Embed Size (px)
Citation preview
Prirodoslovno-matematički fakultet
REAKREDITACIJA POSLIJEDIPLOMSKOG SVEUČILIŠNOG STUDIJA:
Poslijediplomski sveučilišni studij matematike
28.11.2017.
Sadržaj
I. OPĆE INFORMACIJE I UVJETI IZVOĐENJA............................................................................................3
II. SAMOANALIZA PREMA KRITERIJIMA ZA OCJENU KVALITETE..............................................................6
III. OBAVEZNE TABLICE.........................................................................................................................14
I. OPĆE INFORMACIJE I UVJETI IZVOĐENJA
Naziv studijskog programa: Poslijediplomski sveučilišni studij matematikeNositelj(i): Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički odsjekIzvođač(i): Sveučilište u Zagrebu, Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku, Sveučilište u Rijeci, Sveučiliste u SplituPodručje i polje: Prirodne znanosti, matematikaMjesto izvođenja: Prirodoslovno-matematički fakultet, Matematički Odsjek, Bijenička cesta 30, 10000 ZagrebBroj doktoranada (svih): 62 Broj doktoranada čiji doktorat financira visoko učilište: (asistenti tog ili drugog VU-a ili instituta): 41Broj onih koji sami plaćaju doktorski studij i onih kojima doktorski studij plaća poslodavac: 21Broj neaktivnih doktoranada (nisu upisali redovito godinu ali još uvijek imaju pravo studiranja): 11
Broj nastavnika na doktorskom studiju: (vlastitih i vanjskih, navesti)
Broj mentora na doktorskom studiju (navesti službeno imenovane mentore, ali posebno navesti i druge vrste mentorstva, poput mentor-savjetnik ili dr. – te broj doktoranada koje vode): Mentori obranjenih disertacija po godinama: 2012/13.M. Vuković, M. Jurak, B. Amazian, J. Pečarić, V. Županović, L. Korkut, I.Kopriva, Z. Drmač, H. Šikić, M. O. Pavčević, V. Krčadinac, E. M. Paloka, N. Antonić, M. Primc, M.Pašić2013/14. D. Crnković (2), P. Mardešić, V. Županović, D. Bakić, Z. Šikić, J. Jakšetić, B. Basrak (3), Z. Vondraček, P. Goldstein, L. Grubišić, A. Sliepčević, P. Pandžić, H. Kraljević, A. Filipin, J. Tambača2014/15. N. Truhar, L. Grubišić, D. Crnković (2), S. Rukavina, J. Tambača, N. Mujaković, Z. Tutek, A.Dujella (2), F. Najman, V. Hari, E. Jurkin, D. Žubrinić, M.L. Lapidus, M. Benšić, N. Leonenko, D. Matijević, D. Vukičević, S. Slijepčević, D. Adamović, O. Perše2015/16.M. Huzak, Z. Iljazović, N. Grbac, M. Hanzer, A. Vukelić, K. Veselić, N. Truhar, Z. Vondraček, N. Antonić, N. Elezović, H. Šikić, G. Muić, J. Kennedy, V. Matijević2016/17N. Leonenko, N. Šuvak, Z. Vondraček (2), I. Slapničar, D. Kressner, P. Pandžić (2), V. Souček, D. Crnković, N.K. Bilan, E.M. Paloka, I. Pažanin, Z. Iljazović, A. Filipin, B. Basrak, B. Muha, D. Adamović (2)
Broj doktoranda kojima je imenovan službeni mentor: 14
3
Mentori savjetnici za studente upisane a.g. 2016./2017: D. Crnković, B. Basrak, M. Vuković, J. Tambača, S. Varošanec, M. Huzak, D. Bakić, S. Rukavina, N. Antonić, I. Velčić, Lj. Jurkić-Matić, Z. Iljazović, F. NajmanMentori sajetnici za studente upisane a.g. 2017./2018: S. Mikulić Crnković, L. Grubišić, Z. Milin Šipuš, M. Lazar, M. Benšić, F. Najman, D. Adamović, Z. Škoda, T. Berić, D. Vukičević, D. Bakić, Z. Drmač, M. Huzak
Osnovni kolegiji (1. godina)O1. AlgebraO2. Geometrija i topologijaO3. Numerička analizaO4. Parcijalne diferencijalne jednadžbeO5. VjerojatnostO6. Matematička logika i računarstvoO7. Realna i funkcionalna analiza
Izborni kolegiji (2. i 3. godina)(AG 2017-2018)Analiza grešaka zaokruživanja s primjenamaEntropijske metode za nelinearne difuzijske jednadžbeIzračunljiva topologijaDiracovi operatori u teoriji reprezentacijaInvarijantni prostori i valićiMatematička teorija sustava Teorija polja klasa i teorija kompleksnog množenjaOdabrana poglavlja Soboljevljevih prostoraOdabrane primjene numeričke linearne algebreUnutarnji pristup oblikuBojenje, sparivanje i dominacija u grafovimaUvod u tropsku geometrijuSilazak i neabelova kohomologijaTopološki dinamički sustavi(A.G. 2016-2017)Odabrana poglavlja iz teorije brojevaUnitarne matriceTeorija homologije I primjeneAsimptotička analiza u mehanici fluidaTeorija baznih okviraProcesi grananja s primjenama u biomediciniOdabrana poglavlja teorije operatorskih algebriTopološki dinamički sustaviParametarski ovisan nelinearni problem svojstvenih vrijednostiOrtosimetrični skalarni produkti – teorija i algoritmiKonveksna integracija i neregularna rješenja parcijalnih diferencijalnih jednadžbiDizajni s klasičnim geometrijskim parametrimaKvazisimetrični dizajn
4
Semantike logika dokazivosti i interpretabilnosti(A.G. 2015-2016)Liejeve algebre i verteks-algebreHomogenizacija i primjene u optimalnom dizajnuGeneralizirani problem vlastitih vrijednostiOdabrana poglavlja teorije slučajnih procesaSuvremene teme iz zakona sačuvanja i evolucijskih jednadžbiAritmetička geometrijaReprezentacije realnih reduktivnih grupaTeorija modela modalne logikeUvod u grozdaste algebreSpektralna teorija(A.G. 2014-2015)Optimalno upravljanje linearnih dinamičkih sustavaIstraživanja matematičkog obrazovanjaAproksimacije specijalnih funkcijaPellove jednadžbeGrupe gruboga oblikaSingularni integraliMikrolokalni defektni funkcionali i primjeneMatematička mehanika fluidaAsimptotičko modeliranje u mehanici fluidaTeorija modela modalne logikeHomotopija ćelijskih kompleksaPasivni sistemi(A.G. 2013-2014)Vektorski potprostori i matrični algoritmiIzračunljiva analizaModularne formeVoganova teorija K-tipovaTeorija oscilacija za diferencijalne i funkcionalno-diferencijalne jednadžbe drugog redaBeskonačnodimenzionalne Liejeve algebreAtiyah Singerov teorem o indeksuMatematika politikePosebne klase idempotentnih medijalnih kvazigrupaOdabrana poglavlja numeričke linearne algebre(A.G. 2012-2013)Selected topics in applied probability (predavanja na engleskom)Matrični problem vlastitih vrijednostiInvarijante reduktivnih grupaPolarni prostoriEliptičke krivulje nad poljima algebarskih brojevaKombinatorika i simetrične funkcijeOsnove teorije analitičkih funkcija više kompleksnih varijabliProstori sa strukturnim snopomKategorijske homotopske teorije
5
Konveksna i neglatka analiza
Ishodi učenja programa: 1. Znanja
1.1. (IU1) kritički analizirati i povezati aktualne teorijske spoznaje u matematici2. Spoznajne vještine
2.1. (IU2) identificirati relevantne istrazivačke teme u određenim područjima matematike i postaviti hipotezu u kontekstu istraživanja konkretnog problema
2.2. (IU3) napraviti matematički model u primjenama u prirodnim i inženjerskim znanostima, koristeći napredne matematičke teorije i metode
(algoritme)2.3. (IU4) osmisliti metodu rješavanja odabranog probema, s ciljem dobivanja
originalnih rezultata i razvoja novih teorijskih spoznaja3. Psihomotoričke vještine
3.1. (IU5) razvoj algoritamskih rješenja i softverskih implementacija za rješavanje problema iz primjena pomoću računala
4. Socijalne vještine 4.1. (IU6) komunicirati rezultate svog istraživanja na različitim razinama (pisani
znanstveni radovi, znanstveni skupovi, šira znanstvena i društvena javnost)
5. Samostalnost5.1. (IU7) planirati, predložiti i samostalno voditi istraživački projekt5.2. (IU8) samostalno primijeniti svoja znanja u interdisciplinarnim stručnim
(industrijskim) projektima5.3. (IU9) prepoznati nova važna područja primjene i predložiti nove smjerove u
istraživanju i nove nastavne programe6. Odgovornost
6.1 (IU10) aktivno promovirati ulogu matematike u tehnološkom napretku i razvoju društva znanja
6.2. (IU11) aktivno sudjelovati u izobrazbi novih generacija i prenosu znanja na svim nivoima studija, uključujući samostalno vođenje doktoranata
Tablica IU:
Ishodi programa (ishode numerirati i navesti gore)IU1 IU2 IU3 IU4 IU5 IU6 IU7 IU8 IU9 IU10 IU11
Obavezni Predmet
X
Izborni Predmet
X X X
Mobilnost X X X X X XPrezentacije X XZnanstveno-istraživački rad
X X X X X X X X
Rad s X X X X X X X X
6
mentorom/rad unutar projektnog timaPisanje i obrana disertacije
X X X X X X X
Znanstveni radovi
X X X X X X
Rad u nastavi X X
Popis numeriranih predmeta na engleskom jeziku:
Basic courses O1. AlgebraO2. Geomety and TopologyO3. Numerical analysisO4. Partial differenial equationsO5. ProbabilityO6. Mathematical logic and computingO7. Real and functional analysis
Ellective courses(2017-2018)Rounding error analysis with applicationsEntropy methods for nonlinear diffusion equationsComputable topologyDirac operators in representation theoryInvariant spaces and wavelets Mathematical system theoryClass field theory and the theory of complex multiplicationSelected topics in Sobolev spacesSelected applications of numerical linear algebra Intrinsic approach to shapeColoring, matching and domination in graphsIntroduction to tropical geometryDescent and nonabelian cohomologyTopological dynamical systems(2016-2017)Selected topics in number theoryUnitary matricesHomology theory and applicationsAsymptotic analysis in fluid mechanicsFrame theoryBranching processes with biomedical applicationsSelected topics in operator algebrasTopologycal dynamical systems
7
Parameter-dependent nonlinear eigenvalue problemsOrthosymmetric scalar products – theory and algorithmsConvex integration and irregular solution of PDE'sDesigns with classical geometric parametersQuasi-symmetric designsSemantics of provability and interpretability logics(A.G. 2015-2016)Lie algebras and vertex algebrasHomogenization with applications in optimal designGeneralized eigenvalue problemSelected topics in random processesConservation laws and evolution equationsArithmetic geometryRepresentatons of reductive groupsTheory if modal logicIntroduction to cluster algebrasSpectral theory(A.G. 2014-2015)Optimal guidance for linear dynamical systemsResearch in mathematical educationApproximations of special functionsPell equationsCoarse shape groupsSingular integralsMicrolocal defect functionals and applicationsMathematical fluid mechanicsAsymptotic modeling in fluid mechanicsModal logics model theoryHomotopy of cell complexesPasiv systems(A.G. 2013-2014)Subspaces and matrix algorithms Computabla analysisModular formsVogan thery of K-typesOscillation theory for second order differential and functional-differential equationsInfinite dimensiona Lie algebrasAtiyah-Singer index theoremMathematics of politicsSpecial classes of indepotent medial quasi-groupsSelected topics in numerical linear algebra(A.G. 2012-2013)Selected topics in applied probability Matrix eigenvalue problemsInvariants of reductive groupsPolar spaces
8
Elliptic curves over algebraic number fieldsCombinatorics and symmetric functionsAnalytic functions of severalcomplex variablesSpaces with a structure sheafCathegorical homotopy theoryConvex and nonsmooth analysis
Kratki prikaz studijskog programa po godinama (ECTS i drugi uvjeti potrebni za napredovanje kroz studij):
Vijeće doktorskog studija na prijedlog Kolegija doktorskog studija svake četiri godine određuje jednu do četiri matematičke discipline koje spadaju u teorijsku grupu predmeta i jednu do četiri matematičke discipline koje spadaju u primijenjenu grupu predmeta. Za svaku od odabranih disciplina određuje se jedan osnovni predmet za sljedeće četiri godine. Svake četiri godine Kolegij doktorskog studija određuje sadržaj osnovnog predmeta iz svake od disciplina navedenih u prethodnom stavku. Sadržaj osnovnog predmeta ujedno predstavlja i materijal potreban za polaganje pristupnog ispita. Za svaku od odabranih disciplina postoji pristupni ispit za koji Kolegij doktorskog studija određuje svake godine tročlano ispitno povjerenstvo. Pristupni se ispiti mogu polagati u ožujku, lipnju, listopadu i prosincu svake godine i moraju se prijaviti voditelju doktorskog studija barem mjesec dana unaprijed. Pristupni su ispiti usmeni, a ispitno povjerenstvo može, ako ocijeni potrebnim, odrediti i pismeni dio ispita. Na svaki se pristupni ispit može pristupiti najviše dva puta. Student koji nakon dva puta ne uspije položiti pristupni ispit gubi pravo na nastavak studija. Svake godine određuju se predmeti koji trebaju prezentirati suvremena matematička istraživanja za koja postoji jak interes u matematici, ili klasične teorije koje su od fundamentalnog značenja za daljnji razvoj matematike. Pri odabiru predmeta vodit će se briga o razini sadržaja i ravnomjernoj zastupljenosti područja matematike. Godišnje se predviđa ponuda od 8 do 16 predmeta. Svake se godine utvrđuje lista poslijediplomskih seminara. Za nastavak rada postojećeg seminara, nužan je uvjet održavanje barem 8 seminara u prethodnoj akademskoj godini. Predmete zajedno s njihovim programima, te poslijediplomske seminare, predlaže voditelj doktorskog studija u konzultaciji s Kolegijem doktorskog studija. Voditelj doktorskog studija brine o ravnomjernoj podjeli upisanih predmeta u odnosu na osnovne smjerove matematike, a također i na predavače. Tijekom prve godine studija voditelj doktorskog studija određuje mentora savjetnika studentu u dogovoru sa studentom i nastavnikom. Mentor savjetnik do izbora mentorske disertacije savjetuje studenta oko izbora naprednih kolegija.
Tijekom studija vrijedi sljedeći sustav vrednovanja:Osnovni predmet 6 ECTS bodovaNapredni kolegij 60 sati 8 ECTS bodovaNapredni kolegij 30 sati 4 ECTS bodaUvod u istraživački rad 24 ECTS bodovaSeminar 20 ECTS bodovaZnanstveni kolokvij 4 ECTS bodaIstraživački rad 20 ECTS bodovaDoktorska disertacija 28 ECTS bodova
9
U prvoj godini studija upisuju se dva osnovna predmeta (pristupni ispiti), uvod u istraživački rad, jedan seminar i znanstveni kolokvij. Za polaganje poslijediplomskih seminara, student mora u prve dvije godine studija s uspjehom održati barem dva seminara, a u trećoj godini studija barem četiri seminara temu kojih određuje voditelj seminara. U izuzetnim slučajevima voditelj doktorskog studija može odobriti promjenu upisanog seminara. Sudjelovanje na više od 50% znanstvenih kolokvija uvjet je za dobivanje potpisa iz kolokvija. Evidenciju dolazaka studenata na kolokvij provodi voditelj kolokvija, koji je također ovlašten davati potpise. U slučaju opravdane spriječenosti sudjelovanja na znanstvenom kolokviju, student može u dogovoru s voditeljem seminara i voditeljem doktorskog studija održati jedan dodatni seminar kako bi ostvario pravo na potpis iz kolokvija. Takav seminar ne smije biti usko tematski vezan uz disertaciju. U takvim slučajevima potpis iz kolokvija daje voditelj seminara. U drugoj se godini upisuju napredni kolegiji, istraživački rad, jedan seminar i znanstveni kolokvij. Student upisuje i polaže napredne kolegije koji vrijede 16 ECTS bodova. Uvjeti za upis u treću godinu studija su pisana preporuka mentora, seminar iz prethodne godine, potpis iz znanstvenog kolokvija i položeni napredni kolegiji u vrijednosti od barem 8 ECTS bodova. U trećoj godini studija upisuju se napredni kolegiji, izrada doktorske disertacije, jedan seminar i znanstveni kolokvij. Student upisuje i polaže napredne kolegije koji vrijede barem 8 ECTS bodova.
