspekta zvučnih pojava, voda je, posle vazduha, druga po značaju sredina. Osnovni razlog tome je činjenica da je zvučni talas jedini mogući prenosilac informacija u vodi, s obzirom da elektromagnetski talasi ne dospijevaju pod vodu.
Brzina prostiranja zvuka u vodi je oko 1.500 m/s. Kao i u vazduhu, tačna vrednost zavisi od temperaturevode, ali i od nekih drugih parametara.
Najznačajnija vodena sredina svakako je more, presvega zbog njegove veličine. U morskoj vodi brzina zvuka je funkcija temperature T, saliniteta S i dubinez (koja određuje lokalni pritisak), pa se može pisati:
c=f(T,S,z)
26
Zvučno polje
Zvučno polje – prostor u kojem se prostiru zvučni talasi.
Zvučni talasi koji se šire radijalno iz jedne tačke u svim smjerovima nazivaju se sfernim talasima.
Sferne talase stvaraju praktično svi izvori zvuka čije su dimenzije male prema talasnoj dužini emitovanog zvuka, tzv. tačkasti izvori.
Na velikoj udaljenosti od izvora sferni talasi se pretvaraju u ravanske. Inače, ravanski talasi se javljaju u jednoj pravoj, dugoj cijevi, idealno glatkih zidova.
27
Zvučno polje
Postojanje zvučnih talasa uzročno je vezano sa oscilatornim kretanjem čestica vazduha oko njihovih položaja ravnoteže.
Akustična brzina ili tzv. brzina čestica v nalazi se kao izvod pomjeraja s po vremenu:
v=ds/dt
To je brzina koju čestica ima pri oscilovanju i ne treba je miješati sa brzinom prostiranja zvuka c.
28
Zvučno polje
Oscilovanje čestica dovodi do promjene gustine vazduha u pojedinim tačkama zvučnog polja. Promjene gustine, po osnovnim gasnim zakonima fizike, srazmjerne su na određeni način promjenama vazdušnog pritiska.
Izazvane promjene stalnog atmosferskog pritiska nazivaju se zvučnim(akustičnim) pritiskom.
Zvučni pritisak je dakle samo promjenljiva (naizmjenična) komponenta ukupnog pritiska.
Po veličini ona je i za najjače zvuke vrlo mala u odnosu na stalni atmosferski pritisak, ali za zvučne pojava samo ona ima značaj.
29
Zvučno polje
U zvučnom polju ravanskih talasa postoji odnos:
cvp ρ= (za ravne talase)
Ovaj obrazac se naziva Omovim zakonom u akustici jer podsjeća na sličan zakon u elektrotehnici.
Veličina ρc naziva se akustičnom impedansom.
30
Jednačina stanja za idealni gas povezuje tri fizičke veličine koje opisuju njegovo termodinamičko ponašanje:
p = ρ rTgde jep - ukupni pritisak u Pa, ρ - gustina fluida kg/m3,T - apsolutna temperatura u K,r - konstanta koja zavisi od vrste gasa.
vrijednost konstante iz gornjeg izraza jenRrm
=
gdje je n-broj molova, m-masa gasa, R- konstanta 8,314 J/molK
31
p0 = 100 kPa = 105 Pa
• Oscilovanje čestica dovodi do promjene lokalnog atmosferskog pritiska (105 Pa )
• varijacije atmosferskog pritiska idu
od nekoliko djelova Pa do 1000 Pa
• normalnom govoru odgovaraju varijacije reda 0,1 Pa
32
Intenzitet i snaga zvučnog izvora
Proizvod zvučnog pritiska p i brzine čestice v daje snagu po jedinici površine. Ova veličina se naziva intenzitetom zvuka i obilježava sa J.
važi za sve tipove talasa⎥⎦
⎤⎢⎣⎡== 2
2
mW
cppvJρ
Snaga zračenja zvučnog izvora u slučaju tačkastog izvora
[ ]WcprJrPa ρ
ππ22
2 44 == (za sferne talase)
33
Prethodni obrazac omogućava i obrnut postupak; da se , znajući akustičnu snagu izvora nađe zvučni pritisak na ma kojem rastojanju od zvučnog izvora
rcP
rp a 1
41
≈=πρ (za sferne talase)
Zvučni pritisak opada sa rastojanjem.Na dva tri četiri ... puta većoj udaljenosti zvučni pritisak ćebiti dva, tri, četiri ... puta manji.Slabljenje zvuka je posledica širenja zvučnih talasa – ista količina energije treba da stavi u pokret sve veći broj čestica vazduha, pa je prirodno da oscilovanje čestica postaje sve slabije.
34
Slabljenje zvuka
Ovo slabljenje nije jedino - postoje i stalni gubici akustičke energije koji su posledica raznih sila trenja pri kretanju čestica. Energija koja se ovim putem utroši pretvara se u toplotu.
mxeJJ −= 0(za ravne talase)
Za sferne talase pored ovog obrasca treba uzeti u obziri slabljenje usled širenja zvučnih talasa.Energetska konstanta slabljenja m zavisi od frekvencije, temperature i vlažnosti vazduha.
