Podejściesystemowe

i co z niego wynika

•aspiruje do całościowego tłumaczenia aspiruje do całościowego tłumaczenia funkcjonowania organizmów żywych, społeczeństw i funkcjonowania organizmów żywych, społeczeństw i urządzeń/systemów sztucznych,urządzeń/systemów sztucznych,•z jednej strony czyni ją uniwersalną, z drugiej jest z jednej strony czyni ją uniwersalną, z drugiej jest przedmiotem krytyki za jej zbytnią przedmiotem krytyki za jej zbytnią ogólność/abstrakcyjnośćogólność/abstrakcyjność•pomimo swoich uniwersalistycznych celów, jak do pomimo swoich uniwersalistycznych celów, jak do tej pory, nie istnieje jedna jednolita i ogólnie uznana tej pory, nie istnieje jedna jednolita i ogólnie uznana teoria systemówteoria systemów•wiele, mniej lub bardziej podobnych podejść do jej wiele, mniej lub bardziej podobnych podejść do jej generalizacji od filozofii na inżynierii kończącgeneralizacji od filozofii na inżynierii kończąc

Teoria systemówTeoria systemów

• Ludwig von Bertalantffy (twórca ogólnej teorii systemów) Ludwig von Bertalantffy (twórca ogólnej teorii systemów) N. Wiener , T. ParsonN. Wiener , T. Parson• Przejawia się w spojrzeniu na naturę rzeczywistości w Przejawia się w spojrzeniu na naturę rzeczywistości w metodologii jej badania a także w metodach oddziaływania na metodologii jej badania a także w metodach oddziaływania na taką rzeczywistośćtaką rzeczywistość• Istota - traktowanie badanych obiektów jako systemów Istota - traktowanie badanych obiektów jako systemów otwartych, inaczej zbiorów elementów powiązanych w taki otwartych, inaczej zbiorów elementów powiązanych w taki sposób, ze tworzą one nową całość, która wyróżnia się w sposób, ze tworzą one nową całość, która wyróżnia się w danym otoczeniudanym otoczeniu•Zwarta struktura posiadająca różnorodne wejścia oraz wyjściaZwarta struktura posiadająca różnorodne wejścia oraz wyjścia•Podsystem regulacji (zarządzania) oraz podsystem Podsystem regulacji (zarządzania) oraz podsystem wykonawczywykonawczy

Podejście systemowePodejście systemowe

System rzeczywisty

Model

Komputer

modelowanie

symulacja

System,

czyli na co należy zwracać uwagę podpatrując

rzeczywistość?

SystemSystem

zbiór obiektów (elementów) scharakteryzowanych przez atrybuty (cechy, własności)

samochód kierowcakolor

moc

zużycie paliwa

cena wiek

stan konta

temperament

Cechy systemuCechy systemu SystemSystem

- posiada podsystemy

- posiada linie graniczne

- istnieje w pewnym otoczeniu

Dział finansowy

Dział sprzedaży

Dział produkcji

Odbiorcy Dostawcy

UrządSkarbowy

Bank

Otoczenie - zbiór„okolic”, w których osadzony jest system

Otoczenie - zbiór„okolic”, w których osadzony jest system

Stan systemuStan systemu

Działanie systemuDziałanie systemu

SystemSystem

wartości atrybutów poszczególnych obiektów

systemu w czasie t

zmiana stanów sytemu w czasie - wzmocnienie- opóźnienie

Reakcja systemuReakcja systemu

charakterystyki zmiany wzmocnienia i opóźnienia w odpowiedzi na bodziec

Reakcja systemuReakcja systemuSystemSystem

impuls

Xt

t

Wzmocnienie

Opóźnienie

Reakcja systemuReakcja systemuSystemSystem

impuls

Xt

t

Stan równowagi

Stan równowagi

Proces przechodzeniado nowego stanu równowagi(system jest wstanie chwilowym)

Równowaga systemuniezmienność w czasie

pewnych charakterystyk systemu

Reakcja systemuReakcja systemuSystemSystem

impuls

Xt

t

Stan równowagi

Stan równowagi

Reakcja stabilna

Reakcja systemuReakcja systemuSystemSystem

impuls

Xt

t

Reakcja niestabilna

Opis systemu - warunki konieczneOpis systemu - warunki konieczne

1.1. Istnienie Istnienie obserwatoraobserwatora (badacza, analityka (badacza, analityka systemu), który tę całość (system) wyodrębnia. systemu), który tę całość (system) wyodrębnia.

2.2. Stosowanie przez obserwatora określonych Stosowanie przez obserwatora określonych kryteriówkryteriów pozwalających na wyodrębnianie pozwalających na wyodrębnianie elementów i sprzężeń systemu.elementów i sprzężeń systemu.

3.3. Zastosowanie określonego Zastosowanie określonego językajęzyka do do wyodrębnienia systemu.wyodrębnienia systemu.

4.4. Dokonanie opisu w określonym Dokonanie opisu w określonym celucelu. .

Model,

czyli jak opisać system?