Tabelarno, uvjeti za upis u svaku od godina su:
Uvjeti za upis prve godine
Uvjeti za upis druge godine
Uvjeti za upis 3 godine
Uvjeti za stjecanje kvalifikacije
završen diplomski studij matematike, matematike i informatike ili matematike i fizike na jednom od Sveučilišta (u Zagrebu, Osijeku, Rijeci i Splitu), ili odgovarajući studij u inozemstvu sukladno odredbama Zakona o priznavanju inozemnih obrazovnih kvalifikacija. Izuzetno se može odobriti upis pristupnicima koji su završili neki od studija bliskih studiju matematike (fizika, elektrotehnika i slično). Takvo odobrenje daje Kolegij doktorskog studija;
Potpisi kojima se dokazuje ispunjavanje obaveza iz svih upisanih predmeta, znanstvenog kolokvija (4 ECTS boda), seminara
Pozitivna pisana preporuka mentora
Predana i pozitivno ocijenjena disertacija
minimalna prosječna ocjena tijekom
Položena dva pristupna ispita
Položen Seminar: student mora u prve
Uspješna javna obrana disertacije
10
diplomskog studija mora biti najmanje 3,5. Izuzetno se može odobriti upis i s prosječnom ocjenom iznad 3,0. Takvo odobrenje daje Kolegij doktorskog studija na osnovu dodatnih elemenata (preporuke mentora diplomskog rada, preporuka potencijalnog mentora doktorske radnje)
(2x6=12 ECTS bodova)
dvije godine studija s uspjehom održati barem dva seminara, a u trećoj godini studija barem četiri seminara temu kojih određuje voditelj seminara
Poznavanje barem jednog od svjetskih jezika u mjeri koja osigurava normalno praćenje matematičke litaruture
Položen seminar iz prve godine (20 ECTS bodova)
Položeni napredni kolegiji u vrijednosti barem 8 ECTS bodova.
Interview prilikom upisa.
Odabir naprednih kolegija u opsegu 16 ECTS
Potpis/potvrdu o ispunjavanju obaveza iz znanstvenog kolokvija
U prvoj godini studija upisuju se dva osnovna predmeta (iz kojih se polažu pristupni ispiti), uvod u istraživački rad, jedan seminar i znanstveni kolokvij)
Upis kolegija Istraživački rad, Seminar, Znanstveni kolokvij
Upis naprednih kolegija kji vrijede barem 8 ECTS bodova.
Odabir mentora savjetnika
Upisuje se Doktorska disertacija
PROPISANI UVJETI IZVOĐENJA:
Propisani minimalni zakonski uvjeti: DA/NE
1. Visoko učilište (VU) je upisano u Upisnik znanstvenih organizacija u znanstvenom području doktorskog studija te ima pozitivan ishod reakreditacije (dopusnicu) za znanstvenu djelatnost i visoko obrazovanje.
DA. Dopusnica Ministarstva znanosti i obrazovanja od 25. srpnja 2007., KLASA: UP/I-602-04/06-16/00036, URBROJ: 533-07-07-0003.Reakreditacija VU, 23.11.2015, AZVO,
11
KLASA:602-04/14-04/0030, URBROJ:355-02-04-15-13
2. VU ima „vertikalu“ studijskih programa (izvodi preddiplomske i diplomske sveučilišne studijske programe) koji vode do doktorskog studija u istom području i polju ili poljima (u slučaju interdisciplinarnih studija) te potreban broj nastavnika kako je definirano člankom 6 Pravilnika o sadržaju dopusnice te uvjetima za izdavanje dopusnice za obavljanje djelatnosti visokog obrazovanja, izvođenje studijskog programa i reakreditaciju visokih učilišta (NN 24/2010).
DA. Dopusnica Ministarstva znanosti i obrazovanja od 25. srpnja 2007., KLASA: UP/I-602-04/06-16/00036, URBROJ: 533-07-07-0003. Reakreditacija VU, 23.11.2015, AZVO, KLASA:602-04/14-04/0030, URBROJ:355-02-04-15-13,
3. VU ima zaposlen potreban broj znanstvenika kako je definirano člankom 7. Pravilnika o uvjetima za izdavanje dopusnice za obavljanje znanstvene djelatnosti, uvjetima za reakreditaciju znanstvenih organizacija i sadržaju dopusnice (NN 83/2010).
DA. Dopusnica Ministarstva znanosti i obrazovanja od 25. srpnja 2007., KLASA: UP/I-602-04/06-16/00036, URBROJ: 533-07-07-0003. Reakreditacija VU, 23.11.2015, AZVO, KLASA:602-04/14-04/0030, URBROJ:355-02-04-15-13
3. VU izvodi više od 50% sadržaja vlastitim nastavnicima (nastavnici u punom radnom odnosu i izabrani u znanstveno-nastavna zvanja).
DA. Prema podacima iz samoanalize VU (2015) nastava na preddiplomskom studiju matematike je pokrivena 92% vlastitim nastavnicima; nastavničkog studija matematike s 84%. Na diplomskom studiju je pokrivenost nastave vlastitim nastavnicima 100% (Teorijska matematika); 100% (Primijenjena matematika); 93% (Matematička statistika); 73% (Financijska i poslovna matematika); 83% (Računarstvo i matematika)
4. Omjer nastavnika i studenata na čitavom VU-u treba biti ispod 1:30. DA. Vidi Reakreditacija VU, 23.11.2015, AZVO, KLASA:602-04/14-04/0030, URBROJ:355-02-04-15-13
5. VU je osiguralo javnost disertacija. DA. Sve informacije, od javne obrane teme
12
do završne obrane disertacije su javno dostupne na oglasnim pločama i na mrežnoj stranici Matematičkog odsjeka i PMF-a. Disertacije su javno dostupne u knjižnici MO, u repozitoriju NSK, te repozioriju VU na mrežnoj adresi http://digre.pmf.unizg.hr/.
6. VU je osiguralo postupak oduzimanja akademskog stupnja (dr. Sc.) odredbama statuta ili drugoga općeg akta ako se utvrdi da je stečen protivno propisanim uvjetima za njegovo stjecanje, grubim kršenjem pravila studija ili na temelju disertacije koja je plagijat ili krivotvorina.
DA. Članak 23 Pravilnika:(1) Akademski stupanj doktora znanosti, kao i pripadajući naziv mogu se oduzeti osobama koje su ih stekle, ako se u posebnom postupku naknadno utvrdi da je njihova disertacija krivotvorina ili sadrži neki oblik krađe. Oduzimanje akademskog stupnja i naziva odgovara postupku njihova stjecanja, a provodi ga Fakultetsko vijeće nositelja studija.
(2) Članovi povjerenstva za ocjenjivanje prijedloga za oduzimanje akademskog stupnja i naziva ne mogu biti članovi povjerenstva koji su sudjelovali u ocjeni ili obrani sporne disertacije.
(3) Odluka o oduzimanju akademskog stupnja, odnosno naziva, objavljuje se u Narodnim novinama.
Dodatni uvjeti Akreditacijskog savjeta za izdavanje pozitivnog mišljenja
1. VU (ili više njih) ima barem pet nastavnika izabranih u znanstveno-nastavna zvanja u polju ili poljima relevantnim za izvođenje studija uključenih u izvođenje doktorskog studija.
DA. Matematički odsjek ima 40 nastavnika izabranih u znanstveno-nastavno zvanje redoviti ili izvanredni profesor, te 18 u zvanju docenta.
2. VU u postupku posljednje reakreditacije ima standard Znanstvena i stručna djelatnost ocijenjen najmanje „djelomično provedeno“ (3).
DA. Ocjena reakreditacije VU od
13
strane AZVO (posjeta VU 13. i 15. travnja 2015.) je „uglavnom provedeno“.
3. VU ima program doktorskog studija usklađen sa strateškim programom znanstvenog istraživanja (sastavni dio ovog vrednovanja i obavezan prilog samoanalizi).
DA. Strateški program je u prilogu ovog dokumenta. O usklađenosti studija vidi sekcije 2.1 i 2.2.
4. Omjer mentora i doktoranada na visokom učilištu nije veći od 1:3. DA. Na doktorskom studiju matematike mentor vodi istovremeno jednog ili u rijetkim slučajevima dva doktoranda.
5. Mentori (svi) VU-a udovoljavaju svim sljedećim uvjetima:a) zaposlen na znanstvenom ili znanstveno-nastavnome radnom mjestu ili suradničkom (post.doc.) s barem dvije godine istraživačkog post.doc. iskustva;b) aktivan znanstvenik u znanstvenom području doktorskog studija (u posljednjih pet godina objavljivao znanstvene radove, sudjelovao na međunarodnim znanstvenim skupovima i/ili sudjelovao u projektima (t. 2.);c) potvrđuje izvedivost okvirnog plana istraživanja pri upisu doktoranda (ili pri prijavi teme);d) osigurava potrebne uvjete (uključujući financijsku podršku) za provedbu znanstvenih istraživanja doktoranada (sukladno okvirnom planu istraživanja doktoranda) bilo kao voditelj, suvoditelj ili suradnik znanstvenog projekta ili na druge načine;e) prošao neku vrstu osposobljavanja (komentorstvo, radionice ili dr.);f) ima pozitivno mišljenje visokog učilišta o svome mentorskom radu.
a) DA. Svi mentori su u zvanju docenta ili više. Iz biografija mentora se vidi da su gotovo svi imali i istraživačko iskustvo na sveučilištima u Europi i Sjedinjenim Američkim Državama.
b) DA. Iz priloženih tablica i informacija u sekcijama 1.1, 1.3, 4.8, te životopisa nastavnika i mentora (dostupni na mrežnim stranicama) je razvidno da su mentori i nastavnici aktivni znanstvenici u svojim područjima.
c) DA. Potupak prijave teme je detaljan i zahtijeva (u posebnom obrascu-vidi priloge prijava teme) detaljan pregled i state of the art područja u kojem se vrši istraživanje. Traži se postavljanje hipoteze, metodologija i plan istraživanja, očekivani znanstveni doprinosti, te odabrana literatura. Ovaj proces uključuje potencijalnog mentora.
d) DA. U pravilu mentor kroz znanstveni projekt (kao voditelj ili kao suradnik) osigurava sredstva za školarinu, odlaske na zansntvene radionice i konferencije, posjete
14
stranim institucijama (kroz bilateralne projekte, vidi sekciju 4.8 za konkretne primjere). Za sama istraživanja u matematici od materijalne opreme trebaju računala i softver i to se osigurava iz sredstava projekata ili sredstvima VU.
e) DA/NE. Na VU ije uobičajeno organiziranje posebnih radionica za mentore, ali budući mentori imaju priliku učiti kroz rad na projektima koji uključuju i doktorande. Taođer, nastavnici na VU u zvanju docenta i više imaju iskustvo iz vođenja mnogih završnih diplomskih/magistarskih radnji.
f) DA. Posebno povjerenstvo ocjenjuje i prijedlog disertacije i kompetencije mentora. Kompetencije mentora (na osnovu njegovog znanstvenog rada) su jedan od nužnih uvjeta da bi tema disertacije mogla biti prihvaćena. Nadalje, mentorstvo se posebno ocjenjuje na VU kao jedan od uvjeta za napredovanje (npr. uspješno vođenje doktoranada, zajednički objavljeni znanstveni rad s doktorandom).
6. Nastavnici udovoljavaju svim sljedećim uvjetima:a) zaposlen na znanstvenom ili znanstveno-nastavnome radnom mjestu;b) aktivan znanstvenik, prepoznat u polju predmeta koji predaje (t. 1.).
a) DA. Svi nastavnici su u zvanju docenta ili više.
b) DA. Iz priloženih tablica i informacija u sekcijama 1.1, 1.3, 4.8 je razvidno da su nastavnici aktivni znanstvenici u svojim područjima.
7. Mentor u pravilu ne sudjeluje u povjerenstvu za ocjenu teme, ocjenu i obranu doktorskog rada.
DA. Povjerenstvo za ocjenu teme, te za ocjenu same disertacije
15
po definiciji ne uključuje mentora. Prema sveučilišnom pravilniku, mentor može sudjelovati u povjerenstvu za obranu, ali ne može biti prvi član.
8. Program doktorskog studija osigurava barem tri godine individualnoga/samostalnoga istraživačkog rada (paralelno, individualno, unutar ili izvan nastave), a pod samostalnim se istraživačkim radom podrazumijeva pisanje disertacije, pisanje radova, međunarodne konferencije, terenski rad, nastava u svrhu istraživanja i dr.
DA. Samo u prvoj godini student sluša i polaže bazične kolegije, a ostatak studija sluša napredne kolegije povezane s temom disertacije, drži seminarska predavanja (zadan je minimalni broj seminarskih predavanja koje student mora održati u pojedinoj godini studija), sudjeluje u istraživanjima na znanstvenom projektu (u okviru izrade disertacije), sudjeluje u radu znanstvenih radionica i konferencija, piše znanstvene radove – detaljna informacija je dana u sekciji 4.8.
9. U slučaju združenih, zajedničkih studija te doktorskih škola (na sveučilišnoj razini)VU suradnju potkrepljuje odgovarajućim ugovorima; program izvodi s akreditiranim VU (za zajedničke i združene doktorske studije), odnosno program izvodi (na doktorskoj školi) na način koji udovoljava svim propisanim uvjetima te osigurava kvalitetnu koordinaciju i podršku doktorandima; pokrivenost je nastave vlastitim nastavnicima (svih izvođača) barem 80 %.
DA. U izvedbi programa sudjeluju i akreditirane institucije: Sveučilište u Splitu, Sveučilište u Rijeci, Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku. Koordinacija se odvija kroz Vijeće doktorskog studija i Kolegij doktorskog studija kojeg čine predstavnici svih institucija.
16
II. SAMOANALIZA PREMA KRITERIJIMA ZA OCJENU KVALITETE
1. NASTAVNIČKI, MENTORSKI I ISTRAŽIVAČKI KAPACITETI I INFRASTRUKTURA
1.1. Visoko je učilište prepoznatljiva institucija po istraživačkim/umjetničkim postignućima u znanstvenoj/umjetničkoj disciplini iz koje izvodi doktorski studij.
Matematički odsjek PMFa je vodeći centar za matematička istraživanja i matematičko obrazovanje u Republici Hrvatskoj.
Znanstvena aktivnost (centri izvrsnosti, projekti, znanstveni radovi)Centri izvrsnosti: Matematički odsjek PMFa sudjeluje u Znanstvenom centru izvrsnosti za kvantne i kompleksne sustave te reprezentacije Liejevih algebri (osnovan 2015., vidi http://bela.phy.hr/quantixlie/hr/category/research-units/lie-algebra-representation/ i http://bela.phy.hr/quantixlie/hr/) i koji je upravo dobio veliki projekt na kojem će zaposliti 7 novih doktoranada na doktorskom studiju matematike i 10 na doktorskom studiju fizike. Centar je osnovan suradnjom s Fizičkim odsjekom PMFa, a uključene su i partnerske institucije: matematički odsjeci Sveučilišta u Splitu i Sveučilišta u Rijeci, te Fakutet elektrotehnike i računarastva (FER) i Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu.
Nagrade za znanstvenu izvrsnost (od 2012.)-Državna nagrada za znanost (Prof.dr.sc. Pavle Pandžić 2012)-Nagrada „Andrija Mohorovičić“ Sveučilišta u Zagrebu (Dodjeljuje se od 2011. pojedincima u Hrvatskoj i inozemstvu za znanstvene rezultate, promicanje znanstvene discipline i struke te za prijenos znanja i odgoj mladih stručnjaka u području prirodnih znanosti.) Matematički Odsjek PMFa ima dva dobitnika te nagrade: akademik Marko Tadić (2013) i akademik Andrej Dujella (2017).-Godišnja državna nagrada za znanstvene novake za 2016. godinu iz polja prirodnih znanosti, polja matematike, dodijeljena je mag. math. Luciji Validžić, doktorandici i asistentici s Matematičkog odsjeka PMFa.- Nagrade HAZU: prof.dr.sc. Dražen Adamović (2012.) i prof.dr.sc. Eduard Marušić-Paloka (2015.)