35
Konstanta intenziteta slabljenja zvuka na temperaturi 200C
RELATIVNA VLAŽNOST VAZDUHA NA 200C
36
Talasna jednačina
pctp 222
2
∇=∂∂
• povezuje prostornu i vremensku promjenu zvučnog pritiska
• c – brzina prostiranja zvuka
37
RAVANSKI TALAS
• ova idealizacija je dovoljno tačna kada senalazimo dovoljno daleko od izvora
• kada imamo sinusoidalnu pobudu opšte rešenje talasne jednačine:
( ) ( ) tjexpt,xp ω=
38
( )( )
( )( ) )kxt(j)kxt(j
jkxjkx
epept,xp
epepxp
xpkdx
xpd
+−
−+
−−
+
+=
+=
=+
ωω
022
2
• ako posmatramo samo progresivan talas
ck
)kxtcos(ppω
λπ
ω
==
−=2
39
Brzina oscilovanja čestica
pc
vdtxp
vρρ11
=∂
∂−= ∫
Specifična akustična impedansa
)SI(cvp
Z s 414=== ρ
40
Kolika je brzina čestica pri zvučnom pritisku od 0,1 Pa i 1 Pa
dBlogpplog
s/mm,c
pv
dB,logpplog
s/m,,c
pv
9410212020
424141
74102102020
1024041410
50
50
3
=⋅
=
===
=⋅
=
⋅===
−
−
−
ρ
ρ
41
• Izračunati koliki je pomeraj česticavazduha u zvučnom polju pri pritisku od0,1Pa na frekvenciji 20Hz,1000Hz i 20kHz?
m,)kHz(m)Hz(
m,,f
vvvdtdtdv
8
8
83
101910201041000
1091120210240
2
−
−
−−
⋅=
⋅=
⋅=⋅⋅⋅
=
===⇒= ∫
ξ
ξπ
ξ
πωξξ
42
Nivo zvuka
• nivo zvuka se izražava u dB, Decibel je jedinica kojom se upoređuju dvije veličine
• kao nulti nivo uzet je prag čujnosti na 1000Hz, za koji imamo pritisak p0=2 10-5 Pa
• podrazumijeva vremensko usrednjavanjesignala
• logaritmovanje
[ ] 5
0
20 10 2 10oo
p JL dB log log ,gdje je p Pap J
−= = = ⋅
43
DECIBELI
• Nivo zvučnog pritiska
• govor 0,1 Pa 74 dB
• najviši nivo koji je ostvaren je 160 dB 2x103Pa
• prag promjene zvučnog pritiska koji uvo registruje je reda veličine 3 dB
• vrijednosti izračunate u dB treba zaokruživati na 1dB
520 2 10oo
pL log gdje je p Pap
−= = ⋅
44
45
ZANIMLJIVO
Kitovi mogu komunicirati na rastojanjnju od 85000km, a pri tome ispuštaju najglasniji i najdublji zvuk koji može proizvesti neko živo biće. Izmjereni intenzitet je 188dB.
Najveći domet ljudskog razumljivog govora izmjeren u normalnim uslovima je 180m, dok slibo, tzv. zviždeći jezik koji koriste stanovnici Kanarskih ostrva ima domet oko 8km.
46
Akusticki signali i njihova analiza
Zajednicke karakteristike
• posmatraju se osnovnom opsegu 20 Hz-20 kHz
• način analize odreden je specifičnim informacionim sadržajem svakog tipa signala
• specifičnost analize akustičkih signala diktiran je specifičnostima čula sluha kod čovjeka
47
Tipovi akustickih signala
• muzicki signali
• govor
• buka
• impulsni odzivi sistema
48
Vremenski oblici signala
bijeli šum
49
Vremenski oblici signala
govor orkestarska muzika
50
Vremenski oblici signala
saobraćajna buka flauta
51
Nivo intenziteta zvuka
Kao što je to bio slučaj sa skalom zvučnog pritiska, tako je u praksi pogodno da se i skala intenziteta zvuka zamijeni sa odgovarajućom logaritamskom veličinom.Tako je definisana veličina koja se naziva nivo intenziteta zvuka, koji je po definiciji:
Za referentnu vrednost u ovom slučaju usvojen je intenzitetJo = 10-12 W/m2, to jest 1 pW/m2.
0
10JJlogL =
52
Nivo zvučne snage
Iz istih razloga zbog kojih je uveden nivo zvuka kao mjera stanja u zvučnom polju, i za zvučnu snagu postoje razlog dase uvede paralelna logaritamska mjera. Tako je definisana veličina koja se naziva nivo snage koji je, po definiciji:
0
10a
a
PP
logL =
U ovom slučaju referentna vrednost Pa0 je 10-12 W. Očigledno je da zvučnoj snazi 1 W odgovara nivo zvučne snage 120 dB.
53
54
Izvori sa usmjerenim zračenjem
Zvučni izvori koji potpuno jednako zrače u svim pravcima predstavljaju u izvesnom smilsu izuzetak.Realni zvučni izvori samo pod određenim uslovima ili uograničenom frekvencijskom opsegu mogu da imaju takvo ponašanje. Pojava nejednakog zračenja zvučne energije po pravcima naziva se usmjerenost zvučnog izvora. Posledica usmjerenosti je pojava da na površini talasnog fronta, pri istoj udaljenosti od izvora, zvučni pritisak neće biti jednak. Sve razlike su posledica načina zračenja samog izvora i predstavljaju njegovu karakteristiku.
55
Izvori sa usmjerenim zračenjem
Osnovna veličina kojom se definiše usmjerenost zvučnog izvora naziva se faktora smjera. Podefiniciji, faktor smjera je:
)(p)(p)(0=
=Γθθθ
56
Zakon prema kojem je zvučni pritisak obrnuto srazmjeran rastojanju ostaje u važnosti i kod usmjerenih izvora, samo s tom razlikom što kod usmjerenih izvora zvučna energija nije jednakom snagom zračena usvim smjerovima. Da bi se našao zvučni pritisak na ma kojem rastojanju i u ma kojem smjeru potrebno je poznavati oblik karakteristike usmjerenosti datog zvučnog izvora.
