POG 4 Veze Nastavci Prz

Osnove drvenih konstrukcija Ak. 2011/2012

POGLAVLJE 4

VEZE I NASTAVCI U DRVENIM KONSTRUKCIJAMA


Obzirom na funkciju u konstrukciji veze i nastavke dijelimo na:

- Tesarske (konstrukcijske) veze i

- Statičke (nosive) veze.

Tesarske veze izvode se iz konstrukcijskih razloga. Ne proračunavaju se tj. ne zadaju im

se unaprijed određene sile ili opterećenja koja trebaju prenijeti. S druge strane, i ove

veze ako su pravilno izvedene mogu preuzeti određene sile i pomoći ukupnom radu

konstrukcije. Način njihova koncipiranja rezultat je prije svega bogate tesarske i općenito

graditeljske prakse.

Statičke veze konstruiraju se za prijem određenih sila odnosno opterećenja i kao takva

moraju biti obuhvaćene i obrađene adekvatnim statičkim računom. Po svojoj koncepciji

ovakve veze trebaju biti statički potpuno jasne i istovremeno što jednostavnije.

Prilikom konstruiranja veza i nastavaka, općenito, mora se voditi računa o sljedećem:

- uvjetima rada i montaže;

- uvjetima uporabe;

- kvaliteti uporabljenog materijala;


- koroziji i drugim faktorima koji mogu da ugroze sigurnost veze;

- pristupačnosti veze povremenim kontrolama;

- pravilnom ugrađivanju spojnih sredstava.

Kod statičkih veza, pored naprijed navedenog, konstrukcija veze mora osigurati i

pravilno i jasno prenošenje sila u vezi.


T E S A R S K E V E Z E


Veze na sučeljak (pravi ili kosi)

Kod ovih veza spojeni elementi se sučeljavaju. Obično se osiguravaju dodatno parom

klamfi. Koriste se uglavnom kod krovnih konstrukcija jednostavnijih oblika i u

konstrukcijama skela.

Veze na list u kombinaciji sa sučeljkom

Ovakve veze dodatno ojačane npr. vijcima mogu da prenesu i manje vlačne sile. Inače

izvode se ojačane dodatnim spajalima (vijcima, čavlima, trnovima).


Veze uklapanjem

Kod ovih veza osovine štapova se sijeku, tj. jedan drveni element se uklapa u drugi.

Prema konstrukciji veze razlikujemo: prost uklop, uklapanje na lastin rep, uklapanje na

polurep i sl.

Ove veze nalaze primjenu u konstrukcijama drvenih zgrada, oplatama, konstrukcijama

za ukrućenje i sl.


Veze prevezivanjem

Kod ovih veza osovine štapova se mimoilaze. Prema konstrukciji veze razlikujemo:

prost, dvojni i križasti prevez. Koriste se u sličnim situacijama kao i veze uklapanjem.


Veze na čep

Veze na čep imaju čestu primjenu u drvenim konstrukcijama. Oblik čepa može biti

različit. Posebnu pozornost treba posvetiti preciznosti izvedbe veze. Dubina žlijeba za

čep mora biti 0,5 ÷ 1,0 cm veća od visine čepa.


Tesarske veze jednako dobro se izvode kod rezane i kod oble građe. Kod vezivanja oble

građe posebnu pozornost treba posvetiti pravilnom ugrađivanju spajala (posebice

vijaka).


S T A T I Č K E V E Z E I N A S T A V C I


Nastavljanje zategnutih štapova

Položaj nastavka zategnutog štapa potpuno je slobodan. Tj. nastavak zategnutog štapa

postavljamo tamo gdje je to najpogodnije obzirom na duljinu konstrukcije nastavka.

Položaj nastavaka u konstrukciji definira se planom montaže konstrukcije.

Kod nastavljanja zategnutih štapova silu u nastavku prenosimo pomoću podvezica –

čeličnih ili drvenih i izabranih spajala.


Nastavljanje zategnutih štapova drvenim podvezicama


a) Nastavak štapa prostog poprečnog presjeka.

b) Nastavak štapa složenog poprečnog presjeka jednom unutrašnjom podvezicom

c) Nastavak štapa složenog poprečnog presjeka jednom unutrašnjom i dvije vanjske

podvezice.