Projektna aktivnost: U zadnjih 5 godina je na MO aktivno 20 znanstvenih projekata (2 završena, 18 trenutno aktivnih; vidi https://www.math.pmf.unizg.hr/hr/znanstveni-projekti-0) koje financiraju Ministarstvo znanosti i obrazovanja (7), Hrvatska zaklada za znanost (10), FP7 (1), NEWFELPRO (2). (Ovi se podaci dinamički mijenjaju.)Posebno ističemo pretižni projekt A stochastic model of eye lens growth with implications for cortical cataract formation, koji pripada okviru FP7-PEOPLE-2013-IOF Europske Komisije, grupi Marie Curie Actions - International Outgoing Fellowship (2014-2017), kojeg vodi prof.dr.sc. Hrvoje Šikić s Matematičkog odsjeka.
Znanstveni radovi: Znanstveni radovi su navedeni u priloženim tablicama iz kojih je vidljiva aktivnost koja doktorskim studentima kroz ponuđene predmete i mentorstvo osigurava visoku razinu i relevantnost istraživanja u procesu pisanja disertacije.
Istraživačka suradnja: Zaposlenici MO imaju razvijenu suradnju u okviru bilateralnih projekata i drugih oblika suradnje.Kao primjere znanstvene aktivnosti u vidu bilateralnih projekata navodimo:1. Akademik Andrej Dujella: „Polynomial root separation" (2013-2014), hrvatsko-francuski projekt, francuski partner: prof.dr.sc. Yann Bugeaud (Université de Strasbourg).2. Doc.dr.sc. Vjekoslav Kovač: „Multilinearni singularni integrali i primjene (Multilinear singular integrals and applications)“ MZO-DAAD hrvatko-njemački biliteralni projekt njemački partner prof.dr.sc. Christoph Thiele (University of Bonn). (1.1.2017. - 31.12.2018.)
17
3. Prof.dr.sc. Bojan Basrak: „Statističko zaključivanje za procese grananja s imigracijama Statistical inference for branching processes with immigration“ (Bilateralni hrvatsko-mađarski projekt, ožujak 2017. - ožujak 2019.) Partneri: prof.dr.sc. G. Pap i prof.dr.sc. M. Barczy, Bolyai Institute, University of Szeged.4. Doc.dr.sc. Boris Muha: „Interakcija fluida i elastičnih struktura s Navierovim slip rubnim uvjetom". Bilatelarni projekt sa SAD-om (2017-2018). Partnerska ustanova je University of Houston.5. Prof.dr.sc. Luka Grubišić: „Cluster-Robust Estimates for Galerkin and Petrov-Galerkin Discretizations of Elliptic Eigenvalue Problems” Bilateralni projekt suradnje Vlade RH i Vlade SAD financiran od NSF i MZO (strani partner prof.dr.sc. J. Ovall) od 2017 –6. Prof.dr.sc. Luka Grubišić: „Asimptotska i algebarska analiza nelinearnih problema vlastitih vrijednosti s primjenom na biomehaničke i fotoničke sustave”, Bilateralni projekt suradnje Vlade RH i Vlade SR Njemačke financiran od DAAD i MZO (strani partner prof.dr.sc. K. Schmidt) od 2017 –7. Prof.dr.sc. Luka Grubišić: „Finite element error estimates by the technique of auxiliary subspaces”, Bilateralni projekt sureadnje Vlade RH i Vlade SAD financiran od NSFa i MZOa (strani partner prof. dr.sc. J. Ovall) 2014-2015.8. Prof.dr.sc. Nenad Antonić: „Mikrolokalna analiza, parcijalne diferencijalne jednadžbe i primjene na heterogene materijale“ Bilateralni projekt sa PMF Novi Sad, Srbija (strani partner prof.dr.sc. Stevan Pilipović) 2016-2017.9. Prof.dr.sc. Nenad Antonić: „Višeskalne zadaće i varijacijski račun“, Bilateralni projekt sa PMF Podgorica, Crna Gora (strani partner prof.dr.sc. David Kalaj), 2015-2016.10. Prof.dr.sc. Nenad Antonić: „Mikrolokalni defektni funkcionali i primjene“. NEWFELPRO (Marie Curie) projekt (Ugošćen strani ekspert koji je predavao na doktorskom studiju) 2014-2015.11. Prof.dr.sc. Ivica Nakić: „Scale-uniform controllability of partial differential equations“ Bilateralni hrvatsko-njemački projekt (strani partner prof.dr.sc. Ivo Veselić, Sveučilište Chemnitz), 2013-2014.12. Prof.dr.s. Ivica Nakić: The cost of controlling the heat flow in a multiscale setting (strani partner Ivo Veselić, Sveučilište Chemnitz), 2016-2017.13. Prof.dr.sc. Ivica Nakić i prof.dr.sc. Luka Grubišić: Chemnitz-Zagreb Workshop on Harmonic Analysis for PDE, Applications, and related topics, (strani partner Ivo Veselić, Sveučilište Chemnitz ), 2014.14. Prof.dr.sc. Zoran Vondraček i prof.dr.sc. Bojan Basrak: Korean-Croatian Summer Probability Camp (strani partner Panki Kim sa Seoul National University, strani sudionici s Korea University, KIAS i POSTECH), 2017.15. Prof.dr.sc. Goran Muić: ''Automorphic Forms: Arithmetic and Geometry''. Dvomjesečni program na Erwin Schroedinger institutu u Beču (1.1. - 29.2. 2012.) (Partneri: J.W. Cogdell (SAD) C. Moeglin (Francuska) i J. Schwermer (Austrija)) U sklopu programa održana su dvije radionice i više predavanja, a program je okupio vodeće svjetske stručnjake iz teorije automorfnih formi i reprezentacija.16. Prof.dr.sc. Mladen Jurak: Modélisation, analyse et simulation numérique d'écoulements multiphasiques en milieux poreux hétérogènes Bilateralni francusko-hrvatski projekt ("COGITO", Hubert Curien Lab), 2012.17. Prof.dr.sc. Mladen Jurak: Modélisation d'Ecoulements d'Eau dans les Sols non Saturés : Aspects Mathématiques et Logiciels de Simulation Numérique (L'agence universitaire de la francophonie : Projet de la coopération scientifique inter-universitaire), 2012.18. Prof.dr.sc. Hrvoje Šikić: Projekt EU-REA (Research Executive Agency) Marie Curie IOF 2014 – 2017; FP7 projek PIOF-GA-2013-622890-MoLeGro. Prve dvije godine se zajedničko istraživanje odvijalo na School of Medicine, Washington University in St. Louis, St.Louis, MO, USA.19. dr.sc. Zvonimir Bujanović: U okviru SNSF istraživačkog projekta "Low-rank updates of matrix functions and fast eigenvalue solvers" istraživačke grupe za Numerical Algorithms and High-Performance Computing (ANCHP) (voditelj prof.dr.sc. Daniel Krssner) na École polytechnique fédérale de Lausanne boravio 01.09.2016. - 28.02.2017.
18
Znanstveni seminari:Visoka razina znanstvene aktivnosti i dinamike se vidi i u broju od preko 20 aktivnih znanstvenih seminara (vidi https://www.math.pmf.unizg.hr/hr/seminari-20162017) te predavanja na znanstvenom kolokviju (http://degiorgi.math.hr/kolokvij/) koji ugošćuje i strane predavače. Ukupna aktivnost hrvatske matematičke zajednice od 1966. do današnjih dana je detaljno dokumentrana u glasilu Godišnjak koji se izdaje kao prilog znanstvenom časopisu Glasnik Matematički, vidi poveznicu https://web.math.pmf.unizg.hr/glasnik/godisnjak.html .
Organizacija međunarodnih znanstvenih skupovaU zadnjih pet godina su naši znanstvenci (uz podršku Matematičkog odsjeka) organizirali 14 međunarodnih konferencija/znanstvenih radionica (za kompletnu listu organiziranih međunarodnih konferencija/kongesa/radionica od 2000. godine do danas, vidi https://www.math.pmf.unizg.hr/hr/konferencije) Posebna pozornost je dana poslijediplomskim/doktorskim radionicama, vidi npr. informaciju o već tradicionalnoj konferenciji/radionici Representation Theory XV održanoj u lipnju 2017. https://web.math.pmf.unizg.hr/congress/Dubrovnik17/ . Valja istaknuti i znanstveni skup u okviru aktvnosti EU-REA FP7 projekta o matematičkim modelima u biomedicini, vidi poveznicu https://web.math.pmf.unizg.hr/woqmib/?Workshop_on_Quantitative_Modeling_in_BiomedicineZnanstveno izdavaštvo, uredništvo u časopisimaMatematički Odsjek PMFa u suradnji s Hrvatskim matematičkim društvom izdaje znanstveni časopis Glasnik Matematički koji je indeksiran u relevantnim bazama (Mathematical Reviews (MathSciNet), Zentralblatt MATH and Referativnyi Zhurnal – Matematika, Science Citation Index Expanded (SCIE) and Web of Science (WoS)). Nastavnici s MO rade kao editori i recenzenti u vodećim časopisima iz svojih područja.
Kvaliteta doktorskih studenataKvaliteta doktorskih radnji se moze procijeniti i prema broju znanstvenih radova proizišlih iz disertacije. Iz 40 disertacija koliko je obranjeno od 2013 do danas je objavljeno ili je u procesu (revizija/recenzija) 100 znanstvenih radova. Pri tome treba uzeti u obzir da recenzije u znanstvenim časopisima iz matematike obično traju dugo tako da ponekad cijeli proces do konačnog prihivaćanja može trajati i do godinu dana, te da se radi o počecima znanstvene karijere.Ovdje ističemo izvrsnost koju je pokazala naša dobitnica državne nagrade mag.math. Lucija Validžić koja je upravo završila prvu godinu našeg doktorskog studija a već je koautor tri znanstvena rada od kojih je jedan objavljen u prestižnom časopisu Bulletin of Symbolic Logic.Naši doktorandi uspješno ostvaruju karijere i izvan akademije i pri tome zadržavaju veze s Matematičkim odsjekom (u smislu transfera tehnologije-stipendiranje doktoranda, zajedničkih projekata).
Prijenos znanja i transfer tehnologijeMisija Matematičkog odsjeka u transferu znanja i doprinosu tehnološkom napretku zemlje se ostvaruje na više područja.Ovdje navodimo poslijediplomski specijalistički studij aktuarske matematike, koji je svojim programom u skladu s aktualnim programskim jezgrama usvojenim u IAA (International Actuarial Association) i Groupe Consultatif (des Associations d'Actuaries des Pays de Communautes Europennes). Program obuhvaća primijenjenu matematiku, vjerojatnost i statistiku s primjenama u osigurateljnoj industriji.Nadalje, u tijeku je prijava tehnoloških projekata znanstvenika s Matematičkog odsjeka (nastavnika/mentora doktorskog studija) u suradnji s kolegama s Fakulteta strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu; dominiraju teme iz mehanike fluida,
19
vibracija/akustike i numeričke matematike. Cilj je ojačati tehnološku bazu hrvatske brodogradnje (projektiranje i optimizacija brodskih konstrukcija, projektni prijedlog Nova generacija projektnih metoda za pomorske konstrukcije s uslugom u oblaku je u postupku recenzije). Projekt prdviđa otvaranje radnih mesta za doktorande i post-doktorande.Posebno navodimo primjer stručnog projekta "Procjena rizičnosti vožnji temeljena na osnovnim podacima iz telematičkih sustava" naručenog od tvrtke Mireo d.d.. Projekt je trajao 6 mjeseci tokom 2016. godine, a u timu su sudjelovala 4 znanstvenika s Matematičkog odsjeka PMF-a, pod vodstvom prof.dr.sc. Damira Bakića. Važnost ovog primjera je mnogostruka. Tvrtku Mireo (http://www.mireo.hr/) je osnovao naš svršeni doktorand dr.sc. Ivica Siladić koji je u Mireu šef tehnološkog razvoja. Mireo je financirao doktorski studij matematike svom stipendistu, zapošljava diplomirane matematičare i održava suradnju s Matematičkim odsjekom, te sudjeluje u panel diskusiji o potrebama industrije za kadrom na nivou akademskog stupnja doktora znanosti.Prof.dr.sc. Hrvoje Šikić ima razvijenu suradnju u području matematičkih modela u ekonomiji s prof.dr.sc. Jakšom Cvitanićem (Richard N. Merkin Professor of Mathematical Finance at CALTECH, Pasadena, CA, USA), prof.dr.sc. Draženom Prelecom (Digital Equipment Corp. Leaders for Global Operations Professor of Management, Sloan School of Management, MIT, Cambridge, MA, USA), te prof.dr.sc. Sonjom Radas (Sloan School of Management, MIT, Cambridge, MA, USA, i Ekonomski institut, Zagreb).Od projektata u posljednjih pet godina navodimo i industrijski projekt u suradnji s kompanijom AVL (https://www.avl.com/), kojeg su vodili prof.dr.sc. Zlatko Drmač i prof.dr.sc. Luka Grubišić (Quadratic eigenvalue problem in simulation of powertrains), i koji je u svom radu uključivao i izobrazbu studenta.
Ovaj aspekt djelovanja MO je relevantan jer pokazuje naše kapacitete za izobrazbu doktora znanosti koji će svoje karijere nastaviti u gospodarstvu i time doprinijeti jačanju tehnološke baze cijelog društva.
1.2. Broj i opterećenost nastavnika angažiranih na doktorskom studiju osiguravaju kvalitetno doktorsko obrazovanje.
Podaci o pokrivenosti nastavnog programa vlastitim kadrom:AG 2017/2018: Svih šest osnovnih kolegija (360 sati nastave) izvode nastavnici Matematičkog odsjeka PMFa. Od ukupnog broja od 690 sati nastave na izbornim kolegijima (14 kolegija, od kojih 5 jednosemestralnih i 9 cjelogodišnjih) 420 sati izvode nastavnici Matematičkog odsjeka PMFa. U izvođenju nastave su ukupno angažirana 23 nastavnika (tri cjelogodišnja kolegija izvode po dva nastavnika).AG 2016/2017: Svih šest osnovnih kolegija (360 sati nastave) izvode nastavnici Matematičkog odsjeka PMFa. Od 16 izbornih kolegija (8 jednosemestralnih i 8 cjelogodišnjih) s 720 sati nastave, 600 sati izvode nastavnici s Matematičkog odsjeka PMFa. Ukupno su angažirana 24 nastavnika.AG 2015/2016: Sve osnovne kolegije su izvodili nastavnici Matematičkog odsjeka PMFa. Od 11 izbornih kolegija (4 jednosemestrala, 7 cjelogodišnjih, ukupno 540 sati) 420 sati su izvodili nastavnici s Matematičkog odsjeka PMFa. Ukupno je angažiran 21 nastavnik.AG 2014/2015: U izvedbi osnovnih i 12 izbornih kolegija su nastavnici Matematičkog odsjeka sudjelovali s 600 sati, dok su ostali (sa drugih sveučilišta) sudjelovali s 390 sati. Angažirana su 24 nastavnika.AG 2013/2014: Od 360 sati nastave obaveznih kolegija, nastavnici s Matematickog odsjeka PMFa su sudjelovali s 330. U izvedbi 10 izbornih kolegija (ukupno 510 sati) nastavnici MO PMFa su sudjelovali s 360 nastavnih sati. Angažirano je 19 nastavnika.AG 2012/2013: Svu nastavu iz obaveznih kolegija su držali nastavnici sa MO PMFa. Od 10 izbornih kolegija tj. 540 sati nastave, 420 sati su odrzali nastavnici MO PMFa. Angažirano je 19 nastavnika.
Nastavnici koji nisu s PMFa su najvećim dijelom sa sveučilišta koja su suizvođači zajedničkog studija (Osijek, Rijeka, Split).
20
(Detalji na https://www.math.pmf.unizg.hr/hr/kategorije/kolegiji)
Broj studenata na svim godinama (u vrijeme pisanja ovog dokumenta, na kraju a.g. 2016/2017) je 62 što znači da je omjer broja studenata i broja nastavnika zadovoljavajući.Na Matematičkom odsjeku se sudjelovanje u nastavi doktorskog studija na odgovarajući način obračunava u ukupnoj normi i pri tome se vodi računa o ukupnoj opterećenosti nastavnika.
1.3. Nastavnici su visokokvalificirani znanstvenici za predmete koje drže i kojima su posvećeni i time omogućavaju kvalitetan doktorski studij.