Dijagram usmjerenosti jednog izvora zvuka
57
Izvori sa usmjerenim zračenjem
Ako se kao površina oko izvora postavi sfera poluprečnika r, onda je:
∫ ΩΓ=π4
0
20
2 dJrPa
∫ ΩΓ=Ωπ4
0
2dZeff
58
Izvori sa usmjerenim zračenjem
Efektivni prostorni ugao zračenja je veličina koja se izražava u steradijanima. Iz takve njegove vrijednosti nije neposredno očigledno kolika je usmjerenost nekog izvora. Zbog toga je uvedena još jedna veličina, definisana na linearnoj skali,koja se naziva faktor usmjerenosti. Njegova vrijednost je, po definiciji:
ZeffΩ=
πγ 4
59
Izvori sa usmjerenim zračenjem
Vidi se da je za neusmjereni izvor γ = 1. Što je izvor usmjereniji, to je vrijednost faktora usmjerenosti veća.
Faktor usmjerenosti ima svoj logaritamski ekvivalent koji se naziva indeks usmjerenosti. On se često koristi upodacima o zvučnicima i zvučničkim sistemima.
Indeks usmjerenosti je, po definiciji:
γlogG 10=
60
Izvori sa usmjerenim zračenjem
Intenzitet koga stvara usmjereni zvučni izvor u pravcu ose proizilazi iz ranije pokazane relacije za snagu usmjerenog izvora:
20 4 rP
J a
πγ=
Kada se ovaj izraz prevede u logaritamski oblik, onda je nivo zvuka koga stvara usmjereni izvor u pravcu svoje ose:
dBrlogGLL W 11200 −−+=
Najzad, kod zvučničkih sistema namenjenih za ozvučavanje usmjerenost zračenja se definiše i preko veličine koja se naziva ugao zračenja. To je ugao oko ose zračenja, lijevo i desno, u kome nivo zvuka opadne za 6 dB u odnosu na zračenje u pravcu ose, gde je ono maksimalno.
61
Fiziološka akustika
Promjene fizičkog stanja vazduha, postaju čujne za ljudsko uho kad im je frekvencija približno u granicama 20 Hz – 20 kHz.
f>20 kHz – ultrazvukf<20 Hz – infrazvuk
Zvuk može biti prost ili složen.
Prost zvuk je sastavljen samo od jedne komponente određene frekvencije. Ovaj zvuk je u prirodi veoma rijedak.Složeni zvuk je sastavljen od većeg broja komponenti različite frekvencije. Kod muzičkih tonova frekvencija komponenti je višekratnik jedne osnovne frekvencije f. Komponenta čija je frekvencija f naziva se osnovnim harmonikom, a sve ostale frekvencije višim harmonicima.
62
Ovakav zvuk proizvode svi muzički instrumenti, a u istu grupu spadaju i samoglasnici ljudsog govora. Raspored i veličina komponenti daju karakterističnu boju zvuka po kojoj se razlikujupojedini muzički instrumenti i glasovi čak i kad im je osnovna frekvencija ista. Zajednička karakteristika za sve zvuke bili on prosti ili složeni je njihov linijski spektar. Kada broj komponenti složenog zvuka postane vrlo veliki i samim tim kada komponente postanu vrlo gusto raspoređene na frekvencijskoj skali zvuk prelazi u šum. Šum nema određenu frekvenciju, a pojedine komponente mu se ne mogu izdvojiti. Zato je šum na spektralnom dijagramu predstavljen kontinualnim spektrom. Šum kod kojeg je akustična energija jednoliko raspoređena po cijelom frekvencijskom području naziva se bijelim šumom.
63
Struktura čula sluha:
-fizički dio
-psihološki dio
64
65
66
Fiziološka akustika
Ljudsko uho je osjetljivo na promjene spoljnjeg pritiska.
Ono je, prema tome, prijemnik koji radi “ na zvučni pritisak”.
Kod sinusoidalno promjenljivog zvučnog pritiska, po zakonu:
)ftsin(pp ϕπ += 2
Uho razlikuje frekvenciju f i veličinu promjene , dok je na fazni ugao neosjetljivo osim u slučaju višekanalnih stereofonskih uređaja.
p
Pored frekvencije i intenziteta čovjek razlikuje i smjer prostiranja zvučnih talasa. Čovjek ima ovu sposobnost zahvaljujući slušanju sa dva uha.
67
Čovjek jednim uhom ne osjeća fazne razlike između dva zvuka, ali zato kad isti zvuk prima pomoću oba uha onda osjeća vremensku razliku u pobuđivanju jednog i drugog uha (ukoliko ova postoji) koja se može predstaviti i odgovarajućom faznom razlikom.
Osim faznih razlika pri višim frekvencijama intenzitet zvuka u oba uha nije jednak. Jedno uho zbog prepreke koju za zvučne talase predstavlja ljudska glava, nalazi se u tzv. zvučnoj sjenci i prima slabiji zvuk. Razlika je veća ukoliko je frekvencija viša.
68
bliže
bližeuvo
69
Uho ima i tu osobinu da se orijentiše prema prvom zvuku koji do njega dođe. Kao primjer neka posluže dva zvučnika koji reprodukuju isti program. Zvučnik b je dalje od slušaoca, njegov zvuk stiže kasnije, i slušaocu izgleda kao da radi samo zvučnik a. Ako se prekine rad zvučnika b, slušalac će primijetiti promjenu intenziteta zvuka ali ne i promjenu mjesta zvučnog izvora. Zvučnik b može čak i biti jači u izvjesnoj mjeri od zvučnika a, pa da to još uvijek ostane bez efekta. Tek ako intenzitet njegovog zvuka dostigne određenu granicu (približno 10 dB), slušalac će osjetiti postojanje dva jednako jaka zvučna izvora. Isto tako ako jedan zvuk zaostane za više od 50ms (razlika puteva 17m), slušalac će čuti dvostruki zvuk, sličan odjeku.