Broj potrebnih spajala računa se prema stvarnoj sili u štapu koji se nastavlja.

Prilikom kontrole napona u nastavku, općenito moraju biti zadovoljeni sljedeći uvjeti:

- Za štap (osnovni element) št d t dσ ≤ σ

- Za podvezice pt d t dσ ≤ σ

Sile u podvezicama su:

- N/2 slučaj a) i b)


- U slučaju c) ukupna sila N dijeli se proporcionalno površinama podvezica Ap

(aksijalnoj krutosti EAp):

o Sila u vanjskim podvezicama vpvp

p

AN N

A= ⋅

o Sila u unutrašnjoj podvezici upup

p

AN N

A= ⋅

Ap – ukupna površina podvezica

Avp – površina vanjskih podvezica

Aup – površina unutrašnje podvezice

Prema važećem pravilniku za drvo kada se nastavak štapa izvodi podvezicama, vanjski

element u vezi se proračunava s uvećanjem sile za 50% iz razloga što zbog mogućih

ekscentriciteta u nastavku može doći do neravnomjerne raspodjele sile N.

Kontrola vlačnog napona sprovodi se s neto površinom presjeka.


Kontrola napona u nastavku zategnutog štapa radi se prema:

a)

Kontrola napona u štapu: š t t dš n

NA

σ = ≤ σ

Kontrola napona u podvezici: p t t dp n

N21,5

Aσ = ⋅ ≤ σ

b)

Kontrola napona u štapu (1/2 presjeka štapa): š t t dš n

N21,5

Aσ = ⋅ ≤ σ

Kontrola napona u podvezici: p t t dp n

NA

σ = ≤ σ

c) Za prikazanu raspodjelu sile po elementima nastavka

Kontrola napona u štapu (1/2 presjeka štapa): š t t dš n

N2

Aσ = ≤ σ


Kontrola napona u unutrašnjoj podvezici: up t t dup n

N2A

σ = ≤ σ

Kontrola napona u vanjskoj podvezici: vp t t dvp n

N41,5A

σ = ⋅ ≤ σ

Odnosno,

Slučaj c) s proizvoljnim krutostima podvezica

Kontrola napona u unutrašnjoj podvezici: upup t t d

up n

NA

σ = ≤ σ

Kontrola napona u vanjskim podvezicama: vpvp t t d

vp n

N1,5

Aσ = ⋅ ≤ σ

Kod nastavaka s metalnim podvezicama kontrola napona provodi se s N.


Nastavljanje pritisnutih štapova

Kod nastavljanja pritisnutih štapova treba se pridržavati sljedećih pravila:

- Nastavak štapa treba postaviti što bliže prostorno ukrućenom čvoru;

Položaj nastavka kod skela Položaj nastavka u rešetki

- U nastavku pritisnutih štapova trebalo bi osigurati kontakt preko kojeg se prenosi tlačna sila.

U tom slučaju proračun nastavka nije potreban, a podvezice i spajala su konstruktivnog

karaktera. Međutim, i u ovakvim slučajevima preporuča se da se broj spajala proračuna na

1/2 tlačne sile u nastavku;


- Ukoliko u nastavku nije osiguran prijenos tlačne sile kontaktom između spojenih elemenata,

ukupnu silu trebaju prenijeti podvezice i spojna sredstva;

- Posebnu pozornost kod nastavljanja pritisnutih štapova treba posvetiti centriranju nastavka,

kako bi se izbjegla pojava momenta savijanja u nastavku;

- Podvezice u nastavcima pritisnutih štapova mogu biti konstruktivno ili statičkog karaktera, a

rade se od čelika ili drva. Dimenzije konstruktivnih podvezica usvajaju se prema osjećaju


projektanta, a dimenzije statičkih podvezica određuju se proračunom prema tlačnoj sili u

nastavku. Nastavak se redovito pokriva simetrično postavljenim podvezicama;

- Ako se želi smanjiti ili potpuno anulirati deformacije u pritisnutom nastavku, na kontaktnim

plohama ugrađuju se pocinčani limovi ili slojevi cementnog morta, čime se spriječava

utiskivanje vlakna u vlakno u kontaktnoj plohi, a samim tim i deformacija iste;

- Kod skela koje karakterizira veliki broj pritisnutih štapova, nastavci pritisnutih štapova

raspoređuju se naizmjenično – u jednom presjeku može se nastaviti maksimalno 1/3 štapova;


Veze na zasjek

Veza na zasjek koristi se kada treba vezati pritisnuti štap pod kutom za horizontalni štap.