Nastavnici na doktorskom studiju su visoko motivirani i kompetentni; gotovo svi su duže boravili na sveučilištima u SADu i Europi. Iz priložene liste radova je razvidno da su aktivni i da objavljuju radove relevantne za teme koje predaju na studiju. Također, primjeri međunarodne suradnje dani u sekciji 4.8 su dodatani argument tvrdnji da nastavnici i mentori studentima omogućavaju pristum moderni, matematičkim istraživanjima na najvišoj međunarodnoj razini.
1.4. Broj i kvalifikacije mentora osiguravaju kvalitetnu izradu doktorskoga rada.
Doktorski studij matematike je, u usporedbi s nekim drugim studijima, relativno mali – upisuje ga dvadesetak novih studenata na godinu. Zbog toga je omjer mentor:doktorandi u pravilu 1:1. U rijetkim prilikama je bilo preklapanja mentorstva tako da je jedan mentor vodio dva doktoranda i to je bilo isključivo zbog tema istraživanja i interesa studenata.
Prijava teme doktorske radnje inicira postupak provjere podobnosti kandidata, teme i mentora. Minimalne kvalifikacije mentora su definirane Pravilnikom o doktorskom studiju Sveučilišta u Zagrebu. Iz priloženih podataka o publikacijama i citiranosti nastavnika/mentora je razvidno da njihova znanstvena aktivnost osigurava da će doktorandi raditi na relevantnim istraživačkim temama.
1.5. Visoko je učilište razvilo metode provjere kvalificiranosti nastavnika i mentora.
Metode provjere, poboljšanja i stimuacije kvalificiranosti nastavnika i mentora se na razini PMFa izvode iz strateškog dokumenta (Strategija razvoja PMFa 2015.-2020.) te Pravilnika o doktorskim studijima na PMFu, Pravilnika o osiguranju kvalitete na PMF-u, Pravilnika o doktorskim studijima Sveučilišta u Zagrebu.Na razini PMFa, aktivnosti koordinira prodekan za znanost i doktorske studije koji zajedno s voditeljima svih studija analizira aktualne teme i predlaže odgovarajuće mjere i aktivnosti.
Na razini Matematičkog odsjeka, posebno savjetodavno tijelo analizira znanstveni rad i predlaže znanstveno-nastavna napredovanja koja su osim na analizi znanstvenog rada (publikacijama, citiranosti) bazirana i na dodatnim pismima u kojima međunarodno priznati ekperti daju procjenu znanstvene izvrsnosti kandidata. U pravilu se za strane eksperte biraju znanstvenici sa vrhunskih svjetskih sveučilišta, koji su priznati autoriteti u predmetnom području istraživanja. U ocjeni ukupnog nastavnog rada se uzimaju u obzir studentske ankete i druge prikupljene informacije o nastavnom radu, objavljeni nastavni materijali.Nove kolegije na svakoj godini prihvaća Kolegij doktorskog studija. Pri prijavi teme disertacije, posebno povjerenstvo ocjenjuje prijavu na osnovu kvalitete prijedloga teme i kompetencija mentora.Ukupni znanstveni output u pojedinoj godini se posebno publicira kao prilog časopisu Glasnik Matematički kojeg je MO suizdavač.
1.6. Visoko učilište raspolaže kvalitetnim istraživačkim resursima u skladu sa zahtjevima znanstvene/umjetničke discipline iz koje se izvodi doktorski program.
Nastava se u pravilu izvodi u prostorima Matematičkog odsjeka PMFa, Bijenička cesta 30, Zagreb. Većina učionica ima računalo i projektor. Osigurana je i dvorana s opremom za daljinsko praćenje tako da studenti iz Osijeka, Rijeke i Splita predavanja mogu pratiti u prijenosu „u živo“. (Upute studentima se svake akademske godine objave na mrežnim
stranicama MO, vidi npr. http://degiorgi.math.hr/kiwi/index.php/DS_ukratko te http://degiorgi.math.hr/kiwi/index.php/Pra%C4%87enje_predavanja_na_MO-PMF_s_udaljenih_lokacija .) U pravilu se predavanja prate u direktnom prijenosu ali se i
21
snimaju lokalno tako da u dogovoru s nastavnikom mogu biti dostupna za posudbu. Od prošle akademske godine smo tu mogućnost uveli i na nekim izbornim kolegijima i iskustva su pozitivna. Od ove akademske godine planiramo za što više izbornih kolegija omogućiti posudbu snimljenih predavanja.MO PMFa posjeduje modernu knjižnicu s prostranom čitaonicom, i ima online pristup velikom broju znanstvenih časopisa. Nadalje za ona područja znanstvenog istraživanja koja zahtijevaju računalne resurse (npr. numerička matematika i znanstveno računanje, kriptografija, statistika, računarstvo), na raspolaganju su moderna višeprocesorska/višejezgrena računala i odgovarajući softverski alati za razvoj numeričkog softvera, razvoj modela i simulacija u primjenama u mehanici itd.
2. INTERNI SUSTAV OSIGURAVANJA KVALITETE STUDIJA
2.1. Visoko je učilište odredilo i prihvatilo djelotvorne postupke kojima se predlaže, odobrava i realizira doktorsko obrazovanje. Ti postupci uključuju obrazloženje znanstvenih/umjetničkih, kulturnih, društvenih i gospodarskih potreba.
Postdiplomski studij na Matematičkom odsjeku Prirodoslovno-matematičkog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu redovito se održava od šk. god. 1960./61. U skoro 60 godina postojanja taj je studij odigrao važnu ulogu u razvoju matematike u Republici Hrvatskoj, a razvoj matematike u RH poticao je kontinuirano organizacijsko i sadržajno unapređivanje studija. Kako bi se optimalno iskoristili svi kadrovi u RH, 2007. godine je ustanovljen „Zajednički sveučilišni poslijediplomski doktorski studij matematike“ u organizaciji sveučilišta u Osijeku, Rijeci, Splitu i Zagrebu. Dopusnica je izdana 25. srpnja 2007. i taj se model uspješno razvija već 10 godina.
U kontekstu potreba društva, ne treba posebno naglašavati važnost STEM područja, posebno za razvoj gospodarstva. Matematika tu ima posebno mjesto jer napredak u prirodnim znanostima i inženjerstvu sve više koristi nove matematičke metode, posebno potpomognute modernim računalima. Sve većem utjecaju matematike treba pridodati i nagli razvoj informacijsko-komunikacijskih tehnologija u koje je uključena od samih početaka. Konačno, moderni načini komunikacije i pronalaženja informacija putem računalnih mreža (npr. Internet) ne bi bili mogući bez u tu svrhu razvijenih matematičkih algoritama. Sve su ovo argumenti koji jasno pokazuju da svaka zemlja koja se želi uključiti u moderne svjetske razvojne trendove jednostavno mora imati profesionalne matematičare istraživače. To vrijedi i za Hrvatsku, a budući da je ovaj doktorski program obuhvaća matematičare sa svih hrvatskih sveučilišta, potreba za njim nije uopće upitna. Doktorski sveučilišni studij matematike nužan je kao temelj razvoja budućeg znanstvenog i sveučilišnog kadra u Republici Hrvatskoj, orijentiranog na sve matematičke discipline. Za primjer navodimo činjenicu da dobivamo upite voditelja međunarodnih znanstvenih projekata iz inženjerskih znanosti (npr. sa Fakulteta elektrotehnike i računarstva u Zagrebu) koji za projekte traže matematičare postdoktorande sa specifičnim znanjima (algebra, teorija brojeva, optimizacija, numerički algoritmi). Navodimo i primjer ugovora s industrijskim partnerom koji stipendira doktoranda i financira izradu doktorata.
Stoga potrebu za postojanjem poslijediplomskog doktorskog sveučilišnog studija matematike u Hrvatskoj, te za njegovim stalnim unapređivanjem i osuvremenjavanjem nije potrebno dodatno motivirati. Dovoljno je reći STEM ili MINT. Doktorski sveučilišni studij matematike nužan je kao temelj razvoja budućeg znanstvenog i sveučilišnog kadra u Republici Hrvatskoj, orijentiranog na sve matematičke discipline, a kao bitna komponenta u STEMu.
2.2. Pokretanje je doktorskoga studija usklađeno sa znanstvenom misijom i vizijom visokog učilišta, odnosno strateškim programom znanstvenoga/umjetničkoga istraživanja visokog učilišta.
Strateške smjernice PMFa su opisane u temeljnom doumentu Strateški program znanstvenih istraživanja 2018-2022.
Ključni element te strategije je visoko pozicioniranje insitucije u međunarodnim okvirima sustavnim poiticanjem izvrsnosti u znanosti. U tom kontekstu doktorski studiji imaju posebnu ulogu; u Cilju 5. Strategije (Povećati povezanost obrazovnog procesa s rezultatima istraživačkog rada) je posebno naveden (5A) Organizacija doktorskih
22
studija; bolja povezanost struka.
Za ilustraciju navodimo grupu poticajnih mjera Strategije:
(1.3) Poticanje stvaranja izvrsnih grupa istraživača i mentorskog rada.
- Adekvatno vrednovanje mentorskog rada (mentorstvo doktorskih disertacija);
- vrednovanje stvaranja međunarodno prepoznate grupe istraživača (voditeljstvo takve grupe podrazumijeva prijave na projekte, mentorski rad i uspješan znanstveni rad).
- praćenje utjecaja bivših doktoranada na razvoj znanosti u RH;
Ostali elementi strategije izravno utječu na kvalitetu doktorskih programa jer promiču izvrsnost u znanosti (što uključuje i pozitivne promjene u kadrovskoj politici), čime se povećava bazen izvrsnih potencijalnih mentora i relevantnih istraživačkih tema za buduće doktorande.
Kratki prikaz ostalih elemenata Strategije:
CILJ 1. Povećati prisutnost PMF-a u svjetskom, a posebno EU, znanstvenom prostoru.
U ostvarivanju ovog dugoročnog cilja u sljedećem (donekle prelaznom) razdoblju oslonili bismo se prvenstveno na poticajne mjere.
(1A) Sustavno oslanjanje na međunarodne projekte. Trebalo bi nastojati da svaki Odsjek, proporcionalno broju znanstveno-nastavnog osoblja, postigne određeni broj prijava na međunarodne znanstvene projekte u periodu od pet godina, a čiji budžet premašuje milijun kuna. Za ostvarenje cilja potrebno je
- osmisliti i implementirati sustav poticanja prijava na kompetitivne međunarodne projekte, te
- sustav nagrađivanja i stimuliranja znanstvenika koji uspijevaju dobiti značajne međunarodne projekte;
- stvoriti jaku administrativnu i financijsku podršku za prijavu i izvođenje međunarodnih projekata koja uključuje sustavno praćenje i redovno izvještavanje o prilikama za prijave na međunarodne projekte, pomoć kod izrade financijskog plana i sastavljana financijskih izvješća, razradu financijske raspodjele indirektnih troškova da bude stimulativna za prijavu projekata;
- implementirati na odgovarajući način diseminaciju rezultata uspješno realiziranih vrhunskih projekata unutar PMF-a i u javnosti (stvoriti određenu vrstu službe za odnose s javnošću);
(1B) Poticanje visoko kvalitetnih radova.
- Visoko vrednovanje i nagrađivanje autora vrhunskih radova (npr. radova u Nature i Science, ili časopisima odgovarajuće kvalitete unutar danog polja, tako da 1-3 rada sa odsjeka budu nagrađena godišnje), odnosno razraditi i implementirati Pravilnik za nagrađivanje izvrsnosti;
- obilježavanje i prepoznavanje svih elemenata međunarodno priznatih rezultata naših znanstvenika (plenarna i pozvana predavanja na značajnim konferencijama i/ili vrhunskim institucijama, međunarodne nagrade, članstva u stranim akademijama, visoko citirani radovi, gostovanja i boravci na vrhunskim institucijama, uredništva časopisa, i slično)
(1C) Poticanje stvaranja izvrsnih grupa istraživača i mentorskog rada.
(1D) Vidljivost i međunarodna suradnja.
- poticanje i nagrađivanje znanstvene suradnje s koautorima iz vrhunskih svjetskih znanstvenih centara (npr. sa nekim od prvih 100 sveučilišta sa šangajske rang liste iz
23
danog polja - matematika, fizika, …);
- uspostava fakultetskih i odsječkih znanstvenih vijesti i obavijesti;
- implementirati na odgovarajući način diseminaciju rezultata uspješnih radova i suradnji.
S obzirom da PMF integrira prirodoslovlje i matematiku, ima enorman kapacitet za interdisciplinarna istraživanja i primjene u industriji. Za to je nužno imati visoko kvalificare nove kadrove na razini doktora znanosti. Ranije smo naveli primjere transfera tehnologije u koje su uključeni naši kadrovi, te dali dokaze kvalitetne znanstvene aktivnosti i kompetentnosti. Visoka kvaliteta doktorskog programa je jedan od elemenata sljedećeg cilja Strategije:
CILJ 3. Povećati interdisciplinarnost, multidisciplinarnost, veze s gospodarstvom.
PMF se do sada oslanjao na temeljna istraživanja, te će to i dalje ostati prioritet. Temeljna istraživanja danas često zahtijevaju timove znanstvenika komplementarnih ekspertiza. Jedna od očekivanih uloga znanstvenih istraživanja sveučilišta je i razvoj gospodarstva, npr. kroz razvoj novih tehnologija. Potrebno je dati veći prostor ovakvim oblicima znanstvene suradnje na PMF-u, te poduzeti mjere koje uključuju:
(3A) Utjecaj na zakonodavne i sveučilišne institucije kako bi se adekvatno vrednovao znanstveni rad koji ima utjecaj na gospodarstvo
- razrada uvjeta zapošljavanja i napredovanja.
(3B) Jačanje komercijalnih aktivnosti utemeljenih na znanstvenom istraživanju.
- Uspostaviti i uhodati kanal za pomoć PMF-ovim znanstvenicima za prijavu patenata;
- uspostaviti i uhodati kanal za otvaranje spin-off (ili spin out) kompanija pri PMF-u;
- stimulirati unutar zakonskog i sveučilišno prihvatljivog okvira da PMF-ovi znanstvenici pokreću vlastite kompanije utemeljene na stvorenom znanju;
- ustanoviti odnose vezane za licencna prava;
- poticanje istraživanja u svrhu primjene znanja u okviru razvojnih i/ili primijenjenih projekata.
(3C) Jačanje među-odsječkih znanstvenih aktivnosti.
- Posebno poticati projekte/znanstvene radove koji uključuju više odsjeka;
- zajedničko planiranje razvoja područja koja su deficitarna a s jakim interdisciplinarnim potencijalom (npr. računalna znanost);
- organiziranje fakultetskog znanstvenog kolokvija;
- jačanje povezanosti doktorskih studija na fakultetu.
2.3. VU sustavno prati uspješnost programa periodičnim vrednovanjem doktorskoga studija i radi na poboljšanjima.
PMF ima periodične međunarodne recenzije VU, uključujući i doktorski program, te u svoje aktivnosti unosi preporuke akreditacijskih tijela. Postoji Pravilnik o osiguravanju kvalitete na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu (od 27.3.2012.) kojim je predviđeno povjerenstvo čija je zadaća, zajedno s odgovarajućim strukturama na odsjecima, osiguranje kvalitete u svim djelatnostima PMFa, uključujući i ve aspekte vezane za doktorski studij.Primjer:Kao odgovor na Preporuku 3b. iz reakreditacije VU (2015.)„Treba uspostaviti mehanizme kojima bi se osiguralo da svaki doktorand ima prilike predstaviti rezultate svog rada međunarodnoj publici, po mogućnosti u inozemstvu, barem jednom tokom studija. Nadalje, treba uvesti godišnje studentsko događanje na svakom odsjeku. To može biti jednodnevni stastanak na kojem bi svaki doktorand na odsjeku govorio o napretku u doktorskom istraživanju i izradi rada.“
24
PMF je 2016. pokrenuo Smotru doktoranada PMFa, na kojoj doktorandi svih studija prezentiraju svoja istraživanja (predavanja i posteri). Iako je raspored predavanja po tematskim sekcijama (prema odsjecima), publika je na predavanjima interdisciplinarna i ovime se stimulira i suradnja medju strukama/odsjecima. (Slaba interdisplinarna povezanost unutar PMFa je bila također jedna od primjedbi posljednje akreditacije, pa ova nova aktivnost predstavlja i pozitivnu reakciju u tom smislu.) Posebno povjerenstvo bira najbolje prezentacije. Tiska se zbornik sažetaka radova.Na smotru se poziva sadašnje i potencijalne poslodavce našim doktorandima (industrija, instituti). Organizira se okrugli stol/diskusija i diskutiraju se različita iskustva i potrebe/očekivanja poslodavaca. Kao primjer ističemo koristan komentar poslodavca (znanstveni institut u industrijskom sektoru) koji ističe važnost fundamentalnih znanja u obrazovanju doktoranada (ispred brze i uske specijalizacije) kao bitnu pretpotavku za upješno praćenje dinamičkih promjena u tehnologiji.Sljedeća smotra je u veljači 2018. godine i pripreme su u tijeku. U organizaciju smotre uključujemo i studente te mlađe asistente čime se njima pruža mogućnost stjecanja organizacijskih iskustava.