70
Na slici je prikazano za koliko se decibela može pri reprodukciji govora pojačati zvuk koji kasni u zavisnosti od vremena za koje kasni, pa da slušaocu izvor zakašnjelog zvuka izgleda jednako jak kao izvor zvuka koji prvi stiže.
Opisana pojava je tzv. HAASOV efekt koji igra velik ulogu pri izboru mjesta za postavljanje zvučnika.
71
Visina tonaOsjećaj visine tona neposredno zavisi od frekvencije zvuka. Ukoliko je frekvencija viša utoliko je i ton viši.
Muzička tonska skala podijeljena je na tonove i polutonove na osnovu tačno utvrđenog odnosa frekvencija.
Dva zvuka čije se frekvencije odnose kao:1:2 daju muzički interval koji se naziva oktavom2:3 daju kvintu4:5 daju tercu
Čujno područje obuhvata približno 10 oktava jer je20 . 210~20 000.
72
Uho je vrlo osjetljivo na promjenu visine tona, tj. osnovne frekvencije zvuka. Na slici je dato najmanje odstupanje ∆f koje će uho osjetiti u zavisnosti od frekvencije slušanog zvuka.Dijagram pokazuje da je sposobnost uha da zapazi promjene frekvencije približno konstantna u jednom širokom području (400 – 7 000 Hz) ako se posmatraju relativna odstupanja (u procentima) a ne apsolutna u Hz. Izvan tog područja uho je nešto manje osjetljivo.
Dijagram na slici prikazuje dozvoljena kolebanja brzine trake magnetofona ili brzine obrtanja gramofonske ploče koja se mogu dozvoliti , s obzirom da od ovih brzina zavisi frekvencija reprodukovanog zvuka
73
Osjećaj jačine zvuka u prvom redu zavisi od veličine zvučnog pritiska ili od zvučnog intenziteta. Smanjujući zvučni pritisak,doći će se do jedne granice ispod koje uho više neće moći da osjeti postojanje zvuka.Ta granica se naziva pragom čujnosti. Sa grafika se uočava da prag čujnosti u priličnoj mjeri zavisi od frekvencije zvuka.
Čujno područje uha nalazi se iznad praga čujnosti. Ono je ograničeno sa gornje strane tzv. granicom bola. Zvuk čiji intenzitet prelazi ovaj nivo izaziva fizički bol u uhu i može daošteti organ sluha.
Granica bola i prag čujnosti spajaju se na mjestima gdje počinju područja infrazvuka i ultrazvuka i tako u potpunosti zatvaraju čujno područje sluha.
74
75
Decibel nije slučajno izabrana jedinica za mjerenje intenziteta zvučnih pojava. Glavni razlog za njihovo usvajanje treba tražiti u poznatom Weber-Fechnerovom zakonu po kojjem je subjektivni osjećaj jačine zvuka približno srazmjeran logaritmu fizičke pobude, npr. zvučnog pritiska.
To znači da pobuda treba da se poveća za isti procenat da bi se dobio utisak da jačina zvuka raste ravnomjerno. Stalno pojačanje zvuka za po 3dB izgleda ravnomjerno, dok se u stvarnosti zvučna energija pri tome stalno udvostručava.
Logaritamski potenciometri.
76
Izobličenje
Pri prenosu zvuka direktnim ili elektroakustičnim putem dešava se da signal koji slušalac prima ne odgovara potpuno polaznom signalu. Kaže se da je u toku prenosa došlo do izobličenja.
Bitno se razlikuju dvije vrste izobličenja:- kada sve komponente u toku prenosa nijesu jednako oslabljane (odnosno pojačane), tako da njihove jačine kod krajnjeg signala nijesu u istom međusobnom odnosu kao kod polaznog (s tim što neke mogu i nestati) i- kada krajnji signal sadrži komponente koje polazni signal uopšte nije imao.
77
Prva vrsta izobličenja se naziva linearnim i uho ih osjeća samo kao promjenu boje zvuka. Tako izobličen zvuk izgleda izmijenjen ali nije neprijatan. Razgovor koji se, na primjer, sluša u drugoj sobi zvuči “tamno” jer su više komponente govora pri prolasku kroz zid jače oslabljene nego niže. Glas na velikoj udaljenosti zvuči drugačije jer je izgubio i niske i visoke komponente.
Druga vrsta izobličenja se naziva nelinearnim jer se javljaju kao posledica nelinearnosti u prenosnom sistemu. U nelinearnom sistemu prost zvuk će biti izobličen na taj način što će se na izlazu javiti i viši harmonici. Kod složenog zvuka pord viših harmonika pojaviće se i nove komponente ravne zbirovima i razlikama frekvencija svih ulaznh komponenti i njihovih harmonia. Ove komponente nijesu u harmoničnom odnosu sa ulaznim komponentama pa ih uho ocjenjuje kao jako neprijatne
78
Čovjekov odnos prema zvuku može imati:
• psihološki aspekt (uznemiravanje)• fiziološki aspekt prekomernog intenziteta zvuka (oštećenja čula sluha)• aspekt preciznost zvučnih informacija (razumljivost govora i muzike)• estetski aspekt zvučne slike (umjetnost)
Zvučni pritisak izaziva subjektivnu senzaciju, odnosno stvara zvučnu sliku.
Prva tema u tom smislu je čujnost zvuka: kada se neki zvuk može čuti?Zvuk je čujan ako mu je nivo viši od nivoa prisutne ambijentalne buke.