Npr. veza pritisnutog gornjeg pojasa rešetke i donje pojasnice, veza kosnika s

horizontalnom tavanicom i sl.

Prema konstrukciji (broju zasjeka) razlikujemo:

- veza na prost zasjek i

- veza na dvojni zasjek

Prema načinu konstrukcije veze kod oba slučaja zasjeka razlikujemo:

- konstrukciju zasjeka u simetrali kuta

- konstrukciju zasjeka pod pravim kutom.


Veze na prost zasjek

max v

ht za 504≤ α ≤ ° max vht 6≤

max vht za 606≤ α > °

za 50 60° < α ≤ ° tv - interpolacija

Veze na zasjek se dodatno osiguravaju spajalima, najčešće vijcima, rjeđe čavlima

kod manje važnih konstrukcija. Spajala imaju ulogu da poboljšaju trenje u vezi, ali se pri

proračunu veze ovaj efekt ne uzima u obzir.


Prost zasjek pod pravim kutom

Kod ove konstrukcije zasjeka čelo zasjeka ab je upravno na plohu zasjeka bc.

Uvjeti za dimenzioniranje veze:

- tlačni napon na čelu zasjeka c c dσ ≤ σ → tv


- posmični napon na površini bλ ⋅ dτ ≤ τ → λ

Dopušteni tlačni napon na čelu zasjeka:

( )c d c d c d c d sin⊥σ = σ − σ − σ ⋅ α

Pravac djelovanja sile N1 u odnosu na horizontalnu gredu – kut γ

Pravac djelovanja sile N1 u odnosu na kosu gredu – kut β

( ) ( )c d c d c d c d sin ili⊥σ = σ − σ − σ ⋅ β γ - mjerodavan je veći kut

Za β = γ → ( ) ( )c cβ γσ = σ - statički najpovoljnije rješenje jer su oba priključna drva isto

iskorištena.

Redoslijed proračuna veze:

- usvaja se dubina zasjeka tv = 2, 3, 4, …, ≤h/4 (h/6);

- za usvojenu dubinu zasjeka tv sračunava se:

- γ =absinac


- = =γ

vs

tab tcos

; =α

1hacsin

- ⋅ αγγ = = =⋅ γ

α

v

v

1 1

tt sinab cossin h h cosac

sin

→

- γ ⋅ ⋅ γ = ⋅ α1 vsin h cos t sin →

- ⋅ γ ⋅ ⋅ γ = ⋅ ⋅ α1 v2 sin h cos 2 t sin →

- ( )⋅ γ = ⋅ ⋅ α γ = ⋅ γ ⋅ γ1 vh sin2 2 t sin ; sin2 2 sin cos

- ⋅ ⋅ αγ = v

1

2 t sinsin2h

→ γ → β = α − γ

Sile na plohe zasjeka:

- = ⋅ β1N D cos

- = ⋅ β2N D sin


Mjerodavni tlačni napon na zasjek:

- ⋅ γσ = = = ≤ σ

⋅ ⋅⋅γ

1 1 1c c d

vs v

N N N costt b t bb

cos

Dopušteni tlačni napon na čelu zasjeka:

( ) ( )⊥σ = σ − σ − σ ⋅ β γc d c d c d c d sin ili

Iz uvjeta posmika ║ vlaknima imamo:

λ ⋅ ⋅ τ = = ⋅ γ = ⋅ β ⋅ γd 1H 1b N N cos D cos cos →

⋅ β ⋅ γλ =

⋅ τ d

D cos cosb

Sračunata duljina λ obično se povećava 10-tak cm zbog eventualnog prskanja drva zbog

rasušivanja.