Znanstvena produkcija mentora se kontuirano prati u širem kontekstu osiguranja kvalitete znanstvenog rada i promaknuća nastavnika.
2.4. VU sustavno prati uspješnost mentora, ima mehanizme vrednovanja mentora, promjene mentora i rješavanja mogućih problema između mentora i doktoranda.
Studij prikuplja informacije od doktoranada o znanstvenim radovima proizišlim iz doktorata. U prilogu je lista tih radova (objavljenih, u postupku revizije ili recenzije) za disertacije od 2013. do kraja a.g. 2016-2017.Nagrađivanje uspješnih mentora nije precizno definirano ali je posebno istaknuto u Strategiji razvoja PMFa, za primjer navodimo stavak 1C Strategije:(1C) Poticanje stvaranja izvrsnih grupa istraživača i mentorskog rada.- Adekvatno vrednovanje mentorskog rada (mentorstvo doktorskih disertacija);- praćenje utjecaja bivših doktoranada na razvoj znanosti u RH;- vrednovanje stvaranja međunarodno prepoznate grupe istraživača (voditeljstvo takve grupe podrazumijeva prijave na projekte, mentorski rad i uspješan znanstveni rad).Na doktorskom studiju matematike, uspješan mentor (nakon obrane disertacije) dobiva autorski honorar koji može biti isplaćen i u fond koji se dalje koristi npr. za potporu odlazaka na znanstvene radionice ili konferencije, ili za pokrivanje putnih troškova stranim članovima povjerenstva za obranu (ako sredstva za to nisu osigurana iz drugih izvora, npr. znansvenih projekata mentora).Na studiju do sada nismo imali konfliktnih situacija u kojima bi bilo potrebno rješavati probleme na relaciji doktorand-mentor.
2.5. VU osigurava akademsku čestitost i slobodu znanstvenog istraživanja.
Pravo na akademsku slobodu u procesu znanstvenih istraživanja i akademska čestitost su regulirani primjenom Etičkog kodeksa Sveučilišta u Zagrebu.Pravilnik doktorskog studija matematike plagijat i druge oblike neetičnog ponašanja sankcionira kako je navedeno uČl. 23 (1) Akademski stupanj doktora znanosti, kao i pripadajući naziv mogu se oduzeti osobama koje su ih stekle, ako se u posebnom postupku naknadno utvrdi da je njihova disertacija krivotvorina ili sadrži neki oblik krađe. Oduzimanje akademskog stupnja i naziva odgovara postupku njihova stjecanja, a provodi ga Fakultetsko vijeće nositelja studija.
(2) Članovi povjerenstva za ocjenjivanje prijedloga za oduzimanje akademskog stupnja i naziva ne mogu biti članovi povjerenstva koji su sudjelovali u ocjeni ili obrani sporne disertacije.
(3) Odluka o oduzimanju akademskog stupnja, odnosno naziva, objavljuje se u Narodnim novinama.
Prijava teme kandidata sadrži izjavu o originalnosti istraživanja.Doktorska istraživanja u matematici ne uključuju eksperimente na živim bićima pa nemamo odgovarajuće etičko povjerenstvo.
2.6. Postupak izrade i obrane teme doktorskoga rada jasan je i objektivan te obuhvaća javno
Postupak izrade i obrane teme je jasno definiran Pravilnikom o doktorskim studijima na svim razinama (Sveučilište, PMF, Matematički odsjek). Na za to propisanom obrascu se vrši prijava koja zahtijeva registraciju doktoranda u OBAD (bazu podataka
25
predstavljanje teme doktorskoga istraživanja.
doktoranada na Sveučilištu).Obrazac za prijavu teme sadrži životopis kandidata (obrazovanje, radno iskustvo,
znanstvena aktivnost), naslov i obrazloženje teme, prijedlog mentora i dokaz njegovih kompetencija (relevantni znanstveni radovi). Predloženo istraživanje mora biti prezentirano tako da se vidi pregled dosadašnjih istraživanja, ciljevi i očekivani rezultati, te relevantna literatura.
Na prijedlog doktorskog studija (voditelj uz konzultacije s Kolegijem) Vijeće Matematičkog odsjeka imenuje povjerenstvo koje ocjenjuje prijavu i obranu teme. Predloženi mentor nije član povjerenstva.
Obavezan dio obrane teme disertacije je javna prezentacija (seminar) pred povjerenstvom i članovima odgovarajućeg znanstvenog seminara. Na osnovu javne obrane i u obrascu jasno opisanih elemenata povjerenstvo procjenjuje aktualnost i kvalitetu predloženog istraživanja, očekivane rezultate, predložene metode istraživanja i literaturu. Procjenjuje se i kompetentnost nastavnika za vođenje predloženog istraživanja. Povjerenstvo može tražiti dodatna pojašnjenja i poboljšanja, te predložiti i promjenu mentora/novog mentora. U obrascu za ocjenu teme, član povjerenstva može priložiti i izdvojeno mišljenje. Obrasci su javno dostupni na mrežnim stranicama institucije.
Izvještaj povjerenstva usvaja Vijeće Matematičkog odsjeka i šalje ga na Senat Sveučilišta na potvrdu.
2.7. Ocjena doktorskoga rada rezultat je znanstvene procjene neovisnoga povjerenstva.
Uvjeti za početak postupka ocjenjivanja doktorskog rada su utvrđeni Pravilnikom o studiranju. Pri predaji doktorske disertacije utvrđuje se da zadovoljava sve formalne uvjete propisane pravilnicima Sveučilišta i Fakulteta, kao i samog doktorskog studija matematike.Na prijedlog voditelja studija (uz konzultacije s Kolegijom doktorskog studija) na Stručnom kolegiju Matematičkog odsjeka se donosi konačan prijedlog povjerenstva za ocjenu kojeg bira Vijeće Matematičkog odsjeka. Članovi povjerenstva moraju biti kvalificirani za znanstveno područje teme disertacije; barem jedan član povjerenstva je vanjski član, tj. nije zaposlenik PMFa; mentor nije član povjerenstva. Ako je disertacija pisana na engleskom jeziku, jedan član povjerenstva za ocjenu je u pravilu strani znanstvenik.Ocjena doktorskog rada se u za to propisanom obrascu/zapisniku podnosi Vijeću Matematičkog odsjeka. Ocjenu/izvještaj povjerenstva potvrđuje Vijeće Matematičkog odsjeka na sjednici na kojoj jedan član povjerenstva kratkim usmenim izlaganjem daje pregled najznačajnijih rezultata disertacije.Obrana doktorske disertacije je javna. Sastoji se od prezentacije rezultata, diskusije i odgovora na pitanja koje postavlja povjerenstvo.
2.8. VU objavljuje sve potrebne informacije o studiju, uvjetima upisa, izvođenja kao i uvjetima napredovanja i završetka studija na lako dostupnim mjestima i medijima.
Da. Sve informacije su dostupne na mrežnim stranicama PMFa i Matematičkog odsjeka.
2.9. Financijska sredstva prikupljena za potrebe doktorskog obrazovanja raspodjeljuju se jasno i na način koji osigurava održavanje i unaprjeđenje doktorske izobrazbe (osigurava izvođenje i potporu istraživanja doktoranda kako bi uspješno završili program).
Sredstva od prikupljenih školarina su vlastita sredstva fakuteta. Valja naglasiti da je doktorski studij matematike mali studij i da je većina studenata zaposlena u sustavu viskog obrazovanja i znanosti, što znači da su ukupna financijska sredstva skromna.Financijska potpora doktorandima je posredna oslobađanjem od plaćanja dijela ili cijelog iznosa školarine, o čemu se donosi odluka na početku akademske godine. PMF razliku u troškovima nadomjesti vlastitim sredstvima. Od sredstava prikupljenih na ime školarine, 2% se izdvaja za Sveučilište, 7.5% za PMF, 16.5% za materijalne troškove na Matematičkom odsjeku, a preostalih 74% su sredstva za potrebe samog doktorskog studija. Od sredstava na ime prijave teme disertacije, 2% se izdvaja za Sveučilište, 7.5% za PMF, a ostatak za potrebe doktorskog studija. Kako je doktorski studij zajednički studij četiri sveučilišta, za uspješno izvođenje se koristi telekonferencijska oprema, pa se dio sredstava usmjerava na nabavku i održavanje opreme.
26
Pri natjecanju za poticajna sredstva Sveučilišta te druge izvore financiranja projekata se posebno pazi da dio dobivenih sredstava za znanstvenu djelatnost bude usmjeren na doktorande (financiranje odlazaka na međunarodne radionice i druge znanstvene skupove, oprema kao npr. prijenosna računala).Kako je ranije spomenuto u točki 2.4: Na doktorskom studiju matematike, uspješan mentor (nakon obrane disertacije) dobiva autorski honorar koji može biti isplaćen i u fond koji se dalje koristi npr. za potporu odlazaka na znanstvene radionice ili konferencije, ili za pokrivanje putnih troškova stranim članovima povjerenstva za obranu (ako sredstva za to nisu osigurana iz drugih izvora, npr. znansvenih projekata mentora).
2.10. Školarina se utvrđuje na temelju jasnih kriterija (i stvarnih troškova studija).
Procjenjujemo da trošak ovog studija po upisanom studentu iznosi ukupno 60 000 kn, tj. 20 000 kn po godini studija. To uključuje troškove vezane uz honorare predavačima i mentorima, troškove vezane u organizaciju telekonferencijskih predavanja iz pristupnih i dijela naprednih kolegija (nabavka i održavanje opreme, troškovi telekomunikacijskih usluga, pomoćno osoblje zaduženo za opremu tijekom prenosa), troškove vezane uz ocjene i obrane doktorskih disertacija, uključujući i one za strane članove povjerenstava (putni troškovi). Ovi troškovi bi se pokrili iz školarina. Većina studenata je sa četiri sveučilišta koja izvode studij i oni plaćaju samo 50% školarine. Reducirana školarina se primjenjuje i na neke znanstvene institute, te u slučaju da student sam snosi troškove studija. Dio ostalih troškova, poput nabavka literature na kolegije na studiju, računalne opreme potrebne za istraživanja u nekim područjima matematike, te gostovanja predavača na seminarima i znanstvenom kolokviju, očekuje se da će pokriti sufinanciranjem iz znanstvenih projekata ili uz pomoć Matematičkog odsjeka.Na početku svake akademske godine, Vijeće PMFa donosi odluku o oslobađanju od plaćanja dijela školarine. Navodimo dio te odluke za tekuću akademsku godinu:
„Utvrđuju se uvjeti za oslobođenje dijela ili cijelog iznosa školarine, studenata upisanih na poslijediplomske sveučilišne studije (doktorske studije) na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu Sveučiliša u Zagrebu u akad. god. 2017./2018., i to:
1. studenti poslijediplomskih sveučilišnih studija (doktorskih studija) Biologije, Fizike, Geologije, Kemije, Matematike, Doktorskog studija geografije: prostor, regija, okoliš, pejzaž, te Interdisciplinarnog doktorskog studija Oceanologije:• koji su zaposlenici Fakulteta i sudjeluju u nastavi sukladno ugovoru o radu, oslobađaju se dijela ili cijelog iznosa školarine, proporcionalno nastavnom angažmanu, na temelju odluke ovlaštenog Vijeća odsjeka;• koji su zaposleni za rad na kompetitivnim projektima na Fakultetu, sukladno ugovoru o radu, oslobađaju se dijela ili cijelog iznosa školarine, na način i u skladu s prethodnom alinejom, osim ukoliko se sredstva za školarinu ne osiguraju iz projekta;• koji su zaposlenici ostalih sastavnica Sveučilišta u Zagrebu, oslobađaju se od plaćanja 50% iznosa školarine;• ostali studenti koji nisu obuhvaćeni prethodnim kategorijama, a sudjeluju u izvođenju nastave na PMF-u, oslobađaju se od plaćanja dijela školarine proporcionalno nastavnom angažmanu, na temelju odluke ovlaštenog Vijeća odsjeka;2. studenti poslijediplomskog sveučilišnog studija (doktorskog studija) Matematike:• koji su zaposlenici Sveučilišta u Osijeku, Sveučilišta u Rijeci, Sveučilišta u Splitu ili njihovih sastavnica, oslobađaju se od plaćanja 50% iznosa školarine;3. studenti poslijediplomskog sveučilišnog studija Interdisciplinarnog doktorskog studija Oceanologije:• koji su zaposlenici Instituta za more i priobalje Sveučilišta u Dubrovniku, Instituta „Ruđer Bošković“ i Instituta za oceanografiju i ribarstvo iz Splita, oslobađaju se od plaćanja 50% iznosa školarine.“
3. POTPORA DOKTORANDIMA I
27
NAPREDOVANJE TIJEKOM STUDIJA
3.1. VU određuje upisne kvote na temelju nastavničkih i mentorskih kapaciteta.
Doktorski studij matematike svake godine upiše dvadesetak studenata i u tom smislu smo mali studij. Kandidati su u pravilu među najboljim studentima svoje generacije i visoko su motivirani za studij. Iako je u natječaju propisani minimalni prosjek ocjena s prethodne razine 3.50, gotovo svi upisani studenti su prethodni studij završili s odličnim uspjehom. Također, većina novih studenata ima razvijenu ideju o području istraživanja i potencijalnom mentoru. Često su studeni regrutirani od strane budućeg mentora u zadnjoj godini diplomskog studija.S obzirom na nastavničke kapacitete studija i očekivani broj prijava, u natječaju ne zadajemo unaprijed upisnu kvotu; po potrebi je se može uvesti prema Čl. 7 Pravilnika o doktorskim studijima PMFa. U pravilu mentor u jednom periodu vodi jednog doktoranda i rijetke su situacije da je omjer veći od 1:1 (kada je moguće da u nekom trenutku jedan mentor vodi dva doktoranda). Obaveze nastavnika se računaju i reguliraju na razini Matematičkog odsjeka tako da je opterećenje nastavnika u skladu s pravilima.
3.2. VU određuje upisne kvote na temelju znanstvenih/umjetničkih, kulturnih, društvenih, gospodarskih i drugih potreba.
S obzirom na prihvaćenu važnost STEM područja, potrebe društva za matematičarima obrazovanim na doktorskoj razini ne treba posebno obrazlagati.Ponovit ćemo primjer iz točke 2.1: Dobivamo upite voditelja međunarodnih znanstvenih projekata iz inženjerskih znanosti (npr. sa Fakulteta elektrotehnike i računarstva u Zagrebu) koji za projekte traže matematičare postdoktorande sa specifičnim znanjima (algebra, teorija brojeva, optimizacija, numerički algoritmi).U budućnosti će takvih primjera biti sve više i potrebe za visokoobrazovanim matematičarima će rasti.U vezi transfera znanja i primjena u gospodarstvu, točki 1.1. smo naveli:Misija Matematičkog odsjeka u transferu znanja i doprinosu tehnološkom napretku zemlje se ostvaruje na više područja. Nadalje, u tijeku je prijava tehnoloških projekata znanstvenika s Matematičkog odsjeka (nastavnika/mentora doktorskog studija) u suradnji s kolegama s Fakulteta strojarstva i brodogradnje Sveučilišta u Zagrebu; dominiraju teme iz mehanike fluida, vibracija/akustike i numeričke matematike. Cilj je ojačati tehnološku bazu hrvatske brodogradnje (projektiranje i optimizacija brodskih konstrukcija). Predviđena su radna mjesta za doktorande.Posebno navodimo primjer stručnog projekta "Procjena rizičnosti vožnji temeljena na osnovnim podacima iz telematičkih sustava" naručenog od tvrtke Mireo d.d.. U timu su sudjelovala 4 znanstvenika s Matematičkog odsjeka PMF-a, pod vodstvom prof.dr.sc. Damira Bakića. Važnost ovog primjera je mnogostruka. Tvrtku Mireo (http://www.mireo.hr/) je osnovao naš svršeni doktorand dr.sc. Ivica Siladić koji je u Mireu šef tehnološkog razvoja. Mireo je financirao doktorski studij matematike svom stipendistu, zapošljava diplomirane matematičare i održava suradnju s Matematičkim odsjekom, te sudjeluje u panel diskusiji o potrebama industrije za kadrom na nivou akademskog stupnja doktora znanosti.Ovaj aspekt djelovanja MO je relevantan jer pokazuje naše kapacitete za izobrazbu doktora znanosti koji će svoje karijere nastaviti u gospodarstvu i time doprinijeti jačanju tehnološke baze cijelog društva.