79
Zvučni talasi u prostorijama
Kao posledica pojava u samom mediju kroz koji se talas prostire mogu se javiti:
- disipacija i
- refrakcija.
Kao posledica susreta talasa sa preprekama mogu sejaviti:
- refleksija i
- difrakcija.
80
81
Refrakcija Refrakcija je pojava savijanja talasnog fronta, odnosno pojava da talas pri prostiranju odstupa od pravolinijskog kretanja.Refrakcija nastaje usled nehomogenosti sredine kroz koju setalas prostire. Pri tome, nehomogenost podrazumijeva pojavu različitih brzina prostiranja zvuka po zapremini medija.
82
83
Refleksija zvuka
Refleksija zvuka je pojava nagle promjene pravca prostiranja manjeg ili većeg dijela energije zvučnog talasa, do koje dolazi pri nailasku na diskontinuitet u sredini kojom se prostire. Pritome, pojam diskontinuiteta podrazumijeva svaku naglu promjenu fizičkih svojstava sredine. Najdrastičniji oblik diskontinuiteta je čvrsta prepreka u vazduhu. Razlika u fizičkim svojstvima vazduha i materijala takve prepreke je veoma velika, pa je refleksija od čvrstih prepreka praktično potpuna (sva energija talasa se odbija i mijenja smer).
84
85
86
Koeficijent apsorpcije
Kada zvučni talasi pri prostiranju naiđu na neku prepreku, doći će do savijanja ili odbijanja. Prepreka je svaka nova matrija, ograničenih ili neograničenih dimenzija, koja ima drugačije akustične osobine.
Prema zakonu o održanju energije snaga dolazećeg talasa mora biti jednaka zbiru snage reflektovanog i apsorbovanog zvuka
αPPP rd +=
Kao mjerilo apsorpcione moći uzima se koeficijent apsorpcije α
dPP α
α =
87
Odbijanje i savijanje zvučnih talasa ima značaja pri ozvučavanju otvorenog prostora gdje zgrade, drveće i drugo predstavljaju prepreke o kojima je bilo riječi. Istu ulogu igraju i zidovi koji ograđuju zatvoreni prostor, samo što je ova pojava u prostorijama još značajnija jer obično najveći dio ukupne akustične energije nose baš odbijeni talasi.
Očigledno je da se vrijednost koeficijenta apsorpcije kreće u granicama 0-1
88
Koeficijent apsorpcije
Idealno krut materijal, čije čestice uopšte ne mogu da vibriraju, neće primiti ništa od energije koja dolazi do njega. Odbijeni talas tada ima iti intenzitet kao i dolazeći, odnosno α=0.
(goli betonski ili mermerni zidovi) α⋍0
Druga krajnost je kada se sva zvučna energija apsorbuje i kada nema odbijenog talasa. α=1.(otvoreni prozori)
(debeli slojevi zavjesa, pamuka ili staklene vune) α⋍1
A= αS-[m2] apsorpcija ili upijanje određenog materijala
89
Između ovih krajnosti nalazi se većina drugih materijala, koji djelimično odbijaju, a djelimično apsorbuju zvučnu energiju (0<α<1). Površina koju pokriva ovakav materijal mogla bi se zamijeniti dijelom krutim golim zidovima a dijelom otvorima (“otvorenim prozorima”). Površina prozora A za koje je α=1 treba da je tolika da propusti istu onu količinu zvučne energijekoju bi taj materijal apsorbovao cijelom svojom površinom S
A= αS-[m2] apsorpcija ili upijanje određenog materijala
Veličina A karakteristična je za određeni materijal za površinu određene veličine i naziva se apsorpciom ili upijanjem. Jedinica za A je m2.
90
Prosječan intenzitet zvuka
Kada izvor zvuka proizvodi zvučnu energiju u zatvorenoj prostoriji, ova energija ne odlazi nepovratno u daljinu, nego se neprekidno odbija od zidova, a to znači da se dugo zadržava u prostoriji, sve dok je zidovi potpuno ne apsorbuju.
Kad zvučni izvor prestane sa radom, zvučna energija u prostoriji nestaje postepeno i to sve sporije i sporije jer ukolika je manja količina raspoložive energije utoliko je manja i apsorbovana energija.
91
Prosječan intenzitet zvuka0
0
0
(1 )
,44
bt
b
a
t
J J e porast zvuka
J J e opadanje zvukaAc
J
b
A
VP
−
−
=
=
= −
=
c- brzina zvuka
V- zapremina prostorije
Pa- akustična snaga zvučnog izvora
A=Σ Ai- apsorpcija cijele prostorije
Porastzvuka
Stacionarno stanje
Opadanje zvuka (jeka)
J0
J
t
92
A=Σ Ai- apsorpcija cijele prostorije data je izrazom
1 1 2 2 3 3 N N i iA S S S .... S Sα α α α α= + + + + =∑Apsorpcija prostorije je zbir apsorpcije svih materijala na površini zidova i apsorpcija svih predmeta u prostoriji
93
Vrijeme reverbacije
Brzina kojom zvuk opada karakteristična je veličina za mnoge akustične osobine prostorija jer sadrži veličinu prostorije, apsorpciju materijala i uslove prostiranja.
Kao mjerilo ove brzine uzima se vrijeme reverberacije (jeke).
Po definiciji to je vrijeme za koje zvučna energija opadne za milioniti dio prvobitne vrijednosti ili vrijeme za koje nivo zvuka opadne za 60dB. Praktično to je vrijeme za koje, po prestanku rada zvučnog izvora, zvuk prosječne jačine postane nečujan.