Model - rodzajeModel - rodzaje

• modele fizycznemodele fizyczne (np. model samolotu, model systemu w (np. model samolotu, model systemu w zmniejszonej skali) zmniejszonej skali) • modele schematyczne modele schematyczne (diagramy, mapy, schematy) (diagramy, mapy, schematy) • modelemodele symboliczne symboliczne (modele oparte na zapisie matematycznym oraz (modele oparte na zapisie matematycznym oraz algorytmicznym) algorytmicznym)

Model - rodzajeModel - rodzaje

• modele analitycznemodele analityczne Badając bezpośrednio postać matematyczną Badając bezpośrednio postać matematyczną modelu analitycznego można wydedukować modelu analitycznego można wydedukować rozwiązanie problemu (np. prawo Ohma, prawo rozwiązanie problemu (np. prawo Ohma, prawo ruchu Newtona). ruchu Newtona).

• modele numerycznemodele numeryczneRozwiązanie modelu numerycznego wymaga Rozwiązanie modelu numerycznego wymaga zastosowania metod numerycznych, gdyż zastosowania metod numerycznych, gdyż dokładne analityczne rozwiązanie jest dokładne analityczne rozwiązanie jest niewykonalne (np. całkowanie numeryczne).niewykonalne (np. całkowanie numeryczne).

Rodzaje modeli

statyczne i dynamiczne + ciągłe w czasie + dyskretne w czasiedeterministyczne i probabilistyczne + dyskretne w stanie + ciągłe w stanie

modele autonomiczne

odwzorowanie systemu

izomorficzne odbicie własności funkcjonalnych,homomorficzne odbicie własności strukturalnych

ModelModel

Zegar - zmienna reprezentująca moment,w którym znajduje się symulowany systemZmiany zegara - symulują upływ czasu

Obserwacja systemu rzeczywistego

Określenie celu badania

Wyodrębnienie systemu i otoczenia

Wyodrębnienie obiektów i atrybutów

Określenie sprzężeń

Opis w określonym języku

Etapy budowy modeluEtapy budowy modeluModelModel

Model strukturalnyModel strukturalnyopisuje budowę pewnej całości

ModelModel

1. System SR = { E, W, R }

E - Zbiór obiektów E = {E1,..,En}

Każdy element różni się od pozostałych pełnioną rolą czy funkcją,Każdy element opisany za pomocą co najmniej jednej własności

W - Zbiór własności (atrybutów) tych obiektów W= {W1,..,Wn}

R Struktura systemu - spójna relacja R W x W

2. Otoczenie OSR = { G, Q }Zbiór obiektów otoczenia G = {G1,..,Gm}Atrybuty otoczenia Q = {Q1,...,Qm}

3. Relacja (R*) pomiędzy własnościami systemu i własnościami otoczenia

{E, W, R} - R* - {G, Q}

SF (O, C, L) = {S, R}

ModelModelModel funkcjonalnyModel funkcjonalnyopisuje działanie systemu

wyodrębnienie przez obserwatora O, z punktu widzenia postawionego celu badania C, w pewnym języku L

- Rodziny zbiorów S = {S1,...,Sn}.- Relacji (rodziny relacji) R określonej na iloczynie kartezjańskim zbiorów rodziny S.

- zmienne wejściowe - U S: że nie istnieje zmienna ZS , że R Z x U .

- zmienne wewnętrzne - X S: że istnieją zmienne Z1S oraz Z2S, że R Z1

x X oraz R X x Z2.

- zmienne wyjściowe - Y S: że nie istnieje zmienna ZS , że R Y x Z..

Model funkcjonalnyModel funkcjonalnyTypy zmiennychTypy zmiennych

Parametryczne(autonomiczne)

Sterujące

Model funkcjonalnyModel funkcjonalnySchematSchemat

Operator transformacji

Operand

Zmienne

Obraz

Model lodówki

Nazwa systemuNazwa systemu lodówka

Cel badaniaCel badania opis funkcjonalny lodówki jako urządzenia do utrzymywania temperatury na żądanym poziomie

Typ modeluTyp modelu dynamiczny, deterministyczny,dyskretny w czasie

LodówkaDrzwiDrzwiKomora

chłodnicza

Komora chłodnicza

TermostatTermostat

AgregatAgregat

ObserwatorObserwator

Model strukturalnyModel strukturalny

Użyte oznaczeniaUżyte oznaczenia

t - indeks czasu

TLt - temperatura komory chłodniczej min -273 C

At - praca agregatu 0-1

a - efektywność chłodzenia przez agregat (-0,5 C)

Dt - stan drzwi 0-1

d - wskaźnik ocieplania przez drzwi (0,7 C)

T0, T1 - czułość termostatu (T0=0,5 , T1=3)

Zmienna Zmienna sterującasterująca

TransformacjeTransformacje

tttt DdAaTLTL 1

00

1;0

11

1

11

1

TTLgdy

TTTLgdyA

TTLgdy

A

t

tt

t

t

1. G.Fishman, Symulacja komputerowa. Pojęcia i metody. PWE’812. T.Naylor, Modelowanie cyfrowe systemów ekonomicznych. PWN’753. B.Zeigler, Teoria modelowania i symulacji. PWN’844. J.Gajda, Prognozowanie i symulacja, a decyzje gospodarcze, C.H.Beck 2001 5. Z.Rzemykowski Elementy cybernetyki ekonomicznej Skrypt uczelniany nr 394, AE Poznań’94 6. J.Kowalewski Symulacyjne modele strategicznego zarządzania bankiem komercyjnym. Wyższa Szkoła Zarządzania w Słupsku’97

LiteraturaLiteratura