3.3. Visoko učilište određuje upisne kvote ovisno o dostupnom financiranju za doktorande, odnosno na temelju apsorpcijskih potencijala znanstveno-istraživačkih projekata ili drugih izvora financiranja.
Kako je ranije navedeno, većina novih studenata je već regrutirana od strane potencijalnih mentora odn. potencijalnih voditelja projekata tako da se već pri upisu zna pripadnost studenta projektu odn. mentoru. Omjer broja potencijalnih kandidata za doktorski studij matematike i kapaciteta studija je povoljan.
3.4. VU vodi računa pri odabiru i broju upisanih kandidata o tome Pri upisu (ili unutar kratkog perioda nakon upisa, po potrebi uz konzultacije i
28
da svaki kandidat koji će biti upisan ima studijskog savjetnika (potencijalnog mentora). Od upisa se nadalje vodi računa za svakog kandidata o održivom planu istraživanja i uspješnom završetku doktorskog rada.
posredovanje voditelja studija) novi student dobiva mentora savjetnika koji je odgovoran za praćenje napretka studenta, što uključuje i slanje periodičkih izvještaja. Mentor savjetnik nije nužno i mentor disertacije, iako je to tako u većini slučajeva. U većini slučajeva je mentorstvo u omjeru 1:1.Voditelj studija, posebno u toku prve godine studija, savjetuje studente u vezi strategije polaganja pristupnih ispita, te odabira tema istraživanja i naprednih kolegija.
3.5. VU osigurava regrutiranje zainteresiranih, nadarenih i visoko motiviranih doktoranada iz zemlje i inozemstva.
Članak 8. Pravila studiranja na zajedničkom sveučilišnom poslijediplomskom doktorskom studiju iz znanstvenog polja matematike daje minimalne uvjete koji osiguravaju upis kvalitetnih doktoranada iz zemlje i inozemstva:Članak 8.
(1) Na inicijativu Vijeća doktorskog studija, Vijeće odsjeka predlaže Fakultetskom vijeću raspis natječaja za upis pristupnika na studij. Natječaj se raspisuje svake godine u rujnu ili listopadu, oglašavanjem u javnom tisku i na Internetskim stranicama nositelja studija.
(2) Pristupnici koji se prijavljuju na natječaj iz prethodnog stavka moraju to učiniti u roku predviđenom natječajem, pri čemu moraju ispunjavati sljedeće uvjete:
- završen diplomski studij matematike, matematike i informatike ili matematike i fizike na jednom od Sveučilišta iz stavka 1., ili odgovarajući studij u inozemstvu sukladno odredbama Zakona o priznavanju inozemnih obrazovnih kvalifikacija. Izuzetno se može odobriti upis pristupnicima koji su završili neki od studija bliskih studiju matematike (fizika, elektrotehnika i slično). Takvo odobrenje daje Kolegij doktorskog studija;
- minimalna prosječna ocjena tijekom diplomskog studija mora biti najmanje 3,5. Izuzetno se može odobriti upis i s prosječnom ocjenom iznad 3,0. Takvo odobrenje daje Kolegij doktorskog studija;
- pristupnik mora poznavati barem jedan od svjetskih jezika u mjeri koja osigurava normalno praćenje matematičke litaruture.
3.6. Postupak je izbora upisanih doktoranada javan i utemeljen na izboru najkvalitetnijih kandidata.
Poziv/natječaj za upis se objavljuje na mrežnim stranicama PMFa i MO u srpnju i prijave se primaju do listopada.
Termin upisa se objavljuje na mrežnim stranicama MO i na adresu elekroničke pošte svakog pristupnika se šalje poziv na upis. U tom pozivu se daju upute kako se pripremiti za upis, daje se struktura predmeta koje treba upisati, naglašav potreba za konzultacijama u vezi mentora savjetnika itd. Kandidate koji su na granici zadovoljavanja formalnih uvjeta se upućuje da prilože pisma preporuke ili druge dokumente koji dodatno dokazuju kvalitetu pristupnika.
Voditelj studija drži kratko uvodno predavanje i nakon toga se prelazi na individualne upise tijekom kojih se u razgovoru s kandidatom utvrđuje ispunjavanje uvjeta za upis. Za kandidate kojima je odobren upis se određuje mentor savjetnik. Uz preporuke mentora i uz suglasnost voditelja studija (koji po potrebi konzultira Kolegij studija) se može odobriti upis dodatnih izbornih kolegija (ako je procijenjeno da student ima odgovarajuću razinu predznanja).
3.7. VU osigurava razvidnost postupka izbora kandidata u skladu s objavljenim kriterijima te razvidnost postupka prigovora.
Uvjeti za upis su jasno definirani u Natječaju za upis u poslijediplomske sveučilišne doktorske studije. Natječajna dokumentacija je arhivirana i dostupna na zahtjev.
3.8. Postoji mogućnost priznavanja prethodnih postignuća doktoranada i kandidata za studij.
Vodstvo doktorskog studija (voditelj, Kolegij doktorskog studija) razmatra molbe studenata za priznavanje određenog broja ECTS bodova na temelju prethodno ostvarenih sadržaja kroz druge studije, znanstvene radove, škole i radionice. Kolegij razmatra kvalitetu zamjenskih sadržaja i njihovu ekvivalentnost s sadržajima na
29
doktorskom studiju.
3.9. Prava i obveze doktoranda regulirane su odgovarajućim aktima visokog učilišta te ugovorom o studiranju koji osigurava visoku razinu institucijske i mentorske potpore doktorandima.
Prava i obveze doktoranada definirane su Pravilnikom o doktorskim studijima Sveučilišta te dodatno Pravilnikom o doktorskim studijima na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu. Pravilnik definira obaveze mentora te obveze i prava doktoranda:
IV. MENTORSTVO I OBVEZE MENTORA
Članak 12.
(1) Mentora na doktorskom studiju imenuje Vijeće odsjeka na prijedlog Vijeća doktorskog studija.
(2) Za mentora može biti imenovana osoba koja je izabrana najmanje u znanstveno-nastavno zvanje docenta iii znanstveno zvanje znanstvenog suradnika, ili u ekvivalentno zvanje ako je riječ o mentoru koji je akademsko zvanje stekao u inozemstvu.
(3) Mentor mora biti znanstveno aktivan i relevantan u znanstvenoj zajednici, i u posljednjih pet godina treba imati objavljene znanstvene radove vezane uz temu doktorskog istraživanja.
(4) Vijeće biološkog odsjeka na prijedlog Vijećadoktorskog studija na temelju međunarodne znanstvene prepoznatljivosti odlučuje o broju doktoranada koje pojedini mentor može istovremeno voditi.
(5) Za mentora iznimno može biti imenovan professor emeritus.
(6) Nastavnik Fakulteta može biti mentor na doktorskom studiju, kojem nije nositelj PMF ukoliko ima dopuštenje dekana Fakulteta.
(7) Mentor koji je preuzeo mentorstvo prije odlaska u mirovinu ima pravo dovesti to mentorstvo do kraja, uz suglasnost Vijeća Doktorskog studija.
(8) Ukoliko se radi o interdisciplinarnom istraživanju iii provođenju istraživanja u više ustanova, ovlašteno Vijeće odsjeka, na prijedlog Vijeća doktorskog studija, donosi odluke o dvostrukom mentorstvu.
(9) Mentor je obvezan voditi doktoranda tijekom izrade doktorske disertacije, pratiti kvalitetu doktorandova rada, poticati objavljivanje njegovih radova te omogućiti sudjelovanje u znanstvenim projektima.
(10) Mentor je obvezan jedanput godišnje podnijeti izvještaj o radu doktoranda Vijeću doktorskog studija, na obrascu Sveučilišta u Zagrebu.
(11) Godišnji izvještaj o radu doktoranda, prije imenovanja mentora, podnosi studijski savjetnik.
(12) Mentor koji nije zaposlenik Sveučilišta ili sastavnice koja izvodi studij mora s čelnikom ustanove nositelja studija potpisati ugovor o suradnji i preuzimanju obveza koje proizlaze iz ovog članka.
V. OBVEZE I PRAVA DOKTORANDA
Članak 13.
(1) Doktorand je obvezan jedanput godišnje Vijeću doktorskog studija podnijeti izvještaj o svom radu, na obrascu Sveučilišta u Zagrebu.
(2) Ocjene o izvještaju od strane Vijeća doktorskog studija moraju biti pozitivne da bi se istraživanje moglo nastaviti.
(3) Doktorand ima pravo jedanput promijeniti mentora iii temu, uz pisani zahtjev i očitovanje dotadašnjeg mentora, na obrascu Sveučilišta u Zagrebu.
30
(4) Doktorand je obvezan prije obrane doktorske disertacije imati objavljen iii prihvaćen za objavljivanje najmanje jedan međunarodno recenzirani znanstveni rad, tematski vezan za doktorsko istraživanje (u kojem je jedini ili jedan od glavnih autora). Svaki rad, osim uz posebno obrazloženje, može kvalificirati samo jednog doktoranda.
Doktorandi prilikom upisa potpisuju ugovor u kojem se utvrđuju status studenta, visina i rokovi za plaćanje školarine i ostalih naknada te prava i obveze ugovornih strana, te Izjava kojom student pismeno izjavljuje hoće li studirati u punom radnom vremenu ili s dijelom radnog vremena.
3.10. Osigurana je institucijska podrška za uspješnu prohodnost doktoranda kroz doktorski studij.
Svi doktorandi koji su zaposlenici Matematičkog odsjeka imaju podršku iz znanstvenih projekata (HRZZ) te poticajnih sredstava Sveučilišta. To uključuje osiguravanje uvjeta za znanstveno istraživanje (računalna oprema) i financiranje odlazaka na znanstvene radionice i konferencije. Većina doktoranada na Matematičkom odsjeku je financirana iz projekata, a Matematički odsjek sam potpuno financira iz svojih sredstava tri doktoranda. U proteklom periodu je jedan doktorand bio direktno financiran iz gospodarstva.
4. PROGRAM I ISHODI DOKTORSKOG STUDIJA
4.1. Sadržaj i kvaliteta programa doktorskoga studija u skladu su s međunarodno prihvaćenim standardima.
U matematičkom istraživanju svjedoci smo velike prevlasti američkih sveučilišta, koja u posljednjih pedesetak godina dominiraju svjetskom matematikom. Jedan od najvažnijih dijelova tog sustava je velika otvorenost američkog doktorskog studija prema studentima iz cijelog svijeta. Kako bi osigurao dovoljno visoki nivo znanja za tako različito obrazovane ljude, američki sustav propisuje ispite iz osnovnih matematičkih disciplina koje svi studenti trebaju položiti kako bi uopće smjeli krenuti prema detaljnom radu na doktorskoj disertaciji (tzv. qualifiers za postizavanje nivoa PhD candidate koji inače nije nikakav formalni stupanj za koji se dodjeljuje diploma, ali je važan dio doktorskog studija). Studenti sami biraju discipline iz kojih će polagati ove pristupne ispite (qualifiers) ali postoje određena ograničenja na broj i raspored tih ispita, kako bi se osiguralo i dovoljno dobro i kompetentno matematičko obrazovanje za buduće doktore matematike.
Napominjemo da svaki student smije pristupiti svakom pristupnom ispitu i bez toga da je odslušao odgovarajući standardni kolegij. S druge strane izbor kolegija višeg nivoa je obično vrlo raznolik, često se mijenja (iz godine u godinu) i studentima se uglavnom ostavlja da (uz pomoć mentora) slobodno izaberu koje kolegije će upisati. Mi smo nastojali pratiti i europsku i američku tradiciju (a koje se u doktorskim programima za matematiku ionako sve više približavaju) te i ovaj studij ima pristupne ispite, standardne i napredne kolegije, dok se najviše vremena ostavlja znanstvenom radu koji bi trebao voditi do doktorske disertacije. U tom kontekstu treba promatrati i usporedbu ovog našeg doktorskog studija s odgovarajućim studijima na inozemnim sveučilištima.
Bilo koji doktorski program vodećih dvjestotinjak američkih matematičkih odjela (počevši od Princetona nadalje) ima sličnu strukturu studija kao i naš. Za usporedbu može se pogledati npr. onaj na Department of Mathematics, University of Florida, Gainesville.
Također su pri ustroju studija bile korištene smjernice proizišle iz rezultata projekta Europske komisije Tuning Educational Structures in Europe. (Koordinatori projekta bili su sveučilišta Deusto i Groningen, a u njegovoj realizaciji sudjelovalo je 105 europskih sveučilišta sa 128 akademskih predstavnika iz područja biznisa i menadžmenta, obrazovanja, geologije, matematike, kemije i fizike, s ciljem uspostavljanja najvećeg mogućeg stupnja europskog zajedništva. Među ostalima, okupljena je i međunarodna skupina eksperata za usklađivanje sveučilišnih programa iz matematike, tzv. The Mathematics Tuning Group, čije su smjernice objavljene u dokumentu: The Mathematics Tuning Group: Towards a common framework for Mathematics degrees in Europe, E.M.S.
31
Newsletter 45 (2002))
4.2. Ishodi učenja navedeni na razini studijskoga programa i njegovih segmenata u skladu su s razinom 8.2. HKO-a. Oni jasno opisuju kompetencije koje će doktorandi razviti tijekom doktorskoga studija i etičke zahtjeve znanstveno-istraživačkog/umjetničkoga rada.
Doktorski sveučilišni studij matematike omogućuje suvremeno obrazovanje iz teorijske i primijenjene matematike, koje daje kompetentnost za obavljanje poslova u znanstvenim, stručnim i edukacijskim institucijama, ali i u gospodarstvu na poslovima koji zahtijevaju vrlo visoki stupanj stručnog znanja i inovativnost. Razvija sposobnost za samostalno postavljanje, razumijevanje i rješavanje matematičkih problema, za suvereno primjenjivanje znanstvene spoznaje, za razvijanje nove matematičke teorije i unapređivanje postojećih teorija i metoda, sposobnost aktivnog sudjelovanja u fundamentalnim i primijenjenim matematičkim istraživanjima, sposobnost formuliranja i izlaganja novih rezultata u pismenom i usmenom obliku, sposobnost daljeg matematičkog obrazovanja i usvajanja novih matematičkih rezultata.
4.3. Ishodi su učenja doktorskoga studija logički i jasno povezani s ishodima učenja pojedinih nastavnih sadržaja, mentorskog i istraživačkog rada.