]m[A]m[V,]s[T 2
3160= pri 200C
94
Na višim frekvencijama gdje dolazi u obzir i slabljenje zvuka pri prostranju kroz vazduh ukupna apsorpcija se povećava za iznos 4 m V.
3
2
0 164
, V [ m ]T [ s ]A[ m ] mV
=+
95
Ozvučavanje prostorijaProstoriju u kojoj se formira zvučno
polje možemo da analiziramo na više
načina i to uz pomoć:
• statističke teorije
• geometrijske teorije
• talasne teorije
96
Uređaji za ozvučavanje postavljaju se u zatvorenim prostorijama iz dva razloga.
Jedan je da se pojača glas govornika, pjevača ili orkestra čija je zvučna energija nedovoljna za veličinu prostorije. U istu grupu spada i takvo ozvučavanje koje nema za cilj da pojača snagu izvora, nego da izmijeni neke akustične karakterisike prostorije, na primjer da vještački poveća vrijeme reverberacije. Zajedničko za sve ove slučajeveje potavljanje mikrofona u istoj prostoriji u kojoj su i zvučnici, pa se ovakvo ozvučavanje naziva dopunskim
97
Drugi razlog za postavljanje uređaja za ozvučavanje je potreba da se u nekoj prostoriji reprodukuje snimljena muzika ili da se prenesu razna obavještenja. Takav je slučaj u bioskopskim dvoranama, u čekaonicama javnog saobraćaja, u kancelarijskim prostorijama i slično. Kod ovakvog ozvučavanja (tzv. razglasa) prirodni izvor zvuka (govornik), a samim tim ni mikrofon, se ne nalazi u istoj prostoriji u kojoj je i zvučnik.
Kod obje vrste ozvučavanja zvučnik je postavljan u prostoriji bilo da dopuni bilo da nadomjesti prirodni zvučni izvor.
98
Konačan sud o tome da li je jedna prostorija akustički dobra ili nije, podliježe uvijek subjektivnoj ocjeni. Nema drugog mjerila osim ljudskog uha kojim može da se zaključi da li muzika zvuči prijatnije u ovoj ili onoj prostoriji, da li je govor razumljiv ili da li je snimatelj uspio da dočara slušaocu ambijent u kojem se odvija muzički program.
Mada ovakvi subjektivni utisci mogu kod pojedinaca biti veoma različiti, statističkim metodama se došlo do prosječnih vrijednosti, a zatim je uspostavljena veza između subjektivnih ocjena i objektivnih akustičkih osobina prostorije.
99
STATISTIČKA TEORIJA
• Statistička teorija posmatra ukupni energetski bilans prostorije koja ima funkciju rezervoara energije
• opisuje globalno ponašanje prostorije i opisuje ga parametrima koji ne zavise od pozicije u prostoriji
• da bi mogla da se primijeni sa zadovoljavajućom tačnošcu moraju da budu ispunjeni određeni uslovi
• prosečan koeficijent apsorpcije zidova mora da bude relativno mali
• zvučno polje da bude homogeno i difuzno
• statistički pristup ne važi u veoma malim kao i ni u veoma velikim prostorijama
100
Da bi neka prostorija po subjektivnoj ocjeni imala dobre akustične osobine potrebno je, po objektivnom kriterijumu :
1. da ima pogodno vrijeme reverberacije (jeke)
2. da ima dobru difuznost, tj. približno jednaku
jačinu reflektovanog zvuka u svim djelovima
prostorije
3. da ima povoljan odnos direktnog i
reflektovanog zvuka na svim mjestima slušanja
4. da bude dovoljno izolovana od spoljašnje buke
101
VRIJEME REVEBERACIJE
• najupotrebljivaniji parametar za globalno opisivanje akustičkih uslova u prostoriji,utiče i na kvalitet i na jačinu reprodukovanog zvuka.
• govori o brzini kojom zvuk nestaje u prostoriji nakon isključenja pobude,
• iz statističke teorije je dobijena formula
ii SAA
V,T ∑== α1630
102
Optimalno vrijeme reverberacije
• ne postoji univerzalno optimalno vrijeme reverberacije
• za svaku vrstu signala postoje poželjne vrednosti
• vrijeme reverberacije je frekvencijski zavisna veličina
kao posledica činjenice da je i apsorpcija frekvencijski
zavisna
frekvencija (Hz)vrije
me
reve
rber
acije
(s)
103
Veliko vrijeme reverberacije smanjuje razumljivost govora i definisanost (jasnoću) muzike, jer se slogovi, odnosno pojedini tonovi “slivaju” jedan u drugi.-Crkvena muzika (sa orguljama) najbolje zvuči kada je vrijeme reverberacije relativno veliko (~2s)
-Za koncertne dvorane u principu vrijeme reverberacije ispod 1,5 s nije prihvatljvo. Orkestarska muzika traži nešto manje vrijeme reverberacije ali i tu ima razlike za romantičarsku muziku potrebno je veće, a za klasičnu i modernu simfonijsku muziku manje vrijeme reverberacije
-U stambenim prostorijama vrijeme reverberacije ne prelazi 0,5 s
104
Poznato je kako na otvorenom prostoru muzika zvuči “suvo” i “prazno” i kako orkestar djeluje razbijeno. Postojanje izvesne reverberacije u prostoriji doprinosi da muzika bude zvonkija i prijatnija za slušanje i da se pojedini instrumenti orkestra bolje stapaju u cjelinu.