Horizontalni štap je na mjestu slabljenja (zasjeka tv) ekscentrično zategnut i treba ga

kontrolirati u oslabljenom presjeku.


σ ⋅

σ = + ⋅ ≤ σσ

t dt t d

n md n

U U eA W

¨ ; −= vh te

2


Prost zasjek u simetrali kuta

Dopušteni tlačni napon na čelu zasjeka (ab):

( )c d c d c d c d sin 2⊥ασ = σ − σ − σ ⋅


Tlačni napon u ravni (ab):

1 1c c d

s s

N Nt b t b

σ = = ≤ σ⋅ ⋅

vs

ttcos 2

=α

i 1N D cos 2α= ⋅ →

2

1c d

vs v

D cos D cosN 2 2tt b t bb

cos 2

α α⋅ ⋅= = ≤ σ

⋅ ⋅⋅α

→

2

vc d

D cos 2tb

α⋅≥

σ ⋅ - potrebna dubina zasjeka

Iz uvjeta: 1Hd

Nb

τ = ≤ τλ ⋅

21H 1N N cos D cos cos D cos2 2 2 2

α α α α= ⋅ = ⋅ ⋅ = ⋅ →


2

1Hd

D cosN 2b b

α⋅= ≤ τ

λ ⋅ λ ⋅ →

2

d

D cos 2b

α⋅λ ≥

τ ⋅ potrebna duljina prepusta


Veze na dvojni zasjek

Prost zasjek ( )( )

v

v

ht za 504ht za 606

⎧ > α ≤ °⎪⎨

> α > °⎪⎩

→ dvojni zasjek

Dvojni zasjek:

v v1 v2t t t= +

v1 v2t t 1= − → v v2 v2 v2t t 1 t 2 t 1= − + + = ⋅ −

Dopuštena dubina zasjeka kod dvojnog zasjeka:

max vh ht 2 1 1 za 504 2

≤ ⋅ − = − α ≤ °

max vh ht 2 1 1 za 606 3

≤ ⋅ − = − α > °

za 50 60° < α ≤ ° tv - interpolacija


Dvojni zasjek pod pravim kutom

Proračun veze provodi se kao i za konstrukciju prost zasjeka u simetrali kuta, uz:

v1 v21 2

v v

t tN D cos ; N D cost t

= ⋅ β ⋅ = ⋅ β ⋅

1H 1H 2H1 2

d d

N N N;b b

+λ = λ =

⋅ τ ⋅ τ


Analogno se provodi i proračun konstrukcije zasjeka u simetrali kuta.

Izrazi za proračun duljine posmičnog prepusta (λ) vrijede uz pretpostavljenu

ravnomjernu raspodjelu τ napona na posmičnoj površini bλ ⋅ . S ovom pretpostavkom

možemo računati dok je v8 tλ ≤ ⋅ . U protivnom, radimo korekciju duljine λ prema:

v8 tλ > ⋅ → redλ →

redred d

λτ = τ ⋅

λ →

1H

red

Nb

λ =⋅ τ


Veza dva elementa kosnikom

Kontrola napona u kosniku

c dc c d

md

N MA W

σσ = ω⋅ + ⋅ ≤ σ

σ


Veze pod kutom


Dopušteni tlačni napon na čelu zasjeka (ab):


vc d v

c d

t D cosb D tcos b

⋅ α⋅ ⋅ σ = → =

α ⋅σ

( )2 c dc d

D sinN V D sin bc b bcb⊥

⊥

⋅ α= ⋅ α = ⋅ ⋅ σ → =

⋅σ

dd

D cosb H D cosb⋅ α

λ ⋅ ⋅ τ = = ⋅ α → λ =⋅ τ

Spajala za vezu podmetača i pojasnog štapa proračunavaju se na silu U ili H (na veću

silu).


c dc d

Abc b A bcb

⋅ ⋅ σ = → =⋅σ

( ) ( )c d c d c d c d sin 90⊥σ = σ − σ − σ ⋅ − α

Kontrola tlaka na plohi ab (površina pločice Apl):

c dpl

UA

≤ σ



Veze pritisnutih štapova pod pravim kutom

Kriteriji za dimenzioniranje pritisnutih štapova:

- tlačna sila N i duljina izvijanja li ;

- tlačna sila N i način oslanjanja štapa u čvoru.

c cN N;A A⊥σ = ω⋅ σ =

c c⊥σ = σ →

N NA A

ω⋅ =

cc

N N;A A ⊥

σ= = σ

ω →

c cc

c⊥

⊥

σ σ= σ → ω =

ω σ


Kod vezivanja pritisnutih štapova mogu nastupiti sljedeći slučajevi:

1) c c d⊥σ ≤ σ

c c d1

N NA b h⊥ ⊥σ = = ≤ σ

⋅ c c d1

NA⊥ ⊥σ = ≤ σ - veza preko čepa

c c d2

NA⊥ ⊥σ = ≤ σ - veza preko površine van čepa


2) c c d⊥σ > σ

2.1) c d

cc d

(četinarske građe)(tvrde građe)

⊥

⊥

> σ⎧σ ⎨≤ σ⎩

2.2) c c d (tvrdo drvo)⊥σ > σ

2.1)


c c d(tvrdo drvo)N NA b b⊥ ⊥σ = = ≤ σ

⋅

Potrebna duljina podmetača (e):

c c d(četinari)N NA e b⊥ ⊥σ = = ≤ σ

⋅ →

c d

N e be ab 2⊥

−= → =

⋅σ

Određivanje dimenzija poprečnog presjeka podmetača (b,d):

Maksimalni moment savijanja u podmetaču (statički sustav podmetača – konzola

raspona e/2):

( )maxN e N b NM e b2 4 2 4 8

= ⋅ − ⋅ = ⋅ −

maxm,max md(tvrdo drvo)

MW

σ = ≤ σ


2max

potmd

M b dW6⋅

= =σ

→

potpot

6 Wd

b⋅

= - potrebna debljina podmetača (za odabranu širinu podmetača)

Maksimalna poprečna sila u podmetaču:

maxaT Ne

= ⋅

maxm ,max m d(tvrdo drvo)

T1,5A

τ = ⋅ ≤ τ →

maxpot

m d

Td 1,5b

= ⋅⋅ τ

Usvaja se veća vrijednost kao mjerodavna.


2.2) c c d (tvrdo drvo)⊥σ > σ

2.2.1) Rješenje pomoću čeličnih podmetača. Proračun kao u slučaju 2.1)

2.2.2)

c d

N e be ab 2⊥

−= → =

⋅σ

= ⋅1aN Ne

⋅ ⋅ σ = → σ = ≤ σ⋅1

c 1 c c dNc b N

c b

λσ = ⋅ τ ← ≤c d d8 8c

λ ⋅ ⋅ τ = → λ =⋅ τ

1d 1

d

Nb Nb

⋅⋅ = ⋅ → = 1

1N tN t Z s Z

s


Z – vlačna sila u donjem vijku

Prečnik, površina tijela vijka:

=σk

ad

ZF

Kontrola napona ispod podložne pločice:

⊥σ =cn

ZA

⋅ π

= −2

2 1n

dA a4


2.2.3) Proširenje kontaktne površine prikovanim daskama

c d

N e be ab 2⊥

−= → =

⋅σ

= ⋅1aN Ne

Potreban broj čavli za vezu 1 daske:

= ⋅ 1

1s

Nn 1,5N N1s – nosivost 1-reznog čavla


Potreban broj spajala uvećava se za 50 % iz razloga što se sila na donji

pojas prenosi na dva načina – direktno preko vertikale i indirektno preko

nakovanih dasaka.


= ⋅ σA c dN A

= −o AN N N - sila koja se prenosi nakovanim daskama

Kontrola napona u podvezicama:

( )⊥σ = ⋅⋅ +

oc

1 2

N1,52 A A

Potreban broj čavli za vezu podvezica:

- za podvezice A1 - ⊥⋅ σ

= 1 c1

1s

AnN

- za podvezice A2 - ⊥⋅ σ

= 2 c2

1s

AnN

- N1s – nosivost 1-reznog čavla

Documents

POG 4 Veze Nastavci Prz