Ishodi učenja programa:1. Znanja1.1. kritički analizirati i povezati aktualne teorijske spoznaje u matematici2. Spoznajne vještine2.1. identificirati relevantne istrazivačke teme u određenim područjima matematike i postaviti hipotezu u kontekstu istraživanja konkretnog problema2.2. napraviti matematički model u primjenama u prirodnim i inženjerskim znanostima, koristeći napredne matematičke teorije i metode (algoritme)2.3. osmisliti metodu rješavanja odabranog probema, s ciljem dobivanja originalnih rezultata i razvoja novih teorijskih spoznaja3. Psihomotoričke vještine3.1. razvoj algoritamskih rješenja i softverskih implementacija za rješavanje problema iz primjena pomoću računala4. Socijalne vještine4.1. komunicirati rezultate svog istraživanja na različitim razinama (pisani znanstveni radovi, znanstveni skupovi, šira znanstvena i društvena javnost)5. Samostalnost5.1. planirati, predložiti i samostalno voditi istraživački projekt5.2. samostalno primijeniti svoja znanja u interdisciplinarnim stručnim (industrijskim) projektima5.3. prepoznati nova važna područja primjene i predložiti nove smjerove u istraživanju i nove nastavne programe6. Odgovornost6.1 aktivno promovirati ulogu matematike u tehnološkom napretku i razvoju društva znanja6.2. aktivno sudjelovati u izobrazbi novih generacija i prenosu znanja na svim nivoima studija, uključujući samostalno vođenje doktoranata
4.4. Programom doktorskog studija postižu se ishodi učenja i kompetencije u skladu s 8.2. razinom HKO-a.
Program doktorskog studija (kroz nastavne programe obveznih i izbornih kolegija, znanstveni rad na projektima i individualni rad s mentorom, te poticanje mobilnosti studenata na međunarodnoj razini) odgovara razini 8.2 HKO-a.Kvalitetu disertacija i znanstvene aktivnosti doktoranda u toku studija možemo ilustrirati radovima(objavljeni ili u postupku recenzije/revizije) koji su proizišli iz doktorata – navodimo broj radova po pojedinom doktoratu od 2013 godine2013: 3, 3, 1, 4, 2, 1, 3 ; 2014: 4, 3, 2, 4, 1, 2, 3, 4, 6, 3, 2, 3, 2, 32015: 1, 4, 10, 2, 0, 1 ; 2016: 2, 4, 7, 0, 1, 1, 1, 2, 22017: 1, 2, 1(Pri tome valja uzeti u obzir da recenzija radova u matematici može trajati i godinu dana, čak i duže (ovisno o području i kvaliteti časopisa), te da je u polju matematike minimalni uvjet za znansveno zvanje znanstveni suradnik 1 ili 2 objavljena rada (ovisno o području matematike).)Primjeri disertacija i znanstvenih radova su priloženi, odn. na raspolaganju pri posjeti.
4.5. Obrazovne metode (i raspodjela ECTS-a, ako je definirana) na
Zbog specifičnosti matematičkog istraživanja je nužno da jedan dio studija bude klasična
32
različitim aktivnostima doktoranda prikladne su razini 8.2. HKO-a i osiguravaju postizanje jasno definiranih očekivanih ishoda učenja.
ex-catherda nastava, to se posebno odnosi na program svladavanja bazičnih matematičkih teorija. Naravno, studenti kroz semestar u okviru pojedinog kolegija izrađuju seminarske radove koje, kao dio ocjenjivanja, izlažu na znanstvenim seminarima. Kroz izborne kolegije, studenti dolaze kontak s modernim, aktualnim i važnim temama na najvišoj razini. Polaganje ispita iz izbornih predmeta obično podrazumijeva i izlaganje na znanstvenom seminaru.Ipak, najveća težina, mjereno u ECTS sustavu, se daje individualnom znanstvenom radu (s mentorom i na projektima), što je vidljivo iz sljedeće raspodjele:
Osnovni predmet 6 ECTS bodovaNapredni kolegij 60 sati 8 ECTS bodovaNapredni kolegij 30 sati 4 ECTS bodaUvod u istraživački rad 24 ECTS bodovaSeminar 20 ECTS bodovaZnanstveni kolokvij 4 ECTS bodaIstraživački rad 20 ECTS bodovaDoktorska disertacija 28 ECTS bodova
U okviru znanstvenih istraživanja na projektu i u sklopu izrade disertacije, student aktivno surađuje s istraživačima na projektu (i doprinosi realizaciji projekta), te radi indiviualno s mentorom. U nekim područjima primijenjene matematike, student pomoću softverskih alata izrađuje matematičke modele
4.6. Program omogućava stjecanje generičkih (prenosivih) vještina.
Glavna znanstveno-istraživačka aktivnost na doktorskom studija matematike odvija se u okviru seminara. Student je obavezan upisati i pohađati jedan seminar svake godine. Preporuča se pohađanje predavanja i na drugim srodnim seminarima. Za polaganje poslijediplomskih seminara, student mora u prve dvije godine studija s uspjehom održati barem dva seminara, a u trećoj godini studija barem četiri seminara temu kojih određuje voditelj seminara. Referiranjem na seminarima, pred kolegama i nastavnicima, a često i pred gostujućim znanstvenicima, studenti stjeću vještine i znanja koja će im koristiti pri prezentaciji svojih znanstvenih rezultata na znanstvenim i stručnim skupovima, a također i u komunikaciji sa stručnjacima zaniteresiranima za njihov rad.
PMF je 2016. pokrenuo Smotru doktoranada PMFa na kojoj doktorandi svih studija prezentiraju svoja istraživanja (predavanja i posteri). Usmena predavanja su bila izuzetno posjećena s pitanjima i diskusijom koja je ponekad bila i interdisciplinarna (npr. doktorand fizike aktivno sudjeluje pitanjima nakon predavanja doktoranda matematike). Poster-prezentacije su bile mjesta diskusije u kojoj su autori postera objašnjavali detalje svojih istraživanja i odgovarali na pitanja. Posebno povjerenstvo je odabralo najbolje prezentacije po područjima. Sljedeća smotra je planirana za veljaču 2018.
Organiziraju se radionice. Na primjer, ove godine na Matematičkom odsjeku su održane znanstvene radionice
- Workshop on Quantitative Modeling in Biomedicine 5. - 7. lipnja 2017. (predavači s MIT, Washington University in St Luis, Institut Ruđer Bošković, Institut za istraživnaje mozga)
- Korean Croatian Summer Probability Camp 3. - 8. srpnja 2017. -
Doktorande se kroz rad na projektima i bilateralne suradnje potiče na sudjelovanje na konferencijama i radionicama, te im se omogućuju studijski boravci na znanstvenim isntitucijama u inozemstvu. Za primjere takvih aktivnosti/mobilnosti doktoranada vidi točku 4.8.
4.7. Nastavni su sadržaji u funkciji trenutačnoga i budućega istraživačkog rada i osposobljavanja doktoranda
Doktorska razina i sposobnost znanstvenog istraživanja u području matematike su zahtjevni ciljevi. Za kvalitetan istraživački rad u bilo kojem iz uistinu širokog spektra područja je nužno na visokoj razini vladati s nekoliko temeljnih područja. S druge strane
33
(individualni plan slušanja nastave, generičke vještine i dr.).
upisani studenti, iako među najboljima u svojoj generaciji, dolaze s različitim predznanjima (završili su različite smjerove na diplomskim studijima, dolaze sa različitih sveučilišta) , pri čemu također niti najambiciozniji programi diplomskih studija nisu na razini dovoljnoj za napredna istraživanja. Zato je nastavni program koncipiran tako da se u prvoj godini studija svim studentima omogući konsolidacija znanja i iskorak na viši nivo iz bazičnih disciplina koje su relevantne za rad na disertaciji. S tim ciljem, vijeće doktorskog studija na prijedlog Kolegija doktorskog studija svake četiri godine određuje jednu do četiri bazične matematičke discipline koje spadaju u teorijsku grupu predmeta i jednu do četiri matematičke discipline koje spadaju u primijenjenu grupu predmeta. Za svaku od odabranih disciplina određuje se jedan osnovni predmet za sljedeće četiri godine. (Na primjer, Analiza, Algebra, Geometrija i topologija, Numerička analiza, Vjerojatnost, Parcijalne diferencijalne jednadžbe.) Svake četiri godine Kolegij doktorskog studija određuje sadržaj osnovnog predmeta iz svake od navedenih disciplina. Sadržaj osnovnog predmeta ujedno predstavlja i materijal potreban za polaganje pristupnog ispita, te studentima šalje jasnu poruku o očekivanim bazičnim znanjima. Student koji smatra da vlada matrijalom može polagati pristupni ispit bez da odsluša odgovarajući kolegij. Ispit se polaže pred tročlanim ispitnim povjerenstvom. (O tome je diskutirano u točki 4.1.) Time ovaj prvi dio nastavnog procesa (iako se čini kao fiksna obaveza) pokazuje individualnu prilagođenost studentima – jasno je definirano očekivano predznanje koje treba dokazati na pristupnom ispitu, ponuđen je kolegij koji ga nudi, a student može odlučiti pristupiti ispitu i bez odslušanog kolegija.
Ovisno o planiranoj temi disertacije, student bira izborne kolegije. Nastavnici koji predlažu izborne kolegije su često motivirani privlačenjem doktoranada za odabir tema iz aktivnih projekata odn. istraživanja kroz razne oblike suradnje (npr. bilateralna suradnaj sa stranim partnerima). Na taj način se među izbornim kolegijima često nalaze teme koje obrađuju suvremena matematička istraživanja sa potencijalom za disertaciju. Izborni kolegiji također nude teorijske kolegije koji su od fundamentalnog značenja za dalje matematičko obrazovanje doktoranada. Pri odabiru predmeta vodi se briga o razini sadržaja i ravnomjernoj zastupljenosti područja matematike. Godišnje se nudi 10-14 izbornih predmeta. Student bira izborne kolegije u suradnji s mentorom (ili mentorom savjetnikom) te voditeljem studija. Vidi poglavlje I. Opće informacije i uvjeti izvođenja za listu izbornih kolegija.
Student mora pokazati aktivnost sudjelovanjem u radu seminara. Prema Pravilniku o studiranju, student mora u prve dvije godine studija s uspjehom održati barem dva seminara, a u trećoj godini studija barem četiri seminara temu kojih određuje voditelj seminara, po potrebi uz dogovor s mentorom. Znanstvenu aktvnost student pokazuje u zajedničkom radu s mentorom, kao aktivni član seminara i znanstvenog projekta na kojem sudjeluje u realizaciji istraživačkog plana. Kroz seminare student razvija vještime prezentiranja, diskusije i obrane svojih ideja.
4.8. Program osigurava kvalitetu međunarodnom povezanošću i mobilnošću nastavnika i doktoranda.
Disertacija se, prema pravilniku studija, osim na hrvatskom može pisati i na engleskom jeziku i u tom slučaju je od početnog obrasca prijave teme disertacije, postupak na engleskom jeziku te povjerenstvo za ocjenu radnje obavezno ima člana koji je međunarodni ekspert zatemu istraživanja. Bez obzira na jezik na kojem se piše disertacija, očekuje se da doktorand istraživanja, doktorade se potiče da već u toku izrade radnje pišu i objavljuju znanstvene radove. Brojevi objavljenih radova doktoranada (nastalih kroz istraživanja na disertaciji) su dani u sekciji 4.4.
Međunarodna povezanost i suradnja potencijalnih nastavnika i mentora je razvidna iz kolaborativnih istraživanja koja smo naveli u točki 1.1.:1. Akademik Andrej Dujella: „Polynomial root separation" (2013-2014), hrvatsko-francuski projekt, francuski partner: prof.dr.sc. Yann Bugeaud (Université de Strasbourg).2. Doc.dr.sc. Vjekoslav Kovač: „Multilinearni singularni integrali i primjene (Multilinear singular integrals and applications)“ MZO-DAAD hrvatko-njemački biliteralni projekt njemački partner prof.dr.sc. Christoph Thiele (University of Bonn). (1.1.2017. -
34
31.12.2018.)3. Prof.dr.sc. Bojan Basrak: „Statističko zaključivanje za procese grananja s imigracijama Statistical inference for branching processes with immigration“ (Bilateralni hrvatsko-mađarski projekt, ožujak 2017. - ožujak 2019.) Partneri: prof.dr.sc. G. Pap i prof.dr.sc. M. Barczy, Bolyai Institute, University of Szeged.4. Doc.dr.sc. Boris Muha: „Interakcija fluida i elastičnih struktura s Navierovim slip rubnim uvjetom". Bilatelarni projekt sa SAD-om (2017-2018). Partnerska ustanova je University of Houston.5. Prof.dr.sc. Luka Grubišić: „Cluster-Robust Estimates for Galerkin and Petrov-Galerkin Discretizations of Elliptic Eigenvalue Problems” Bilateralni projekt suradnje Vlade RH i Vlade SAD financiran od NSF i MZO (strani partner prof.dr.sc. J. Ovall) od 2017 –6. Prof.dr.sc. Luka Grubišić: „Asimptotska i algebarska analiza nelinearnih problema vlastitih vrijednosti s primjenom na biomehaničke i fotoničke sustave”, Bilateralni projekt suradnje Vlade RH i Vlade SR Njemačke financiran od DAAD i MZO (strani partner prof.dr.sc. K. Schmidt) od 2017 –7. Prof.dr.sc. Luka Grubišić: „Finite element error estimates by the technique of auxiliary subspaces”, Bilateralni projekt sureadnje Vlade RH i Vlade SAD financiran od NSFa i MZOa (strani partner prof. dr.sc. J. Ovall) 2014-2015.8. Prof.dr.sc. Nenad Antonić: „Mikrolokalna analiza, parcijalne diferencijalne jednadžbe i primjene na heterogene materijale“ Bilateralni projekt sa PMF Novi Sad, Srbija (strani partner prof.dr.sc. Stevan Pilipović) 2016-2017.9. Prof.dr.sc. Nenad Antonić: „Višeskalne zadaće i varijacijski račun“, Bilateralni projekt sa PMF Podgorica, Crna Gora (strani partner prof.dr.sc. David Kalaj), 2015-2016.10. Prof.dr.sc. Nenad Antonić: „Mikrolokalni defektni funkcionali i primjene“. NEWFELPRO (Marie Curie) projekt (Ugošćen strani ekspert koji je predavao na doktorskom studiju) 2014-2015.11. Prof.dr.sc. Ivica Nakić: „Scale-uniform controllability of partial differential equations“ Bilateralni hrvatsko-njemački projekt (strani partner prof.dr.sc. Ivo Veselić, Sveučilište Chemnitz), 2013-2014.12. Prof.dr.s. Ivica Nakić: The cost of controlling the heat flow in a multiscale setting (strani partner Ivo Veselić, Sveučilište Chemnitz), 2016-2017.13. Prof.dr.sc. Ivica Nakić i prof.dr.sc. Luka Grubišić: Chemnitz-Zagreb Workshop on Harmonic Analysis for PDE, Applications, and related topics, (strani partner prof.dr.sc. Ivo Veselić, Sveučilište Chemnitz, Njemačka), 2014.14. Prof.dr.sc. Zoran Vondraček i prof.dr.sc. Bojan Basrak: Korean-Croatian Summer Probability Camp (strani partner Panki Kim sa Seoul National University, strani sudionici s Korea University, KIAS i POSTECH), 2017.15. Prof.dr.sc. Goran Muić: ''Automorphic Forms: Arithmetic and Geometry''. Dvomjesečni program na Erwin Schroedinger institutu u Beču (1.1. - 29.2. 2012.) (Partneri: J.W. Cogdell (SAD) C. Moeglin (Francuska) i J. Schwermer (Austrija)) U sklopu programa održana su dvije radionice i više predavanja, a program je okupio vodeće svjetske stručnjake iz teorije automorfnih formi i reprezentacija.16. Prof.dr.sc. Mladen Jurak: Modélisation, analyse et simulation numérique d'écoulements multiphasiques en milieux poreux hétérogènes Bilateralni francusko-hrvatski projekt ("COGITO", Hubert Curien Lab), 2012.17. Prof.dr.sc. Mladen Jurak: Modélisation d'Ecoulements d'Eau dans les Sols non Saturés : Aspects Mathématiques et Logiciels de Simulation Numérique (L'agence universitaire de la francophonie : Projet de la coopération scientifique inter-universitaire), 2012.18. Prof.dr.sc. Hrvoje Šikić: Projekt EU-REA (Research Executive Agency) Marie Curie IOF 2014 – 2017; FP7 projek PIOF-GA-2013-622890-MoLeGro. Prve dvije godine se zajedničko istraživanje odvijalo na School of Medicine, Washington University in St. Louis, St.Louis, MO, USA.19. dr.sc. Zvonimir Bujanović: U okviru SNSF istraživačkog projekta "Low-rank updates of matrix functions and fast eigenvalue solvers" istraživačke grupe za Numerical Algorithms and High-Performance Computing (ANCHP) (voditelj prof.dr.sc. Daniel Krssner) na École polytechnique fédérale de Lausanne boravio 01.09.2016. - 28.02.2017.