Da bi se postiglo najpovoljnije vrijeme reverberacije kako po vrijednosti tako i po frekvencijskoj zavisnosti potrebno je prostorije obložiti odgovarajućim materijalima. Normalno izgrađene prostorije, bez ikakve akustičke adaptacije, redovno imaju suviše veliko vrijeme reverberacije, jer tvrdi materijali kao što su malter, beton, staklo i slični vrlo slabo apsorbuju zvuk. Zato se po pravilu zidne površine moraju naknadno obložiti apsorpcionim materijalima, da bi se prostorija kako se to kaže obezvučila ili “prigušila” u potrebnoj mjeri. Jedino kod malih prostorija dovoljno je je povećanje apsorpcije koje se postiže unošenjem namještaja, postavljanjem zavjesa i ćilima i ulaskom ljudi.
105
Optimalno vrijeme reverberacije
V(m3)
106
Optimalna frekvencijska zavisnostvriemena reverberacije
107
Pogrešno bi bilo misliti da uho nije dovoljno osjetljivo na promjene vremena reverberacije. Razlika u kvalitetu zvuka primjećuje se već kada se vrijeme reverberacije promijeni za 0,1 ... 0,2 s
• Izracunati prosječan koeficijent apsorpcije zidova paralelopipedne prostorije dimenzija 20 x 14 x 8 m3, ako je njeno vrijeme reverberacije 1,6s.
108
• Učionica ima dimenzije 4 x 6 x 10 m3, i vrijemereverberacije 1,5s. Izračunati koliko će biti vrijemereverberacije ako se u njoj nalazi 40 ljudi, a prosječnaapsorpcija jednog čovjeka je 0,5 m2.
apsorpcija učionice u prisustvu ljudi:
109
Apsorpcioni materijali
Svi apsorberi zvučne energije koji se koriste u prostorijama mogu se podijeliti u tri grupe:
• porozni apsorpcioni materijali
• akustični rezonatori
• mehanički rezonatori
110
Kod poroznih materijala zvuk prodire duboko u pore gdje se usled velikog trenja zvučna energija pretvara u toplotu. Na višim frekencijama zvuk lakše ulazi u pore, a i toplotni gubici rastu, pa zato ovakvi materijali bolje apsorbuju više frekvencije. Porozni apsorpcioni materijali su svi tekstilni materijali, staklena i mineralna vuna, pluta, sunđeraste mase i slično.
Apsorpciona moć poroznih materijala mnogo zavisi od obrade njihove površine. Dovoljno ih je premazati bojom pa da se njihova apsorpciona moć smanji u velikoj mjeri. Zato se porozni materijali po pravilu spolja ne obrađuju nego se , ako je potrebno da se maskiraju ili zaštite, prekrivaju nekim tankim ili perforiranim materijalom. To može biti tanak muslin, a može biti i vrlo tanka metalna ploča, perforisana otvorima prečnika oko 3mm ili manjim ali tako da površina otvora bude bar 20% ukupne površine. Umjesto perforisane ploče može se upotrebiti kao presvlaka i nebušena materija pod uslovom da je vrlo laka (membrana od plastične mase npr.).
I perforisane ploče i membrane propuštaju zvuk, tj. ne umanjuju koeficijent apsorpcije prekrivenog poroznog materijala, ali samo na nižim i srednjim frekvencijama. Na višim frekvencijama međutim apsorpcija slabi.
111
f(Hz)
α(%)
Koeficijent apsorpcije sloja čoje debljine 2,5cm(kriva1) i 7,5cm(kriva 2)
112
113
Akustični rezonatori su komore koje imaju uzak otvor. Oni imaju sopstvenu frekvenciju rezonanase i kada se pobuđeni spoljnim zvučnim pritiskom ove frekvencije imaju najveću potrošnju zvučne energije. Oni po pravilu služe za apsorpciju nižih i srednjih frekvencija.
Mehanički rezonatori su u stvari ploče koje vibriraju pod dejstvom zvučnih talasa. Prilikom vibracija dolazi do deformacije materijala ploče, pa se, usled unutrašnjeg trenja, dio energije utrošen na kretanje ploče pretvara u toplotu. Ova pojava je kao i kod akustičnih rezonatora naročito izrađena pri rezonansi kada su vibracije ploče najjače. Zato je u oblasti rezonanse i apsorpcija zvuka najveća. Materijali koji se koriste za mehaničke rezonatore su drvo (lesonit i šperploča) ili plastične mase. Nekad se upotrebljavaju i vrlo tanke membrane od plastične mase koje se zategnu preko komora kao doboš.
Pomoću rezonatora za niske frekvencije, perforisanih ploča za za srednje i poroznih apsorpionih materijala za više frekvencijemože se postići potrebna apsorpcija na svim frekvencijama, a to znači povoljan tok frekvencijske karakteristike vremena reverberacije.
114
115
116
Difuznost prostorije
Direktni zvuk, koji neposredno od izvora stiže do slušaoca, suviše je slab na svim mjestima osim u velikoj blizini izvora. Zato uslovi slušanja u velikoj mjeri zavise od reflektovanog zvuka.
Osnovnu predstavu o zvuku slušalac prima preko direktnog zvuka koji najprije stiže do njega. Reflektovani zvuk upotpunjuje tu sliku dodajući karakterističnu boju, zvonkost i povećavajući intenzitet.
117
Difuznost prostorije
Na difuznost prostorije utiče:
- raspored apsorpcionih materijala
- oblici površine zidova
- oblik i veličina prostorije
Raspored apsorpcionih materijala treba da je što nepravilniji i sa što manje simetrije. Uslov za dobru difuznost je je i prostiranje talasa u svim mogućim pravcima. Još bolji rezultati se postižu konveksnim površinama na zidovima koje “rasipaju” zvuk.
118
119
120
121
Pomoću apsorpcioni materijala i izbočina može se postići dobra difuznost u prostorijama srednje veličine. U malim i velikim prostorijama javljaju se još neki problemi.
-u malim salama dolazi do izraženih pojava rezonanse i za to je reprodukcija zvuka vrlo neravnomjerna.
U ovom slučaju izrazito je nepovoljno kada je neka od ivica paralelopipedne prostorije cio umnožak druge.
dužina dužina : : širina širina :: visinavisina
1 : 1,25 : 1,61 : 1,25 : 1,6 1 : 1,6 : 2,51 : 1,6 : 2,5
1 : 2,5 : 3,21 : 2,5 : 3,2 1 : 1,25 : 3,21 : 1,25 : 3,2
122
Difuznost prostorije
Kod prostorija čije su dimenzije nekoliko puta veće od talasne dužine za najniže zvučne frekvencije, oblik prostorije nema posebnog značaja. U ovom slučaju prisutna su dva druga nedostatka: smanjena difuznost i pojava odjeka.
-difuznost je manja jer se talas za isto vrijeme manje puta odbije pa je “miješanje” slabije.
-Iskustvo pokazuje da opasnost od odjeka postoji u svakoj sali gdje ima zidova koji su od zvučnog izvora udaljeni više od 11 m. Jedino rješenje je da sve takve površine budu prekrivene apsopciom materijalom. To su u prvom redu zidovi naspram pozornice ili katedre.
123
TALASNA TEORIJA• prostoriju posmatramo kao jedan rezonantni sistem koji ima svoje sopstvene rezonantne frekvencije koje odgovaraju stojećim talasima koji se formiraju u prostoriji
• pošto je sistem trodimenzionalan onda imamo tri vrste stojecih talasa:
– ivične
– površinske
– prostorne
124
125
126
127
GEOMETRIJSKA TEORIJA
• razmatra vremensku strukturu impulsnog odziva prostorije
• naziva se geometrijska pošto se prostiranje i odbijanje zraka analizira po zakonima geometrijske optike
• Pod zrakom se podrazumijeva jedan mali dio sfernog talasa koji krece iz akustičkog centra zvučnog izvora i podliježe zakonima prostiranja kao i svjetlosni zraci.
• na ovom principu počivaju algoritmi za mnoge programe kojima se vrši simulacija polja i predikcija njegovih karakteristika
128
129
Odnos direktnog i reflektovanog zvuka
EHO
• jasno, izdvojeno ponavljanje
originalnog signala dovoljne glasnosti
koji se jasno čuje iznad reverberacije
i ambijentalne buke u prostoru
130
131
132
133
Odnos direktnog i reflektovanog zvuka
subjektivni testovi su pokazali da će slušaoci doživeti refleksiju kao uznemiravajuću zavisno od:
• nivoa refleksije u odnosu na direktan zvuk
• kašnjenja refleksije u odnosu na direktan zvuk
• što refleksija prije stigne može biti i većeg nivoa a da se ne doživi kao eho
• Hasov efekat: ukoliko refleksija kasni manje od 20 msona nece zvučati kao eho ni kada joj je nivo 10 dB veći od direktnog zvuka
• muzički sadržaj je mnogo manje osetljiv na eho nego govornisignal
134
Izolacija od spoljne bukeČinjenica je da buka prividno slabi intenzitet korisnog zvuka i zato nameće upotrebu jačih izvora zvuka, a to nije uvijek jednostavan problem. Pored toga buka nervira slušaoca i odvraća mu pažnju. Izolacija od spoljnje buke je skup postupak i zato se uvijek nastoji da se ona svede na najmanju moguću mjeru.
Mogu se navesti tri puta kojima buka prodire u jednu prostoriju:
- kroz otvore
- preko zidova koji vibriraju (efekat membrane)
- prostiranjem zvučnih talasa kroz građevinske konstrukcije
135
Otvori
Otvori su najjednostavniji put kojim buka prodire.
Naročito su nepogodni veliki otvori. Na primjer 100 otvora površine 1mm2 manje buke nego jedan otvor presjeka 100mm2
U otvore spadaju i ventilacione cijevi kroz koje prolazi buka ventilatora. Koeficijent prenosa buke je manji ako presjek cijevi ima veći obim, ako su cijevi iznutra obložene apsorpcionim materijalom i ako su ponegdje savijene u koljeno. Za slabljenje niskih frekvencija ugrađuj se u cijevima i dodatni akustični filtri.
136
Efekt membraneOvim efektom se buka manje prenosi ukoliko je viša frekvencija i ukoliko je veća težina pregradnog zida. Na 500Hz za zid težine 100 kg/m2 izolaciona moć iznosi oko 40dB. (Izolaciona moć je odnos u dB zvučne energije koja udari u zid i energije koja kroz njega prođe.)
Efikasnije od masivnih pregrada su dvostruke pregrade razdvojene vazdušnim međuprostorom. Širina međuprostora treba da bude bar 10cm i onda se može računati da je izolaciona moć dvostukog zida veća za 2-7dB nego kod masivnog zida iste težine
137
138
Prenošenje buke prostiranjemZavisi od unutrašnjeg trenja u materiji koja prenosi zvuk
Najbolji građevinski materijali, kruti i homogeni kao čelik i beton, istovremeno su i najbolji provodnici zvuka. Jedino rješenje je razdvajanje njihove kompaktne strukture vezama koje imaju sasvim druga akustična svojstva. Tako su nastali plivajući podovi, viseće tavanice i elastične veze među pojedinim djelovima betonske konstrukcije.
Slično se izoluju(pomoću gumenih ili plastičnih rukavaca) i sastavi cijevi za vodovod ili grijanje.
Osnovno je u homogenoj materiji stvoriti neki diskontinuitet, tako da zvuk na svom putu naiđe na što više akustički različitih materijala.