Nastavnici sudjeluju kao predavači na međunarodnim doktorskim radionicama:1. Prof.dr.sc. Zlatko Drmač
35
- (Workshop on Model Reduction Methods and Optimization, Opatija - 20.9.2016. 21.9.2016. (Eu – Mornet – Model Order Reduction Network)) i- The Groningen Autumn School on Model Order Reduction (Groningen, Nizozemska, 30.10.2017-2.11.2017.), http://www.math.rug.nl/gcsc/morschool.html
Nadalje, u okviru slobodnih studijskih godina, nastavnici doktorskog studija su boravili kao gostujući profesori/istraživači na europskim i američkim sveučilištima.1. Prof. dr. sc. Nenad Antonić – a.g. 2013/2014. (BCAM (Basque Centre for Applied Mathematics) u Bilbaou, Baskija, Španjolska)2. Prof. dr. sc. Luka Grubišić – a.g. 2014/2015. (1. Portland State University; 2. EPFL Lausanne, Švicarska; 2. TU Berlin, Njemačka; 3. TU Chemnitz, Njemačka)3. Prof. dr. sc. Zlatko Drmač – a.g.2014/2015. (1. Department of Mathematics, Virginia Polytechnic Institute and State University; 2. LG Mathematik, Technische Universitaet Berlin, Njemačka)4. Prof. dr. sc. Hrvoje Šikić – a.g. 2014/2015. (Washington University in St. Louis, St. Louis, MO, USA)5. Prof. dr. sc. Sonja Štimac – a.g. 2014/2016. (Department of Mathematical Sciences, Indiana University – Purdue University Indianapolis, Indianapolis, Indiana, USA)6. Prof.dr.sc. Zoran Vondraček – a.g. 2014/2015.7. akad. Marko Tadić – a.g. 2015/2016. (1. University of Utah, Salt Lake City, SAD; 2. Matemathical Research Institute, Oberwolfach)8. prof. dr. sc. Pavle Pandžić – a.g. 2016/2017. (1. M.I.T., Cambridge, U.S.A.; 2. Cornell University, Ithaca, U.S.A.; 3. The Hong Kong University of Science and Technology; 4.
University of Lorraine-Metz, Francuska; 5. University of Freiburg, Njemačka. )9. Prof. dr. sc. Boris Širola – a.g. 2016/2017. (Department of Mathematics, University of Utah, Salt Lake City, USA)
Korist za doktorande je u kontaktu sa stranim istraživačima i aktualnim znanstvenim temama koje proizilaze iz suradnje koju imaju prošli, sadašnji i budući potencijalni nastavnici/mentori. Nadalje, kroz te veze su omogućeni i drugi izvori financiranja koji su doktorandima omogućili boravke u inozemstvu (na drugim institucijama ili znanstvenim skupovima i radionicama).Doktorande se sustavno motivira i otvaraju im se mogućnosti da sudjeluju u radovima znanstvenih radionica, škola i konferencija.
Primjeri takvih aktivnosti/mobilnosti doktoranada:1. Doktorska studentica: Ivana Radišić (mentor prof.dr.sc. Mladen Jurak). U periodu 18.09.2017.-13.10.2017 boravi na Laboratoire mathématiques appliquées faculté des sciences, Pau, France, gdje radi doktorskoj disertaciji pod zajedničkim metorstvom M. Juraka (Zg) i B. Amazianea (Pau). Financiranje: Stipendija Vlade Republike Francuske.2. Dr.sc. Marin Mišur (mentor prof.dr.sc. Nenad Antonić)Studijske posjete:- University of Paris-Sud (Orsay): (lipanj 2017; domaćin: prof. Laurent Moonens) ; -SISSA - Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati: (svibanj 2017; domaćin: prof. Alessandro Michelangeli) ;-BCAM - Basque Center for Applied Mathematics: posjeta i internship (2013) ; domaćin: prof. Enrique Zuazua);-University of Montenegro: 4 posjete (2012, 2013, 2014, 2016; domaćin: prof. Darko Mitrović)Održao seminarska predavanja:- University of Paris-Sud (Orsay): Anisotropic distributions and compactness by compensation, 13. lipnja 2017 ;- SISSA - Scuola Internazionale Superiore di Studi Avanzati: Anisotropic distributions, microlocal defect functionals, and applications, 18. svibnja 2017;- BCAM - Basque Center for Applied Mathematics: On a generalisation of compactness by compensation in the Lp-Lq setting, 11. listopada 2013.3. Doktorski student Marko Erceg (mentor prof.dr.sc. Nenad Antonić)
36
Studijske posjete:- International School for Advance Studies (SISSA), Trst, Italija (veljača 2016) i kroz a.g. 2016/17; domaćin: prof. Alessandro Michelangeli- Basque Center for Applied Mathematics (BCAM), Bilbao, Španjolska, (studeni-prosinac 2013; domaćin: prof. Enrique Zuazua)4. Doktorska studentica Mia Jukić: (mentor prof.dr.sc. Nenad Antonić)Radionice- Shape, Images and Optimization (28. veljače 2017–3. ožujka 2017), The University of Münster, Münster (Njemačka)- GMT Shape Optimisation and Free Boundaries (25. Listopada – 28. listopada 2017)SISSA, Trist.- Guest Student Programme on Scientific Computing, Jülich Supercomputing Centre (JSC), Jülich (Njemačka) ( 1. kolovoza 2016–7. listopada 2016), Projekt: Gray-Scott simulations with SDC and DUNE- Combinatorial Optimization at Work (28. Rujna 2015–10. listopada 2015), TU Berlin, Berlin (Njemačka)- Summer school in Computational Science and Applications to Photonics, (6. srpnja 2015–17. srpnja 2015) University of Rennes 1, Rennes (Francuska)5. Doktorski student Petar Kunštek: (mentor prof.dr.sc. Nenad Antonić)Radionice i konferencije-3rd Applied Mathematics Symposium Münster, Workshop: Shape, Images and Optimization 28 Feb. - 3 Mar. 2017. poster:"Numerical approximation of classical optimal design on annuli"- Generalised functions, microlocal analysis, PDEs and dynamical systems - Conference in memory of Todor V. Gramchev, Torino, 1 - 3 Feb. 2017talk: "Shape derivative method for optimal design in conductivity problem"-VII International Conference Optimization and Applications, Petrovac, 25 Sept. - 2 Oct. 2016. talk: "Classical optimal designs on annuli"-International Conference on Generalized Functions, Dubrovnik, 4-9 Sept. 2016.talk:"Optimal design problem on an annulus for two-composite material maximizing the energy"- Scuola Matematica Interuniversitaria (SMI) Perugia, Italy, Aug. 2015.Položio s najvećom ocjenom kurseve : Functional analysis, Game theory6. Doktorski student Ante Čeperić: (mentor: prof dr. sc. Dražen Adamović)Konferencije:-37th winter school geometry and physics (Srni, Češka, od 14. siječnja do 21. siječnja 2017. godine),-representation theory XV (Dubrovnik, Hrvatska, od 18. do 25. lipnja 2017. godine).7. Doktorski student Nikola Adžaga, mentor prof.dr.sc. Alan Filipin,Konferencije- "Diophantine m-tuples and elliptic curves". International Workshop forYoung Mathematicians "Number Theory", Krakow, Poljska, 17.-23. 9.2017. (usmeno izlaganje) Financirano s HRZZ-6422, voditelj akademik Andrej Dujella.- "Automated conjecturing of Frobenius numbers via grammaticalevolution". Technische Universität Graz. 10.-14.11. 2016. (seminar ikraći posjet) Financirano s bilateralnog hrvatsko-austrijskog projektaClassical Problems of Diophant, Fermat and Ritt using New Analytic andAlgebraic Techniques, voditelji Alan Filipin i Christian Elsholtz.- "On the extension of D(-8k^2)-triple {1, 8k^2, 8k^2+1}". Elementareund Analytische Zahlentheorie, Strobl, Austrija, 5.-9. 9.2016. (usmenoizlaganje) Financirano s bilateralnog hrvatsko-austrijskog projektaClassical Problems of Diophant, Fermat and Ritt using New Analytic andAlgebraic Techniques, voditelji Alan Filipin i Christian Elsholtz.8. Doktorska studentica Sara Ban. (mentorica prof.dr.sc. Sanja Rukavina)- 2017 PhD Summer School in Discrete Mathematics, Rogla, Slovenija, UP FAMNIT, UP IAM, kratko izlaganje: Construction of Extremal Type II Z_4-codes. Financirano
37
sveučilišnom potporom i od strane organizatora.9. Doktorska studentica Marija Galić. (mentor prof.dr.sc. Boris Muha)- Mathematical Analysis of the Navier-Stokes Equations, Cetraro, Italija, Rujan 4-8, 2017- Mathematical Aspects of Fluid Flows, Kacov, Češka Republika, Svibanj 28 - Lipanj 2, 2017, s usmenim izlaganjem- Modern Challenges in Continuum Mechanics, Zagreb, Hrvatska, Travanj 3-6, 2017, posterska prezentacija- Workshop Current Topics in Kinetic Theory, Varšava, Poljska, Ožujak 27-29, 2017- Anisotropy 2017, Varšava, Poljska, Veljača 23-24, 2017- Workshop Ideal Fluids and Transport, Varšava, Poljska, Veljača 13-15, 2017- Workshop Mathflows 2017, Bedlewo, Poljska, Siječanj 15-20, 2017, usmeno predavanje- Winter school CrossFields PDEs, Bedlewo, Poljska, Prosinac 5-9, 2016- International Summer School on Evolution Equations, Prag, Češka Republika, Srpanj 11-15, 2016- International Workshop on PDEs: analysis and modelling, Zagreb, Hrvatska, Lipanj 19-22, 2016- 6th Croatian Mathematical Congress, Zagreb, Hrvatska, Lipanj 14-17, 2016, poster prezentacija- Modeling, Adaptive Discretizations and Solvers for Fluid-Structure Interaction, Linz, Austrija, Siječanj 11-15, 2016- Coupling Multi-Physics Models involving Fluids, Marseille, Francuska, Srpanj 20-24, 2015- Mathematical Theory in Fluid Mechanics, Kacov, Češka Republika, Svibanj 22-29, 201510. Doktorska sudentica Sonja Žunar (mentor prof.dr.sc. Goran Muić)- "Introduction to Relative Aspects in Representation Theory, Langlands Functoriality and Automorphic Forms (1550)" 16-20 svibanj 2016 at CIRM (Marseille Luminy, France) Financiranje boravka i puta: organizatori i HRZZ-projekt "Automorphic forms, representations, and applications" (br. 9364).- "Representation Theory of Finite and p-adic Groups of Lie Type", 7-10 studenog 2016 at CIRM (Marseille Luminy, France) Financiranje boravka i puta: organizatori i HRZZ-projekt "Automorphic forms, representations, and applications" (br. 9364).11. Doktorski student Josip Grgurić (mentor: prof.dr.sc. Pavle Pandžić)- 6th Croatian Mathematical Congress, 14. - 17. lipnja 2016., financirano iz projekta prof. Pandžića- Journees SL2R, Representation Theory and Harmonic Analysis, Metz, Francuska, 9.-10. lipnja 2016, financije su pokrili dijelom organizatori, dijelom projekt HRZZ-a prof. Pandžića- Representation Theory XV, IUC, Dubrovnik, 18-25.6.2017., financirano iz projekta prof. Pandžića- Workshop on The Atlas of Lie Groups and Representations, Salt Lake Cuty (Utah, SAD)10. - 21. srpnja, 2017., put i smještaj financirali organizatori konferencije, dnevnice iz projekta prof. Pandžića11. Doktorska studentica Ivana Šain Glibić (mentor prof.dr.sc. Zlatko Drmač)- 6th Croatian Mathematical Congress, Zagreb - 14.6.2016.-17.6.2016.: predavanje Second order Krylov Schur algorithm with arbitrary - Workshop on Model Reduction Methods and Optimization, Opatija - 20.9.2016-21.9.2016. (Eu - Mornet) - The third International School on Model Reduction for Dynamical Control Systems, Dubrovnik - 5.10.2015. - 10.10.2015. (Eu - Mornet)- The Groningen Autumn School on Model Order Reduction (Groningen, Nizozemska, 30.10.2017-2.11.2017.)12. Doktorska studentica Ivana Crnjac (mentor: prof.dr.sc. Krešimir Burazin)- Partial Differential Equations, Optimal Design and Numerics, Benasque, Spain, August 20-29, 2017. financirao: Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku, održana prezentacija pod nazivom "Variant of optimality criteria method for multiple state optimal design problems" -Young Women in Harmonic Analysis and PDE, Bonn, Germany, December, 2-4 2016, financirao: Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku, izlaganje postera na temu "Variant
38
of optimality criteria method for multiple state optimal design problems"- GMT, Shape Optimisation and Free Boundaries, Trieste, Italy, October 25-28, 2016, financirao: Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku- DAAD Intensive course on New Aspects of the Time Frequency Analysis involving Frechet Frames, Novi Sad, 28.9. - 3.10. 2016, financirao: DAAD Center of Excellence for Applications of Mathematics-Partial Differential Equations, Optimal Design and Numerics, Benasque, Španjolska, 23.8. - 4.9.,2015, financirao: Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku- Winter School on Calculus of Variations in Physics and Materials Science, Würzburg, Njemačka, 10.2.-14.2., 2014, financirao: Odjel za matematiku Sveučilišta u Osijeku-Nonsmooth Analysis with Applications, Cluj-Napoca, Rumunjska, 8.9.-12.9. 2014, financirao: DAAD Center of Excellence for Applications of Mathematics- Workshop New Trends in Calculus of Variations, Linz, Austria, 13.10.-17.10. 2104,-Microlocal Analysis, Wave Fronts and Propagation of Singularities, Novi Sad, 16.9.-21.9. 2013, financirao: DAAD Center of Excellence for Applications of Mathematics13. Doktorska studentica Matea Puvača (mentor: prof.dr.sc. Zoran Tomljanović)- studijski boravak na TU Berlin, Matthias Voight/ Zoran Tomljanović, 17.9.2017-29.9.2017., projekt financiran od strane DAAD.- objavljen znanstveni rad N. Truhar, Z. Tomljanović, M. Puvača, An Efficient Approximation For Optimal Damping In Mechanical Systems, International journal of numerical analysis and modeling 14/2 (2017), 201-217.- "An efficient approximation for the optimal damping in mechanical systems".Reduced Basis Summer School 2016, (Kloster Hedersleben, Njemačka, 3.10.-7.10.2016),14. Doktorski student Petar Bakić (mentori: prof.drsc. Marcela Hanzer, prof.dr.sc. Neven Grbac)- Representation Theory of Finite and p-adic Groups of Lie Type (konferencija/škola)7. - 11. 11. 2016. Centre International de Rencontres Mathématiques, Marseille, Francuska. Financirao organizator i znanstveni projekt (HRZZ, prof.dr.sc. G. Muić)15. Doktorska studetnica Lana Periša (mentori: prof.dr.sc. Ivan Slapničar, prof.dr.sc. Daniel Kressner)- 1.3.-28.3. 2015 i 15.2.-20.2.2016 studijski boravci na École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Švicarska.- Autumn School: Optimization in Machine Learning and Data Science, Trier University, 2017- Hausdor School: Low-rank Tensor Techniques in Numerical Analysis andff Optimization, University of Bonn, 2016.- DAAD International School on Linear Optimal Control of Dynamic Systems, Sveučilište J. J. Strossmayera Osijek, 2013.
39
III. OBAVEZNE TABLICE
Tablica 1: Nastavnici (prilog 1)Tablica 2: Mentori i doktorandi (prilog 2)
IV. OBAVEZNI I DODATNI PRILOZI
Uz svaku samoanalizu i popunjene tablice koje se predaju na hrvatskom i engleskom jeziku, VU priprema:1. strateški program znanstvenih istraživanja na engleskom (ako postoji samo na
hrvatskom, onda prevesti sažetak) kojeg dostavlja uz samoanalizu
2. uzorak prijavljenih tema, disertacija i individualnih planova rada doktoranada: ne više od 10, ne manje od 5 po godini obrane izabranih abecednim redom po imenu ili prezimenu doktoranada, u zadnjih 5 godina, na hrvatskom i engleskom jeziku (odnosno engleski sažetak sinopsisa/prijava teme i engleski sažetak disertacija) koje priprema za posjet ili, ako želi, postavlja na poveznicu, javno dostupan repozitorij ili sl. te kroz samoanalizu dostavlja povjerenstvu pristup temama, disertacijama, planovima.
3. druge pravilnike/dokumente internog osiguravanja kvalitete (kao i druge dokaze koje smatrate korisnim u vrednovanju) na engleskom, npr. pravilnik o doktorskom studiju, vodič studijskog programa, sl.
Agencija će povjerenstvima prosljeđivati samo samoanalizu i strateški program znanstvenih istraživanja, ali preporučujemo VU da sve dodatne dokumente i informacije postave u obliku poveznica na svoje zaštićene ili javno dostupne mrežne stranice te povjerenstvu putem poveznica kroz tekst samoanalize omoguće jednostavan pristup.
40
